Tema 1: Un Modelo Monetario Básico

Tema 1: Un Modelo Monetario Básico
•
En este curso estudiaremos economías monetarias
construyendo una serie de modelos que repliquen
características fundamentales de la economía real.
•
En general, un MODELO es una representación
simplificada de una compleja realidad.
•
Un modelo es útil si permite:
– Analizar ciertos aspectos del comportamiento de los
agentes económicos
– Predecir la evolución de variables macroeconómicas
– Estudiar el efecto sobre la economía de ciertas políticas
económicas
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• En nuestro caso, los modelos que estudiaremos aquí
serán útiles si son capaces de:
– Ilustrar aspectos claves del comportamiento de los
agentes que deciden mantener dinero.
– Predecir la reacción de importantes variables
económicas (como la producción, los precios y el
bienestar de los agentes) ante cambios en políticas
económicas que tengan que ver con el dinero.
•
Empezaremos con un modelo monetario muy simple.
•
Para construir este modelo simple debemos preguntar
cuáles son las características fundamentales de una
economía monetaria.
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• En primer lugar, la demanda de dinero es diferente de la
demanda de bienes.
– Individuos quieren bienes para consumirlos. Por el
contrario, los agentes quieren dinero no para
consumirlo sino para adquirir los bienes que desean
consumir.
– En otras palabras, se acepta dinero no para
consumirlo sino porque se puede cambiar luego por
un objeto de consumo
– Por lo tanto, el dinero es un medio de cambio.
• Un modelo que refleje esto debe tener dos ingredientes
especiales:
– Tiene que haber alguna “fricción” transaccional. Eso
significa que debemos abandonar el supuesto de un
mercado centralizado (Walrasiano) donde los agentes
pueden intercambiar sus bienes a coste cero.
– Algunos agentes deben estar dispuestos a mantener
dinero por algún período.
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• El Modelo Básico
– Población: los individuos viven únicamente dos periodos: joven y viejo
• En cada periodo t = 0,1,2, ..... , nacen Nt individuos
• La población total en cada periodo t es la suma de jóvenes y mayores: Nt + Nt-1
– Producción: únicamente existe un bien en la economía
• No incorporamos explícitamente el sector productivo de la economía
• Cada individuo recibe una dotación de ese bien cuando es joven.
Interpretación:
– Los individuos trabajan cuando son jóvenes, recibiendo una renta por ese trabajo
– Esa renta se mide en términos reales: en “y” unidades de bien de consumo
• Cuando son viejos los individuos no reciben ningún bien
• No hay almacenaje: se debe consumir en el periodo en el que se produce
– Consumo: Los individuos deciden cuanto consumir cuando joven y cuando
viejo según sus preferencias (utilidad).
• Cantidad de consumo de un individuo nacido en t cuando es joven: c1,t
• Cantidad de consumo de un individuo nacido en t cuando es mayor: c2,t+1
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– Preferencias: los individuos son capaces de establecer un orden de
valoración en su “cesta” de consumo intertemporal : U( c1,t , c2,t+1 )
• Dada una cantidad de consumo en uno de los dos períodos de vida, la
utilidad de un individuo es mayor cuanto mayor sea el consumo en el otro
período
– Utilidad creciente
• Los individuos prefieren repartir el consumo en ambos períodos antes que
consumir todo en uno y nada en el otro
– Suavización (“smoothing”) en el consumo
• A la hora de elegir la cantidad de consumo hoy y consumo mañana, el
individuo preferirá consumir menos hoy para consumir más mañana si la
cantidad de consumo hoy es abundante con respecto a la de mañana
– Relación Marginal de Sustitución decreciente
– Curvas de Indiferencia: combinaciones de consumo en ambos períodos
que generan la misma utilidad
• Se pueden establecer mapas de curvas de indiferencia para cada “perfil”
• Tienen la propiedad de que dos curvas no se cruzan: preferencias transitivas
• Tienden a infinito cuando el consumo en un período tiende a cero
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– Problema Económico: los individuos desean consumir en ambos
periodos de vida, pero únicamente tienen una dotación inicial
• Asignación centralizada: un planificador social que decide el reparto de
consumo-joven y consumo-adulto a todos los individuos
• Asignación descentralizada: cada individuo decide su reparto de consumojoven y consumo-adulto según su propio criterio, utilizando dinero
– Asignaciones Factibles:
• Cantidad total del bien disponible para consumo en el periodo t : Nt y
• Cantidad total de consumo por parte de los jóvenes en periodo t : Nt c1,t
• Cantidad total de consumo por parte de los mayores en periodo t : Nt-1 c2,t
– Restricción de Factibilidad:
Nt c1,t + Nt-1 c2,t
≤ Nt y
• Asumiendo población constante, es decir, Nt = N para todo t = 0,1,2,......
– Restricción de Factibilidad per cápita: c1,t + c2,t
≤ y
– Asignación Estacionaria: es aquella combinación de consumo joven consumo mayor que no depende del tiempo
• c1,t = c1 y además c2,t = c2 para todo t = 0,1,2, .........
• Restricción de Disponibilidad per cápita estacionaria: c1 + c2 ≤ y
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– Conjunto de Asignaciones Factibles: todas las combinaciones de
consumo de joven y viejo que se pueden realizar con los recursos
disponibles en la economía
c2
Conjunto de Asignaciones
Factibles
y
Frontera de Asignaciones
Factibles
y
c1
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– Asignación de la “Regla de Oro” = Asignación Eficiente:
es la combinación de consumo de joven y de viejo que genera la mayor
satisfacción (utilidad) a las generaciones futuras.
c2
Asignación Eficiente:
Óptimo según el
Planificador Social
y
c 2*
c 1*
y
c1
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– Implementación: determinar los mecanismos de asignación
de recursos que permitan la consecución de la asignación
óptima
• Planificador Social: mecanismo centralizado de reparto de los
recursos
– El Planificador Social elige la asignación que maximiza la utilidad
de los individuos sujeto a la restricción de factibilidad
• Equilibrio Competitivo: mecanismo descentralizado a través del
mercado
–
–
–
–
Los individuos realizan transacciones mutuamente beneficiosas
Cada individuo busca la obtención de su mayor nivel de bienestar
Los precios los fija el mercado, y no un agente individual
Los mercados se vacían: la oferta iguala a la demanda
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– Equilibrio Competitivo sin Dinero: se trata de ver si es posible
en esta economía llevar a cabo intercambio descentralizado y
alcanzar la solución óptima
• Respuesta: no hay comercio, sino autarquía, es decir, cada persona
consume toda su dotación cuando es joven y nada cuando es mayor
– Un individuo joven en el periodo t no gana nada comerciando con un
mayor en t, porque éste último no vivirá en t+1
– Un individuo joven en el periodo t no gana nada comerciando con un
joven en t, porque éste último no tendrá dotación en t+1
– Un individuo joven nacido en t solo podría negociar con un joven nacido
en t+1, pero éste último todavía no ha nacido en t, que es cuando se
negocia
• Falta de “doble coincidencia de intenciones”. El resultado no es el
óptimo.
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– Equilibrio Competitivo con Dinero: para posibilitar el
intercambio y salir de la autarquía, se introduce un nuevo
elemento en el modelo:
• Dinero Fiduciario: objeto que no tiene ningún valor intrínseco que se
establece como dinero por decreto.
– El dinero es un objeto que los individuos valoran porque permite
intercambiarlo por la mercancía que ellos desean consumir
– La cantidad de dinero está determinada por un agente económico
externo al mercado, por ejemplo, el gobierno
– El dinero es un objeto que se puede almacenar de un periodo a otro
• Equilibrio monetario: es un equilibrio competitivo en el que existe
una cantidad limitada de oferta de dinero, que los individuos valoran
– La cantidad de dinero es fija e igual a M unidades perfectamente
divisibles
– Se distribuye de forma igualitaria a los viejos del periodo inicial t = 0
» Cantidad de dinero para cada viejo inicial es igual a M/N
• Los mayores intercambian dinero a los jóvenes, quienes lo guardan
para intercambiarlo con los jóvenes de la siguiente generación, y así
consumir cuando ellos mismo sean viejos.
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– Demanda de Dinero: puesto que se trata de un objeto que por sí mismo no
tiene valor, su demanda dependerá de:
• Los individuos lo acepten como medio de cambio en las transacciones
• Mantengan dicho deseo en el futuro
– Precios: determinan la relación de intercambio entre dinero y mercancías
• vt es la cantidad de mercancías que se intercambian por una unidad monetaria
• pt es la cantidad de unidades monetarias que cuesta una mercancía
– Entonces, existe la relación: pt = 1 / vt o: vt = 1 / pt
– Además, como sólo hay una mercancía, pt es el nivel de precios de la economía
– Restricción Presupuestaria: establece una limitación en la cantidad de
mercancías que puede intercambiar cada individuo en cada periodo
• Jóvenes: una parte de su dotación se consume y otra se vende a cambio de dinero
– Se debe cumplir que c1,t + vt mt ≤ y donde mt es la cantidad de unidades
monetarias que se obtienen por la dotación vendida
– Esta restricción se puede escribir también en términos nominales: pt c1,t + mt ≤ pt y
• Viejos: no hay dotación, debiendo utilizar el dinero del período anterior
– Se debe cumplir que c2,t+1 ≤ vt+1 mt donde vt+1 es la cantidad de bienes que se
obtienen en t+1 por cada unidad monetaria
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– Restricción Presupuestaria Intertemporal: establece una limitación en
la cantidad de bienes que puede intercambiar un individuo a través de su
vida.
• Eliminando mt en las dos restricciones presupuestarias se obtiene:
c1,t + (vt / vt+1) c2,t+1 ≤ y
c2,t+1
Asignación óptima
y*(vt+1 / vt)
descentralizada
c*2,t+1
c*1,t
y
c1,t
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– Tasa de Rendimiento del Dinero: indica la relación intertemporal de
intercambio del dinero, es decir, cuantos unidades del bien se pueden
obtener en el periodo t+1 si en el período t vendemos una unidad del bien.
• Formalmente es: pt x vt+1 = (1/vt) x vt+1 = vt+1 / vt
– ¿Cómo determinamos la tasa de rendimiento del dinero?
• En primer lugar, vt depende de una cadena infinita de expectativas sobre el
valor futuro del dinero {vt+1, vt+2, vt+3,…}.
• ¿A qué se debe esta indefinición? A la misma naturaleza del dinero fiduciario:
– No tiene valor intrínseco.
– Su valor esta determinado por nuestra visión del futuro.
• Un supuesto razonable es que todas las generaciones tienen la misma visión
(expectativas) sobre el futuro.
• Como cada generación enfrenta exactamente el mismo problema, los
individuos se comportaran de la misma manera cada período y, en
consecuencia, escogerán c1,t = c1 y c2,t = c2 (asignación estacionaria).
• Otro supuesto: los individuos tienen previsión perfecta (“perfect foresight”).
• Con estos dos supuestos (estacionariedad y previsión perfecta) más nuestro
supuesto inicial de mercados competitivos, hallemos el valor del dinero de eq.
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– ¿Cómo determinamos la tasa de rendimiento del dinero? (cont.)
• La demanda total de dinero en el periodo t : pt Nt (y – c1,t) = Nt (y – c1,t) / vt
• La oferta total de dinero en el periodo t es igual a Mt
• El equilibrio en el mercado de dinero :
lo que implica que:
Mt = Nt (y – c1,t) / vt
vt = Nt (y – c1,t) / Mt
• Lo mismo sucede en el siguiente periodo, es decir, vt+1 = Nt+1 (y – c1,t+1) / Mt+1
• En un equilibrio estacionario, la tasa de rendimiento del dinero es:
•
vt+1 / vt = (Nt+1 / Mt+1) / (Nt / Mt)
• Si la oferta de dinero es constante, Mt = Mt+1, y la población no crece Nt = Nt+1 ,
entonces vt+1 / vt = 1, es decir, vt+1 = vt
• En consecuencia, en un equilibrio estacionario, la tasa de rendimiento del
dinero también es constante a lo largo del tiempo
• La restricción presupuestaria intertemporal es entonces c1 + c2 = y
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– Teoría Cuantitativa del Dinero: establece una relación proporcional
entre el nivel de precios en la economía y la oferta de dinero: pt ~ Mt
• En este modelo tenemos que pt = 1 / vt, pero como vt = Nt (y – c1) / Mt resulta
que pt = Mt / Nt (y – c1), es decir, se cumple la teoría cuantitativa del dinero
– Neutralidad del Dinero: en esta economía cambios en la cantidad fija de
dinero “M”, medida en términos nominales (euros), no tienen ningún
efecto sobre cantidades reales, es decir objetos medidas en términos
reales (mercancías), por ejemplo el consumo “c”.
– Otro concepto es la Super-Neutralidad del Dinero: Consiste en que
cambios en la tasa de crecimiento de dinero no tienen efectos reales.
(En el Tema 3 vamos a estudiar una economía donde el dinero es super-neutral)
– El papel del Dinero: en esta economía el dinero es un medio de cambio,
pues permite a los individuos adquirir mercancías, mejorando su bienestar
• En este caso, lo que se comercia es “consumo cuando viejo”
– Optimalidad del equilibrio monetario: la asignación resultante cumple
la “regla de oro”, es decir, maximiza el bienestar individual y social
• La restricción presupuestaria en el modelo estacionario con dinero coincide
con el conjunto factible
• Las preferencias de los individuos no cambian
⇒ La asignación coincide con la del Planificador Social,
entonces es eficiente !
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