gottlob frege y la filosofía del lenguaje

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GOTTLOB FREGE
Y LA FILOSOFÍA
DEL LENGUAJE
Alfonso Gómez - Lobo
En el pensamiento contemporáneo se ha ido
imponiendo cada vez con mayor fuerza la convicción de que las tareas filosóficas sólo pueden
ser abordadas satisfactoriamente si se toma como
punto de partida el estudio del lenguaje.
En favor de esta tesis se suelen aducir diversas razones. Por una parte se ha sostenido que los
científicos, p. ej. los químicos, han construido con
éxito un lenguaje especial (el del sistema periódico de los elementos) para poder hablar con rigor de sus objelos. En consecuencia, los filósofos
también deberían hacerlo porque muchos de los
problemas filosóficos tradicionales no son sino
pseudodificultades suscitadas por los defectos de
las lenguas naturales que han empleado. Mediante un lenguaje formalizado, vale decir, un lenguaje construido artificialmente en el cual cada signo
representa una sola cosa y donde se pasa de una
afirmación a otra conforme a reglas de inferencia muy precisas, se podría esperar un importante
progreso en este campo.
Por otra parte se insiste en que el uso cognoscitivo del lenguaje, el que está en juego tanto en
la química como en la filosofía, no es sino un
caso particular de nuestro uso del lenguaje. De
hecho usamos nuestra lengua no sólo para describir o explicar las cosas, es decir para hacer ciencia, sino también y con igual derecho para pedir,
ordenar, prometer, etc. De acuerdo con esto el
discurso filosófico estaría sometido, al igual que
las demás formas de discurso, a ciertas reglas generales que gobiernan todo nuestro comportamienDoctor en hilosofíu por In Universidad de Munich (Alemania)
Prof, en los Institutos de Filosofiu de la UC y UCV.
to lingüístico. Estas reglas ciertamente no se identifican con la lógica de los lenguajes formalizados
y de su conocimiento se espera obtener claridad
en algunos puntos controvertidos do la tradición
filosófica.
Según se haya puesto el énfasis en uno u otro
aspecto de la cuestión (construcción de lenguajes
formales o explicitación de las reglas que rigen
toda actividad lingüística), la filosofía del lenguaje que ha florecido en el mundo anglosajón se ha
dividido en dos grandes familias: la rama de los
lenguajes formalizados (Russell, Carnap, Quine)
y la rama del lenguaje ordinario (Wittgcnstcin en
su segundo período, Austin, Strawson, Searle).
Si observamos con detención las afirmaciones
de los filósofos de ambas tendencias acerca del
origen histórico de la línea que ellos representan,
nos encontramos con algo sorprendente: todos hacen un elogio, a primera vista desmedido, de
Gottlob Frege.
Quine sostiene que 1879 —a causa de la publicación de una obra de Frege— es la fecha más
importante en el desarrollo de la lógica moderna '.
No es la suya una opinión aislada, pues entre los
historiadores de la lógica se ha decantado cada
vez más nítidamente la convicción de que esta
disciplina es hija de dos grandes figuras: Aristóteles y Frege : .
Por su parte J. R. Searle abre una importante
antología dedicada a los problemas del lenguaje
ordinario diciendo que "a pesar de la continuidad
1
-
W. V. O. Quine. Los Métodos de la LúgicH. trad. de M. Sacristán, Arlet, Barcelona, l % 9 . p. 21.
H. Mates, Elcmcmary Logic, Oxford Unlversit) l'rosb,
York, 1965, p. 217.
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histórica que llega hasta los griegos, hay buenas
razones para señalar como el comienzo de la filosofía moderna del lenguaje la obra de G. Frege" 3.
¿Quién es Frege?
Gottlob Frege (1848-1925) nace en Wismar,
(Alemania), estudia matemáticas y algo de filosofía, obtiene el doctorado en la primera de esas
disciplinas e ingresa luego a la carrera académica
en la Universidad de Je-na. Toda su existencia
transcurrirá en el Instituto de Matemáticas de esta institución.
Su vida está marcada por la soledad y por un
doble fracaso.
Como profesor universitario no logra ni siquiera la meta normal de la carrera: obtener una
cátedra en propiedad. Tuvo muy pocos alumnos
y sólo uno que más tarde haya alcanzado cierto
renombre, R. Carnap; pero incluso éste confiesa
que recién diez años después logró comprender la
importancia de las extrañas fórmulas que dibujaba sobre el pizarrón etíe hombre pequeño de barba blanca cuidadosamente cepillada.
Como investigador Frege dedicó toda su vida a la fundamentación de una tesis, la llamada
tesis logicísta (que explicaré más abajo), para
lo cual tuvo que emprender gigantescos trabajos previos. Cuando ya parecía cercano a la meta, a la coronación de todos sus esfuerzos, una
carta de Bertrand Russell le hizo ver que su
punto de partida implicaba una contradicción.
Frege, dando muestras de un insobornable amor
a la verdad, reconoció su error, procuró corregirlo y por último, poco antes de su muerte, comenzó de nuevo por un camino diferente pero
sólo alcanzó a dar unos pocos pasos y su proyecto quedó irrealizado.
rigen las relaciones lógicas son suficientes por sí
solas para explicar todo lo que constituye el
cuerpo tradicional de la ciencia de los números.
Pero para demostrar este estrecho parentesco entre lógica y aritmética, Frege se encontraba como un biólogo que ha concebido una determinada hipótesis respecto a la conformación
de un tejido y que posee un microscopio que por
un defecto técnico no le permite observar lo que
a él le interesa.
En el caso de Frege el ojo desnudo corresponde al lenguaje natural. Este es rico y variado, útilísimo para una serie de actividades cotidianas, pero confuso e impreciso cuando se trata de hacer afirmaciones científicas. Con el microscopio defectuoso del símil hay que comparar el instrumento tradicional en estos quehaceres: la lógica aristotélica. Esta permitía ciertamente corregir muchos deslices del lenguaje
cotidiano pero adolecía a la vez de una serie de
insuficiencias. La más importante de éstas es
que no permitía formalizar claramente los juicios mediante los cuales expresamos algo que
existe y que suponía tácitamente afirmaciones de
existencia en algunos enunciados donde es de vital importancia poder distinguir entre lo que
se dice de algo y si ese algo existe o no. Doy un
ejemplo. En la oración "Todos los centauros tienen cuerpo de caballo y tronco de hombre" una
interpretación lógica adecuada debe ser capaz de
distinguir entre "Si algo es centauro, entonces tiene cuerpo de caballo y tronco de hombre" (que
es verdadera) y "Hay centauros" (que es falsa).
Fl nuevo microscopio debe permitir observar
claramente ésta y otras distinciones que ni el lenguaje cotidiano ni la lógica aristotélica nos permiten percibir.
La ideografía
FRFGE Y LOS LENGUAJES FORMALES
La tesis logicista
El propósito central de Frege había sido
mostrar que la aritmética en su totalidad se puede reducir a la lógica, es decir, que las leyes que
f. R. Searlu (ed.). The lMiilusuphy of Languagc. Oxford Uníversity Press, Oxford, 1971, p. 2.
Frege presentó por vez primera un instrumento acabado de análisis lógico en 1879, en una pequeña obra llamada Begriffsschrift, "escritura conceptual" o, como se suele decir hoy, ideografía"".
Con ella se funda la lógica moderna y todos los
:
Reimpresión cuidada por i. AnselelH, oims, HUdestaelm, il)b4.
II ProC Hugo I'HJHILI Ch. pivpuru una traducción española
que será publicada próximamente por el Instituto de Investigaciones Filosóficas di ii Universidad Nacional Auiónuma dv
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tratados actuales de lógica elemental, si bien emplean una símbología diferente, dependen en lo
esencial de este libro.
Entre las rasgos que hacen de él un texto revolucionario quiero destacar dos. En primer lugar
se parte en el análisis no de términos o palabras
aisladas, como en la tradición aristotélica, sino
del juicio. Esto permite establecer por vez primera
lo que hoy se llama un "cálculo preposicional",
vale decir la manera de establecer la verdad o falsedad de enunciados compuestos haciendo abstracción de su contenido y tomando solamente en
cuenta si sus enunciados componentes son verdaderos o falsos,
Por otra parte, Frege introduce un dispositivo
llamado más tarde "ouantificador universal" que
permite representar claramente las relaciones entre los enunciados que expresan universalidad y
los que expresan existencia. Retomemos el ejemplo
anterior. "Para todo x, si x es un centauro, x tendrá tronco de hombre" expresa que todos los centauros poseen dicha cualidad; la existencia en
cambio la afirmaremos diciendo que "No para todo x vale que x no es un centauro". El euantificador universal nos permite tomar una totalidad de
objetos y afirmar que en ese universo hay algunos
objetos que poseen el predicado en cuestión. Y esta es hasta el momento la explicación más satisfactoria que se haya dado de los juicios de existencia.
Es evidente que para el lector no especializado todo esto resultará bastante oscuro. Me interesa sólo destacar que Frege fabricó un instrumento
lógico muy perfecto para desarrollar su tesis relativa a una de las ramas de las matemáticas y que
este instrumento renovó radicalmente la lógica,
una disciplina que Kant, p. ej., consideraba completa e inmutable.
Leyes fundamentales de la aritmética
En 1893 y 1903 aparecen los volúmenes en
que Frege, modificando en algunos puntos su ideografía 5, desarrolla en detalle su derivación de la
aritmética a partir de ia lógica. Esta obra, llamada
s
La lesis de la evolución de la ideografía ha sido expuesta por
Claudc Imbm en su introducción a G. Frege. Ecrils logiques
el pliilosupliiquev du Senil. Puríi, 1971.
Gottlob Frege; lógica y lenguaje
Leyes Fundamentales de la Aritmética", es de extraordinaria complejidad. Fue en ella donde Russell descubrió la famosa paradoja del conjunto de
todos los conjuntos que no se contienen a sí mismos. Esta paradoja mostraba que el edificio entero estaba mal construido desde la base y hoy sabemos que las reparaciones que intentó hacer
Frege son insuficientes: el edificio de la aritmética no puede descansar únicamente sobre la lógica
sino que entre sus cimientos tiene que haber también elementos extra-lógicos.
Sin embargo, pese al fracaso, resulta innegable
que con Frege se abre una nueva etapa en la filosofía de las matemáticas. Al leer sus Fundamentos
de la Aritmética7 de 1884 no se puede dejar de
percibir que es allí donde por vez primera se pisa
tierra firme en una disciplina en la que todo lo an* Grundgcsclzc der Arllhmctik. reemprisión Olms, lllldcshclm.
2
7
Die Grundiajjcn der Arithmciik, reimpresión Darmstatlt, 1161.
l.:i l"(liti)ri;il I , i i M
. de Barcelona publicará nnu traducción de
esta obra.
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tenor, incluso las leonas de Figuras tan eminentes
como Leibniz o Kant, nos parece hoy radicalmente insuficiente. Además, diversos estudiosos están
dispuestos a reconocer que aun en el pi ísente no
han perdido su validez ciertos aspectos fundamentales de la concepción fregeana de! número.
FREGF, Y I O S LENGUAJES NATURALES
Sentido y denotación
A comienzos de este siglo se tuvo gran confianza en que los progresos de la lógica llevarían
muy lejos. Hoy ese entusiasmo primero ha pasado. La lógica misma se ha encargado de mostrar
sus propios límites, observándose a la vez que por
diversas razones los lenguajes naturales parecen tener una preeminencia sobre los oíros, por lo pronto como problema filosófico. Y también esto ha
hecho renacer el interés por Frege.
En la década de 1890 nuestro autor publicó
una serie de artículos * donde propuso una distinción que ha resultado ser extraordinariamente fecunda, la distinción entre sentido y denotación (o
referencia).
Esta distinción obedece a la necesidad de explicar un fenómeno muy curioso. Cuando yo hablo
del satélite natural de la tierra todos me entienden; si comienzo a hablar del satélite natural de
Venus, más de alguien objetará: "Tus palabras
carecen de sentido: no hay ningún satélite natural
de Venus". Sin embargo., es obvio que mi expresión tiene sentido puesto que el interlocutor la
entendió. Lo que ocurre es que la expresión "satélite natural de la tierra" sirve para presentar un
objeto (la luna) y eso es su denotación; la manera en cambio como presenta esc objelo (como satélite natural de la tierra) es su sentido. En el
ejemplo defectuoso lo que teníamos era una expresión con sentido pero sin denotación y esto es
una anomalía. Porque lo que esperamos de un
nombre es precisamente que nombre algo.
Lo verdadero y lo falso
Carecer de denotación es una anomalía para
una expresión que pretende nombrar algo, porque
*
Reunidos en G. Frege, Lógica y Semántica. Ediciones Universitarias de Valparaíso, [972.
todo lo que afirmemos usando esa expresión tro
será ni verdadero ni falso. Del satélite natural de
Venus no es verdadera ni falso decir que carece
de atmósfera. Y resulta que lo que más nos interesa, lo que guía toda nuestra actividad cognoscitiva es la verdad. Nos interesa que las explicaciones
tengan denotación y no sólo sentido, precisamente
porque nos interesa la verdad de lo que digamos
o se nos diga.
- Frege, utilizando un principio de sustitución,
llega así a una doctrina muy sorprendente: las
oraciones asertivas deben tener también sentido y
denotación y esta última debe ser concebida como
un objeto. De este tipo sólo hay dos objetos: lo
Verdadero y lo Falso (los llamados valores de
verdad o valores veritativos).
Esta doctrina ha sido objeto de agudas críticas
y se han propuesto caminos para evitar sus malas
consecuencias conservando lo esencial: que la
denotación de una palabra está estrechamente ligada a la verdad de las oraciones en que puede
ser incluida. Esta noción no es más que la otra
cara de la moneda que proponía comenzar la lógica por los juicios y no por los términos.
Aplicaciones de la semántica fregeana
También en este campo vemos los límites de
los planteos de Frege, entre otros la falta de una
noción precisa de lo que es el sentido (problema
en el que no se está hoy en una situación mucho
mejor que la de Frege), pero a la vez hay que reconocer que con su semántica Frege introdujo luz
meridiana en problemas que antes de él parecían
una selva umbrosa, p. ej. el de los juicios de identidad. Antes de él reinaba oscuridad acerca de lo
lo que hacemos cuando decimos p. ej. que Pompidou es el Presidente de Francia. Si esta afirmación expresa efectivamente una identidad podemos reemplazar uno de sus términos por e>l otro
y decir: "El Presidente de Francia es el Presidente
de Francia". La primera afirmación comunica una
información histórica importante, la segunda es en
cambio banal.
¿En qué radica la diferencia? Sencillamente en
que en el primer ejemplo ambos términos designan a la misma persona (tienen la misma denotación) pero la presentan de manera diferente (dis-
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tinto sentido). Y muchas veces, tanto en el conocimiento científico como en la vida cotidiana, se
hacen importantes hallazgos de este tipo: se descubre que diversos nombres corresponden a lo
mismo.
Hasta aquí una aplicación que hizo el propio
Frege o, mejor aún, una de las dificultades que le
hizo concebir la famosa distinción.
Hasta este momento la recepción de Frege se
ha realizado sólo en el mundo anglosajón, un
mundo de una fuerte tradición empirista y positivista. La recepción en Alemania y Francia ha comenzado y no es necesario ser profeta para sostener que, dados los méritos internos de su pensamiento, también se extenderá por otras regiones, entre ellas América Latina. Y esto hará entrar al pensamiento de Frege en contacto con otras
corrientes filosóficas.
Sería un error pensar que los hallazgos de
Frege están indisolublemente ligados a una posición positivista y quiero dar un ejemplo de lo iluminadoras que resultan sus ideas para un problema que surge en el interior de una tradición
diferente.
En las décadas entre 1940 y 1960. sobre todo
entre pensadores que dependían de Heidegger,
hubo una intensa discusión sobre la historicidad de
la verdad, su condición de desvelamiento o desencubrimiento en un momento cualitativamente privilegiado del tiempo, en un kairós, como decían
los griegos. Como signo de esto se aducía el hallazgo de ciertas verdades p. ej. en los orígenes de
la filosofía en Grecia o en tal o cual pensador
posterior. También se habla de la vigencia de ciertas verdades dentro de determinados límites temporales, de que su captación dependía de la "altura de los tiempos", etc. Estas ideas fueron particularmente seductoras para pensadores que estaban cerca de la teología, especialmente de la exégesis bíblica. Pero otros, más aferrados a una posición tradicional, protestaron porque vieron amenazada la absolutez de la verdad, esa absolutez o
intemporalidad que se hace patente cuando dentro de ciertas afirmaciones incluimos referencias al
tiempo. Así p. ej. no hay ningún momento del
tiempo —ni siquiera antes del hecho mismo, por
más que se le haya ignorado— en que sea falso
que Julio César murió en los Idus de marzo del
44 A. C. (suponiendo que fue efectivamente así).
También las proposiciones matemáticas muestran
una absolutez similar y desde Platón se conocen
las insalvables dificultades que debe enfrentar
una concepción relativista de la verdad.
Si se toma la distinción de Frege se ve ahora
que la discusión se clarifica enormemente, pues
todas las experiencias —innegables— de la historicidad de la verdad se refieren al sentido. Lo que
se desvela ©n un momento dado, lo que se capta
en un instante privilegiado y no en otro, es un
sentido, p. ej. el del teorema de Pitágoras o el de
la presencia universal del logos en el caso de Heráclito. Es también el sentido de determinadas
afirmaciones lo que tiene vigencia o la pierde. Y
todo esto independientemente de la denotación
que esté en juego en cada caso. Et heliocentrismo
como doctrina astronómica aparece en un punto
preciso de la historia (durante el Renacimiento o
tal vez ya con Aristarco de Samos), pero los astros giraban alrededor del sol mucho antes de
que se concibiera esa teoría. La verdad no depende, por lo tanto, del momento de captación del
sentido. La verdad no es relativa al tiempo; es absoluta, en el sentido explicado.
Frege afirma esto último cuando dice que "la
verdad no está en nuestra potestad", pero ciertamente no aplicó su doctrina semántica a éste ni a
otros problemas de metafísica. Trabajó, en efecto,
con gran tesón en una sola región y prácticamente
no se interesó por nada más. Sobre ética no dijo
jamás nada, tos problemas del conocimiento le
parecían secundarios frente a los del lenguaje y de
la lógica y sus afirmaciones parecen esbozar una
ortología que deja abiertas muchas interrogantes.
Sin embargo, hoy está fuera de duda que la región que exploró es fundamental; en ella se mueve todo pensamiento, tanto cotidiano como científico o filosófico, y por eso la gravitación de sus
ideas se dejará sentir en los más diversos campos.