PLAN DE MEJORAMIENTO PERIODO 2
I.E JOAQUIN VALLEJO ARBELAEZ
Docente: JUAN CARLOS GIL C
Área: Matemáticas
Fecha:
Estudiante: ____________________________________________Grado: OCTAVO Curso: _
Objetivo: Desarrollar las actividades académicas con el fin de superar las dificultades cuyo resultado son de desempeños
bajos en la asignatura para avanzar satisfactoriamente en el proceso formativo.
REFUERZO TEORICO
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
TÉRMINO ALGEBRAICO
Consta de:
a) signo (-)
b) coeficiente numérico (3)
c) Parte literal (a)
GRADO DE UN TÉRMINO
Es la suma de los exponentes del factor literal
Ejemplo:
En el término 3x3 tiene grado 3 (por el exponente de x)
En el término 4x2y3 tiene grado 2 (2 + 3, la suma de los exponentes)
GRADO DE UNA EXPRESIÓN
Es el grado mayor de sus distintos términos.
Ejemplo:
En la expresión 3x3 + 5y5 tiene grado 5 (por el grado del segundo termino)
En el término 4x2y3 – 4b3y2z7 tiene grado 12 (por el grado del segundo termino)
EXPRESIÓN ALGEBRAICA
Es toda combinación de números y letras ligados por los signos de las operaciones aritméticas.
De acuerdo al número de términos puede ser:
MONOMIO: tiene uno término
Ej. 5 x2yz4 ;
BINOMIO: tiene dos términos
Ej.
TRINOMIO: tiene tres términos
Ej. x2 + 3x - 5
x2  y2
ab
7 xy  y5 ; p + q
POLINOMIO: tiene más de tres términos
REDUCCION DE TERMINOS SEMEJANTES EN UNA EXPRESION ALGEBRAICA
En muchas ocasiones dentro de un polinomio aparecen términos semejantes lo cual nos permite reducir el polinomio a
uno más simple.
Ver y analizar los videos que se encuentran en esta página a través de este enlace, y sigue los pasos que ahí te
indican para ver los demás página web se llama aula.tareasplus
http://aula.tareasplus.com/Roberto-Cuartas/Algebra-Elemental/Reduccion-de-polinomios-conterminos-semejantes
ver la lección 5, lección 8, lección 9
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ejemplos resueltos
15xy +24zy -9xy – 12zy +17
En la anterior expresión algebraica los términos semejantes que tiene la misma parte literal son
15xy
Los términos
y
-9xy
24zy
y
-12zy
. Al reducirlos los primeros términos 15-9 = 6 y se le coloca
la parte literal 6xy los segundos términos seleccionados
es el valor constante solo se deja indicado
24-12 =12 se le coloca la parte literal 12zy y como el 17
Luego de la expresión que se tenía se reduce a un trinomio 6xy
+12zy +17
SUMA Y RESTA DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
La suma o la resta de dos o más polinomios puede realizarse sumando o restando sus términos
semejantes. Estas operaciones pueden hacerse en vertical y en horizontal o en fila.
Para ello nos fijaremos en los siguientes polinomios: 7x2 – 5x4 +3x – 15 ;
5x3 – 7 + 9x2 – 6x

En vertical: se ordenan los polinomios en orden decreciente y se disponen uno sobre el otro, de forma
que en la misma columna se encuentren los términos semejantes:
–5x4 +
7x2 + 3x – 15
5x3 + 9x2 – 6x –
7
________________________________
–5x4 +

5x3 + 16x2 – 3x – 22
En horizontal o en fila: se ordenan los polinomios, escritos entre paréntesis, en orden decreciente,
uno a continuación del otro y separados por el símbolo de la operación; a continuación se suman o se
restan los términos semejantes:
(–5x4 + 7x2 + 3x – 15) + (5x3 + 9x2 – 6x – 7) =
= –5x4 + 5x3 + 16x2 – 3x – 22
(–5x4 + 7x2 + 3x – 15) – (5x3 + 9x2 – 6x – 7) =
= –5x4 – 5x3 – 2x2 + 8x – 8
EJERCICIOS RESUELTOS
En el siguiente ejercicio se tienen tres expresiones algebraicas: dos trinomios y un binomio
Observa muy bien cómo se escriben los términos uno debajo del otro
VER EL VIDEO EN ESTE ENLACE
http://www.youtube.com/watch?v=gABjsirGsPM
RESTA DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Veamos como se efectúa una resta de dos expresiones algebraicas.
Observemos que el signo menos está afectando al segundo polinomio y al quitar los paréntesis esto hace que se aplique
la ley de los signos de la multiplicación y los términos cambian de signo y quedando así:
Después de haber quitado los paréntesis coloca el segundo polinomio debajo del primero polinomio, teniendo en cuenta
que cada término semejante va debajo de su semejante así.
VER VIDEO EN ESTE ENLACE
http://www.youtube.com/watch?v=t1gNVwSek3c
RESTAR EN FORMA HORIZONTAL
(2x3 + 5x - 3) − (2x3 - 3x2 + 4x)
Multiplicación de expresiones algebraicas
*Recuerde la regla de los signos de la multiplicación y las leyes de los exponentes.
*Para multiplicar un polinomio por un monomio, se multiplica el monomio por cada término del polinomio.
* Para multiplicar un polinomio por otro polinomio, cada término de un polinomio se multiplica por todos y cada uno
de los términos del otro polinomio y se reducen términos semejantes
VER VIDEO EN ESTE ENLACE
http://www.youtube.com/watch?v=em39-G5SAoQ
-Monomio por un binomio: Al tener un monomio y multiplicarlo por un binomio resultara siempre un
binomio estos es semejante a las tablas de multiplicar si multiplicaras 1 x 2 = 2 , entonces un
binomio es el binomio es el resultado del ejercicio siguiente
la multiplicación de cada termino es :
es
y el binomio que se obtiene
.
-Binomio por un trinomio: Al multiplicar un binomio por un trinomio se obtiene un polinomio de seis
términos.
Veamos paso por paso:
de la flechas que salen del primer término del binomio
 3xy.4 xy  12x 2 y 2

  3xy.(9 z )  27xyz
termino realizan la acción de multiplicar a los términos que llegan
 3xy.7 y  21xy 2

Ahora observemos para el segundo término del binomio
las flechas que
8 y.4 xy  32xy

salen realizan la acción de multiplicar a los términos que llegan  8 y.(9 z )  72 yz
8 y.7 y  56 y 2

2
obteniendo
un polinomio de seis términos 12xy2  21xy2  27xyz  32xy2  72yz  56y 2 , observa si hay términos
semejantes para reducir el polinomio. 32xy2 - 21xy2 = 11 xy2
El polinomio de seis términos se reduce a uno de cinco términos: 12xy2  11xy2  27xyz  72yz  56y 2
TALLER DE REFUERZO
EN LOS SIGUIENTES EJERCICIOS
REDUSCA LOS TERMINOS SEMEJANTE
OBTNIENDO UNA NUEVA EXPRESIÓN
ALGEBRAICA
SUMA LOS SIGUIENTES POLINOMIOS EN FORMA HORIZONTAL
Realiza las siguientes SUMAS Y RESTAS en forma vertical
MULTIPLICA LAS SIGUIENTES EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Encuentra el área de cada figura usando las formulas respectivas
PLAN DE MEJORAMIENTO ETICA Y VALORES
1-2 PERIODO GRADO OCTAVO
I.E JOAQUIN VALLEJO ARBELAEZ
GRADO:_________
PROFESOR JUAN CARLOS GIL C ESTUDIANTE:________________________________________
1.
2.
PROCEDIMIENTO
Desarrollar el taller a continuación
Elabora un dibujo sobre la lectura que esta al final del taller si volviera a nacer
MI VIDA ESTA RODEADA DE VALORES Y CARGADA DE RESPONSABILIDADES
El ser humano es capaz de trazarse metas y comprometerse con ellas. Siendo capaz de decidir sobre su vida
es a la vez responsable de ella.
Para tomar decisiones respecto a sus comportamientos el ser humano debe buscar aquello que es bueno y
evitar aquello que es malo para sí mismo y para los demás. En su obrar los seres humanos deben guiarse por
criterios éticos o morales.
Eso que consideramos que es bueno se llama VALOR.
VALIOSO ES TODO AQUELLO QUE HACE MEJOR
LA VIDA DE QUIEN LO POSEE Y DE SU ENTORNO.
SOY LIBRE Y POR LO TANTO RESPONSABLE DE MIS ACTOS:
Soy capaz de elegir sin obedecer necesariamente a mis deseos o inclinaciones.
ACTIVIDAD 1. Formula algunos ejemplos de ello
1.
Desearía... pero prefiero... pero... quisiera...
2.
Se me presentó la ocasión de... pero...
3.
No quería... pero decidí...
MI VIDA NO SE GUÍA POR LOS INSTINTOS SINO POR MI VOLUNTAD.
SIENDO LIBRE SOY RESPONSABLE DE MIS ACTOS.
La libertad lleva consigo responsabilidades. Debo cargar con ellas. Cuando decido hacer algo debo tener
presente que tengo que responder por mis actos y por las consecuencias de mis acciones.
• Obro responsablemente cuando:
• Son irresponsables quienes:
ACTIVIDAD 2. Individual
ELABORA UNA LISTA de comportamientos irresponsables que ves a tu alrededor.
ACTIVIDAD 3. Individual
Examina tu vida. Anota las ocasiones en que:


Has obrado con responsabilidad:
Has sido irresponsable:
SOY RESPONSABLE DE MÍ MISMO Y DEL MUNDO QUE ME RODEA.
Soy responsable de:
(En tu cuaderno elabora una lista de tus responsabilidades).
VIVO EN UN MUNDO DE VALORES:
Los seres humanos no únicamente nos trazamos metas y buscamos realizarlas. Vivimos valorando. Nos
preguntamos qué es bueno y qué es malo; qué debo hacer y qué debo evitar; buscamos las razones para ello:
¿Por qué debo hacer esto y evitar aquello?
ACTIVIDAD 4. Responde en tu cuaderno


Creo que debo: ... (es bueno), que es bueno para ti
Creo que no debo: ... (es malo), que es malo para ti
ACTIVIDAD 5. Elabora una lista de acciones buenas
Considero buena a una persona cuando es:
Aquello que creo debo o es bueno hacer es porque lo considero un VALOR, algo
VALIOSO, vale la pena.
• En la vida vale la pena ser:
• En la vida vale la pena hacer:
• En la vida vale la pena poseer:
SIN VALORES NO ES POSIBLE NI SER FELICES, NI CONVIVIR
CON LOS DEMÁS, NI LLEVAR UNA VIDA DIGNA.
Pero no todo lo bueno es igualmente bueno: hay cosas buenas que se prefieren a otras también buenas.
EXISTE UNA JERARQUÍA DE VALORES. Tenemos que sacrificar muchas cosas buenas en vista de otras
mejores: quisiera pasear pero prefiero estudiar; me gustaría ir a jugar pero tengo que ayudar a mi papá,
etcétera.
En forma de pirámide jerarquiza los siguientes valores, colocando aquellos que consideras superiores hacia lo
alto de la pirámide.
Placer, dinero, conocimientos, productividad, solidaridad, libertad, sexo, prestigio, poder, autorrealización,
vida, liderazgo.
LOS VALORES DAN SENTIDO A MI VIDA, SON MOTIVOS PARA VIVIR,
TRABAJAR, LUCHAR, SUFRIR.
• Mis principales motivos de vida son:
• Mi vida tiene sentido cuando:
ACTIVIDAD 6. Individual
Haz una lista de valores y antivalores que ves a tu alrededor:
ACTIVIDAD 7. Individual
Examina algunos programas de televisión, ¿Cuáles valores identificas en ellos? ¿Cuáles
antivalores encuentras? (Ejemplos).
Selecciona a tú alrededor personas que consideras buenas.
• ¿Por qué las consideras así?
• Describe EL IDEAL DE PERSONA que quisieras ser:
• Para lograrlo debo:
• ¿Por qué debo obrar el bien y evitar el mal?
He aquí algunas respuestas a esta pregunta (analiza con tus compañeros o con un
amigo), ¿Cuáles respuestas consideras y cuáles no? ¿Por qué?

• Porque hacer el bien es placentero:
• Porque de lo contrario no se puede vivir en paz:
• Porque así debe ser:
• Porque me lo manda una autoridad (Dios, los padres, mis maestros):
• Porque la ley asi lo prescribe:
• Porque es útil para mí y para los démas:
• Porque me conviene:
• Porque así me realizo como persona:
Porque así mi vida tiene sentido:
• Porque me están observando:
• Porque de lo contrario la gente me juzga mal:
• Porque temo los castigos:
• Porque espero ser premiado por mi comportamiento:
• Porque así me parece:
• Porque así me lo dicta mi conciencia:
ACTIVIDAD 8. Individual
Elabora una lista de virtudes y sus correspondientes vicios.
ACTIVIDAD 9. Lee
SI VOLVIERA A NACER
Si pudiera recomenzar mi vida, trataría de correr más riesgos, evitar menos errores y tener menos temores.
No buscaría ser perfecto, sino simplemente humano.
Mi vida no sería tan sensata, responsable y calculada.
Tomaría menos con seriedad, prefiriendo ser considerado tonto y superficial que astuto y trascendental.
Trataría de vivir con autenticidad; obraría a conciencia sin esperar elogios ni temer condenas.
Trabajaría menos y mejor, ejerciendo sin complejos de culpa mi derecho a la pereza.
Haría más viajes, olería más flores, gustaría más vinos, comería más quesos.
Contemplaría más amaneceres y atardeceres; cuidaría más árboles, subiría más montañas, me sumergiría en
más ríos y cascadas.
Besaría más mujeres, acariciaría más niños y llevaría más dulces a mi madre.
Sería más amplio y generoso conmigo mismo y con los demás; daría sin esperar agradecimiento, y amaría sin
exigir respuesta.
Disfrutaría el ahora con racionalidad y sin pensar tanto en el futuro; caminaría más despacio y más tranquilo.
Trataría de no molestarme ni molestar a los demás con problemas reales o imaginarios.
Sería más sencillo, menos arrogante y complicado.
Hablaría menos y escucharía más, y de mi boca no saldrían palabras generadoras de amargura.
Me sentiría y comportaría como hijo del Universo y hermano de todos los seres.
Construiría a mí alrededor serenidad y armonía.
Contemplaría todo bajo la dimensión de la infinitud y de la eternidad.
Experimentaría y expresaría siempre el orgullo y la alegría de vivir.
Lamentablemente ya soy persona madura y no me queda otro camino que dedicarme a vivir en pocos años
aquello que no he vivido en muchos, ya que mientras haya un hálito de vida nada me será demasiado tarde...
Y moriré tranquilo si al menos un joven ha aprendido la lección.
ACTIVIDAD 10. Responde en tu cuaderno
• ¿Qué valores hay en este escrito?
• Si volviera a vivir... (añade).que harías tu
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2 periodo - Master2000

Matemáticas II Números Enteros Negativos Conjuntos:

Matemáticas II Números Enteros Negativos Conjuntos:

MatemáticasDesigualdadesNúmerosPolinomiosConjuntosFraccionesIntervalosFactorización

1) Sea f(x)=

1) Sea f(x)=

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Potencias RADICALES −Potencias: −Propiedades:

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