PLAN DE REFUERZO FECHA: Área de Gestión: ACADEMICA PROCESO: VERSIÓN: 0.1 CÓDIGO: PAGINAS: 5 SUBPROCESO: Objetivo: Desarrollar las actividades académicas con el fin de superar las dificultades cuyo resultado son de desempeños bajos en la asignatura para avanzar satisfactoriamente en el proceso formativo. Docente: YAMIR ALAN CASTAÑEDA AMAYA Área: Matemáticas Fecha: JULIO-2013 Estudiante: ____________________________________________Grado: OCTAVO Curso: _A,B,C,D____ 1. Actividades que evidencien aprendizajes teóricos- prácticos, aplicación a contextos sociales, éticos y tecnológicos. Actividades: 1. 2. 3. Conocimiento: Realizar un taller que incluye ejercicios de todos los temas vistos Expresiones algebraicas durante el segundo bimestre (Ver anexo).entregar en carpeta con hoja Desempeño: de examen cuadriculada. Diferencia los términos identificando el grado y las variables de una Realiza un resumen con todos los expresión algebraica. ejemplos y talleres realizados en el Reduce términos semejantes en un polinomio cuaderno. Clasifica las expresión algebraica como monomio, binomio,... polinomio.. Sustentar con una evaluación Plantea y resuelve ejercicios utilizando operaciones de suma ,resta y escrita el taller NOTA: multiplicación entre expresiones algebraicas Entregar el taller y el resumen el día 29 de julio Competencias del Matemáticas: Estrategia: Razonamiento y argumentación. La comunicación, la representación y la modelación. Resolución de problemas. Comprensión en cada una de las Producto : competencias del área. Síntesis clara de los conceptos. Resolución completa del taller. El estudio y realización a conciencia Sustentación de la síntesis y el taller a través del razonamiento y la de los conceptos y sus ejercicios. argumentación. Seguimiento al proceso 1 2 3 2. Criterios de evaluación : Criterios de evaluación Seguimiento de instrucciones Orden y claridad de la síntesis Exactitud en la resolución del taller Argumentación escrita Responsabilidad en la realización del plan Puntualidad en la entrega del plan Marcar x x x x x x x Observaciones: Es importante realizar los procesos completos y los puntos deben estar claros y totalmente desarrollados , el resumen debe iniciar con los conceptos básicos del algebra explicados en clases Padre de Familia: ___________________________________ Docente: __________________________ REVISÓ: NOMBRE: CARGO: APROBÓ: NOMBRE: CARGO: Página 1 de 5 REFUERZO TEORICO EXPRESIONES ALGEBRAICAS TÉRMINO ALGEBRAICO Consta de: a) signo (-) b) coeficiente numérico (3) c) Parte literal (a) GRADO DE UN TÉRMINO Es la suma de los exponentes del factor literal Ejemplo: En el término 3x3 tiene grado 3 (por el exponente de x) En el término 4x2y3 tiene grado 2 (2 + 3, la suma de los exponentes) GRADO DE UNA EXPRESIÓN Es el grado mayor de sus distintos términos. Ejemplo: En la expresión 3x3 + 5y5 tiene grado 5 (por el grado del segundo termino) En el término 4x2y3 – 4b3y2z7 tiene grado 12 (por el grado del segundo termino) EXPRESIÓN ALGEBRAICA Es toda combinación de números y letras ligados por los signos de las operaciones aritméticas. De acuerdo al número de términos puede ser: x2yz4 MONOMIO: tiene uno término Ej. 5 ; BINOMIO: tiene dos términos Ej. TRINOMIO: tiene tres términos Ej. x2 + 3x - 5 x2 y2 ab 7 xy y5 ; p + q POLINOMIO: tiene más de tres términos REDUCCION DE TERMINOS SEMEJANTES EN UNA EXPRESION ALGEBRAICA En muchas ocasiones dentro de un polinomio aparecen términos semejantes lo cual nos permite reducir el polinomio a uno más simple. Ver y analizar los videos que se encuentran en esta página a través de este enlace, y sigue los pasos que ahí te indican para ver los demás página web se llama aula.tareasplus http://aula.tareasplus.com/Roberto-Cuartas/Algebra-Elemental/Reduccion-de-polinomios-conterminos-semejantes ver la lección 5, lección 8, lección 9 ejemplos resueltos 15xy +24zy -9xy – 12zy +17 En la anterior expresión algebraica los términos semejantes que tiene la misma parte literal son 15xy Los términos y -9xy 24zy y -12zy . Al reducirlos los primeros términos 15-9 = 6 y se le coloca la parte literal 6xy los segundos términos seleccionados es el valor constante solo se deja indicado 24-12 =12 se le coloca la parte literal 12zy y como el 17 Luego de la expresión que se tenía se reduce a un trinomio 6xy +12zy +17 SUMA Y RESTA DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS La suma o la resta de dos o más polinomios puede realizarse sumando o restando sus términos semejantes. Estas operaciones pueden hacerse en vertical y en horizontal o en fila. Para ello nos fijaremos en los siguientes polinomios: 7x2 – 5x4 +3x – 15 ; 5x3 – 7 + 9x2 – 6x En vertical: se ordenan los polinomios en orden decreciente y se disponen uno sobre el otro, de forma que en la misma columna se encuentren los términos semejantes: –5x4 + 7x2 + 3x – 15 5x3 + 9x2 – 6x – 7 ________________________________ –5x4 + 5x3 + 16x2 – 3x – 22 En horizontal o en fila: se ordenan los polinomios, escritos entre paréntesis, en orden decreciente, uno a continuación del otro y separados por el símbolo de la operación; a continuación se suman o se restan los términos semejantes: (–5x4 + 7x2 + 3x – 15) + (5x3 + 9x2 – 6x – 7) = = –5x4 + 5x3 + 16x2 – 3x – 22 (–5x4 + 7x2 + 3x – 15) – (5x3 + 9x2 – 6x – 7) = = –5x4 – 5x3 – 2x2 + 8x – 8 EJERCICIOS RESUELTOS En el siguiente ejercicio se tienen tres expresiones algebraicas: dos trinomios y un binomio Observa muy bien cómo se escriben los términos uno debajo del otro VER EL VIDEO EN ESTE ENLACE http://www.youtube.com/watch?v=gABjsirGsPM RESTA DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS Veamos como se efectúa una resta de dos expresiones algebraicas. Observemos que el signo menos está afectando al segundo polinomio y al quitar los paréntesis esto hace que se aplique la ley de los signos de la multiplicación y los términos cambian de signo y quedando así: Después de haber quitado los paréntesis coloca el segundo polinomio debajo del primero polinomio, teniendo en cuenta que cada término semejante va debajo de su semejante así. VER VIDEO EN ESTE ENLACE http://www.youtube.com/watch?v=t1gNVwSek3c RESTAR EN FORMA HORIZONTAL (2x3 + 5x - 3) − (2x3 - 3x2 + 4x) Multiplicación de expresiones algebraicas *Recuerde la regla de los signos de la multiplicación y las leyes de los exponentes. *Para multiplicar un polinomio por un monomio, se multiplica el monomio por cada término del polinomio. * Para multiplicar un polinomio por otro polinomio, cada término de un polinomio se multiplica por todos y cada uno de los términos del otro polinomio y se reducen términos semejantes VER VIDEO EN ESTE ENLACE http://www.youtube.com/watch?v=em39-G5SAoQ -Monomio por un binomio: Al tener un monomio y multiplicarlo por un binomio resultara siempre un binomio estos es semejante a las tablas de multiplicar si multiplicaras 1 x 2 = 2 , entonces un binomio es el binomio es el resultado del ejercicio siguiente la multiplicación de cada termino es : es y el binomio que se obtiene . -Binomio por un trinomio: Al multiplicar un binomio por un trinomio se obtiene un polinomio de seis términos. Veamos paso por paso: de la flechas que salen del primer término del binomio 3xy.4 xy 12x 2 y 2 termino realizan la acción de multiplicar a los términos que llegan 3xy.(9 z ) 27xyz 3xy.7 y 21xy 2 Ahora observemos para el segundo término del binomio las flechas que 8 y.4 xy 32xy salen realizan la acción de multiplicar a los términos que llegan 8 y.(9 z ) 72 yz 8 y.7 y 56 y 2 2 obteniendo un polinomio de seis términos 12xy2 21xy2 27xyz 32xy2 72yz 56y 2 , observa si hay términos semejantes para reducir el polinomio. 32xy2 - 21xy2 = 11 xy2 El polinomio de seis términos se reduce a uno de cinco términos: 12xy2 11xy2 27xyz 72yz 56y 2 TALLER DE REFUERZO EN LOS SIGUIENTES EJERCICIOS REDUSCA LOS TERMINOS SEMEJANTE OBTNIENDO UNA NUEVA EXPRESIÓN ALGEBRAICA SUMA LOS SIGUIENTES POLINOMIOS EN FORMA HORIZONTAL Realiza las siguientes SUMAS Y RESTAS en forma vertical MULTIPLICA LAS SIGUIENTES EXPRESIONES ALGEBRAICAS Encuentra el área de cada figura usando las formulas respectivas