Encuentren las ecuaciones que modelan los siguientes problemas y resuélvanlas.

TAREA 1 BIMESTRE 3
Encuentren las ecuaciones que modelan los siguientes problemas y resuélvanlas.
a) Erick es dos años mayor que su hermano. Si la suma de los cuadrados de sus
edades es 340, ¿cuántos años tiene Erick?
b) El cuadrado de un número es igual a ese número menos ¼. ¿Qué número es?
Determina los valores de a, b y c de las siguientes ecuaciones y resuélvelas usando la
fórmula general.
Ecuación
3x2 – 5x – 2 = 0
5x2 + 2x = 0
8 + 10x – x2 = -1
a
b
c
calculen el valor numérico de b² - 4ac (discriminante) y las soluciones de cada ecuación.
ECUACIÓN
3x² - 7x + 2 = 0
4x² + 4x + 1 = 0
3x2 -7x +5 = 0
VALOR DEL
DISCRIMINANTE
b² - 4ac
SOLUCION o
SOLUCIONES
Con base a las ecuaciones cuadráticas que han resuelto hasta el momento, contesten.
Argumenten sus respuestas:
a) Si el valor del discriminante es mayor que cero, ¿cuántas soluciones consideran que
tendrá la ecuación? ______________________________
b) Si el valor del discriminante es igual a cero, ¿cuántas soluciones consideran que tendrá
la ecuación? ______________________________
c) Si el valor del discriminante es menor que cero, ¿cuántas soluciones consideran que
tendrá la ecuación? ______________________________
TAREA 2 BIMESTRE 3
Resuelvan los siguientes problemas.
1. Sea ABCD un cuadrilátero, ¿qué condiciones debe cumplir para que al trazar una de
sus diagonales resulten dos triángulos congruentes?
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
2. Se tienen dos triángulos con el mismo perímetro; los lados del LMN miden LM=5x+3,
LN=2x+2 y MN=8X-1; y los lados del RST miden RS=3x+13, RT=4x-8, y, ST=6x+9
a) ¿Los triángulos LMN y RST son congruentes? _________ ¿Por qué? _________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
Resuelvan los siguientes problemas.
1. Analicen los siguientes casos y determinen si se trata o no de triángulos
semejantes, argumenten sus respuestas:
a) Dos triángulos isósceles ABC y MNL en los que el ángulo desigual mide 45°.
b) Dos triángulos rectángulos cualesquiera.
2. El siguiente dibujo representa una parte lateral de una piscina, la cual tiene 2.3 m
de ancho. Con base en la información de la figura, contesten lo que se pide.
¿Qué profundidad (x) tiene la piscina?
¿Cuál es la distancia que hay desde el punto G hasta H?
3. Dos caminos que son paralelos entre sí, se unen por dos puentes, los cuales se
cruzan por un punto O, como se muestra en la figura.
Considerando las medidas que se muestran, ¿cuál es la longitud total de cada
puente?