Un proyectil es lanzado horizontalmente desde una altura de 110 m

Un proyectil es lanzado horizontalmente desde una altura de 110 m con una velocidad inicial
de 53m/s. Calcula tiempo que tarda en el aire, alcance horizontal , velocidad final .
Tomemos como punto de referencia el nivel del suelo justo debajo del punto de
lanzamiento del proyectil.
Los datos proporcionados en el enunciado del problema son:
Yo = 110 m
Vx = 53 m/s
Vo = Vx
Sale horizontalmente
Voy = Vo*senα= Vo*sen0 = 0
t=?
De la Cinemática del tiro parabólico sabemos:
Y = Yo + Vo*senα*t – ½ gt^2
Reemplazando los datos
0 = 110 +
0
- ½ (9,8)t^2
0 = 110 – 4,9t^2
4,9t^2 = 110
t^2= 110/4,9 = 22,45
t = 4,74 s Este es el tiempo que permanece en el aire
La componente de la velocidad en el eje x es constante y se mantiene hasta el momento
del impacto con el suelo Vx = 15 m/s
X = Vx*t
X = 53 m/s * 4,74 s
X = 251,22 m Este es el alcance horizontal
La componente de la velocidad en el eje y en el instante de llegar al suelo es :
Vy = Vo*senα – gt
Vy =
0
- (9,8)(4,74)
Vy = -46,45 m/s
El signo menos indica que el sentido es hacia abajo.
Vx
β
Vy
V
La velocidad en el momento de llegar al suelo es
𝑉 = 𝑟𝑎í𝑧(𝑉𝑥 2 + 𝑉𝑦 2 )
𝑉 = 𝑟𝑎í𝑧 (532 + (−46,45)2 )
𝑉 = 70,47
𝑇𝑔𝐵 =
𝑚
𝑠
𝑉𝑦
𝑉𝑥
𝑇𝑔𝐵 = −
46,45
53
β = -41,23º
= -0,8764