Tabla resumen de la distribución uniforme
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This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 2.5 License. BY: Grupo CDPYE-UGR Distribución uniforme continua X ∼ U (a, b); a, b ∈ R, a < b Notación y parámetros Función de densidad fX (x) = 1 b−a a<x<b 0 en otro caso Gráficas Función de distribución Función generatriz de momentos 0 x−a FX (x) = b−a 1 tb e − eta t(b − a) MX (t) = 1 x<a a≤x<b x≥b t 6= 0 Cálculo t=0 Momentos (b − a)k 1 + (−1)k bk+1 − ak+1 k mk = E[X ] = y µk = E[(X − m1 ) ] = , ∀k ∈ N (b − a)(k + 1) 2k+1 (k + 1) Media y varianza m1 = E[X] = Transformada integral de probabilidad X continua con función de distribución FX ⇒ Y = FX (X) ∼ U (0, 1) k Cálculo a+b (b − a)2 y µ2 = V ar[X] = 2 12 Demostración
