Funciones arctan x versus cotan x La función cotan x se define como

Funciones arctan x versus cotan x
La función cotan x se define como: cotan x =
1
tan x
=
1
sin x
cos x
=
cos x
sin x
Por ejemplo:
cotan
p
3
1
=
tan
p
3
=
1
3
o calculando con la fórmula del coseno dividido por el seno tendrías:
cotan
p
3
cos
=
sin
p
3
p
3
=
1
2
3
2
=
1
3
1
tan x
El -1 de la expresión se refiere a la función inversa. La relación que verifican las funciones inversas es
que: arctan tan x
= tan arctan x
=x
La función arctan x que a veces también podréis ver escrita como arctan x = tanK1 x s
Puede encontrar vídeos informativos sobre funciones inversas en los siguientes links.
http://www.youtube.com/user/juanmemol#p/search/1/EiaojcnvMNM
http://www.youtube.com/user/juanmemol#p/search/13/mC3UQNkwchk
p p
Dado un valor de x, la función arctan x nos devuelve aquel ángulo en el intervalo K ,
2 2
tiene por tangente x.
que
Por ejemplo, qué ángulo tiene por tangente el valor 0, es decir, cuánto vale arctan 0 ?
sin x
p p
tan x =
= 0 0 sin x = 0 0 x = 0 ya que buscamos ángulos en el intervalo K ,
cos x
2 2
Del mismo modo, podríamos buscar qué ángulo tiene por tangente el valor 1, es decir, cuánto vale
arctan 1 ?
sin x
p
tan x =
= 1 0 sin x = cos x 0 x =
cos x
4
Es decir,
y = arctan x 5 tan y = tan arctan x
= x 5 x = tan y
Finalmente, por si os sirve de ayuda, la relación entre la función arctan x y la función tan x es la
misma que la relación entre la función ln x y la función e x, ya que estas dos últimas funciones
también son inversas la una de la otra.