Universidad de Concepción
Facultad de Ingeniería
Departamento de Ingeniería Mecánica
Práctico ? 1
Matías Ávila Muñoz
Pacao Barros Díaz
Sebastián Sánchez Zenteno
Juan San Martín Concha
17 de Septiembre de 2020
PROBLEMA 1
Comenzamos por mostrar el diagrama de cuerpo libre:
Usando la regla del paralelogramo se obtiene el siguiente dibujo:
1
Luego, se tiene el triángulo:
Luego, en esta última se observa que podemos aplicar la ley de los cosenos:
R2 = P 2 + Q2 + 2P Q cos α = 482 + 602 − 5760 cos 150 = 10892,30
√
⇒ R = 10892,30 = 104,36
Ahora, para obtener la dirección la usamos la ley del seno:
sin β
sin γ
sin α
=
=
R
Q
P
sin 150
sin α
sin β
=
=
104,36
60
48
Ahora, para obtener la dirección de la resultante solo se necesita conocer el ángulo α:
60 sin 150
α = arcsin
104,36
!
α = 16,70o
Finalmente por el esquema del paralelogramo mostrado anteriormente se deduce que la dirección
de la fuerza resultante es: 96,70o respecto al eje horizontal.
2
PROBLEMA 2
Para obtener h, dibujamos los diagramas de cuerpo libre sobre los cuerpos A y C. Omitimos el
cuerpo B ya que solo es de importancia que es una polea ideal.
Además, para obtener α hacemos el siguiente triángulo:
Por lo que se concluye que:
α = arctan
3
h
15
Luego hacemos suma de fuerzas en el cuerpo C:
X
Fx = −N + T cos α = 0
X
(1)
Fy = T sin α − 60 = 0
(2)
Fy = T − 65 = 0 ⇒ T = 65
(3)
Y hacemos la suma de fuerzas en C:
X
Reemplazando esto en la ecuación (2) tenemos que:
h
T sin arctan
15
!!
h
= 65 · sin arctan
15
h
⇒ sin arctan
15
!!
!
=
60
65
Despejando:
h
arctan
15
⇐⇒
60
= arcsin
= 67
65
h
= tan (67,4) = 2,40
15
Por lo tanto despejando h se obtiene que h = 36 in.
4
!!
= 60
0
