Documento 350843

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PRUEBA DE MATEMATICA COEFICIENTE DOS TERCERO MEDIO
TEMA : ECUACION DE SEGUNDO GRADO – FUNCION CUADRATICA - TRIGONOMETRIA
NOMBRE
: _____________________________________________ CURSO: 3º ______
FECHA
: ___________________________
INSTRUCCIONES:
MARCAR CON UN CIRCULO LA RESPUESTA CORRECTA.
HACER EL DESARROLLO DE CADA PREGUNTA CON LAPIZ PASTA
NO SE PERMITE CORRECCIONES EN LAS ALTERNATIVAS
ESTA PERMITIDO EL USO PERSONAL DE CALCULADORAS.
NO SE ACEPTARA EL PRESTAMO DE NINGUN ELEMENTO PERSONAL
1. ¿Cuál de las siguientes opciones representa una función cuadrática?
a)
b)
c)
d)
e)
f ( x)  x 2  5  ( x 2  2x)
f (t )  3t  2t 3
1
p4
2
f (a)  a  2a  2  a 2
2
f (m)   2m  1
f ( p) 
2
2
2. Dada las funciones y( x)  2 x  5x  3 y g ( x)  1  4 x  x . Calcula f (2)  g (2) 
a)
b)
c)
d)
e)
10
-32
-10
32
otro valor
3. Del siguiente grafico, se puede afirmar que:
a)
b)
c)
d)
e)
Tiene soluciones imaginarias
Tiene una raíz negativa
Tiene varias raíces iguales
Tiene raíces reales y distintas
No tiene solución
2
4. Las coordenadas del punto en que la parábola asociada a la función f ( x)  5x  7 x  9 ,
intersecta con el eje Y son:
a)
b)
c)
d)
e)
( -9 , 0 )
( 0 , -9 )
(9,0)
(0,9)
no se puede determinar
1
5. Al simplificar la función cuadrática: y  3( x  2) 2  (2  x) 2  1, en la forma ax2  bx  c  0 ,
¿cuál es el valor de a?
a)
b)
8
2
5
9
1
2
9
c)
d)
e)
6. Con respecto a la función f ( x)  3x 2  13x  10 . ¿Cuál (es) de las siguientes afirmaciones es
(son) verdadera (s)?
I. Su concavidad está orientada hacia arriba
II. El punto de intersección con el eje y es (0,-10)
III. f (2)  24
a)
b)
c)
d)
e)
Sólo I
Sólo I y II
Sólo I y III
Sólo II y III
Todas ellas
7. ¿Cuál de las siguientes opciones es verdadera con respecto del discriminante de la ecuación
asociada a la función y  x 2  x  6 ?
a)
b)
c)
d)
e)
Es mayor o igual a cero
Es menor que cero
Sólo es igual a cero
No es una potencia de cinco
No es un cuadrado perfecto
8. La trayectoria de un proyectil está dada por la función y(t )  100t  5t 2 , donde t se mide en
segundos y la altura y(t) se mide en metros. Entonces, ¿en cuál(es) de los siguientes valores
de t estará el proyectil a 420 metros de altura sobre el nivel del suelo?
I.
II.
III.
a)
b)
c)
d)
e)
6 segundos
10 segundos
14 segundos
Sólo
Sólo
Sólo
Sólo
Sólo
en
en
en
en
en
I
II
III
I y II
I y III
9. La suma de las raíces de la ecuación 10  6 x  x 2 es:
a)
b)
c)
d)
e)
-6
3
5
5
3
4
6
2
10. Si x1 y x2 son las raíces de la ecuación 3x 2  4 x  4  0 , entonces el valor de x1 * x2 es:
a)
4
3
b)
4
3
c)
3
4
3
4
d)
e)
ninguna de las anteriores
11. La ecuación x 2  17x  25  0 tiene:
I.
II.
III.
Dos raíces reales e iguales
Dos raíces reales y distintas
Dos raíces imaginarias
De estas afirmaciones, es (son) verdaderas:
a)
b)
c)
d)
e)
Solo i
Solo ii
Solo iii
i y ii
ninguna de las anteriores
12. Calcular el largo de la sombra que proyecta un edificio de 150 m de alto cuando el sol se
encuentra a 30º por encima del horizonte.
a)
b)
c)
d)
e)
3,84 cm
3,84 m
250 cm
259,81 m
259,81 cm
13. Desde lo alto de un faro de 120 m sobre el nivel del mar, el ángulo de elevación desde un
bote es de 15º. ¿A qué distancia está el bote del faro?
a)
b)
c)
d)
e)
447,84 cm
447,84 m
447 cm
447m
446 m
14. El valor de sen30º  + sen60º  - sen90º  =
2
a)
b)
c)
d)
e)
2
2
2
3
4
1
2
0
ninguna de las anteriores
3