Generalitat de Catalunya Departament d’Ensenyament Institut Eugeni d’Ors. Vilafranca del Penedès. Nom i cognoms alumne: Grup: EXAMEN GLOBAL PENDENTS MATEMÀTIQUES 1BATXILLERAT CIENTÍFICO-TECNOLÒGIC 1. a) Troba la posició relativa de les rectes r: x-3y=0 i ABRIL 2015 x 1 2t s: . y 1 t b) Comprova si el punt P=(-1,-1) pertany a alguna de les rectes. 2. Calcula les derivades de les funcions següents: 2 3 a) 𝑓(𝑥) = √𝑥 + b) g(x) = (2𝑥 3 − 4𝑥 2 ) · ln(𝑥) 𝑥 c) j(x)= 𝑒 (√1−𝑥) 3. Calcula la distància entre els punts A i B, entre els quals hi ha una carretera, sabent que les seves distàncies a un punt fix O són de 325 i 385 metres respectivament, i que l’angle AOB és de 36º. 3𝑥 + 4𝑠𝑖𝑥 < −1 4. a) Demostra que la funció f(x)= { 2 té una discontinuïtat en x =-1 2𝑥 − 2𝑠𝑖𝑥 ≥ −1 i indica de quin tipus és. b) Quin valor hauria de tenir el paràmetre k perquè la funció modificada de 3𝑥 + 4𝑠𝑖𝑥 < −1 f(x)= { 2 fos contínua en x = -1. 2𝑥 + 𝑘𝑠𝑖𝑥 ≥ −1 5. Resol: a) 2x+1 + 2x + 2x-1 = 28 b) l og2 + l og(1 1 - x 2 ) =2l og( 5 - x)