Autoavaluacio_tema_6._Punts_rectes_i_plans_a_l_espai.pdf
Anuncio
UNITAT 6 Punts, rectes i plans en l’espai Autoavaluació 1 Pàg. 1 d’1 Sabem que A (–4, 3, 3) i B (6, 3, –2). Calcula: a) El punt mig de AB. b) El punt simètric del punt B respecte de A. c) El punt Q : A 2 Q B Donats els punts A (1, 3, –2), B (–5, 4, 1) i C (7, 2, 4): a) Determina la recta r que passa per A i B. b) Troba m i n per tal que P (3, m, n) pertanyi a r. c) Determina l’equació del pla π que passa per A, B i C. d) Troba k per tal que Q (k, 7, –1) pertanyi a π. e) Quina és la posició relativa de r i π? 3 x – 17 y – 1 z – 8 r: = = 7 0 2 ° x = 15 + 4l § s : ¢ y = –2 – l § £ z = 19 + kl Troba la posició relativa de les rectes r i s (si es tallen, digues en quin punt): a) Per a k = 2. 4 Determina les equacions de la recta que talla r i s, i és paral·lela a t : °x = 2 + l § r : ¢ y = –3 – l § £z = 6 + l 5 b) Per a k = 5. °x = 3 § l s: ¢ y = § £ z = –9 – l °x = 8 – l § t: ¢ y = 5 + l § £ z = –6 + 2l Considera el punt P (2, 0, 1) i les rectes: °x = 1 § r1: ¢ y = 5 + l § £ z = 2 + 2l °x = 7 – l § r2: ¢ y = –15 + 3l § £z = 7 Troba una recta s que passa per P i talla r1 i r2. 6 Descriu i representa cada una de les figures següents: a) y = 3 °x = 0 § b) ¢ y = 3 § £z = l °x = 0 § c) ¢ y = 3 § £z = 0 °x = 0 d) ¢ £z = 0 °x = l § e) ¢ y = µ § £z = 0 f) x = y = z
