Empujes de tierras

PROBLEMA RESUELTO DE EMPUJES DE TIERRAS
Comprobar las condiciones de estabilidad frente al deslizamiento y vuelco del muro que se indica en la
figura adjunta.
Las características del terreno son
Terreno
Arcilla
Arena
Peso especf. (t/m3)
d = 1,7
sat =2,1
´
28
35
c´ (t/m2)
1.5
0
Nota: peso específico del hormigón = 2,5 t/m3
SOLUCION
• Distribución de tensiones verticales
Trasdós del muro
0"Z"4
4 " Z " 6,5
Intradós del muro
0 " Z " 2,5
EMPUJES SOBRE EL MURO
Puesto que el problema no impone un rozmiento muro − terreno (), se pueden calcular los empujes de
tierras aplicando el método de RANKINE.
• Empuje Activo
0"Z"4
profundidad de la grieta de tracción
El valor del empuje unitario para z = 4 m es
4 " Z " 6,5
Los valores de los empujes unitarios son
• Empuje Pasivo
0 " Z " 2,5
siendo los valores de los empujes unitarios
1
• Leyes de distribución de empujes sobre el muro
Resultante de empuje activo
siendo el punto de aplicación de la resultante de empuje activo de tierras en el trasdós, con respecto a la
base de cimentación, d= 1,486 m.
Resultante de empuje pasivo
siendo el punto de aplicación de la resultante de empuje pasivo de tierras en el intradós, con respecto a
la base de cimentación, d= 0,833 m
En cuanto al empuje del agua, es importante señalar que dada la existencia de grietas de tracción, estas
pueden llenarse de agua y consecuentemente suponer un empuje hidrostático contra el muro, (situación
mas desfavorable).
La resultante del empuje hidrostático del agua en la grieta de tracción es
y su punto de aplicación a una distancia desde la base de la cimentación d = 5,13 m.
• Fuerzas actuantes sobre el muro
donde
w1 y w2 = peso del muro
wt = peso de tierras saturadas
Fw = Resultante de la subpresión que actúa en la base del muro
N´= reacción efectiva del terreno
2
T = reacción debida a la fricción muro−terreno
Cálculo de los pesos y fuerzas del agua
Para el equilibrio del muro se exige
• Coeficiente de seguridad frente al deslizamiento
por tanto
• Coeficiente de seguridad frente al vuelco (criterio de la ROM)
Veamos si se moviliza el empuje pasivo y en su caso su valor de cálculo para tener en cuenta en el
calculo de los momentos estabilizadores.
Para que se movilice el empuje pasivo se debe cumplir que
Tnec > Tmax
Tnec = 9,789 t/m < Tmax = 13,23 t/m
En consecuencia no se moviliza el empuje pasivo.
en este caso el coeficiente de seguridad al vuelco es
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