Microcurriculo Métodos Numéricos

DISEÑO DEL MICROCURRÍCULO
1. INFORMACIÓN GENERAL
1.1.
1.2.
1.3.
Nombre
del
Ingeniería Informática
Programa
Área
Ciencias Básicas
Asignatura
Métodos Numéricos
Trabajo Presencial con Docente
Intensidad
Intensidad
semanal
semanal teórica prácticoexperimental
2
0
de 32
Trabajo Independiente Estudiante
Intensidad
Intensidad
Intensidad
semanal
semestral
semanal teórica prácticoexperimental
64
4
0
Intensidad
semestral
1.4.
Sistema
Créditos
Total intensidad
semanal
2
Total intensidad
semanal
4
2. PERTINENCIA
2.1 Competencia
General
Los métodos numéricos son una manera eficiente de dar la solución a
problemas que involucran modelos matemáticos, procurando que la
solución obtenida mediante la aplicación de los diferentes algoritmos sea
óptima, precisa y exacta.
El alumno está en capacidad de resolver
numérica ecuaciones no lineales.
por métodos de solución
El alumno dado una conjunto de datos estará en capacidad de interpolarlos
con método más adecuado
2.2 Competencias
Específicas
El alumno estará en capacidad de integrar por otros métodos no
convencionales pero de igual forma validos
El alumno estará en capacidad de solucionar ecuaciones diferenciales por
medio de métodos numéricos
2.3 Relevancia
Pedagógica
Los métodos numéricos proporcionan una serie de herramientas que le
brindan al estudiante y futuro profesional de la ingenieria, elementos para
solucionar, situaciones, donde los métodos tradicionales fallan o no es
práctico utilizarlos. El objetivo es abordar diferentes temas de matemáticas,
ajustados a su perfil profesional y ocupacional, utilizando el análisis
numérico. Lo anterior permite que el estudiante estimule sus capacidades
analíticas y críticas que le facilitan el planteamiento, análisis y solución de
situaciones problémicas utilizando el análisis numérico.
Gracias a la posibilidad que ofrece de manejar los objetos matemáticos en
múltiples sistemas de representación, el análisis numérico abre espacios
para que el estudiante pueda utilizar nuevas herramientas matemáticas y
pueda manipular directamente los objetos matemáticos dentro de un
ambiente de exploración.
El enfoque de Orientación a objetos facilita el proceso de entendimiento
del problema y provee, a través de un lenguaje estandarizado.
Esta asignatura es pertinente porque provee las bases conceptuales y
metodológicas para enfrentar el diseño y construcción de sistemas
informáticos que soporten los procesos de enseñanza-aprendizaje y define
los aspectos de gestión relevantes que deben ser considerados en un
proyecto de desarrollo de software.
Esta asignatura se considera básica en el área técnica de ingeniería para
estudiantes que cursan las líneas de desarrollo de software, ya que provee
un marco general de la construcción de sistemas de Información.
SOLUCIÓN NUMÉRICA DE ECUACIONES NO LINEALES
 Conceptos y definiciones.
 Métodos para determinar valores iniciales: Método gráfico, cambio
de signo.
 Solución numérica de ecuaciones no lineales: Método de
Bisección, Método de Regla falsa, Método de Newton-Raphson,
Método de la Secante
SOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES.
 Solución de sistemas de ecuaciones utilizando determinantes
INTERPOLACIÓN Y REGRESIÓN
 Interpolación de Lagranje
 Polinomio interpolante de Newton.
 Regresión polinómica (OPCIONAL)
2.4 Contenidos
DIFERENCIACION NUMÉRICA





Método de los dos puntos
Métodos de los tres puntos.
Métodos de los 5 puntos
Método para obtener la segunda derivada
Aplicaciones: En economía, geometría y en física.
INTEGRACIÓN NUMÉRICA
 Integración numérica. Reglas del trapecio. Reglas de Simpson
SOLUCIÓN NUMÉRICA DE PROBLEMAS DE VALOR INICIAL PARA
ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS
 Método de Euler
 Métodos de Runge – Kutta
2.5 Bibliografía
BASICA
LEITHOLD, Louis. El Cálculo. Séptima edición. Oxford University Press.
1996. México.
LARSON/HOSTETLER/EDWARDS.
Cálculo y Geometría Analítica.
Volumen I, Quinta Edición. McGraw-Hill.
REFERENCIADA
DENNIS G. ZILL, ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado
thomson
STEWART, James. 1994. Cálculo. México Grupo Editorial Iberoamérica.
SWOKOWSKI, Earl W. 1990. Cálculo con geometría analítica Segunda
Edición. México. Grupo Editorial Iberoamérica.
Paginas de internet sobre terminologia de ecuaciones diferenciales
STEWART, James. Conceptos y contextos.Thomson Editores
DENNIS G. ZILL, ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado
SITIOS WEB RECOMENDADOS
www.sectormatematico.cl
www.guiamath.net/
www.recursosmatematicos.com/
www.estudie.cl/ejerciciosdematematicas.htm
wwwdircyt.com/
De conformidad con el Proyecto Educativo Institucional, el modelo
pedagógico que guía los ambientes de aprendizaje relaciona el
modelo constructivista y el social, sin desconocer el uso de
herramientas propias del conductivismo. Esta integración posibilita
la construcción del conocimiento a través de la valoración y el
reconocimiento de los actores involucrados como portadores de
saberes y hace que el conocimiento sea significativo al tener en
cuenta los requerimientos del entorno.
De este modelo se destacan los siguientes aspectos:
2.6 Modelo
Pedagógico,
Didácticas
Evaluación.
• El reconocimiento del otro como un sujeto histórico y portador de
saberes.
• El que se relacione la enseñanza con la realidad.
• El que el profesor promueva el pensamiento autónomo del
estudiante.
• El que el profesor sea más claro que riguroso.
• El que el profesor posibilite la actitud problematizadora, de cara a
los requerimientos del contexto y de su objeto disciplinar.
y Lo anterior da lugar a retomar estrategias y conceptos del
aprendizaje significativo como elementos favorables a los procesos
de enseñanza para el aprendizaje al interior de la Corporación
Universitaria.
El docente facilitará las herramientas pedagógicas, cognitivas y
didácticas, que permitan formar en el estudiante una actitud
participativa, crítica, creativa, reflexiva y problematizadora que lo
lleve al auto aprendizaje y le permita ser actor en el desarrollo
social, cultural y económico de su comunidad.
Los porcentajes de evaluación corresponden a los siguientes
criterios.
30% Evaluación Final
20% Evaluación Parcial
30% seguimiento (Evaluaciones cortas, trabajos en clase, trabajos
para entregar, talleres , consultas , informes de lecturas entre otros)
20%
Trabajo práctico desarrollado en el transcurso de la
asignatura, acorde a guía propuesta por la facultad.