Algoritmo cinemática computacional
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ALGORITMO DE RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA CINEMÁTICO MEDIANTE MÉTODOS COMPUTACIONALES Objetivo: Dada la topología del mecanismo y las funciones conductoras de sus grados de libertad, hallar las posiciones, velocidades y aceleraciones de cada sólido en un intervalo t i , t f . [ ] Definir un sistema de coordenadas global y los sistemas locales fijados a cada uno de los sólidos del mecanismo Definir las coordenadas generalizadas del sistema q , las ecuaciones de restricción cinemática, y las funciones conductoras Ensamblar las ecuaciones de posición : Φ ( q , t ) = 0 , las ⋅ q = − Φ t , y las de aceleración: Φ q ⋅ q = −(Φ q ⋅ q ) q ⋅ q − 2Φ qt ⋅ q − Φ tt ecuaciones de velocidad : Φ q Estimar una solución q̂ o , próxima a q o mediante Incrementar t en ∆t . Usar como estimación de la posición: un método de ensamblaje inicial. qˆ o ( t + ∆t ) = q o + q o ∆t + (1 / 2)qo ∆t 2 Aplicar el método de Newton-Raphson, para obtener la solución exacta q o q i +1 = q i − Φ(q i ) Φ q (q i ) qo , t mediante descomposición LU o Gauss Φ q ⋅ q = − Φ t , obteniendo q o Resolver las ecuaciones de velocidad para q o , q o , t mediante = −(Φ q ⋅ q ) q ⋅ q − 2Φ qt ⋅ q − Φ tt descomposición LU o Gauss Φ q ⋅ q Resolver las ecuaciones de acelaración para Obteniendo qo NO ¿Es t < t f ? SI FIN
