prof matem2001

La prueba de matemática está conformada por preguntas planteadas a partir
de diferentes situaciones. Estas preguntas constan de
• Una situación que puede ser una gráfica, una tabla, un texto.
• Un problema, que puede estar dado en forma afirmativa o interrogativa.
• Cuatro opciones de respuesta.
RESPONDA LAS PREGUNTAS 61 Y 62 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE
SITUACIÓN
Una persona desea depositar cierta cantidad de dinero P, a una cierta tasa de
interés mensual r, durante t meses en alguna entidad bancaria. El interés en
cualquiera de estas entidades se puede calcular por medio de la función
I(t) = Prt.
Las siguientes gráficas muestran el interés ganado en distintos bancos B1, B2,
B3 y B4 para una misma cantidad de dinero P.
61. Una persona decide dejar una cantidad de dinero C, durante dos meses, en
uno de los bancos y después retirarla para dejarla en otro banco durante un
mes. La opción donde gana mayor cantidad de dinero cuando utiliza, en orden,
el servicio de los bancos es
A. B1, B3
C. B3, B1
B. B2, B4
D. B4, B1
62. Para que el banco B1, y el banco B2 produzcan la misma cantidad de dinero
en intereses, se requiere que
A. la cantidad invertida en el banco B2 sea el doble de la invertida en el banco
B1
B. la cantidad invertida en el banco B2 sea cuatro veces la cantidad invertida
en el banco B1
C. el interés del banco B2 se incremente al doble del B1
D. el interés del banco B2 se disminuya al doble de B1
RESPONDA LAS PREGUNTAS 63 Y 64 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE
INFORMACIÓN
Se desea construir una caja a partir de una lámina de papel rectangular, para
ello se cortan cuadrados en las esquinas como lo ilustra la figura.
El volumen de la caja está determinado por la expresión V = h.x.y
63. ¿Cuál de las siguientes condiciones se debe agregar a la situación para
que sea posible expresar el volumen en términos de una sola variable?
A. el ancho de la caja es el doble del largo
B. el largo es igual al ancho más dos veces la altura
C. el largo de la caja equivale a cuatro veces el ancho y también equivale a
seis veces la altura
D. la altura es una octava parte de la suma del largo y el ancho
64. Si se determina que el área de la lámina de papel es de 400 cm2, entonces
de acuerdo con la ecuación inicial, el volumen de la caja construida
A. es único, porque el área determina un único valor para x
B. es único, porque los valores de y, x, h se pueden hallar dada el área 400
cm2
C. varía, porque el volumen depende únicamente del valor de x y no del
valor del área de la lámina
D. puede variar, así el área de la lámina sea constante
RESPONDA LAS PREGUNTAS 65 A 67 DE ACUERDO CON EL SIGUIENTE
TEXTO
De un tanque se extrae agua tratada para regar una plantación, de acuerdo con
la siguiente dinámica periódica: cuando el tanque está lleno, se abre el
conducto que da salida al agua, hasta que ésta llega al nivel mínimo, momento
en el cual se abre el conducto de entrada, y se cierra el conducto de salida,
hasta que se llena el tanque, y nuevamente, se abre el de salida y se cierra el
de entrada
65. Una gráfica que representa adecuadamente el proceso, tomando como
momento cero, un momento en el que el tanque esté lleno, es
66. La siguiente gráfica representa el proceso de llenado y vaciado, en cada
uno de los intervalos de tiempo en los que esto sucede.
67. De ésta gráfica, se puede afirmar que
A. el volumen de agua del tanque siempre varía de manera constante
B. el tanque se llena de manera constante a razón de 1500 litros por hora
C. el tanque se llena de manera constante a razón de 500 litros por hora
D. el tanque se vacía de manera constante a razón de 1500 litros por hora
68. Una persona empieza a observar el proceso cuando han transcurrido a
horas de haber comenzado a llenarse el tanque (ver gráfica de la pregunta
anterior). Si la persona vuelve después de 72 horas exactas, se puede afirmar
que el tanque
A. está vacío
B. tiene 3000 litros de agua
C. tiene 1500 litros de agua y está llenándose
D. tiene 1500 litros de agua y está vaciándose
RESPONDA LAS PREGUNTAS 68 A 70 DE ACUERDO CON EL SIGUIENTE
TEXTO
68. Un profesor propone a sus estudiantes las expresiones 3x y x + 3, con x
que pertenece a los reales
Respecto a alguna de las dos expresiones, ¿cuáles de las siguientes
afirmaciones, hechas por varios estudiantes, es correcta?
A. el producto de 3 por cualquier número siempre es mayor que el número
B. el producto de 3 por un número negativo, siempre es menor que el número
C. al sumar un número negativo con 3 el resultado siempre es negativo
D. cualquier número negativo al sumarlo con 3 da como resultado un número
positivo
69. Un estudiante realiza la siguiente gráfica:
y concluye que para todo x, x + 3 < 3x Usted considera que la conclusión es
A. correcta, porque se cumple para bastantes valores entre ellos {4, 5, 6,...}
B. falsa, porque no se cumple cuando x = 1/2
C. correcta, porque por lo menos se cumple cuando x = 3
D. correcta, porque se cumple para algunos valores positivos
70. Otro estudiante decide analizar la siguiente expresión: 3x - (x + 3) y afirma,
correctamente, que la expresión es
A. positiva cuando x es positiva
B. negativa cuando x es menor de 1.5
C. siempre diferente de cero
D. es cero cuando x toma el valor de 3