PARABOLA VERTICAL
Eje focal sobre el eje Y
Ecuación ordinaria �2 = 4��
Ecuación general �2 − 4�� = 0
Si p es positivo abre hacia arriba
Si p es negativo abre hacia abajo
ELEMENTOS DE LA PARABOLA
VERTICE EN EL ORIGEN
Vértice �(0,0)
Distancia focal
Parámetro
2�
�
Lado recto �� = 4�
Foco �(0, �)
Directriz � =− �
Extremos del lado recto
�
��
��
,� y � − ,�
2
2
PARABOLA HORIZONTAL
Eje focal sobre el eje X
Ecuación ordinaria �2 = 4��
Ecuación general �2 − 4�� = 0
Si p es positivo abre hacia la derecha
Si p es negativo abre hacia la izquierda
Foco �(�, 0)
Directriz � =− �
Extremos del lado recto
� �,
��
2
��
y � �, − 2
L
PARABOLA VERTICAL
PARABOLA HORIZONTAL
Eje focal paralelo al eje Y
Eje focal paralelo al eje X
Ecuación ordinaria
� − ℎ 2 = 4� � − �
Ecuación general �2 + �� + �� + � = 0
Lado recto �� = 4�
Lado recto �� = 4�
Extremos del lado recto
Extremos del lado recto
Si p es negativo abre hacia abajo
Vértice �(ℎ, �)
� − � 2 = 4� � − ℎ
Ecuación general �2 + �� + �� + � = 0
Si p es positivo abre hacia arriba
Vértice fuera del origen
Ecuación ordinaria
Foco �(ℎ, � + �)
Directriz � = ℎ − �
��
��
,� + � y R ℎ− ,� + �
2
2
Transformación de general a ordinaria
�
ℎ =− 2
�=
Si p es negativo abre hacia la izquierda
Foco �(ℎ + �, �)
Directriz � = � − �
� ℎ+
Si p es positivo abre hacia la derecha
�2−4�
�
��
y � ℎ + �, � − 2
�
�=
� ℎ + �, � +
2
��
Transformación de general a ordinaria
�
Transformación de ordinaria a general
Transformación de ordinaria a general
� =− 2ℎ � =− 4� � = ℎ2 + 4��
� =− 4� � =− 2� � = �2 + 4�ℎ
4�
ℎ =− 2
�2−4�
� =− 4
4�
� =− 4
0
