[email protected] © 2010 COPYRIGHT COPYRIGHT MERCADO NEGRO, LAS PLAYITAS. MARACAIBO-E MARACAIBO-EDO. DO. ZULIA, VENEZUELA. PARA COMPRAR AL DETAL O AL MAYOR, ESTE Y OTROS PRODUCTOS, FAVOR PREGUNTAR POR EL GÖAJIRO BLANCO, EN EL MERCADO LAS PLAYITAS. [email protected] Programa de Adiestramiento 2004 ÍNDICE GENERAL ÍNDICE DE FIGURAS ÍNDICE DE TABLAS INTRODUCCIÓN CAPITULO 1 EL Sistema de Producción 1.1 El Sistema de Producción y el Proceso de Producción 1.2 Capacidad de Producción del Sistema 1.3 Métodos de Producción : Flujo Natural y Levantamiento Artificial 1.4 Análisis Nodal: Optimización del Sistema 1.5 Ejemplo con el Simulador “WELLFLO” del “FLOSYSTEM” CAPITULO 2 Generalidades del LAG 2.1 Concepto 2.2 Tipos de LAG 2.2.1 Levantamiento Artificial por Gas Continuo 2.2.2 Levantamiento Artificial por Gas Intermitente 2.3 El Sistema de LAG 2.4 Balance de Gas CAPITULO 3 Consideraciones Teóricas Previas al Diseño del LAG 3.1 Comportamiento de Afluencia de Formaciones Productoras Msc. Ricardo Maggiolo 107 Calle del Norte Suite IC. Laredo, Texas - USA 78041 Telephone: 1 956 729 0957 / Fax: 7238884 © 2010 COPYRIGHT COPYRIGHT MERCADO NEGRO, LAS PLAYITAS. MARACAIBO-E MARACAIBO-EDO. DO. ZULIA, VENEZUELA. PARA COMPRAR AL DETAL O AL MAYOR, ESTE Y OTROS PRODUCTOS, FAVOR PREGUNTAR POR EL GÖAJIRO BLANCO, EN EL MERCADO LAS PLAYITAS. [email protected] Programa de Adiestramiento 2004 3.2 Grand. Dinámico de Temperatura: Gráfico de Kirpatrick – Winkler y Correlación de Zimmerman 3.2.1 Gráfico de Kirpatrick – Winkler 3.2.2 Ecuación de Zimmerman 3.3 Comportamiento del Flujo Multifásico en Tuberías 3.3.1 Flujo de Fluidos en el Pozo y en la Línea de Flujo 3.3.2 Construcción de Curva de Demanda de Energía 3.4 Gradiente de Gas en el Anular 3.4.1 Propiedades del Gas Natural 3.4.2 Gradiente de Presión de Gas (Gg) 3.5 Flujo de Gas a través de Orificios 3.6 Mecánica de Válvulas 3.6.1 Fuerzas que actúan sobre las Válvulas de Levantamiento Artificial por Gas 3.6.2 Calibración en el Taller CAPITULO 4 Proceso de Descarga del Pozo de LAG 4. Proceso de Descarga 4.1 Show de la Camco 4.2 Show de la Shell CAPITULO 5 Diseño de Instalaciones de LAG- Continuo 5.1 Procedimiento de Diseño de Instalaciones de Levantamiento Artificial por Gas Continuo. Msc. Ricardo Maggiolo 107 Calle del Norte Suite IC. Laredo, Texas - USA 78041 Telephone: 1 956 729 0957 / Fax: 7238884 © 2010 COPYRIGHT MERCADO NEGRO, LAS PLAYITAS. MARACAIBO-EDO. ZULIA, VENEZUELA. PARA COMPRAR AL DETAL O AL MAYOR, ESTE Y OTROS PRODUCTOS, FAVOR PREGUNTAR POR EL GÖAJIRO BLANCO, EN EL MERCADO LAS PLAYITAS. [email protected] Programa de Adiestramiento 2004 CAPITULO 6 Rediseño de Instalaciones de LAG- Continuo CAPÍTULO 7 Eficiencia y Optimización del Levantamiento Artificial por Gas. 7. Introducción 7.1. Eficiencia del Levantamiento Artificial por Gas. 7.2. Optimización de Sistemas de Levantamiento Artificial por Gas. CAPÍTULO 8 Recolección de Información del Pozo con Levantamiento Artificial por Gas. 8. Información requerida para el análisis y diagnóstico del pozo de Gas Lift. 8.1. Datos de Producción. 8.2. Datos de Infraestructura instalada. 8.3. Datos del Yacimiento y sus fluidos. 8.4. Presiones de producción/inyección (THP/CHP). 8.5. Registros de presión y temperatura fluyentes. 8.6. Procedimiento para corregir un registro de P y T fluyente. CAPÍTULO 9 Análisis y Diagnóstico del Pozo con Levantamiento Artificial por Gas. 9. Metodología de análisis y diagnóstico. 9.1. Diagnóstico preliminar del pozo. Diagramas de flujo para “Troubleshooting”. Msc. Ricardo Maggiolo 107 Calle del Norte Suite IC. Laredo, Texas - USA 78041 Telephone: 1 956 729 0957 / Fax: 7238884 © 2010 COPYRIGHT MERCADO NEGRO, LAS PLAYITAS. MARACAIBO-EDO. ZULIA, VENEZUELA. PARA COMPRAR AL DETAL O AL MAYOR, ESTE Y OTROS PRODUCTOS, FAVOR PREGUNTAR POR EL GÖAJIRO BLANCO, EN EL MERCADO LAS PLAYITAS. [email protected] Programa de Adiestramiento 2004 9.2. Selección y ajuste de las correlaciones empíricas para calcular las propiedades de los fluidos a temperaturas distintas a las del yacimiento. 9.3. Selección y ajuste de las correlaciones de flujo Multifásico en tuberías. 9.4. Determinación de la válvula operadora. 9.5. Cotejo del Comportamiento actual de Producción. CAPÍTULO 10 Optimización del Pozo con Levantamiento Artificial por Gas. 10. Optimización del pozo. 10.1. Análisis Nodal del pozo: Oportunidades de aumentar la Oferta de energía y fluidos del Yacimiento. 10.2. Análisis Nodal del pozo: Oportunidades de disminuir la Demanda de energía para levantar fluidos del Yacimiento. CAPÍTULO 11 Optimización de Sistemas de Gas Lift. 11. Optimización del Sistema de Gas Lift. 11.1. Metodología de Optimización. 11.2. Criterios para la distribución óptima del gas. 11.3. Ejemplos con el simulador. GLOSARIO BIBLIOGRAFÍA Msc. Ricardo Maggiolo 107 Calle del Norte Suite IC. Laredo, Texas - USA 78041 Telephone: 1 956 729 0957 / Fax: 7238884 © 2010 COPYRIGHT MERCADO NEGRO, LAS PLAYITAS. MARACAIBO-EDO. ZULIA, VENEZUELA. PARA COMPRAR AL DETAL O AL MAYOR, ESTE Y OTROS PRODUCTOS, FAVOR PREGUNTAR POR EL GÖAJIRO BLANCO, EN EL MERCADO LAS PLAYITAS. [email protected] Programa de Adiestramiento 2004 ÍNDICE DE FIGURAS Fig. Nº 1. Registrador de flujo de gas en la estación de flujo. Fig. Nº 2. Registrador de flujo de gas en el múltiple de LAG. Fig. Nº 3. Ejemplo de Curvas de comportamiento histórico de producción. Fig. Nº 4. Ejemplo de reporte de últimos trabajos. Fig. Nº 5. Instalación típica del medidor de dos presiones. Fig. Nº 6. Aspecto interno del registrador de flujo. Fig. Nº 7. Discos de comportamiento normal de las dos presiones. Fig. Nº 8. Registro Sonolog. Fig. Nº 9. Diagrama de flujo para diagnosticar instalaciones de LAG. Fig. Nº 10-A. Árbol de decisión para diagnosticar pozos de LAG con válvulas IPO. Fig. Nº 10-B. Árbol de decisión para diagnosticar pozos de LAG con válvulas IPO. Fig. Nº 10-C. Árbol de decisión para diagnosticar pozos de LAG con válvulas IPO. Fig. Nº 11. Selección y ajuste de las correlaciones empíricas para calcular las propiedades del petróleo, utilizando el Wellflo. Fig. Nº 12. Ajuste de las propiedades del fluido, utilizando el Wellflo. PASO 1. Fig. Nº 13. Ajuste de las propiedades del fluido, utilizando el Wellflo. PASO 2. Fig. Nº 14. Selección y ajuste de las correlaciones de flujo Msc. Ricardo Maggiolo 107 Calle del Norte Suite IC. Laredo, Texas - USA 78041 Telephone: 1 956 729 0957 / Fax: 7238884 © 2010 COPYRIGHT MERCADO NEGRO, LAS PLAYITAS. MARACAIBO-EDO. ZULIA, VENEZUELA. PARA COMPRAR AL DETAL O AL MAYOR, ESTE Y OTROS PRODUCTOS, FAVOR PREGUNTAR POR EL GÖAJIRO BLANCO, EN EL MERCADO LAS PLAYITAS. [email protected] Programa de Adiestramiento 2004 CAPÍTULO I El Sistema de Producción 1.1 El Sistema de producción y el proceso de producción El sistema de producción está formado por el yacimiento, la completación, el pozo y las facilidades de superficie. El yacimiento es una o varias unidades de flujo del subsuelo creadas e interconectadas por la naturaleza, mientras que la completación (perforaciones ó cañoneo), el pozo y las facilidades de superficie es infraestructura construida por el hombre para la extracción, control, medición, tratamiento y transporte de los fluidos hidrocarburos extraídos de los yacimientos. - Proceso de producción El proceso de producción en un pozo de petróleo, comprende el recorrido de los fluidos desde el radio externo de drenaje en el yacimiento hasta el separador de producción en la estación de flujo. En la figura se muestra el sistema completo con cuatro componentes claramente identificados: Yacimiento, Completación, Pozo, y Línea de Flujo Superficial. Existe una presión de partida de los fluidos en dicho proceso que es la presión estática del yacimiento, Pws, y una presión final o de entrega que es la presión del separador en la estación de flujo, Psep. PRESIÓN DE SALIDA: Pseparador Psep) LINEA DE FLUJO PROCESO DE PRODUCCION P O Z O TRANSPORTE DE LOS FLUIDOS DESDE EL RADIO EXTERNO DE DRENAJE EN EL YACIMIENTO HASTA EL SEPARADOR PRESIÓN DE ENTRADA: Pestática romedio COMPLETACIÓN YACIMIENTO Msc. Ricardo Maggiolo 107 Calle del Norte Suite IC. Laredo, Texas - USA 78041 Telephone: 1 956 729 0957 / Fax: 7238884 © 2010 COPYRIGHT MERCADO NEGRO, LAS PLAYITAS. MARACAIBO-EDO. ZULIA, VENEZUELA. PARA COMPRAR AL DETAL O AL MAYOR, ESTE Y OTROS PRODUCTOS, FAVOR PREGUNTAR POR EL GÖAJIRO BLANCO, EN EL MERCADO LAS PLAYITAS. 1 [email protected] Programa de Adiestramiento 2004 - Recorrido de los fluidos en el sistema o Transporte en el yacimiento: El movimiento de los fluidos comienza en el yacimiento a una distancia re del pozo donde la presión es Pws, viaja a través del medio poroso hasta llegar a la cara de la arena o radio del hoyo, rw, donde la presión es Pwfs. En este módulo el fluido pierde energía en la medida que el medio sea de baja capacidad de flujo (Ko.h), presente restricciones en la cercanías del hoyo (daño, S) y el fluido ofrezca resistencia al flujo (µo). Mientras mas grande sea el hoyo mayor será el área de comunicación entre el yacimiento y el pozo mejorando el índice de productividad del pozo. La perforación de pozos horizontales aumenta sustancialmente el índice de productividad del pozo. o o o Transporte en las perforaciones: Los fluidos aportados por el yacimiento atraviesan la completación que puede ser un revestidor de producción cementado y perforado, normalmente utilizado en formaciones consolidadas, o un empaque con grava, normalmente utilizado en formaciones poco consolidadas para el control de arena. En el primer caso la pérdida de energía se debe a la sobre-compactación o trituración de la zona alrededor del túnel perforado y a la longitud de penetración de la perforación; en el segundo caso la perdida de energía se debe a la poca área expuesta a flujo. Al atravesar la completación los fluidos entran al fondo del pozo con una presión Pwf. Transporte en el pozo: Ya dentro del pozo los fluidos ascienden a través de la tubería de producción venciendo la fuerza de gravedad y la fricción con las paredes internas de la tubería. Llegan al cabezal del pozo con una presión Pwh. Transporte en la línea de flujo superficial: Al salir del pozo si existe un reductor de flujo en el cabezal ocurre una caída brusca de presión que dependerá fuertemente del diámetro del orificio del reductor, a la descarga del reductor la presión es la presión de la línea de flujo, Plf, luego atraviesa la línea de flujo superficial llegando al separador en la estación de flujo, con una presión igual a la presión del separador Psep, donde se separa la mayor parte del gas del petróleo. El resto del gas se termina de separar en el tanque de almacenamiento. 1.2 Capacidad de producción del sistema La perdida de energía en forma de presión a través de cada componente, depende de las características de los fluidos producidos y, especialmente, del caudal de flujo transportado, de tal manera que la capacidad de producción del sistema responde a un balance entre la capacidad de aporte de energía del yacimiento y la demanda de energía de la instalación. Msc. 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(FMT horizontal) Tradicionalmente el balance de energía se realiza en el fondo del pozo, pero la disponibilidad actual de simuladores del proceso de producción permite establecer dicho balance en otros puntos (nodos) de la trayectoria del proceso de producción: cabezal del pozo, separador, etc. Para realizar el balance de energía en el nodo se asumen convenientemente varias tasas de flujo y para cada una de ellas, se determina la presión con la cual el yacimiento entrega dicho caudal de flujo al nodo, y la presión requerida en la salida del nodo para transportar y entregar dicho caudal en el separador con una presión remanente igual a Psep. Por ejemplo, sí el nodo esta en el fondo del pozo: Presión de llegada al nodo: Presión de salida del nodo: Pwf (oferta) = Pws - ∆Py – ∆Pc Pwf (demanda)= Psep + ∆PI + ∆Pp En cambio, si el nodo esta en el cabezal del pozo: Presión de llegada al nodo: Presión de salida del nodo: • Pwh (oferta) = Pws – ∆py – ∆pc - ∆Pp Pwh (demanda) = Psep + ∆Pl Curvas de oferta y demanda de energía en el fondo del pozo: Curvas VLP / IPR. (VLP: Vertical Lift Performance e IPR: Inflow Performance Relationships) La representación gráfica de la presión de llegada de los fluidos al nodo en función del caudal o tasa de producción se denomina Curva de Oferta de energía o de fluidos del yacimiento (Inflow Curve), y la representación gráfica de la presión requerida a la salida del nodo en función del caudal de producción se denomina Curva de Demanda de energía o de fluidos de la instalación (Outflow Curve). Si se elige el fondo del pozo como el nodo, la curva de oferta es la IPR y la de demanda es la VLP Msc. 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Para obtener la curva de oferta en el fondo del pozo es necesario disponer de un modelo matemático que describa el comportamiento de afluencia de la arena productora, ello permitirá computar ∆Py y adicionalmente se requiere un modelo matemático para estimar la caída de presión a través del cañoneo o perforaciones (∆Pc) y para obtener la curva de demanda en el fondo del pozo es necesario disponer de correlaciones de flujo multifasico en tuberías que permitan predecir aceptablemente ∆Pl y ∆Pp. Las ecuaciones que rigen el comportamiento de afluencia a través del yacimiento – completación y el flujo multifasico en tuberías serán tratados en los próximos capítulos. 1.3 Métodos de produccion: Flujo natural y Levantamiento artificial Cuando existe una tasa de producción donde la energía con la cual el yacimiento oferta los fluidos, en el nodo, es igual a la energía demandada por la instalación (separador y conjunto de tuberías: línea y eductor), se dice entonces que el pozo es capaz de producir por FLUJO NATURAL. Cuando la demanda de energía de la instalación, en el nodo, es siempre mayor que la oferta del yacimiento para cualquier tasa de flujo, entonces se requiere el uso de una fuente externa de energía para lograr conciliar la oferta con la demanda; la utilización de esta fuente externa de energía con fines de levantar los fluidos desde el fondo del pozo hasta el separador es lo que se denomina método de LEVANTAMIENTO ARTIFICIAL. Entre los métodos de Levantamiento Artificial de mayor aplicación en la Industria Petrolera se encuentran: el Levantamiento Artificial por Gas (L.A.G), Bombeo Mecánico (B.M.C) por cabillas de succión, Bombeo ElectroCentrifugo Sumergible (B.E.S), Bombeo de Cavidad Progresiva (B.C.P) y Bombeo Hidráulico Reciprocante (BH.R) y el Bombeo Hidráulico tipo Jet ( B.H.J). El objetivo de los métodos de Levantamiento Artificial es minimizar los requerimientos de energía en la cara de la arena productora con el objeto de maximizar el diferencial de presión a través del yacimiento y provocar, de esta manera, la mayor afluencia de fluidos Msc. Ricardo Maggiolo 107 Calle del Norte Suite IC. Laredo, Texas - USA 78041 Telephone: 1 956 729 0957 / Fax: 7238884 © 2010 COPYRIGHT MERCADO NEGRO, LAS PLAYITAS. MARACAIBO-EDO. ZULIA, VENEZUELA. PARA COMPRAR AL DETAL O AL MAYOR, ESTE Y OTROS PRODUCTOS, FAVOR PREGUNTAR POR EL GÖAJIRO BLANCO, EN EL MERCADO LAS PLAYITAS. 4 [email protected] Programa de Adiestramiento 2004 3.1 Comportamiento de afluencia de formaciones productoras (contin.) Flujo de gas y petróleo en yacimientos sub-saturados En yacimientos subsaturados existirá flujo de una fase liquida (petróleo) para Pwfs> Pb y flujo bifásico para Pwfs < Pb. En estos casos la IPR tendrá un comportamiento lineal para Pwfs mayores o iguales a Pb y un comportamiento tipo Vogel para Pwfs menores a Pb tal como se muestra en la siguiente figura. Pws Pwfs ≥ Pb qb, Pb Pb Pwfs ≤ Pb qb Ecuación de Vogel para yacimientos subsaturados qmax Nótese que la tasa a Pwfs= Pb se denomina qb Dado que la IPR consta de dos secciones, para cada una de ellas existen ecuaciones particulares: En la parte recta de la IPR, q ≤ qb ó Pwfs ≥ Pb, se cumple: q J .( Pws Pwfs) de donde, J se puede determinar de dos maneras: 1) Si se conoce una prueba de flujo (Pwfs, ql) donde la Pwfs > Pb. J q ( prueba ) Pws Pwfs ( prueba ) 2) Si se dispone de suficiente información se puede utilizar la ecuación de Darcy: J 0,00708 Ko.h oBo Ln re / rw 0.75 S Msc. Ricardo Maggiolo 107 Calle del Norte Suite IC. Laredo, Texas - USA 78041 Telephone: 1 956 729 0957 / Fax: 7238884 © 2010 COPYRIGHT MERCADO NEGRO, LAS PLAYITAS. MARACAIBO-EDO. ZULIA, VENEZUELA. PARA COMPRAR AL DETAL O AL MAYOR, ESTE Y OTROS PRODUCTOS, FAVOR PREGUNTAR POR EL GÖAJIRO BLANCO, EN EL MERCADO LAS PLAYITAS. 35 [email protected] Programa de Adiestramiento 2004 En la sección curva de la IPR, q < qb ó Pwfs > Pb, se cumple: q q max qb qb qb J .( Pws q max qb 1 0,2 Pwfs Pb 0,8 Pwfs 2 Pb Pb) J . Pb 1,8 La primera de las ecuaciones es la de Vogel trasladada en el eje X una distancia qb, la segunda es la ecuación de la recta evaluada en el último punto de la misma, y la tercera se obtiene igualando el índice de productividad al valor absoluto del inverso de la derivada de la ecuación de Vogel, en el punto (qb, Pb). Las tres ecuaciones anteriores constituyen el sistema de ecuaciones a resolver para obtener las incógnitas J, qb y qmax. Introduciendo las dos últimas ecuaciones en la primera y despejando J se obtiene: q J Pws Pb Pb 1,8 1 0 ,2 Pwfs Pb 0,8 Pwfs 2 Pb El valor de J, se obtiene con una prueba de flujo donde la Pwfs esté por debajo de la presión de burbuja, una vez conocido J, se puede determinar qb y qmax quedando completamente definida la ecuación de q la cual permitirá construir la curva IPR completa. Ejercicio para ilustrar el uso de la ecuación de Vogel extendida para yacimientos subsaturados usando la ecuación de Darcy Dada la información de un yacimiento subsaturado: Pws =3000 lpc µo = 0,68 cps Ko = 30 md. re = 2000 pies Pb = Bo = h = rw = 2000 lpc 1,2 md. 60 pies 0,4 pies Calcular: 1.- La tasa de flujo (qb) a una Pwfs= Pb. 2.- La qmax total. 3.- La q para una Pwf = a) 2500 lpc b) 1000 lpc Msc. Ricardo Maggiolo 107 Calle del Norte Suite IC. Laredo, Texas - USA 78041 Telephone: 1 956 729 0957 / Fax: 7238884 © 2010 COPYRIGHT MERCADO NEGRO, LAS PLAYITAS. MARACAIBO-EDO. ZULIA, VENEZUELA. PARA COMPRAR AL DETAL O AL MAYOR, ESTE Y OTROS PRODUCTOS, FAVOR PREGUNTAR POR EL GÖAJIRO BLANCO, EN EL MERCADO LAS PLAYITAS. 36 [email protected] Programa de Adiestramiento 2004 Solución: Inicialmente se aplica la ecuación de Darcy: 7.08 Kh10 3 Pws Pwfs Bouo Ln re / rw 3 / 4 S qb 7.08( 30)6010 3 3000 2000 1.2 0.68 Ln 2000 / 0.4 0.75 0 evaluando se obtiene qb 2011b / d Luego ...... J Pwsqb Pb 300020112000 2.011 bpd / lpc Aplicando la ecuación de qmax en función de J se tiene: q max qb JPb 1.8 2.011 2000 1.8 4245 bpd 2.011 3000 2500 1005 bdp 2011 3.a) qo J Pws 3.b) qo qb qo 2011 (4245 2011) 1 0.2 Pwfs q max qb 1 0.2 Pwfs Pb 0 .8 1000 2000 Pwfs 2 sustituyendo Pb 0.8 1000 2000 2 3575 b / d Si se desea obtener la curva IPR se asumen otros valores de Pwfs y se calculan sus correspondientes qo para luego graficar Pwfs vs. qo. Ejercicio para Dada la información de un yacimiento subsaturado: ilustrar el uso de la ecuación Pws = 4000 lpc Pb = 3000 lpc y de Vogel extendida para qo = 600 b/d para una Pwfs = 2000 lpc. yacimientos subsaturados Calcular: 1.- La qmax. usando los resultados de 2.- La qo para Pwfs= 3500 lpc. una prueba de 3.- La qo para Pwfs= 1000 lpc. flujo. Procedimiento: Para resolver este problema, primero se determina el índice de Msc. Ricardo Maggiolo 107 Calle del Norte Suite IC. Laredo, Texas - USA 78041 Telephone: 1 956 729 0957 / Fax: 7238884 © 2010 COPYRIGHT MERCADO NEGRO, LAS PLAYITAS. MARACAIBO-EDO. ZULIA, VENEZUELA. 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Nota importante Para cada tasa producción, q, existe una caída de presión en el yacimiento representada por ∆Py = Pws-Pwfs En resumen Para cada presión fluyente en el fondo del pozo (en la cara de la arena) el área de drenaje del yacimiento quedará sometida a un diferencial de presión que dependerá de la energía del yacimiento (Pws-Pwfs), este diferencial provocará el flujo de fluidos del yacimiento hacia el pozo y la mayor o menor tasa de producción aportada dependerá fundamentalmente del índice de productividad del pozo. La IPR se considerará en lo sucesivo como una curva de oferta de energía o afluencia de fluidos que el yacimiento entrega al pozo (Pwfs v.s. q). Msc. Ricardo Maggiolo 107 Calle del Norte Suite IC. Laredo, Texas - USA 78041 Telephone: 1 956 729 0957 / Fax: 7238884 © 2010 COPYRIGHT MERCADO NEGRO, LAS PLAYITAS. MARACAIBO-EDO. ZULIA, VENEZUELA. PARA COMPRAR AL DETAL O AL MAYOR, ESTE Y OTROS PRODUCTOS, FAVOR PREGUNTAR POR EL GÖAJIRO BLANCO, EN EL MERCADO LAS PLAYITAS. 38 [email protected] Programa de Adiestramiento 2004 3.4 Gradiente de gas en el anular Normalmente el gas se inyecta por el espacio anular entre la tubería de revestimiento y la tubería de producción, por tratarse de un área lo suficientemente grande para las tasas típicas de inyección (0,3 a 0,8 MMpcnd) el efecto de la fricción no se considera. En caso de inyección de gas a través de tuberías flexibles de 1.25 pulgadas será necesario considerar los efectos de fricción. A continuación se presenta la fórmula de gradiente estático de gas que se debe utilizar para determinar la presión de inyección de gas frente a la válvula conocida la presión de inyección en superficie. 3.4.1 Propiedades del gas natural Gravedad especifica del gas (γg) : La gravedad especifica del gas es la relación que existe entre la densidad del gas y la densidad del aire a condiciones normales. (14.7 lpca y 60 oF). Dado que 1 mol de un gas a condiciones normales ocupa un volumen de 379.6 pcn, entonces la γg puede expresarse como la relación entre los pesos moleculares del gas (Mg) y el aire (Maire): γg = [ρg / ρaire]c.n. = Mg / Maire = Mg / 28.96 lbmol ......... (3.6) Densidad del gas (ρg): La densidad del gas a condiciones de P y T distintas a las normales puede obtenerse a partir de la ecuación de los gases reales: P.V = n.R.Z.T = (m/Mg).R.Z.T De donde m/V = Mg.P/ (R.Z.T) = ρg (lbm/pie3) sustituyendo R y ec. 3.6 ρg (lbm/pie3) = (28.96 γg.P) / (10.73 Z.T) simplificando ρg (lbm/pie3) = (2.7 γg.P) / (Z.T) ......... (3.7) 3.4.2 Gradiente de presión de gas (Gg) Representa el incremento de la presión por unidad de longitud de una columna de gas. Por lo general su valor no se considera debido a su baja densidad pero cuando se encuentra comprimido se debe tomar en consideración. El gradiente de presión de gas en una columna de gas comprimido en un pozo varia con profundidad debido al incremento de presión y temperatura. Por lo general se expresa en (lb/pulg2)/pie o de una forma mas simplificada lpc/pie. Msc. Ricardo Maggiolo 107 Calle del Norte Suite IC. Laredo, Texas - USA 78041 Telephone: 1 956 729 0957 / Fax: 7238884 © 2010 COPYRIGHT MERCADO NEGRO, LAS PLAYITAS. MARACAIBO-EDO. ZULIA, VENEZUELA. PARA COMPRAR AL DETAL O AL MAYOR, ESTE Y OTROS PRODUCTOS, FAVOR PREGUNTAR POR EL GÖAJIRO BLANCO, EN EL MERCADO LAS PLAYITAS. 46 [email protected] Programa de Adiestramiento 2004 Gg (lpc/pie) = [g/gc]. ρg (lbm/pie3) / (144 pulg2/pie2) Sustituyendo g/gc = 1.0 (lbf/lbm) y la ec. 3.7 se tiene Gg (lpc/pie) = [(2.7 γg.P) / (Z.T)] / 144 Gg (lpc/pie) = γg.P / (53.35 Z.T) ......... (3.8) Para considerar la variación continua de la densidad y del gradiente del gas con profundidad en el anular de un pozo se debe plantear la siguiente ecuación diferencial: Gg = dP/dh Sustituyendo (3.8) y separando variables se tiene: γg. dh /(53.35 Z.T) = dp/P integrando entre superficie y fondo y sustituyendo T en funcion de h, se tiene: T= Tsup + Ggeot. h Pio Dv Piod 0 Pio h=0, Tsup ∫ γg..dh / {53.35 Z.(Tsup+Ggeot. h)} = ∫ dp/P Resolviendo para Piod se tiene......... Piod = Pio.[1+Ggeot.Dv/Tsup] (γg./( 53.35 Ggeot.Z)) con Ggeot = (Tfondo – Tsup) / Dv Piod h=Dv, Tfondo Resumiendo Con Piod = Pio. FG …….. (3.9) FG = [1+Ggeot.Dv/Tsup] (γg./( 53.35 Ggeot.Z)) ……. (3.10) La ecuación anterior ha sido resuelta para distintas gravedades específicas de gas variando la presión de inyección en superficie (Pio) y perfiles típicos de temperatura. Obtenido el FG se puede calcular Piod y luego el gradiente de gas promedio. El tomo 4 de la serie de K. Brown presenta curvas de gradiente de gas en función de la presión en superficie para varias gravedades específicas de gas. En el anexo 1 se encuentran dichas figuras. Msc. Ricardo Maggiolo 107 Calle del Norte Suite IC. Laredo, Texas - USA 78041 Telephone: 1 956 729 0957 / Fax: 7238884 © 2010 COPYRIGHT MERCADO NEGRO, LAS PLAYITAS. MARACAIBO-EDO. ZULIA, VENEZUELA. PARA COMPRAR AL DETAL O AL MAYOR, ESTE Y OTROS PRODUCTOS, FAVOR PREGUNTAR POR EL GÖAJIRO BLANCO, EN EL MERCADO LAS PLAYITAS. 47 [email protected] Programa de Adiestramiento 2004 3.5 Flujo de gas a través de orificios Winkler indicó que el área del orificio de la válvula expuesta al flujo de gas aumenta en la medida que se incrementa la presión de gas por encima de la presión de apertura inicial de dicha válvula (ecuación 2.9). Dicha área estará dada por el área lateral del cono truncado generado entre la bola del vástago y el asiento, en la figura 2.18 se visualiza el mencionado cono. La figura 2.19 muestra el desplazamiento requerido por el vástago para considerar la válvula completamente abierta (comportamiento tipo orificio), la presión adicional requerida dependerá de la resistencia que ofrezca el fuelle a ser comprimido (load rate): valores típicos están alrededor de 400 lpc/pulg y 1200 lpc/pulg para válvulas de 1 1/2" y 1" respectivamente, sin embargo estos valores varían dependiendo del fabricante. Dada una determinada área expuesta a flujo, la tasa que circulará a través del orificio dependerá entre otras variables, de la relación existente entre la presión aguas abajo y la presión aguas arriba (Pp/Pg) y se puede estimar utilizando la ecuación de Thornhill-Craver: 155.5 Cd . A . Pg Qgas = 2g (k/(k-1) ) [ ( Ppd/Pg)(2/k) - (Ppd/Pg)(k+1)/k ] .... (3.11) g (Tv + 460) Donde: Qgas: Flujo de gas, Mpcnd. Cd: Coeficiente de descarga, adimensional. (empíricamente Cd= 0.865) A: Area expuesta a flujo, pulg2. Pg: Presión de gas (aguas arriba), lpca g: Aceleración de la gravedad, 32.17 pie/seg2 Relación del calor específico del gas a presión constante al k: calor específico a volumen constante. (empíricamente Cp/Cv= k= 1.27) Ppd: Presión de producción (aguas abajo), lpca γg: Gravedad específica del gas inyectado, adimensional. Tv: Temperatura de flujo, º F. Si (Ppd/Pg) < [ 2 / (k+1)] k/(k-1) = Ro existe flujo crítico y se debe hacer (Ppd/Pg) = Ro (aprox. 0.55) La ecuación anterior se encuentra programada en Excel en la hoja “Thornhill Craver” Ejemplo: Determine la tasa de gas que pasa a través de un orificio de 3/16" cuando la Pg= 1000 lpca, Pp= 800 lpca, Tv= 160 ºF y γg= 0.7 (Sol.= Mpcnd) Msc. Ricardo Maggiolo 107 Calle del Norte Suite IC. Laredo, Texas - USA 78041 Telephone: 1 956 729 0957 / Fax: 7238884 © 2010 COPYRIGHT MERCADO NEGRO, LAS PLAYITAS. MARACAIBO-EDO. ZULIA, VENEZUELA. PARA COMPRAR AL DETAL O AL MAYOR, ESTE Y OTROS PRODUCTOS, FAVOR PREGUNTAR POR EL GÖAJIRO BLANCO, EN EL MERCADO LAS PLAYITAS. 48 [email protected] Programa de Adiestramiento 2004 3.6 Mecánica de válvulas La válvula de Levantamiento Artificial por Gas es básicamente un regulador de presión. En la válvula el elemento de cierre es un fuelle cargado con gas a presión (aunque algunas utilizan un resorte al igual que el regulador); las fuerzas de apertura provienen de la acción de la presión del gas (corriente arriba) y de la presión del fluido ó presión de producción (corriente abajo) sobre el área del fuelle y el área del asiento respectivamente o viceversa dependiendo del tipo de válvula. Msc. Ricardo Maggiolo 107 Calle del Norte Suite IC. Laredo, Texas - USA 78041 Telephone: 1 956 729 0957 / Fax: 7238884 © 2010 COPYRIGHT MERCADO NEGRO, LAS PLAYITAS. MARACAIBO-EDO. ZULIA, VENEZUELA. PARA COMPRAR AL DETAL O AL MAYOR, ESTE Y OTROS PRODUCTOS, FAVOR PREGUNTAR POR EL GÖAJIRO BLANCO, EN EL MERCADO LAS PLAYITAS. 49 [email protected] Programa de Adiestramiento 2004 una temperatura de 60 grados F, de allí que se requiere corregir por temperatura la presión Pb, la corrección se obtiene aplicando la ley de los gases gas es reales. Variación de la presión del N2 vs temperatura Para obtener P vs T en un volumen confinado de gas N2 es necesario aplicar la ley de los gases reales: P.V = n.R.Z.T es decir… P1/Z1.T1 = P2/Z2.T2 = n.R/V = constante Luego P2 = P1 . [(Z2.T2) / (Z1.T1) ] ó también P2 = P1 . Ct El valor de Ct ha sido publicado tanto en fórmulas como en tablas: Ct = 1 / { 1 + 0.00215 (Tv - 60)} .............. (3.23) La Tv se obtiene con Tv (ºF) = Tfondo - Gt (D - Dv) De esta manera Pb @ 60 F = Pb Ct .............. (3.24) Gt: es el gradiente de temperatura en el pozo, si el yacimiento no se encuentra aportando fluido (Pfondo≥Pws) se debe usar el gradiente geotérmico (Ggeot≅ 0.015 ºF/pie), pero si se encuentra aportando un determinado caudal se debe utilizar el gradiente dinámico de temperatura (Gtd) para luego calcular una temperatura promedia entre la dinámica y la geotérmica.Esta corrección no se realiza cuando el elemento de cierre es un resorte. Ejemplo: Determine la temperatura dinámica en una válvula instalada a 5000 pies en un pozo de 7000 pies de profundidad que produce 640 bpd con una tubería de 2 7/8”, asuma Ggeot= 15 °F/Mpies y una Tsup= 95 °F. Msc. Ricardo Maggiolo 107 Calle del Norte Suite IC. Laredo, Texas - USA 78041 Telephone: 1 956 729 0957 / Fax: 7238884 © 2010 COPYRIGHT COPYRIGHT MERCADO NEGRO, LAS PLAYITAS. MARACAIBO-E MARACAIBO-EDO. DO. ZULIA, VENEZUELA. PARA COMPRAR AL DETAL O AL MAYOR, ESTE Y OTROS PRODUCTOS, FAVOR PREGUNTAR POR EL GÖAJIRO BLANCO, EN EL MERCADO LAS PLAYITAS. 52 [email protected] Programa de Adiestramiento 2004 (Sol.: Tfondo= °F, Gtd= 1.1 °F/100 pies y Tv= °F) La presión de apertura en el taller se obtiene con el mismo balance de fuerzas realizado en el pozo, con la diferencia que Pp es cero. Luego la ecuación (3.21) quedará: Pvo (taller) = Pb @ 60 F / (1 - R) ............... (3.25) Sustituyendo la ecuación (3.24) en esta última expresión se obtiene finalmente la llamada Presión de Calibración (apertura) en el Taller, PTRO (Pressure Test Rack Opening), el API la denomina Pvo: Pvo = PTRO = Pb . Ct / (1 - R) ................ (3.26) En la siguiente figura se muestra un esquema del equipo utilizado para la calibración de las válvulas en el taller. Msc. Ricardo Maggiolo 107 Calle del Norte Suite IC. Laredo, Texas - USA 78041 Telephone: 1 956 729 0957 / Fax: 7238884 © 2010 COPYRIGHT COPYRIGHT MERCADO NEGRO, LAS PLAYITAS. MARACAIBO-E MARACAIBO-EDO. DO. ZULIA, VENEZUELA. PARA COMPRAR AL DETAL O AL MAYOR, ESTE Y OTROS PRODUCTOS, FAVOR PREGUNTAR POR EL GÖAJIRO BLANCO, EN EL MERCADO LAS PLAYITAS. 53 [email protected] Programa de Adiestramiento 2004 2004 CAPÍTULO IV Proceso de descarga del pozo de LAG 4. Proceso de descarga Para comprender el diseño de las instalaciones es necesario conocer el proceso de descarga el cual consiste en desalojar el líquido alojado en el anular para poder descubrir las válvulas y permitir permitir la inyección de gas a través de ellas. Durante el proceso ocurrirá después de comenzar a inyectar el gas, un cierre consecutivo de válvulas de arriba hacia abajo y se debe quedar abierta solo una que será llamada la operadora por donde se quedará la inyección de gas una vez que el pozo haya estabilizado su producción. Cada válvula debe cerrarse después que descubra a la siguiente válvula inferior, inferior, esto ocurre debido a la reducción de presión en el anular cuando simultáneamente están descubiertas dos válvulas. Para lograr que esto ocurra es necesario fijar presiones de apertura en superficie que vayan disminuyendo cada vez que se requiera una válvula adicional en el espaciamiento de mandriles durante el diseño. Dado que el proceso de descarga es dinámico y muy complejo para representarlo con figuras estáticas estáticas se presentaran dos “shows” preparados por la compañía CAMCO y la SHELL respectivamente. 4.1 Show de la Camco Ejecute la aplicación “show” que se encuentra en la la carpeta UNLOAD del anexo 1 del CD, luego ingrese el nombre del archivo archivo “unload” en el momento en que la aplicación lo solicite. Como es una aplicación antigua (DOS) algunas veces es necesario verificar la compatibilidad de la aplicación con el sistema operativo con la cual se ejecute. 4.2 Show de la Shell Ejecute la aplicación “gldemo” que se se encuentra en la carpeta SHELL del anexo 1 del CD. En esta aplicación se puede cambiar la calibración de las válvulas asi como también el tamaño de los asientos, de allí que constituye un excelente recurso visual para entender el funcionamiento del equipo de levan tamiento. Msc. Ricardo Maggiolo 107 Calle del Norte Suite IC. Laredo, Texas - USA 78041 Telephone: 1 956 729 0957 / Fax: 7238884 © 2010 COPYRIGHT COPYRIGHT MERCADO NEGRO, LAS PLAYITAS. MARACAIBO-E MARACAIBO-EDO. DO. ZULIA, VENEZUELA. PARA COMPRAR AL DETAL O AL MAYOR, ESTE Y OTROS PRODUCTOS, FAVOR PREGUNTAR POR EL GÖAJIRO BLANCO, EN EL MERCADO LAS PLAYITAS. 54 [email protected] Programa de Adiestramiento 2004 2004 CAPÍTULO V Diseño de instalaciones de LAG-Continuo 5.1 Procedimiento de diseño de instalaciones de Levantamiento Artificial Artificial por GasContínuo. El procedimiento se presentará en dos etapas: a) Espaciamiento de mandriles y b) Selección y calibración de válvulas. Previamente es necesario establecer la la tasa de diseño y esto será función de la Curva de Comportamiento o Rendimiento Rendimiento y de la disponibilidad de gas de levantamiento para el pozo en particular. ql diseño qiny disp. En los casos donde no se disponga de la curva de rendimiento por no conocer el comportamiento de afluencia del yacimiento, se debe establecer un caudal de producción con base al comportamiento comportamiento de los pozos vecinos y la tasa de inyección con base a la RGL correspondiente a gradiente mínimo. A continuación se presenta el procedimiento de diseño, paso a paso: a) Espaciamiento de mandriles 1. Determine en un gráfico de Presión vs. Profundidad el área disponible para el espaciamiento de mandriles. Para ello dibuje, inicialmente, la curva de gradiente dinámico del fluido en el pozo para las condiciones de producción esperadas (Pwh, ql de diseño, RGLtotal, %AyS, etc....) , luego, la profundidad de la empacadura superior menos 60' (Dpack-60) y, finalmente, la curva de gradiente de gas en el anular correspondiente a la presión de diseño de la instalación también conocida como la presión de arranque (Pko), esta presión es la máxima presión del gas disponible en el cabezal del pozo antes de arrancar el pozo (Dato de campo), recuerde que será necesario determinar previamente el gradiente de gas correspondiente a dicha presión Gg@ Pko. Msc. Ricardo Maggiolo 107 Calle del Norte Suite IC. Laredo, Texas - USA 78041 Telephone: 1 956 729 0957 / Fax: 7238884 © 2010 COPYRIGHT COPYRIGHT MERCADO NEGRO, LAS PLAYITAS. MARACAIBO-E MARACAIBO-EDO. DO. ZULIA, VENEZUELA. PARA COMPRAR AL DETAL O AL MAYOR, ESTE Y OTROS PRODUCTOS, FAVOR PREGUNTAR POR EL GÖAJIRO BLANCO, EN EL MERCADO LAS PLAYITAS. 55 [email protected] Programa de Adiestramiento 2004 El siguiente gráfico ilustra la forma del área disponible para el espaciamiento de mandriles: Pwh Pko Area disponible para el Dpack-60’ Prof. del punto medio de las perforaciones 2. Determine la profundidad de la válvula superior o tope,.(Dv1) Pwh Con el balance indicado en la figura anexa se obtiene Pko la siguiente formula para calcular analíticamente a Dv1; Balance: Pko + Gg.Dv1 = Pwh + Gfm.Dv1+ ∆P Dv1= (Pko - Pwhdesc - P) / ( Gfm - Gg@Pko) Dv1 Donde: Pwhdesc: representa la presión en el cabezal durante la primera etapa de la descarga y por lo general se toma ligeramente mayor a la Psep (Psep + 10) ó cero si se descarga a la fosa (en tierra) los fluidos del pozo hasta descubrir la primera válvula; si se usa la Pwh correspondiente a la ql de diseño, la válvula tope quedará a menor profundidad lo cual constituye un margen de seguridad adicional (recomendado). P: representa el diferencial de presión (Pg- Pp) que se deja como margen de seguridad para garantizar que la válvula sea descubierta y se usa entre 20 y 50 lpc. Gfm: es el gradiente del fluido muerto que se encuentra en el pozo, por lo general es agua salada, valores típicos de gradiente para esta agua es de aproximadamente 0.45 a 0.465 lpc/pie. Msc. Ricardo Maggiolo 107 Calle del Norte Suite IC. Laredo, Texas - USA 78041 Telephone: 1 956 729 0957 / Fax: 7238884 © 2010 COPYRIGHT MERCADO NEGRO, LAS PLAYITAS. MARACAIBO-EDO. ZULIA, VENEZUELA. PARA COMPRAR AL DETAL O AL MAYOR, ESTE Y OTROS PRODUCTOS, FAVOR PREGUNTAR POR EL GÖAJIRO BLANCO, EN EL MERCADO LAS PLAYITAS. 56 [email protected] Programa de Adiestramiento 2004 Gráficamente, también se puede determinar la profundidad de la válvula tope, para ello es necesario trazar a partir de Pwhdesc la recta que representa el gradiente del fluido muerto presente en el pozo y marcar la profundidad donde se intercepta con la paralela a la recta del gradiente de gas separada una cantidad igual a ∆P Pwh Pko Gfm ∆P Dv1 Dpack - 60' Prof. del punto medio de las perforaciones Nota importante: la presión de apertura de la válvula tope en superficie podrá establecerse como …….. Po1= Pko - ∆P El diferencia (∆P) asegura disponer de la presión necesaria para abrir la válvula lo suficiente para dejar pasar la qiny requerida para descubrir la siguiente válvula inmediata mas profunda 3. Determine la presión de apertura del resto de las válvulas Para fijar la presión de apertura del resto de las válvulas se debe disminuir en un diferencial de presión que garantice el cierre de la válvula superior después que se tengan dos válvulas dejando pasar gas simultáneamente Poi+1 = Poi - Po Para el diferencial Po es recomendable usar entre 20 y 30 lpc, sin embargo pudiera ser mayor o menor dependiendo de la disponibilidad de presión de gas en el sistema para descubrir la válvula mas profunda, la cual, desde el punto de vista operacional puede estar 2 o 3 tubos por encima de la empacadura (Dpack-60 pies). Msc. Ricardo Maggiolo 107 Calle del Norte Suite IC. Laredo, Texas - USA 78041 Telephone: 1 956 729 0957 / Fax: 7238884 © 2010 COPYRIGHT MERCADO NEGRO, LAS PLAYITAS. MARACAIBO-EDO. ZULIA, VENEZUELA. PARA COMPRAR AL DETAL O AL MAYOR, ESTE Y OTROS PRODUCTOS, FAVOR PREGUNTAR POR EL GÖAJIRO BLANCO, EN EL MERCADO LAS PLAYITAS. 57 [email protected] Programa de Adiestramiento 2004 4. Grafique la recta de gradiente de gas en el anular correspondiente a la presión de apertura de las válvulas y determine la profundidad de la segunda válvula. Determine el gradiente de gas correspondiente a dicha presión, Gg@Po1. Dibuje en un gráfico de Presión vs. Profundidad la curva de gradiente de gas (en el anular) con una presión Po1 en superficie. La gráfica del espaciamiento quedará de la siguiente manera: Pwh Po1 Pko Gfm Dv1 Ppd1 ∆P Pod1 Dpack - 60' Determine y registre la presión del gas en el anular (Pod) y del fluido del pozo (Ppd) a nivel de la válvula a Dv1. La Ppd1 es necesario leerla del gráfico mientras que para obtener la Pod1 es mejor usar la ecuación: Pod1 = Po1 + Gg@ Po1 . Dv1 Recuerde que Po2 = Po1 - ∆Po Po3 = Po2 - ∆Po Po4 = Po3 - ∆Po etc...... y que el ∆Po representa la caída de presión por válvula para asegurar el cierre secuencial de válvulas. Obtenga para cada una de las Po el gradiente de gas correspondiente y dibuje sus respectivas rectas de gradiente en el gráfico anterior (no se comete mucho error si traza rectas paralelas). Msc. Ricardo Maggiolo 107 Calle del Norte Suite IC. Laredo, Texas - USA 78041 Telephone: 1 956 729 0957 / Fax: 7238884 © 2010 COPYRIGHT MERCADO NEGRO, LAS PLAYITAS. MARACAIBO-EDO. ZULIA, VENEZUELA. PARA COMPRAR AL DETAL O AL MAYOR, ESTE Y OTROS PRODUCTOS, FAVOR PREGUNTAR POR EL GÖAJIRO BLANCO, EN EL MERCADO LAS PLAYITAS. 58 [email protected] Programa de Adiestramiento 2004 2004 CAPITULO VI Procedimiento de rediseño para válvulas operadas por presión de gas Cuando un pozo tiene ya instalados los mandriles y, por alguna razón se deben cambiar las válvulas de levantamiento artificial ya instaladas en dichos mandriles, se habla de un proceso de rediseño. La secuencia de cálculos requeridos para el rediseño es fundamentalmente igual a la del diseño pero con algunas modificaciones en cada uno de los pasos. La determinación del punto de inyección debe hacerse solamente en el caso en que la válvula operadora anterior no hubiese sido la más profunda, ya que si esto fuese así, dicha válvula continuaría siendo la operadora. Si existe la posibilidad de colocar la válvula operadora en un mandril más profundo, se determina el punto de inyección posible, usando el mismo procedimiento del caso de diseño, pero se determina de termina como el punto de inyección real al mandril más cercano y superior al calculado. El espaciamiento de los mandriles como tal no se hace ya que los mandriles ya están instalados. Sin embargo, se debe determinar la posibilidad de instalar válvulas ciegas en algunos de los mandriles. Esto se hace cuando la presión de inyección es lo suficientemente alta para saltar uno o más mandriles en el procedimiento de descarga y todavía poder llegar sin problemas a la profundidad deseada como punto de inyección. Una vez determinada la profundidad del punto de inyección , se procede, mediante un análisis nodal idéntico al presentado en el Tema 1 pero manteniendo el punto de inyección constante, a encontrar el caudal de gas de inyección requerido y el caudal de líquido que el pozo puede aportar. Con esto último se puede calcular la presión y temperatura de los fluidos a lo largo de la tubería y proceder finalmente al cálculo del diámetro del orificio de cada válvula y sus respectivas presiones de calibración. Msc. Ricardo Maggiolo 107 Calle del Norte Suite IC. Laredo, Texas - USA 78041 Telephone: 1 956 729 0957 / Fax: 7238884 © 2010 COPYRIGHT COPYRIGHT MERCADO NEGRO, LAS PLAYITAS. MARACAIBO-E MARACAIBO-EDO. DO. ZULIA, VENEZUELA. PARA COMPRAR AL DETAL O AL MAYOR, ESTE Y OTROS PRODUCTOS, FAVOR PREGUNTAR POR EL GÖAJIRO BLANCO, EN EL MERCADO LAS PLAYITAS. 63 [email protected] Programa de Adiestramiento 2004 CAPÍTULO 7 EFICIENCIA Y OPTIMIZACIÓN DEL LEVANTAMIENTO ARTIFICIAL POR GAS 7. INTRODUCCIÓN. La presión y capacidad de compresión de las plantas compresoras utilizadas en los sistemas de levantamiento artificial por gas son originalmente diseñadas para un número estimado de pozos productores pertenecientes a yacimientos de características definidas. A través del tiempo, la naturaleza dinámica del comportamiento de los yacimientos inicialmente asociados al sistema y las características de los pozos de los nuevos yacimientos incorporados, exige un control y seguimiento continuo de la distribución del volumen de gas disponible para el levantamiento artificial de los pozos con el fin de maximizar la producción total de petróleo del sistema, o de maximizar el beneficio económico de los recursos involucrados: yacimientos, pozos, sistema de recolección y distribución de fluidos, facilidades de d e compresión existentes, etc. Los algoritmos y criterios utilizados en la optimización exigen que cada pozo se encuentre preparado para competir con el resto para tomar mas volumen de inyección de gas, es decir, que la instalación se encuentre trabajando “eficientemente” a nivel de pozo. 7.1. Eficiencia del Levantamiento Artificial por Gas. En el Levantamiento Artificial por Gas la eficiencia se mide por los barriles diarios de petróleo que se producen por cada Mpcn diarios de gas inyectado con fines de levantamiento, otra manera de cuantificar la eficiencia es con el inverso del número anterior, es decir, midiendo los Mpcn de gas de levantamiento utilizados para levantar un barril de petróleo, el valor promedio para el sistema de este último ú ltimo número es utilizado como “Indicador de la Eficiencia Ef iciencia del Sistema”, un valor de referencia utilizado frecuentemente para estimar si un pozo consume “mucho gas” es 2000 pcn/LAG, sin embargo, los costos de compresión del gas, el beneficio neto Msc. Ricardo Maggiolo 107 Calle del Norte Suite IC. Laredo, Texas - USA 78041 Telephone: 1 956 729 0957 / Fax: 7238884 © 2010 COPYRIGHT COPYRIGHT MERCADO NEGRO, LAS PLAYITAS. MARACAIBO-E MARACAIBO-EDO. DO. ZULIA, VENEZUELA. PARA COMPRAR AL DETAL O AL MAYOR, ESTE Y OTROS PRODUCTOS, FAVOR PREGUNTAR POR EL GÖAJIRO BLANCO, EN EL MERCADO LAS PLAYITAS. 64 [email protected] Programa de Adiestramiento 2004 obtenido por la venta del petróleo, la cantidad de agua producida, etc., son parámetros que permiten establecer mas acertadamente acertada mente cual es el volumen óptimo de gas que debe inyectarse inyectars e por barril de petróleo producido. produc ido. La máxima eficiencia e ficiencia de levantamiento levan tamiento a nivel de pozo se alcanza cuando se inyecta a la máxima profundidad posible el volumen adecuado de gas de levantamiento. Para una determinada presión de inyección disponible a cabeza de pozo, la máxima profundidad de inyección se obtiene cuando se realiza un diseño eficiente de la instalación: óptimo espaciamiento de mandriles y adecuada selección, calibración y operación de las válvulas. En cuanto a la tasa de inyección adecuada, la asignación de un determinado volumen de inyección de gas de levantamiento para un determinado pozo no debe realizarse en forma aislada y mucho menos arbitraria, sino que debe tomarse en consideración tanto su comportamiento individual como el del resto de los pozos asociados al sistema. El comportamiento actual de cada pozo debe cotejarse para luego, mediante análisis nodal, detectar las restricciones al flujo de petróleo mediante la predicción del comportamiento ante distintos escenarios mediante análisis de sensibilidad: intervalo, densidad y penetración del cañoneo, remoción del daño a la formación, cambio de línea de flujo, presión de separación, etc. Uno de los análisis de sensibilidad más utilizados lo constituye cuantificar el impacto que tiene sobre la producción, la inyección de distintos volúmenes diarios de gas. La representación gráfica de la tasa de producción de petróleo en función de la tasa de inyección de gas se conoce con el nombre de “Curva de Rendimiento” y constituye la base fundamental para aplicar algunos algoritmos de optimización a nivel de sistema. 7.2. Optimización de Sistemas de Levantamiento Artificial por Gas. Optimizar el uso del gas de levantamiento a través de la distribución óptima del gas, es imposible si no se considera el sistema completo. En el presente curso se presenta una metodología para optimizar sistemas de levantamiento artificial por gas bajo condiciones de volumen limitado o ilimitado de gas de levantamiento considerando todos los pozos asociados al Sistema de “Gas Lift”. Especial atención se debe prestar a los pozos que producen por flujo intermitente, una vez que se precisa cual es el tiempo de ciclo requerido para máxima Msc. Ricardo Maggiolo 107 Calle del Norte Suite IC. Laredo, Texas - USA 78041 Telephone: 1 956 729 0957 / Fax: 7238884 © 2010 COPYRIGHT COPYRIGHT MERCADO NEGRO, LAS PLAYITAS. MARACAIBO-E MARACAIBO-EDO. DO. ZULIA, VENEZUELA. PARA COMPRAR AL DETAL O AL MAYOR, ESTE Y OTROS PRODUCTOS, FAVOR PREGUNTAR POR EL GÖAJIRO BLANCO, EN EL MERCADO LAS PLAYITAS. 65 [email protected] Programa de Adiestramiento 2004 producción, se debe calcular el consumo óptimo de gas por ciclo para luego prorratearlo a 24 horas. El consumo de gas óptimo de los pozos que producen en forma intermitente debe ser sustraído del volumen diario total disponible para el levantamiento de los pozos, adicionalmente se sustrae el de aquellos pozos que producen en forma continua pero que no serán ranqueados ya que son pozos que deben consumir un volumen fijo ya que de lo contrario podría aumentar su producción de agua o de arena. Antes de entrar al siguiente capítulo es conveniente recordar el procedimiento de diseño de las instalaciones de Levantamiento Artificial por Gas en flujo continuo. En el anexo 1 se presentan dos ejemplos de diseño de instalaciones en el primero se realiza: 1) La construcción de la Curva de Rendimiento. 2) Espaciamiento de mandriles y 3) Selección y calibración de válvulas. En el segundo ejemplo se presenta el diseño con mandriles ya instalados, donde solamente se realiza la selección de los mandriles donde se justifica asentar válvulas a las cuales se les determina el asiento y su respectiva calibración, mientras al resto de los mandriles se les instala una válvula ciega o “dummy” aumentando la disponibilidad de presión remanente para bajar el punto de inyección en caso de que este no se haya alcanzado previamente. Msc. Ricardo Maggiolo 107 Calle del Norte Suite IC. Laredo, Texas - USA 78041 Telephone: 1 956 729 0957 / Fax: 7238884 © 2010 COPYRIGHT MERCADO NEGRO, LAS PLAYITAS. MARACAIBO-EDO. ZULIA, VENEZUELA. PARA COMPRAR AL DETAL O AL MAYOR, ESTE Y OTROS PRODUCTOS, FAVOR PREGUNTAR POR EL GÖAJIRO BLANCO, EN EL MERCADO LAS PLAYITAS. 66 [email protected] Programa de Adiestramiento 2004 CAPÍTULO 8 RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN DEL POZO CON LEVANTAMIENTO ARTIFICIAL POR GAS 8. INFORMACIÓN REQUERIDA PARA EL ANÁLISIS Y DIAGNÓSTICO DEL POZO DE GAS LIFT. La confiabilidad de los resultados del diagnóstico dependerá de la calidad y cantidad de información disponible, el diagnóstico no será mejor que la información recopilada. A continuación se describe la información requerida para realizar un análisis completo del funcionamiento de la instalación que conlleve a un diagnóstico más confiable. 8.1. Datos de Producción. Los datos de producción se obtienen de la prueba de producción. La prueba completa de medición de los fluidos producidos deberá incluir: Disco de gas total en la estación de flujo: para obtener qgas-total, Mpcnd qgas-total (Mpcnd) = Form . Pts est. Pts dif Form: Factor del orificio-medidor (Se obtiene del programa “ORIF” o de las Tablas Nº 1, 2, y 3). Pts est: Puntos estáticos, trazado en tinta de color azul. Pts dif: Puntos diferenciales, trazado en tinta de color rojo. El disco de gas total se obtiene del registrador de flujo situado en la estación, Fig. Nº 1. Disco de gas de levantamiento: para obtener qgas-inyectado, Mpcnd qgas-inyec (Mpcnd) = Form . Pts est . Pts dif Msc. Ricardo Maggiolo 107 Calle del Norte Suite IC. Laredo, Texas - USA 78041 Telephone: 1 956 729 0957 / Fax: 7238884 © 2010 COPYRIGHT MERCADO NEGRO, LAS PLAYITAS. MARACAIBO-EDO. ZULIA, VENEZUELA. PARA COMPRAR AL DETAL O AL MAYOR, ESTE Y OTROS PRODUCTOS, FAVOR PREGUNTAR POR EL GÖAJIRO BLANCO, EN EL MERCADO LAS PLAYITAS. 67 [email protected] Programa de Adiestramiento 2004 Form: Factor del orificio-medidor (Se obtiene del programa “ORIF” o de las Tablas Nº 1, 2 y 3). Pts est: Puntos estáticos, trazado en tinta de color azul. Pts dif: Puntos diferenciales, trazado en tinta de color rojo. El disco de gas de levantamiento se obtiene del registrador de flujo situado en el múltiple de gas o a cabeza de pozo, Fig. Nº 2. Medidas de producción de petróleo y agua: para obtener ql, bpd. Resultados de la muestra: para obtener % de AyS. Con las medidas anteriores se obtiene: Fracción de agua: fw= %AyS/100. Producción neta: qo= ql . (1. – fw) Relación gas-líquido total: RGLt= 1000*qgas-total / ql, pcn/LAG. Tasa de gas producido por la formación: qgas-form.= (qgas total - qgas inyec) Relación gas-petróleo de formación: RGPf= 1000* qgas-form / qo, pcn/LAG. Relación gas-petróleo de inyección: RGPf= 1000* qgas-inyec / qo, pcn/LAG. Otra información que forma parte de la prueba integral de producción lo lo constituye el disco de dos presiones donde se registra tanto la presión de inyección (CHP) como la presión de producción en el cabezal del pozo (THP), sin embargo dada la importancia que tiene para el diagnóstico, el comportamiento de dichas presiones a través del tiempo se consideran aparte en la sección 2.4. Adicionalmente es necesario llevar el comportamiento histórico de los parámetros que definen el comportamiento de producción del pozo, Fig. Nº 3, ya que una prueba que se desvíe marcadamente de la tendencia histórica debería ser considerada NO representativa, a menos que Msc. Ricardo Maggiolo 107 Calle del Norte Suite IC. Laredo, Texas - USA 78041 Telephone: 1 956 729 0957 / Fax: 7238884 © 2010 COPYRIGHT MERCADO NEGRO, LAS PLAYITAS. MARACAIBO-EDO. ZULIA, VENEZUELA. PARA COMPRAR AL DETAL O AL MAYOR, ESTE Y OTROS PRODUCTOS, FAVOR PREGUNTAR POR EL GÖAJIRO BLANCO, EN EL MERCADO LAS PLAYITAS. 68 [email protected] Programa de Adiestramiento 2004 se justifique el cambio del comportamiento del pozo. Esta justificación debe avalarse con los últimos trabajos realizados al pozo. (Ej. Reporte G-1532 del Centinela, ver Fig. Nº 4). Msc. Ricardo Maggiolo 107 Calle del Norte Suite IC. Laredo, Texas - USA 78041 Telephone: 1 956 729 0957 / Fax: 7238884 © 2010 COPYRIGHT MERCADO NEGRO, LAS PLAYITAS. MARACAIBO-EDO. ZULIA, VENEZUELA. PARA COMPRAR AL DETAL O AL MAYOR, ESTE Y OTROS PRODUCTOS, FAVOR PREGUNTAR POR EL GÖAJIRO BLANCO, EN EL MERCADO LAS PLAYITAS. 69 [email protected] Programa de Adiestramiento 2004 . O P I s la u lv á v n o c N B e d s o z o p r a itc s o n g ia d a r a p n ó i is c e d e d l o b r Á . B 0 1 º N . g i F Msc. Ricardo Maggiolo 107 Calle del Norte Suite IC. Laredo, Texas - USA 78041 Telephone: 1 956 729 0957 / Fax: 7238884 © 2010 COPYRIGHT MERCADO NEGRO, LAS PLAYITAS. MARACAIBO-EDO. ZULIA, VENEZUELA. PARA COMPRAR AL DETAL O AL MAYOR, ESTE Y OTROS PRODUCTOS, FAVOR PREGUNTAR POR EL GÖAJIRO BLANCO, EN EL MERCADO LAS PLAYITAS. 94 [email protected] Programa de Adiestramiento 2004 . O P I s la u lv á v n o c N B e d s o z o p r a itc s o n g ia d a r a p n ó i is c e d e d l o b r Á . C 0 1 º N . g i F Msc. Ricardo Maggiolo 107 Calle del Norte Suite IC. Laredo, Texas - USA 78041 Telephone: 1 956 729 0957 / Fax: 7238884 © 2010 COPYRIGHT MERCADO NEGRO, LAS PLAYITAS. MARACAIBO-EDO. ZULIA, VENEZUELA. PARA COMPRAR AL DETAL O AL MAYOR, ESTE Y OTROS PRODUCTOS, FAVOR PREGUNTAR POR EL GÖAJIRO BLANCO, EN EL MERCADO LAS PLAYITAS. 95 [email protected] Programa de Adiestramiento 2004 9.2. Selección y ajuste de las correlaciones empíricas para calcular las propiedades de los fluidos a temperaturas distintas a las del yacimiento. Después de cargar la información, previamente validada, que exige el simulador en cuanto a producción, infraestructura instalada y datos de yacimiento, se entra en esta última sección (“Reservoir Control”) para revisar las propiedades de los fluidos (“Fluid Parameters”). (Ver Fig. Nº 11). 9.2.1. En la sección “Match” de “Fluid Parameters” realizar el cálculo de la Presión de burbuja con varias correlaciones (Standing, Glaso etc...), utilizando el Rsi del PVT validado; en caso de no disponer de este se podría utilizar la RGP inicial del yacimiento. 9.2.2. Seleccione la correlación que mas se aproxime al valor real de la Presión de burbuja, es decir, la que arroje factor de “Match” más próximo a la unidad. (Ver Fig. Nº 12). Con “Best Fit” ajustar la correlación para reproducir el valor real de Presión de burbuja (Wellflo marcará con un asterisco la correlación ajustada). (Ver Fig. Nº 13). De la misma forma se seleccionan otras propiedades en “Match property” y se ajustan los valores ingresados incluso a distintas presiones. 9.3. Selección y ajuste de las correlaciones de flujo multifásico en tuberías. Para la selección y ajuste de la correlación de flujo multifásico en tuberías que mejor simulen el comportamiento de las presiones dinámicas en el pozo se debe disponer de un registro de Presión y Temperatura fluyente. Para aquellos casos donde no se dispone de estos registros se debe solicitar información al personal que trabaja en “Optimización” sobre las correlaciones que son aplicadas en el área respectiva. Los pasos a seguir son los siguientes: Msc. Ricardo Maggiolo 107 Calle del Norte Suite IC. Laredo, Texas - USA 78041 Telephone: 1 956 729 0957 / Fax: 7238884 © 2010 COPYRIGHT MERCADO NEGRO, LAS PLAYITAS. MARACAIBO-EDO. ZULIA, VENEZUELA. PARA COMPRAR AL DETAL O AL MAYOR, ESTE Y OTROS PRODUCTOS, FAVOR PREGUNTAR POR EL GÖAJIRO BLANCO, EN EL MERCADO LAS PLAYITAS. 96 [email protected] Programa de Adiestramiento 2004 9.3.1. Crear en el “Notepad” el archivo de datos del registro fluyente, actualizando la información de las medidas de presión a cada profundidad, se puede grabar con extensión “.txt” o con la extensión “. dvp”, luego lea dicho archivo desde el Wellflo. (Ver Fig. Nº 14). 9.3.2. Actualizar en “Pressure Drop” del comando “Análisis” la prueba de producción para el día de registro (Ql, %AyS, RGP, Qiny. etc..). (Ver Fig. Nº 15). 9.3.3. Utilizar el modelo calibrado de temperatura (Twh para el Ql). 9.3.4. Calcular la curva de gradiente con todas las correlaciones, realizando análisis de sensibilidad de las mismas en “Pressure Drop”. (Ver Fig. Nº 16). 9.3.5. Calcular y de los resultados gráficos seleccione la correlación que mejor se aproxime al perfil real, verificando la consistencia de las condiciones de operación del pozo (Válvula operadora). (Ver Fig. Nº 17). 9.3.6. Ajustar la correlación seleccionada, realizando sensibilidad con el factor “L” (Autoregresión). (Ver Fig. Nº 18). Msc. Ricardo Maggiolo 107 Calle del Norte Suite IC. Laredo, Texas - USA 78041 Telephone: 1 956 729 0957 / Fax: 7238884 © 2010 COPYRIGHT MERCADO NEGRO, LAS PLAYITAS. MARACAIBO-EDO. ZULIA, VENEZUELA. PARA COMPRAR AL DETAL O AL MAYOR, ESTE Y OTROS PRODUCTOS, FAVOR PREGUNTAR POR EL GÖAJIRO BLANCO, EN EL MERCADO LAS PLAYITAS. 97 [email protected] Programa de Adiestramiento 2004 Fig. Nº 19. Selección y ajuste de las correlaciones de flujo multifásico en tuberías, con el Wellflo. Paso 6. Msc. Ricardo Maggiolo 107 Calle del Norte Suite IC. Laredo, Texas - USA 78041 Telephone: 1 956 729 0957 / Fax: 7238884 © 2010 COPYRIGHT MERCADO NEGRO, LAS PLAYITAS. MARACAIBO-EDO. ZULIA, VENEZUELA. PARA COMPRAR AL DETAL O AL MAYOR, ESTE Y OTROS PRODUCTOS, FAVOR PREGUNTAR POR EL GÖAJIRO BLANCO, EN EL MERCADO LAS PLAYITAS. 108 [email protected] Programa de Adiestramiento 2004 Fig. Nº 20. Selección de la válvula operadora más profunda. Cerrada Cerrada Msc. Ricardo Maggiolo 107 Calle del Norte Suite IC. Laredo, Texas - USA 78041 Telephone: 1 956 729 0957 / Fax: 7238884 © 2010 COPYRIGHT MERCADO NEGRO, LAS PLAYITAS. MARACAIBO-EDO. ZULIA, VENEZUELA. PARA COMPRAR AL DETAL O AL MAYOR, ESTE Y OTROS PRODUCTOS, FAVOR PREGUNTAR POR EL GÖAJIRO BLANCO, EN EL MERCADO LAS PLAYITAS. 109 [email protected] Programa de Adiestramiento 2004 Fig. Nº 21. Selección modelo avanzada de válvulas o para comprobar la consistencia de la información. Msc. Ricardo Maggiolo 107 Calle del Norte Suite IC. Laredo, Texas - USA 78041 Telephone: 1 956 729 0957 / Fax: 7238884 © 2010 COPYRIGHT MERCADO NEGRO, LAS PLAYITAS. MARACAIBO-EDO. ZULIA, VENEZUELA. PARA COMPRAR AL DETAL O AL MAYOR, ESTE Y OTROS PRODUCTOS, FAVOR PREGUNTAR POR EL GÖAJIRO BLANCO, EN EL MERCADO LAS PLAYITAS. 110 [email protected] Programa de Adiestramiento 2004 Fig. Nº 22. Selección de la correlación de comportamiento dinámico de la válvula. Msc. Ricardo Maggiolo 107 Calle del Norte Suite IC. Laredo, Texas - USA 78041 Telephone: 1 956 729 0957 / Fax: 7238884 © 2010 COPYRIGHT MERCADO NEGRO, LAS PLAYITAS. MARACAIBO-EDO. ZULIA, VENEZUELA. PARA COMPRAR AL DETAL O AL MAYOR, ESTE Y OTROS PRODUCTOS, FAVOR PREGUNTAR POR EL GÖAJIRO BLANCO, EN EL MERCADO LAS PLAYITAS. 111 [email protected] Programa de Adiestramiento 2004 Fig. Nº 23. Tasa de gas calculada a través de la válvula. Tasa de flujo de gas a través de la válvula Msc. Ricardo Maggiolo 107 Calle del Norte Suite IC. Laredo, Texas - USA 78041 Telephone: 1 956 729 0957 / Fax: 7238884 © 2010 COPYRIGHT MERCADO NEGRO, LAS PLAYITAS. MARACAIBO-EDO. ZULIA, VENEZUELA. PARA COMPRAR AL DETAL O AL MAYOR, ESTE Y OTROS PRODUCTOS, FAVOR PREGUNTAR POR EL GÖAJIRO BLANCO, EN EL MERCADO LAS PLAYITAS. 112 [email protected] Programa de Adiestramiento 2004 BIBLIOGRAFÍA 1. Zimmerman, W.: "Manual Básico de Gas Lift", Lagoven S.A. Tía Juana. Venezuela 1976. 2. Mayhill, T. D.: “Simplified Method for Gas Lift Well Problem Identification and Diagnosis”, SPE Paper No. 5151. 1974. 3. Faustinelli J.: “Curso de Levantamiento Artificial por Gas”. Corpoven S.A. Pto. La Cruz. Mayo 1992. 4. Winkler, H.: “Applying The Basic Performance Concepts of Single Element Unbalanced Gas- Lift Valves for Installations Desing”. SPE Paper No. 21636. 1991. 5. “API Gas-Lift Manual”; Book 6 of The Vocational Training. API Series. Production Depart. 1984. pp 45-47 6. Kirpatrick, C.V.: “Advances in Gas-Lift Technology”, Drilling and Production Practice. Marzo 1959. pp24-60 7. Winkler, H.: “Camco Gas Lift Manual”; Houston 1962. 8. 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PARA COMPRAR AL DETAL O AL MAYOR, ESTE Y OTROS PRODUCTOS, FAVOR PREGUNTAR POR EL GÖAJIRO BLANCO, EN EL MERCADO LAS PLAYITAS. [email protected] Programa de Adiestramiento 2004 Gráfico para determinar el Area del cono truncado presentado por H. Winkler Msc. Ricardo Maggiolo 107 Calle del Norte Suite IC. Laredo, Texas - USA 78041 Telephone: 1 956 729 0957 / Fax: 7238884 © 2010 COPYRIGHT MERCADO NEGRO, LAS PLAYITAS. MARACAIBO-EDO. ZULIA, VENEZUELA. PARA COMPRAR AL DETAL O AL MAYOR, ESTE Y OTROS PRODUCTOS, FAVOR PREGUNTAR POR EL GÖAJIRO BLANCO, EN EL MERCADO LAS PLAYITAS. [email protected] Programa de Adiestramiento 2004 Gráfico del Comportamiento dinámico de la válvula de LAG presentado por Z. Smichtd Smichtd Msc. Ricardo Maggiolo 107 Calle del Norte Suite IC. Laredo, Texas - USA 78041 Telephone: 1 956 729 0957 / Fax: 7238884 © 2010 COPYRIGHT COPYRIGHT MERCADO NEGRO, LAS PLAYITAS. MARACAIBO-E MARACAIBO-EDO. DO. ZULIA, VENEZUELA. PARA COMPRAR AL DETAL O AL MAYOR, ESTE Y OTROS PRODUCTOS, FAVOR PREGUNTAR POR EL GÖAJIRO BLANCO, EN EL MERCADO LAS PLAYITAS. [email protected] Programa de Adiestramiento 2004 Msc. Ricardo Maggiolo 107 Calle del Norte Suite IC. Laredo, Texas - USA 78041 Telephone: 1 956 729 0957 / Fax: 7238884 © 2010 COPYRIGHT COPYRIGHT MERCADO NEGRO, LAS PLAYITAS. MARACAIBO-E MARACAIBO-EDO. DO. ZULIA, VENEZUELA. PARA COMPRAR AL DETAL O AL MAYOR, ESTE Y OTROS PRODUCTOS, FAVOR PREGUNTAR POR EL GÖAJIRO BLANCO, EN EL MERCADO LAS PLAYITAS. [email protected] Programa de Adiestramiento 2004 Ejemplo de registro de P y T fluyente para utilizar la correlación de temperatura de Zimmerman Msc. Ricardo Maggiolo 107 Calle del Norte Suite IC. Laredo, Texas - USA 78041 Telephone: 1 956 729 0957 / Fax: 7238884 © 2010 COPYRIGHT MERCADO NEGRO, LAS PLAYITAS. MARACAIBO-EDO. ZULIA, VENEZUELA. PARA COMPRAR AL DETAL O AL MAYOR, ESTE Y OTROS PRODUCTOS, FAVOR PREGUNTAR POR EL GÖAJIRO BLANCO, EN EL MERCADO LAS PLAYITAS. [email protected] Programa de Adiestramiento 2004 Caída de temperatura en función de la caída de presión Msc. Ricardo Maggiolo 107 Calle del Norte Suite IC. Laredo, Texas - USA 78041 Telephone: 1 956 729 0957 / Fax: 7238884 © 2010 COPYRIGHT MERCADO NEGRO, LAS PLAYITAS. MARACAIBO-EDO. ZULIA, VENEZUELA. PARA COMPRAR AL DETAL O AL MAYOR, ESTE Y OTROS PRODUCTOS, FAVOR PREGUNTAR POR EL GÖAJIRO BLANCO, EN EL MERCADO LAS PLAYITAS. [email protected] © 2010 COPYRIGHT MERCADO NEGRO, LAS PLAYITAS. MARACAIBO-EDO. ZULIA, VENEZUELA. PARA COMPRAR AL DETAL O AL MAYOR, ESTE Y OTROS PRODUCTOS, FAVOR PREGUNTAR POR EL GÖAJIRO BLANCO, EN EL MERCADO LAS PLAYITAS.
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