Tarea 3 – Estabilidad dinámica y flujo de movimiento
María Camila Sánchez Marulanda
CC. 1113536340
Grupo: 403
Sergio Andrés Moreno Palacios.
Tutor.
Universidad Nacional Abierta y a Distancia – UNAD
Escuela de ciencias básicas, Ingeniería y tecnología ECBTI
Ingeniería Industrial
CEAD Palmira
Mayo/2024
Introducción
En este trabajo, nos sumergiremos en el fascinante mundo de la mecánica de fluidos,
explorando en detalle los conceptos de energía cinética, energía potencial y energía mecánica.
Estos pilares fundamentales nos permiten comprender cómo los fluidos en movimiento
interactúan con su entorno y cómo podemos aprovechar esta interacción en numerosas
aplicaciones prácticas. Desde el flujo de agua en ríos y tuberías hasta la generación de energía
en turbinas hidroeléctricas, estos conceptos juegan un papel crucial en el diseño, análisis y
optimización de sistemas fluidos en ingeniería. A lo largo de este trabajo, exploraremos
ejemplos concretos de cómo estas formas de energía se manifiestan en situaciones cotidianas,
destacando su importancia en la ingeniería y su impacto en nuestra vida diaria. Mediante el
análisis de casos prácticos y la aplicación de principios teóricos, esperamos ilustrar cómo
estos conceptos no solo son fundamentales en la mecánica de fluidos, sino también en la
resolución de problemas y el desarrollo de soluciones innovadoras en diversos campos de la
ingeniería y la tecnología.
Ejercicio 1. Experimento [20 puntos]
Materiales
Para el desarrollo del experimento se requiere de:
-
2 pelotas de diferentes masas 𝑚1 y 𝑚2 .
1 cronómetro.
1 metro o cinta métrica.
1 balanza para conocer la masa de las dos pelotas 𝑚1 y 𝑚2 .
Para este ejercicio cada estudiante del grupo debe trabajar con los datos según la elección de la
letra de la Tabla 1.
Tabla 1. Asignación de datos por estudiante.
ℎ0 (m)
ℎ1 (m)
ℎ2 (m)
m
𝑣𝑖 ( )
s
Procedimiento
Estudiante Estudiante Estudiante Estudiante Estudiante
Letra A
Letra B
Letra C
Letra D
Letra E
0
0
0
0
0
1,7
1,6
1,5
1,4
1,3
2,3
2,2
2,1
2,0
1,9
0
0
0
0
0
Paso 1. Preparación.
Tome el registro de las masas de
cada una de las pelotas con la
ayuda de la balanza. Si no cuenta
con una balanza, busqué el medio
para medir estas masas (como
acercarse a un supermercado
cercano,
tienda,
carnicería,
verdulería, entre otros) y tomé
registro fotográfico.
Ubique un sistema de referencia
para las alturas ℎ0 , ℎ1 y ℎ2 y
realice la marcación y tome un
registro fotográfico. Ejemplo
mostrado en la Figura 2.
Figura 1. Balanza analítica.
Física.mp4
Figura 2. Marcas para el experimento.
Paso 2. Registro de datos.
Deje caer la pelota 1 desde la
altura ℎ2 , sin impartir velocidad
incial, y registre el tiempo en los
puntos ℎ0 y ℎ1 .
Repita el proceso 5 veces para
obtener el tiempo promedio en la
Tabla 2. Se recomienda, realizar
la medición de los 5 tiempos
primero en el punto ℎ0 y después
los 5 tiempos en el punto ℎ1 .
Realice el mismo procedimiento
con la pelota 2 y diligencie la
Tabla 3.
Paso 3. Cálculos de la energía
cinética.
Con los tiempos obtenidos en el
paso 2 (tomados para la pelota de
masa 1 y masa 2), calcule la
velocidad utilizando la ecuación
de la cinemática para la caída
libre (suponga que la resistencia
Pelota 1:
del aire es despreciable) y
consigne los resultados en la
Tabla 4.
Tabla 2. Tiempos de la pelota 1.
𝒕𝒉𝟎 (𝒔)
66𝑠
66𝑠
84𝑠
74𝑠
63𝑠
70,6𝑠
Pelota 1
Tiempo 1
Tiempo 2
Tiempo 3
Tiempo 4
Tiempo 5
Promedio
𝒕𝒉𝟏 (𝒔)
56𝑠
46𝑠
58𝑠
48𝑠
48𝑠
51,2𝑠
Tabla 3. Tiempos de la pelota 2.
𝒕𝒉𝟎 (𝒔)
66𝑠
73𝑠
75𝑠
63𝑠
84𝑠
72,2𝑠
Pelota 2
Tiempo 1
Tiempo 2
Tiempo 3
Tiempo 4
Tiempo 5
Promedio
𝒕𝒉𝟏 (𝒔)
59𝑠
51𝑠
49𝑠
45𝑠
40𝑠
48,8𝑠
𝑃𝑒𝑙𝑜𝑡𝑎1 → 0𝑔𝑟
𝑃𝑒𝑙𝑜𝑡𝑎1 =
0𝑔𝑟 × 1𝑘𝑔
= 0𝑘𝑔
1000
𝑃𝑒𝑙𝑜𝑡𝑎2 → 70𝑔𝑟
𝑃𝑒𝑙𝑜𝑡𝑎2 =
70𝑔𝑟 × 1𝑘𝑔
= 0,07𝑘𝑔
1000
𝑣 = 𝑔𝑡
𝑉ℎ0 = 𝑔𝑡ℎ0 = 9,81𝑚/𝑠 × 70,6𝑠
𝑣 = 𝑔𝑡
= 692,58𝑚/𝑠
A continuación, con los valores
obtenidos para la velocidad
calcule la energía cinética
experimental y consigne en la
Tabla 4.
𝑉ℎ1 = 𝑔𝑡ℎ1 = 9,81𝑚/𝑠 × 51,2𝑠
= 502,27𝑚/𝑠
𝑉ℎ2 = 𝑔𝑡ℎ2 = 9,81𝑚/𝑠 × 66𝑠
𝐾=
1
𝑚𝑣 2
2
= 647,46𝑚/𝑠
Pelota 2:
𝑣 = 𝑔𝑡
𝑉ℎ0 = 𝑔𝑡ℎ0 = 9,81𝑚/𝑠 × 72,2𝑠
= 708,28𝑚/𝑠
𝑉ℎ1 = 𝑔𝑡ℎ1 = 9,81𝑚/𝑠 × 48,8𝑠
= 478,72𝑚/𝑠
𝑉ℎ2 = 𝑔𝑡ℎ2 = 9,81𝑚/𝑠 × 66𝑠
= 647,46𝑚/𝑠
Energía cinética – Masa 1:
𝐾ℎ0 =
1
𝑚𝑣 2
2
2
1
2
𝐾ℎ0 = 𝑚𝑣 × 0 × (692,58𝑚/𝑠 )
2
=0
2
1
2
𝐾ℎ1 = 𝑚𝑣 × 0 × (502,27𝑚/𝑠 )
2
=0
2
1
2
𝐾ℎ2 = 𝑚𝑣 × 0 × (647,46𝑚/𝑠 )
2
=0
Energía cinética – Masa 2:
𝐾ℎ0 =
2
1
𝑚𝑣 2 × 0,07 × (702,28𝑚/𝑠 )
2
= 17558,11
2
1
2
𝐾ℎ1 = 𝑚𝑣 × 0 × (478,72𝑚/𝑠 )
2
= 8021,04
2
1
2
𝐾ℎ2 = 𝑚𝑣 × 0 × (647,46𝑚/𝑠 )
2
= 14672,15
Tabla 4. Energía cinética.
Pelota 1
Pelota 2
𝒗𝒉𝟎 (𝐦/𝐬)
692,58𝑚/𝑠
708,28𝑚/𝑠
𝒗𝒉𝟏 (𝐦/𝐬)
502,27𝑚/𝑠
478,72𝑚/𝑠
𝒗𝒉𝟐 (𝐦/𝐬)
647,46𝑚/𝑠
647,46𝑚/𝑠
𝑲𝒉𝟎 (𝑱)
0𝐽
17558,11𝐽
𝑲𝒉𝟏 (𝑱)
0𝐽
8021,04𝐽
𝑲𝒉𝟐 (𝑱)
0𝐽
14672,15𝐽
Paso 4. Cálculos de la energía Energía potencial – Masa 1:
potencial en cada punto.
𝑈 = 𝑚𝑔ℎ
Calcule la energía potencial 𝑈 en
𝑈 = 𝑚𝑔ℎ0
los
diferentes
puntos
de
referencia a partir de la ecuación.
𝑈 = 0 × 9,81𝑚 × 0
𝑠
𝑈 = 𝑚𝑔ℎ
=0
𝑈 = 𝑚𝑔ℎ1
𝑈 = 0 × 9,81𝑚 × 1,6𝑚
𝑠
=0
𝑈 = 𝑚𝑔ℎ2
𝑈 = 0 × 9,81𝑚 × 2,2𝑚
𝑠
=0
Energía potencial – Masa 2:
𝑈 = 𝑚𝑔ℎ0
𝑈 = 0,07 × 9,81𝑚 × 0
𝑠
=0
𝑈 = 𝑚𝑔ℎ1
𝑈 = 0,07 × 9,81𝑚 × 1,6𝑚
𝑠
= 1,09872
𝑈 = 𝑚𝑔ℎ2
𝑈 = 0,07 × 9,81𝑚 × 2,2𝑚
𝑠
= 1,51074
Tabla 5. Energía potencial.
Pelota 1
Pelota 2
𝑼𝒉𝟎 (𝑱)
0𝐽
0𝐽
𝑼𝒉𝟏 (𝑱)
0𝐽
1,09872𝐽
𝑼𝒉𝟐 (𝑱)
0𝐽
1,51074𝐽
Paso 5. Cálculos de la energía Energía mecánica – Masa 1:
mecánica.
𝐸 =𝐾+𝑈
Determine la energía mecánica
𝐸ℎ0 = 0 + 0 = 0
del sistema (para ambas masas)
y consigne los resultados en la
𝐸ℎ1 = 0 + 0 = 0
Tabla 6.
𝐸ℎ2 = 0 + 0 = 0
𝐸 =𝐾+𝑈
Energía mecánica – Masa 2:
𝐸ℎ0 = 17558,11 + 0 = 17558,11
𝐸ℎ1 = 8021,04 + 1,09872 = 8022,13
𝐸ℎ2 = 14672,12 + 1,51074 = 14673,660
Tabla 6. Energía mecánica.
Pelota 1
Pelota 2
𝑬𝒉𝟎 (𝑱)
0𝐽
17558,11𝐽
𝑬𝒉𝟏 (𝑱)
0𝐽
8022,13𝐽
𝑬𝒉𝟐 (𝑱)
0𝐽
14673,660𝐽
Paso 6. Análisis de resultados.
Responda los
planteados.
interrogantes
1. ¿Qué sucede con la energía cinética y potencial a
medida que el objeto se deja caer?
Cuando un objeto se deja caer, su energía potencial gravitatoria
disminuye gradualmente a medida que desciende debido a la
disminución de su altura desde un punto de referencia. Al
mismo tiempo, su energía cinética aumenta a medida que su
velocidad se incrementa debido a la aceleración provocada por
la gravedad. Este proceso refleja la conversión de la energía
potencial en energía cinética, cumpliendo con el principio de
conservación de la energía. En última instancia, la suma de la
energía potencial y cinética del objeto permanece constante a
lo largo de su caída, aunque su distribución entre estas formas
de energía cambia dinámicamente.
2. ¿De qué manera influiría en la conservación de energía
el uso de una velocidad inicial no nula en un
experimento?
La introducción de una velocidad inicial no nula en un
experimento tendría un impacto directo en la conservación de
la energía. Esta velocidad inicial añadiría una componente de
energía cinética al sistema desde el principio, alterando la
distribución total de energía entre cinética y potencial durante
el experimento. A medida que el objeto cae, esta energía
cinética inicial se sumaría a la energía cinética ganada durante
la caída, lo que influiría en la magnitud del cambio en la
energía potencial gravitatoria conforme el objeto desciende. La
conservación de la energía, en este caso, implicaría tener en
cuenta tanto la energía cinética inicial como la adquirida
durante la caída, garantizando que la suma total de energía
cinética y potencial se mantenga constante a lo largo del
proceso.
3. Teniendo en cuenta la experimentación, ¿Cuáles son los
factores que influyen en la energía cinética y potencial
de un sistema y cómo se relacionan entre sí?
En la experimentación, la energía cinética y potencial de un
sistema están influenciadas por varios factores
interrelacionados. La altura del objeto respecto a un punto de
referencia determina su energía potencial gravitatoria, mientras
que su masa y velocidad influyen en su energía cinética. La
aceleración debida a la gravedad dicta la velocidad a la que el
objeto cae. Durante la caída, la energía potencial se convierte
en cinética, y viceversa, según el principio de conservación de
la energía. Así, la relación entre la altura, velocidad y masa del
objeto determina cómo se distribuye la energía total entre sus
formas potencial y cinética a lo largo del experimento.
Paso 7. Entrega del video de
sustentación.
Realice el video de la
experimentación, incluyendo los
resultados obtenidos y el
respectivo análisis. Recuerde
que se debe ver el estudiante
realizando el experimento.
Nota: el video de sustentación es obligatorio para obtener la
máxima puntuación del ejercicio 1.
https://go.screenpal.com/watch/cZhDf3VLYmS
Ejercicio 2. Presentación interactiva [15 puntos]
En el ejercicio 2 el estudiante debe desarrollar una presentación interactiva que dé cuenta del
análisis realizado de un material audiovisual o una conferencia de la red de curso de Física
General. Para lo cual se brinda un listado de conferencias de uno de nuestros eventos como lo
es el CiiEF.
El Congreso Internacional de Investigación y Enseñanza de la Física – CiiEF es un evento
realizado por la UNAD en que reúne anualmente a expertos en la investigación científica,
donde participantes nacionales e internacionales promueven y fomentan el desarrollo en las
áreas asociadas a las ciencias físicas.
A continuación, encuentra un listado de las conferencias magistrales de la versión CiiEF 2023.
Cada estudiante del grupo puede elegir una conferencia de su interés para realizar el ejercicio
2 e indicar en el foro del curso la conferencia elegida para que no se repita.
4. Magnetismo, características y aplicaciones.
Humberto Bustos Rodríguez. Universidad del Tolima.
Enlace: https://youtu.be/Fcox9LrlQ1o?t=10400
Enlace presentación: https://view.genially.com/66458b1dfe43d40014b23810/presentationpresentacion
Ejercicio 3. Mecánica de fluidos [10 puntos]
Enunciado
Un tubo en forma de U, abierto en ambos extremos está parcialmente lleno de agua (liquido
1) como se muestra en la Figura 3.a. A continuación, en el brazo derecho se vierte el líquido 2
(ver la Tabla 7) y forma una columna de longitud 4,ξ cm de alto.
Nota: la variable ξ corresponde al último dígito de su número de documento
(cédula de ciudadanía o tarjeta de identidad). Ejemplo: si su número de documento
termina en 6 entonces la longitud es 4,6 cm.
Figura 3. Tubo en U.
Tabla 7. Datos del líquido 2 por estudiante.
Letra A
Letra B
Letra C
Letra D
Letra E
Liquido 2
Gasolina
Alcohol
Mercurio
Aceite
Glicerina
Densidad
720
𝑘𝑛𝑔
𝑚3
780
𝑘𝑔
𝑚3
13600
𝑘𝑔
𝑚3
920
𝑘𝑔
𝑚3
1270
A. Determine la diferencia ℎ en las alturas de las dos superficies de los líquidos de la
Figura 3.b.
𝑃𝐴 = 𝑃𝐵
𝑃𝐴 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝑃𝑎𝑔𝑢𝑎 × 𝑔 × (𝑙 − ℎ)
𝑃𝐵 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝑃𝑎𝑙𝑐𝑜ℎ𝑜𝑙 × 𝑔 × 𝑙
𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝑃𝑎𝑔𝑢𝑎 × 𝑔 × (𝑙 − ℎ) = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝑃𝑎𝑙𝑐𝑜ℎ𝑜𝑙 × 𝑔 × 𝑙
𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝑃𝑎𝑔𝑢𝑎 × 𝑔 × 𝑙 − 𝑃𝑎𝑔𝑢𝑎 × 𝑔 × ℎ
𝑘𝑔
𝑚3
𝑃𝑎𝑔𝑢𝑎 × 𝑔 × ℎ = 𝑃𝑎𝑔𝑢𝑎 × 𝑔 × 𝑙 − 𝑃𝑎𝑙𝑐𝑜ℎ𝑜𝑙 × 𝑔 × 𝑙
ℎ=
(𝑃𝑎𝑔𝑢𝑎 − 𝑃𝑎𝑙𝑐𝑜ℎ𝑜𝑙 )𝑔 × 𝑙
𝑃𝑎𝑔𝑢𝑎 × 𝑔
𝑃𝑎𝑔𝑢𝑎 = 1000𝑘𝑔/𝑚3
4𝑐𝑚 = 0,04𝑚
(1000𝑘𝑔3 780𝑘𝑔3 ) 0,04𝑚
𝑚
ℎ=
−
𝑚
1000𝑘𝑔3
𝑚
ℎ=
ℎ=
220𝑘𝑔/𝑚3 × 0,04𝑚
1000𝑘𝑔/𝑚3
8,8𝑚
= 0,00088𝑚
1000
B. Luego el brazo derecho se cubre de cualquier movimiento del aire mientras el aire sopla
a través de la parte superior del brazo izquierdo, hasta que las superficies de los líquidos
están a la misma altura como se muestra en la Figura 3.c. Determine la rapidez del aire
que se sopla a través del brazo izquierdo. Considere que la densidad del aire de
1,20 𝑘𝑔/𝑚3 es constante.
𝑃𝑨 = 𝑃𝐵
1
1
𝑃𝐴 + 𝑃𝑎𝑖𝑟𝑒 × 𝑉 2𝐴 + 𝑃𝑎𝑖𝑟𝑒 × ℎ × 𝑔 = 𝑃𝐵 𝑃𝑎𝑖𝑟𝑒 × 𝑉 2𝐵 × ℎ × 𝑔
2
2
1
𝑃𝐴 + 𝑃𝑎𝑖𝑟𝑒 × 𝑉 2𝐴 = 𝑃𝐵
2
1
𝑃
× 𝑉 2𝐴 = 𝑃𝐵 − 𝑃𝐴
2 𝑎𝑖𝑟𝑒
𝑃𝑐 = 𝑃𝐷
𝑃𝐴 + 𝑃𝑎𝑖𝑟𝑒 × ℎ × 𝑔 + 𝑃𝑎𝑔𝑢𝑎 × 𝑔 × 𝑙 = 𝑃𝐵 + 𝑃𝑎𝑖𝑟𝑒 × ℎ × 𝑔 + 𝑃𝑎𝑙𝑐𝑜ℎ𝑜𝑙 × 𝑔 × 𝑙
𝑃𝐴 + 𝑃𝑎𝑔𝑢𝑎 × 𝑔 × 𝑙 = 𝑃𝐵 + 𝑃𝑎𝑙𝑐𝑜ℎ𝑜𝑙 × 𝑔 × 𝑙
𝑃𝑎𝑔𝑢𝑎 × 𝑔 × 𝑙 − 𝑃𝑎𝑙𝑐𝑜ℎ𝑜𝑙 × 𝑔 × 𝑙 = 𝑃𝐵 − 𝑃𝐴
𝑔 × 𝑙(𝑃𝑎𝑔𝑢𝑎 − 𝑃𝑎𝑙𝑐𝑜ℎ𝑜𝑙 ) = 𝑃𝐵 − 𝑃𝐴
9,8𝑚/𝑠2 × 0,04𝑚 (1000𝑘𝑔3 − 780𝑘𝑔3 ) = 𝑃𝐵 − 𝑃𝐴
𝑚
86,24 = 𝑃𝐵 − 𝑃𝐴
𝑚
1
86,24𝑃𝑎 = 𝑃𝑎𝑖𝑟𝑒 × 𝑉 2
2
86,24𝑃𝑎 × 2
= 𝑉2
𝑃𝑎𝑖𝑟𝑒
86,24𝑃𝑎 × 2
= 𝑉2
1,2
√143,7 = 𝑉2
11,98𝑚/𝑠 = 𝑉
Ejercicio 4. Mecánica de fluidos [10 puntos]
Enunciado
Un ingeniero está encargado de diseñar un tanque de almacenamiento de agua. El tanque tiene
una base cuadrada de 5,ξ metros de lado y una altura de 10,ξ metros.
Nota: la variable ξ corresponde al último dígito de su número de documento
(cédula de ciudadanía o tarjeta de identidad). Ejemplo: si su número de documento
termina en 6 entonces el valor 5,ξ metros corresponde a 5,6 m.
Figura 4. Tanque de almacenamiento.
A. ¿Cuál es la presión hidrostática a la cual se encuentra sometido un cuerpo que esté en
el fondo del tanque, si el tanque está lleno de agua? Exprese el resultado en Pascales
(Pa).
𝑃 = 𝑝𝑔ℎ
𝑃 = 𝑃ℎ2 0 = 1000𝑘ℎ/𝑚3
𝐵𝑎𝑠𝑒 = 5𝑚
𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 = 10𝑚
𝑃𝐴 = 1000𝑘𝑔/𝑚3 × 9,81𝑚/𝑠2 × 10𝑚
𝑃𝐴 = 98100
B. Si el tanque está lleno hasta la mitad de agua ¿Cuál es la presión en el fondo en ese
caso?
𝑃𝐴 = 1000𝑘𝑔/𝑚3 × 9,81𝑚/𝑠2 × 5𝑚
𝑃𝐴 = 19620
C. ¿Cómo cambiaría la presión en el fondo si el tanque se llenará completamente con un
líquido más denso que el agua, como el mercurio o menos denso cómo la gasolina?
Argumente la respuesta.
La presión ejercida en el fondo de un tanque está estrechamente ligada a la densidad del líquido
que contiene. Cuando el tanque se llena con un líquido más denso que el agua, como el
mercurio, la presión en el fondo del tanque aumenta proporcionalmente a la densidad del
líquido. Por otro lado, si el líquido utilizado es menos denso que el agua, como en el caso de la
gasolina, la presión en el fondo del tanque disminuirá en comparación con la presión ejercida
por el agua. Este principio se basa en la relación directa entre la presión hidrostática y la
densidad del líquido: a mayor densidad, mayor presión. Por lo tanto, la elección del líquido
para llenar el tanque es crucial no solo para su capacidad de contención, sino también para
comprender y gestionar las presiones internas.
0
