PDA: USA E INTERPRETA MEDIDAS DE
TENDENCIA CENTRAL (MODA, MEDIA
ARITMETCA MEDIANA) DE DISPERSION
(RANGO Y DESVIACIÓN MEDIA) DE UN
CONJUNTO DE DATOS Y JUSTIFICA CON
BASE EN ELLA SUS DECISIONES.
SEMANA DEL 12 AL
23 DE FEBRERO
¿Qué es la media?
La media es la suma de los productos de cada valor por su frecuencia
dividida entre el número total de datos.
Por ejemplo, en un torneo de ajedrez participan 22 niños: hay 1 que tiene 9
años, 3 que tienen 10 años, 5 que tienen 11 años, 4 que tienen 12 años, 6
que tienen 13 años y 3 que tienen 14 años.
Datos
9
10
11
12
13
14
Frecuencia
1
3
5
4
6
3
¿Qué es la media?
¿Cómo calculamos la media de edad de este grupo de niños?
Multiplicamos cada edad (valor) por el número de niños que tiene esa edad
(frecuencia), sumamos los resultados y dividimos el resultado total por el
número de niños que hay.
9x1
10x3
11x5
12x4
13x6
Media:
22
9 + 30 + 55 + 48 + 78 + 42 = 262
262 ÷ 22= 11,9
La media de este conjunto de datos es 11,9.
14x3
¿Qué es la moda?
En un conjunto de datos, la moda es el dato
que tiene mayor frecuencia; es decir, es el dato
que más se repite.
Por ejemplo, hemos preguntado a los
participantes del torneo de ajedrez cuál es su
sabor de helado preferido. Esto ha sido lo que
nos han contestado:
7 han dicho chocolate
4 han dicho fresa
4 han dicho vainilla
4 han dicho plátano
2 han dicho turrón
2 han dicho nata.
¿Qué es la moda?
Sabor
Número de respuestas
chocolate
7
vainilla
4
turrón
2
fresa
4
plátano
4
nata
2
El dato que más se repite es 4. Por lo tanto, la moda de
este conjunto de datos es 4.
¿Qué es la mediana?
La mediana es el valor de una escala que separa la mitad superior de la
distribución de la inferior; es decir, la mediana divide la serie de datos en
dos partes iguales.
Por ejemplo, vamos a fijarnos otra vez en las edades de los participantes en
el torneo de ajedrez y vamos a añadir el dato de la edad del instructor de
ajedrez del grupo, que tiene 21 años.
Ordenamos las edades de menor a mayor:
9, 10, 11, 12, 13, 14, 21
El valor que se encuentra en el centro de esta escala y que la divide en dos
partes iguales es el 12.
La mediana de esta escala es el 12.
¿Qué es la mediana?
Si en el centro de la escala encontramos dos valores en vez de uno (eso
sucede cuando el conjunto de datos es un número par) sumamos esos dos
valores y dividimos el resultado por dos.
Por ejemplo, si ordenamos las edades del grupo de ajedrecistas sin contar
la del instructor tenemos:
9, 10, 11, 12, 13, 14
Los valores que se encuentran en el centro de la escala son 11 y 12.
Entonces:
11 + 12 = 23
23 ÷ 2 = 11,5
La mediana de esta escala es 11,5.
¿Qué es el rango?
El rango es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo de un
conjunto de datos.
Por ejemplo, volvamos a observar las edades de los participantes del torneo
de ajedrez y la de su instructor.
Edades: 9, 10, 11, 12, 13, 14, 21.
Buscamos el valor máximo (número más alto) y el valor mínimo (número
más bajo).
En este caso, el valor máximo es 21 y el mínimo, 9. Calculamos la diferencia:
21 – 9= 12
El rango de este conjunto de datos es 12.
Media
Moda
Mediana
Rango
Primero se ordenan los datos de un conjunto de menor a mayor.
Ejemplo: 3, 5, 5, 6, 8, 10, 12
Media
Moda
Mediana
Rango
El promedio de los
datos.
El valor que aparece
con más frecuencia.
1. Suma los datos.
1. Encuentra el
número que más veces
se repite en el conjunto
de datos.
El valor que se
encuentra en medio de
una escala.
La diferencia entre el
valor máximo y el
mínimo.
1. Ordena los valores
de menor a mayor.
1. Resta el valor
mínimo (número
menor) del máximo
(número mayor).
2. Divide entre la
cantidad de datos en
el conjunto.
3+5+5+6+8+10+12=49
49 ÷ 7= 7
3, 5, 5, 6, 8, 10, 12
2. Encuentra el
número que está en el
medio.
*Si hay dos valores en
el medio, la mediana
será la media de esos
dos números.
3, 5, 5, 6, 8, 10, 12
12 – 3= 9
3, 5, 5, 6, 8, 10, 12
La media es 7
La moda es 5
La mediana es 6
El rango es 9
¡Ahora te toca a ti!
1
Las notas de una clase en un examen de matemáticas han sido: 6, 4, 6,
7, 5, 2, 7, 6, 5, 2, 6, 1, 5, 8, 7, 6, 4, 9, 5, 5, 1, 6, 9, 8, 4.
¿Puedes calcular la media, la moda, la mediana y el rango?
2 Las notas de una clase en un examen de matemáticas han sido: 6, 4, 6,
7, 5, 2, 7, 6, 5, 2, 6, 1, 5, 8, 7, 6, 4, 9, 5, 5, 1, 6, 9, 8, 4.
¿Puedes calcular la media, la moda, la mediana y el rango?
3 Los pesos en kg de un grupo de personas son los siguientes:
62, 76, 57, 74, 68, 83, 61, 87, 71, 81, 68, 77, 62, 74, 68, 68,
74, 66, 73, 84, 54, 72, 78, 69, 88, 63, 76, 59, 71, 66.
¿Puedes calcular la media y el rango?
¡Ahora te toca a ti!
4 Los resultados en el salto de altura de un grupo de atletas han sido:
2,20; 2,21; 2,21; 2,23; 2,24; 2,25; 2,25; 2,26; 2,27; 2,27; 2,28; 2,28; 2,28;
2,21; 2,30.
¿Puedes calcular la media, la moda, la mediana y el rango?
5 A partir de los siguientes datos sobre el número de veces que un grupo
de personas va al cine al mes,
¿puedes calcular la media, la moda y la mediana?
Nº de veces
Frecuencia
0
15
1
25
2
40
3
20
Respuestas
1
media = 5,36; moda = 6; mediana = 6; rango = 8
2
moda = 2; mediana = 2
3
media = 71; rango = 35
4
5
media = 2,254; moda = 2,21 Y 2,28 ; mediana = 2,25; rango = 0,1
media = 1,65; moda = 2; mediana = 2
0
