NOTACIÓN CIENTÍFICA O EN POTENCIAS DE 10
Cuando se usan números muy grandes o muy pequeños, es conveniente expresar estos números
usando la notación en potencias de 10, de la forma 10n, donde n es un número entero.
Ejemplos:
2.543.000 = 2,543 x 106
0,0001= 1 x 10-4
Recordemos que, para sumar o restar números en potencias de 10, los exponentes tienen que ser iguales:
Ejemplos:
1,5x102 + 2,5x103 = 0,15x103 + 2,5x103 = (0,15+2,5)x103 = 2,65x103
NOTACIÓN CIENTÍFICA O EN POTENCIAS DE 10
ORDEN DE MAGNITUD DE UN NÚMERO
El orden de magnitud de un número es el valor al que se eleva la base 10 cuando se expresa en
notación científica. Así, por ejemplo, se dice que 736 y 250 tienen el mismo orden de magnitud, 2, ya que al
expresarlos en notación científica, ambos quedan multiplicados por 102:
Ejemplos:
736= 7,36 x 102
orden de magnitud 2
250 = 2,5 x 102
orden de magnitud 2
0,23 = 2,3x10-1
orden de magnitud -1
7.345.002 = 7,345002x106
orden de magnitud 6
Resulta útil para poder realizar comparaciones rápidamente
entre dos números muy diferentes. Aunque esto puede dar lugar
a severos errores! Se debe usar con mucho cuidado!
- Dos números difieren en 3 órdenes de magnitud implica
aproximadamente que uno es 1000 veces más grande que el otro.
- Si una persona gana $ 22 al mes (= $2.2 101 orden 1) y otra gana $550
al mes (= $ 5,5 102 orden 2), la comparación bruta de órdenes de
magnitud dice que hay un orden de magnitud de diferencia (factor 10),
mientras que se ve claramente que el factor es 25!!!
Ejercicio 1: Potencias de 10. Orden de magnitud.
a) Expresar los siguientes números en potencias de 10. ¿En cuántos órdenes de
magnitud difieren entre si los valores máximo y mínimo?
(i) 0,000034
(ii) 37592,45
(iii) 163.000.000.000
(iv) 0,47741
b) Realizar las siguientes operaciones:
(i) (10)9. (10)4. (10)2
(ii) (10)3 / (10)7
(iii) (10)-4. (10)5
Ejercicio 2: Completar las siguientes tablas:
LONGITUD
1 metro
[m]
1
[cm]
102
[Km]
10-3
1
centímetro
1
kilómetro
TIEMPO
[s]
[min]
[h]
[día]
[año]
1 segundo
1
1,667x10-2
2,778x10-4
1,157x10-5
3,171x10-8
1 minuto
6x101
1
1,667x10-2
1 hora
3,6x103
1 día
1 año
1
1,44x103
3,15x107
1,14x10-4
1
3,65x102
1
0
