Ejercicios propuestos
Tema: Energía
Nota: Ejercicios tomados de Mecánica de Fluidos: Fundamentos y Aplicaciones, 1era Edición,
Yunus A. Cengel, John M. Cimbala, McGraw-Hill, 2006
1. Considere un río que fluye hacia un lago a una velocidad
promedio de 3 m/s a razón de 500 m3/s en un lugar 90 m
por arriba de la superficie del lago. Determine la energía
mecánica total del agua del río por unidad de masa y el
potencial de generación de potencia del río completo en
ese lugar.
R// a) 0.887 kJ/kg; b) 444 MW
2. Se bombea agua desde un lago hasta un tanque de
almacenamiento que está 20 m arriba, a razón de 70 L/s,
en tanto que se consumen 20.4 kW de electricidad. Se
descartan cualesquiera pérdidas por fricción en los tubos
y cualesquiera cambios en la energía cinética, determine
a) la eficiencia total de la unidad bomba-motor y b) la
diferencia de presión entre la admisión y la descarga de la
bomba.
R// a) 67.3%; b) 196.2 kPa
3. Se quiere bombear agua del subsuelo mediante una bomba
sumergida de 3 kW y con 70 por ciento de eficiencia hasta un
estanque cuya superficie libre está 30 m arriba de dicha agua.
El diámetro del tubo es de 7 cm en el lado de la admisión y de
5 cm en el de la descarga. Determine a) el gasto máximo de
agua y b) la diferencia de presión de uno a otro lado de la
bomba. Suponga que la diferencia de elevación entre la
entrada y la salida de la bomba así como el efecto de los
factores de corrección de la energía cinética son
despreciables.
R// a) 0.007 m3/s; b) 289 kPa
4. Vuelva a considerar el problema 3. Determine el gasto de agua y la diferencia de presión de
uno a otro lado de la bomba, si la pérdida irreversible de carga del sistema de tuberías es
de 5 m.
R//340 kPa
5. En una planta generadora hidroeléctrica, el agua fluye desde una altura de 240 ft hasta una
turbina, en donde se genera potencia eléctrica. Para una eficiencia total del turbogenerador
de 83 por ciento, a) determine el gasto mínimo necesario para generar 100 kW de
electricidad b) Determine el gasto de agua si la pérdida irreversible de carga del sistema de
tuberías entre las superficies libres de la fuente y el sumidero es de 36 ft.
R// a) 5.93 ft3/s; b) 6.98 ft3/s
6. Se está bombeando agua desde un lago grande hasta un depósito que está 25 m arriba, a
razón de 25 L/s, a través de una bomba (potencia en la flecha) de 10 kW. Si la pérdida
irreversible de carga del sistema de tuberías es de 7 m, determine la eficiencia mecánica de
la bomba.
R//78.5%
7. Se usa una bomba de 7 hp (potencia en la flecha) para subir agua hasta una altura de 15 m.
Si la eficiencia mecánica de la bomba es de 82 por ciento, determine el gasto volumétrico
máximo de agua.
R//29 l/s
8. Fluye agua en un tubo horizontal, cuyo diámetro se reduce de 15 cm hasta 8 cm mediante
un reductor, a razón de 0.035 m3/s. Si se mide que la presión en la línea central es de 470
kPa y 440 kPa, antes y después del reductor, respectivamente, determine la pérdida
irreversible de carga en éste. Tome los factores de corrección de la energía cinética como
1.05.
R//0.68 m
9. El nivel del agua en un tanque está 20 m arriba del suelo.
Se conecta una manguera al fondo del tanque y la
boquilla que está en el extremo de dicha manguera se
apunta directo hacia arriba. El tanque está a nivel del mar
y la superficie del agua está abierta a la atmósfera. En la
línea que conduce del tanque a la boquilla está una
bomba, la cual aumenta la presión del agua. Si el chorro
de agua se eleva hasta una altura de 27 m por arriba del
suelo, determine el aumento mínimo de presión
suministrado por la bomba a la línea de agua.
R//68.7 kPa
10. Una turbina hidráulica tiene 85 m de carga disponible con un gasto de 0.25 m3/s y la
eficiencia total de su turbogenerador es de 78 por ciento. Determine la salida de potencia
eléctrica de esta turbina.
R//162.6 kW
11. La demanda de energía eléctrica suele ser mucho
más alta durante el día que en la noche y, con
frecuencia, las compañías generadoras de servicio
público venden la energía en la noche a precios
más bajos con el fin de alentar a los consumidores
a que usen la capacidad disponible de generación
de potencia y evitar la construcción de nuevas
plantas generadoras costosas que sólo se
utilizarán un tiempo corto durante los periodos
pico. Estas compañías también están deseando
comprar la energía producida durante el día por
empresas privadas a un precio alto. Suponga que
una compañía generadora de servicio público
vende energía eléctrica a 0.03 dólar/kWh, en la noche, y desea pagar 0.08 dólar/kWh por la
potencia producida durante el día. Para aprovechar esta oportunidad, un empresario
considera construir un depósito grande 40 m arriba del nivel del lago, bombear agua de éste
hacia ese depósito en la noche, usando energía barata, y dejar que el agua fluya del depósito
de regreso al lago durante el día, produciendo potencia cuando la unidad bombamotor
opere como un turbogenerador en el desarrollo del flujo inverso. Un análisis preliminar
muestra que puede usarse un gasto de agua de 2 m3/s en cualquiera de las dos direcciones,
y la pérdida irreversible de carga del sistema de tuberías es de 4 m. Se espera que las
eficiencias combinadas de la bombamotor y del turbogenerador sea de 75 por ciento cada
una. Se supone que el sistema opera durante 10 h en los modos de bomba y de turbina,
cada uno, en un día normal; determine el ingreso potencial que este sistema de bombaturbina puede generar por año.
R//28650 $/año
12. Fluye agua por un tubo horizontal, cuyo diámetro es
constante de 3 cm, a razón de 20 L/s. Se mide que la caída
de presión a través de una válvula en el tubo es de 2 kPa.
Determine la pérdida irreversible de carga de la válvula y
la potencia útil de bombeo necesaria para vencer la caída
resultante de presión.
R// a) 0.20 m; b) 39 W
13. Un tanque grande está inicialmente lleno con agua 2 m arriba del centro de un orificio de
10 cm de diámetro con bordes agudos. La superficie del agua en el tanque está abierta a la
atmósfera y el orificio drena también hacia la atmósfera. Si la pérdida irreversible total de
carga en el sistema es de 0.3 m, determine la velocidad inicial de descarga del agua del
tanque. Tome el factor de corrección de la energía cinética en el orificio como 1.2.
R//5.27 m/s
14. Entra agua a una turbina hidráulica por un
tubo de 30 cm de diámetro a razón de 0.6
m3/s y sale por un tubo de 25 cm de diámetro.
Con un manómetro diferencial que contiene
mercurio, se mide que la caída de presión en
la turbina es de 1.2 m. Para una eficiencia
combinada del turbogenerador de 83 por
ciento, determine la salida neta de potencia
eléctrica. Descarte el efecto de los factores de
corrección de la energía cinética.
R//54.4 kW
15. Una bomba de 12 hp con una eficiencia de 73 por ciento bombea agua de un lago hacia un
estanque cercano, a razón de 1.2 ft3/s, por un tubo de diámetro constante. La superficie
libre del estanque está 35 ft arriba de la del lago. Determine la pérdida irreversible de carga
del sistema de tuberías, en ft, y la potencia mecánica usada para vencerla.
R// a) 29.34 ft; b) 4.0 hp
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