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Subido por luis Alberto Garcia Calizaya

Ingeniería Sanitaria II: Diseño de Alcantarillado Sanitario y Pluvial

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UNIVERSIDAD TÉCNICA DE ORURO
FACULTAD NACIONAL DE INGENIERÍA
INGENIERIA CIVIL
Texto de Apoyo Didáctico Para La Materia
CIV-3239 ¨Ingeniería Sanitaria II¨
AUTOR: JIMMY VINO PASCUAL
JIMMY VINO PASCUAL
Acerca del autor
 Egresado de la Universidad Técnica de Oruro, Facultad Nacional de Ingeniería de la carrera de Ingeniería
CIVIL.
 Auxiliar de catedra de la materia CIV-2209, HORMIGON ARMADO I de la F.N.I.
 Auxiliar de catedra de la materia CIV-3239, INGENIERIA SANITARIA II de la F.N.I.
 Auxiliar de catedra de la materia CIV-3332, OBRAS HIDRAULICAS I de la F.N.I.
Dedicatoria
Dedico esta publicación a mi querida
mamá Juana M. Pascual A. quien
siempre me apoyo y me sigue apoyando
incondicionalmente en la parte moral y
económica, sin ella no me encontraría hoy
donde estoy, siempre será mi inspiración y
mi ejemplo a seguir.
También dedico este material de apoyo a
mi querida y gloriosa carrera de
INGENIERIA CIVIL, esperando
que este aporte sirva de mucho en el
aprendizaje de los estudiantes de la
materia, actuales y los que vendrán.
Agradecimientos
A los ingenieros Pablo Alfonso Gutiérrez Urzagaste y Amilkar Ernesto Ilaya Ayza quienes son los docentes de la materia de Ingeniería Sanitaria
II, los cuales me dieron las recomendaciones y observaciones para poder realizar este pequeño aporte.
A mis docentes, que iluminaron con su sabiduría este largo y difícil camino de mis estudios.
A mi madre Juana Martha, por ella es mi esfuerzo y sin ella no hubiese sido posible llegar a donde me encuentro; sus consejos , su calor, su
aliento y su amor de madre lograron levantarme de mis caídas. Por ser una maestra rural, sin descanso días, noches y madrugadas, por dar
todo por sus hijos. Es ella quien me inculcó los valores principales, el respetar a las personas y hacer el bien sin mirar a quien. Le agradezco
hacer de mí un buen ser humano pero sobre todo por sacar adelante un hogar, anímica y económicamente para hacer también un profesionista
al mayor de sus hijos.
A mis compañeros y amigos que son parte fundamental en el desarrollo de un estudiante, porque por esos momentos de estrés, desveladas y
diversión hicieron posible que juntos llegáramos a la meta.
Índice General
Dedicatoria...............................................................................................................................................................................................................5
Agradecimientos.......................................................................................................................................................................................................6
Índice General ..........................................................................................................................................................................................................7
Listado de tablas .................................................................................................................................................................................................... 14
Listado de figuras .................................................................................................................................................................................................. 15
Introducción .......................................................................................................................................................................................................... 18
1.1.
INTRODUCCIÓN. .......................................................................................................................................................................................... 19
1.2.
HISTORIA DE LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO EN BOLIVIA................................................................................................................ 19
1.3.
SANEAMIENTO. ........................................................................................................................................................................................... 19
1.4.
AGUAS RESIDUALES..................................................................................................................................................................................... 19
a)
AGUAS RESIDUALES DOMESTICAS. ............................................................................................................................................................. 19
b)
AGUAS RESIDUALES INDUSTRIALES ............................................................................................................................................................ 20
c)
AGUAS PLUVIALES. ...................................................................................................................................................................................... 20
1.5.
CALIDAD DE LAS AGUAS RESIDUALES. ........................................................................................................................................................ 20
a)
OXIGENO DISUELTO ¨O.D.¨. ........................................................................................................................................................................ 20
b)
DEMANDA BIOQUIMICA DE OXIGENO ¨DBO¨............................................................................................................................................ 20
c)
DEMANDA QUIMICA DE OXIGENO ¨DQO¨. ................................................................................................................................................ 20
1.6.
SULFURO DE HIDROGENO ¨H2S¨................................................................................................................................................................. 20
1.7.
BACTERIAS Y COLIFORMES EXISTENTES EN AGUAS NEGRAS. ................................................................................................................... 21
a)
BACTERIAS. .................................................................................................................................................................................................. 21
b)
COLIFORMES. ............................................................................................................................................................................................... 21
1.8.
NORMA BOLIVIANA NB688. ........................................................................................................................................................................ 21
1.9.
LEY DE MEDIO AMBIENTE (LEY 1333). ........................................................................................................................................................ 21
1.10.
LABOR DEL INGENIERO SANITARIO. ...................................................................................................................................................... 21
1.11.
SISTEMAS DE ALCANTARILLADO. ........................................................................................................................................................... 22
1.11.1.
ALCANTARILLADO. ............................................................................................................................................................................. 22
1.11.2.
TIPOS DE SISTEMAS. .......................................................................................................................................................................... 22
1.11.3.
CAMARAS DE INSPECCION. ............................................................................................................................................................... 23
1.11.3.1.
UBICACIÓN DE LAS CAMARAS DE INSPECCION. ..................................................................................................................... 24
1.11.3.2.
TIPOS DE CAMARAS DE INSPECCION. ..................................................................................................................................... 24
1.11.3.3.
SEPARACION ENTRE CAMARAS DE INSPECCION. ................................................................................................................... 26
1.11.4.
TRAZO DE ALCANTARILLAS. .............................................................................................................................................................. 26
1.11.4.1.
EN PERFIL. ................................................................................................................................................................................ 26
1.11.4.2.
EN PLANTA. .............................................................................................................................................................................. 26
1.11.5.
UBICACIÓN DE LOS COLECTORES. .................................................................................................................................................... 27
1.11.6.
PROFUNDIDAD DE LAS ALCANTARILLAS. .......................................................................................................................................... 27
1.11.7.
TIPOS DE TRAZADO DE REDES. ......................................................................................................................................................... 28
1.11.7.1.
TRAZADO EN ABANICO............................................................................................................................................................ 28
1.11.7.2.
TRAZADO EN BAYONETA. ........................................................................................................................................................ 29
1.11.7.3.
TRAZADO EN PEINE. ................................................................................................................................................................ 29
1.11.7.4.
TRAZADO PERPENDICULAR CON INTERCEPTOR. ................................................................................................................... 29
1.11.7.5.
SISTEMA PERPENDICULAR SIN INTERCEPTOR. ....................................................................................................................... 30
1.11.7.6.
TRAZADO COMBINADO. .......................................................................................................................................................... 30
1.11.7.7.
RECOMENDACIONES EN EL TRAZADO DE REDES DE ALCANTARILLADO............................................................................... 30
1.11.8.
NUMERACION DE LAS CAMARAS DE INSPECCION. .......................................................................................................................... 32
1.11.9.
AREA DEL PROYECTO. ........................................................................................................................................................................ 33
1.11.9.1.
DELIMITACION DE AREAS TRIBUTARIAS EN ALCANTARILLADO SANITARIO. ........................................................................ 33
1.11.9.2.
DELIMITACION DE AREAS TRIBUTARIAS EN ALCANTARILLADO PLUVIAL.............................................................................. 33
1.11.10.
SIMBOLOGIA. ................................................................................................................................................................................ 34
1.11.11.
EJERCICIOS RESUELTOS. ............................................................................................................................................................... 34
HIDRAULICA EN ALCANTARILLAS ............................................................................................................................................................................... 40
2.1.
INTRODUCCIÓN. .......................................................................................................................................................................................... 40
2.2.
ALCANTARILLA. ............................................................................................................................................................................................ 40
2.3.
ECUACIÓN DE MANNING. ........................................................................................................................................................................... 41
2.3.1.
ECUACIÓN DE CHEZY. ........................................................................................................................................................................ 41
2.3.2.
COEFICIENTE DE MANNING .............................................................................................................................................................. 41
2.4.
COEFICIENTE DE RUGOSIDAD ¨n¨. .............................................................................................................................................................. 42
2.4.1.
FORMULA DE STRICKLER. .................................................................................................................................................................. 42
2.5.
COEFICIENTE C DE CHEZY SEGÚN OTROS AUTORES. ................................................................................................................................. 43
2.6.
FORMULA DE HAZEN WILLIAMS. ................................................................................................................................................................ 43
2.7.
PROPIEDADES HIDRAULICAS EN UN CONDUCTO CERRADO. .................................................................................................................... 44
2.7.1.
AREA HIDRAULICA ¨A¨....................................................................................................................................................................... 44
2.7.2.
PERIMETRO MOJADO ¨P¨.................................................................................................................................................................. 44
2.7.3.
RADIO HIDRAULICO ¨RH¨. .................................................................................................................................................................. 44
2.7.4.
TIRANTE DE AGUA O CALADO ¨d¨. ................................................................................................................................................... 44
2.7.5.
ESPEJO DE AGUA ¨T¨. ........................................................................................................................................................................ 44
2.7.6.
CARACTERISTICAS HIDRAULICAS DE UNA SECCION PARCIALMENTE LLENA. ................................................................................. 45
2.7.7.
CARACTERISTICAS HIDRAULICAS A SECCION LLENA. ....................................................................................................................... 47
2.7.8.
RELACION ENTRE LA SECCION PARCIALMENTE LLENA Y LA SECCION LLENA ................................................................................. 47
2.7.9.
CAUDAL MAXIMO EN UNA SECCION CERRADA. .............................................................................................................................. 49
2.7.10.
SECCIONES NO CIRCULARES. ............................................................................................................................................................ 51
2.8.
TENSION TRACTIVA. .................................................................................................................................................................................... 53
2.9.
REGIMEN CRÍTICO Y ENERGIA ESPECÍFICA. ................................................................................................................................................ 54
2.9.1.
NUMERO DE FROUDE EN REGIMEN CRÍTICO. .................................................................................................................................. 56
2.10.
NUMERO DE REYNOLDS. ................................................................................................................................................................... 57
2.11.
VELOCIDAD MINIMA DE AUTOLIMPIEZA.......................................................................................................................................... 58
2.12.
TENSION TRACTIVA MINIMA DE AUTOLIMPIEZA. ................................................................................................................................. 59
2.13.
VELOCIDAD DE CORTE Y NUMERO DE REYNOLDS GRANULAR............................................................................................................. 59
2.14.
ECUACION DE ENERGIA Y PERDIDAS DE CARGA EN ALCANTARILLAS. ................................................................................................. 60
a)
Transiciones ................................................................................................................................................................................................. 60
b)
Puente canal. ............................................................................................................................................................................................... 61
c)
Curvas en canales. ....................................................................................................................................................................................... 63
2.15.
RELACIÓN DEL COEFICIENTE DE RUGOSIDAD PARCIALMENTE LLENO Y LLENO. ................................................................................. 65
2.16.
FORMULA DE DARCY-WEISBACH, POISEUILLE Y COLEBROOK WHITE. ................................................................................................ 66
2.17.
EJERCICIOS RESUELTOS. ......................................................................................................................................................................... 68
2.18.
EJERCICIOS PROPUESTOS. .................................................................................................................................................................... 122
ALCANTARILLADO SANITARIO.................................................................................................................................................................................. 124
3.1.
ALCANTARILLADO SANITARIO................................................................................................................................................................... 124
3.2.
PERIODO DE DISEÑO. ................................................................................................................................................................................ 124
3.3.
POBLACION DE DISEÑO. ............................................................................................................................................................................ 125
3.4.
DOTACION. ................................................................................................................................................................................................ 126
3.5.
COEFICIENTES DE DISEÑO. ........................................................................................................................................................................ 127
3.5.1.
COEFICIENTE DE APORTE O DE RETORNO ¨K¨ o ¨C¨. ..................................................................................................................... 127
3.5.2.
COEFICIENTE DE PUNTA ¨M¨. ......................................................................................................................................................... 128
3.5.3.
COEFICIENTE O TASA DE INFILTRACION ¨Ti¨. ................................................................................................................................. 128
3.6.
CAUDALES DE DISEÑO. .............................................................................................................................................................................. 129

CAUDAL MEDIO DIARIO DOMESTICO ¨Qm¨. ....................................................................................................................................... 129

CAUDAL MAXIMO HORARIO DOMESTICO ¨Qmax¨. .............................................................................................................................. 129

CAUDAL MINIMO ¨Qmin¨. ..................................................................................................................................................................... 130

CAUDAL DE MALOS EMPOTRAMIENTOS O CONEXIONES ERRADAS ¨Qme¨. ...................................................................................... 130

CAUDAL DE INFILTRACION ¨Qinf¨. ........................................................................................................................................................ 130

CAUDAL CONCENTRADO ¨QC¨. ............................................................................................................................................................ 130

CAUDAL DE DISEÑO ¨QDIS¨. .................................................................................................................................................................. 132
3.7.
CAUDAL UNITARIO ¨qu¨............................................................................................................................................................................. 132

METODO DE LAS AREAS ¨qu¨. .............................................................................................................................................................. 132

METODO DE LAS LONGITUDES ¨qu¨..................................................................................................................................................... 133
3.8.
NORMAS DE DISEÑO (NB688) ................................................................................................................................................................... 133
3.8.1.
COEFICIENTE DE RUGOSIDAD ¨n¨. .................................................................................................................................................. 133
3.8.2.
VELOCIDAD MINIMA ¨Vmin¨............................................................................................................................................................. 133
3.8.3.
VELOCIDAD MAXIMA ¨Vmáx¨. .......................................................................................................................................................... 133
3.8.4.
TENSION TRACTIVA MINIMA ¨τmin¨. ............................................................................................................................................... 134
3.8.5.
DIAMETRO MINIMO ¨Dmin¨. ............................................................................................................................................................ 134
3.8.6.
TIRANTE RELATIVO ¨d/D¨. ............................................................................................................................................................... 135
3.8.7.
PENDIENTE MINIMA ¨Smin¨. ............................................................................................................................................................ 135

CRITERIO DE LA VELOCIDAD. ............................................................................................................................................................... 135

CRITERIO DE LA TENSION TRACTIVA.................................................................................................................................................... 135

ECUACIONES DE MACEDO. .................................................................................................................................................................. 136
3.9.
PLANILLA DE CÁLCULO. ............................................................................................................................................................................. 136
3.10.
PERFIL. ................................................................................................................................................................................................... 149
3.11.
EJERCICIOS RESUELTOS. ....................................................................................................................................................................... 151
ALCANTARILLADO PLUVIAL ...................................................................................................................................................................................... 197
HIDROLOGIA. ............................................................................................................................................................................................. 197
CICLO HIDROLOGICO. ................................................................................................................................................................................ 197
CUENCA HIDROGRAFICA. .......................................................................................................................................................................... 197
DESCRIPCION DEL SISTEMA. ..................................................................................................................................................................... 198
COMPONENTES DE UN SISTEMA DE ALCANTARILLADO PLUVIAL. .......................................................................................................... 198
PRECIPITACIONES. ..................................................................................................................................................................................... 199
4.6.1.
INTENSIDAD DE PRECIPITACION ¨I¨. ............................................................................................................................................... 199
4.6.2.
DURACION. ...................................................................................................................................................................................... 200
4.6.3.
FRECUENCIA ¨f¨. .............................................................................................................................................................................. 200
4.6.4.
PERIDO DE RETORNO ¨T¨. ............................................................................................................................................................... 200
ECUACION DE INTENSIDAD-FRECUENCIA-DURACIÓN. ............................................................................................................................ 200
4.7.1.
CURVAS INTENSIDAD-FRECUENCIA-DURACION............................................................................................................................. 201
TIEMPO DE CONCENTRACION ¨tc¨. ........................................................................................................................................................... 203
4.8.1.
KERBY. .............................................................................................................................................................................................. 203
4.8.2.
KIRPICH. ........................................................................................................................................................................................... 203
4.8.3.
FFA de E.E.U.U. ................................................................................................................................................................................ 203
4.8.4.
S.C.S. Soil Conservation Service. ..................................................................................................................................................... 204
TIEMPO DE DURACION ¨td¨ ....................................................................................................................................................................... 204
DETERMINACION DE CAUDALES. ......................................................................................................................................................... 205
4.10.1.
METODO RACIONAL. ....................................................................................................................................................................... 205
4.10.2.
COEFICIENTE DE ESCORRENTIA ¨C¨. ............................................................................................................................................... 205
4.10.3.
FORMULAS EMPIRICAS. .................................................................................................................................................................. 206
4.10.4.
METODO RACIONAL MODIFICADO. ................................................................................................................................................ 206
CUNETAS. .............................................................................................................................................................................................. 207
4.11.1.
Calculo del caudal según Manning. ................................................................................................................................................ 207
4.11.2.
Calculo del caudal a partir de la fórmula de IZZARD. ..................................................................................................................... 207
SUMIDEROS O BOCAS DE TORMENTA................................................................................................................................................. 208
4.12.1.
UBICACIÓN DE LOS SUMIDEROS. .................................................................................................................................................... 209
4.12.2.
SEPARACIÓN ENTRE SUMIDEROS. .................................................................................................................................................. 210
4.12.3.
SUMIDERO DE ACERA. ..................................................................................................................................................................... 210
4.12.4.
SUMIDERO DE CALZADA. ................................................................................................................................................................ 211
4.12.5.
SUMIDERO MIXTO. .......................................................................................................................................................................... 212
4.12.6.
TUBERIA DE CONEXIÓN ................................................................................................................................................................... 212
NORMAS DE DISEÑO (NB688) .............................................................................................................................................................. 213
4.13.1.
COEFICIENTE DE RUGOSIDAD ¨n¨. .................................................................................................................................................. 213
4.13.2.
VELOCIDAD MINIMA ¨Vmin¨............................................................................................................................................................. 213
4.13.3.
VELOCIDAD MAXIMA ¨ Vmáx¨. ......................................................................................................................................................... 213
4.13.4.
TENSION TRACTIVA MINIMA ¨τmin¨. ............................................................................................................................................... 213
4.13.5.
DIAMETRO MINIMO ¨Dmin¨. ............................................................................................................................................................ 213
4.13.6.
TIRANTE RELATIVO ¨d/D¨. ............................................................................................................................................................... 214
4.13.7.
PENDIENTE MINIMA ¨Smin¨. ............................................................................................................................................................ 214
PLANILLA DE CÁLCULO. ........................................................................................................................................................................ 215
EJERCICIOS RESUELTOS. ....................................................................................................................................................................... 217
PROFUNDIDADES.................................................................................................................................................................................. 225
CARGAS EN ALCANTARILLAS .................................................................................................................................................................................... 265
5.1.
INTRODUCCIÓN. ........................................................................................................................................................................................ 265
5.2.
TIPOS DE TUBERIAS. .................................................................................................................................................................................. 265
5.2.1.
TUBERIAS NO METALICAS ............................................................................................................................................................... 265
5.2.2.
TUBERIAS METALICAS. .................................................................................................................................................................... 267
5.3.
ENSAYOS EN LAS TUBERIAS. ..................................................................................................................................................................... 267
5.3.1.
ENSAYOS DE RESISTENCIA............................................................................................................................................................... 267
5.3.2.
ENSAYO DE ABSORCION. ................................................................................................................................................................. 268
5.3.3.
ENSAYO HIDROSTATICO. ................................................................................................................................................................. 268
5.4.
GRUPOS DE CARGA EN LOS CONDUCTOS SUBTERRANEOS..................................................................................................................... 268
5.5.
CARGAS MUERTAS..................................................................................................................................................................................... 269
5.6.
CARGAS VIVAS. .......................................................................................................................................................................................... 273
5.6.1.
TEORIA DE BOUSSINESQ. ................................................................................................................................................................ 275
5.6.2.
CARGA DE AGUA.............................................................................................................................................................................. 275
5.7.
FACTOR DE SEGURIDAD.¨Fs¨ .................................................................................................................................................................... 276
5.8.
FACTOR DE CARGA. ................................................................................................................................................................................... 276
5.9.
TIPOS DE APOYOS. ..................................................................................................................................................................................... 276
5.10.
TEORIA DE LA DEFLEXION. ................................................................................................................................................................... 277
5.15.
EJERCICIOS RESUELTOS. ....................................................................................................................................................................... 278
ESTACIONES ELEVADORAS ....................................................................................................................................................................................... 294
6.1.
DEFINICION. ............................................................................................................................................................................................... 294
6.2.
UBICACIÓN. ................................................................................................................................................................................................ 294
6.3.
CLASIFICACION DE LAS ESTACIONES DE BOMBEO. .................................................................................................................................. 295
6.4.
COMPONENTES DE UNA ESTACION ELEVADORA. ................................................................................................................................... 295
6.5.
ELEMENTOS HIDRAULICOS. ...................................................................................................................................................................... 296
6.5.1.
POTENCIA DE LA BOMBA. ............................................................................................................................................................... 296
6.5.2.
DIAMETRO DE IMPULSION. ............................................................................................................................................................. 297
6.5.3.
DIAMETRO DE SUCCION. ................................................................................................................................................................. 297
6.5.4.
VELOCIDADES PERMISIBLES SEGÚN LA NB688. ............................................................................................................................. 297
6.5.5.
PERDIDAS POR FRICCION. ............................................................................................................................................................... 297
6.5.6.
PERDIDAS DE CARGA LOCALIZADAS. .............................................................................................................................................. 298
6.6.
VOLUMEN DEL CARCAMO DE BOMBEO. .................................................................................................................................................. 298
6.7.
VÓRTICE. .................................................................................................................................................................................................... 299
6.8.
BOMBAS EN PARALELO. ............................................................................................................................................................................ 299
6.9.
BOMBAS EN SERIE. .................................................................................................................................................................................... 300
6.10.
CURVA CARACTERISTICA DE LA BOMBA.............................................................................................................................................. 300
6.11.
CAVITACION. ......................................................................................................................................................................................... 301
6.12.
GOLPE DE ARIETE.................................................................................................................................................................................. 303
6.13.
EJERCICIOS RESUELTOS. ....................................................................................................................................................................... 304
ESTRUCTURAS ESPECIALES EN SISTEMAS DE ALCANTARILLADO ........................................................................................................................... 330
7.1.
INTRODUCCION. ........................................................................................................................................................................................ 330
7.2.
SIMBOLOGIA. ............................................................................................................................................................................................. 330
7.3.
TRAZADO DE CANALES (Método del compás). ........................................................................................................................................ 330
7.4.
CANALES CURVOS...................................................................................................................................................................................... 331
7.4.1.
RADIO MINIMO. .............................................................................................................................................................................. 331
7.4.2.
PERALTE. .......................................................................................................................................................................................... 332
7.4.
TRANSICIONES. .......................................................................................................................................................................................... 332
7.5.
CAIDA VERTICAL. ....................................................................................................................................................................................... 332
7.5.1.
7.6.
DISEÑO DE UNA CAIDA VERTICAL. .................................................................................................................................................. 333
CAIDAS INCLINADAS. ................................................................................................................................................................................. 334
7.6.1.
DISEÑO DE UNA RAPIDA. ................................................................................................................................................................ 334
7.6.2.
CAIDAS INCLINADAS CON DENTELLONES. ...................................................................................................................................... 335
7.7.
ESTRUCTURAS DE CRUCE. ......................................................................................................................................................................... 336
7.7.1.
SIFONES INVERTIDOS. ..................................................................................................................................................................... 337
7.7.1.1.
7.7.2.
DISEÑO DE UN SIFON INVERTIDO. ........................................................................................................................................ 337
PUENTE CANAL. ............................................................................................................................................................................... 338
7.8.
COMPUERTAS. ........................................................................................................................................................................................... 339
7.9.
VERTEDERO LATERAL. ............................................................................................................................................................................... 340
7.10.
EJERCICIOS RESUELTOS. ....................................................................................................................................................................... 341
CONSTRUCCION Y MANTENIMIENTO DE ALCANTARILLADOS................................................................................................................................ 352
8.1.
REPLANTEO. ............................................................................................................................................................................................... 352
8.2.
EXCAVACIÓN. ............................................................................................................................................................................................. 352
8.3.
MANTENIMIENTO DE LA DIRECCION Y PENDIENTE. ................................................................................................................................ 353
8.4.
PROVISIÓN Y TENDIDO DE TUBERIAS DE HORMIGON. ............................................................................................................................ 353
8.4.1.
ASENTAMIENTO DE TUBERIAS DE HORMIGON. ................................................................................................................................. 354
8.5.
PROVISIÓN Y TENDIDO DE TUBERIAS DE PVC ISO 4435 SDR-41AG. ....................................................................................................... 354
8.5.1.
CAMA DE APOYO O BASE. .................................................................................................................................................................... 354
8.5.2.
COLOCACION DE TUBERIAS DE PVC ISO 4435 SDR-41AG. .................................................................................................................. 354
8.5.3.
RELLENO Y COMPACTACION DE TUBERIAS DE PVC ISO 4435 SDR-41AG. ......................................................................................... 355
8.5.4.
DESCARGAS DOMICILIARIAS. ............................................................................................................................................................... 355
8.5.5.
UNION A CAMARAS DE INSPECCION. .................................................................................................................................................. 356
8.6.
PROVISIÓN Y TENDIDO DE TUBERIAS CORRUGADAS DE POLIETILENO DE ALTA DENSIDAD (PEAD) - ADS. .......................................... 356
8.6.1.
ALMACENAMIENTO. ............................................................................................................................................................................. 356
8.6.2.
EXTRACCION DE AGUA. ........................................................................................................................................................................ 357
8.6.3.
UNIONES. .............................................................................................................................................................................................. 357
8.6.4.
METODOS DE ENSAMBLE..................................................................................................................................................................... 358
8.6.5.
CONEXIONES A CAMARAS DE INSPECCION. ........................................................................................................................................ 359
8.7.
RELLENO..................................................................................................................................................................................................... 359
8.7.1.
MATERIALES DE RELLENO. ................................................................................................................................................................... 359
8.7.2.
SELECCIÓN DE LOS MATERIALES DE RELLENO. ................................................................................................................................... 360
8.7.3.
CIMENTACION O SELLO. ....................................................................................................................................................................... 360
8.7.4.
ENCAMADO. ......................................................................................................................................................................................... 360
8.7.5.
ACOSTILLADO O RELLENO LATERAL..................................................................................................................................................... 360
8.7.6.
RELLENO INICIAL. .................................................................................................................................................................................. 361
8.7.7.
RELLENO FINAL. .................................................................................................................................................................................... 361
8.8.
OPERACIÓN Y MANTENIMIENTO EN SISTEMAS DE ALCANTARILLADO. ................................................................................................. 361
9.1.
INTRODUCCIÓN. ........................................................................................................................................................................................ 372
Bibliografía ................................................................................................................................................................................................................ 377
Listado de tablas
Tabla 1.1. Separación máxima entre Cámaras de Inspección .................................................................................................................................. 26
Tabla 1.2. (Tabla 2.12 NB-688) Profundidad mínima de colectores ........................................................................................................................ 27
Tabla 1.3. Separación entre Sumideros ..................................................................................................................................................................... 32
Tabla 2.1. Valores de “n “ dados por Horton, para ser usados en las fórmula de Manning ................................................................................... 42
Tabla 2.2. Valores de ¨n¨ para distintos materiales para ser usados en la fórmula de Manning ........................................................................... 42
Tabla 2.4. Valores del coeficiente de Hazen- Williams para diferentes materiales ................................................................................................ 43
Tabla 2.5. Valores de K para una relación d/D dada. ................................................................................................................................................ 46
Tabla 2.6 Diámetros comerciales............................................................................................................................................................................... 46
Tabla 2.7. Relación entre Sección parcialmente llena y sección llena ..................................................................................................................... 48
Tabla 2.8. Tabla de dimensionamiento a secciones no circulares ........................................................................................................................... 52
Tabla 2.9. Valores de Peso específico, Viscosidad Cinemática y Dinámica para diferentes temperaturas............................................................ 58
Tabla 2.10. Coeficientes de pérdida de carga para diferentes materiales .............................................................................................................. 63
Tabla 2.11. Factor Ks para diferentes tipos de material ........................................................................................................................................... 66
Tabla 3.1. Periodos de diseño .................................................................................................................................................................................. 125
Tabla 3.2. (Tabla 2.1 NB688) Periodo de Diseño [años] ........................................................................................................................................ 125
Tabla 3.3. (Tabla 2.3 NB688) Aplicación de los métodos de cálculo para la estimación de la población futura ................................................ 126
Tabla 3.4. Dotación según la Población ................................................................................................................................................................... 127
Tabla 3.5. Valores de k1 y k2 para diferentes poblaciones ...................................................................................................................................... 128
Tabla 3.6. Valores de Pöpel ...................................................................................................................................................................................... 128
Tabla 3.7. Tasas de infiltración 𝒍𝒔 ∗ 𝑲𝒎 ................................................................................................................................................................. 128
Tabla 4.1. Precipitaciones para diferentes zonas.................................................................................................................................................... 199
Tabla 4.2. Intensidad de acuerdo a la precipitación ............................................................................................................................................... 199
Tabla 4.3. (NB688 Tabla 4.2.) Periodos de retorno o grado de protección [años] ............................................................................................... 200
Tabla 4.4. (NB688 Tabla 4.6) Coeficiente de retardo .............................................................................................................................................. 203
Tabla 4.5. (NB688 Tabla 4.7) Constante ¨ 𝒂 ¨ de velocidad superficial.................................................................................................................. 204
Tabla 4.6. Valores del coeficiente de escorrentía C ................................................................................................................................................ 205
Tabla 4.7. (Tabla 4.4 NB688) Coeficientes de escurrimiento superficial ............................................................................................................... 206
Tabla 4.8. Valores de C según Ing. Burkli Ziegler. ................................................................................................................................................... 206
Tabla 4.9. Valores de n. ............................................................................................................................................................................................ 208
Tabla 4.10. Distancias entre sumideros Según la NB688 ........................................................................................................................................ 210
Tabla 4.11. Distancias máxima entre sumideros según apuntes Ing. Pablo Gutiérrez U. ..................................................................................... 210
Tabla 4.12. Diámetros de la tubería de conexión según el caudal ......................................................................................................................... 213
Tabla 4.13. (Tabla 4.8 NB688) Valores del coeficiente de rugosidad..................................................................................................................... 213
Tabla 4.14. Pendientes mínimas y máximas por el criterio de la velocidad .......................................................................................................... 214
Tabla 4.15. Pendientes mínimas y máximas por el criterio de la tensión tractiva ................................................................................................ 214
Tabla 5.1. Resistencia mínima al aplastamiento en tuberías de arcilla. ................................................................................................................ 265
Tabla 5.2. Cargas mínimas de aplastamiento para la tubería de asbesto cemento .............................................................................................. 266
Tabla 5.3 Resistencia de soporte por ambos métodos ........................................................................................................................................... 268
Tabla 5.4 (Tabla 2.13 NB-688) Dimensiones mínimas de zanja ¨Bd¨ ..................................................................................................................... 269
Tabla 5.5 Propiedades del material de relleno ....................................................................................................................................................... 270
Tabla 5.6 Carga máxima en las ruedas del vehículo kg/m 2 .................................................................................................................................... 274
Tabla 5.7 Espesores de tuberías de PVC .................................................................................................................................................................. 278
Tabla 6.1. Valores de n para diferentes accesorios ................................................................................................................................................ 298
Tabla 6.2. Propiedades físicas del ambiente ........................................................................................................................................................... 302
Tabla 6.3. Propiedades físicas del ambiente ........................................................................................................................................................... 302
Tabla 6.4. Valores de k ............................................................................................................................................................................................. 303
Tabla 7.1. Radios mínimos para canales de hormigón ........................................................................................................................................... 331
Tabla 7.2. Espesor de revestimiento en caídas. ...................................................................................................................................................... 335
Tabla 7.3. Valores de a,b,c,d en función de Q ......................................................................................................................................................... 336
Listado de figuras
Figura 1.1. Ciclo de formación del Sulfuro de Hidrogeno ......................................................................................................................................... 20
Figura 1.2. Labor del Ingeniero Sanitario .................................................................................................................................................................. 22
Figura 1.3. Cámaras de Inspección Tipo .................................................................................................................................................................... 23
Figura 1.4. Cámaras de Inspección en Cambio de Dirección .................................................................................................................................... 23
Figura 1.5. Cámaras de Inspección en Cambio de Pendiente................................................................................................................................... 23
Figura 1.6. Cámaras de Inspección en Cambio de Diámetro y Material .................................................................................................................. 23
Figura 1.7. Cámara de Inspección de Arranque ........................................................................................................................................................ 24
Figura 1.8. Cámaras de Inspección Intermedias ....................................................................................................................................................... 24
Figura 1.9. Cámara con caída sin elemento de enlace.............................................................................................................................................. 24
Figura 1.10. Cámara con caída con elementos de enlace ........................................................................................................................................ 25
Figura 1.11. Tubería de Inspección y Limpieza.......................................................................................................................................................... 25
Figura 1.12. Caja de cambio de dirección .................................................................................................................................................................. 26
Figura 1.13. Ubicación de Alcantarillas...................................................................................................................................................................... 26
Figura 1.14. Profundidades mínimas en sistemas de alcantarillado ........................................................................................................................ 28
Figura 1.15. Recubrimientos y cotas.......................................................................................................................................................................... 28
Figura 1.16. Trazado en abanico ................................................................................................................................................................................ 29
Figura 1.17. Trazado en Bayoneta ............................................................................................................................................................................. 29
Figura 1.18. Trazado en Peine .................................................................................................................................................................................... 29
Figura 1.19. Trazado Perpendicular con Interceptor ................................................................................................................................................ 30
Figura 1.20. Trazado Perpendicular sin Interceptor ................................................................................................................................................. 30
Figura 1.21. Recomendaciones en el trazado de un sistema pluvial ....................................................................................................................... 32
Figura 1.22. Numeración según NB-688.................................................................................................................................................................... 32
Figura 1.23. Numeración según prefijos.................................................................................................................................................................... 33
Figura 1.24. Distribución de áreas tributarias (sanitario) ......................................................................................................................................... 33
Figura 1.25. Distribución de áreas tributarias (pluvial) ............................................................................................................................................. 34
Figura 1.19. Simbología (Fuente: Guido Capra Gemio) ............................................................................................................................................ 34
Figura 2.1. Formas de las alcantarillas ....................................................................................................................................................................... 40
Figura 2.2. Antoine Chezy .......................................................................................................................................................................................... 41
Figura 2.3. Roberto Manning ..................................................................................................................................................................................... 41
Figura 2.4. Tubería de PVC ......................................................................................................................................................................................... 42
Tabla 2.3. Coeficientes de rugosidad de Kutter y Bazin............................................................................................................................................ 43
Figura 2.5. Alcantarilla de sección circular ................................................................................................................................................................ 44
Figura 2.5. Relación de elementos hidráulicos sección parcialmente llena y sección llena ................................................................................... 48
Figura 2.6. Velocidades y Caudales en una Sección Circular .................................................................................................................................... 48
Figura 2.7. Relación de caudales y velocidades en una sección ovoide normal ...................................................................................................... 53
Figura 2.8. Relación de caudales y velocidades en una sección en herradura ........................................................................................................ 53
Figura 2.9. Grafica tirante vs Energía especifica ....................................................................................................................................................... 54
Figura 2.9. Osborne Reynolds .................................................................................................................................................................................... 57
Figura 2.10. Vactor destapando una alcantarilla debido a la sedimentación .......................................................................................................... 58
Figura 2.11. Ecuación de Bernoulli o de Energía aplicada a dos puntos en flujo uniforme .................................................................................... 60
Figura 2.12. Transición en un emisario residual ....................................................................................................................................................... 61
Figura 2.13. Tramo de un emisario donde se requiere un puente canal ................................................................................................................. 61
Figura 2.14. Partes hidráulicas de un puente canal .................................................................................................................................................. 62
Figura 3.1. Esquema típico de un sistema de alcantarillado .................................................................................................................................. 124
Figura 3.2. Componentes del sistema de alcantarillado sanitario ......................................................................................................................... 124
Figura 3.3. Dotación de agua potable...................................................................................................................................................................... 126
Figura 3.4. Ciclo del uso del agua............................................................................................................................................................................. 127
Figura 3.5. Presencia del Nivel Freático en una alcantarilla ................................................................................................................................... 129
Figura 3.6.Uso del agua para su posterior desecho ................................................................................................................................................ 129
Figura 3.7. Inodoro de 3.09 LPD (Litros Por Descarga) ........................................................................................................................................... 130
Figura 3.8. Industria que desemboca desechos en el mar ..................................................................................................................................... 131
Figura 3.9. Mercado tradicional, poseen un baño público ..................................................................................................................................... 131
Figura 3.11. Palacio de Gobierno ............................................................................................................................................................................. 132
Figura 3.12. Tramo con la pendiente mínima ......................................................................................................................................................... 134
Figura 3.14. Tuberías de diferentes diámetros ....................................................................................................................................................... 134
Figura 4.1.Mapa mental del ciclo hidrológico ......................................................................................................................................................... 197
Figura 4.2. Cuenca hidrográfica ............................................................................................................................................................................... 197
Figura 4.3.Sistema de Alcantarillado Pluvial ........................................................................................................................................................... 198
Figura 4.4.Componentes de un sistema de A.P. ..................................................................................................................................................... 198
Figura 4.5. Pluviógrafo ............................................................................................................................................................................................. 199
Figura 4.6. Curvas I-D-F ............................................................................................................................................................................................ 201
Figura 4.8. Cunetas ................................................................................................................................................................................................... 207
Figura 4.9. Conexión de sumideros ......................................................................................................................................................................... 208
Figura 4.10. Tipos de sumideros .............................................................................................................................................................................. 208
Figura 4.11. Ubicación de sumideros ...................................................................................................................................................................... 209
Figura 4.12. Sumidero de Acera o de ventana ........................................................................................................................................................ 210
Figura 4.13. Sumidero de calzada ............................................................................................................................................................................ 211
Figura 4.14. Sumidero mixto .................................................................................................................................................................................... 212
Figura 4.15. Tubería de conexión ............................................................................................................................................................................ 212
Figura 4.16. Tuberías de diferentes materiales ...................................................................................................................................................... 213
Figura 5.1 Método de las tras cuchillas ................................................................................................................................................................... 267
Figura 5.2 Método del colchón de arena ................................................................................................................................................................ 268
Figura 5.3 Ancho de zanja necesario para la instalación de colectores ................................................................................................................. 269
Figura 5.4 Compactación de material de recubrimiento ........................................................................................................................................ 270
Figura 5.5 Conductos en zanja ................................................................................................................................................................................. 270
Figura 5.6 Valores de Cd para conductos en zanja. ................................................................................................................................................ 271
Figura 5.6 Conductos en terraplén en proyección positiva. ................................................................................................................................... 271
Figura 5.7 Coeficiente Cc, Conductos en proyección negativa. .............................................................................................................................. 272
Figura 5.8 Conductos en terraplén en proyección negativa................................................................................................................................... 272
Figura 5.9 Coeficiente Cn, Conductos en proyección negativa. ............................................................................................................................. 273
Figura 5.10 Cargas vivas sobre colectores ............................................................................................................................................................... 273
Figura 5.11 Coeficiente Ct, Ce(para cargas móviles)............................................................................................................................................... 274
Figura 5.12 Teoría de Boussinesq ............................................................................................................................................................................ 275
Figura 5.13 Nivel freático sobre colectores ............................................................................................................................................................. 275
Figura 5.14 Tipos de apoyo ...................................................................................................................................................................................... 277
Figura 5.15 Deflexión horizontal en colectores ...................................................................................................................................................... 278
Figura 6.1. Estación de bombeo de aguas residuales ............................................................................................................................................. 294
Figura 6.2. Componentes de una estación de bombeo .......................................................................................................................................... 295
Figura 6.3. Componentes vista en perfil.................................................................................................................................................................. 295
Figura 6.4. Componentes vista en planta ................................................................................................................................................................ 295
Figura 7.1.Recorrido hasta la P.T.A.R. ..................................................................................................................................................................... 330
Figura 7.2.Simbologia ............................................................................................................................................................................................... 330
Figura 7.3. Elementos de una curva vertical ........................................................................................................................................................... 331
Figura 7.4. Transición ............................................................................................................................................................................................... 332
Figura 7.5. Caída vertical .......................................................................................................................................................................................... 333
Figura 7.6. Elementos hidráulicos en una caída ...................................................................................................................................................... 333
Figura 7.7. Caída inclinada ....................................................................................................................................................................................... 334
Figura 7.8. Elementos hidráulicos de una rápida. ................................................................................................................................................... 334
Figura 7.9. Caída con dentellones. ........................................................................................................................................................................... 335
Figura 7.10. Sifón invertido ...................................................................................................................................................................................... 337
Figura 7.11. Puente canal. ........................................................................................................................................................................................ 338
Figura 7.12. Compuerta. .......................................................................................................................................................................................... 339
Figura 7.12. Vertedero lateral. ................................................................................................................................................................................. 340
Figura 8.1. Excavación de zanja. .............................................................................................................................................................................. 353
Figura 8.2. Esquema para el control de pendiente. ................................................................................................................................................ 353
Figura 8.3. Asentamiento de tuberías. .................................................................................................................................................................... 354
Figura 8.4. Tubería de PVC ISO 4435 sdr-41AG. ...................................................................................................................................................... 355
Figura 8.5. Descargas domiciliarias con menor volumen de excavación. .............................................................................................................. 355
Figura 8.6. Conexión domiciliaria a 45°. .................................................................................................................................................................. 356
Figura 8.7. Unión a cámaras de inspección en los extremos aguas arriba del tramo. .......................................................................................... 356
Figura 8.8. Tubería corrugada de polietileno de alta densidad. ............................................................................................................................. 356
Figura 8.9. Presencia del nivel freático en zanjas. .................................................................................................................................................. 357
Figura 8.10. Unión hermética en tuberías corrugadas. .......................................................................................................................................... 357
Figura 8.11. Método palanca y chuzo...................................................................................................................................................................... 358
Figura 8.12. Método con excavadora. ..................................................................................................................................................................... 358
Figura 8.13. Método con excavadora y esliga. ....................................................................................................................................................... 358
Figura 8.14. Método con tecles. .............................................................................................................................................................................. 359
Figura 8.15. Conexión a la cámara de inspección. .................................................................................................................................................. 359
Figura 8.16. Sección de zanja según ASTM D2321 y sección 30 de AASHTO......................................................................................................... 359
Figura 8.17. Limpieza de grasas en cámaras de inspección.................................................................................................................................... 362
Figura 8.18. Deterioro de tapa por vandalismo. ..................................................................................................................................................... 363
Figura 8.19. Secuencia de inspección y limpieza. ................................................................................................................................................... 364
Figura 8.20. Mantenimiento preventivo. ................................................................................................................................................................ 364
Figura 8.21. Gases nocivos para la salud desprendidos del sistema. ..................................................................................................................... 365
Figura 8.22. Limpieza en una T.I.L............................................................................................................................................................................ 365
Figura 8.23. Retiro de obstrucciones en el sistema. ............................................................................................................................................... 366
Figura 8.24. Cambio de tapas de las cámaras de inspección. ................................................................................................................................ 367
Figura 8.25. Varilla flexible acoplable. ..................................................................................................................................................................... 367
Figura 8.26. Herramienta para tirar y empujar. ...................................................................................................................................................... 367
Figura 8.27. Herramienta para tirar, empujar y girar. ............................................................................................................................................ 368
Figura 8.28. Rescatador de varillas. ......................................................................................................................................................................... 368
Figura 8.29. Tirabuzón de sección redonda. ........................................................................................................................................................... 368
Figura 8.30. Tirabuzón para la arena. ...................................................................................................................................................................... 368
Figura 8.31. Tirabuzón doble. .................................................................................................................................................................................. 369
Figura 8.32. Tirabuzón de barra cuadrada. ............................................................................................................................................................. 369
Figura 8.33. Corta raíz de platina. ............................................................................................................................................................................ 369
Figura 8.34. Cortador de raíces tipo sierra. ............................................................................................................................................................. 370
Figura 8.35. Punta de lanza. ..................................................................................................................................................................................... 370
Figura 8.36. Equipo mecánico para rotar varillas.................................................................................................................................................... 370
Figura 8.37. Equipo combinado. .............................................................................................................................................................................. 371
Figura 8.38. Material extraído en el mantenimiento por un tirabuzón. ................................................................................................................ 371
Figura 9.1. Levantamiento topográfico para el emplazamiento de una alcantarilla............................................................................................. 373
Figura 9.2. Cunetas en carreteras. ........................................................................................................................................................................... 374
Figura 9.3. Componentes de una alcantarilla.......................................................................................................................................................... 375
Figura 9.4. Ubicación de zanjas de coronación. ...................................................................................................................................................... 376
Introducción
El estudio de la evacuación de aguas servidas o residuales y pluviales es de suma importancia en el campo de la ingeniería, a lo largo de la
evolución de la sociedad la necesidad de “deshacerse” de estas aguas que de una u otra forma que son perjudiciales para los habitantes de
una determinada comunidad se hace cada vez más y más grande, lo que conlleva a implementar sistemas de evacuación a la par co n el
crecimiento de la población y la aparición de nuevos manzanos en zonas generalmente periurbanas. Dada esta circunstancia, la sociedad
pierde la oportunidad de aprovechar estas fuentes para usos como el abastecimiento de agua, vías de transporte, construcción de estructuras
y en algunas ocasiones, como fuentes de energía.
Con tal efecto la evacuación de estas aguas debe ser de manera rápida evitando lo más posible su contaminación para su reutilización, de
manera cómoda en un sistema que no presente taponamientos, para lo cual el conocimiento de la hidráulica es primordial en todo sentido
desde el principio del diseño del sistema (colectores) hasta el final (tratamiento).
En la mayoría de los países en desarrollo como es el nuestro, las enfermedades de origen hídrico están estrechamente relacionadas con lugares
con poco desarrollo, por ejemplo, hay paludismo donde hay aguas estancadas como nuevas urbanizaciones donde se eliminaron las quebradas
o drenajes naturales de aguas de lluvia; las enfermedades respiratorias están relacionadas con un medio insalubre. Es de suma importancia
unir esfuerzos entre profesionales de la salud y del medio ambiente para poder solucionar estos problemas. Trabajar juntos y hacer frente a
los problemas debe ser un objetivo, el agua, el saneamiento ambiental y la eliminación de desechos para mejorar y conservar la salud y
proporcionar a los habitantes un entorno agradable para la vida, que no tenga efecto nocivo para la salud debe ser la meta.
A los profesionales, autoridades sanitarias, consultores y principalmente a estudiantes; presento ente pequeño aporte, donde se encontraran
con suficiente ilustración y ejemplos claros sobre sistemas de alcantarillado, desde el trazado, diseño, hasta problemas más sofisticados usando
las técnicas apropiadas para nuestro medio.
El autor.
INTRODUCCION A LOS SISTEMAS DE
ALCANTARILLADO
1.1. INTRODUCCIÓN.
Un sistema de alcantarillado consiste en una serie de tuberías (alcantarillas) y obras complementarias (cámaras de inspección , cámaras con
caída, etc.), las cuales son necesarias para recibir y evacuar las aguas residuales de una determinada población de manera rápida e higiénica y
la escorrentía superficial producida por lluvias en el caso de un sistema de alcantarillado pluvial.
La evacuación de aguas residuales preocupa de gran manera, ya que estas aguas residuales contienen numerosos organismos patógenos,
causantes de enfermedades, los cuales habitan en el aparato intestinal, o bien puede encontrarse en ciertos vertidos industriales. Las aguas
pluviales de no ser evacuadas y al quedar estancadas dan origen a varios microorganismos entre ellos el sika y el dengue que dan origen a
enfermedades mortales.
Por los motivos señalados es cuanto a las aguas residuales es necesario la implementación de un sistema de alcantarillado en cada población,
de no ser así se pondría en grave peligro la salud de las personas debido al riesgo de enfermedades epidemiológicas como el cólera.
1.2. HISTORIA DE LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO EN BOLIVIA.
La primera ciudad que conto con un sistema de alcantarillado durante la colonia fue la ciudad de Potosí debido a la actividad minera de ese
entonces ya que era una ciudad muy poblada, fue una red bastante completa.
En la ciudad de La Paz se utilizaron para el transporte de aguas residuales, canales abiertos que se localizaban en los ejes de las vías, este tipo
de red se utilizó en la colonia e incluso varios años durante la Republica.
En los años 1920-1925 durante el gobierno de Bautista Saavedra es recién que se presta atención a los problemas que se tenía en los sistemas
de alcantarillado del país, por tal motivo se impulsó al diseño y construcción de sistemas completos de desagüe y drenaje en las ciudades de
La Paz y Cochabamba contratando a la empresa americana ¨Allen Contracting¨.
Entre los años 1930-1933 diseñan y construyen el sistema de alcantarillado sanitario y pluvial para la ciudad de Oruro la empresa ¨The
Foundation¨.
En 1940 en Potosí y Sucre, se construyen al mismo tiempo las redes de alcantarillado separado y la pavimentación de las vías. Finalmente, en
el año 1961, se inicia la ejecución las obras de drenaje y desagüe en la ciudad de Santa Cruz.
En los departamentos de Beni y Pando se implementó no hace mucho las redes correspondientes pero no en su totalidad ya que so n varias
provincias que aún carecen de este servicio.
1.3. SANEAMIENTO.
Saneamiento es la actividad de ¨sanar¨, el término se refiere al desarrollo y la aplicación práctica de medidas sanitarias para lograr aseo,
protección de la salud, etc.
Así mismo saneamiento tiene un significado más restringido, aplicándose para designar soluciones para la eliminación de excretas.
De manera general saneamiento significa la recolección de aguas residuales domésticas y su adecuado tratamiento (Alcantarillado y
saneamiento tienen el mismo significado).
1.4. AGUAS RESIDUALES.
a)
AGUAS RESIDUALES DOMESTICAS. Son aquellas provenientes de inodoros, lavabos, cocinas y
otros elementos domésticos.
Estas aguas están compuestas por solidos suspendidos (materia orgánica biodegradable), solidos
sedimentables (suelo, metales, materia inorgánica), nutrientes (nitrógeno, fosforo) y organismos
patógenos.
Su composición es de líquido (agua) en 99.9 [%] y Solidos en 0.1 [%] (del cual orgánico 70[%] e
inorgánico 30[%]).
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INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (20)
b)
AGUAS RESIDUALES INDUSTRIALES. Se originan de los desechos de procesos industriales o
manufactureros y debido a su naturaleza, pueden contener además de lo ya indicado en las aguas
domesticas elementos tóxicos como el plomo, mercurio, níquel, cromo y otros, que requieren ser
removidos en vez de ser vertidos al sistema de alcantarillado.
Considerando la naturaleza de esta agua, es obligado un tratamiento previo de vertido. Hoy en
día existe la tendencia de reutilizar el agua a través de ciertos tratamientos.
c)
AGUAS PLUVIALES. Provienen de la precipitación pluvial, debido a su efecto de lavado sobre
tejados, calles, suelos y además su paso por la atmosfera, pueden contener una gran cantidad de
solidos suspendidos, en zonas de alta contaminación pueden contener algunos metales pesados
y otros elementos químicos.
Su composición es de líquido (agua), de materia orgánica (derivados del petróleo, basuras,
excrementos de animales) y materia inorgánica (metales pesados como plomo, zinc, cadmio,
níquel, etc. y suelos de partículas considerables).
1.5. CALIDAD DE LAS AGUAS RESIDUALES. La importancia del conocimiento de la calidad que posee el agua residual es fundamental no solo
con vistas al proyecto y explotación de las infraestructuras en la evacuación, si no para darle un tratamiento adecuado.
Los factores que indican la calidad del agua o en su defecto su grado de contaminación son las siguientes:
a)
OXIGENO DISUELTO ¨O.D.¨. Es un gas de baja solubilidad en el agua, requerido para la vida acuática aerobia. La baja disponibilidad
de O.D. limita la capacidad auto purificadora de los cuerpos de agua y hace necesario el tratamiento de las aguas residuales para su
disposición en cuerpos de agua.
A mayor O.D. mayor es la calidad del agua y a menor O.D. significa la contaminación del agua.
La solubilidad del oxígeno atmosférico en aguas dulces oscila entre 7[mg/lt] a 14.6[mg/lt], para evitar efectos perjudiciales en la vida
acuática, en aguas naturales se recomienda concentraciones mayores a 4[mg/lt].
b)
DEMANDA BIOQUIMICA DE OXIGENO ¨DBO¨. Es la cantidad de oxigeno que se consume de un determinado volumen de agua en un
determinado tiempo, también se puede entender como la cantidad de oxigeno requerido por los microorganismos para oxidar
(estabilizar) la materia orgánica biodegradable en condiciones aerobias.
La D.B.O. es el parámetro más usado para medir la calidad de las aguas residuales y también las superficiales, para determinar la
cantidad de oxigeno requerido para estabilizar biológicamente la materia orgánica del agua se lo realiza a los 5 días y con
temperaturas de 15[°C] a 20[°C] y se conoce convencionalmente como DBO5 con valores en [mg/lt]. El cálculo se lo hace midiendo en
laboratorio en un recipiente el O.D. en un día y pasado 5 días medir el O.D. en el mismo recipiente se puede expresar la sigu iente
ecuación:
𝑚𝑔
⁄𝑙𝑡]
DEMANDA QUIMICA DE OXIGENO ¨DQO¨. Se usa para medir el oxígeno equivalente a la materia orgánica oxidable químicamente
mediante un agente químico oxidante fuerte, generalmente dicromato de potasio, en un medio ácido y a alta temperatura.
𝐷𝐵𝑂5 = 𝑂𝐷1 − 𝑂𝐷5 [
c)
La DQO es un útil parámetro de concentración orgánica en aguas residuales industriales o municipales toxicas a la vida biológica.
1.6. SULFURO DE HIDROGENO ¨H2S¨.
Es un gas que produce la corrosión, un olor desagradable y destruye al hormigón y al metal, este acido es un producto de la descomposición
anaerobia de las aguas residuales.
Figura 1.1. Ciclo de formación del Sulfuro de Hidrogeno
FUENTE: Elaboración propia
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DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 21
El mal olor de los sistemas de alcantarillado ese olor a huevo podrido se produce al exponer el agua residual a la atmosfera, es ahí cuando se
desprende H2S.
1.7. BACTERIAS Y COLIFORMES EXISTENTES EN AGUAS NEGRAS.
a)
BACTERIAS. Son los organismos más importantes en la descomposición y estabilización de la materia orgánica. Así mismo, los
organismos bacteriales patógenos que pueden acompañar las excretas humanas originan uno de los problemas sanitarios más graves
en áreas de malas condiciones sanitarias.
b)
COLIFORMES. Los organismos patógenos que pueden existir en las aguas residuales son, generalmente, pocos y difíciles de aislar.
Por esta razón se prefiere utilizar a los coliformes como organismo indicador de contaminación, o como indicador de la existencia
de organismos productores de enfermedad.
El ser humano arroja diariamente, en sus excrementos, entre 109 a 4x1011 coliformes.
1.8. NORMA BOLIVIANA NB688.
La Norma Boliviana NB688-07 ¨Diseño de Sistemas de Alcantarillado Sanitario y Pluvial (Tercera Revisión)¨, es la que nos proporciona los
parámetros aconsejables para el diseño de sistemas de alcantarillado tanto pluvial como sanitario.
El uso de la norma, tiene como objetivo fundamental regular y ordenar el diseño y consecuentemente la construcción de los sis temas de
alcantarillado, mejorando las condiciones de vida y salud de Bolivia. Por tanto la norma establece las condiciones a cumplir en el estudio y
concepción de los sistemas de alcantarillado Sanitario y Pluvial, con el objeto de guiar a los proyectistas en todo lo referente al diseño,
planificación y ejecución de los componentes de los sistemas de alcantarillado.
Además el uso de la norma conlleva a una optimización de los parámetros y demás elementos de diseño, de tal manera que constituye una
minimización de costos de construcción, calidad de materiales, etc.
1.9. LEY DE MEDIO AMBIENTE (LEY 1333).
La presente Ley tiene por objeto la protección y conservación del medio ambiente y los recursos naturales, regulando las acciones del hombre
con relación a la naturaleza y promoviendo el desarrollo sostenible con la finalidad de mejorar la calidad de vida de la población.
En el diseño de alcantarillados, se deben analizar la prefactibilidad, factibilidad y diseño final. Dentro el desarrollo de estos análisis debe incluir
la ficha ambiental, el estudio de evaluación de impacto ambiental (EEIA) y la declaratoria de impacto ambiental (DIA). Estos puntos
mencionados están regidos por Ley.
Las obras, proyectos y actividades que estén descargando o planeen descargar aguas residuales a los colectores del alcantarillado sanitario de
los servicios de abastecimiento de agua potable y alcantarillado, no requieren permiso de descarga ni la presentación del informe de
caracterización en las siguientes situaciones:


Las obras, proyectos o actividades en proceso de operación o implementación deberán incluir, en el MA (Manifiesto Ambiental)
fotocopia legalizada del contrato de descarga a los colectores sanitarios suscritos con los Servicios de Abastecimiento de Agua
Potable y Alcantarillado.
Las obras, proyectos o actividades que planeen descargar sus aguas residuales en el alcantarillado sanitario de un Servicio de
Abastecimiento de Agua Potable y Alcantarillado deberán incluir en su EEIA, en lo que fuese aplicable, la reglamentación de descarga
vigente en la ciudad donde están ubicados.
La Ley 1333, debe ser respetada, antes del planteamiento de la obra de Alcantarillado Sanitario y Pluvial. El estudio debe estar estipulado en
el proyecto, respetando el medio ambiente y sin hacer cambios bruscos a nuestro hábitat, sin producir alteraciones, contaminación, etc.
1.10.
LABOR DEL INGENIERO SANITARIO.
Dentro el desarrollo de la labor del ingeniero sanitario, está el de minimizar los impactos más desfavorables sobre el ambien te y sobre los
humanos, siguiendo la Ley 1333. En la práctica, la ingeniería sanitaria comprende el diseño, construcción, operación de los sistemas de
tratamiento, abastecimiento de agua potable, la recolección, tratamiento y disposición de aguas residuales.
Su experiencia incluye estudios, informes, diseños, revisiones, administración, operación e investigación de obras desarrolladas para proteger
y promover la salud pública y mejorar el ambiente.
También analizan otras tareas relacionadas con el ambiente como ser el control de la contaminación atmosférica, las limitaciones en la
exposición a la radiación con otros factores ambientales que afectan la salud, comodidad, seguridad y bienestar del pueblo. Todos estos puntos
se encuentran planteadas en los gráficos secuénciales de trabajo del Ingeniero Sanitario.
JIMMY VINO PASCUAL
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (22)
Figura 1.2. Labor del Ingeniero Sanitario
FUENTE: Elaboración propia
1.11.
SISTEMAS DE ALCANTARILLADO.
1.11.1.
ALCANTARILLADO.
Es el conjunto de conductos, accesorios, estructuras y equipos que se emplean para recolectar y transportar aguas residuales desde los
domicilios hasta el destino final.
1.11.2.
TIPOS DE SISTEMAS.
Los sistemas de alcantarillado, en forma sencilla, se clasifican en:
a)
b)
c)
Alcantarillado sanitario. Es el sistema de recolección diseñado para llevar exclusivamente aguas residuales domésticas e
industriales.
Alcantarillado pluvial. Es el sistema de evacuación de la escorrentía superficial producida por la lluvia.
Alcantarillado combinado. Es un alcantarillado que conduce simultáneamente las aguas residuales y las aguas de lluvia.
El tipo de alcantarillado que se ha de usar depende de las características de tamaño, topografía y condiciones económicas del proyecto. Al unir
las aguas residuales con las aguas de lluvia, es decir un alcantarillado combinado, es una solución económica inicial desde el punto de vista de
la recolección, pero no lo será tanto cuando se piense en la solución global de saneamiento que incluye la planta de tratamiento de las aguas
residuales, ya que este caudal combinado es muy variable en cantidad y calidad, lo cual genera perjuicios en los procesos de tratamiento. Se
debe procurar, entonces, una solución separada al problema de la conducción de aguas residuales y aguas de lluvia.
La clasificación más completa de los sistemas de alcantarillado corresponde a la existencia de diferentes sistemas de saneamiento, por ello
interesa realizar una descripción de los mismos a fin de poder establecer criterios de selección que permitan elegir el sistema más adecuado
para cada supuesto.
Según el modo en que pueden ser transportadas las diferentes clases de aguas residuales existen los siguientes sistemas:






Sistema unitario.
Sistema separativo.
Sistema doblemente separativo.
Sistema pseudo-separativo.
Sistema restringido.
Sistema deficitario.
Según el modelo de circulación de las aguas pueden existir los siguientes sistemas:




Sistema por gravedad.
Sistema por elevación.
Sistemas por impulsión.
Sistemas a presión.
Según el planteamiento conceptual:


Sistemas convencionales.
Sistemas sostenibles.
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DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 23
1.11.3.
CAMARAS DE INSPECCION.
También llamadas pozos de visita, son estructuras empleadas para evitar curvas en el trazado de redes, que dificultan la limpieza, obligan a
construir Cámaras de Inspección entre dos de las cuales, la alineación debe ser forzosamente recta, tanto en planta como en perfil, lo cual
significa que también son necesarias en los cambios de pendiente, facilitando de ésta manera, el acceso a los colectores para la extracción de
los residuos de limpieza.
Figura 1.3. Cámaras de Inspección Tipo
FUENTE: (Capra Gemio, 2007)
a)
Cambio de dirección.
Figura 1.4. Cámaras de Inspección en Cambio de Dirección
FUENTE: Elaboración propia
b)
Cambio de pendiente.
Figura 1.5. Cámaras de Inspección en Cambio de Pendiente
CI-1
FUENTE: Elaboración propia
STERRENO1
CI-2
h1
S TE
h2
COLECTOR;
L1
RR
EN
O2
CI-3
SSOLERA1
CO
LEC
TOR
h3
; SSO
LER
A2
L2
c)
Cambio de diámetro y material.
Figura 1.6. Cámaras de Inspección en Cambio de Diámetro y Material
FUENTE: Elaboración propia
1.20[m]
D1
D2
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INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (24)
1.11.3.1.
UBICACIÓN DE LAS CAMARAS DE INSPECCION.
La ubicación, y en consecuencia el número de Cámaras de Inspección deben ser objeto de un estudio especial ya que su costo in cide en un
porcentaje elevado en la construcción del sistema, por ello es necesario tomar en cuenta lo siguiente:







Ubicar en los arranques de colectores.
Ubicar en los cambios de dirección.
Ubicar en los cambios de diámetro.
Ubicar en cambios de pendiente.
Ubicar para vencer desniveles.
En las intersecciones de colectores.
En tramos largos.
1.11.3.2.
a)
TIPOS DE CAMARAS DE INSPECCION.
Cámaras de arranque.
Las cámaras de arranque son las que dan inicio a un colector.
Figura 1.7. Cámara de Inspección de Arranque
FUENTE: Elaboración propia
1.20[m]
b)
Cámaras intermedias.
Son las que unen dos o más colectores.
Figura 1.8. Cámaras de Inspección Intermedias
FUENTE: Elaboración propia
1.20[m]
c)
1.20[m]
Cámaras con caída.
En las cámaras de inspección, pueden existir desniveles en la entrada y salida de las alcantarillas de 30 cm o excepcionalmente hasta 100 cm,
para caudales pequeños, estos desniveles se absorben en los canales semicirculares de enlace mediante pendiente uniforme.
Figura 1.9. Cámara con caída sin elemento de enlace
FUENTE: (Capra Gemio, 2007)
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Para mayores desniveles que provocan velocidades elevadas, se procede a utilizar los pozos con caída con elementos de enlace.
Figura 1.10. Cámara con caída con elementos de enlace
FUENTE: (Capra Gemio, 2007)
Los pozos con caída son estructuras muy frecuentes en terrenos con pendientes pronunciadas, para evitar en los tramos de alcantarilla
velocidades de flujo por encima de las máximas previstas que son erosivas al material empleado.
En diámetros iguales o menores a 30 cm (12plg.) y alturas de desnivel menores a 100 cm, la caída puede ser y no se requiere enlace. Para
alturas mayores a 100 cm es preciso crear un enlace. Cuando el desnivel es menor a 200 cm y el diámetro de entrada es de 20 a 45 cm, (8 a
18 plg.), el enlace se efectúa con un tubo vertical del mismo diámetro y la conexión se realiza por medio de una T o una Y, toda la conexión es
envuelta en un dado de concreto para evitar fracturas en las piezas, si el desnivel es mayor a los 200 cm, el tubo descendent e debe ser
perfectamente oblicuo (Y).
d)
T.I.L.
Las tuberías de inspección y limpieza ¨TIL¨, se emplean para efectos de mantenimiento y no debe estar a más de 40 metros de la cá mara de
inspección más cercana.
Figura 1.11. Tubería de Inspección y Limpieza
FUENTE: (Ilaya Ayza, 2017)
e)
Caja de cambio de dirección.
En casos de calles curvas, las Cámaras de Inspección situadas anteriormente en los puntos de cambio de dirección, con hasta 45° de deflexión,
pueden ser eliminadas y sustituidas por cajas de paso sin inspección.
La sustitución de Cámaras Inspección por cajas de paso, debe ser evitada en tramos donde la pendiente de los colectores fuese inferior a 0,007
m/m (0,7 %) para tubos de 6" (150 mm) y de 0,005 m/m (0,5 %) para tubos de 8" (200 mm).
Las cajas de paso curvas o rectas deben ser necesariamente catastradas.
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INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (26)
Figura 1.12. Caja de cambio de dirección
FUENTE: (Ilaya Ayza, 2017)
1.11.3.3.
SEPARACION ENTRE CAMARAS DE INSPECCION.
La separación entre Cámaras de Inspección, está directamente relacionada a la utilización de equipos y métodos de limpieza, sean estos
manuales o mecanizados, por tal razón se debe tomar en cuenta lo siguiente:

Si se utiliza equipo manual como ser varillas flexibles y sus respectivos accesorios, la distancia entre cámaras podrá ser de 50 a 70
m.
Si se utiliza equipo mecánico (Sewer Roder), la distancia entre cámaras puede llegar a 100 m y avanzar aún hasta los 150 m.
Si los diámetros de los colectores son visitables y permiten una limpieza directa por un operador, la distancia puede ampliarse a 150
ó 200 m.


La separación según normas internacionales son las siguientes.
Tabla 1.1. Separación máxima entre Cámaras de Inspección
FUENTE: (Gutierrez Urzagaste, 2014)
D [pulg]
6
8 a 10
12 a 24
> 24
1.11.4.
Lmax [m]
80
100
150
250
TRAZO DE ALCANTARILLAS.
CI-1
1.11.4.1.
EN PERFIL.
STERRENO1
CI-2
h1
Es recomendable que el flujo en la alcantarilla siga en la dirección de la pendiente del terreno (recomendablemente).
CI-2
3254
CI-1
S
TERRENO
h1
Q
1.11.4.2.
L=75[m]
h2
3255
COLECTOR;
SSOLERA1
En casos donde no se pueda realizar esta condición debido a diferentes accidentes topográficos se puede
L1
trazar
en contrapendiente (contrario a la pendiente del terreno), en zonas planas se puede considerar adoptar el sentido
de
h2
flujo en la alcantarilla en la dirección que sea más conveniente.
EN PLANTA.
El alcantarillado sanitario se ubica en el eje de la vía (recomendablemente) y el alcantarillado pluvial se ubica a la derecha del sanitario en
sentido del flujo.
Figura 1.13. Ubicación de Alcantarillas
FUENTE: Elaboración propia
ALCANTARILLA SANITARIA
ALCANTARILLA PLUVIAL
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EJE VIA
1[m]
CO
LE
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 27
1.11.5.
UBICACIÓN DE LOS COLECTORES.
Los colectores deben localizarse siguiendo el lineamiento de las calles. Sin embargo, si la topografía o el costo de construcción lo ameritan,
pueden ubicarse por las aceras dentro de los manzanos de casas. En particular, esto último es válido para los alcantarillados condominiales.
Los colectores de aguas residuales no deben estar ubicados en la misma zanja de una tubería de agua y su cota clave siempre d ebe estar por
debajo de la cota solera de la tubería de agua.
Si se prevé que el área de proyecto tendrá sólo alcantarillado sanitario, el colector debe ser localizado a lo largo de las vías públicas
equidistantes de las edificaciones laterales, esto es en el eje, pero si el terreno es muy accidentado debe asentarse del lado donde quedan los
terrenos más bajos.
Para sistemas separados, los dos colectores deben asentarse equidistantes del eje de la vía y el colector sanitario en lo posible a la izquierda
en el sentido del escurrimiento, particularmente si se trata de colectores primarios. La distancia horizontal entre ejes de los colectores de
alcantarillado sanitario y pluvial debe ser de 1,00 m, sin embargo la separación mínima puede calcularse con la fórmula:
𝑆ℎ =
𝐷𝑆
𝐷𝑃
+ 0.50 +
2
2
Donde:
𝑆ℎ = Separación horizontal entre generatrices [m]
𝐷𝑆 = Diámetro del tubo de alcantarillado sanitario [m]
𝐷𝑃 = Diámetro del tubo de alcantarillado pluvial [m]
El colector sanitario se debe asentar a mayor profundidad que el colector pluvial. La distancia vertical mínima que separa las generatrices de
los dos (2) tubos puede calcularse con la fórmula:
𝑆𝑉 =
𝐷𝑆
𝐷𝑃
+ 0.30 +
2
2
Donde:
𝑆𝑉 = Separación vertical entre generatrices [m]
𝐷𝑆 = Diámetro del tubo de alcantarillado sanitario [m]
𝐷𝑃 = Diámetro del tubo de alcantarillado pluvial [m]
Los colectores de sistemas combinados deben ubicarse en el eje de la calzada.
1.11.6.
PROFUNDIDAD DE LAS ALCANTARILLAS.
La profundidad de la tubería debe ser tal que permita recibir los afluentes “por gravedad” de las instalaciones prediales y proteger la tubería
contra cargas externas como el tráfico de vehículos y otros impactos. La profundidad mínima debe ser aquella que esté por debajo de la cota
de conexión predial del vecino, garantizando que este sea atendido. Las profundidades deben ser suficientes para permitir las conexiones a la
red colectora. Las conexiones domiciliarias y los colectores de aguas residuales deben localizarse por debajo de las tuberías de agua.
La profundidad del recubrimiento debe ser definida por el cálculo estructural de la tubería instalada en zanja, considerando que los esfuerzos
a la que está sometida depende de las características del suelo, cargas de relleno y vehicular, tipo de material de la tubería, cama de asiento,
ubicación y trazado en el terreno. El recubrimiento mínimo del colector debe evitar la ruptura de éste ocasionada por cargas vivas que pueda
experimentar. Asimismo, se deben utilizar tuberías y accesorios de diferentes tipos de materiales, siempre que cuenten con la certificación
del organismo competente autorizado en el país.
En caso de instalación de tubería de PVC rígido, la deformación diametral relativa máxima admisible a largo plazo debe ser de 7,5% del
diámetro.
Los valores mínimos permisibles de recubrimiento de los colectores se definen en la tabla siguiente.
Tabla 1.2. (Tabla 2.12 NB-688) Profundidad mínima de colectores
FUENTE: (NB 688, 2007)
Ubicación
Vías peatonales o zonas verdes
Vías vehiculares
Profundidad a la clave del colector [m]
0.75
1.00
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INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (28)
La profundidad mínima del colector debe permitir la correcta conexión de las descargas domiciliarias, por gravedad, a la red pública de
alcantarillado. La norma vigente de instalaciones sanitarias domiciliarias establece una pendiente mínima del 2 % desde la cámara de
inspección domiciliaria hasta la tubería de recolección.
La profundidad máxima del colector de recolección y evacuación de aguas residuales debe ser aquella que no ofrezca dificultades constructivas,
de acuerdo al tipo de suelo y que no obligue al tendido de alcantarillados auxiliares.
La profundidad máxima admisible de los colectores es de 5 m, aunque puede ser mayor siempre y cuando se garanticen los requerimientos
geotécnicos de las cimentaciones y estructurales de los materiales y colectores durante y después de su construcción.
Figura 1.14. Profundidades mínimas en sistemas de alcantarillado
FUENTE: Elaboración propia
ℎ = 1.20[𝑚]
Recubrimiento
𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑒𝑣𝑖𝑡𝑎𝑟 𝑒𝑙
𝑐𝑜𝑛𝑔𝑒𝑙𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑔𝑢𝑎
h=Profundidad
ℎ = 1.00[𝑚] 𝑃𝑙𝑢𝑣𝑖𝑎𝑙
D
COTA CLAVE O CORONA
ℎ = 1.50[𝑚] 𝑆𝑎𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜
COTA SOLERA O PLANTILLA
b
Figura 1.15. Recubrimientos y cotas
FUENTE: Elaboración propia
EJE DE LA VIA
Sh
ALCANTARILLADO SANITARIO
Sv
1.20[m]
1.50[m]
ALCANTARILLADO PLUVIAL
Para estimar un valor de profundidad mínima se deben tomar los siguientes factores:
a)
b)
c)
d)
Recubrimiento mínimo de protección contra cargas externas, profundidad de 1.00 metros permite amortiguar la mayor parte de las
cargas.
Profundidad mínima para evitar la congelación, las heladas rara vez penetran mas de 1.20 metros.
No generar interferencia con otros servicios, las tuberías de agua se instalan entre profundidades de 0.60 a 1.20 metros.
Permitir drenaje por gravedad de las aguas residuales provenientes de viviendas e industrias.
Son por lo anterior aceptables los valores comunes entre 1.00 a 1.20 metros de profundidad.
1.11.7.
TIPOS DE TRAZADO DE REDES.
1.11.7.1.
TRAZADO EN ABANICO.
Si se presentan condiciones topográficas especiales, puede adoptarse el esquema de abanico con interceptor, según sea el tipo de
alcantarillado.
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DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 29
Figura 1.16. Trazado en abanico
FUENTE: Elaboración propia
1.11.7.2.
TRAZADO EN BAYONETA.
Este sistema puede emplearse para alcantarillados sanitarios en donde existan terrenos muy planos y velocidades muy bajas.
Figura 1.17. Trazado en Bayoneta
FUENTE: Elaboración propia
1.11.7.3.
TRAZADO EN PEINE.
Es el trazo que se forma cuando existen varios colectores con tendencia al paralelismo. Empieza la captación con un arranque, el cual
descarga su contenido en un colector perpendicular común de mayor diámetro, mismo que a su vez descarga a otro colector de mayor
diámetro.
Figura 1.18. Trazado en Peine
FUENTE: Elaboración propia
1.11.7.4.
TRAZADO PERPENDICULAR CON INTERCEPTOR.
Este sistema es utilizado para alcantarillados sanitarios. El interceptor recoge el caudal de aguas residuales de la red y lo transporta a una
planta de tratamiento de aguas residuales o vierte el caudal a la corriente superficial aguas abajo de la población para evitar riesgos contra la
salud humana.
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INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (30)
Figura 1.19. Trazado Perpendicular con Interceptor
FUENTE: Elaboración propia
1.11.7.5.
SISTEMA PERPENDICULAR SIN INTERCEPTOR.
Es un sistema que puede ser utilizado para alcantarillado pluvial, ya que sus aguas pueden ser vertidas a una corriente superficial en cercanías
de la población sin que haya riesgo para la salud humana ni deterioro de la calidad del cuerpo receptor.
Figura 1.20. Trazado Perpendicular sin Interceptor
FUENTE: Elaboración propia
1.11.7.6.
TRAZADO COMBINADO.
Como su nombre lo indica, es una combinación de los dos sistemas mencionados anteriormente. Se emplea de acuerdo a la topografía que se
presente en el área de proyecto teniendo como objetivo el reducir los costos de construcción.
1.11.7.7.
RECOMENDACIONES EN EL TRAZADO DE REDES DE ALCANTARILLADO.
a)

Alcantarillado sanitario.
Solamente debe salir un colector de la cámara de inspección, puede utilizarse una cámara de arranque para este fin.

Debe existir una separación mínima pertinente entre cámaras de inspección.
B
B>1.8 [m]
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DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 31

Se debe evitar el reflujo entre los colectores, para este fin pueden añadirse cámaras de inspección.
Ø
Ø
El ángulo Ø no debe ser superior a los 90°.

Si la calle tiene más de 15 metros de ancho debe implementarse dos alcantarillas sanitarias.
ALCANTARILLA SANITARIA
EJE VIA
15 [m]
ALCANTARILLA SANITARIA

En lo posible se debe evitar que los tramos sean curvo, para que estos sean rectos deben utilizarse cámaras de inspección.
b
a
a

Para casos en que existan varias casas los tramos de colector entre las cámaras de inspección van en línea recta.
b)




Alcantarillado pluvial.
Los colectores deben ser rectos al igual que el alcantarillado sanitario.
No debe existir reflujo entre colectores.
No existen tramos de arranque.
Se debe ubicar sumideros para recolectar el agua pluvial tomando en cuenta las siguientes recomendaciones principales.
Puntos bajos, depresiones de calzada.
Reducción de pendiente longitudinal.
Antes de puentes, terraplenes, etc.
Antes de pasos peatonales, cruces de calles.
Se debe tomar en cuenta un espaciamiento máximo entre sumideros.

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INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (32)
Tabla 1.3. Separación entre Sumideros
FUENTE: (Gutierrez Urzagaste, 2014)
Pendiente longitudinal
de la vía [%]
≤ 0.5
0.5 a 1
1a3
>3

Separación
máxima L [m]
50
70
80
100
Tomar en cuenta las recomendaciones para tuberías de conexión.
Pendiente debe ser mayor a 2[%].
Longitud no mayor a los 15 [m].
Figura 1.21. Recomendaciones en el trazado de un sistema pluvial
FUENTE: Elaboración propia
LONGITUD DE LA TUBERIA DE CONEXION
SUMIDERO
LTUB
DRENAJE NATURAL DEL AGUA
Lmax
SEPARACION ENTRE SUMIDEROS
1.11.8.
a)
NUMERACION DE LAS CAMARAS DE INSPECCION.
Según la NB-688.
Las cámaras de inspección deben numerarse a partir de aguas arriba hacia aguas abajo, la numeración de las cámaras se inicia con el colector
principal o interceptor en el sentido de flujo desde el punto de la cota más elevada hasta la cota más baja, además cada tramo recibe su
correspondiente numeración de la misma manera, posteriormente se numera las cámaras y tramos que interceptan al colector prin cipal
durante su recorrido.
Figura 1.22. Numeración según NB-688
FUENTE: Elaboración propia
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 33
b)
Según otros autores (prefijos).
También puede utilizarse el de numeración de cámaras de inspección, colocando un número en la última cámara de inspección y s eguir la
numeración de forma consecutiva aguas arriba, los registros laterales serán numerados como prefijo del registro de origen.
Figura 1.23. Numeración según prefijos
FUENTE: Elaboración propia
1.11.9.
AREA DEL PROYECTO.
Se considera área de proyecto, a aquella que contara con el servicio de alcantarillado sanitario, para el periodo de diseño del proyecto. La
delimitación del área de proyecto debe seguir los lineamientos del plan de desarrollo de la población o planes maestros, o ser establecido de
acuerdo a un estudio de áreas de expansión futura, de acuerdo a la magnitud y características de la población, se deben diferenciar claramente
las áreas de expansión futura, industriales, comerciales, de equipamiento y áreas verdes.
El área de proyecto se debe dividir en sub áreas de acuerdo a rangos de densidad poblacional y por sus características socioeconómicas como
centros urbanos y zonas periurbanas.
En área rural, se debe diferenciar las áreas de mayor concentración de población y las áreas de población dispersa y semidisp ersa. Se debe
señalar claramente los establecimientos educativos, cuarteles, hospitales, centros deportivos y otras instituciones, así como la capacidad de
los mismos, que representan consumos de carácter comercial, público institucional a ser considerados especialmente en el diseño de redes
de recolección y evacuación de aguas residuales.
1.11.9.1.
DELIMITACION DE AREAS TRIBUTARIAS EN ALCANTARILLADO SANITARIO.
La delimitación de áreas tributarias sigue las características de los límites de propiedad, las líneas centrales de vías y calles y las curvas de nivel
de manera que incluya toda el área que drena hacia un colector y excluya áreas que drenan a otros colectores.
Para la delimitación de áreas se debe tomar en cuenta el trazado de los colectores, asignando áreas proporcionales de acuerdo a las figuras
geométricas que el trazado configura.
Figura 1.24. Distribución de áreas tributarias (sanitario)
FUENTE: Elaboración propia
1.11.9.2.
DELIMITACION DE AREAS TRIBUTARIAS EN ALCANTARILLADO PLUVIAL.
En sistemas de alcantarillado pluvial, la delimitación está definida por los puntos de máxima pendiente correspondiente a las líneas divisorias
de aguas (divitoria aquarum), es decir los límites que deben seguir verdaderamente las líneas de drenaje y no solamente líneas de división
artificial del terreno. Dependiendo de la topografía de la población y de acuerdo con las curvas de nivel, se deben determinar cada una de las
cotas de terreno correspondientes a cada una de las cámaras de inspección.
JIMMY VINO PASCUAL
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (34)
Figura 1.25. Distribución de áreas tributarias (pluvial)
FUENTE: Elaboración propia
1.11.10. SIMBOLOGIA.
Figura 1.19. Simbología (Fuente: Guido Capra Gemio)
FUENTE: (Capra Gemio, 2007)
1.11.11. EJERCICIOS RESUELTOS.
1.
REALIZAR EL TRAZADO DE ALCANTARILLADO SANITARIO Esc. 1:5000
ESCALA 1:5000
35
35
35
06
05
04
35
35
03
02
35
01
0
35
0
34
99
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
34
98
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 35
SOLUCION.
Para empezar con el trazado se debe trazar los ejes de las vías en todo el plano.
35
35
35
06
05
04
35
35
03
02
35
01
35
00
34
99
34
98
Posteriormente se debe de implementar las cámaras de inspección iniciales en las intersecciones de los ejes de la vía principalmente y en los
puntos donde sea necesario para cumplir las recomendaciones del trazado, en el presente ejemplo se debe tomar en cuenta las
recomendaciones de trazado vistas en la parte teórica, la principal es la de implementar dos tramos de alcantarillas donde el ancho de la
calle sea mayor a 16 m.
35
35
35
06
05
04
35
35
03
02
35
01
00
35
34
99
34
98
Luego se debe de trazar los colectores tomando en cuenta la pendiente del terreno para sus sentidos de flujo, también se deben de aplicar las
recomendaciones necesarias como longitud máxima, todos deben ser tramos rectos, etc.
35
35
35
06
05
04
35
35
03
02
35
01
35
00
34
99
JIMMY VINO PASCUAL
34
98
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (36)
Como siguiente paso se debe generar cámaras de arranque necesarias para que se cumpla la condición de que cada cámara de inspección solo
debe salir un colector, para tal efecto se colocan líneas de arranque.
06
35
05
35
06
35 04
Una característica en el trazado
de redes de alcantarillado sanitario es el de implementar cámaras de inspección donde el recorrido de flujo
35
del agua no cumpla un ángulo de 90 grados (Ver punto 1.11.7.7)
3
3
35
5 3
50
04
50
02
35
35
35
03
01
35
02
0
34
0
35
35
34
35
6
11
13 12
4.7
1.6.8
14
1.9.3
35
35
8
1.6.6.2
5.4
1.6.6
SOLUCION DEL TRAZADO
ESCALA 1:5000
7
6
5.2.1
5.3.1
1.9.1
98
5.2.2
5.3.2
1.6.7
1.6.6.1 4.5
04
4.1.2
5.3
4.2.2
5.1
5.2
1.6.5
03
4.4
1.6.4
2.5
1.6.4.1
1.6.3.1
1.6.3
1.6.2
02
1.8
35
1.6.1.1
1.6.1
4.3
2.9
4.2.1
4.2
2.8
4.1
2.7
2.1.3
2.2.1
2.1.2
1.3.3
1.3.2
1.3.1
1.4 1.3
01
1.6 1.5
1.7
35
00
2
2.1.1 2.1
2.3
1.5.1
3
2.6
2.4
2.2
1.4.1
5
4
4.1.1
1.9
35
1.6.7.1
1.6.7.2
4.6 9.1
05
1.10
34
9
1.9.2
35
99
10
15
1.11
98
34
01
Finalmente se debe realizar la correspondiente
00 numeración.
0
35
99
34
1
1.2
99
34
98
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
EMISARIO
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 37
2.
REALIZAR EL TRAZADO DE ALCANTARILLADO PLUVIAL Esc. 1:5000
ESCALA 1:5000
35
35
35
06
05
04
35
35
03
02
35
01
0
35
0
34
99
34
98
SOLUCION.
Primero se debe establecer el sentido de drenaje natural del agua por los bordes de los manzanos, tomando en cuenta las elevaciones de los
extremos y también el perfil del manzano.
35
35
35
06
05
04
35
35
03
02
35
01
35
00
34
99
34
98
Luego de definir los sentidos de drenaje se debe de incorporar los sumideros necesarios para poder evacuar las aguas pluviales según al
trayecto marcado por los sentidos de flujo.
JIMMY VINO PASCUAL
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (38)
0
35
0
35
0
35
6
5
4
0
35
3
Una vez ubicado los sumideros necesarios se deben trazar los colectores donde existan sumideros cuidando que no coincidan con las
cámaras de inspección sanitarias.
0
35
2
35
0
35
1
35
06
05
04
99
0
35 colectores necesarios
Ahora se debe de trazar los
evacuar las aguas pluviales siguiendo
el drenaje natural
del terreno (pendiente de
34
50flujo y laspara
9de8 conexión
3
4
terreno) con sus respectivos sentidos
de
tuberías
de
conexión
correspondientes
y
las
tuberías
hacia las cámaras de
3
03
5
inspección pluvial.
3
35
5
02 3
35
35
06
05
35
01
35
04
35
35
00
34
0
34
99
34
98
03
02
35
01
0
35
99
34
98
Finalmente para terminar el trazado se debe de dar la numeración correspondiente a las cámaras de inspección.
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 39
SOLUCION DEL TRAZADO
ESCALA 1:5000
1.9
06
35
10
1.4.4
1.3.3
1.4.3
1.8
9
1.2.2
05
35
1.3.2
1.4.2
1.7
8
04
35
1.2.1
1.4.1
1.6
03
35
1.3.1
1.3
1.5
1.1.5
1.4
1.2
7
1.1.4
02
35
1.1
1.1.1
1.1.2
1.1.3
6
1
2
01
35
3
4
5
00
35
99
34
98
34
JIMMY VINO PASCUAL
HIDRAULICA EN ALCANTARILLAS
2.1. INTRODUCCIÓN.
El diseño de un sistema de alcantarillado requiere conocimientos de hidráulica que se aplican al escurrimiento de los líquidos sobre una
superficie por gravedad, ya sean cerrados (alcantarillas) o abiertos (canales). Sin embargo en algunos casos dependiendo de las condiciones
topográficas pueden utilizarse tramos que trabajen a presión (sifones invertidos).
Es muy importante que los sistemas de alcantarillado trabajen por efecto de la gravedad (sin presión) por los siguientes motivos.


Evitar el reflujo de las aguas residuales o pluviales, ya que se produciría problemas en artefactos sanitarios.
Evitar la creación de zonas de contaminación (estancamiento de aguas residuales).
Los principales factores que afectan al flujo de aguas residuales son:





Pendiente que posee la alcantarilla (pendiente de la solera).
Área hidráulica.
Coeficiente de rugosidad.
Condiciones de flujo (Numero de Froude).
Propiedades físicas del líquido (peso específico, viscosidad cinemática).
2.2. ALCANTARILLA.
Principal componente de un sistema de evacuación de aguas residuales, es una tubería que funciona como conducto libre (sin presión), recibe
la contribución de aguas residuales y/o pluviales en cualquier punto a lo largo de su longitud (conexiones domésticas, comerciales, industriales,
etc.). Esta tubería transporta las aguas residuales desde un punto de captación generalmente el punto más alto de la zona de proyecto hasta
la disposición final que es la planta de tratamiento ubicado generalmente el punto más bajo.
La forma de una alcantarilla es circular, rectangular, ovoide, herradura u otra forma cerrada.
Figura 2.1. Formas de las alcantarillas
FUENTE: Elaboración propia
TIPO BOVEDA
TIPO CAJON
JIMMY VINO PASCUAL
LENTICURAR
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 41
2.3. ECUACIÓN DE MANNING.
La ecuación de Manning es la que nos da resultados más aproximados a los reales es por eso que se aplica esta ecuación en los diseños de
alcantarillado, cave recalcar que es recomendada por la Norma Boliviana NB688.
2.3.1.
ECUACIÓN DE CHEZY.
Figura 2.2. Antoine Chezy
Antoine Chezy, ingeniero de nacionalidad francesa en 1768, propuso una fórmula para flujo uniforme, para el
cálculo de la velocidad, luego de innumerables experiencias al realizar el diseño del suministro de agua a la ciudad
de París, esta fórmula se expresa como:
FUENTE: Elaboración propia
𝑉 = 𝐶 ∗ √𝑅𝐻 ∗ 𝑆
Donde:
V = velocidad media del canal en [m/s].
C= Coeficiente de Chezy que depende de las características del escurrimiento y de la naturaleza de las paredes.
RH= Radio hidráulico, relación entre el área hidráulica y el perímetro mojado en [m].
S= Pendiente de la línea de energía, en flujo uniforme es igual a la pendiente del fondo del canal o a la superficie libre del agua en [m/m].
2.3.2.
COEFICIENTE DE MANNING.
Roberto Manning, en 1890, basado en sus propias experiencias estableció una modificación para la constante C en
función del radio hidráulico y el coeficiente de rugosidad.
𝐶=
1
1
∗ 𝑅𝐻 6
𝑛
Donde:
n = coeficiente de rugosidad, cuyos valores se tienen tabulados por diferentes autores siendo uno de los principales
el propuesto por Ven Te Chow, que presenta una tabla completa para diferentes materiales y estados.
Reemplazando el coeficiente C de Manning en la expresión de Chezy se obtiene la ecuación de Manning.
Figura 2.3. Roberto Manning
En unidades métricas.
2
1
𝑉 = ∗ 𝑅𝐻 3 ∗ √𝑆
𝑛
Donde:
V = Velocidad media del canal en [m/s].
n= Coeficiente de rugosidad de Manning adimensional.
RH= Radio hidráulico en [m].
S= Pendiente en [m/m].
En unidades inglesas.
𝑉=
2
1.486
∗ 𝑅𝐻 3 ∗ √𝑆
𝑛
Donde:
V = velocidad media del canal en [pies/s].
RH= Radio hidráulico en [pies].
S= Pendiente en [pies/pies].
n= Coeficiente de rugosidad de Manning adimensional.
Aplicando la ecuación de continuidad y la de Manning tenemos:
𝑄 =𝐴∗𝑉
𝑄=
Donde:
2
1
∗ 𝐴 ∗ 𝑅𝐻 3 ∗ √𝑆
𝑛
FUENTE: Elaboración propia
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (42)
Q= Caudal o gasto en [m3/s].
A= Área hidráulica en [m2].
Uno de los inconvenientes de esta fórmula es que solo toma en cuenta un coeficiente de rugosidad obtenido empíricamente y no toma en
cuenta la variación de viscosidad por temperatura.
2.4. COEFICIENTE DE RUGOSIDAD ¨n¨.
Es un valor adimensional que depende del tipo de material que posee las paredes del canal o alcantarilla por donde circula el caudal.
Figura 2.4. Tubería de PVC
FUENTE: Elaboración propia
Tabla 2.1. Valores de “n “ dados por Horton, para ser usados en las fórmula de Manning
FUENTE: (Villon Vejar, 1995)
Condiciones de las paredes
Materialest
Perfectas
Buenas
Medianamente
Buenas
Malas
Tubería de Hierro galvanizado
Superficie de cemento pulido
Tuberías de concreto
Canales revestidos de concreto
Superficie de mampostería con cemento
Acueductos semicirculares metálicos lisos
Acueductos semicirculares metálicos corrugados
Canales y zanjas:
En tierra alineados y uniformes
En roca lisos y uniformes
En roca con salientes y sinuosos
Sinuosos y de escurrimiento lento
Dragados en tierra
Con lecho pedregoso y bordes de tierra Enyerbados
Solera de tierra y taludes ásperos
0.013
0.010
0.012
0.012
0.017
0.011
0.0225
0.014
0.011
0.013
0.014
0.020
0.012
0.025
0.015
0.012
0.015
0.016
0.025
0.013
0.0275
0.017
0.013
0.016
0.018
0.030
0.015
0.030
0.017
0.025
0.035
0.0225
0.025
0.025
0.028
0.020
0.030
0.040
0.025
0.0275
0.030
0.030
0.0225
0.033
0.045
0.0275
0.030
0.035
0.033
0.025
0.035
0.030
0.033
0.040
0.035
Tabla 2.2. Valores de ¨n¨ para distintos materiales para ser usados en la fórmula de Manning
FUENTE: (Gutierrez Urzagaste, 2014)
Material
Plástico
Hormigón
Asbesto Cemento
Mampostería de piedra
Metal corrugado
Tierra
2.4.1.
¨n¨
0.010
0.013
0.011
0.017
0.022
0.025
FORMULA DE STRICKLER. Esta fórmula es utilizada para ponderar el coeficiente de rugosidad tomando en cuenta el espesor de
las rugosidades en las paredes del canal o alcantarilla.
1
𝑛 = 0.0122 ∗ 𝜀 6
Donde:
n= Coeficiente de rugosidad.
𝜀= Rugosidad en [mm].
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 43
2.5. COEFICIENTE C DE CHEZY SEGÚN OTROS AUTORES.
Otros autores también propusieron un coeficiente de Chezy según sus experiencias propias, los cuales son:

Según Kutter.
𝐶=

100 ∗ √𝑅𝐻
𝑚 + √𝑅𝐻
Según Bazin.
𝐶=
87 ∗ √𝑅𝐻
𝛾 + √𝑅𝐻
Los coeficientes m y 𝛾 de los anteriores coeficientes dependen de la rugosidad de las paredes del canal o alcantarilla están expresados en la
siguiente tabla:
Tabla 2.3. Coeficientes de rugosidad de Kutter y Bazin
FUENTE: (Villon Vejar, 1995)
Kutter
m
0.3
0.3
0.1
0.2
0.15
0.5
1.5
Material
Tubos de concreto simple
Tubos de arcilla vitrificada
Tubos de asbesto cemento
Tubos de hierro fundido
Tubos de PVC
Canales de mampostería de ladrillo
Canales de tierra
Bazin
𝜸
0.22
0.20
0.16
0.14
0.16
0.3
0.69
2.6. FORMULA DE HAZEN WILLIAMS.
El método de Hazen–Williams es válido solamente para el agua que fluye en las temperaturas ordinarias (5ºC – 25º C). La fórmula es sencilla
y su cálculo es simple debido a que el coeficiente de rugosidad “C” no es función de la velocidad ni del diámetro de la tuber ía. Es útil en el
cálculo de pérdidas de carga en tuberías para redes de distribución de diversos materiales, especialmente de fundición y acero:
𝑄1.852
ℎ𝑓 = 10.674 ∗ ( 1.852
)∗𝐿
𝐶
∗ 𝐷4.871
… (𝑇𝑢𝑏𝑒𝑟𝑖𝑎𝑠 𝑎 𝑃𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛)
𝑉 = 0.8492 ∗ 𝐶 ∗ 𝑅𝐻 0.61 ∗ 𝑆 0.54
Donde:
hf= Perdida de carga en [m].
Q= Caudal en [m3/s].
C= Coeficiente de rugosidad.
D= Diámetro de la alcantarilla.
L= Longitud de la alcantarilla en [m]
V= Velocidad media en [m/s].
RH= Radio hidráulico en [m].
S= Pendiente de energía [m/m].
Tabla 2.4. Valores del coeficiente de Hazen- Williams para diferentes materiales
FUENTE: (Fernandez Ayala, 2011)
Material
Asbesto cemento
Ladrillo de saneamiento
Hierro fundido , nuevo
Hierro fundido, 10 años de edad
Hierro fundido, 20 años de edad
Hierro fundido, 30 años de edad
Hierro fundid, 40 años de edad
Concreto
Cobre
Hierro dúctil
Latón
C
140
100
130
107-113
89-100
75-90
64-83
120-140
130-140
120
130-140
Material
Hierro galvanizado
plomo
Plástico ( PE,PVC)
Tubería lisa nueva
Acero nuevo
Acero
Acero rolado
Lata
Madera
Hormigón
Vidrio
C
120
130-140
140-150
140
140-150
130
110
130
120
120-140
140
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (44)
2.7. PROPIEDADES HIDRAULICAS EN UN CONDUCTO CERRADO.
La alcantarilla es la sección más usada en sistemas de alcantarillado, ya que estas se encuentran disponibles en el mercado y en diferentes
tipos de materiales (PVC, F°G°, etc.), otras secciones como la ovoide o la lenticular son usadas cuando es estrictamente necesario (caudales
muy grandes, grandes presiones del suelo), es por eso que se explicara las características hidráulicas para una sección circular siendo los
conceptos iguales para las demás secciones.
Estas propiedades hidráulicas se encuentran en función de un ángulo central generalmente ϴ, y el diámetro que tiene la alcantarilla D, tanto
el área hidráulica, perímetro mojado, radio hidráulico y demás propiedades estarán en función de estas dos variables.
Figura 2.5. Alcantarilla de sección circular
FUENTE: Elaboración propia
2.7.1.
AREA HIDRAULICA ¨A¨.
El área hidráulica es la superficie ocupada por el líquido en una sección transversal normal cualquiera.
2.7.2.
PERIMETRO MOJADO ¨P¨.
El perímetro mojado es la parte del contorno del conducto que está en contacto con el líquido.
2.7.3.
RADIO HIDRAULICO ¨RH¨.
Es la dimensión característica de la sección transversal, representa la relación del área hidráulica y el perímetro mojado.
𝑅𝐻 =
𝐴
𝑃
2.7.4.
TIRANTE DE AGUA O CALADO ¨d¨.
Es la profundidad máxima que alcanza el nivel del agua en un canal o alcantarilla, distancia desde la solera hasta la superficie libre del agua.
2.7.5.
ESPEJO DE AGUA ¨T¨. Representa la distancia que tiene la superficie libre de agua.
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 45
2.7.6.
CARACTERISTICAS HIDRAULICAS DE UNA SECCION PARCIALMENTE LLENA.
Para una alcantarilla las propiedades hidráulicas se encuentran en relación de un ángulo interno ϴ :
𝐴=
𝐷2
∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃)
8
𝑃=
𝑅𝐻 =
𝐷∗𝜃
2
𝐷 (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃)
∗(
)
4
𝜃
𝜃
𝑇 = 𝐷 ∗ 𝑠𝑒𝑛 ( )
2
Como las formulas se encuentran en función de ϴ y del diámetro y generalmente el valor principal de cálculo es el tirante se puede utilizar la
siguiente relación:
𝑐𝑜𝑠𝛼 =
𝑐𝑜𝑠𝛼 =
𝑑−
𝐷
2
𝐷
2
2𝑑 − 𝐷
4𝑑 − 2𝐷 4𝑑 2𝐷
2
=
=
−
𝐷
2𝐷
2𝐷 2𝐷
2
𝑐𝑜𝑠𝛼 =
2𝑑
−1
𝐷
Si: (ángulos expresados en radianes)
2𝜋 = 𝜃 + 2𝛼 →
𝛼=
2𝜋 − 𝜃
2
→
𝛼=𝜋−
𝜃
2
𝜃
2𝑑
cos (𝜋 − ) =
−1
2
𝐷
También sabemos que:
𝜃
𝜃
cos (𝜋 − ) = −cos ( )
2
2
Finalmente:
𝜃
2𝑑
−cos ( ) =
−1
2
𝐷
𝜃
2𝑑
cos ( ) = 1 −
2
𝐷
En esta relación de tirante diámetro (d/D) y en las ecuaciones anteriores de las características hidráulicas se debe de expresar el ángulo ϴ en
radianes para su cálculo.
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (46)
Otras fórmulas que se emplean en secciones parcialmente llenas que nos facilita n el cálculo son las siguientes:
13
𝐷=
1
3
2 8 ∗ 𝜃4
𝑄∗𝑛 8
)
5∗(
√𝑆
(𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃)8
Fórmula de Pre-dimensionamiento
Fórmula para el cálculo del ángulo ϴ a
𝑄 ∗ 𝑛 0.6
𝜃 = 𝑠𝑒𝑛𝜃 + 22.6 ∗ (
) ∗ 𝐷−1.6 ∗ 𝜃 0.4 través de iteraciones.
√𝑆
Las dos últimas ecuaciones son resultado de simplificaciones realizadas reemplazando las características hidráulicas en la ecuación de Manning
cuyo procedimiento se deja como trabajo al lector.
Tabla 2.5. Valores de K para una relación d/D dada.
FUENTE: Elaboración propia
d/D
ϴ
K
0,10
1,287
6,61
0,15
1,591
4,81
0,20
1,855
3,86
0,25
2,094
3,26
0,30
2,319
2,85
0,35
2,532
2,56
0,40
2,739
2,33
0,45
2,941
2,15
0,50
3,142
2,01
0,55
3,342
1,89
0,60
3,544
1,80
0,65
3,751
1,72
0,70
3,965
1,65
0,75
4,189
1,60
0,80
4,429
1,56
0,85
4,692
1,53
0,90
4,996
1,51
0,95
5,381
1,51
1,00
6,283
1,55
La tabla anterior se aplica para realizar el pre-dimensionamiento de alcantarillas circulares, para luego adoptar un valor de diámetro comercial.
3
𝑄∗𝑛 8
𝐷 =𝐾∗(
)
√𝑆
Donde:
K= Valor adimensional que depende de d/D, (Tabla 2.5)
Q= Caudal en [m3/s].
n= Coeficiente de rugosidad (Tabla 2.1 y Tabla 2.2)
D= Diámetro calculado de la alcantarilla.
S= Pendiente de energía [m/m].
Tabla 2.6 Diámetros comerciales.
FUENTE: (Gutierrez Urzagaste, 2014)
Diámetros comerciales
D[pulgadas]
D[milímetros]
4
100
6
150
8
200
10
250
12
300
14
350
16
400
18
450
Una vez obtenido el valor de D diámetro calculado luego se adopta un diámetro comercial de la Tabla 2.6.
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DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 47
2.7.7.
CARACTERISTICAS HIDRAULICAS A SECCION LLENA.
Tenemos lo siguiente:
𝐴=
𝜋 ∗ 𝐷2
4
𝑃=𝜋∗𝐷
𝑅𝐻 =
2.7.8.
𝐷
4
RELACION ENTRE LA SECCION PARCIALMENTE LLENA Y LA SECCION LLENA.
Es importante conocer que a medida que va cambiando las características hidráulicas también cambia el caudal que se está transportando es
decir aumenta desde cero hasta un tirante igual al diámetro en todo caso es importante conocer estas relaciones para simplificar el cálculo,
tenemos las siguientes relaciones:
a)
Relación de Velocidades.
2
𝑉𝑝𝑙𝑙
=
𝑉𝑙𝑙
1
𝐷 (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃) 3
∗( ∗(
)) ∗ √𝑆
𝑛
4
𝜃
2
1 𝐷 3
∗ ( ) ∗ √𝑆
𝑛 4
2
2
𝑉𝑝𝑙𝑙
=
𝑉𝑙𝑙
1 𝐷 3 (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃) 3
∗( ) ∗(
) ∗ √𝑆
𝑛 4
𝜃
2
1 𝐷 3
∗ ( ) ∗ √𝑆
𝑛 4
2
(𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃) 3
𝑉𝑝𝑙𝑙
=(
)
𝑉𝑙𝑙
𝜃
b)
Relación de Caudales. La relación se la realiza análogamente que la anterior cuyo trabajo se lo deja al lector.
2
(𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃) 3
𝑄𝑝𝑙𝑙
1
=
∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃) ∗ (
)
𝑄𝑙𝑙
2𝜋
𝜃
c)
Relación de Áreas.
𝐴𝑝𝑙𝑙
1
=
∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃)
𝐴𝑙𝑙
2𝜋
d)
Relación de Radios Hidráulicos.
𝑅𝐻 𝑝𝑙𝑙
𝑅𝐻 𝑙𝑙
=
𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃
𝜃
Las simplificaciones que se realizan son porque se tiene entendido que ambas están trabajando bajo las mismas condiciones del terreno y bajo
las mismas características de rugosidad (tipo de tubería).
Estos valores que están en función de ϴ, y como se lo vio anteriormente ϴ está en función de la relación d/D, estos valores se los puede
representar en una tabla para que posteriormente estos cálculos se faciliten o teniendo estos valores se pueden obtener las características
hidráulicas para un caudal y pendiente dada.
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (48)
Tabla 2.7. Relación entre Sección parcialmente llena y sección llena
FUENTE: Elaboración propia
𝒅
𝑫
𝑸𝒑𝒍𝒍
𝑸𝒍𝒍
𝑽𝒑𝒍𝒍
𝑽𝒍𝒍
𝑨𝒑𝒍𝒍
𝑨𝒍𝒍
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
1
1.07
0.90
0.83
0.68
0.50
0.30
0.20
0.09
0.02
1
1.12
1.14
1.12
1.07
1
0.90
0.87
0.62
0.40
1
0.95
0.86
0.75
0.62
0.50
0.37
0.25
0.14
0.05
𝑹𝑯 𝒑𝒍𝒍
𝑹𝑯 𝒍𝒍
1
1.12
1.22
1.18
1.11
1
0.86
0.68
0.48
0.26
Graficando las mismas tenemos lo siguiente:
Figura 2.5. Relación de elementos hidráulicos sección parcialmente llena y sección llena
FUENTE: Elaboración propia
Donde se observa que el caudal máximo no ocurre cuando la relación d/D o y/D es igual a 1 (sección totalmente llena), si no en un tirante
menor que el diámetro.
Figura 2.6. Velocidades y Caudales en una Sección Circular
FUENTE: Elaboración propia
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DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 49
Por lo tanto es muy importante conocer cuál es la capacidad máxima hidráulica que tiene una alcantarilla, esto lo analizaremos en los
siguientes puntos del presente capitulo.
2.7.9.
CAUDAL MAXIMO EN UNA SECCION CERRADA.
En las anteriores fórmulas para determinar las características hidráulicas parcialmente llenas, se observó la dependencia con relación al ángulo
ϴ, por ello, para que el gasto sea máximo es necesario que:
𝑑𝑄
=0
𝑑𝜃
De la fórmula de Manning:
1
2
1
2
5
2
1
𝐴5 3 𝑆 2
√𝑆 𝐴 3
√𝑆
𝑄 = ∗ 𝑅𝐻 3 ∗ 𝐴 ∗ √𝑆 =
∗( ) ∗𝐴 =
∗ ( 2) =
∗ 𝐴3 ∗ 𝑃−3
𝑛
𝑛
𝑃
𝑛
𝑃
𝑛
1
1
5
2
1
𝑑𝑄 𝑆 2 𝑑
𝑆2 𝑑
(𝐴5 ∗ 𝑃−2 )3 = 0
=
(𝐴3 ∗ 𝑃−3 ) =
𝑑𝜃
𝑛 𝑑𝜃
𝑛 𝑑𝜃
1
1
𝑑
5
−2
2 𝑑
𝑑𝑄 𝑆 2 1 5
𝑆 2 1 𝑑𝜃 (𝐴 ∗ 𝑃 )
(𝐴 ∗ 𝑃−2 )−3
(𝐴5 ∗ 𝑃−2 ) =
=
2
𝑑𝜃
𝑛 3
𝑑𝜃
𝑛 3
(𝐴5 ∗ 𝑃−2 )3
Como: S  0, n  0 (la pendiente y el coeficiente de rugosidad son diferentes de 0, entonces:
𝑑
(𝐴5 ∗ 𝑃−2 ) = 0
𝑑𝜃
𝐴5 (−2𝑃−3 )
𝑑𝑃
𝑑𝐴
+ 𝑃−2 (5𝐴4 )
=0
𝑑𝜃
𝑑𝜃
… (1)
De las ecuaciones para el cálculo de área hidráulica y perímetro mojado:
𝐴=
𝐷2
∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃)
8
𝑃=
𝐷∗𝜃
2
→
→
𝑑𝐴 𝐷2
=
∗ (1 − 𝑐𝑜𝑠𝜃)
𝑑𝜃
8
𝑑𝑃 𝐷
=
𝑑𝜃 2
Desarrollando y reemplazando en la ecuación 1):
𝐴4 𝑃−3 (−2𝐴
−2𝐴
−2𝐴
𝑑𝑃
𝑑𝐴
+ 5𝑃 ) = 0
𝑑𝜃
𝑑𝜃
𝑑𝑃
𝑑𝐴
+ 5𝑃
=0
𝑑𝜃
𝑑𝜃
𝐷
𝐷2
(1 − 𝑐𝑜𝑠𝜃) = 0
+ 5𝑃
2
8
Reemplazando las ecuaciones de área y perímetro mojado se tiene:
−2
𝐷2
𝐷
𝐷𝜃 𝐷2
(𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃) + 5
∗ (1 − 𝑐𝑜𝑠𝜃) = 0
8
2
2 8
−2
𝐷2 𝐷
𝐷𝜃 𝐷2
(𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃) + 5
∗ (1 − 𝑐𝑜𝑠𝜃) = 0
8 2
2 8
𝐷3
[5𝜃(1 − 𝑐𝑜𝑠𝜃) − 2(𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃)] = 0
16
5𝜃(1 − 𝑐𝑜𝑠𝜃) − 2(𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃) = 0
5𝜃 − 5𝜃𝑐𝑜𝑠𝜃 − 2𝜃 + 2𝑠𝑒𝑛𝜃 = 0
Finalmente queda:
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (50)
𝑓(𝜃) = 3𝜃 − 5𝜃𝑐𝑜𝑠𝜃 + 2𝑠𝑒𝑛𝜃 = 0
Resolviendo esta última ecuación no lineal, considerando los valores de  comprendidos entre:
0    2 radianes, se tiene:
 = 5.27810713793 [radianes]
Esto demuestra que un conducto de sección circular no conduce el caudal máximo fluyendo lleno, pues siendo así debíamos obtener el ángulo
 = 2 [radianes].
Para establecer la relación d/D, utilizamos la expresión:
𝜃
2𝑑
cos ( ) = 1 −
2
𝐷
𝑑 1
𝜃
1
5.27810713793
= (1 − cos ( )) = (1 − cos (
))
𝐷 2
2
2
2
𝑑
= 0.93818121616
𝐷
Esta última relación hidráulica, corresponde a un conducto circular, trabajando como canal y que conduce un gasto o caudal máximo.
También estamos ahora en condiciones de establecer una expresión directa que nos permita calcular el diámetro de un conducto circular que
conduzca un caudal máximo. Para ello, nuevamente tomamos la ecuación de Manning:
1
5
𝑆 2 𝐴3
𝑄=
∗ 2
𝑛
𝑃3
→
𝑄∗𝑛
√𝑆
5
=
𝐴3
→
2
𝑃3
(
𝑄 ∗ 𝑛 3 𝐴5
) = 2
𝑃
√𝑆
Reemplazando área y perímetro:
𝑄∗𝑛 3
(
) =
√𝑆
(
𝐷2
∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃))
8
5
𝐷∗𝜃 2
(
)
2
𝐷10
5
5 ∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃)
= 8
𝐷2 ∗ 𝜃 2
4
𝑄 ∗ 𝑛 3 4 ∗ 𝐷8 ∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃)5 𝐷8 ∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃) 5
(
) =
=
85 ∗ 𝜃 2
8192 ∗ 𝜃 2
√𝑆
Para:
 = 5.27810713793 [radianes] :
𝐷8 ∗ (5.27810713793 − 𝑠𝑒𝑛(5.27810713793))5
𝑄∗𝑛 3
=(
)
2
8192 ∗ (5.27810713793)
√𝑆
0.0376903865 ∗ 𝐷8 = (
𝑄∗𝑛 3
) … (2)
√𝑆
3
𝑄∗𝑛 8
𝐷 = 1.5065 (
)
√𝑆
Esta fórmula nos permite calcular el diámetro de un conducto circular que conduce el caudal máximo.
Asimismo, podemos establecer una expresión que nos dé el caudal máximo o capacidad máxima de una sección circular trabajando como
canal.
De la ecuación (2):
𝑄∗𝑛 3
0.0376903865 ∗ 𝐷8 = (
)
√𝑆
𝑄∗𝑛
√𝑆
1
= (0.0376903865 ∗ 𝐷8 )3
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DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 51
8
𝑄𝑚á𝑥 =
0.3353 ∗ 𝐷 3 ∗ √𝑆
𝑛
Esta fórmula nos da el caudal máximo que puede conducir un canal de sección circular.
Como conclusiones podemos mencionar lo siguiente:







El comportamiento de la curva no es lineal.
La curva tiene un máximo, para el caudal.
El máximo, correspondiente al caudal máximo, se da para un tirante d < D .
En las proximidades de la clave superior, opuesta a la solera, dos tirantes pueden satisfacer a la ecuación de Manning.
La tubería trabajando como canal tiene una capacidad de conducción máxima.
En un canal de sección circular, trabajando como tal, existe un tirante aproximado al 81 % del diámetro, que hace excluir un posible
“ahogamiento”, este último efecto estudiado experimentalmente, da lugar a que el conducto deje de funcionar como canal.
Ahora, el problema consiste en determinar la relación máxima, que deberá existir entre el tirante y el diámetro, de un conducto
circular, de manera que siempre trabaje como canal sin el riesgo a “ahogamiento”.
2.7.10.
SECCIONES NO CIRCULARES.
Los colectores de sección circular tienen mayor área en correspondencia a un menor perímetro, luego mayor velocidad cuando tr abaja a
sección llena. Sin embargo, en los sistemas de alcantarillado combinado, los gastos varían desde conducto lleno en época de lluvias hasta un
gasto mínimo en época de estiaje, en este caso, la velocidad será muy pequeña y se facilitara la presencia de solidos de sedimentación. En
otras palabras, si el líquido no alcanza el centro de la sección las condiciones hidráulicas no serán favorables, lo que significa que en las redes
de alcantarillado combinado o unitario para los periodos de sequía el tirante del líquido tiene una relación respecto al tirante total de 1:20.
Para mantener condiciones hidráulicas favorables en los sistemas de alcantarillado combinado, se debe acudir a secciones más o menos
ideales, es decir, aquellas donde el radio hidráulico permanece constante para diferentes alturas de la lámina del líquido o tirante de
escurrimiento, entre estas secciones las más representativas son la sección ovoide normal y la sección de herradura.
Las secciones no circulares, se emplean fundamentalmente en grandes alcantarillas y generalmente se construyen in situ, que quiere decir en
el lugar que se instalaran, aspecto totalmente desfavorable para el caso de alcantarillas pequeñas ya que las torna antieconómicas.
Otro tipo de secciones son: capacete y del tipo lenticular los cuales son muy resistentes por su forma geométrica, por lo que pueden utilizarse
para el caso de tener que soportar grandes cargas.
b=2r
r
r
r
r
36°52´12´´
37°
h=3r
(3/2)r
h=2r
350
16°52´28´´
3r
3r
3r
r/2
0.87083r
b=2r 3r
SECCIÓN OVOIDE NORMAL
SECCIÓN HERRADURA
b=2r
0.917r
0.917r
b=2r
r
3r
0.583r
r
r/4
0.75r r/4
h=2r
3r
h=2.5r
1.75r
r
3r
(2/3)r
1.75r
r/2
r/2
r/2
SECCIÓN OVOIDE PERALTADA
SECCIÓN OVOIDE ENSANCHADA
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (52)
r
b=2r
r
1.5r
0.75r
0.687r
r
0.313r
0.75r
r/2
1.313r
1.313r
r/2
SECCIÓN OVOIDE REBAJADA
r
b=2r
SECCIÓN CIRCULAR REALZADA
r
r
(13/12)r
0.75r
0.625r
h=1.5r
0.375r
r/2
0.375r
h=3r
h=2r
0.375r
0.375r h=1.25r
0.625r
0.375r
r/3
r/5
2r
b=2r
b=2r
SECCIÓN LENTICULAR NORMAL
SECCIÓN LENTICULAR REBAJADA
b=2r
r/3
r
h=2r
0.375r
r/2
r/2
0.375r
1.5r
3r
0.625r
2.268r
2r
0.375r
2r
2r
3r
SECCIÓN LENTICULAR REALZADA
SECCIÓN EN CAPACETE
Para el dimensionamiento de secciones no circulares, tomando en cuenta los gráficos mostrados anteriormente como manera de facilitar los
cálculos se hace uso de tablas, todas las secciones mencionadas pueden calcularse inmediatamente con relaciones de caudal y v elocidad si
son conocidos los parámetros más usuales de estas secciones tomando en cuenta el comportamiento de una sección circular trabajando
totalmente llena.
Tabla 2.8. Tabla de dimensionamiento a secciones no circulares
FUENTE: (Ilaya Ayza, 2017)
𝑨𝑵𝑪
𝑹𝑯𝑵𝑪
𝑽𝑵𝑪
𝑸𝑵𝑪
Perímetro
Radio
Relación
Área [m2]
[m]
hidráulico
𝒃
𝑨𝑪
𝑹𝑯𝑪
𝑽𝑪
𝑸𝑪
[m]
𝒉
Circular
2/2
3.142r2
6.283r
0.500r
1.000
1.000
1.000
1.000
Ovoide normal
2/3
4.594r2
7.930r
0.579r
1.462
1.158
1.103
1.613
Herradura
2/2
3.388r2
6.676r
0.507r
0.927
1.114
1.008
0.934
Ovoide peraltada
2/3.5
5.492r2
8.851r
0.621r
1.748
1.242
1.155
2.020
Ovoide ensanchada
2/2.5
3.823r2
7.032r
0.544r
1.217
1.088
1.058
1.287
Ovoide rebajada
2/2
3.097r2
6.286r
0.493r
0.986
0.986
0.991
0.977
Circular realzada
2/3
5.142r2
8.283r
0.621r
1.636
1.242
1.155
1.891
Lenticular normal
2/1.5
2.378r2
5.603r
0.424r
0.757
0.848
0.896
0.678
Lenticular rebajada
2/1.25
1.937r2
5.169r
0.375r
0.616
0.750
0.825
0.509
Lenticular realzada
2/2
3.378r2
6.603r
0.512r
1.075
1.024
1.016
1.092
Capacete
2/2.268
3.388r2
6.882r
0.492r
1.078
0.984
0.989
1.067
NOTA: Todas las secciones mencionadas están en función a un radio de trazado, el cual corresponde al radio de una circunferencia.
En las secciones no circulares mencionadas anteriormente, el cálculo de los parámetros hidráulicos cuando funcionan parcialmente llenas,
pueden emplearse ábacos los cuales relacionan las características parcialmente llenas con las llenas.
Tipo de sección
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 53
Figura 2.7. Relación de caudales y velocidades en una sección ovoide normal
FUENTE: Elaboración propia
Figura 2.8. Relación de caudales y velocidades en una sección en herradura
FUENTE: Elaboración propia
2.8. TENSION TRACTIVA. La tensión tractiva, fuerza de corte o fuerza es de arrastre es el esfuerzo que el agua realiza sobre las paredes de
alcantarilla o también se lo puede definir como el esfuerzo que el agua realiza sobre la materia sólida.
El peso ejercido del agua sobre el canal es:
𝑊 = 𝛾∗𝐴∗𝐿
La fuerza paralela a la solera de la alcantarilla será:
𝑓𝑡 = 𝑊𝑠𝑒𝑛(𝛼)
La tensión que ocurre sobre la solera sera:
𝜏=
𝑓𝑡
𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑎𝑙𝑐𝑎𝑛𝑡𝑎𝑟𝑖𝑙𝑙𝑎
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (54)
𝜏=
𝛾 ∗ 𝐴 ∗ 𝐿 ∗ 𝑠𝑒𝑛(𝛼)
𝑃∗𝐿
Realizando las simplificaciones correspondientes y además considerando que para ángulos pequeños se cumple:
𝑠𝑒𝑛(𝛼) ≈ tan(𝛼) = 𝑃𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 ¨𝑆¨
Tenemos:
𝜏 = 𝛾 ∗ 𝑅𝐻 ∗ 𝑆
Donde:
τ= Tensión tractiva [kg/m2].
𝛾= Peso específico del líquido [kg/m3], para el agua 1000 [kg/m3].
RH= Radio hidráulico [m].
S= Pendiente de la solera [m/m].
En ocasiones el líquido que generalmente se trata de agua viene combinado con suelo que en grandes proporciones se hace necesario tomar
un peso específico ponderado tomando la concentración (porcentaje de cantidad de suelo) del suelo en el agua.
Para ponderar el peso específico se utiliza la siguiente expresión.
𝛾𝐶 = 𝛾𝑆 ∗
𝐶
𝐶
+ (1 −
) ∗ 𝛾𝑊
100
100
Donde:
𝛾𝐶 = Peso específico ponderado [kg/m3].
𝛾𝑆= Peso específico del suelo [kg/m3]. (Se puede adoptar un valor de 2650[kg/m 3])
𝛾𝑊 = Peso específico del agua [kg/m3].
C= Concentración del suelo [%].
2.9. REGIMEN CRÍTICO Y ENERGIA ESPECÍFICA.
Se dice que un canal, o alguna sección de él, está trabajando bajo un régimen crítico cuando:
-
Tiene la energía específica mínima para un caudal dado.
Tiene un caudal máximo para una energía específica dada.
Tiene la fuerza específica mínima para un caudal dado.
Es muy importante conocer que la energía específica en un conducto que trabaja por la gravedad es igual a:
𝑉2
𝐸 = 𝑑+𝛼
2𝑔
el factor  es el coeficiente de Coriolis que es un valor considerado próximo a la unidad, entonces queda:
𝐸=𝑑+
𝑉2
2𝑔
Figura 2.9. Grafica tirante vs Energía especifica
FUENTE: Elaboración propia
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 55
A continuación presentamos un glosario sintético afín al flujo crítico:






Caudal Crítico.- Es el caudal máximo para una energía específica determinada, o el caudal que se producirá con energía específica mínima.
Tirante Crítico.- Es el tirante hidráulico que existe cuando el caudal es el máximo para una energía específica determinada, o el tirante al
que ocurre un caudal determinado con energía específica mínima.
Velocidad Crítica.- La velocidad media cuando el caudal es el crítico.
Pendiente Crítica.- Es la pendiente del fondo del canal, para la cual el canal conduce un caudal Q en régimen uniforme y con energía
específica mínima, es decir que en todas sus secciones se tiene el tirante crítico.
Régimen Subcrítico.- Se refiere a las condiciones hidráulicas que determinan que el tirante normal sea mayor que el tirante crítico;
también las velocidades menores que las críticas asi como los números de Froude menores de 1. Corresponde a un régimen lento,
tranquilo o fluvial, adecuado para los canales principales o de navegación.
Régimen Supercrítico.- Son las condiciones hidráulicas en las que los tirantes son menores que los críticos; las velocidades mayores que
las críticas y los números de Froude mayores de 1. Es un régimen rápido, torrencial pero estable, puede usarse en canales en canales
revestidos.
Para la determinación de la ecuación del régimen crítico consideraremos d=y para evitar confusiones en la nomenclatura:
- Energía Específica Mínima, considerando el caudal Q constante:
De la ecuación de la energía específica y de la ecuación de continuidad V=Q/A:
𝐸=𝑦+
𝑄2
𝑄2
=𝑦+
∗ 𝐴−2
2
2𝑔 ∗ 𝐴
2𝑔
En esta ecuación se considera el caudal constante Q además de que el área A en una función de “y”, esto es: A = f(y). Como s e indicó
anteriormente, un régimen de flujo es crítico si la energía específica es mínima, para lo cual:
𝑑𝐸
=0
𝑑𝑦
Derivando:
𝑑𝐸
𝑑
𝑄2
𝑄2 𝑑𝐴−2
𝑄2 −3 𝑑𝐴
=
(𝑦 +
∗ 𝐴−2 ) = 1 +
=1−2
𝐴
=0
𝑑𝑦 𝑑𝑦
2𝑔
2𝑔 𝑑𝑦
2𝑔
𝑑𝑦
Entonces:
𝑄2 𝑑𝐴
=1
𝑔𝐴3 𝑑𝑦
En esta ecuación, podemos darle la siguiente interpretación al factor:
𝑑𝐴
𝑑𝑦
Si en el siguiente gráfico elegimos el elemento diferencial 𝑑𝐴, cerca de la superficie libre del agua, entonces:
𝑑𝐴 = 𝑇𝑑𝑦
Entonces:
𝑇=
𝑑𝐴
𝑑𝑦
Con lo cual, se tiene:
𝑄2 𝑇
=1
𝑔𝐴3
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (56)
o finalmente:
𝑄2 𝐴𝐶 3
=
𝑔
𝑇𝐶
En esta expresión tanto Ac como Tc, estén en función de yc, por lo cual la misma permite calcular el tirante crítico para un canal de forma
cualquiera.
Sus variables son:
Q= Caudal [m3/s].
g= Aceleración de la gravedad [m/s2]. (9.81 [m/s2])
Ac= Área hidráulica en condiciones críticas [m2].
Tc= Espejo de agua en condiciones críticas [m].
2.9.1. NUMERO DE FROUDE EN REGIMEN CRÍTICO.
Combinando la ecuación para el régimen crítico con la ecuación de continuidad se tiene:
𝑄2 𝐴𝐶 3
=
𝑔
𝑇𝐶
Pero, por la ecuación de continuidad: Q = Ac Vc, entonces:
𝑉𝐶 2 𝐴𝐶 2 𝐴𝐶 3
=
𝑔
𝑇𝐶
𝑉𝐶 2 𝐴𝐶
=
𝑔
𝑇𝐶
𝑉𝐶 2
=1
𝐴
𝑔∗ 𝐶
𝑇𝐶
Extrayendo la raíz cuadrada en ambos miembros:
𝑉𝐶
√𝑔 ∗
𝐴𝐶
𝑇𝐶
=1
La misma corresponde a la fórmula del número de Froude, por lo cual:
𝐹𝑟 =
𝑉𝐶
𝐴
√𝑔 ∗ 𝐶
𝑇𝐶
=1
El número de Froude es igual a 1.0 para condiciones del flujo crítico.
En general el número de Froude como indicador del tipo de flujo debe ser calculado siempre con el tirante normal bajo la siguiente ecuación.
𝐹𝑟 =
𝑉
√𝑔 ∗ 𝐴
𝑇
Donde:
Fr= Numero de Froude adimensional.
V= Velocidad media en la sección [m/s].
g= Gravedad 9.81 [m/s2].
A= Área hidráulica [m2].
T= Espejo de agua [m].
El número de Froude calculado con el tirante crítico debe ser siempre igual a 1.0, y el cálculo del número de Froude calculado con las
condiciones normales nos sirve para indicar el tipo de flujo.
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DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 57
Para establecer el tipo de flujo en un canal, pueden realizarse las siguientes comparaciones:
-
Comparación de tirantes:
Si: y < yc Flujo supercrítico
y = yc Flujo crítico
y > yc Flujo subcrítico
-
Comparación de pendientes:
Si: Sc < S Flujo subcrítico
Sc = S Flujo crítico
Sc > S Flujo supercrítico
-
Según el número de Froude:
Si: Fr < 1 Flujo subcrítico
Fr = 1 Flujo crítico
Fr > 1 Flujo supercrítico
-
Según la velocidad media:
Si: V < Vc Flujo subcrítico
V = Vc Flujo crítico
V > Vc Flujo supercrítico
En alcantarillado es recomendable que el flujo sea subcrítico para evitar problemas de remanso y además el Fr debe ser:
Fr < 0.9 y
Fr > 1.1
Para evitarla inestabilidad del flujo en las alcantarillas.
2.10.
NUMERO DE REYNOLDS.
Las características de flujo en un canal está están impuestas principalmente por efectos de las fuerzas viscosas y de graveda d con relación a
las fuerzas de inercia internas del flujo. Con relación al efecto de la viscosidad, flujo puede ser laminar, de transición o turbulento, en forma
semejante al flujo en conductos forzados, la importancia de la fuerza viscosa se mide a través del número de Reynolds definido como:
Figura 2.9. Osborne Reynolds
FUENTE: Elaboración propia
𝑅𝑒 =
𝑉 ∗ 𝑅𝐻
𝜐
Donde:
Re= Numero de Reynolds adimensional.
V= Velocidad media [m/s].
RH= Radio hidráulico [m].
𝜐= Viscosidad cinemática [m2/s].
Podemos mencionar la siguiente clasificación tomando el número de Reynolds.
FLUJO LAMINAR
FLUJO EN TRANSICION
FLUJO TURBULENTO
Re ≤ 500
500 < Re < 12500
Re ≥ 12500
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (58)
La viscosidad cinemática está en función de la temperatura, la misma es calculada con la siguiente expresión:
𝜐=
𝜇
𝛾
Donde:
𝜇= Viscosidad dinámica del agua [
𝑘𝑔
].
𝑚∗𝑠
𝛾= Peso específico del líquido [kg/m3].
En la siguiente tabla se presentan los valores del peso específico del líquido y de las viscosidades tanto la dinámica como la cinemática, para
diferentes temperaturas si se usa para el cálculo otra diferente tabla se debe tener en cuenta las unidades con las que se está trabajando.
Tabla 2.9. Valores de Peso específico, Viscosidad Cinemática y Dinámica para diferentes temperaturas
FUENTE: (Azevedo Netto & Acosta Alvarez, 1976)
T[°C]
𝜸[kg/m3]
𝒌𝒈
𝝁[
]
𝒎∗𝒔
*10-3
𝝊[m2/s]
*10-6
T[°C]
𝜸[kg/m3]
𝒌𝒈
𝝁[
]
𝒎∗𝒔
*10-3
𝝊[m2/s]
*10-6
T[°C]
𝜸[kg/m3]
𝒌𝒈
𝝁[
]
𝒎∗𝒔
*10-3
𝝊[m2/s]
*10-6
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
999.9
999.9
1000
1000
1000
1000
1000
999.9
999.9
999.8
999.7
999.6
999.5
999.4
999.3
1.792
1.732
1.674
1.619
1.568
1.519
1.473
1.429
1.387
1.348
1.310
1.274
1.239
1.206
1.175
1.792
1.732
1.674
1.619
1.568
1.519
1.473
1.429
1.387
1.348
1.310
1.274
1.240
1.207
1.176
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
999.1
999.0
998.8
998.6
998.4
998.2
998.0
997.8
997.6
997.5
997.1
996.8
996.5
996.3
996
1.145
1.116
1.088
1.060
1.034
1.009
0.984
0.961
0.938
0.916
0.895
0.875
0.855
0.836
0.818
1.146
1.117
1.089
1.061
1.036
1.011
0.986
0.963
0.940
0.918
0.898
0.878
0.858
0.839
0.821
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
995.7
994.1
992.2
990.2
988.1
985.7
983.2
980.6
977.8
974.9
971.8
968.6
965.3
961.9
958.4
0.800
0.723
0.656
0.599
0.549
0.506
0.469
0.469
0.406
0.380
0.357
0.336
0.317
0.299
0.284
0.803
0.727
0.661
0.605
0.556
0.513
0.477
0.478
0.415
0.390
0.367
0.347
0.328
0.311
0.296
2.11.
VELOCIDAD MINIMA DE AUTOLIMPIEZA.
Figura 2.10. Vactor destapando una alcantarilla debido a la sedimentación
FUENTE: Elaboración propia
Experiencias sobre la capacidad de arrastre del agua, han demostrado que velocidades iguales o superiores a 0.30 m/s (30 cm/s), evitan el
depósito de arena fina, partículas granulares y solidos suspendidos.
A si también en las alcantarillas sanitarias, se producen obstrucciones por el depósito de materiales de desecho y partículas orgánicas, las que
se arrastran con velocidades iguales o superiores a 0.30 m/s, en alcantarillas pluviales, la materia sólida que entra a los colectores es arena y
gravilla, siendo las velocidades de arrastre mayores a 0.30 m/s.
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DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 59
CAMP Propuso la siguiente ecuación, que rige la velocidad de transporte de solidos o partículas suspendidas en el agua:
𝑉𝑚𝑖𝑛 = 𝐶 ∗ √𝐾 ∗ (𝑆𝑠 − 1) ∗ 𝜙
Donde:
Vmin= Velocidad mínima [m/s].
C= Constante de Manning.
1
𝑅𝐻 6
𝐶=
𝑛
SS= Densidad relativa del suelo (2.65).
𝜙= Diámetro de la partícula de suelo [m].
K= Constante que depende del suelo.
El valor de K debe determinarse experimentalmente, y su valor se ha estimado dentro de un rango de 0.04 a 0.8, para arenas limpias y arenas
con adherencia respectivamente.
2.12.
TENSION TRACTIVA MINIMA DE AUTOLIMPIEZA.
La tensión tractiva mínima del flujo debe superar la resistencia del sedimento al movimiento. Como resultado de las investiga ciones en el
campo y simulaciones en laboratorio realizado por SHIELDS, la tensión tractiva está dada por la siguiente ecuación:
𝜏𝑚𝑖𝑛 = 𝑓 ∗ (𝛾𝑠 − 𝛾𝑤 ) ∗ 𝜙90%−95%
Donde:
𝜏𝑚𝑖𝑛 = Tensión tractiva mínima [kg/m2].
f= Constante adimensional (0.04 - 0.8).
𝛾𝑠 = Peso específico del suelo 2650 [kg/m3].
𝛾𝑤 = Peso específico del agua 1000 [kg/m3].
𝜙90%−95%= Diámetro característico del suelo [m].
-
2.13. VELOCIDAD DE CORTE Y NUMERO DE REYNOLDS GRANULAR.
Velocidad de Corte. Es una velocidad correspondiente a la tensión tractiva.
𝜏
𝑉∗ = √
𝜌
𝑔 ∗ 𝜌 ∗ 𝑅𝐻 ∗ 𝑆
𝑉∗ = √
𝜌
𝑉∗ = √𝑔 ∗ 𝑅𝐻 ∗ 𝑆
Donde:
𝑉∗= Velocidad de corte [m/s].
g= Gravedad 9.81 [m7s2].
S= Pendiente [m/m].
RH= Radio hidráulico [m].
-
Numero de Reynolds Granular. Este número se emplea para identificar el tipo de movimiento de la partícula de suelo.
𝑅𝑒∗ =
Donde:
𝑅𝑒∗= Numero de Reynolds granular.
𝑉∗= Velocidad de corte [m/s].
𝜙= Diámetro de la partícula de suelo [m].
𝜐= Viscosidad cinemática [m2/s].
𝑉∗ ∗ 𝜙
𝜐
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (60)
Se puede estimar la siguiente clasificación:
FLUJO TURBULENTO LISO
FLUJO TURBULENTO INTERMEDIO
FLUJO TURBULENTO RUGOSO
2.14.
Re ≤ 5
5 < Re < 400
Re ≥ 400
ECUACION DE ENERGIA Y PERDIDAS DE CARGA EN ALCANTARILLAS.
Las pérdidas de carga en alcantarillas es un punto muy importante para analizar, ya que debido a las variaciones de flujo en las alcantarillas
por efectos de cambios de sección y pendiente, generan pérdidas de carga que deben ser absorbidas, estas pérdidas de carga producen una
caída en la superficie del agua, y se compensan con una caída en el fondo de la plantilla de la alcantarilla.
También en el diseño del emisario se presentan diferentes estructuras u obras hidráulicas (rápidas, caídas, sifones, etc.) que requieren un
análisis de perdida de carga para el diseño de cada una de dichas estructuras, también es muy importante la consideración de ciertos factores
que tienen directa influencia en el cálculo de las pérdidas de carga, se tomaran en cuenta alguna de ellas en el presente texto.
Tenemos las siguientes consideraciones.
Figura 2.11. Ecuación de Bernoulli o de Energía aplicada a dos puntos en flujo uniforme
FUENTE: Elaboracion propia
a)
b)
Línea piezométrica. En el caso de agua que fluye por un canal, contrariamente a lo que ocurre con el flujo en una conducción bajo
carga, la línea piezométrica corresponde con el perfil de la superficie de agua, solo en caso de flujo uniforme.
Línea de energía. La energía total del flujo en cualquier sección respecto a una referencia dada es la suma de la altura de elevación
Z, la altura de carga correspondiente y la altura de presión dinámica V 2/2g. La evolución de la energía de sección en sección se
presenta generalmente por una línea llamada línea de energía o gradiente de energía. El término h L representa la pérdida de carga
entre las secciones 1 y 2.
En flujo uniforme como se presenta velocidades y tirantes constantes, la perdida de energía o de carga es igual al desnivel que existe entre un
punto hacia otro, en cambio cuando el flujo es no uniforme (tirantes y velocidades diferentes de un punto a otro) es muy importante el cálculo
de la perdida de carga a través de la ecuación de Bernoulli.
Analizaremos los casos más importantes que ocurren en los sistemas de alcantarillado.
a)
Transiciones.
Es una estructura que se usa para ir modificando de forma gradual la sección transversal de un canal o alcantarilla, cuando s e tiene que unir
dos tramos con diferentes formas de sección transversal (cambio de sección), cambio de pendiente o cambio de dirección.
La finalidad de la transición es evitar que el paso de una sección a la siguiente, de dimensiones y de características diferentes, se realice de un
modo brusco, reduciendo de ese modo, la perdida de carga en un canal o alcantarillas.
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DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 61
Figura 2.12. Transición en un emisario residual
FUENTE: Elaboracion propia
Las transiciones se diseñan a la entrada y/o salida de diferentes estructuras tales como: rápidas, puentes canales, sifones, alcantarillas, etc.
Por ese motivo es muy importante el cálculo de la perdida de carga en las transiciones.
La pérdida de carga será igual a según Hind:
ℎ𝐿 = 𝐾 ∗
Δ𝑉 2
2∗𝑔
Donde:
ℎ𝐿 = Perdida de carga [m]
K= Coeficiente de perdida de energía.
Δ𝑉 2 = Diferencia de velocidades [m2/s2].
g= Aceleración de la gravedad [m/s2].

Para Contracción. Cuando
V1 < V2
ℎ𝐿 = 𝐾 ∗ (
𝑉2 2 𝑉1 2
−
)
2𝑔 2𝑔
K= 0.1

Para expansión. Cuando
V1 > V2
ℎ𝐿 = 𝐾 ∗ (
𝑉1 2 𝑉2 2
−
)
2𝑔 2𝑔
K= 0.2
b)
Puente canal.
El puente canal o acueducto es una estructura utilizada para conducir el agua de una canal, logrando atravesar una depresión. La depresión
puede ser otro canal, un camino, una vía de ferrocarril, un dren, etc. Estas estructuras en alcantarillado se presentan en algún tramo del
emisario.
Figura 2.13. Tramo de un emisario donde se requiere un puente canal
FUENTE: Elaboracion propia
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (62)
Para analizar un puente canal se aplica la ecuación de energía desde el inicio de la transición de entrada hasta el final de la transición de
salida.
Figura 2.14. Partes hidráulicas de un puente canal
FUENTE: Elaboracion propia
𝑧1 + 𝑑1 +
𝑉1 2
𝑉2 2
= 𝑧2 + 𝑑2 +
+ ℎ𝐿 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠.𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 + ℎ𝐿 𝑐𝑎𝑛𝑎𝑙 + ℎ𝐿 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠.𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎
2𝑔
2𝑔
Donde:
ℎ𝐿 𝑐𝑎𝑛𝑎𝑙 = Perdida de carga a través de la longitud del puente canal [m]
ℎ𝐿 𝑐𝑎𝑛𝑎𝑙 = 𝑆𝐸 ∗ 𝐿𝑐𝑎𝑛𝑎𝑙
De la ecuación de Manning para la velocidad tenemos:
2
1
𝑉 = ∗ 𝑅𝐻 3 ∗ √𝑆
𝑛
1
2
1
ℎ𝐿 2
𝑉 = ∗ 𝑅𝐻 3 ∗ ( )
𝑛
𝐿
→
2
ℎ𝐿 = (
𝑉∗𝑛
2)
∗𝐿
𝑅𝐻 3
Según el autor Maximo Villon la pérdida de carga es igual a:
2
ℎ𝐿 𝑐𝑎𝑛𝑎𝑙 = (
𝑉̅ ∗ 𝑛
2)
∗ 𝐿𝑐𝑎𝑛𝑎𝑙
3
̅̅̅̅
𝑅
𝐻
Donde:
𝑉̅ =
̅̅̅̅
𝑅
𝐻 =
𝑉𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑜 𝑐𝑎𝑛𝑎𝑙 + 𝑉𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑐𝑎𝑛𝑎𝑙
2
𝑅𝐻 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑜 𝑐𝑎𝑛𝑎𝑙 + 𝑅𝐻𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑐𝑎𝑛𝑎𝑙
2
Otro criterio expresa:
2
ℎ𝐿 𝑐𝑎𝑛𝑎𝑙 = (
𝑉𝑐𝑎𝑛𝑎𝑙 ∗ 𝑛
2
) ∗ 𝐿𝑐𝑎𝑛𝑎𝑙
𝑅𝐻 3
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𝑉𝑐𝑎𝑛𝑎𝑙 = Velocidad a medio tramo del puente canal [m/s].
El radio hidráulico también a medio tramo del canal.
ℎ𝐿 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠.𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑦 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎= Se considera las mismas ecuaciones mostradas en el inciso a).
Con la excepción que podemos utilizar otros coeficientes de perdida de carga ¨K¨ según el tipo de transición.
Estos valores se encuentran expresados en la siguiente tabla según el material y el tipo de transición.
Tabla 2.10. Coeficientes de pérdida de carga para diferentes materiales
FUENTE: (Gutierrez Urzagaste, 2014)
TIPO
Transición de entrada
Transición de salida
c)
HORMIGON
K= 0.4
K=0.7
TIERRA
K=0.5
K=1.0
Curvas en canales. Las normas INOS establece lo siguiente: ¨deberán calcularse las pérdidas de carga correspondientes, en colectores
cerrados o abiertos, cuya menor dimensión interior de su sección transversal sea mayor de 0.90 [m]¨.
La ubicación de cámaras de inspección en las curvas reviste importancia y un buen diseño tratara de minimizar las pérdidas de carga que tal
deflexión produce, es por tal motivo tener conocimiento de la pérdida de carga en curvas podemos utilizar para su cálculo la siguiente
expresión:
ℎ𝐿 = 𝐾𝑐 ∗
𝑉2
2𝑔
Donde:
ℎ𝐿 = Perdida de carga del inicio al final de la curva [m].
V= Velocidad media en la curva [m/s].
g= Gravedad 9.81 [m/s2].
𝐾𝑐 = Coeficiente por curvatura
El coeficiente de curvatura esta expresada por la siguiente ecuación:
𝐾𝑐 = 0.25 ∗ √
𝛼°
90°
𝛼°= Angulo de deflexión en el tramo curvo [°].
Sin embargo, en las cámaras de inspección donde en su fondo se presenten curvas, las pérdidas de energía debido a ellas deber á ser
compensada mediante caída vertical entre rasantes, la cual se calculara con las siguientes formulas:
ℎ𝐿 = 0.20 ∗
ℎ𝐿 = 0.05 ∗
𝑉2
2𝑔
𝑉2
2𝑔
𝑝𝑎𝑟𝑎
𝑅
= 1.50 𝑎 3
𝐷
𝑝𝑎𝑟𝑎
𝑅
= 𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟 𝑎 3
𝐷
Esta caída de rasante será adicional a la que corresponda en caso de colectores de diferente sección, afluente, efluente en la boca de visita.
Algunas autoridades recomiendan que el radio de la curvatura sea 3 veces el diametro del canal.
d)
-
Perdidas en contracciones y ensanchamientos.
Ampliaciones o ensanchamientos.
V1
V2
ℎ𝐿 = 𝑘 ∗ (
𝑉1 2
𝑉2 2
−
) ; 𝑘 = 0.5
2∗𝑔 2∗𝑔
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (64)
-
Ampliación cónica.
ℎ𝐿 = 𝑘 ∗
(𝑉1 − 𝑉2 )2
2∗𝑔
𝑘= valor que depende de los diámetros y el ángulo de
la transición.
-
Reducciones o contracciones.
V2
V1
-
ℎ𝐿 = 𝐾 ∗ (
𝑉2 2
𝑉1 2
−
)
2∗𝑔 2∗𝑔
𝑘 = 1.0
Contracciones bruscas.
ℎ𝐿 = 𝑘 ∗
𝑨𝟐
⁄𝑨
𝟏
k
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0.50
0.48
0.45
0.41
0.36
0.29
0.21
0.13
0.07
0.01
0
A1
e)
𝑉2 2
2∗𝑔
V2
V1
A2
Perdida de carga en rejillas.
Con el objeto de impedir la entrada de cuerpos solidos a las alcantarillas, se utilizan las rejillas formadas por barras, regularmente espaciadas,
dichas rejillas obstaculizan el flujo y producen una pérdida de carga. Cuando están parcialmente sumergidas y cuando sobresalen del nivel
de la superficie del agua la perdida de carga se la puede calcular a partir de la expresión de Borda.
ℎ𝐿 = 𝑘 ∗
𝑉𝑜 2
2𝑔
Donde k es el coeficiente de perdida para flujo normal al plano de la rejilla.
4
𝑡 ⁄3
𝑘 = 𝐶𝑓 ∗ ( ) ∗ 𝑠𝑒𝑛𝜃
𝑏
Donde:
𝐶𝑓 = Factor que depende de la forma de la sección transversal de la rejilla.
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DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 65
𝑡= Espesor de la rejilla [cm]
𝑏= Separación entre barras de la rejilla [cm]
𝜃= Angulo de inclinación de la rejilla [°] (el cálculo de la función trigonométrica debe estar en el sistema sexagesimal).
Cuando estas rejillas se encuentran totalmente sumergidas el valor del coeficiente k se lo puede estimar a partir de la expresión de Creager:
𝑘 = 1.45 − 0.45 ∗ (
𝐴𝑛
𝐴𝑛 2
)−( )
𝐴𝑏
𝐴𝑏
Donde:
𝐴𝑛 = Área neta de paso entre rejillas [cm2]
𝐴𝑏 = Área bruta de la estructura de la rejilla [cm2] (área de toda la rejilla)
2.15.
RELACIÓN DEL COEFICIENTE DE RUGOSIDAD PARCIALMENTE LLENO Y LLENO.
El coeficiente de rugosidad es un parámetro que no se lo tiene bien establecido ya que este va variando con el tiempo, desde que es nuevo
hasta que se vuelve viejo (aumenta su rugosidad), otro factor importante es que este valor también depende del comportamiento hidráulico
(tirante o calado) el cual va variando a medida que el tirante va aumentando hasta llegar a un comportamiento totalmente lleno.
Relacio tirante y diametro d/D
Valores de n/nllena
1.0 1.1 1.2 1.3
0.8
0.6
0.4
0.2
0
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (66)
2.16.
FORMULA DE DARCY-WEISBACH, POISEUILLE Y COLEBROOK WHITE.
En 1850 Darcy-Weisbach dedujeron experimentalmente una ecuación para calcular las perdidas por cortante (fricción) en un tubo con flujo
permanente y diámetro constante.
ℎ𝑓 = 𝑓 ∗
𝐿
𝑉2
∗
𝐷𝐻 2 ∗ 𝑔
Donde:
ℎ𝑓 = Perdida por fricción [m]
𝑓= Factor de pérdidas por cortante.
𝐿= Longitud del tubo [m]
𝐷𝐻 = Diámetro hidráulico o diámetro equivalente [m]
𝑉= Velocidad media [m/s]
𝑔= Aceleración de la gravedad [m/s2]
Para calcular el factor de perdidas ¨ 𝑓 ¨ en la región laminar Poiseuille propuso en 1846 la siguiente ecuación:
𝑓=
64
𝑅𝑒
Donde:
𝑅𝑒= Numero de Reynolds.
Y para el cálculo del factor de perdidas ¨ 𝑓 ¨ n régimen turbulento, normalmente se usa la ecuación de Colebrook-White.
1
√𝑓
= −2𝑙𝑜𝑔 (
𝐾𝑠
2.51
+
)
3.71 ∗ 𝐷𝐻 𝑅𝑒 ∗ √𝑓
Donde:
𝐾𝑠= Rugosidad absoluta del tubo.
Tabla 2.11. Factor Ks para diferentes tipos de material
FUENTE: (Gutierrez Urzagaste, 2014)
Material
Concreto
Concreto con formaleta metálica
Asbesto cemento
Arcilla vitorficada (gres)
Hierro fundido
Poliéster reforzado con fibra de vidrio PRFV
Acero
Polietileno PE
Plástico PVC
Uniendo las expresiones de Darcy-Weisbach y Colebrook-White tenemos.
ℎ𝑓 = 𝑓 ∗
𝐿
𝑉2
∗
𝐷𝐻 2 ∗ 𝑔
→
𝑓=
Ks[mm]
0.3 a 3.0
0.3
0.03
0.15
0.15
0.03
0.046
0.03
0.0015
ℎ𝑓 ∗ 𝐷𝐻 ∗ 2 ∗ 𝑔
… (𝐼)
𝐿 ∗ 𝑉2
Reemplazando (I) en la ecuación de Colebrook-White.
1
ℎ ∗ 𝐷𝐻 ∗ 2 ∗ 𝑔
√ 𝑓
𝐿 ∗ 𝑉2
= −2𝑙𝑜𝑔
𝐾𝑠
2.51
+
3.71 ∗ 𝐷𝐻
ℎ𝑓 ∗ 𝐷𝐻 ∗ 2 ∗ 𝑔
𝑅𝑒 ∗ √
(
)
𝐿 ∗ 𝑉2
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
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𝑉
ℎ ∗ 𝐷𝐻 ∗ 2 ∗ 𝑔
√ 𝑓
𝐿
= −2𝑙𝑜𝑔
𝐾𝑠
2.51 ∗ 𝑉
+
3.71 ∗ 𝐷𝐻
ℎ𝑓 ∗ 𝐷𝐻 ∗ 2 ∗ 𝑔
𝑅𝑒 ∗ √
(
)
𝐿
Si sabemos que el número de Reynolds es igual a:
𝑅𝑒 =
𝑉 ∗ 𝐷𝐻
𝜐
Reemplazando.
𝑉
ℎ ∗ 𝐷𝐻 ∗ 2 ∗ 𝑔
√ 𝑓
𝐿
= −2𝑙𝑜𝑔
𝐾𝑠
2.51 ∗ 𝑉
+
3.71 ∗ 𝐷𝐻 𝑉 ∗ 𝐷
𝐻 √ℎ𝑓 ∗ 𝐷𝐻 ∗ 2 ∗ 𝑔
∗
(
)
𝜐
𝐿
Simplificando la ecuación.
𝑉
ℎ ∗ 𝐷𝐻 ∗ 2 ∗ 𝑔
√ 𝑓
𝐿
= −2𝑙𝑜𝑔
𝐾𝑠
2.51 ∗ 𝜐
+
3.71 ∗ 𝐷𝐻
ℎ𝑓 ∗ 𝐷𝐻 ∗ 2 ∗ 𝑔
𝐷𝐻 ∗ √
(
)
𝐿
También se conoce lo siguiente:
Diámetro hidráulico:
𝑅𝐻 =
𝐷𝐻
4
→
𝐷𝐻 = 4 ∗ 𝑅𝐻
Pendiente:
𝑆=
ℎ𝑓
𝐿
Reemplazando y despejando la velocidad.
𝑉 = −2 ∗ √𝑆 ∗ 4 ∗ 𝑅𝐻 ∗ 2 ∗ 𝑔 ∗ 𝑙𝑜𝑔 (
𝐾𝑠
2.51 ∗ 𝜐
+
)
3.71 ∗ 4 ∗ 𝑅𝐻 4 ∗ 𝑅𝐻 ∗ √𝑆 ∗ 4 ∗ 𝑅𝐻 ∗ 2 ∗ 𝑔
Finalmente aplicando la ecuación de continuidad.
𝑄 =𝐴∗𝑉
𝑄 = −2 ∗ 𝐴 ∗ √8 ∗ 𝑆 ∗ 𝑅𝐻 ∗ 𝑔 ∗ 𝑙𝑜𝑔 (
La ecuación es para flujo turbulento hidráulicamente liso a rugoso.
Donde:
𝑄= Caudal o gasto [m3/s]
𝐴= Área hidráulica [m2]
𝑅𝐻 = Radio hidráulico [m]
𝑔= Aceleración de la gravedad [m/s2]
𝐾𝑠= Rugosidad absoluta del tubo.
𝜐= Viscosidad cinemática [m2/s]
𝑆= Pendiente [m/m]
𝐾𝑠
2.51 ∗ 𝜐
+
)
14.84 ∗ 𝑅𝐻 4 ∗ 𝑅𝐻 ∗ √8 ∗ 𝑆 ∗ 𝑅𝐻 ∗ 𝑔
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (68)
2.17.
1.
EJERCICIOS RESUELTOS.
n= 0.011
Para la siguiente alcantarilla determinar:
a) El tirante
b) El tirante en régimen crítico
c) El número de Froude
d) El número de Reynolds
e) La tensión tractiva
S= 3.3 [%]
D
d
ʋ= 1.5x10-6 [m2/s]
D= 8 [plg]
SOLUCION.

Q= 55 [l/s]
Calculo del tirante. Según la ecuación de Manning.
𝑄=
2
1
∗ 𝑅𝐻 3 ∗ 𝐴 ∗ √𝑆
𝑛
Para el área hidráulica de una alcantarilla. 𝐷 = 8 [𝑝𝑙𝑔] = 200 [𝑚𝑚] = 0.2 [𝑚]
𝐴=
(0.2)2
𝐷2
∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃) =
∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃) = 0.005 ∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃)
8
8
Para el perímetro mojado.
𝑃=
𝜃 ∗ 𝐷 𝜃 ∗ 0.2
=
= 0.1 ∗ 𝜃
2
2
Para el Radio Hidráulico.
𝑅𝐻 =
(𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃)
𝐷 (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃) 0.2 (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃)
∗
=
∗
= 0.05 ∗
4
𝜃
4
𝜃
𝜃
𝑙
𝑠
𝑚3
𝑚
] ; 𝑆 = 3.3 [%] = 0.033 [ ])
𝑠
𝑚
Reemplazando en la ecuación de Manning. (𝑄 = 55 [ ] = 0.055 [
2
(𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃) 3
1
0.055 =
∗ (0.05 ∗
) ∗ (0.005 ∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃)) ∗ √0.033
0.011
𝜃
Resolviendo la ecuación.
𝜃 = 3.814 [𝑟𝑎𝑑]
Luego reemplazamos en la siguiente expresión.
𝜃
𝑑
𝑐𝑜𝑠 ( ) = 1 − 2 ∗
2
𝐷
De donde despejando el tirante:
𝑑=
𝐷
𝜃
0.2
3.814
∗ (1 − 𝑐𝑜𝑠 ( )) =
∗ (1 − 𝑐𝑜𝑠 (
))
2
2
2
2
𝑑 = 0.133 [𝑚]

Calculo del tirante en régimen crítico.
𝑄2 𝐴𝐶 3
=
𝑔
𝑇𝐶
Para el área hidráulica en condiciones críticas.
𝐴𝐶 =
𝐷2
∗ (𝜃𝐶 − 𝑠𝑒𝑛𝜃𝐶 ) = 0.005 ∗ (𝜃𝐶 − 𝑠𝑒𝑛𝜃𝐶 )
8
Para el espejo de agua en condiciones críticas.
𝜃𝐶
𝜃𝐶
𝑇𝐶 = 𝐷 ∗ 𝑠𝑒𝑛 ( ) = 0.2 ∗ 𝑠𝑒𝑛 ( )
2
2
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 69
Reemplazando en la ecuación del régimen crítico.
(0.055)2 [0.005 ∗ (𝜃𝐶 − 𝑠𝑒𝑛𝜃𝐶 )]3
=
𝜃
9.81
0.2 ∗ 𝑠𝑒𝑛 ( 𝐶 )
2
Resolviendo.
𝜃𝐶 = 5.309 [𝑟𝑎𝑑]
Luego para el tirante critico de manera similar al tirante normal.
𝑑𝐶 =
𝐷
𝜃𝐶
0.2
5.309
∗ (1 − 𝑐𝑜𝑠 ( )) =
∗ (1 − 𝑐𝑜𝑠 (
))
2
2
2
2
𝑑𝐶 = 0.188 [𝑚]

Calculo del Número de Froude.
𝐹𝑟 =
𝑉
√𝑔 ∗ 𝐴
𝑇
Calculo del área hidráulica.
𝐴 = 0.005 ∗ (3.814 − 𝑠𝑒𝑛3.814) = 0.0222 [𝑚2 ]
Calculo de la velocidad. Por la ecuación de la continuidad.
𝑄 = 𝐴∗𝑉 → 𝑉 =
𝑄
0.055
𝑚
=
= 2.478 [ ]
𝐴 0.0222
𝑠
Calculo del espejo de agua.
𝜃
3.814
𝑇 = 𝐷 ∗ 𝑠𝑒𝑛 ( ) = 0.2 ∗ 𝑠𝑒𝑛 (
) = 0.189[𝑚]
2
2
Reemplazando en la ecuación de Froude.
𝐹𝑟 =

2.478
√9.81 ∗ 0.0222
0.189
= 2.308
𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑆𝑢𝑝𝑒𝑟𝑐𝑟𝑖𝑡𝑖𝑐𝑜
Calculo del Número de Reynolds.
𝑅𝑒 =
𝑉 ∗ 𝑅𝐻
𝜐
Calculo del radio hidráulico.
𝑅𝐻 =
(3.814 − 𝑠𝑒𝑛3.814)
𝐷 (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃)
∗
= 0.05 ∗
= 0.0582 [𝑚]
4
𝜃
3.814
Reemplazando los valores.
𝑅𝑒 =

2.478 ∗ 0.0582
= 96146.4
1.5x10−6
Calculo de la tensión Tractiva.
𝜏 = 𝛾 ∗ 𝑅𝐻 ∗ 𝑆
Reemplazando:
𝑘𝑔
𝜏 = 1000 ∗ 0.0582 ∗ 0.033 = 1.921 [ 2 ]
𝑚
𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑇𝑢𝑟𝑏𝑢𝑙𝑒𝑛𝑡𝑜
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (70)
2.
Para la alcantarilla calcular el tirante y su pendiente.
n= 0.013
Q= 17 [m3/s]
V= 1.5 [m/s]
D
d
D= 5 [m]
SOLUCION.

Para el cálculo del tirante.
𝜃
𝑑
𝑐𝑜𝑠 ( ) = 1 − 2 ∗
2
𝐷
→
𝑑=
𝐷
𝜃
∗ (1 − 𝑐𝑜𝑠 ( )) … (𝐼)
2
2
Como conocemos el caudal y la velocidad, aplicamos la ecuación de continuidad.
𝑄 =𝐴∗𝑉
Donde el área parcialmente llena en una sección circular es igual a:
𝐴=
𝐷2
(5)2
∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃) =
∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃)
8
8
Reemplazando en la ecuación de la continuidad.
17 = 1.5 ∗ [
(5)2
∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃)]
8
Resolviendo:
𝜃 = 3.385 [𝑟𝑎𝑑]
Reemplazando en la ecuación (𝐼).
𝑑=

5
3.385
∗ (1 − 𝑐𝑜𝑠 (
)) = 2.804 [𝑚]
2
2
Para el cálculo de la pendiente. Según la ecuación de Manning para la velocidad.
2
2
1
𝑉 = ∗ 𝑅𝐻 3 ∗ √𝑆
𝑛
→
𝑆=(
𝑉∗𝑛
2)
… (𝐼𝐼)
𝑅𝐻 3
Calculo del radio hidráulico.
𝑅𝐻 =
𝐷 (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃) 5 (3.385 − 𝑠𝑒𝑛3.385)
∗
= ∗
= 1.339 [𝑚]
4
𝜃
4
3.385
Reemplazando en la ecuación (𝐼𝐼).
2
𝑆=(
1.5 ∗ 0.013
2 )
(1.339)3
𝑚
= 0.000258 [ ]
𝑚
𝑆 = 0.258 [‰]
3.
Dimensionar la siguiente alcantarilla.
n= 0.013 (HORMIGON)
Q= 70 [l/s]
S= 0.5 [%]
D
d
𝑑
= 0.8
𝐷
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DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 71
SOLUCION.
Calculo del ángulo interno en la alcantarilla ϴ.
𝜃
𝑑
𝑐𝑜𝑠 ( ) = 1 − 2 ∗
2
𝐷
𝑑
𝜃 = 2 ∗ 𝑐𝑜𝑠 −1 ∗ (1 − 2 ∗ )
𝐷
→
𝜃 = 2 ∗ 𝑐𝑜𝑠 −1 ∗ (1 − 2 ∗ 0.8) = 4.429 [𝑟𝑎𝑑]
Calculo del área hidráulica.
𝐴=
𝐷2
𝐷2
∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃) =
∗ (4.429 − 𝑠𝑒𝑛4.429) = 0.674 ∗ 𝐷2
8
8
Calculo del radio hidráulico.
𝑅𝐻 =
𝐷 (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃) 𝐷 (4.429 − 𝑠𝑒𝑛4.429)
∗
= ∗
= 0.304 ∗ 𝐷
4
𝜃
4
4.429
Aplicando la fórmula de Manning.
𝑄=
2
1
∗ 𝑅𝐻 3 ∗ 𝐴 ∗ √𝑆
𝑛
→
𝑄∗𝑛
√𝑆
2
= 𝑅𝐻 3 ∗ 𝐴 … (𝛼)
Reemplazando los datos en la ecuación (𝛼):
70
∗ 0.013
2
1000
= (0.304 ∗ 𝐷)3 ∗ (0.674 ∗ 𝐷2 )
√ 0.5
100
Resolviendo para D:
𝐷 = 0.305 [𝑚]
Adoptando:
𝐷 = 0.350 [𝑚] = 350 [𝑚𝑚] = 14 [𝑝𝑙𝑔]
4.
Un conducto de sección circular de acero corrugado (n=0.016) de 1.5m de diámetro, con una pendiente de 1.5 por mil, debe conducir
700 l/s. Determinar: a) el tirante y la velocidad normal, b) el caudal máximo y su tirante correspondiente, c) la relación de gastos a
sección llena y media sección.
Datos:
n=0.016
D=1.5 m
S=1.5‰
Q=700 ( l⁄s)
SOLUCIÓN:
a)
𝑑=
𝐷
𝜃
(1 − 𝑐𝑜𝑠 ) … (1)
2
2
Calculo de θ por la ecuación de Manning:
(
𝑄∗𝑛 3 2
) 𝑃 − 𝐴5 = 0 … (2)
√𝑆
𝑙 1𝑚3
𝑚3
𝑄 = 700 ∗
= 0.700 ( )
𝑠 1000𝑙
𝑠
𝑆=
1.5
= 0.0015(𝑚⁄𝑚)
1000
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (72)
𝑃 =𝜃∗
𝐴=
𝐷
1.5
=𝜃∗
= 0.75 ∗ 𝜃
2
2
𝐷2
1.52
(𝜃 − 𝑠𝑖𝑛 𝜃) =
(𝜃 − 𝑠𝑖𝑛 𝜃)
8
8
𝐴=
2.25
(𝜃 − 𝑠𝑖𝑛 𝜃)
8
Reemplazando en la ecuación (2)
(
0.700 ∗ 0.016
1
0.0015 ⁄2
3
5
2.25
(𝜃 − 𝑠𝑖𝑛 𝜃)] = 0
) ∗ (0.75 ∗ 𝜃)2 − [
8
𝜃 = 2.67896 (𝑟𝑎𝑑)
Reemplazando θ en la ecuación (1)
𝑑=
1.5
2.67896
[1 − 𝑐𝑜𝑠 (
)] = 0.578 (𝑚)
2
2
Calculo de la velocidad normal por la ecuación de continuidad:
𝑣=
𝐴=
𝑄
𝐴
2.25
(2.67896 − 𝑠𝑖𝑛 2.67896)
8
𝐴 = 0.628 (𝑚2 )
∴ 𝑣=
b)
0.70
= 1.115 (𝑚⁄𝑠)
0.628
Calculo del caudal máximo:
8
𝑄𝑚𝑎𝑥 =
8
𝑄𝑚𝑎𝑥 =
1
0.335281968 ∗ 1.5 ⁄3 ∗ 0.0015 ⁄2
0.016
𝑄𝑚𝑎𝑥 = 2.393 (
𝑚3
)
𝑠
Calculo de la tirante correspondiente al Qmax:
𝑑=
𝐷
𝜃
[1 − 𝑐𝑜𝑠 ( )]
2
2
𝜃𝑚𝑎𝑥 = 5.2781 (𝑟𝑎𝑑)
𝑑=
1.5
5.2781
[1 − 𝑐𝑜𝑠 (
)]
2
2
𝑑𝑚𝑎𝑥 = 1.407 (𝑚)
c)
1
0.335281968 ∗ 𝐷 ⁄3 ∗ 𝑆 ⁄2
𝑛
Calculo de la relación de gastos a sección llena y a media sección:
5
3
𝑄1
=
𝑄2
1
1 𝐴1
∗ 2 ∗ 𝑆 ⁄2
𝑛
3
𝑃1
5
3
1
1 𝐴2
∗ 2 ∗ 𝑆 ⁄2
𝑛
3
𝑃2
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 73
5
2
𝑄1
𝐴1 ⁄3 𝑃1 ⁄3
=( ) ∗( )
𝑄2
𝐴2
𝑃2
2
5
⁄3
𝜋
𝑑 ⁄3
∗ 𝐷2
𝜋∗
𝑄1
4
2)
= (𝜋
) ∗(
2
𝑄2
𝜋
∗
𝐷
∗𝑑
8
𝑄1
𝐷
5
= 2 ⁄3 ( )
𝑄2
𝑑
10⁄
3
2
𝑑 ⁄3
1
∗( ) ∗ 2
𝐷
2 ⁄3
8
𝑄1
𝐷 ⁄3
=2∗( )
𝑄2
𝑑
𝑠𝑖
𝐷=𝑑
𝑄1
=2
𝑄2
→
𝑄1 = 2𝑄2
5.
Para el acueducto de la Figura A que conduce un caudal de 750 [l/s], con un coeficiente de rugosidad de 0.014 y un tirante de
1.115 [m].Calcular la pendiente con la que fue trazado dicho acueducto y además su tipo de flujo.
1,25[m]
1.115[m ]
0,2[m]
0,2[m]
1,25[m]
SOLUCION.
Para la resolución del problema aplicaremos la ecuación de Manning:
𝑄=
1
2
∗ 𝑅𝐻 ⁄3 ∗ 𝐴 ∗ √𝑆
𝑛
Despejando la pendiente de la ecuación tenemos:
𝑄∗𝑛
2
𝑆=( 2
) … (𝛼)
𝑅𝐻 ⁄3 ∗ 𝐴
Como el caudal y el coeficiente de rugosidad son datos conocidos solo es necesario calcular las características hidráulicas.

Calculo del área mojada ¨A¨.
AREA MOJADA
AREA 1
AREA 2
AREA 3
1.115[m ]
0,2[m]
0,2[m]
o
Area 1:
𝐴1 = 1.25 ∗ 1.25 = 1.563[𝑚2 ]
o
Area 2:
𝐴2 = 4 ∗ ( ∗ 0.2 ∗ 0.2) = 0.160[𝑚2 ]
o
Area 3:
1
2
𝐴3 = 𝑏 ∗ 𝐷 + 𝑧 ∗ 𝐷 2
;
Donde:
𝑧=
0.2
=1
0.2
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (74)
𝐷 = 1.25 − 1.115 = 0.135[𝑚 2 ]
𝐴3 = (1.25 − 2 ∗ 0.2) ∗ 0.135 + 1 ∗ 0.1352 = 0.133[𝑚2 ]
Por tanto el área mojada será:
𝐴 = 𝐴1 − 𝐴2 − 𝐴3 = 1.563 − 0.160 − 0.133 = 1.270[𝑚2]

Calculo del perímetro mojado ¨P¨.
PERIMETRO 1
PERIMETRO MOJADO
PERIMETRO 2
PERIMETRO 3
PERIMETRO 4
D
1.115[m ]
0,2[m]
0,2[m]
o
o
o
o
𝑃1 = 1.25 ∗ 4 = 5[𝑚]
𝑃2 = 4 ∗ √0.22 + 0.22 = 1.131[𝑚]
𝑃3 = 8 ∗ 0.2 = 1.6[𝑚]
𝑃4 = 𝑏 + 2 ∗ 𝐷 ∗ √1 + 𝑧 2 = (1.25 − 2 ∗ 0.2) + 2 ∗ 0.135 ∗ √1 + 12 = 1.232[𝑚]
Perímetro 1:
Perimetro 2:
Perimetro 3:
Perimetro 4:
Finalmente el perímetro mojado será igual a:
𝑃 = 𝑃1 + 𝑃2 − 𝑃3 − 𝑃4 = 5 + 1.131 − 1.6 − 1.232 = 3.300[𝑚]
o
Calculo del radio hidráulico ¨RH¨.
𝑅𝐻 =
𝐴 1.270
=
= 0.385[𝑚]
𝑃
3.3
Reemplazando las características hidráulicas en la ecuación α tenemos:
2
750
∗ 0.014
𝑚
1000
𝑆=( 2
) =(
) = 0.000244 [ ]
2⁄
⁄3
𝑚
3
0.385 ∗ 1.270
𝑅𝐻 ∗ 𝐴
2
𝑄∗𝑛
𝑆 = 0.244[‰]
Para el calculo del tipo de flujo calcularemos el numero de Froude que presenta la alcantarilla.
𝐹𝑟 =

√𝑔 ∗ 𝐴
𝑇
… (𝛽)
Calculo de la velocidad ¨V¨.
𝑄 =𝑉∗𝐴

𝑉
⇒
𝑉=
750
𝑄 1000
𝑚
=
= 0.591 [ ]
𝐴
1.27
𝑠
Calculo del espejo de agua ¨T¨.
𝑇 = 𝑏 + 2 ∗ 𝑧 ∗ 𝐷 = (1.25 − 2 ∗ 0.2) + 2 ∗ 1 ∗ 0.135 = 1.370[𝑚]
Reemplazando en la ecuación β tenemos:
𝐹𝑟 =
𝑉
√𝑔 ∗ 𝐴
𝑇
=
0.591
√9.81 ∗ 1.270
1.370
= 0.12
∴ 𝐹𝑟 = 0.12 < 1 𝑅𝑒𝑝𝑟𝑒𝑠𝑒𝑛𝑡𝑎 𝑎 𝑢𝑛 𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑆𝑈𝐵𝐶𝑅𝐼𝑇𝐼𝐶𝑂
6.
Una alcantarilla de sección cuadrada, con un coeficiente de rugosidad de 0.015, tiene 1.20 [m] de lado y se instala como se
muestra en la Figura B, esta alcantarilla conduce 1.7 [m 3/s] con una pendiente del 0.2 [%]. Calcular:
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 75
a) El tirante y el espejo de agua.
b) Cuanto aumentara el caudal si la pendiente fuera el doble de la mencionada.
1,2[m]
90°
y[m]
45°
SOLUCION.
a)
Calculo del tirante a través de la fórmula de Manning.
𝑄=
1
2
∗ 𝑅𝐻 ⁄3 ∗ 𝐴 ∗ √𝑆
𝑛
2
⟹ 𝑅𝐻 ⁄3 ∗ 𝐴 =
𝑄∗𝑛
√𝑆
… (𝛼)
Donde el Radio hidráulico y el Área mojada están en función del tirante ¨y¨.

Calculo del área mojada ¨A¨.
AREA MOJADA
AREA 1
AREA 2
x=H-y
1,2[m]
90°
𝑏 =2∗𝑧∗𝑥
b
y[m]
45°
o
o
Area 1: 𝐴1 = 1.2 ∗ 1.2 = 1.440[𝑚2]
1
1
Area 2: 𝐴2 = ∗ 𝑏 ∗ 𝑥 = ∗ (2 ∗ 1 ∗ 𝑥) ∗ 𝑥 = 𝑥 2 [𝑚2 ]
2
2
Por tanto el área mojada es igual a :
𝐴 = 1.440 + 𝑥 2 [𝑚2 ]

Cálculo del perímetro mojado ¨P¨.
PERIMETRO 1
PERIMETRO MOJADO
PERIMETRO 2
x=H-y
2x
90°
y[m]
45°
o
o
Perímetro 1:
Perímetro 2:
𝑃1 = 4 ∗ 1.2 = 4.8[𝑚]
𝑃2 = 2 ∗ 𝑥 ∗ √1 + 𝑧 2 = 2 ∗ √2 ∗ 𝑥[𝑚]
Por tanto el perímetro mojado es:
𝑃 = 4.8 + 2 ∗ √2 ∗ 𝑥
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (76)

Calculo del radio hidráulico ¨RH¨.
𝑅𝐻 =
𝐴
1.440 + 𝑥 2
=
𝑃 4.8 + 2 ∗ √2 ∗ 𝑥
Reemplazando los valores en la ecuación α tenemos:
(
2⁄
3
1.440 + 𝑥 2
4.8 + 2 ∗ √2 ∗ 𝑥
)
∗ (1.440 + 𝑥 2 ) =
1.7 ∗ 0.015
√ 0.2
100
Resolviendo la ecuación tenemos:
𝑥 = 0.158[𝑚]
Por tanto el tirante será:
1.22
𝑦 = 𝐻 − 𝑥 = (√
) − 0.158 = 0.690[𝑚]
2
∴ 𝑦 = 0.690[𝑚]
-
Calculo del espejo de agua ¨T¨.
ESPEJO DE AGUA
T
𝑇 = 2 ∗ 𝑥 ∗ √1 + 𝑧 2
𝑇 = 2 ∗ 0.158 ∗ √1 + 12
90°
0.69[m]
𝑇 = 0.447[𝑚]
45°
b)
𝑆𝐷 = 2 ∗ 𝑆 = 2 ∗ 0.2 = 0.4[%]
Incremento del caudal sí;
Aplicando de la fórmula de Manning:
𝑄=
1
2
∗ 𝑅𝐻 ⁄3 ∗ 𝐴 ∗ √𝑆𝐷 … (𝛽)
𝑛
Para el cálculo se considerara las mismas características hidráulicas (área y perímetro) calculadas anteriormente.
o
Área mojada:
𝐴 = 1.440 + 𝑥 2 = 1.440 + 0.1582 = 1.465 [𝑚2]
o
Perímetro mojado:
o
Radio hidráulico:
𝑃 = 4.8 + 2 ∗ √2 ∗ 𝑥 = 4.8 + 2 ∗ √2 ∗ 0.158 = 5.247[𝑚]
𝑅𝐻 =
𝐴 1.465
=
= 0.279[𝑚]
𝑃 5.247
Reemplazando las características hidráulicas en la ecuación β:
𝑄𝐷 =
1
1
0.4
𝑚3
2
2
∗ 𝑅𝐻 ⁄3 ∗ 𝐴 ∗ √𝑆𝐷 =
∗ (0.279) ⁄3 ∗ 1.465 ∗ √
= 2.637 [ ]
𝑛
0.015
100
𝑠
𝑚3
𝑄𝐷 = 2.637 [ ]
𝑠
Se observa que al aumentar la pendiente al doble de su valor el caudal aumenta pero no aumenta el doble al igual que la pendiente.
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 77
7.
En el alcantarillado sanitario calcular:
a) El caudal, tirante y la velocidad en 1.
b) El tirante, la pendiente y la velocidad en condiciones críticas en 1.
2
ALCANTARILLA
1
2
3
1
D [Pulg]
14
6
4
n
0.014
0.013
0.011
S [m/m]
0.006
0.010
0.0012
SECCION
Parcialmente Llena
Media
3/4
3
SOLUCION.
a)
Para el caudal se aplicara la ecuación de continuidad.
𝑄1 = 𝑄2 + 𝑄3

Calculo del caudal de la alcantarilla 2.
𝑄=
ALCANTARILLA 2
𝜋 ∗ 𝐷1 2
𝐴1
𝐷1 0.025 ∗ 6
8
𝑅𝐻 1 =
=
=
=
= 0.0375[𝑚]
𝐷1
𝑃1
4
4
𝜋∗
2
6¨
𝐴1 =
d
𝜋 ∗ 𝐷1 2 𝜋 ∗ 0.152
=
= 0.0088[𝑚2 ]
8
8
1
𝑄2 =

1
2
∗ 𝑅𝐻 ⁄3 ∗ 𝐴 ∗ √𝑆
𝑛
1
𝑚3
2
∗ (0.0375) ⁄3 ∗ 0.0088 ∗ √0.010 = 0.0076 [ ]
0.013
𝑠
𝑙
𝑄2 = 7.6 [ ]
𝑠
Calculo del caudal de la alcantarilla 3.
3
ALCANTARILLA 3
𝜃3
𝐴3 =
4¨
d =3/4*D
3
= 2 ∗ 𝑐𝑜𝑠 −1 (1 − 2 ∗ 4
∗ 𝐷3
𝐷3
) = 4.189[𝑟𝑎𝑑]
𝐷3 2
(4 ∗ 0.025)2
(𝜃3 − 𝑠𝑒𝑛𝜃3 ) =
(4.189 − 𝑠𝑒𝑛4.189) = 0.0063[𝑚2 ]
8
8
3
𝑅𝐻 3 =
𝐷3 𝜃3 − 𝑠𝑒𝑛𝜃3
0.1 4.189 − 𝑠𝑒𝑛(4.189)
∗(
)=
∗(
) = 0.0302[𝑚]
4
𝜃3
4
4.189
𝑄3 =
1
𝑚3
2
∗ (0.0302) ⁄3 ∗ 0.0063 ∗ √0.0012 = 0.0019 [ ]
0.011
𝑠
𝑙
𝑄2 = 1.9 [ ]
𝑠
Entonces tenemos:
𝑙
𝑄1 = 𝑄2 + 𝑄3 = 7.6 + 1.9 = 9.5 [ ]
𝑠
Calculo del tirante en la alcantarilla 1 aplicando la fórmula de Manning.
𝑄=
1
2
∗ 𝑅𝐻 ⁄3 ∗ 𝐴 ∗ √𝑆
𝑛
2⁄
3
9.5
1
14 ∗ 0.025 𝜃1 − 𝑠𝑒𝑛𝜃1
=
∗(
∗(
))
1000 0.014
4
𝜃1
(14 ∗ 0.025)2
(𝜃1 − 𝑠𝑒𝑛𝜃1 )) ∗ √0.006
∗(
8
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (78)
Resolviendo la ecuación tenemos:
𝜃1 = 1.371[𝑟𝑎𝑑]
0.35
1.371
∗ (1 − 𝑐𝑜𝑠 (
)) = 0.040[𝑚]
2
2
𝑑1 =
Para el cálculo de la velocidad aplicaremos la ecuación de continuidad.
9.5
𝑄
𝑚
1000
𝑉1 =
=
= 1.587 ( )
2
𝐴1
𝑠
0.35
(1.371 − 𝑠𝑒𝑛(1.371))
(
8
Para las condiciones críticas en la alcantarilla 1 aplicaremos la ecuación del Régimen crítico.
𝑄2
𝑔
3
=
𝐴𝐶
𝑇𝐶
0.00952
⇒
9.81
(
=
0.352
∗ (𝜃𝐶 − 𝑠𝑒𝑛𝜃𝐶 ))
8
3
𝜃
0.35 ∗ 𝑠𝑒𝑛 ( 𝐶 )
2
Resolviendo la ecuación.
𝜃𝐶 = 1.855[𝑟𝑎𝑑]
o
Tirante crítico:
𝑐𝑜𝑠 (
o
𝜃𝐶
𝑑𝑐𝑟𝑖𝑡
𝐷1
𝜃𝐶
0.35
1.855
)=1−2∗
⇒ 𝑑𝑐𝑟𝑖𝑡 =
∗ (1 − 𝑐𝑜𝑠 ( )) =
∗ (1 − 𝑐𝑜𝑠 (
)) = 0.070[𝑚]
2
𝐷2
2
2
2
2
Pendiente critica. Aplicando la ecuación de Manning.
2
1
𝑄 ∗𝑛
2
𝑄 = ∗ 𝑅𝐻 ⁄3 ∗ 𝐴 ∗ √𝑆 ⇒ 𝑆𝑐𝑟𝑖𝑡 = (
)
2
𝑛
𝑅 ⁄3 ∗ 𝐴
𝐻𝐶
𝐶
2
0.0095 ∗ 0.014
𝑆𝑐𝑟𝑖𝑡 =
0.35 1.855 − 𝑠𝑒𝑛(1.855)
(
∗(
))
1.855
( 4
2⁄
3
∗(
0.352
∗ (1.855 − 𝑠𝑒𝑛(1.855)))
8
)
∴ 𝑆𝑐𝑟𝑖𝑡 = 0.64[%]
o
Velocidad por Froude si Fr=1.
𝐹𝑟 =
𝑉
√𝑔 ∗ 𝐴
𝑇
(
𝑉𝑐𝑟𝑖𝑡 = 1 ∗ √9.81 ∗
⇒ 𝑉𝑐𝑟𝑖𝑡 = 𝐹𝑟 ∗ √𝑔 ∗
𝐴𝑐𝑟𝑖𝑡
𝑇𝑐𝑟𝑖𝑡
0.352
∗ (1.855 − 𝑠𝑒𝑛(1.855)))
8
1.855
0.35 ∗ 𝑠𝑒𝑛 (
)
2
𝑚
= 0.693 [ ]
𝑠
O por continuidad:
𝑉𝑐𝑟𝑖𝑡 =
𝑄
𝐴𝑐𝑟𝑖𝑡
=
9.5
1000
0.352
(1.855 − 𝑠𝑒𝑛(1.855))
(
8
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
𝑚
= 0.693 ( ) 𝑂𝐾!
𝑠
𝑚
= 0.0064 [ ]
𝑚
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 79
8.
3
Un acueducto de sección cuadrada, una de cuyas diagonales es vertical, lleva un gasto de 4 𝑚 ⁄𝑠 con un mínimo contenido de
energía. ¿Cuánto debe medir el lado “L” del cuadrado para que el tirante sea el 60% de la diagonal? ¿Cuál es la energía mínima?
SOLUCIÓN.
Datos:
3
𝑚
𝑄 = 4 [ ⁄𝑠]
Contenido mínimo de energía.
𝑦𝑐 = 0.60 ∗ √2 ∗ 𝐿
-
Ecuación de Régimen Crítico
𝑄2 𝐴3𝑐
=
…①
𝑔
𝑇𝑐
1
2
𝐴𝑐 = 𝐿2 − 2 [ (0.40 ∗ √2 ∗ 𝐿) ] = 𝐿2
2
𝐴𝑐 = 𝐿2 − 0.32 ∗ 𝐿2 = 0.68𝐿2
𝑇𝑐 = 2 ∗ 0.40 ∗ √2 ∗ 𝐿
Reemplazando en ①
(0.68𝐿2 )3
42
=
9.81 0.80 ∗ √2 ∗ 𝐿
16
0.683 ∗ 𝐿5
=
9.81
0.80
1
16 ∗ 0.80 ⁄5
𝐿=(
)
9.81 ∗ 0.683
𝐿 = 1.329[𝑚]
-
-Cálculo de la Energía Mínima
𝐸𝑚𝑖𝑛 = 𝑦𝑐 +
𝑄2
2𝑔𝐴2
𝑦𝑐 = 0.60 ∗ √2 ∗ 1.329 = 1.128[𝑚]
𝐴𝑐 = 0.68 ∗ (1.329)2 = 1.201[𝑚 2 ]
𝐸𝑚𝑖𝑛 = 1.128 +
42
2 ∗ 9.81 ∗ 1.2012
𝐸𝑚𝑖𝑛 = 1.807 (𝑚 −
9.
𝑘𝑔
)
𝑘𝑔
Para la alcantarilla se pide calcular el tirante y su velocidad.
Re= 1430000
Fr= 0.735
D
d
D= 3 [m]
𝜌= 999.7 [kg/m3]
SOLUCION.
De las ecuaciones de Número de Froude y Numero de Reynolds.
𝜇=1.307*10-3 [kg/m*s]
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (80)
𝐹𝑟 =
𝑉
√𝑔 ∗ 𝐴
𝑇
;
𝑅𝑒 =
𝑉 ∗ 𝑅𝐻
𝜐
Se observa que tienen un valor en común, la velocidad media, de donde tenemos:
𝑉 = 𝐹𝑟 ∗ √𝑔 ∗
𝑉=
𝐴
… (𝛼)
𝑇
𝑅𝑒 ∗ 𝜐
… (𝛽)
𝑅𝐻
Igualando las ecuaciones (𝛼) y (𝛽):
𝐹𝑟 ∗ √𝑔 ∗
𝐴 𝑅𝑒 ∗ 𝜐
=
… (𝐼)
𝑇
𝑅𝐻
Se observa que la ecuación (𝐼) esta en función a los datos conocidos y a características hidráulicas de la sección, las mismas están en función
de ϴ.
Calculo de la viscosidad cinemática.
𝜐=
𝜇 1.307 ∗ 10−3
𝑚2
=
= 1.3074 ∗ 10−6 [ ]
𝜌
999.7
𝑠
Calculo del área hidráulica.
𝐴=
(3)2
𝐷2
∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃) =
∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃) = 1.125 ∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃)
8
8
Calculo del espejo de agua.
𝜃
𝜃
𝑇 = 𝐷 ∗ 𝑠𝑒𝑛 ( ) = 3 ∗ 𝑠𝑒𝑛 ( )
2
2
Calculo del radio hidráulico.
𝑅𝐻 =
(𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃)
𝐷 (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃) 3 (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃)
∗
= ∗
= 0.750 ∗
4
𝜃
4
𝜃
𝜃
Reemplazando en la ecuación (𝐼).
0.735 ∗ √9.81 ∗
1.125 ∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃) 1430000 ∗ 1.3074 ∗ 10−6
=
𝜃
(𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃)
3 ∗ 𝑠𝑒𝑛 ( )
0.750 ∗
2
𝜃
Resolviendo:
𝜃 = 3.138 [𝑟𝑎𝑑] ≈ 3.14 [𝑟𝑎𝑑]
Para el cálculo del tirante.
𝜃
𝑑
𝑐𝑜𝑠 ( ) = 1 − 2 ∗
2
𝐷
𝑑=
𝐷
𝜃
3
3.14
∗ (1 − 𝑐𝑜𝑠 ( )) = ∗ (1 − 𝑐𝑜𝑠 (
))
2
2
2
2
𝑑 = 1.5 [𝑚]
Para el cálculo de la velocidad.
Calculo del área hidráulica.
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 81
𝑚
𝐴 = 1.125 ∗ (3.14 − 𝑠𝑒𝑛3.14) = 3.531 [ ]
𝑠
Calculo del espejo de agua.
3.14
𝑇 = 3 ∗ 𝑠𝑒𝑛 (
) = 3 [𝑚]
2
reemplazando datos en la ecuación (𝛼):
𝑉 = 0.735 ∗ √9.81 ∗
3.531
𝑚
= 2.496 [ ]
3
𝑠
10. Una alcantarilla de un sistema pluvial como se muestra en la Figura D transporta agua a 15 [°C], con un numero de Reynolds de
1.43E6 y un numero de Froude de 0.9. Determinar:
a) El tirante normal.
b) La velocidad media.
c) el caudal que transporta.
d) El tirante crítico y el tipo de flujo.
R1[m]
1[m]
1[m]
d[m]
0,5[m]
2[m]
SOLUCION.
Si para el cálculo del número utilizamos la siguiente ecuación:
𝑅𝑒 =
𝑉 ∗ 𝑅𝐻
𝜐
Y para el número de Froude utilizamos la siguiente expresión:
𝐹𝑟 =
𝑉
√𝑔 ∗ 𝐴
𝑇
Despejando la velocidad de ambas ecuaciones:
𝑉=
Igualando las ecuaciones (a) y (b):
𝜐 ∗ 𝑅𝑒
𝐴
… (𝑎) ; 𝑉 = 𝐹𝑟 ∗ √𝑔 ∗ … (𝑏)
𝑅𝐻
𝑇
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (82)
𝜐 ∗ 𝑅𝑒
𝐴
= 𝐹𝑟 ∗ √𝑔 ∗ … (𝛼)
𝑅𝐻
𝑇

o
Calculo de las características hidráulicas.
Calculo del área mojada ¨A¨.
AREA MOJADA
AREA 2
AREA 1
AREA 3
AREA 4
R1[m]
1[m]
1[m]
d[m]
d[m]
0,5[m]
1[m]
0,5[m]
2[m]
2[m]
2[m]
1
2

Área 1:
𝐴1 = ∗ 0.5 ∗ 2 = 0.5[𝑚2 ]


Área 2:
Área 3:
𝐴2 = 2 ∗ 1 = 2[𝑚 2 ]
𝐴3 =

X
1[m]
d[m]
(2 ∗ 1)2
𝐷1 2
∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃) =
∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃) = 0.5 ∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃)
8
8
𝐴4 =
Área 4:
𝜋∗𝑅1 2
𝜋∗12
=
= 1.571[𝑚2 ]
2
2
Por tanto el área mojada será igual a:
𝐴 = 𝐴1 + 𝐴2 + 𝐴3 − 𝐴4 = 0.5 + 2 + 0.5 ∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃) − 1.571 = 0.929 + 0.5 ∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃)
o
Calculo del perímetro mojado ¨P¨.
PERIMETRO MOJADA
PERIMETRO 1
PERIMETRO 2
PERIMETRO 3
R1[m]
PERIMETRO 4
1[m]
1[m]
d[m]
d[m]
0,5[m]
0,5[m]
2[m]
2[m]
2[m]




1[m]
d[m]
𝑃1 = 2 ∗ √0.52 + 12 = 2.236[𝑚]
𝑃2 = 2 ∗ 1 = 2[𝑚]
𝑃3 = 𝜃 ∗ 1 = 𝜃[𝑚]
𝑃4 = 𝜋 ∗ 1 = 𝜋[𝑚]
Perímetro 1:
Perímetro 2:
Perímetro 3:
Perímetro 4:
El perímetro mojado será igual a:
𝑃 = 𝑃1 + 𝑃2 + 𝑃3 − 𝑃4 = 2.236 + 2 + 𝜃 − 𝜋 = 1.094 + 𝜃
o
Calculo del radio hidráulico ¨RH¨.
𝑅𝐻 =
o
𝐴 0.929 + 0.5 ∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃)
=
𝑃
1.094 + 𝜃
Calculo del espejo de agua ¨T¨.
ESPEJO DE AGUA
T[m]
X
𝜃
𝑇 = 𝐷1 ∗ 𝑠𝑒𝑛 ( )
2
𝜃
𝜃
𝑇 = 𝐷1 ∗ 𝑠𝑒𝑛 ( ) = 2 ∗ 𝑠𝑒𝑛 ( )
2
2
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
X
1[m]
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 83
La viscosidad cinemática para T=15[°C] es igual a 𝜐 = 1.139𝐸 − 6 [
𝑚2
]
𝑠
Reemplazando los valores en la ecuación (α) tenemos:
𝜐 ∗ 𝑅𝑒
𝐴
= 𝐹𝑟 ∗ √𝑔 ∗
𝑅𝐻
𝑇
1.139 ∗ 10−6 ∗ 1.43 ∗ 106
0.929 + 0.5 ∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃)
= 0.9 ∗ √9.81 ∗
𝜃
0.929 + 0.5 ∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃)
2 ∗ 𝑠𝑒𝑛 ( )
2
1.094 + 𝜃
Resolviendo la ecuación tenemos:
𝜃 = 2.784[𝑟𝑎𝑑]
Como el resultado de Ө es menor a π el tirante se encuentra por debajo del estimado para el primer cálculo entonces:
1.139 ∗ 10−6 ∗ 1.43 ∗ 106
0.5 + 2 ∗ 𝑎
= 0.9 ∗ √9.81 ∗
0.5 + 2 ∗ 𝑎
2
2.236 + 2 ∗ 𝑎
𝑎 = 0.833[𝑚]
Resolviendo se tiene:
Finalmente:
𝑑 = 0.5 + 𝑎 = 0.5 + 0.833 = 1.333[𝑚]
∴ 𝑑 = 1.333[𝑚]
b)
Para el cálculo de la velocidad media aplicaremos la ecuación (b)
𝑉 = 𝐹𝑟 ∗ √𝑔 ∗
c)
𝐴
0.5 + 2 ∗ 0.833
𝑚
= 0.9 ∗ √9.81 ∗
= 2.934 [ ]
𝑇
2
𝑠
Para el cálculo del caudal utilizaremos la ecuación de continuidad.
𝑄 = 𝐴 ∗ 𝑉 = (0.5 + 2 ∗ 0.833) ∗ 2.934 = 6.355 [
d)
𝑚3
]
𝑠
Para el tirante critico la ecuación del régimen crítico.
𝑄2 𝐴𝐶 3
6.3552 (0.5 + 2 ∗ 𝑏)3
=
⇒
=
𝑔
𝑇𝐶
9.81
2
Resolviendo la ecuación:
𝑏 = 0.760[𝑚]
∴ 𝑑𝑐𝑟𝑖𝑡 = 0.5 + 𝑏 = 0.5 + 0.76 = 1.26[𝑚]
De datos tenemos:
𝐹𝑟 = 0.9 < 1 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑆𝑢𝑏𝑐𝑟𝑖𝑡𝑖𝑐𝑜
𝑅𝑒 = 1430000 > 12500 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑇𝑢𝑟𝑏𝑢𝑙𝑒𝑛𝑡𝑜
11. Para la alcantarilla de sección circular transporta Q=4.391 [m3/s], se pide determinar:
a) El diámetro y su tirante correspondiente.
b) Su pendiente.
D
d
SOLUCION.
a)
Formulación e ecuaciones.
Re= 740198.86
ξ= 1.46 [mm]
Ʈ= 0.789 [kg/m2]
C= 20 [%]
ʋ= 1.408x10-6 [m2/s]
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (84)
2
1
𝑛
𝑉 = ∗ 𝑅𝐻 ⁄3 ∗ √𝑆
Velocidad S/Manning.
𝑅𝑒 =
S/Numero de Reynolds.
→
𝑆=(
𝑉∗𝑅𝐻
𝜐
→
→
𝑆=
S/Tensión Tractiva. 𝜏 = 𝛾 ∗ 𝑅𝐻 ∗ 𝑆
𝑉∗𝑛
2
𝑅𝐻 ⁄3
𝑉=
𝜏
𝛾∗𝑅𝐻
2
) … (𝐼)
𝑅𝑒∗𝜐
𝑅𝐻
… (𝐼𝐼𝐼)
Igualando las Ecuaciones (I) y (III).
2
𝑉∗𝑛
𝜏
( 2 ) =
⁄3
𝛾 ∗ 𝑅𝐻
𝑅𝐻
Despejando la velocidad de la ecuación generada por la igualación:
2
𝜏
𝑅𝐻 ⁄3
𝑉 = (√
)∗
𝛾 ∗ 𝑅𝐻
𝑛
Introduciendo términos a la raíz:
4
𝑉=√
𝜏 ∗ 𝑅𝐻 ⁄3
… (𝐼𝑉)
𝛾 ∗ 𝑅𝐻 ∗ 𝑛2
Igualando las Ecuaciones (II) y (IV).
4
𝑅𝑒 ∗ 𝜐
𝜏 ∗ 𝑅𝐻 ⁄3
=√
… (𝛼)
𝑅𝐻
𝛾 ∗ 𝑅𝐻 ∗ 𝑛2
-
Calculo de Datos faltantes.
Coeficiente de rugosidad S/Strickler
1
𝑛 = 0.0122 ∗ 𝜉 ⁄6
1
𝑛 = 0.0122 ∗ (1.46) ⁄6 = 0.013
Peso específico combinado.
𝛾 = 𝛾𝑆 ∗ 𝐶 + (1 − 𝐶) ∗ 𝛾𝑊
20
20
𝑘𝑔
𝛾 = 2650 ∗ (
) + (1 −
) ∗ 1000 = 1330 [ 3 ]
100
100
𝑚
Reemplazando en la ecuación (α).
740198.86 ∗ 1.408 ∗ 10−6
𝑅𝐻
4
0.789 ∗ 𝑅𝐻 ⁄3
=√
… (𝛽)
1330 ∗ 𝑅𝐻 ∗ (0.013)2
Luego de la ecuación del número de Reynolds.
𝑅𝑒 =
Si por continuidad 𝑉 =
𝑉 ∗ 𝑅𝐻
𝜐
𝑄
𝐴
y además 𝑅𝐻 = tenemos:
𝐴
𝑃
𝑅𝑒 ∗ 𝜐 =
El perímetro mojado para una sección circular es 𝑃 =
𝑄 𝐴
∗
𝐴 𝑃
𝜃∗𝐷
; despejando de la ecuacion.
2
𝑃=
𝑄
𝑅𝑒 ∗ 𝜐
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
… (𝐼𝐼)
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 85
Reemplazando datos:
𝜃∗𝐷
4.391
=
2
740198.86 ∗ 1.408 ∗ 10−6
De donde el diámetro será igual a:
𝐷=
8.4264
𝜃
El radio hidráulico está dado por:
𝑅𝐻 =
𝐷 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃
8.4264 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃
∗(
)=
∗(
)
4
𝜃
4∗𝜃
𝜃
Reemplazando el radio hidráulico en (β).
740198.86 ∗ 1.408 ∗ 10−6
(
8.4264 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃
0.789 ∗ (
∗(
))
4∗𝜃
𝜃
=
8.4264 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃
∗(
))
4∗𝜃
𝜃
√
1330 ∗ (
4⁄
3
8.4264 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃
∗(
)) ∗ (0.013)2
4∗𝜃
𝜃
Resolviendo la ecuación:
𝜃 = 4.207 [𝑟𝑎𝑑]
Finalmente:
𝐷=
8.4264
= 2.003[𝑚
4.207
𝐷 = 2 [𝑚] 𝑆𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛
Para su tirante:
𝑐𝑜𝑠
𝜃
𝑑
= 1−2∗
2
𝐷
𝑑=
b)
→
𝑑=
𝐷
𝜃
∗ (1 − 𝑐𝑜𝑠 )
2
2
2
4.207
∗ (1 − 𝑐𝑜𝑠
) = 1.508[𝑚]
2
2
Para la pendiente, reemplazando resultados en la ecuación (III).
𝑆=
0.789
𝑚
= 0.000982 [ ]
2 4.207 − 𝑠𝑒𝑛4.207
𝑚
1330 ∗ ∗ (
)
4
4.207
𝑆 = 0.982[‰]
12. Diseñar una alcantarilla de sección Ovoide Normal Para transportar un gasto de 10 [m 3/s] y S=1[%].
SOLUCION.
b=2r
Para diseñar emplearemos el uso de tablas:
r
Tipo de sección
r
r
36°52´12´´
37°
h=3r
(3/2)r
3r
3r
r/2
SECCIÓN OVOIDE NORMAL
Circular
Ovoide normal
Herradura
Ovoide peraltada
350
Ovoide
h=2rensanchada
Ovoide rebajada
Circular realzada
Lenticular normal
Lenticular rebajada
Lenticular realzada
Capacete
Relación
𝒃
𝒉
2/2
2/3
2/2
2/3.5
2/2.5
2/2
2/3
2/1.5
2/1.25
2/2 3r
b=2r
2/2.268
Área
[m2]
Perímetro
[m]
3.142r2
6.283r
7.930r
6.676r
8.851r
7.032r
6.286r
0.87083r
8.283r
5.603r
5.169r
6.603r
6.882r
r 4.594r2
3.388r2
5.492r2
2
3.823r
16°52´28´´
3.097r2
5.142r2
3r2
2.378r
1.937r2
3.378r2
3.388r2
De la tabla podemos rescatar lo siguiente:
SECCIÓN HERRADURA
Radio
hidráulico
[m]
0.500r
0.579r
0.507r
0.621r
0.544r
0.493r
0.621r
0.424r
0.375r
0.512r
0.492r
𝑨𝑵𝑪
𝑨𝑪
𝑹𝑯𝑵𝑪
𝑹𝑯𝑪
𝑽𝑵𝑪
𝑽𝑪
𝑸𝑵𝑪
𝑸𝑪
1.000
1.462
0.927
1.748
1.217
0.986
1.636
0.757
0.616
1.075
1.078
1.000
1.158
1.114
1.242
1.088
0.986
1.242
0.848
0.750
1.024
0.984
1.000
1.103
1.008
1.155
1.058
0.991
1.155
0.896
0.825
1.016
0.989
1.000
1.613
0.934
2.020
1.287
0.977
1.891
0.678
0.509
1.092
1.067
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (86)
𝑄𝑁𝐶
= 1.613 (𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑜𝑣𝑜𝑖𝑑𝑒 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙)
𝑄𝐶
Con ese valor ya podemos realizar el dimensionamiento.
-
Calculo del parametro principal de diseño ¨r¨.
De datos el caudal que se desea transportar es de:
𝑄𝑁𝐶
= 1.613
𝑄𝐶
𝑄𝑁𝐶 = 10 [
𝑚3
]
𝑠
→
10
𝑚3
= 6.200 [ ]
1.613
𝑠
𝑄𝐶 =
Luego por la ecuacion de Manning para una seccion circular llena.
𝑄𝐶 =
2
1
∗ 𝑅𝐻 3 ∗ 𝐴 ∗ √𝑆
𝑛
Asumiendo el valor de n= 0.013 ya que estas secciones son construidas in situ con hormigon generalmente, tenemos.
2
1
𝐷 3
𝜋 ∗ 𝐷2
1
6.200 =
∗( ) ∗(
)∗√
0.013 4
4
100
Resolviendo:
𝐷 = 1.428[𝑚]
De donde el radio de la seccion circular sera:
𝑟 = 0.714[𝑚]
Adoptando:
𝑟 = 0.75[𝑚] (𝑃𝑎𝑟á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑝𝑟𝑖𝑛𝑐𝑖𝑝𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑜𝑣𝑜𝑖𝑑𝑒 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙)
-
Calculo de las caracteristicas hidraulicas en la seccion:
Emplearemos el uso del siguiente abaco:
Caudal a seccion llena en la seccion diseñada: (con D=2*r=1.5[m])
2
𝑄𝐶 =
2
1
1
1.5 3
𝜋 ∗ 1.52
1
𝑚3
∗ 𝑅𝐻 3 ∗ 𝐴 ∗ √𝑆 =
∗( ) ∗(
)∗√
= 7.069 [ ]
𝑛
0.013
4
4
100
𝑠
De la relacion inicial de la tabla:
𝑄𝑁𝐶
= 1.613
𝑄𝐶
→
𝑄𝑁𝐶 = 1.613 ∗ 7.069 = 11.402 [
𝑚3
]
𝑠
El valor representa el caudal que puede transportar la seccion diseñada cuando este trabaja a seccion llena, como verificacion esta debe ser
mayor al caudal de diseño.
Para el uso de abacos necesitamos la relacion que tiene la seccion parcialmente llena (el caudal de diseño) y la seccion llena.
𝑄𝑝𝑙𝑙
10
=
= 0.86
𝑄𝑙𝑙
11.402
Del siguiente abaco tenemos:
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 87
𝑑
= 0.76 (𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑠𝑒𝑐𝑡𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑙𝑜𝑠 𝑒𝑗𝑒𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑏𝑎𝑐𝑜)
𝐻
-
Calculo de la altura de la sección.
𝐻 = 3 ∗ 𝑟 = 3 ∗ 0.75 = 2.25[𝑚]
Por tanto el tirante normal de la sección será:
𝑑
= 0.76
𝐻
→
𝑑 = 0.76 ∗ 2.25 = 1.71[𝑚]
RESUMEN DE DISEÑO
b=1.5
0.75
0.75
37°
d=1.71
0.75
36°52´12´´
h=2.25
1.125
2.25
2.25
Material Hormigón (n=0.013)
Tirante= 1.71[m]
Altura= 2.25 [m]
Ancho=1.5 [m]
Pendiente= 1[%]
0.375
SECCIÓN OVOIDE NORMAL
[m]
13. Diseñar la siguiente alcantarilla pluvial.
R2
Qmax= 960 [l/s]
Qmin= 180 [l/s]
n= 0.013
S= 0.9 [%]
Para Caudales Pequeños
R1
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (88)
SOLUCION.
El dimensionamiento será a partir de la ecuación de Manning.
𝑄=

2
1
∗ 𝐴 ∗ 𝑅𝐻 3 ∗ √𝑆
𝑛
𝑄∗𝑛
→
√𝑆
2
= 𝐴 ∗ 𝑅𝐻 3 … (𝐼)
PARA CAUDALES MINIMOS Qmin= 180 [l/s].
El comportamiento hidráulico será a media sección:
Área hidráulica.
𝐴1 =
𝜋 ∗ (𝑅1 )2
2
Perímetro mojado.
𝑃1 = 𝜋 ∗ 𝑅1
Radio hidráulico.
𝐴1
𝑅𝐻1 =
=
𝑃1
R1
𝜋 ∗ (𝑅1 )2
𝑅1
2
=
𝜋 ∗ 𝑅1
2
Reemplazando datos en sus respectivas unidades en la ecuación (I):
0.18 ∗ 0.013
√0.009
=
𝜋 ∗ (𝑅1 )2
2
2
∗(
𝑅1 3
2
)
Resolviendo:
𝑅1 = 0.250[𝑚]
Verificación:
-
Calculo de la velocidad.
2
2
1
1
0.25 3
𝑚
𝑚
𝑉1 = ∗ 𝑅𝐻1 3 ∗ √𝑆 =
(
) ∗ √0.009 = 1.824 [ ] > 𝑉𝑚𝑖𝑛 = 0.3 [ ] 𝑂𝐾!
𝑛
0.013 2
𝑠
𝑠
-
Calculo de la tensión tractiva.
𝜏1 = 𝛾 ∗ 𝑅𝐻1 ∗ 𝑆 = 1000 ∗ (

0.25
𝑘𝑔
𝑘𝑔
) ∗ 0.009 = 1.125 [ 2 ] > 𝜏𝑚𝑖𝑛 = 0.153 [ 2 ]
4
𝑚
𝑚
PARA CAUDALES MAXIMOS Qmax= 960 [l/s].
Como no tenemos un parámetro de diseño como dato, dimensionaremos a sección llena:
R2
Área hidráulica.
𝐴2 =
R1
2*R2
𝜋 ∗ 0.252 𝜋 ∗ 𝑅2 2
𝜋 ∗ 𝑅2 2
+
= 0.098 +
2
2
2
Perímetro mojado.
𝑃2 = 𝜋 ∗ 𝑅1 + 2 ∗ 𝑅2 − 2 ∗ 𝑅1 + 𝜋 ∗ 𝑅2 = (𝜋 − 2) ∗ 𝑅1 + (2 + 𝜋) ∗ 𝑅2
𝑃2 = 0.285 + 5.142 ∗ 𝑅2
Radio hidráulico.
𝜋 ∗ (𝑅2 )2
0.098 +
𝐴2
2
𝑅𝐻2 =
=
𝑃2 0.285 + 5.142 ∗ 𝑅1
Reemplazando datos en sus respectivas unidades en la ecuación (I):
2
𝜋 ∗ (𝑅2 )2 3
0.96 ∗ 0.013
𝜋 ∗ 𝑅2
2
= (0.098 +
)∗(
)
2
0.285 + 5.142 ∗ 𝑅1
√0.009
2
0.098 +
Resolviendo:
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 89
𝑅2 = 0.466[𝑚]
Adoptando:
𝑅2 = 0.5[𝑚]
-
Calculo de las características hidráulicas reales en la sección.
0.500
Área hidráulica.
(2 ∗ 0.5)2
𝜋 ∗ 0.52 𝜋 ∗ 0.252
∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃) −
+
8
2
2
𝐴2 = 0.125 ∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃) − 0.295
Perímetro mojado.
𝑃2 = 𝜃 ∗ 0.5 − 𝜋 ∗ 0.5 + 2 ∗ 0.5 − 2 ∗ 0.25 + 𝜋 ∗ 0.25
𝑃2 = 0.5 ∗ 𝜃 − 0.285
Radio hidráulico.
𝐴2 0.125 ∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃) − 0.295
𝑅𝐻2 =
=
𝑃2
0.5 ∗ 𝜃 − 0.285
𝐴2 =
d
O
0.250
Reemplazando en la ecuación (I).
2
0.96 ∗ 0.013
√0.009
0.125 ∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃) − 0.295 3
= (0.125 ∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃) − 0.295) ∗ (
)
0.5 ∗ 𝜃 − 0.285
Resolviendo.
𝜃 = 4.485 [𝑟𝑎𝑑]
Verificación en condiciones reales de flujo.
-
Radio hidráulico.
𝑅𝐻2 =
-
Calculo de la velocidad.
𝑉2 =
-
0.125 ∗ (4.485 − 𝑠𝑒𝑛4.485) − 0.295
= 0.198[𝑚]
0.5 ∗ 4.485 − 0.285
2
2
1
1
𝑚
𝑚
(0.198)3 ∗ √0.009 = 2.479 [ ] > 𝑉𝑚𝑖𝑛 = 0.3 [ ] 𝑂𝐾!
∗ 𝑅𝐻2 3 ∗ √𝑆 =
𝑛
0.013
𝑠
𝑠
Calculo de la tensión tractiva.
𝑘𝑔
𝑘𝑔
𝜏1 = 𝛾 ∗ 𝑅𝐻1 ∗ 𝑆 = 1000 ∗ (0.198) ∗ 0.009 = 1.782 [ 2 ] > 𝜏𝑚𝑖𝑛 = 0.153 [ 2 ]
𝑚
𝑚
Calculo del tirante ¨d¨.
Del gráfico:
0.500
𝑑 = (𝑅1 + 𝑅2 ) − (2 ∗ 𝑅2 − 𝑌)
Donde:
𝜃
𝑌
𝐷2
𝜃
𝑐𝑜𝑠 ( ) = 1 − 2 ∗
→ 𝑌=
∗ (1 − 𝑐𝑜𝑠 ( ))
2
𝐷2
2
2
d
Y
O
0.250
𝑌=
(2 ∗ 0.5)
4.485
∗ (1 − 𝑐𝑜𝑠 (
)) = 0.811[𝑚]
2
2
Reemplazando:
𝑑 = (0.25 + 0.5) − (2 ∗ 0.5 − 0.811)
𝑑 = 0.561[𝑚]
Resumen de resultados:
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (90)
0.500
0.561
0.250
[m]
14. Para la sección de la figura se pide calcular el tirante normal y la velocidad mínima.
R
n= 0.013
S= 0.0002 [m/m]
d
Q= 1.999 [m3/s]
0.9
ФSUELO= 0.4 [cm]
33,58
SOLUCION.
a)
Calculo del tirante.
S/Manning.
𝑄=
1
2
∗ 𝑅𝐻 ⁄3 ∗ 𝐴 ∗ √𝑆
𝑛
;
𝑄∗𝑛
𝐴 ⁄3
2
5
𝑅𝐻 ⁄3 ∗ 𝐴 =
𝐴 ⁄3
2
𝑃 ⁄3
Despejando datos:
√𝑆

5
=
2
𝑃 ⁄3
… (𝐼)
Calculo del área hidráulica:
R
d
0.9
0.9
D=1.8[m]
-
1.8
1.8
AREA
AREA 1
AREA 2
Área 1:
𝐴1 = 1.8 ∗ 0.9 = 1.62 [𝑚2 ]
-
Área 2:
𝐴2 =
𝐷2
1.82
∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃) =
∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃) = 0.405 ∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃) [𝑚2 ]
8
8
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
AREA 3
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 91
-
Área 3:
𝐴2 =
𝜋 ∗ 𝐷2 𝜋 ∗ 1.82
=
= 1.272 [𝑚2]
8
8
El área hidráulica total será igual a:
𝐴 𝑇 = 𝐴1 + 𝐴2 − 𝐴3 = 1.620 + 0.405 ∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃) − 1.272
𝐴 𝑇 = 0.348 + 0.405 ∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃) [𝑚2]

Calculo del perímetro mojado.
R
d
0.9
0.9
D=1.8[m]
1.8
PERIMETRO
-
1.8
PERIMETRO 2
PERIMETRO 1
Perímetro 1:
𝑃1 = 0.9 + 0.9 + 1.8 = 3.6 [𝑚]
-
-
Perímetro 2:
𝑃2 =
𝜃 ∗ 𝐷 𝜃 ∗ 1.8
=
= 0.9 ∗ 𝜃 [𝑚]
2
2
𝑃3 =
𝜋 ∗ 𝐷 𝜋 ∗ 1.8
=
= 2.827 [𝑚]
2
2
Perímetro 3:
El perímetro mojado total será igual a:
𝑃𝑇 = 𝑃2 + 𝑃2 − 𝑃3 = 3.6 + 0.9 ∗ 𝜃 − 2.827
𝑃𝑇 = 0.773 + 0.9 ∗ 𝜃 [𝑚]
Reemplazando datos en 1:
1.999 ∗ 0.013
√0.0002
=
(0.348 + 0.405 ∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃))
5⁄
3
2
(0.773 + 0.9 ∗ 𝜃) ⁄3
Resolviendo la ecuación.
𝜃 = 5.289 [𝑟𝑎𝑑]
Para el tirante, del grafico considerando que la solera de la sección coincide con la de una sección circular:
𝑐𝑜𝑠
𝜃
𝑑
= 1−2∗
2
𝐷
𝑑=
b)
→
𝑑=
𝐷
𝜃
∗ (1 − 𝑐𝑜𝑠 )
2
2
1.8
5.289
∗ (1 − 𝑐𝑜𝑠
) = 1.691 [𝑚]
2
2
Calculo de la velocidad mínima, S/Camp.
1
𝑉𝑚𝑖𝑛 = 𝐶 ∗ √𝐾 ∗ (𝑆𝑠 − 1) ∗ 𝑑
Calculo del Radio Hidráulico.
;
𝐶=
𝑅𝐻 ⁄6
𝑛
PERIMETRO 3
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (92)
𝑅𝐻 =
𝐴 0.348 + 0.405 ∗ (5.289 − 𝑠𝑒𝑛5.289)
=
= 0.511 [𝑚]
𝑃
0.773 + 0.9 ∗ 5.289
Reemplazando datos en la ecuación de Camp, además adoptando K=0.04:
1
𝑉𝑚𝑖𝑛 =
(0.511) ⁄6
𝑚
∗ √0.04 ∗ (2.65 − 1) ∗ 0.004 = 1.118 [ ]
0.013
𝑠
15. Determinar para que pendiente y diámetro se produce la tensión tractiva máxima.
D
d
Q= 56 [l/s]
n= 0.013
d/D= 0.75
SOLUCION.



Para 𝜏𝑚𝑎𝑥 (tensión tractiva máxima) se da 𝑆𝑚𝑎𝑥 (la pendiente máxima).
Para 𝑉𝑚𝑎𝑥 (velocidad máxima) se da 𝑆𝑚𝑎𝑥 (la pendiente máxima).
La velocidad máxima en alcantarillado es:
𝑉𝑚𝑎𝑥 = 4 − 5 [𝑚⁄𝑠] (𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑒𝑣𝑖𝑡𝑎𝑟 𝑙𝑎 𝑒𝑟𝑜𝑠𝑖ó𝑛)
Adoptando:
𝑉𝑚𝑎𝑥 = 4 [𝑚⁄𝑠]
-
Calculo del Diámetro.
𝑄 =𝑉∗𝐴
Aplicando la ecuación de continuidad.
-
Área hidráulica.
𝐴=
𝐷2
∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛 𝜃)
8
Como se tiene de dato la relación𝑑⁄𝐷 calcularemos 𝜃:
𝑐𝑜𝑠
𝜃
𝑑
=1−2∗
2
𝐷
→
𝑑
𝜃 = 2 ∗ 𝑐𝑜𝑠 −1 (1 − 2 ∗ ) = 2 ∗ 𝑐𝑜𝑠 −1 (1 − 2 ∗ 0.75)
𝐷
𝜃 = 4.189 [𝑟𝑎𝑑]
Reemplazando en la ecuación de área hidráulica.
𝐴=
𝐷2
∗ (4.189 − 𝑠𝑒𝑛 4.189) = 0.632 ∗ 𝐷2
8
De la ecuación de continuidad tenemos:
56
= 4 ∗ 0.632 ∗ 𝐷2
1000
→
56
𝐷=√
1000 ∗ 4 ∗ 0.632
𝐷 = 0.149 [𝑚] ≈ 0.150[𝑚]
-
Calculo de la pendiente.
Aplicando la ecuación de Manning para la velocidad.
2
2
1
𝑉 = ∗ 𝑅𝐻 3 ∗ √𝑆
𝑛
-
→
𝑆=(
𝑉𝑚𝑎𝑥 ∗ 𝑛
2
)
𝑅𝐻 3
Calculo del radio hidráulico.
𝑅𝐻 =
𝐷 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃
0.150 4.189 − 𝑠𝑒𝑛4.189
∗(
)=
∗(
) = 0.045 [𝑚]
4
𝜃
4
4.189
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 93
Reemplazando:
2
𝑆=(
4 ∗ 0.013
2)
(0.045)3
= 0.1689 [𝑚⁄𝑚]
𝑆 = 16.89 [%]
16. Por una alcantarilla con D=12¨; n=0.016; S=0.1 [%] circula un gasto de 10 [l/s]. Para garantizar el arrastre de partículas de 4 [mm].
¿Qué características topográficas se requieren?
SOLUCION.
Transformación de las unidades de los datos.
𝑙 1𝑚3
𝑚3
𝑄 = 10 ∗
= 0.01 [ ]
𝑠 1000𝑙
𝑠
𝐷 = 12 𝑝𝑙𝑔 ∗
∅𝑆𝑈𝐸𝐿𝑂 = 4𝑚𝑚 ∗
-
2.5𝑐𝑚
1𝑚
∗
= 0.3[𝑚]
1𝑝𝑙𝑔 100𝑐𝑚
1𝑐𝑚
1𝑚
∗
= 0.004[𝑚]
10𝑚𝑚 100𝑐𝑚
Tensión tractiva mínima de autolimpieza o arrastre según SHIELDS.
𝜏𝑚𝑖𝑛 = 𝑓 ∗ (𝛾𝑆 − 𝛾𝑊 ) ∗ ∅𝑆𝑈𝐸𝐿𝑂
Adoptando:
𝑓= 0.04-0.8
; 𝑓=0.04
𝛾𝑆=2650 [kg/m3]
𝛾𝑊 = 1000 [kg/m3]
Reemplazando:
𝑘𝑔
𝜏𝑚𝑖𝑛 = 0.04 ∗ (2650 − 1000) ∗ 0.004 = 0.264 [ 2 ]
𝑚
-
Tensión tractiva por la formula general.
𝜏 = 𝛾 ∗ 𝑅𝐻 ∗ 𝑆
-
→
𝑆=
𝜏
… (𝐼)
𝛾 ∗ 𝑅𝐻
Ecuación de Manning.
2
2
1
𝑄 = ∗ 𝐴 ∗ 𝑅𝐻 3 ∗ √𝑆
𝑛
→
𝑆=(
𝑄∗𝑛
2)
… (𝐼𝐼)
𝐴 ∗ 𝑅𝐻 3
Igualando las ecuaciones (I) y (II).
2
𝜏
𝑄∗𝑛
=(
2 ) … (𝐼𝐼𝐼)
𝛾 ∗ 𝑅𝐻
𝐴 ∗ 𝑅𝐻 3
Área hidráulica:
𝐴=
𝐷2
0.32
∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛 𝜃) =
∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛 𝜃) = 0.011 ∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛 𝜃)
8
8
Radio hidráulico.
𝑅𝐻 =
𝐷 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃
0.3 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃
𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃
∗(
)=
∗(
) = 0.075 ∗ (
)
4
𝜃
4
𝜃
𝜃
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (94)
Reemplazando en la ecuación (III).
2
0.264
𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃
1000 ∗ 0.075 ∗ (
)
𝜃
0.01 ∗ 0.016
=
2
𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃 3
0.011 ∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛 𝜃) ∗ (0.075 ∗ (
))
𝜃
(
)
Resolviendo la ecuación:
𝜃 = 2.236 [𝑟𝑎𝑑]
Área hidráulica:
𝐴 = 0.011 ∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛 𝜃) = 0.011 ∗ (2.236 − 𝑠𝑒𝑛 2.236) = 0.016 [𝑚2 ]
Radio hidráulico:
𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃
2.236 − 𝑠𝑒𝑛2.236
𝑅𝐻 = 0.075 ∗ (
) = 0.075 ∗ (
) = 0.049[𝑚]
𝜃
2.236
Reemplazando en la ecuación (II).
2
𝑆=(
𝑄∗𝑛
2)
𝐴 ∗ 𝑅𝐻 3
2
=(
0.01 ∗ 0.016
2)
0.016 ∗ (0.049)3
𝑚
= 0.0056 [ ]
𝑚
𝑆 = 0.56[%]
Para garantizar que efectivamente existirá arrastre de las partículas tenemos:
𝑆𝑚𝑖𝑛 = 0.6[%]
17. Para la alcantarilla de la Figura C de material de concreto (n=0.013) y tirante de 0.25 [m] se pide determinar la pendiente mínima y
el caudal que transporta además indicar el tipo de flujo correspondiente a su Re.
0,6[m]
0,3[m]
SOLUCION.
La pendiente depende de la velocidad con la que transita el agua, es decir si la velocidad es mínima la pendiente también será mínima:
𝑉𝑚𝑖𝑛 ⟷ 𝑆𝑚𝑖𝑛
Aplicando la fórmula de Manning para la velocidad media.
𝑉=
1
2
∗ 𝑅𝐻 ⁄3 ∗ √𝑆
𝑛
⇒
𝑆=(
𝑉∗𝑛
2
𝑅𝐻 ⁄3
2
)
Si la velocidad es mínima se tiene:
𝑆𝑚𝑖𝑛 = (
𝑉𝑚𝑖𝑛 ∗ 𝑛
2
𝑅𝐻 ⁄3
2
)
… (𝜙)
Adoptando la velocidad mínima que sugiere la NB688 para alcantarillas trabajando parcialmente llenas:
𝑚
𝑉𝑚𝑖𝑛 = 0.3 [ ] 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑎𝑙𝑐𝑎𝑛𝑡𝑎𝑟𝑖𝑙𝑙𝑎𝑠 𝑝𝑎𝑟𝑐𝑖𝑎𝑙𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑙𝑙𝑒𝑛𝑎𝑠
𝑠
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 95

o
Calculo de las características hidráulicas.
Calculo del área mojada ¨A¨.
AREA MOJADA
AREA 3
AREA 2
AREA 1
0,6[m]
0,25[m]
0,3[m]

Área 1:
𝐴1 =
𝑠𝑒𝑛
𝛼 0.3
0.3
=
⇒ 𝛼 = 2 ∗ (𝑠𝑒𝑛−1 ( )) = 1.047[𝑟𝑎𝑑]
2 0.6
0.6
𝐴1 =

𝐷2 2
∗ (𝛼 − 𝑠𝑒𝑛𝛼)
8
(2 ∗ 0.6)2
∗ (1.047 − 𝑠𝑒𝑛(1.047)) = 0.033[𝑚 2 ]
8
Área 2: Se trata de una sección parcialmente llena
𝑦 = 𝑅1 + 0.25 − 𝑥 ⇒ 𝑥 =
𝐷2
𝛼
2 ∗ 0.6
1.047
∗ (1 − 𝑐𝑜𝑠 ) =
∗ (1 − 𝑐𝑜𝑠
) = 0.080[𝑚]
2
2
2
2
𝑦 = 𝑅1 + 0.25 − 𝑥 = 0.3 + 0.25 − 0.080 = 0.47[𝑚]
𝑐𝑜𝑠
𝜃
𝑦1
𝑦1
0.47
=1−2∗
⇒ 𝜃 = 2 ∗ 𝑐𝑜𝑠 −1 (1 − 2 ∗ ) = 2 ∗ 𝑐𝑜𝑠 −1 (1 − 2 ∗
) = 4.347[𝑟𝑎𝑑]
2
𝐷1
𝐷1
2 ∗ 0.3
𝐴2 =

(2 ∗ 0.3)2
𝐷1 2
∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃) =
∗ (4.347 − 𝑠𝑒𝑛4.347) = 0.238[𝑚2 ]
8
8
Área 3:
𝐴3 =
𝜋 ∗ 𝑅1 2 𝜋 ∗ 0.32
=
= 0.141[𝑚2 ]
2
2
Por tanto el área mojada total será igual a:
𝐴 = 𝐴1 + 𝐴2 − 𝐴3 = 0.033 + 0.238 − 0.141 = 0.130[𝑚2]
o
Calculo del perímetro mojado ¨P¨.
PERIMETRO MOJADO
0,25[m]
PERIMETRO 1 PERIMETRO 2
PERIMETRO 3
0,6[m]
0,3[m]



Perímetro 1:
Perímetro 2:
Perímetro 3:
𝑃1 = 𝛼 ∗ 𝑅2 = 1.047 ∗ 0.6 = 0.628[𝑚]
𝑃2 = 𝜃 ∗ 𝑅1 = 4.347 ∗ 0.3 = 1.304[𝑚]
𝑃3 = 𝜋 ∗ 𝑅1 = 𝜋 ∗ 0.3 = 0.943[𝑚]
Por tanto el perímetro mojado será:
𝑃 = 𝑃1 + 𝑃2 − 𝑃3 = 0.628 + 1.304 − 0.943 = 0.989[𝑚]
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (96)

Calculo del radio hidráulico ¨RH¨.
𝑅𝐻 =
𝐴 0.130
=
= 0.131[𝑚]
𝑃 0.989
Reemplazando los datos en la ecuación φ tenemos:
𝑆𝑚𝑖𝑛 = (
𝑉𝑚𝑖𝑛 ∗ 𝑛
2
𝑅𝐻 ⁄3
2
) =(
0.3 ∗ 0.013
2
𝑚
2⁄ ) = 0.000229 [𝑚 ]
3
0.131
∴ 𝑆𝑚𝑖𝑛 = 0.23[‰]
Para el cálculo del caudal también se aplicara la ecuación de Manning:
𝑄=
1
1
0.23
𝑚3
2
2
∗ 𝑅𝐻 ⁄3 ∗ 𝐴 ∗ √𝑆 =
∗ 0.131 ⁄3 ∗ 0.130 ∗ √
= 0.039 [ ]
𝑛
0.013
1000
𝑠
Para el cálculo del Número de Reynolds utilizaremos la siguiente formula:
𝑅𝑒 =
𝑉 ∗ 𝑅𝐻
𝜐
Donde:
𝑚2
𝜐 = 𝑣𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑐𝑖𝑛𝑒𝑚𝑎𝑡𝑖𝑐𝑎 [ ] (𝑑𝑒𝑝𝑒𝑛𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑔𝑢𝑎)
𝑠
𝑚2
].
𝑠
Adoptando una temperatura de T=10[°C] la viscosidad cinemática será 𝜐 = 1.307 ∗ 10−6 [
𝑅𝑒 =
0.3 ∗ 0.131
= 30068.9
1.307 ∗ 10−6
∴ 𝑅𝑒 = 30069 > 12500 𝐸𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑒𝑠 𝑇𝑢𝑟𝑏𝑢𝑙𝑒𝑛𝑡𝑜
18. Para la alcantarilla de sección circular, se pide determinar:
a) El caudal
b) La velocidad de corte, numero de Reynolds granular y su clasificación.
n=0.012
S= 0.6 [%]
V= 0.9 [m/s]
∅= 4 [mm]
d= 8.5 [cm]
D
d
𝑚2
]
𝑠
𝜐 = 1.4 ∗ 10−6 [
SOLUCION.
A partir de la ecuación de Manning para la velocidad.
𝑉=
2
1
∗ 𝑅𝐻 3 ∗ √𝑆
𝑛
De datos conocemos el tirante en la sección, por tanto:
𝑐𝑜𝑠
𝜃
𝑑
= 1−2∗
2
𝐷
→
2∗𝑑
𝐷=
1 − 𝑐𝑜𝑠
𝜃
2
De la ecuación de radio hidráulico, reemplazando el valor del diámetro despejado:
2∗𝑑
𝑅𝐻 =
𝐷 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃
∗
=
4
𝜃
1 − 𝑐𝑜𝑠
4
𝜃
𝑑
𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃
2 ∗ 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃 =
∗
𝜃
𝜃
𝜃
2 ∗ (1 − 𝑐𝑜𝑠 )
2
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 97
Reemplazando el valor del tirante:
𝑅𝐻 =
0.085
𝜃
2 ∗ (1 − 𝑐𝑜𝑠 )
2
∗
𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃
0.0425 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃
=
∗
𝜃
𝜃
𝜃
1 − 𝑐𝑜𝑠
2
Reemplazando datos en la ecuación de Manning tenemos:
2
3
0.9 =
1
0.0425 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃
0.6
∗(
∗
) ∗√
𝜃
0.012
𝜃
100
1 − 𝑐𝑜𝑠
2
Resolviendo:
𝜃 = 1.704[𝑟𝑎𝑑]
-
Calculo del diámetro. Sera a partir de la siguiente ecuación.
𝐷=
2∗𝑑
=
𝜃
1 − 𝑐𝑜𝑠
2
2 ∗ 0.085
= 0.498[𝑟𝑎𝑑]
1.703
1 − 𝑐𝑜𝑠
2
𝐷 ≈ 0.5[𝑚]
a)
Para el cálculo del caudal utilizaremos la ecuación de continuidad.
𝑄 =𝐴∗𝑉
-
Calculo del área hidráulica.
𝐴=
𝐷2
0.52
(𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃) =
(1.704 − 𝑠𝑒𝑛1.704) = 0.022[𝑚2 ]
8
8
Reemplazando en la ecuación de continuidad:
𝑚3
𝑄 = 0.022 ∗ 0.9 = 0.0198 [ ]
𝑠
𝑙
𝑄 = 19.8 [ ]
𝑠
b)
Calculo de la velocidad de corte.
𝑉∗ = √𝑔 ∗ 𝑅𝐻 ∗ 𝑆
-
Calculo del radio hidráulico.
𝑅𝐻 =
𝐷 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃
0.5 1.704 − 𝑠𝑒𝑛1.704
∗(
)=
∗(
) = 0.052[𝑚]
4
𝜃
4
1.704
Reemplazando datos tenemos:
𝑉∗ = √9.81 ∗ 0.052 ∗

0.6
𝑚
= 0.055 [ ]
100
𝑠
Calculo del número de Reynolds granular y su clasificación.
𝑅𝑒∗ =
𝑉∗ ∗ 𝜙
𝜐
Reemplazando:
𝑅𝑒∗ =
4
1000 = 157.1
1.4 ∗ 10−6
0.055 ∗
FLUJO TURBULENTO INTERMEDIO
5 < Re=157.1 < 400
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (98)
19. Para la alcantarilla de sección circular [se pide determinar su número de Froude.
n= 0.015
S= 1.1 [%]
Ʈ= 0.2 [kg/m2]
D= 20 [cm]
D
d
SOLUCION.
De la ecuación de tensión tractiva tenemos:
𝜏 = 𝛾 ∗ 𝑅𝐻 ∗ 𝑆
→
𝑅𝐻 =
𝜏
𝛾∗𝑆
Reemplazando datos tenemos:
0.2
𝑅𝐻 =
1000 ∗
1.1
100
= 0.0182[𝑚]
De la ecuación de Manning tenemos:
𝑉=
1
1
1.1
𝑚
2
2
∗ 𝑅𝐻 ⁄3 ∗ √𝑆 =
∗ 0.0182 ⁄3 ∗ √
= 0.484 [ ]
𝑛
0.015
1000
𝑠
Luego para determinar el tirante tenemos:
𝑐𝑜𝑠
𝜃
𝑑
= 1−2∗
2
𝐷
→
𝑑=
𝐷
𝜃
∗ (1 − 𝑐𝑜𝑠 )
2
2
De la ecuación de radio hidráulico:
𝑅𝐻 =
𝐷 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃 0.2 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃
∗
=
∗
4
𝜃
4
𝜃
Reemplazando el calado que tenemos como dato:
0.0182 =
0.2 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃
∗
4
𝜃
Resolviendo la ecuación:
𝜃 = 1.572[𝑟𝑎𝑑]
Finalmente para el tirante.
𝑑=

Calculo del área hidráulica.
𝐴=

0.2
1.572
∗ (1 − 𝑐𝑜𝑠
) = 0.029[𝑚]
2
2
𝐷2
0.22
∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃) =
∗ (1.572 − 𝑠𝑒𝑛1.572) = 0.0029[𝑚2]
8
8
Calculo del espejo de agua.
𝑇 = 𝐷 ∗ 𝑠𝑒𝑛
𝜃
1.572
= 0.2 ∗ 𝑠𝑒𝑛
= 0.1415[𝑚]
2
2
𝑉
0.484
Reemplazando en la ecuación de Froude:
𝐹𝑟 =
√𝑔 ∗ 𝐴
𝑇
=
√9.81 ∗ 0.0029
0.1415
= 1.079 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑐𝑟𝑖𝑡𝑖𝑐𝑜
20. Una alcantarilla de diámetro D=4[m] con un espesor de rugosidad de 0.55[mm] y que conduce un caudal de 22[m 3/s] pasa por tres
secciones consecutivas que tienen diferentes pendientes S 1=0.12[%], S2=0.4[%] y S3=0.08[%], el agua que se está transportando
tiene una mezcla de tierra con una concentración del 20[%]. Determinar las tensiones tractivas para cada sección.
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 99
SOLUCION.
a)
Para la sección con pendiente de 0.12[%].
𝜏 = 𝛾𝐶 ∗ 𝑅𝐻 ∗ 𝑆

… (𝛼)
Calculo del coeficiente de rugosidad.
S/Strickler
1
𝑛 = 0.0122 ∗ 𝜉 ⁄6
1
𝑛 = 0.0122 ∗ (0.55) ⁄6 = 0.011

Calculo del peso específico ponderado.
𝛾 = 𝛾𝑆 ∗ 𝐶 + (1 − 𝐶) ∗ 𝛾𝑊
20
20
𝑘𝑔
𝛾 = 2650 ∗ (
) + (1 −
) ∗ 1000 = 1330 [ 3 ]
100
100
𝑚

Calculo del ángulo 𝜃.
S/Manning.
𝑄=
1
2
∗ 𝑅𝐻 ⁄3 ∗ 𝐴 ∗ √𝑆
𝑛
𝑄∗𝑛
→
√𝑆
2
= 𝑅𝐻 ⁄3 ∗ 𝐴
Si:
𝑅𝐻 =
𝐷 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃
∗(
)
4
𝜃
;
𝐴=
𝐷2
∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃)
8
Reemplazando:
𝑄∗𝑛
√𝑆1
2
= 𝑅𝐻1 ⁄3 ∗ 𝐴1
→
𝑄∗𝑛
𝐷 𝜃1 − 𝑠𝑒𝑛𝜃1
=( ∗(
))
4
𝜃1
√𝑆1
2⁄
3
∗
𝐷2
∗ (𝜃1 − 𝑠𝑒𝑛𝜃1 )
8
Reemplazando los datos:
22 ∗ 0.011
√0.12
100
4 𝜃1 − 𝑠𝑒𝑛𝜃1
=( ∗(
))
4
𝜃1
2⁄
3
∗
42
∗ (𝜃1 − 𝑠𝑒𝑛𝜃1 )
8
Resolviendo.
𝜃1 = 3.273[𝑟𝑎𝑑]
Por tanto:
𝑅𝐻1 =
𝐷 𝜃1 − 𝑠𝑒𝑛𝜃1
4 3.273 − 𝑠𝑒𝑛3.273
∗(
)= ∗(
) = 1.040[𝑚]
4
𝜃1
4
3.273
Reemplazando en (𝛼).
𝜏1 = 𝛾𝐶 ∗ 𝑅𝐻1 ∗ 𝑆1 = 1330 ∗ 1.040 ∗
b)
Para la sección con pendiente de 0.4[%].

Calculo del ángulo 𝜃. Análogamente.
𝑄∗𝑛
√𝑆2
2
= 𝑅𝐻2 ⁄3 ∗ 𝐴2
→
𝑄∗𝑛
0.12
𝑘𝑔
= 1.660 [ 2 ]
100
𝑚
𝐷 𝜃2 − 𝑠𝑒𝑛𝜃2
=( ∗(
))
4
𝜃2
√𝑆2
2⁄
3
∗
𝐷2
∗ (𝜃2 − 𝑠𝑒𝑛𝜃2 )
8
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (100)
Reemplazando los datos:
22 ∗ 0.011
√ 0.4
100
4 𝜃2 − 𝑠𝑒𝑛𝜃2
=( ∗(
))
4
𝜃2
2⁄
3
∗
42
∗ (𝜃2 − 𝑠𝑒𝑛𝜃2 )
8
Resolviendo.
𝜃2 = 2.651[𝑟𝑎𝑑]
Por tanto:
𝑅𝐻2 =
4 2.651 − 𝑠𝑒𝑛2.651
∗(
) = 0.822[𝑚]
4
2.651
Reemplazando en (𝛼).
𝜏2 = 𝛾𝐶 ∗ 𝑅𝐻2 ∗ 𝑆2 = 1330 ∗ 0.822 ∗
c)
Para la sección con pendiente de 0.08[%].

Calculo del ángulo 𝜃. Análogamente.
2⁄
3
𝑄∗𝑛
𝐷 𝜃3 − 𝑠𝑒𝑛𝜃3
=( ∗(
))
4
𝜃3
√𝑆3
∗
0.4
𝑘𝑔
= 4.373 [ 2 ]
100
𝑚
𝐷2
∗ (𝜃3 − 𝑠𝑒𝑛𝜃3 )
8
Reemplazando los datos:
22 ∗ 0.011
√ 0.4
100
2⁄
3
4 𝜃3 − 𝑠𝑒𝑛𝜃3
=( ∗(
))
4
𝜃3
∗
42
∗ (𝜃3 − 𝑠𝑒𝑛𝜃3 )
8
Resolviendo.
𝜃3 = 3.566[𝑟𝑎𝑑]
Por tanto:
𝑅𝐻3 =
4 3.566 − 𝑠𝑒𝑛3.566
∗(
) = 1.115[𝑚]
4
3.566
Reemplazando en (𝛼).
𝜏3 = 𝛾𝐶 ∗ 𝑅𝐻3 ∗ 𝑆3 = 1330 ∗ 1.115 ∗
0.08
𝑘𝑔
= 1.186 [ 2 ]
100
𝑚
21. Con los siguientes datos determinar la altura hT si se está transportando un caudal de 93 [l/s].
1
2
SECCION 1
SECCION 2
n= 0.011
n= 0.015
S= 0.2 [%]
S= 4 [%]
𝑑
= 0.70
𝐷
𝑑
= 0.60
𝐷
hT
SOLUCION.
Aplicando la ecuación de energía entre los puntos 1 y 2:
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 101
𝑉2 2
𝑉1 2
+ ℎ𝐿 = 𝑑1 +
+ ℎ𝑇
2∗𝑔
2∗𝑔
𝑑2 +
hL
V2²/2g
V1²/2g1
d1
ℎ 𝑇 = 𝑑2 +
hT
ℎ 𝑇 = 𝑑2 − 𝑑1 +
2
d2
𝑉2 2
𝑉1 2
+ ℎ𝐿 − 𝑑1 −
2∗𝑔
2∗𝑔
𝑉2 2
𝑉1 2
−
+ ℎ𝐿 … (𝐼)
2∗𝑔 2∗𝑔
NR

Calculo de parámetros en la sección 1.
-
Calculo de 𝜃.
𝑐𝑜𝑠
𝜃
𝑑
=1−2∗
2
𝐷
→
𝑑
𝜃 = 2 ∗ 𝑐𝑜𝑠 −1 ∗ (1 − 2 ∗ )
𝐷
𝜃1 = 2 ∗ 𝑐𝑜𝑠 −1 ∗ (1 − 2 ∗ 0.7) = 3.965[𝑟𝑎𝑑]
-
Calculo del diámetro.
𝑄=
1
2
∗ 𝑅𝐻 ⁄3 ∗ 𝐴 ∗ √𝑆
𝑛
→
𝑄∗𝑛
√𝑆
5
=
𝐴 ⁄3
2
𝑃 ⁄3
Reemplazando datos.
5⁄
3
93
∗ 0.011
1000
=
√ 0.2
100
𝐷2
( 1 ∗ (3.965 − 𝑠𝑒𝑛3.965))
8
2
𝐷 ∗ 3.965 ⁄3
( 1
)
2
Resolviendo la ecuación.
𝐷1 = 0.401[𝑚]
-
Calculo del tirante.
𝑑1
= 0.7
𝐷1
-
→
𝑑1 = 0.7 ∗ 0.401 = 0.281[𝑚]
Calculo de la velocidad. Según continuidad.
Calculo del área hidráulica.
𝐴1 =
𝐷1 2
0.4012
∗ (𝜃1 − 𝑠𝑒𝑛𝜃1 ) =
∗ (3.965 − 𝑠𝑒𝑛3.965) = 0.094[𝑚2 ]
8
8
𝑄 =𝐴∗𝑉

Calculo de parámetros en la sección 2.
-
Calculo de 𝜃.
𝑐𝑜𝑠
→
𝜃
𝑑
=1−2∗
2
𝐷
𝑉1 =
𝑄
0.093
𝑚
=
= 0.989 [ ]
𝐴1 0.094
𝑠
→
𝑑
𝜃 = 2 ∗ 𝑐𝑜𝑠 −1 ∗ (1 − 2 ∗ )
𝐷
𝜃2 = 2 ∗ 𝑐𝑜𝑠 −1 ∗ (1 − 2 ∗ 0.6) = 3.544[𝑟𝑎𝑑]
-
Calculo del diámetro.
𝑄∗𝑛
√𝑆
5
=
𝐴 ⁄3
2
𝑃 ⁄3
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (102)
Reemplazando datos.
5⁄
3
93
∗ 0.015
1000
=
√ 4
100
𝐷2
( 2 ∗ (3.544 − 𝑠𝑒𝑛3.544))
8
2
𝐷 ∗ 3.544 ⁄3
( 2
)
2
Resolviendo la ecuación.
𝐷1 = 0.279[𝑚]
-
Calculo del tirante.
𝑑2
= 0.6
𝐷2
-
→
𝑑2 = 0.6 ∗ 0.279 = 0.167[𝑚]
Calculo de la velocidad. Según continuidad.
Calculo del área hidráulica.
𝐴2 =
𝐷2 2
0.2792
∗ (𝜃2 − 𝑠𝑒𝑛𝜃2 ) =
∗ (3.544 − 𝑠𝑒𝑛3.544) = 0.038[𝑚2 ]
8
8
𝑄 =𝐴∗𝑉

→
𝑉2 =
𝑄
0.093
𝑚
=
= 2.447 [ ]
𝐴2 0.038
𝑠
Calculo de la perdida de energía entre 1 y 2.
ℎ𝐿 = 𝐾 ∗ (
𝑉2 2 𝑉1 2
−
)
2𝑔 2𝑔
K= 0.1 (por el incremento de la velocidad en la sección 2)
Reemplazando.
ℎ𝐿1−2 = 0.1 ∗ (
2.4472
0.9892
−
) = 0.026[𝑚]
2 ∗ 9.81 2 ∗ 9.81
Reemplazando los parámetros calculados en la ecuación (I).
ℎ 𝑇 = 𝑑2 − 𝑑1 +
𝑉2 2
𝑉1 2
2.4472
0.9892
−
+ ℎ𝐿 = 0.167 − 0.281 +
−
+ 0.026
2∗𝑔 2∗𝑔
2 ∗ 9.81 2 ∗ 9.81
ℎ 𝑇 = 0.167[𝑚]
22. Calcular el tirante en la sección 2. NOTA: El tramo de unión es relativamente corto.
n= 0.009
D1
2
1
D2
Q= 160 [l/s]
𝐷1 = 0.5 [m]
𝐷2 = 0.4 [m]
d1
𝑑1 = 0.35 [m]
Q
d2
SOLUCION.
Aplicando la ecuación de energía entre 1 y 2.
𝑑1 +
𝑉1 2
𝑉2 2
+ 𝑧1 = 𝑧2 + 𝑑2 +
+ ℎ𝐿
2∗𝑔
2∗𝑔
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 103
Como se trata de un tramo corto la perdida de carga es despreciable, además:
𝑧1 = 𝑧2
𝑑1 +
𝑉1 2
𝑉2 2
= 𝑑2 +
2∗𝑔
2∗𝑔
𝑑2 = 𝑑1 +

Calculo de parámetros hidráulicos en la sección 1.
-
Calculo del ángulo 𝜃.
𝑐𝑜𝑠
𝜃
𝑑
= 1−2∗
2
𝐷
𝑉1 2
𝑉2 2
−
… (𝐼)
2∗𝑔 2∗𝑔
𝜃1 = 2 ∗ 𝑐𝑜𝑠 −1 (1 − 2 ∗
→
0.35
) = 3.965[𝑟𝑎𝑑]
0.5
𝜃1 = 2 ∗ 𝑐𝑜𝑠 −1 (1 − 2 ∗
-
𝑑1
)
𝐷1
Calculo de la velocidad. Por continuidad.
𝑄 =𝐴∗𝑉
→
𝑉1 =
𝑄
𝐴1
Calculo del área hidráulica.
𝐴1 =
𝐷1 2
0.52
∗ (𝜃1 − 𝑠𝑒𝑛𝜃1 ) =
∗ (3.965 − 𝑠𝑒𝑛3.965) = 0.147[𝑚2 ]
8
8
Reemplazando.
160
𝑚
𝑉1 = 1000 = 1.088 [ ]
0.147
𝑠

Calculo de parámetros hidráulicos en la sección 2.
-
Altura de velocidad.
𝑉2 2
2∗𝑔
Reemplazando la ecuación de continuidad.
𝑉2 2
𝑄2
= 2
2 ∗ 𝑔 𝐴2 ∗ 2 ∗ 𝑔
Reemplazando la fórmula para el área hidráulica en una sección circular parcialmente llena.
𝑉2 2
=
2∗𝑔
𝑄2
0.1602
=
2
𝐷2
( 1 ∗ (𝜃1 − 𝑠𝑒𝑛𝜃1 )) ∗ 2 ∗ 𝑔
8
2
(
0.42
∗ (𝜃1 − 𝑠𝑒𝑛𝜃1 )) ∗ 2 ∗ 9.81
8
𝑉2 2
0.0256
3.262
=
=
2 ∗ 𝑔 0.007848 ∗ (𝜃1 − 𝑠𝑒𝑛𝜃1 )2 (𝜃2 − 𝑠𝑒𝑛𝜃2 )2
-
Tirante.
𝑐𝑜𝑠
𝜃
𝑑
=1−2∗
2
𝐷
𝑑2 =
Reemplazando en la ecuación (I).
→
𝑑2 =
𝐷2
𝜃2
∗ (1 − 𝑐𝑜𝑠 )
2
2
0.4
𝜃2
𝜃2
∗ (1 − 𝑐𝑜𝑠 ) = 0.2 ∗ (1 − 𝑐𝑜𝑠 )
2
2
2
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (104)
0.2 ∗ (1 − 𝑐𝑜𝑠
𝜃2
1.0882
3.262
) = 0.35 +
−
2
2 ∗ 9.81 (𝜃2 − 𝑠𝑒𝑛𝜃2 )2
0.2 ∗ (1 − 𝑐𝑜𝑠
𝜃2
3.262
) = 0.410 −
(𝜃2 − 𝑠𝑒𝑛𝜃2 )2
2
Resolviendo la ecuación.
𝜃2 = 4.078[𝑟𝑎𝑑]
Finalmente:
𝑑2 = 0.2 ∗ (1 − 𝑐𝑜𝑠
4.078
) = 0.29[𝑚]
2
𝑑2 = 0.290[𝑚]
23. Un puente canal, como se muestra en la figura, de sección rectangular con un ancho de solera b=0.60 [m], n= 0.014, está construido
con una pendiente del 1 [‰] y conduce un caudal de 750 [l/s]. Presenta un tirante en la sección 2 de y 2= 0.822 [m] y un tirante en la
sección 3 de y3= 0.733 [m]. Calcular la longitud del puente canal.
PUENTE CANAL
L[m]
TRANSICION
TRANSICION
Q
Q
S=0.1[%]
1
3
2
4
SOLUCION.
Aplicando la ecuación de energía entre 2 y 3.
𝑧2 + 𝑑2 +
-
𝑉2 2
𝑉3 2
= 𝑧3 + 𝑑3 +
+ ℎ𝐿2−3
2∗𝑔
2∗𝑔
Calculo de desniveles. tomando en cuenta el nivel de referencia exactamente en la solera del punto 3.
𝑧2
𝑆=
⇒ 𝑧2 = 𝑆 ∗ 𝐿
𝐿
𝑧2 =
-
1
∗ 𝐿 = 0.001 ∗ 𝐿
1000
Calculo de velocidades. (Aplicando la ecuación de continuidad)
𝑄 = 𝑉2 ∗ 𝐴2 ⇒ 𝑉2 =
750
𝑄
𝑚
1000
=
= 1.521 [ ]
𝐴2 0.6 ∗ 0.822
𝑠
750
𝑄
𝑚
1000
𝑉3 =
=
= 1.705 [ ]
𝐴3 0.6 ∗ 0.733
𝑠
-
Calculo de la perdida de carga.
ℎ𝐿 = 𝑆𝐸 ∗ 𝐿
-
Calculo de la pendiente de energía S E.
2
𝑆𝐸 = (
𝑉𝑃 ∗ 𝑛
2)
𝑅𝐻𝑃 3
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 105
- Velocidad promedio.
𝑉𝑃 =
𝑉2 + 𝑉3 1.521 + 1.705
𝑚
=
= 1.613 [ ]
2
2
𝑠
- Radio Hidráulico promedio.
0.6 ∗ 0.822
0.6 ∗ 0.733
𝑅𝐻2 + 𝑅𝐻3 0.6 + 2 ∗ 0.822 + 0.6 + 2 ∗ 0.733
𝑅𝐻𝑃 =
=
= 0.216[𝑚]
2
2
Reemplazando los cálculos tenemos:
2
1.613 ∗ 0.014
𝑚
𝑆𝐸 = (
) = 0.0039 [ ]
2
𝑚
0.2163
Por tanto la pérdida de carga es:
ℎ𝐿 2−3 = 0.0039 ∗ 𝐿
Finalmente reemplazando en la ecuación de energía.
0.001 ∗ 𝐿 + 0.822 +
1.5212
1.7052
= 0 + 0.733 +
+ 0.00393 ∗ 𝐿
2 ∗ 9.81
2 ∗ 9.81
0.001 ∗ 𝐿 + 0.939 = 0.880 + 0.0039 ∗ 𝐿
𝐿=
0.058
= 20[𝑚]
0.0029
24. Para el puente canal se pide determinar la longitud de la alcantarilla L , la elevación en 1 es de 3340[m.s.n.m.] y en 2 es de
3339.5[m.s.n.m.] con los siguientes datos:
1
a
d1
b
c
da
Transicion de piedra
de
Q= 0.63 [m3/s]
D= 1 [m]
d1=da= 0.75 [m]
db= 0.25 [m]
dc= 0.50 [m]
dd= 0.70 [m]
Transicion de H°
d2=de= 0.60 [m]
Aplicando la ecuación de energía entre 1 y 2.
𝑉1 2
𝑉2 2
= 𝑧2 + 𝑑2 +
+ ℎ𝐿𝐸𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 + ℎ𝐿𝑆𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 + ℎ𝐿𝐶𝑎𝑛𝑎𝑙
2∗𝑔
2∗𝑔

-
Calculo de parámetros hidráulicos en la sección 1.
Velocidad.
-
Calculo de 𝜃.
𝑐𝑜𝑠
𝜃
𝑑
=1−2∗
2
𝐷
d2
dc
L
Alcantarilla de hormigon
𝑧1 + 𝑑1 +
2
e
dd
db
SOLUCION.
d
→
𝑑
𝜃 = 2 ∗ 𝑐𝑜𝑠 −1 ∗ (1 − 2 ∗ )
𝐷
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (106)
𝜃1 = 2 ∗ 𝑐𝑜𝑠 −1 ∗ (1 − 2 ∗
-
0.75
) = 4.189[𝑟𝑎𝑑]
1
Calculo del área hidráulica.
𝐴1 =
𝐷1 2
12
∗ (𝜃1 − 𝑠𝑒𝑛𝜃1 ) =
∗ (4.189 − 𝑠𝑒𝑛4.189) = 0.632[𝑚 2 ]
8
8
La velocidad la calcularemos a partir de la ecuación de continuidad.
𝑄 =𝐴∗𝑉
→

-
Calculo de parámetros hidráulicos en la sección 2.
Velocidad.
-
Calculo de 𝜃.
𝑐𝑜𝑠
𝜃
𝑑
=1−2∗
2
𝐷
𝑉1 =
𝑄
0.63
𝑚
=
= 0.997 [ ]
𝐴1 0.632
𝑠
→
𝑑
𝜃 = 2 ∗ 𝑐𝑜𝑠 −1 ∗ (1 − 2 ∗ )
𝐷
𝜃2 = 2 ∗ 𝑐𝑜𝑠 −1 ∗ (1 − 2 ∗
-
0.60
) = 3.544[𝑟𝑎𝑑]
1
Calculo del área hidráulica.
𝐴2 =
𝐷2 2
12
∗ (𝜃2 − 𝑠𝑒𝑛𝜃2 ) =
∗ (3.544 − 𝑠𝑒𝑛3.544) = 0.492[𝑚 2 ]
8
8
La velocidad la calcularemos a partir de la ecuación de continuidad.
𝑄 =𝐴∗𝑉

Calculo de pérdidas de carga.
a)
Perdida de carga por la transición de entrada.
→
𝑉2 =
ℎ𝐿 = 𝐾 ∗ (
𝑄
0.63
𝑚
=
= 1.280 [ ]
𝐴2 0.492
𝑠
𝑉𝑏 2 𝑉𝑎 2
−
)
2𝑔 2𝑔
Adoptando K=0.5 por ser una transición de piedra.
-
Calculo de la velocidad en 𝑎.
𝑚
𝑉𝑎 = 𝑉1 = 0.997 [ ]
𝑠
-
Calculo de la velocidad en 𝑏.
𝜃𝑏 = 2 ∗ 𝑐𝑜𝑠 −1 ∗ (1 − 2 ∗
0.25
) = 2.094[𝑟𝑎𝑑]
1
Calculo del área hidráulica.
𝐴𝑏 =
12
∗ (2.094 − 𝑠𝑒𝑛2.094) = 0.153[𝑚2 ]
8
La velocidad la calcularemos a partir de la ecuación de continuidad.
𝑄 =𝐴∗𝑉
→
𝑉𝑏 =
𝑄
0.63
𝑚
=
= 4.118 [ ]
𝐴𝑏 0.153
𝑠
Finalmente para la perdida de carga.
ℎ𝐿𝐸𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 = 0.5 ∗ (
4.1182
0.9972
−
) = 0.407[𝑚]
2 ∗ 9.81 2 ∗ 9.81
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 107
b)
Perdida de carga por la transición de salida.
ℎ𝐿𝑆𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 = 𝐾 ∗ (
𝑉𝑒 2 𝑉𝑑 2
−
)
2𝑔 2𝑔
Adoptando K=0.7 por ser una transición de hormigón.
-
Calculo de la velocidad en 𝑒.
𝑚
𝑉𝑒 = 𝑉2 = 1.280 [ ]
𝑠
-
Calculo de la velocidad en 𝑑.
0.70
) = 3.965[𝑟𝑎𝑑]
1
𝜃𝑑 = 2 ∗ 𝑐𝑜𝑠 −1 ∗ (1 − 2 ∗
Calculo del área hidráulica.
𝐴𝑑 =
12
∗ (3.965 − 𝑠𝑒𝑛3.965) = 0.587[𝑚2]
8
La velocidad la calcularemos a partir de la ecuación de continuidad.
𝑄 =𝐴∗𝑉
→
𝑉𝑑 =
𝑄
0.63
𝑚
=
= 1.073 [ ]
𝐴𝑑 0.587
𝑠
Finalmente para la perdida de carga.
ℎ𝐿𝑆𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 = 0.7 ∗ (
c)
1.2802
1.0732
−
) = 0.017[𝑚]
2 ∗ 9.81 2 ∗ 9.81
Perdida de carga en la alcantarilla o canal.
ℎ𝐿 𝑐𝑎𝑛𝑎𝑙 = 𝑆𝐸 ∗ 𝐿𝑐𝑎𝑛𝑎𝑙
De la ecuación de Manning para la velocidad tenemos:
1
2
1
𝑉 = ∗ 𝑅𝐻 3 ∗ √𝑆
𝑛
2
1
ℎ𝐿 2
𝑉 = ∗ 𝑅𝐻 3 ∗ ( )
𝑛
𝐿
→
2
ℎ𝐿 = (
𝑉𝐶 ∗ 𝑛
2)
∗𝐿
𝑅𝐻𝐶 3
-
Calculo de la velocidad en 𝑐.
𝜃𝑐 = 2 ∗ 𝑐𝑜𝑠 −1 ∗ (1 − 2 ∗
0.50
) = 3.142[𝑟𝑎𝑑]
1
Calculo del área hidráulica.
𝐴𝑐 =
12
∗ (3.142 − 𝑠𝑒𝑛3.142) = 0.393[𝑚2 ]
8
La velocidad la calcularemos a partir de la ecuación de continuidad.
𝑄 = 𝐴∗𝑉
-
𝑄
0.63
𝑚
=
= 1.603 [ ]
𝐴𝑐 0.393
𝑠
→
𝑉𝑐 =
𝑅𝐻𝐶 =
𝐷 1
= = 0.25[𝑚]
4 4
Calculo del radio hidráulico.
Finalmente para la perdida de carga. Adoptando n= 0.013 para el hormigón.
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (108)
2
2
𝑉𝐶 ∗ 𝑛
1.603 ∗ 0.013
ℎ𝐿 = (
) ∗𝐿
2) ∗𝐿 = (
2
𝑅𝐻𝐶 3
0.253
ℎ𝐿 = 0.0027574 ∗ 𝐿
Reemplazando valores obtenidos en la ecuación de energía.
3340 + 0.75 +
0.9972
1.2802
= 3339.5 + 0.6 +
+ 0.407 + 0.017 + 0.0027574 ∗ 𝐿
2 ∗ 9.81
2 ∗ 9.81
𝐿 = 70.05[𝑚]
𝐿 ≈ 70[𝑚]
25. Calcular la perdida de carga generada por las tras alcantarillas de la figura. D2=D3
1
R=8[m]
2
40°
35°
45°
Tramo
n
S[%]
T[mm]
1
2
3
0.010
0.013
0.015
0.7
1
1.6
335
-
3
SOLUCION.
a)
Perdida de carga en el tramo 1.
ℎ𝐿 = 𝐾𝑐 ∗
𝑉2
2𝑔
El coeficiente de curvatura esta expresada por la siguiente ecuación:
𝐾𝑐 = 0.25 ∗ √
-
Calculo de 𝜃1 .
𝑐𝑜𝑠
-
𝜃1
𝑑1
=1−2∗
2
𝐷1
→
𝜃1 = 2 ∗ 𝑐𝑜𝑠 −1 (1 − 2 ∗ 0.65) = 3.751[𝑟𝑎𝑑]
𝜃1
2
→
𝐷1 =
Calculo del diámetro.
𝑇1 = 𝐷1 ∗ 𝑠𝑒𝑛
-
-
𝛼°
90°
𝑇1
0.335
=
= 0.351[𝑚]
𝜃1
3.751
𝑠𝑒𝑛
𝑠𝑒𝑛
2
2
Radio hidráulico.
𝑅𝐻1 =
𝐷1 𝜃1 − 𝑠𝑒𝑛𝜃1
0.351 3.751 − 𝑠𝑒𝑛3.751
∗(
)=
∗(
) = 0.101[𝑚]
4
𝜃1
4
3.751
𝑉1 =
1
1
0.7
𝑚
2
2
∗ 𝑅𝐻1 ⁄3 ∗ √𝑆1 =
∗ (0.101) ⁄3 ∗ √
= 1.815 [ ]
𝑛1
0.010
100
𝑠
Calculo de la velocidad.
S/Manning.
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
𝒅
𝑫
0.65
0.40
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 109
-
Calculo del caudal que se está transportando. Por continuidad.
𝑄 =𝑉∗𝐴
-
→
0.3512
𝑚3
𝑄 = 𝐴1 ∗ 𝑉1 = [
∗ (3.751 − 𝑠𝑒𝑛3.751)] ∗ 1.815 = 0.121 [ ]
8
𝑠
Calculo del coeficiente de curvatura.
𝛼°
40°
𝐾𝑐1 = 0.25 ∗ √
= 0.25 ∗ √
= 0.167
90°
90°
Finalmente:
ℎ𝐿1 = 𝐾𝑐1 ∗
𝑉1 2
1.8152
= 0.167 ∗
= 0.028[𝑚]
2𝑔
2 ∗ 9.81
b) Perdida de carga en el tramo 3.
-
Calculo de 𝜃3 .
𝑐𝑜𝑠
-
𝜃3
𝑑3
= 1−2∗
2
𝐷3
→
Calculo del diámetro. Por la ecuación de Manning para el caudal
𝑄=
-
1
2
∗ 𝑅𝐻3 ⁄3 ∗ 𝐴3 ∗ √𝑆3 … (𝐼)
𝑛3
Radio hidráulico.
𝑅𝐻3 =
-
𝜃3 = 2 ∗ 𝑐𝑜𝑠 −1(1 − 2 ∗ 0.40) = 2.739[𝑟𝑎𝑑]
𝐷3 𝜃3 − 𝑠𝑒𝑛𝜃3
𝐷3 2.739 − 𝑠𝑒𝑛2.739
∗(
)=
∗(
) = 0.21424 ∗ 𝐷3
4
𝜃3
4
2.739
Área hidráulica.
𝐴3 =
𝐷3 2
𝐷3 2
∗ (𝜃3 − 𝑠𝑒𝑛𝜃3 ) =
∗ (2.739 − 𝑠𝑒𝑛2.739) = 0.29340 ∗ 𝐷3 2
8
8
Reemplazando en la ecuación (I).
0.121 =
1
1.6
2
∗ (0.21424 ∗ 𝐷3 ) ⁄3 ∗ (0.29340 ∗ 𝐷3 2 ) ∗ √
0.015
100
Resolviendo la ecuación.
𝐷3 = 0.474[𝑚]
-
Calculo de la velocidad.
S/Manning.
𝑉3 =
-
1
1
1.6
𝑚
2
2
∗ (𝑅𝐻3 ) ⁄3 ∗ √𝑆3 =
∗ (0.21424 ∗ 0.474) ⁄3 ∗ √
= 1.836 [ ]
𝑛3
0.015
100
𝑠
Calculo del coeficiente de curvatura.
𝛼°
45°
𝐾𝑐3 = 0.25 ∗ √
= 0.25 ∗ √
= 0.177
90°
90°
Finalmente:
ℎ𝐿3 = 𝐾𝑐3 ∗
𝑉3 2
1.8362
= 0.177 ∗
= 0.030[𝑚]
2𝑔
2 ∗ 9.81
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (110)
c)
Perdida de carga en el tramo 2. De la condición del problema D2=D3=0.474[m]
-
Calculo de 𝜃2 . De la ecuación de Manning para el caudal.
𝑄=
-
Radio hidráulico.
𝑅𝐻2 =
-
1
2
∗ 𝑅𝐻2 ⁄3 ∗ 𝐴2 ∗ √𝑆2 … (𝐼)
𝑛2
𝐷2 𝜃2 − 𝑠𝑒𝑛𝜃2
0.474 𝜃2 − 𝑠𝑒𝑛𝜃2
𝜃2 − 𝑠𝑒𝑛𝜃2
∗(
)=
∗(
) = 0.11850 ∗ (
)
4
𝜃2
4
𝜃2
𝜃2
Área hidráulica.
𝐴2 =
𝐷2 2
0.4742
∗ (𝜃2 − 𝑠𝑒𝑛𝜃2 ) =
∗ (𝜃2 − 𝑠𝑒𝑛𝜃2 ) = 0.02809 ∗ (𝜃2 − 𝑠𝑒𝑛𝜃2 )
8
8
Reemplazando en la ecuación (I).
1
𝜃2 − 𝑠𝑒𝑛𝜃2
0.121 =
∗ (0.11850 ∗ (
))
0.013
𝜃2
2⁄
3
1
∗ (0.02809 ∗ (𝜃2 − 𝑠𝑒𝑛𝜃2 )) ∗ √
100
Resolviendo la ecuación.
𝜃2 = 2.823[𝑟𝑎𝑑]
-
Calculo de la velocidad.
S/Manning.
𝑉2 =
-
1
1
2.823 − 𝑠𝑒𝑛2.823
2
∗ (𝑅𝐻2 ) ⁄3 ∗ √𝑆2 =
∗ (0.11850 ∗ (
))
𝑛2
0.013
2.823
2⁄
3
∗√
1
𝑚
= 1.716 [ ]
100
𝑠
Calculo del coeficiente de curvatura.
𝛼°
35°
𝐾𝑐2 = 0.25 ∗ √
= 0.25 ∗ √
= 0.156
90°
90°
Finalmente:
ℎ𝐿2 = 𝐾𝑐2 ∗

𝑉2 2
1.7162
= 0.156 ∗
= 0.023[𝑚]
2𝑔
2 ∗ 9.81
Para la perdida de carga total sumaremos las pérdidas de las tres alcantarillas.
ℎ𝐿𝑇 = ℎ𝐿1 + ℎ𝐿2 + ℎ𝐿3
ℎ𝐿𝑇 = 0.028 + 0.030 + 0.023
ℎ𝐿𝑇 = 0.081[𝑚]
26. Determinar la velocidad con la que recorre el caudal de 6 [l/s] por el tramo curvo con una deflexión de 88°. Además calcular el
número de Froude en ambas secciones.
SECCION 2
S2= 0.9 [%]
d
α V
.
SECCION 1
2
S1= 1 [%]
𝑑1
= 0.60
𝐷1
d
2
𝑑2
= 0.80
𝐷2
DATOS
nlleno= 0.014
Q=6 [l/s]
1
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 111
SOLUCION.
Aplicando la ecuación de energía entre 1 y 2
𝑑1 +
𝑉1 2
𝑉2 2
+ 𝑧1 = 𝑧2 + 𝑑2 +
+ ℎ𝐿
2∗𝑔
2∗𝑔
Considerando que el nivel de referencia coincide en ambos puntos.
𝑑1 +
𝑉1 2
𝑉2 2
= 𝑑2 +
+ ℎ𝐿
2∗𝑔
2∗𝑔
a) Parámetros hidráulicos en la sección 1.
Coeficiente de rugosidad parcialmente lleno.
Relacio tirante y diametro d/D
-
Valores de n/nllena
1.0 1.1 1.2 1.3
Del ábaco para la sección 1.
0.8
Reemplazando nlleno= 0.014
𝑑1
= 0.60
𝐷1
Del ábaco para la sección 2.
0.6
𝑑2
= 0.80
𝐷2
0.4
Calculo de 𝜃1 .
𝜃1
𝑑1
=1−2∗
2
𝐷1
→
𝜃1 = 2 ∗ 𝑐𝑜𝑠 −1 (1 − 2 ∗ 0.60) = 3.544[𝑟𝑎𝑑]
Calculo del diámetro. Por la ecuación de Manning para el caudal
1
2
∗ 𝑅𝐻1 ⁄3 ∗ 𝐴1 ∗ √𝑆1 … (𝐼)
𝑛1
Radio hidráulico.
𝑅𝐻1 =
-
𝐷1 𝜃1 − 𝑠𝑒𝑛𝜃1
𝐷1 3.544 − 𝑠𝑒𝑛3.544
∗(
)=
∗(
) = 0.27763 ∗ 𝐷1
4
𝜃1
4
3.544
Área hidráulica.
𝐴1 =
𝐷1 2
𝐷3 2
∗ (𝜃1 − 𝑠𝑒𝑛𝜃1 ) =
∗ (3.544 − 𝑠𝑒𝑛3.544) = 0.49195 ∗ 𝐷1 2
8
8
Reemplazando en la ecuación (I).
6
1
1
2
=
∗ (0.27763 ∗ 𝐷1 ) ⁄3 ∗ (0.49195 ∗ 𝐷1 2 ) ∗ √
1000 0.017
100
Resolviendo la ecuación.
𝑛
= 1.12
𝑛𝑙𝑙𝑒𝑛𝑜
𝑛2 = 1.12 ∗ 0.014 = 0.016
𝑄=
-
→
Reemplazando nlleno= 0.014
0.2
𝑐𝑜𝑠
-
𝑛
= 1.22
𝑛𝑙𝑙𝑒𝑛𝑜
𝑛1 = 1.22 ∗ 0.014 = 0.017
0
-
→
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (112)
𝐷1 = 0.136[𝑚]
-
Calculo del tirante.
𝑑1
= 0.60
𝐷1
-
→
𝑑1 = 0.60 ∗ 0.136 = 0.082[𝑚]
Calculo de la velocidad. Por la ecuación de continuidad.
Área hidráulica.
𝐴1 = 0.49195 ∗ 𝐷1 2 = 0.49195 ∗ (0.136)2 = 0.0091[𝑚2 ]
𝑄 = 𝐴∗𝑉
𝑄
0.006
𝑚
=
= 0.659 [ ]
𝐴1 0.0091
𝑠
→
𝑉1 =
→
𝜃2 = 2 ∗ 𝑐𝑜𝑠 −1(1 − 2 ∗ 0.80) = 4.429[𝑟𝑎𝑑]
b) Parámetros hidráulicos en la sección 2.
-
Calculo de 𝜃2 .
𝑐𝑜𝑠
-
𝜃2
𝑑2
= 1−2∗
2
𝐷2
Calculo del diámetro. Por la ecuación de Manning para el caudal
𝑄=
-
Radio hidráulico.
𝑅𝐻2 =
-
1
2
∗ 𝑅𝐻2 ⁄3 ∗ 𝐴2 ∗ √𝑆2 … (𝐼)
𝑛2
𝐷2 𝜃2 − 𝑠𝑒𝑛𝜃2
𝐷2 4.429 − 𝑠𝑒𝑛4.429
∗(
)=
∗(
) = 0.30420 ∗ 𝐷2
4
𝜃2
4
4.429
Área hidráulica.
𝐴2 =
𝐷2 2
𝐷2 2
∗ (𝜃2 − 𝑠𝑒𝑛𝜃2 ) =
∗ (4.429 − 𝑠𝑒𝑛4.429) = 0.67364 ∗ 𝐷2 2
8
8
Reemplazando en la ecuación (I).
6
1
0.9
2
=
∗ (0.30420 ∗ 𝐷2 ) ⁄3 ∗ (0.67364 ∗ 𝐷2 2 ) ∗ √
1000 0.016
100
Resolviendo la ecuación.
𝐷3 = 0.118[𝑚]
-
Calculo del tirante.
𝑑2
= 0.80
𝐷2
-
→
𝑑2 = 0.80 ∗ 0.118 = 0.094[𝑚]
Calculo de la velocidad. Por la ecuación de continuidad.
Área hidráulica.
𝐴2 = 0.49195 ∗ 𝐷2 2 = 0.67364 ∗ (0.118)2 = 0.0092[𝑚2 ]
𝑄 = 𝐴∗𝑉
→
𝑉2 =
𝑄
0.006
𝑚
=
= 0.652 [ ]
𝐴2 0.0092
𝑠
c) Calculo de la perdida de carga en la curva.
ℎ𝐿 = 𝐾𝑐 ∗
𝑉2
2𝑔
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 113
-
Coeficiente de curvatura.
𝛼°
88°
𝐾𝑐 = 0.25 ∗ √
= 0.25 ∗ √
= 0.247
90°
90°
Reemplazando.
ℎ𝐿 = 0.247 ∗
𝑉2
= 0.0126 ∗ 𝑉 2
2 ∗ 9.81
Finalmente reemplazando datos obtenidos en la ecuación de energía.
0.082 +
0.6592
0.6522
= 0.094 +
+ ℎ𝐿
2 ∗ 9.81
2 ∗ 9.81
ℎ𝐿 = −0.0115[𝑚]
Tomamos la perdida de carga en valor absoluto, lo que implica que se requiere un desnivel del punto 1 a 2.
ℎ𝐿 = 0.011532[𝑚]
0.0126 ∗ 𝑉 2 = 0.0115
𝑚
𝑉 = 0.955 [ ]
𝑠
d) Números de Froude.
𝐹𝑟 =
-
𝑉
√𝑔 ∗ 𝐴
𝑇
Calculo de espejos de agua en ambas secciones.
𝑇1 = 𝐷1 ∗ 𝑠𝑒𝑛
𝜃1
3.544
= 0.136 ∗ 𝑠𝑒𝑛
= 0.133[𝑚]
2
2
𝑇2 = 𝐷2 ∗ 𝑠𝑒𝑛
𝜃2
4.429
= 0.118 ∗ 𝑠𝑒𝑛
= 0.094[𝑚]
2
2
Por tanto tenemos:
-
Numero de Froude en la sección 1.
𝐹𝑟1 =
-
0.659
√9.81 ∗ 0.0091
0.133
= 0.804 (𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑠𝑢𝑏𝑐𝑟𝑖𝑡𝑖𝑐𝑜)
Numero de Froude en la sección 2.
𝐹𝑟2 =
0.652
√9.81 ∗ 0.0092
0.094
= 0.665 (𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑠𝑢𝑏𝑐𝑟𝑖𝑡𝑖𝑐𝑜)
27. Una transición como se muestra en la figura conduce un caudal de 30 [l/s], con un coeficiente de rugosidad de 0.022. Tiene una
pendiente de 3 [‰], se pide calcular:
a) La pérdida de carga que se produce en la ampliación.
b) La pendiente en condiciones críticas, el tirante crítico y el tipo de flujo.
c) La energía especifica antes y después de la transición.
d) Como se comporta el flujo a través del número de Reynolds antes y
D2=18"
D1=12"
35°
después de la transición, si se trata de un flujo turbulento en ambos puntos
explique la razón.
SOLUCION.
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (114)
a)
La pérdida de carga está dada por la fórmula:
ℎ𝐿 = 𝑘 ∗

o
(𝑉1 − 𝑉2 )2
2∗𝑔
Calculo de velocidades.
Velocidad en la sección 1.
Si:
𝑄=
1
2
∗ 𝑅𝐻 ⁄3 ∗ 𝐴 ∗ √𝑆
𝑛
2
⟹ 𝑅𝐻 ⁄3 ∗ 𝐴 =
𝑄∗𝑛
√𝑆
… (𝛼)
Para una sección circular tenemos:
𝐴=
𝐷2
(𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃)
8
;
𝑅𝐻 =
𝐷 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃
∗(
)
4
𝜃
Entonces reemplazando en (α) tenemos:
30
2
∗ 0.022
0.3 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃 ⁄3
0.32
1000
(𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃)) =
[
∗(
)] ∗ (
4
𝜃
8
√ 3
1000
𝜃1 =4.353[rad]
Resolviendo:
Aplicando la ecuación de continuidad.
𝑄 = 𝑉 ∗ 𝐴 ⇒ 𝑉1 =
o
30
𝑄
𝑚
1000
=
= 0.504 ( )
𝐴1
𝑠
0.32
(4.353 − 𝑠𝑒𝑛(4.353))
(
8
Velocidad en la sección 2.
Reemplazando en (α) tenemos:
[
30
2
∗ 0.022
0.45 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃 ⁄3
0.452
(𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃)) = 1000
∗(
)] ∗ (
4
𝜃
8
√ 3
1000
𝜃1 =2.707 [rad]
Resolviendo:
Aplicando la ecuación de continuidad.
𝑉2 =
o
30
𝑄
𝑚
1000
=
= 0.518 ( )
𝐴2
𝑠
0.452
(2.707 − 𝑠𝑒𝑛(2.707))
(
8
Calculo del coeficiente ¨k¨.
Se utiliza esta curva
𝐷2 18
=
= 1.5
𝐷1 12
Intersectando los valores de la deflexión del
ensanchamiento con la curva tenemos.
𝑘 = 0.83
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 115
Reemplazando en la ecuación de pérdida de carga:
ℎ𝐿 = 0.83 ∗
(0.504 − 0.518)2
= 0.0000083[𝑚]
2 ∗ 9.81
∴ ℎ𝐿 = 0[𝑚]𝐿𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑒𝑠 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒
b)
Para las condiciones críticas en la ampliación aplicaremos la ecuación del Régimen crítico.
𝑄2 𝐴𝐶 3
0.032
=
⇒
=
𝑔
𝑇𝐶
9.81
0.452
∗ (𝜃𝐶 − 𝑠𝑒𝑛𝜃𝐶 ))
8
3
𝜃
0.45 ∗ 𝑠𝑒𝑛 ( 𝐶 )
2
𝜃𝐶 = 2.147[𝑟𝑎𝑑]
Resolviendo la ecuación.
o
(
Tirante crítico:
𝜃𝐶
𝑑𝑐𝑟𝑖𝑡
𝐷2
𝜃𝐶
0.45
2.147
𝑐𝑜𝑠 ( ) = 1 − 2 ∗
⇒ 𝑑𝑐𝑟𝑖𝑡 =
∗ (1 − 𝑐𝑜𝑠 ( )) =
∗ (1 − 𝑐𝑜𝑠 (
)) = 0.118[𝑚]
2
𝐷2
2
2
2
2
o
Pendiente critica. Aplicando la ecuación de Manning.
2
𝑄=
1
𝑄 ∗𝑛
2
∗ 𝑅𝐻 ⁄3 ∗ 𝐴 ∗ √𝑆 ⇒ 𝑆𝑐𝑟𝑖𝑡 = (
)
2
𝑛
𝑅 ⁄3 ∗ 𝐴
𝐻𝐶
𝐶
2
0.03 ∗ 0.022
𝑆𝑐𝑟𝑖𝑡 =
0.45 2.147 − 𝑠𝑒𝑛(2.147)
(
∗(
))
2.147
( 4
2⁄
3
∗(
0.452
∗ (2.147 − 𝑠𝑒𝑛(2.147)))
8
)
𝑚
= 0.0142 [ ]
𝑚
∴ 𝑆𝑐𝑟𝑖𝑡 = 1.42[%]
o
Tipo de flujo por Froude.
𝐹𝑟 =
𝑉
√𝑔 ∗ 𝐴
𝑇
0.519
=
= 0.46
0.452
(
∗ (2.707 − 𝑠𝑒𝑛(2.707)))
8
√9.81 ∗
2.707
0.45 ∗ 𝑠𝑒𝑛 ( 2 )
∴ 𝐹𝑟 = 0.46 < 1 𝐸𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑒𝑠 𝑆𝑢𝑏𝑐𝑟𝑖𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑒𝑛𝑠𝑎𝑛𝑐ℎ𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜
c)
Calculo de la energía específica.
𝐸=𝑑+
o
o
d)
𝑉2
2∗𝑔
Energía especifica en 1.
𝐸1 = 𝑑1 +
𝑉1 2
0.3
4.353
0.5042
=(
∗ (1 − 𝑐𝑜𝑠 (
))) +
= 0.248[𝑚]
2∗𝑔
2
2
2 ∗ 9.81
𝐸2 = 𝑑2 +
𝑉2 2
0.45
2.707
0.5192
=(
∗ (1 − 𝑐𝑜𝑠 (
))) +
= 0.190[𝑚]
2∗𝑔
2
2
2 ∗ 9.81
Energía especifica en 2.
Calculo del número de Reynolds. Adoptando una temperatura T=0[°C], donde la viscosidad cinemática es 1*10-6 [m2/s].
𝑅𝑒 =
𝑉 ∗ 𝑅𝐻
𝜐
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (116)
o
Antes del ensanchamiento.
0.504 ∗ (
𝑅𝑒1 =
o
0.3 4.353 − 𝑠𝑒𝑛(4.353)
∗(
))
4
4.353
1 ∗ 10−6
= 45929
Después del ensanchamiento.
0.519 ∗ (
𝑅𝑒2 =
0.45 2.707 − 𝑠𝑒𝑛(2.707)
∗(
))
4
2.707
1 ∗ 10−6
= 49306
Como el número de Reynolds en ambos casos son mayores a 12500 el flujo es turbulento.
28. Por un canal rectangular que posee una rejilla a 60° de inclinación, pasa un caudal de 150[l/s] el cual se incrementa en un
determinado momento a 353.7[l/s]. Determinar las pérdidas de carga antes y después del incremento de caudal, considerar un
canal de hormigón.
DATOS
0.5
Espesor de barras circulares de la rejilla= 1.27[cm]
Q
60°
Separación de barras=2[cm]
d
Base del canal= 0.4[m]
S=1[%]
SOLUCION.
a)
-
Para un caudal de 150 [l/s].
Calculo del tirante. Según la ecuación de Manning. (n=0.013 para el hormigón)
𝑄=
1
2
∗ 𝑅𝐻 ⁄3 ∗ 𝐴 ∗ √𝑆
𝑛
2
⟹ 𝑅𝐻 ⁄3 ∗ 𝐴 =
𝑄∗𝑛
√𝑆
Área hidráulica del canal.
𝐴 = 𝑏 ∗ 𝑑 = 0.4 ∗ 𝑑
Radio hidráulico del canal.
𝑅𝐻 =
𝑏∗𝑑
0.4 ∗ 𝑑
=
2 ∗ 𝑑 + 𝑏 2 ∗ 𝑑 + 0.4
Reemplazando datos en la ecuación de Manning.
2
(
⁄3
0.4 ∗ 𝑑
0.150 ∗ 0.013
) ∗ (0.4 ∗ 𝑑) =
2 ∗ 𝑑 + 0.4
√0.01
Resolviendo.
𝑑 = 0.220[𝑚]
-
Altura de la rejilla.
𝑠𝑒𝑛𝜃 =
ℎ
𝐿
→
ℎ = 𝑠𝑒𝑛𝜃 ∗ 𝐿 = 𝑠𝑒𝑛(60) ∗ 0.5 = 0.433[𝑚]
𝑑 = 0.220[𝑚] < ℎ = 0.433[𝑚]
Por tanto la rejilla no se encuentra sumergida en el canal.
-
Calculo de la perdida de carga.
ℎ𝐿 = 𝑘 ∗
𝑉𝑜 2
2𝑔
Coeficiente de pérdida para flujo normal al plano de la rejilla.
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 117
4
𝑡 ⁄3
𝑘 = 𝐶𝑓 ∗ ( ) ∗ 𝑠𝑒𝑛𝜃
𝑏
Adoptando 𝐶𝑓 = 1.79 para rejillas circulares.
Velocidad normal antes de la rejilla. Por continuidad.
𝑉=
𝑄
0.150
𝑚
=
= 1.875 [ ]
𝐴 0.4 ∗ 0.220
𝑠
𝑡= Espesor de la rejilla=1.27 [cm]
𝑏= Separación entre barras de la rejilla=2 [cm]
Reemplazando tenemos.
4
𝑘 = 1.79 ∗ (
1.27 ⁄3
) ∗ 𝑠𝑒𝑛(60°) = 0.846
2
Finalmente:
ℎ𝐿 = 0.846 ∗
b)
Perdida de carga para el incremento del caudal.
-
Calculo del tirante. Según la ecuación de Manning.
1.8752
2 ∗ 9.81
= 0.152[𝑚]
Área hidráulica del canal.
𝐴 = 𝑏 ∗ 𝑑 = 0.4 ∗ 𝑑
Radio hidráulico del canal.
𝑅𝐻 =
𝑏∗𝑑
0.4 ∗ 𝑑
=
2 ∗ 𝑑 + 𝑏 2 ∗ 𝑑 + 0.4
Reemplazando datos en la ecuación de Manning.
2
⁄3
0.4 ∗ 𝑑
0.3537 ∗ 0.013
(
) ∗ (0.4 ∗ 𝑑) =
2 ∗ 𝑑 + 0.4
√0.01
Resolviendo.
𝑑 = 0.433[𝑚]
𝑑 = 0.220[𝑚] ≈ ℎ = 0.433[𝑚]
Por tanto la rejilla se encuentra sumergida en el canal.
-
Calculo de la velocidad.
𝑉=
-
𝑄
0.150
𝑚
=
= 0.866 [ ]
𝐴 0.4 ∗ 0.433
𝑠
Calculo de la perdida de carga.
ℎ𝐿 = 𝑘 ∗
𝑉𝑜 2
2𝑔
𝑘 = 1.45 − 0.45 ∗ (
Área neta de paso entre rejillas.
Numero de barras ¨N¨.
𝐴𝑛
𝐴𝑛 2
)−( )
𝐴𝑏
𝐴𝑏
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (118)
𝑁=
𝐿+𝑏
40 + 2
=
= 12.84 ≈ 13 [𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠]
𝑡 + 𝑏 1.27 + 2
𝐴𝑛 = 0.4 ∗ 0.5 − 13 ∗ 0.0127 ∗ 0.5 = 0.12[𝑚2 ]
Área bruta de la estructura de la rejilla.
𝐴𝑏 = 0.4 ∗ 0.5 = 0.2[𝑚2 ]
Luego.
0.12
0.12 2
𝑘 = 1.45 − 0.45 ∗ (
)−(
) = 0.82
0.2
0.2
Finalmente.
0.8662
ℎ𝐿 = 0.82 ∗
2 ∗ 9.81
= 0.031[𝑚]
29. Calcular la perdida de carga que se produce en el siguiente estrechamiento.
DATOS
V2
𝐴2
A2 𝐴1 = 0.4
A1
𝑚
𝑉2 = 3 [ ]
𝑠
SOLUCION.
De tablas.
𝐴2
= 0.4
𝐴1
𝑨𝟐
⁄𝑨
𝟏
k
-
→
𝑘 = 0.36
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0.50
0.48
0.45
0.41
0.36
0.29
0.21
0.13
0.07
0.01
0
Para la perdida de carga.
ℎ𝐿 = 𝑘 ∗
𝑉2 2
2∗𝑔
Reemplazando datos.
ℎ𝐿 = 0.36 ∗
32
= 0.165[𝑚]
2 ∗ 9.81
30. Una alcantarilla de polietileno tiene un espejo de agua de 0.173 [m], tirante de 0.15 [m], tensión tractiva de 3 [Pa], su longitud es
de 65[m], transporta agua a 13[°C], determinar el caudal que transporta, su diámetro y su factor de perdida por fricción.
SOLUCION.

-
Primero calcularemos el diámetro.
De la fórmula de espejo de agua.
𝑇 = 𝐷 ∗ 𝑠𝑒𝑛
-
𝜃
2
→
𝐷=
𝑇
𝑠𝑒𝑛
𝜃
2
… (𝐼)
De la expresión:
𝑐𝑜𝑠
𝜃
𝑑
= 1−2∗
2
𝐷
→
𝐷=
2∗𝑑
𝜃
(1 − 𝑐𝑜𝑠 )
2
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
… (𝐼𝐼)
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 119
Igualando las ecuaciones (I) y (II).
𝑇
𝜃
𝑠𝑒𝑛
2
=
2∗𝑑
𝜃
(1 − 𝑐𝑜𝑠 )
2
… (𝐼𝐼𝐼)
Reemplazando datos.
0.173
2 ∗ 0.15
=
𝜃
𝜃
𝑠𝑒𝑛
(1 − 𝑐𝑜𝑠 )
2
2
Resolviendo.
𝜃 = 4.191[𝑟𝑎𝑑]
Reemplazando en la ecuación (II).
𝐷=
-
Calculo del área hidráulica.
𝐴=
-
0.22
∗ (4.191 − 𝑠𝑒𝑛4.191) = 0.0253[𝑚2 ]
8
Calculo del radio hidráulico.
𝑅𝐻 =
-
2 ∗ 0.15
= 0.200[𝑚]
4.191
(1 − 𝑐𝑜𝑠
)
2
0.2 4.191 − 𝑠𝑒𝑛4.191
∗
= 0.0604[𝑚]
4
4.191
Calculo de la pendiente.
𝜏 = 𝛾 ∗ 𝑅𝐻 ∗ 𝑆
→
3
𝜏
𝑚
9.81
𝑆=
=
= 0.0051 [ ]
𝛾 ∗ 𝑅𝐻 1000 ∗ 0.0604
𝑚
𝑆 = 0.51[%]
Para calcular el caudal aplicaremos la siguiente ecuación:
𝑄 = −2 ∗ 𝐴 ∗ √8 ∗ 𝑆 ∗ 𝑅𝐻 ∗ 𝑔 ∗ 𝑙𝑜𝑔 (
𝐾𝑠
2.51 ∗ 𝜐
+
)
14.84 ∗ 𝑅𝐻 4 ∗ 𝑅𝐻 ∗ √8 ∗ 𝑆 ∗ 𝑅𝐻 ∗ 𝑔
De tablas tenemos:
𝐾𝑠 = 0.03 𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑃𝐸
𝑚2
𝜐 = 1.209 ∗ 10−6 [ ] 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑇 = 13[°𝐶]
𝑠
Reemplazando.
0.03
2.51 ∗ 1.209 ∗ 10−6
1000
𝑄 = −2 ∗ 0.0253 ∗ √8 ∗ 0.0051 ∗ 0.0604 ∗ 9.81 ∗ 𝑙𝑜𝑔 (
+
)
14.84 ∗ 0.0604 4 ∗ 0.0604 ∗ √8 ∗ 0.0051 ∗ 0.0604 ∗ 9.81
𝑚3
𝑄 = 0.031 [ ]
𝑠

Calculo de ¨𝑓¨.
Numero de Reynolds.
𝑅𝑒 =
0.031
𝑉 ∗ 𝑅𝐻 0.0253 ∗ 0.0604
=
= 61214.15
𝜐
1.209 ∗ 10−6
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (120)
Como el flujo es turbulento calcularemos f con la siguiente expresión.
1
√𝑓
= −2𝑙𝑜𝑔 (
𝐾𝑠
2.51
+
)
3.71 ∗ 𝐷𝐻 𝑅𝑒 ∗ √𝑓
Diámetro hidráulico:
𝐷𝐻 = 4 ∗ 𝑅𝐻 = 4 ∗ 0.0604 = 0.242[𝑚]
Reemplazando.
1
√𝑓
= −2𝑙𝑜𝑔 (
0.03
2.51
1000
+
)
3.71 ∗ 0.242 61214.15 ∗ √𝑓
Resolviendo:
𝑓 = 0.0205

Calculo de la perdida de carga.
0.031 2
(
)
𝐿
𝑉2
65
ℎ𝑓 = 𝑓 ∗
∗
= 0.0205 ∗
∗ 0.0253 = 0.421[𝑚]
𝐷𝐻 2 ∗ 𝑔
0.242 2 ∗ 9.81
39. Para el tramo principal de alcantarillado de polietileno y 𝜗 = 1.5 ∗ 10−6
𝑚2
determinar:
𝑠
a) El diámetro comercial de cada uno de los tramos.
b) Es hidráulicamente liso o turbulento.
c) Las velocidades y el número de Froude en los tramos.
Emplear Darcy Weisbach y Colebrook White.
3 l/s
5 l/s
4 l/s
1
10 l/s
5 l/s
4
3
2
5
20 l/s
8 l/s
9 l/s
6
7
12 l/s
Tramo
d/D
S [%]
1
0.5
0.8
2
0.7
1.6
3
0.9
0.6
4
0.6
2.0
5
0.75
2.5
6
0.4
0.5
9 l/s
8 l/s
9
10
8
0.5
0.1
9
8
7
0.8
1.0
10 l/s
0.70
1.8
SOLUCION.
-
Balance hidráulico.
3 l/s
5 l/s
5 l/s
4 l/s
8 l/s
5 l/s
12 l/s
10 l/s
17 l/s
27 l/s
36 l/s
20 l/s
44 l/s
56 l/s
12 l/s
-
Rutina de cálculo aplicado al Tramo 1.
Aplicaremos las ecuaciones de D-W y C-W vistas en el punto 2.16.
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
66 l/s
10 l/s
86 l/s
10
0.90
3.0
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 121
𝑄 = −2 ∗ 𝐴 ∗ √8 ∗ 𝑆 ∗ 𝑅𝐻 ∗ 𝑔 ∗ 𝑙𝑜𝑔 (

𝐾𝑠
2.51 ∗ 𝜐
+
) … (𝐼)
14.84 ∗ 𝑅𝐻 4 ∗ 𝑅𝐻 ∗ √8 ∗ 𝑆 ∗ 𝑅𝐻 ∗ 𝑔
Calculo de 𝜃.
𝜃
𝑑
𝑐𝑜𝑠 ( ) = 1 − 2 ∗
2
𝐷
→
𝑑
𝜃 = 2 ∗ 𝑐𝑜𝑠 −1 (1 − 2 ∗ )
𝐷
𝜃1 = 2 ∗ 𝑐𝑜𝑠 −1 (1 − 2 ∗ 0.5) = 3.14159 [𝑟𝑎𝑑]

Calculo del Radio Hidráulico.
𝑅𝐻 =
𝑅𝐻1 =

𝐷1 (𝜃1 − 𝑠𝑒𝑛𝜃1 ) 𝐷1 (3.14159 − 𝑠𝑒𝑛3.14159)
∗
=
∗
= 0.25 ∗ 𝐷1
4
𝜃1
4
3.14159
Calculo del Área Hidráulica.
𝐴=
𝐴1 =

𝐷 (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃)
∗
4
𝜃
𝐷2
∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃)
8
𝐷1 2
∗ (3.14159 − 𝑠𝑒𝑛3.14159) = 0.3927 ∗ 𝐷1 2
8
Estimación de la rugosidad relativa. De acuerdo a la Tabla 2.11. tenemos para tuberías de polietileno:
𝐾𝑆 = 0.03 [𝑚𝑚]
Reemplazando todos los valores conocidos y calculados en la ecuación (I) tenemos:
0.03
1000
+
14.84 ∗ 0.25 ∗ 𝐷1
5
0.8
= −2 ∗ 0.3927 ∗ 𝐷1 2 ∗ √8 ∗
∗ 0.25 ∗ 𝐷1 ∗ 9.81 ∗ 𝑙𝑜𝑔
1000
100
(
2.51 ∗ 1.5 ∗ 10−6
4 ∗ 0.25 ∗ 𝐷1 ∗ √8 ∗
Resolviendo para 𝐷1 :
𝐷1 = 0.116[𝑚]
Finalmente adoptamos un diámetro comercial, para el primer tramo adoptamos:
𝐷1 = 100[𝑚𝑚](4")
-
Recalculo del ángulo 𝜃.
Utilizaremos la ecuación (I), pero en este caso ya conocemos el diámetro.

Calculo del Radio Hidráulico.
𝑅𝐻1 =

(𝜃1 − 𝑠𝑒𝑛𝜃1 )
𝐷1 (𝜃1 − 𝑠𝑒𝑛𝜃1 ) 0.1 (𝜃1 − 𝑠𝑒𝑛𝜃1 )
∗
=
∗
= 0.025 ∗
4
𝜃1
4
𝜃1
𝜃1
Calculo del Área Hidráulica.
𝐴1 =
Reemplazando.
𝐷1 2
0.12
∗ (𝜃1 − 𝑠𝑒𝑛𝜃1 ) =
∗ (𝜃1 − 𝑠𝑒𝑛𝜃1 ) = 0.00125 ∗ (𝜃1 − 𝑠𝑒𝑛𝜃1 )
8
8
0.8
∗ 0.25 ∗ 𝐷1 ∗ 9.81)
100
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (122)
(𝜃1 − 𝑠𝑒𝑛𝜃1 )
5
0.8
= −2 ∗ 0.00125 ∗ (𝜃1 − 𝑠𝑒𝑛𝜃1 ) ∗ √8 ∗
∗ 0.025 ∗
∗ 9.81 ∗ 𝑙𝑜𝑔
1000
100
𝜃1
0.03
2.51 ∗ 1.5 ∗ 10−6
1000
+
(𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃1 )
(𝜃1 − 𝑠𝑒𝑛𝜃1 )
(𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃1 )
0.8
14.84 ∗ 0.025 ∗ 1 𝜃
4
∗
0.025
∗
∗ √8 ∗ 100 ∗ 0.025 ∗ 1 𝜃
∗ 9.81)
1
(
𝜃1
1
Resolviendo:
𝜃1 = 3.716[𝑟𝑎𝑑]
-
Calculo de la velocidad de corte y numero de Reynolds granular.

Velocidad de corte.
𝑉∗ = √𝑔 ∗ 𝑅𝐻 ∗ 𝑆
𝑉∗1 = √9.81 ∗

0.1 (3.716 − 𝑠𝑒𝑛3.716) 0.8
𝑚
∗
∗
= 0.047 [ ]
4
3.716
100
𝑠
Numero de Reynolds Granular.
𝑅𝑒∗ =
𝑉∗ ∗ 𝐾𝑆
𝜐
0.03
1000
𝑅𝑒∗1 =
= 0.94
1.5 ∗ 10−6
0.047 ∗
Como 𝑅𝑒∗1 es menor a 5 representa un flujo hidráulicamente liso.
-
Calculo de la Velocidad y el Número de Froude.

Velocidad. Por medio de la ecuación de continuidad.
𝑄 =𝐴∗𝑉
𝑉1 =

𝑄1
0.005
𝑚
=
= 0.94 [ ]
2
𝐴1 0.1
𝑠
∗ (3.716 − 𝑠𝑒𝑛3.716)
8
Numero de Froude.
𝐹𝑟 =
𝐹𝑟1 =
𝑉1
𝐴
√𝑔 ∗ 1
𝑇1
𝑉
√𝑔 ∗ 𝐴
𝑇
0.94
=
0.12
√9.81 ∗ 8
= 1.27 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑐𝑟𝑖𝑡𝑖𝑐𝑜
∗ (3.716 − 𝑠𝑒𝑛3.716)
3.716
0.1 ∗ 𝑠𝑒𝑛 2
Análogamente tenemos la siguiente tabla de resultados:
TRAMO Q [l/s] d/D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2.18.
1)
5
8
12
17
27
36
44
56
66
86
0,50
0,70
0,90
0,60
0,75
0,40
0,80
0,50
0,70
0,90
S [%] ϴ [rad] Dcalc [m] Dcom [m] Dcom [plg] ϴrecal [rad]
A [m2]
RH [m]
V* [m/s] Re*
Tipo V [m/s]
T [m]
Fr
0,8
1,6
0,6
2,0
2,5
0,5
1,0
0,1
1,8
3,0
0,00532
0,00574
0,01152
0,00912
0,01190
0,02830
0,02540
0,07614
0,02769
0,02750
0,02865
0,02941
0,04234
0,03809
0,04288
0,06676
0,06039
0,11006
0,06084
0,06086
0,047
0,068
0,050
0,086
0,103
0,057
0,077
0,033
0,104
0,134
Liso
Liso
Liso
Liso
Liso
Liso
Liso
Liso
Liso
Liso
0,09591
0,09288
0,14557
0,14995
0,14417
0,29627
0,17236
0,44975
0,15240
0,15440
1,27 Supercritico
1,79 Supercritico
1,18 Supercritico
2,41 Supercritico
2,52 Supercritico
1,31 Supercritico
1,44 Supercritico
0,57 Subcritico
1,79 Supercritico
2,37 Supercritico
3,142
3,965
4,996
3,544
4,189
2,739
4,429
3,142
3,965
4,996
0,116
0,099
0,129
0,136
0,138
0,311
0,195
0,440
0,214
0,195
0,10
0,10
0,15
0,15
0,15
0,30
0,20
0,45
0,20
0,20
4
4
6
6
6
12
8
18
8
8
3,716
3,901
3,629
3,192
3,701
2,826
4,206
3,075
4,550
4,519
0,95
1,36
1,00
1,73
2,05
1,14
1,54
0,66
2,07
2,68
0,94
1,39
1,04
1,86
2,27
1,27
1,73
0,74
2,38
3,13
Flujo
EJERCICIOS PROPUESTOS.
Para una alcantarilla de sección hexagonal normal de lado 2[m], calcular su espejo de agua y tirante sabiendo que conduce un
caudal de 30[m3/s], n= 0.012 y tiene un numero de Froude de 1.62. Respuesta: T=4[m] ; d=1.732 [m]
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 123
2)
3)
Para una alcantarilla circular de radio 0.5[m], calcular su tirante y el caudal que transporta, conociendo la V min=0.602[m/s],
pendiente de 2[‰], partícula de arrastre de 0.15[cm] y coeficiente de rugosidad de 0.012. Respuesta: d= 0.250[m]; Q=159[l/s].
En una carretera se construyó una alcantarilla de forma semicircular con su diámetro de 3[m] como solera, la alcantarilla fue
construida de hormigón debido a los diferentes vaciados se obtuvo diferentes rugosidades como se muestra en la figura, se pide
determinar:
a) El caudal máximo que puede transportar dicha alcantarilla.
b) Determinar si se produce arrastre de sedimentos para el caudal máximo.
c) Si este transporta un caudal de 2.345[m 3/s], determinar el valor de su tirante.
ξ1= 3.50 [mm]
Rugosidad 1
ξ2= 1.47 [mm]
1.5[m]
d
C= 5 [%]
S= 0.645 [‰]
Rugosidad 2
3[m]
Φparticula= 4 [mm]
Respuesta: a) Qmax=4052[l/s]; b) Existe arrastre τ=0.451[kg/m 2]; c) d=0.733[m].
Nota: Emplear la ecuación de Horton y Einstein para el coeficiente de rugosidad ponderado.
4)
Para la sección de la figura y con los datos mostrados se pide calcular:
a) El tirante normal.
b) La velocidad mínima.
c) La velocidad de corte y el número de Froude.
CL
n= 0.014
1[m]
S= 3.3 [‰]
Q= 7160 [l/s]
0.8[m]
Φparticula= ¼ [pulg]
0.5[m]
Respuesta: a) d=1.8[m]; b) Vmin=1.33[m/s]; c) V*=0.135[m/s], Fr=0.74.
5) Para la alcantarilla determinar:
a) La velocidad y el caudal que transporta.
b) El diámetro de la alcantarilla.
Re= 10587.5
Fr= 0.787
D
d
T= 0.15 [m]
ʋ= 2x10-6 [m2/s]
Respuesta: a) V=0.581[m/s], Q=4.84[l/s]; b) D=0.15[m].
6)
Para la alcantarilla determinar su pérdida de energía.
n= 0.010
0.30[m]
1
2
0.15[m]
S= 0.8 [‰]
Q= 18 [l/s]
Respuesta: hL=0.028[m], k=0.43.
ALCANTARILLADO SANITARIO
3.1. ALCANTARILLADO SANITARIO.
Es el sistema de recolección diseñado para evacuar exclusivamente aguas residuales domésticas de una población. Un sistema de alcantarillado
está constituido por un conjunto de tuberías, instalaciones y equipos destinados a colectar y transportar aguas residuales a un sitio final
conveniente, de forma continua y segura para el medio ambiente.
Figura 3.1. Esquema típico de un sistema de alcantarillado
FUENTE: Elaboración propia
Figura 3.2. Componentes del sistema de alcantarillado sanitario
FUENTE: Elaboración propia
3.2. PERIODO DE DISEÑO.
Es el ciclo de vida de un proyecto, también indica la magnitud de dicho proyecto.
Los factores que intervienen en la selección del período de diseño son:
a) Vida útil de las estructuras y equipos tomando en cuenta la obsolescencia, desgaste y daños
b) Ampliaciones futuras y planeación de las etapas de construcción del proyecto
c) Cambios en el desarrollo social y económico de la población
d) Comportamiento hidráulico de las obras cuando éstas no estén funcionando a su plena capacidad.
CORTO PLAZO
< 5 [años]
MEDIANO PLAZO Entre 5 y 15 años
LARGO PLAZO
> 15 [años]
JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 125
Tabla 3.1. Periodos de diseño
FUENTE: (Gutierrez Urzagaste, 2014)
ESTRUCTURA
PERIODO DE DISEÑO [años]
Alcantarillas Secundarias
20 a 25
Alcantarillas Principales
25 a 30
Emisarios
30 a 50
Estructuras Especiales
25 a 30
Equipos
8 a 10
Para realizar el diseño se debe elegir un periodo de diseño de la tabla señalada o se debe recurrir a la NB688.
Tabla 3.2. (Tabla 2.1 NB688) Periodo de Diseño [años]
Componentes del Sistema
Interceptores y Emisarios
Plantas de Tratamiento
Estaciones de bombeo
Colectores
Equipamiento:
Equipos eléctricos
Equipos de combustión interna
FUENTE: (NB 688, 2007)
Población menor a 20000
habitantes
20
15 a 20
20
20
Población mayor a 20000
habitantes
30
20 a 30
30
30
5 a 10
5
5 a 10
5
El periodo de diseño debe ser adoptado por el proyectista tomando como referencia los valores indicados en las tablas.
3.3. POBLACION DE DISEÑO.
a)
a)
b)
c)
Población inicial, referida al número de habitantes dentro el área de proyecto que debe determinarse mediante un censo de
población y/o estudio socioeconómico.
Se deben aplicar los datos estadísticos del Instituto Nacional de Estadística para determinar la población de referencia o actual y los
índices de crecimiento demográfico respectivos.
Para poblaciones menores, en caso de no contar con índice de crecimiento poblacional, se debe adoptar el índice de crecimiento de
la población de la capital o del municipio. Si el índice de crecimiento fuera negativo se debe adoptar como mínimo un índice de
crecimiento de 1%.
Población futura, referida al número de habitantes dentro el área del proyecto que debe estimarse con base a la población ini cial,
el índice de crecimiento poblacional y el período de diseño.
La norma boliviana indica que se pueden utilizar los siguientes métodos:
Método Aritmético
𝑃𝑓 = 𝑃𝑜 ∗ (1 +
𝑖∗𝑇
)
100
Donde:
Método Geométrico
𝑃𝑓 = 𝑃𝑜 ∗ (1 +
𝑖 𝑇
)
100
𝑃𝑓 =Población futura [hab]
𝑃𝑜 =Población inicial [hab]
𝑖∗𝑇
Método Exponencial
𝑃𝑓 = 𝑃𝑜 ∗ 𝑒 (100)
𝑖 =Índice de crecimiento poblacional
anual [%]
T=Periodo de diseño [años]
Los métodos mostrados deben de aplicarse según al tamaño de la población, según lo especificado a continuación:


Método aritmético El método aritmético supone un crecimiento vegetativo balanceado por la mortalidad y la migración.
Método geométrico El método geométrico es útil en poblaciones que muestren una importante actividad económica, que genera
un apreciable desarrollo y que poseen importantes áreas de expansión las cuales pueden ser dotadas de servicios públicos sin
mayores dificultades.

Método exponencial El método exponencial requiere conocer por lo menos tres censos para poder determinar el promedio de la
tasa de crecimiento de la población. Se recomienda su aplicación a poblaciones que muestren apreciable desarrollo y poseen áreas
de expansión.
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (126)
Tabla 3.3. (Tabla 2.3 NB688) Aplicación de los métodos de cálculo para la estimación de la población futura
FUENTE: (NB 688, 2007)
Población [habitantes]
Método
Hasta 2000
De 2001 a 10000
X
X
X
X
X(2)
Aritmético
Geométrico
Exponencial
Curva logística
De 10001 a
100000
>100000
X
X(1)
X
X
X
X(1)=Optativo, recomendable.
X(2)=Sujeto a justificación.
Si el índice de crecimiento fuera negativo se debe adoptar como mínimo un índice de crecimiento de 1 [%].
Método de la curva logística. El método de la curva logística admite que el crecimiento de la población obedece a una relación matemática
del tipo curva logística, en el cual la población crece de forma asintótica en función del tiempo para un valor de saturación (L). La curva logística
tiene tres tramos distintos: El primero corresponde a un crecimiento acelerado, el segundo a un crecimiento retardado y el último a un
crecimiento tendiente a la estabilización. Entre los dos primeros tramos existe un punto de inflexión, este método se encuentra señalado en
la Norma Boliviana pág. 43.
3.4. DOTACION.
La contribución de las aguas residuales depende principalmente del abastecimiento de agua.
Para el dimensionamiento del sistema de alcantarillado sanitario debe ser utilizado el consumo de agua efectivo per cápita, sin tomar en
cuenta las pérdidas de agua:
a) Los hábitos higiénicos y culturales de la comunidad.
b) La cantidad de micro medición de los sistemas de abastecimiento de agua.
c) Las instalaciones y equipamientos hidráulico – sanitario de los inmuebles.
d) Los controles ejercidos sobre el consumo.
e) El valor de la tarifa y la existencia o no de subsidios sociales o políticos.
f) La abundancia o escasez de los puntos de captación de agua.
g) La intermitencia o regularidad del abastecimiento de agua.
h) La temperatura media de la región.
i) La renta familiar.
j) La disponibilidad de equipamientos domésticos que utilizan agua en cantidad apreciable.
k) la intensidad de la actividad comercial.
Figura 3.3. Dotación de agua potable
FUENTE: Elaboración propia
Para el caso de sistemas nuevos de alcantarillado sanitario, la dotación media diaria de agua debe ser obtenida sobre la base de la población
y zona geográfica dada, también se puede explicar que la dotación en los llanos es mayor que en los valles y mucho más mayor que en el
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 127
altiplano por el simple hecho por la influencia del clima por que a mayor temperatura mayor consumo de agua. A continuación se muestra las
dotaciones según el tipo de región.
Tabla 3.4. Dotación según la Población
FUENTE: (NB 688, 2007)
𝒍
]
𝒉𝒂𝒃∗𝒅𝒊𝒂
Dotación media [
Zonas
<500
Altiplano
Valles
LLanos
30 – 50
50 – 70
70 – 90
500 a
2000
30 – 70
50 – 90
70 – 110
Población [habitantes]
2000 a
5000 a 20000
20000 a 100000
5000
50 – 80
80 – 100
100 – 150
70 – 100
100 – 140
150 – 200
90 – 120
120 – 180
200 – 250
>100000
150 – 200
200 – 250
250 – 350
Para proyectar la dotación a una dotación futura, para luego aplicar en el cálculo de la dotación se lo hace mediante la siguiente ecuación:
𝑑 𝑇
𝐷𝑓 = 𝐷𝑜 ∗ (1 +
)
100
𝐷𝑓 =Dotación futura [hab]
𝐷𝑜 =Dotación inicial [hab]
𝑑 =Índice de crecimiento [%] (0.5 a 2 [%])
T=Periodo de diseño [años]
Una vez proyectado se debe redondear al número entero inmediato superior.
3.5. COEFICIENTES DE DISEÑO.
3.5.1. COEFICIENTE DE APORTE O DE RETORNO ¨K¨ o ¨C¨.
El coeficiente de retorno (K) es la relación que existe entre el caudal medio de aguas residuales domésticas y el caudal medio de agua que
consume la población. Del total de agua consumida, solo una parte contribuye al alcantarillado, pues el saldo es utilizado para lavado de
vehículos, lavado de aceras y calles, riego de jardines y huertas, irrigación de parques públicos, terrazas de residencias y otros. De esta manera,
el coeficiente de retorno depende de factores locales como la localización y tipo de vivienda, condición de las calles (pavimentadas o no), tipo
de clima u otros factores.
Figura 3.4. Ciclo del uso del agua
FUENTE: Elaboración propia
Se deben utilizar valores entre el 60 % y 80 % de la dotación de agua potable. Valores menores y mayores a este rango deben ser justificados
por el proyectista.
𝐾=
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑎𝑙𝑐𝑎𝑛𝑡𝑎𝑟𝑖𝑙𝑙𝑎𝑑𝑜
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑝𝑜𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒
K=60-80[%]
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (128)
3.5.2. COEFICIENTE DE PUNTA ¨M¨.
Este coeficiente se emplea para la mayoración del caudal de aguas residuales, en el día de un año determinado.
Se lo puede definir como la relación entre el caudal máximo y el caudal medio. Para la determinación se utilizan fórmulas que relacionen el
coeficiente con la magnitud de población, por considerar que las mismas cubren los factores que están ligados a los aportes.
Los coeficientes de punta más usuales son los siguientes:
14
4+√𝑃
HARMON
𝑀 =1+
BABBIT
𝑀=
5
𝑃0.2
GIFFT
𝑀=
5
𝑃0.167
FLORES
𝑀=
3.5
𝑃1 0.10
NB688
𝑀 = 𝐾1 ∗ 𝐾2
1000<P<100000 [hab]
P<1000 [hab]
No tiene límites
𝐾1 =1.2-1.5
Tabla 3.5. Valores de k1 y k2 para diferentes poblaciones
FUENTE: (NB 688, 2007)
Valores del coeficiente 𝑲𝟐
Población [habitantes]
Coeficiente 𝑲𝟐
Hasta 2000
2.20 a 2.00
De 2001 a 10000
2.00 a 1.80
De 10001 a 100000
1.80 a 1.50
Más de 100000
1.50
PÖPEL
De 5000 a 250000 [hab]
Tabla 3.6. Valores de Pöpel
FUENTE: (NB 688, 2007)
Valores del coeficiente de Pöpel
Población en miles de habitantes
Menor a 5
5 a 10
10 a 50
50 a 250
Mayor a 250
Coeficiente M
2.40 a 2.00
2.00 a 1.85
1.85 a 1.60
1.60 a 1.33
1.33
P=En miles de habitantes
P1=En habitantes
3.5.3. COEFICIENTE O TASA DE INFILTRACION ¨Ti¨.
Las contribuciones indebidas en las redes de sistemas de alcantarillado sanitario, pueden ser originarias del subsuelo genéricamente
designadas como infiltraciones o pueden provenir del encauce accidental o clandestino de las aguas pluviales. Las aguas del suelo penetran a
través de los siguientes puntos:



Por las juntas de las tuberías.
Por las paredes de las tuberías.
En las estructuras de las cámaras de inspección o pozos de visita, cajas de inspección, cajas de paso, tubos de inspección y
limpieza y terminales de limpieza.
Tiene que ver con el agua subterránea y con el nivel freático.
Tabla 3.7. Tasas de infiltración [𝒍⁄𝒔 ∗ 𝑲𝒎]
FUENTE: (NB 688, 2007)
N.F. Bajo
N.F. Alto
Junta (Unión)
Tubo de Cemento
0.5
0.2
0.8
Cemento
0.2
Goma
Tubo de Arcilla
0.5
0.1
0.7
Cemento
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0.1
Goma
Tubo de PVC
0.1
0.05
0.15
Cemento
0.5
Goma
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 129
Figura 3.5. Presencia del Nivel Freático en una alcantarilla
FUENTE: Elaboración propia
En caso de no tener ninguna información acerca de este coeficiente se puede considerar un valor desde 0.5 a 1 [l/s*Km].
3.6. CAUDALES DE DISEÑO.
El volumen de aguas residuales aportadas a un sistema de recolección y evacuación, está integrado por las aguas residuales domésticas,
industriales, comerciales e institucionales. Su estimación debe basarse, en lo posible, en información histórica de consumos, mediciones
periódicas y evaluaciones regulares. Para su estimación deben tenerse en cuenta las siguientes consideraciones:

CAUDAL MEDIO DIARIO DOMESTICO ¨Qm¨.
Figura 3.6.Uso del agua para su posterior desecho
FUENTE: Elaboración propia
𝑄𝑚 =
𝑃𝑓 ∗ 𝐷𝑓
86400
∗𝐾
𝑃𝑓 = Población futura [hab]
𝐷𝑓 = Dotación futura [hab]
K= Coeficiente de aporte (60-80[%])
También se puede calcular el caudal medio diario domestico de la siguiente manera:
𝑄𝑚 =
N= Numero de lotes [N°Lotes].
To= Tasa de ocupación poblacional [hab/Lote].
𝑄𝑚 =
𝑁 ∗ 𝑇𝑜 ∗ 𝐷𝑓
∗𝐾
86400
𝐷𝑃 ∗ 𝐴 ∗ 𝐷𝑓
86400
∗𝐾
DP= Densidad poblacional [hab/ha]
A= Área total de aporte [ha]

CAUDAL MAXIMO HORARIO DOMESTICO ¨Qmax¨.
El caudal máximo horario es la base para establecer el caudal de diseño de una red de colectores de un sistema de recolección y evacuación
de aguas residuales. El caudal máximo horario del día máximo, se debe estimar a partir del caudal medio diario, mediante el uso del coeficiente
de punta “M” y para las condiciones inicial y final del proyecto. El caudal máximo horario está dado por:
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (130)
𝑄𝑚𝑎𝑥 = 𝑄𝑚 ∗ 𝑀
𝑄𝑚 = Caudal medio [l/s]
M= Coeficiente de punta (Adoptado según la población futura)

CAUDAL MINIMO ¨Qmin¨.
El valor que se acepta como límite inferior del menor gasto probable para cualquier tramo de alcantarilla, que correspond e a la descarga de
un inodoro tiene un valor de 1.5 l/s, o alguno de los siguientes criterios mostrados a continuación.
Figura 3.7. Inodoro de 3.09 LPD (Litros Por Descarga)
FUENTE: Elaboración propia
Caudal mínimo es la
descarga de un inodoro
𝑄𝑚𝑖𝑛 =
𝑄𝑚
𝑀
𝑄𝑚𝑖𝑛 = 0.5 ∗ 𝑄𝑚
Según NB688
𝑙
𝑄𝑚𝑖𝑛 = 1.5 [ ]
𝑠
𝑙
𝑠
Otros autores recomiendan 𝑄𝑚𝑖𝑛 = 2 [ ]

CAUDAL DE MALOS EMPOTRAMIENTOS O CONEXIONES ERRADAS ¨Qme¨.
Se deben considerar los aportes de aguas pluviales al sistema de alcantarillado sanitario, provenientes de malas conexiones (de bajantes de
tejados y patios). Estos aportes son función de la efectividad de las medida de control sobre la calidad de las conexiones do miciliares y de la
disponibilidad de sistemas de recolección y evacuación de aguas pluviales.
El caudal por conexiones erradas debe ser del 5 % al 10 % del caudal máximo horario de aguas residuales domésticas.
𝑄𝑚𝑒 = (5 𝑎 10[%]) ∗ 𝑄𝑚𝑎𝑥
ó
𝑄𝑚𝑒 = (10 𝑎 20[%]) ∗ 𝑄𝑚𝑎𝑥
Q debe ser estimado para las condiciones iniciales y finales de operación del sistema.
ME

CAUDAL DE INFILTRACION ¨Qinf¨.
Las contribuciones indebidas en las redes de sistemas de alcantarillado sanitario, pueden ser originarias del subsuelo (nivel freático existente)
genéricamente designadas como infiltraciones o pueden provenir del encauce accidental o clandestino de las aguas pluviales. Las aguas del
suelo penetran a través de los siguientes puntos:



Por las juntas de las tuberías.
Por las paredes de las tuberías.
En las estructuras de las cámaras de inspección o pozos de visita, cajas de inspección, cajas de paso, tubos de inspección y limpieza
y terminales de limpieza.
𝑄𝑖𝑛𝑓 = 𝑇𝑖 ∗ 𝐿
𝑇𝑖 = Tasa de infiltración [l/s*Km]
L=Longitud de infiltración [Km]

CAUDAL CONCENTRADO ¨QC¨.
Es el caudal de industrias, instituciones públicas y comercios, se expresa en m 3/s.
La contribución del caudal de descarga concentrada generalmente proviene de industrias, establecimientos comerciales (mercados,
restaurantes, locales de baile), instituciones públicas y también de áreas de expansión previstas en el proyecto. Además de los valores que
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 131
corresponden a los valores finales previstos, deben estimarse los valores iníciales de caudal de operación de cada tramo para propósitos de
verificación del comportamiento hidráulico del sistema en sus etapas iníciales de servicio.
a)
Caudales industriales Qind.
Figura 3.8. Industria que desemboca desechos en el mar
FUENTE: Elaboración propia
Los caudales de aguas residuales de tipo industrial varían según el tipo y tamaño de la industria. Si no se cuenta con el dato de la dotación de
agua suministrada, se puede calcular dependiendo del tipo de industria, el caudal puede oscilar entre 16000 a 18000 l/industria/día.
𝑄𝐼𝑁𝐷 =
#𝐼𝑛𝑑𝑢𝑠𝑡𝑟𝑖𝑎𝑠 ∗ 𝐷𝑜𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛
86400
Donde:
𝑄𝐼𝑁𝐷= Caudal industrial [l/s].
#Industria= Numero de industrias (separado por cada tipo de industria).
𝑙
]
𝑑𝑖𝑎∗𝑖𝑛𝑑𝑢𝑠𝑡𝑟𝑖𝑎
Dotación= Dotación INDUSTRIAL [
b)
Caudales comerciales QCOM.
Figura 3.9. Mercado tradicional, poseen un baño público
FUENTE: Elaboración propia
Este caudal está conformado por el agua que es desechada de comercios, restaurantes, hoteles, etc. la dotación comercial varía según el
comercio a considerar y puede estimarse entre 600 a 3000 l/comercio/día, solo para este ejemplo. Para otros proyectos varía según el comercio
que existe en la zona.
El caudal comercial se calcula de la siguiente manera:
𝑄𝐶𝑂𝑀 =
#𝐶𝑜𝑚𝑒𝑟𝑐𝑖𝑜𝑠 ∗ 𝐷𝑜𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛
86400
Donde:
𝑄𝐼𝑁𝐷= Caudal comercial [l/s].
#Industria= Número de comercios (separado por cada tipo de comercio).
Dotación= Dotación COMERCIAL [
c)
𝑙
]
𝑑𝑖𝑎∗𝑐𝑜𝑚𝑒𝑟𝑐𝑖𝑜
Caudal por Instituciones Publicas QIP.
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (132)
Figura 3.11. Palacio de Gobierno
FUENTE: Elaboración propia
Este caudal está conformado por el agua que es desechada de cuarteles, hospitales, escuela, universidades etc. la dotación Institucional varía
según el establecimiento a considerar y puede estimarse entre 5000 a 15000 l/Instituciones Públicas/día, solo para este ejemplo. Para otros
proyectos varía según el comercio que existe en la zona.
El caudal por instituciones publicas se calcula de la siguiente manera:
𝑄𝐼𝑃 =
#𝐼𝑛𝑠𝑡𝑢𝑡𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑃𝑢𝑏𝑙𝑖𝑐𝑎𝑠 ∗ 𝐷𝑜𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛
86400
Donde:
𝑄𝐼𝑁𝐷= Caudal por Instituciones Públicas [l/s].
#Industria= Número de instituciones Públicas (separado por cada tipo de institución).
𝑙
]
𝑑𝑖𝑎∗𝐼𝑛𝑠𝑡𝑖𝑡𝑢𝑐𝑖ó𝑛
Dotación= Dotación de Institución Publica [
Fuente: tesis de alcantarillado sanitario de la universidad de san Carlos de Guatemala. Autor Luis Arnaldo Estrad Gonzales.

CAUDAL DE DISEÑO ¨QDIS¨.
El caudal de diseño (QDIS) de cada tramo de la red de colectores se obtiene sumando al caudal máximo, QMAX, los aportes por infiltraciones
lineales y conexiones erradas y de los caudales de descarga concentrada. El caudal de diseño está dado por:
𝑄𝐷𝐼𝑆 = 𝑄𝑚𝑎𝑥 + 𝑄𝑚𝑒 + 𝑄𝑖𝑛𝑓 + 𝑄𝑐
𝑄𝐷𝐼𝑆 = 𝑄𝑚𝑎𝑥 + 𝑄𝐴𝐷𝐼𝐶𝐼𝑂𝑁𝐴𝐿𝐸𝑆
3.7. CAUDAL UNITARIO ¨qu¨.
El caudal unitario es el parámetro más importante en el diseño hidráulico e un sistema de alcantarillado sanitario, ya que de este depende el
caudal máximo con el que se desarrollara el diseño de un determinado tramo. Existen varios criterios de distribución del caudal de diseño del
sistema, el proyectista debe de tomar uno según su criterio personal, entre los métodos más usuales están:

METODO DE LAS AREAS ¨qu¨.
A-1
𝑞𝑢 =
A-6
A-2
A-4
A-3
A-5
2
A-8
A-7
𝑞𝑢 =
𝑄𝑚𝑎𝑥
𝑙
[
]
Σ𝐴 𝑠 ∗ ℎ𝑎
𝑄𝑚𝑎𝑥
𝐴1 + 𝐴2 + 𝐴3 + ⋯ + 𝐴𝑛
Caudales para el diseño en los tramos:
1
A-9
A-10
A-11
3
𝑄𝑚𝑎𝑥1 = 𝑞𝑢 ∗ (𝐴3 + 𝐴10 )
A-14
A-13 A-16
A-12
4
A-15
𝑄𝑚𝑎𝑥4 = 𝑞𝑢 ∗ (𝐴3 + 𝐴10 + 𝐴4 + 𝐴5 + 𝐴7 + 𝐴14 + 𝐴12 + 𝐴13 )
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 133

METODO DE LAS LONGITUDES ¨qu¨.
𝑞𝑢 =
L2
𝑞𝑢 =
2
L1

3
1
L3
𝑄𝑚𝑎𝑥
𝑙
[
]
Σ𝐿 𝑠 ∗ 𝐾𝑚
𝑄𝑚𝑎𝑥
𝐿1 + 𝐿2 + 𝐿3 + ⋯ + 𝐿𝑛
Caudales para el diseño en los tramos:
L4
𝑄𝑚𝑎𝑥2 = 𝑞𝑢 ∗ (𝐿2 )
4
𝑄𝑚𝑎𝑥4 = 𝑞𝑢 ∗ (𝐿1 + 𝐿2 + 𝐿3 + 𝐿4 )
SEGÚN EL NUMERO DE VIVIENDAS ¨qu¨.
V-1 V-2 V-3 V-4 V-5 V-6
V-25 V-26 V-27
𝑞𝑢 =
V-7 V-8 V-9 V-10 V-11 V-12 2 V-28 V-29 V-30
𝑄𝑚𝑎𝑥
𝑙
[
]
Σ𝑉𝑖𝑣𝑖𝑒𝑛𝑑𝑎𝑠 𝑠 ∗ 𝑉𝑖𝑣𝑖𝑒𝑛𝑑𝑎
𝑞𝑢 =
3
1
𝑄𝑚𝑎𝑥
𝑉1 + 𝑉2 + 𝑉3 + ⋯ + 𝑉𝑛
Caudales para el diseño en los tramos:
V-13V-14 V-15 V-16 V-17 V-18
V-19 V-20 V-21 V-22 V-23 V-24
V-31 V-32 V-33
4
𝑄𝑚𝑎𝑥3 = 𝑞𝑢 ∗ (𝑉28 + 𝑉29 + 𝑉30 + 𝑉31 + 𝑉32 + 𝑉33 )
V-34 V-35 V-36
3.8. NORMAS DE DISEÑO (NB688)
3.8.1. COEFICIENTE DE RUGOSIDAD ¨n¨.
En las alcantarillas, el coeficiente de rugosidad debe considerarse constante, cualquiera sea el material empleado para su fabricación, cuando
el agua fluya a más de la mitad de la sección y para los diámetros pequeños. La causa que determina un valor constante para el coeficiente de
rugosidad independiente del material de la alcantarilla, es la presencia sobre la superficie interna de la misma de una capa grasienta, lisa,
pegajosa y viscosa denominada manto biológico, originada por las aguas residuales. El valor de n será de 0.013 en alcantarillado sanitario, para
cualquier tipo de material de tubería.
𝒏 = 𝟎. 𝟎𝟏𝟑
3.8.2.
VELOCIDAD MINIMA ¨Vmin¨.
Experiencias sobre la capacidad de arrastre del agua han demostrado que velocidades iguales o superiores a 0.30 m/s evitan el depósito de
arena. Lo que implica una velocidad a tubo lleno mínima de 0.60 m/s.
Cuando las aguas residuales sean típicamente industriales, se debe aumentar la velocidad mínima para evitar la formación de sulfuros y la
consiguiente corrosión de la tubería.
Vmin=0.6 [m/s]
Vmin=0.3 [m/s]
3.8.3.
Tubo a sección llena
Tubo parcialmente lleno
VELOCIDAD MAXIMA ¨Vmáx¨.
Cuando la topografía presenta pendientes fuertes, las alcantarillas, presentan altas velocidades de escurrimiento de las agua s residuales o
pluviales, ocasionando abrasión en las mismas al contener sustancias tales como arena fina, grava y gravilla. Por esta razón se establece una
velocidad máxima de 5m/s.
Vmáx=5 [m/s]
Vmáx=3 [m/s] (Tuberías de Hormigón)
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (134)
3.8.4. TENSION TRACTIVA MINIMA ¨τmin¨.
La tensión tractiva mínima del flujo debe superar la resistencia del sedimento al movimiento. Como resultado de las investigaciones en el
campo y simulaciones en laboratorio realizado por Shields, la tensión tractiva está dada por la siguiente ecuación:
𝜏𝑚𝑖𝑛 = 𝑓 ∗ (𝛾𝑠 − 𝛾𝑤 ) ∗ 𝜙90%−95%
Donde:
𝜏𝑚𝑖𝑛 = Tensión tractiva mínima [kg/m2].
f= Constante adimensional (0.04 - 0.8).
𝛾𝑠 = Peso específico del suelo 2650 [kg/m3].
𝛾𝑤 = Peso específico del agua 1000 [kg/m3].
𝜙90%−95%= Diámetro característico del suelo [m].
Para los valores de una partícula de 1 mm de diámetro; densidad 2650 [kg/m 3] y un coeficiente “f” de 0,06, se obtiene una tensión tractiva “τ”
de 0,09 [kg/m2], por lo tanto se adopta el valor de 0,10 [kg/m 2].
Figura 3.12. Tramo con la pendiente mínima
FUENTE: Elaboración propia
La pendiente mínima debe ser calculada con la fórmula de la tensión tractiva “τ”, introduciendo el valor de la tensión tractiva mínima
determinada previamente en función del análisis granulométrico específico de las partículas que se quiere transportar.
Para limitar los costos de mantenimiento, es recomendable que la tensión de arrastre mínima sea suficiente para transportar entre el 90 [%]
al 95 [%] del material granular que se estima ingresa al sistema de alcantarillado sanitario.
𝑘𝑔
𝜏𝑚𝑖𝑛 = 0.063 [ 2 ] = 0.6[𝑃𝑎](𝑇𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑎𝑟𝑟𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒)
𝑚
𝜏𝑚𝑖𝑛 = 0.102 [
𝑘𝑔
] = 1[𝑃𝑎](𝑇𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜𝑠)
𝑚2
3.8.5. DIAMETRO MINIMO ¨Dmin¨.
Los tamaños mínimos de los colectores no están dictados por los requerimientos hidráulicos, sino, para evitar la obstrucción y facilitar la
limpieza de las mismas. Según la Norma Boliviana NB688, la selección del diámetro de las tuberías debe ser tal que su capacidad a caudal
máximo, permita al agua escurrir sin presión interna, a tubo parcialmente lleno (ventilación) y con un tirante mínimo igual a l 26.18% del
diámetro (0.2618D), que permite lograr transportar las partículas en suspensión.
Figura 3.14. Tuberías de diferentes diámetros
FUENTE: Elaboración propia
En las redes de recolección y evacuación de aguas residuales, la sección circular es la más usual para los colectores, principalmente en los
tramos iníciales. El diámetro mínimo permitido en redes de sistemas de recolección y evacuación de aguas residuales tipo alcantarillado
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 135
sanitario convencional y/o no convencional (alcantarillados condominial, simplificado y modular 100% plástico) es 100 mm (4 plg) con el fin
de evitar obstrucciones de los conductos por objetos relativamente grandes introducidos al sistema.
Dmin=4¨=100[mm]
Dmin=6¨=150[mm]
Tramos iniciales
Tramos intermedios
3.8.6. TIRANTE RELATIVO ¨d/D¨.
D
d
.
d
𝑑
𝑚𝑖𝑛 = 0.20
𝐷
𝑑
𝑚á𝑥 = 0.75
𝐷
𝑑
0.20 ≤ ≤ 0.75
𝐷
.
.
Los tirantes de agua deben ser siempre calculados admitiendo que el escurrimiento es de régimen uniforme y permanente, siendo su valor
máximo, para caudal final, menor o igual a 75% del diámetro del colector.
3.8.7. PENDIENTE MINIMA ¨Smin¨.
Las pendientes máximas y mínimas, dependen del diámetro, velocidad y tensión tractiva del colector.

CRITERIO DE LA VELOCIDAD. Para el cálculo de las pendientes mínimas según este criterio se utiliza la velocidad mínima considerada
anteriormente la cual es 0.3 [m/s], y para la pendiente máxima la velocidad de 5[m/s], aplicando la fórmula de Manning,
considerando una alcantarilla trabajando a sección llena. Del cual se obtiene la siguiente tabla:
DIAMETRO
Pulgadas
Milímetros
4
100
6
150
8
200
10
250
12
300
14
350
16
400
18
450
20
500

Smin
[%]
0.832
0.485
0.330
0.245
0.192
0.157
0.131
0.112
0.097
QSección llena
[l/s]
4.7
10.6
18.8
29.5
42.4
57.7
75.4
95.4
117.8
Smáx
[%]
57.8
33.65
22.93
17.03
13.35
10.90
9.10
7.78
6.76
CRITERIO DE LA TENSION TRACTIVA. Para la relación de caudales de 0.10 y 0.15, sus ángulos ϴ, la relación de tirantes, el radio
hidráulico y la pendiente mínima, y tomando en cuenta τ=1 [Pa]; g = 9.81[m/s 2] ; n = 0.013 se deben obtener las pendientes mínimas
admisibles para diferentes diámetros y los valores de velocidad y caudal a sección llena se muestra la siguiente tabla:
Para:
𝑄𝑝𝑙𝑙
𝑄𝑙𝑙
= 0.15
DIAMETRO
Pulgadas
Milímetros
4
100
6
150
8
200
10
250
12
300
14
350
16
400
18
450
20
500
22
550
24
600
26
650
28
700
30
750
;
Smin
[%]
0.668
0.446
0.334
0.267
0.223
0.191
0.167
0.149
0.134
0.122
0.111
0.103
0.095
0.089
𝑑
𝐷
= 0.2618
QSección llena
[l/s]
4.22
10.77
18.96
30.75
45.65
63.75
85.13
109.88
138.06
169.73
204.94
243.75
286.21
332.36
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (136)

ECUACIONES DE MACEDO.
Dónde:
2
Pendiente mínima:
𝑆𝑚𝑖𝑛 = 0.01 ∗ 𝑄 − ⁄3
Pendiente máxima:
𝑆𝑚á𝑥 = 4.50 ∗ 𝑄−0.67
Q=Caudal de diseño [l/s]
S=Pendiente [m/m]
NOTA: Para el uso de las tablitas, conociendo el caudal de diseño (Q DIS), necesitando para el diseño pendiente y diámetro (S DIS y DDIS); nos
vamos a cualquiera de las tablas y buscamos un caudal aproximado (el caudal de diseño debe ser igual o menor al de la tabla, mucho mejor si
es menor) y de ahí estimamos la pendiente y el diámetro. Ejemplo:
Para: QDIS=38 [l/s] tenemos DDIS=12¨ y SDIS=0.223[%] (Criterio Tensión Tractiva).
QDIS=38 [l/s] tenemos DDIS=12¨ y SDIS=0.192[%] (Criterio de la Velocidad).
3.9. PLANILLA DE CÁLCULO.
Para explicar la metodología del llenado de las planillas de cálculo para alcantarillado sanitario, se desarrollarán los siguientes ejemplos:
EJEMPLO. 3.9.1. Dimensionar y verificar la red de alcantarillado sanitario, aplicar el caudal unitario por el ¨Método de las Áreas¨.
110[m],2[%]
DATOS:
Po= 650 [hab] ; i=1.5 [%]
Do= 100 [lt/hab-dia] ; d=1.8 [%]
Ti= 0.5 [lt/seg-km]
Área de aporte= 4.5 [ha]
0.25 ha
M-1
0.15 ha
7 65[m],0.8[%]
4
100[m],1.5[%]
0.2 ha
0.2 ha
0.2 ha
85[m],1.2[%]
3
3.1.1
0.25 ha
3.1 90[m],1.6[%]
0.2 ha
M-6
0.25 ha
0.2 ha M-4 0.2 ha
0.2 ha M-5
0.2 ha
0.2 ha
100[m],1.3[%]
0.2 ha
4.1
90[m],2[%]

0.3 ha
80[m],2[%]

M-2
0.2 ha M-3 0.2 ha
90[m],1[%]
100[m],2[%]
5
0.3 ha
0.3 ha
3.2
4.2
80[m],1.5[%]
100[m],2[%]
0.3 ha
6
7.1
110[m],2.5[%]
2
80[m],1[%]
1
El periodo de diseño se debe adoptar de acuerdo a la NB-688 (Tabla 2.1), tomando en cuenta la vida útil de alcantarillas primarias
adoptando:
PERIODO DE DISEÑO= 25 [años]
Se debe proyectar la población y la dotación hasta el límite del periodo de diseño (25 años).
Proyección de la población. La fórmula apropiada para realizar la proyección de la población está en función de la población
inicial, para Po= 650 [hab] se puede utilizar la proyección aritmética o geométrica (Según NB-688), realizando la proyección
mediante el método GEOMETRICO.
𝑃𝑓 = 𝑃𝑜 ∗ (1 + 𝑖)𝑡
-
=˃
𝑃𝑓 = 650 ∗ (1 +
1.5 25
) = 944 [ℎ𝑎𝑏]
100
Proyección de la dotación. La proyección se lo realiza por el método geométrico.
𝐷𝑓 = 𝐷𝑜 ∗ (1 + 𝑑)𝑡
=˃
𝐷𝑓 = 100 ∗ (1 +
1.8 25
𝑙𝑡
) = 157 [
]
100
ℎ𝑎𝑏∗𝑑𝑖𝑎
Se debe redondear la población y la dotación a un número entero.
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 137

Calculo del caudal medio. Se lo realiza a través de los datos proyectados.
𝑄𝑚 =
-
𝑃𝑓 ∗ 𝐷𝑓
∗𝐾
86400
El valor de ¨K¨ (coeficiente de aporte) se lo debe estimar desde un 60[%] a un 80[%], estimando el valor de K=70 [%].
Reemplazando los datos tenemos:
𝑄𝑚 =


944 ∗ 157 70
𝑙𝑡
∗
= 1.201 [ ]
86400
100
𝑠
Coeficiente de punta ¨M¨. Como la población calculada es menor a 1000 [hab] el método más aconsejable es el que propone GIFFT.
5
𝑀 = 0,167
𝑃
5
𝑀=
= 5,048
944 0,167
(
)
1000
Calculo del caudal máximo.
𝑙𝑡
𝑠
𝑄𝑚𝑎𝑥 = 𝑄𝑚 ∗ 𝑀 =˃ 𝑄𝑚𝑎𝑥 = 1.201 ∗ 5.048 = 6,063 [ ]

Calculo del caudal mínimo.
𝑄𝑚𝑖𝑛 =
𝑄𝑚 1.201
𝑙𝑡
=
= 0,240 [ ]
𝑀
5.048
𝑠
𝑙𝑡
𝑄𝑚𝑖𝑛 = 0,5 ∗ 𝑄𝑚 = 0,5 ∗ 1,201 = 0,601 [ ]
𝑠

𝑙𝑡
𝑠
Por tanto el caudal mínimo es:𝑄𝑚𝑖𝑛 = 1,5 [ ](valor mínimo según la NB-688)
Caudal unitario. Como indica el enunciado se utilizara el método de las áreas.
𝑞𝑢 =
𝑞𝑢 =
𝑄𝑚𝑎𝑥
𝐴𝑎𝑝𝑜𝑟𝑡𝑒
6,063
𝑙𝑡
= 1,347 [
]
4.5
𝑠 ∗ ℎ𝑎
PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO.

Caudal de diseño del tramo.
Caudal máximo.
𝑙𝑡
-
𝑄𝑀𝐴𝑋1 = 𝐴 𝑇𝑅𝐴𝑀𝑂1 ∗ 𝑞𝑢 = 0.25 ∗ 1.347 = 0.337 [ ]
𝑠
Caudal de malos empotramientos.
20
𝑙𝑡
𝑄𝑀𝐸1 = (10 − 20%) ∗ 𝑄𝑀𝐴𝑋1 =
∗ 0.337 = 0.067 [ ]
-
Caudal de infiltración.
100
𝑠
𝑄𝐼𝑁𝐹.1 = 𝑇𝑖 ∗ 𝐿 𝑇𝑅𝐴𝑀𝑂1 = 0.5 ∗
110
𝑙𝑡
= 0.055 [ ]
1000
𝑠
Por tanto el caudal de diseño será:
𝑙𝑡
𝑄𝐷𝐼𝑆1 = 𝑄𝑀𝐴𝑋1 + 𝑄𝑀𝐸1 + 𝑄𝐼𝑁𝐹.1 = 0.337 + 0.067 + 0.055 = 0.459 [ ]
𝑠
𝑙𝑡
𝑠
Como el caudal de diseño es menor al caudal mínimo 𝑄𝑚𝑖𝑛 = 1,5 [ ] el caudal de diseño del tramo 1 será:
𝑙𝑡
𝑄𝐷𝐼𝑆1 = 1,5 [ ]
𝑠

𝑑
= 0.75 que es la relación máxima de tirante y diámetro aconsejado por la norma.
𝐷
𝜃
𝑑
𝑑
𝑐𝑜𝑠 ( ) = 1 − 2 ∗
=˃ 𝜃 = 2 ∗ 𝑐𝑜𝑠 −1 (1 − 2 ∗ )
2
𝐷
𝐷
Calculo del diámetro. Sera a través de la relación
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (138)
𝜃 = 2 ∗ 𝑐𝑜𝑠 −1 (1 − 2 ∗ 0.75) = 4.189 [𝑟𝑎𝑑]
Con el valor obtenido procedemos a calcular el diámetro utilizando la fórmula de diseño de secciones parcialmente llenas.
13
1
3
2 8 ∗ 𝜃4
𝑄𝐷𝐼𝑆 ∗ 𝑛 8
𝐷=[
)
5] ∗ (
√𝑆
(𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃)8
13
1
3
2 8 ∗ 4.1894
𝑄𝐷𝐼𝑆 ∗ 𝑛 8
𝐷=[
)
5] ∗ (
√𝑆
(4.189 − 𝑠𝑒𝑛(4.189))8
De ahí obtenemos la ecuación general de dimensionamiento:
3
𝐷 = 1.6 ∗ (
𝑄𝐷𝐼𝑆 ∗ 𝑛 8
)
√𝑆
3

8
1.5
∗ 0.013
1000
𝐷𝑐𝑎𝑙𝑐.1 = 1.6 ∗
= 0.057 [𝑚]
√ 2
(
)
100
Redondeamos el diámetro a uno comercial:
𝐷𝐴𝐷𝑂𝑃.1 = 100 [𝑚𝑚]
Calculo del caudal a sección llena.
2
1
𝜋 ∗ 𝐷𝐴𝐷𝑂𝑃. 2
𝐷𝐴𝐷𝑂𝑃. 3
𝑄𝑇𝑈𝐵𝑂 𝐿𝐿𝐸𝑁𝑂 = ∗ (
)∗(
) √𝑆
𝑛
4
4
2
100 2
100 3
𝜋∗(
)
1
2
𝑚3
1000
1000
𝑄𝑇𝑈𝐵𝑂 𝐿𝐿𝐸𝑁𝑂 1 =
∗(
)∗(
) √
= 0.0073 [ ]
0.013
4
4
100
𝑠
𝑙𝑡
𝑄𝑇𝑈𝐵𝑂 𝐿𝐿𝐸𝑁𝑂 1 = 7.3 [ ]
𝑠

Calculo de la velocidad a sección llena.
2
100 3
1
2
𝑚
1000
𝑉𝑇𝑈𝐵𝑂 𝐿𝐿𝐸𝑁𝑂 1 =
∗(
) ∗√
= 0.930 [ ]
0.013
4
100
𝑠

Calculo de la relación tirante-diámetro d/D. Se sigue el siguiente procedimiento:
𝑄𝐷𝐼𝑆 ∗ 𝑛 0,6
𝜃 = 𝑠𝑒𝑛𝜃 + 22,6 ∗ (
) ∗ 𝐷−1,6 ∗ 𝜃 0,4
√𝑆
0,6
1.5
∗ 0.013
𝜃1 = 𝑠𝑒𝑛𝜃1 + 22,6 ∗ 1000
∗ 0.1−1,6 ∗ 𝜃1 0,4
2
√
(
)
100
Resolviendo la ecuación por iteraciones se tiene:
𝜃1 = 2.351[𝑟𝑎𝑑]
Luego la relación tirante-diámetro será:
𝑑 1
𝜃
1
2.351
= ∗ [1 − 𝑐𝑜𝑠 ( )] = ∗ [1 − 𝑐𝑜𝑠 (
)] = 0.307
𝐷 2
2
2
2

Calculo de la velocidad parcialmente llena.
2
1 𝐷𝐴𝐷𝑂𝑃. 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃 3
𝑉𝑃𝐴𝑅𝐶.𝐿𝐿𝐸𝑁𝐴 = ∗ (
∗
) ∗ √𝑆
𝑛
4
𝜃
2
1
0.1 2.351 − 𝑠𝑒𝑛(2.351) 3
2
𝑚
𝑉𝑃𝐴𝑅𝐶.𝐿𝐿𝐸𝑁𝐴 1 =
∗(
∗
) ∗√
= 0.732 [ ]
0.013
4
2.351
100
𝑠

Calculo de la Tensión tractiva.
𝐷𝐴𝐷𝑂𝑃. 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃
𝜏 = 𝛾𝐴𝐺𝑈𝐴 ∗ (
∗
)∗𝑆
4
𝜃
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
110
65
275
375
360
80
100
270
730
80
90
260
1100
1180
0,25
0,35
0,9
1,2
1,4
0,5
0,4
1,4
3
0,4
0,45
1,25
4,5
4,5
110
65
100
100
85
80
100
90
100
80
90
90
110
80
0,25
0,35
0,3
0,3
0,2
0,5
0,4
0,5
0,2
0,4
0,45
0,4
0,25
0
LONGITUD [m] AREA DE APORTE [ha]
ACUM.
CAMARA
SUP. INF. PROPIA ACUM. PROPIA
7
8
1
2 7,1 7
6
7
3
5
6
4
4
5
5
6 4.2 4.1
7 3.1 4.1
8 4.1 4
3
4
9
10 3.2 3.1
11 3.1.1 3.1
12 3.1 3
2
13 3
1
14 3
TRAMO
1,347
1,347
1,347
1,347
1,347
1,347
1,347
1,347
1,347
1,347
1,347
1,347
1,347
1,347
0,34
0,47
1,21
1,62
1,89
0,67
0,54
1,89
4,04
0,54
0,61
1,68
6,06
6,06
0,067
0,094
0,242
0,323
0,377
0,135
0,108
0,377
0,808
0,108
0,121
0,337
1,212
1,212
0,06
0,03
0,14
0,19
0,18
0,04
0,05
0,14
0,37
0,04
0,05
0,13
0,55
0,59
0,459
0,598
1,592
2,127
2,443
0,848
0,697
2,398
5,214
0,687
0,772
2,151
7,824
7,864
CAUDALES [lt/s]
qu
[lt/s*ha] QM AX QM E
Qd
Qi
0,307
0,392
0,318
0,37
0,459
0,331
0,344
0,479
0,69
0,307
0,326
0,372
0,392
0,508
0,007
0,005
0,007
0,007
0,006
0,006
0,006
0,005
0,006
0,007
0,007
0,007
0,024
0,015
0,930
0,588
0,930
0,930
0,720
0,805
0,750
0,658
0,805
0,930
0,832
0,930
1,363
0,862
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
150
150
2
0,8
2
2
1,2
1,5
1,3
1
1,5
2
1,6
2
2,5
1
1,5
1,5
1,6
2,13
2,44
1,5
1,5
2,4
5,2
1,5
1,5
2,15
7,82
7,82
57
68
58
65
75
60
62
78
96
57
60
65
102
121
d/D
DIAMETRO [mm] QLLENO VLLENO
CALC. ADOP. [m3/s] [m/s]
S [%]
[lt/s]
QDIS
TABLA DE RESULTADOS DE LA RED DE ALCANTARILLADO SANITARIO
Ʈ
[kg/m2]
0,35
0,17
0,36
0,40
0,28
0,28
0,25
0,24
0,44
0,35
0,29
0,41
0,79
0,38
VPARC.
[m/s]
0,732
0,525
0,745
0,807
0,694
0,660
0,627
0,646
0,899
0,732
0,675
0,809
1,217
0,867
2,351
2,706
2,396
2,615
2,977
2,454
2,508
3,058
3,922
2,351
2,43
2,623
2,706
3,173
Ө [rad]
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 139
𝜏1 = 1000 ∗ (
0.1 2.351 − 𝑠𝑒𝑛(2.351)
2
𝑘𝑔
∗
)∗(
) = 0.35 [ 2 ]
4
2.351
100
𝑚
Todos los valores calculados deben ser representados de forma tabular incluyendo los datos utilizados para su cálculo, una vez realizado el
cálculo se debe de realizar las respectivas verificaciones de velocidad mínima y máxima, tensión tractiva, relación tirante-diámetro con
respecto a los valores recomendados por norma.
Se debe tomar que la planilla o tabla que se presenta en este texto es la planilla primordial que debe tener un diseño de un sistema de
alcantarillado, también se puede colocar en otras columnas otra información ya sea del terreno (profundidades de excavación) o el
comportamiento hidráulico (relación de caudales, etc.).
Los demás tramos están calculados y representados en la siguiente tabla:
DATOS TOPOGRAFICOS Y DE TRAZADO
CAUDALES PARA EL DISEÑO
CAUDAL UNITARIO DE DISEÑO
DIMENSIONAMIENTO
COMPOTAMIENTO HIDRAULICO
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (140)
EJEMPLO 3.9.2. Dimensionar y verificar la red de alcantarillado sanitario, aplicar el caudal unitario por el ¨Método de las Longitudes¨, para la
respectiva verificación calcular la V, τ, Fr.
DATOS:
Po= 830 [hab] ; i=2.2 [%]
Do= 220 [lt/hab-dia] ; d=1.5 [%]
Ti= 0.5 [lt/seg-km]
Longitud Total= 575 [m]
T= 25 [años]
1
8
2
M-1
M-2
4
7
3
4.2
5
6
M-3
3.1
4
2
4.1
3
M-4
1
6
5
M-5
TRAMO
L [m]
S [%]
1
2
3
4
5
6
7
8
85
65
80
55
75
60
80
80
0.5
1
1.3
2
0.8
2
0.3
0.9
SOLUCIÓN:


De los datos tenemos:
PERIODO DE DISEÑO= 25 [años]
Se debe proyectar la población y la dotación hasta el límite del periodo de diseño (25 años).
Proyección de la población. La fórmula apropiada para realizar la proyección de la población está en función de la población
inicial, para Po= 830 [hab] se puede utilizar la proyección aritmética o geométrica (Según NB-688), realizando la proyección
mediante el método GEOMETRICO.
𝑃𝑓 = 𝑃𝑜 ∗ (1 + 𝑖)𝑡
-
=˃
𝑃𝑓 = 830 ∗ (1 +
2.2 25
) = 1431 [ℎ𝑎𝑏]
100
Proyección de la dotación. La proyección se lo realiza por el método geométrico.
𝐷𝑓 = 𝐷𝑜 ∗ (1 + 𝑑)𝑡
=˃
𝐷𝑓 = 220 ∗ (1 +
1.5 25
𝑙𝑡
) = 320 [
]
100
ℎ𝑎𝑏∗𝑑𝑖𝑎
Se debe redondear la población y la dotación a un número entero.

Calculo del caudal medio. Se lo realiza a través de los datos proyectados.
𝑄𝑚 =
-
𝑃𝑓 ∗ 𝐷𝑓
∗𝐾
86400
El valor de ¨K¨ (coeficiente de aporte) se lo debe estimar desde un 60[%] a un 80[%], estimando el valor de K=80 [%].
Reemplazando los datos tenemos:
𝑄𝑚 =

1431 ∗ 320 80
𝑙𝑡
∗
= 4.240 [ ]
86400
100
𝑠
Coeficiente de punta ¨M¨. Como la población calculada es mayor a 1000 [hab] el método más aconsejable es el que propone
HARMON.
14
𝑀 =1+
𝑃𝑓
4+√
1000
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 141
14
𝑀 =1+
4+√

1431
1000
= 3.694
Calculo del caudal máximo.
𝑙𝑡
𝑠
𝑄𝑚𝑎𝑥 = 𝑄𝑚 ∗ 𝑀 =˃ 𝑄𝑚𝑎𝑥 = 4.240 ∗ 3.694 = 15.663 [ ]

Caudal mínimo.
-

𝑙𝑡
𝑠
Adoptaremos como el caudal mínimo : 𝑄𝑚𝑖𝑛 = 2 [ ]
Caudal unitario. Como indica el enunciado se utilizara el método de las longitudes.
𝑞𝑢 =
𝑞𝑢 =
𝑄𝑚𝑎𝑥
𝐿 𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿
15.663
𝑙𝑡
= 0.02724 [
]
575
𝑠∗𝑚
PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO.

Caudal de diseño del tramo.
𝑙𝑡
𝑠
𝑄𝑀𝐴𝑋1 = 𝐿 𝑇𝑅𝐴𝑀𝑂1 ∗ 𝑞𝑢 = 80 ∗ 0.02724 = 2.179 [ ]
-
Caudal máximo.
-
Caudal de malos empotramientos. Adoptando un 20 [%].
𝑄𝑀𝐸1 = (10 − 20%) ∗ 𝑄𝑀𝐴𝑋1 =
-
20
𝑙𝑡
∗ 2.179 = 0.436 [ ]
100
𝑠
Caudal de infiltración.
𝑄𝐼𝑁𝐹.1 = 𝑇𝑖 ∗ 𝐿 𝑇𝑅𝐴𝑀𝑂1 = 0.5 ∗
80
𝑙𝑡
= 0.04 [ ]
1000
𝑠
Por tanto el caudal de diseño será:
𝑙𝑡
𝑄𝐷𝐼𝑆1 = 𝑄𝑀𝐴𝑋1 + 𝑄𝑀𝐸1 + 𝑄𝐼𝑁𝐹.1 = 2.179 + 0.436 + 0.04 = 2.655 [ ]
𝑠
𝑙𝑡
𝑠
Como el caudal de diseño es mayor al caudal mínimo 𝑄𝑚𝑖𝑛 = 2 [ ] el caudal de diseño del tramo 1 será:
𝑙𝑡
𝑄𝐷𝐼𝑆1 = 2.655 [ ]
𝑠

Calculo del diámetro. Sera a través de la relación
𝑑
= 0.75 que es la relación máxima de tirante y diámetro aconsejado por la
𝐷
norma.
𝜃
2
𝑑
𝑑
=˃ 𝜃 = 2 ∗ 𝑐𝑜𝑠 −1 (1 − 2 ∗ )
𝐷
𝐷
𝜃 = 2 ∗ 𝑐𝑜𝑠 −1 (1 − 2 ∗ 0.75) = 4.189 [𝑟𝑎𝑑]
𝑐𝑜𝑠 ( ) = 1 − 2 ∗
Con el valor obtenido procedemos a calcular el diámetro utilizando la fórmula de diseño de secciones parcialmente llenas.
13
1
3
2 8 ∗ 𝜃4
𝑄𝐷𝐼𝑆 ∗ 𝑛 8
𝐷=[
)
5] ∗ (
√𝑆
(𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃)8
13
1
3
2 8 ∗ 4.1894
𝑄𝐷𝐼𝑆 ∗ 𝑛 8
𝐷=[
)
5] ∗ (
√𝑆
(4.189 − 𝑠𝑒𝑛(4.189))8
De ahí obtenemos la ecuación general de dimensionamiento:
3
𝐷 = 1.6 ∗ (
𝑄𝐷𝐼𝑆 ∗ 𝑛 8
)
√𝑆
3
8
2.655
∗ 0.013
1000
𝐷𝑐𝑎𝑙𝑐.1 = 1.6 ∗
= 0.092 [𝑚]
√ 0.5
(
)
100
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (142)
Redondeamos el diámetro a uno comercial:

𝐷𝐴𝐷𝑂𝑃.1 = 100 [𝑚𝑚]
Calculo del caudal a sección llena.
2
𝑄𝑇𝑈𝐵𝑂 𝐿𝐿𝐸𝑁𝑂 =
1
𝜋 ∗ 𝐷𝐴𝐷𝑂𝑃. 2
𝐷𝐴𝐷𝑂𝑃. 3
∗(
)∗(
) √𝑆
𝑛
4
4
2
100 2
100 3
𝜋∗(
)
1
0.5
𝑚3
1000
1000
𝑄𝑇𝑈𝐵𝑂 𝐿𝐿𝐸𝑁𝑂 1 =
∗(
)∗(
) √
= 0.00365 [ ]
0.013
4
4
100
𝑠
𝑙𝑡
𝑄𝑇𝑈𝐵𝑂 𝐿𝐿𝐸𝑁𝑂 1 = 3.65 [ ]
𝑠

Calculo de la velocidad a sección llena.
2
100 3
1
0.5
𝑚
𝑉𝑇𝑈𝐵𝑂 𝐿𝐿𝐸𝑁𝑂 1 =
∗ ( 1000 ) ∗ √
= 0.465 [ ]
0.013
4
100
𝑠
Según norma la velocidad mínima aceptable cuando la sección trabaje a sección llena es de V=0.6[m/s], como no cumple se debe de
recalcular la pendiente adoptando la velocidad mínima a sección llena.
2
𝑉𝑇𝑈𝐵𝑂 𝐿𝐿𝐸𝑁𝑂 =
1
∗(
𝑛
2
𝐷𝐴𝐷𝑂𝑃. 3
4
) ∗ √𝑆 → 𝑆 =
0.6 ∗ 0.013
2
3
(
0.1
(4)
2
3
𝐷
( 𝐴𝐷𝑂𝑃.
4 )
(
2
𝑆1 =
𝑉𝑇𝑈𝐵𝑂 𝐿𝐿𝐸𝑁𝑂 ∗ 𝑛
)
𝑚
= 0.00832 [ ]
𝑚
)
Adoptando:
𝑆1 = 0.85[%]
Recalculo del Caudal a sección llena y de la velocidad a sección llena.
2
100 2
100 3
𝜋∗(
)
1
0.85
𝑚3
1000
1000
𝑄𝑇𝑈𝐵𝑂 𝐿𝐿𝐸𝑁𝑂 1 =
∗(
)∗(
) √
= 0.00476 [ ]
0.013
4
4
100
𝑠
𝑙𝑡
𝑄𝑇𝑈𝐵𝑂 𝐿𝐿𝐸𝑁𝑂 1 = 4.76 [ ]
𝑠
2
100 3
1
0.5
𝑚
𝑉𝑇𝑈𝐵𝑂 𝐿𝐿𝐸𝑁𝑂 1 =
∗ ( 1000 ) ∗ √
= 0.606 [ ]
0.013
4
100
𝑠

Calculo de la relación tirante-diámetro d/D. Se sigue el siguiente procedimiento:
𝑄𝐷𝐼𝑆 ∗ 𝑛 0,6
𝜃 = 𝑠𝑒𝑛𝜃 + 22,6 ∗ (
) ∗ 𝐷−1,6 ∗ 𝜃 0,4
√𝑆
0,6
2.655
∗ 0.013
𝜃1 = 𝑠𝑒𝑛𝜃1 + 22,6 ∗ 1000
∗ 0.1−1,6 ∗ 𝜃1 0,4
0.85
√
(
)
100
Resolviendo la ecuación por iteraciones se tiene:
𝜃1 = 3.276[𝑟𝑎𝑑]
Luego la relación tirante-diámetro será:
𝑑 1
𝜃
1
3.276
= ∗ [1 − 𝑐𝑜𝑠 ( )] = ∗ [1 − 𝑐𝑜𝑠 (
)] = 0.534
𝐷 2
2
2
2
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 143

Calculo de la velocidad parcialmente llena.
2
1 𝐷𝐴𝐷𝑂𝑃. 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃 3
𝑉𝑃𝐴𝑅𝐶.𝐿𝐿𝐸𝑁𝐴 = ∗ (
∗
) ∗ √𝑆
𝑛
4
𝜃
2
1
0.1 3.276 − 𝑠𝑒𝑛(3.276) 3
0.85
𝑚
𝑉𝑃𝐴𝑅𝐶.𝐿𝐿𝐸𝑁𝐴 1 =
∗(
∗
) ∗√
= 0.623 [ ]
0.013
4
3.276
100
𝑠

Calculo de la Tensión tractiva.
𝐷𝐴𝐷𝑂𝑃. 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃
𝜏 = 𝛾𝐴𝐺𝑈𝐴 ∗ (
∗
)∗𝑆
4
𝜃
0.1 3.276 − 𝑠𝑒𝑛(3.276)
0.85
𝑘𝑔
𝜏1 = 1000 ∗ (
∗
)∗(
) = 0.221 [ 2 ]
4
3.276
100
𝑚

Calculo del Número de Froude.
𝐹𝑟 =
𝑉𝑝𝑙𝑙
√𝑔 ∗ 𝐴
𝑇
0.623
𝐹𝑟1 =
0.12
√9.81 ∗ 8
= 0.962
∗ (3.276 − 𝑠𝑒𝑛3.276)
3.276
0.1 ∗ 𝑠𝑒𝑛 ( 2 )
Es recomendable que el valor del Numero de Froude debe estar entre Fr>1.1 y Fr<0.9.
Recalculo de la pendiente adoptando Fr=1.2.
Si: Q=A*V
V=Q/A
reemplazando en la ecuación de Froude.
𝑄
𝐹𝑟 =
𝐴 ∗ √𝑔 ∗
𝐴
𝑇
La ecuación está en función de ϴ:
𝐹𝑟 =
𝑄𝐷𝐼𝑆
𝐷2
∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃)
𝐷2
∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃) ∗ √𝑔 ∗ 8
8
𝜃
𝐷 ∗ 𝑠𝑒𝑛 ( )
2
Reemplazando los valores.
1.2 =
2.655
1000
0.12
∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃)
0.12
∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃) ∗ √9.81 ∗ 8
8
𝜃
0.1 ∗ 𝑠𝑒𝑛 ( )
2
Resolviendo:
𝜃 = 3.043[𝑟𝑎𝑑]
Con ese valor recalculamos la pendiente necesaria:
𝑄=
2
1
∗ (𝐴) ∗ (𝑅𝐻 )3 ∗ √𝑆 →
𝑛
𝑆=(
𝑄𝐷𝐼𝑆 ∗ 𝑛
2
2)
𝐴 ∗ (𝑅𝐻 )3
2
2.655
1000 ∗ 0.013
𝑆1𝑅 =
0.1
2
2
) 3
0.1 3.043 − 𝑠𝑒𝑛(3.043
)
3.043
)
(
∗ (3.043 − 𝑠𝑒𝑛3.043)) ∗ (
∗
4
( 8
𝑚
= 0.01256 [ ]
𝑚
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (144)
Adoptando:
𝑆1𝑅 = 1.25[%]
Recalculo de todos los parámetros a partir de la pendiente recalculada para el primer tramo:
2
1
𝜋 ∗ (0.1)2
0.1 3 1.25
𝑚3
𝑄 𝐿𝐿𝐸𝑁𝑂 1 =
∗(
)∗( ) √
= 0.00578 [ ]
0.013
4
4
100
𝑠
𝑙
𝑄 𝐿𝐿𝐸𝑁𝑂 1 = 5.78 [ ]
𝑠
2
1
0.1 3
1.25
𝑚
𝑉𝑇𝑈𝐵𝑂 𝐿𝐿𝐸𝑁𝑂 1 =
∗( ) ∗√
= 0.735 [ ]
0.013
4
100
𝑠
𝑑 1
3.043
= ∗ [1 − 𝑐𝑜𝑠 (
)] = 0.475
𝐷 2
2
2
1
0.1 3.043 − 𝑠𝑒𝑛(3.043) 3
1.25
𝑚
𝑉𝑃𝐴𝑅𝐶.𝐿𝐿𝐸𝑁𝐴 1 =
∗(
∗
) ∗√
= 0.719 [ ]
0.013
4
3.043
100
𝑠
𝜏1 = 1000 ∗ (
𝐹𝑟1 =
0.1 3.043 − 𝑠𝑒𝑛(3.043)
1.25
𝑘𝑔
∗
)∗(
) = 0.302 [ 2 ]
4
3.043
100
𝑚
0.719
0.12
∗ (3.043 − 𝑠𝑒𝑛3.043)
√9.81 ∗ 8
3.043
0.1 ∗ 𝑠𝑒𝑛 ( 2 )
= 1.196
Todos los valores calculados deben ser representados de forma tabular incluyendo los datos utilizados para su cálculo, una vez realizado el
cálculo se debe de realizar las respectivas verificaciones de velocidad mínima y máxima, tensión tractiva, relación tirante-diámetro con
respecto a los valores recomendados por norma.
Para este ejemplo en particular se considerara incluido el Número de Froude que también debe ser verificado de acuerdo a los valores dados.
Los demás tramos están calculados y representados en la siguiente tabla:
TRAMO
TABLA DE RESULTADOS DE LA RED DE ALCANTARILLADO SANITARIO
1
2
3
4
5
6
7
8
CAMARA
LONGITUD [m]
qu
CAUDALES [lt/s]
SUP. INF. PROPIA ACUM. [lt/s*ha] QM AX QM E
6
5
80
80
0,0272 2,18 0,436
5
4
65
145 0,0272 3,95 0,79
4,1
4
80
80
0,0272 2,18 0,436
4,2
4
55
55
0,0272 1,5
0,3
4
3
75
355 0,0272 9,67 1,934
3,1
3
60
60
0,0272 1,63 0,327
3
2
80
495 0,0272 13,5 2,697
2
1
80
575 0,0272 15,7 3,133
CONSIDERACIONES:

QDIS
Qi
Qd
[lt/s]
0,04
0,07
0,04
0,03
0,18
0,03
0,25
0,29
2,655
4,812
2,655
1,825
11,78
1,991
16,43
19,08
2,66
4,81
2,66
2
11,8
2
16,4
19,1
S [%]
1,25
1
1,3
2
0,81
2
0,33
0,95
DIAMETRO [mm] QLLENO VLLENO
CALC. ADOP. [m3/s] [m/s]
77
101
77
64
146
64
196
170
100
150
100
100
150
100
200
200
0,006
0,015
0,006
0,007
0,014
0,007
0,019
0,032
0,735
0,862
0,750
0,930
0,776
0,930
0,600
1,018
d/D
0,475
0,386
0,471
0,358
0,718
0,358
0,723
0,556
VPARC.
Ʈ
[m/s]
[kg/m2]
0,719
0,764
0,731
0,793
0,873
0,793
0,676
1,062
0,30
0,31
0,31
0,39
0,36
0,39
0,20
0,51
Fr
Ө [rad]
1,196
1,175
1,222
1,561
0,879
1,561
0,586
1,128
3,043
2,682
3,025
2,564
4,043
2,564
4,065
3,368
DATOS TOPOGRAFICOS Y DE TRAZADO
CAUDALES PARA EL DISEÑO
CAUDAL UNITARIO DE DISEÑO
DIMENSIONAMIENTO
COMPOTAMIENTO HIDRAULICO
Para el cálculo del caudal máximo de cada tramo es multiplicar la longitud acumulada (desde aguas arriba del tramo hasta la
cámara de inspección antes del tramo que se esta calculando tomando en cuenta la longitud del tramo que se está diseñando) por
el caudal unitario.
Longitud propia
Longitudes aguas arriba
del tramo
𝑄𝑀𝐴𝑋5 = [(𝐿1 + 𝐿2 + 𝐿3 + 𝐿4 ) + 𝐿5 ] ∗ 𝑞𝑢
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 145


De igual manera para el caudal de infiltración se debe estimar la longitud acumulada hasta el tramo de diseño por la tasa de
infiltración, teniendo cuidado con las unidades.
Las celdas rojas son aquellos caudales que son menores al caudal mínimo adoptado, en esos tramos para realizar el diseño
corresponderá tomar como caudal de diseño el caudal mínimo.
EJEMPLO 3.9.3. Para la red de alcantarillado sanitario mostrada en la figura se pide diseñar utilizando un criterio económico, calcular la
velocidad en cada alcantarilla.
A
DATOS:
F
C.I.
80
]
[m
10
5[m
]
B
0
10
A
B
C
D
E
F
]
[m
C 80
[m]
D
120
[m]
COTA TERRENO
[m.s.n.m.]
2788.0
2787.8
2787.5
2787.2
2786.8
2788.2
E
VIVIENDA PARA 18 PERSONAS
Dotación= 90 [l/hab*dia], d=1.2[%]
SOLUCIÓN:


El periodo de diseño se debe adoptar de acuerdo a la NB-688 (Tabla 2.1), tomando en cuenta la vida útil de alcantarillas
secundarias adoptando:
PERIODO DE DISEÑO= 20 [años]
Se debe proyectar la población y la dotación hasta el límite del periodo de diseño (20 años).
Proyección de la población.
Calcularemos el número de habitantes según al número de viviendas total en la zona de proyecto.
𝑃𝑂 = 𝑁°𝑉𝑖𝑣𝑖𝑒𝑛𝑑𝑎𝑠 ∗ 𝑁°𝐻𝑎𝑏𝑖𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑣𝑖𝑣𝑖𝑒𝑛𝑑𝑎 = 19 ∗ 18 = 342[ℎ𝑎𝑏]
La fórmula apropiada para realizar la proyección de la población esta en función de la población calculada, para Po= 342 [hab] se puede
utilizar la proyección aritmética o geométrica (Según NB-688), Se observa que no se conoce el índice de crecimiento poblacional por tanto
asumiremos como tasa el valor de 1[%], realizando la proyección mediante el método ARITMETICO.
𝑃𝑓 = 𝑃𝑜 ∗ (1 + 𝑖 ∗ 𝑡)
-
𝑃𝑓 = 342 ∗ (1 +
=˃
1∗20
) = 411 [ℎ𝑎𝑏]
100
Proyección de la dotación. La proyección se lo realiza por el método geométrico.
𝐷𝑓 = 𝐷𝑜 ∗ (1 + 𝑑)𝑡
=˃
𝐷𝑓 = 90 ∗ (1 +
1.2 20
𝑙𝑡
) = 115[
]
100
ℎ𝑎𝑏∗𝑑𝑖𝑎
Se debe redondear la población y la dotación a un número entero.

Calculo del caudal medio. Se lo realiza a través de los datos proyectados.
𝑄𝑚 =
-
𝑃𝑓 ∗ 𝐷𝑓
∗𝐾
86400
El valor de ¨K¨ (coeficiente de aporte) se lo debe estimar desde un 60[%] a un 80[%], estimando el valor de K=70 [%].
Reemplazando los datos tenemos:
𝑄𝑚 =

411 ∗ 115 70
𝑙𝑡
∗
= 0.383 [ ]
86400
100
𝑠
Coeficiente de punta ¨M¨. Como la población calculada es menor a 1000 [hab] el método más aconsejable es el que propone
GIFFT.
5
𝑀 = 0,167
𝑃
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (146)
5
𝑀=
(

411 0,167
)
1000
= 5.800
Calculo del caudal máximo.
𝑙𝑡
𝑠
𝑄𝑚𝑎𝑥 = 𝑄𝑚 ∗ 𝑀 =˃ 𝑄𝑚𝑎𝑥 = 0.383 ∗ 5.800 = 2.221 [ ]

Calculo del caudal mínimo. Adoptaremos el valor que propone la NB688.
𝑙𝑡
𝑄𝑚𝑖𝑛 = 1,5 [ ]
𝑠

Caudal unitario. Como indica el enunciado se utilizara el método del número de viviendas.
𝑞𝑢 =
𝑞𝑢 =
𝑄𝑚𝑎𝑥
𝑁°𝑉𝑖𝑣𝑖𝑒𝑛𝑑𝑎𝑠
2.221
𝑙𝑡
= 0.1169 [
]
19
𝑠 ∗ 𝑉𝑖𝑣𝑖𝑒𝑛𝑑𝑎
PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO.

Caudal de diseño del tramo. Tramo A-B ¨Tramo 1¨.
𝑙𝑡
𝑠
𝑄𝑀𝐴𝑋1 = 𝑉𝑖𝑣𝑖𝑒𝑛𝑑𝑎𝑠𝑇𝑅𝐴𝑀𝑂1 ∗ 𝑞𝑢 = 4 ∗ 0.1169 = 0.468 [ ]
-
Caudal máximo.
-
Caudal de malos empotramientos.
-
20
𝑙𝑡
∗ 0.468 = 0.094 [ ]
100
𝑠
𝑙𝑡
Caudal de infiltración. Adoptando una tasa de infiltración de 1 [
]
𝑄𝑀𝐸1 = (10 − 20%) ∗ 𝑄𝑀𝐴𝑋1 =
𝑠∗𝑘𝑚
𝑄𝐼𝑁𝐹.1 = 𝑇𝑖 ∗ 𝐿 𝑇𝑅𝐴𝑀𝑂1 = 1 ∗
80
𝑙𝑡
= 0.080 [ ]
1000
𝑠
Por tanto el caudal de diseño será:
𝑙𝑡
𝑄𝐷𝐼𝑆1 = 𝑄𝑀𝐴𝑋1 + 𝑄𝑀𝐸1 + 𝑄𝐼𝑁𝐹.1 = 0.468 + 0.094 + 0.080 = 0.642 [ ]
𝑠
𝑙𝑡
𝑠
Como el caudal de diseño es menor al caudal mínimo 𝑄𝑚𝑖𝑛 = 1,5 [ ] el caudal de diseño del tramo 1 será:
𝑙𝑡
𝑄𝐷𝐼𝑆1 = 1,5 [ ]
𝑠

Calculo del diámetro. Utilizaremos la ecuación general de dimensionamiento para alcantarillado sanitario:
Calculo de la pendiente.
𝑆1 =
𝐷𝑒𝑠𝑛𝑖𝑣𝑒𝑙 2788 − 2787.8
𝑚
=
= 0.0025 [ ]
𝐷𝐻
80
𝑚
𝑆1 = 0.25[%]
3
𝑄𝐷𝐼𝑆 ∗ 𝑛 8
𝐷 = 1.6 ∗ (
)
√𝑆
3
8
1.5
∗ 0.013
1000
𝐷𝑐𝑎𝑙𝑐.1 = 1.6 ∗
= 0.084 [𝑚]
0.25
√
(
)
100
Redondeamos el diámetro a uno comercial:
𝐷𝐴𝐷𝑂𝑃.1 = 100 [𝑚𝑚]
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 147
El criterio económico en redes de alcantarillado sanitario tiene que ver con dos puntos importantes: el número de cámaras de inspección y el
volumen de excavación, el número de cámaras de inspección viene dado por el tipo de trazado adoptado y de las características topográficas
de la zona de proyecto. El volumen de excavación con la pendiente de solera que se adopte, en este ejemplo calcularemos la pendiente mínima
que se requiere en cada uno de los tramos y los compararemos con la del terreno para poder determinar la excavación mínima po sible en el
sistema.

-
Calculo de la pendiente mínima.
Tensión tractiva por la formula general.
𝜏𝑚𝑖𝑛 = 𝛾 ∗ 𝑅𝐻 ∗ 𝑆𝑚𝑖𝑛
→
𝑆𝑚𝑖𝑛 =
𝜏𝑚𝑖𝑛
… (𝐼)
𝛾 ∗ 𝑅𝐻
Calculo del parámetro 𝜃:
𝜃 = 𝑠𝑒𝑛𝜃 + 22,6 ∗ (
𝑄𝐷𝐼𝑆 ∗ 𝑛
√𝑆𝑚𝑖𝑛
0,6
∗ 𝐷 −1,6 ∗ 𝜃 0,4
)
Reemplazando la ecuación (I).
0,6
𝜃 = 𝑠𝑒𝑛𝜃 + 22,6 ∗
𝑄𝐷𝐼𝑆 ∗ 𝑛
𝜏
√ 𝑚𝑖𝑛
( 𝛾 ∗ 𝑅𝐻 )
∗ 𝐷−1,6 ∗ 𝜃 0,4
Tomando en cuenta 𝜏𝑚𝑖𝑛 = 0.6[𝑃𝑎] correspondiente para tramos de arranque. Y reemplazando los parámetros hidráulicos.
0,6
𝜃1 = 𝑠𝑒𝑛𝜃1 + 22,6 ∗
1.5
∗ 0.013
1000
0.061
0.1 𝜃1 − 𝑠𝑒𝑛𝜃1
√
1000 ∗
∗
4
𝜃1
(
)
∗ 0.1−1,6 ∗ 𝜃1 0,4
Resolviendo:
𝜃1 = 3.397[𝑟𝑎𝑑]
Reemplazando en la ecuación (I).
𝑆𝑚𝑖𝑛 =
𝜏𝑚𝑖𝑛
0.061
𝑚
=
= 0.002271 [ ]
𝛾 ∗ 𝑅𝐻 1000 ∗ 0.1 ∗ 3.397 − 𝑠𝑒𝑛3.397
𝑚
4
3.397
𝑆1𝑚𝑖𝑛 = 0.2271[%]
El resultado anterior representa la pendiente mínima necesaria para que el tramo de arranque cumpla con la tensión tractiva mínima
(arrastre de sedimentos).
Compararemos la pendiente inicial de terreno (diseño) con la pendiente mínima (arrastre).
𝑆1 = 0.25[%] > 𝑆1𝑚𝑖𝑛 = 0.2271[%]
La pendiente del terreno es mayor a la pendiente mínima, como conclusión la pendiente del terreno al ser mayor garantizara arrastre de
sedimentos y en un criterio económico esa pendiente (terreno) generara la mínima excavación.
Finalmente verificamos el tramo:

Calculo de la relación tirante-diámetro d/D.
𝑄𝐷𝐼𝑆 ∗ 𝑛 0,6
𝜃 = 𝑠𝑒𝑛𝜃 + 22,6 ∗ (
) ∗ 𝐷−1,6 ∗ 𝜃 0,4
√𝑆
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (148)
0,6
1.5
∗ 0.013
1000
2,6
𝜃1 = 𝑠𝑒𝑛𝜃1 + 2 ∗
√0.25
(
)
100
∗ 0.1−1,6 ∗ 𝜃1 0,4
Resolviendo la ecuación por iteraciones se tiene:
𝜃1 = 3.330[𝑟𝑎𝑑]
Luego la relación tirante-diámetro será:
𝑑 1
𝜃
1
3.330
= ∗ [1 − 𝑐𝑜𝑠 ( )] = ∗ [1 − 𝑐𝑜𝑠 (
)] = 0.547
𝐷 2
2
2
2

Calculo de la velocidad parcialmente llena.
2
1
0.1 3.330 − 𝑠𝑒𝑛(3.330) 3
0.25
𝑚
𝑚
𝑉𝑃𝐴𝑅𝐶.𝐿𝐿𝐸𝑁𝐴 1 =
∗(
∗
) ∗√
= 0.341 [ ] > 𝑉𝑚𝑖𝑛 = 0.3 [ ]
0.013
4
3.330
100
𝑠
𝑠

Calculo de la Tensión tractiva.
𝜏1 = 1000 ∗ (

0.1 3.330 − 𝑠𝑒𝑛(3.330)
0.25
𝑘𝑔
𝑘𝑔
∗
)∗(
) = 0.066 [ 2 ] > 𝜏𝑚𝑖𝑛 = 0.061 [ 2 ] 𝑎𝑟𝑟𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒
4
3.330
100
𝑚
𝑚
Caudal de diseño. Tramo B-C ¨Tramo 3¨.
𝑙𝑡
𝑠
𝑄𝑀𝐴𝑋5 = 𝑉𝑖𝑣𝑖𝑒𝑛𝑑𝑎𝑠𝐴𝐶𝑈𝑀.𝑇𝑅𝐴𝑀𝑂3 ∗ 𝑞𝑢 = 14 ∗ 0.1169 = 1.637 [ ]
-
Caudal máximo.
-
Caudal de malos empotramientos.
-
20
𝑙𝑡
∗ 1.637 = 0.327 [ ]
100
𝑠
𝑙𝑡
Caudal de infiltración. Adoptando una tasa de infiltración de 1 [
]
𝑄𝑀𝐸3 = (10 − 20%) ∗ 𝑄𝑀𝐴𝑋3 =
𝑠∗𝑘𝑚
𝑄𝐼𝑁𝐹.3 = 𝑇𝑖 ∗ 𝐿𝐴𝐶𝑈𝑀.𝑇𝑅𝐴𝑀𝑂3 = 1 ∗
285
𝑙𝑡
= 0.285 [ ]
1000
𝑠
Por tanto el caudal de diseño será:
𝑙𝑡
𝑄𝐷𝐼𝑆3 = 𝑄𝑀𝐴𝑋3 + 𝑄𝑀𝐸3 + 𝑄𝐼𝑁𝐹.3 = 1.637 + 0.327 + 0.285 = 2.249 [ ]
𝑠

Calculo del diámetro.
Calculo de la pendiente.
𝑆3 =
𝐷𝑒𝑠𝑛𝑖𝑣𝑒𝑙 2787.8 − 2787.5
𝑚
=
= 0.003 [ ]
𝐷𝐻
100
𝑚
𝑆1 = 0.3[%]
3
8
2.249
∗ 0.013
1000
𝐷𝑐𝑎𝑙𝑐.3 = 1.6 ∗
= 0.095 [𝑚]
√ 0.3
(
)
100
Redondeamos el diámetro a uno comercial:

-
𝐷𝐴𝐷𝑂𝑃.1 = 100 [𝑚𝑚]
Calculo de la pendiente mínima.
Tensión tractiva por la formula general.
Reemplazando la ecuación (I).
0,6
𝑄𝐷𝐼𝑆 ∗ 𝑛
𝜃 = 𝑠𝑒𝑛𝜃 + 22,6 ∗
𝜏
√ 𝑚𝑖𝑛
( 𝛾 ∗ 𝑅𝐻 )
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
∗ 𝐷 −1,6 ∗ 𝜃 0,4
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 149
Tomando en cuenta 𝜏𝑚𝑖𝑛 = 1[𝑃𝑎] correspondiente para tramos de intermedios. Y reemplazando los parámetros hidráulicos.
0,6
𝜃3 = 𝑠𝑒𝑛𝜃3 + 22,6 ∗
2.249
1000 ∗ 0.013
0.102
0.1 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃3
√
1000 ∗ 4 ∗ 3 𝜃
(
)
3
∗ 0.1−1,6 ∗ 𝜃3 0,4
Resolviendo:
𝜃1 = 3.679[𝑟𝑎𝑑]
Reemplazando en la ecuación (I).
𝑆𝑚𝑖𝑛 =
𝜏𝑚𝑖𝑛
0.061
𝑚
=
= 0.00358 [ ]
𝛾 ∗ 𝑅𝐻 1000 ∗ 0.1 ∗ 3.679 − 𝑠𝑒𝑛3.679
𝑚
4
3.679
𝑆3𝑚𝑖𝑛 = 0.358[%]
Compararemos la pendiente inicial de terreno (diseño) con la pendiente mínima (arrastre).
𝑆1 = 0.3[%] < 𝑆1𝑚𝑖𝑛 = 0.358[%]
La pendiente minina es mayor a la pendiente del terreno, como conclusión la pendiente mínima al ser mayor es la pendiente que necesita el
tramo para garantizar que se cumpla la tensión tractiva y es la pendiente que se debe utilizar para generar la mínima excavación, por otra
parte la si se utiliza en el tramo la pendiente del terreno no se cumplirá los requerimientos de la norma.
Finalmente verificamos el tramo:

Calculo de la relación tirante-diámetro d/D.
𝑑 1
𝜃
1
3.679
= ∗ [1 − 𝑐𝑜𝑠 ( )] = ∗ [1 − 𝑐𝑜𝑠 (
)] = 0.633
𝐷 2
2
2
2

Calculo de la velocidad parcialmente llena.
2
𝑉𝑃𝐴𝑅𝐶.𝐿𝐿𝐸𝑁𝐴 3 =

1
0.1 3.679 − 𝑠𝑒𝑛(3.679) 3
0.358
𝑚
𝑚
∗(
∗
) ∗√
= 0.429 [ ] > 𝑉𝑚𝑖𝑛 = 0.3 [ ]
0.013
4
3.679
100
𝑠
𝑠
Calculo de la Tensión tractiva.
𝜏3 = 1000 ∗ (
0.1 3.679 − 𝑠𝑒𝑛(3.679)
0.358
𝑘𝑔
𝑘𝑔
∗
)∗(
) = 0.102 [ 2 ] ≥ 𝜏𝑚𝑖𝑛 = 0.102 [ 2 ]
4
3.679
100
𝑚
𝑚
Los demás tramos están calculados y representados en la siguiente tabla:
TABLA DE RESULTADOS DE LA RED DE ALCANTARILLADO SANITARIO
TRAMO
1
2
3
4
5
CAMARA LONGITUD[m]
VIVIENDAS
CAUDALES
Sterreno DIAMETRO [mm] SMINIMO STRAMO
ϴ [rad] V[m/s] τ[kg/m²] d/D
Qmax QME Qi QDIS QADOP [%]
CALC. ADOP. [%]
[%]
0,1169 0,468 0,094 0,080 0,642 1,500 0,250
84
100 0,227 0,250 3,330 0,341 0,066 0,55
0,1169 0,468 0,094 0,105 0,666 1,500 0,381
78
100 0,227 0,381 3,072 0,400 0,093 0,48
0,1169 1,637 0,327 0,285 2,249 2,249 0,300
95
100 0,358 0,358 3,679 0,429 0,102 0,63
0,1169 1,637 0,327 0,365 2,329 2,329 0,375
92
100 0,354 0,354 3,701 0,428 0,101 0,64
0,1169 2,221 0,444 0,485 3,150 3,150 0,333 105 150 0,304 0,304 2,838 0,441 0,102 0,42
qᵤ
SUP. INF. PROPIA CALC. PROPIA ACUM. [l/s*viv]
A
F
B
C
D
B
B
C
D
E
80
105
100
80
120
80
105
285
365
485
4
4
6
0
5
4
4
14
14
19
DATOS DEL PLANO (TOPOGRAFICO Y TRAZADO)
CAUDALES DE DISEÑO
CAUDAL MINIMO
CAUDAL DE DISEÑO EN EL TRAMO
DIMENSIONAMIENTO
COMPORTAMIENTO HIDRAULICO
PENDIENTES MINIMAS
3.10.
PERFIL.
En un perfil de sistema de alcantarillado sanitario se deben representar los resultados obtenidos del diseño hidráulico realizado, los
componentes de un perfil son: Cota terreno, cota solera, pendiente solera, Diámetro-material, longitud del tramo. Es muy importante resaltar
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (150)
que la escala del perfil para todos los colectores debe ser 1:1000 ó 1:2000 horizontal y 1:100 ó 1:200 vertical, respectivamente, como regla
general podemos dar la siguiente relación:
𝐸. 𝑉. = 10% 𝐸. 𝐻.
Donde:
𝐸. 𝑉.= Escala vertical del perfil.
𝐸. 𝐻.= Escala horizontal del perfil.
EJEMPLO 3.10.1. Realizar el perfil del EJEMPLO 3.9.3.
Para realizar el perfil debemos tomar profundidades mínimas y máximas que tendrán los colectores.
ℎ𝑚𝑖𝑛 = 1.5[𝑚]
ℎ𝑚𝑎𝑥 = 5[𝑚]
Calcularemos las profundidades de cada colector.
ELEVACION TERRENO
[m.s.n.m.]
C.I.
C.I. Inferior
Superior
2788.0
2787.8
2788.2
2787.8
2787.8
2787.5
2787.5
2787.2
2787.2
2786.8
TRAMO
1
2
3
4
5
ELEVACION SOLERA
[m.s.n.m.]
C.I.
C.I. Inferior
Superior
2786.5
2786.3
2786.7
2786.3
2786.3
2785.942
2785.942
2785.659
2785.659
2785.294
ℎ𝑖 [m]
C.I.
Superior
1.5
1.5
1.5
1.558
1.541
C.I.
Inferior
1.5
1.5
1.558
1.541
1.506
Para tramos de arranque la elevación de la solera superior resulta de:
𝐸𝑙𝑒𝑣𝑆𝑂𝐿𝐸𝑅𝐴1 = 𝐸𝑙𝑒𝑣 𝑇𝐸𝑅𝑅𝐸𝑁𝑂1 − ℎ𝑚𝑖𝑛 = 2788.0 − 1.5 = 2786.5[𝑚. 𝑠. 𝑛. 𝑚. ]
Elevación solera inferior:
𝐸𝑙𝑒𝑣𝑆𝑂𝐿𝐸𝑅𝐴2 = 𝐸𝑙𝑒𝑣𝑆𝑂𝐿𝐸𝑅𝐴1 − 𝑆1 ∗ 𝐿1
Se debe utilizar la pendiente con la que trabajara la alcantarilla.
𝐸𝑙𝑒𝑣𝑆𝑂𝐿𝐸𝑅𝐴2 = 2786.5 −
0.25
∗ 80 = 2786.3 [𝑚. 𝑠. 𝑛. 𝑚. ]
100
A la cámara de inspección ¨B¨ llegan dos tramos entonces se debe verificar la elevación producida por los tramos que llegan.
𝐸𝑙𝑒𝑣𝑆𝑂𝐿𝐸𝑅𝐴2´ = 2786.7 −
0.381
∗ 105 = 2786.3 [𝑚. 𝑠. 𝑛. 𝑚. ]
100
Como la elevación por ambos tramos coinciden no existe ningún tipo de caída, cabe recalcar si existiese una diferencia entre ambos para
seguir con los cálculos se debe tomar la elevación menor.
CI-F
ELEVACIÓN [m.s.n.m.]
CI-A
CI-B
2788
CI-C
CI-D
CI-E
2787
2786.5
2786.3
2785.9422786
2785.659
2785.294
2785
COTA TERRENO
COTA SOLERA
PENDIENTE
DIAMETRO
LONGITUD
2788.0
2787.8
2787.5
2787.2
2786.5
2786.3
2785.942
2785.659
0.25[%]
4´´,PVC
80[m]
0.358[%]
4´´,PVC
100[m]
0.354[%]
4´´,PVC
80[m]
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
2786.8
2785.294
0.304[%]
4´´,PVC
120[m]
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 151
3.11.
1.
EJERCICIOS RESUELTOS.
Deducir la ecuación:
𝑄 ∗ 𝑛 0,6
𝜃 = 𝑠𝑒𝑛𝜃 + 22,6 ∗ (
) ∗ 𝐷−1,6 ∗ 𝜃 0,4
√𝑆
SOLUCION.
De la ecuación de Manning para el caudal.
𝑄=
1
2
∗ 𝑅𝐻 ⁄3 ∗ 𝐴 ∗ √𝑆 … (𝐼)
𝑛
Si para una sección circular las características hidráulicas son:
𝐷 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃
∗(
)
4
𝜃
𝑅𝐻 =
;
𝐴=
𝐷2
∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃)
8
Reemplazando en la ecuación (I).
1
𝐷 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃
𝑄 = ∗( ∗(
))
𝑛
4
𝜃
2⁄
3
𝐷2
∗ ( ∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃)) ∗ √𝑆
8
Desarrollando la ecuación:
𝑄∗𝑛
√𝑆
𝑄∗𝑛
√𝑆
𝑄∗𝑛
√𝑆
8
=
𝐷 ⁄3
2
4 ⁄3
∗(
𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃 ⁄3 𝐷2
) ∗
∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃)
𝜃
8
2
=
2
𝐷 ( ⁄3+2) (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃) ⁄3
∗
∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃)
2
2
8 ∗ 4 ⁄3
𝜃 ⁄3
2
𝐷 ⁄3
2
2
2
=
23 ∗ 4 ⁄3
∗
(𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃)( ⁄3+1)
2
𝜃 ⁄3
→
𝑄∗𝑛
√𝑆
8
=
𝐷 ⁄3
2
23 ∗ 4 ⁄3
Elevando ambos miembros al cubo.
(
(𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃)5
𝑄∗𝑛 3
𝐷8
) = 9
∗
2
2 ∗4
𝜃2
√𝑆
Luego.
𝑄 ∗ 𝑛 3 29 ∗ 42
(𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃)5 = (
) ∗
∗ 𝜃2
𝐷8
√𝑆
𝑄 ∗ 𝑛 3 29 ∗ 24
(𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃)5 = (
) ∗
∗ 𝜃2
𝐷8
√𝑆
𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃 = (
𝑄∗𝑛
√𝑆
3⁄
5
)
∗
2
13⁄
5
8
𝐷 ⁄5
2
∗ 𝜃 ⁄5
Despejando 𝜃:
3
𝑄 ∗ 𝑛 ⁄5
13
8
2
𝜃 = 𝑠𝑒𝑛𝜃 + (
) ∗ 2 ⁄5 ∗ 𝐷−( ⁄5) ∗ 𝜃 ⁄5
√𝑆
Finalmente ordenando y dividiendo exponentes:
5
∗
(𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃) ⁄3
2
𝜃 ⁄3
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (152)
𝑄 ∗ 𝑛 0.6
𝜃 = 𝑠𝑒𝑛𝜃 + 22.6 ∗ (
) ∗∗ 𝐷−1.6 ∗ 𝜃 0.4 … 𝑙. 𝑞. 𝑞. 𝑑.
√𝑆
2.
Deducir la expresión:
𝑆𝑆𝑂𝐿𝐸𝑅𝐴 =
ℎ2 − ℎ1
∗ 𝑆𝑇𝐸𝑅𝑅𝐸𝑁𝑂
𝐿
SOLUCION.
Como la expresión relaciona tanto la pendiente de la solera como la del terreno, viene del siguiente gráfico.
-
Pendiente del terreno:
𝑆𝑇𝐸𝑅𝑅𝐸𝑁𝑂 =
Elev1
𝐸𝑙𝑒𝑣1 − 𝐸𝑙𝑒𝑣2 𝐷𝑒𝑠𝑛 𝑇𝐸𝑅𝑅𝐸𝑁𝑂
=
𝐿
𝐿
CI-1
STERRENO
CI-2
h1
h2
COLECTOR
; SSOLERA
DesnSOLERA
L
-
Elev2
Pendiente de la solera:
𝑆𝑆𝑂𝐿𝐸𝑅𝐴 =
𝐷𝑒𝑠𝑛𝑆𝑂𝐿𝐸𝑅𝐴
𝐿
Del grafico tenemos:
ℎ1 + 𝐷𝑒𝑠𝑛𝑆𝑂𝐿𝐸𝑅𝐴 = ℎ2 + 𝐷𝑒𝑠𝑛 𝑇𝐸𝑅𝑅𝐸𝑁𝑂
Si:
𝐷𝑒𝑠𝑛𝑆𝑂𝐿𝐸𝑅𝐴 = 𝑆𝑆𝑂𝐿𝐸𝑅𝐴 ∗ 𝐿
→
𝐷𝑒𝑠𝑛 𝑇𝐸𝑅𝑅𝐸𝑁𝑂 = 𝑆𝑇𝐸𝑅𝑅𝐸𝑁𝑂 ∗ 𝐿
Reemplazando:
ℎ1 + 𝑆𝑆𝑂𝐿𝐸𝑅𝐴 ∗ 𝐿 = ℎ2 + 𝑆𝑇𝐸𝑅𝑅𝐸𝑁𝑂 ∗ 𝐿
Despejando ℎ2 :
ℎ2 = ℎ1 + 𝑆𝑆𝑂𝐿𝐸𝑅𝐴 ∗ 𝐿 − 𝑆𝑇𝐸𝑅𝑅𝐸𝑁𝑂 ∗ 𝐿
ℎ2 = ℎ1 + (𝑆𝑆𝑂𝐿𝐸𝑅𝐴 − 𝑆𝑇𝐸𝑅𝑅𝐸𝑁𝑂 ) ∗ 𝐿
Ordenando:
ℎ2 − ℎ1
= 𝑆𝑆𝑂𝐿𝐸𝑅𝐴 − 𝑆𝑇𝐸𝑅𝑅𝐸𝑁𝑂
𝐿
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 153
Despejando la pendiente de la solera:
𝑆𝑆𝑂𝐿𝐸𝑅𝐴 =
3.
ℎ2 − ℎ1
+ 𝑆𝑇𝐸𝑅𝑅𝐸𝑁𝑂 … 𝑙. 𝑞. 𝑞. 𝑑.
𝐿
Calcular las profundidades de la solera para la siguiente configuración de tramos intermedios.
ℎ1 = 2.5[𝑚]; 𝑆𝑡1 = 0.2[%]; 𝑆𝑆1 = 0.167[%] ; 𝑆𝑡2 = 10[%] ; 𝑆𝑆2 = 9.10[%]
CI-1
CI-2
STERRENO1
h1
STE
RR
h2
COLECTOR;
EN
O
2
CI-3
SSOLERA1
CO
L1=80[m]
LEC
TOR
; SS
OL E
RA
2
h3
L2=120[m]
SOLUCION.
Del anterior ejercicio tenemos:
ℎ2 = ℎ1 + (𝑆𝑆1 − 𝑆𝑇1 ) ∗ 𝐿1
0.167 0.2
ℎ2 = 2.5 + (
−
) ∗ 80 = 2.47[𝑚]
100
100
De la misma manera para ℎ3 :
ℎ3 = ℎ2 + (𝑆𝑆2 − 𝑆𝑇2 ) ∗ 𝐿2
9.10 10
ℎ3 = 2.47 + (
−
) ∗ 120 = 1.39[𝑚] < ℎ𝑚𝑖𝑛 = 1.5[𝑚] ∴ 𝑁𝑂 𝐸𝑆 𝑆𝑂𝐿𝑈𝐶𝐼𝑂𝑁
100 100
Adoptando ℎ3 = 1.5[𝑚]
ℎ3 = ℎ2 + (𝑆𝑆2 − 𝑆𝑇2 ) ∗ 𝐿2
Despejando ℎ2 :
10 9.10
ℎ2 = ℎ3 + (𝑆𝑇2 − 𝑆𝑆2 ) ∗ 𝐿2 = 1.5 + (
−
) ∗ 120
100 100
ℎ2 = 2.58[𝑚] ∴ 𝐴𝑝𝑎𝑟𝑒𝑐𝑒 𝑢𝑛𝑎 𝑐𝑎𝑚𝑎𝑟𝑎 𝑐𝑜𝑛 𝑐𝑎𝑖𝑑𝑎
Cuando se está definiendo las alturas de cada cámara de inspección para la unión de los colectores, y aparecen cámaras con caídas como en
este ejemplo se debe tomar la altura de caída de agua para poder determinar si se requiere o no una estructura que facilite esa caída.
En un perfil la caída se lo representa de la siguiente manera:
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (154)
CI-1
CI-2
h1=2.5[m]
h2=2.47[m]
CI-3
h2=2.58[m]
CAIDA=0.11[m]
h3=1.5[m]
L1=80[m]
L2=120[m]
4.
Diseñar el tramo de alcantarillado sanitario mostrado en la figura considerando los siguientes datos: (el diseño debe tener la
mínima excavación).
CI-2
3254
CI-1
STERRENO
Datos:
3255
D=100[mm]
h1
Q=1.5[l/s]
h2
L=75[m]
Q
Tubería de F°F°
𝜏𝑚𝑖𝑛 =1[Pa]
L=75[m]
SOLUCION.
Se observa que el tramo se encuentra en contrapendiente, entonces para diseñar el tramo debemos considerar que trabaje con la pendiente
mínima.
Según la fórmula de Manning.
𝑄=
2
1
∗ 𝐴 ∗ (𝑅𝐻 )3 √𝑆𝑚𝑖𝑛
𝑛
Recordemos que la pendiente mínima esta dada por la tensión tractiva mínima de 1[Pa] que es igual a 0.102[kg/m 2], entonces aplicando la
ecuación de la tensión tractiva, tenemos:
𝜏𝑚𝑖𝑛 = 𝛾𝐴𝐺𝑈𝐴 ∗ 𝑅𝐻 ∗ 𝑆𝑚𝑖𝑛
De ambas ecuaciones mencionadas tenemos:
2
𝑆𝑚𝑖𝑛 = (
𝑄∗𝑛
2 ) … (1)
𝐴 ∗ (𝑅𝐻 )3
𝜏𝑚𝑖𝑛
𝑆𝑚𝑖𝑛 =
… (2)
𝛾𝐴𝐺𝑈𝐴 ∗ 𝑅𝐻
Igualando las ecuaciones (1) y (2).
2
(
𝑄∗𝑛
2)
𝐴 ∗ (𝑅𝐻 )3
=
𝜏𝑚𝑖𝑛
𝛾𝐴𝐺𝑈𝐴 ∗ 𝑅𝐻
Reemplazando los datos (ojo se debe tomar en cuenta las unidades y sobre todo el valor del coeficiente de rugosidad el cual es 0.013 sea cual
sea el material):
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 155
2
1.5
∗ 0.013
1000
0.12
0.1
(
∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃)) ∗ (
∗
4
( 8
=
2
(𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃) 3
)
𝜃
)
0.102
0.1 (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃)
1000 ∗ (
∗
)
4
𝜃
Resolviendo la ecuación tenemos:
𝜃 = 3.010 [𝑟𝑎𝑑]
Reemplazando el valor en la ecuación (2):
𝑆𝑚𝑖𝑛 =
0.102
𝑚
= 0.0043 [ ]
0.1 (3.010 − 𝑠𝑒𝑛3.010)
𝑚
1000 ∗ (
∗
)
4
3.010
𝑆𝑚𝑖𝑛 = 0.43[%]
Se debe verificar que cumpla con la velocidad y tensión tractiva mínima.
2
1
0.1 (3.010 − 𝑠𝑒𝑛3.010) 3
𝑚
𝑚
𝑉=
∗[
∗
] ∗ √0.0043 = 0.42 [ ] > 𝑉𝑚𝑖𝑛 = 0.3 [ ]
0.013
4
3.010
𝑠
𝑠

0.1 (3.010 − 𝑠𝑒𝑛3.010)
𝑘𝑔
𝑘𝑔
𝜏 = 1000 ∗ [
∗
] ∗ 0.0043 = 0.103 [ 2 ] > 𝜏𝑚𝑖𝑛 = 0.102 [ 2 ]
4
3.010
𝑚
𝑚
Calculo de las profundidades:
Considerando las profundidades máximas y mínimas recomendadas por la norma:
ℎ𝑚𝑖𝑛 = 1.5 [𝑚]
ℎ𝑚𝑎𝑥 = 5 [𝑚]
CI-2
CI-1
DESNIVEL TERRENO=1[m]
STERRENO
h1
h2
Q,Smin
DESNIVEL SOLERA
L=75[m]
𝐷𝑒𝑠𝑛𝑡𝑒𝑟𝑟 = 1 [𝑚]
ℎ1 = 1.5[𝑚]
𝐷𝑒𝑠𝑛𝑠 = 𝐿 ∗ 𝑆𝑚𝑖𝑛 = 75 ∗ 0.0043 = 0.323[𝑚]
ℎ2 = 1 + 1.5 + 0.323 = 2.823[𝑚] < ℎ𝑚𝑎𝑥 = 5[𝑚]
El resultado representa la mínima excavación para que se cumpla la tensión tractiva mínima.
5.
En base al plano adjunto y los datos de densidad poblacional futura 1360 [hab/Ha], dotación futura de 110 [l/hab-dia], coeficiente
de retorno de 80 [%], 5 [%] de conexiones erradas, caudal unitario de infiltración de 0.5 [l/s-km] y el caudal de descarga de una
industria de 7776 [m3/día] en la cámara 3.2.1, calcular:
a) Los caudales en los tramos 3-3.1 y 3.1-3.1.1.
b) Realizar el trazado en perfil del tramo 3-3.1 (indicar la cota solera y la pendiente del tramo) con la menor excavación, pueden
incluirse cámaras con caída de hasta 4 [m] y la profundidad mínima del colector es de 1.5 [m].
c) Realizar el trazado en perfil del tramo 3.1-3.1.1 (indicar la cota solera y la pendiente del tramo) con la menor excavación.
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (156)
PERFIL C.I. 3.1.1 - C.I. 3
3.1
A=1781.25 m²
A=1750 m²
4
3708
3.4
A=1781.25 m²
3.1.1
D=4 plg, L= 85.0 m
D=8 plg, L= 85.0 m
A=1781.25 m²
A=1750 m²
3706
3
3704
3702
0
10
20
30
40 50
60
70
80
90
A=1225 m²
3710
3712
100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200
SOLUCION.
o
Calculo de la Población futura.
𝑃𝑓 = 𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑃𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙𝑓 ∗ 𝐴
-
Área de la zona de proyecto. Del plano sumamos todas las áreas de aporte.
𝐴 = 1781.25 ∗ 4 + 1225 ∗ 6 + 1750 ∗ 4 + 1406.25 ∗ 2 = 24287.5[𝑚2 ]
Transformando a hectáreas.
𝐴 = 24287.5[𝑚2] ∗
1[ℎ𝑎]
= 2.42875[ℎ𝑎]
10000[𝑚2]
Reemplazando:
𝑃𝑓 = 1360 ∗ 2.42875 = 3304[ℎ𝑎𝑏]
o
Calculo del caudal medio.
𝑄𝑚 =
𝑄𝑚 =
o
-
𝑃𝑓 ∗ 𝐷𝑓
∗𝐾
86400
3304 ∗ 110
𝑙
∗ 0.8 = 3.365 [ ]
86400
𝑠
Caudal Máximo.
Coeficiente de punta. Por Harmon.
𝑀 =1+
14
4 + √𝑃
=1+
14
4+√
3304
1000
= 3.406
𝑙
𝑄𝑚𝑎𝑥 = 𝑀 ∗ 𝑄𝑚 = 3.406 ∗ 3.365 = 11.461 [ ]
𝑠
o
Caudal unitario. Por el método de las áreas.
𝑞𝑢 =

o
-
𝑄𝑚𝑎𝑥
11.461
𝑙
=
= 4.71889 [
]
Σ𝐴
2.42875
𝑠 ∗ ℎ𝑎
Tramo 3.1.1.-3.1. Tramo inicial o de arranque.
Caudal de diseño del tramo.
Caudal máximo.
𝑄𝑚𝑎𝑥1 = 𝑞𝑢 ∗ 𝐴1
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
A=1750 m²
3.1
3
A=1225 m²
L= 75.0 m
A=1225 m²
L= 85.0 m
A=1225 m²
3714
L= 60.0 m
3716
A=1750 m²
4.1
3.2
L= 70.0 m
A=1781.25 m²
3.3
3718
L= 70.0 m
A=1225 m²
3720
L= 75.0 m
3722
A=1406.25 m²
3.1.1
3724
L= 70.0 m
3726
3.2.1
A=1406.25 m²
3728
A=1225 m²
3730
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 157
Área tributaria para el tramo 1.
𝐴1 = 1781.25 ∗ 2 ∗
1
= 0.35625[ℎ𝑎]
10000
𝑙
𝑄𝑚𝑎𝑥1 = 4.71889 ∗ 0.35625 = 1.681 [ ]
𝑠
-
Caudal de malos empotramientos.
𝑙
𝑄𝑀𝐸1 = 5% ∗ 𝑄𝑚𝑎𝑥1 = 0.05 ∗ 1.681 = 0.084 [ ]
𝑠
-
Caudal de infiltración.
𝑄𝑖1 = 𝑇𝑖 ∗ 𝐿1 = 0.5 ∗
85
𝑙
= 0.043 [ ]
1000
𝑠
Finalmente:
𝑙
𝑄𝐷𝐼𝑆1 = 𝑄𝑚𝑎𝑥1 + 𝑄𝑀𝐸1 + 𝑄𝑖1 = 1.681 + 0.084 + 0.043 = 1.808 [ ]
𝑠

o
-
Tramo 3.1-3. Tramo intermedio.
Caudal de diseño del tramo.
Caudal máximo.
𝑄𝑚𝑎𝑥2 = 𝑞𝑢 ∗ 𝐴𝐴𝑐𝑢𝑚2
Área tributaria para el tramo 1.
𝐴𝐴𝑐𝑢𝑚2 = (1781.25 ∗ 4 + 1225 ∗ 4 + 1406.25 ∗ 2 + 1750 ∗ 2) ∗
1
= 1.83375[ℎ𝑎]
10000
𝑙
𝑄𝑚𝑎𝑥2 = 4.71889 ∗ 1.83375 = 8.653 [ ]
𝑠
-
Caudal de malos empotramientos.
𝑙
𝑄𝑀𝐸2 = 5% ∗ 𝑄𝑚𝑎𝑥1 = 0.05 ∗ 8.653 = 0.433 [ ]
𝑠
-
Caudal de infiltración.
𝑄𝑖2 = 𝑇𝑖 ∗ 𝐿𝐴𝑐𝑢𝑚2 = 0.5 ∗
-
(60 + 85 + 75 + 70 + 85 + 85)
𝑙
= 0.230 [ ]
1000
𝑠
Caudal concentrado.
𝑄𝐶 = 7776 [
𝑚3
1[𝑑𝑖𝑎]
1000[𝑙]
𝑙
]∗
∗
= 90 [ ]
𝑑𝑖𝑎 86400[𝑠] 1[𝑚3 ]
𝑠
Finalmente:
𝑙
𝑄𝐷𝐼𝑆2 = 𝑄𝑚𝑎𝑥2 + 𝑄𝑀𝐸2 + 𝑄𝑖2 + 𝑄𝐶2 = 8.653 + 0.433 + 0.230 + 90 = 99.316 [ ]
𝑠
a)
Caudales de diseño en los tramos.
𝑙
𝑠
Tramo 3.1.1.-3.1.
𝑄𝐷𝐼𝑆1 = 1.808 [ ]
Tramo 3.1-3.
𝑄𝐷𝐼𝑆2 = 99.316 [ ]
Para trazar los perfiles empezaremos por el tramo de arranque, tramo en contrapendiente.
S/Manning
𝑙
𝑠
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (158)
2
2
1
𝑄 = ∗ 𝐴 ∗ (𝑅𝐻 )3 √𝑆𝑚𝑖𝑛
𝑛
→
𝑆𝑚𝑖𝑛 = (
𝑄∗𝑛
2)
… (1)
𝐴 ∗ (𝑅𝐻 )3
Recordemos que la pendiente mínima está dada por la tensión tractiva mínima, y para tramos de arranque la norma indica una tensión tractiva
mínima de 0.6 [Pa] que es igual a 0.061 [kg/m 2], entonces aplicando la ecuación de la tensión tractiva, tenemos:
𝜏𝑚𝑖𝑛 = 𝛾𝐴𝐺𝑈𝐴 ∗ 𝑅𝐻 ∗ 𝑆𝑚𝑖𝑛
→
𝑆𝑚𝑖𝑛 =
𝜏𝑚𝑖𝑛
… (2)
𝛾𝐴𝐺𝑈𝐴 ∗ 𝑅𝐻
Igualando las ecuaciones (1) y (2).
2
(
𝑄∗𝑛
2)
𝐴 ∗ (𝑅𝐻 )3
=
𝜏𝑚𝑖𝑛
𝛾𝐴𝐺𝑈𝐴 ∗ 𝑅𝐻
Reemplazando los datos (ojo se debe tomar en cuenta las unidades y sobre todo el valor del coeficiente de rugosidad el cual es 0.013 sea cual
sea el material):
2
1.808
∗ 0.013
1000
0.12
0.1
(
∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃)) ∗ (
∗
4
( 8
=
2
(𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃) 3
)
𝜃
)
0.061
0.1 (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃)
1000 ∗ (
∗
)
4
𝜃
Resolviendo la ecuación tenemos:
𝜃 = 3.764[𝑟𝑎𝑑]
Reemplazando el valor en la ecuación (2):
𝑆𝑚𝑖𝑛 =
0.061
𝑚
= 0.002113 [ ]
0.1 (3.764 − 𝑠𝑒𝑛3.764)
𝑚
1000 ∗ (
∗
)
4
3.764
𝑆𝑚𝑖𝑛 = 0.2113[%]
Se debe verificar que cumpla con la velocidad y tensión tractiva mínima.
2
1
0.1 (3.764 − 𝑠𝑒𝑛3.764) 3
𝑚
𝑚
𝑉=
∗[
∗
] ∗ √0.002113 = 0.333 [ ] > 𝑉𝑚𝑖𝑛 = 0.3 [ ]
0.013
4
3.764
𝑠
𝑠
0.1 (3.764 − 𝑠𝑒𝑛3.764)
𝑘𝑔
𝑘𝑔
𝜏 = 1000 ∗ [
∗
] ∗ 0.002113 = 0.061 [ 2 ] ≥ 𝜏𝑚𝑖𝑛 = 0.061 [ 2 ]
4
3.764
𝑚
𝑚
Calculo de las profundidades:
Considerando las profundidades máximas y mínimas, del enunciado:
ℎ𝑚𝑖𝑛 = 1.5 [𝑚]
ℎ𝑚𝑎𝑥 = 4 [𝑚]
CI-3.1
CI-3.1.1
DesnT=1[m]
h1
h2
Smin
Desns
L=85[m]
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 159
𝐷𝑒𝑠𝑛𝑡𝑒𝑟𝑟 = 3729 − 3728 = 1 [𝑚]
ℎ1 = 1.5[𝑚](𝐴𝑑𝑜𝑝𝑡𝑎𝑑𝑜)
𝐷𝑒𝑠𝑛𝑠 = 𝐿 ∗ 𝑆𝑚𝑖𝑛 = 85 ∗ 0.002113 = 0.180𝑚]
ℎ2 = 1 + 1.5 + 0.180 = 2.680[𝑚] < ℎ𝑚𝑎𝑥 = 4[𝑚]
El resultado representa la mínima excavación para que se cumpla la tensión tractiva mínima.
Tramo con pendiente pronunciada.

Calculo de la pendiente que presenta el terreno.¨Sterr¨.
𝑆=

𝐷𝑒𝑠𝑛 3729 − 3708
𝑚
=
= 0.24706 [ ]
𝐷𝐻
85
𝑚
Calculo de la pendiente máxima admitida por el colector.¨Smax¨.
Sabemos que la pendiente máxima se producirá cuando actué la velocidad máxima entonces:
𝑆𝑚𝑎𝑥 → 𝑉𝑚𝑎𝑥
Aplicando la ecuación de Manning para la velocidad.
2
2
1
𝑉𝑚𝑎𝑥 = ∗ 𝑅𝐻 3 ∗ √𝑆𝑚𝑎𝑥
𝑛
→
𝑆𝑚𝑎𝑥 = (
𝑉𝑚𝑎𝑥 ∗ 𝑛
2
) … (1)
𝑅𝐻 3
Adoptando según norma la velocidad máxima de:
𝑚
𝑉𝑚𝑎𝑥 = 5 [ ]
𝑠
El radio hidráulico es igual a (según formulas):
𝑅𝐻 =
𝐷 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃
∗(
) … (2)
4
𝜃
Para el cálculo de la variable ϴ aplicaremos la ecuación de continuidad:
𝑄 =𝐴∗𝑉
El área para una sección parcialmente llena es igual a:
𝐴=
𝐷2
∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃)
8
Reemplazando ese valor en función de ϴ y la velocidad máxima asumida en la ecuación de continuidad.
99.316
0.22
=[
∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃)] ∗ 5
1000
8
Resolviendo la ecuación:
𝜃 = 3.563 [𝑟𝑎𝑑]
Ese es el valor de ϴ necesario para que se cumpla la ecuación de continuidad.
Reemplazando el valor de ϴ en la ecuación (2):
𝑅𝐻 =
Reemplazando en la ecuación (1):
0.2 3.563 − 𝑠𝑒𝑛3.563
∗(
) = 0.05574[𝑚]
4
3.563
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (160)
2
𝑆𝑚𝑎𝑥 = (
5 ∗ 0.013
2)
(0.05574)3
𝑚
= 0.19843 [ ]
𝑚
Teniendo la pendiente máxima que debe tener el colector para que cumpla la velocidad máxima y además la pendiente del terreno,
comparamos ambos valores para verificar si la pendiente del terreno cumple con la condición máxima:
Verificando:
𝑚
𝑆𝑚𝑎𝑥 = 0.19843 [ ] ≥
𝑚
𝑚
𝑆𝑇 = 0.24706 [ ]
𝑚
𝑁𝑂 𝐶𝑈𝑀𝑃𝐿𝐸‼‼!
Observamos que no cumple por tanto si diseñamos el tramo con esa pendiente el valor de la velocidad será mayor que la máxima permisible.

Alternativa de solución. Podemos utilizar cámaras con caída en la mitad del tramo, del enunciado.
ℎ𝑚𝑎𝑥 = 4 [𝑚]
ℎ𝑚𝑖𝑛 = 1.5 [𝑚]
CI-3.1
h2
CI-A
DesnT=21[m]
hA1
Desn2-A1
hA2
CI-3
CAIDA
h3=1.5[m]
DesnA2-3
L1=42.5[m]

L2=42.5[m]
Calculo de desniveles (con Smax= 0.19843[m/m]).
𝑆𝑚𝑎𝑥 =
𝐷𝑒𝑠𝑛𝑚𝑎𝑥
𝐷𝐻
𝐷𝑒𝑠𝑛𝑚𝑎𝑥 = 𝑆𝑚𝑎𝑥 ∗ 𝐷𝐻
Desnivel 1-3 y Desnivel 3-2:
𝐷𝑒𝑠𝑛2−𝐴1 = 0.19843 ∗ 42.5 = 8.433 [𝑚]
𝐷𝑒𝑠𝑛𝐴2−3 = 0.19843 ∗ 42.5 = 8.433 [𝑚]
Adoptaremos valores menores para no estar en el límite:
𝐷𝑒𝑠𝑛2−𝐴1 = 8.40 [𝑚]
𝐷𝑒𝑠𝑛𝐴2−3 = 8.40[𝑚]
Verificando la pendiente:
𝑆=

8.40
𝑚
𝑚
= 0.19765 [ ] < 𝑆𝑚𝑎𝑥 = 0.19843 [ ]
42.5
𝑚
𝑚
Cálculo del valor de la profundidad en C.I.A ¨h A1¨. Del gráfico.
Adoptando del perfil del enunciado, la elevación del terreno de 3721.5 en C.I.A:
ℎ2 + 𝐷𝑒𝑠𝑛2−𝐴1 = 𝐷𝑒𝑠𝑛 𝑇𝐴−3.1 + ℎ𝐴1
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 161
ℎ𝐴1 = 2.680 + 8.4 − (3729 − 3721.5) = 3.58[𝑚]
ℎ𝐴1 = 3.58[𝑚] ≤ ℎ𝑚𝑎𝑥 = 4 [𝑚]

Del grafico también tenemos:
𝐶𝐴𝐼𝐷𝐴 = ℎ𝐴2 − ℎ𝐴1
→
𝐴𝑑𝑜𝑝𝑡𝑎𝑛𝑑𝑜: ℎ𝐴2 = 4[𝑚]
→
𝐶𝐴𝐼𝐷𝐴 = 4 − 3.58
𝐶𝐴𝐼𝐷𝐴 = 0.42[𝑚]

Calculo de ℎ3 (del gráfico)
𝐷𝑒𝑠𝑛𝑡𝑒𝑟𝑟 + ℎ3 = ℎ2 + 𝐷𝑒𝑠𝑛2−𝐴1 + 𝐶𝐴𝐼𝐷𝐴 + 𝐷𝑒𝑠𝑛𝐴2−3
Despejamos el valor de ℎ3 :
ℎ3 = 2.680 + 8.4 + 0.42 + 8.4 − 21 = −1.1[𝑚]
ℎ3 = −1.1[𝑚] ≤ ℎ𝑚𝑖𝑛 = 1.5 [𝑚]
Por tanto la alternativa anterior no representa una solución ya que el resultado es negativo lo que quiere decir que la solera del tramo en la
cámara de inspección 3 se encontrara por encima del nivel del terreno, como de los cálculos anteriores se observa que ℎ𝐴1 = 3.58[𝑚] es muy
grande mantendremos el cálculo con una sola cámara con caída, calculando la longitud para que en ℎ𝐴1 cumpla el recubrimiento mínimo.


Segunda alternativa de solución. Longitud variable.
Cálculo del valor de la profundidad en C.I.A ¨hA2¨. Del gráfico.
Adoptando ℎ3 = 1.5[𝑚]
Del grafico tenemos. Tomando 20 [m] Hacia la izquierda.
ℎ3 + 𝐷𝑒𝑠𝑛 𝑇3−𝐴2 = 𝐷𝑒𝑠𝑛𝐴2−3 + ℎ𝐴2
ℎ𝐴2 = 1.5 + (3714 − 3708) − 0.19765 ∗ 20 = 3.547[𝑚]
CI-3.1
h2
CI-A
DesnT=21[m]
hA1
Desn2-A1
hA2
CI-3
CAIDA
h3=1.5[m]
DesnA2-3
L1
L2
L=85[m]

Del grafico también tenemos:
𝐶𝐴𝐼𝐷𝐴 = ℎ𝐴2 − ℎ𝐴1
→
𝐴𝑑𝑜𝑝𝑡𝑎𝑛𝑑𝑜: ℎ𝐴1 = 1.5[𝑚]
→
𝐶𝐴𝐼𝐷𝐴 = 3.547 − 1.5
𝐶𝐴𝐼𝐷𝐴 = 2.047[𝑚]

Calculo de ℎ3 (del gráfico). Si: L1=85-20=65[m]
𝐷𝑒𝑠𝑛𝑡𝑒𝑟𝑟 + ℎ3 = ℎ2 + 𝐷𝑒𝑠𝑛2−𝐴1 + 𝐶𝐴𝐼𝐷𝐴 + 𝐷𝑒𝑠𝑛𝐴2−3
Despejamos el valor de ℎ3 :
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (162)
ℎ2 = 21 + 1.5 − (0.19765 ∗ 65 + 2.047 + 0.19765 ∗ 20) = 3.653[𝑚]
ℎ2 = 3.653[𝑚] ≤ ℎ𝑚𝑎𝑥 = 4 [𝑚]
Verificación hidráulica.
𝑄𝐷𝐼𝑆 ∗ 𝑛 0,6
𝜃 = 𝑠𝑒𝑛𝜃 + 22,6 ∗ (
) ∗ 𝐷−1,6 ∗ 𝜃 0,4
√𝑆
0,6
99.316
∗ 0.013
1000
2,6
𝜃2 = 𝑠𝑒𝑛𝜃2 + 2 ∗ (
) ∗ 0.2−1,6 ∗ 𝜃1 0,4
√0.19765
Resolviendo la ecuación por iteraciones se tiene:
𝜃2 = 3.566[𝑟𝑎𝑑]
2
1
0.2 (3.566 − 𝑠𝑒𝑛3.566) 3
𝑚
𝑚
𝑉=
∗[
∗
] ∗ √0.19765 = 4.992 [ ] ≤ 𝑉𝑚𝑎𝑥 = 5 [ ]
0.013
4
3.566
𝑠
𝑠
0.2 (3.566 − 𝑠𝑒𝑛3.566)
𝑘𝑔
𝑘𝑔
𝜏 = 1000 ∗ [
∗
] ∗ 0.19765 = 11.024 [ 2 ] ≥ 𝜏𝑚𝑖𝑛 = 0.102 [ 2 ]
4
3.566
𝑚
𝑚
b)
y c) Perfil de los tramos.
PERFIL C.I. 3.1.1 - C.I. 3
3730
3.1
3728
2.68
1.5
3726
3.653
3.1.1
3724
3722
3720
3718
3716
A
3714
1.5
3712
3.547
3710
3708
1.5
3
3706
3704
3702
6.
0
10
20
30
40 50
60
70
80
90
100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200
Realizar el trazado del perfil (ubicando las cámaras de inspección) de los tramos de alcantarillado sanitario cumpliendo los criterios
establecidos en la NB-688, los tramos transportan un caudal de 97.527 [l/s], no reciben ningún aporte lateral y deben conectarse a
la cámara de inspección ubicada en la calle 3, se consideró un diámetro de 10 [plg] en el trayecto de mayor pendiente y el tramo en
contrapendiente es de 12 [plg]:
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 163
3530
3528
3526
3524
3522
3518
3516
3514
3512
CALLE 3
CALLE 2
3520
3510
3508
3506
3504
3502
0
10
20
30
40 50
60
70
80
90
100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200
a) Definir las pendientes de los colectores para el trazado del perfil cumpliendo lo establecido en la NB-688.
b) Calcular la cota solera de cada una de las cámaras de inspección, conectando con la menor excavación posible a la cámara ubicada
en la calle 3.
c) Calcular el tirante, velocidad y tensión tractiva en cada uno de los tramos.
d) Determinar el caudal, la velocidad y el tirante en el tramo entre la calle 2 y 3 si se cambia a una sección ovoide normal 30/45.
SOLUCION.
a)

Pendientes permisibles S/NB-688.
Pendiente Máxima. Se producirá cuando actué la velocidad máxima entonces:
𝑆𝑚𝑎𝑥 → 𝑉𝑚𝑎𝑥
Aplicando la ecuación de Manning para la velocidad.
2
2
1
𝑉𝑚𝑎𝑥 = ∗ 𝑅𝐻 3 ∗ √𝑆𝑚𝑎𝑥
𝑛
→
𝑆𝑚𝑎𝑥 = (
𝑉𝑚𝑎𝑥 ∗ 𝑛
2
) … (1)
𝑅𝐻 3
Adoptando según norma NB-688 la velocidad máxima de:
𝑚
𝑉𝑚𝑎𝑥 = 5 [ ]
𝑠
Para el cálculo de la variable ϴ aplicaremos la ecuación de continuidad:
𝑄 =𝐴∗𝑉
El área para una sección parcialmente llena es igual a:
𝐴=
𝐷2
∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃)
8
Reemplazando ese valor en función de ϴ y la velocidad máxima asumida en la ecuación de continuidad, Q=97.527[l/s]; D=10[plg]=0.25[m]
97.527
0.252
=[
∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃)] ∗ 5
1000
8
Resolviendo la ecuación:
𝜃 = 2.816 [𝑟𝑎𝑑]
Reemplazando en la ecuación (1):
2
5 ∗ 0.013
𝑚
𝑆𝑚𝑎𝑥 = (
) = 0.20432 [ ]
0.25 2.816 − 𝑠𝑒𝑛2.816 23
𝑚
(
∗(
))
4
2.816
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (164)
𝑆𝑚𝑎𝑥 = 20.432[%]

Pendiente Mínima.
2
2
1
𝑄 = ∗ 𝐴 ∗ (𝑅𝐻 )3 √𝑆𝑚𝑖𝑛
𝑛
→
𝑆𝑚𝑖𝑛 = (
𝑄∗𝑛
2)
… (1)
𝐴 ∗ (𝑅𝐻 )3
Adoptando:
𝑑
= 0.75
𝐷
Que es la relación máxima de tirante y diámetro aconsejado por la norma.
𝜃
𝑑
𝑐𝑜𝑠 ( ) = 1 − 2 ∗
2
𝐷
𝜃 = 2 ∗ 𝑐𝑜𝑠 −1 (1 − 2 ∗ 0.75) = 4.189 [𝑟𝑎𝑑]
-
Área hidráulica. D=12[plg]=0.3[m].
𝐴=
-
0.32
∗ (4.189 − 𝑠𝑒𝑛4.189) = 0.05687[𝑚2 ]
8
Radio hidráulico.
𝑅𝐻 =
𝐷 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃 0.3 4.189 − 𝑠𝑒𝑛4.189
∗
=
∗
= 0.09051[𝑚]
4
𝜃
4
4.189
Finalmente la pendiente necesaria será: Q=97.527[l/s].
2
𝑆𝑚𝑖𝑛 = (
0.097527 ∗ 0.013
2)
0.05687 ∗ (0.09051)3
𝑚
= 0.01223 [ ]
𝑚
𝑆𝑚𝑖𝑛 = 1.223[%]
Verificación de la pendiente calculada.
𝑘𝑔
𝑘𝑔
𝜏 = 1000 ∗ [0.09051] ∗ 0.01223 = 1.107 [ 2 ] ≥ 𝜏𝑚𝑖𝑛 = 0.102 [ 2 ]
𝑚
𝑚
En este problema no se igualaron ecuaciones como en ejemplos anteriores debido a que el caudal es grande, cabe recalcar que la ecuación de
Manning para el caudal depende de la pendiente al igual que la tensión tractiva, y cuando se requiere transportar caudales grandes la
pendiente también debe ser de una magnitud considerable ya que el área en una sección circular de determinado diámetro tiene diferentes
valores de área según sea la variación del tirante, entonces para transportar caudales grandes se necesitan velocidades grandes (para que se
cumpla la ecuación de continuidad) y en flujo por gravedad quiere decir pendientes grandes las mismas hacen que el valor de la tensión
tractiva también aumente.
b)
Cotas soleras
Verificación de la pendiente máxima.
-
Pendiente del terreno.
𝑆𝑇 =
𝐷𝑒𝑠𝑛 3528 − 3506
𝑚
=
= 0.25882 [ ] = 25.882[%]
𝐷𝐻
85
𝑚
𝑆𝑚𝑎𝑥 = 20.432[%] < 𝑆𝑇 = 25.882[%]
Se debe implementar cámaras con caída.

Alternativa de solución. Podemos utilizar cámaras con caída en la mitad del tramo, de la NB688 tenemos:
ℎ𝑚𝑎𝑥 = 5 [𝑚]
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 165
ℎ𝑚𝑖𝑛 = 1.5 [𝑚]
CI-1
h1
CI-A
DesnT=22[m]
hA1
Desn1-A1
hA2
CI-2
CAIDA
h2=1.5[m]
DesnA2-2
L1=42.5[m]
L2=42.5[m]
L=85[m]

Calculo de desniveles (con Smax= 0.20432[m/m]).
𝑆𝑚𝑎𝑥 =
𝐷𝑒𝑠𝑛𝑚𝑎𝑥
𝐷𝐻
𝐷𝑒𝑠𝑛𝑚𝑎𝑥 = 𝑆𝑚𝑎𝑥 ∗ 𝐷𝐻
Desnivel 1-3 y Desnivel 3-2:
𝐷𝑒𝑠𝑛1−𝐴1 = 0.20432 ∗ 42.5 = 8.684 [𝑚]
𝐷𝑒𝑠𝑛𝐴2−2 = 0.20432 ∗ 42.5 = 8.684 [𝑚]
Adoptaremos valores menores para no estar en el límite:
𝐷𝑒𝑠𝑛2−𝐴1 = 8.65 [𝑚]
𝐷𝑒𝑠𝑛𝐴2−3 = 8.65𝑚]
Verificando la pendiente:
𝑆=

8.65
𝑚
𝑚
= 0.20353 [ ] < 𝑆𝑚𝑎𝑥 = 0.20432 [ ]
42.5
𝑚
𝑚
Cálculo del valor de la profundidad en C.I.A ¨h A1¨. Del gráfico.
Adoptando del perfil del enunciado, la elevación del terreno de 3515 en C.I.A:
ℎ2 + 𝐷𝑒𝑠𝑛 𝑇𝐴2−2 = 𝐷𝑒𝑠𝑛𝐴2−2 + ℎ𝐴2
ℎ𝐴2 = 1.5 + (3515 − 3506) − 8.65 = 1.85[𝑚]
ℎ𝐴1 = 1.85[𝑚] ≤ ℎ𝑚𝑎𝑥 = 5 [𝑚]

Del grafico también tenemos:
𝐶𝐴𝐼𝐷𝐴 = ℎ𝐴2 − ℎ𝐴1
→
𝐴𝑑𝑜𝑝𝑡𝑎𝑛𝑑𝑜: ℎ𝐴1 = 1.5[𝑚]
→
𝐶𝐴𝐼𝐷𝐴 = 1.85 − 1.5
𝐶𝐴𝐼𝐷𝐴 = 0.35[𝑚]

Calculo de ℎ3 (del gráfico)
𝐷𝑒𝑠𝑛𝑡𝑒𝑟𝑟 + ℎ2 = ℎ1 + 𝐷𝑒𝑠𝑛1−𝐴1 + 𝐶𝐴𝐼𝐷𝐴 + 𝐷𝑒𝑠𝑛𝐴2−2
Despejamos el valor de ℎ1 :
ℎ1 = 22 + 1.5 − (8.65 + 0.35 + 8.65) = 5.85[𝑚]
ℎ1 = 5.85[𝑚] ≥ ℎ𝑚𝑎𝑥 = 5 [𝑚]
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (166)
Como el resultado indica un valor mayor al máximo se deben implementar más cámaras con caída.

Alternativa de solución 2. Podemos utilizar cámaras con caída a un tercio del tramo.
CI-1
h1
CI-A
DesnT=22[m]
hA1
Desn1-A1
hA2
CI-B
CAIDA-A
hB1
DesnA2-B1
hB2
CI-2
CAIDA-B
h2=1.5[m]
DesnB2-2
L1=28.333[m]

L1=28.333[m]
L2=28.333[m]
Calculo de desniveles (con Smax= 0.20432[m/m]).
Desniveles.
𝐷𝑒𝑠𝑛1−𝐴1 = 0.20432 ∗ 28.333 = 5.789 [𝑚]
𝐷𝑒𝑠𝑛𝐴2−𝐵1 = 0.20432 ∗ 28.333 = 5.789 [𝑚]
𝐷𝑒𝑠𝑛𝐵2−2 = 0.20432 ∗ 28.333 = 5.789 [𝑚]
Adoptaremos valores menores para no estar en el límite:
𝐷𝑒𝑠𝑛1−𝐴1 = 5.75 [𝑚]
𝐷𝑒𝑠𝑛𝐴2−𝐵1 = 5.75 [𝑚]
𝐷𝑒𝑠𝑛𝐵2−2 = 5.75[𝑚]
Verificando la pendiente de la solera:
𝑆=

5.75
𝑚
𝑚
= 0.20294 [ ] < 𝑆𝑚𝑎𝑥 = 0.20432 [ ]
28.333
𝑚
𝑚
Cálculo del valor de la profundidad en C.I.B ¨hB2¨. Del gráfico.
Adoptando del perfil del enunciado, la elevación del terreno de 3512 en C.I.B:
ℎ2 + 𝐷𝑒𝑠𝑛 𝑇𝐴2−𝐵2 = 𝐷𝑒𝑠𝑛𝐵2−2 + ℎ𝐵2
ℎ𝐴2 = 1.5 + (3512 − 3506) − 5.75 = 1.75[𝑚]
ℎ𝐴1 = 1.75[𝑚] ≤ ℎ𝑚𝑎𝑥 = 5 [𝑚]

Del grafico también tenemos:
𝐶𝐴𝐼𝐷𝐴 − 𝐵 = ℎ𝐵2 − ℎ𝐵1
→
𝐴𝑑𝑜𝑝𝑡𝑎𝑛𝑑𝑜: ℎ𝐵1 = 1.5[𝑚]
→
𝐶𝐴𝐼𝐷𝐴 − 𝐵 = 1.75 − 1.5
𝐶𝐴𝐼𝐷𝐴 − 𝐵 = 0.25[𝑚]

Cálculo del valor de la profundidad en C.I.A ¨h A2¨. Del gráfico.
Adoptando del perfil del enunciado, la elevación del terreno de 3518.5 en C.I.A:
ℎ𝐵1 + 𝐷𝑒𝑠𝑛 𝑇𝐴2−2 = 𝐷𝑒𝑠𝑛𝐴2−𝐵1 + ℎ𝐴2
ℎ𝐴2 = 1.5 + (3518.5 − 3512) − 5.75 = 2.25[𝑚]
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 167
ℎ𝐴1 = 2.25[𝑚] ≤ ℎ𝑚𝑎𝑥 = 5 [𝑚]

Del grafico también tenemos:
𝐶𝐴𝐼𝐷𝐴 − 𝐴 = ℎ𝐴2 − ℎ𝐴1
→
𝐴𝑑𝑜𝑝𝑡𝑎𝑛𝑑𝑜: ℎ𝐴1 = 1.5[𝑚]
→
𝐶𝐴𝐼𝐷𝐴 − 𝐴 = 2.25 − 1.5
𝐶𝐴𝐼𝐷𝐴 − 𝐴 = 0.75[𝑚]

Calculo de ℎ1 (del gráfico)
𝐷𝑒𝑠𝑛𝑡𝑒𝑟𝑟 + ℎ2 = ℎ1 + 𝐷𝑒𝑠𝑛1−𝐴1 + (𝐶𝐴𝐼𝐷𝐴 − 𝐴) + 𝐷𝑒𝑠𝑛𝐴2−𝐵1 + (𝐶𝐴𝐼𝐷𝐴 − 𝐵) + 𝐷𝑒𝑠𝑛𝐵2−2
Despejamos el valor de ℎ1 :
ℎ1 = 22 + 1.5 − (5.75 + 0.75 + 5.75 + 0.25 + 5.75) = 5.25[𝑚]
Del resultado obtenido observamos que la altura de la C.I. 1 se reduce pero este valor también es mayor al máximo adoptado, lo que se debe
hacer es implementar más cámaras con caída de la manera mostrada, cabe recalcar que al aumentar más cámaras con caída se va volviendo
antieconómico, es por eso que la NB-688 dice que se puede tomar alturas de cámaras de inspección superiores a las recomendadas siempre
y cuando se justifique, para las cotas de este ejemplo tomaremos la primera alternativa de solución.
Tramo en contra pendiente.
Considerando las profundidades máximas y mínimas, del enunciado:
ℎ𝑚𝑖𝑛 = 1.5 [𝑚]
ℎ𝑚𝑎𝑥 = 5 [𝑚]
CI-3
DesnT=1[m]
CI-2
h2
h3
Smin
Desns
L3=100[m]
𝐷𝑒𝑠𝑛𝑡𝑒𝑟𝑟 = 1 [𝑚]
ℎ2 = 1.5[𝑚]
𝐷𝑒𝑠𝑛𝑠 = 𝐿 ∗ 𝑆𝑚𝑖𝑛 = 100 ∗ 0.01223 = 1.223[𝑚]
Del gráfico:
ℎ3 = 1 + 1.5 + 1.223 = 3.723[𝑚] < ℎ𝑚𝑎𝑥 = 5[𝑚]
El resultado representa la mínima excavación para que transporte el gasto requerido.
Finalmente para las cotas:
Tramo
Cota terreno [m.s.n.m.]
Cota terreno [m.s.n.m.]
Superior
Inferior
Superior
1
3528
3515
3522.15
2
3
3515
3506
3506
3507
3513.15
3504.5
Inferior
3513.5
3513.15
3504.5
3503.277
Caída
[m]
0
0.35
0
0
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (168)
c)

Tirante, velocidad y tensión tractiva.
Tirante.
𝑑=
𝐷
𝜃
∗ (1 − 𝑐𝑜𝑠 ( ))
2
2
Tramo 1 y tramo 2:
𝑑=
0.25
2.816
∗ (1 − 𝑐𝑜𝑠 (
)) = 0.105[𝑚]
2
2
Tramo 3:
𝑑 = 0.75 ∗ 0.3 = 0.225[𝑚]

Velocidad:
Tramo 1 y tramo 2:
2
1
0.25 (2.816 − 𝑠𝑒𝑛2.816) 3
𝑚
𝑚
𝑉=
∗[
∗
] ∗ √0.20353 = 5 [ ] ≤ 𝑉𝑚𝑎𝑥 = 5 [ ]
0.013
4
2.816
𝑠
𝑠
Tramo 3:
2
𝑉=

1
0.3 (4.189 − 𝑠𝑒𝑛4.189) 3
𝑚
𝑚
∗[
∗
] ∗ √0.01223 = 1.715 [ ] ≤ 𝑉𝑚𝑎𝑥 = 5 [ ]
0.013
4
4.189
𝑠
𝑠
Tensión tractiva:
Tramo 1 y tramo2:
0.25 (2.816 − 𝑠𝑒𝑛2.816)
𝑘𝑔
𝑘𝑔
𝜏 = 1000 ∗ [
∗
] ∗ 0.20353 = 11.276 [ 2 ] ≥ 𝜏𝑚𝑖𝑛 = 0.102 [ 2 ]
4
2.816
𝑚
𝑚
Tramo 3:
𝑘𝑔
𝑘𝑔
𝜏 = 1.107 [ 2 ] ≥ 𝜏𝑚𝑖𝑛 = 0.102 [ 2 ]
𝑚
𝑚
d)
Cambio a sección ovoide normal en el tramo 3. Ya conocemos el diámetro del tramo al cambiar de sección el parámetro principal
de la sección ovoide normal será:
𝑟 = 0.15
-
b=2r
Calculo de las caracteristicas hidraulicas en la seccion:
Emplearemos el uso del siguiente abaco:
r
r
Caudal a seccion llena en la seccion circular: (con D=0.3 [m])
r
36°52´12´´
37°
h=3r
(3/2)r
h=2r
3r
3r
r/2
SECCIÓN OVOIDE NORMAL
2 r
1
0.3 3
𝜋 ∗ 0.32
1.223
𝑚3
𝑄𝐶 ==
∗( ) ∗(
)∗√
= 0.1069 [ ]
0.013
4
4
100
𝑠
350
16°52´28´´
De tablas (Capitulo II):
3r
0.87083r
𝑄𝑁𝐶
𝑚3
= 1.613b=2r→ 3r 𝑄𝑁𝐶 = 1.613 ∗ 0.1069 = 0.1724 [ ]
𝑄𝐶
𝑠
El valor representaSECCIÓN
el caudal que
puede transportar la seccion diseñada cuando este trabaja
HERRADURA
a seccion llena.
El tirante lo calcularemos por abacos (Capitulo II), para el uso de abacos necesitamos la relacion que tiene la seccion parcialmente llena (el
caudal de diseño) y la seccion llena.
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 169
𝑄𝑝𝑙𝑙 0.095527
=
= 0.554
𝑄𝑙𝑙
0.1724
Del siguiente abaco tenemos:
𝑑
= 0.58 (𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑠𝑒𝑐𝑡𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑙𝑜𝑠 𝑒𝑗𝑒𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑏𝑎𝑐𝑜)
𝐻
-
Calculo de la altura de la sección.
𝐻 = 3 ∗ 𝑟 = 3 ∗ 0.15 = 0.45[𝑚]
Por tanto el tirante normal de la sección será:
𝑑
= 0.58
𝐻
→
𝑑 = 0.58 ∗ 0.45 = 0.261[𝑚]
7.
Realizar la verificación hidráulica del emisario de 10 [plg], longitud= 200 [m] y desnivel= 10 [m], calculando:
a) Caudal de diseño.
b) Tirante normal y velocidad normal (con pendiente igual al terreno).
c) Tensión tractiva (con pendiente igual al terreno).
d) La pendiente mínima y la velocidad que producirá.
e) La pendiente máxima y la velocidad que producirá.
Considerando: Área total= 23 [Ha]; la presencia de una escuela que evacuara 216 [m 3/día] y una industria cuyo efluente es de 0.126144
[Hm3/año]; Densidad poblacional= 150 [hab/Ha]; Dotación inicial= 100 [l/hab-dia]; tasa de crecimiento poblacional= 1 [%]; Tasa de crecimiento
de la dotación= 0.5 [%]; Coeficiente de retorno= 80 [%]; utilizar la ecuación de Harmon para el factor de punta; 0.4 [l/s -km] como caudal
unitario de infiltración; longitud estimada de toda la red= 4600[ml] y 10 [%] de conexiones erradas. (Para la proyección utilizar el método
geométrico para un periodo de diseño de 20 años)
SOLUCION.
a)
-
Caudal de diseño.
Población de diseño.
𝑃𝑂 = 𝐷𝑒𝑠𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑃𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 ∗ 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 150 ∗ 23 = 3450[ℎ𝑎𝑏]
-
Proyecciones de la población y de la dotación.
𝑃𝑓 = 𝑃𝑜 ∗ (1 + 𝑖)𝑡
=˃
𝑃𝑓 = 3450 ∗ (1 +
𝐷𝑓 = 𝐷𝑜 ∗ (1 + 𝑑)𝑡
=˃
𝐷𝑓 = 100 ∗ (1 +
1 20
) = 4210 [ℎ𝑎𝑏]
100
0.5 20
𝑙𝑡
) = 110.5 [
]
100
ℎ𝑎𝑏∗𝑑𝑖𝑎
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (170)
-
Caudal medio.
𝑃𝑓 ∗ 𝐷𝑓
4210 ∗ 110.5
𝑙
∗𝐾 =
∗ 0.8 = 4.307 [ ]
86400
86400
𝑠
𝑄𝑚 =
-
Caudal máximo.
𝑄𝑚𝑎𝑥 = 𝑄𝑚 ∗ 𝑀
𝑀 =1+
14
4+√
𝑃𝑓
1000
14
= 1+
4+√
4210
1000
= 3.313
𝑙𝑡
𝑄𝑚𝑎𝑥 = 4.307 ∗ 3.313 = 14.270 [ ]
𝑠
-
Caudal de malos empotramientos.
𝑄𝑀𝐸 = (10%) ∗ 𝑄𝑀𝐴𝑋 =
-
10
𝑙𝑡
∗ 14.270 = 1.427 [ ]
100
𝑠
Caudal de infiltración.
𝑄𝐼𝑁𝐹. = 𝑇𝑖 ∗ 𝐿 𝑇𝑅𝐴𝑀𝑂 = 0.4 ∗
-
4600
𝑙𝑡
= 1.840 [ ]
1000
𝑠
Caudal de infiltración.

Escuela.
𝑚3
1[𝑑𝑖𝑎]
1000[𝑙]
𝑙
𝑄𝐶𝐸𝑠𝑐 = 216 [ ] ∗
∗
= 2.5 [ ]
3
]
𝑑𝑖𝑎 86400[𝑠] 1[𝑚
𝑠

Industria.
𝑄𝐶𝐼𝑛𝑑 = 0.126144 [
𝐻𝑚3
1[𝑎ñ𝑜]
1[𝑑𝑖𝑎]
1000000[𝑚3] 1000[𝑙]
𝑙
]∗
∗
∗
∗
= 4[ ]
𝑎ñ𝑜
365[𝑑𝑖𝑎𝑠] 86400[𝑠]
1[𝐻𝑚3 ]
1[𝑚3]
𝑠
𝑙
𝑄𝐶 = 𝑄𝐶𝐸𝑠𝑐 + 𝑄𝐶𝐼𝑛𝑑 = 2.5 + 4 = 6.5 [ ]
𝑠
-
Caudal de diseño.
𝑙
𝑄𝐷𝐼𝑆 = 𝑄𝑀𝐴𝑋 + 𝑄𝑀𝐸 + 𝑄𝐼𝑁𝐹. + 𝑄𝐶 = 14.270 + 1.427 + 1.840 + 6.5 = 24.037 [ ]
𝑠
b)
-
Tirante y velocidad.
Pendiente del terreno.
𝑆𝑇 =
-
𝐷𝑒𝑠𝑛
10
𝑚
=
= 0.05 [ ]
𝐿
200
𝑚
→
𝑆𝑇 = 5[%]
Calculo del tirante. S/Manning.
𝑄𝐷𝐼𝑆 =
1
2
∗ 𝐴 ∗ 𝑅𝐻 ⁄3 ∗ √𝑆𝑇
𝑛
Reemplazando datos y las ecuaciones correspondientes de área y radio hidráulico.
2
24.037
1
0.252
0.25 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃 ⁄3
=
∗(
∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃) ∗ (
∗
) ∗ √0.05
1000
0.013
8
4
𝜃
Resolviendo la ecuación.
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 171
𝜃 = 2.265[𝑟𝑎𝑑]
Finalmente:
𝑑=
-
𝐷
𝜃
0.25
2.265
∗ (1 − 𝑐𝑜𝑠 ( )) =
∗ (1 − 𝑐𝑜𝑠 (
)) = 0.072[𝑚]
2
2
2
2
Velocidad. Por continuidad.
𝑉=
c)
𝑄
0.024037
𝑚
=
= 2.056 [ ]
0.252
𝐴
𝑠
(
∗ (2.265 − 𝑠𝑒𝑛2.265)
8
Tensión tractiva.
𝐷 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃
0.25 2.265 − 𝑠𝑒𝑛2.265
𝑘𝑔
𝜏 = 𝛾𝑤 ∗ ( ∗
) ∗ 𝑆𝑇 = 1000 ∗ (
∗
) ∗ 0.05 = 2.065 [ 2 ]
4
𝜃
4
2.265
𝑚
d)
Pendiente mínima. S/Manning
2
2
1
𝑄 = ∗ 𝐴 ∗ (𝑅𝐻 )3 √𝑆𝑚𝑖𝑛
𝑛
→
𝑆𝑚𝑖𝑛 = (
𝑄∗𝑛
2)
… (1)
𝐴 ∗ (𝑅𝐻 )3
De la ecuación de tensión tractiva.
𝜏𝑚𝑖𝑛 = 𝛾𝐴𝐺𝑈𝐴 ∗ 𝑅𝐻 ∗ 𝑆𝑚𝑖𝑛
→
𝑆𝑚𝑖𝑛 =
𝜏𝑚𝑖𝑛
… (2)
𝛾𝐴𝐺𝑈𝐴 ∗ 𝑅𝐻
Igualando las ecuaciones (1) y (2).
2
(
Reemplazando los datos y 𝜏𝑚𝑖𝑛 = 0.102 [
𝑄∗𝑛
2)
𝐴 ∗ (𝑅𝐻 )3
=
𝜏𝑚𝑖𝑛
𝛾𝐴𝐺𝑈𝐴 ∗ 𝑅𝐻
𝑘𝑔
]:
𝑚2
2
24.037
∗ 0.013
1000
0.252
0.25
(
∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃)) ∗ (
∗
4
( 8
=
2
(𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃) 3
𝜃
)
)
0.102
0.25 (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃)
1000 ∗ (
∗
)
4
𝜃
Resolviendo la ecuación tenemos:
𝜃 = 5.311[𝑟𝑎𝑑]
Reemplazando el valor en la ecuación (2):
𝑆𝑚𝑖𝑛 =
0.102
𝑚
= 0.0014123 [ ]
0.25 (5.311 − 𝑠𝑒𝑛5.311)
𝑚
1000 ∗ (
∗
)
4
5.311
𝑆𝑚𝑖𝑛 = 0.14123[%]
-
Calculo de la velocidad. S/Manning.
2
1
0.25 (5.311 − 𝑠𝑒𝑛5.311) 3
𝑚
𝑉𝑚𝑖𝑛 =
∗(
∗
) ∗ √0.0014123 = 0.501 [ ]
0.013
4
5.311
𝑠
e)
Pendiente máxima.
𝑆𝑚𝑎𝑥 → 𝑉𝑚𝑎𝑥
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (172)
Aplicando la ecuación de Manning para la velocidad.
2
2
1
𝑉𝑚𝑎𝑥 = ∗ 𝑅𝐻 3 ∗ √𝑆𝑚𝑎𝑥
𝑛
→
𝑆𝑚𝑎𝑥 = (
𝑉𝑚𝑎𝑥 ∗ 𝑛
2
) … (1)
𝑅𝐻 3
Adoptando según norma NB-688 la velocidad máxima de:
𝑚
𝑉𝑚𝑎𝑥 = 5 [ ]
𝑠
Para el cálculo de la variable ϴ aplicaremos la ecuación de continuidad:
𝑄 =𝐴∗𝑉
Reemplazando ese valor en función de ϴ y la velocidad máxima asumida en la ecuación de continuidad, Q=24.037 [l/s]; D=10[plg]=0.25[m]
24.037
0.252
=[
∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃)] ∗ 5
1000
8
Resolviendo la ecuación:
𝜃 = 1.614 [𝑟𝑎𝑑]
Reemplazando en la ecuación (1):
2
5 ∗ 0.013
𝑚
𝑆𝑚𝑎𝑥 = (
) = 0.61672 [ ]
0.25 1.614 − 𝑠𝑒𝑛1.614 23
𝑚
(
∗(
))
4
1.614
𝑆𝑚𝑎𝑥 = 61.672[%]
-
Calculo de la velocidad.
𝑉𝑚𝑎𝑥 =
2
1
∗ 𝑅𝐻 3 ∗ √𝑆𝑚𝑎𝑥 =
𝑛
2
1
0.25 (1.614 − 𝑠𝑒𝑛1.614) 3
𝑚
𝑉𝑚𝑎𝑥 =
∗(
∗
) ∗ √0.61672 = 5 [ ]
0.013
4
1.614
𝑠
8.
Un emisario de alcantarillado sanitario, de hormigón (n=0.014) y de sección circular fue construido con pendiente mínima para
transportar el caudal de diseño en el año cero, considerando que fluye este caudal se midió una velocidad de 0.626 [m/s] y un tirante
de 59 cm, en base a esta información calcular:
a) La población servida, considerando descargas concentradas de 10 [l/s]; Dotación inicial 100[l/hab-dia]; Dotación año horizonte= 120
[l/hab-dia]; tasa de crecimiento poblacional según el INE= 0.2 [%]; utilizar la ecuación de Harmon para el coeficiente de punta; 0.5 [l/skm] como caudal unitario de infiltración; longitud estimada de toda la red= 105600 [ml] y 10 [%] de conexiones erradas (para proyectar
la población utilizar el método geométrico para un periodo de diseño de 20 años). Así mismo, según un estudio se determinó que el total
de agua potable que consume la población, el 25 [%] no ingresa al sistema de alcantarillado sanitario.
b) El diámetro del emisario.
c) La pendiente con que fue instalado el emisario.
d) El comportamiento al final del periodo de diseño.
SOLUCION.
Como la sección transporta el caudal con la pendiente mínima, entonces:
S/Manning
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 173
2
2
1
𝑉 = ∗ (𝑅𝐻 )3 √𝑆𝑚𝑖𝑛
𝑛
→
𝜏𝑚𝑖𝑛 = 𝛾𝐴𝐺𝑈𝐴 ∗ 𝑅𝐻 ∗ 𝑆𝑚𝑖𝑛
𝑆𝑚𝑖𝑛 = (
𝑉∗𝑛
2) … (1)
(𝑅𝐻 )3
𝜏𝑚𝑖𝑛
𝑆𝑚𝑖𝑛 =
… (2)
𝛾𝐴𝐺𝑈𝐴 ∗ 𝑅𝐻
→
Igualando las ecuaciones (1) y (2).
2
(
𝑉∗𝑛
2)
(𝑅𝐻 )3
=
𝜏𝑚𝑖𝑛
𝛾𝐴𝐺𝑈𝐴 ∗ 𝑅𝐻
Reemplazando los datos (ojo se debe tomar en cuenta las unidades y sobre todo el valor del coeficiente de rugosidad el cual es 0.013 sea cual
sea el material), y la tensión tractiva mínima es de 1[Pa].
Además si el tirante es de 59 [cm].
𝑐𝑜𝑠
𝜃
𝑑
=1−2∗
2
𝐷
→
𝐷=
2∗𝑑
𝜃
1 − 𝑐𝑜𝑠
2
=
2 ∗ 0.59
1.18
=
𝜃
𝜃
1 − 𝑐𝑜𝑠
1 − 𝑐𝑜𝑠
2
2
2
0.626 ∗ 0.013
0.102
=
2
3
(𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃)
0.295
(
∗
)
𝜃
𝜃
( 1 − 𝑐𝑜𝑠 2
)
1000 ∗ (
0.295
𝜃
1 − 𝑐𝑜𝑠
2
∗
(𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃)
)
𝜃
Resolviendo:
𝜃 = 3.5316[𝑟𝑎𝑑]
El diámetro es igual.
𝐷=
1.18
𝜃
1 − 𝑐𝑜𝑠
2
=
1.18
= 0.99[𝑚]
3.5316
1 − 𝑐𝑜𝑠
2
𝐷 ≈ 1[𝑚]
Por continuidad:
𝑄 = 𝑉∗𝐴
Remplazando:
𝑄 = 0.626 ∗ (
0.992
𝑚3
∗ (3.5316 − 𝑠𝑒𝑛3.5316) = 0.30000 [ ]
8
𝑠
𝑙
𝑄𝐷𝐼𝑆 = 300 [ ]
𝑠
El resultado representa el caudal con el que trabaja el emisario al inicio de su funcionamiento, en el año cero donde se midió su respectiva
velocidad y tirante.
Para la pendiente mínima reemplazaremos los resultados obtenidos en la ecuación (2).
𝑆𝑚𝑖𝑛 =
0.102
𝑚
= 0.000372 [ ]
0.99 (3.5316 − 𝑠𝑒𝑛3.5316)
𝑚
1000 ∗ (
∗
)
4
3.5316
𝑆𝑚𝑖𝑛 = 0.372[‰]
Como el caudal es el del año cero para el cálculo de la población servida no se realizara ninguna proyección y se tomara en cuenta los datos
iniciales del proyecto.
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (174)
-
Población inicial. 𝑃𝑜
𝑙𝑡
Dotación inicial. 𝐷𝑜 = 100 [
]
ℎ𝑎𝑏∗𝑑𝑖𝑎
Caudal medio.
𝑄𝑚 =
-
𝑃𝑜 ∗ 𝐷𝑜
𝑃𝑜 ∗ 100 100 − 25
∗𝐾 =
∗(
) = 0.00086806 ∗ 𝑃𝑜
86400
86400
100
Coeficiente de punta.
14
𝑀 =1+
4+√
-
𝑃𝑜
1000
14
=1+
4+√
Caudal máximo.
𝑄𝑚𝑎𝑥 = 𝑀 ∗ 𝑄𝑚 =
14
1+
(
4+√
𝑃𝑜
1000)
𝑄𝑚𝑎𝑥 = 0.00086806 ∗ 𝑃𝑜 +
∗ 0.00086806 ∗ 𝑃𝑜
0.01215284 ∗ 𝑃𝑜
4+√
-
𝑃𝑜
1000
𝑃𝑜
1000
Caudal de malos empotramientos.
𝑄𝑀𝐸 = (10%) ∗ 𝑄𝑀𝐴𝑋
-
Caudal de infiltración.
𝑄𝐼𝑁𝐹 = 𝑇𝑖 ∗ 𝐿𝑅𝐸𝐷 = 0.5 ∗
-
105600
𝑙
= 52.8 [ ]
1000
𝑠
Caudal concentrado.
𝑙
𝑄𝐶 = 10 [ ]
𝑠
-
𝑙
𝑠
Caudal de diseño. 𝑄𝐷𝐼𝑆 = 300 [ ]
𝑄𝐷𝐼𝑆 = 𝑄𝑀𝐴𝑋 + 𝑄𝑀𝐸 + 𝑄𝐼𝑁𝐹 + 𝑄𝐶 = 𝑄𝑀𝐴𝑋 + 0.1 ∗ 𝑄𝑀𝐴𝑋 + 𝑄𝐼𝑁𝐹 + 𝑄𝐶
𝑄𝐷𝐼𝑆 = 1.1 ∗ 𝑄𝑀𝐴𝑋 + 𝑄𝐼𝑁𝐹 + 𝑄𝐶
300 = 1.1 ∗ 0.00086806 ∗ 𝑃𝑜 +
0.01215284 ∗ 𝑃𝑜
4+√
[
𝑃𝑜
1000
+ 52.8 + 10
]
Resolviendo:
𝑃𝑜 = 130155[ℎ𝑎𝑏]
Resumen:
𝑃𝑜 = 130155[ℎ𝑎𝑏]
a)
Población servida.
b)
Diámetro.
𝐷 = 1[𝑚]
c)
Pendiente.
𝑆𝑚𝑖𝑛 = 0.372[‰]
d)
Para el comportamiento al final del periodo de diseño.
-
Proyección de la población.
𝑃𝑓 = 𝑃𝑜 ∗ (1 + 𝑖)𝑡 = 130155 ∗ (1 +
0.2 20
) = 135462[ℎ𝑎𝑏]
100
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 175
-
Dotación futura.
𝐷𝑓 = 120 [
-
Caudal medio.
𝑄𝑚 =
-
𝑙𝑡
]
ℎ𝑎𝑏 ∗ 𝑑𝑖𝑎
𝑃𝑓 ∗ 𝐷𝑓
135462 ∗ 120
𝑙
∗𝐾 =
∗ (0.75) = 141.11 [ ]
86400
86400
𝑠
Coeficiente de punta.
14
𝑀 = 1+
4+√
𝑃𝑓
1000
14
=1+
4+√
135462
1000
= 1.895
NOTA: Se utilizó la fórmula de Harmon debido al enunciado del problema, cabe aclarar que esta ecuación no es aconsejable para
poblaciones mayores a 100000[hab].
-
Caudal máximo.
𝑙
𝑄𝑚𝑎𝑥 = 𝑀 ∗ 𝑄𝑚 = 1.895 ∗ 141.11 = 267.403 [ ]
𝑠
-
Caudal de malos empotramientos.
𝑙
𝑄𝑀𝐸 = (10%) ∗ 𝑄𝑀𝐴𝑋 = 0.1 ∗ 267.403 = 26.740 [ ]
𝑠
-
Caudal de infiltración.
𝑄𝐼𝑁𝐹 = 𝑇𝑖 ∗ 𝐿𝑅𝐸𝐷 = 0.5 ∗
-
105600
𝑙
= 52.8 [ ]
1000
𝑠
Caudal concentrado.
𝑙
𝑄𝐶 = 10 [ ]
𝑠
-
Caudal de diseño.
𝑙
𝑄𝐷𝐼𝑆 = 𝑄𝑀𝐴𝑋 + 𝑄𝑀𝐸 + 𝑄𝐼𝑁𝐹 + 𝑄𝐶 = 267.403 + 26.740 + 42.8 + 10 = 346.943 [ ]
𝑠
Calculo del tirante. Tomando el diámetro y la pendiente calculada anteriormente.
𝑄=
2
1
∗ 𝐴 ∗ (𝑅𝐻 )3 √𝑆𝑚𝑖𝑛
𝑛
346.943
1
12
1 (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃)
=
∗ ( ∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃) ∗ ( ∗
)
1000
0.013
8
4
𝜃
2⁄
3
0.372
∗√
1000
Resolviendo.
𝜃 = 3.7355[𝑟𝑎𝑑]
-
Tirante.
𝑑=
-
Velocidad.
𝑉=
-
1
3.7355
∗ (1 − 𝑐𝑜𝑠
) = 0.65[𝑚]
2
2
Tensión tractiva.
1
1 (3.7355 − 𝑠𝑒𝑛3.7355)
∗( ∗
)
0.013
4
3.7355
2⁄
3
∗√
0.372
𝑚
= 0.646 [ ]
1000
𝑠
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (176)
1 (3.7355 − 𝑠𝑒𝑛3.7355) 0.372
𝑘𝑔
𝜏 = 1000 ∗ ( ∗
)∗
= 0.107 [ 2 ]
4
3.7355
1000
𝑚
9.




En base al perfil mostrado del colector sanitario y la siguiente información:
Profundidad mínima a la solera del colector= 1 [m].
Profundidad máxima a la solera del colector según estudios geotécnicos= 6 [m].
Se recomienda que 𝑑2 (de 4.2 a 4.1) en flujo uniforme sea 406% más grande que 𝑑1 (de 4.3 a 4.2).
Coeficiente de rugosidad n=0.011.
Se quiere minimizar el costo relacionado con la excavación de zanjas. Con esta base se pide:
a)
b)
c)
Calcular el caudal que circula por las tuberías asumiendo que no hay incremento de caudal en las cámaras de inspección.
Calcular los tirantes en cada colector.
Calcular la profundidad de las cuatro cámaras de inspección.
3838.70
CI-4.4
h1
3772.08
CI-4.3
Ø8´´
h2.1
3705.00
h2.2
CI-4.2
3705.38
CI-4.1
h3
Ø8´´
h4
Ø14´´
L1=75[m]
L3=75[m]
L2=75[m]
SOLUCION.
Debemos recordar que los tramos con pendiente fuerte tienden a ocasionan velocidades máximas, las cámaras con caída se las estima
tomando una pendiente máxima. Por el contrario los tramos en contrapendiente requieren la pendiente mínima.
Como no existe incremento de caudal entonces:
𝑄1 = 𝑄2
Siendo 𝑄1 caudal transportado en los tamos 4.4-4.3 y 4.3-4.2, 𝑄2 Caudal transportado en el tramo 4.2-4.1.
Tramo 4.3-4.2.
Sabemos que la pendiente máxima se producirá cuando actué la velocidad máxima entonces:
𝑆𝑚𝑎𝑥 → 𝑉𝑚𝑎𝑥
Aplicando la ecuación de Manning para la velocidad.
2
2
1
𝑉𝑚𝑎𝑥 = ∗ 𝑅𝐻 3 ∗ √𝑆𝑚𝑎𝑥
𝑛
→
𝑆𝑚𝑎𝑥 = (
𝑉𝑚𝑎𝑥 ∗ 𝑛
2
𝑅𝐻 3
𝑚
𝑠
Adoptando según norma la velocidad máxima de: 𝑉𝑚𝑎𝑥 = 5 [ ]
La fórmula de Manning para el caudal es:
𝑄1 =
2
1
∗ 𝐴1 ∗ (𝑅𝐻1 )3√𝑆𝑚𝑎𝑥
𝑛
Reemplazando la ecuación (1).
2
2
1
𝑉𝑚𝑎𝑥 ∗ 𝑛
𝑄1 = ∗ 𝐴1 ∗ (𝑅𝐻1 )3√(
2 ) … (𝐼)
𝑛
𝑅𝐻1 3
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
) … (1)
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 177
Tramo 4.2-1.1.
De la ecuación de tensión tractiva.
𝜏𝑚𝑖𝑛 = 𝛾𝐴𝐺𝑈𝐴 ∗ 𝑅𝐻 ∗ 𝑆𝑚𝑖𝑛
→
𝑆𝑚𝑖𝑛 =
𝜏𝑚𝑖𝑛
… (2)
𝛾𝐴𝐺𝑈𝐴 ∗ 𝑅𝐻2
𝑘𝑔
]
𝑚2
Adoptando según norma la tensión tractiva mínima de: 𝜏𝑚𝑖𝑛 = 0.102 [
La fórmula de Manning para el caudal es:
𝑄2 =
2
1
∗ 𝐴2 ∗ (𝑅𝐻2 )3 √𝑆𝑚𝑖𝑛
𝑛
Reemplazando la ecuación (2).
𝑄2 =
2
1
𝜏𝑚𝑖𝑛
∗ 𝐴2 ∗ (𝑅𝐻2 )3 √
… (𝐼𝐼)
𝑛
𝛾𝐴𝐺𝑈𝐴 ∗ 𝑅𝐻2
De la condición del problema igualando (I) y (II).
2
2
2
1
𝑉𝑚𝑎𝑥 ∗ 𝑛
1
𝜏𝑚𝑖𝑛
(𝑅𝐻2 )3 √
∗ 𝐴1 ∗ (𝑅𝐻1 )3 √(
2 ) = 𝑛 ∗ 𝐴2 ∗
𝑛
𝛾
𝐴𝐺𝑈𝐴 ∗ 𝑅𝐻2
𝑅𝐻1 3
2
2
𝑉𝑚𝑎𝑥 ∗ 𝑛
𝐴1 ∗ (𝑅𝐻1 )3 √(
2 )
𝑅𝐻1 3
2
𝜏𝑚𝑖𝑛
= 𝐴2 ∗ (𝑅𝐻2)3 √
𝛾𝐴𝐺𝑈𝐴 ∗ 𝑅𝐻2
Desarrollando:
2
2
𝑉𝑚𝑎𝑥 ∗ 𝑛
𝐴1 ∗ (𝑅𝐻1 )3 √(
2 )
𝑅𝐻1 3
2
𝜏𝑚𝑖𝑛
= 𝐴2 ∗ (𝑅𝐻2)3 √
𝛾𝐴𝐺𝑈𝐴 ∗ 𝑅𝐻2
1
2 𝑉𝑚𝑎𝑥 ∗ 𝑛
2
𝜏𝑚𝑖𝑛 2
3
3
(𝑅𝐻2 ) ∗
𝐴1 ∗ (𝑅𝐻1 ) ∗
2 = 𝐴2 ∗
1
1
𝑅𝐻1 3
𝛾𝐴𝐺𝑈𝐴2 ∗ 𝑅𝐻2 2
2
𝐴1 ∗ 𝑉𝑚𝑎𝑥 ∗ 𝑛 = 𝐴2 ∗
1
(𝑅𝐻2 )3
𝜏𝑚𝑖𝑛 2
𝑅𝐻2 2
𝛾𝐴𝐺𝑈𝐴 2
1 ∗
1
1
𝜏𝑚𝑖𝑛 2
𝐴1 ∗ 𝑉𝑚𝑎𝑥 ∗ 𝑛 = 𝐴2 ∗ 𝑅𝐻2 6 ∗
1
𝛾𝐴𝐺𝑈𝐴 2
1
… (𝛼)
Si conocemos que:
𝐴=
𝐷2
∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃)
8
;
𝑅𝐻 =
Del enunciado:
𝑑2 = 406[%] ∗ 𝑑1
𝑑2 = 4.06 ∗ 𝑑1
Además:
𝐷 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃
∗(
)
4
𝜃
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (178)
𝜃
𝑑
𝑐𝑜𝑠 ( ) = 1 − 2 ∗
2
𝐷
→
𝑑
𝜃 = 2 ∗ 𝑐𝑜𝑠 −1 (1 − 2 ∗ )
𝐷
Tramo 4.3-4.2.
𝜃1 = 2 ∗ 𝑐𝑜𝑠 −1 (1 − 2 ∗
𝑑1
𝑑1
) = 2 ∗ 𝑐𝑜𝑠 −1 (1 − 2 ∗
)
𝐷1
0.2
𝜃1 = 2 ∗ 𝑐𝑜𝑠 −1 (1 − 10 ∗ 𝑑1 )
… (𝑎)
Tramo 4.2-4.1.
𝜃2 = 2 ∗ 𝑐𝑜𝑠 −1 (1 − 2 ∗
𝑑2
)
𝐷2
Reemplazando 𝑑2 = 4.06 ∗ 𝑑1 :
𝜃2 = 2 ∗ 𝑐𝑜𝑠 −1 (1 − 2 ∗
4.06 ∗ 𝑑1
)
0.35
𝜃2 = 2 ∗ 𝑐𝑜𝑠 −1 (1 − 23.2 ∗ 𝑑1 )
… (𝑏)
Reemplazando datos y formulas en la ecuación (𝛼):
1
1
0.22
0.352
0.35 𝜃2 − 𝑠𝑒𝑛𝜃2 6 (0.102)2
∗ (𝜃1 − 𝑠𝑒𝑛𝜃1 ) ∗ 5 ∗ 0.013 =
∗ (𝜃2 − 𝑠𝑒𝑛𝜃2 ) ∗ [
∗(
)] ∗
1
8
8
4
𝜃2
(1000)2
1
1
0.35 6 𝜃2 − 𝑠𝑒𝑛𝜃2 6
0.000325 ∗ (𝜃1 − 𝑠𝑒𝑛𝜃1 ) = 0.000155 ∗ (𝜃2 − 𝑠𝑒𝑛𝜃2 ) ∗ (
) ∗(
)
4
𝜃2
1
𝜃2 − 𝑠𝑒𝑛𝜃2 6
0.000325 ∗ (𝜃1 − 𝑠𝑒𝑛𝜃1 ) = 0.000103 ∗ (𝜃2 − 𝑠𝑒𝑛𝜃2 ) ∗ (
)
𝜃2
1
0.000325 ∗ (𝜃1 − 𝑠𝑒𝑛𝜃1 ) = 0.000103 ∗ (𝜃2 − 𝑠𝑒𝑛𝜃2 ) ∗
(𝜃2 − 𝑠𝑒𝑛𝜃2 )6
1
𝜃2 6
7
0.000325 ∗ (𝜃1 − 𝑠𝑒𝑛𝜃1 ) = 0.000103 ∗
(𝜃2 − 𝑠𝑒𝑛𝜃2 )6
1
𝜃2 6
Reemplazando las ecuaciones (a) y (b).
7
6
0.000325 ∗ (2𝑐𝑜𝑠 −1 (1 − 10𝑑1 ) − 𝑠𝑒𝑛(2𝑐𝑜𝑠 −1 (1 − 10𝑑1 ))) = 0.000103 ∗
(2𝑐𝑜𝑠 −1 (1 − 23.2𝑑1 ) − 𝑠𝑒𝑛(2𝑐𝑜𝑠 −1 (1 − 23.2𝑑1 )))
1
(2𝑐𝑜𝑠 −1 (1 − 23.2𝑑1 ))6
Resolviendo la ecuación:
𝑑1 = 0.031[𝑚]
Por tanto de la condición del problema:
𝑑2 = 4.06 ∗ 𝑑1 = 4.06 ∗ 0.031 = 0.126[𝑚]
-
Calculo de 𝜃:
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 179
Tramo 4.3-4.2.
𝜃1 = 2 ∗ 𝑐𝑜𝑠 −1(1 − 10 ∗ 𝑑1 ) = 2 ∗ 𝑐𝑜𝑠 −1 (1 − 10 ∗ 0.031) = 1.619[𝑟𝑎𝑑]
Tramo 4.2-4.1.
𝜃2 = 2 ∗ 𝑐𝑜𝑠 −1 (1 − 2 ∗
-
𝑑2
0.126
) = 2 ∗ 𝑐𝑜𝑠 −1 (1 − 2 ∗
) = 2.574[𝑟𝑎𝑑]
𝐷2
0.35
Calculo de pendientes:
Tramo 4.3-4.2.
2
2
𝑆𝑚𝑎𝑥 = (
𝑉𝑚𝑎𝑥 ∗ 𝑛
2
𝑅𝐻 3
5 ∗ 0.013
) =
2
3
0.20 1.619 − 𝑠𝑒𝑛1.619
(
∗(
))
1.619
( 4
)
𝑚
= 0.8245 [ ]
𝑚
𝑆𝑚𝑎𝑥 = 82.450[%]
Tramo 4.2-4.1.
𝑆𝑚𝑖𝑛 =
𝜏𝑚𝑖𝑛
=
𝛾𝐴𝐺𝑈𝐴 ∗ 𝑅𝐻2
0.102
𝑚
= 0.00147 [ ]
0.35 2.574 − 𝑠𝑒𝑛2.574
𝑚
1000 ∗
∗(
)
4
2.574
𝑆𝑚𝑖𝑛 = 0.147[%]
-
Calculo de caudales:
Tramo 4.3-4.2.
𝑄1 =
2
1
∗ 𝐴1 ∗ (𝑅𝐻1 )3√𝑆𝑚𝑎𝑥
𝑛
2
1
0.22
0.20 1.619 − 𝑠𝑒𝑛1.619 3 82.450
𝑄1 =
∗(
∗ (1.619 − 𝑠𝑒𝑛1.619)) ∗ (
∗(
)) √
0.013
8
4
1.619
100
𝑄1 = 0.0155 [
𝑚3
]
𝑠
Tramo 4.2-4.1.
𝑄2 =
2
1
∗ 𝐴2 ∗ (𝑅𝐻2 )3 √𝑆𝑚𝑖𝑛
𝑛
2
1
0.352
0.35 2.574 − 𝑠𝑒𝑛2.574 3 0.147
𝑄2 =
∗(
∗ (2.574 − 𝑠𝑒𝑛2.574)) ∗ (
∗(
)) √
0.013
8
4
2.574
100
𝑚3
𝑄2 = 0.0155 [ ]
𝑠
Como se puede observar ambos resultados coinciden:
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (180)
a)
Caudal que circula.
𝑙
𝑄 = 15.5 [ ]
𝑠
b)
Tirantes.
Tramo 4.3-4.2.
𝑑1 = 0.031[𝑚]
Tramo 4.2-4.1.
𝑑2 = 0.126[𝑚]
c)
Profundidades.
3838.70
CI-4.4
h1
3772.08
CI-4.3
Ø8´´
h2.1
Desn1-2.1
3705.00
h2.2
CI-4.2
3705.38
CI-4.1
CAIDA
Ø8´´
Desn2.2-3
h3
Ø14´´
Desn3-4
L1=75[m]
-
h4
L2=75[m]
L3=75[m]
Cámara de inspección 4.2. Adoptaremos la mínima.
ℎ3 = 1[𝑚]
-
Cámara de inspección 4.1.
𝐷𝑒𝑠𝑛3−4 = 𝑆𝑚𝑖𝑛 ∗ 𝐿 =
0.147
∗ 75 = 0.110[𝑚]
100
ℎ4 = (𝐸𝑙𝑒𝑣 𝑇4.2 − 𝐸𝑙𝑒𝑣 𝑇4.1 ) + ℎ3 + 𝐷𝑒𝑠𝑛3−4 = (3705.38 − 3705) + 1 + 0.110
ℎ4 = 1.49[𝑚]
-
Cámara de inspección 4.3.
𝐷𝑒𝑠𝑛2.2−3 = 𝑆𝑚𝑎𝑥 ∗ 𝐿 =
82.450
∗ 75 = 61.838[𝑚]
100
ℎ2.2 + 𝐷𝑒𝑠𝑛2−3 = (𝐸𝑙𝑒𝑣 𝑇4.3 − 𝐸𝑙𝑒𝑣 𝑇4.2 ) + ℎ3
ℎ2.2 = (𝐸𝑙𝑒𝑣 𝑇4.3 − 𝐸𝑙𝑒𝑣 𝑇4.2 ) + ℎ3 − 𝐷𝑒𝑠𝑛2−3 = (3772.08 − 3705) + 1 − 61.838
ℎ2.2 = 6.242[𝑚]
Adoptando ℎ2.1 = 1[𝑚]
𝐶𝐴𝐼𝐷𝐴 = ℎ2.2 − ℎ2.1 = 6.242 − 1 = 5.242[𝑚]
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 181
-
Cámara de inspección 4.4.
𝐷𝑒𝑠𝑛1−2.1 = 𝑆𝑚𝑎𝑥 ∗ 𝐿 =
82.450
∗ 75 = 61.838[𝑚]
100
ℎ1 + 𝐷𝑒𝑠𝑛1−2.1 = (𝐸𝑙𝑒𝑣 𝑇4.4 − 𝐸𝑙𝑒𝑣 𝑇4.3 ) + ℎ2.1
ℎ1 = (𝐸𝑙𝑒𝑣 𝑇4.4 − 𝐸𝑙𝑒𝑣 𝑇4.3 ) + ℎ2.1 − 𝐷𝑒𝑠𝑛1−2.1 = (3838.70 − 3772.08) + 1 − 61.838
ℎ2.2 = 5.782[𝑚]
10. Determinar el área de aporte y la población de diseño para la alcantarilla residual, si se conocen los siguientes datos.
𝑘𝑔
𝜏 = 0.28 [ 2 ]
𝑚
𝑚
𝑚
𝑉𝑝𝑙𝑙 = 0.71 [ ] ; 𝑉𝑙𝑙 = 0.66 [ ]
𝑠
𝑠
𝑙
𝑞𝑢 = 2.06 [
]
𝑠 ∗ ℎ𝑎
𝐿 = 100[𝑚]
𝑙
𝑇𝑖 = 0.001 [
]
𝑠∗𝑚
𝑄𝐶𝐸 = 10[%] ∗ 𝑄𝑚𝑎𝑥
𝑙
𝐷𝑜𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 = 150 [
]
ℎ𝑎𝑏 ∗ 𝑑𝑖𝑎
𝐶 = 80[%]
SOLUCION.

Relación de velocidades.
2
2
2
2
2
2
𝐷 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃 3
𝐷 3 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃 3
1
)
( ) ∗(
)
𝑉𝑝𝑙𝑙 𝑛 ∗ 𝑅𝐻𝑝𝑙𝑙 3 ∗ √𝑆 𝑅𝐻𝑝𝑙𝑙 3 ( 4 ∗
𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃 3
𝜃
4
𝜃
=
=
=
=(
)
2
2 =
2
2
𝑉𝑙𝑙
1
𝜃
𝐷 3
𝐷 3
∗ 𝑅𝐻𝑙𝑙 3 ∗ √𝑆
𝑅𝐻𝑙𝑙 3
𝑛
( )
( )
4
4
Reemplazando datos:
2
2
𝑉𝑝𝑙𝑙
𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃 3
=(
)
𝑉𝑙𝑙
𝜃
0.71
𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃 3
=(
)
0.66
𝜃
→
Resolviendo:
𝜃 = 3.567[𝑟𝑎𝑑]

-
Calculo del diámetro.
Ecuación de la tensión tractiva.
𝜏 = 𝛾𝐴𝐺𝑈𝐴 ∗ 𝑅𝐻 ∗ 𝑆
-
→
𝑆=
𝜏
… (1)
𝛾𝐴𝐺𝑈𝐴 ∗ 𝑅𝐻
Ecuación de Manning para la velocidad.
2
2
1
𝑉𝑝𝑙𝑙 = ∗ (𝑅𝐻 )3 √𝑆
𝑛
→
𝜏
𝑉𝑝𝑙𝑙 ∗ 𝑛
𝑆=(
𝑉𝑝𝑙𝑙 ∗ 𝑛
Igualando (1) y (2).
2
𝛾𝐴𝐺𝑈𝐴 ∗ 𝑅𝐻

Radio hidráulico.
=(
2)
(𝑅𝐻 )3
2)
(𝑅𝐻 )3
… (3)
… (2)
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (182)
𝑅𝐻𝑝𝑙𝑙 =
𝐷 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃 𝐷 3.567 − 𝑠𝑒𝑛3.567
∗
= ∗
= 0.2789 ∗ 𝐷
4
𝜃
4
3.567
Reemplazando datos y el radio hidráulico en la ecuación (3).
2
0.28
0.71 ∗ 0.013
=(
2)
1000 ∗ 0.2789 ∗ 𝐷
(0.2789 ∗ 𝐷)3
Resolviendo:
𝐷 = 0.100[𝑚] = 4[𝑝𝑙𝑔]

Caudal de diseño del colector. Por continuidad.
𝑄 =𝐴∗𝑉
→
0.12
𝑚3
𝑄𝐷𝐼𝑆 = 𝐴𝑝𝑙𝑙 ∗ 𝑉𝑝𝑙𝑙 = [
∗ (3.567 − 𝑠𝑒𝑛3.567)] ∗ 0.71 = 0.00353 [ ]
8
𝑠
𝑙
𝑄𝐷𝐼𝑆 = 3.53 [ ]
𝑠
-
Caudal de máximo del tramo.
𝑄𝐷𝐼𝑆 = 𝑄𝑚𝑎𝑥 + 𝑄𝑀𝐸 + 𝑄𝑖 + 𝑄𝐶
-
Caudal de conexiones erradas.
𝑄𝑀𝐸 = 0.1 ∗ 𝑄𝑚𝑎𝑥
-
Caudal de infiltración.
𝑙
𝑄𝑖 = 𝑇𝑖 ∗ 𝐿 = 0.001 ∗ 100 = 0.100 [ ]
𝑠
Reemplazando.
𝑄𝐷𝐼𝑆 = 𝑄𝑚𝑎𝑥 + 0.1 ∗ 𝑄𝑚𝑎𝑥 + 0.1 + 0 = 1.1 ∗ 𝑄𝑚𝑎𝑥 + 0.1
𝑄𝑚𝑎𝑥 =

𝑄𝐷𝐼𝑆 − 0.1 3.53 − 0.1
𝑙
=
= 3.12 [ ]
1.1
1.1
𝑠
Área de aporte del tramo.
𝑄𝑚𝑎𝑥 = 𝑞𝑢 ∗ 𝐴
→
𝐴=
𝑄𝑚𝑎𝑥 3.12
=
= 1.51456[ℎ𝑎]
𝑞𝑢
2.06
𝐴 = 15145.6[𝑚2 ]

Calculo de la Población. SI:
𝑄𝑚𝑎𝑥 = 𝑀 ∗ 𝑄𝑚
-
Caudal medio.
𝑄𝑚 =
-
𝑃𝑜𝑏 ∗ 𝐷𝑜𝑡
𝑃𝑜𝑏 ∗ 150
∗𝐶 =
∗ 0.8 = 0.0014 ∗ 𝑃𝑜𝑏
86400
86400
Coeficiente de punta. S/Babbit.
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 183
𝑀=
5
=
𝑃0.2
5
0.2 =
𝑃𝑜𝑏
(
)
1000
19.9054
𝑃𝑜𝑏0.2
Reemplazando.
3.12 =
19.9054
∗ 0.0014 ∗ 𝑃𝑜𝑏
𝑃𝑜𝑏0.2
3.12 = 0.0279 ∗ 𝑃𝑜𝑏0.8
1
3.12 0.8
𝑃𝑜𝑏 = (
) = 363.7[ℎ𝑎𝑏]
0.0279
𝑃𝑜𝑏 = 364[ℎ𝑎𝑏]
11. Diseñar la red de alcantarillado sanitario en una zona industrial, se pide:
3507.00
3506.00
3505.00
3504.00
3503.00
3502.00
3501.00
A
B
.00
06
5
3
H
4
2C
G 5
D
3
PLANO PLANTA Esc. 1:5000
0
3.0
350
3502.00
3503.00
3505.00
F
00
3502.
E
I
3504.00
1
.00
04
35
.00
05
35
.00
06
35 .00
07
35
35
07
.00
PERSPECTIVA ISOMETRICA
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (184)

Definir la pendiente de la solera, determinar la cota terreno y cota solera en los extremos.

Calcular: 𝐷; ;


Dibujar el perfil longitudinal A-B-C-D-E-F.
Dibujar los detalles constructivos en planta y corte la cámara de inspección E.
𝑑 𝑄𝑝𝑙𝑙
; 𝑉; 𝜏
𝐷 𝑄𝑙𝑙
Considerar solamente Qc y Qi.
𝑙
𝑇𝑖 = 0.02 [
]
𝑠∗𝑚
𝑛 = 0.010
𝑚3
𝑄𝐶1 = 500 [
]
𝑑𝑖𝑎
𝑚3
𝑄𝐶2 = 1000 [
]
𝑑𝑖𝑎
3
𝑚
𝑄𝐶3 = 1200 [
]
𝑑𝑖𝑎
𝑚3
𝑄𝐶4 = 1500 [
]
𝑑𝑖𝑎
3
𝑚
𝑄𝐶5 = 1200 [
]
𝑑𝑖𝑎
SOLUCION.
1
.00
04
35
.00
05
35
.00
06
35 .00
07
35
35
07
.00
Primero se debe de tener la información topográfica (elevaciones, longitudes) para realizar el diseño, para las longitudes mediremos del
plano y según a la escala tendremos las longitudes de los tramos y trazaremos las respectivas cámaras de inspección y daremos el sentido de
drenaje correspondiente según la perspectiva isométrica.
C.I.A
Tr 2[c
am m
o1 ]
C.I.B
.00
Tramo 2
C.I.H 4
C.I.C
1
0
3.0
350
35
C.I.F
02.00
3502.00
3503.00
3504.00
C.I.E
5
Tramo 8
3505.00
.7[cm]
Tramo
4
Tramo
5
1.6[cm]
C.I.I
C.I.D1
m]
C.I.G
Tr .6[
am c
o 7 m]
Tramo 6
Tra
]
[cm
2.5 mo 3
3
2.4[c
3[cm]
2
2.3[cm]
3
6
50
PLANO PLANTA Esc. 1:5000
Para transformar a la longitud real emplearemos.
𝐸𝑠𝑐 =
-
𝑅
𝐷
→
𝑅 = 𝐸𝑠𝑐 ∗ 𝐷
Longitud tramo 1.
𝑅 = 𝐸𝑠𝑐 ∗ 𝐷 = 5000 ∗ 2 = 10000[𝑐𝑚] ∗
1[𝑚]
= 100[𝑚]
100[𝑐𝑚]
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 185
Los demás tramos se encuentran en la siguiente tabla:
TRAMO
Longitud Dibujo [cm]
1
2
2
2.3
3
2.5
4
2.4
5
1.7
6
3
7
1.6
8
1.6
Elevaciones según la perspectiva isométrica y el plano en planta.
C.I.
A
B
C
D
E
F
G
H
I
Longitud real [m]
100
115
125
120
85
150
80
80
Elevación [msnm]
3507.00
3505.00
3504.50
3503.00
3501.50
3501.00
3503.00
3502.05
3505.00
TRAMO 1. C.I.A-C.I.B.
La condición del problema indica:
Por tanto el caudal de diseño será:
𝑄𝐷𝐼𝑆 = 𝑄𝐼𝑁𝐹 + 𝑄𝐶
No se tomara en cuenta el caudal máximo ni el de malos empotramientos.
-
Caudal de infiltración.
𝑙𝑡
𝑄𝐼𝑁𝐹1 = 𝑇𝑖 ∗ 𝐿 𝑇𝑅𝐴𝑀𝑂1 = 0.02 ∗ 100 = 2 [ ]
𝑠
-
Caudal concentrado.
El tramo 1 transporta el caudal proveniente de la industria 1.
𝑚3 1000[𝑙]
1[𝑑𝑖𝑎]
𝑙
𝑄𝐶1 = 500 [ ] ∗
∗
= 5.8 [ ]
3
]
𝑑𝑖𝑎
1[𝑚
86400[𝑠]
𝑠
El caudal de diseño del tramo 1 será:
𝑙
𝑄𝐷𝐼𝑆1 = 𝑄𝐼𝑁𝐹1 + 𝑄𝐶1 = 2 + 5.8 = 7.8 [ ]
𝑠
- Calculo del diámetro.
3
𝑄𝐷𝐼𝑆 ∗ 𝑛 8
𝐷 = 1.6 ∗ (
)
√𝑆
-
Calculo de la pendiente del terreno.
𝑆𝑡 =
𝐷𝑒𝑠𝑛
𝐷𝐻
→
𝑆𝑡1 =
𝐸𝑙𝑒𝑣𝐴 − 𝐸𝑙𝑒𝑣𝐵 3507 − 3505
𝑚
=
= 0.02 [ ]
𝐿1
100
𝑚
𝑆𝑡1 = 2[%]
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (186)
3
8
7.8
∗ 0.013
𝐷𝐶𝑎𝑙𝑐1 = 1.6 ∗ 1000
= 0.106 [𝑚]
√ 2
(
)
100
Redondeamos el diámetro a uno comercial:
𝐷 1 = 150 [𝑚𝑚]
- Calculo del caudal a sección llena.
2
1
𝜋 ∗ 𝐷2
𝐷 3
𝑄𝑙𝑙 = ∗ (
) ∗ ( ) √𝑆
𝑛
4
4
2
𝑄𝑙𝑙1 =
1
𝜋 ∗ (0.15)2
0.15 3
2
𝑚3
∗(
)∗(
) √
= 0.0215 [ ]
0.013
4
4
100
𝑠
𝑙𝑡
𝑄𝑇𝑈𝐵𝑂 𝐿𝐿𝐸𝑁𝑂 1 = 21.5 [ ]
𝑠
- Calculo de la relación de caudales.
𝑄𝑝𝑙𝑙
7.8
=
= 0.363
𝑄𝑙𝑙
21.5
-
Calculo de la relación tirante-diámetro d/D.
𝑄𝐷𝐼𝑆 ∗ 𝑛 0,6
𝜃 = 𝑠𝑒𝑛𝜃 + 22,6 ∗ (
) ∗ 𝐷−1,6 ∗ 𝜃 0,4
√𝑆
0,6
7.8
∗ 0.013
𝜃1 = 𝑠𝑒𝑛𝜃1 + 22,6 ∗ 1000
√ 2
(
)
100
∗ 0.15−1,6 ∗ 𝜃1 0,4
Resolviendo:
𝜃1 = 2.805[𝑟𝑎𝑑]
Luego la relación tirante-diámetro será:
𝑑 1
𝜃
1
2.805
= ∗ [1 − 𝑐𝑜𝑠 ( )] = ∗ [1 − 𝑐𝑜𝑠 (
)] = 0.42
𝐷 2
2
2
2
- Calculo de la velocidad normal.
2
1 𝐷 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃 3
𝑉 = ∗( ∗
) ∗ √𝑆
𝑛
4
𝜃
2
1
0.15 2.805 − 𝑠𝑒𝑛(2.805) 3
2
𝑚
𝑉1 =
∗(
∗
) ∗√
= 1.121 [ ] > 𝑉𝑚𝑖𝑛 = 0.3[𝑚/𝑠] 𝑂𝐾.
0.013
4
2.805
100
𝑠
- Calculo de la Tensión tractiva.
𝐷 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃
𝜏=𝛾∗( ∗
)∗𝑆
4
𝜃
𝜏1 = 1000 ∗ (
0.15 2.805 − 𝑠𝑒𝑛(2.805)
2
𝑘𝑔
𝑘𝑔
∗
)∗(
) = 0.662 [ 2 ] > 𝜏𝑚𝑖𝑛 = 0.061 [ 2 ] 𝑂𝐾.
4
2.805
100
𝑚
𝑚
Calculando análogamente para los demás tramos considerando que el caudal concentrado se va acumulando a medida que aparecen los
caudales concentrados.
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 187
Tramo
Tabla de resultados del diseño y verificación
Sup. Inf.
Sup.
1
A
B
2
B
C
3
C
4
I
5
C.I.
Elevacion terreno
Longitud [m]
Ca uda l es [l /s ]
Pendiente Diametro [mm]
solera [%] Ca l c.
Adop.
Ql l
[l /s ]
Qpll/Qll
ϴ [rad]
d/D
V
τ
Observación
[m/s] [kg/m²]
150
21,5
0,362
2,805
0,416
1,121 0,662
Arranque
200
21,6
0,467
3,063
0,480
0,677 0,212
Intermedio
178
200
35,9
0,674
3,548
0,601
1,227 0,667
Intermedio
144
150
19,7
0,829
3,942
0,695
1,244 0,739
Arranque
1,765
204
250
79,0
0,534
3,222
0,520
1,636 1,130
Intermedio
20,40
0,333
213
250
34,3
0,594
3,362
0,555
0,729 0,222
Arranque
15,50
1,875
139
150
20,9
0,743
3,718
0,642
1,293 0,806
Arranque
79,70
0,625
315
350
115,3
0,691
3,591
0,611
1,293 0,613
Intermedio
Propia
Acum
Pendiente
terreno [%]
Qi
Qc
3507,00 3505,00
100
100
2,000
2,00
5,8
7,80
2,000
106
3505
3504,5
115
215
0,435
4,30
5,8
10,10
0,435
155
D
3504,5
3503
125
340
1,200
6,80
17,4
24,20
1,200
D
3505
3503
120
120
1,667
2,40
13,9
16,30
1,667
D
E
3503
3501,5
85
545
1,765
10,90
31,3
42,20
6
H
E
3502
3501,5
150
150
0,333
3,00
17,4
7
G
E
3503
3501,5
80
80
1,875
1,60
13,9
8
E
F
3501,5
3501
80
855
0,625
17,10
62,6
-
Inf.
QDIS
Cotas del terreno y la solera. Considerando ℎ𝑚𝑖𝑛 = 1.5[𝑚].
Cuando la pendiente de la solera coincide con la del terreno las profundidades son iguales en los extremos.
Todos los cálculos tanto como las respectivas cotas como las profundidades se encuentran en la siguiente tabla.
-
Tramo
Tabla de cotas y profundidades
Sup.
Inf.
Sup.
Inf.
Pendiente
solera [%]
Sup.
Inf.
Sup.
Inf.
1
A
B
3507,00
3505,00
2,000
3505,50
3503,50
1,50
1,50
2
B
C
3505
3504,5
0,435
3503,50
3503,00
1,50
1,50
3
C
D
3504,5
3503
1,200
3503,00
3501,50
1,50
1,50
4
I
D
3505
3503
1,667
3503,50
3501,50
1,50
1,50
5
D
E
3503
3501,5
1,765
3501,50
3500,00
1,50
1,50
6
H
E
3502
3501,5
0,333
3500,50
3500,00
1,50
1,50
7
G
E
3503
3501,5
1,875
3501,50
3500,00
1,50
1,50
8
E
F
3501,5
3501
0,625
3500,00
3499,50
1,50
1,50
C.I.
Elevacion terreno
Elevacion solera
Profundidades [m]
Perfil longitudinal.
PERFIL LONGITUDINAL C.I.A-C.I.F
ESC. H. 1:3125
ESC. V. 1:312.5
ELEVACIÓN [m.s.n.m.]
3507.00
C.I.A
3506.00
3505.50
C.I.B
3505.00
C.I.C
3504.50
3504.00
3503.50
3503.00 3503.00
C.I.D
3502.00
C.I.E
3501.50
C.I.F
3501.00
3500.50
3500.00 3500.00
3499.50
COTA TERRENO [msnm] 3507.00
COTA SOLERA [msnm]
3503.50
3503.00
LONGITUD TRAMO
-
3501.50
3500.50
Detalle cámara de inspección E.
DETALLE C.I. E
0.25[m]
1.0
0.15
0.15
NIVEL TERRENO
0.70
ANI LLO DE CIERRE H°A°
0.60
0.3[m]
0.60
H°C°
0.25[m]
0.2[m]
0.30
1.60[m] 1.20[m]
0.9
A
A
0.25
1[%]
0.30
1[%]
1.20
0.2
1.60
[m]
TERRENO NO REMOVI DO
0.35[m]
PLANTA
3501.00
3500.00
2.0[%]
6´´ (150 [mm])
80.0[m]
1.765[%]
10´´ (250 [mm])
125.0[m]
0.435[%]
8´´ (200 [mm])
115.0[m]
2.0[%]
6´´ (150 [mm])
100.0[m]
DIAMETRO COLECTOR
3502.00
3504.5
3505.00
3505.50
PENDIENTE SOLERA
CORTE A-A
3499.50
0.625[%]
14´´ (350 [mm])
80.0[m]
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (188)
12. Realizar la verificación hidráulica del último tramo del emisario (8 tramos) para el año horizonte , calculando:
a)
b)
c)
Tensión tractiva (Cota terreno C.I.2=3562.5 msnm; CT C.I.1 msnm; Distancia inclinada entre tapas de cámaras=92 m; Profundidad
de llegada C.I.2=1.2 [m]; Profundidad de salida C.I.2= 1.5 m; Profundidad de llegada C.I.2= 1.8 m; Profundidad de salida C.I.2= 1.8
m).
Si este colector se hubiera instalado con la pendiente mínima, ¿Cuál será y que velocidad producirá?
¿Cuál es el caudal medio actual de agua potable?
Considerando: Área total= 230000 m2; la presencia de los ambientes públicos que evacuaran 216 m3/día y una industria cuyo efluente es de
0.126144 Hm3/año; Densidad poblacional= 150 hab/Ha; Dotación inicial= 100 lt/hab-dia; tasa de crecimiento poblacional= 0.3%; tasa de
crecimiento de la dotación= 0.5%;coeficiente de retorno= 80%; utilizar la ecuación de Harmon para el factor de punta; 0.4 lt/s-km como
caudal unitario de infiltración; longitud estimada de toda la red= 4600 m y 10% de conexiones erradas, (para la proyección utilizar el método
geométrico para un periodo de diseño de 20 años). Hay una urbanización aguas arriba de la C.I.2 que produce 3 l/s de aguas residuales.
SOLUCION.
a)

Tensión tractiva.
Calculo de la población para el año horizonte.
Población actual.
𝑃0 = 𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑃𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 ∗ 𝐴𝑟𝑒𝑎 = 150 ∗

Población futura o para el año horizonte. Tomaremos como tasa de crecimiento poblacional un valor de 1% ya que el que nos
proporciona de dato el enunciado es menor a 1%.
𝑃𝑓 = 𝑃0 ∗ (1 +
-
𝑖 𝑡
1 20
) = 3450 ∗ (1 +
) = 4210[ℎ𝑎𝑏]
100
100
Calculo de la dotación futura.
𝐷𝑓 = 𝐷0 ∗ (1 +
-
𝑑 𝑡
0.5 20
𝑙
) = 100 ∗ (1 +
) = 110.5 [
]
100
100
ℎ𝑎𝑏 ∗ 𝑑𝑖𝑎
Calculo del coeficiente de punta. Por Harmon
𝑀 =1+

14
4 + √𝑃
=1+
14
4210
4+√
1000
= 3.313
Calculo de caudales.
Caudal medio.
𝑄𝑚 =

230000
= 3450[ℎ𝑎𝑏]
10000
𝑃𝑜𝑏 ∗ 𝐷𝑜𝑡
4210 ∗ 110.5
𝑙
∗𝐾 =
∗ 0.8 = 4.31 [ ]
86400
86400
𝑠
Caudal máximo.
𝑙
𝑄𝑚𝑎𝑥 = 𝑀 ∗ 𝑄𝑚 = 3.313 ∗ 4.31 = 14.28 [ ]
𝑠

Caudales concentrados.
Caudal por ambientes públicos.
𝑄𝑎𝑚.𝑝𝑢𝑏. = 216
𝑚3
1 𝑑𝑖𝑎
1000 𝑙
𝑙
∗
∗
= 2.5 [ ]
𝑑𝑖𝑎 86400 𝑠 1 𝑚3
𝑠
Caudal industrial.
𝑄𝐼𝑛𝑑. = 0.126144
𝐻𝑚3
1 𝑎ñ𝑜
1 𝑑𝑖𝑎
1000000 𝑚3 1000 𝑙
𝑙
∗
∗
∗
∗
= 4[ ]
𝑎ñ𝑜 365 𝑑𝑖𝑎𝑠 86400 𝑠
1 𝐻𝑚3
1 𝑚3
𝑠
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 189

Caudal de infiltración.
𝑄𝐼𝑛𝑓 = 𝑇𝐼 ∗ 𝐿𝑅𝑒𝑑 = 0.4 ∗

4600
𝑙
= 1.84 [ ]
1000
𝑠
Caudal por conexiones erradas.
𝑙
𝑄𝐶𝐸 = 10% ∗ 𝑄𝑚𝑎𝑥 = 0.1 ∗ 14.28 = 1.428 [ ]
𝑠

Caudal de diseño.
𝑙
𝑄𝐷𝑖𝑠 = 𝑄𝑚𝑎𝑥 + 𝑄𝐶𝐸 + 𝑄𝐼𝑛𝑓 + 𝑄𝑎𝑚.𝑝𝑢𝑏. + 𝑄𝐼𝑛𝑑. = 14.28 + 1.428 + 1.84 + 2.5 + 4 = 24.05[ ]
𝑠
-
Calculo de Pendientes.
3562.5
CI-2
92 m
h2=1.5 m
DesnT
3560.2
CI-1
DesnS
h3=1.8[m]
L [m]

Calculo de la longitud Horizontal entre cámaras de inspección.
𝐿 = √922 − (3562.5 − 3560.2)2 = 91.971[𝑚]

Calculo de la pendiente de la solera.
𝑆𝑆 =
-
(3562.5 − 1.5) − (3560.2 − 1.8)
𝐷𝑒𝑠𝑛
∗ 100 =
∗ 100 = 2.827[%]
𝐿
91.971
Calculo del radio hidráulico.
𝑄𝐷𝑖𝑠 =
2
1
∗ 𝐴 ∗ (𝑅𝐻 )3 √𝑆𝑆
𝑛
24.05
1
0.32
0.3 (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃)
=
∗(
∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃) ∗ (
∗
)
1000 0.013
8
4
𝜃
2⁄
3
2.827
∗√
100
Resolviendo.
𝜃 = 2.13982[𝑟𝑎𝑑]
Finalmente:
𝑅𝐻 =
-
0.3 (2.13982 − 𝑠𝑒𝑛2.13982)
∗
= 0.04547[𝑚]
4
2.13982
Calculo de la Tensión tractiva.
𝜏 = 𝛾 ∗ 𝑅𝐻 ∗ 𝑆𝑆 = 1000 ∗ 0.04547 ∗
b)
2.827
𝑘𝑔
= 1.285 [ 2 ]
100
𝑚
Pendiente mínima.
De la ecuación de tensión tractiva.
𝜏𝑚𝑖𝑛 = 𝛾𝐴𝐺𝑈𝐴 ∗ 𝑅𝐻 ∗ 𝑆𝑚𝑖𝑛
→
𝑆𝑚𝑖𝑛 =
𝜏𝑚𝑖𝑛
… (1)
𝛾𝐴𝐺𝑈𝐴 ∗ 𝑅𝐻
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (190)
𝑘𝑔
]
𝑚2
Adoptando según norma la tensión tractiva mínima de: 𝜏𝑚𝑖𝑛 = 0.102 [
La fórmula de Manning para el caudal es:
2
1
∗ 𝐴 ∗ (𝑅𝐻 )3 ∗ √𝑆𝑚𝑖𝑛
𝑛
𝑄=
Reemplazando la ecuación (1).
𝑄=
2
1
𝜏𝑚𝑖𝑛
∗ 𝐴 ∗ (𝑅𝐻 )3 ∗ √
𝑛
𝛾𝐴𝐺𝑈𝐴 ∗ 𝑅𝐻
24.05
1
0.32
0.3 (𝜃𝑚𝑖𝑛 − 𝑠𝑒𝑛𝜃𝑚𝑖𝑛 )
=
∗(
∗ (𝜃𝑚𝑖𝑛 − 𝑠𝑒𝑛𝜃𝑚𝑖𝑛 ) ∗ (
∗
)
1000 0.013
8
4
𝜃𝑚𝑖𝑛
2⁄
3
∗
√
0.102
0.3 (𝜃𝑚𝑖𝑛 − 𝑠𝑒𝑛𝜃𝑚𝑖𝑛 )
1000 ∗ (
∗
)
4
𝜃𝑚𝑖𝑛
Resolviendo:
𝜃𝑚𝑖𝑛 = 3.65655[𝑟𝑎𝑑]
Reemplazando en la ecuación (1).
𝑆𝑚𝑖𝑛 =
0.102
𝑚
= 0.0012 [ ]
0.3 (3.65655 − 𝑠𝑒𝑛3.65655)
𝑚
1000 ∗
∗
4
3.65655
𝑆𝑚𝑖𝑛 = 0.12[%]
-
Calculo de la velocidad.
1
0.3 (3.65655 − 𝑠𝑒𝑛3.65655)
𝑉𝑚𝑖𝑛 =
∗(
∗
)
0.013
4
3.65655
2⁄
3
𝑚
∗ √0.0012 = 0.516 [ ]
𝑠
𝑚
𝑉𝑚𝑖𝑛 = 0.516 [ ]
𝑠
c)
Caudal medio actual de agua potable.
𝑄𝑚 =
𝑄𝑚 =
𝑃𝑜𝑏 ∗ 𝐷𝑜𝑡
86400
3450 ∗ 100
𝑙
= 4[ ]
86400
𝑠
13. En la red de alcantarillado sanitario:
a) Dimensionar y verificar
Para un número de Froude mayor a 1.2, para partícula de 3 mm de diámetro y tasa de infiltración de 0.009 l/s-m.
Considerar los caudales concentrados que se encuentran encerrados en el recuadro azul.
-1
7 =7x10 l/s
b)
c)
Dibujar el perfil longitudinal de la red principal.
Dibujar en corte y planta la cámara de inspección 2.
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 191
CIN° 9
CT 103.30
103
CIN° 7
CT 102.90
11
ALCANTARILLADO
CONVENCIONAL
10
H=1.60 [m]
8
7
L=60 [m]
6
H=1.60 [m]
16
L=80 [m]
102.5
15
14
5
4
CIN° 6
CT 102.45
20
23
9
CIN° 5
CT 103.20
13
CIN° 8
CT 102.90
3
19
12
L=98 [m]
L=78 [m]
L=77 [m]
2
102
22
103
21
1
L=73 [m]
17
CIN° 1
CT 101.70
18
CIN° 4
CT 102.65
L=92 [m]
102
CIN° 2
CT 102.25
24
CIN° 3 L=72 [m]
CT 102.70
102.5
25
L=59 [m]
27
26
CIN° 10
CT 102.48
H=1.60 [m]
SEDE
SOCIAL
SOLUCION.
a)
Dimensionamiento y verificación.
De los datos observamos que los caudales predominantes del sistema mostrado son el caudal concentrado y el caudal de infiltración, debido
a que no se tiene información de población y dotación, para el diseño únicamente utilizaremos esos dos valores.
Dimensionamiento del Tramo CI-9 a CI-8.

Calculo de caudales.
Caudal concentrado:
𝑙
𝑄𝐶 = 1.1 + 1 + 1.6 + 1.5 + 1.4 + 1.3 + 0.9 = 8.8 [ ]
𝑠
Caudal de infiltración.
𝑙
𝑄𝐼𝑛𝑓. = 0.009 ∗ 80 = 0.72 [ ]
𝑠
Caudal de diseño del tramo.
𝑙
𝑄𝐷𝑖𝑠 = 𝑄𝐶 + 𝑄𝐼𝑛𝑓. = 8.8 + 0.72 = 9.52 [ ]
𝑠

Calculo de la pendiente del terreno.
𝑆𝑇𝑒𝑟𝑟. =

𝐷𝑒𝑠𝑛𝐶𝐼.9−𝐶𝐼8
103.3 − 102.9
∗ 100 =
∗ 100 = 0.5[%]
𝐷𝐻𝐶𝐼.9−𝐶𝐼8
80
Diámetros.
Diámetro calculado.
3
8
9.52
∗ 0.013
𝑄𝐷𝐼𝑆 ∗ 𝑛
1000
𝐷 = 1.6 ∗ (
) = 1.6 ∗
= 0.148[𝑚]
√𝑆
√ 0.5
(
)
100
3
8
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (192)
Diámetro adoptado.
𝐷𝑎𝑑𝑜𝑝. = 150[𝑚𝑚](6")
Verificación del Tramo CI-9 a CI-8.

Velocidad mínima del tramo.
Velocidad mínima de la sección por Camp para partículas de 3 mm.
1
𝑉𝑚𝑖𝑛 =
𝑅𝐻 ⁄6
∗ √𝑘 ∗ ∅ ∗ (𝑆𝑠 − 1)
𝑛
Recalculo de 𝜃.
𝑄𝐷𝐼𝑆 ∗ 𝑛 0,6
𝜃 = 𝑠𝑒𝑛𝜃 + 22,6 ∗ (
) ∗ 𝐷−1,6 ∗ 𝜃 0,4
√𝑆
0,6
9.52
∗ 0.013
𝜃 = 𝑠𝑒𝑛𝜃 + 22,6 ∗ 1000
∗ 0.15−1,6 ∗ 𝜃 0,4
0.5
√
(
)
100
Resolviendo:
𝜃 = 4.101[𝑟𝑎𝑑]
Reemplazando.
(
𝑉𝑚𝑖𝑛 =

1⁄
6
0.013
∗ √0.04 ∗
3
𝑚
∗ (2.65 − 1) = 0.745 [ ]
1000
𝑠
Velocidad normal del tramo.
𝑉=

0.15 4.101 − 𝑠𝑒𝑛4.101
∗(
))
4
4.101
𝑄𝐷𝑖𝑠
0.00952
𝑚
𝑚
=
= 0.688 [ ] < 0.745 [ ] 𝑁𝑜 𝑐𝑢𝑚𝑝𝑙𝑒!
2
𝐴
𝑠
𝑠
0.15
(
∗ (4.101 − 𝑠𝑒𝑛4.101))
8
Numero de Froude.
𝐹𝑟 =
𝑉
√𝑔 ∗ 𝐴
𝑇
0.688
=
= 0.68 < 𝟏. 𝟐
0.152
√9.81 ∗
8
∗ (4.101 − 𝑠𝑒𝑛4.101)
4.101
0.15 ∗ 𝑠𝑒𝑛 ( 2 )
Como el número de Froude del tramo no cumple con la condición del problema se debe recalcular la pendiente para satisfacer esta
condición.
Recalculo de la pendiente de la solera del Tramo CI-9 a CI-8.

Calculo de 𝜃𝑟𝑒𝑐𝑎𝑙 .
𝐹𝑟 =
𝑉
√𝑔 ∗ 𝐴
𝑇
→
𝐹𝑟 =
𝑄
𝐴 ∗ √𝑔 ∗
𝐴
𝑇
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
→
𝐹𝑟 =
𝑄
3
√𝑔 ∗ 𝐴
𝑇
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 193
Adoptando Fr=1.25
0.00952
1.25 =
0.152
∗ (𝜃𝑟𝑒𝑐𝑎𝑙 − 𝑠𝑒𝑛𝜃𝑟𝑒𝑐𝑎𝑙 ))
8
√
9.81 ∗
𝜃
0.15 ∗ 𝑠𝑒𝑛 ( 𝑟𝑒𝑐𝑎𝑙 )
2
3
(
Resolviendo.
𝜃𝑟𝑒𝑐𝑎𝑙 = 3.278[𝑟𝑎𝑑]

Pendiente.
2
2
1
𝑄 = ∗ (𝐴) ∗ (𝑅𝐻 )3 ∗ √𝑆 →
𝑛
𝑄𝐷𝐼𝑆 ∗ 𝑛
𝑆=(
2)
𝐴 ∗ (𝑅𝐻 )3
2
9.52
∗ 0.013
1000
𝑆𝑅𝑒𝑐𝑎𝑙 =
0.152
0.15
(
∗ (3.278 − 𝑠𝑒𝑛3.278)) ∗ (
∗
4
( 8
𝑚
= 0.01254 [ ]
𝑚
2
3.278 − 𝑠𝑒𝑛(3.278) 3
3.278
)
)
Adoptando:
𝑆𝑅𝑒𝑐𝑎𝑙 = 1.254[%]
Recalculo de los parámetros de verificación del Tramo CI-9 a CI-8.

Velocidad mínima del tramo.
Velocidad mínima de la sección por Camp para partículas de 3 mm.
(
𝑉𝑚𝑖𝑛 =

0.013
1⁄
6
∗ √0.04 ∗
3
𝑚
∗ (2.65 − 1) = 0.630 [ ]
1000
𝑠
Velocidad normal del tramo.
𝑉=

0.15 3.278 − 𝑠𝑒𝑛3.278
∗(
))
4
3.278
𝑄𝐷𝑖𝑠
0.00952
𝑚
𝑚
=
= 0.991 [ ] > 0.630 [ ] 𝑶𝑲!
𝐴
𝑠
𝑠
0.152
(
∗ (3.278 − 𝑠𝑒𝑛3.278))
8
Numero de Froude.
𝐹𝑟 =
𝑉
√𝑔 ∗ 𝐴
𝑇
0.991
=
0.152
√9.81 ∗
∗ (3.278 − 𝑠𝑒𝑛3.278)
8
3.278
0.15 ∗ 𝑠𝑒𝑛 ( 2 )
Solución para el Tramo CI-9 a CI-8.
𝐷 = 150 𝑚𝑚 ; 𝑆 = 1.254[%]
Dimensionamiento del Tramo CI-10 a CI-3.

Calculo de caudales.
= 1.25 > 𝟏. 𝟐 𝑶𝑲!
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (194)
Caudal concentrado:
𝑙
𝑄𝐶 = 2.5 + 2.6 + 2.7 = 7.8 [ ]
𝑠
Caudal de infiltración.
𝑙
𝑄𝐼𝑛𝑓. = 0.009 ∗ 59 = 0.531 [ ]
𝑠
Caudal de diseño del tramo.
𝑙
𝑄𝐷𝑖𝑠 = 𝑄𝐶 + 𝑄𝐼𝑛𝑓. = 7.8 + 0.531 = 8.331 [ ]
𝑠

Calculo de la pendiente del terreno.
𝑆𝑇𝑒𝑟𝑟. =
𝐷𝑒𝑠𝑛𝐶𝐼.10−𝐶𝐼.3
102.48 − 102.70
∗ 100 =
∗ 100 = −0.373[%]
𝐷𝐻𝐶𝐼.10−𝐶𝐼.3
59
El tramo se encuentra en contrapendiente, por tanto el tramo debe trabajar con la pendiente mínima, para facilitar el cálculo utilizaremos la
tabla que nos recomienda la norma boliviana NB688. En el presente texto la Tabla 3.5.
Para un caudal de 8.331 l/s tenemos: S=0.446 % y D=150 mm.
Verificación del Tramo CI-10 a CI-3.

Numero de Froude del tramo.
Recalculo de 𝜃.
𝑄𝐷𝐼𝑆 ∗ 𝑛 0,6
𝜃 = 𝑠𝑒𝑛𝜃 + 22,6 ∗ (
) ∗ 𝐷−1,6 ∗ 𝜃 0,4
√𝑆
0,6
8.331
∗ 0.013
𝜃 = 𝑠𝑒𝑛𝜃 + 22,6 ∗ 1000
∗ 0.15−1,6 ∗ 𝜃 0,4
0.446
√
(
)
100
Resolviendo:
𝜃 = 3.915[𝑟𝑎𝑑]
Reemplazando.
𝐹𝑟 =
𝑄
𝐴
𝐴 ∗ √𝑔 ∗
𝑇
=
0.008331
0.152
∗ (3.915 − 𝑠𝑒𝑛3.915)
0.152
∗ (3.915 − 𝑠𝑒𝑛3.915) ∗ √9.81 ∗ 8
8
3.915
0.15 ∗ 𝑠𝑒𝑛 (
)
2
= 0.671 < 𝟏. 𝟐
Como el número de Froude del tramo no cumple con la condición del problema se debe recalcular la pendiente para satisfacer esta
condición.
Recalculo de la pendiente de la solera del Tramo CI-10 a CI-3.

Calculo de 𝜃𝑟𝑒𝑐𝑎𝑙 .
Adoptando Fr=1.25
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 195
0.008331
1.25 =
0.152
∗ (𝜃𝑟𝑒𝑐𝑎𝑙 − 𝑠𝑒𝑛𝜃𝑟𝑒𝑐𝑎𝑙 ))
8
√
9.81 ∗
𝜃
0.15 ∗ 𝑠𝑒𝑛 ( 𝑟𝑒𝑐𝑎𝑙 )
2
3
(
Resolviendo.
𝜃𝑟𝑒𝑐𝑎𝑙 = 3.133[𝑟𝑎𝑑]

Pendiente.
2
8.331
∗ 0.013
1000
𝑆𝑅𝑒𝑐𝑎𝑙 =
0.152
0.15
(
∗ (3.133 − 𝑠𝑒𝑛3.133)) ∗ (
∗
4
( 8
𝑚
= 0.01215 [ ]
𝑚
2
3.133 − 𝑠𝑒𝑛(3.133) 3
3.133
)
)
Adoptando:
𝑆𝑅𝑒𝑐𝑎𝑙 = 1.215[%]
Recalculo de los parámetros de verificación del Tramo CI-10 a CI-3.

Velocidad mínima del tramo.
Velocidad mínima de la sección por Camp para partículas de 3 mm.
𝑉𝑚𝑖𝑛 =

0.15 3.133 − 𝑠𝑒𝑛3.133
(
∗(
))
4
3.133
0.013
∗ √0.04 ∗
3
𝑚
∗ (2.65 − 1) = 0.626 [ ]
1000
𝑠
Velocidad normal del tramo.
𝑉=

1⁄
6
𝑄𝐷𝑖𝑠
0.008331
𝑚
𝑚
=
= 0.948 [ ] > 0.626 [ ] 𝑶𝑲!
2
𝐴
𝑠
𝑠
0.15
(
∗ (3.133 − 𝑠𝑒𝑛3.133))
8
Numero de Froude.
𝐹𝑟 =
𝑉
√𝑔 ∗ 𝐴
𝑇
=
0.948
0.152
∗ (3.133 − 𝑠𝑒𝑛3.133)
√9.81 ∗ 8
3.133
0.15 ∗ 𝑠𝑒𝑛 ( 2 )
= 1.25 > 𝟏. 𝟐 𝑶𝑲!
Para los demás tramos tenemos los siguientes resultados tabulados.
Tramo
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Ubicación Elevaciones m.s.n.m. Longitud [m]
Tasa de
CI Sup. CI Inf. CI Sup. CI Inf. Propia Acum. infiltración l/s-m
9
8
103,30 102,90
80
80
0,009
8
3
102,90 102,70
77
157
0,009
10
3
102,48 102,70
59
59
0,009
5
4
103,20 102,65
98
98
0,009
4
3
102,65 102,70
72
170
0,009
3
2
102,70 102,25
92
478
0,009
7
6
102,90 102,45
60
60
0,009
6
2
102,45 102,25
78
138
0,009
2
1
102,25 101,70
73
689
0,009
Caudales l/s
Qcon
Qinf
Qdis
8,800 0,720 9,520
10,000 1,413 11,413
7,800 0,531 8,331
10,500 0,882 11,382
14,000 1,530 15,530
34,200 4,302 38,502
3,000 0,540 3,540
3,500 1,242 4,742
37,800 6,201 44,001
ST %
0,500
0,260
-0,373
0,561
-0,069
0,489
0,750
0,256
0,753
Diametro mm
SSolera Velocidad m/s
ϴ[rad]
Calc. Adop.
%
Min. Normal
148
150 3,278 1,254 0,630 0,992
179
200 2,752 1,036 0,641 0,962
150
150 3,133 1,214 0,626 0,948
155
200 2,749 1,036 0,641 0,962
200
200 3,035 1,081 0,653 1,060
251
300 2,933 0,928 0,694 1,255
95
100 3,305 1,446 0,590 0,817
129
150 2,620 1,126 0,605 0,795
243
250 3,584 1,155 0,695 1,404
Fr
1,25
1,25
1,25
1,25
1,25
1,25
1,25
1,25
1,25
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (196)
b)
Perfil longitudinal.
Para esto necesitamos las elevaciones de las soleras en las cámaras de inspección, tomando como profundidad mínima de 1.6 según el plano
del ejercicio.

Calculo de las cotas soleras y de las profundidades de las cámaras de inspección.
Tramo
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Ubicación Elev. Terreno m.s.n.m. Elev. Solera m.s.n.m. Profundi da des m
Descripcion
CI Sup. CI Inf. CI Sup. CI Inf. CI Sup. CI Inf. Sup.
Inf.
9
8
103,30 102,90 101,700 100,697 1,600 2,203 Arranque
8
3
102,90 102,70 100,697 99,8988 2,203 2,801 Intermedia
10
3
102,48 102,70 100,880 100,164 1,600 2,536 Arranque
5
4
103,20 102,65 101,600 100,585 1,600 2,065 Arranque
4
3
102,65 102,70 100,585 99,8062 2,065 2,894 Intermedia
3
2
102,70 102,25 99,806 98,9523 2,894 3,298 Intermedia
7
6
102,90 102,45 101,300 100,433 1,600 2,017 Arranque
6
2
102,45 102,25 100,433 99,5545 2,017 2,696 Intermedia
2
1
102,25 101,70 98,952 98,1093 3,298 3,591 Intermedia
Detalle de las profundidades de las cámaras.
N° C.I.
Profundidad
m
Ca i da
m
Cota
terreno
Cota
s ol era
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
1,6
1,6
2,203
1,6
2,017
1,6
2,065
2,894
2,801
2,536
3,298
2,696
3,591
0,093
0,358
0,602
-
101,700
103,300
102,900
102,900
102,450
103,200
102,650
102,700
102,250
101,700
100,100
101,700
100,697
101,300
100,433
101,600
100,585
99,806
99,899
100,164
98,952
99,554
98,109
Perfil Longitudinal de la red de colectores principales.
ELEVACIÓN [m.s.n.m.]
PERFIL LONGITUDINAL C.I.1-C.I.5
104.00
C.I.5
C.I.4
103.00
C.I.3
C.I.2
102.00
C.I.1
101.00
100.00
99.00
98.00
COTA TERRENO [msnm] 103.2
COTA SOLERA [msnm]
PENDIENTE SOLERA
DIAMETRO COLECTOR
LONGITUD TRAMO
c)
102.65
101.7
102.25
102.7
100.697
101.9
98.952
99.806
1.081[%]
8´´ (200 [mm])
72.0[m]
1.036[%]
8´´ (200 [mm])
98.0[m]
98.109
0.928[%]
12´´ (300 [mm])
92.0[m]
1.155[%]
10´´ (250 [mm])
73.0[m]
Detalle de la C.I. 2.
DETALLE C.I. 2
0.3[m]
NIVEL TERRENO
0.60
0.15
0.55
2.696
0.2[m]
0.05
0.15
3.298
1.20[m] 1.60[m]
0.15[m]
0.3
0.25
2[%]
A
A
0.2
2[%]
1.20
1.60
[m]
0.25[m]
PLANTA
CORTE A-A
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
ALCANTARILLADO PLUVIAL
HIDROLOGIA.
Es la ciencia natural que estudia al agua, su ocurrencia, circulación y distribución en la superficie terrestre, sus propiedades químicas y físicas
y su relación con el medio ambiente, incluyendo a los seres vivos.
La hidrología proporciona al ingeniero o hidrólogo, los métodos para resolver los problemas prácticos que se presentan en el diseño, la
planeación y la operación de estructuras hidráulicas.
A continuación las características más importantes de la hidrología:






Determinación de volumen aportado por cierta corriente.
Definir la capacidad de diseño de obras.
Aprovechamiento de recursos hídricos.
Control de inundaciones, caudales máximos
Control de estiajes, caudales mínimos
Control de la contaminación, caudales mínimos y capacidad de reaireación.
CICLO HIDROLOGICO.
Figura 4.1.Mapa mental del ciclo hidrológico
FUENTE: Elaboración propia
CUENCA HIDROGRAFICA.
Una cuenca hidrográfica es el área geográfica en la cual toda el agua de lluvia precipitada sobre ella escurre por la superficie del suelo y afecta
a la sección considerada.
Una cuenca hidrográfica es definida por la divisoria de aguas que la separa de las cuencas adyacentes.
Figura 4.2. Cuenca hidrográfica
FUENTE: Elaboración propia
JIMMY VINO PASCUAL
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (198)
Podemos mencionar las siguientes características sobre una cuenca hidrográfica.

Todos los problemas prácticos de hidrología se refieren a una determinada cuenca.


Es también común estudiar solo una parte de un curso de agua o subcuenca.
Es necesario contar con plani-altimetría para delimitar correctamente una cuenca, la línea divisoria de aguas:

Los puntos mas altos generalmente forman parte de la divisoria.

Debe cortar las curvas de nivel lo más perpendicularmente posible.
DESCRIPCION DEL SISTEMA.
Figura 4.3.Sistema de Alcantarillado Pluvial
FUENTE: Elaboración propia
El alcantarillado de aguas de lluvia está conformado por el conjunto de colectores y canales necesarios para evacuar la escorrentía superficial
producida por la lluvia. Inicialmente el agua es captada a través de los sumideros en calles y las conexiones domiciliarias, y llevada a una red
de tuberías que van ampliando su sección a medida que aumenta el área de drenaje. Posteriormente estos colectores se hacen demasiado
grandes y entregan su caudal a una serie de canales, los que harán la entrega final al río.
COMPONENTES DE UN SISTEMA DE ALCANTARILLADO PLUVIAL.
Un sistema de alcantarillado pluvial está constituido por los siguientes componentes
1. Conjunto cordón – cuneta.
2. Boca de tormenta.
3. Cámara de conexión.
4. Tubería de conexión.
5. Cámara de inspección.
6. Colectores secundarios.
7. Colector principal.
Figura 4.4.Componentes de un sistema de A.P.
FUENTE: Elaboración propia
a) Cordón de acera.- Pieza de hormigón destinada a separar la calzada de la acera conformando de esta manera la cuneta
longitudinalmente.
b) Cuneta.- Canal de sección triangular que se forma entre el cordón y la calzada, destinada a conducir las aguas superficiales
hacia las bocas de tormenta.
c) Boca de tormenta.- Estructura hidráulica destinada a captar las aguas superficiales, que cosiste en una cámara de
mampostería de piedra u hormigón, ubicada bajo la acera o bajo la cuneta.
d) Cámara de conexión.- Cámara de mampostería de piedra u hormigón que recibe las aguas pluviales captadas por la rejilla de
la boca de tormenta.
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 199
e) Tubería de conexión.- Es la tubería destinada a conectar la boca de tormenta con una cámara de inspección.
f) Cámara de inspección.- Cámara de mampostería de piedra o concreto que une los diferentes tramos de colectores o recibe
las tuberías de conexión de las bocas de tormenta.
g) Colectores secundarios.- Tuberías que conducen la contribución del curso de agua afluente y queda ubicada en el fondo de
un valle secundario de la cuenca de drenaje.
h) Colector principal.- Tuberías que conducen la contribución del curso principal de agua y queda ubicada en el fondo de un
valle principal de la cuenca de drenaje.
PRECIPITACIONES.
Es una forma de humedad que se genera en las nubes y llega a la tierra en forma de lluvia, nevada, granizo y rocío.
Es la altura de agua (medida en mm) registrada en un dispositivo denominado ¨PLUVIOMETRO¨.
𝑙𝑡
]
𝑚2
Figura 4.5. Pluviógrafo
1[𝑚𝑚] = 1 [
FUENTE: Elaboración propia
La lluvia se mide por la altura
de agua caída y acumulada
sobre una superficie plana.
La cantidad de lluvia es medida
por medio de instrumentos
llamados pluviómetros y
pluviógrafos.
4.6.1.
INTENSIDAD DE PRECIPITACION ¨I¨.
Es la altura de precipitación por unidad de tiempo, propiamente dicho es la relación entre altura pluviométrica y la duración de la lluvia
expresada en [mm/hr] o [mm/min]. Una lluvia de 1 [mm/min] corresponde a un caudal de 1 [l/min] fluyendo en un área de 1[m 2].
𝐼=
ℎ 𝑚𝑚 𝑚𝑚 𝑚𝑚
[
;
;
]
𝑡 ℎ𝑟 𝑚𝑖𝑛 𝑎ñ𝑜
Factor de conversión:
1[
𝑚𝑚
𝑙
] = 2.78 [
]
ℎ𝑟
𝑠∗ℎ𝑎
Tabla 4.1. Precipitaciones para diferentes zonas
FUENTE: (Gutierrez Urzagaste, 2014)
ZONA
Altiplano
Valles
Llanos
La NB688 nos indica los siguientes valores para diferentes ciudades:
PRECIPITACION [mm/año]
300-500
500-1000
1000-2000
Oruro - Precipitación de 390 [mm/año] - intensidad de contribución 62 [l/s/ha].
Cochabamba - Precipitación de 460 [mm/año] - intensidad de contribución 83 [L/s/ha].
La Paz - Precipitación de 580 [mm/año] - intensidad de contribución 95 [l/s/ha].
Santa Cruz - Precipitación de 1100 [mm/año] - intensidad de contribución 166 [l/s/ha].
Cobija - Precipitación de 1750 [mm/año] - intensidad de contribución 200 [l/s/ha].
Según al tipo de precipitación tenemos los siguientes valores:
Tabla 4.2. Intensidad de acuerdo a la precipitación
FUENTE: (Gutierrez Urzagaste, 2014)
TIPO
Llovizna
Lluvia ligera
Lluvia fuerte
Tempestad
INTENSIDAD [mm/hr]
≈0.25
1a5
15 a 20
100
VELOCIDAD DE CAIDA [m/s]
2.0
5.5
7.0
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (200)
4.6.2.
DURACION.
Es el tiempo comprendido desde el inicio hasta la conclusión de la precipitación este valor es expresado en unidad de tiempo, generalmente
en [min].
4.6.3.
FRECUENCIA ¨f¨.
Es el número de veces que se repite una precipitación de las mismas características en un intervalo de tiempo.
𝑓=
𝑁°𝑅𝑒𝑝𝑒𝑡𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠
𝐴ñ𝑜𝑠
4.6.4.
PERIDO DE RETORNO ¨T¨.
Es el intervalo de tiempo en el que se repite una precipitación con las mismas características.
𝑇=
1
𝑓
La NB688 nos aconseja los siguientes valores:
T= 1 a 2 [años] Áreas urbanas y suburbanas.
T= 5 [años] Áreas residenciales y comerciales.
T= 10 [años] Canalización de riachuelos.
T= 20 [años] Emisarios.
T= 100 [años] Obras en ríos principales.
Dependiendo de la importancia de la estructura hidráulica, el proyectista debe definir el período de retorno o grado de protección, esto es,
mínimo, aceptable o recomendado. En cualquier caso este periodo de retorno debe ser igual o mayor al presentado en la siguiente tabla:
Tabla 4.3. (NB688 Tabla 4.2.) Periodos de retorno o grado de protección [años]
FUENTE: (NB 688, 2007)
Características del área de drenaje
Tramos iniciales en zonas residenciales con áreas tributarias menores de 2 [ha].
Tramos iniciales en zonas comerciales o industriales, con áreas tributarias menores de 2[ha].
Tramos de alcantarillado con áreas tributarias entre 2 y 10 [ha].
Tramos de alcantarillado con áreas tributarias mayores de 20 [ha].
Canales abiertos en zonas planas y que drenan áreas mayores de 1000 [ha]*.
Canales abiertos en zonas montañosas (alta velocidad) o a media ladera, que drenan áreas
mayores a 1000 [ha].
*Parte revestida a 10 años, mas borde libre a 100 años.
Mínimo
2
2
2
5
10
Aceptable
2
3
3
5
25
Recomendado
3
5
5
10
25
25
25
50
ECUACION DE INTENSIDAD-FRECUENCIA-DURACIÓN.
En las precipitaciones, la intensidad de la lluvia en general no permanece constante durante un periodo considerable de tiempo, si no que es
variable. El tiempo de duración de las precipitaciones debe ser aquel que transcurra desde el inicio de la lluvia hasta que toda el área esté
contribuyendo. La frecuencia de las precipitaciones o de lluvia es el tiempo en años en que la lluvia de cierta intensidad y duración se repite
con las mismas características.
𝐼=
𝐾 ∗ 𝑇𝛼
𝑡𝑑 𝛽
Donde.
I= Intensidad de precipitación [mm/hr]
K,α,β= Parámetros que depende de la cuenca.
T= Periodo de retorno [años]
td= Tiempo de duración [min]
Ecuaciones desarrolladas para las ciudades de:
La Paz:
Tiempo de concentración 45[min] ≥ td ≥ 5[min] y T ≥ 5[años].
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 201
𝐼=
48.9213 ∗ 𝑇 0.1055
𝑡𝑑 0.2822
𝐼=
113.362 ∗ 𝑇 0.6655
𝑡𝑑 0.8371
Tiempo de concentración td > 5[min] y T ≤ 5 [años].
El Alto:
Para periodo de retorno menor a dos años, tiempo de concentración inicial de 10 [min].
𝐼=
101.3006 ∗ 𝑇 0.2897
𝑡𝑑 0.6670
Para periodo de retorno mayor a dos años.
𝐼=
113 ∗ 𝑇 0.6655
𝑡𝑑 0.8371
Sucre:
𝐼=
180.2457 ∗ 𝑇 0.33096
𝑡𝑑 0.70310
𝐼=
81.3954 ∗ 𝑇 0.31156
𝑡𝑑 0.68496
Oruro:
Trinidad:
𝐼=
209.80 ∗ 𝑇 0.504
𝑡𝑑 0.637
Santa Cruz:
𝐼=
393.70 ∗ 𝑇 0.3556
𝑡𝑑 0.7016
4.7.1.
CURVAS INTENSIDAD-FRECUENCIA-DURACION.
Las curvas (IDF) constituyen la base hidrológica para la estimación de los caudales de diseño. Estas curvas sintetizan las características de los
eventos extremos máximos de precipitación de una determinada zona y definen la intensidad media de lluvia para diferentes dur aciones de
eventos de precipitación con periodos de retorno específicos.
Se debe verificar la existencia de curvas IDF para la localidad. Si existen, éstas deben analizarse para establecer su validez y confiabilidad para
su aplicación al proyecto. Si no existen, es necesario obtenerlas a partir de información histórica de las lluvias.
Figura 4.6. Curvas I-D-F
FUENTE: Elaboración propia
𝐼=
81.40 ∗ 𝑇 0.352
𝑡𝑑 0.685
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (202)
La ecuación de intensidad se lo determina de la siguiente manera:
Como:
𝐼=
𝐾 ∗ 𝑇𝛼
𝑡𝑑 𝛽
Entonces haciendo:
𝐴 = 𝐾 ∗ 𝑇𝛼
𝐼=
𝐴
𝐼 = 𝐴 ∗ 𝑡𝑑 −𝛽
→
𝑡𝑑 𝛽
𝑙𝑛𝐼 = 𝑙𝑛𝐴 − 𝛽 ∗ 𝑙𝑛𝑡𝑑
La ecuación es una recta de pendiente 𝛽 que cruza el eje de las abscisas en lnA. Ambos valores son constantes para cada curva que representa
al periodo de retorno, entonces calculamos los parámetros que definen las rectas mediante una regresión lineal.
Procedemos de la siguiente manera:
1° Analizamos para cada periodo de retorno ¨T¨ hallando 𝛽 y lnA. Cambiando las variables por X y Y:
X
N°
𝑡𝑑 [𝑚𝑖𝑛]
𝑚𝑚
𝐼[
]
ℎ𝑟
Y
𝑙𝑛𝑡𝑑
X2
X*Y
𝑙𝑛𝐼
𝑙𝑛𝑡𝑑 2
𝑙𝑛𝑡𝑑 ∗ 𝑙𝑛𝐼
Σ(𝑙𝑛𝑡𝑑 2 )
Σ(𝑋 2 )
Σ𝑙𝑛𝑡𝑑
Σ𝑙𝑛𝐼
Σ(𝑙𝑛𝑡𝑑 ∗ 𝑙𝑛𝐼)
ΣX
Σ𝑌
Σ(𝑋 ∗ 𝑌)
Necesitamos de esta tabla las sumatorias para reemplazar en las siguientes ecuaciones:
𝛽=
𝑁 ∗ (Σ(𝑋 ∗ 𝑌)) − (ΣX ∗ Σ𝑌)
𝑁 ∗ (Σ(𝑋 2 )) − (ΣX)2
(Σ𝑌) − 𝛽 ∗ (Σ𝑋)
𝑁
𝑙𝑛𝐴 =
Donde N representa el número de datos.
Este cálculo debe hacerse para todos los periodos de retorno. (T=2, T=5, T=10, T=25, T=50, T=75, T=100)
2° Una vez teniendo todos los valores de lnA y 𝛽 para todos los periodos de retorno, como se indicaba, cada recta tiene valores de lnA y el
mismo valor de la pendiente, en caso de que la pendiente sea diferente para las rectas, como sucedería si no se usa la desagregación de la
precipitación máxima, entonces se promediaran los valores. Se debe graficar las rectas en un gráfico de 𝑙𝑛𝑡𝑑 𝑉𝑠. 𝑙𝑛𝐼.
3° Como se dijo cada recta tiene un valor de lnA. Entonces se usaran datos para encontrar los parámetros de la recta de la
siguiente manera.
𝐴 = 𝐾 ∗ 𝑇𝛼
𝑙𝑛𝐴 = 𝑙𝑛𝐾 ∗ 𝛼 ∗ 𝑙𝑛𝑇
X
𝑁°
𝑇
Y
𝑙𝑛𝑇
Σ𝑙𝑛𝑇
ΣX
𝑙𝑛𝐴
Σ𝑙𝑛𝐴
Σ𝑌
X*Y
𝑙𝑛𝑇 ∗ 𝑙𝑛𝐴
Σ(𝑙𝑛𝑇 ∗ 𝑙𝑛𝐴)
Σ(𝑋 ∗ 𝑌)
Se usaran las siguientes formulas:
𝛼=
𝑁 ∗ (Σ(𝑋 ∗ 𝑌)) − (ΣX ∗ Σ𝑌)
𝑁 ∗ (Σ(𝑋 2 )) − (ΣX)2
𝑙𝑛𝐾 =
(Σ𝑌) − 𝛼 ∗ (Σ𝑋)
𝑁
4° Finalmente tenemos:
𝐾 = 𝑒 ln(𝐾)
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
X2
𝑙𝑛𝑇 2
Σ(𝑙𝑛𝑇 2 )
Σ(𝑋 2 )
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 203
𝛼 (𝑐𝑜𝑛𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎 𝑠𝑢 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟)
𝛽(𝑒𝑙 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑟𝑎 𝑟𝑒𝑔𝑟𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛 𝑒𝑛 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜)
5° Reemplazar los valores calculados en la ecuación original y representar la gráfica de I-D-F.
Luego de realizar dicho procedimiento podemos mencionar las siguientes observaciones:
a) La obtención de las curvas IDF debe realizarse con información pluviográfica de estaciones ubicadas en la localidad, derivand o las
curvas de frecuencia correspondientes mediante análisis puntuales de frecuencia de eventos extremos máximos.
b) En las precipitaciones, la intensidad de lluvia en general no permanece constante durante un período considerable de tiempo, sino
que es variable.
c) El tiempo de duración de las precipitaciones debe ser aquel que transcurra desde el inicio de la lluvia hasta que toda el área esté
contribuyendo.
d) La frecuencia de las precipitaciones es el tiempo en años en que una lluvia de cierta intensidad y duración se repite con las mismas
características.
TIEMPO DE CONCENTRACION ¨tc¨.
Es el tiempo que tarda en recorrer una gota desde el punto más alto de una cuenca hasta el punto más bajo.
A
Pendiente media:
L
𝑆=
𝐸𝑙𝑒𝑣𝐴 − 𝐸𝑙𝑒𝑣𝐵
𝐿
B
Podemos estimar el tiempo de concentración mediante las siguientes ecuaciones:
4.8.1.
KERBY.
𝐿 ∗ 𝑛 0.5
𝑡𝑐 = 4.3 ∗ (
)
𝑔∗𝑆
Donde:
tc= Tiempo de concentración [min]
L= Longitud máxima de escurrimiento superficial de la cuenca [m]
g= Gravedad 9.81 [m/s2]
S= Pendiente media [m/m]
n= Coeficiente de retardo
Tabla 4.4. (NB688 Tabla 4.6) Coeficiente de retardo
FUENTE: (NB 688, 2007)
Tipo de superficie
Impermeable
Suelo sin cobertura, compacto y liso.
Superficie sin cobertura moderadamente rugosa
Pastos ralos
Terrenos con arborización
Pastos densos
4.8.2.
KIRPICH.
𝐿0.797
𝑡𝑐 = 0.000325 ∗ ( 0.385 )
𝑆
Donde:
tc= Tiempo de concentración [hr]
L= Longitud máxima de escurrimiento superficial de la cuenca [m]
S= Pendiente media [m/m]
4.8.3.
FFA de E.E.U.U.
n
0.02
0.10
0.20
0.30
0.70
0.80
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (204)
1
𝑡𝑐 =
0.0.0543 ∗ (1.1 − 𝐶) ∗ 𝐿 ⁄2
1
𝑆 ⁄3
Donde:
tc= Tiempo de concentración [hr]
L= Longitud máxima de flujo de escurrimiento superficial [m]
S= Pendiente promedio entre el punto más alejado y el colector [%]
C= Coeficiente de escorrentía
NOTA: Esta fórmula es muy aplicada para el escurrimiento superficial en zonas urbanas.
4.8.4.
S.C.S. Soil Conservation Service.
𝑡𝑐 =
𝐿
(60 ∗ 𝑉𝑒 )
Donde:
tc= Tiempo de concentración [min]
L= Longitud máxima de flujo de escurrimiento superficial [m]
Ve= Velocidad media de escurrimiento superficial [m/s]
Ve puede aproximarse por la siguiente ecuación.
1
𝑉𝑒 = 𝑎 ∗ 𝑆 ⁄2
𝑎= Constante, adimensional
S= Pendiente promedio entre el punto más alejado y el colector [m/m]
Tabla 4.5. (NB688 Tabla 4.7) Constante ¨ 𝒂 ¨ de velocidad superficial
FUENTE: (NB 688, 2007)
Tipo de superficie
Bosque denso-poblado de árboles y arbustos
Pastos y patios
Áreas cultivadas en surcos
Suelos desnudos
𝒂
0.70
2.00
2.70
3.15
Áreas pavimentadas y tramos iniciales de quebradas
6.50
TIEMPO DE DURACION ¨td¨
Es el tiempo de transcurrido desde el inicio de una precipitación hasta que todo el área de la cuenca aporta con un caudal.
𝑡𝑑 = 𝑡𝑒 + 𝑡𝑓
El tiempo de entrada corresponde al tiempo requerido para que el escurrimiento llegue al sumidero del colector.
El tiempo de recorrido se asocia con el tiempo de viaje o tránsito del agua dentro del colector.
te= tiempo de entrada [min].
te varia de 3 a 20 minutos.
te 5 minutos en zonas con pendiente pronunciada.
te 10 minutos en zonas planas.
tf= tiempo de flujo o de trayecto [min].
𝑡𝑓 =
𝐿
60 ∗ 𝑉
L= Longitud de la alcantarilla [m].
V= Velocidad media [m/s].
NOTA. El tiempo de duración mínimo en cámaras de arranque es 10 minutos y máximo 20 minutos. El tiempo de entrada mínimo es 5 minutos.
Si dos o más colectores confluyen a la misma estructura de conexión, debe considerarse como tiempo de duración en ese punto el mayor de
los tiempos de concentración de los respectivos colectores. (Según la NB688)
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 205
DETERMINACION DE CAUDALES.
4.10.1.
METODO RACIONAL.
Este método establece que el caudal superficial producido por una precipitación es:
𝑄 = 2.78 ∗ 𝐶 ∗ 𝐴 ∗ 𝐼 [𝑙𝑡⁄𝑠]
𝑄=
𝐶 ∗ 𝐴 ∗ 𝐼 𝑚3
[ ⁄𝑠]
360
Donde:
C= Coeficiente de escorrentía.
A= Área de aporte [Ha].
I= Intensidad [mm/hr]
De acuerdo con este método el caudal pico ocurre cuando toda el área de drenaje está contribuyendo, el cual es una fracción de la precipitación
media bajo las siguientes suposiciones:
a) El caudal pico en cualquier punto es una función directa de la intensidad “I” de la lluvia, durante el tiempo de concentració n para
ese punto.
b) La frecuencia del caudal pico es la misma que la frecuencia media de la precipitación.
c) El tiempo de concentración está implícito en la determinación de la intensidad media de la lluvia por la relación anotada en el punto
a).
d) El método racional es adecuado para áreas de drenaje menores a 50 ha. Cuando estas son relativamente grandes, pueden ser más
apropiado estimar los caudales mediante otros modelos y que eventualmente tengan en cuenta la capacidad de amortiguamiento
de las ondas dentro de la red de colectores.
4.10.2. COEFICIENTE DE ESCORRENTIA ¨C¨.
Es la relación del volumen de agua que escurre superficialmente y el volumen que precipita.
𝐶=
∀𝑒𝑠𝑐𝑢𝑟𝑟𝑖𝑑𝑜 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
∀𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑝𝑖𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
C=1 Impermeable.
C=0 Muy permeable.
Este coeficiente (C) está en función del tipo de superficie, del grado de permeabilidad de la zona, de la pendiente del terreno y otros factores
que determinan la fracción de la precipitación que se convierte en escurrimiento. Para su determinación se deben considerar las pérdidas de
infiltración en el suelo y otros efectos retardadores. El valor del coeficiente (C) debe ser estimado tanto para la situación inicial como la futura,
al final del periodo de diseño.
Para áreas de drenaje que incluyan subáreas con coeficientes de escurrimiento diferentes, al valor de (C) representativo del área debe
calcularse como el promedio ponderado con las respectivas áreas.
Tabla 4.6. Valores del coeficiente de escorrentía C
FUENTE: (Gutierrez Urzagaste, 2014)
SUPERFICIE
Tejados
Pavimentos de hormigón
Vías empedradas.
Vías con ripio
Superficies no pavimentadas
Pavimento de asfalto
Pavimento de ladrillo
Azotea
Patios pavimentados
Jardines
C
0.70-0.95
0.40-0.50
0.25-0.40
0.15-0.30
0.10-0.30
0.70-0.95
0.70-0.85
0.75-0.95
0.85
0.30
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (206)
La NB688 recomienda estos valores:
Tabla 4.7. (Tabla 4.4 NB688) Coeficientes de escurrimiento superficial
FUENTE: (NB 688, 2007)
Características generales de la cuenca receptora
Partes centrales, densamente construidas con calles y vías pavimentadas.
Partes adyacentes al centro, de menor densidad de habitación con calles y vías pavimentadas.
Zonas residenciales de construcciones cerradas y vías pavimentadas.
Zonas residenciales medianamente habitadas.
Zonas residenciales de pequeña densidad.
Barrios con jardines y vías empedradas.
Superficies arborizadas, parques, jardines y campos deportivos con pavimento.
Se recomienda en ciudades o zonas urbanas adoptar para C, valores entre 0,40 y 0,60.
Valores C
0.70 a 0.90
0.70
0.65
0.55 a 0.65
0.35 a 0.55
0.30
0.10 a 0.20
Para cuencas formadas por varios tipos de superficie se aplica la siguiente ecuación.
𝐶=
Σ𝐶𝑖 ∗ 𝐴𝑖 𝐶1 ∗ 𝐴1 + 𝐶2 ∗ 𝐴2 + ⋯
=
Σ𝐴𝑖
𝐴1 + 𝐴2 + ⋯
4.10.3. FORMULAS EMPIRICAS.
Ing. Burkli Ziegler.
3
1
𝑄 = 22 ∗ 𝐶 ∗ 𝐴 ⁄4 ∗ 𝑆 ⁄4 ∗ 𝐼
Q= Caudal [lt/s].
C= Coeficiente de escorrentía.
A= Área de aporte [Ha].
S= Pendiente media [%].
I= Intensidad [cm/hr].
Tabla 4.8. Valores de C según Ing. Burkli Ziegler.
FUENTE: (Capra Gemio, 2007)
Características
Área comercial o residencial densamente construida.
Áreas circundantes a las anteriores.
Áreas Sub-urbanas.
Campos.
Parques jardines.
4.10.4.
Coeficiente ¨C¨
0.7 – 0.9
0.5 – 0.7
0.3 – 0.5
0.2 – 0.3
0.15 – 0.25
METODO RACIONAL MODIFICADO.
Para la conversión de la lluvia en escorrentía se va a emplear el método propuesto por el Prof. José Ramón Témez Peláez, del Centro de
Estudios Hidrográficos del CEDEX. La metodología de Témez se basa en el método racional, aplicable a pequeñas cuencas.
Este método de cálculo se basa en una teoría no lineal que supone que los picos de los hidrogramas de las lluvias para las diferentes cuencas
no se dan simultáneamente, esto quiere decir, que para el dimensionamiento de los colectores, si se suman de forma lineal los caudales
procedentes de las áreas de influencia de cada colector se estará del lado de la seguridad en los cálculos, y por ello se procederá en el cálculo
a diseñar con las hipótesis del método, que son:
1.
2.
3.
4.
5.
La precipitación es uniforme en el espacio y en el tiempo.
La intensidad de lluvia es la correspondiente a un aguacero de duración el tiempo de concentración de la cuenca, ya qu e
se considera que esta duración es la más desfavorable.
Existe un coeficiente de escorrentía constante para cada tipo de uso del suelo.
No se considera la posible laminación de la cuenca vertiente y de la red, ya que se asume que se compensa
aproximadamente con la no existencia de picos en la precipitación.
Cada tramo de colector se calcula a partir de toda la cuenca vertiente al punto final del mismo.
La expresión de cálculo básica del método racional que permite el cálculo del caudal a evacuar en un punto de una cuenca es:
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DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 207
𝑄 = 2.78 ∗ 𝐶 ∗ 𝐴 ∗ 𝐼 ∗ 𝐾 [𝑙𝑡⁄𝑠 ]
𝑄=
𝐶∗𝐴∗𝐼
3
∗ 𝐾 [𝑚 ⁄𝑠]
360
Donde:
C= Coeficiente de escorrentía.
A= Área de aporte [Ha] (el método de Temes es válido para A < 150 Has.)
I= Intensidad [mm/hr]
K= coeficiente para tener en cuenta la no uniformidad de la lluvia.

Coeficiente de uniformidad ¨K¨.
El coeficiente de uniformidad temporal es función del tiempo de concentración, y tiene en cuenta el error introducido en la h ipótesis de
uniformidad temporal de la precipitación a medida que crece el tamaño de la cuenca. El valor de este coeficiente se obtiene de la siguiente
expresión:
𝐾 = 1+
𝑡𝑐 1.25
𝑡𝑐 1.25 + 14
CUNETAS.
Son conductos entre las aceras y las calzadas que se emplea para conducir el agua de lluvia hacia los sumideros.
Figura 4.8. Cunetas
FUENTE: Elaboración propia
ℎ
𝐿
𝑇𝑎𝑙𝑢𝑑 𝑧 = 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠𝑜 𝑎 𝑙𝑎 𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒
𝐿
𝑧=
ℎ
𝑃𝑡𝑒 = 𝑇𝑎𝑛(𝛼) =
h
L
St
St= 1 a 2 [%].
LMAX= 1.5 [m].
hMAX= 15 [cm].
VMAX= 3 [m/s].
SL
4.11.1.
Calculo del caudal según Manning.
𝑄=
1
2
∗ 𝑅𝐻 ⁄3 ∗ 𝐴 ∗ √𝑆𝐿
𝑛
1
2
Perímetro mojado. 𝑃 = ℎ + √ℎ2 + 𝐿2
Área hidráulica.
4.11.2.
𝐴= ∗𝐿∗ℎ
Calculo del caudal a partir de la fórmula de IZZARD.
𝑧
1
8
𝑄 = 0.375 ∗ ∗ 𝑆𝐿 ⁄2 ∗ ℎ ⁄3
𝑛
Q= Caudal o gasto [m3/s].
Z= Talud.
n= Coeficiente de rugosidad.
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (208)
SL= Pendiente longitudinal [m/m].
h= Tirante o altura de agua sobre la cuneta [m]
Tabla 4.9. Valores de n.
FUENTE: (Capra Gemio, 2007)
Superficie

Pavimento de asfalto
Textura lisa
Textura áspera

Pavimento de hormigón
Acabado liso
Acabado áspero
 Cuneta de hormigón
Textura lisa
Textura áspera
n
0.013
0.016
0.016
0.020
0.013
0.020
SUMIDEROS O BOCAS DE TORMENTA.
Son estructuras que se emplean para captar las aguas de lluvia que escurren por las cunetas.
Figura 4.9. Conexión de sumideros
FUENTE: Elaboración propia
C.I.
Tuberia de
conexión
Alcantarilla
Pluvial
Sumideros
C.I.
Figura 4.10. Tipos de sumideros
FUENTE: Elaboración propia
Tenemos los siguientes tipos de sumideros:




Sumideros de ventana o acera
Sumideros de reja o calzada
Sumideros mixtos o combinados
Sumideros especiales
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 209
La capacidad de una boca de tormenta / sumidero, cualquiera sea su tipo, depende de la altura de agua en el tramo de acera aguas arriba del sumidero, la sección
transversal, la pendiente y la rugosidad de la cuneta y de las superficies del pavimento sobre el cual escurre el agua.
4.12.1. UBICACIÓN DE LOS SUMIDEROS.
La ubicación de los sumideros debe ser: antes de los pasos peatonales, en los puntos bajos de las cunetas, también en puntos intermedios y
en cualquier otro lugar donde se verifique la acumulación de aguas superficiales.
La buena ubicación que se le dé a los sumideros será la clave fundamental para que el sistema funciones perfectamente y además evitara el daño de las obras de arte
que se anteponga al recorrido del agua pluvial.
En el siguiente grafico podemos apreciar el criterio para la ubicación correcta de los sumideros o bocas tormenta.
Figura 4.11. Ubicación de sumideros
FUENTE: Elaboración propia
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (210)
Se debe justificar la ubicación, el número y tipo de sumideros de acuerdo a las características de la zona, de tal manera que se garantice que
el agua no rebalse. Los sumideros se deben colocar en las vías vehiculares o peatonales, en la intersección de vías y en los puntos intermedios
bajos.
Existe una serie de reglas y criterios para determinar la correcta ubicación de los sumideros, lo detallamos a continuación:

Ubicar los sumideros en puntos bajos y depresiones de la cuneta.

En lugares donde se produzca la pendiente longitudinal de las calles

Ubicar justo antes de puentes y terraplenes

Preferiblemente antes de los cruces de calles (esquinas) o de pasos de peatones.

Ubicar en vías de longitud considerable y cuando el escurrimiento puede sobrepasar la capacidad de la cuneta se instala un sumidero
intermedio.
4.12.2. SEPARACIÓN ENTRE SUMIDEROS.
Esta determinado en función de la intensidad de la precipitación, el tipo de calzada y del área de aporte.
Sin embargo, en general se mantienen distancias fijas como ser:
Tabla 4.10. Distancias entre sumideros Según la NB688
FUENTE: (NB 688, 2007)
Distancia fija
Zonas
25 [m]
Centros comerciales y centrales con pavimento de concreto
30 [m]
Para vías que tienen 15 [m] de ancho
50 [m]
Para pavimento de adoquin o zonas de baja velocidad de tránsito.
También podemos establecer la separación máxima de sumideros según la pendiente que presenta las calles.
Tabla 4.11. Distancias máxima entre sumideros según apuntes Ing. Pablo Gutiérrez U.
FUENTE: (Gutierrez Urzagaste, 2014)
Pendiente longitudinal [%]
≤0.5
0.5 a 1
1a3
>3
4.12.3.
Separación máxima LMAX [m]
50
70
80
100
SUMIDERO DE ACERA.
Figura 4.12. Sumidero de Acera o de ventana
FUENTE: Elaboración propia
Consiste en una abertura a manera de ventana practicada en el bordillo o cordón de la acera, generalmente deprimida con res pecto a la
cuneta. El sumidero posee además de la ventana, un canal lateral de desagüe, una pequeña cámara de recolección de sedimentos y una tubería
de
Conexión con el colector público. La longitud de la ventana normalmente es de 1.50m con una depresión mínima de 2.5cm.
El funcionamiento hidráulico de este sumidero es ineficiente, en especial cuando no existe la depresión o se encuentra en calles con pendiente
pronunciada. Su mayor ventaja radica en su poca interferencia con el tránsito vehicular, al margen de ello son costosos y captan fácilmente
desperdicios (basuras), que perjudican su normal funcionamiento.
Para decidir la utilización de este tipo de sumideros debemos considerar las siguientes recomendaciones:

Razones de tipo vial en función a una prioridad de la vía

Es recomendable su uso en puntos bajos

No deben ser utilizados cuando existe la posibilidad de acarreo cuantiosos de sedimentos y desperdicios
El calculo hidraulico para este tipo de sumidero es el siguiente.
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 211
SUMIDERO DE VENTANA O ACERA
Si y ≤ h funciona como vertedor.
𝟑
𝑸 = 𝟏. 𝟕 ∗ 𝑳 ∗ 𝒚 ⁄𝟐
Si y > h funciona como orificio.
𝟐∗𝒚−𝒉
𝟑
𝑸 = 𝟑. 𝟏𝟎𝟏 ∗ 𝑳 ∗ 𝒉 ⁄𝟐 ∗ √
𝟐𝒉
L
Corrección por obstrucción de la rejilla.
𝑸𝒓 = 𝑸𝒕 ∗ 𝟎. 𝟖𝟎
h
y
4.12.4. SUMIDERO DE CALZADA.
Consiste en la ejecución de una cámara donde penetran las aguas pluviales, esta se cubre con una reja para impedir la precipitación de
vehículos, personas u objetos de cierto tamaño. Generalmente consta de una reja propiamente dicha, la cámara de desagüe y la tubería de
conexión al colector.
Existen numerosos tipos de rejas, tales como de barras paralelas a la dirección del flujo (mas común) en la calzada, de barras normales a dicha
dirección. Existen diferentes formas de barras siendo las más comunes las rectangulares y las redondas.
La mayor ventaja de este sumidero, es su capacidad hidráulica bastante superior al de ventana, en especial con pendientes pronunciadas. Su
mayor desventaja son los inconvenientes que causa el tránsito y la facilidad de captación de desperdicios que tapona el área útil de la reja,
además del ruido que se produce cuando un vehículo pasa sobre ella.
Figura 4.13. Sumidero de calzada
FUENTE: Elaboración propia
Las recomendaciones para la utilización de este tipo de sumidero a continuación:

Utilizarlos preferentemente en calles o avenidas de pendientes pronunciadas (de un 3% o más)

Las rejas de barras dispuestas en forma diagonal, por su uso generalizado y por su ventaja para la circulación de bicicletas.

No se deben utilizar sumideros deprimidos de rejas cuando estos ocupen parte o la totalidad de la Calzada.

No se deben utilizar en puntos bajos, salvo cuando no sea posible colocar los de tipo ventana.
El cálculo hidráulico es el siguiente:
SUMIDERO DE CALZADA O DE REJA
Si y ≤ 12[cm] funciona como vertedor.
𝟑
𝑸 = 𝟏. 𝟕 ∗ 𝑷 ∗ 𝒚 ⁄𝟐
Si y > 12[cm] funciona como orificio.
y
𝟏
L
b
Para ambas fórmulas las variables son:
Q= Caudal o gasto [m3/s].
L= Longitud horizontal del sumidero [m].
Y= Tirante sobre el sumidero [m].
H= Longitud vertical del sumidero [m].
P= Perímetro de la rejilla [m].
A= Área libre de la rejilla [m2]. Se excluye el área de las barras.
𝑸 = 𝟐. 𝟗𝟏 ∗ 𝑨 ∗ 𝒚 ⁄𝟐
Corrección por obstrucción de la rejilla.
𝑸𝒓 = 𝑸𝒕 ∗ 𝟎. 𝟓𝟎
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (212)
4.12.5.
SUMIDERO MIXTO.
Figura 4.14. Sumidero mixto
FUENTE: Elaboración propia
Es una combinación de los dos anteriores, tratando de tomar de cada uno de ellos lo más positivo, mejorando la eficiencia del sumidero de
ventana y reduciendo la ocupación de la calzada para el sumidero de rejas.
Las recomendaciones prácticas para su utilización son las siguientes:

Utilizarlos en lugares donde seria en principio, preferibles los sumideros de ventana, pero donde la eficiencia de captación de estos
sea menor del 75%

Es recomendable suponer un área efectiva del 67% del área total de la reja y la ventana.
4.12.6. TUBERIA DE CONEXIÓN
El diámetro de la tubería que conecta al sumidero con la red de alcantarillado pluvial tiene las siguientes características.



Debe tener un diámetro mínimo de 200 [mm] (8plg).
Pendiente superior o igual al 2 [%].
No debe tener una longitud mayor a 15 [m].
Figura 4.15. Tubería de conexión
FUENTE: Elaboración propia
El diámetro se puede aproximar con la siguiente expresión.
0.5
𝑄 =𝐴∗[
2∗𝑔∗ℎ
]
0.026 ∗ 𝐿
1.43 +
1
𝑑 ⁄2
Donde:
Q= Caudal interceptado por el sumidero [m3/s].
A= Área de la tubería de conexión [m2].
g= Aceleración de la gravedad [m/s2].
d= Diámetro de la tubería de conexión [m].
L= Longitud de la tubería de conexión [m].
h= Carga de agua sobre la tubería [m].
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 213
Tabla 4.12. Diámetros de la tubería de conexión según el caudal
FUENTE: (Capra Gemio, 2007)
Φ Tubería de conexión [plg]
8
14
16
18
6
Qmax [lt/s]
30
80
100
200
10
NORMAS DE DISEÑO (NB688)
4.13.1. COEFICIENTE DE RUGOSIDAD ¨n¨.
El coeficiente de rugosidad “n” de la fórmula de Manning para alcantarillados pluviales principalmente depende de la forma y del tipo de
material y/o canal.
Se debe estimar en coeficiente de rugosidad correspondiente a cada material:
Figura 4.16. Tuberías de diferentes materiales
FUENTE: Elaboración propia
Tabla 4.13. (Tabla 4.8 NB688) Valores del coeficiente de rugosidad.
FUENTE: (NB 688, 2007)
Material
Coeficiente de rugosidad (n)
Hormigón liso
0.011
Hormigón, superficie en mortero
0.013
PVC
0.010
Metal corrugado para aguas pluviales
0.024
4.13.2. VELOCIDAD MINIMA ¨Vmin¨.
En las alcantarillas pluviales, las materias solidas que entran a los colectores es arena y gravilla siendo las velocidades mínimas las siguientes:
Vmin=0.75 [m/s]
Vmin=0.30 [m/s]
Tubo a sección llena
Tubo parcialmente lleno
4.13.3. VELOCIDAD MAXIMA ¨ Vmáx¨.
La velocidad requerida para erosionar una alcantarilla es buenas condiciones y de cualquier material, es mayor que la necesaria para mantener
en movimiento a los sólidos que ocasionan la erosión, sin embargo se debe tener cuidado con las pendientes fuertes ya que en esas condiciones
topográficas presentan altas velocidades de escurrimiento en las aguas pluviales, ocasionando abrasión en las alcantarillas al contener
sustancias tales como arena fina, gravilla y grava, por lo consiguiente las velocidades límites son:
Vmáx=5 [m/s]
Vmáx=3 [m/s] (Cunetas)
4.13.4. TENSION TRACTIVA MINIMA ¨τmin¨.
Para cumplir con la condición de autolimpieza, los colectores de alcantarillado deben ser diseñados con una tensión tractiva mínima. Cuando
por el requerimiento del transporte de arena sea necesario diseñar tuberías con pendientes mayores, se recomienda determinar la tensión
tractiva mínima en forma empírica mediante análisis granulométrico del material sedimentable y luego aplicar la fórmula de Shields.
Tomando en cuenta que las partículas son de diámetros mayores que en el sanitario se recomienda que:
𝑘𝑔
𝜏𝑚𝑖𝑛 = 0.153 [ 2 ] = 1.5[𝑃𝑎]
𝑚
4.13.5. DIAMETRO MINIMO ¨Dmin¨.
En las redes de recolección y evacuación de aguas pluviales, y principalmente en los primeros tramos, la sección circular es la más usual para
los colectores. El diámetro interno mínimo permitido en redes de sistemas de recolección y evacuación de aguas pluviales es 200 mm (8 plg).
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (214)
Dmin=8¨=200[mm]
Sin embargo, en casos especiales, y con la justificación del proyectista, puede reducirse en los tramos iniciales a 150 mm (6 plg).
D
d
.
d
𝑑
𝑚𝑖𝑛 = 0.20
𝐷
𝑑
𝑚á𝑥 = 0.90
𝐷
𝑑
0.20 ≤ ≤ 0.90
𝐷
.
.
4.13.6. TIRANTE RELATIVO ¨d/D¨.
La altura de tirante de agua en colectores de aguas pluviales a considerar en el dimensionamiento de conductos circulares, debe ser a sección
llena (indica la NB688), pero para un mejor funcionamiento tenemos a d/D igual a 0.9 como máximo ya que Las tuberías deben ser
normalmente dimensionadas para funcionar como conductos libres sin presión.
En caso de secciones rectangulares, el funcionamiento de los colectores a sección llena debe ser como conductos libres, previendo un colchón
de aire de 0,10 m de altura, encima del nivel máximo de la lámina de agua.
4.13.7. PENDIENTE MINIMA ¨Smin¨.
Las siguientes tablas son el resultado del mismo procedimiento indicado en el alcantarillado sanitario con la tensión tractiva mínima de 1.5
[Pa], se debe tener en cuenta que estas tablas fueron calculadas con n=0.013, y en alcantarillado pluvial se debe tener en cuenta el tipo de
material que tiene la alcantarilla para los cálculos, por tal motivo las tablas solo son aplicables para tuberías de hormigón.

CRITERIO DE LA VELOCIDAD.
Tabla 4.14. Pendientes mínimas y máximas por el criterio de la velocidad
FUENTE: (Gutierrez Urzagaste, 2014)
DIAMETRO
Pulgadas Milímetros
6
150
8
200
10
250
12
300
14
350
16
400
18
450
24
600

Smin
[%]
0.757
0.516
0.383
0.300
0.245
0.205
0.175
0.116
QSección llena
[l/s]
13.25
23.55
36.79
52.98
72.12
94.20
119.22
219.01
Smáx
[%]
33.66
22.93
17.03
13.35
10.88
9.10
7.78
5.18
CRITERIO DE LA TENSION TRACTIVA.
Tabla 4.15. Pendientes mínimas y máximas por el criterio de la tensión tractiva
FUENTE: (NB 688, 2007)
Para:
𝑄𝑝𝑙𝑙
𝑄𝑙𝑙
DIAMETRO
Pulgadas
Milímetros
6
150
8
200
10
250
12
300
14
350
16
400
18
450
20
500
= 0.10
;
Smin
[%]
0.798
0.598
0.479
0.399
0.342
0.299
0.266
0.39
𝑑
𝐷
= 0.2136
QSección llena
[l/s]
13.60
25.40
41.10
61.10
85.30
113.90
147.00
184.70
NOTA: Para el uso de las tablitas, conociendo el caudal de diseño (QDIS), necesitando para el diseño pendiente y diámetro (SDIS y DDIS); nos vamos a cualquiera de
las tablas y buscamos un caudal aproximado (el caudal de diseño debe ser igual o menor al de la tabla, mucho mejor si es menor) y de ahí estimamos la pendiente
y el diámetro. Ejemplo:
Para: QDIS=38 [l/s] tenemos DDIS=12¨ y SDIS=0.223[%] (Criterio Tensión Tractiva).
QDIS=38 [l/s] tenemos DDIS=12¨ y SDIS=0.192[%] (Criterio de la Velocidad).
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 215
PLANILLA DE CÁLCULO.
Para una mejor interpretación de este punto, se realizara un pequeño ejemplo.
EJEMPLO 4.14.1. Dimensionar y verificar la red de alcantarillado pluvial que se muestra a continuación.
0.4
0.4
Datos:
0.6
0.2
0.4
0.2
T= 5 [años]
0.6
0.4
n= 0.013
I
0.4
1
0.4
L=80[m];S=1[%]
0.4
0.4
L=95[m];S=0.8[%]
3
0.2
0.6
0.3 [ha]
L=100[m];S=0.9[%]
II
0.4
0.45 0.45
0.4
C=0.5 (Zona Urbana)
0.6
0.2
III
2
0.2
𝐼=
18.276 ∗ 𝑇 0.269
𝑡𝑑 0.640
0.65
0.2
0.65
L=105[m];S=1.1[%]
IV
4
V
5
SOLUCION.

Tiempo de duración. Es el tiempo que se remplaza en la ecuación de intensidad.
𝑡𝑑 = 𝑡𝑒 + 𝑡𝑓

Se debe adoptar un te para tramos iniciales de 3 a 20 minutos, para los posteriores tramos se debe ir analizando este valor mediante
un análisis:
Adoptando:

te= 5 [min]
El tiempo de flujo es el tiempo transcurrido desde la entrada del agua a una sección hasta otra sección (del inicio al final del tramo).
𝑡𝑓 =
𝐿
𝑉 ∗ 60
NOTA: En tramos iniciales no existe tiempo de flujo, pero se lo debe calcular al finalizar la rutina para posteriores cálculos.
𝑡𝑓 = 0[𝑚𝑖𝑛]
Entonces tenemos:
𝑡𝑑 = 5 + 0 = 5[𝑚𝑖𝑛]


Intensidad de precipitación. Se debe reemplazar los datos en la ecuación que nos proporciona el problema, en el diseño esta ecuación
debe determinarse, si no existiese información pluviografica se debe asumir un valor de la ecuación de acuerdo a la región.
18.276 ∗ 50.269
𝑚𝑚
𝐼=
= 10.06 [
]
0.640
5
ℎ𝑟
Área de aporte. Se debe ir analizando el plano en este punto, considerando las líneas de flujo natural de las calles sobre el manzano
y ver qué áreas de aporte tienen influencia sobre el sumidero que se encuentra conectado a la cámara de inspección aguas arriba
del tramo que se está analizando, se toma la sumatoria de esas áreas que tienen influencia en el tramo.
𝐴𝑎𝑝𝑜𝑟𝑡𝑒1 = 0.4 ∗ 4 + (0.2 ∗ 2 + 2 ∗ 0.6) = 3.2 [ℎ𝑎]

Caudal de diseño. Se lo determina a partir del método racional.
𝑄𝐷𝐼𝑆1 = 2.78 ∗ 𝐶 ∗ 𝐼 ∗ 𝐴𝑎𝑝𝑜𝑟𝑡𝑒1
Reemplazando:
𝑙
𝑄𝐷𝐼𝑆1 = 2.78 ∗ 0.5 ∗ 10.06 ∗ 3.2 = 44.75 [ ]
𝑠
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (216)
Con el caudal de diseño ya establecido la rutina de cálculo es similar a la del alcantarillado sanitario.

RUTINA DE CÁLCULO.

Calculo del diámetro. Sera a través de la relación
𝑑
= 0.90 que es la relación máxima de tirante y diámetro aconsejado por la norma.
𝐷
𝜃
𝑑
𝑑
𝑐𝑜𝑠 ( ) = 1 − 2 ∗
→
𝜃 = 2 ∗ 𝑐𝑜𝑠 −1 (1 − 2 ∗ )
2
𝐷
𝐷
𝜃 = 2 ∗ 𝑐𝑜𝑠 −1 (1 − 2 ∗ 0.90) = 4.996 [𝑟𝑎𝑑]
Con el valor obtenido procedemos a calcular el diámetro utilizando la fórmula de diseño de secciones parcialmente llenas.
13
1
3
2 8 ∗ 𝜃4
𝑄𝐷𝐼𝑆 ∗ 𝑛 8
𝐷=[
)
5] ∗ (
√𝑆
(𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃)8
13
1
3
2 8 ∗ 4.9964
𝑄𝐷𝐼𝑆 ∗ 𝑛 8
𝐷=[
)
5] ∗ (
√𝑆
(4.996 − 𝑠𝑒𝑛(4.996))8
De ahí obtenemos la ecuación general de dimensionamiento:
3
𝑄𝐷𝐼𝑆 ∗ 𝑛 8
𝐷 = 1.51 ∗ (
)
√𝑆
3
8
44.75
∗ 0.013
𝐷𝑐𝑎𝑙𝑐.1 = 1.51 ∗ 1000
= 0.219 [𝑚]
√ 1
(
)
100
Redondeamos el diámetro a uno comercial:

𝐷𝐴𝐷𝑂𝑃.1 = 250 [𝑚𝑚]
Calculo del caudal a sección llena.
2
1
𝜋 ∗ 𝐷𝐴𝐷𝑂𝑃. 2
𝐷𝐴𝐷𝑂𝑃. 3
𝑄𝑇𝑈𝐵𝑂 𝐿𝐿𝐸𝑁𝑂 = ∗ (
)∗(
) √𝑆
𝑛
4
4
2
250 2
250 3
𝜋∗(
)
1
1
𝑚3
1000
1000
𝑄𝑇𝑈𝐵𝑂 𝐿𝐿𝐸𝑁𝑂 1 =
∗(
)∗(
) √
= 0.05944 [ ]
0.013
4
4
100
𝑠

𝑙𝑡
𝑄𝑇𝑈𝐵𝑂 𝐿𝐿𝐸𝑁𝑂 1 = 59.44 [ ]
𝑠
Calculo de la velocidad a sección llena.
2
250 3
1
1
𝑚
1000
𝑉𝑇𝑈𝐵𝑂 𝐿𝐿𝐸𝑁𝑂 1 =
∗(
) ∗√
= 1.21 [ ]
0.013
4
100
𝑠

Calculo de la relación tirante-diámetro d/D. Se sigue el siguiente procedimiento:
𝑄𝐷𝐼𝑆 ∗ 𝑛 0,6
𝜃 = 𝑠𝑒𝑛𝜃 + 22,6 ∗ (
) ∗ 𝐷−1,6 ∗ 𝜃 0,4
√𝑆
0,6
44.75
∗ 0.013
𝜃1 = 𝑠𝑒𝑛𝜃1 + 22,6 ∗ 1000
∗ 0.25−1,6 ∗ 𝜃1 0,4
1
√
(
)
100
Resolviendo la ecuación por iteraciones se tiene:
𝜃1 = 3.74[𝑟𝑎𝑑]
Luego la relación tirante-diámetro será:
𝑑 1
𝜃
1
3.74
= ∗ [1 − 𝑐𝑜𝑠 ( )] = ∗ [1 − 𝑐𝑜𝑠 (
)] = 0.65
𝐷 2
2
2
2

Calculo de la velocidad parcialmente llena.
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 217
2
1 𝐷𝐴𝐷𝑂𝑃. 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃 3
∗(
∗
) ∗ √𝑆
𝑛
4
𝜃
𝑉𝑃𝐴𝑅𝐶.𝐿𝐿𝐸𝑁𝐴 =
2
1
0.25 3.74 − 𝑠𝑒𝑛(3.74) 3
1
𝑚
𝑉𝑃𝐴𝑅𝐶.𝐿𝐿𝐸𝑁𝐴 1 =
∗(
∗
) ∗√
= 1.33 [ ]
0.013
4
3.74
100
𝑠

Calculo de la Tensión tractiva.
𝐷𝐴𝐷𝑂𝑃. 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃
𝜏 = 𝛾𝐴𝐺𝑈𝐴 ∗ (
∗
)∗𝑆
4
𝜃
0.25 3.74 − 𝑠𝑒𝑛(3.74)
1
𝑘𝑔
𝜏1 = 1000 ∗ (
∗
)∗(
) = 0.72 [ 2 ]
4
3.74
100
𝑚

Tiempo de flujo.
𝑡𝑓1 =
80
= 1.00[𝑚𝑖𝑛]
1.33 ∗ 60
Luego representamos todos los cálculos en una tabla que va a ser la planilla de cálculo de alcantarillado pluvial con la info rmación mínima,
recalcar que se puede poner más información como lo señalado en el A.S., las observaciones que se deben hacer son las siguientes:

La norma indica que en el diseño de alcantarillado pluvial en la designación de diámetros ¨un diámetro de una
alcantarilla aguas abajo no puede ser menor a la alcantarilla aguas arriba de la misma¨, recordemos que el diámetro
dependerá del tipo de material y de la pendiente, estos dos factores determinaran la naturaleza hidráulica del tramo,
entonces ese punto que señala la norma boliviana se la debe omitir siempre y cuando justificando por qué no se la
tomo en cuenta.
El tiempo de duración tiene una relación directa con el caudal de diseño por tal motivo se debe analizar cuidadosamente
este valor, en tramos aguas abajo donde se unen dos o más tramos aguas arriba se debe de analizar el tiempo de flujo
en los tres tramos para así elegir el mayor tiempo de duración de los tramos que llegan al que se está analizando y
continuar con el diseño.
También es muy importante el área de aporte y en ese análisis que se hace se debe tomar en cuenta el siguiente ritmo:
cuando llueve. La lluvia cae en las calle y en las casas luego se dirige a los sumideros por las cunetas (sentido de drenaje
natural de las calles), para luego llegar a la tubería de conexión y finalmente llegar al tramo de alcantarilla que se está
analizando.
PLANILLA DE DISEÑO DE ALCANTARILLADO PLUVIAL

TRAMO

1.
CÁMARA
L
SUP. INF. [m]
C
Tiempo de duración
Area aporte
DIÁMETRO
Q TUBOLLEN V LLENO
I
S
[min]
[ha]
Q [l/s]
[mm]
[mm/hr]
[%]
[m/s]
te
tf
td
Propia Acum.
DCAL DADOP O [l/s]
d/D Vpll [m/s]
τ
[kg/m2]
θ[rad]
1
I
II
80
1
5
1
5
10,06
3,2
3,2
44,8
1
219 250 59,44
1,21 0,7
1,33
0,72
3,74
2
III
II
100 1
5
2,06
5
10,06
0,5
0,5
7
0,9 111 150 14,44
0,82 0,5
0,81
0,33
3,1
3
II
IV
95
1
7,06 1,15 7,1
8,07
3
6,7
75,2 0,8 277 300 86,45
1,22 0,7
1,38
0,71
4,06
4
IV
V 105 1
8,21 1,07 8,2
7,32
2,65
9,35
95,1 1,1 286 300 101,37 1,43 0,8
1,63
0,99
4,28
EJERCICIOS RESUELTOS.
En una cuenca de 6 hectáreas, 4[ha] con C=0.5 y 2 [ha] con C=0.3, con longitud principal de L=500[m] y desnivel entre extremo s de
20 [m]. Calcular el caudal de salida de la cuenca con un periodo de retorno de 15 años y dimensionar una alcantarilla de hormigón a
sección llena si por el punto más bajo de la cuenca pasa una carretera.
A=4[ha]
C=0.5
]
[m
00
=5
A
L
A=2[ha]
C=0.3
B
𝐼=
40.1 ∗ 𝑇 0.125
𝑡𝑑 0.234
SOLUCION.

Coeficiente de escorrentía. Como la cuenca cuenta con dos tipos diferentes de superficie utilizaremos la siguiente expresión.
𝐶=
Σ𝐶𝑖 ∗ 𝐴𝑖 𝐶1 ∗ 𝐴1 + 𝐶2 ∗ 𝐴2
=
Σ𝐴𝑖
𝐴1 + 𝐴2
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (218)
𝐶=

0.5 ∗ 4 + 0.3 ∗ 2
= 0.43
4+2
Tiempo de duración ¨td¨. En cuencas se cumple que:
𝑡𝑑 = 𝑡𝑐
-
Tiempo de concentración. Según Kirpich.
𝐿0.797
𝑡𝑐 = 0.000325 ∗ ( 0.3485 )
𝑆
Reemplazando:
𝑡𝑐 = 0.000325 ∗ (
5000.797
20 0.3485
(
)
500
) = 0.141[ℎ𝑟]
Transformando a minutos:
𝑡𝑐 = 0.141 ∗ 60 = 8.46[𝑚𝑖𝑛]

Calculo de la Intensidad.
𝐼=

40.1 ∗ 𝑇 0.125 40.1 ∗ 150.125
𝑚𝑚
=
= 34.131 [
]
0.234
0.234
8.46
ℎ𝑟
𝑡𝑑
Calculo del caudal. A partir del método racional.
𝑄=
𝐶 ∗ 𝐼 ∗ 𝐴 0.43 ∗ 34.131 ∗ 6
𝑚3
=
= 0.2446 [ ]
360
360
𝑠
𝑙
𝑄 = 244.6 [ ]
𝑠

Dimensionamiento.
CUENCA
Q
ALCANTARILLA
CARRETERA
Tenemos como datos los siguientes valores:
𝑙
𝑄 = 244.6 [ ]
𝑠
𝑛 = 0.013 (𝑅𝑢𝑔𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑒𝑙 ℎ𝑜𝑟𝑚𝑖𝑔𝑜𝑛)
𝑆 = 1[%](𝑃𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑢𝑠𝑢𝑎𝑙 𝑒𝑛 𝑎𝑙𝑐𝑎𝑛𝑡𝑎𝑟𝑖𝑙𝑙𝑎𝑠 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑟𝑒𝑡𝑒𝑟𝑎𝑠)
De la fórmula de Manning.
𝑄=
1
2
∗ 𝑅𝐻 ⁄3 ∗ 𝐴 ∗ √𝑆
𝑛
Para una sección circular llena tenemos:
𝐴=
𝜋 ∗ 𝐷2
;
4
𝑅𝐻 =
𝐷
4
Reemplazando
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 219
2
244.6
1
𝐷 ⁄3 𝜋 ∗ 𝐷2
1
=
∗( ) ∗
∗√
1000 0.013 4
4
100
2
𝐷 ⁄3
2
4 ⁄3
∗ 𝐷2 = 0.04049
8
𝐷 ⁄3 = 0.10202
→
3
𝐷 = 0.10202 ⁄8
𝐷 = 0.425[𝑚]
Adoptando un diámetro comercial.
𝐷 = 0.450[𝑚]
2.
Para el sistema de alcantarillado pluvial de la figura se pide:
a)
Calcular D, V, τ,
b)
c)
d)
Determinar las alturas de inspección y dibujar el perfil longitudinal.
Dibujar a detalle la cámara de inspección 3.1.
Si aguas debajo de la C.I.3 hay un tramo con S=4[%], n=0.013 determinar el diámetro.
Qa
𝑄𝑝𝑙𝑙
𝑄𝑙𝑙
𝑑
𝐷
, Fr,
A=1225m²
3.1.1
Qb
𝐼=
3.2.1
A=1225m²
L=85.0m
L=70.0m;D=12´´
A=1225m²
𝑡𝑒 = 10 [𝑚𝑖𝑛]
A=1781.25m²
A=1781.25m²
A=1781.25m²
L=85.0m
A=1781.25m²
L=85.0m
A=1406.25m²
3.2
L=75.0m
A=1406.25m²
A=1225m²
3.1
95.10 ∗ 𝑇 0.453
𝑡𝑑 0.564
𝑇 = 5[𝑎ñ𝑜𝑠]
𝐶 = 0.50
𝑛 = 0.008
3.3
A=1750m²
L=85.0m
A=1750m²
A=1750m²
A=1750m²
Qa
𝑙
𝑄𝑎 = 13 [ ]
𝑠
𝑙
𝑄𝑏 = 13.7 [ ]
𝑠
C.I.
3
4
3.1
3.2
3.3
3.1.1
3.2.1
Cota Terreno
[m.s.n.m.]
3699.00
3699.50
3700.80
3700.00
3701.50
3702.00
3701.20
A=1225m²
3
L=70.0m
A=1225m²
4
Qb
SOLUCION.
Como en el plano no existen sumideros, el primer paso es añadir sumideros siguiendo el sentido de drenaje natural en los manzanos.
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (220)
Qa
Qb
3.1.1
3.2.1
REFERENCIAS
DRENAJE DEL AGUA
SUMIDERO
L=85.0m
L=85.0m
L=85.0m
3.2
3.1
L=75.0m
L=70.0m;D=12´´
3.3
Qa
L=85.0m
3
a)
L=70.0m
4
Qb
Dimensionamiento y verificación.
Tramo 3.2.1-3.2 (Tramo 1)

Tiempo de duración.
𝑡𝑑 = 𝑡𝑒 + 𝑡𝑓
𝑡𝑓 = 0[𝑚𝑖𝑛](𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙𝑒𝑠)
𝑡𝑒 = 10[𝑚𝑖𝑛] (𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑛𝑢𝑛𝑐𝑖𝑎𝑑𝑜)
Entonces tenemos:
𝑡𝑑 = 10 + 0 = 10[𝑚𝑖𝑛]

Intensidad de precipitación.
𝐼=

95.10 ∗ 𝑇 0.453 95.10 ∗ 50.453
𝑚𝑚
=
= 53.804[
]
0.564
0.564
10
ℎ𝑟
𝑡𝑑
Área de aporte.
𝐴𝑎𝑝𝑜𝑟𝑡𝑒1 =

1225 ∗ 2
= 0.245 [ℎ𝑎]
10000
Caudal de diseño. Se lo determina a partir del método racional.
𝑄1 = 2.78 ∗ 𝐶 ∗ 𝐼 ∗ 𝐴𝑎𝑝𝑜𝑟𝑡𝑒1
Reemplazando:
𝑙
𝑄1 = 2.78 ∗ 0.5 ∗ 53.804 ∗ 0.245 = 18.32 [ ]
𝑠
Se observa que existe un caudal adicional Qb que debe ser transportado por el colector de diseño, únicamente se suma ambos caudales.
𝑙
𝑄𝐷𝐼𝑆1 = 𝑄1 + 𝑄𝑏 = 18.32 + 13.7 = 32.02 [ ]
𝑠


RUTINA DE CÁLCULO.
Calculo del diámetro. Sera a través de la relación
𝑑
= 0.90 que es la relación máxima de tirante y diámetro aconsejado por la norma.
𝐷
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 221
𝜃
𝑑
𝑐𝑜𝑠 ( ) = 1 − 2 ∗
2
𝐷
𝑑
𝜃 = 2 ∗ 𝑐𝑜𝑠 −1 (1 − 2 ∗ )
𝐷
→
𝜃 = 2 ∗ 𝑐𝑜𝑠 −1 (1 − 2 ∗ 0.90) = 4.996 [𝑟𝑎𝑑]
Con el valor obtenido procedemos a calcular el diámetro utilizando la fórmula de diseño de secciones parcialmente llenas.
13
1
3
2 8 ∗ 𝜃4
𝑄𝐷𝐼𝑆 ∗ 𝑛 8
𝐷=[
)
5] ∗ (
√𝑆
(𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃)8
13
1
3
2 8 ∗ 4.9964
𝑄𝐷𝐼𝑆 ∗ 𝑛 8
𝐷=[
)
5] ∗ (
√𝑆
(4.996 − 𝑠𝑒𝑛(4.996))8
De ahí obtenemos la ecuación general de dimensionamiento:
3

𝑄𝐷𝐼𝑆 ∗ 𝑛 8
𝐷 = 1.51 ∗ (
)
√𝑆
Calculo de la pendiente.
𝑆=
𝐷𝑒𝑠𝑛
𝐿
→
𝑆1 =
3701.20 − 3700.00
𝑚
= 0.01412 [ ]
85
𝑚
𝑆1 = 1.412[%]
3
8
32.02
∗ 0.008
1000
𝐷𝑐𝑎𝑙𝑐.1 = 1.51 ∗
= 0.151 [𝑚]
1.412
√
(
)
100
Redondeamos el diámetro a uno comercial:
𝐷𝐴𝐷𝑂𝑃.1 = 200 [𝑚𝑚]

Calculo del caudal a sección llena.
2
𝑄𝑙𝑙 =
1
𝜋 ∗ 𝐷2
𝐷 3
∗(
) ∗ ( ) √𝑆
𝑛
4
4
2
1
𝜋 ∗ (0.2)2
0.2 3 1.412
𝑚3
𝑄𝑙𝑙 1 =
∗(
)∗( ) √
= 0.0633 [ ]
0.008
4
4
100
𝑠
𝑙𝑡
𝑄𝑙𝑙 1 = 63.3 [ ]
𝑠

Calculo de la relación tirante-diámetro d/D. Se sigue el siguiente procedimiento:
𝑄𝐷𝐼𝑆 ∗ 𝑛 0,6
𝜃 = 𝑠𝑒𝑛𝜃 + 22,6 ∗ (
) ∗ 𝐷−1,6 ∗ 𝜃 0,4
√𝑆
0,6
32.02
∗ 0.008
𝜃1 = 𝑠𝑒𝑛𝜃1 + 22,6 ∗ 1000
√1.412
(
)
100
Resolviendo la ecuación por iteraciones se tiene:
𝜃1 = 3.155[𝑟𝑎𝑑]
Luego la relación tirante-diámetro será:
∗ 0.2−1,6 ∗ 𝜃1 0,4
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (222)
𝑑 1
𝜃1
1
3.155
= ∗ [1 − 𝑐𝑜𝑠 ( )] = ∗ [1 − 𝑐𝑜𝑠 (
)] = 0.503
𝐷 2
2
2
2

Calculo de la velocidad parcialmente llena.
2
1 𝐷 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃 3
𝑉𝑝𝑙𝑙 = ∗ ( ∗
) ∗ √𝑆
𝑛 4
𝜃
2
1
0.20 3.155 − 𝑠𝑒𝑛(3.155) 3
1.412
𝑚
𝑉𝑝𝑙𝑙 1 =
∗(
∗
) ∗√
= 2.022 [ ]
0.008
4
3.155
100
𝑠

Calculo de la Tensión tractiva.
𝐷 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃
𝜏 = 𝛾𝑤 ∗ ( ∗
)∗𝑆
4
𝜃
𝜏1 = 1000 ∗ (

0.20 3.155 − 𝑠𝑒𝑛(3.155)
1.412
𝑘𝑔
∗
)∗(
) = 0.709 [ 2 ]
4
3.155
100
𝑚
Relación de caudales.
𝑄𝑝𝑙𝑙 32.02
=
= 0.506
𝑄𝑙𝑙
63.3

Número de Froude.
𝐹𝑟 =
-
√𝑔 ∗ 𝐴
𝑇
Área hidráulica.
𝐴1 =
-
𝑉
𝐷1 2
0.22
(𝜃1 − 𝑠𝑒𝑛𝜃1 ) =
(3.155 − 𝑠𝑒𝑛3.155) = 0.0158[𝑚2 ]
8
8
Espejo de agua.
𝜃1
3.155
𝑇1 = 𝐷1 ∗ 𝑠𝑒𝑛 ( ) = 0.2 ∗ 𝑠𝑒𝑛 (
) = 0.2000[𝑚]
2
2
Reemplazando:
𝐹𝑟1 =

2.022
√9.81 ∗ 0.0158
0.2000
= 2.29 (𝐹. 𝑆𝑢𝑝𝑒𝑟𝑐𝑟𝑖𝑡𝑖𝑐𝑜)
Tiempo de flujo.
𝑡𝑓1 =
85
= 0.70[𝑚𝑖𝑛]
2.022 ∗ 60
Todos los demás tramos se encuentran calculados en una tabla de resultados.
Tramo 3.2-3.1 (tramo 4)

Tiempo de duración.
𝑡𝑑 = 𝑡𝑒 + 𝑡𝑓
𝑡𝑓 = 0.70[𝑚𝑖𝑛](𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑟𝑎𝑚𝑜1)
𝑡𝑒 = 10[𝑚𝑖𝑛] (𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑛𝑢𝑛𝑐𝑖𝑎𝑑𝑜)
Entonces tenemos:
𝑡𝑑 = 10 + 0.7 = 10.7[𝑚𝑖𝑛]
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 223

Intensidad de precipitación.
𝐼=

Área de aporte.
𝐴𝑎𝑝𝑜𝑟𝑡𝑒1 =

95.10 ∗ 𝑇 0.453 95.10 ∗ 50.453
𝑚𝑚
=
= 51.790[
]
10.70.564
ℎ𝑟
𝑡𝑑 0.564
1225 ∗ 4 1406.25 ∗ 2 1781.25 ∗ 2
+
+
= 1.1275 [ℎ𝑎]
10000
10000
10000
Caudal de diseño.
𝑙
𝑄4 = 2.78 ∗ 0.5 ∗ 51.790 ∗ 1.1275 = 81.17 [ ]
𝑠
Se observa que existe dos caudales adicionales Qb y Qa que debe ser transportado por el colector de diseño, únicamente se suma dichos
caudales.
𝑙
𝑄𝐷𝐼𝑆1 = 𝑄1 + 𝑄𝑏 + 𝑄𝑎 = 81.17 + 13.7 + 13 = 107.87 [ ]
𝑠

RUTINA DE CÁLCULO. Como el tramo se encuentra en contrapendiente y también se conoce el diámetro calcularemos la
pendiente y verificaremos su comportamiento hidráulico.
Sera a través de la relación
𝑑
= 0.90 que es la relación máxima de tirante y diámetro aconsejado por la norma, ya que el caudal es grande.
𝐷
𝜃 = 2 ∗ 𝑐𝑜𝑠 −1 (1 − 2 ∗ 0.90) = 4.996 [𝑟𝑎𝑑]
-
Área.
𝐴4 =
-
0.32
∗ (4.996 − 4.996) = 0.067[𝑚2]
8
Radio hidráulico.
𝑅𝐻4 =
0.3 4.996 − 𝑠𝑒𝑛4.996
∗(
) = 0.0894[𝑚]
4
4.996
De la siguiente ecuación tenemos:
𝑄=
1
2
∗ 𝑅𝐻 ⁄3 ∗ 𝐴 ∗ √𝑆
𝑛
→
𝑆𝑚𝑖𝑛 = (
𝑄𝐷𝐼𝑆 ∗ 𝑛
2
𝑅𝐻 ⁄3 ∗ 𝐴
2
)
Reemplazando valores:
𝑆𝑚𝑖𝑛 = (
2
0.10787 ∗ 0.008
)
2
0.0894 ⁄3 ∗ 0.067
𝑚
= 0.00415 [ ]
𝑚
𝑆𝑚𝑖𝑛4 = 0.415[%]

Calculo del caudal a sección llena.
2
𝑄𝑙𝑙 4 =
1
𝜋 ∗ 0.32
0.3 3 0.415
𝑚3
∗(
)∗( ) √
= 0.10123 [ ]
0.008
4
4
100
𝑠
𝑙𝑡
𝑄𝑙𝑙 1 = 101.23 [ ]
𝑠

Calculo de la relación tirante-diámetro d/D.
𝑑 1
𝜃1
1
4.996
= ∗ [1 − 𝑐𝑜𝑠 ( )] = ∗ [1 − 𝑐𝑜𝑠 (
)] = 0.90
𝐷 2
2
2
2
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (224)

Calculo de la velocidad parcialmente llena.
2
1
0.3 4.996 − 𝑠𝑒𝑛(4.996) 3
0.415
𝑚
𝑉𝑝𝑙𝑙 1 =
∗(
∗
) ∗√
= 1.610 [ ]
0.008
4
4.996
100
𝑠

Calculo de la Tensión tractiva.
𝜏1 = 1000 ∗ (

0.3 4.199 − 𝑠𝑒𝑛(4.996)
0.415
𝑘𝑔
∗
)∗(
) = 0.371 [ 2 ]
4
4.996
100
𝑚
Relación de caudales.
𝑄𝑝𝑙𝑙 107.87
=
= 1.066
𝑄𝑙𝑙
101.23

Número de Froude.
𝐹𝑟 =
-
𝑉
√𝑔 ∗ 𝐴
𝑇
Área hidráulica.
𝐴4 =
-
0.32
(4.996 − 𝑠𝑒𝑛4.996) = 0.067[𝑚2 ]
8
Espejo de agua.
4.996
𝑇4 = 0.3 ∗ 𝑠𝑒𝑛 (
) = 0.180[𝑚]
2
Reemplazando:
𝐹𝑟1 =

1.610
√9.81 ∗ 0.067
0.180
= 0.84 (𝐹. 𝑆𝑢𝑝𝑒𝑟𝑐𝑟𝑖𝑡𝑖𝑐𝑜)
Tiempo de flujo.
𝑡𝑓1 =
70
= 0.72[𝑚𝑖𝑛]
1.610 ∗ 60
Tramo
Tabla de resultados del diseño de los colectores pluviales (incluye el tramo 7 c))
C.I.
Elevacion terreno Longitud Pendiente
[m]
terreno [%]
Sup. Inf. Sup.
Inf.
C
Aaporte [ha]
Ti empos [mi n] Intensidad
Propi a Acum.
te
tf
td
[mm/hr]
Q
Ca uda l es [l /s ]
Qadic
QDIS
0,245 0,245
Pendiente Diametro [mm] Ql l
solera [%] Ca l c. Adop. [l /s ]
Qpll/Qll ϴ [rad] d/D
V
τ
[m/s] [kg/m²]
Fr
Tipo de
flujo
1 3.2.1 3.2 3701,20 3700,00
85
1,412
10
0,70
10
53,804
18,32
13,7
32,02
1,412
151
200
63,33
0,506 3,155 0,503 2,021 0,709 2,29 Supercritico
2 3.1.1 3.1
3702
3700,8
85
1,412
0
0
10
0,88
10
53,804
0,00
13
13,00
1,412
107,7
150
29,40
0,442 3,003 0,465 1,613 0,505 2,22 Supercritico
3
3.3
3.2
3701,5
3700
75
2,000
0
0
10
0,68
10
53,804
0,00
13
13,00
2,000
100,9
150
35,00
0,371 2,828 0,422 1,834 0,668 2,68 Supercritico
4
3.2
3.1
3700
3700,8
70
-1,143
0,5 0,8825 1,1275 10,7 0,72 10,7
51,789
81,17
26,7
107,87
0,415
-
300
101,23 1,066 4,996 0,900 1,610 0,371 0,84 Subcritico
5
3.1
3
3700,8
3699
85
2,118
0,356 1,484 11,4 0,45 11,4
6
4
3
3699,5
3699
70
0,714
0,35
7
3
2
-
-
-
4
102,96
17,7
120,66
2,118
230,2
250
140,62 0,858
0,72
10
53,804
26,18
13,7
39,88
0,714
186,3
200
45,04
0,595 2,429 12,1
-
12,1
48,275
162,97
53,4
216,37
4
305,2
350
291,73 0,742 3,714 0,641 3,320 4,010 2,41 Supercritico
0,885 4,105 0,732 1,619 0,429 1,39 Supercritico
Alturas de las cámaras de inspección.
Tabla de elevaciones y profundidades de las C.I.
Tramo
b)
3,69 0,635 3,129 1,511 2,70 Supercritico
49,922
10
0,35
Sup.
Inf.
Sup.
Inf.
Pendiente
solera [%]
Sup.
Inf.
Sup.
Inf.
1
3.2.1
3.2
3701,20
3700,00
1,412
3700,20
3699,00
1,00
1,00
2
3.1.1
3.1
3702
3700,8
1,412
3701,00
3699,80
1,00
1,00
3
3.3
3.2
3701,5
3700
2,000
3700,50
3699,00
1,00
1,00
4
3.2
3.1
3700
3700,8
0,415
3699,00
3698,71
1,00
2,09
5
3.1
3
3700,8
3699
0,835
3698,71
3698,00
2,09
1,00
6
4
3
3699,5
3699
0,714
3698,50
3698,00
1,00
1,00
C.I.
Elevacion terreno
Elevacion solera
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
Profundidades [m]
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 225
Profundidades
3.2.1
Profundi da d
[m]
1,00
3.1.1
1,00
3.3
1,00
3.2
1,00
3.1
2,09
3
1,00
4
1,00
C.I.
PERFIL LONGITUDINAL C.I.3.2.1-C.I.3
ESC. H. 1:1500
ESC. V. 1:150
ELEVACIÓN [m.s.n.m.]
3701.20
C.I.3.2.1
C.I.3.1
3700.80
3700.20
3700.00
C.I.3.2
C.I.3
3699.00
3698.71
3698.00
COTA TERRENO [msnm] 3701.20
COTA SOLERA [msnm]
3700.00
3700.20
LONGITUD TRAMO
c)
3698.71
3698.00
0.835[%]
0.415[%]
12´´(300[mm])
70[m]
1.412[%]
8´´ (200 [mm])
85.0[m]
DIAMETRO COLECTOR
3699.00
3700.80
3699.00
PENDIENTE SOLERA
12´´(300[mm])
85[m]
Cámara de inspección 3.1.
DETALLE C.I. 3.1
0.15[m]
NIVEL TERRENO
0.60
0.15
0.55
1
0.2[m]
0.05
0.3
2.09
1.60[m] 1.20[m]
0.3[m]
A
2[%]
A
0.3
0.15
2[%]
1.20
1.60
0.2
0.3[m]
PLANTA
d)

CORTE A-A
Diámetro tramo 7. Los resultados se encuentran en la tabla del a).
Tiempo de duración.
𝑡𝑓 = 2.12[𝑚𝑖𝑛](𝐷𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑎𝑔𝑢𝑎𝑠 𝑎𝑟𝑟𝑖𝑏𝑎)
𝑡𝑒 = 10[𝑚𝑖𝑛] (𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑛𝑢𝑛𝑐𝑖𝑎𝑑𝑜)
Entonces tenemos:
𝑡𝑑 = 10 + 2.12 = 12.12[𝑚𝑖𝑛]
[m]
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (226)

Intensidad de precipitación.
𝐼 ==

95.10 ∗ 50.453
𝑚𝑚
= 48.275[
]
12.120.564
ℎ𝑟
Área de aporte.
𝐴𝑎𝑝𝑜𝑟𝑡𝑒7 = 2.42875 [ℎ𝑎]

Caudal de diseño.
𝑄7 = 2.78 ∗ 𝐶 ∗ 𝐼 ∗ 𝐴𝑎𝑝𝑜𝑟𝑡𝑒7
Reemplazando:
𝑙
𝑄7 = 2.78 ∗ 0.5 ∗ 48.275 ∗ 2.42875 = 162.97 [ ]
𝑠
Se observa que existe caudales adicionales que debe ser transportado por el colector de diseño, únicamente se suma dichos caudales.
𝑙
𝑄𝐷𝐼𝑆7 = 𝑄7 + 2 ∗ 𝑄𝑎 + 2 ∗ 𝑄𝑏 = 162.97 + 2 ∗ 13 + 2 ∗ 13.7 = 216.37 [ ]
𝑠

Calculo del diámetro.
3
𝑄𝐷𝐼𝑆 ∗ 𝑛 8
𝐷 = 1.51 ∗ (
)
√𝑆
3
8
216.37
∗ 0.013
1000
𝐷 = 1.51 ∗ (
) = 0.305[𝑚]
√4
Finalmente adoptando un diámetro comercial.
𝐷7 = 350[𝑚𝑚]
3.
a)
b)
c)
d)
En base al plano adjunto de red de alcantarillado pluvial se pide:
Encontrar, explicar e indicar como puede corregirse cada uno de los errores de diseño en el trazado.
Dibujar en el plano, en la cámara de inspección 3.2 la ubicación de los sumideros.
Determinar el área de aporte y el coeficiente de escorrentía para la cámara de inspección 3.2.
Calcular el caudal de ingreso a la C.I. 3.2 para un periodo de retorno de 60 meses y tiempo de duración de 500 segundos. En b ase a
la ecuación.
𝐼=
e)
105.325 ∗ 𝑇 0.23
𝑡𝑑 0.53
Considerando que el tramo 3.2-3.1 está compuesto por una tubería de PVC de 10``, determinar: el tirante, la tensión tractiva y la
velocidad normal, comparar los dos últimos valores con lo que establece la NB688.
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 227
1
C=0.60
A=1925[m²]
A=1925[m²]
C=0.50
C=0.80
A=1125[m²]
5
2
3
4
35
C=0.65
A=1125[m²]
3.2
A=1125[m²]
C=0.80
3.1
00
.00
D
C=0.70
A=1925[m²]
A=1925[m²]
C=0.70
A=1125[m²]
C=0.85
3501
.00
2.1
2.3.1
350
2.2
1.1
2.0
0
2.3
35 0
B
2.4
A
35
04
3.0
0
.00
35
05
06
0
.0
35
.00
10 0 10 20 30
a)
50
100
En base al registro de un pluviógrafo, se pide indicar cuantas precipitaciones se tienen en el registro y las características de las
mismas, determinar las intensidades máximas y mínimas.
10
8
(cm)
6
4
2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
(horas)
SOLUCION.
a)
Errores en el trazado.
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (228)
4
La camara de inspección no cuenta
con su numeracion correspondiente,
la cámara sera la 4 y aguas arriba 5
siguiendo la regla de los prefijos.
2
3
5
El tramo esta
en contra
pendiente,
la
camara
de
inspeccion 3.2 debe conectarse a
la que no tiene denominacion.
3.2
3.1
Se observa un tramo
curvo el
2.1cual se debe
de aproximar con
rectas
adicionando
camaras de inspeccion,
tambien la numeracion
no sigue la regla de los
prefijos
se
debe
cambiar D por 2.1.1
2.2
2.3
1.00
350
1.1
3 50
B
Se produce reflujo, se debe adicionar
camaras de inspeccion (ver capitulo 1).
2.0
0
3.0
0
El tramo se encuentra
trazado en
04 contrapendiente, para ello se debe de
.00 crear otro tramo entre A-1.1 y
desaparecer el tramo B-A, tambien se
observa que no sigue la numeracion de
los prefijos
A
35
05
35
10 0 10 20 30
.0 0
06
0
.0
35
b)
00
00
Segun la escala grafica se .observa
que este tramo no cumple con la
longitud maxima de 150 m (limpieza
hidraulica), se debe de implementar
una
camara
de
inspeccion
350
intermedia.
D
2.4
En la camara existen dos colectores
que salen, se debe de implementar
una camara de inspección inicial.
35
No cumple la longitud
maxima se debe
implementar
una
camara intermedia.
2.3.1
El tramo se encuentra trazado en
contrapendiente se debe de unir las
camars 2.3.1-3.2, y eliminar el
tramo entre 2.3.1*2.3, con este
cambio tambien cambiara la
denominacion de la camara 2.3.1
1
50
100
Ubicación de los sumideros en la cámara de inspección 3.2.
1
C=0.60
A=1925[m²]
A=1925[m²]
C=0.50
5
2
3
4
C=0.80
A=1125[m²]
3.2A=1125[m²]
A=1125[m²]
C=0.80
A=1125[m²]
C=0.85
C=0.65
3.1
D
C=0.70
A=1925[m²]
A=1925[m²]
C=0.70
3501
2.1
2.3.1
c)
Área de aporte.
350
2.2
1.1
1125 ∗ 4 + 2 ∗ 1925
𝐴𝑎𝑝𝑜𝑟𝑡𝑒 =
= 0.835[ℎ𝑎]
10000
2.3

B
Coeficiente de escorrentía.
2.4
𝐶=
Σ𝐶𝑖 ∗ 𝐴𝑖
Σ𝐴𝑖
A
35
04
350
3 .0
2.0
0
.0
35
0.80 ∗ 1125 + 0.65 ∗ 1125 + 0.85 ∗ 1125 + 0.80 ∗ 1125
35 + 2 ∗ 0.7 ∗ 1925 0
𝐶=
0
0.835 ∗ 10000
06
𝐶 = 0.74
.00
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
5.
00
10 0 10 20 30
50
100
0
.00
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 229
d)

Caudal de ingreso.
Periodo de retorno T.
𝑇 = 60[𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠] ∗

1[𝑎ñ𝑜]
= 5[𝑎ñ𝑜𝑠]
12[𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠]
Tiempo de duración.
Como se trata de un tramo inicial:
𝑡𝑓 = 0[𝑚𝑖𝑛](𝑡𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙)
𝑡𝑒 = 500[𝑠𝑒𝑔] (𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑛𝑢𝑛𝑐𝑖𝑎𝑑𝑜)
Entonces tenemos:
𝑡𝑑 = 500 + 0 = 500[𝑠𝑒𝑔] ∗
1[𝑚𝑖𝑛]
= 8.33[𝑚𝑖𝑛]
60[𝑠𝑒𝑔]
NOTA: La norma boliviana indica el tomar como mínimo 10 [min], pero para la resolución del ejercicio mantendremos el valor calculado.

Calculo de la intensidad.
𝐼=
105.325 ∗ 𝑇 0.23
𝑡𝑑 0.53
Reemplazando valores:
𝐼=
105.325 ∗ 50.23
𝑚𝑚
= 49.585 [
]
0.53
8.33
ℎ𝑟
Finalmente empleando la ecuación del método racional.
𝑄 = 2.78 ∗ 𝐶 ∗ 𝐼 ∗ 𝐴
𝑙
𝑄 = 2.78 ∗ 0.74 ∗ 49.585 ∗ 0.835 = 85.12 [ ]
𝑠
e)
Calculo del tirante.
En a) se observa que el tramo 3.2-3.1 está en contrapendiente, no cambiaremos esa condición.

Coeficiente de rugosidad.
De la tabla 4.13. adoptamos para PVC.
𝑛 = 0.010
Como el tramo está en contrapendiente no necesitamos el valor de la pendiente del terreno.
De las siguientes ecuaciones tenemos:
𝑄=
2
1
2
∗ 𝑅𝐻 ⁄3 ∗ 𝐴 ∗ √𝑆
𝑛
→
𝑄∗𝑛
𝑆𝑚𝑖𝑛 = ( 2
) … . (𝐼)
𝑅𝐻 ⁄3 ∗ 𝐴
𝜏 = 𝛾 ∗ 𝑅𝐻 ∗ 𝑆
→
𝑆𝑚𝑖𝑛 =
𝜏𝑚𝑖𝑛
𝛾 ∗ 𝑅𝐻
Igualando las ecuaciones (I) y (II).
(
-
Área.
𝑄∗𝑛
2
𝑅𝐻 ⁄3 ∗ 𝐴
2
) =
𝜏𝑚𝑖𝑛
𝛾 ∗ 𝑅𝐻
… (𝐼𝐼)
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (230)
𝐴=
-
0.252
∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃)
8
Radio hidráulico.
𝑅𝐻 =
Reemplazando valores y 𝜏𝑚𝑖𝑛 = 0.153 [
0.25 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃
∗(
)
4
𝜃
𝑘𝑔
] para colectores pluviales según norma.
𝑚2
2
85.12
∗ 0.010
1000
0.25 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃
(
∗(
))
𝜃
( 4
2⁄
3
∗
=
0.252
∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃)
8
)
0.153
0.25 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃
1000 ∗
∗(
)
4
𝜃
Resolviendo la ecuación.
𝜃 = 𝑁𝑜 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑒𝑛𝑡𝑎 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛.
Lo que implica es que para transportar un caudal de 85.12[l/s] se requiere una pendiente que producirá una tensión tractiva mayor a la mínima.
Calcularemos la pendiente más aconsejable para transportar el caudal, a través de la relación
𝑑
= 0.90 que es la relación máxima de tirante y
𝐷
diámetro aconsejado por la norma.
𝜃 = 2 ∗ 𝑐𝑜𝑠 −1 (1 − 2 ∗ 0.90) = 4.996 [𝑟𝑎𝑑]
-
Área.
𝐴=
-
0.252
∗ (4.996 − 𝑠𝑒𝑛4.996) = 0.0465[𝑚2 ]
8
Radio hidráulico.
𝑅𝐻 =
0.25 4.996 − 𝑠𝑒𝑛4.996
∗(
) = 0.0745[𝑚]
4
4.996
Reemplazando en (I).
2
85.12
∗ 0.010
1000
𝑆𝑚𝑖𝑛 = (
) = 0.01069[𝑚]
2
(0.0745) ⁄3 ∗ 0.0465
𝑆𝑚𝑖𝑛 = 1.069[%]
Finalmente como se asumió la relación máxima
𝑑
= 0.90 tenemos:
𝐷
𝑑
= 0.90
𝐷

→
𝑑 = 0.90 ∗ 0.25 = 0.225[𝑚]
Calculo de la tensión tractiva.
𝜏 = 𝛾 ∗ 𝑅𝐻 ∗ 𝑆
𝜏 = 1000 ∗ 0.0745 ∗

1.069
𝑘𝑔
= 0.796 [ 2 ]
100
𝑚
>
𝑘𝑔
𝜏𝑚𝑖𝑛 = 0.153 [ 2 ]
𝑚
Cálculo de la velocidad normal.
𝑉=
𝑉=
1
2
∗ 𝑅𝐻 ⁄3 ∗ √𝑆
𝑛
1
1.069
𝑚
2
∗ (0.0745) ⁄3 ∗ √
= 1.831 [ ]
0.010
100
𝑠
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
>
𝑚
𝑉𝑚𝑖𝑛 = 0.3 [ ]
𝑠
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 231
Cabe recalcar que pendientes menores a la considerada no lograría transportar el caudal de 85.12[l/s], caso contrario forzaría a la
alcantarilla a trabajar a presión.
f)
Número de precipitaciones.
10
I5
I2
8
(cm) 6
I1
4
2
0
I7
I4
I6
I3
1
2
3
5
4
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
(horas)
Según el registro del pluviógrafo mostrado en el grafico existen 7 precipitaciones.

Características de las precipitaciones.
Del grafico para la primera precipitación.
𝐼1 →
ℎ = 7 − 1 = 6[𝑐𝑚] = 60[𝑚𝑚]
𝑡 = 3 − 1 = 2[ℎ𝑟] = 120[𝑚𝑖𝑛]
𝐼1 =
ℎ
60
𝑚𝑚
=
= 0.500 [
]
𝑡 120
𝑚𝑖𝑛
El cálculo de las demás precipitaciones se encuentran en la siguiente tabla.
Precipitación
h[mm]
I1
60
I2
30
I3
30
I4
60
I5
10
I6
40
I7
40
De todas las precipitaciones elegiremos el máximo y el mínimo.
t[min]
120
90
90
90
60
210
60
I[mm/min]
0.500
0.333
0.333
0.667
0.167
0.190
0.667
𝑚𝑚
𝐼5 = 0.167 [
] (𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑎)
𝑚𝑖𝑛
𝐼4 = 𝐼7 = 0.667 [

Intensidad media.
𝐼𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 =
4.
𝑚𝑚
] (𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑎)
𝑚𝑖𝑛
60 + 30 + 30 + 60 + 10 + 40 + 40
𝑚𝑚
= 0.375 [
]
120 + 90 + 90 + 90 + 60 + 210 + 60
𝑚𝑖𝑛
Diseñar el tramo de alcantarilla pluvial que se muestra en la figura con los siguientes datos:
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (232)
CI-1
1m]
Desn=150[m]
D =6
``,n
Desn=150[m]
= 0.
013
CI-2
1[m]
110[m]
Datos:
Q= 8 [l/s]
n= 0.013
D= 0.150 [m]
SOLUCION.

Calculo de la pendiente que presenta el terreno.¨S terr¨.
𝑆=

𝐷𝑒𝑠𝑛 150
𝑚
=
= 1.364 [ ]
𝐷𝐻
110
𝑚
Calculo de la pendiente máxima admitida por el colector.¨S max¨.
Sabemos que la pendiente máxima se producirá cuando actúe la velocidad máxima entonces:
𝑆𝑚𝑎𝑥 = 𝑉𝑚𝑎𝑥
Aplicando la ecuación de Manning para la velocidad.
𝑉𝑚𝑎𝑥 =
2
1
∗ 𝑅𝐻 3 ∗ √𝑆𝑚𝑎𝑥
𝑛
Despejando la pendiente tenemos:
2
𝑆𝑚𝑎𝑥 = (
𝑉𝑚𝑎𝑥 ∗ 𝑛
2
) … (1)
𝑅𝐻 3
Adoptando según norma la velocidad máxima de:
𝑚
𝑉𝑚𝑎𝑥 = 5 [ ]
𝑠
El radio hidráulico es igual a (según formulas):
𝑅𝐻 =
𝐷 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃
∗(
) … (2)
4
𝜃
Para el cálculo de la variable ϴ aplicaremos la ecuación de continuidad:
𝑄 =𝐴∗𝑉
El área para una sección parcialmente llena es igual a:
𝐴=
𝐷2
∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃)
8
Reemplazando ese valor en función de ϴ y la velocidad máxima asumida en la ecuación de continuidad.
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 233
8
0.152
=[
∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃)] ∗ 5
1000
8
Resolviendo la ecuación:
𝜃 = 1.569 [𝑟𝑎𝑑]
Ese es el valor de ϴ necesario para que se cumpla la ecuación de continuidad.
Reemplazando el valor de ϴ en la ecuación (2):
𝑅𝐻 =
0.15 1.569 − 𝑠𝑒𝑛1.569
∗(
) = 0.0136[𝑚]
4
1.569
Reemplazando en la ecuación (1):
2
𝑆𝑚𝑎𝑥 = (
5 ∗ 0.013
2)
(0.0136)3
𝑚
= 1.302 [ ]
𝑚
Teniendo la pendiente máxima que debe tener el colector para que cumpla la velocidad máxima y además la pendiente del terreno,
comparamos ambos valores para verificar si la pendiente del terreno cumple con la condición máxima:

Verificando:
𝑆𝑚𝑎𝑥 = 1.302 ≥
𝑆 = 1.364
𝑁𝑂 𝐶𝑈𝑀𝑃𝐿𝐸‼‼!
Observamos que no cumple por tanto si diseñamos el tramo con esa pendiente el valor de la velocidad será mayor que la máxima permisible.

Alternativa de solución. Podemos utilizar cámaras con caída en la mitad del tramo.
Al dar esta alternativa de solución debemos considerar la profundidad máxima de excavación que la norma nos proporciona para el A.P.
ℎ𝑚𝑎𝑥 = 5 [𝑚]
ℎ𝑚𝑖𝑛 = 1 [𝑚]
CI-1
h1
CI-3
Desn1-3
h3`=1[m]
DesnT=150[m]
h3
h
CI-2
Desn2-3
h2=1[m]
55[m]

55[m]
Calculo de desniveles (con Smax=1.302[m/m]).
𝑆𝑚𝑎𝑥 =
𝐷𝑒𝑠𝑛𝑚𝑎𝑥
𝐷𝐻
𝐷𝑒𝑠𝑛𝑚𝑎𝑥 = 𝑆𝑚𝑎𝑥 ∗ 𝐷𝐻
Desnivel 1-3 y Desnivel 3-2:
𝐷𝑒𝑠𝑛1−3 = 1.302 ∗ 55 = 71.610 [𝑚]
𝐷𝑒𝑠𝑛3−2 = 1.302 ∗ 55 = 71.610 [𝑚]
Adoptaremos valores menores para no estar en el límite:
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (234)
𝐷𝑒𝑠𝑛1−3 = 71.5 [𝑚]
𝐷𝑒𝑠𝑛3−2 = 71.5 [𝑚]
Verificando la pendiente:
𝑆=

71.5
𝑚
𝑚
= 1.3 [ ] < 𝑆𝑚𝑎𝑥 = 1.302 [ ]
55
𝑚
𝑚
Adoptamos el valor de la profundidad en C.I.3 ¨h 3¨.
ℎ3 = 5 [𝑚]
Este valor no excede el máximo adoptado según norma.
-
Del grafico tenemos:
ℎ = ℎ3 + ℎ´3 = 5 − 1
ℎ = 4[𝑚]

Calculo de ℎ1 (del gráfico)
𝐷𝑒𝑠𝑛𝑡𝑒𝑟𝑟 + ℎ2 = ℎ1 + 𝐷𝑒𝑠𝑛1−3 + ℎ + 𝐷𝑒𝑠𝑛1−3
Despejamos el valor de ℎ1 :
ℎ1 = 𝐷𝑒𝑠𝑛𝑡𝑒𝑟𝑟 + ℎ2 − (𝐷𝑒𝑠𝑛1−3 + ℎ + 𝐷𝑒𝑠𝑛1−3 )
ℎ1 = 150 + 1 − (71.5 + 4 + 71.5)
ℎ1 = 4[𝑚]
Vemos que las alturas calculadas cumplen con lo recomendado por la norma OK!!!, además como se adoptó una pendiente que un poco menor
que la máxima cumplirá con el comportamiento hidráulico pero se puede hacer una verificación de los dos tramos.
5.
Para el plano mostrado se pide diseñar y dibujar el perfil longitudinal del tramo de alcantarillado pluvial que une A y B, con un área
de 0.1[km2], I=200[mm/hr] y C=0.60.
A
2069.00
2068.00
2067.00
2066.00
2065.00
2064.00
2063.00
2062.00
2061.00
B
2061.00
ESCALA 1:4000
SOLUCION.
La longitud medida en el plano es de 4.75 [cm], aplicando el factor de escala tenemos:
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 235
𝐸𝑠𝑐𝑎𝑙𝑎 =
𝑅
𝐷
→
𝑅 = 𝐸𝑠𝑐𝑎𝑙𝑎 ∗ 𝐷 = 4000 ∗ 475 = 19000[𝑐𝑚]
𝐿𝐴𝐵 = 190[𝑚]
Como la longitud ente A y B es mayor a 150 [m] (limpieza hidráulica) se debe añadir una cámara de inspección a mitad del tramo.
C.I. A
2069.00
TRAMO
1;
2068.00
L=90[m]
2067.00
2066.00
2065.00
C.I. C
2064.00
TRAMO
2063.00
2; L=90[m
]
2062.00
2061.00
C.I. B
2061.00
ESCALA 1:4000

Calculo del caudal. Ambos tramos transportaran el mismo caudal.
𝑄𝐷𝑖𝑠 = 2.78 ∗ 𝐶 ∗ 𝐼 ∗ 𝐴
-
Área de aporte.
𝐴 = 0.1[𝑘𝑚2 ] ∗
10002 [𝑚2 ]
1[ℎ𝑎]
∗
= 10[ℎ𝑎]
1[𝑘𝑚2]
10000[𝑚2 ]
𝑙
𝑄𝐷𝑖𝑠 = 2.78 ∗ 0.6 ∗ 200 ∗ 10 = 3336 [ ]
𝑠

Dimensionamiento.
Tramo C.I.A-C.I.C, tramo 1.
-
Calculo de la pendiente del terreno.
𝑆𝑡 =
𝐷𝑒𝑠𝑛 𝐷𝑒𝑠𝑛𝐴−𝐶 2069.00 − 2063.50
𝑚
=
=
= 0.0579 [ ]
𝐷𝐻
𝐿𝐴−𝐶
95
𝑚
𝑆𝑡 = 5.79[%]
-
Calculo del diámetro. Adoptando tuberías de concreto n=0.013.
3
𝑄𝐷𝐼𝑆 ∗ 𝑛 8
𝐷 = 1.51 ∗ (
)
√𝑆
3
8
3336
∗ 0.013
1000
𝐷1 = 1.51 ∗
= 0.794[𝑚]
√5.79
(
)
100
Adoptando un diámetro comercial.
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (236)
𝐷1 = 800[𝑚𝑚]

Verificación.
𝑄𝐷𝐼𝑆 ∗ 𝑛 0,6
𝜃 = 𝑠𝑒𝑛𝜃 + 22,6 ∗ (
) ∗ 𝐷−1,6 ∗ 𝜃 0,4
√𝑆
3.336 ∗ 0.013 0,6
𝜃1 = 𝑠𝑒𝑛𝜃1 + 22,6 ∗ (
) ∗ 0.8−1,6 ∗ 𝜃1 0,4
√0.0579
Resolviendo la ecuación:
𝜃1 = 4.819[𝑟𝑎𝑑]
-
Calculo de la velocidad normal.
2
1 𝐷 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃 3
𝑉 = ∗( ∗
) ∗ √𝑆
𝑛
4
𝜃
2
1
0.8 4.819 − 𝑠𝑒𝑛(4.819) 3
5.79
𝑚
𝑚
𝑉1 =
∗(
∗
) ∗√
= 7.173 [ ] > 𝑉𝑚𝑎𝑥 = 5 [ ]
0.013
4
4.819
100
𝑠
𝑠
La velocidad en el tramo diseñado es mayor a la velocidad máxima recomendada por la norma, se debe calcular la pendiente solera del
tramo para que no exceda esta velocidad, debemos volver a diseñar el tramo.
Utilizando la ecuación de continuidad.
𝑄 =𝐴∗𝑉
𝑚
𝑠
𝑑
𝐷
Adoptando 𝑉𝑚𝑎𝑥 = 5 [ ] , = 0.90 que es la relación máxima de tirante y diámetro aconsejado por la norma.
𝜃 = 2 ∗ 𝑐𝑜𝑠 −1 (1 − 2 ∗ 0.90) = 4.996 [𝑟𝑎𝑑]
-
Área.
𝐴1 =
𝐷1 2
∗ (4.996 − 𝑠𝑒𝑛4.996) = 0.7445 ∗ 𝐷1 2
8
Reemplazando.
3.336 = 5 ∗ 0.7445 ∗ 𝐷1 2
𝐷1 = √
3.336
= 0.947[𝑚]
5 ∗ 0.7445
Adoptando un diámetro comercial.
𝐷1 = 950[𝑚𝑚]

Verificación. Recalculo de 𝜃.
𝑄 = 𝐴∗𝑉
→
3.336 = [
𝐷1 2
𝑄=[
∗ (𝜃1 − 𝑠𝑒𝑛𝜃1 )] ∗ 𝑉𝑚𝑎𝑥
8
0.952
∗ (𝜃1 − 𝑠𝑒𝑛𝜃1 )] ∗ 5
8
Resolviendo.
𝜃1 = 4.940[𝑚]
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 237
-
Calculo de la pendiente de la solera.
2
2
1
𝑉 = ∗ 𝑅𝐻 3 ∗ √𝑆
𝑛
→
𝑆𝑚𝑎𝑥 = (
𝑉𝑚𝑎𝑥 ∗ 𝑛
2
)
𝑅𝐻 3
Reemplazando.
2
5 ∗ 0.013
𝑆𝑚𝑎𝑥 =
0.95
(
∗
( 4
𝑚
= 0.0226 [ ]
𝑚
2
4.940 − 𝑠𝑒𝑛4.940 3
4.940
)
)
𝑆𝑚𝑎𝑥 = 2.26[%]
-
Calculo de la velocidad normal.
2
1
0.95 4.940 − 𝑠𝑒𝑛(4.940) 3
2.26
𝑚
𝑚
𝑉1 =
∗(
∗
) ∗√
= 5 [ ] ≤ 𝑉𝑚𝑎𝑥 = 5 [ ] 𝑂𝐾.
0.013
4
4.940
100
𝑠
𝑠

Calculo de la tensión tractiva.
𝜏 = 𝛾 ∗ 𝑅𝐻 ∗ 𝑆
𝜏 = 1000 ∗ (

0.95 4.940 − 𝑠𝑒𝑛(4.940) 2.26
𝑘𝑔
𝑘𝑔
∗
)∗
= 6.426 [ 2 ] > 𝜏𝑚𝑖𝑛 = 0.153 [ 2 ] 𝑂𝐾.
4
4.940
100
𝑚
𝑚
Alturas de las cámaras de inspección del tramo. Como la pendiente de la solera es menor a la del terreno verificaremos si
se necesitan implementar cámaras de inspección con caída en el tramo. Adoptando.
ℎ𝑚𝑎𝑥 = 5[𝑚]
ℎ𝑚𝑖𝑛 = 1[𝑚](𝑃𝑙𝑢𝑣𝑖𝑎𝑙)
Adoptando en C.I.C una altura mínima de 1 [m].
𝐷𝑒𝑠𝑛𝑡𝑒𝑟𝑟𝑒𝑛𝑜 = 𝐸𝑙𝑒𝑣𝐴 − 𝐸𝑙𝑒𝑣𝐶 = 2069 − 2063.5 = 5.5[𝑚]
𝐷𝑒𝑠𝑛𝑆𝑜𝑙𝑒𝑟𝑎𝐴−𝐶 = 𝐿𝐴𝐶 ∗ 𝑆𝑚𝑎𝑥 = 95 ∗ 0.0226 = 2.147[𝑚]
CI-A
hA
5.5[m]
CI-C
hC=1[m]
DesnA-C
95[m]
Del gráfico:
𝐷𝑒𝑠𝑛𝐴−𝐶 + ℎ𝐴 = 5.5 + ℎ𝐶
ℎ𝐴 = 5.5 + ℎ𝐶 − 𝐷𝑒𝑠𝑛𝐴−𝐶 = 5.5 + 1 − 2.147
ℎ𝐴 = 4.353[𝑚] ≤ ℎ𝑚𝑎𝑥 = 5[𝑚]
Como la altura es C.I.A es menor a la máxima no es necesario implementar cámaras de inspección con caída.
Tramo C.I.C-C.I.B, tramo 2.
-
Calculo de la pendiente del terreno.
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (238)
𝑆𝑡 =
𝐷𝑒𝑠𝑛 𝐷𝑒𝑠𝑛𝐶−𝐵 2063.50 − 2061.00
𝑚
=
=
= 0.0263 [ ]
𝐷𝐻
𝐿𝐶−𝐵
95
𝑚
𝑆𝑡 = 2.63[%]
Como:
𝑆𝑡 = 2.63[%] > 𝑆𝑚𝑎𝑥 = 2.26[%]
Se utilizó como comparación la pendiente máxima del anterior tramo porque ambos conducen el mismo caudal, comparando la pendiente del
terreno ocasiona que se produzca una velocidad mayor a la recomendada entonces debemos utilizar la pendiente máxima correspondiente.

Alturas de las cámaras de inspección del tramo. Adoptando.
ℎ𝑚𝑎𝑥 = 5[𝑚]
ℎ𝑚𝑖𝑛 = 1[𝑚](𝑃𝑙𝑢𝑣𝑖𝑎𝑙)
Adoptando en C.I.B una altura mínima de 1 [m].
𝐷𝑒𝑠𝑛𝑡𝑒𝑟𝑟𝑒𝑛𝑜 = 𝐸𝑙𝑒𝑣𝐶 − 𝐸𝑙𝑒𝑣𝐵 = 2063.5 − 2061.0 = 2.5[𝑚]
𝐷𝑒𝑠𝑛𝑆𝑜𝑙𝑒𝑟𝑎𝐶−𝐵 = 𝐿𝐶𝐵 ∗ 𝑆𝑚𝑎𝑥 = 95 ∗ 0.0226 = 2.147[𝑚]
CI-C
2.5[m]
hC
CI-B
hB=1[m]
DesnC-B
95[m]
Del gráfico:
𝐷𝑒𝑠𝑛𝐶−𝐵 + ℎ𝐶 = 2.5 + ℎ𝐵
ℎ𝐶 = 2.5 + ℎ𝐵 − 𝐷𝑒𝑠𝑛𝐶−𝐵 = 2.5 + 1 − 2.147
ℎ𝑚𝑖𝑛 = 1[𝑚] ≤ ℎ𝐶 = 1.353[𝑚] ≤ ℎ𝑚𝑎𝑥 = 5[𝑚]
La C.I.C se encuentra en el rango establecido, también se observa que en C.I.C se origina una cámara con caída.

Perfil Longitudinal.
PERFIL LONGITUDINAL C.I.A-C.I.B
ESC. H. 1:1250
ESC. V. 1:125
ELEVACIÓN [m.s.n.m.]
2069.00
C.I.A
2068.00
2067.00
2066.00
2065.00
2063.853
2064.00
2063.50
2063.00
2062.50
2062.147 2062.00
C.I.C
CAIDA
C.I.B
2061.00
2060.00
2059.00
COTA TERRENO [msnm] 2069.00
COTA SOLERA [msnm]
PENDIENTE SOLERA
DIAMETRO COLECTOR
LONGITUD TRAMO
2061.00
2063.50
2062.50
2063.853
2060.00
2062.147
2.260[%]
950[mm]
95[m]
2.260[%]
950 [mm]
95.0[m]
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 239
6.
Diseñar un colector pluvial que conduce un gasto de 1500[l/min], el colector es de PVC y se encuentra en contrapendiente.
SOLUCION.
El dimensionamiento será a través de la relación
𝑑
= 0.90 que es la relación máxima de tirante y diámetro aconsejado por la norma para
𝐷
colectores pluviales.
𝜃 = 2 ∗ 𝑐𝑜𝑠 −1 (1 − 2 ∗ 0.90) = 4.996 [𝑟𝑎𝑑]
-
Área.
𝐴=
-
𝐷2
∗ (4.996 − 𝑠𝑒𝑛4.996) = 0.7445 ∗ 𝐷2
8
Radio hidráulico.
𝑅𝐻 =
𝐷 4.996 − 𝑠𝑒𝑛4.996
∗(
) = 0.2980 ∗ 𝐷
4
4.996
De las siguientes ecuaciones tenemos:
1
2
𝑄 = ∗ 𝑅𝐻 ⁄3 ∗ 𝐴 ∗ √𝑆
𝑛
𝜏 = 𝛾 ∗ 𝑅𝐻 ∗ 𝑆
𝑄𝐷𝐼𝑆 ∗ 𝑛
2
→
𝑆𝑚𝑖𝑛 = ( 2
) … . (𝐼)
𝑅𝐻 ⁄3 ∗ 𝐴
→
𝑆𝑚𝑖𝑛 =
𝜏𝑚𝑖𝑛
𝛾 ∗ 𝑅𝐻
… (𝐼𝐼)
Igualando las ecuaciones (I) y (II).
(
Reemplazando valores y 𝜏𝑚𝑖𝑛 = 0.153 [
𝑄𝐷𝐼𝑆 ∗ 𝑛
2
)
2
𝑅𝐻 ⁄3 ∗ 𝐴
=
𝜏𝑚𝑖𝑛
. . . (𝐼𝐼𝐼)
𝛾 ∗ 𝑅𝐻
𝑘𝑔
] para colectores pluviales según norma.
𝑚2
(
𝑄𝐷𝐼𝑆 ∗ 𝑛
2
(0.2980 ∗ 𝐷) ⁄3 ∗ 0.7445 ∗ 𝐷2
2
) =
0.153
1000 ∗ 0.2980 ∗ 𝐷
𝑄𝐷𝐼𝑆 2 ∗ 𝑛2
1
𝑄𝐷𝐼𝑆 2 ∗ 𝑛2
1
=
4
(0.2980 ∗ 𝐷) ⁄3 ∗ 0.74452 ∗ 𝐷4 1974.712 ∗ 𝐷
=
4
4
0.2980 ⁄3 ∗ 𝐷 ⁄3 ∗ 0.74452 ∗ 𝐷4 1974.712 ∗ 𝐷
4
𝐷 ⁄3 ∗ 𝐷4
= 17898.612 ∗ 𝑄𝐷𝐼𝑆 2 ∗ 𝑛2
𝐷
𝐷
13⁄
3 = 17898.612 ∗ 𝑄𝐷𝐼𝑆 2 ∗ 𝑛 2
De ambas ecuaciones tenemos la ecuación de dimensionamiento para alcantarillado pluvial en condiciones de contrapendiente
considerando la pendiente mínima para que cumpla la tensión tractiva mínima y
𝑑
= 0.90.
𝐷
3
𝐷 = (17898.612 ∗ 𝑄𝐷𝐼𝑆 2 ∗ 𝑛2 )13
De datos tenemos:
𝑛 = 0.010 (𝑎𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑃𝑉𝐶)
𝑙
1[𝑚𝑖𝑛] 1[𝑚3 ]
𝑚3
𝑄 = 1500 [
]∗
∗
= 0.025 [ ]
𝑚𝑖𝑛 60[𝑠𝑒𝑔] 1000[𝑙]
𝑠
Reemplazando datos:
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (240)
3
𝐷 = (17898.612 ∗ (0.025)2 ∗ 0.0102 )13 = 0.208[𝑚]
Asumiendo un diámetro comercial.
𝐷 = 0.25[𝑚]

Verificación. De la ecuación (III).
(
-
2
𝑅𝐻 ⁄3 ∗ 𝐴
2
) =
𝜏𝑚𝑖𝑛
𝛾 ∗ 𝑅𝐻
Área.
𝐴=
-
𝑄𝐷𝐼𝑆 ∗ 𝑛
0.252
∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃) = 0.00781 ∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃)
8
Radio hidráulico.
0.25 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃
𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃
∗(
) = 0.06250 ∗ (
)
4
𝜃
𝜃
𝑅𝐻 =
Reemplazando valores:
2
0.025 ∗ 0.010
𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃
(0.06250 ∗ (
))
𝜃
(
=
2⁄
3
∗ 0.00781 ∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃)
0.153
𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃
1000 ∗ 0.06250 ∗ (
)
𝜃
)
2
0.203252
((
2⁄
3
𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃
)
𝜃
=
∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃))
0.002448
𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃
(
)
𝜃
Resolviendo la ecuación por iteraciones se tiene:
𝜃 = 3.594[𝑟𝑎𝑑]
Luego de la ecuación (II).
𝑆𝑚𝑖𝑛 =
𝜏𝑚𝑖𝑛
=
𝛾 ∗ 𝑅𝐻
0.153
𝑚
= 0.00218 [ ]
3.594 − 𝑠𝑒𝑛3.594
𝑚
1000 ∗ 0.06250 ∗ (
)
3.594
𝑆𝑚𝑖𝑛 = 0.218[%]

Calculo de la velocidad parcialmente llena.
2
1 𝐷 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃 3
𝑉 = ∗( ∗
) ∗ √𝑆
𝑛
4
𝜃
2
1
0.25 3.594 − 𝑠𝑒𝑛(3.594) 3
0.218
𝑚
𝑉=
∗(
∗
) ∗√
= 0.794 [ ]
0.010
4
3.594
100
𝑠
𝑚
𝑚
𝑉 = 0.794 [ ] > 𝑉𝑚𝑖𝑛 = 0.3 [ ]
𝑠
𝑠

Calculo de la Tensión tractiva.
𝐷 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃
𝜏 = 𝛾𝑤 ∗ ( ∗
)∗𝑆
4
𝜃
𝜏1 = 1000 ∗ (
0.25 3.594 − 𝑠𝑒𝑛(3.594)
0.218
𝑘𝑔
∗
)∗(
) = 0.153 [ 2 ]
4
3.594
100
𝑚
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 241
𝜏1 = 0.153 [
𝑘𝑔
𝑘𝑔
] ≥ 𝜏𝑚𝑖𝑛 = 0.153 [ 2 ]
𝑚2
𝑚
El diseño cumple con las recomendaciones de la norma.
7.
En el siguiente perfil de terreno se quiere transportar agua de A a B Diseñar el colector para A=55[ha], C=0.15, td=22[min],
T=5[años], n=0.022, se sugiere emplear el método racional modificado.
𝐼=
93.123 ∗ 𝑇 0.35
𝑡𝑑 0.63
PERFIL TERRENO A-B
ELEVACIÓN [m.s.n.m.]
ESC. H. 1:1000
ESC. V. 1:100
A
3070.00
3069.00
3068.00
3067.00
3066.00
3065.00
3064.00
3063.00
B
3062.00
3061.00
3060.00
COTA TERRENO [msnm] 3070.0
3062.0
COTA SOLERA [msnm]
PENDIENTE SOLERA
DIAMETRO COLECTOR
100.0[m]
LONGITUD TRAMO
SOLUCION.
Primero trazaremos los colectores, como el perfil A-B es muy
irregular tomaremos
3 tramos A-B
de la siguiente manera.
PERFIL
TERRENO
ELEVACIÓN [m.s.n.m.]
ESC. H. 1:1000
ESC. V. 1:100
A
3070.00
3069.00
3068.00
3067.00
TR A
MO
C
1
3066.00
TR
3065.00
D
AM
O
3064.00
2
3063.00
B
T R AM
3062.00
O3
3061.00
3060.00
COTA TERRENO [msnm] 3070.0
3067.0
3062.0
3064.0
COTA SOLERA [msnm]
PENDIENTE SOLERA
DIAMETRO COLECTOR
LONGITUD TRAMO

-
38[m]
16[m]
Calculo del caudal de diseño. Método racional modificado.¨ Método de Temes ¨
Coeficiente de uniformidad ¨K¨. Método de Temes
46[m]
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (242)
𝐾 = 1+
𝑡𝑐
𝑡𝑐 1.25
1.25
+ 14
Donde:
𝑡𝑐 = 𝑡𝑑 = 22[𝑚𝑖𝑛]
Reemplazando.
𝐾 =1+
-
221.25
= 1.773
221.25 + 14
Intensidad.
𝐼=
93.123 ∗ 50.35
𝑚𝑚
= 23.333 [
]
220.63
ℎ𝑟
Finalmente.
𝑄 = 2.78 ∗ 𝐶 ∗ 𝐴 ∗ 𝐼 ∗ 𝐾 [𝑙𝑡⁄𝑠 ]
Reemplazando datos:
𝑄 = 2.78 ∗ 0.15 ∗ 55 ∗ 23.333 ∗ 1.773 = 948.81[𝑙𝑡⁄𝑠]
Tramo A-C, tramo 1.
-
Calculo de la pendiente del terreno.
𝑆𝑡 =
𝐷𝑒𝑠𝑛 𝐷𝑒𝑠𝑛𝐴−𝐶 3070.0 − 3067.0
𝑚
=
=
= 0.07895 [ ]
𝐷𝐻
𝐿𝐴−𝐶
38
𝑚
𝑆𝑡 = 7.895[%]
-
Calculo del diámetro.
3
𝑄𝐷𝐼𝑆 ∗ 𝑛 8
𝐷 = 1.51 ∗ (
)
√𝑆
3
8
948.81
∗ 0.022
1000
𝐷1 = 1.51 ∗
= 0.570[𝑚]
√7.895
(
)
100
Adoptando un diámetro comercial.
𝐷1 = 600[𝑚𝑚]

Verificación.
𝑄𝐷𝐼𝑆 ∗ 𝑛 0,6
𝜃 = 𝑠𝑒𝑛𝜃 + 22,6 ∗ (
) ∗ 𝐷−1,6 ∗ 𝜃 0,4
√𝑆
0.94881 ∗ 0.022 0,6
𝜃1 = 𝑠𝑒𝑛𝜃1 + 22,6 ∗ (
) ∗ 0.6−1,6 ∗ 𝜃1 0,4
√0.07895
Resolviendo la ecuación:
𝜃1 = 4.252[𝑟𝑎𝑑]
-
Calculo de la velocidad normal.
2
1 𝐷 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃 3
𝑉 = ∗( ∗
) ∗ √𝑆
𝑛
4
𝜃
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 243
2
1
0.6 4.252 − 𝑠𝑒𝑛(4.252) 3
7.895
𝑚
𝑚
𝑉1 =
∗(
∗
) ∗√
= 4.096 [ ] ≤ 𝑉𝑚𝑎𝑥 = 5 [ ] 𝑂𝐾.
0.022
4
4.252
100
𝑠
𝑠
-
Calculo de la Tensión tractiva.
𝐷 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃
𝜏 = 𝛾𝑤 ∗ ( ∗
)∗𝑆
4
𝜃
𝜏1 = 1000 ∗ (
0.6 4.252 − 𝑠𝑒𝑛(4.252)
7.895
𝑘𝑔
∗
)∗(
) = 14.338 [ 2 ]
4
4.252
100
𝑚
Tramo C-D, tramo 2.
-
Calculo de la pendiente del terreno.
𝑆𝑡 =
𝐷𝑒𝑠𝑛 𝐷𝑒𝑠𝑛𝐴−𝐶 3067.0 − 3064.0
𝑚
=
=
= 0.1875 [ ]
𝐷𝐻
𝐿𝐴−𝐶
16
𝑚
𝑆𝑡 = 18.75[%]
-
Calculo del diámetro.
3
8
948.81
∗ 0.022
1000
𝐷2 = 1.51 ∗
= 0.484[𝑚]
√18.75
(
)
100
Adoptando un diámetro comercial.
𝐷1 = 500[𝑚𝑚]

Verificación.
𝜃2 = 𝑠𝑒𝑛𝜃2 + 22,6 ∗ (
0.94881 ∗ 0.022 0,6
) ∗ 0.5−1,6 ∗ 𝜃2 0,4
√0.1875
Resolviendo la ecuación:
𝜃2 = 4.448[𝑟𝑎𝑑]
-
Calculo de la velocidad normal.
2
1
0.5 4.448 − 𝑠𝑒𝑛(4.448) 3
18.75
𝑚
𝑚
𝑉2 =
∗(
∗
) ∗√
= 5.609 [ ] > 𝑉𝑚𝑎𝑥 = 5 [ ] 𝑁𝑜 𝐶𝑢𝑚𝑝𝑙𝑒
0.022
4
4.448
100
𝑠
𝑠

Calculo de la pendiente máxima. En este ejemplo mantendremos el diámetro de 500[mm].
Por continuidad.
𝑄 = 𝐴 ∗ 𝑉𝑚𝑎𝑥
-
Área.
𝐴2 =
𝐷2 2
0.52
∗ (𝜃2 − 𝑠𝑒𝑛𝜃2 ) =
∗ (𝜃2 − 𝑠𝑒𝑛𝜃2 )
8
8
Reemplazando:
0.94881 =
Resolviendo:
0.52
∗ (𝜃2 − 𝑠𝑒𝑛𝜃2 ) ∗ 5
8
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (244)
𝜃2 = 5.180[𝑟𝑎𝑑] > 𝜃 = 4.996[𝑟𝑎𝑑]
Por tanto sobrepasa el límite de d/D máxima.
-
Recalculo del diámetro. Con 𝜃 = 4.996 [𝑟𝑎𝑑]
𝐴4 =
𝐷2 2
∗ (4.996 − 𝑠𝑒𝑛4.996) = 0.7445 ∗ 𝐷2 2
8
Reemplazando en la ecuación de continuidad.
0.94881 = 5 ∗ 0.7445 ∗ 𝐷1 2
0.94881
𝐷2 = √
= 0.505[𝑚]
5 ∗ 0.7445
Adoptando un diámetro comercial.
𝐷2 = 550[𝑚𝑚]
-
Recalculo de 𝜃.
0.552
0.94881 = [
∗ (𝜃2 − 𝑠𝑒𝑛𝜃2 )] ∗ 5
8
Resolviendo.
𝜃2 = 4.165[𝑚]
-
Calculo de la pendiente de la solera.
2
2
1
𝑉 = ∗ 𝑅𝐻 3 ∗ √𝑆
𝑛
→
𝑆𝑚𝑎𝑥 = (
𝑉𝑚𝑎𝑥 ∗ 𝑛
2
)
𝑅𝐻 3
Reemplazando.
2
5 ∗ 0.022
𝑆𝑚𝑎𝑥 =
0.55
(
∗
( 4
𝑚
= 0.13296 [ ]
𝑚
2
4.165 − 𝑠𝑒𝑛4.165 3
4.165
)
)
𝑆𝑚𝑎𝑥 = 13.296[%]
-
Calculo de la velocidad normal.
2
1
0.55 4.165 − 𝑠𝑒𝑛(4.165) 3
13.296
𝑚
𝑚
𝑉2 =
∗(
∗
) ∗√
= 4.999 [ ] ≤ 𝑉𝑚𝑎𝑥 = 5 [ ] 𝑂𝐾.
0.022
4
4.165
100
𝑠
𝑠
-
Calculo de la Tensión tractiva.
𝜏2 = 1000 ∗ (

0.55 4.165 − 𝑠𝑒𝑛(4.165)
13.296
𝑘𝑔
∗
)∗(
) = 22.030 [ 2 ]
4
4.165
100
𝑚
Calculo de las profundidades.
Adoptando la altura mínima de 1[m] en D.
𝐷𝑒𝑠𝑛𝐶−𝐷 = 𝐿𝐶−𝐷 ∗ 𝑆𝑚𝑎𝑥 = 16 ∗ 0.13296 = 2.127[𝑚]
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 245
CI-C
hc
3[m]
DesnC-D
CI-D
hD=1[m]
16[m]
Del gráfico.
ℎ𝐶 + 𝐷𝑒𝑠𝑛𝐶−𝐷 = 3 + 1
ℎ𝐶 = 3 + 1 − 2.127 = 1.873[𝑚] < ℎ𝑚𝑎𝑥 = 5[𝑚] 𝑂𝐾.
Tramo D-B, tramo 3.
-
Calculo de la pendiente del terreno.
𝑆𝑡 =
𝐷𝑒𝑠𝑛 𝐷𝑒𝑠𝑛𝐷−𝐵 3064.0 − 3062.0
𝑚
=
=
= 0.04348 [ ]
𝐷𝐻
𝐿𝐵−𝐷
46
𝑚
𝑆𝑡 = 4.348[%]
-
Calculo del diámetro.
3
8
948.81
∗ 0.022
1000
𝐷3 = 1.51 ∗
= 0.637[𝑚]
√4.348
(
)
100
Adoptando un diámetro comercial.
𝐷3 = 650[𝑚𝑚]

Verificación.
0.94881 ∗ 0.022 0,6
𝜃3 = 𝑠𝑒𝑛𝜃3 + 22,6 ∗ (
) ∗ 0.65−1,6 ∗ 𝜃3 0,4
√0.04348
Resolviendo la ecuación:
𝜃3 = 4.594[𝑟𝑎𝑑]
-
Calculo de la velocidad normal.
2
1
0.65 4.594 − 𝑠𝑒𝑛(4.594) 3
4.348
𝑚
𝑚
𝑉3 =
∗(
∗
) ∗√
= 3.216 [ ] ≤ 𝑉𝑚𝑎𝑥 = 5 [ ] 𝑂𝐾.
0.022
4
4.594
100
𝑠
𝑠
-
Calculo de la Tensión tractiva.
𝜏3 = 1000 ∗ (
0.65 4.594 − 𝑠𝑒𝑛(4.594)
4.348
𝑘𝑔
∗
)∗(
) = 8.593 [ 2 ]
4
4.594
100
𝑚
Finalmente tenemos como resultado el siguiente perfil.
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (246)
PERFIL LONGITUDINAL C.I.A-C.I.B
ESC. H. 1:1000
ESC. V. 1:100
ELEVACIÓN [m.s.n.m.]
3070.00
3069.00
3068.00
C.I.C
3067.00
3066.00
CAIDA
3065.127 3065.00
C.I.D
3064.00
3063.00
C.I.B
3062.00
3061.00
3060.00
COTA TERRENO [msnm] 3070.0
COTA SOLERA [msnm]
DIAMETRO COLECTOR
7.895[%]
600 [mm]
LONGITUD TRAMO
38[m]
PENDIENTE SOLERA
8.
3067.0
3066.0
3065.127
3069.0
3062.0
3064.0
3063.0
13.296[%]
550 [mm]
16[m]
3061.0
4.348[%]
650 [mm]
46[m]
Una población tiene la siguiente curva IDF:
𝐼=
2.057 ∗ 𝑇 0.35 𝑚𝑚
[
]
𝑚𝑖𝑛
𝑡𝑑 0.55
Se cuenta con la siguiente información para el diseño de un colector:
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
El colector debe instalarse a contrapendiente.
60% del área de aporte tiene un C=0.4 y el restante 40% C=0.7.
Periodo de diseño 20 años.
Periodo de retorno 5 años.
Área de aporte= 150000 m2.
Tiempo de concentración desde la divisoria de agua= 25 min.
Tiempo de flujo en los colectores aguas arriba= 3 min.
Para estas condiciones de diseño, el tirante de agua no debe superar el 75% del diámetro.
La velocidad máxima en el colector no debe superar los 5 m/s.
Coeficiente de rugosidad del colector 0.015.
Con base a esta información, calcular:
a)
b)
c)
d)
El caudal de diseño.
El diámetro comercial de la tubería.
La velocidad normal.
Desde que valor de periodo de retorno se producirán inundaciones en el tramo?
SOLUCION.
a)
-
Calculo del caudal de diseño.
Área de aporte.
𝐴 = 150000[𝑚2 ] ∗
-
1[ℎ𝑎]
= 15[ℎ𝑎]
10000[𝑚2 ]
Coeficiente de escorrentía.
𝐴1 = 0.6 ∗ 15 = 9[ℎ𝑎]
𝐴2 = 0.4 ∗ 15 = 6[ℎ𝑎]
Como existen varios tipos de superficie.
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 247
𝐶=
Σ𝐶𝑖 ∗ 𝐴𝑖 𝐶1 ∗ 𝐴1 + 𝐶2 ∗ 𝐴2
=
Σ𝐴𝑖
𝐴1 + 𝐴2
𝐶=
-
0.4 ∗ 9 + 0.7 ∗ 6
= 0.52
15
Tiempo de duración.
𝑡𝑑 = 𝑡𝑒 + 𝑡𝑓
𝑡𝑓 = 3[𝑚𝑖𝑛](𝐶𝑜𝑙𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟𝑠 𝑎𝑔𝑢𝑎𝑠 𝑎𝑟𝑟𝑖𝑏𝑎)
𝑡𝑒 = 25[𝑚𝑖𝑛] (𝑑𝑒𝑠𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑣𝑖𝑠𝑜𝑟𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎𝑠)
Entonces tenemos:
𝑡𝑑 = 25 + 3 = 28[𝑚𝑖𝑛]
-
Intensidad.
𝐼=
2.057 ∗ 𝑇 0.35 2.057 ∗ 50.35
𝑚𝑚
=
= 0.578 [
]
0.55
0.55
28
𝑚𝑖𝑛
𝑡𝑑
𝑚𝑚 60[𝑚𝑖𝑛]
𝑚𝑚
𝐼 = 0.578 [
]∗
= 34.680 [
]
𝑚𝑖𝑛
1[ℎ𝑟]
ℎ𝑟
Reemplazando en la ecuación del método racional.
𝑙
𝑄 = 2.78 ∗ 𝐶 ∗ 𝐼 ∗ 𝐴 = 2.78 ∗ 0.52 ∗ 34.680 ∗ 15 = 752 [ ]
𝑠
𝑚2
𝑄 = 0.752 [ ]
𝑠
b)
Dimensionamiento. Como se encuentra en contrapendiente utilizaremos la ecuación de Manning y la ecuación de tensión tractiva.
𝑄=
2
1
2
∗ 𝑅𝐻 ⁄3 ∗ 𝐴 ∗ √𝑆
𝑛
→
𝑄∗𝑛
𝑆𝑚𝑖𝑛 = ( 2
) … . (𝐼)
𝑅𝐻 ⁄3 ∗ 𝐴
𝜏 = 𝛾 ∗ 𝑅𝐻 ∗ 𝑆
→
𝑆𝑚𝑖𝑛 =
𝜏𝑚𝑖𝑛
𝛾 ∗ 𝑅𝐻
… (𝐼𝐼)
Igualando las ecuaciones (I) y (II).
(
-
𝑄∗𝑛
2
𝑅𝐻 ⁄3 ∗ 𝐴
2
) =
𝜏𝑚𝑖𝑛
𝛾 ∗ 𝑅𝐻
Calculo de 𝜃. Para el 75% de relación tirante-diámetro.
𝑑
𝜃 = 2 ∗ 𝑐𝑜𝑠 −1 (1 − 2 ∗ ) = 2 ∗ 𝑐𝑜𝑠 −1 (1 − 2 ∗ 0.75) = 4.189[𝑟𝑎]
𝐷
-
Área.
𝐴=
-
𝐷2
∗ (4.189 − 𝑠𝑒𝑛4.189) = 0.63189 ∗ 𝐷2
8
Radio hidráulico.
𝑅𝐻 =
Reemplazando valores y 𝜏𝑚𝑖𝑛 = 0.153 [
𝐷 4.189 − 𝑠𝑒𝑛4.189
∗(
) = 0.30169 ∗ 𝐷
4
4.189
𝑘𝑔
] para colectores pluviales en la ecuación (III).
𝑚2
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (248)
(
2
0.752 ∗ 0.015
)
2
(0.30169 ∗ 𝐷) ⁄3 ∗ 0.63189 ∗ 𝐷2
=
0.153
1000 ∗ 0.30169 ∗ 𝐷
Desarrollando la ecuación.
(
(
0.039685
8
𝐷 ⁄3
3.10543 =
𝐷
2
) =
16⁄
3
𝐷
0.039685
2
1
1971.83 ∗ 𝐷
)
2
𝐷 ⁄3 ∗ 𝐷2
=
1
1971.83 ∗ 𝐷
→
→
𝐷
0.0396852
2
8
(𝐷 ⁄3 )
13⁄
3 = 3.10543
→
=
1
1971.83 ∗ 𝐷
3
𝐷 = (3.10543) ⁄13
𝐷 = 1.299[𝑚]
Adoptando un diámetro comercial.
𝐷 = 1.3[𝑚](52``)
-
Recalculo de 𝜃. Emplearemos la ecuación (III).
2
0.752 ∗ 0.015
1.3 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃
(
∗(
))
𝜃
( 4
2⁄
3
∗
=
1.32
∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃)
8
)
0.153
1.3 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃
1000 ∗
∗(
)
4
𝜃
Resolviendo:
𝜃 = 4.183[𝑟𝑎𝑑]
-
Calculo de la pendiente mínima. De la ecuación (II).
𝑆𝑚𝑖𝑛 =
𝜏𝑚𝑖𝑛
0.153
𝑚
=
= 0.00039 [ ]
𝛾 ∗ 𝑅𝐻 1000 ∗ 1.3 ∗ (4.183 − 𝑠𝑒𝑛4.183)
𝑚
4
4.183
𝑆𝑚𝑖𝑛 = 0.039[%]
c)
Calculo de la velocidad normal. Según Manning.
2
1 𝐷 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃 3
𝑉 = ∗( ∗
) ∗ √𝑆
𝑛
4
𝜃
2
1
1.3 4.183 − 𝑠𝑒𝑛(4.183) 3
0.039
𝑚
𝑉=
∗(
∗
) ∗√
= 0.705 [ ]
0.015
4
4.183
100
𝑠
d)
Periodo de retorno para inundaciones.
El colector colapsara cuando transporte caudal a sección llena lo que ocasionara que existan inundaciones.
-
Caudal a sección llena.
𝑄=
1
2
∗ 𝑅𝐻 ⁄3 ∗ 𝐴 ∗ √𝑆
𝑛
Para una sección circular llena tenemos:
𝐴=
𝜋 ∗ 𝐷2
;
4
𝑅𝐻 =
𝐷
4
Reemplazando
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 249
2
𝑄𝑙𝑙 =
1
1.3 ⁄3 𝜋 ∗ 1.32
0.039
𝑚3
∗( ) ∗
∗√
= 0.826 [ ]
0.015
4
4
100
𝑠
𝑙
𝑄𝑙𝑙 = 826 [ ]
𝑠
Reemplazando en la ecuación del método racional.
826 = 2.78 ∗ 0.52 ∗ 𝐼 ∗ 15
𝐼 = 38.093 [
𝑚𝑚
𝑚𝑚
] = 0.635 [
]
ℎ𝑟
𝑚𝑖𝑛
Reemplazando en la ecuación de intensidad.
0.635 =
2.057 ∗ 𝑇 0.35
280.55
𝑇=(
280.55 ∗ 0.635
)
2.057
1⁄
0.35
𝑇 = 6.54[𝑎ñ𝑜𝑠]
Para 𝑇 > 6.54[𝑎ñ𝑜𝑠] existirán inundaciones.
9.
Un tramo de arranque de una red de alcantarillado pluvial de diámetro D= 32¨ (n=0.015), parte de una cota de terreno de 3512.32
y finaliza en la cota 3512.41. Este colector es alimentado por sumideros cuya capacidad máxima es de 250 l/s. El área de apor te de
dichos sumideros es de 25000 m 2, donde el 60% tiene un coeficiente de escorrentía de C=0.7 y el resto C=0.5. Se estima que el
tiempo de concentración es de 0.1 [hr] y el tiempo de recorrido dentro del colector 0.05 [hr], donde la velocidad máxima no d ebe
superar los 5 [m/s]. Por otro lado, el periodo de diseño es de 25 años y el periodo de retorno considerado es 5 años.
La ecuación de la curva IDF es:
𝐼=
1.25 ∗ 𝑇 0.4 𝑚𝑚
[
]
𝑚𝑖𝑛
𝑡𝑑 0.3
Calcular:
a)
b)
c)
La zona se inunda?. En caso de inundarse, calcular el periodo de retorno al cual se produce la inundación. Que acciones en el diseño
deberían tomarse para evitar esta inundación en particular?
La pendiente con la que debe instalarse la tubería para no ser sobredimensionada y su longitud.
Si el área más permeable reduce su fracción a 5% debido al incremento del área impermeable, y se instalan sumideros adicionales
con las mismas características que los existentes, La zona se inunda?, si se inunda, calcular el periodo de retorno de inundación. Que
acciones en el diseño deberían tomarse para evitar esta inundación en particular?
SOLUCION.
3712.41
CI-2
3712.32
CI-1
h1
h2
L[m]
a)
-
Calculo del caudal. A partir del método racional.
Área de aporte.
𝐴 = 25000[𝑚 2 ] ∗
-
1[ℎ𝑎]
= 2.5[ℎ𝑎]
10000[𝑚2 ]
Coeficiente de escorrentía.
𝐴1 = 0.6 ∗ 2.5 = 1.5[ℎ𝑎]
𝐴2 = 0.4 ∗ 2.5 = 1[ℎ𝑎]
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (250)
Como existen varios tipos de superficie.
𝐶=
Σ𝐶𝑖 ∗ 𝐴𝑖 𝐶1 ∗ 𝐴1 + 𝐶2 ∗ 𝐴2
=
Σ𝐴𝑖
𝐴1 + 𝐴2
𝐶=
-
0.7 ∗ 1.5 + 0.5 ∗ 1
= 0.62
2.5
Tiempo de duración.
𝑡𝑓 = 0.05[ℎ𝑟] ∗
60[𝑚𝑖𝑛]
= 3[𝑚𝑖𝑛](𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑙𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟, 𝑛𝑜 𝑙𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑖𝑑𝑒𝑟𝑎𝑟𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑎𝑛𝑎𝑙𝑖𝑠𝑖𝑠)
1[ℎ𝑟]
𝑡𝑑 = 𝑡𝑐 = 0.1[ℎ𝑟] ∗
-
60[𝑚𝑖𝑛]
= 6[𝑚𝑖𝑛]
1[ℎ𝑟]
Intensidad.
𝐼=
1.25 ∗ 𝑇 0.4 1.25 ∗ 50.4
𝑚𝑚
=
= 1.390 [
]
60.3
𝑚𝑖𝑛
𝑡𝑑 0.3
𝐼 = 1.390 [
𝑚𝑚 60[𝑚𝑖𝑛]
𝑚𝑚
]∗
= 83.40 [
]
𝑚𝑖𝑛
1[ℎ𝑟]
ℎ𝑟
Reemplazando en la ecuación del método racional.
𝑙
𝑄 = 2.78 ∗ 𝐶 ∗ 𝐼 ∗ 𝐴 = 2.78 ∗ 0.62 ∗ 83.400 ∗ 2.5 = 359.4 [ ]
𝑠
Como:
𝑙
𝑙
𝑄 = 359.4 [ ] > 𝑄𝐶𝑎𝑝.𝑆𝑢𝑚. = 250 [ ] ; ∴ 𝐸𝑥𝑖𝑠𝑡𝑒 𝑖𝑛𝑢𝑛𝑑𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛.
𝑠
𝑠
-
Calculo del periodo de retorno. Utilizaremos el caudal de la capacidad máxima de los sumideros.
𝑄 = 2.78 ∗ 𝐶 ∗ 𝐼 ∗ 𝐴
𝐼=
→
𝐼=
𝑄
2.78 ∗ 𝐶 ∗ 𝐴
250
𝑚𝑚
= 58.02 [
]
2.78 ∗ 0.62 ∗ 2.5
ℎ𝑟
𝐼 = 58.02 [
𝑚𝑚
1[ℎ𝑟]
𝑚𝑚
]∗
= 0.967 [
]
ℎ𝑟
60[𝑚𝑖𝑛]
𝑚𝑖𝑛
De la ecuación de intensidad tenemos:
1.25 ∗ 𝑇 0.4
0.967 =
→
60.3
0.967 ∗ 60.3
𝑇=(
)
1.25
1⁄
0.4
𝑇 = 2.02[𝑎ñ𝑜𝑠]
Para evitar que la zona se inunde se debe de aumentar la capacidad de los sumideros ya sea aumentando el área efectiva o impl ementando
sumideros mixtos.
b)
Calculo de la pendiente. De las ecuaciones de Manning y tensión tractiva.
Para el análisis consideraremos que el tramo transportara el caudal máximo de captación de los sumideros.
1
2
𝑄 = ∗ 𝑅𝐻 ⁄3 ∗ 𝐴 ∗ √𝑆
𝑛
𝜏 = 𝛾 ∗ 𝑅𝐻 ∗ 𝑆
𝑄∗𝑛
2
→
𝑆𝑚𝑖𝑛 = ( 2
) … . (𝐼)
𝑅𝐻 ⁄3 ∗ 𝐴
→
𝑆𝑚𝑖𝑛 =
𝜏𝑚𝑖𝑛
𝛾 ∗ 𝑅𝐻
Igualando las ecuaciones (I) y (II).
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
… (𝐼𝐼)
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 251
2
𝑄𝑆𝑢𝑚 ∗ 𝑛
𝜏𝑚𝑖𝑛
( 2
) =
… (𝐼𝐼𝐼)
⁄3
𝛾 ∗ 𝑅𝐻
𝑅𝐻 ∗ 𝐴
-
Área.
𝐷 = 32`` ∗ 0.025 = 0.8[𝑚]
𝐴=
-
0.82
∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃) = 0.08 ∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃)
8
Radio hidráulico.
𝑅𝐻 =
Reemplazando valores y 𝜏𝑚𝑖𝑛 = 0.153 [
0.8 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃
𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃
∗(
) = 0.2 ∗ (
)
4
𝜃
𝜃
𝑘𝑔
] para colectores pluviales en la ecuación (III).
𝑚2
2
250
∗ 0.015
1000
(0.2 ∗ (
(
𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃
))
𝜃
=
2⁄
3
∗ 0.08 ∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃)
0.153
𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃
1000 ∗ 0.2 ∗ (
)
𝜃
)
Resolviendo la ecuación.
𝜃 = 4.034[𝑟𝑎𝑑]
Reemplazando en la ecuación (II).
𝑆𝑚𝑖𝑛 =
0.153
𝑚
= 0.00064 [ ]
4.034 − 𝑠𝑒𝑛4.034
𝑚
1000 ∗ 0.2 ∗ (
)
4.034
𝑆𝑚𝑖𝑛 = 0.064[%]

Calculo de su longitud. Si:
𝑡𝑓 =
-
𝐿
60 ∗ 𝑉
→
𝐿 = 60 ∗ 𝑉 ∗ 𝑡𝑓
Calculo de la velocidad normal en el tramo. Según Manning.
2
𝑉=
1 𝐷 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃 3
∗( ∗
) ∗ √𝑆
𝑛
4
𝜃
2
1
0.8 4.034 − 𝑠𝑒𝑛(4.034) 3
0.064
𝑚
𝑉=
∗(
∗
) ∗√
= 0.65 [ ]
0.015
4
4.034
100
𝑠
Reemplazando.
𝐿 = 60 ∗ 𝑉 ∗ 𝑡𝑓 = 60 ∗ 0.65 ∗ 3 = 117[𝑚]
𝐿 = 117[𝑚]
c)
Coeficiente de escorrentía con el cambio de proporciones de área.
𝐴1 = 0.95 ∗ 2.5 = 2.375[ℎ𝑎]
𝐴2 = 0.05 ∗ 2.5 = 0.125[ℎ𝑎]
Como existen varios tipos de superficie.
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (252)
𝐶=
-
𝐶1 ∗ 𝐴1 + 𝐶2 ∗ 𝐴2 0.7 ∗ 2.375 + 0.5 ∗ 0.125
=
= 0.69
𝐴1 + 𝐴2
2.5
Tiempo de duración.
𝑡𝑑 = 6[𝑚𝑖𝑛]
-
Intensidad.
𝐼=
1.25 ∗ 𝑇 0.4 1.25 ∗ 50.4
𝑚𝑚
=
= 1.390 [
]
60.3
𝑚𝑖𝑛
𝑡𝑑 0.3
𝐼 = 1.390 [
𝑚𝑚 60[𝑚𝑖𝑛]
𝑚𝑚
]∗
= 83.40 [
]
𝑚𝑖𝑛
1[ℎ𝑟]
ℎ𝑟
Reemplazando en la ecuación del método racional.
𝑙
𝑄 = 2.78 ∗ 𝐶 ∗ 𝐼 ∗ 𝐴 = 2.78 ∗ 0.69 ∗ 83.40 ∗ 2.5 = 340 [ ]
𝑠
Como se implementó sumideros adicionales a los ya existentes con las mismas características quiere decir que aumento su capacidad de
captación de la siguiente manera:
𝑙
𝑙
𝑄𝐶𝑎𝑝.𝑆𝑢𝑚. = 250 [ ] ∗ 2 = 500 [ ]
𝑠
𝑠
La capacidad de captación de los sumideros se incrementó al doble por tanto:
𝑙
𝑙
𝑄 = 340 [ ] < 𝑄𝐶𝑎𝑝.𝑆𝑢𝑚. = 500 [ ] ; ∴ 𝑁𝑜 𝑒𝑥𝑖𝑠𝑡𝑒 𝑖𝑛𝑢𝑛𝑑𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛.
𝑠
𝑠
10. Determinar el área de aporte para la alcantarilla de aguas pluviales (n=0.013) que tiene la siguiente información.
𝑘𝑔
𝜏 = 0.18 [ 2 ]
𝑚
𝑚
𝑉𝑝𝑙𝑙 = 0.71 [ ]
𝑠
𝑙
𝑄𝑙𝑙 = 86 [ ]
𝑠
𝐿 = 100[𝑚]
𝐼 = 47.85 [
𝑚𝑚
]
ℎ𝑟
𝐶 = 0.40
SOLUCION.
Si sabemos que la velocidad parcialmente llena es igual a
2
1
𝑉𝑝𝑙𝑙 = ∗ (𝑅𝐻 )3 ∗ √𝑆
𝑛
→
𝑆=(
→
𝑆=
𝑉𝑝𝑙𝑙 ∗ 𝑛
2
𝑅𝐻 ⁄3
2
)
De la ecuación de la tensión tractiva.
𝜏 = 𝛾 ∗ 𝑅𝐻 ∗ 𝑆
𝜏
𝛾 ∗ 𝑅𝐻
Igualando las ecuaciones (I) y (II) tenemos.
2
𝑉𝑝𝑙𝑙 ∗ 𝑛
𝜏
(
2⁄ ) = 𝛾 ∗ 𝑅
3
𝐻
𝑅𝐻
Reemplazando valores:
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
(𝐼𝐼)
… (𝐼)
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 253
(
0.71 ∗ 0.013
2
𝑅𝐻 ⁄3
2
) =
0.18
1000 ∗ 𝑅𝐻
Desarrollando.
0.000085193
𝑅𝐻
4⁄
3
=
0.00018
𝑅𝐻
4
𝑅𝐻 ⁄3
= 0.47329
𝑅𝐻
1
𝑅𝐻 ⁄3 = 0.47329
→
→
𝑅𝐻 = (0.09681)3
𝑅𝐻 = 0.106[𝑚]
-
Calculo de la pendiente. Con la ecuación (II)
𝑆=
0.18
𝑚
= 0.0017 [ ]
1000 ∗ 0.106
𝑚
Como conocemos el caudal a sección llena calcularemos el diámetro.
𝑄𝑙𝑙 =
-
1
2
∗ 𝐴 ∗ 𝑅𝐻 ⁄3 ∗ √𝑆
𝑛
Área y radio hidráulico a sección llena.
𝐴𝑙𝑙 =
𝜋 ∗ 𝐷2
4
;
𝑅𝐻𝑙𝑙 =
𝐷
4
Reemplazando.
2
1 𝜋 ∗ 𝐷2 𝐷 ⁄3
𝑄𝑙𝑙 = ∗
∗ ( ) ∗ √𝑆
𝑛
4
4
Despejando el diámetro.
𝑄𝑙𝑙 ∗ 𝑛 ∗ 4
√𝑆 ∗ 𝜋
2
= 𝐷2 ∗
𝐷 ⁄3
2
4 ⁄3
2
8
𝐷 ⁄3 =
→
𝑄𝑙𝑙 ∗ 𝑛 ∗ 4 ∗ 4 ⁄3
√𝑆 ∗ 𝜋
= 3.208 ∗
3
𝑄𝑙𝑙 ∗ 𝑛 ⁄8
𝐷 = 1.548 (
)
√𝑆
Reemplazando datos
3
⁄8
86
∗ 0.013
1000
𝐷 = 1.548 (
) = 0.4[𝑚]
√0.0017

-
Calculo del caudal a sección parcialmente llena.
Calculo de 𝜃.
𝑉𝑝𝑙𝑙 =
2
1
∗ (𝑅𝐻 )3 ∗ √𝑆
𝑛
2
1
0.4 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃 3
0.71 =
∗(
∗
) ∗ √0.0017
0.013
4
𝜃
Resolviendo.
𝜃 = 3.341[𝑟𝑎𝑑]
-
Calculo del área hidráulica.
𝐴=
0.42
∗ (3.341 − 𝑠𝑒𝑛3.341) = 0.0708[𝑚2 ]
8
𝑄𝑙𝑙 ∗ 𝑛
√𝑆
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (254)
Por continuidad.
𝑚3
𝑄 = 𝑉𝑝𝑙𝑙 ∗ 𝐴𝑝𝑙𝑙 = 0.71 ∗ 0.0708 = 0.0503 [ ]
𝑠
De acuerdo al método racional.
𝑄=
𝐶∗𝐼∗𝐴
360
→
𝐴=
Reemplazando datos:
0.0503 =
0.40 ∗ 47.85 ∗ 𝐴
360
0.0503 ∗ 360
= 0.9461[ℎ𝑎]
0.40 ∗ 47.85
𝐴 = 0.9461 ∗ 10000 = 9461[𝑚 2 ]
11. Determinar el caudal que fluye por la cuneta de asfalto áspero, donde 𝑆𝐿 = 3[%].
L=0.5[m]
h
1 [%
]
SOLUCION.
Calcularemos el caudal teórico a partir de la expresión de Manning.
𝑄=
-
1
2
∗ 𝑅𝐻 ⁄3 ∗ 𝐴 ∗ √𝑆𝐿
𝑛
Área hidráulica.
𝑆𝑡 =
ℎ=
𝐴=
-
1
ℎ
=
100 𝐿
0.5
= 0.005[𝑚]
100
1
1
∗ 𝐿 ∗ ℎ = ∗ 0.5 ∗ 0.005 = 0.00125[𝑚2 ]
2
2
Perímetro mojado.
𝑃 = ℎ + √ℎ2 + 𝐿2 = 0.005 + √0.0052 + 0.52 = 0.50503[𝑚]
Reemplazando.
Asumiendo n= 0.016 para asfalto de textura áspera.
2
𝑄=
1
0.00125 ⁄3
3
𝑚3
∗(
) ∗ 0.00125 ∗ √
= 0.00025 [ ]
0.016 0.50503
100
𝑠
12. Determinar el caudal que fluye por la cuneta de hormigón liso, donde 𝑆𝐿 = 4.5[%].
L=1.5[m]
h
]
2[%
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 255
SOLUCION.
𝑃𝑡𝑒 = 𝑇𝑎𝑛(𝛼) =
ℎ
𝐿
→
ℎ = 𝑆 ∗ 𝐿 = 0.02 ∗ 1.5 = 0.03[𝑚]
𝑇𝑎𝑙𝑢𝑑 𝑧 = 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠𝑜 𝑎 𝑙𝑎 𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒
𝑧=
𝐿
1.5
=
= 50
ℎ 0.03
Calculo del caudal teórico con la expresión de Izzard.
𝑄 = 0.375 ∗
𝑧
1
8
∗ 𝑆 ⁄2 ∗ ℎ ⁄3
𝑛 𝐿
Reemplazando, adoptando n= 0.016 para hormigón liso.
1
𝑄 = 0.375 ∗
50
4.5 ⁄2
𝑚3
8
∗(
) ∗ 0.03 ⁄3 = 0.022 [ ]
0.016 100
𝑠
𝑙
𝑄 = 22 [ ]
𝑠
13. Determinar el caudal que pasa por el siguiente sumidero de ventana que tiene una longitud de 1.2[m], altura de 15[cm], tirante de
agua de 10[cm]. También considerar que en un momento el tirante de agua sube hasta el nivel de la acera 25[cm].
REJILLA VERTICAL
Qr
y
h
2[%
]
RAMAL DE CONEXION
SOLUCION.
Del grafico se tiene.
ℎ>𝑦
→
ℎ = 15[𝑐𝑚] > 𝑦 = 10[𝑐𝑚]
Por tanto el sumidero de ventana trabajara como vertedor.
3
𝑄 = 1.7 ∗ 𝐿 ∗ 𝑦 ⁄2
𝑚3
3
𝑄 = 1.7 ∗ 1.2 ∗ 0.10 ⁄2 = 0.065 [ ]
𝑠
El caudal real será de: corrección por obstrucción de la rejilla 80[%].
𝑚3
𝑄𝑟 = 𝑄𝑡 ∗ 0.80 = 0.065 ∗ 0.8 = 0.052 [ ]
𝑠
𝑙
𝑄𝑟 = 52 [ ]
𝑠
Considerando que el nivel de agua sube hasta el nivel de la acera.
ℎ<𝑦
Por tanto en esas condiciones funciona como orificio.
→
ℎ = 15[𝑐𝑚] < 𝑦 = 25[𝑐𝑚]
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (256)
3
𝑄 = 3.101 ∗ 𝐿 ∗ ℎ ⁄2 ∗ √
3
𝑄 = 3.101 ∗ 1.2 ∗ 0.15 ⁄2 ∗ √
2∗𝑦−ℎ
2ℎ
2 ∗ 0.25 − 0.15
𝑚3
= 0.234 [ ]
2 ∗ 0.15
𝑠
Corrección por obstrucción de la rejilla.
𝑚3
𝑄𝑟 = 𝑄𝑡 ∗ 0.80 = 0.234 ∗ 0.8 = 0.187 [ ]
𝑠
𝑙
𝑄𝑟 = 187 [ ]
𝑠
14. Para el sumidero de acera calcular el caudal para un tirante de agua de 8[cm] y 15[cm]
SUMIDERO TIPO EMPLEADO EN ORURO
0.8
REJILLA DE PISO
0.40[m]
0.04
0.4
Qr
RAMAL DE CONEXION
SOLUCION.
- Como y=8[cm] y es menor a 12[cm] funciona como vertedor.
3
𝑄 = 1.7 ∗ 𝑃 ∗ 𝑦 ⁄2
b
b
L
L
P=2L+2b
P=L+2b
𝑃 = 2 ∗ 𝐿 + 2 ∗ 𝑏 = 2 ∗ 0.8 + 2 ∗ 0.4 = 2.4[𝑚]
3
𝑄 = 1.7 ∗ 2.4 ∗ 0.08 ⁄2 = 0.069[
-
𝑚3
]
𝑠
Caudal real de entrada.
𝑚3
𝑄𝑟 = 0.069 ∗ 0.5 = 0.0345 [ ]
𝑠
- Como y=15[cm] y es mayor a y > 12[cm] funciona como orificio.
1
𝑄 = 2.91 ∗ 𝐴 ∗ 𝑦 ⁄2
0.8
0.04
0.4
0.3
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
0.3
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 257
𝐴 = 6 ∗ 0.04 ∗ 0.3 = 0.072[𝑚 2 ]
𝑚3
1
𝑄 = 2.91 ∗ 0.072 ∗ 0.15 ⁄2 = 0.081 [ ]
𝑠
- Corrección por obstrucción de la rejilla.
𝑄𝑟 = 𝑄 ∗ 0.50 = 0.081 ∗ 0.5 = 0.041 [
𝑚3
]
𝑠
𝑚3
], altura de carga de 10[cm] y longitud de tubería de 10[m].
𝑠
15. Calcular el diámetro de la tubería de conexión para 𝑄𝑟 = 0.05 [
SOLUCION.
Aplicaremos la siguiente formula.
0.5
2∗𝑔∗ℎ
𝑄 =𝐴∗[
]
0.026 ∗ 𝐿
1.43 +
1⁄
𝑑 2
Reemplazando
0.5
𝜋 ∗ 𝑑2
2 ∗ 9.81 ∗ 0.1
0.05 =
∗[
]
0.026 ∗ 10
4
1.43 +
1⁄
𝑑 2
Resolviendo:
𝑑 = 0.252[𝑚]
Adoptando.
𝐷𝑐𝑜𝑛𝑒𝑥𝑖𝑜𝑛 = 0.300[𝑚]
-
Utilizando la tabla 4.12.
Con el uso de la tabla podemos aproximar a el diámetro de 14``.
𝐷𝑐𝑜𝑛𝑒𝑥𝑖𝑜𝑛 = 0.35[𝑚]
16. Para la cancha de césped sintético diseñar su sistema de drenaje.
C.I. Pluvial
70[m]
100[m]
𝐼=
105.72 ∗ 𝑇 0.150
𝑡𝑑 0.630
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (258)
SOLUCION.
Primero trazaremos una red de alcantarillas en la cancha que evacuen el agua pluvial hacia la cámara de inspección que se tiene en el gráfico.
DETALLE T.S.
TUBERIAS SECUNDARIAS
10[m]
10[m]
C.I. Pluvial
35[m]
70[m]
TUBERIA PRINCIPAL
100[m]

Tubería principal.
-
Calculo del caudal por el método racional.
𝑄 = 2.78 ∗ 𝐶 ∗ 𝐼 ∗ 𝐴
-
Intensidad. Adoptando periodo de retorno de 2 [años] y tiempo de entrada de 10 [min].
𝐼=
-
105.72 ∗ 𝑇 0.150 105.72 ∗ 20.150
𝑚𝑚
=
= 27.50 [
]
100.630
ℎ𝑟
𝑡𝑑 0.630
Coeficiente de escorrentía. Adoptando un valor de 0.7 para césped sintético.
Área de aporte.
𝐴=
100 ∗ 70
= 0.7[ℎ𝑎]
10000
Reemplazando.
𝑙
𝑄 = 2.78 ∗ 0.7 ∗ 27.50 ∗ 0.7 = 37.46 [ ]
𝑠
-
Pendiente solera. La pendiente varía desde un 0.5[%] a 1[%] para este tipo de diseños adoptaremos:
𝑆 = 1[%] (𝑇. 𝑃𝑟𝑖𝑛𝑐𝑖𝑝𝑎𝑙)
𝑆 = 0.5[%] (𝑇. 𝑆𝑒𝑐𝑢𝑛𝑑𝑎𝑟𝑖𝑎)
-
Dimensionamiento.
3
𝑄𝐷𝐼𝑆 ∗ 𝑛 8
𝐷 = 1.51 ∗ (
)
√𝑆
Adoptando tuberías de PVC con n=0.010 tenemos:
3
8
37.46
∗ 0.010
𝐷 = 1.51 ∗ 1000
= 0.185[𝑚]
√ 1
(
)
100
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
Orifios que permiten
el paso del agua
hacia la tuberia.
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 259
Adoptando un diámetro comercial.
𝐷 = 0.2[𝑚] (𝑇. 𝑃𝑟𝑖𝑛𝑐𝑖𝑝𝑎𝑙)

Tubería secundaria.
-
Área de aporte. Área que tiene influencia sobre una tubería secundaria.
𝐴=
35 ∗ 10
= 0.035[ℎ𝑎]
10000
Reemplazando.
𝑙
𝑄 = 2.78 ∗ 0.7 ∗ 27.50 ∗ 0.035 = 1.87 [ ]
𝑠
-
Pendiente solera.
𝑆 = 0.5[%] (𝑇. 𝑆𝑒𝑐𝑢𝑛𝑑𝑎𝑟𝑖𝑎)
-
Dimensionamiento.
3
8
1.87
∗ 0.010
1000
𝐷 = 1.51 ∗
= 0.069[𝑚]
√ 0.5
(
)
100
Adoptando un diámetro comercial.
𝐷 = 0.075[𝑚] (3``) (𝑇. 𝑆𝑒𝑐𝑢𝑛𝑑𝑎𝑟𝑖𝑎)
Adoptaremos orificios de 5[mm].
17. Dibujar la red de alcantarillado pluvial en planta y perfil de la cota del punto M 1058 a la cota 1052 N.
M
Datos:
𝑑
= 0.70
𝐷
1058.00
1057.00
1056.00
𝑛 = 0.013
1055.00
𝐷 = 10``
1054.00
1053.00
𝑙
𝑄 = 50 [ ]
𝑠
1052.00
N
Escala 1:1000
Todos los tramos requeridos tienen esas
características.
SOLUCION.

Pendiente de la solera.
De la relación tirante-diámetro tenemos.
𝑐𝑜𝑠
𝜃
𝑑
= 1−2∗
2
𝐷
→
𝑑
𝜃 = 2 ∗ 𝑐𝑜𝑠 −1 (1 − 2 ∗ )
𝐷
𝜃 = 2 ∗ 𝑐𝑜𝑠 −1 (1 − 2 ∗ 0.70) = 3.965[𝑟𝑎𝑑]
Utilizando la ecuación de Manning.
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (260)
𝑄=
-
1
2
∗ 𝐴 ∗ 𝑅𝐻 ⁄3 ∗ √𝑆
𝑛
Área hidráulica.
𝐷 = 10[𝑝𝑢𝑙𝑔] ∗
𝐴=
-
0.025[𝑚]
= 0.25[𝑚]
1[𝑝𝑢𝑙𝑔]
0.252
(3.965 − 𝑠𝑒𝑛3.965) = 0.0367[𝑚2 ]
8
Radio hidráulico.
𝑅𝐻 =
0.25 3.965 − 𝑠𝑒𝑛3.965
∗(
) = 0.0741[𝑚]
4
3.965
Despejando la pendiente de la ecuación de Manning.
2
𝑄∗𝑛
𝑆=(
2 )
𝐴 ∗ 𝑅𝐻 ⁄3
Reemplazando valores.
2
50
∗ 0.013
𝑚
1000
𝑆=(
2⁄ ) = 0.01 [𝑚 ]
0.0367 ∗ (0.0741) 3
𝑆 = 1[%]
Para que cumplan con las características hidráulicas establecidas los tramos deben tener la pendiente de 1[%], trazaremos los tramos cortando
cada curva de nivel.
𝑆=

𝐷𝑒𝑠𝑛
𝐿
→
𝐿=
𝐷𝑒𝑠𝑛
1
=
= 100[𝑚]
𝑆
0.01
Trazado en planta.
La longitud de trazado de cada tramo será.
𝐿 𝑇𝑟𝑎𝑧𝑎𝑑𝑜 =
𝐿𝑅𝑒𝑎𝑙
100
=
= 0.01[𝑚] = 1[𝑐𝑚]
𝐸𝑠𝑐𝑎𝑙𝑎 10000
M
C.I.M
C.I.1
1058.00
C.I.2
1057.00
1056.00
C.I.3
1055.00
C.I.4
1054.00
1053.00
C.I.5
C.I.6
1052.00
C.I.N
N
Escala 1:10000

Perfil longitudinal.
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 261
PERFIL LONGITUDINAL C.I.M-C.I.N
ESC. H. 1:6000
ESC. V. 1:150
ELEVACIÓN [m.s.n.m.]
1058.00
C.I.M
C.I.1
1057.00 1057.00
C.I.2
1056.00 1056.00
C.I.3
1055.00 1055.00
C.I.4
1054.00 1054.00
C.I.5
1053.00 1053.00
C.I.6
C.I.N
1052.00 1052.00
1051.00 1051.00
1050.00 1050.00
COTA TERRENO [msnm] 1058.00
1057.00
1056.00
1055.00
1054.00
1053.00
1052.50
COTA SOLERA [msnm]
1056.00
1055.00
1054.00
1053.00
1052.00
1051.00
PENDIENTE SOLERA
DIAMETRO COLECTOR
LONGITUD TRAMO
1057.00
1.00[%]
10´´ (250 [mm])
100.0[m]
1.00[%]
10´´ (250 [mm])
100.0[m]
1.00[%]
10´´ (250 [mm])
100.0[m]
1.00[%]
10´´ (250 [mm])
100.0[m]
1.00[%]
10´´ (250 [mm])
100.0[m]
1.00[%]
10´´ (250 [mm])
100.0[m]
1052.00
1500.00
1.00[%]
10´´ (250 [mm])
100.0[m]
18. Un emisario de alcantarillado pluvial de hormigón (n=0.015) y de sección circular, ubicado en la parte sur de una urbanizació n, fue
construido con pendiente mínima para transportar un caudal que cubre un área de aporte de 0.2 Km 2, y un periodo de retorno de 5
años. Actualmente el área cubierta es de 0.12 Km 2 (los coeficientes de escorrentía son C1= 0.4 para el 60% y C2= 0.8 para el resto).
Considerando esta condición actual se midió una velocidad de 0.6397 m/s y un tirante de 46.475 cm, en base a esta información
calcular.
a)
El periodo de retorno de la precipitación actual. Se consiguió medir los siguientes tiempos: desde el extremo norte de la red 0.45 h,
desde el extremo este 0.5 h y desde el extremo oeste 0.35 h.
b)
Se estima que la urbanización crecerá hasta alcanzar el área futura, el porcentaje de área de menor permeabilidad crecerá hasta un
80% y el tiempo de duración se incrementara un 50%. En base a este escenario calcular el periodo de retorno que generara la
precipitación que inunde la urbanización. ¿El diámetro instalado está bien dimensionado?
c)
Calcular la pendiente del emisario.
d)
Calcular el diámetro del emisario.
SOLUCION.
d)
-
Calculo del caudal. A partir del método racional.
Área de aporte de la situación actual.
𝐴 = 0.12[𝐾𝑚 2 ] ∗
-
100[ℎ𝑎]
= 12[ℎ𝑎]
1[𝐾𝑚2 ]
Coeficiente de escorrentía.
𝐴1 = 0.6 ∗ 12 = 7.2[ℎ𝑎]
𝐴2 = 0.4 ∗ 12 = 4.8[ℎ𝑎]
Como existen varios tipos de superficie.
-
𝐶=
Σ𝐶𝑖 ∗ 𝐴𝑖 𝐶1 ∗ 𝐴1 + 𝐶2 ∗ 𝐴2
=
Σ𝐴𝑖
𝐴1 + 𝐴2
𝐶=
0.4 ∗ 7.2 + 0.8 ∗ 4.8
= 0.56
12
Tiempo de duración.
𝑡𝑑 = 0.45 + 0.5 + 0.35 = 1.3[ℎ𝑟] ∗
-
60[𝑚𝑖𝑛]
= 78[𝑚𝑖𝑛]
1[ℎ𝑟]
Intensidad.
𝐼=
0.96 ∗ 𝑇 0.32 0.96 ∗ 𝑇 0.32
𝑚𝑚
=
= 0.06444 ∗ 𝑇 0.32 [
]
780.62
𝑚𝑖𝑛
𝑡𝑑 0.62
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (262)
𝐼 = 0.06444 ∗ 𝑇 0.32 [
𝑚𝑚 60[𝑚𝑖𝑛]
𝑚𝑚
]∗
= 3.86655 ∗ 𝑇 0.32 [
]
𝑚𝑖𝑛
1[ℎ𝑟]
ℎ𝑟
Reemplazando en la ecuación del método racional.
𝑙
𝑄 = 2.78 ∗ 𝐶 ∗ 𝐼 ∗ 𝐴 = 2.78 ∗ 0.56 ∗ 3.86655 ∗ 𝑇 0.32 ∗ 12 = 72.23337 ∗ 𝑇 0.32 [ ]
𝑠
Como el emisario fue instalada con pendiente mínima tenemos:
1
2
∗ 𝑅𝐻 ⁄3 ∗ √𝑆
𝑛
→
𝑆𝑚𝑖𝑛 = (
𝜏 = 𝛾 ∗ 𝑅𝐻 ∗ 𝑆
→
𝑆𝑚𝑖𝑛 =
𝑉=
𝑉∗𝑛
2
𝑅𝐻 ⁄3
𝜏𝑚𝑖𝑛
𝛾 ∗ 𝑅𝐻
2
) … . (𝐼)
… (𝐼𝐼)
Igualando las ecuaciones (I) y (II).
(
-
2
𝑅𝐻 ⁄3
2
) =
𝜏𝑚𝑖𝑛
… (𝐼𝐼𝐼)
𝛾 ∗ 𝑅𝐻
Diámetro del emisario.
𝑐𝑜𝑠
-
𝑉∗𝑛
𝜃
𝑦
= 1−2∗
2
𝐷
→
𝐷=
2∗𝑦
𝜃
1 − 𝑐𝑜𝑠
2
=
2 ∗ 0.46475
0.92950
=
𝜃
𝜃
1 − 𝑐𝑜𝑠
1 − 𝑐𝑜𝑠
2
2
Radio hidráulico.
0.92950
𝜃
1 − 𝑐𝑜𝑠
𝐷 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃
2 ∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃) = 0.232375 ∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃)
𝑅𝐻 = ∗ (
)=
𝜃
4
𝜃
4
𝜃
𝜃
(1 − 𝑐𝑜𝑠 )
2
Reemplazando valores y 𝜏𝑚𝑖𝑛 = 0.153 [
𝑘𝑔
] para colectores pluviales en la ecuación (III).
𝑚2
2
0.6397 ∗ 0.015
=
2⁄
3
0.232375
𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃
∗(
))
(
𝜃
𝜃
(1 − 𝑐𝑜𝑠 2)
(
1000 ∗
0.153
0.232375
𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃
∗(
)
𝜃
𝜃
(1 − 𝑐𝑜𝑠 2)
)
Resolviendo la ecuación.
𝜃 = 3.46880[𝑟𝑎𝑑]
Calculo del diámetro.
𝐷=
0.92950
= 0.799[𝑚]
3.46880
1 − 𝑐𝑜𝑠
2
𝐷 = 0.8[𝑚]
Reemplazando en la ecuación (II).
𝑆𝑚𝑖𝑛 =
0.153
𝑚
= 0.0007 [ ]
0.8 3.46880 − 𝑠𝑒𝑛3.46880
𝑚
1000 ∗
∗(
)
4
3.46880
𝑆𝑚𝑖𝑛 = 0.070[%]
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 263

Calculo del periodo de retorno.
A partir de la ecuación de Manning.
𝑄=
1
2
∗ 𝑅𝐻 ⁄3 ∗ 𝐴 ∗ √𝑆𝑚𝑖𝑛
𝑛
1
0.8 3.46880 − 𝑠𝑒𝑛3.46880
𝑄=
∗(
∗(
))
0.015
4
3.46880
2⁄
3
∗
0.82
0.070
∗ (3.46880 − 𝑠𝑒𝑛3.46880) ∗ √
8
100
𝑚3
𝑄 = 0.194 [ ]
𝑠
Finalmente.
72.23337 ∗ 𝑇 0.32 = 0.194 ∗ 1000
e)
Para la situación futura.
-
Área de aporte de la situación futura.
𝐴 = 0.2[𝐾𝑚 2 ] ∗
-
→
𝑇 = 21.9[𝑎ñ𝑜𝑠]
100[ℎ𝑎]
= 20[ℎ𝑎]
1[𝐾𝑚2 ]
Coeficiente de escorrentía.
𝐴1 = 0.80 ∗ 20 = 16
𝐴2 = 0.20 ∗ 20 = 4[ℎ𝑎]
𝐶=
-
0.4 ∗ 4 + 0.8 ∗ 16
= 0.72
20
Tiempo de duración.
𝑡𝑑 = 78 ∗ 1.5 = 117[𝑚𝑖𝑛]
-
Intensidad.
𝐼=
0.96 ∗ 𝑇 0.32 0.96 ∗ 𝑇 0.32
𝑚𝑚
=
= 0.05011826 ∗ 𝑇 0.32 [
]
1170.62
𝑚𝑖𝑛
𝑡𝑑 0.62
𝑚𝑚 60[𝑚𝑖𝑛]
𝑚𝑚
𝐼 = 0.05011826 ∗ 𝑇 0.32 [
]∗
= 3.00710 ∗ 𝑇 0.32 [
]
𝑚𝑖𝑛
1[ℎ𝑟]
ℎ𝑟
Reemplazando en la ecuación del método racional.
𝑙
𝑄 = 2.78 ∗ 𝐶 ∗ 𝐼 ∗ 𝐴 = 2.78 ∗ 0.72 ∗ 3.00710 ∗ 𝑇 0.32 ∗ 20 = 120.38023 ∗ 𝑇 0.32 [ ]
𝑠
La inundación sucederá cuando la sección trabaje a sección llena.
2
𝑄𝑖𝑛𝑢𝑛 =

1
0.8 ⁄3 𝜋 ∗ 0.82
0.070
𝑚3
∗( ) ∗
∗√
= 0.303 [ ]
0.015
4
4
100
𝑠
Calculo del periodo de retorno.
120.38023 ∗ 𝑇 0.32 = 0.303 ∗ 1000
𝑇 = 17.9[𝑎ñ𝑜𝑠]
Como:
𝑇𝑎𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙 = 21.9[𝑎ñ𝑜𝑠] > 𝑇𝑓𝑢𝑡𝑢𝑟𝑜 = 17.9[𝑎ñ𝑜𝑠]
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (264)
El diámetro no está bien dimensionado ya que en situaciones futuras se produciría inundación.
Resumen de resultados.
a)
𝑇𝑎𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙 ≈ 22[𝑎ñ𝑜𝑠]
b)
𝑇𝑓𝑢𝑡𝑢𝑟𝑜 ≈ 18[𝑎ñ𝑜𝑠]
c)
𝑆 = 0.070[%]
d)
𝑇𝑓𝑢𝑡𝑢𝑟𝑜 = 17.9[𝑎ñ𝑜𝑠]
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
CARGAS EN ALCANTARILLAS
5.1. INTRODUCCIÓN.
El diseño de la estructura de un colector o de un conducto subterráneo es básicamente igual al de cualquier estructura de ingeniería, po r lo
cual se requiere conocer:
a)
b)
c)
d)
e)
Las cargas máximas probables.
La resistencia de la tubería.
La capacidad del terreno.
El tipo de apoyo que asegure la estabilidad de la estructura.
Un factor de seguridad adecuado que se añadirá a la resistencia de la alcantarilla.
La alcantarilla, soporta al igual que un conducto subterráneo el peso correspondiente al material que lo cubre, el valor de esta carga (carga
muerta), así como de las sobrecargas originadas por vehículos (carga viva dinámica) o por acumulación de materiales (carga viva estática).
5.2. TIPOS DE TUBERIAS.
5.2.1.
a)
TUBERIAS NO METALICAS
Tuberías de cerámica (arcilla).
Las tuberías de cerámica son químicamente inertes, y a través de los años la arcilla natural ha sido convenientemente tratada para la
fabricación de los mismos, lográndose una calidad buena, no solo para resistir los ataques químicos corrosivos de las aguas d omésticas e
industriales sino también para los aspectos estructurales requeridos en su instalación además, poseen una buena resistencia a la abrasión. Las
tuberías de arcilla son lisas, con bajo coeficiente de fricción, impermeable y poco atacable por ácidos; sin embargo las qu e más se deben
controlar y comprobar debido a su fragilidad, permeabilidad por fisuras y por la dificultad de ejecución de sus juntas.
La tubería de arcilla, la cual es hecha en arcilla o esquisto que se ha molido, humedecido, moldeado, secado y quemado en un horno. El
quemado produce fusión y vitrificación de la arcilla, haciéndola muy dura y densa y resistente al ataque químico y biológico. Anteriormente,
la tubería de arcilla era barnizada, produciéndose una superficie similar al vidrio, pero dicho proceso ya no se suministra más debido a que
contribuía a la contaminación del aire. Los accesorios están disponibles en las formas ilustradas en la Figura 7.1. Los yees y las tees deben ser
usadas para unir alcantarillas domésticas a alcantarillas públicas y deben ser instaladas en la alcantarilla cuando ésta es construida, aun sí la
propiedad vecina no está desarrollada todavía. Los extremos abiertos de las conexiones no usadas pueden ser cerrados con tapones o mortero
hasta que se necesiten. La tabla 5.1 detalla la resistencia mínima al aplastamiento en las tuberías de arcilla.
Tabla 5.1. Resistencia mínima al aplastamiento en tuberías de arcilla.
FUENTE: (Azevedo Netto & Acosta Alvarez, 1976)
b)
Tuberías de hormigón simple.
El uso de éste tipo de tuberías se remonta a la construcción de alcantarillas en Roma, 800 años a.c. y en nuestro continente las primer as
instaladas fueron EEUU, el año 1842 aproximadamente. Los tubos pueden ser de hormigón simple o de hormigón armado. Los tubos de
JIMMY VINO PASCUAL
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (266)
hormigón, se fabrican en moldes metálicos, empleando hormigones ricos en dosificación de cemento. Existen variados métodos para la
fabricación de estos tubos, por lo tanto a continuación se mencionarán los cinco sistemas más conocidos: vibro compresión, giro-compresión,
centrifugación, precompresión y vibración simple. Preferentemente se utilizan los dos primeros sistemas para la fabricación d e tubos de
pequeño diámetro en cambio para tubos de hormigón armado, los tres últimos sistemas.
c)
Tuberías de hormigón armado.
Los procedimientos normales de fabricación son:



Centrifugado
Giro compresión
Vibración.
Los tubos deben llevar armaduras de refuerzo solamente cuando se trata de grandes diámetros. En los tubos de hormigón armado, la unión
que generalmente se practica es de tipo espiga campana, pudiendo ser la junta rígida o elástica.
d)
Tuberías de asbesto cemento.
Son elaborados a partir de una mezcla íntima y homogénea de fibras y cemento portland o portland puzolánico, exenta de materia orgánica,
con o sin adición de sílice y agua. Su empleo en las redes de alcantarillado se justifica cuando se plantean exigencias de alta flexibilidad e
impermeabilidad de juntas. Se producen hasta de 90 cm, con juntas de espiga y campana. Para las juntas se emplean anillos o piezas especiales
de goma o en su caso, se coloca una cuerda alquitranada en 1/3 de la junta, mastic plástico en el otro tercio y en el tercio final se coloca un
mortero de cemento en proporción 1 de cemento por 2 de arena.
Tabla 5.2. Cargas mínimas de aplastamiento para la tubería de asbesto cemento
FUENTE: (Azevedo Netto & Acosta Alvarez, 1976)
e)
Tuberías de policloruro de vinilo (PVC).
Este tipo de tuberías, en función al gran desarrollo tecnológico de la industria de plásticos y la facilidad de manipulación y manejo de todos
los productos fabricados con éste material, hacen que en la actualidad tengan gran aceptación para redes de alcantarillado, s olamente en
diámetros pequeños de 6” y 8” ya que para diámetros mayores el costo es muy alto, produciéndose por lo tanto, deferencias económicas muy
significativas. Los tubos de PVC se fabrican por extrusión. El PVC puro se suministra a las industrias transformadoras en forma de un polvo
blanco.
Las características de estas tuberías, similares a las restantes de material plástico, pueden resumirse en los siguientes puntos:









Son ligeras
Inertes a las aguas agresivas y a la corrosión de las tierras
No existe peligro de obstrucción en los tubos como resultado de la formación de residuos y óxidos. En consecuencia, podemos decir
que la sección útil de los tubos permanece prácticamente invariable.
Superficie interior de los tubos puede considerarse como “hidráulicamente lisa”.
Los roedores y las termitas no atacan a los tubos de PVC rígido.
Excelente comportamiento a las sobrepresiones momentáneas, tales como el golpe de ariete.
Mejor comportamiento que los tubos tradicionales bajo los efectos de la helada.
Inertes a los efectos de la corriente vagabundas y telúricas.
No favorecen el desarrollo de algas ni hongos según ensayos de larga duración (5 años).
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 267
f)
Tuberías de polietileno (PE) y polipropileno (PP)
Las tuberías tradicionales de PE Y PPE se fabrican de forma análoga a la de PVC, por extrusión, aunque la configuración molec ular de ambas
es bastante diferente. El polietileno puede ser de baja densidad (≤0.93 gr/cm 3) o de alta densidad (≥0.93 gr/cm3). Durante la instalación, en
los tendidos de las tuberías, deben tenerse en cuenta los esfuerzos que se producen por dilataciones y retracciones. Su utilización es
recomendada en especial para lanzamientos submarinos ya que resisten el ataque de microorganismos que pueden producir perfora ciones
en la tubería.
5.2.2.
a)
TUBERIAS METALICAS.
Tuberías de hierro fundido dúctil.
Los tubos de hierro fundido son largamente utilizados para aguas residuales, no solo en instalaciones domiciliarias sino también en tuberías
de estaciones de bombeo y colectores de alcantarillado.
En colectores de alcantarillado, este tipo de tubería se recomienda emplear:




Cuando la tubería sea instalada en un lugar de paso de vehículos y con un recubrimiento mínimo (tapada).
Cuando la tubería sea instalada a grandes profundidades por sobre los límites de resistencia de otros materiales.
Cuando existe la necesidad de pasar sobre varios puentes donde la vibración afectaría a otro tipo de materiales.
Cuando la pendiente del colector es superior a 15 %.
5.3. ENSAYOS EN LAS TUBERIAS.
Los fabricantes de las tuberías deben garantizar la calidad de las mismas, antes de su comercialización, debiendo realizar los siguientes ensayos:



Ensayo de resistencia.
Ensayo de absorción
Ensayo hidrostático.
Para la obtención de las muestras se consideran lotes de 300 tubos como máximo y se muestra de la siguiente forma: Del 3% del lote se verifica
dimensiones. El 1% se somete al ensayo de resistencia, de sus fragmentos se realiza el ensayo de absorción y otro 1% se somete a la prueba
hidrostática.
5.3.1.
ENSAYOS DE RESISTENCIA.
Para los tubos simples se aplica la carga a razón de 3000 Kg. por minuto, el ensayo concluye cuando el tubo presente grietas que atraviesen
todo el espesor. La resistencia se mide dividiendo la carga entre la longitud neta del tubo.
a)
Método de las tres cuchillas.
Figura 5.1 Método de las tras cuchillas
FUENTE: Elaboración propia
Consiste en colocar el tubo sobre dos listones de madera, de sección cuadrada de 2.5 x 2.5 cm, fijos sobre una viga de madera de 15 x 15 cm
de sección, separadas entre sí 2.5 cm por cada 30.5 cm de diámetro nominal del tubo. Este espacio se rellena de mortero de yeso – arena. El
apoyo superior es un listón de madera de 15 x 15 cm colocado a lo largo del tubo y asentado sobre una capa de mortero de yeso arena. La
carga debe ser vertical y se aplica a través de una vigueta de acero.
b)
Método del colchón de arena.
Este ensayo consiste en apoyar el tubo en la parte superior e inferior, en dos camas de arena de un espesor igual a la mitad del radio del
mismo, que cubra un cuarto de su circunferencia. La arena debe ser limpia y contener 5% por lo menos de humedad, deberá pasar por la malla
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (268)
Nº 4, la superficie superior de la arena deberá estar nivelada y cubierta con una placa rígida de madera dura, la carga se aplicará al centro de
la placa, esta puede ser una máquina de prueba o mediante pesas ubicadas sobre una plataforma que descansa sobre la placa como indica la
figura 6.6. la resistencia no debe ser menor a la determinada en la tabla 5.3.
Figura 5.2 Método del colchón de arena
FUENTE: Elaboración propia
Ensayo de resistencia de ruptura para tuberías simples
Tabla 5.3 Resistencia de soporte por ambos métodos
FUENTE: (Azevedo Netto & Acosta Alvarez, 1976)
Diámetro
Nominal
[cm]
10
15
20
25
30
38
45
60
5.3.2.
Método de apoyo
TRES CUCHILLAS
[kg/m]
1490
1640
1930
2080
2230
2600
2970
3570
Método de apoyo
COLCHON DE ARENA
[kg/m]
2230
2450
2900
3130
3350
3900
4460
5360
ENSAYO DE ABSORCION.
Muestras de tubería de 100 gramos de peso mínimo de forma aproximadamente cuadrada se secan en una estufa a 100 °C hasta que la pérdida
de peso no sea mayor de 0.1% en dos pesadas sucesivas de 2 horas de intervalo, luego se sumerge en agua calentando hasta la ebullición
durante 5 horas, la cantidad de agua absorbida no deberá ser mayor del 8% del peso original.
5.3.3.
ENSAYO HIDROSTATICO.
Para tubos de concreto que no trabajan a presión, el ensayo hidrostático determina la impermeabilidad contra filtraciones. El tubo se cierra
en sus dos extremos con tapones de madera o metal cubiertos de hule para tener un sello hermético. A un tapón se conecta un n iple de 19
mm de diámetro con roldana de hule y tuercas al cual se acopla un tubo flexible que conecta a una bomba por la misma se incorpora agua a
presión, controlada con manómetro, la medición se aplica en la forma siguiente:
350 g/cm2 durante 5 minutos
700 g/cm2 durante 10 minutos
1050 g/cm2 durante 15 minutos
El tiempo total del ensayo es de 30 minutos. Durante el mismo la tubería no debe mostrar ninguna fuga. Cualquier humedad que aparezca en
la superficie como mancha sin que se formen gotas, no se considera como fuga.
5.4. GRUPOS DE CARGA EN LOS CONDUCTOS SUBTERRANEOS.
Analizaremos las condiciones de instalación que integran los dos grupos más generalizados, los de zanja y los de terraplén, l os primeros
corresponden en general a los conductos de las redes de alcantarillado sanitario y pluvial, y combinado, y los de terraplén a los que son
cubiertos por rellenos de líneas férreas, presas, carreteras, se incluyen en este grupo los conductos cuyo ancho excede las normas para
conductos en zanja. Las tuberías en terraplén se subdividen en dos clases a) las de proyección positiva y b) las de proyección negativa.
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DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 269
Figura 5.3 Ancho de zanja necesario para la instalación de colectores
FUENTE: Elaboración propia
Los conductos en terraplén de proyección positiva se presentan cuando la generatriz superior del conducto está por encima del nivel del
terreno natural, y la parte superior o clave del conducto está cubierto con material de relleno, se incluyen los conductos en zanja cuyo ancho
excede al de la norma. El conducto en terraplén en proyección negativa, se presenta cuando se instala en una zanja relativamente estrecha
cuya profundidad suficiente para permitir que su generatriz quede por debajo del nivel del terreno natural y cubierta luego con material de
relleno cuyo nivel sea en distancia superior al espacio entre el nivel del terreno natural y la generatriz de la alcantarilla.
Los anchos de zanja (Bd) de acuerdo con el diámetro de la tubería y la profundidad de excavación se representan en la siguiente tabla.
Tabla 5.4 (Tabla 2.13 NB-688) Dimensiones mínimas de zanja ¨Bd¨
FUENTE: (NB 688, 2007)
Profundidad de excavación
De 4 m a 5 m
De 2 m a 4 m
Anchos de zanja
s/entibado
c/entibado
s/entibado
c/entibado
s/entibado
c/entibado
100
0,50
0,60
0,65
0,75
0,75
0,95
150
0,60
0,70
0,70
0,80
0,80
1,00
200
0,65
0,75
0,75
0,85
0,85
1,05
250
0,70
0,80
0,80
0,90
0,90
1,10
300
0,80
0,90
0,90
1,00
1,00
1,20
400
0,90
1,00
1,00
1,10
1,10
1,30
450
0,95
1,05
1,05
1,15
1,15
1,35
500
1,00
1,10
1,10
1,20
1,20
1,40
550
1,10
1,20
1,20
1,30
1,30
1,50
600
1,15
1,25
1,25
1,40
1,35
1,60
700
1,25
1,35
1,35
1,50
1,45
1,70
800
1,35
1,45
1,45
1,60
1,55
1,80
900
1,50
1,60
1,60
1,75
1,70
1,95
1000
1,60
1,70
1,70
1,85
1,80
2,05
1100
1,80
1,90
1,90
2,05
2,00
2,25
Para excavaciones donde sea necesario colocar dos o más colectores a la misma profundidad, el ancho de la zanja debe ser igual a la distancia
entre ejes de los colectores externos, más el sobre-ancho necesario para el trabajo de instalación y entibado establecido en la tabla anterior.
La distancia entre ejes de colectores debe ser variable en función de los diámetros correspondientes.
Diámetro
(mm)
Hasta 2 m
En el caso de tendido de dos colectores a diferente nivel, el ancho de la zanja común debe ser igual a la distancia entre ejes de los colectores,
más la suma de los radios exteriores extremos y la suma de los sobre anchos que resulten de la profundidad promedio de las zanjas, si fueran
considerados separados.
5.5. CARGAS MUERTAS.
Las alcantarillas son enterradas en mayor profundidad que las tuberías maestras de agua y están elaboradas con materiales frágiles y bastante
débiles, el efecto del suelo y de otras cargas externas es bastante considerable. La carga estática producida sobre la tubería enterrada puede
ser calculada por la ecuación de Anson Marston.
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (270)
Figura 5.4 Compactación de material de recubrimiento
FUENTE: Elaboración propia
a)
Conductos en zanja.
Figura 5.5 Conductos en zanja
FUENTE: Elaboración propia
La forma general de la teoría plantea la siguiente expresión.
𝑊𝑑 = 𝐶𝑑 ∗ 𝑤 ∗ 𝐵𝑑 2
Donde:
𝑊𝑑 = Carga vertical por metro lineal [kg/m].
𝑤= Peso unitario del material del relleno [kg/m 3].
Tabla 5.5 Propiedades del material de relleno
Material de relleno
Arcilla húmeda
Suelos orgánicos (humus)
Arena húmeda
Arcilla
Arena saturada
Barro
Tierra saturada
Terreno de aluvión húmedo
Barro húmedo
Aluvión roca
Arena suelta
Grava y arena suelta
Terreno granular compactado
FUENTE: (Capra Gemio, 2007)
Designación Peso unitario kg/m3
E
2000
E
1700
E
1500
D
1600
D
1600
D
2100
C
1800
C
2000
C
2100
B
1800
B
1700
B
2000
A
1900
Coeficiente de fricción
12°
12°
14°
15°
15°
18°
18°
20°
22°
25°
31°
33°
37°
𝐵𝑑 = Ancho de zanja a nivel de la parte superior del conducto [m]
Se dice que un conducto está en condición de zanja, cuando el ancho de la excavación en la parte superior del mismo cumple con la condición
siguiente:
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DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 271
𝐵𝑑 = 1.5𝐷 + 0.3
Observando la ecuación de Marston se observa que existe un efecto importante debido al ancho, pues su valor incide geométricamente sobre
la carga, por tanto el ancho (Bd) debe conservarse por medio de una eficiente construcción.
𝐶𝑑 = Coeficiente de carga en función de la relación H/Bd.
Figura 5.6 Valores de Cd para conductos en zanja.
FUENTE: Elaboración propia
b)
Conductos en terraplén en proyección positiva.
Figura 5.6 Conductos en terraplén en proyección positiva.
FUENTE: Elaboración propia
Se presenta cuando la generatriz superior del conducto está proyectada por encima del nivel del terreno, se incluyen a los conductos en
zanja cuto ancho excede al de la norma.
El prisma de relleno corresponde al comprendido por encima de la alcantarilla limitada por los planos verticales de ancho indefinido, la carga
se expresa por medio de la fórmula de Marston.
𝑊𝑐 = 𝐶𝑐 ∗ 𝑤 ∗ 𝐵𝑐 2
Donde:
𝑊𝑐 = Carga vertical de relleno [kg/m].
𝑤= Peso unitario del material del relleno [kg/m 3]. (Tabla 5. )
𝐶𝑐 = Coeficiente de carga.
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (272)
Figura 5.7 Coeficiente Cc, Conductos en proyección negativa.
FUENTE: (Capra Gemio, 2007)
𝐵𝑐 = Ancho de zanja igual al diámetro exterior del conducto [m].
c)
Conductos en terraplén en proyección negativa.
Figura 5.8 Conductos en terraplén en proyección negativa.
FUENTE: (Capra Gemio, 2007)
El procedimiento de cálculo para obtener las cargas en una alcantarilla es similar a la de conductos en terraplén en proyección positiva, la
ecuación de Marston toma la siguiente forma:
𝑊𝑛 = 𝐶𝑛 ∗ 𝑤 ∗ 𝛽𝑛 2
Donde:
𝑊𝑛 = Carga vertical de relleno [kg/m].
𝑤= Peso unitario del material del relleno [kg/m 3]. (Tabla 5. )
𝛽𝑛 = Ancho de zanja a nivel de la parte superior del conducto [m].
𝐶𝑛 = Coeficiente de carga.
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DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 273
Figura 5.9 Coeficiente Cn, Conductos en proyección negativa.
FUENTE: (Capra Gemio, 2007)
Los valores de Cn dependen de la altura de relleno dividida por el ancho de zanja H/βn; de la relación de proyección P que se obtiene dividiendo
la distancia vertical entre la parte superior del conducto al nivel de terreno natural, por el ancho de la zanja, los valores comunes de P son:
0.5, 1.0, 1.5, 2.0.
𝑃=
𝐻
𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑒𝑟𝑟𝑒𝑛𝑜 𝑎𝑙 𝑛𝑖𝑣𝑒𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑒𝑟𝑟𝑎𝑝𝑙𝑒𝑛
=
ℎ 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑡𝑎 𝑐𝑙𝑎𝑣𝑒 𝑎𝑙 𝑛𝑖𝑣𝑒𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑒𝑟𝑟𝑒𝑛𝑜
5.6. CARGAS VIVAS.
Las alcantarillas o conductos que se encuentran bajo tierra están sujetos a otras cargas que las producidas por el material d e relleno, estas
cargas adicionales, concentradas o uniformemente distribuidas por el peso de los vehículos (cargas dinámicas) o por materiales acumulados
(carga estática), tiene su importancia cuando los conductos se instalan en rellenos de poca altura, el efecto de su acción disminuye con la
profundidad.
Figura 5.10 Cargas vivas sobre colectores
FUENTE: Elaboración propia
Para el cálculo de la transmisión de las cargas se considera la fórmula de Marston.
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (274)
𝑊𝑡 =
1
∗𝐶 ∗𝑃 ∗𝐼
𝐿 𝑡 𝑉 𝑡
Donde:
𝑊𝑡 = Carga vertical que actúa sobre el conducto [kg/m].
𝐿= Longitud de la tubería [m]
𝐼𝑡 = Factor de impacto.
𝐼𝑡 = 1 +
𝐼𝑡 = 1
0.30
𝐻
𝐶𝑎𝑙𝑙𝑒𝑠 𝑦 𝑎𝑣𝑒𝑛𝑖𝑑𝑎𝑠
𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎𝑠 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑟𝑖𝑎𝑠
𝑃𝑉 = Carga máxima en las ruedas del vehículo [kg/m2].
Tabla 5.6 Carga máxima en las ruedas del vehículo kg/m 2
FUENTE: (Capra Gemio, 2007)
Símbolo
Peso de la rueda Kg/m
Lt6
1000
Profundidad de la zanja en m
0.4
0.6
08
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
5000
3000
1700
1000
800
600
500
450
400
300
200
150
100
Lt12
2000
9000
6500
4500
3000
1700
1100
1000
700
600
500
400
300
200
Ht26
6500
12700
8000
5800
4000
3000
2500
2000
1900
1700
1300
1100
800
700
Ht45
7500
14800
8800
6000
4500
3800
3000
2500
2100
1800
1500
1100
1000
1000
𝐶𝑡 = Coeficiente de carga que depende de D/2H y L/2H.
Figura 5.11 Coeficiente Ct, Ce(para cargas móviles)
FUENTE: (Capra Gemio, 2007)
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DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 275
Para cargas móviles uniformemente distribuidas la fórmula que se emplea es la siguiente.
𝑊𝑒 = 𝐶𝑒 ∗ 𝛽𝑒 ∗ 𝐷 ∗ 𝐼𝑡
Donde:
𝑊𝑒 = Carga vertical que actúa sobre el conducto [kg/m].
𝐶𝑒 = Coeficiente de carga móvil obtenido por la Figura 5. .
𝛽𝑒 = Es la intensidad de carga [kg/m2].
𝐷= Diámetro del conducto [m].
𝐼𝑡 = Coeficiente de impacto.
5.6.1.
TEORIA DE BOUSSINESQ.
Sirve para determinar la carga viva actuante sobre la tubería y se basa en centrar las presiones en el suelo, producto de cargas en la superficie
del terreno.
Figura 5.12 Teoría de Boussinesq
FUENTE: Elaboración propia.
P
𝑝=
3 ∗ 𝑑3 ∗ 𝑃
2 ∗ 𝜋 ∗ 𝑧5
Donde:
z
𝑝= Presión en el suelo [kg/m2].
d
p
𝑃= Carga externa [kg].
𝑑= Profundidad [m].
𝑧= Distancia entre la carga y la corona [m].
𝑊𝑡 = 𝑝 ∗ 𝐷
𝐷= Diámetro de la alcantarilla [m].
5.6.2.
CARGA DE AGUA.
En ocasiones se debe de considerar la carga ocasionada por el nivel freático.
Figura 5.13 Nivel freático sobre colectores
FUENTE: Elaboración propia.
Nivel Freatico
H=Recubrimiento
h=Profundidad
H
D
𝑊𝑎 = 𝛾𝑤 ∗ 𝐻𝑤 ∗ 𝐷
Donde:
𝑊𝑎 = Carga de agua [kg/m].
𝛾𝑤 = Peso específico del agua 1000 [kg/m].
𝐻𝑤 = Altura desde la clave o corona del colector hasta el nivel freático [m].
𝐷= Diámetro del colector [m].
w
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (276)
5.7. FACTOR DE SEGURIDAD.¨Fs¨
En obras de estructuras de ingeniería se incorpora en el cálculo un factor denominado de seguridad, que consiste en aceptar un margen
prudencial que sobredimensiona la estructura dependiendo de la misma, incrementando o disminuyendo el riesgo previsto en rela ción al
mayor o menor peligro que implicaría la falla de la estructura. En las obras de alcantarillado el grado de riesgo es mínimo en función a
comprometer la seguridad humana, por tanto se asume un factor de seguridad de 1.2 a 1.25.
5.8. FACTOR DE CARGA.
La relación entre resistencia de soporte del conducto en campo (Rc) y la carga que puede absorber el conducto o sea la resistencia de soporte
determinada por la prueba de la tres cuchillas (Rs), permite obtener el factor de carga (Fc) cuya expresión es la siguiente:
𝐹𝐶 =
𝑅𝐶 ∗ 𝐹𝑆
𝑅𝑆
Donde:
𝐹𝐶 = Factor de carga que depende del tipo de apoyo que requiere el conducto.
𝑅𝐶 = Resistencia de soporte del conducto en campo [kg/m]
𝑅𝐶 = 𝑊𝑀𝑈𝐸𝑅𝑇𝐴 + 𝑊𝑉𝐼𝑉𝐴
𝑅𝑆 = Carga de rotura en el ensayo de tres cuchillas [kg/m].
5.9. TIPOS DE APOYOS.
El factor de carga (Fc) está directamente relacionado con el tipo de apoyo del conducto y las características del mismo, los apoyos más
generalizados se muestran en la (Figura. 5.6) siendo sus especificaciones de las que se indican a continuación.
Tipo de apoyo (A). La parte inferior del conducto descansa sobre un soporte de concreto de resistencia igual o mayor a 180 kg/cm 2, con una
base inicial de 1/4D+0.1 [m], y un espesor de 𝐷/4. El relleno inicial alrededor de la tubería y hasta una altura de 30 cm. Como mínimo sobre
su parte superior será de material libre de piedras y terrones, compactado en capas de 15 cm. Sobre el relleno se colocara el material ordinario
producto de la excavación. Dependiendo del concreto, el factor de carga varía entre 2 a 3.
Tipo de apoyo (B). Presenta dos alternativas, la primera descansa en una cimentación cuidadosamente combeada de material granular que
tenga la forma de la parte inferior de la tubería en un ancho de por lo menos 60% del diámetro exterior del mismo; la segunda cuando la
tubería apoya en un lecho de material granular de espesor mínimo de D/4+0.1 [m]. El relleno en ambos casos, se realiza alrededor del tubo y
hasta una altura de 30 cm como mínimo sobre su parte superior, el material será libre de piedras y terrones, compactado en capas de 15 cm.
El factor de carga es de 1.9 en ambos caso.
Tipo de apoyo (C). La tubería se coloca con cuidado en el fondo de la zanja, de tal modo que conforme el diámetro exterior de la misma con
una exactitud razonable y un ancho por lo menos al 50% del diámetro exterior, el relleno de los flancos y encima de la tubería deberá ser
compactado. El factor de carga es de 1.5.
Tipo de apoyo (D). El apoyo se conforma en el fondo de la zanja sin combear ni ajustar a la parte inferior de conducto, no se presta mayor
atención al relleno de los flancos que es de material ordinario compactado o sin compactar. En este caso el factor de carga es de 1.1.
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DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 277
B
30 [cm]
ASIENTO DE HORMIGON
D
Factor de carga 2.2 H° y relleno ligeramente compacto
D
Factor de carga 2.8 H° y relleno ligeramente compacto
Factor de carga 3.4 H° y relleno ligeramente compacto
D/4+10[cm]
H°S 100 [kg/cm²]
CLASE A
20 [cm]
mín.
30 [cm]
D
D/2
D
D/4+10[cm]
0.60 D
CLASE B1
CLASE B2
ASIENTO DE PRIMERA CLASE
ASIENTO DE PRIMERA CLASE
Factor de carga 1.9
Factor de carga 1.9
20 [cm]
mín.
15 [cm]
mín.
D
D
0.5 D
CLASE C
CLASE D
ASIENTO ORDINARIO
ASIENTO ORDINARIO
Factor de carga 1.5
Factor de carga 1.1
REFERENCIAS
HORMIGON
RELLENO GRANULAR
RELLENO APISONADO
Figura 5.14 Tipos de apoyo
FUENTE: Elaboración propia.
5.10. TEORIA DE LA DEFLEXION.
Spangler definió la siguiente expresión para determinar la deflexión horizontal de una tubería.
∆𝑥 =
𝐷1 ∗ 𝐾 ∗ 𝑊 ∗ 𝑟 3
𝐸 ∗ 𝐼 + 0.061 ∗ 𝐸´ ∗ 𝑟 3
RELLENO SUELTO
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (278)
Figura 5.15 Deflexión horizontal en colectores
FUENTE: Elaboración propia.
W
e
D
.
Δx
Donde:
∆𝑥= Deflexión [m]
𝐷1 = Factor de deflexión 1.5.
𝑊=Carga total [kg/m].
𝐾= Coeficiente de apoyo de la tubería 0.10.
𝑟= Radio de la tubería [m]
𝐸= Módulo de elasticidad del material de la tubería [kg/m 2].
𝑘𝑔
𝐴𝑐𝑒𝑟𝑜 𝐸 = 2.1 ∗ 1010 [ 2 ]
𝑚
𝑘𝑔
𝑃𝑉𝐶 𝐸 = 2.81 ∗ 108 [ 2 ]
𝑚
𝐼= Momento de inercia de la pared de la tubería [m 4/m].
𝑒3
𝐼=
12
𝑒= Espesor de la pared de la tubería [m]
𝐸´= Módulo de reacción del suelo [kg/m2].
𝑘𝑔
𝐸´ = 49.20 ∗ 104 [ 2 ]
𝑚
∆𝑥
= Deflexión relativa.
𝐷
La norma boliviana señala que la deflexión relativa máxima es de 7.5 [%].
Tabla 5.7 Espesores de tuberías de PVC
FUENTE: (Gutierrez Urzagaste, 2014)
PVC SDR 41
Diámetro [plg]
Espesor [mm]
6
3.90
8
5.20
10
6.50
12
7.70
5.15. EJERCICIOS RESUELTOS.
1.
PVC SDR 35
Diámetro [plg]
Espesor [mm]
6
4.60
8
6.10
10
7.60
12
9.10
Determinar el tipo de apoyo para un colector de 12 pulgadas de diámetro, en un terreno de arcilla húmeda, con una carga de
concentración ocasionada por un camión Ht26, a una profundidad de recubrimiento de 3.5 [m].
H=3.5[m]
h
ARCILLA HUMEDA
D=12´´
Bd
COTA SOLERA O PLANTILLA
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 279
SOLUCION.

Primero calcularemos 𝐵𝑑 .
𝐵𝑑 = 1.5 ∗ 𝐷 + 0.30 [𝑚]
𝐵𝑑 = 1.5 ∗ (12 ∗ 0.025) + 0.30 = 0.75[𝑚]

Luego necesitamos la relación
𝐻
:
𝐵𝑑
𝐻
3.5
=
= 4.67
𝐵𝑑
0.75

Peso unitario del material de relleno. De la tabla 5.5 tenemos:
Para arcilla húmeda:
𝑊 = 2000 [

𝑘𝑔
]
𝑚3
;
𝐷𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝐸
Coeficiente de carga Cd. Utilizaremos el grafico 5.6, para ello necesitamos la relación
𝐻
el valor de
𝐵𝑑
y la designación del material de relleno, con
= 4.67 intersectamos a la curva de designación E y estimamos un valor de Cd
De donde tenemos un valor de:
𝐶𝑑 ≅ 2.8

𝐻
𝐵𝑑
Calculo de la carga muerta.
𝑊𝑑 = 𝐶𝑑 ∗ 𝑊 ∗ 𝐵𝑑 2
𝑘𝑔
𝑊𝑑 = 2.8 ∗ 2000 ∗ 0.752 = 3150 [ ]
𝑚
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (280)

Para la carga viva primero necesitamos el factor de impacto.
𝐼𝑡 = 1 +

0.30
0.30
= 1+
= 1.086
𝐻
3.5
Carga de la rueda. Utilizamos la tabla 5.6, identificamos en tipo de camión en este caso Ht26, luego la profundidad que se tiene 3.5
m y donde se intersectan es el valor requerido.
𝑘𝑔
𝑃𝑣 = 800 [ 2 ]
𝑚

Coeficiente de carga Ct. Este valor se obtiene del grafico 5.11 , primero asumimos una longitud unitaria L= 1 [m], luego debemos
calcular los valores de los ejes.
𝐷
12 ∗ 0.025
=
= 0.043
2𝐻
2 ∗ 3.5
𝐿
1
=
= 0.143
2𝐻 2 ∗ 3.5
Con las relaciones entramos en el grafico utilizando el valor de
𝐿
𝐷
y lo ubicamos en el eje de las abscisas, luego aproximamos el valor de a
2𝐻
2𝐻
la curva más cercana.
Del grafico estimamos el valor de:
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 281
𝐶𝑡 ≅ 0.03
Reemplazamos los valores en la siguiente ecuación:
𝑊𝑡 =
𝑊𝑡 =

1
∗𝐶 ∗𝑃 ∗𝐼
𝐿 𝑡 𝑉 𝑡
1
𝑘𝑔
∗ 0.03 ∗ 1.086 ∗ 800 = 26.064 [ ]
1
𝑚
Resistencia de soporte del conducto en campo [kg/m]
𝑘𝑔
𝑅𝑐 = 𝑊𝑑 + 𝑊𝑡 = 3150 + 26.06 = 3176.064 [ ]
𝑚

Factor de seguridad. Adoptaremos este valor según las recomendaciones mencionadas.
𝐹𝑠 = 1.25

Factor de carga ¨Método de las tres cuchillas¨. De la tabla 5.3 tenemos.
Para un diámetro de 12 pulgadas (30 centímetros) Rs=2230 [kg/m].

Factor de carga.
𝐹𝐶 =
𝑅𝐶 ∗ 𝐹𝑆
𝑅𝑆
Reemplazando los valores obtenidos.
𝐹𝐶 =
3176.064 ∗ 1.25
= 1.78
2230
Adoptamos de la figura 5.14 el tipo de apoyo Clase B2 asiento de primera clase.
75 [cm]
Suelo compactado cada 15 [cm]
350 [cm]
D=0.3[m]
15
17.5
CLASE B2
ASIENTO DE PRIMERA CLASE
Factor de carga 1.9
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (282)
2.
Una alcantarilla de diámetro 200[mm] se encuentra a una profundidad de 3 metros, el relleno será de arena saturada. Determina r
el tipo de apoyo considerando que se tendrá un vehículo con peso de rueda de 5500 kg, estimar el ancho de zanja según las
recomendaciones de la NB-688 y considerar el peso del agua debido al nivel freático.
P=5500[kg]
P=5500[kg]
1.8[m]
RUEDAS DE CAMION
ARENA SATURADA
NIVEL FREATICO
h=3 [m]
D=0.2[m]
1.5[m]
Bd
SOLUCION.

Ancho de zanja. Según la tabla 5.4 tenemos.
Adoptando una zanja sin entibado:
𝐵𝑑 = 0.75[𝑚]

Luego necesitamos la relación
𝐻
:
𝐵𝑑
Del grafico del enunciado.
𝐻 = ℎ − 𝐷 = 3 − 0.2 = 2.8[𝑚]
𝐻
2.8
=
= 3.73
𝐵𝑑
0.75

Peso unitario del material de relleno. De la tabla 5.5 tenemos:
Para arcilla húmeda:
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 283
𝑊 = 1600 [

𝑘𝑔
]
𝑚3
;
𝐷𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝐷
Coeficiente de carga Cd.
De donde tenemos un valor de:
𝐶𝑑 ≅ 2.3

Calculo de la carga muerta.
𝑊𝑑 = 𝐶𝑑 ∗ 𝑊 ∗ 𝐵𝑑 2
𝑘𝑔
𝑊𝑑 = 2.3 ∗ 1600 ∗ 0.752 = 2070 [ ]
𝑚

Carga viva. Calcularemos la carga viva por medio de la ecuación de Boussinesq.
𝑝=
3 ∗ 𝑑3 ∗ 𝑃
2 ∗ 𝜋 ∗ 𝑧5
P=5500[kg]
P=5500[kg]
1.8[m]
RUEDAS DE CAMION
2.8 [m]
h=3 [m]
z
D=0.2[m]
0.75 [m]
1.8 2
𝑧 = √2.82 + ( ) = 2.941[𝑚]
2
Reemplazando:
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (284)
𝑝=
3 ∗ 2.83 ∗ 5500
𝑘𝑔
= 262.001 [ 2 ]
5
2 ∗ 𝜋 ∗ 2.941
𝑚
Finalmente la carga viva producida será:
𝑘𝑔
𝑊𝑡 = 𝑝 ∗ 𝐷 ∗ 2 = 262.001 ∗ 0.2 ∗ 2 = 104.8 [ ]
𝑚
NOTA: Se multiplico por un factor de 2 porque son dos ruedas.

Carga producida por el agua.
𝑊𝑎 = 𝛾𝑤 ∗ 𝐻𝑤 ∗ 𝐷
𝐻𝑤 = 1.5 − 0.2 = 1.3[𝑚]
𝑘𝑔
𝑊𝑎 = 1000 ∗ 1.3 ∗ 0.2 = 260 [ ]
𝑚

Resistencia de soporte del conducto en campo [kg/m]
𝑘𝑔
𝑅𝑐 = 𝑊𝑑 + 𝑊𝑡 + 𝑊𝑎 = 2070 + 104.8 + 260 = 2434.8 [ ]
𝑚

Factor de seguridad. Adoptaremos este valor según las recomendaciones mencionadas.
𝐹𝑠 = 1.20

Factor de carga ¨Método de las tres cuchillas¨. De la tabla 5.3 tenemos.
Para un diámetro de 20 centímetros Rs=1930 [kg/m].

Factor de carga.
𝐹𝐶 =
𝑅𝐶 ∗ 𝐹𝑆
𝑅𝑆
Reemplazando los valores obtenidos.
𝐹𝐶 =
2434.8 ∗ 1.20
= 1.5
1930
Adoptamos de la figura 5.14 el tipo de apoyo Clase C asiento ordinario.
75 [cm]
Suelo apisonado cada 15 [cm]
2.8[m]
D=0.2[m]
0.187[m]
0.1[m]
CLASE C
ASIENTO ORDINARIO
Factor de carga 1.5
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 285
3.
Una alcantarilla de hormigón (espesor de 1[cm]) será instalada bajo un terraplén (material grava y arena suelta, factor de
asentamiento rsd=+0.3) como es muestra en la figura, se pide determinar el tipo de apoyo necesario. Considerar un camión Ht45.
NIVEL TERRAPLEN
TERRAPLEN DE MATERIAL
SUELTO Y COMPRESIBLE
1.00[m]
D=6´´
NIVEL TERRENO
ALCANTARILLA DE HORMIGON
SOLUCION.

Carga muerta. Analizando la carga en proyección positiva.
-
Aplicaremos la siguiente ecuación.
𝑊𝑐 = 𝐶𝑐 ∗ 𝑤 ∗ 𝐵𝑐 2
-
Ancho de la alcantarilla 𝐵𝑐 .
𝐵𝑐 = (6 ∗ 0.025) + 2 ∗ 0.01 = 0.17[𝑚]
-
Peso unitario del material de relleno. De la tabla 5.5 tenemos:
Para grava y arena suelta:
𝑤 = 2000 [
-
𝑘𝑔
]
𝑚3
Coeficiente de carga Cc.
𝐻 1.00
=
= 5.88
𝐷 0.17
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (286)
Del ábaco para un factor de asentamiento de +0.3 tenemos:
𝐶𝐶 ≅ 8.7
Reemplazando:
𝑊𝑐 = 8.7 ∗ 2000 ∗ 0.172 = 502.86[𝑘𝑔/𝑚]

Carga viva. Para la carga viva primero necesitamos el factor de impacto.
𝐼𝑡 = 1 +

0.30
0.30
= 1+
= 1.3
𝐻
1
Carga de la rueda. Utilizamos la tabla 5.6, identificamos en tipo de camión en este caso Ht45, luego la profundidad que se tiene 1
m y donde se intersectan es el valor requerido.
𝑘𝑔
𝑃𝑣 = 4500 [ 2 ]
𝑚

Coeficiente de carga Ct. Este valor se obtiene del grafico 5.11, primero asumimos una longitud unitaria L= 1 [m], luego debemos
calcular los valores de los ejes.
𝐷
6 ∗ 0.025
=
= 0.075
2𝐻
2∗1
𝐿
1
=
= 0.5
2𝐻 2 ∗ 1
Con las relaciones entramos en el grafico utilizando el valor de
𝐿
𝐷
y lo ubicamos en el eje de las abscisas, luego aproximamos el valor de a
2𝐻
2𝐻
la curva más cercana.
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 287
Del grafico estimamos el valor de:
𝐶𝑡 ≅ 0.07
Reemplazamos los valores en la siguiente ecuación:
1
∗𝐶 ∗𝑃 ∗𝐼
𝐿 𝑡 𝑉 𝑡
𝑊𝑡 =
𝑊𝑡 =

1
𝑘𝑔
∗ 0.07 ∗ 1.3 ∗ 4500 = 409.5 [ ]
1
𝑚
Resistencia de soporte del conducto en campo [kg/m]
𝑘𝑔
𝑅𝑐 = 𝑊𝑐 + 𝑊𝑡 = 502.86 + 409.5 = 912.36 [ ]
𝑚

Factor de seguridad. Adoptaremos este valor según las recomendaciones mencionadas.
𝐹𝑠 = 1.25

Factor de carga ¨Método de las tres cuchillas¨. De la tabla 5.3 tenemos.
Para un diámetro de 6 pulgadas (15 centímetros) Rs=1640 [kg/m].

Factor de carga.
𝐹𝐶 =
𝑅𝐶 ∗ 𝐹𝑆
𝑅𝑆
Reemplazando los valores obtenidos.
𝐹𝐶 =
912.36 ∗ 1.25
= 0.69
1640
Adoptamos de la figura 5.14 el tipo de apoyo Clase D asiento ordinario.
Suelo compactado cada 15 [cm]
1[m]
0.15[m]
CLASE D
ASIENTO ORDINARIO
Factor de carga 1.1
4.
Se va a instalar una alcantarilla de PVC (e=14.1 [mm]) como se muestra en la figura Determinar el tipo de apoyo y su deflexió n
horizontal con relleno de arena suelta con relación de asentamiento rsn=-0.1.
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (288)
A
CARGA MOVIL
CAMINO
COLECTOR 20´´
TANQUE DE AGUA
10[m]
A
CORTE A-A
10[m]
ßn=5000[kg/m²]
3550.8
25[m]
3550.2
3549.6
50[cm]
12[m]
0.7[m]
SOLUCION.

Carga muerta. Analizando la carga en proyección negativa.
-
Aplicaremos la siguiente ecuación.
𝑊𝑛 = 𝐶𝑛 ∗ 𝑤 ∗ 𝛽𝑛 2
-
Ancho de la alcantarilla𝛽𝑛 . Del gráfico.
𝛽𝑛 = 0.70[𝑚]
-
Peso unitario del material de relleno. De la tabla 5.5 tenemos:
Para arena suelta:
𝑤 = 1700 [
-
𝑘𝑔
]
𝑚3
Coeficiente de carga Cn. De la figura 5.9.
𝐻 3550.8 − 3549.6
1.2
=
=
= 1.71
𝛽𝑛
0.70
0.70
𝑃=
𝐻
𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑒𝑟𝑟𝑒𝑛𝑜 𝑎𝑙 𝑛𝑖𝑣𝑒𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑒𝑟𝑟𝑎𝑝𝑙𝑒𝑛
3550.8 − 3550.2
=
=
= 1.0
ℎ 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑡𝑎 𝑐𝑙𝑎𝑣𝑒 𝑎𝑙 𝑛𝑖𝑣𝑒𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑒𝑟𝑟𝑒𝑛𝑜 3550.2 − 3549.6
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DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 289
Del ábaco para una relación de asentamiento de -0.1 tenemos:
𝐶𝐶 ≅ 1.2
Reemplazando:
𝑊𝑛 = 1.2 ∗ 1700 ∗ 0.72 = 999.6[𝑘𝑔/𝑚]

Carga viva móvil.
𝑊𝑒 = 𝐶𝑒 ∗ 𝛽𝑒 ∗ 𝐷 ∗ 𝐼𝑡
𝐼𝑡 = 1 +
-
0.30
= 1.25
1.2
Factor de carga 𝐶𝑒 .
Este valor se obtiene del grafico 5.11, primero asumimos una longitud unitaria L= 1 [m], luego debemos calcular los valores de los ejes.
𝐷
0.5
=
= 0.208
2𝐻 2 ∗ 1.2
𝐿
1
=
= 0.417
2𝐻 2 ∗ 1.2
Con las relaciones entramos en el grafico utilizando el valor de
la curva más cercana.
𝐿
𝐷
y lo ubicamos en el eje de las abscisas, luego aproximamos el valor de a
2𝐻
2𝐻
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (290)
Del grafico estimamos el valor de:
𝐶𝑒 ≅ 0.135
Finalmente tenemos.
𝑘𝑔
𝑊𝑒 = 0.135 ∗ 5000 ∗ 0.5 ∗ 1.25 = 421.9 [ ]
𝑚

Carga ocasionada por el tanque de agua.
𝑧 = √122 + (0.6)2 = 12.015[𝑚]
10[m]
25[m]
3550.2
3549.6
0.6[m]
50[cm]
12[m]
0.7[m]

z
Carga producida por el agua.
𝑝𝑎 = 𝛾𝑤 ∗ 𝐻 ∗ (𝜋 ∗ 𝑟 2 )
𝑝𝑎 = 1000 ∗ 25 ∗ (𝜋 ∗ 52 ) = 1963495[𝑘𝑔]
Reemplazando:
𝑝𝑎 =
3 ∗ 0.63 ∗ 1963495
𝑘𝑔
= 0.81 [ 2 ]
2 ∗ 𝜋 ∗ 12.0155
𝑚
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 291
Finalmente la carga viva producida será:
𝑘𝑔
𝑊𝑎 = 𝑝𝑎 ∗ 𝐷 = 0.81 ∗ 0.5 = 0.405 [ ]
𝑚
Se observa que aunque la carga resultante del tanque es sumamente grande no tiene un efecto muy considerable sobre la alcantarilla.

Resistencia de soporte del conducto en campo [kg/m]
𝑘𝑔
𝑅𝑐 = 𝑊𝑛 + 𝑊𝑒 + 𝑊𝑎 = 999.6 + 421.9 + 0.41 = 1421.91 [ ]
𝑚

Factor de seguridad. Adoptaremos este valor según las recomendaciones mencionadas.
𝐹𝑠 = 1.20

Factor de carga ¨Método de las tres cuchillas¨. De la tabla 5.3 tenemos.
Para un diámetro de 50 centímetros Rs=3170 [kg/m].

Factor de carga.
𝐹𝐶 =
𝑅𝐶 ∗ 𝐹𝑆
𝑅𝑆
Reemplazando los valores obtenidos.
𝐹𝐶 =
1421.91 ∗ 1.20
= 0.5
3170
Adoptamos de la figura 5.14 el tipo de apoyo Clase D asiento ordinario.
Suelo compactado cada 15 [cm]
1.20[m]
0.50[m]
CLASE D
ASIENTO ORDINARIO
Factor de carga 1.1

Calculo de la deflexión horizontal.
∆𝑥 =
𝐷1 ∗ 𝐾 ∗ 𝑊 ∗ 𝑟 3
𝐸 ∗ 𝐼 + 0.061 ∗ 𝐸´ ∗ 𝑟 3
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (292)
W
e
D
.
Δx
-
Módulo de elasticidad del material de la tubería [kg/m 2].
-
𝑘𝑔
𝑃𝑉𝐶 𝐸 = 2.81 ∗ 108 [ 2 ]
𝑚
Momento de inercia de la pared de la tubería [m4/m].
14.1 3
𝑒 3 (1000)
𝑚4
𝐼=
=
= 0.000000234 [ ]
12
12
𝑚
-
Módulo de reacción del suelo [kg/m2].
𝑘𝑔
𝐸´ = 49.20 ∗ 104 [ 2 ]
𝑚
Reemplazando.
∆𝑥 =
1.5 ∗ 0.10 ∗ 1421.91 ∗ 0.253
= 0.0062[𝑚]
2.81 ∗ 108 ∗ 0.000000234 + 0.061 ∗ 49.20 ∗ 104 ∗ 0.253
∆𝑥 = 6.2[𝑚𝑚]
-
Deflexión relativa.
∆𝑥
6.2
=
= 0.0124
𝐷
500
La norma boliviana señala que la deflexión relativa máxima es de 7.5 [%].
∆𝑥
∗ 100 = 1.24[%] < 7.5[%]
𝐷
La tubería cumple con los requerimientos de la norma.
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
JIMMY VINO PASCUAL
ESTACIONES ELEVADORAS
6.1. DEFINICION.
Las estaciones de bombeo son instalaciones, construidas y equipadas para transportar el agua residual del nivel de succión o de llegada a las
unidades de tratamiento, al nivel superior o de salida de la misma. Las estaciones de bombeo de aguas residuales son necesarias para elevar
y/o transportar en la red de alcantarillado, cuando la disposición final del flujo por gravedad ya no es posible. En terrenos planos, los colectores
que transportan el agua residual hacia la estación de tratamiento se pueden profundizar de tal modo que se tornaría impracticable la
disposición final sólo por gravedad. Las tuberías de alcantarillado, al funcionar como conductos libres, necesitan tener cier ta pendiente que
permita el escurrimiento por gravedad, situación que en terrenos planos ocasiona que las mismas, en su desarrollo, cada vez sean más
profundas. En consecuencia, las estaciones de bombeo surgen como instalaciones obligatorias en Sistemas de Alcantarillado de comunidades
o áreas con pequeña pendiente superficial:
Las aguas residuales son bombeadas con los siguientes propósitos:



Para ser conducidas a lugares de mucha distancia.
Para conseguir una cota más elevada y posibilitar su lanzamiento en cuerpos receptores de agua.
Para iniciar un nuevo tramo de escurrimiento por gravedad.
Figura 6.1. Estación de bombeo de aguas residuales
FUENTE: Elaboración propia
6.2. UBICACIÓN.
La determinación de la ubicación de la estación de bombeo es de suma importancia, sobre todo en áreas no desarrolladas o particularmente
urbanizadas, ya que ello determinará en muchos casos el desarrollo completo del área. La parte estética o arquitectónica también, debe ser
considerada en la selección del sitio de tal forma que no afecte adversamente el área vecina.
La NB-688 menciona lo siguiente: la definición de selección de la ubicación del sitio adecuado para las estaciones de bombeo, debe ser
consecuencia de una decisión tomando en cuenta los siguientes factores:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
Condiciones del sitio.
Drenaje del terreno.
Menor nivel geométrico (altura media) entre el punto de succión y punto de bombeo.
Trayecto más corto de la tubería de bombeo.
Cotas de acceso superiores a las cotas máximas de inundación, o en caso contrario, con posibilidad de protección adecuada.
Estabilidad geotécnica del terreno.
Accesibilidad ininterrumpida, no obstante existan inundaciones u otras dificultades, a través de medios prácticos de transpor te, a
no ser que en tales situaciones sea permitido que la estación quede fuera de servicio.
h) Dimensiones del terreno suficientes para satisfacer las necesidades actuales y futuras
i) Facilidad de suministro adecuado de energía y disponibilidad de otros servicios (agua potable, teléfonos, etc.).
j) Facilidad de vertimientos de aguas residuales o pluviales en condiciones eventuales e interrupción de bombeo.
k) Reacondicionamiento mínimo de interferencias.
l) Menor movimiento de tierra.
m) Integración de la obra con el paisaje circundante.
n) Propiedad y facilidad de adquisición del terreno.
o) Manejo de olores.
p) Factibilidad de adquisición de predios o terrenos.
JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 295
6.3. CLASIFICACION DE LAS ESTACIONES DE BOMBEO.
Las estaciones de bombeo han sido clasificadas de varias maneras, aunque ninguna de ellas es satisfactoria.
Algunos de los sistemas normales de clasificación son los siguientes:
1.
2.
3.
4.
Por capacidad (metros cúbicos por segundo, metros cúbicos por día o litros por segundo).
Según la fuente de energía (electricidad, motores diésel, etc.).
Por el método de construcción empleado (in situ, prefabricadas, etc.).
Por su función u objeto específico.
6.4. COMPONENTES DE UNA ESTACION ELEVADORA.
Figura 6.2. Componentes de una estación de bombeo
FUENTE: Elaboración propia
Figura 6.3. Componentes vista en perfil
FUENTE: Elaboración propia
Tablero de control
Tuberia de impulsión
Alcantarilla
Pozo o cámara seca
Bomba
Pozo o camara humeda
Reja
Motor
Tuberia de succión
Base de la bomba
Figura 6.4. Componentes vista en planta
FUENTE: Elaboración propia
Sistema o equipo
electrogeno
Estante de instrumentos
o herramientas
PLANTA







Reja. Sirve para detener los sólidos flotantes. (Botellas, animales, trapos, etc.)
Cámara húmeda. Llamado cárcamo de bombeo y se emplea para almacenar el agua que será bombeado.
Cámara seca. Aloja a la bomba y a su motor.
Tablero de control. Sistema electrónico para el encendido y apagado del conjunto bomba-motor.
Sistema electrógeno. Es un equipo para generar energía eléctrica.
Stand by. Bomba en stand by (bomba en espera o bomba de auxilio solamente funciona cuando sea necesario.
By pass. Tuberías de paso auxiliar.
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (296)
6.5. ELEMENTOS HIDRAULICOS.
L.E
.
hf+hl
2
hi
Tuberia de impulsión
hs
Tuberia de succión
1
Valvula de pie + colador
hs = altura de succión [m]
hi = altura de impulsión [m]
hg = altura geométrica [m]
hf = perdida de carga por fricción [m]
hl = perdida de carga localizada (accesorios) [m]
Hm = altura manométrica o total [m]
Aplicando la ecuación de energía entre 1 y 2.
𝑧1 +
𝑃1
𝑉1 2
𝑃2
𝑉2 2
+
− ℎ𝑙 − ℎ𝑓 + 𝐻𝑚 = 𝑧2 + +
𝛾 2∗𝑔
𝛾 2∗𝑔
𝑧1 + 0 + 0 − ℎ𝑙 − ℎ𝑓 + 𝐻𝑚 = 𝑧2 + 0 + 0
𝐻𝑚 = 𝑧2 − 𝑧1 + ℎ𝑙 + ℎ𝑓
𝑧2 − 𝑧1 = ℎ𝑔 = ℎ𝑠 + ℎ𝑖
𝐻𝑚 = ℎ𝑔 + ℎ𝑙 + ℎ𝑓
6.5.1.
POTENCIA DE LA BOMBA.
𝑃𝑜𝑡 =
𝛾 ∗ 𝐻𝑚 ∗ 𝑄𝑏
[𝐶𝑉]
75 ∗ 𝜂
𝑃𝑜𝑡 =
𝛾 ∗ 𝐻𝑚 ∗ 𝑄𝑏
[𝐻𝑃]
76 ∗ 𝜂
Donde:
Pot = Potencia [CV] [HP].
Qb = caudal de bombeo [m3/s]
ŋ = rendimiento o eficiencia
γ = peso específico del agua 1000[kg/m3]
1[𝐶𝑉 ] = 0.98[𝐻𝑃]
1[𝐻𝑃] = 746[𝑊]
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 297
6.5.2.
DIAMETRO DE IMPULSION.
𝐷𝑖 = 0.9 ∗ √𝑄𝑏
𝑎
1.5 ∗ √𝑄𝑏
Donde:
Qb = caudal de bombeo [m3/s]
Di= Diámetro de impulsión [m]
De ambas ecuaciones, cuando el diámetro es menor existe mayor velocidad, mayor pérdida de carga y mayor potencia, en cambio cuando el
diámetro es mayor existe menor velocidad, menor perdida de carga y menor potencia. En el aspecto económico en la construcción es mejor
un diámetro pequeño en cambio en el desarrollo de la bomba es mejor un diámetro grande, se debe de contemplar el siguiente rango de
velocidades.
𝑚
𝑉𝑖 ≤ 2.4 [ ] 𝑇𝑢𝑏𝑒𝑟𝑖𝑎𝑠 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑎𝑠
𝑠
𝑚
𝑉𝑖 ≤ 1.5 [ ] 𝑇𝑢𝑏𝑒𝑟𝑖𝑎𝑠 𝑙𝑎𝑟𝑔𝑎𝑠
𝑠
Para la clasificación de tuberías se realiza las siguientes comparaciones.
𝐶𝑜𝑟𝑡𝑎𝑠 𝐿 ≤ 𝐷
𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛𝑎𝑠 100𝐷 > 𝐿 > 𝐷
𝐿𝑎𝑟𝑔𝑎𝑠 𝐿 ≥ 100𝐷
6.5.3.
DIAMETRO DE SUCCION.
4 ∗ 𝑄𝑏
𝐷𝑠 = √
𝜋∗𝑉
Para el cálculo del diámetro de succión se debe de asumir la velocidad es recomendable lo siguiente.
𝑚
𝑉𝑠 = 2 [ ]
𝑠
También se debe aclarar que el diámetro de la succión debe ser mayor a la de impulsión.
𝐷𝑖 = 8``; 𝐷𝑠 = 10``
6.5.4.
VELOCIDADES PERMISIBLES SEGÚN LA NB688.
El dimensionamiento de las tuberías y bombas debe ser elaborado tomando en cuenta los siguientes criterios:
a) Velocidades límite de la tubería de succión



Velocidad mínima 0,6 [m/s]
Velocidad máxima 1,5 [m/s]
Velocidad recomendada 1,0 [m/s]
b) Velocidades límite de la tubería de impulsión



Velocidad mínima 0,6 [m/s]
Velocidad máxima 2,5[m/s]
Velocidad recomendada 1,5 [m/s]
6.5.5.
-
PERDIDAS POR FRICCION.
Darcy Weisbach:
ℎ𝑓 = 𝑓 ∗
-
Hazen Williams:
𝐿
𝑉2
∗
𝐷 2∗𝑔
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (298)
1.85
𝑄
ℎ𝑓 = (
)
∗𝐿
2.63
0.278 ∗ 𝐶 ∗ 𝐷
Es usual adoptar los siguientes valores para C.
𝐶 = 130 − 150 𝑃𝑉𝐶
𝐶 = 120 𝐹°𝐺°
𝐶 = 90 − 100 𝐹°𝐹°
6.5.6.
PERDIDAS DE CARGA LOCALIZADAS.
Ecuación de Borda.
ℎ𝐿 = 𝑘 ∗
𝑉2
2∗𝑔
Longitud equivalente por el número de diámetros.
𝐿𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣 = 𝑛 ∗ 𝐷
Tabla 6.1. Valores de n para diferentes accesorios
FUENTE: (Gutierrez Urzagaste, 2014)
Accesorios
n
Codo de 90°
45
Entrada normal
17
Entrada de borda
35
Válvula de compuerta Abierta
8
Salida de tubería
35
Te paso directo
20
Te paso lateral
65
Te paso bilateral
65
Válvula de pie + colador
250
Válvula de retención
100
Codo de 45°
20
6.6. VOLUMEN DEL CARCAMO DE BOMBEO.
Su dimensionamiento varía fundamentalmente en relación de los aspectos siguientes:
-
Tiempo de permanencia del agua residual en el pozo.
Frecuencia de operación del conjunto de elevación.
Para elevaciones que no sean de gran dimensión, el ciclo de operación de una bomba debe estar de 5 a 30 minutos tiempo de retención.
En caso de que se presentes unidades de gran capacidad, es de máxima conveniencia que operen en forma continua, y el tanque s e
dimensionará coordinando la selección de los conjuntos de elevación con la fijación de niveles de agua al tanque para los cuales las bombas
arrancan y paran.
𝑄𝑚 = 𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜
𝑄 𝑚𝑎𝑥 = 2 ∗ 𝑄𝑚 𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑜
𝑄𝑚𝑖𝑛 =
-
𝑄𝑚
2
𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑜
Volumen de agua residual del cárcamo ∀.
∀= 𝑄𝑚 ∗ 𝑡𝑟
𝑡𝑟 = Tiempo de retención ≤ 30 minutos, usual 10 minutos.
-
Tiempo de bombeo.
𝑡𝑏 =
∀
𝑄 𝑚𝑎𝑥
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DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 299
𝑡𝑏 ≥ 5[𝑚𝑖𝑛]
-
Volumen del cárcamo de bombeo.
∀𝑐 = ∀ − 𝑄𝑚𝑖𝑛 ∗ 𝑡𝑏
-
Consideraciones en el cárcamo de bombeo.
ℎ≥
𝑉2
+ 0.20 𝐶𝑜𝑛𝑑𝑖𝑐𝑖ó𝑛 ℎ𝑖𝑑𝑟𝑎𝑢𝑙𝑖𝑐𝑎
2∗𝑔
ℎ ≥ 2.5𝐷 + 0.10 𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑖𝑚𝑝𝑒𝑑𝑖𝑟 𝑒𝑙 𝑖𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑖𝑟𝑒
De ambas condiciones se debe elegir el valor mayor, también que la tubería de succión debe tener mayor longitud dentro del agua para
impedir el ingreso del aire.
6.7. VÓRTICE.
Es un movimiento en rotación alrededor de la tubería de succión y genera burbujas de aire.
a)
b)
c)
El extremo de la tubería de succión está muy próximo de la superficie libre del agua.
La velocidad en la tubería de succión es elevado Vmax=2(m/s), si V=4(m/s) genera vórtice.
Si h<3D “efecto coriolis”.
6.8. BOMBAS EN PARALELO.
Linea
Piezo
metric
a
Hm
Q
Q1
Bomba 1
Q2
Bomba 2
Las bombas en paralelo se implementan para incrementar el caudal, la magnitud en común en el caudal.
𝑄 = 𝑄1 + 𝑄2
𝑃𝑜𝑡 = 𝑃𝑜𝑡1 + 𝑃𝑜𝑡2 (𝐷𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑗𝑢𝑛𝑡𝑜)
𝛾 ∗ 𝐻𝑚 ∗ 𝑄 𝛾 ∗ 𝐻𝑚 ∗ 𝑄1 𝛾 ∗ 𝐻𝑚 ∗ 𝑄2
=
+
75 ∗ 𝜂
75 ∗ 𝜂1
75 ∗ 𝜂2
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (300)
𝑄 𝑄1 𝑄2
=
+
𝜂 𝜂1 𝜂2
𝑄1 + 𝑄2 𝜂2 ∗ 𝑄1 + 𝜂1 ∗ 𝑄2
=
𝜂
𝜂1 ∗ 𝜂2
𝜂=
𝑄1 + 𝑄2
𝜂1 ∗ 𝜂2 ∗ (𝑄1 + 𝑄2 )
=
𝜂2 ∗ 𝑄1 + 𝜂1 ∗ 𝑄2
𝜂2 ∗ 𝑄1 + 𝜂1 ∗ 𝑄2
𝜂1 ∗ 𝜂2
𝜂=
-
𝜂1 ∗ 𝜂2 ∗ (𝑄1 + 𝑄2 )
𝜂2 ∗ 𝑄1 + 𝜂1 ∗ 𝑄2
Para tres bombas.
𝜂=
𝜂1 ∗ 𝜂2 ∗ 𝜂3 ∗ (𝑄1 + 𝑄2 + 𝑄3 )
𝜂2 ∗ 𝜂3 ∗ 𝑄1 + 𝜂1 ∗ 𝜂3 ∗ 𝑄2 + 𝜂1 ∗ 𝜂2 ∗ 𝑄3
6.9. BOMBAS EN SERIE.
Li n
ea
Pi e
zom
etr
ica
Hm2
Hm
Hm1
Q
Bomba 1
Bomba 2
Las bombas en serie se emplean para bombear el agua a mayor altura, la magnitud en común es el caudal.
𝐻𝑚 = 𝐻𝑚1 + 𝐻𝑚2
𝑃𝑜𝑡 = 𝑃𝑜𝑡1 + 𝑃𝑜𝑡2 (𝐷𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑗𝑢𝑛𝑡𝑜)
𝛾 ∗ 𝐻𝑚 ∗ 𝑄 𝛾 ∗ 𝐻𝑚 ∗ 𝑄1 𝛾 ∗ 𝐻𝑚 ∗ 𝑄2
=
+
75 ∗ 𝜂
75 ∗ 𝜂1
75 ∗ 𝜂2
𝐻𝑚 𝐻𝑚1 𝐻𝑚2
=
+
𝜂
𝜂1
𝜂2
𝐻𝑚1 + 𝐻𝑚2 𝜂2 ∗ 𝐻𝑚1 + 𝜂1 ∗ 𝐻𝑚2
=
𝜂
𝜂1 ∗ 𝜂2
𝜂=
-
𝜂1 ∗ 𝜂2 ∗ (𝐻𝑚1 + 𝐻𝑚2 )
𝜂2 ∗ 𝐻𝑚1 + 𝜂1 ∗ 𝐻𝑚2
Para tres bombas.
𝜂1 ∗ 𝜂2 ∗ 𝜂3 ∗ (𝐻𝑚1 + 𝐻𝑚2 + 𝐻𝑚3 )
𝜂=
𝜂2 ∗ 𝜂3 ∗ 𝐻𝑚1 + 𝜂1 ∗ 𝜂3 ∗ 𝐻𝑚2 + 𝜂1 ∗ 𝜂2 ∗ 𝐻𝑚3
6.10.
Rendimiento o eficiencia del
conjunto.
CURVA CARACTERISTICA DE LA BOMBA.
Las curvas características de una bomba permiten conocer su comportamiento.
Una bomba centrífuga que opera a velocidad constante, puede suministrar un caudal variable que crece al disminuir la altura. La relación entre
caudal y altura manométrica, caudal y rendimiento o caudal y potencia absorbida queda reflejada en las curvas características de la bomba.
Las curvas características de una bomba son suministradas por el fabricante según ensayos realizados en el banco de pruebas.
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DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 301
El conocimiento de estas curvas es imprescindible para la adquisición de una bomba y para la determinación de posibles anomalías en su
funcionamiento.
El punto de funcionamiento de una bomba depende de las características de ésta y de las características del sistema por el que va a tener lugar
la impulsión del fluido.
Gráficamente, el punto de funcionamiento viene determinado por la intersección de la curva característica H-Q de la bomba, con la curva
característica de la tubería.
L.
E.
hf+hl
2
6.11.
CAVITACION.
El fenómeno de Cavitación se presenta cuando la presión en la succión está cercana a la presión de vapor Tuberia
del fluido.
En este caso se crean
de impulsión
burbujas de aire que al entrar en zonas de mayor presión se rompen de manera abrupta. Este continuo rompimiento de las burbujas es causa
de daños en el eje del rotor por lo que se debe evitar este fenómeno.
Se produce en la tubería de succión cuando la presión del agua es menor de la presión de vapor a T [°C] y se manifiesta con la formación de
burbujas de aire, el vibrado de la bomba y la corrosión de las partes de la bomba.
1 Bomba
hs
Patm
0
NR
X
Pv
Para temperaturas mayores a 0[°C] existe evaporación en la superficie y se produce presión de vapor en el líquido.
𝑃𝑣 = 𝑃𝑟𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟
𝑃𝑣 ≤ 𝑃𝑥 𝐸𝑥𝑖𝑠𝑡𝑒 𝑐𝑎𝑣𝑖𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛
Aplicando la ecuación de energía entre 0 y 1.
𝑧0 +
𝑃0
𝑉0 2
𝑃1
𝑉1 2
+
− ℎ𝑓𝑠 = 𝑧1 + +
𝛾 2∗𝑔
𝛾 2∗𝑔
0+
𝑃0
𝑉0 2
𝑃1
𝑉1 2
+
− ℎ𝑓𝑠 = ℎ𝑠 + +
𝛾 2∗𝑔
𝛾 2∗𝑔
ℎ𝑠 =
𝑃0 − 𝑃1 𝑉0 2 − 𝑉1 2
+
− ℎ𝑓𝑠
𝛾
2∗𝑔
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (302)
NPSH= Net Positive Suction Head, es la altura de presión requerido para que el agua llegue a la bomba desde el cárcamo de bombeo.
NPSHrequerido = la proporciona la fábrica de bombas.
NPSHdisponible = está en función del lugar de la estación elevadora.
Si: NPSHdisponible > NPSHrequerido no existe cavitación
Bomba
hs
Bomba
Funcionamiento en succión
Funcionamiento en carga
Para funcionamiento en succión.
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑖𝑏𝑙𝑒 =
10 ∗ 𝑃𝑎𝑡𝑚
10 ∗ 𝑇𝑣
− ℎ𝑠 − ℎ𝑓𝑠 −
𝛾
𝛾
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑖𝑏𝑙𝑒 =
10 ∗ 𝑃𝑎𝑡𝑚
10 ∗ 𝑇𝑣
+ ℎ𝑠 − ℎ𝑓𝑠 −
𝛾
𝛾
Para funcionamiento en carga.
Dónde:
Patm = Presión atmosférica [kg/cm2]
γ= Peso específico del agua [kg/dm3]
hs = Altura de succión [m]
hfs = Perdida de carga en la succión [m]
Tv = Presión de vapor a T°C [kg/cm2]
Tabla 6.2. Propiedades físicas del ambiente
FUENTE: (Gutierrez Urzagaste, 2014)
Altitud
[msnm]
0
200
400
1000
1400
2000
2500
3000
3500
4000
Patm
[kg/cm2]
0.1033
0.1008
0.983
0.911
0.867
0.804
0.756
0.710
0.668
0.627
Tabla 6.3. Propiedades físicas del ambiente
FUENTE: (Gutierrez Urzagaste, 2014)
T[°C]
0
5
10
15
20
25
30
35
40
TV [kg/cm2]
0.0062
0.0089
0.0125
0.0174
0.0238
0.0323
0.0432
0.0573
0.0752
𝛄 [kg/dm3]
0.9998
1.0000
0.9996
0.9990
0.9982
0.9970
0.9955
0.9939
0.9921
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hs
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 303
6.12.
GOLPE DE ARIETE.
Es un movimiento que se produce cuando el agua cambia de dirección en su movimiento y causa sobre presión en las paredes de las tuberías,
puesto que la energía de velocidad se convierte en energía de presión.
Q
Bomba
VR
Lamina de aguas
comprimidas
La sobrepresión se calcula con la siguiente expresión (Allevi):
ℎ𝑎 =
𝐶∗𝑉
𝑔
Donde:
ha= Sobrepresión
C= Celeridad [m/s]
V= Velocidad del agua [m/s]
g= Aceleración de la gravedad [m/s2]
La celeridad es la velocidad de la propagación de la onda de descompresión del agua.
𝐶=
9900
√48.3 + 𝑘 ∗ 𝐷
𝑒
Donde:
D= Diámetro de la tubería [m]
e= Espesor de la pared de la tubería [m]
Tabla 6.4. Valores de k
FUENTE: (Gutierrez Urzagaste, 2014)
Tipo de tubería
acero
F°F°
H°
Plástico
K
0.5
1.0
5.0
18.0
Se debe tener en cuenta el efecto del golpe de ariete causado por interrupciones en la energía y la consecuente interrupción del flujo. Debe
calcularse la sobre-elevación de presiones, las subpresiones y las velocidades de onda. El análisis debe hacerse para el máximo caudal en las
diferentes formas de operación.
Debe disponerse de los mecanismos y accesorios necesarios para mitigar los efectos de este fenómeno, tales como válvulas reductoras de
presión y aliviaderos.
Los sistemas de control normalmente empleados son:
a)
b)
c)
d)
e)
Válvula de retención situada en la descarga de las bombas, dotada de contrapeso y manivela para ayudar la maniobra de
cierre.
Válvula de retención de resorte situada en la descarga de las bombas.
Válvula de retención de cualquiera de los dos tipos anteriores junto con la válvula reguladora de alta presión.
Válvula de control positivo situada en la descarga, enclavada de manera que se abra a una presión prefijada durante el
arranque y se cierre a velocidad predeterminada después del corte de energía.
Válvulas de purga y admisión de aire situadas en la estación de bombeo y en los puntos altos de la tubería de impulsión
para limitar el desarrollo de presiones inferiores a la atmósfera.
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (304)
6.13.
EJERCICIOS RESUELTOS.
Calcular el sistema de bombeo para un caudal de 25[l/s], con 𝜂𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 = 90[%] y 𝜂𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 = 70[%].
1.
hf+hl
L .E
.
hg
Li=55[m]
C=100 F°F°
3562
Tuberia de impulsión
Ls=4[m]
C=90 F°F°
3550
Valvula de pie + colador
SOLUCION.

Calculo del diámetro de la impulsión.
𝐷𝑖 = 0.9 ∗ √𝑄𝑏
𝑎
𝐷𝑖 = 1.5 ∗ √𝑄𝑏 = 1.5 ∗ √
1.5 ∗ √𝑄𝑏
25
= 0.237[𝑚]
1000
Adoptando:
𝐷𝑖 = 0.20[𝑚]
-
Velocidad en la tubería de impulsión.
𝑉𝑖 =
-
4∗𝑄
𝜋 ∗ 𝐷𝑖
4 ∗ 0.025
𝑚
2 = 𝜋 ∗ 0.202 = 0.796 [ 𝑠 ]
Estimación de la longitud.
𝐿 = 55[𝑚]
𝐿 = 100 ∗ 0.25 = 25[𝑚]
𝐿 = 55[𝑚] ≥ 25[𝑚]
𝑚
𝑠
Por tanto es una tubería larga. 𝑉𝑖 ≤ 1.5 [ ] 𝑇𝑢𝑏𝑒𝑟𝑖𝑎𝑠 𝑙𝑎𝑟𝑔𝑎𝑠, la velocidad mínima aconsejable es de 0.5 [m/s].
𝑚
𝑚
𝑚
𝑉𝑚𝑎𝑥 = 1.5 [ ] ≥ 𝑉𝑖 = 0.796 [ ] ≥ 𝑉𝑚𝑖𝑛 = 0.5 [ ] 𝑂𝐾.
𝑠
𝑠
𝑠

Calculo del diámetro de succión.
4 ∗ 𝑄𝑏
𝐷𝑠 = √
𝜋∗𝑉
𝑚
𝑠
Asumiendo 𝑉𝑠 = 2 [ ].
4 ∗ 0.025
𝐷𝑠 = √
= 0.126[𝑚]
𝜋∗2
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DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 305
Como el diámetro de la tubería de succión debe ser mayor a la de impulsión asumiremos:
𝐷𝑠 = 0.25[𝑚]
-
Calculo de la velocidad.
𝑉𝑠 =

-
4∗𝑄
𝜋 ∗ 𝐷𝑠 2
=
4 ∗ 0.025
𝑚
= 0.510 [ ] 𝑂𝐾.
𝜋 ∗ 0.252
𝑠
Perdidas de carga.
SUCCIÓN. Tomaremos en cuenta los siguientes accesorios.
Válvula de pie + colador
𝐿𝑒 = 𝑛 ∗ 𝐷 = 250 ∗ 0.25 = 62.5[𝑚]
Codo de 90°
𝐿𝑒 = 45 ∗ 0.25 = 11.25[𝑚]
Longitud equivalente:
𝐿𝑒 = 62.5 + 11.25 = 73.75[𝑚]
Perdida por fricción. Usando la longitud equivalente.
ℎ𝑓𝑠 = (
-
1.85
1.85
𝑄
0.025
)
∗𝐿 =(
)
∗ (4 + 73.75) = 0.186[𝑚]
2.63
2.63
0.278 ∗ 𝐶 ∗ 𝐷
0.278 ∗ 90 ∗ 0.25
IMPULSIÓN.
2 codos de 90°.
𝐿𝑒 = 2 ∗ 45 ∗ 0.20 = 18[𝑚]
Llave de paso.
𝐿𝑒 = 8 ∗ 0.20 = 1.6[𝑚]
Salida de la tubería.
𝐿𝑒 = 35 ∗ 0.20 = 7[𝑚]
𝐿𝑒 = 18 + 1.6 + 7 = 26.6[𝑚]
Perdida por fricción. Usando la longitud equivalente.
1.85
0.025
ℎ𝑓𝑖 = (
)
∗ (55 + 26.6) = 0.476[𝑚]
2.63
0.278 ∗ 100 ∗ 0.20
Perdida de carga total:
ℎ𝑓 = ℎ𝑓𝑠 + ℎ𝑓𝑖 = 0.186 + 0.476 = 0.662[𝑚]
Altura geométrica:
ℎ𝑔 = 3562 − 3550 = 12[𝑚]
Altura manométrica:
𝐻𝑚 = ℎ𝑔 + ℎ𝑓 = 12 + 0.662 = 12.662[𝑚]

Potencia de la bomba.
𝑃𝑜𝑡 =
𝛾 ∗ 𝐻𝑚 ∗ 𝑄𝑏
[𝐶𝑉]
75 ∗ 𝜂
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (306)
-
Rendimiento.
𝜂 = 𝜂𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 ∗ 𝜂𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 = 0.90 ∗ 0.70 = 0.63
𝑃𝑜𝑡 =

1000 ∗ 12.662 ∗ 0.025
= 6.7[𝐶𝑉]
75 ∗ 0.63
Potencia real.
𝑃𝑜𝑡𝑟𝑒𝑎𝑙 = 𝑃𝑜𝑡 ∗ 𝑓
𝑓= Factor de ampliación por altura sobre el nivel del mar 10 [%] por cada 1000 [m].
Se inicia con un valor de 10 [%]
Para 3550 tenemos 35.5 [%].
El factor de ampliación será:
𝑓 = 35.5 + 10 = 45.5[%]
𝑃𝑜𝑡𝑟𝑒𝑎𝑙 = 6.7 ∗ 1.455 = 9.75[𝐶𝑉]
2. Calcular el sistema de bombeo con bomba sumergida para un caudal de 20[l/s], 𝜂 = 0.7, y dibujar la curva característica de la tubería.
L.E
hf+hl
.
2035
Tuberia de impulsión
hg
Li=80[m]
C=110 F°F°
2000
Valvula de retencion (VR)
Bomba sumergida
SOLUCION.

Calculo del diámetro de la impulsión.
𝐷𝑖 = 1.5 ∗ √𝑄𝑏 = 1.5 ∗ √
20
= 0.212[𝑚]
1000
Adoptando:
𝐷𝑖 = 0.20[𝑚]
-
Velocidad en la tubería de impulsión.
𝑉𝑖 =
-
4∗𝑄
𝜋 ∗ 𝐷𝑖
4 ∗ 0.020
𝑚
2 = 𝜋 ∗ 0.202 = 0.640 [ 𝑠 ]
Estimación de la longitud.
𝐿 = 80[𝑚]
𝐿 = 100 ∗ 0.20 = 20[𝑚]
𝐿 = 80[𝑚] ≥ 20[𝑚]
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DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 307
𝑚
𝑠
Por tanto es una tubería larga. 𝑉𝑖 ≤ 1.5 [ ] 𝑇𝑢𝑏𝑒𝑟𝑖𝑎𝑠 𝑙𝑎𝑟𝑔𝑎𝑠, la velocidad mínima aconsejable es de 0.5 [m/s].
𝑚
𝑚
𝑚
𝑉𝑚𝑎𝑥 = 1.5 [ ] ≥ 𝑉𝑖 = 0.640 [ ] ≥ 𝑉𝑚𝑖𝑛 = 0.5 [ ] 𝑂𝐾.
𝑠
𝑠
𝑠

Perdidas de carga. No tomaremos en cuenta la válvula de pie + colador porque no existe succión.
Válvula de retención.
𝐿𝑒 = 100 ∗ 0.20 = 20[𝑚]
3 codos de 90°.
𝐿𝑒 = 3 ∗ 45 ∗ 0.20 = 27[𝑚]
Llave de paso.
𝐿𝑒 = 8 ∗ 0.20 = 1.6[𝑚]
Salida de la tubería.
𝐿𝑒 = 35 ∗ 0.20 = 7[𝑚]
𝐿𝑒 = 20 + 27 + 1.6 + 7 = 55.6[𝑚]
Perdida por fricción. Usando la longitud equivalente.
ℎ𝑓 = (
1.85
0.020
)
∗ (80 + 55.6) = 0.439[𝑚]
2.63
0.278 ∗ 110 ∗ 0.20
Perdida de carga en función del caudal.
1.85
𝑄
ℎ𝑓 = (
)
∗ (80 + 55.6) = 609.592 ∗ 𝑄1.85
2.63
0.278 ∗ 110 ∗ 0.20
Altura geométrica:
ℎ𝑔 = 2035 − 2000 = 35[𝑚]
Altura manométrica:
𝐻𝑚 = ℎ𝑔 + ℎ𝑓 = 35 + 0.439 = 35.439[𝑚]

Potencia de la bomba.
𝑃𝑜𝑡 =
𝑃𝑜𝑡 =

𝛾 ∗ 𝐻𝑚 ∗ 𝑄𝑏
[𝐶𝑉]
75 ∗ 𝜂
1000 ∗ 35.439 ∗ 0.020
= 13.5[𝐶𝑉]
75 ∗ 0.70
Potencia real.
𝑃𝑜𝑡𝑟𝑒𝑎𝑙 = 𝑃𝑜𝑡 ∗ 𝑓
Se inicia con un valor de 10 [%]
Para 2000 tenemos 20 [%].
El factor de ampliación será:
𝑓 = 20 + 10 = 30[%]
𝑃𝑜𝑡𝑟𝑒𝑎𝑙 = 13.5 ∗ 1.30 = 17.6[𝐶𝑉]

Curva característica de la tubería.
ℎ𝑓 = 609.592 ∗ 𝑄1.85
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (308)
𝐻𝑚 = 35 + 609.592 ∗ 𝑄1.85
Q [m3/s]
Hm [m]
0.010
35.122
0.015
35.258
0020
35.439
0.025
35.663
0.030
35.928
0.035
36.235
0.040
36.581
La curva característica de la tubería se emplea para hacer el seguimiento del funcionamiento de una bomba a través del paso del tiempo.
3. Determinar las dimensiones de un cárcamo de bombeo (pozo húmedo) de forma cilíndrica, para un caudal de diseño de 25 [l/s] que
𝑚
𝑠
proviene de un colector de 5[m]de profundidad, 𝐷𝑠 = 0.25[𝑚] y 𝑉𝑠 = 0.510 [ ].
SOLUCION.

Calculo de caudales.
𝑙
𝑄𝑚 = 25 [ ]
𝑠
𝑙
𝑄𝑚𝑎𝑥 = 2 ∗ 𝑄𝑚 = 2 ∗ 25 = 50 [ ]
𝑠
𝑄𝑚𝑖𝑛 =

𝑄𝑚 25
𝑙
=
= 12.5 [ ]
2
2
𝑠
Volumen de agua residual del cárcamo ∀. Adoptando 𝑡𝑟 = 10 minutos.
∀= 𝑄𝑚 ∗ 𝑡𝑟 = 25 ∗ (10 ∗ 60) = 15000[𝑙]

Tiempo de bombeo.
𝑡𝑏 =
∀
15000
=
= 300[𝑠]
𝑄 𝑚𝑎𝑥
50
𝑡𝑏 = 5[𝑚𝑖𝑛]

Volumen del cárcamo de bombeo.
∀𝑐 = ∀ − 𝑄𝑚𝑖𝑛 ∗ 𝑡𝑏 = 15000 − 12.5 ∗ 300 = 11250[𝑙]
∀𝑐 = 11.25[𝑚3 ]

Dimensiones del cárcamo.
-
Volumen de un cilindro.
𝑉𝑜𝑙 =
𝜋 ∗ 𝐷2
∗𝐻
4
𝑉𝑜𝑙 = ∀𝑐 = 11.25[𝑚3 ]
Adoptando 𝐻 = 2 ∗ 𝐷.
11.25 =
𝜋 ∗ 𝐷2
∗2∗𝐷
4
→
𝐷3 =
11.25 ∗ 4
𝜋∗2
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
→
3 11.25 ∗ 4
𝐷=√
𝜋∗2
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 309
𝐷 = 1.928[𝑚]
Adoptando:
Tuberia de im
𝐷 = 2[𝑚]

Calculo de H.
11.25 =

𝜋 ∗ 22
∗𝐻
4
→
𝐻 = 3.581[𝑚]
Consideraciones en el cárcamo de bombeo.
ℎ=
𝑉2
0.5102
+ 0.20 =
+ 0.20 = 0.213[𝑚]
2∗𝑔
2 ∗ 9.81
ℎ = 2.5𝐷 + 0.10 = 2.5 ∗ 0.25 + 0.10 = 0.725[𝑚]
Qmax
∴ ℎ = 0.725[𝑚]
D=0.25[m]
1.719[m]
5[m]
h=0.725[m]
Alcantarilla
3.126[m]
3.581[m]
0.3[m]
0.5[m]
Pantalla
0.50[m]
2[m]
4. Calcular el diámetro de la tubería de impulsión Hm=65[m].
Linea
Piezo
metric
hf
a
1532
B
BOMBA
1
2
Pot [HP]
35
45
Hm
L=350[m]
C=100
D=?
1510
Bomba 1
Q1
A
Q2
Bomba 2
SOLUCION.

Calculo del caudal de cada bomba.
𝑃𝑜𝑡 =
-
𝛾 ∗ 𝐻𝑚 ∗ 𝑄𝑏
[𝐻𝑃]
76 ∗ 𝜂
Bomba 1.
𝑃𝑜𝑡 =
𝛾 ∗ 𝐻𝑚 ∗ 𝑄𝑏
76 ∗ 𝜂
→
𝑄𝑏1 =
𝑃𝑜𝑡1 ∗ 76 ∗ 𝜂1 35 ∗ 76 ∗ 0.70
𝑚3
=
= 0.02865 [ ]
𝐻𝑚 ∗ 𝛾
65 ∗ 1000
𝑠
n
0.70
0.85
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (310)
-
Bomba 2.
𝑃𝑜𝑡2 ∗ 76 ∗ 𝜂2 45 ∗ 76 ∗ 0.85
𝑚3
=
= 0.04472 [ ]
𝐻𝑚 ∗ 𝛾
65 ∗ 1000
𝑠
𝑄𝑏2 =

Caudal bombeado.
𝑄𝑏 = 𝑄𝑏1 + 𝑄𝑏2 = 0.02865 + 0.04472 = 0.07337 [
𝑚3
]
𝑠
Aplicando la ecuación de energía entre A y B.
𝑧𝐴 +
𝑃𝐴
𝑉𝐴 2
𝑃𝐵
𝑉𝐵 2
+
− ℎ𝑓 + 𝐻𝑚 = 𝑧𝐵 +
+
𝛾 2∗𝑔
𝛾 2∗𝑔
𝑧𝐴 + 0 + 0 − ℎ𝑓 + 𝐻𝑚 = 𝑧𝐵 + 0 + 0
ℎ𝑓 = 1510 + 65 − 1532 = 43[𝑚]
De la ecuación de Hazzen Williams.
1⁄
2.63
1.85
𝑄
ℎ𝑓 = (
)
∗𝐿
2.63
0.278 ∗ 𝐶 ∗ 𝐷
→
𝐷=
𝑄
1
ℎ𝑓 ⁄1.85
0.278 ∗ 𝐶 ∗ ( )
𝐿
(
)
1⁄
2.63
𝐷=
0.07337
1
43 ⁄1.85
(0.278 ∗ 100 ∗ (350)
)
= 0.161[𝑚]
La solución del problema es de 𝐷 = 0.161[𝑚], como manera complementaria verificaremos la velocidad.
𝑉𝑖 =
4 ∗ 0.07337
𝑚
= 3.604 [ ]
𝜋 ∗ 0.1612
𝑠
La velocidad no debe sobrepasar los 1.5 [m/s], por tanto se debe de aumentar el diámetro de la tubería de impulsión.
𝑉𝑖 =
4 ∗ 0.07337
𝑚
= 1.495 [ ] 𝑂𝐾.
𝜋 ∗ 0.2502
𝑠
Lo que ocasionará un cambio en la perdida de carga y en la altura manométrica.
1.85
0.07337
ℎ𝑓 = (
)
∗ 350 = 5.05[𝑚]
0.278 ∗ 100 ∗ 0.252.63
𝐻𝑚 = 22 + 5.05 = 27.05[𝑚]
5. Calcular el diámetro de la tubería de impulsión para un caudal de 30[l/s] y C=120 del sistema de bombeo en serie.
Lin
ea
Pie
zom
etr
ica
1250
Hm2
Hm
BOMBA
1
2
L=150[m]
C=120
D=?
Hm1
1197
Bomba 1
Bomba 2
Q=30[l/s]
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
Pot [HP]
25
10
n
0.80
0.65
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 311
SOLUCION.

Calculo de las alturas manométricas de ambas bombas.
𝑃𝑜𝑡 =
-
-

𝛾 ∗ 𝐻𝑚 ∗ 𝑄𝑏
[𝐻𝑃]
76 ∗ 𝜂
→
𝐻𝑚 =
𝑃𝑜𝑡 ∗ 76 ∗ 𝜂
𝛾 ∗ 𝑄𝑏
Bomba 1.
𝐻𝑚1 =
25 ∗ 76 ∗ 0.80
= 50.667[𝑚]
1000 ∗ 0.03
𝐻𝑚2 =
10 ∗ 76 ∗ 0.65
= 16.467[𝑚]
1000 ∗ 0.03
Bomba 2.
Altura manométrica total.
𝐻𝑚 = 𝐻𝑚1 + 𝐻𝑚2 = 50.667 + 16.467 = 67.134[𝑚]
Aplicando la ecuación de energía entre A y B.
𝑧𝐴 +
𝑃𝐴
𝑉𝐴 2
𝑃𝐵
𝑉𝐵 2
+
− ℎ𝑓 + 𝐻𝑚 = 𝑧𝐵 +
+
𝛾 2∗𝑔
𝛾 2∗𝑔
𝑧𝐴 + 0 + 0 − ℎ𝑓 + 𝐻𝑚 = 𝑧𝐵 + 0 + 0
ℎ𝑓 = 1197 + 67.134 − 1250 = 14.134[𝑚]
De la ecuación de Hazzen Williams.
1⁄
2.63
1.85
𝑄
ℎ𝑓 = (
)
0.278 ∗ 𝐶 ∗ 𝐷2.63
∗𝐿 → 𝐷 =
0.030
1
14.134 ⁄1.85
(0.278 ∗ 120 ∗ ( 150 )
)
= 0.113[𝑚]
𝐷 = 0.113[𝑚]
Control de la velocidad.
𝑉𝑖 =
4 ∗ 0.030
𝑚
= 2.991 [ ]
2
𝜋 ∗ 0.113
𝑠
Se debe de aumentar el diámetro para reducir la velocidad.
6. Determinar el NPSHdisponible para los siguientes datos: hs=1.8[m], hfs=0.75[m] y T= 10 [°C] la estación elevadora se encuentra a 1400 [msnm].
Existe cavitación? Si NPSHrequerido=3[m].
SOLUCION.
Para funcionamiento en succión.
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑖𝑏𝑙𝑒 =
De la tabla 6.2. y 6.3.
10 ∗ 𝑃𝑎𝑡𝑚
10 ∗ 𝑇𝑣
− ℎ𝑠 − ℎ𝑓𝑠 −
𝛾
𝛾
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (312)
𝑘𝑔
𝑘𝑔
𝑘𝑔
𝑃𝑎𝑡𝑚 = 0.867 [ 2 ] ; 𝑇𝑣 = 0.0125 [ 2] ; 𝛾 = 0.9996 [ 3 ]
𝑐𝑚
𝑐𝑚
𝑑𝑚
Reemplazando:
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑖𝑏𝑙𝑒 =
10 ∗ 0.867
10 ∗ 0.0125
− 1.8 − 0.75 −
= 5.998[𝑚]
0.9996
0.9996
Si: NPSHdisponible > NPSHrequerido no existe cavitación
5.998 > 3 𝑂𝐾. 𝑁𝑜 𝑒𝑥𝑖𝑠𝑡𝑒 𝑐𝑎𝑣𝑖𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛.
7.
Determinar la sobrepresión por golpe de ariete en una tubería de F°F° con D=150[mm] y e=5[mm] la velocidad del agua es de 2 [m/s] y
la altura de presión estática es de 40[m].4
SOLUCION.

Calculo de la celeridad.
𝐶=
9900
√48.3 + 𝑘 ∗ 𝐷
𝑒
De la tabla 6.3 tenemos para una tubería de F°F°:
𝐶=

9900
𝑚
= 1118.8 [ ]
𝑠
√48.3 + 1 ∗ 150
5
Calculo de la sobrepresión.
ℎ𝑎 =
𝐶 ∗ 𝑉 1118.8 ∗ 1.5
=
= 171.1[𝑚. 𝑐. 𝑎. ]
𝑔
9.81
Por el golpe de ariete la altura de presión es:
ℎ + ℎ𝑎 = 40 + 171.1 = 211.1[𝑚. 𝑐. 𝑎. ]
8.
Para la figura mostrada calcular la potencia de la bomba, considerar las pérdidas de carga por el método de número de diámetros.
Datos:
D=50[mm]
HSUC=4[m]
HIMP=7[m]
LSUC=6[m]
LIMP=11[m]
C=110
24
Curva caracteristica de la
bomba
20
16
n
80
nto
mie
70
ndi
Re
H [m] 12
60
50
40
8
4
0
0
1
2
3
4
Q [l/s]
SOLUCION.

Altura geométrica.
ℎ𝑔 = 𝐻𝑠𝑢𝑐 + 𝐻𝑖𝑚𝑝 = 4 + 7 = 11[𝑚]

Perdida de carga.
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
5
6
7
8
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 313
-
Tubería de succión.
Válvula de pie + colador.
𝐿 = 𝑛 ∗ 𝐷 = 250 ∗ 0.05 = 12.5[𝑚]
Codo de 90 °.
𝐿 = 𝑛 ∗ 𝐷 = 45 ∗ 0.05 = 2.25[𝑚]
Longitud de succión.
𝐿 = 6[𝑚]
Longitud equivalente.
𝐿𝑒𝑞𝑢𝑖 = 12.5 + 2.25 + 6 = 20.75[𝑚]
-
Tubería de impulsión.
Llave de paso.
𝐿 = 𝑛 ∗ 𝐷 = 8 ∗ 0.05 = 0.4[𝑚]
Codos de 90°.
𝐿 = 2 ∗ 𝑛 ∗ 𝐷 = 2 ∗ 45 ∗ 0.05 = 4.5[𝑚]
Salida de tubería.
𝐿 = 35 ∗ 0.05 = 1.75[𝑚]
Longitud de impulsión.
𝐿 = 11[𝑚]
Longitud equivalente.
𝐿𝑒𝑞𝑢𝑖 = 0.4 + 4.5 + 1.75 + 11 = 17.65[𝑚]
Longitud total.
Longitud equivalente.
𝐿 = 20.75 + 17.65 = 38.4[𝑚]
Para la perdida de carga aplicaremos la siguiente ecuación.
ℎ𝑓 = (

1.85
1.85
𝑄
𝑄
∗ 𝐿 = ℎ𝑓 = (
∗ 38.4 = 146701.086 ∗ 𝑄1.85
)
)
2.63
2.63
0.278 ∗ 𝐶 ∗ 𝐷
0.278 ∗ 110 ∗ 0.05
Altura manométrica.
𝐻𝑚 = ℎ𝑔 + ℎ𝑓 = 11 + 146701.086 ∗ 𝑄1.85

Curva característica de la tubería.
Qb[l/s]
0
Hm[m]
11
1
11.413
2
12.491
3
14.156
4
16.373
5
19.119
6
22.377
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (314)
24
20
Punto de
funcionamiento
n
80
16
70
H [m] 12
60
50
40
8
4
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Q [l/s]
Graficando observamos que se intersectan la curva característica de la tubería (color negro) y la curva característica de la bomba (color azul)
ese representa el punto de funcionamiento, de ahí se obtiene también el caudal y el rendimiento de la bomba.
𝑙
𝑄𝑏 = 4.5 [ ]
𝑠
𝜂 = 73[%]
-
Calculo de la altura manométrica.
𝐻𝑚 = 11 + 146701.086 ∗ 𝑄1.85 = 11 + 146701.086 ∗ (
4.5
1000

= 17.682[𝑚]
Calculo de la potencia de la bomba.
𝑃𝑜𝑡 =
𝑃𝑜𝑡 =
9.
1.85
)
𝛾 ∗ 𝐻𝑚 ∗ 𝑄𝑏
[𝐶𝑉]
75 ∗ 𝜂
4.5
1000 ∗ 17.682 ∗ (
)
1000 = 1.453[𝐶𝑉]
75 ∗ 0.73
En el tendido de tubería de la red de alcantarillado sanitario la altura de excavación supero 5[m] que transporta un caudal de 17.162 [l/s]
que se encuentra a una elevación de 2950[m.s.n.m.], este caudal deberá ser descargado en la cámara de inspección 5 el cual se encuentra
a una elevación de 2965 [m.s.n.m.], para lo cual se requiere instalar un cárcamo de bombeo. Para dicha información determinar:
a) Volumen del cárcamo de bombeo (sección circular).
b) Potencia de la bomba.
HSUC= 6.70[m]
HIMP=11[m]
LSUC= 12.90[m]
LIMP= 24.3[m]
C= 90
𝜂= 74[%]
2965
2950
C.I.6
SOLUCION.
a)

Volumen del cárcamo.
Calculo de caudales.
𝑙
𝑄𝑚 = 17.162 [ ]
𝑠
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
C.I.5
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 315
𝑙
𝑄𝑚𝑎𝑥 = 2 ∗ 𝑄𝑚 = 2 ∗ 17.162 = 34.324 [ ]
𝑠
𝑄𝑚𝑖𝑛 =

𝑄𝑚 25
𝑙
=
= 8.581 [ ]
2
2
𝑠
Volumen de agua residual del cárcamo ∀. Adoptando 𝑡𝑟 = 10 minutos.
∀= 𝑄𝑚 ∗ 𝑡𝑟 = 17.162 ∗ (10 ∗ 60) = 10297.2[𝑙]

Tiempo de bombeo.
𝑡𝑏 =
∀
10297.2
=
= 300[𝑠]
𝑄 𝑚𝑎𝑥
34.324
𝑡𝑏 = 5[𝑚𝑖𝑛]

Volumen del cárcamo de bombeo.
∀𝑐 = ∀ − 𝑄𝑚𝑖𝑛 ∗ 𝑡𝑏 = 10297.2 − 8.581 ∗ 300 = 7722.9[𝑙]
∀𝑐 = 7.7229[𝑚3]

Dimensiones del cárcamo.
-
Volumen de un cilindro.
𝑉𝑜𝑙 =
𝜋 ∗ 𝐷2
∗𝐻
4
𝑉𝑜𝑙 = ∀𝑐 = 7.7229[𝑚3 ]
Adoptando 𝐻 = 2 ∗ 𝐷.
7.7229 =
𝜋 ∗ 𝐷2
∗2∗𝐷
4
𝐷3 =
→
7.7229 ∗ 4
𝜋∗2
→
𝐷 = 1.7[𝑚]

Calculo de H.
𝐻 = 2 ∗ 𝐷 = 2 ∗ 1.7 = 3.4[𝑚]
H=3.4[m]
D=1.7[m]
b)

Potencia de la bomba.
Altura geométrica.
ℎ𝑔 = 𝐻𝑠𝑢𝑐 + 𝐻𝑖𝑚𝑝 = 6.70 + 11 = 17.70𝑚]

Perdida de carga.
Adoptando una velocidad de 1.5 [m/s] para el cálculo del diámetro.
34.324
4 ∗ 𝑄 √4 ∗ ( 1000 )
√
𝐷=
=
= 0.1701[𝑚]
𝜋∗𝑉
𝜋 ∗ 1.5
3 7.7229 ∗ 4
𝐷= √
𝜋∗2
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (316)
Adoptando.
𝐷 = 0.175[𝑚]
-
Tubería de succión.
Válvula de pie + colador.
𝐿 = 𝑛 ∗ 𝐷 = 250 ∗ 0.175 = 43.75[𝑚]
Codo de 90 °.
𝐿 = 𝑛 ∗ 𝐷 = 45 ∗ 0.175 = 7.875[𝑚]
Longitud de succión.
𝐿 = 12.90[𝑚]
Longitud equivalente.
𝐿𝑒𝑞𝑢𝑖 = 43.75 + 7.875 + 12.90 = 64.525[𝑚]
-
Tubería de impulsión.
Llave de paso.
𝐿 = 𝑛 ∗ 𝐷 = 8 ∗ 0.175 = 1.4[𝑚]
Codos de 90°.
𝐿 = 2 ∗ 𝑛 ∗ 𝐷 = 2 ∗ 45 ∗ 0.175 = 15.75[𝑚]
Salida de tubería.
𝐿 = 35 ∗ 0.175 = 6.125[𝑚]
Longitud de impulsión.
𝐿 = 24.3[𝑚]
Longitud equivalente.
𝐿𝑒𝑞𝑢𝑖 = 1.4 + 15.75 + 6.125 + 24.3 = 47.575[𝑚]
Longitud total.
𝐿 = 64.525 + 47.575 = 112.1[𝑚]
Para la perdida de carga aplicaremos la siguiente ecuación.
1.85
1.85
𝑄
0.034324
ℎ𝑓 = (
)
∗𝐿=(
)
∗ 112.1 = 2.733[𝑚]
2.63
2.63
0.278 ∗ 𝐶 ∗ 𝐷
0.278 ∗ 90 ∗ 0.175

Altura manométrica.
𝐻𝑚 = ℎ𝑔 + ℎ𝑓 = 17.70 + 2.733 = 20.433[𝑚]

Calculo de la potencia de la bomba.
𝑃𝑜𝑡 =
𝑃𝑜𝑡 =
𝛾 ∗ 𝐻𝑚 ∗ 𝑄𝑏
[𝐶𝑉]
75 ∗ 𝜂
1000 ∗ 20.433 ∗ (
75 ∗ 0.74
34.324
)
1000 = 12.64[𝐶𝑉]
10. Las instalaciones de una estación de bombeo (bombas y las tuberías de succión e impulsión) produce las siguientes pérdidas de carga
totales en función del caudal.
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 317
Q[l/s] hf[m]
10
0.1
20
0.3
30
0.7
40
1.3
50
2.2
60
4
70
7
La altura geométrica a vencer es de 1.5[m] y la función característica de la bomba está definida por:
Q[l/s]
0
10
20
30
40
50
60
H[m]
6.5
6.3
6
5.5
4.7
3.7
2
Determinar:
a)
b)
c)
El punto de funcionamiento del sistema de bombeo, caudal y altura manométrica.
Calcular el porcentaje de incremento de caudal en caso de que trabajen dos bombas iguales en paralelo.
Utilizando el caudal impulsado por dos bombas en paralelo calcular la tensión tractiva del colector aguas debajo de 350 [mm] para
que produzca una velocidad de 1 [m/s].
SOLUCION.
a)
Corrección de la curva de perdidas con la altura geométrica a vencer de 1.5 [m].
Q[l/s]
hf[m]
hg[m]
H=hf+hg [m]
10
0.1
1.5
1.6
20
0.3
1.5
1.8
30
0.7
1.5
2.2
40
1.3
1.5
2.8
50
2.2
1.5
3.7
60
4
1.5
5.5
70
7
1.5
8.5
Graficando la curva característica de la tubería y la curva característica de la bomba.
La intersección de ambas curvas representa el punto de funcionamiento, también de la gráfica podemos apreciar los siguientes resultados.
𝑙
𝑄 = 50 [ ]
𝑠
𝐻𝑚 = 3.7[𝑚]
b)
En el caso de trabajar dos bombas en paralelo tenemos:
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (318)
Q[l/s]
0
10
20
30
40
50
60
H[m]
6.5
6.3
6
5.5
4.7
3.7
2
Q2[l/s]
0
20
40
60
80
100
120
Graficando los valores:
De la gráfica tenemos:
𝑙
𝑄2 = 60 [ ] (𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑑𝑜𝑠 𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎𝑠 𝑒𝑛 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑜)
𝑠
El incremento será igual a:
𝑙
∆= 𝑄2 − 𝑄 = 60 − 50 = 10 [ ]
𝑠
Expresado en porcentaje
𝑙
50 [ ] → 100[%]
𝑠
𝑙
10 [ ] → 𝑋
𝑠
𝑋 = 20[%]
c)
Para calcular la tensión tractiva tenemos los siguientes datos:
𝑙
𝑚
𝑄2 = 60 [ ] ; 𝐷 = 0.35[𝑚]; 𝑉 = 1 [ ] ; 𝑛 = 0.013 (𝑎𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑜)
𝑠
𝑠
𝜏 = 𝛾 ∗ 𝑅𝐻 ∗ 𝑆 … (𝐼)
-
Por continuidad tenemos:
𝑄 =𝐴∗𝑉
𝑄2 = 𝐴 ∗ 𝑉
→
0.060 = 1 ∗ [
0.352
∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃)]
8
Resolviendo:
𝜃 = 3.535[𝑟𝑎𝑑]
-
Calculo de la pendiente por Manning.
1
2
𝑉 = ∗ 𝑅𝐻 ⁄3 ∗ √𝑆
𝑛
→
𝑆=(
𝑉∗𝑛
2
𝑅𝐻 ⁄3
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
2
)
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 319
El radio hidráulico para una sección circular es igual a:
𝑅𝐻 =
𝐷 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃
0.35 3.535 − 𝑠𝑒𝑛3.535
∗(
)=
∗(
) = 0.097[𝑚]
4
𝜃
4
3.535
Reemplazando:
𝑆=(
1 ∗ 0.013
2
𝑚
2⁄ ) = 0.0038 [𝑚 ]
(0.097) 3
Finalmente reemplazando en la ecuación (I).
𝑘𝑔
𝜏 = 1000 ∗ 0.097 ∗ 0.0038 = 0.369 [ 2 ]
𝑚
11. Las tuberías de succión e impulsión, más accesorios, producen las pérdidas de carga totales mostradas en la tabla 1. El desnivel que se
debe vencer es de 8 m. Se cotizaron dos bombas: Bs. 70000 la bomba 1, Bs. 100000 la bomba 2.
Ambas bombas tienen las curvas características conocidas (Tablas 2 y 3).
Tabla 1: Perdidas de carga
Q [l/s]
hf [m]
10
0.17
35
1.75
60
4.75
85
9.06
110
14.60
135
21.33
a)
b)
c)
Tabla 2: Bomba 1
Q [l/s]
H[m]
1
25.00
10
24.85
30
23.65
50
21.25
70
17.65
90
12.85
110
6.85
Tabla 3: Bomba 2
Q [l/s]
H [m]
1
30.00
10
29.80
30
28.20
50
25.00
70
20.20
90
13.80
110
5.80
Defina la curva característica o curva resistente de la conducción de bombeo.
Defina el punto de funcionamiento óptimo de la bomba 2.
Si se tiene que transportar un caudal de diseño de 100 l/s y se quiere minimizar el costo de adquisición de los equipos, Que bomba
o que combinación elegiría? Por qué?
SOLUCION.
a)
Graficaremos las curvas características de ambas bombas utilizando los datos de las tablas 2 y 3.
Curva Caracteristica
Bomba 2
Curva caracteristica
Bomba 1
Hm [m]
30
20
10
0
10
30
50
70
90
110
Q [l/s]
b)
Como el desnivel que deben vencer es de 8 [m] representa la altura geométrica.
𝐻𝑚 = ℎ𝑔 + ℎ𝑓
Calculando los valores de las alturas manométricas (perdidas tabla 1 más el desnivel a vencer) para graficar la curva característica de la
tubería.
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (320)
Q [l/s]
10
35
60
85
110
135
hf [m]
0.17
1.75
4.75
9.06
14.60
21.33
hg[m]
8
8
8
8
8
8
Curva Caracteristica
Bomba 2
30
Hm [m]
Hm[m]
8.17
9.75
12.75
17.06
22.60
29.33
20
Hm=17.5[m]
Punto de
Funcionamiento
10
0
Curva Caracteristica
de la tuberia
50
30
10
c)
-
90
70
Q [l/s]
130
110
Q=82[l/s]
En el punto anterior se analizó el caudal que puede transportar la bomba 2, como conclusión la bomba 2 no es suficiente para
poder transportar 100 [l/s], también se debe observar los costos de ambas bombas y ya que la bomba 1 es más económica al elegir
una combinación ya sea en serie o en paralelo será más económico, analizaremos el funcionamiento de la bomba 1 en ambas
combinaciones (paralelo y serie).
Paralelo. Duplica el caudal
Serie. Impulsa a mayor altura el mismo caudal.
PARALELO
SERIE
Q [l/s]
H[m]
Q [l/s]
2
25.00
1
20
24.85
10
60
23.65
30
100
21.25
50
140
17.65
70
180
12.85
90
220
6.85
110
Graficando las curvas características para ambas combinaciones y la curva de pérdidas.
H[m]
50.00
49.70
47.30
42.50
35.30
25.70
13.70
60
Curva caracteristica
Bomba 1 en Serie
Curva caracteristica
Bomba 1 en Paralelo
Curva Caracteristica
de la tuberia
Hm [m]
50
40
30
20
10
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
240
Q [l/s]
Observando la gráfica y de los puntos de funcionamiento de ambas combinaciones se obtiene la siguiente información.
𝑙
𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑒𝑛 𝑠𝑒𝑟𝑖𝑒 𝑄𝑆𝐸𝑅𝐼𝐸 = 99.5 [ ]
𝑠
𝑙
𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑒𝑛 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑜 𝑄𝑃𝐴𝑅𝐴𝐿𝐸𝐿𝑂 = 103 [ ]
𝑠
Por tanto para poder transportar un caudal de 100[l/s] se recomienda comprar dos bombas de Bs.70000 (Bomba 1) e incorporarlos en
paralelo, ya que dicha combinación puede bombear un caudal de 103 [l/s] y sería la solución más económica.
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 321
12. Una zona de una ciudad aporta sus aguas residuales a una estación de bombeo. La zona tiene las siguientes características: Longitud de
colectores de 12000 m, área 45 Ha, coeficiente de escorrentía 0.6, coeficiente de retorno 0.8, coeficiente de punta 3.5, intensidad
media 25 mm/hr, aporte de conexiones erradas 5%, dotación de agua potable 100 l/hab-dia, caudal unitario de infiltración 0.5 l/s/km, y
hay centros comerciales que aportan 10 l/s.
La estación de bombeo de aguas residuales, cuenta con tres bombas iguales de 15 HP instaladas en paralelo, una de ellas está en stand by.
La curva característica de cada bomba es:
𝐻 = 20 − 4000 ∗ 𝑄2
Donde:
H= Altura manométrica [m].
Q= Caudal bombeado [m3/s].
La tubería de impulsión tiene un diámetro de 200 mm, una longitud de 20 m, coeficiente de rugosidad n=0.020 (asumir que no se forma el
manto biológico) y debe superar una altura geométrica de 9 m.
a)
b)
c)
Determinar el punto de funcionamiento para la estación de bombeo y el caudal que debe impulsar cada bomba.
Calcular la población servida por la estación de bombeo. El tiempo de arranque de las bombas es de 20 minutos.
El caudal bombeado llega a una cámara de inspección de la cual parte un colector de hormigón (n=0.015), instalado en
contrapendiente, que recibe a su vez un caudal de aporte aguas arriba de 20 l/s. Calcular el diámetro y la pendiente del tramo
analizado para que este no supere el 70% de la sección llena.
SOLUCION.
a)
El enunciado nos indica que se tiene 3 bombas 1 en stand by (de reserva) entonces solo dos están trabajando en paralelo para ello
tenemos calcularemos los puntos necesarios para dibujar la curva característica del conjunto.
Para un caudal de 10 [l/s]. 𝐻 = 20 − 4000 ∗ 𝑄2 = 20 − 4000 ∗ (
10 2
) = 19.6[𝑚]
1000
Como el conjunto de bombas esta en paralelo para la altura de 19.6 [m] el caudal bombeado sera de 20 [l/s]. Los demás resultados se
encuentran en la siguiente tabla.
Bomba
Altura
manométrica
Q[l/s]
H[m]
0
20
10
19.6
20
18.4
30
16.4
40
13.6
50
10
60
5.6
Para la curva característica de la tubería tenemos los siguientes datos.
2 Bombas en
paralelo
Q2[l/s]
0
20
40
60
80
100
120
𝐷 = 0.2[𝑚]; 𝐿 = 20[𝑚]; 𝑛 = 0.020 ; ℎ𝑔 = 9[𝑚]
Como el enunciado no nos indica ningún tipo de material y nos da su rugosidad calcularemos la perdida de carga a través de la ecuación de
Manning.
𝑄=
1
2
∗ 𝐴 ∗ 𝑅𝐻 ⁄3 ∗ √𝑆
𝑛
Sabemos que la pendiente de la línea de energía es igual a:
𝑆=
ℎ𝑓
𝐿
Reemplazando en la ecuación de Manning.
𝑄=
Despejando la pérdida de carga.
ℎ𝑓
1
2
∗ 𝐴 ∗ 𝑅𝐻 ⁄3 ∗ √
𝑛
𝐿
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (322)
2
𝑄∗𝑛
ℎ𝑓 = (
2 ) ∗𝐿
𝐴 ∗ 𝑅𝐻 ⁄3
La tubería funciona a sección llena por lo tanto reemplazaremos los valores de área y radio hidráulico para sección llena.
2
ℎ𝑓 =
𝑄 ∗ 0.020
∗ 20 = 440.045 ∗ 𝑄2
2
𝜋 ∗ 0.22
0.2 ⁄3
(
)∗( )
4
4
(
)
La altura manométrica será igual a:
𝐻𝑚 = ℎ𝑔 + ℎ𝑓
𝐻𝑚 = 9 + 440.045 ∗ 𝑄2
Donde el caudal esta en [m3/s]. Los puntos para la curva característica de la tubería se encuentran en la siguiente tabla.
Q[l/s]
0
20
40
60
80
100
120
𝐻𝑚 [m]
9
9.176
9.704
10.584
11.816
13.401
15.337
Graficando ambas curvas tenemos.
Hm [m]
30
Curva Caracteristica 2
Bombas en Paralelo
Punto de
Funcionamiento
20
Hm=12.5[m]
10
Curva Caracteristica
de la tuberia
0
10
30
50
90
70
Q [l/s]
110
Q=88[l/s]
Cada bomba debe impulsar un caudal de 44[l/s].
b)
Calculo de la población servida. La estación de bombeo es de aguas residuales por lo tanto del enunciado tenemos la siguiente
información.
𝐿𝑅𝐸𝐷 = 12000[𝑚]; 𝐴 = 45[ℎ𝑎]; 𝐾 = 0.8 ; 𝑀 = 3.5 ; 𝑄𝑀𝐸 = 5[%] ∗ 𝑄𝑚𝑎𝑥
𝑙
𝑙
𝑙
𝐷𝑜𝑡 = 100 [
] ; 𝑇𝑖 = 0.5 [
] ; 𝑄𝐶 = 10 [ ]
ℎ𝑎𝑏 ∗ 𝑑𝑖𝑎
𝑠 ∗ 𝑘𝑚
𝑠

Calculo de caudales.
Caudal medio.
𝑄𝑚 =
𝑃𝑜𝑏 ∗ 𝐷𝑜𝑡
𝑃𝑜𝑏 ∗ 100
80 ∗ 𝑃𝑜𝑏
∗𝐾 =
∗ 0.8 =
86400
86400
86400
Caudal máximo.
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 323
𝑄𝑚𝑎𝑥 = 𝑀 ∗ 𝑄𝑚 = 3.5 ∗
80 ∗ 𝑃𝑜𝑏 280 ∗ 𝑃𝑜𝑏
=
86400
86400
Caudal de infiltración.
𝑄𝑖𝑛𝑓 = 𝑇𝑖 ∗ 𝐿𝑅𝐸𝐷 = 0.5 ∗
12000
𝑙
= 6[ ]
1000
𝑠
Caudal de diseño.
𝑄𝐷𝑖𝑠 = 𝑄𝑚𝑎𝑥 + 𝑄𝑀𝐸 + 𝑄𝐼𝑛𝑓 + 𝑄𝐶
Considerando el caudal de diseño al de 88 [l/s].
88 =
88 =
280 ∗ 𝑃𝑜𝑏
280 ∗ 𝑃𝑜𝑏
+ 0.05 ∗
+ 6 + 10
86400
86400
(88 − 10 − 6) ∗ 86400
294 ∗ 𝑃𝑜𝑏
+ 6 + 10 → 𝑃𝑜𝑏 =
= 21159.2[ℎ𝑎𝑏]
86400
294
𝑃𝑜𝑏 = 21160[ℎ𝑎𝑏]
c)
Calculo de la pendiente. Como el tramo se encuentra en contrapendiente utilizaremos las siguientes ecuaciones.
𝑄=
𝜏𝑚𝑖𝑛
𝛾 ∗ 𝑅𝐻
𝜏𝑚𝑖𝑛 = 𝛾 ∗ 𝑅𝐻 ∗ 𝑆𝑚𝑖𝑛
→
𝑆𝑚𝑖𝑛 =
1
2
∗ 𝐴 ∗ 𝑅𝐻 ⁄3 ∗ √𝑆𝑚𝑖𝑛
𝑛
→
𝑄∗𝑛
𝑆𝑚𝑖𝑛 = (
2 )
𝐴 ∗ 𝑅𝐻 ⁄3
2
Igualando ambas ecuaciones.
2
𝜏𝑚𝑖𝑛
𝑄∗𝑛
=(
2 )
𝛾 ∗ 𝑅𝐻
𝐴 ∗ 𝑅 ⁄3
𝐻
De la condición del problema. No supere el 70[%] de la sección llena.
𝑄𝑝𝑙𝑙 = 70[%] ∗ 𝑄𝑙𝑙
→
𝑄𝑝𝑙𝑙
= 0.7
𝑄𝑙𝑙
2
(𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃) 3
𝑄𝑝𝑙𝑙
1
= 0.7 =
∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃) ∗ (
)
𝑄𝑙𝑙
2𝜋
𝜃
Resolviendo la ecuación.
𝜃 = 3.612[𝑟𝑎𝑑]
-
Área hidráulica.
𝐴=
-
𝐷2
∗ (3.612 − 𝑠𝑒𝑛3.612) = 0.508 ∗ 𝐷2
8
Radio hidráulico,
𝑅𝐻 =
𝐷 3.612 − 𝑠𝑒𝑛3.612
∗
= 0.281 ∗ 𝐷
4
3.612
Reemplazando datos, el valor de la tensión tractiva mínima y añadiendo el caudal adicional de 20[l/s] en la ecuación formulada.
0.102
0.108 ∗ 0.013
=(
2 )
1000 ∗ 0.281 ∗ 𝐷
0.508 ∗ 𝐷2 ∗ (0.281 ∗ 𝐷) ⁄3
Resolviendo.
2
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (324)
𝐷 = 0.600[𝑚]

Calculo de la pendiente.
𝑆𝑚𝑖𝑛 =
0.102
𝑚
= 0.0006 [ ]
1000 ∗ 0.281 ∗ 0.6
𝑚
𝑆 = 0.06[%]
13. Un colector pluvial (n=0.018) de D=600 mm que aporta a una estación de bombeo, recolectaba 60 [l/s] para un periodo de retorno de 5
años, un 20 % del área de aporte era un terreno con coeficiente de escorrentía C=0.75 y el 80 % restante tenia C=0.3. Tras la pavimentación
de algunos lugares, la zona impermeable crece en 25 %. El colector trabajaba bajo una tensión tractiva de 5 Pa. Ahora en la actualidad,
se quiere calcular.
a)
b)
La tensión tractiva que permite un flujo crítico.
La estación de bombeo trabajaba con dos bombas en paralelo cuya curva característica total (las dos) es de:
𝑚3
𝐻 = 20 − 1000 ∗ 𝑄2 ; 𝑄 [ ] , 𝐻[𝑚]
𝑠
Se propone comprar una bomba adicional para afrontar la situación actual del mismo modelo que las existentes. Bajo este conte xto. Es
necesario comprar esta bomba?. Considere que la tubería de impulsión generaba una altura manométrica de H=11[m] y que para Q=10[l/s]
permitía una altura H=9[m], estableciendo una ecuación cuadrática.
Actualmente se produce una modificación en la pendiente del 50 % debido al envejecimiento de la aducción.
c)
Qué pasaría si el caudal bombeado sube a 90 [l/s]?. Cuál sería la mejor solución?.
SOLUCION.
Primero calcularemos el caudal al modificarse el coeficiente de escorrentía. Considerando que se tiene el mismo área de aporte y la misma
intensidad en el cálculo del caudal.
Antes de la modificación.
𝑄𝐴 = 2.78 ∗ 𝐶𝐴 ∗ 𝐴 ∗ 𝐼
-
Coeficiente de escorrentía.
𝐶𝐴 =
𝐴1 ∗ 𝐶1 + 𝐴2 ∗ 𝐶2 0.2 ∗ 𝐴 ∗ 0.75 + 0.8 ∗ 𝐴 ∗ 0.3
=
= 0.39
𝐴
𝐴
60 = 2.78 ∗ 0.39 ∗ 𝐴 ∗ 𝐼
→
𝐼=
60
… (𝐼)
1.0842 ∗ 𝐴
Después de la modificación.
𝑄𝐵 = 2.78 ∗ 𝐶𝐵 ∗ 𝐴 ∗ 𝐼
-
Coeficiente de escorrentía.
𝐶𝐵 =
𝐴1 ∗ 𝐶1 + 𝐴2 ∗ 𝐶2 0.25 ∗ 𝐴 ∗ 0.75 + 0.75 ∗ 𝐴 ∗ 0.3
=
= 0.4125
𝐴
𝐴
𝑄𝐵 = 2.78 ∗ 0.4125 ∗ 𝐴 ∗ 𝐼
→
𝐼=
𝑄𝐵
… (𝐼𝐼)
1.14675 ∗ 𝐴
Igualando las ecuaciones (I) y (II).
60
𝑄𝐵
=
1.0842 ∗ 𝐴 1.14675 ∗ 𝐴
→
60
𝑄𝐵
=
1.0842 1.14675
𝑙
𝑄𝐵 = 63.5 [ ] 𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑎𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙
𝑠
a)
De la ecuación del régimen crítico. Para un caudal de 63.5[l/s]
𝑄2 𝐴𝑐 3
=
𝑔
𝑇𝑐
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 325
-
Área hidráulica en condiciones críticas.
𝐴𝑐 =
-
0.62
∗ (𝜃𝑐 − 𝑠𝑒𝑛𝜃𝑐 ) = 0.045 ∗ (𝜃𝑐 − 𝑠𝑒𝑛𝜃𝑐 )
8
Espejo de agua en condiciones críticas.
𝑇𝑐 = 0.6 ∗ 𝑠𝑒𝑛
𝜃𝑐
2
Reemplazando valores.
0.06352 [0.045 ∗ (𝜃𝑐 − 𝑠𝑒𝑛𝜃𝑐 )]3
=
𝜃
9.81
0.6 ∗ 𝑠𝑒𝑛 2𝑐
Resolviendo.
𝜃𝑐 = 2.165[𝑟𝑎𝑑]

Calculo de la pendiente crítica por Manning.
2
𝑆𝑐 = (
2
𝑄∗𝑛
2
𝐴𝑐 ∗ 𝑅𝐻𝑐 ⁄3
) =
0.0635 ∗ 0.018
2
0.6 2.165 − 𝑠𝑒𝑛2.165 ⁄3
) )
((0.045 ∗ (2.165 − 𝑠𝑒𝑛2.165)) ∗ ( 4 ∗
2.165
𝑚
𝑆𝑐 = 0.0086 [ ]
𝑚
;
𝑆𝑐 = 0.86[%]
Para la tensión tractiva en condiciones críticas.
𝜏𝑐 = 𝛾 ∗ 𝑅𝐻 ∗ 𝑆𝑐 = 1000 ∗
0.6 2.165 − 𝑠𝑒𝑛2.165
∗
∗ 0.0086
4
2.165
𝑘𝑔
𝜏𝑐 = 0.796 [ 2 ]
𝑚
b)
Puntos para la curva característica de la bomba.
Para un caudal de 20[l/s].
20 2
𝐻 = 20 − 1000 ∗ 𝑄2 = 20 − 1000 ∗ (
) =
1000
Bombas en
Altura
manométrica
paralelo
Q[l/s]
H[m]
0
20
20
19.6
40
18.4
60
16.4
80
13.6
100
10
120
5.6
Para la curva característica de la tubería tenemos la siguiente información.
𝑙
𝐻 = 11[𝑚]; 𝑄 = 10 [ ] → 𝐻 = 9[𝑚]; 𝐸𝑠𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒𝑐𝑒 𝑢𝑛𝑎 𝑒𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑐𝑢𝑎𝑑𝑟𝑎𝑡𝑖𝑐𝑎.
𝑠
La ecuación cuadrática será.
𝐻 = 𝑘 ∗ 𝑄2 + 𝑏
𝑙
𝑒𝑛 𝑄 = 10 [ ]
𝑠
→
9 = 𝑘 ∗ 0.0102 + 𝑏 … (𝑎)
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (326)
𝑙
𝐶𝑢𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑄 = 60 [ ]
𝑠
11 = 𝑘 ∗ 0.0602 + 𝑏 … (𝑏)
→
𝐷𝑒 (𝑎)
→
𝑏 = 9 − 𝑘 ∗ 0.0102
𝑅𝑒𝑒𝑚𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑒𝑛 (𝑏)
→
11 = 𝑘 ∗ 0.0602 + (9 − 𝑘 ∗ 0.0102 )
0.0035 ∗ 𝑘 = 11 − 9
𝑃𝑜𝑟 𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜:
→
𝑘 = 571.429
𝑏 = 9 − 571.429 ∗ 0.0102 = 8.943
Finalmente la ecuación será:
𝐻 = 8.943 + 571.429 ∗ 𝑄2
Los puntos necesarios para la curva son:
Q[l/s]
0
20
40
60
80
100
120
𝐻𝑚 [m]
8.943
9.171
9.857
11
12.600
14.657
17.172
Graficando ambas curvas se tiene:
Hm [m]
30
Curva Caracteristica 2
Bombas en Paralelo
Punto de
Funcionamiento
20
Hm=13[m]
10
0
Curva Caracteristica
de la tuberia
10
30
50
70
Q [l/s]
90
110
Q=85[l/s]
En la situación actual no es necesario la compra de una bomba adicional ya que con dos bombas en paralelo según a la gráfica trabaja
perfectamente para poder bombear 63.5[l/s].
c)
Si el caudal bombeado sube a 90[l/s] en ese caso la mejor solución es la implementación de una bomba adicional instalada en
paralelo, el sistema contaría con tres bombas, ya que con dos no es suficiente porque solo bombea 85 [l/s].
14. El agua de un sistema de alcantarillado separado llega a una planta de tratamiento, que tiene como uno de los primeros elementos a una
estación de bombeo. La estación de bombeo cuenta con cuatro bombas idénticas, el tiempo de retención del agua residual es de 20
minutos y una de las bombas siempre está en Stand by. Según el fabricante de las bombas, estas funcionan con la curva 𝐻 = 20 − 2000 ∗
𝑄2 donde Q es el caudal en m3/s y H la altura manométrica en m.
La tubería de impulsión es de 15 cm de diámetro. 21.263 m de longitud y debe vencer un desnivel de 8 m.
Se estudió su comportamiento hidráulico y se definió la ecuación 𝑄 = 30 ∗ 𝐷2.5 ∗ 𝑆 0.5. Donde Q es el caudal en m3/s, D es el diámetro en
metros y S es la pendiente de la energía (adimensional).
Se tienen dos horas críticas, la hora pico en la cual el factor de punta alcanza a 3 y cuando se bombea el caudal mínimo el factor de punta
baja a 0.4; si se produce el mayor caudal deben trabajar todas las bombas disponibles para la operación y para el caudal mínimo solamente
trabaja una bomba.
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 327
Datos adicionales son: dotación=100 l/hab-dia; 20% no ingresa al sistema de alcantarillado; el coeficiente de escorrentía de la zona es
0.7; se midieron aportes adicionales como descargas concentradas, caudales errados y caudales de infiltración que llegan a ser constantes
durante todo el día; la longitud total de la red es 35 Km; el nivel freático es alto; existen industrias que descargan en total 30 l/s.
En base a estas condiciones, calcular:
a)
La población servida por el sistema de alcantarillado.
b)
Si el emisario (D=24” y n=0.011) en la hora pico está a 2/3 del total de su capacidad, calcular la tensión tractiva en el emisario.
c)
¿Cuál es la tensión tractiva cuando el caudal es mínimo?
SOLUCION.

Calculo de caudales.
Para la hora pico, funcionan 3 bombas en paralelo, entonces tenemos:
𝑄 2
𝐻 = 20 − 2000 ∗ ( )
3
… (𝐼)
La curva caracteristica de la bomba esta comprendida por la siguiente ecuacion:
𝑄 = 30 ∗ 𝐷2.5 ∗ 𝑆 0.5
Reemplazando datos:
𝑄 = 30 ∗ 0.152.5 ∗ (
ℎ𝑓
)
21.263
0.5
→
2
𝑄
ℎ𝑓 = (
)
∗ 21.263
30 ∗ 0.152.5
La altura manometrica sera:
2
𝑄
𝐻 = ℎ𝑔 + ℎ𝑓 = 8 + (
) ∗ 21.263
2.5
30 ∗ 0.15
𝐻 = 8 + 311.11843 ∗ 𝑄2
Formando un sistema de ecuaciones entre (I) y (II) tenemos.
𝑄 2
{ 𝐻 = 20 − 2000 ∗ ( 3 ) … (𝐼)
𝐻 = 8 + 311.11843 ∗ 𝑄2 … (𝐼𝐼)
Resolviendo el sistema de ecuaciones:
𝐻 = 15[𝑚]
𝑚3
𝑄 = 0.150 [ ]
𝑠
Para el caudal minimo, solo una bomba.
𝐻 = 20 − 2000 ∗ 𝑄2
… (𝐼𝐼𝐼)
Formando un sistema de ecuaciones entre (III) y (II) tenemos.
𝐻 = 20 − 2000 ∗ 𝑄2 … (𝐼𝐼𝐼)
{
𝐻 = 8 + 311.11843 ∗ 𝑄2 … (𝐼𝐼)
Resolviendo el sistema de ecuaciones:
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (328)
𝐻 = 9.615[𝑚]
𝑚3
𝑄 = 0.072 [ ]
𝑠
a)
Calculo de la población servida.
Coeficiente de retorno.
𝐾 = 100 − 20 = 80[%]
Caudal medio.
𝑄𝑚 =
𝑃𝑜𝑏 ∗ 𝐷𝑜𝑡
𝑃𝑜𝑏 ∗ 100
80
∗𝐾 =
∗ 0.8 =
∗ 𝑃𝑜𝑏
86400
86400
86400
Caudal maximo en la hora pico.
𝑄𝑚𝑎𝑥 = 𝑀𝑚𝑎𝑥 ∗ 𝑄𝑚 + 𝑄𝑐𝑒 + 𝑄𝑖𝑛𝑓 + 𝑄𝑐
150 = 3 ∗
80
∗ 𝑃𝑜𝑏 + 𝑄𝑐𝑒 + 𝑄𝑖𝑛𝑓 + 30 … (𝑎)
86400
Caudal minimo producido por la red.
𝑄𝑚𝑖𝑛 = 𝑀𝑚𝑖𝑛 ∗ 𝑄𝑚 + 𝑄𝑐𝑒 + 𝑄𝑖𝑛𝑓 + 𝑄𝑐
72 = 0.4 ∗
80
∗ 𝑃𝑜𝑏 + 𝑄𝑐𝑒 + 𝑄𝑖𝑛𝑓 + 30
86400
… (𝑏)
Formando un sistema de ecuaciones entre (a) y (b).
80
∗ 𝑃𝑜𝑏 + 𝑄𝑐𝑒 + 𝑄𝑖𝑛𝑓 + 30
86400
{
80
72 = 0.4 ∗
∗ 𝑃𝑜𝑏 + 𝑄𝑐𝑒 + 𝑄𝑖𝑛𝑓 + 30
86400
150 = 3 ∗
Resolviendo el sistema.
80
∗ 𝑃𝑜𝑏 + 𝑄𝑐𝑒 + 𝑄𝑖𝑛𝑓 + 30
86400
{
80
72 = 0.4 ∗
∗ 𝑃𝑜𝑏 + 𝑄𝑐𝑒 + 𝑄𝑖𝑛𝑓 + 30(∗ −1)
86400
150 = 3 ∗
80
∗ 𝑃𝑜𝑏 + 𝑄𝑐𝑒 + 𝑄𝑖𝑛𝑓 + 30
86400
{
80
−72 = −0.4 ∗
∗ 𝑃𝑜𝑏 − 𝑄𝑐𝑒 − 𝑄𝑖𝑛𝑓 − 30
86400
150 = 3 ∗
Sumando ambas expresiones.
78 = 0.002407407 ∗ 𝑃𝑜𝑏
𝑃𝑜𝑏 = 32400[ℎ𝑎𝑏]
b)
Calculo de la tension tractiva en la hora pico.
Para el funcionamiento del emisario a 2/3 de su capacidad cuando se produce el caudal máximo tenemos:
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 329
2
𝜃
𝑑
𝑐𝑜𝑠 ( ) = 1 − 2 ∗
2
𝐷
→
𝜃 = 2 ∗ 𝑐𝑜𝑠 −1 (1 − 2 ∗ 3
∗𝐷
𝐷
)
2
𝜃𝑚𝑎𝑥 = 2 ∗ 𝑐𝑜𝑠 (1 − 2 ∗ ) = 3.82127[𝑟𝑎𝑑]
3
-
Área hidráulica.
𝐴=
-
0.62
∗ (3.82127 − 𝑠𝑒𝑛3.82127) = 0.20024[𝑚2]
8
Radio hidráulico.
𝑅𝐻 =
-
0.6 3.82127 − 𝑠𝑒𝑛3.82127
∗
= 0.17467[𝑚]
4
3.82127
Pendiente del emisario.
2
2
1
𝑄 = ∗ 𝐴 ∗ (𝑅𝐻 )3 √𝑆
𝑛
𝑆=(
→
150
∗ 0.011
1000
𝑆=(
2)
0.20024 ∗ (0.17467)3
𝑄𝑚𝑎𝑥 ∗ 𝑛
2)
𝐴 ∗ (𝑅𝐻 )3
2
𝑚
= 0.0007 [ ]
𝑚
𝑆 = 0.7[%]

Tensión tractiva:
𝜏 = 𝛾 ∗ 𝑅𝐻 ∗ 𝑆
𝑘𝑔
𝜏 = 1000 ∗ 0.17467 ∗ 0.0007 = 0.122 [ 2 ]
𝑚
𝜏 = 1.2[𝑃𝑎]
c)
Para el cálculo de la tensión tractiva para el caudal mínimo.
El caudal es menor al maximo pero el emisario conserva la pendiente anteriormente calculada, usaremos la formula de Manning.
𝑄=
2
1
∗ 𝐴 ∗ (𝑅𝐻 )3 √𝑆
𝑛
2
72
1
0.62
0.6 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃 3
=
∗
∗ (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃) ∗ (
∗
) ∗ √0.0007
1000 0.011
8
4
𝜃
Resolviendo:
𝜃𝑚𝑖𝑛 = 2.83754[𝑟𝑎𝑑]

Tensión tractiva:
𝜏 = 1000 ∗
0.6 2.83754 − 𝑠𝑒𝑛2.83754
𝑘𝑔
∗
∗ 0.0007 = 0.094 [ 2 ]
4
2.83754
𝑚
𝜏 = 0.92[𝑃𝑎]
ESTRUCTURAS ESPECIALES EN SISTEMAS
DE ALCANTARILLADO
7.1. INTRODUCCION.
Para el transporte de aguas residuales además de la red de colectores, son necesarias una serie de estructuras u obras hidráulicas, las cuales
son indispensables para que el transporte de efluentes, cumpla con lo cometido.
Dentro de estas, se tiene entre otras: estructuras de captación, estructuras de protección, estructuras de cruce y estructuras de regulación.
Figura 7.1.Recorrido hasta la P.T.A.R.
FUENTE: Elaboración propia
2.2.2
2.2.1
2.4
2.3
1.1
2.2
2.3.1
2.1
6
4.1
3.1
5
4
3
2
1
CAIDA
PUENTE
CANAL
CANAL
CURVO
P.T.A.R.
COMPUERTA
7.2. SIMBOLOGIA.
Figura 7.2.Simbologia
FUENTE: Elaboración propia
CAMINO
VIA FERREA
PUENTE CANAL
SIFON INVERTIDO
CAIDA
REPARTIDOR
7.3. TRAZADO DE CANALES (Método del compás).
El trazado de canales es un tema que usualmente no se trata en los libros de trazado de carreteras y ferrocarriles, a pesar de que son grandes
las similitudes en los procedimientos de campo y en los elementos geométricos que intervienen en todos esos casos. Las escalas en las cuales
se pueden encontrar las curvas de nivel son: 1:500, 1:1000, 1:2000, 1:5000, 1:20000, en función a la separación de las curvas de nivel se
determina Δℎ.
Sabiendo que:
h

L
𝑆=
Δℎ
L
Por lo cual una vez considerada la pendiente recomendable para el transporte del agua residual, y teniendo el Δℎ = 0.10; 0.20; 0.50 𝑚
(desnivel) se calcula la longitud L para el ancho del compás, el cual ira cortando las curvas de nivel, obteniendo una alternativa del trazado del
canal.
JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 331
𝐿=
Δℎ
𝑆
7.4. CANALES CURVOS.
Se emplean para el cambio de dirección de flujo del agua.
Figura 7.3. Elementos de una curva vertical
FUENTE: Elaboración propia
PI
F
T
E
T

PC
PT
c/2
R
c/2

2

2
O
Los componentes de los canales curvos son los siguientes.
Δ
𝐶 = 2𝑅 sin ( ) 𝐶𝑢𝑒𝑟𝑑𝑎
2
Δ
𝑇 = 𝑅 tan ( ) 𝑇𝑎𝑛𝑔𝑒𝑛𝑡𝑒
2
Δ
𝐸 = 𝑅 [1 − cos ( )] 𝐸𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎
2
1
𝐹 = 𝑅[
− 1] 𝐹𝑙𝑒𝑐ℎ𝑎
Δ
cos ( )
2
𝐿=
7.4.1.
𝜋𝑅Δ
𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑢𝑟𝑣𝑎
180
RADIO MINIMO.
Se puede aproximar el radio mínimo en un tramo curvo a través de las siguientes expresiones.
𝑅 ≥ 10𝑑 𝑎 15𝑑
B
𝑅 ≥ 3𝐵 𝑎 5𝐵
d
También se puede emplear la siguiente tabla.
Tabla 7.1. Radios mínimos para canales de hormigón
FUENTE: (Gutierrez Urzagaste, 2014)
𝑚3
𝑄[ ]
𝑠
Hasta 10
10 a 14
14 a 17
17 a 20
20 o mas
𝑅[𝑚]
3B
4B
5B
6B
7B
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (332)
7.4.2.
PERALTE.
Cuando el flujo de agua en un canal atraviesa una curva, se produce una sobre-elevación en el talud exterior de ésta con una sub-elevación
correspondiente en la parte interior. Al diseñar un canal se deben estimar estos cambios en elevaciones. Si se supone que todo el flujo se
mueve alrededor de la curva con una velocidad promedio V, entonces:
𝑃=
𝑉2 ∗ 𝐵
𝑔∗𝑅
P
d
Donde:
P= Peralte [m].
V= Velocidad [m/s].
g= Aceleración de la gravedad [m/s2]
B= Ancho superficial [m]
7.4. TRANSICIONES.
La transición es una estructura que se usa para ir modificando en forma gradual la sección transversal de un canal, cuando se tiene que unir
dos tramos con diferentes formas de sección transversal, pendiente o dirección.
Figura 7.4. Transición
FUENTE: Elaboración propia
Sección 1
Sección 2
Transición
La finalidad de la transición es evitar que el paso de una sección a la siguiente, de dimensiones y características diferentes, se realice de un
modo brusco, reduciendo de ese modo, las pérdidas de carga en el canal.
Las transiciones se diseñan a la entrada y salida de diferentes estructuras tales como: tomas, rápidas, caídas, desarenadores, puentes canales,
alcantarillas, sifones invertidos, etc.
𝐿𝑇 =
𝑇1 − 𝑇2
2 ∗ 𝑡𝑔𝛼
Donde:
𝐿 𝑇 = Longitud de transición [m]
𝛼 = 11.5°𝑜 22.5° Para generar la menor perdida de energía y no generar zonas muertas.
𝑇1 = Espejo de agua sección 1 [m]
𝑇1 = Espejo de agua sección 1 [m]
7.5. CAIDA VERTICAL.
Las caídas son estructuras utilizadas en aquellos puntos es necesario salvar desniveles bruscos en la rasante del canal; permite unir dos tramos
de un canal por medio de un plano vertical, permitiendo que el agua salte libremente y caiga en el tramo de abajo.
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 333
El plano vertical es un muro de sostenimiento de tierra capaz de soportar el empuje que estas ocasionan.
La finalidad de una caída es conducir agua desde una elevación alta hasta una elevación baja y disipar la energía generada por esta diferencia
de niveles, también de minimizar la erosión del suelo.
Figura 7.5. Caída vertical
FUENTE: Elaboración propia
Sus elementos son:





7.5.1.
Transición de entrada, une por medio de un estrechamiento progresivo la sección del canal superior con la sección de control.
Sección de control, es la sección correspondiente al punto donde se inicia la caída, cercano a este punto se presentan las
condiciones críticas.
Muro vertical, es un muro de sostenimiento de tierra capaz de soportar el empuje que estas ocasionan.
Colchón amortiguador, su función es la de absorber la energía cinética del agua al pie de la caída.
Transición de salida, une el colchón amortiguador con el canal aguas abajo.
DISEÑO DE UNA CAIDA VERTICAL.
Figura 7.6. Elementos hidráulicos en una caída
FUENTE: Elaboración propia
yc
h
y2
yd
y1
P
Ld
LR
L

Ancho de la caída vertical.
𝑏=

18.78 ∗ √𝑄
10.11 + √𝑄
Tirante critico en la sección de control.
𝑄2 𝐴𝑐 3
=
𝑔
𝑇𝑐

→
3
𝑄2
𝑦𝑐 = √ 2
𝑏 ∗𝑔
Longitud de caída. Según Rand.
𝐿𝑑 = 4.30 ∗ ℎ ∗ 𝐷0.27
-
Numero de caída.
𝐷=
𝑄2
𝑔 ∗ 𝑏2 ∗ ℎ 3
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (334)

Altura que aporta impulso horizontal necesario para que el chorro de agua marche hacia abajo.
𝑦𝑝 = ℎ ∗ 𝐷0.22

Tirantes alternos.
𝑦1 = 0.54 ∗ ℎ ∗ 𝐷0.425
𝑦2 = 1.66 ∗ ℎ ∗ 𝐷0.27

Longitud de resalto. Según Sieñchin.
𝐿𝑅 = 5 ∗ (𝑦2 − 𝑦1 )
7.6. CAIDAS INCLINADAS.
También son denominadas rápidas, son estructuras que sirven para enlazar dos tramos de un canal donde existe un desnivel considerable en
una longitud relativamente corta.
Figura 7.7. Caída inclinada
FUENTE: Elaboración propia
Elementos de una rápida.






7.6.1.
Transición de entrada, une por medio de un estrechamiento progresivo la sección del canal superior con la sección de control.
Sección de control, es la correspondiente al punto donde comienza la pendiente fuerte de la rápida, manteniéndose en este
punto las condiciones críticas. En la rápida generalmente se mantiene una pendiente mayor que la necesaria para mantener el
régimen crítico, por lo que el tipo de flujo que se establece es el flujo supercrítico.
Canal de la rápida, es la sección comprendida entre la sección de control y el principio de la trayectoria. Puede tener de acuerdo
a la configuración del terreno una o varias pendientes. Son generalmente de sección rectangular o trapezoidal.
Trayectoria, es la curva vertical parabólica que une la última pendiente de la rápida con el plano inclinado del principio del
colchón amortiguador. Debe diseñarse de modo que la corriente de agua permanezca en contacto con el fondo del canal y no
se produzcan vacíos.
Colchón amortiguador, es la depresión de profundidad y longitud suficiente diseñada con el objetivo de absorber parte de la
energía cinética generada en la rápida, mediante la producción del resalto hidráulico, y contener este resalto hidráulico dentro
de la poza se ubica en el extremo inferior de la trayectoria.
Transición de salida, tiene el objetivo de unir la poza de disipación con el canal aguas abajo.
DISEÑO DE UNA RAPIDA.
Figura 7.8. Elementos hidráulicos de una rápida.
FUENTE: Elaboración propia
yc
e
y2
y1
h
1
1.5
2
LR
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
1
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 335

Ancho de la caída vertical.
𝑏=

18.78 ∗ √𝑄
10.11 + √𝑄
Tirante critico en la sección de control.
3
𝑄2
𝑦𝑐 = √ 2
𝑏 ∗𝑔

Tirantes alternos.
𝑦1 =
𝑦2 =
𝑦1
𝑉1 2
∗ (√1 + 8 ∗
− 1)
2
𝑔 ∗ 𝑦1
𝑉1 =

𝑦𝑐
3
𝑄
𝑏 ∗ 𝑦1
Longitud de resalto. Según Sieñchin.
𝐿 = 5 ∗ (𝑦2 − 𝑦1 )

Espesor de revestimiento.
Tabla 7.2. Espesor de revestimiento en caídas.
FUENTE: (Gutierrez Urzagaste, 2014)
7.6.2.
V[m/s]
e [cm]
≤3
30 [cm] Mampostería de piedra con mortero 1:5
≤6
10-15[cm] Hormigón ciclópeo
≤9
7-10 [cm] Hormigón armado
CAIDAS INCLINADAS CON DENTELLONES.
Es una estructura que se emplea para reducir la velocidad del agua y disipar la energía.
Figura 7.9. Caída con dentellones.
FUENTE: Elaboración propia
hb
S
W/2
B
W
Este tipo de caída es recomendable cuando la altura supera los 4.5 [m].
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (336)

Ancho de la caída.
𝐵=
𝑞=
𝑄
𝑞
𝑑−𝑐
∗ (𝑄 − 𝑎) + 𝑐
𝑏−𝑎
Tabla 7.3. Valores de a,b,c,d en función de Q
FUENTE: (Gutierrez Urzagaste, 2014)
Q [m3/s]
a
b
0
1.2
1.13
2.81
2.82
5.37

q[m3/s*m]
c
d
0.46
0.93
0.93
1.39
1.39
1.86
Tirante crítico.
3
𝑄2
𝑦𝑐 = √ 2
𝑏 ∗𝑔

Altura del dentellón.
ℎ𝑏 = 0.9 ∗ 𝑦𝑐

Ancho del dentellón.
𝑊=

𝐵
4
Separación de dentellones.
𝑆 = 2 ∗ ℎ𝑏

Espesor del dentellón.
8`` ≤ 𝑇 ≤ 10``
7.7. ESTRUCTURAS DE CRUCE.
Son las obras mediante las cuales es posible cruzar un canal con cualquier obstáculo que se encuentra a su paso.
El obstáculo puede ser por ejemplo:





Una vía de ferrocarril.
Un camino.
Un rio.
Un dren.
Una depresión o sobreelevación artificial del terreno.
Para salvar el obstáculo, se debe recurrir a una estructura de cruce que puede ser:




Puente canal.
Sifón invertido.
Alcantarilla, túnel.
Elección del tipo de estructura.
En cada caso se debe escoger la solución más conveniente para tener un funcionamiento hidráulico correcto, la menor perdida de carga posible
y la mayor economía factible.
1.
2.
Cuando el nivel del agua es menor que la rasante del obstáculo, se puede utilizar una alcantarilla, y si el obstáculo es muy grande se
puede usar un túnel.
Cuando el nivel de la superficie libre del agua es mayor que la rasante del obstáculo, se puede utilizar como estructura de cruce un
puente canal o un sifón invertido.
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 337
2.1. El puente canal se puede utilizar cuando la diferencia de niveles entre la rasante del canal y la rasante del obstáculo, perm ite
un espacio libre suficiente para lograr el paso de vehículos en el caso de caminos o ferrocarriles; o el paso del agua en el caso
de canales, drenes, arroyos o ríos.
2.2. El sifón invertido se puede utilizar si el nivel de la superficie libre del agua es mayor que la rasante del obstáculo. Y no se tiene
el espacio libre suficiente para lograr el paso de vehículos o del agua.
7.7.1.
SIFONES INVERTIDOS.
Los sifones invertidos son conductos cerrados que trabajan a presión, se utilizan para conducir el agua en el cruce de un canal con una
depresión en la que está ubicado un camino, una vía de ferrocarril, un dren o incluso otro canal.
Figura 7.10. Sifón invertido
FUENTE: Elaboración propia
1
2
Perdidas
V
Rio
V
N.R.
Elementos que conforman un sifón invertido.





Desarenador, consiste en una o varias compuertas deslizantes colocadas en una de las partes laterales, que descargan a un canal
con pendiente superior a la del propio canal. Sirven a la vez para desalojar el agua del sifón, cuando por reparaciones es es te sean
cerradas las compuertas, se recomienda que pueda desalojar el caudal que pase por el sifón y además localizarlo antes de la
transición de entrada.
Desagüe de excedencias, es una estructura que evita que el nivel del agua suba mas de lo tolerable en el canal de llegada, evacuando
el caudal que no pueda pasar por el sifón. Generalmente consiste en un vertedor lateral construido en una de las paredes del canal.
Compuerta de emergencia y rejilla de entrada, por facilidad de construcción se localizan a la entrada del conducto, o sea al finalizar
la transición de entrada. La compuerta de emergencia consiste en una o varias compuertas deslizantes o agujas de madera que
corren sobre ranuras hechas en las paredes laterales o en viguetas de hierro y que en un momento determinado puedan cerrar la
entrada al conducto para poder hacer limpieza o reparaciones al mismo.
El objetivo de la rejilla de entrada es impedir o disminuir la entrada al conducto de basuras y objetos extraños que impidan el
funcionamiento correcto del conducto.
Transiciones de entrada y salida, como es la mayoría de los casos, la sección del canal es diferente a la adoptada en el conducto o
barril, es necesario construir una transición de entrada y otra de salida para pasar gradualmente de la primera a la segunda.
Conducto o barril, forma la parte más importante y necesaria de los sifones. El sifón siempre trabaja a presión, por lo tanto, debe
estar ahogado a la entrada y salida.
7.7.1.1. DISEÑO DE UN SIFON INVERTIDO.
Aplicando la ecuación de energía entre 1 y 2.
𝑧1 +
𝑃1
𝑉1 2
𝑃2
𝑉2 2
+
− ℎ𝑙 − ℎ𝑓 = 𝑧2 + +
𝛾 2∗𝑔
𝛾 2∗𝑔
Perdidas de carga por accesorios.

Entrada al sifón.
ℎ𝑒 = 1.1 ∗

𝑉2
2∗𝑔
Perdida por incremento de velocidad.
ℎ𝑣 = 1.1 ∗
𝑉2 2 − 𝑉1 2
2∗𝑔
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (338)

Cambio de dirección. Codos.
ℎ𝑐 = 0.1315 ∗ (

𝛼° ∗ 𝑉2 2
)
90° ∗ 2 ∗ 𝑔
Salida del sifón.
ℎ𝑠 =
𝐴3 − 1 𝑉2 2
∗
𝐴2
2∗𝑔
𝐴3= Área de la sección mojada del colector de salida.
𝐴2= Área de la sección del sifón.
Finalmente las pérdidas localizadas por accesorios será:
ℎ𝑙 = ℎ𝑒 + ℎ𝑣 + ℎ𝑐 + ℎ𝑠
Perdida de carga por fricción.
1.85
𝑄
ℎ𝑓 = (
)
∗𝐿
0.278 ∗ 𝐶 ∗ 𝐷2.63
Recomendaciones.
La velocidad de agua en el sifón debe ser mayor a 1 [m/s] para garantizar el arrastre de partículas.
Además para evitar el ingreso de material solido se puede implementar rejillas entonces es necesario conocer la perdida de energía que
produce.
𝑘 = 1.45 − 0.45 ∗ (
𝐴𝑛
𝐴𝑛 2
)−( )
𝐴𝑏
𝐴𝑏
Donde:
𝐴𝑛 = Área neta de paso entre rejillas [cm2]
𝐴𝑏 = Área bruta de la estructura de la rejilla [cm2] (área de toda la rejilla)
ℎ𝑟 = 𝑘 ∗
7.7.2.
𝑉2
2∗𝑔
PUENTE CANAL.
El puente canal, es una estructura utilizada para conducir el agua de un canal, logrando atravesar una depresión. La depresión puede ser otro
canal, un camino, una vía de ferrocarril o un dren.
El puente canal es un conjunto formado por un puente y un conducto, el conducto puede ser de concreto, hierro, madera u otro material
resistente, donde el agua escurre por efectos de la gravedad.
Figura 7.11. Puente canal.
FUENTE: Elaboración propia
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 339
Elementos de un puente canal.


Transición de entrada, une por un estrechamiento progresivo el canal con el puente canal, lo cual provoca un cambio gradual de la
velocidad del agua en el canal.
Conducto elevado, generalmente tiene una sección hidráulica más pequeña que la del canal. La pendiente de este conducto, debe
ajustarse lo más posible a la pendiente del canal, a fin de evitar cambios en la rasante de fondo del mismo. Debe procurarse que en
el conducto el flujo sea subcritico.
Transición de salida, une el puente canal con el canal aguas abajo.

Tirante crítico.

3
𝑄2
𝑦𝑐 = √ 2
𝑏 ∗𝑔

Base del conducto elevado.
27 ∗ 𝑄2
𝑏=√
8 ∗ 𝐸2 3 ∗ 𝑔
7.8. COMPUERTAS.
Es un dispositivo que se emplea para controlar el caudal en los canales.
Figura 7.12. Compuerta.
FUENTE: Elaboración propia
GUIA
VASTAGO
PANTALLA
La compuerta tiene una pantalla de acero o de madera, un vástago y una guía por donde se mueve la pantalla.
e
H
L
𝐻
𝑒 = 27.4 ∗ 𝐿 ∗ √
𝜎
Donde:
𝑒= Espesor de la compuerta [cm]
L= Ancho de la compuerta [m]
H= Altura de la compuerta [m]
𝜎= Esfuerzo admisible del material de la compuerta [kg/cm2]
𝑘𝑔
𝜎 = 70 − 80 [ 2 ] 𝑀𝑎𝑑𝑒𝑟𝑎
𝑐𝑚
𝑘𝑔
𝜎 = 1400 [ 2 ] 𝐴𝑐𝑒𝑟𝑜
𝑐𝑚
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (340)
Es muy importante conocer la fuerza requerida para poder elevar la compuerta.
R
Fr H
F
W
𝐹 = 𝛾 ∗ ℎ𝑐𝑔 ∗ 𝐴
𝐹𝑟 = 𝜇 ∗ 𝐹
𝑅 = 𝐹𝑟 + 𝑊
7.9. VERTEDERO LATERAL.
El vertedero lateral es una estructura de protección que permite evacuar los excedentes de caudal, cuando el nivel de agua en el c anal pasa
de un cierto límite adoptado.
Estas estructuras consisten en escotaduras que se hacen en la pared o talud del canal para controlar el caudal, evitándose posibles desbordes
que podrían causar serios daños, por lo tanto, su ubicación se recomienda en todos aquellos lugares donde exista este peligro.
Figura 7.12. Vertedero lateral.
FUENTE: Elaboración propia
h
y=a+bx
h1
h0
H
L
3
𝑄𝐸 = 𝑚 ∗ √2 ∗ 𝑔 ∗ 𝐿 ∗ 𝜙1 ∗ ℎ1 ⁄2

Coeficiente experimental de gasto ¨m¨.
𝑚 = (0.405 +
0.003
ℎ1 2
) ∗ (1 + 0.55 ∗
)
(ℎ1 + 𝐻)2
ℎ1
5
2
1 − 𝐾1 2
𝜙1 = ∗ (
)
5
1 − 𝐾1
𝐾1 =
ℎ0
<1
ℎ1
𝑄𝐸 = Caudal excedente [m3/s]
𝐿= Longitud del vertedero [m]
ℎ1 = Altura de carga sobre el vertedero [m]
Cuando se tiene un flujo supercrítico en la entrada del vertedor se utiliza la siguiente expresión.
3
𝑄𝐸 = 𝑚 ∗ √2 ∗ 𝑔 ∗ 𝐿 ∗ 𝜙0 ∗ ℎ0 ⁄2
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 341
𝜙0 =
2
∗(
5
5
𝐾0 2 − 1
3
)
𝐾0 2 ∗ (𝐾0 − 1)
𝐾0 =
ℎ0
>1
ℎ1
ℎ0 = Carga al inicio del vertedero [m]
ℎ1 = Carga al final del vertedero [m]
7.10.
1.
EJERCICIOS RESUELTOS.
Trazar el canal de S=2.5 [%] de punto A al punto C, que pase por el punto B. Escala 1:7000.
A
B
Quebrada
C
SOLUCIÓN.
Debemos de aplicar el método del compás.
-
Calculo de la abertura del compás.
𝑆=
𝐿=
∆ℎ
𝐿
∆ℎ
1
=
= 40[𝑚]
2.5
𝑆
100
Se debe utilizar la escala del plano.
𝐸𝑠𝑐 =
𝐿𝑐𝑜𝑚𝑝á𝑠 =
𝐿
𝐿𝑐𝑜𝑚𝑝á𝑠
𝐿
40 ∗ 100
=
= 0.57[𝑐𝑚]
𝐸𝑠𝑐
7000
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (342)
A
P.I.1
P.I.2
B
P.I.3 SifonB`
Quebrada
P.I.4
P.I.5
C
2.
Determinar el radio de curvatura de un canal de sección rectangular de solera de 2[m] Siendo la velocidad del agua de 1.5 [m/s].
T
T
50°
B=2[m]
V=1.5[m/s]
del
Eje
Eje
al
can
de
lc
an
al
50°
R
R
SOLUCION.
Las características hidráulicas para determinar los parámetros de un canal curvo es el de la entrada a la curva.

Calculo del radio mínimo. De la tabla 7.1 tenemos.
𝐵 = 3 ∗ 𝐵 = 3 ∗ 2 = 6[𝑚]

Elementos de la curva.
Δ
50
𝑇 = 𝑅 tan ( ) = 6 ∗ 𝑡𝑎𝑛 ( ) = 2.8[𝑚]
2
2

𝐿=
𝜋𝑅Δ 𝜋 ∗ 6 ∗ 50
=
= 5.24[𝑚]
180
180
𝑃=
𝑉 2 ∗ 𝐵 1.52 ∗ 2
=
= 0.08[𝑐𝑚]
𝑔∗𝑅
9.81 ∗ 6
Peralte.
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 343
La curva tendrá un radio de 6 metros como mínimo y debe tener un bordo libre mayor a 8 [cm].
3.
Calcular la longitud de transición de un canal trapecial de espejo de agua 8 [m] (entrada) a otro trapecial de 5 [m] (salida).
ENTRADA
SALIDA
8[m]
5[m]
5[m]
8[m]
LT
SOLUCION.
𝐿𝑇 =
-
Para 𝛼 = 11.5°.
𝐿𝑇 =
-
𝑇1 − 𝑇2
8−2
=
= 7.37[𝑚](𝑚𝑢𝑦 𝑠𝑢𝑎𝑣𝑒)
2 ∗ 𝑡𝑔𝛼 2 ∗ 𝑡𝑔11.5
Para 𝛼 = 22.5°.
𝐿𝑇 =
4.
𝑇1 − 𝑇2
2 ∗ 𝑡𝑔𝛼
𝑇1 − 𝑇2
8−2
=
= 3.62[𝑚](𝑆𝑢𝑎𝑣𝑒)
2 ∗ 𝑡𝑔𝛼 2 ∗ 𝑡𝑔22.5
Diseñar una caída vertical para un desnivel de 1.1 [m] y un caudal de 200[l/s].
SOLUCION.

Calculo del ancho de la caída vertical.
𝑏=
18.78 ∗ √𝑄
10.11 + √𝑄
18.78 ∗ √
=
200
1000
200
10.11 + √
1000
= 0.796[𝑚]
Adoptando:
𝑏 = 0.8[𝑚]

Calculo del tirante crítico en la sección de control.
3
200 2
𝑄2
√ (1000)
𝑦𝑐 = √ 2
=
= 0.185[𝑚]
𝑏 ∗𝑔
0.82 ∗ 9.81
3

Calculo de la longitud de caída. Según Rand.
𝐿𝑑 = 4.30 ∗ ℎ ∗ 𝐷0.27
-
Numero de caída.
𝐷=
Reemplazando en la ecuación de Rand.
0.22
= 0.005
9.81 ∗ 0.82 ∗ 1.13
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (344)
𝐿𝑑 = 4.30 ∗ 1.1 ∗ 0.0050.27 = 1.13[𝑚]

Altura que aporta impulso horizontal necesario para que el chorro de agua marche hacia abajo.
𝑦𝑝 = ℎ ∗ 𝐷0.22 = 1.1 ∗ 0.0050.22 = 0.343[𝑚]

Calculo de los tirantes alternos.
𝑦1 = 0.54 ∗ ℎ ∗ 𝐷0.425 = 0.54 ∗ 1.1 ∗ 0.0050.425 = 0.062[𝑚]
𝑦2 = 1.66 ∗ ℎ ∗ 𝐷0.27 = 1.66 ∗ 1.1 ∗ 0.0050.27 = 0.437[𝑚]

Longitud de resalto. Según Sieñchin.
𝐿𝑅 = 5 ∗ (𝑦2 − 𝑦1 ) = 5 ∗ (0.437 − 0.062) = 1.87[𝑚]

Longitud del colchón amortiguador de la caída.
𝐿 = 𝐿𝑑 + 𝐿𝑅 = 1.13 + 1.87 = 3.00[𝑚]
𝑃=
𝐿 3
= = 0.5[𝑚]
6 6
Todos los elementos hidráulicos se encuentran reflejados en el siguiente gráfico.
yc=0.19[m]
h=1.1[m]
y2=0.44[m]
yd=0.34[m]
P=0.5[m]
y1=0.06[m]
Ld=1.13[m]
LR=1.87[m]
L=3[m]
5.
Diseñar la caída inclinada de desnivel de 4[m], con un caudal de 900[l/s].
SOLUCION.

Calculo del ancho de la caída vertical.
𝑏=
18.78 ∗ √𝑄
10.11 + √𝑄
=
18.78 ∗ √0.9
10.11 + √0.9
= 1.611[𝑚]
Adoptando:
𝑏 = 1.6[𝑚]

Calculo del tirante critico en la sección de control.
3
3
𝑄2
0.92
𝑦𝑐 = √ 2
=√ 2
= 0.318[𝑚]
𝑏 ∗𝑔
1.6 ∗ 9.81

Calculo de los tirantes alternos.
𝑦1 =
-
𝑦𝑐 0.318
=
= 0.106[𝑚]
3
3
Velocidad al pie de la rápida.
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 345
𝑉1 =
𝑦2 =

𝑄
0.9
𝑚
=
= 5.307 [ ]
𝑏 ∗ 𝑦1 1.6 ∗ 0.106
𝑠
𝑦1
𝑉1 2
0.106
5.3072
∗ (√1 + 8 ∗
− 1) =
∗ (√1 + 8 ∗
− 1) = 1.458[𝑚]
2
𝑔 ∗ 𝑦1
2
9.81 ∗ 0.106
Longitud de resalto. Según Sieñchin.
𝐿 = 5 ∗ (𝑦2 − 𝑦1 ) = 5 ∗ (1.458 − 0.106) = 6.76[𝑚]
Adoptando:
𝐿 = 6.80[𝑚]

Espesor de revestimiento. De la tabla 7.2.
V[m/s]
≤3
≤6
≤9
Para una velocidad de 5.31 [m/s].
e [cm]
30 [cm] Mampostería de piedra con mortero 1:5
10-15[cm] Hormigón ciclópeo
7-10 [cm] Hormigón armado
𝑒 = 10[𝑐𝑚]𝐻𝑜𝑟𝑚𝑖𝑔𝑜𝑛 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜𝑝𝑒𝑜
yc=0.32[m]
e=10[cm]
y1=0.11[m]
h=4[m]
y2=1.46[m]
1
1.5
6[m]
6.
2
1
LR=6.80[m]
Diseñar una caída vertical para un desnivel de 6[m] y caudal de 1.5 [m 3/s].
SOLUCION.

Calculo del ancho de la caída.
𝐵=
𝑄
𝑞
De la tabla 2.3 tenemos para un caudal de 1.5 [m 3/s].
Q [m3/s]
q[m3/s*m]
a
b
c
d
0
1.2
0.46
0.93
1.13
2.81
0.93
1.39
2.82
5.37
1.39
1.86
𝑎 = 1.13, 𝑏 = 2.81, 𝑐 = 0.93, 𝑑 = 1.39
𝑞=
𝑑−𝑐
1.39 − 0.93
𝑚3
∗ (𝑄 − 𝑎) + 𝑐 =
∗ (1.5 − 1.13) + 0.93 = 1.031 [
]
𝑏−𝑎
2.81 − 1.13
𝑠∗𝑚
𝐵=
1.5
= 1.455[𝑚]
1.031
Adoptando:
𝐵 = 1.5[𝑚]

Tirante crítico.
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (346)
3
3
𝑄2
1.52
𝑦𝑐 = √ 2
=√ 2
= 0.467[𝑚]
𝑏 ∗𝑔
1.5 ∗ 9.81

Altura del dentellón.
ℎ𝑏 = 0.9 ∗ 𝑦𝑐 = 0.9 ∗ 0.467 = 0.42[𝑚]
Adoptando:
ℎ𝑏 = 0.4[𝑚]

Ancho del dentellón.
𝑊=

𝐵 1.5
=
= 0.38[𝑚]
4
4
Separación de dentellones.
𝑆 = 2 ∗ ℎ𝑏 = 2 ∗ 0.4 = 0.8[𝑚]

Espesor del dentellón.
8`` ≤ 𝑇 ≤ 10``
Adoptando:
𝑇 = 8`` = 0.2[𝑚]
hb=0.40[m]
S=0.8[m]
h=6[m]
W/2=0.20[m]
B=1.50[m]
W=0.40[m]
T=0.2[m]
Un sifón invertido de fierro fundido mostrado en la figura se amplia para transportar agua residual, la alcantarilla de aguas arriba
tiene un espejo de agua de 0.70 [m], tirante de 0.85 [m], tensión tractiva de 5 [Pa] y aguas abajo un diámetro de 1.5 [m], tirante de
0.9 [m]. El sifón es de 0.5 [m] de diámetro. Determinar el desnivel que existe en el sifón.
35°
25°
7.
L= 9.32 [m]
4.79
8.55
2
1
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 347
SOLUCION.

Primero calcularemos el caudal.
2
1
∗ 𝐴 ∗ 𝑅𝐻 3 ∗ √𝑆
𝑛
𝑄=
-
De la fórmula de espejo de agua.
𝑇 = 𝐷 ∗ 𝑠𝑒𝑛
-
𝜃
2
→
𝑇
𝐷=
𝑠𝑒𝑛
𝜃
2
… (𝐼)
De la expresión:
𝜃
𝑑
= 1−2∗
2
𝐷
𝑐𝑜𝑠
→
𝐷=
2∗𝑑
𝜃
(1 − 𝑐𝑜𝑠 )
2
… (𝐼𝐼)
Igualando las ecuaciones (I) y (II).
𝑇
𝜃
𝑠𝑒𝑛
2
=
2∗𝑑
𝜃
(1 − 𝑐𝑜𝑠 )
2
… (𝐼𝐼𝐼)
Reemplazando datos.
0.70
2 ∗ 0.85
=
𝜃
𝜃
𝑠𝑒𝑛
(1 − 𝑐𝑜𝑠 )
2
2
Resolviendo.
𝜃 = 4.721[𝑟𝑎𝑑]
Reemplazando en la ecuación (II).
𝐷=
-
Calculo del área hidráulica.
𝐴=
-
0.9942
∗ (4.721 − 𝑠𝑒𝑛4.721) = 0.707[𝑚2 ]
8
Calculo del radio hidráulico.
𝑅𝐻 =
-
2 ∗ 0.85
= 0.994[𝑚]
4.721
(1 − 𝑐𝑜𝑠
)
2
0.994 4.721 − 𝑠𝑒𝑛4.721
∗
= 0.301[𝑚]
4
4.721
Calculo de la pendiente.
𝜏 = 𝛾 ∗ 𝑅𝐻 ∗ 𝑆
→
𝑆=
5
𝜏
𝑚
9.81
=
= 0.0017 [ ]
𝛾 ∗ 𝑅𝐻 1000 ∗ 0.301
𝑚
𝑆 = 0.17[%]
Reemplazando en la ecuación de Manning. Adoptando n=0.013 para agua residual.
𝑄=

2
1
0.17
𝑚3
∗ 0.707 ∗ (0.301)3 ∗ √
= 1.007 [ ]
0.013
100
𝑠
Velocidad a la entrada del sifón.
𝑉1 =
𝑄 1.007
𝑚
=
= 1.424 [ ]
𝐴 0.707
𝑠
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (348)

Velocidad a la salida del sifón.
𝑉2 =

Longitud del sifón.
𝐿=

𝑄
1.007
𝑚
=
= 5.129 [ ]
𝐴 𝜋 ∗ 0.52
𝑠
4
9.32
8.55
+ 4.79 +
= 25.511[𝑚]
𝑐𝑜𝑠25
𝑐𝑜𝑠35
Perdidas de carga.
Aplicando la ecuación de energía entre 1 y 2.
𝑧1 +

𝑃1
𝑉1 2
𝑃2
𝑉2 2
+
− ℎ𝑙 − ℎ𝑓 = 𝑧2 + +
𝛾 2∗𝑔
𝛾 2∗𝑔
Perdidas de carga por accesorios.
Entrada al sifón.
ℎ𝑒 = 1.1 ∗

Perdida por incremento de velocidad.
ℎ𝑣 = 1.1 ∗

𝑉2 2 − 𝑉1 2
5.1292 − 1.4242
= 1.1 ∗
= 1.361[𝑚]
2∗𝑔
2 ∗ 9.81
Cambio de dirección. Codos.
ℎ𝑐 = 0.1315 ∗ (

𝑉2
1.4242
= 1.1 ∗
= 0.114[𝑚]
2∗𝑔
2 ∗ 9.81
(35 + 25) ∗ 5.1292
𝛼° ∗ 𝑉2 2
) = 0.1315 ∗ (
) = 0.118[𝑚]
90° ∗ 2 ∗ 𝑔
90° ∗ 2 ∗ 9.81
Salida del sifón.
- Área del colector aguas abajo.
𝜃 = 2 ∗ 𝑐𝑜𝑠 −1 (1 − 2 ∗
𝐴=
ℎ𝑠 =
0.9
) = 3.544[𝑟𝑎𝑑]
1.5
1.52
∗ (3.544 − 𝑠𝑒𝑛3.544) = 1.107[𝑚2 ]
8
𝐴3 − 1 𝑉2 2
1.107 − 1 5.1292
∗
=
∗
= 0.731[𝑚]
𝜋 ∗ 0.52 2 ∗ 9.81
𝐴2
2∗𝑔
4
Finalmente las pérdidas localizadas por accesorios será:
ℎ𝑙 = ℎ𝑒 + ℎ𝑣 + ℎ𝑐 + ℎ𝑠 = 0.114 + 1.361 + 0.118 + 0.731 = 2.324[𝑚]

Perdida de carga por fricción.
1.85
𝑄
ℎ𝑓 = (
)
∗𝐿
0.278 ∗ 𝐶 ∗ 𝐷2.63
Adoptando para fierro fundido de la tabla 2.4.
𝐶 = 130
1.85
1.007
ℎ𝑓 = (
)
∗ 25.511 = 0.988[𝑚]
2.63
0.278 ∗ 130 ∗ 0.5
Simplificando la ecuación de energía tenemos.
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 349
𝑧1 +
𝑉1 2
𝑉2 2
− ℎ𝑙 − ℎ𝑓 = 𝑧2 +
2∗𝑔
2∗𝑔
Desnivel entre 1 y 2.
𝑧1 − 𝑧2 =
5.1292
1.4242
−(
− 2.324 − 0.988) = 4.55[𝑚]
2 ∗ 9.81
2∗𝑔
El desnivel es considerable, para poder tener un desnivel mayor se debe de incrementar el diámetro del sifón.
8.
Se quiere cruzar por un rio que se interpone al desarrollo de un emisario, para ello es necesario instalar un sifón invertido de F°F°
(C=100), el caudal que debe transportar es de 500[l/s]. Determinar el diámetro del sifón considerando que en la entrada del mismo
se debe incorporar una rejilla de 𝐴𝑛 = 0.15[𝑚2 ] y 𝐴𝑏 = 0.25[𝑚2].
3050
1 K1=0.5
K4=1
Rio
40[m]
N.R.
K2=0.4
K3=0.4
55[m]
30[m]
SOLUCION.
Aplicando la ecuación de energía entre 1 y 2.
𝑧1 +
𝑃1
𝑉1 2
𝑃2
𝑉2 2
+
− ℎ𝑙 − ℎ𝑟 − ℎ𝑓 = 𝑧2 + +
𝛾 2∗𝑔
𝛾 2∗𝑔
Perdidas de carga. Por la ecuación de Borda.
ℎ𝑙 = 𝐾 ∗
𝑉2
2∗𝑔
Reemplazando valores de K.
ℎ𝑙 = (0.5 + 0.4 + 0.4 + 1) ∗

𝑉2
2∗𝑔
Perdidas en la rejilla.
𝐴𝑛
𝐴𝑛 2
0.15
0.15 2
𝑘 = 1.45 − 0.45 ∗ ( ) − ( ) = 1.45 − 0.45 ∗ (
)−(
) = 0.82
𝐴𝑏
𝐴𝑏
0.25
0.25
ℎ𝑟 = 0.82 ∗

𝑉2
2∗𝑔
Perdidas por fricción.
1.85
1.85
𝑄
0.5
ℎ𝑓 = (
)
∗
𝐿
=
(
)
∗ (30 + 40 + 55)
0.278 ∗ 𝐶 ∗ 𝐷2.63
0.278 ∗ 100 ∗ 𝐷2.63
1 1.85
ℎ𝑓 = 0.074 ∗ ( 2.63 )
𝐷

Velocidad en el sifón.
2
3048
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (350)
𝑉=
𝑄
0.5
0.040
=
=
𝐴 𝜋 ∗ 𝐷2
𝐷2
4
Reemplazando en la ecuación de energía.
3050 + 0 + 0 − 2.3 ∗
𝑉2
𝑉2
1 1.85
− 0.82 ∗
− 0.074 ∗ ( 2.63 )
= 3048 + 0 + 0
2∗𝑔
2∗𝑔
𝐷
Reemplazando la velocidad en el sifón.
0.040 2
0.040 2
( 2 )
( 2 )
1 1.85
𝐷
2 = 2.3 ∗
+ 0.82 ∗ 𝐷
+ 0.074 ∗ ( 2.63 )
2 ∗ 9.81
2 ∗ 9.81
𝐷
Resolviendo.
𝐷 = 0.508[𝑚]
9.
Calcular La altura de una compuerta de acero de un canal rectangular de solera de 1.5 [m], con un espesor de 2 [cm], también la
fuerza que se necesita para elevar dicha compuerta.
SOLUCION.
De la siguiente expresión tenemos:
𝑒 = 27.4 ∗ 𝐿 ∗ √
𝐻
𝜎
→
2
𝑒
𝐻=(
) ∗𝜎
27.4 ∗ 𝐿
Para el acero tenemos:
𝑘𝑔
𝜎 = 1400 [ 2 ]
𝑐𝑚
Reemplazando valores:
𝐻=(
2
2
𝑒
2
) ∗𝜎 =(
) ∗ 1400 = 3.32[𝑚]
27.4 ∗ 𝐿
27.4 ∗ 1.5
R
Fr H
F
W
𝐹 = 𝛾 ∗ ℎ𝑐𝑔 ∗ 𝐴 = 1000 ∗
3.32
∗ 3.32 ∗ 1.5 = 8266.8[𝑘𝑔]
2
𝐹𝑟 = 𝜇 ∗ 𝐹
Adoptando 𝜇 = 0.35 cuando el rozamiento es acero con acero.
𝐹𝑟 = 0.35 ∗ 8266.8 = 2893.38[𝑘𝑔]
𝑘𝑔
]
𝑚3
Fuerza producida por la pantalla de la compuerta. Adoptando 𝛾𝑎𝑐𝑒 = 7850 [
𝑊 = 𝛾𝑎𝑐𝑒 ∗ 𝐴 ∗ 𝑒 = 7850 ∗ 3.32 ∗ 1.5 ∗ 0.02 = 781.9[𝑘𝑔]
𝑅 = 𝐹𝑟 + 𝑊 = 2893.38 + 781.9 = 3678.28[𝑘𝑔]
𝑅 = 3.68[𝑡𝑛]
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 351
10. Calcular la longitud de un vertedero para poder evacuar 50 [l/s], H=0.8 [m].
y=a+bx
h1=15[cm]
h0=5[cm]
L
SOLUCION.
𝑚 = (0.405 +
𝑚 = (0.405 +
0.003
ℎ1 2
) ∗ (1 + 0.55 ∗
)=
(ℎ1 + 𝐻)2
ℎ1
0.003
0.152
) ∗ (1 + 0.55 ∗
) = 0.431
(0.15 + 0.8)2
0.15
𝐾1 =
ℎ0
5
=
= 0.333
ℎ1 15
5
5
2
1 − 𝐾1 2
2
1 − 0.3332
𝜙1 = ∗ (
)= ∗(
) = 0.561
5
1 − 𝐾1
5
1 − 0.333
3
𝑄𝐸 = 𝑚 ∗ √2 ∗ 𝑔 ∗ 𝐿 ∗ 𝜙1 ∗ ℎ1 ⁄2
𝐿=
→
𝐿=
𝑄𝐸
0.05
3
0.561 ∗ √2 ∗ 9.81 ∗ 0.561 ∗ 0.15 ⁄2
𝐿 = 0.62[𝑚]
3
𝑚 ∗ √2 ∗ 𝑔 ∗ 𝜙1 ∗ ℎ1 ⁄2
= 0.617[𝑚]
CONSTRUCCIÓN Y MANTENIMIENTO
DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO
8.1. REPLANTEO.
Para la iniciación de cualquier trabajo se debe realizar un replanteo, este es un ítem que comprende el suministro de todos los materiales,
herramientas, equipos, mano de obra, trabajos y servicios para el replanteo, para la localización en general y en detalle el trazado de los
colectores y las obras auxiliares. El área de trabajo deberá ser despejada de troncos, malezas. Cercas y demás materiales u obstáculos.
Realizar las investigaciones para determinar la localización general y en detalle de las cámaras existentes a las que se deban conectarse los
colectores proyectados debiendo relevar las cotas de terreno y solera de las conducciones existentes y marcar el trazado de los colectores
en el terreno. Luego efectuar una nivelación de primer orden, levantando las cotas del perfil longitudinal por donde debe pasar la tubería se
debe colocar estacas cada 10 m. En este perfil deberá constar lo diferentes accidentes del terreno perfectamente ubicados y acotados. Las
marcas de nivel, monumentos de levantamiento topográfico y trazos de construcción deberán ser conservados cuidadosamente. Cuando
una persona responsable (Supervisor de Obra) autorice el uso de crucetas, la orden de servicio contendrá la numeración de las estacas
correspondientes al tramo, con la indicación, para cada estaca, de todos los elementos necesarios para la ejecución de los servicios o sea:






Cota de terreno (a estaca).
Cota de solera (generatriz inferior interna del tubo).
Pendiente.
Diámetro interno, más el espesor de las paredes del tubo.
Altura de la cruceta a ser utilizada
Altura de la capa de recubrimiento.
Concluido el replanteo para la excavación de las zanjas, se procede a lo siguiente:




Ubicación y marcación de los ejes horizontales de las cámaras de inspección en las intersecciones de las calles. Los puntos serán
asegurados con clavos y las distancias serán medidas desde las esquinas de la vereda y otros puntos fijos.
Colocación de marcas, con pintura en ambas veredas cada 10 m, servirían como puntos de referencia para la medición de
distancias en el eje.
Nivelación, con instrumento, cada 10 m, a partir de los puntos de referencia para el levantamiento de niveles, distancias y
profundidades necesarias para el programa y cálculo de la excavación
Las reglas y crucetas deberán ser de madera de buena calidad y no presentar perforaciones, con el fin de resguardarlas contra
torceduras debidas a la acción del tiempo. Las reglas y las cabezas de las crucetas deberán estar pintadas con colores vivos, a fin de
que se distingan unas a otras y que sea más fácil la línea marcada.
8.2. EXCAVACIÓN.
Comprende el suministro de todas las herramientas, equipos, mano de obra, trabajos y servicios para la excavación mecánica y/o manual de
zanjas para la instalación de los colectores, construcción de cámaras de inspección y otros, ejecutados en la clase de terreno que se encuentre
y hasta la profundidad indicada en los planos. También comprende el entubado, apuntalado y agotamiento donde fuera necesario. La
profundidad máxima de excavación de la red será de 6 m en alcantarillado pluvial y en alcantarillado sanitario es 5m como mínimo 1.0 m. Las
profundidades mayores solo serán permitidas con previa justificación por el cálculo de resistencias técnico económica. Para colectores situados
por debajo de 4.5 m de profundidad es recomendable proyectar colectores auxiliares más superficiales, previa justificación técnico económica
para poder simplificar las conexiones domiciliarias.
Las dimensiones recomendables de zanjas para diferentes diámetros se indican en el Cap. V. Para excavaciones donde se tenga que colocar
dos o más colectores a la misma profundidad, el ancho de zanja será igual a la distancia entre ejes de los colectores externos más el sobredicho
necesario para campo de trabajo y entubamiento fijado. En el caso de tendido conjunto de colectores a diferente nivel, al ancho de la zanja
común será igual a la distancia entre ejes de los colectores según la tabla para el ancho de zanja, más la suma de los sobre anchos que resulten
de la profundidad promedio de las zanjas de los colectores, si fueran considerados separados. Todos los trabajos involucrados en la excavación
deberán sujetarse a las especificaciones técnicas generales de cada proyecto. Las excavaciones de zanjas se efectúan con maquinaria o a mano,
a cielo abierto, de acuerdo a los planos del proyecto e indicaciones del Supervisor, ya que solo él puede introducir modifica ciones que crea
necesarias. Las excavaciones en túneles solamente se efectuarán en casos especiales. El ancho de zanja será de 0.50 m más el diámetro nominal
de la tubería, excavándose hasta la profundidad indicada en los planos. En caso de entibación el ancho se incrementará en 0.10 m.
El fondo de las excavaciones de zanjas para tuberías tendrá las pendientes fijadas en los planos y deberán presentar superficies sin
irregularidades. El fondo de zanja debe estar afinado y terminado manualmente, preferiblemente poco antes de que vaya a realizarse el
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DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 353
tendido de la tubería. Se debe tener seguridad de que dicho fondo se encuentre firme y aceptable como fundación de la estructura que yaya
a soportar. Cuando el material se encuentre para asiento de los tubos no sea apto, se excavará el fondo de la zanja a una profundidad adicional
mínima de 0.05 m por debajo de la requerida, reemplazando este material con una capa de arena o gravilla de acuerdo a indicaciones del
respectivo Supervisor. Si la excavación requiere apuntalamiento, entibado o agotamiento de agua, el sistema será proyectado por la persona
responsable de la excavación y posteriormente presentado al supervisor para su aprobación.
Figura 8.1. Excavación de zanja.
FUENTE: Elaboración propia
8.3. MANTENIMIENTO DE LA DIRECCION Y PENDIENTE.
Para que el sistema de recolección y evacuación de aguas residuales o pluviales trabaje como fue proyectado, debe ser construido de acuerdo
con los planos y las especificaciones. Es muy importante que la dirección y la pendiente de cada alcantarilla estén establecidas y mantenidas
cuidadosamente de modo que las velocidades de auto-lavado sean obtenidas.
Antes de la construcción, el contratista debe establecer una dirección equivalente donde no sea interrumpida ni cubierta; luego, medir desde
la dirección equivalente para proyectar la zanja en el terreno. Cuando la zanja ha sido llevada cerca de su pendiente final se colocan tablas
guía transversalmente a intervalos de 10 a 15 m, como se muestra en la figura 8.2. La línea central de la alcantarilla se establece en las tablas
guía al medir desde la dirección equivalente y clavar un listón vertical para que uno de sus lados esté en la línea central. La cota de cada listón
se establece luego y se hace una marca sobre éste en una cota que equivale a una distancia idéntica sobre la pendiente acabada de la
alcantarilla en cada tabla guía. Se coloca hacia el interior de cada listón en la marca de la pendiente y se extiende una cuerda de clavo a clavo.
Dicha cuerda está en la pendiente de la alcantarilla y directamente sobre su línea central.
La dirección se establece al bajar una plomada desde la cuerda, y la pendiente se verifica con un calibrador en forma de L marcado en la
distancia equivalente al desplazamiento vertical entre la cuerda y la soleta de la alcantarilla. Cuando el calibrador se instala en la alcantarilla
la marca debe igualar la cuerda. La pendiente se verifica de esta manera en cada longitud de tubería.
Figura 8.2. Esquema para el control de pendiente.
FUENTE: Elaboración propia
8.4. PROVISIÓN Y TENDIDO DE TUBERIAS DE HORMIGON.
Comprende el suministro de todas las tuberías de hormigón simple o armado, material de las juntas, herramientas, equipos, mano de obra,
trabajos y servicios requeridos para la instalación de los colectores, conexiones de los sumideros y bocas tormenta. Las tuberías así como todos
los materiales necesarios, deberán ser provistos y almacenados en una bóveda próxima a la obra.
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (354)
El material deberá ser adquirido al comenzar la obra y será provisto en las cantidades indicadas o no en las listas de los planos y que sean
necesarias para su correcta instalación. El material deberá estar disponible con antelación a la ejecución de los trabajos. La colocación de los
tubos se hará de aguas abajo hacia aguas arriba, de tal manera que la campana quede situada hacia la parte alta del tramo y cuidando de que
el cuerpo de los tubos esté íntegramente en contacto con el lecho de apoyo. A medida que los tubos se colocan, deberán limpiarse las juntas.
Cada vez que se interrumpa la colocación de los tubos, la boca de extremo será protegida convenientemente para evitar el ingreso de animales
o elementos ajenos.
8.4.1.
ASENTAMIENTO DE TUBERIAS DE HORMIGON.
El asentamiento de tuberías debe estar controlado muy cuidadosamente para prevenir problemas posteriores, cuando las tuberías estén ya
funcionando. Ver los siguientes gráficos.
Figura 8.3. Asentamiento de tuberías.
FUENTE: Elaboración propia
VISTA LATERAL
VISTA SUPERIOR
8.5. PROVISIÓN Y TENDIDO DE TUBERIAS DE PVC ISO 4435 SDR-41AG.
Unas de las varias cualidades de las tuberías de PVC son la hermeticidad y buen comportamiento estructural ante diferentes situaciones, como
por ejemplo: asentamientos diferenciales, movimientos sísmicos, contracción o dilatación por cambios de temperatura, pequeñas
desviaciones, etc.
Todo eso se logra a través del sistema de unión espiga-campana, el anillo elastometrico que está diseñado para tener una cámara de dilatación
que se forma al unir cada tramo de tubería hasta la marca tope.
Las campanas del sistema tienen integrado el anillo, con esto se evita el riesgo de que se extravié, maltrate, coloque incorr ectamente y/o se
muerdan en el momento del acoplamiento.
8.5.1.
CAMA DE APOYO O BASE.
El tubo debe descansar sobre un lecho de material selecto libre de rocas, para proporcionarle un adecuado y uniforme soporte longitudinal.
Si el material producto de la excavación es compactable, podrá utilizarse colocándolo en una capa con espesor de 5 a 10 cm. como mínimo.
En caso de que el fondo de la zanja sea de roca u otro material abrasivo, será necesario formar una cama de arena o material selecto de 15
cm. de espesor.
Si hay presencia de agua en el fondo de la zanja, se debe colocar a manera de filtro una capa de piedra o grava con un espesor d e 15 cm. El
tamaño de las partículas no debe ser mayor de 12 mm. (1/2 pulg.). Sobre esta capa se colocará posteriormente la cama de apoyo.
8.5.2.
COLOCACION DE TUBERIAS DE PVC ISO 4435 SDR-41AG.
Como en todo proceso constructivo de sistemas de alcantarillado, la instalación de la tubería deberá iniciarse a partir del extremo aguas abajo
de cada tramo, siguiendo la alineación y nivelación de proyecto a través de crucetas de madera, hilo “reventón” y un escantillón.
La unión de los tubos de PVC se efectúa mediante los sistemas de espiga-campana con anillo de hule integrado en fábrica, que elimina los
riesgos de una junta defectuosa y contribuye a mejorar la flexibilidad del sistema. A continuación, se describe el procedimiento para realizar
la unión:
1. Con un trapo húmedo, limpie cuidadosamente el extremo del tubo, hasta la marca tope, y el interior de la campana, no hay razón
para remover el anillo.
2. Aplique lubricante, jabón o grasa vegetal en el extremo del tubo hasta la marca tope y un poco en el anillo de la campana.
3. Inserte el extremo lubricado del tubo dentro de la campana, hasta la marca tope. . Para realizar esta operación es necesario utilizar
una placa o equipo mecánico, protegiendo siempre, con madera, el extremo del tubo.
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 355
4.
5.
La tubería de PVC se suministra en longitudes de 6.0 m (20’), sin embargo es frecuente cortarla para alcanzar las longitudes exactas
de cada tramo. Los cortes deben hacerse lo mas recto posible, utilizando una sierra guiada con una plantilla de corte a escuadra. A
continuación, con una lima, se hace un chaflán, de aproximadamente 15° y de un ancho apropiado, a fin de facilitar la unión de las
piezas. Las celdas que quedan abiertas quedan dentro del sistema por lo que no se permite la hermeticidad.
Una vez efectuado el chaflán, trace la marca tope de acuerdo con lo requerido.
Figura 8.4. Tubería de PVC ISO 4435 sdr-41AG.
FUENTE: Elaboración propia
8.5.3.
RELLENO Y COMPACTACION DE TUBERIAS DE PVC ISO 4435 SDR-41AG.
El relleno de la zanja debe seguir a la colocación de la tubería tan pronto como sea posible. De esta manera se disminuye el riesgo de que la
tubería sufra algún daño.
Inmediatamente después de la colocación del tubo, se debe proceder al relleno, compactando en capas de 0.10m, iniciando por los costados
de la tubería, ver figura 8.3. Se utilizara para ello material granular fino o material seleccionado de la excavación, este material debe alcanzar
un módulo de reacción del suelo (E’) por lo menos de 28 kgf/cm2 (400psi). El relleno se continuara hasta una altura mínima de 15 cm sobre la
corona del tubo. Esta zona de la zanja es conocida como RELLENO INICIAL y no debe ser lanzado desde alturas superiores a 1.5 m para evitar,
localmente, posibles deflexiones adicionales a la tubería.
El relleno se completara con el mismo material proveniente de la excavación y, en zonas con circulación vehicular, se deberá alcanzar un grado
de compactación del 85 al 95 % Proctor estanadar, pudiendo utilizarse parta ello equipo mecánico apropiado. Esta zona se denomina RELLENO
FINAL. En zonas sin tráfico de vehículos, el RELLENO FINAL se podrá efectuar mediante volteo manual o mecánico, dejando un borde o lomo
sobre el nivel del terreno para compensar el asentamiento ocasionado por la consolidación de los materiales
8.5.4.
DESCARGAS DOMICILIARIAS.
Como puede observarse existen yees y varios tipos de silletas para conectar las descargas domiciliarias a la red, ya sea a 45 o a 90° (por la
parte superior de la red). La selección depende del momento de su instalación (durante o después de la construcción de la red, o cuando ya
esté funcionando el sistema), de las condiciones ambientales (temperaturas altas, lluvias frecuentes), de las experiencias o especificaciones
del organismo operador, del soto de instalación de cada descarga, y de la disponibilidad de diámetro y facilidad de instalación hermética de
cada pieza.
Hidráulicamente, una conexión a 45° funciona mejor que una A 90° porque genera menor pérdida de velocidad del fluido conducido, y
contribuye a la capacidad de arrastre de la red; además el riesgo de taponamiento es menor.
Sin embargo, se ha observado que las descargas domiciliarias a 90°, conectadas por la parte superior de la red no se tapan. Por otra parte, en
los edificios con espacios reducidos se utilizan siempre codos de 87° * 110 mm de diámetro). El agua, al entrar por la parte superior de la red,
cae dispersa (como regadera) sobre el cual de la red sin alterar su velocidad.
Mecánicamente una conexión a 90° esta menos expuesta a falla porque en ella las descargas externas, por ser paralelas al eje vertical de la
silleta, pueden generar únicamente esfuerzos de compresión. Una conexión a 45° puede trabajar a flexión con lo cual existe el riesgo de falla
en la unión colector-silleta donde se generan los máximos esfuerzos de tensión y compresión. Lo anterior se agudiza en zonas con suelos
compresibles. Este caso se resuelve, en buena parte, permitiendo que las uniones colector-silleta puedan tener movimiento, como sucede en
las yee acopladas con el sistema de unión espiga-campana. Entonces, bajo este planteamiento, la pieza más vulnerable a falla es la silleta
cementar.
Los volúmenes de obra pueden reducirse si el albañal exterior se instala con una pudiente del 20 al millar (la mínima), para reducir al máximo
la profundidad de su zanja (respetando el colchón mínimo de 90 cm, en el arroyo de la calle) y, mediante el codo y un tramo de tubo con
campana, conectarse a la silleta acoplada en el colector.
Figura 8.5. Descargas domiciliarias con menor volumen de excavación.
FUENTE: Elaboración propia
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (356)
Figura 8.6. Conexión domiciliaria a 45°.
FUENTE: Elaboración propia
8.5.5.
UNION A CAMARAS DE INSPECCION.
Mediante las mangas de empotramiento, fabricadas con poliuretano, es posible hacer la unión hermética a cualquier pozo de visita construido
con mampostería de tabique o piedra, de concreto, o prefabricado de concreto reforzado; y proteger el tubo, en la unión, de posibles
asentamientos diferenciales.
La unión de tubos PVC a pozos de visita debe realizarse siempre con extremos espiga para poder colocar las mangas de empotramiento. En el
extremo aguas arriba de cada tramo comprendido entre dos pozos de visita, se colocara un niple o tramo de tubo para llegar al pozo; en este
caso, puede utilizarse tubería de pared compacta si no se desea que, en la sección de PVC cortado, queden los alveolos longitudinales
expuestos dentro del pozo.
Figura 8.7. Unión a cámaras de inspección en los extremos aguas arriba del tramo.
FUENTE: Elaboración propia
8.6. PROVISIÓN Y TENDIDO DE TUBERIAS CORRUGADAS DE POLIETILENO DE ALTA DENSIDAD (PEAD) - ADS.
Este tipo de tuberías generalmente son utilizados en colectores principales y emisarios.
Figura 8.8. Tubería corrugada de polietileno de alta densidad.
FUENTE: Elaboración propia
8.6.1.
ALMACENAMIENTO.
Para asegurar que las tuberías de polietileno de alta densidad y cualquier tipo de tubería de PVC no sufran ningún daño durante el almacenaje,
recomendamos seguir las siguientes pautas:
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DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 357
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8.6.2.
Almacene la tubería tan cerca como cadenas o cables de acero NO se recomienda ya que pueden dañar la Almacene la tubería tan
cerca como sea posible de su localización final, pero lejos del tráfico y actividades de construcción.
La tubería debe ser almacenada en un terreno plano y en caso de que se desee apilar, se debe bloquear a dos metros de cada
extremo en ambos lados de la pila para evitar deslizamientos.
Las pilas deberán ser en forma de pirámide, evitando apilar la tubería a más de 1.80 m de alto.
La tubería apilada debe ser colocada con las campanas alternadas en capas sucesivas. Las campanas deben sobresalir a la capa
inferior para evitar la deformación y daño.
La envoltura protectora (cinta blanca o verde) sobre las gomas o empaques del extremo de la espiga del tubo NO debe ser retirada
hasta el momento de la instalación de la tubería.
Lubricante, acoples y accesorios deben ser almacenados siempre en lugares seguros e idealmente no expuestos al sol.
Para evitar daños a la campana o espiga cuando se mueva la tubería, no arrastre o golpee los extremos de esta contra el suelo u otra
superficie.
EXTRACCION DE AGUA.
La presencia de aguas freáticas es un obstáculo para la adecuada colocación y compactación del material de soporte y del relleno. Debido a su
bajo peso, la tubería de PVC y polietileno de alta densidad flotan en presencia de agua, por lo tanto, es muy importante conservar la zanja
seca durante la instalación. Para lograr lo anterior, es necesario la utilización de bombas, punteras, drenes o una cuneta de desviación. Se
deberá consultar a un ingeniero especialista para determinar el método más apropiado para el control del agua.
Asimismo, ante la presencia de napa se recomienda encamar con grava o gravilla.
Figura 8.9. Presencia del nivel freático en zanjas.
FUENTE: Elaboración propia
8.6.3.
UNIONES.
Las uniones herméticas al agua, para ser consideradas como tal, deben soportar una presión de 10.8 psi en ensayos de laboratorio bajo los
requerimientos de la norma ASTM D3212.
Este tipo de uniones fueron diseñadas para evitar tanto la entrada de suelo y agua exterior como la salida de flujo contenido en el tubo hacia
el suelo circundante de la tubería entrada de suelo y agua exterior como la salida del flujo transportado en el tubo hacia el suelo circundante
de la tubería.
Estas uniones tienen un diseño de campana y espiga o de campana – campana e incluyen uno o dos empaques o gomas elastoméricas de
acuerdo a la norma ASTM F447. Los diámetros a partir de los 300 mm cuentan además con bandas de cerámicas de refuerzo en el exterior de
sus campanas. Las uniones de la tubería deben satisfacer ampliamente los requerimientos en instalaciones que demandan hermeticidad al
agua. Cabe señalar que las tuberías salen desde fábrica con las gomas ya instaladas sin que se requiera retirarlas en obra, a no ser, que se
dañen y deban ser reemplazadas.
Figura 8.10. Unión hermética en tuberías corrugadas.
FUENTE: Elaboración propia
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (358)
8.6.4.
METODOS DE ENSAMBLE.
El ensamble de las tuberías de polietileno de alta densidad es muy fácil y muy rápido de realizar.
Dependiendo del diámetro se recomiendan distintos métodos de unión, los cuales se detallan a continuación:
a)
Método de Instalación de Palanca y Chuzo (recomendado para instalación de tuberías de hasta 450 mm.
Figura 8.11. Método palanca y chuzo.
FUENTE: Elaboración propia
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b)
Colocar un talón de instalación o elemento hecho in situ dentro de la campana, para no empujar directamente sobre el tubo a
insertar y evitar dañar la campana.
Poner un bloque de madera verticalmente contra el talón.
Con una barra o chuzo, empujar contra el bloque de madera, y palanquear de manera de empujar el tubo hasta que la inserción se
realice en forma adecuada.
Método de Instalación con Excavadora (recomendado para instalación de tuberías desde 600 mm).
Figura 8.12. Método con excavadora.
FUENTE: Elaboración propia
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c)
Colocar un talón de instalación o similar dentro de la campana, para no empujar directamente sobre el tubo a insertar y evitar dañar
la campana.
Poner un bloque de madera verticalmente contra el talón.
Con cuidado empujar la pala de la retroexcavadora contra el bloque de madera hasta que la espiga de la tubería quede inserta
adecuadamente dentro de la campana.
Método de Instalación con Excavadora y Eslinga (recomendado para instalación de tuberías desde 600 mm).
Figura 8.13. Método con excavadora y esliga.
FUENTE: Elaboración propia


Colocar la cuerda o eslinga alrededor de la tubería. La eslinga debe estar amarrada a la pala de la excavadora.
El operador del equipo deberá tirar cuidadosamente la eslinga hacia la campana donde será insertado el tubo, hasta que la espiga
quede inserta adecuadamente dentro de la campana.
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 359
d)
Método de Instalación con Tecles (recomendado para instalación de tuberías desde 450 mm).
Figura 8.14. Método con tecles.
FUENTE: Elaboración propia
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8.6.5.
Colocar de tope la campana y la espiga de los tubos a unir.
Abrazar ambos tubos con cuerdas, cintas de nylon o eslingas con una "oreja" a la altura de cada costilla de la tubería.
Colocar un tecle por cada lado de la tubería anclándolo a cada "oreja" ya instalada, y comenzar a ejercer fuerza con ellos en forma
paralela, hasta lograr el encaje adecuado de la unión.
CONEXIONES A CAMARAS DE INSPECCION.
Las cámaras de inspección u otras estructuras de hormigón se utilizan cuando existen cambios en el tipo de material, diámetro, pendiente,
dirección del flujo, longitud del tramo, elevación u otros.
Los tipos de unión entre las tuberías de polietileno de alta densidad y estructuras de hormigón pueden ser herméticas a los finos o herméticas
al agua. El tipo de conexión a utilizar estará dado por las especificaciones de proyecto y las regulaciones vigentes.
Figura 8.15. Conexión a la cámara de inspección.
FUENTE: Elaboración propia
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
Cuando el método de construcción considera vaciado de hormigón in situ, emplear mezcla de hormigón lo suficientemente fluída
como para envolver completamente el anillo y contorno de la tubería.
En el caso de estructuras de hormigón existentes, insertar el tubo en una abertura preparada previamente en la estructura con
una sobredimensión de al menos 10 cm y llenar todo el espacio vacío con un buen agente de unión y sello (mortero con expansor
o grout).
Las corrugaciones exteriores del tubo proporcionarán un tope frente al agua, formando un sistema hermético principalmente a los
finos.
Para obtener mayor hermeticidad, utilice un anillo de estanqueidad para cámaras o Water Stop Gasket Tigre - ADS, diseñado
especialmente para uniones herméticas al agua entre tubería corrugada de PEAD y estructuras de concreto.
8.7. RELLENO.
8.7.1.
MATERIALES DE RELLENO.
Los materiales de relleno son aquellos usados para el encamado, acostillado y relleno inicial tal como se muestra en la imagen:
Figura 8.16. Sección de zanja según ASTM D2321 y sección 30 de AASHTO.
FUENTE: Elaboración propia
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (360)
Las especificaciones de la Sección 30 de AASHTO y ASTM D2321 clasifican los suelos usando la clasifica-ción AASHTO y la Clasificación Unificada
de Suelos, respectivamente. A continuación, se describirán los suelos usando la nomenclatura ASTM D2321 con las designaciones de la AASHTO
correspondientes.

Clase I - piedra o roca triturada angular, gradación densa o abierta con pocos o sin finos (de 3/4 de pulg. a 1 1/2 pulg. de tamaño).

Clase II - (GW, GP, SW, SP, GW-GC, SP-SM) materiales limpios, de grano grueso, tales como la grava, arenas gruesas y mezclas
grava/arena (tamaño máximo de 1 1/2 pulg.). (Clasificaciones AASHTO A1 & A3).

Clase III - (GM, GC, SM, SC) materiales de grano grueso con finos incluyendo gravas o arenas limosas o arcillosas. La grava y arena
deben comprender más del 50 por ciento de los materiales clase III (1 1/2 pulg. de tamaño máximo). (Clasificaciones AASHTO A-2-4
& A-2-5).

Clase IV - (ML, CL, MH, CH) materiales de grano fino, tales como arena fina y suelos que contengan 50 por ciento o más de arcilla o
limo. Los suelos clasificados como clase IVa (ML o CL) tienen media o baja plasti-cidad y NO son aceptables como materiales de
relleno. Los suelos clasificados como clase IVb (MH o CH) tienen alta plasticidad y NO son aceptables como materiales de relleno.

Clase V - (OL, OH, PT) estos materiales incluyen limos y arcillas orgánicas, turba y otros materiales orgánicos. NO son aceptables
como materiales de relleno.
8.7.2.
SELECCIÓN DE LOS MATERIALES DE RELLENO.
Los puntos mencionados a continuación son solamente una guía mas no asi un substituto de las normas y recomendaciones vigentes.
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8.7.3.
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8.7.4.
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8.7.5.
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

El material y el nivel de compactación deben estar especificados en los planos. Siempre que estos satisfagan los requerimientos
mínimos referidos en la Norma ASTM D2321, los planos y especificaciones de proyecto tienen prioridad.
Los materiales de relleno deben ser especificados tomando en consideración las cargas de diseño y la clasificación y calidad de los
suelos nativos.
Los materiales de relleno deben ser colocados y compactados con un contenido de humedad óptimo, determinado por análisis
previo de un laboratorio de suelos.
Todos los materiales deben estar libres de terrones o suelo congelado o hielo cuando se coloquen.
Materiales disponibles en sitio pueden ser aceptables siempre y cuando reúnan los requisitos mínimos de Clasificación según la
Norma ASTM D2321 (Clase I, II o III).
Para instalaciones normales sin cargas vivas o alturas de cobertura profundas, muchos suelos nativos pueden ser útiles. Además, el
uso de suelos nativos minimiza el potencial de migración de finos dentro del material de relleno.
Cuando los suelos nativos no son apropiados como materiales de relleno o para las condiciones de carga, se debe considerar el uso
de un material de empréstito.
Los materiales Clase I pueden ser instalados a volteo alrededor de la tubería.
Los espacios vacíos deben ser eliminados barretillando por debajo y alrededor de la tubería o por alguna otra técnica.
Las arenas no cohesivas, mezclas de arena y grava y otros materiales Clase II y III deben ser compactados a una densidad Próctor
Estándar mínima de 85% y 90% respectivamente.
Materiales Clase IV y V NO son aceptables como relleno.
Cuando el proyecto lo requiera, se puede utilizar suelo-cemento compactado o rellenos fluídos. En este último caso, se deben tomar
medidas como anclar la tubería o colocar el relleno fluído en capas, para evitar el desalineamiento o flotación del tubo.
CIMENTACION O SELLO.
Se debe proporcionar una cimentación estable para asegurar que se obtenga un alineamiento y una pendiente adecuados.
Las cimentaciones inadecuadas se pueden estabilizar bajo las indicaciones de un mecánico de suelos.
Las cimentaciones inadecuadas o inestables pueden ser excavadas y reemplazadas con un material de relleno apropiado, colocado
en capas de 15 cm.
Otros métodos de estabilización tales como los geotextiles pueden ser adecuados basándose en el criterio de un ingeniero experto
en suelos.
ENCAMADO.
Se debe proporcionar un encamado estable y uniforme para el tubo.
Los materiales clase I, II, III son adecuados para usarse como encamado.
El encamado debe ser compactado a un mínimo de 90% de la densidad próctor estándar.
ACOSTILLADO O RELLENO LATERAL.
Un adecuado acostillado proporciona la mayor parte de la resistencia y estabilidad del tubo. Se debe tener cuidado de asegurar la
colocación y compactación del material del relleno en el acostillado.
Para tuberías de diámetros mayores a 750 mm, se debe cuidar a mano que los materiales de relleno llenen todos los espacios entre
la tubería y la pared de la zanja.
Los materiales para acostillado pueden ser Clase I, II o III, de acuerdo a lo especificado en los planos.
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 361
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8.7.6.
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8.7.7.
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El acostillado debe ser colocado y compactado en capas de máximo 40 cm. suelto hasta llegar a la línea central horizontal de la
tubería o línea media.
Los rellenos fluídos también son materiales de relleno aceptables. Se deben tener previsiones para evitar la flotación del tubo
durante la colocación del relleno fluído.
Cuando el ensamble de las tuberías se lleve a cabo a altas temperaturas, se recomienda realizar el acostillado y relleno inicial
inmediatamente después de efectuada la unión, de manera de evitar posibles contracciones del tubo cuando disminuya la
temperatura, que podrían generar una separación excesiva en las uniones.
RELLENO INICIAL.
Un buen relleno inicial es fundamental para dar un desempeño estructural adecuado a la tubería.
El relleno inicial se extiende desde la línea media de la tubería hasta un mínimo de 15 cm por encima de la clave del tubo.
Se pueden usar como relleno inicial materiales Clase I, II o III, cumpliendo lo especificado en los planos.
Se debe proporcionar una cimentación estable para asegurar que se obtenga un alineamiento y una pendiente adecuados.
Los materiales Clase I pueden ser instalados a volteo y/o compactados. Los materiales Clase II y III se deben compactar en capas de
15 cm hasta un mínimo de 90% y 85% de la densidad próctor estándar respectivamente, siempre que no contradigan las exigencias
del proyecto.
Los materiales Clase IVa de baja plasticidad (Cl-ML) No deben ser utilizados como rellenos iniciales ya que pueden ocasionar de
acuerdo a su compresibilidad y expansibilidad asentamientos bruscos al saturarse bajo carga o en estado seco pueden presentar
expansión al aumentar su contenido de humedad y dañar la tubería.
Los materiales Clase IVb arcillas y limos de alta plasticidad y todos los materiales Clase V No son recomendados para el relleno inicial.
Los rellenos fluidos también son materiales de relleno aceptables. Se deben tener previsiones para evitar la flotación del tubo
durante la colocación del relleno fluido.
RELLENO FINAL.
Son los planos y especificaciones de proyecto los que determinarán la calidad del material que puede ser usado en el relleno final.
Muchas veces el material excavado puede ser usado como relleno final.
En general, la colocación del relleno final debe ser la misma especificada para el terraplén. En caso de no existir alguna especificación,
el relleno final puede ser colocado en capas de máximo 30 cm y compactado a un contenido de humedad óptimo hasta una densidad
adecuada para evitar el excesivo asentamiento en la superficie.
Las tuberías en diámetros de 100mm a 1200mm que estén sujetas a cargas tipo AASHTO H-25 requerirán rellenos finales de al menos
15 cm por encima del relleno inicial para cumplir con el recubrimiento mínimo para el tubo, que es de 30 cm.
Las tuberías de 1500mm de diámetro sujetas a cargas tipo AASHTO H-25 requerirán relleno final de al menos 45 cm para cumplir
con el recubrimiento mínimo para el tubo, que es de 60 cm.
8.8. OPERACIÓN Y MANTENIMIENTO EN SISTEMAS DE ALCANTARILLADO.
a)
Operación.
Es el conjunto de acciones externas que se ejecutan en las instalaciones y equipos para lograr el buen funcionamiento de un sistema.
b)
Mantenimiento.
Es el conjunto de acciones que se ejecutan a lo interno de las instalaciones y equipos para prevenir posibles daños o para la reparación
de los mismos, cuando éstos ya se hubieren producido, a fin de asegurar el buen funcionamiento de un sistema.
8.8.1. REQUERIMIENTOS BASICOS.
8.8.1.1. INVENTARIO DE LAS REDES DE ALCANTARILLADO SANITARIO.
Los responsables de la operación y mantenimiento de las redes de alcantarillado deberán disponer de planos actualizados de las redes,
donde se pueda ver la ubicación de las tuberías y cámaras de inspección, tener datos relacionados al material, diámetros, clase, fecha de
instalación y cualquier otro detalle del sistema.
8.8.1.2. PERSONAL.
La cantidad de personas que se dedicarán a los trabajos de operación y mantenimiento de las redes de alcantarillado debe ser adecuada a la
extensión del sistema y al tipo de trabajo que se realizará, es difícil dar cifras adecuadas sobre la necesidad de personal, cada caso deberá
ser evaluado particularmente.
8.8.1.3. EQUIPOS Y HERRAMIENTAS.
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (362)
El grupo de personas encargadas de las tareas de los trabajos de mantenimiento, deberá contar como mínimo con los equipos y materiales
necesarios
8.8.2.
IDENTIFICACION DE PROBLEMAS EN LAS REDES DE ALCANTARILLADO.
El responsable de la operación y mantenimiento de las redes de alcantarillado deberá estar familiarizado con los problemas más frecuentes
que ocurren en las redes; estos básicamente estarán relacionados con obstrucciones, pérdida de capacidad, roturas y malos olores.
8.8.2.1. OBSTRUCCIONES.
Una de las funciones más importantes en el mantenimiento de un sistema de alcantarillado es la remoción de obstrucciones.
1.
Grasas
Normalmente las zonas aledañas a mercados y restaurantes presentan mayor incidencia de obstrucciones por esta causa. Las grasas cuando
llegan a las redes de alcantarillado se endurecen y progresivamente forman tacos de sebo que obstruyen las tuberías. Se presenta con
mayor incidencia en tramos de baja pendiente y en tuberías rugosas como las de concreto.
Figura 8.17. Limpieza de grasas en cámaras de inspección.
FUENTE: Elaboración propia
2.
Trapos, plásticos y vidrios
Estos materiales se encuentran a menudo obstruyendo las tuberías y su incidencia es mayor en aquellas zonas donde hacen mal uso del
servicio de alcantarillado, por ejemplo, casas donde arrojan trapos, cartones y plásticos en la taza sanitaria o en la calle donde vierten la
basura a las cámaras de inspección.
3.
Raíces
Obstrucciones por raíces se presentan con mayor incidencia en zonas donde las redes de alcantarillado están ubicadas en zonas verdes con
árboles. Las raíces penetran por las juntas o roturas de las tuberías y pueden llegar a causar obstrucciones completas. Estas obstrucciones
pueden removerse con equipos corta raíces y también con la aplicación de sulfato de cobre.
4.
Arenas y piedras
Estos materiales penetran con mayor incidencia en las calles con superficies en tierra o lastre, donde por causa de tuberías rotas o buzones
sin tapa éstas penetran al alcantarillado sanitario. También se forma arena y sedimento en tramos con muy poca pendiente debido a la
descomposición que sufre la materia orgánica
8.8.2.2. PÉRDIDA DE CAPACIDAD.
Generalmente se produce por la formación de una capa de sedimentos en la tubería que se da con mayor incidencia en aquellos tramos de
baja pendiente o en tramos de baja velocidad del flujo por un bajo caudal de aguas servidas
8.8.2.3. ROTURAS.
Las roturas y fallas que se presentan en las redes de alcantarillado frecuentemente pueden ser resultado de algunas de las siguientes causas:
1.
Soporte inapropiado del tubo
Cuando las tuberías del alcantarillado se colocan en una zanja de fondo rocoso, o con piedras en el fondo, con toda seguridad la tubería
fallará por falta de uniformidad en la cama de apoyo. Contrariamente, si las mismas tuberías se colocan sobre una cama de apoyo
correctamente construida, la capacidad de la tubería para soportar cargas se incrementará.
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DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 363
2.
Fallas debidas a cargas vivas
Las tuberías colocadas con un inapropiado recubrimiento, con frecuencia tienen grandes probabilidades de colapsar debido a la sobrecarga a
la que está sometida, sobre todo si está ubicada en una zona de tráfico pesado. En este caso, el personal de operación y mantenimiento,
cuando realice la reparación de la tubería afectada, deberá darle protección adecuada envolviéndola completamente en concreto para
evitar que colapsen nuevamente.
3.
Movimiento del suelo
Se presenta durante un sismo e implica la reconstrucción total del tramo fallado, la reposición de las tuberías rígidas por tuberías flexibles
con uniones también flexibles soluciona el problema en muchos casos.
4.
Daños causados por otras instituciones
Cuando se reparan calles o se colocan líneas de electricidad, es muy frecuente que se dañen las tuberías de alcantarillado. El personal de
operación y mantenimiento debe prever esta situación, indicando la ubicación y profundidad de las mismas a fin de evitar derramamientos
de aguas negras.
5.
Raíces
Cuando el problema de raíces se acentúa, éstas llegan a fracturar las tuberías por lo que es necesario cambiar los tramos afectados.
8.8.2.4. VANDALISMO.
Los problemas asociados con el vandalismo son bien conocidos. La sustracción de tapas de hierro fundido dejan las cámaras de inspección al
descubierto causando problemas de obstrucción de los colectores. Este problema se acentúa en red de alcantarillado a campo traviesa o
ubicada en las márgenes de los ríos, quebradas y acequias, el personal de operación y mantenimiento deberá sellar las tapas con asfalto y
arena o concreto si es necesario, a fin de evitar estos problemas.
Figura 8.18. Deterioro de tapa por vandalismo.
FUENTE: Elaboración propia
8.8.2.5. CONEXIONES CRUZADAS CON PLUVIALES.
Con frecuencia ocurren las conexiones clandestinas de aguas pluviales, haciendo el rebose del alcantarillado sanitario durante las lluvias.
Esto representa un peligro inminente para la salud y la propiedad. El personal operativo deberá ubicar estas conexiones evaluando las redes
de alcantarillado y las aguas arriba del lugar de ocurrencia de los reboses.
8.8.3.
OPERACIONES DE LAS REDES DE ALCANTARILLALDO
Debe existir una Empresa de Servicios responsable de la operación y mantenimiento de todos los componentes del sistema de alcantarillado
para asegurar un alto grado de confiabilidad.
Las labores de operación del sistema comienzan paralelamente a la aceptación final de las estructuras terminadas, verificando que la
construcción realizada coincida con lo planeado en el proyecto y que se hayan realizado buenas prácticas de construcción.
El responsable de la operación del sistema (representante de la entidad administrativa), deberá realizar una inspección cuantitativa y
cualitativa de las obras terminadas. La inspección cuantitativa consiste en comparar las dimensiones especificadas en el proyecto con las
dimensiones reales obtenidas (dimensión longitudinal y transversal del alcantarillado, número y ubicación de las estructuras, etc.).
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (364)
8.8.3.1. PUESTA EN MARCHA
Antes de poner en funcionamiento las redes de alcantarillado éstas deberán ser limpiadas, eliminando los desperdicios y los residuos de
concreto y yeso, las alcantarillas inaccesibles se inspeccionan utilizando linternas y espejos, inspeccionar los buzones y cámaras y dispositivos
simplificados de inspección, para asegurar el libre paso de la totalidad de la sección.
8.8.3.2. INSPECCIÓN
La finalidad de la inspección de las redes de alcantarillado es el de tener conocimiento del estado de conservación, a través del tiempo, de
los diversos componentes que conforman las redes y en especial las tuberías de drenaje. La inspección rutinaria debe dirigirse a los
colectores conectados a las líneas de alcantarillado con mayor incidencia de problemas.
Figura 8.19. Secuencia de inspección y limpieza.
FUENTE: Elaboración propia
8.8.4.
MANTENIMIENTO DE LAS REDES DE ALCANTARILLADO
En base a la información anterior, el responsable de la operación y mantenimiento deberá programar dos tipos de mantenimiento para cada
uno de los componentes del sistema de alcantarillado: Preventivo y Correctivo.
8.8.4.1. MANTENIMIENTO PREVENTIVO
La mayoría de las obstrucciones ocurren dentro de las casas o propiedades, en las instalaciones sanitarias, así como en las conexiones
domiciliarias. Por tanto, las labores de mantenimiento preventivo comienzan en las viviendas de los usuarios.
Se debe hacer un uso apropiado del servicio de alcantarillado, siguiendo las siguientes recomendaciones para evitar la obstrucción de los
colectores de menor tamaño.
Figura 8.20. Mantenimiento preventivo.
FUENTE: Elaboración propia
8.8.4.1.1.
Limpieza de la trampa de grasas.

Retire la tapa de la trampa de grasas poniéndola a un costado con cuidado para no romperla.

Retire las grasas sobrenadantes de la trampa de grasas con un recipiente pequeño (una vez a la semana).

Con una escobilla pequeña retire las grasas que se encuentren en las paredes y en la tubería de entrada y salida de la trampa de
grasas.

Obstruya la salida de agua de la trampa de grasas con una esponja y retire el agua vertiéndola por la parte superior de la “T” de
salida.

Retire los residuos que se hayan asentado en el fondo de la trampa de grasas y arrójelos a la bolsa de basura. Limpie con agua y
esponja y vuelva a colocar la tapa.
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DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 365
8.8.4.1.2.
LIMPIEZA DE LOS COLECTORES

Se deberá identificar, en función a la antigüedad de la tubería y la pendiente de la misma, los tramos de la red críticos, que merece
mantenimiento más frecuente, y los no críticos, aquellos que necesitan mantenimiento más espaciados.

La frecuencia de mantenimiento para los tramos críticos será de seis meses y para los no críticos un año.

Se deberá realizar la limpieza de los tramos iniciales de los colectores con abundante chorros de agua o el vehículo succionador.

Se deberá realizar la limpieza manual de las alcantarillas, para lo cual podrán emplearse barras o varillas de acero.

Se deberán abrir las tapas de los buzones aguas abajo y aguas arriba del tramo afectado y esperar 15 minutos antes de ingresar,
para permitir una adecuada ventilación de los gases venenosos que se producen en las alcantarillas.
Figura 8.21. Gases nocivos para la salud desprendidos del sistema.
FUENTE: Elaboración propia
8.8.4.1.3.
LIMPIEZA DE DISPOSITIVOS SIMPLIFICADOS DE INSPECCIÓN
Como parte del programa de mantenimiento de los colectores se deberá realizar la limpieza de los tramos a través de los dispositivos de
inspección:



Los terminales de limpieza ubicados en las cabeceras de las redes de alcantarillado deberán limpiarse con chorros de agua o
empleando cables o varillas por lo menos dos veces por año.(utilizando equipo succionador)
Los tubos de inspección deberán ser lavados con chorros de agua por lo menos una vez por año. .(utilizando equipo succionador)
Las cajas de paso ubicadas en los cambios de pendiente, diámetro y dirección deberán ser limpiados con abundante agua por lo
menos 1 vez por año.
Figura 8.22. Limpieza en una T.I.L.
FUENTE: Elaboración propia
8.8.4.2. MANTENIMIENTO CORRECTIVO.
El mantenimiento correctivo es el conjunto de trabajos necesarios a ejecutar para corregir algún problema que se presente durante el
funcionamiento de los colectores.
El planteamiento de las principales actividades de mantenimiento correctivo, así como los materiales, accesorios y procedimientos que se
mencionan en el presente manual sólo son de carácter de recomendación, el mantenimiento correctivo comprende la intervención de los
colectores en los siguientes casos:





Atoros.
Pique y desataros.
Rehabilitación de colectores.
Construcción y reconstrucción de pozos.
Cambio y reposición de tapa de pozos.
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (366)
8.8.4.2.1.
OBSTRUCCIONES
Se produce cuando un tramo de tubería es obstruido por algún objeto o acumulación de sólidos que impiden en forma total o parcial el flujo
normal de los desagües, y consecuentemente el represamiento de los desagües. Estas obstrucciones se deben generalmente al arrojo de
materiales por la boca de los pozos de inspección al encontrarse sin tapa o la tapa deteriorada (rota) o la sedimentación de materiales por la
poca velocidad de arrastre existente.
El mantenimiento correctivo comprende la eliminación de estos obstáculos o elementos extraños de los colectores, mediante el empleo de
varillas de desataros y a través de las bocas de inspección de los buzones. Se utilizará también agua a presión o equipo succionador.
El procedimiento para el desarrollo de esta actividad se describe a continuación:





Ubicación del tramo de la tubería a ser desatorada.
Traslado de personal, equipo y herramienta a la zona de trabajo.
Señalización zona de trabajo.
Introducción de agua a presión.
Introducción de accesorios metálicos a la tubería, como varillas o toma sondas.
Figura 8.23. Retiro de obstrucciones en el sistema.
FUENTE: Elaboración propia
Si no se resolvió el problema efectuar las siguientes actividades:

Determinar la longitud a partir del buzón, donde se estima se ubique la obstrucción de algún objeto.

Excavar hasta encontrar la tubería donde se efectuó el atoro.

Cortar la clave de la tubería en forma rectangular, para extraer el objeto obstruido.
8.8.4.2.2.
PIQUES Y DESATAROS
Cuando ya no es posible solucionar el problema de atoro a través de las bocas de inspección con las varillas de desatoro, y se verifique que
existe un colapso de la tubería y/o obstrucción de la misma por un material difícil de remover (que ha sido ubicado con las varillas), se
procede a realizar una excavación denominada "PIQUE" en una longitud aproximada de 12 m aguas abajo del atoro, según la profundidad
del colector y el material del terreno que se encuentre.
8.8.4.2.3.
REHABILITACIÓN DE COLECTORES
La rehabilitación de los colectores consiste en el reemplazo, reubicación y/o reforzamiento de la tubería en todo el tramo afectado.
8.8.4.2.4.
REMPLAZO DE COLECTORES
Los Procedimiento para reemplazo de colectores son los siguientes:







Traslado de personal, equipo, herramientas y materiales a la zona de trabajo.
Desvío de las aguas servidas (si fuera necesario, el agua residual deberá bombearse aguas abajo).
Taponeado del colector, en el buzón aguas arriba.
Rotura de pavimento si lo hubiere.
Excavación de zanja.
Retiro de la tubería deteriorada.
Refine y nivelación de fondo de la zanja.
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8.8.4.2.5.
CAMBIO Y REPOSICIÓN DE TAPA DE POZOS DE INSPECCIÓN
Los cambios y/o reposición de marcos y tapas para buzones generalmente se realizan por los siguientes motivos:



Por deterioro debido al tiempo transcurrido.
Por sustracción por terceras personas.
Por el peso que debe soportar
Figura 8.24. Cambio de tapas de las cámaras de inspección.
FUENTE: Elaboración propia
8.8.5.
a)
EQUIPO PARA MANTENIMIENTO
Varilla Flexible acoplable:
El Equipo de Varillas para alcantarillado se compone de Varillas individuales de 1 m de longitud y un diámetro nominal de 8 mm (5/16")
acopladas unas con otras desde una cámara de inspección a otra para realizar la desobstrucción. Una herramienta de limpieza (Tirabuzón o
Corta Raíz) es acoplada al extremo del conjunto de varillas y entonces todo el ensamblaje es bajado adentro de la cámara de inspección,
generalmente instalado contra el flujo del caudal de las aguas servidas.
Figura 8.25. Varilla flexible acoplable.
FUENTE: Elaboración propia
b)
Herramienta para Tirar y Empujar:
Las manijas se proyectan a ambos lados de la cabeza que se ajusta al Acople de la varilla para tirarla o empujarla. Los hoyos alrededor del
acople de la varilla permiten que las varillas acopladas puedan rotar mientras son tiradas o empujadas.
Figura 8.26. Herramienta para tirar y empujar.
FUENTE: Elaboración propia
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (368)
c)
Herramienta Para Tirar/Empujar/Girar:
En adición a las características de la herramienta de arriba, esta herramienta puede ser asegurada al acople de la Varilla. Un seguro va a
través de la
cabeza de esta herramienta y el acople de la Varilla. Se usa para girar las varillas acopladas y para sacar el tramo completo de varillas desde
la alcantarilla.
Figura 8.27. Herramienta para tirar, empujar y girar.
FUENTE: Elaboración propia
d)
Rescatador de Varillas:
Esta herramienta puede ser utilizada para pescar las varillas que se han quebrado o que se han desacoplado adentro de la alcantarilla. Se
instala en el extremo final de las varillas acopladas, haciéndolas rotar en el sentido de las manecillas del reloj, para pescar el acople del
tramo de varillas perdidas.
Figura 8.28. Rescatador de varillas.
FUENTE: Elaboración propia
e)
Tirabuzón Sección Redonda:
Se fabrican desde 2” a 6” de diámetro exterior; hecha de acero de varilla, es ideal para usarla como la primera herramienta al iniciar el
trabajo. Debido al diámetro de la sección de la barra es más fácil entrar en una masa de raíces u otra obstrucción más sólida. Si aparece agua
en la línea es que esta fluyendo de la perforación que la herramienta hizo en la obstrucción.
Figura 8.29. Tirabuzón de sección redonda.
FUENTE: Elaboración propia
f)
Tirabuzón para Arena:
Con dobles espirales separadas De 4” de diámetro exterior, esta herramienta tiende a quedarse sobre la arena para facilitar el paso de las
varillas de una cámara de inspección otra.
Figura 8.30. Tirabuzón para la arena.
FUENTE: Elaboración propia
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DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 369
g)
Tirabuzón Doble:
Se fabrican desde 2” a 6” de diámetro. Las espirales dobles de esta herramienta previenen que se atore en el Taponamiento y es efectiva
para atrapar y enredar objetos como raíces y trapos de cualquier tipo, romperlos y sacarlos de la alcantarilla.
Figura 8.31. Tirabuzón doble.
FUENTE: Elaboración propia
h)
Tirabuzón Barra Cuadrada:
Se fabrican desde 3” a 12” de diámetro de tubería. Hecho de barra de sección cuadrada de alta calidad y de acero especialmente
endurecido. El filo marcado del tirabuzón es como una hoja que corta las raíces u otros objetos cuando las Varillas están siendo jaladas hacia
atrás.
Figura 8.32. Tirabuzón de barra cuadrada.
FUENTE: Elaboración propia
i)
Corta raíz de platina:
Para tuberías de 2” a 10” de diámetro; fabricado de un acero especialmente endurecido; herramienta en forma de cono amplio tipo
tirabuzón, de hoja ancha.
Tanto la punta como la hoja son rebajadas para formar un filo cortante. Esto tiende a levantar y revolver el material depositado en la tubería
para sacarlos.
Figura 8.33. Corta raíz de platina.
FUENTE: Elaboración propia
j)
Cortador de raíces tipo sierra:
Fabricados de 3” a 18” de diámetro externo utilizando acero especialmente endurecido con sierras dentadas a lo largo de ambos bordes.
Estas herramientas ajustan convenientemente bajo el diámetro total de la tubería. La sierra standard con Cuchilla plana tendera a raspar la
pared de la tubería cortando las raíces a ras del tubo, pero no como el Cortador de raíces estilo Cóncavo cuya hoja mantiene los dientes de
la sierra sin que se raspen contra la pared de la tubería, de tal manera que se hace mas durable la herramienta.
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (370)
Figura 8.34. Cortador de raíces tipo sierra.
FUENTE: Elaboración propia
k)
Punta de lanza:
Fabricada en 2” y 4” de diámetro exterior; tiene dureza en la punta y filos cortantes para romper y sacar objetos sólidos.
Figura 8.35. Punta de lanza.
FUENTE: Elaboración propia
l)
Equipo Mecánico para rotar Varilla:
Las Varillad de 1m de longitud una vez ensambladas se coloca al equipo y esta gira realizando el trabajo manual.
Figura 8.36. Equipo mecánico para rotar varillas.
FUENTE: Elaboración propia
m) Equipo Combinado:
Este tiene varios usos tales como: Succión de sólidos y líquidos, limpieza de tubería usando agua a presión y funciona como para extraer
sedimentos.
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Figura 8.37. Equipo combinado.
FUENTE: Elaboración propia
n)
Material extraído de un tirabuzón
Figura 8.38. Material extraído en el mantenimiento por un tirabuzón.
FUENTE: Elaboración propia
INTRODUCCIÓN AL SISTEMA
DE DRENAJES EN CARRETERAS
9.1. INTRODUCCIÓN.
La lluvia que cae sobre la superficie de la tierra, una parte escurre inmediatamente reuniéndose en corrientes de agua; otra se evapora y el
resto se infiltra en el terreno.
Cuando el agua de escurrimiento o de infiltración alcanza la carretera, si no se dispone de los elementos necesarios para conducirla o desviarla,
puede ocasionar la inundación de la calzada, el debilitamiento de la estructura de la carretera y la erosión o el derrumbe de los taludes, con
graves perjuicios para el usuario de la vía y para la economía de la nación.
La remoción de las aguas superficiales, ya sea que éstas caigan directamente sobre la plataforma de la vía o sobre las cuencas tributarias de
las corrientes que debe cruzar la carretera, se logra a través de las obras de drenaje superficial; la remoción de las aguas subterráneas,
mediante los subdrenajes. Numerosos factores deben hacerse intervenir en el estudio de los drenajes de una carretera: la Topografía, la
Hidrología y la Geología de la zona; variadas ramas de la ingeniería participan en la solución del problema: la estadística, la hidráulica, el diseño
estructural, etc.
Debido a las diferencias en las características topográficas, hidrológicas y geológicas, los métodos de diseño de los drenajes y los coeficientes
que se utilizan en las fórmulas pueden variar mucho de un sitio a otro. Ello obliga, en este texto, a una exposición de carácter fundamental,
donde se señalen las prácticas de mayor aceptación. La función de los drenajes superficiales de una carretera es la de proveer las facilidades
necesarias para el paso de aguas de un lado a otro de la vía, y para el drenaje de las aguas que caen directamente encima de la plataforma y
de otras áreas que desagüen en ella.
En el orden enunciado, esta función es cumplida por las alcantarillas, los puentes, por las zanjas, cunetas y desagües pluviales. Una alcantarilla
es un conducto que lleva agua a través de un terraplén. Es un paso a nivel para el agua y el tráfico que pasa sobre ella. A diferencia con la
plataforma de los puentes, la parte superior de las alcantarillas, generalmente no forma parte del pavimento de la carretera.
9.2. ESTUDIOS PREVIOS AL DISEÑO DE ALCANTARILLAS.
Los estudios previos al diseño de las alcantarillas se pueden dividir en los siguientes grupos:
1.
2.
3.
9.2.1.
Estudios Hidrológicos.
Estudios Topográficos.
Estudios Hidráulicos.
ESTUDIOS HIDROLÓGICOS.
El ciclo hidrológico es un acontecimiento importante en el diseño de sistemas de drenaje vial, ya que de este nos importan dos fases
importantes que son: la Precipitación y el escurrimiento. Los principios de hidrología relacionados con el estudio del drenaje de la carretera
son aplicables al diseño de alcantarillas, siempre que se disponga de datos suficientes. Es probable, sin embargo, que la información de
precipitación y escurrimiento para las corrientes que se tratan de evacuar a través de las alcantarillas no sea obtenible, y que sea necesario
utilizar datos deducidos de la observación del comportamiento de estructuras similares en la región. También es posible hacer predicciones
del escurrimiento para áreas locales no medidas, a partir de los registros de áreas similares para las cuales el escurrimiento haya sido medido.
En el análisis hidrológico para una estructura de drenaje, debe ser reconocido que hay muchos factores variables que afectan las estructuras.
Algunos de los factores que necesitan ser reconocidos y ser considerados son por ejemplo: precipitación, tamaño, forma, y orientación del
área del drenaje, Cubierta de tierra, Tipo de suelo, pendientes del terreno. Existen varios métodos hidrológicos para el cálculo del
escurrimiento superficial, entonces el método que se utilice debe ser el que de menor error para las condiciones del lugar de obra. Al diseñar
una estructura de drenaje, uno de los primeros pasos a dar consiste en estimar el volumen de agua que llegará a ella en un determinado
instante.
Dicho volumen de agua se llama descarga de diseño, y su determinación debe realizarse con el mayor grado de precisión, a fin de poder fijar
económicamente el tamaño de la estructura requerida y disponer del agua de escurrimiento sin que ocurran daños a la carretera.
La utilización de fórmulas, ya sea que den la descarga de diseño o directamente la abertura, puede resultar atractiva por su simplicidad; sin
embargo, la ignorancia de las circunstancias que condicionaron su desarrollo puede conducir a graves errores. Cada una de las innumerables
fórmulas que se emplean tiene su propósito particular y ninguna es de aplicación general.
Entre las fórmulas que dan la descarga de diseño, una que se destaca es la fórmula RACIONAL, por ser la de uso más extendido.
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DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 373
9.2.2.
ESTUDIOS TOPOGRÁFICOS.
La selección del tamaño y tipo de estructura de drenaje, aceptable a un sitio determinado, depende grandemente de la precisión con que se
puedan señalar sobre los planos topográficos o sobre fotografías aéreas de los alrededores de la carretera, las cuencas de los arroyos y
corrientes de agua que cruzan la vía, el perfil longitudinal del canal a la entrada y salida de la alcantarilla y su sección transversal, la sección
transversal del terraplén, las cotas de inundación permisibles a la entrada y salida de la estructura, la naturaleza del lecho del canal, las
posibilidades de erosión, etc.
En la Figura 9.1 se muestra un modelo de levantamiento topográfico donde se indican los datos fundamentales a anotar.
Figura 9.1. Levantamiento topográfico para el emplazamiento de una alcantarilla.
FUENTE: Elaboración propia
9.2.3.
ESTUDIOS HIDRÁULICOS.
La finalidad del diseño hidráulico de las alcantarillas es encontrar el tipo y tamaño de las mismas que desagüen de la manera más económica
la corriente originada por una lluvia de frecuencia establecida.
Generalmente, la alcantarilla reduce el cauce de corriente, ocasionando un represamiento del agua a su entrada y un aumento de su velocidad
dentro del conducto y a la salida. El éxito del diseño hidráulico radica, por consiguiente, en proveer una estructura con capacidad de descargar,
económicamente, una cierta cantidad de agua dentro de límites establecidos de elevación del nivel de las aguas y de velocidad . Cuando la
altura y la descarga han sido determinadas, la finalidad del diseño es proporcionar la alcantarilla más económica, la cual será la que con la
menor sección transversal satisfaga los requerimientos del diseño.
9.3. CUNETAS.
Las cunetas son construidas a lado y lado de la vía, sirven para interceptar el agua superficial producto de la escorrentía sobre la misma y de
los taludes de corte, conduciéndolas hasta el sitio de disposición.
Las cunetas construidas sobre terraplén, tienen además la función de proteger los bordes de la berma y de la erosión en los t aludes del
terraplén, ocasionada por el agua de lluvia.
El accidente topográfico del lugar, indica donde se debe disponer el caudal de las cunetas en cajas colectoras de las alcantarillas o salidas
laterales de terraplén. El caudal de las cunetas en terraplén, se dispone al terreno natural mediante bajantes, alivios o estructuras disipadoras
de energía según el caso.
En la captación de caudal de las cunetas, también se considera el caso cuando se prevé la localización por el separador central.
En todo caso, se deben localizar las cunetas en todos los cortes susceptibles a erosión y en el margen interno del separador que capte agua de
las calzadas.
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (374)
Figura 9.2. Cunetas en carreteras.
FUENTE: (Perez Carmona, 2015)
9.3.1.
AREA AFERENTE DE LAS CUNETAS.
Es necesario tener en cuenta la calzada o media calzada de la vía, más la proyección horizontal del talud hasta la zanja de coronación. En caso
de no existir o no proyectarse la zanja, se debe tener en cuenta el área aferente a la cuneta.
Los elementos a tener en cuenta son:





Calzada o media calzada.
Berma.
Cuneta.
Talud hasta la zanja de coronación si existe.
O toda el área que de acuerdo a la topografía del lugar, tribute a la cuneta.
Teniendo en cuenta la topografía, tipo de suelo y pendiente, se escoge un coeficiente de escorrentía ponderado. La intensidad, se define de
acuerdo con la ecuación intensidad-duración-frecuencia del lugar y un tiempo de concentración mínimo (como 15 minutos).
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DISEÑO DE SISTEMAS DE ALCANTARILLADO - Página | 375
9.3.2.
DISEÑO DE CUNETAS.
La capacidad hidráulica de la estructura diseñada, debe ser superior al caudal de diseño de la cuneta. Para obtener el caudal de diseño se
emplea la expresión de Manning. Generalmente, la pendiente de la cuneta coincide con la pendiente longitudinal de la vía. En ocasiones,
cuando se requiera una mayor capacidad hidráulica y teniendo a la mano desagües cercanos es posible diseñar cunetas en contrapendiente
de la vía por tramos cortos.
9.4. ALCANTARILLAS.
Son estructuras de evacuación de las aguas de escorrentía. Generalmente, un conducto que cruza por debajo de la vía, por lo tanto su sección
geométrica puede ser circular, rectangular o cuadrada.
9.4.1.
ELEMENTOS DE UNA ALCANTARILLA.
Figura 9.3. Componentes de una alcantarilla.
FUENTE: (Perez Carmona, 2015)
a)
Encole.
Estructura diseñada para reducir la velocidad y disipar la energía de los flujos de agua en la entrada de las obras de drenaje, y entregar de
manera segura el agua a la tubería de la alcantarilla.
b)
Estructura de entrada.
Se refiere a todas las obras construidas con el fin de conducir el flujo hacia la tubería y estabilizar el terraplén de la vía y/o el terreno natural,
tales como: aletas, solado muro cabezal, etc.
c)
Muro cabezal.
Tiene como finalidad contener el material que sirve como estructura de la vía, así como de protección de la tubería.
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ALCANTARILLADO- Página (376)
d)
Aletas.
Se utilizan para contener los taludes que conforman el terraplén de la vía y/o el terreno natural.
e)
Tubería.
Puede ser de concreto o laminas metálicas, especialmente de acero. Tiene como fin garantizar la conducción del flujo de un lado al otro de la
vía, evitando infiltraciones que puedan afectar los materiales que componen la estructura del pavimento. Los extremos de los tubos y el diseño
de las juntas, deben garantizar un encaje adecuado entre secciones, de manera que formen un conducto continuo, libre de irregularidades en
la línea de flujo.
f)
Estructura de salida.
Se refiere a todas las obras construidas con el fin de entregar el flujo hacia el descole o sitio de vertimiento de las aguas y de estabilizar las
zonas aledañas.
g)
Poceta o lavadero.
Estructura que recibe el agua recolectada por las diferentes estructuras de drenaje longitudinal, especialmente cunetas. Se utiliza como encole
y en algunas ocasiones puede encontrase l descole acompañada de otras estructuras de conducción de agua.
Las alcantarillas pueden ser sencillas, dobles o múltiples (tres o más tubos), esto dependiendo del número de ductos que la componen, tal
como se muestran en las figuras.
9.4.2.
LOCALIZACION.
Se ubican en los cruces de corrientes y reciben los caudales de cunetas, cajas colectoras, zanjas de coronación, filtros; en los puntos bajos de
una vía y en los terraplenes proyectados en planicies inundables.
9.4.3.
CAUDAL DE DISEÑO.
Es el caudal que debe transportar la estructura. Puede ser de una quebrada o incluir otros elementos como cunetas, subdrenajes, bajantes,
etc. Al igual que el sistema pluvial, se emplea el método racional, teniendo en cuenta la totalidad de las áreas aferentes.
9.5. OBRAS PARA EL CONTROL DE EROSION EN TALUDES.
Principalmente los canales de conducción, son estructuras para recolectar aguas captadas hasta entregarlas adecuadamente en cauces
naturales u otras áreas, sin que causen daños o contaminación. En este grupo de obras están las zanjas de coronación y los canales colectores.
Las zanjas de coronación o contracunetas, son utilizadas a media ladera para captar las aguas de escurrimiento de taludes p bermas en un
terraplén. Estos canales reciben agua por una sola de sus orillas o márgenes.
Figura 9.4. Ubicación de zanjas de coronación.
FUENTE: (Perez Carmona, 2015)
EGR, JIMMY VINO PASCUAL
Bibliografía
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Azevedo Netto, J., & Acosta Alvarez, G. (1976). Manual de hidraulica. Harla.
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Gutierrez Urzagaste, P. A. (Julio de 2014). Apuntes "Ingenieria Sanitaria II" (CIV-3239). Apuntes "Ingenieria
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Editorial MACRO.
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Villon Vejar, M. (1995). Hidraulica de Canales. Catargo: Editorial Tecnologica de Costa Rica.
JIMMY VINO PASCUAL
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