Campo Eléctrico Básicos 2014-Septiembre B. Pregunta 3.- En el plano XY se sitúan tres cargas puntuales iguales de 2 μC en los puntos P1(1,-1) mm, P2(-1,-1) mm y P3(-1 ,1) mm. Determine el valor que debe tener una carga situada en P4 (1, 1) mm para que: a) El campo eléctrico se anule en el punto (0,0) mm. En esas condiciones, ¿cuál será el potencial eléctrico en dicho punto? b) El potencial eléctrico se anule en el punto (0,0) mm. En esas condiciones, ¿cuál será el vector de campo eléctrico en dicho punto? Dato: Constante de Coulomb, K=9×109 N m2 C-2 2023-Junio-Coincidentes B.3. Dos cargas puntuales de -3 μC y +2 μC están situadas en los puntos (-2, 0) m y (3, 0) m del plano xy, respectivamente. Calcule: a) El trabajo que realiza el campo eléctrico para traer una carga de +4 μC desde el infinito al punto (0, 4) m del plano xy. b) La fuerza total sobre la carga situada en el punto (0, 4) m ejercida por las otras dos. Dato: Constante de Coulomb, K = 9·109 N m2 C-2. 2014-Junio B. Pregunta 3.- Un electrón se propaga en el plano XY con velocidad vo constante de 100 m s-1 en el sentido negativo del eje X. Cuando el electrón cruza el plano x = 0 se adentra en una región del espacio donde existe un campo eléctrico uniforme de 8×10-9 N C-1 en el sentido negativo del eje X, tal y como se indica en la figura. a) Describa el tipo de movimiento que seguirá el electrón una vez se haya introducido en esa región del espacio. Discuta cual será la velocidad final del electrón. b) Calcule la fuerza ejercida sobre el electrón así como la aceleración que éste experimenta. Datos: Masa del electrón, me = 9,1×10-31 kg ; Valor absoluto de la carga del electrón, e = 1,60×10-19 C 2021-Junio-Coincidentes A.3. En los vértices de un cuadrado de lado 2 m y centrado en el origen de coordenadas se sitúan cuatro cargas eléctricas, tal y como se muestra en la figura. a) Obtenga el campo eléctrico creado por las cargas en el centro del cuadrado. b) Si desde el centro del cuadrado se lanza un electrón con una velocidad 𝑣⃗ = 3 ⋅ 104 𝑗⃗𝑚𝑠 −1 , calcule el módulo de la velocidad que llevará el electrón en el instante en el que salga del cuadrado por el punto medio del lado superior. Datos: Constante de la ley de Coulomb, K = 9·109 N m2 C-2; Valor absoluto de la carga del electrón, e = 1,6·10-19 C; Masa del electrón, me = 9,1·10-31 kg. Gauss 2019-Modelo B. Pregunta 3.- a) Defina el flujo de una magnitud vectorial. Enuncie el teorema de Gauss. b) Considérese una carga puntual, q, en el origen de coordenadas. Determine la expresión del flujo del campo eléctrico que crea dicha carga a través de una superficie esférica de radio R centrada en el origen. Utilice el teorema de Gauss para determinar el valor de ese campo eléctrico. 2023-Modelo A.3. Una corteza esférica hueca de radio 3 cm y centrada en el origen de coordenadas está cargada con una densidad superficial homogénea de carga σ = 2 µC m-2. a) Calcule el campo eléctrico en los puntos (0,01, 0,01, 0) m y (2, 3, 0) m. b) Obtenga el trabajo realizado por el campo eléctrico para trasladar una partícula de carga 1 nC desde el punto (0, 2, 0) m al punto (3, 0, 0) m. Datos: Constante de la ley de Coulomb, K = 9·109 N m2 C-2. 2013-Septiembre A. Pregunta 5.- Se tiene un plano infinito con una densidad de carga superficial positiva σ. a) Deduzca, utilizando el teorema de Gauss, el vector campo eléctrico generado por la distribución. b) Calcule la diferencia de potencial eléctrico entre dos puntos, en el mismo semiespacio, separados una distancia d en la dirección perpendicular al plano cargado. Justifique si cambiaría su respuesta si la dirección fuera paralela al plano cargado. 2023-Junio A.3. Tres cargas -q, -q y +2q se encuentran situadas en los puntos del plano (-a, a), (a, a) y (0, 0), respectivamente, tal y como se describe en la figura. Determine, en función de la constante de Coulomb, K, el valor de la carga, q, y la distancia, a: a) La expresión de la fuerza electrostática que se ejerce sobre la carga situada en la posición (a, a) y la expresión del trabajo que habrá realizado esa fuerza electrostática para traer la carga -q desde el infinito a la posición (a, a). b) El flujo del campo eléctrico a través de las superficies cerradas S1 y S2. Dato: Permitividad eléctrica del vacío; εo = 1/4πK. Interesantes 2016-Modelo A. Pregunta 3.- Una carga puntual, q = 3 μC, se encuentra situada en el origen de coordenadas, tal y como se muestra en la figura. Una segunda carga q1 = 1 μC se encuentra inicialmente en el punto P1(1,0) m y, recorriendo la espiral de la figura, llega al punto P2(0,2) m. Determine: a) La diferencia de potencial entre los puntos P1 y P2. b) El trabajo realizado para llevar la carga q1 del punto P1 al P2. Datos: Constante de la Ley de Coulomb; K = 9·109 N m2 C-2 2023-Julio A.3. Una carga situada en un punto del plano xy da lugar a un potencial de 54 V y a un ⃗⃗ = −180𝑗⃗𝑉𝑚−1 en el origen de coordenadas. campo eléctrico 𝐸 a) Determine el valor de la carga y su posición. b) Se trae una segunda carga desde el infinito hasta el origen de coordenadas, proceso en el que la fuerza ejercida por la primera carga realiza un trabajo de −270 nJ. Determine el valor de la segunda carga. Dato: Constante de la ley de Coulomb, K = 9·109 N m2 C-2.
