BOLETIN SEMANA N°09 - CICLO 2024-I por Alberto Cruz (SISTEMA NERVIOSO)

ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA
CENTRO PREUNIVERSITARIO
SEMANA N.° 9
Habilidad Verbal
FUNDAMENTOS DE LA COMPRENSIÓN LECTORA 1
SITUACIÓN COMUNICATIVA
SECCIÓN A
La situación comunicativa abarca un conjunto de elementos (emisor, receptor, mensaje,
etc.) que orientan al lector para lograr la comprensión e interpretación de un texto de manera
pertinente.
ACTIVIDAD
Determine el emisor, receptor, el mensaje y el tema central de cada texto.
TEXTO A
A pesar de las innumerables investigaciones realizadas, no se sabe con certeza cuándo
y cómo nació el lenguaje, esa facultad que el hombre tiene para comunicarse con sus
semejantes, valiéndose de un sistema formado por el conjunto de signos lingüísticos y sus
relaciones. Aunque muchos investigadores tratan de echar luces sobre este misterio, sus
resultados no pasan de ser más que meras especulaciones. No obstante, por la observación
de los gritos de ciertos animales superiores, algunos creen que tales gritos fueron los
cimientos del lenguaje hablado.
Desde el punto de vista antropológico y etnológico, es indudable que el lenguaje
articulado constituye una de las manifestaciones características que separan al hombre de
los seres irracionales. Estos últimos expresan y comunican sus sensaciones por medios
instintivos, pero no hablan, a diferencia de los seres dotados de conciencia. Por lo tanto, si
tuviésemos que añadir un sexto sentido a los cinco tradicionales, sin duda alguna este sería
el habla, ya que la lengua, además de servir para el sentido del gusto y otras funciones
cotidianas, tiene la aplicación de emitir sonidos articulados, una particularidad que, como ya
dijimos, nos diferencia de los animales inferiores con los que compartimos: vista, oído, tacto,
olfato y gusto.
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 1
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
1.
2.
3.
Ciclo 2024-I
Emisor: ____________________________________________________________
Receptor: ___________________________________________________________
Mensaje: ____________________________________________________________
__________________________________________________________________
¿Cuál es el tema central del texto?
A)
B)
C)
D)
E)
El habla como sexto sentido exclusivo del ser humano
El valor del lenguaje articulado en los seres vivos
La relevancia de los seis sentidos en los humanos
La trascendencia cognitiva de los cinco sentidos
El enfoque antropológico y etnológico del lenguaje
PASSAGE 1
Sunburn is a radiation burn, caused when the ultraviolet (UV) rays of sunlight damage
DNA in the upper layer of skin cells. The sun emits three kinds of UV radiation – UVA, B and
C.
UVC is mostly absorbed by the earth’s atmosphere, but UVA and B rays reach the
ground and can penetrate unprotected skin. UVB penetrates the epidermis, the top layer of
the skin, while UVA goes deeper.
The particles that transmit light (photons) from UVA rays interact with the skin and this
damages the skin’s proteins and membranes, as well as DNA. Photons from UVB rays are
absorbed by DNA itself, and the extra energy can cause some of the DNA to link up
incorrectly.
This stops accurate DNA replication, so cells start repairs to try to fix the mistakes. Too
many errors in the DNA overwhelm the cell, cause it to start self-destructing to eliminate cells
that cannot replicate safely and cause alterations at deeper levels, such as skin cancer.
1.
2.
3.
Sender: ____________________________________________________________
Receiver: ___________________________________________________________
Message:___________________________________________________________
__________________________________________________________________
4.
The central theme of the text is about
A)
B)
C)
D)
E)
the types of UV rays and skin care.
skin lesions caused by solar radiation.
the result of excessive sun exposure.
the link between UV rays and cancer.
the effects of ultraviolet rays on the skin.
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 2
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
COMPRENSIÓN LECTORA
La risa es el primer lenguaje del ser humano: en la vida intrauterina se observa que la
sonrisa aparece alrededor de la sexta y octava semana. Y en la onceava semana de
gestación aparece la risa. De esto se puede inferir que si la risa aparece tan temprano en el
desarrollo embrionario no debe verse únicamente como una característica social que permita
crear vínculos afectivos con las personas, sino que de fondo debe tener un fundamento
biológico que genere liberación de sustancias endógenas como la anandimida, sustancia con
principio activo similar a la marihuana que dan bienestar al feto y que se cree mitiga la
ansiedad, depresión y soledad que ocurren en la segunda y tercera fase del desarrollo.
La risa abarca tres componentes principales: motor, cognitivo y afectivo; e involucra
múltiples circuitos cerebrales cortico-subcorticales, sistema límbico, áreas especiales (visual,
auditiva y olfativa), y el eje hipotálamo- hipófisis, donde al estimularse por la acción de reír,
se liberan endorfinas, encefalinas y neurotransmisores como serotonina y dopamina quienes
son los encargados de los efectos psicológicos y físicos asociados a la risa.
También es importante mencionar la liberación de ciertas hormonas que son sensibles
al efecto de la risa. Entre ellas la ACTH (hormona adrenocorticotrópica), que regula el nivel
del cortisol, implicado principalmente en la fisiología del estrés y el metabolismo de glucemias
y lípidos. Así como la adrenalina y noradrenalina, que intervienen en la regulación de la
presión arterial y broncodilatación, útil en pacientes con asma. Además, se produce
liberación de la oxitocina, que involucra la afectividad, la confianza, la relajación, entre otras
sensaciones de placer.
Tomado de Med-UNAB.Risa y salud: abordajes terapéuticos.Abril-Julio.2011
1.
¿Cuál es la idea principal del texto?
A)
B)
C)
D)
E)
2.
El eje hipotálamo-hipófisis se encuentra muy relacionado con la risa.
La risa tiene tres componentes principales: motor, cognitivo y afectivo.
Las reacciones emocionales dependen del comportamiento hormonal.
Los cambios hormonales se producen al margen de aspectos emotivos.
La risa trasciende el aspecto social al contar con una base biológica.
En el texto, el antónimo contextual del término MITIGAR es
A) incrementar.
D) erigir.
3.
B) envalentonar.
E) enaltecer.
C) aminorar.
No se condice con el texto sostener que la risa
A)
B)
C)
D)
E)
puede estimular la producción de ciertas hormonas.
beneficia los estados físico y psicológico de una persona.
es una expresión emotiva que se distingue de la sonrisa.
resulta contraproducente para crear vínculos afectivos.
se encuentra asociada a la liberación de encefalinas.
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 3
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
4.
Por estar asociada a la liberación de noradrenalina, cabe inferir que la risa
A)
B)
C)
D)
E)
5.
Ciclo 2024-I
impide la formación de células cancerígenas.
es un tratamiento psiquiátrico muy recurrente.
es contraproducente para entablar amistades.
puede ser favorable para pacientes asmáticos.
está al margen de las reacciones hormonales.
Si la risa no estimulara la producción de ciertas hormonas y neurotransmisores,
entonces
A)
B)
C)
D)
E)
su producción se hallaría circunscrita al aspecto social.
carecería de fundamento sostener que el feto logra reír.
quedaría demostrada su relación con los circuitos cerebrales.
sería utilizada como parte de la terapia contra el estrés.
carecería de su función en la creación de vínculos afectivos.
SECCIÓN B
TEXTO 1
El priming es un tipo de aprendizaje implícito que facilita el procesamiento de un
material específico al cual hemos sido expuestos anteriormente. Es decir, mejora el
rendimiento en una tarea, ya sea en precisión, en velocidad o en ambos, cuando se ha tenido
una experiencia previa con estímulos.
Este tipo de aprendizaje se forma y se evoca automáticamente, sin que sea necesaria
la intervención de procesos conscientes como el aprendizaje explícito. Es un aprendizaje
muy efectivo y duradero, que hace más rápida y precisa nuestra percepción y comprensión
de determinados estímulos. La percepción de nuestro entorno y de los estímulos que lo
componen hace que se genere una huella mnémica de dicho entorno, y posteriormente esta
huella es activada por estímulos iguales o similares a los procesados, lo que hace que la
información previa sea recuperada facilitando el procesamiento tanto de información nueva
como de la ya familiar.
El priming perceptual refleja el procesamiento previo de los aspectos perceptuales del
estímulo, y es fácilmente observable en pruebas de memoria indirectas en las que el
procesamiento de la información está guiado por las propiedades físicas del entorno y no por
su significado. Este tipo de pruebas suelen consistir en la presentación de una serie de
estímulos de determinada modalidad o categoría (palabras, dibujos de objetos, fotografías
de caras, etc.) para posteriormente volver a presentar dichos estímulos de forma muy breve
o fragmentos de dichos estímulos y comprobar la mejora en la eficacia del sujeto en la
detección de los ítems en esta segunda exposición.
La tarea de Gollins (Gollins parcial picture task) es una de las pruebas paradigmáticas
empleadas en la evaluación del priming. Esta tarea consiste en identificar objetos cotidianos
que aparecen representados en figuras progresivamente menos degradadas (figura 4). La
primera figura que se muestra es la más incompleta; si el sujeto no es capaz de identificar el
objeto, se presenta la siguiente, y así sucesivamente, hasta que logra identificarlo. Tras una
tarea distractora, se vuelve a repetir la tarea. Esta vez, el sujeto es capaz de identificar las
figuras cuando son presentadas mucho más incompletas que en la primera serie. Además,
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 4
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
esta mejora se aprecia incluso en pacientes amnésicos, quienes no recuerdan explícitamente
haber realizado la primera fase de la prueba.
Muñoz,E,(2012),Fundamentos del Aprendizaje y del Lenguaje, UOC.
1.
El autor del texto se centra en explicar
A)
B)
C)
D)
E)
2.
por qué es necesaria la información previa para aprender.
cómo se lleva a cabo el aprendizaje priming perceptual.
de qué manera la huella mnémica facilita el aprendizaje.
cuál es la importancia de la tarea de Gollins en el priming.
qué beneficios se pueden obtener del aprendizaje priming.
En el texto, el sentido del término PARADIGMÁTICO es
A) ejemplar.
D) abstruso.
Semana N° 9
B) excelente.
E) conciso.
(Prohibida su reproducción y/o venta)
C) exhaustivo.
Pág. 5
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
3.
Resulta compatible con el texto afirmar que el priming
A)
B)
C)
D)
E)
4.
ralentiza el aprendizaje y procesamiento de información.
se lleva a cabo sin la necesidad de información previa.
es un test de memoria para resolver la tarea de Gollins.
facilita la recuperación de información de la memoria.
está supeditada a los procesos conscientes del individuo.
De la figura del texto se puede inferir que la tarea de Gollins
A)
B)
C)
D)
E)
5.
Ciclo 2024-I
implica una reconstrucción visual de las imágenes.
permite procesar información sin estímulo alguno.
se enfoca en las propiedades semánticas del entorno.
ofrece una serie de estímulos detallados al sujeto.
es la única prueba que se lleva a cabo en el priming.
Si la percepción del entorno y de los estímulos no lograra generar una huella mnémica
de dicho entorno,
A)
B)
C)
D)
E)
la información previa se activaría por estímulos procesados.
no podría llevarse a cabo el aprendizaje denominado priming.
la memoria carecería de importancia en el proceso cognitivo.
el priming perceptual prescindiría de estímulos fragmentados.
la tarea de Gollins no podría usarse en personas amnésicas.
TEXTO 2 A
La reforma al artículo 3.º constitucional establece que la evaluación docente es un
criterio para la permanencia y la promoción del personal docente. Dicho cambio legislativo,
por cierto, fue realizado al margen de los maestros y estudiosos de la educación, a espaldas
de los mexicanos; por lo que, se trata de una transgresión a los principios constitucionales.
La primera evaluación a los docentes que laboraban en plazas interinas se realizó en el 2014,
en la cual más de la mitad (61%) resultaron «no idóneos». Esto significa que tendrían que
buscar otra ocupación o estudiar para presentarse en un próximo examen. En la evaluación
del ciclo 2015-2016, cuyos resultados se dieron a conocer a finales de febrero del año en
curso, se anunció el despido de 3360 profesores de todo el país y en abril de 1000 más del
estado de Guerrero por no presentarse a la evaluación. Lo anterior demuestra que la
propuesta de evaluación del gobierno mexicano a sus profesores no está orientada a mejorar
ni las escuelas ni la educación, solo ha representado la perdida de la estabilidad en el
empleo. Por eso, es justa la indignación y preocupación que manifiestan los maestros de
todo el país y es justa también denominarla «evaluación punitiva», cuando más de la mitad
del Magisterio de todo el país está en peligro de quedar desempleado o de ser desplazados
de sus lugares de trabajo.
Informe de la Sección Mexicana de la Coalición Trinacional en Defensa de la Educación
Pública.Vancouver,Canadá, Mayo 2016. Tomado de https://odiseo.com.mx/bitacoraeducativa/2016/05/lucha-contra-reforma-punitiva-es-lucha-por-educacion-publica
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 6
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
TEXTO 2 B
La pregunta que me hago es si la evaluación de los docentes, en realidad, es punitiva.
No lo creo. El término evaluación alude a la recolección de evidencias para medir los atributos
de una persona, una institución o un programa, a fin de valorar el grado en que se poseen
dichos atributos, con base en criterios previamente establecidos. Por su parte, el término
punitivo alude a la intención y acción de castigar a una persona, como sería el caso de quien
infringe la ley o por un acto de venganza. No obstante, la Coordinadora Nacional de
Trabajadores de la Educación (CNTE) es la responsable de tergiversar la naturaleza de la
evaluación docente al sostener que la evaluación que actualmente se le practica al magisterio
es «punitiva». Las razones que tuvo la CNTE son obvias: combatir la reforma educativa, la
cual les quitó el poder que ostentaron en décadas de administrar los cerca de 20 mil millones
de pesos anuales del Instituto Estatal de Educación Pública de Oaxaca (IEEPO), así como
las 80 mil plazas de docentes, y la facultad de nombrar a directores, supervisores y hasta
secretarios de educación.
Backhoff, Escudero,E. Evaluación docente. Publicado el 18/08/2018, en
http://www.eluniversal.com.mx/articulo/eduardo-backhoff-escudero/nacion/es-la-evaluaciondocente-realmente-punitiva
1.
El texto A y el texto B sostienen posturas antagónicas sobre
A)
B)
C)
D)
E)
2.
Del texto A, se desprende que la evaluación docente
A)
B)
C)
D)
E)
3.
el despido masivo de docentes desaprobados.
el carácter punitivo de la evaluación docente.
la finalidad de la evaluación docente en México.
la transgresión de los derechos de los docentes.
el marco legal de la reforma educativa en México.
reveló la idoneidad de los docentes en la enseñanza en el año 2014.
resultó ser un medio proficuo para la estabilidad laboral del docente.
está orientada a mejorar, cualitativamente, la educación mexicana.
es totalmente contraproducente para la labor del docente mexicano.
fue cuestionada por los alumnos y padres de familia de las escuelas.
En el texto B, el término INFRINGIR connota
A) transgresión.
D) objeción.
4.
B) separación.
E) sumisión.
C) vulnerabilidad.
Se puede afirmar que para el autor del texto A la evaluación docente va a ocasionar
____________; mientras que para el autor del texto B esta evaluación _____________
A)
B)
C)
D)
E)
mejoras significativas / es bastante coercitiva.
despidos masivos / transgrede las leyes mexicanas.
avances en la educación / es contraproducente.
inestabilidad laboral / revelaría los atributos del docente.
inesperadas renuncias / carece de un marco legal.
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 7
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
5.
Ciclo 2024-I
Si la reforma educativa hubiese incrementado el poder que ostentaba la Coordinadora
Nacional de Trabajadores de la Educación (CNTE), entonces
A)
B)
C)
D)
E)
esta no habría tildado de punitiva a la evaluación docente.
los docentes mexicanos serían reacios a ser evaluados.
los despidos docentes irían disminuyendo paulatinamente.
se incrementarían los contratos de docentes aprobados.
las huelgas masivas en México se habrían incrementado.
SECCIÓN C
PASSAGE 1
Prometheus was one of the Titans, who at some point were sent to Tartarus by the
enraged Zeus who didn’t accept the Titans’s fighting against him in the famous Battle of the
Titans. However, Prometheus was not directly involved in the war, so Zeus saved him from
Tartarus and gave him a mission – to form a man from water and earth. Prometheus
accomplished the task, but while working on his creation, he grew fond of men.
Zeus’s idea was not to have men with any unusual power. But Prometheus was thinking
the other way, and decided to steal one of the powers Zeus was particularly sensitive about
– fire. Prometheus, known for his wit and intelligence, had an immediate plan – to trick the
goddesses throwing them a golden pear into the courtyard with a message: “For the most
beautiful goddess of all”. The goddesses started a fight over the fruit while gods were
completely enjoying the scene, and Prometheus didn’t have a hard time stealing the fire from
Hephaestus’s workshop. Prometheus took the fire with him and gave it to humans.
After so many times being defied by Prometheus, Zeus decided that it was enough. He
made Hephaestus himself to chain Prometheus on Mount Caucasus where the eagle would
eat his liver forever.
Time passed and much later Zeus’s son Hercules, on his journey to fulfill the Twelve
Labors, passed by the Mount Caucasus, saw Prometheus and decided to kill the eagle and
free the chained Titan. Zeus was very angry and wanted Prometheus to carry a reminder of
his punishment forever – he ordered Prometheus to make a steel ring from the chains he was
in, and wear that ring from then on.
“The Myth of Prometheus – The Thief of Fire.” Retrieved from https://www.greekmythsgreekmythology.com/prometheus-fire-myth/ [Adapted]
1.
What is the main intention of the author of the passage?
A)
B)
C)
D)
E)
2.
To satirize the mythological Greek character Prometheus
To recommend the study and knowledge of Greek mythology
To tell the story of the mythological character Prometheus
To explain the function of the Greek myth of Prometheus
To narrate the tragic death of the Greek god Prometheus
In the text, the word ENRAGED means
A) disappointed.
D) quiet.
Semana N° 9
B) angry.
E) euphoric.
(Prohibida su reproducción y/o venta)
C) fortunate.
Pág. 8
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
3.
It is compatible to affirm that Zeus
A)
B)
C)
D)
E)
4.
wanted to endow human beings with god-like abilities.
made the ring Prometheus would wear as punishment.
fought compromisingly on the side of the Titans.
was very angry about the release of Prometheus.
rewarded Hercules with jewels for his obedience.
It can be inferred that Prometheus
A)
B)
C)
D)
E)
5.
Ciclo 2024-I
was chained for having fought with the Titans against Zeus.
took advantage of the vanity of the goddesses to obtain fire.
was chained on Mount Caucasus by order of a Greek god.
was not a Titan, but he wanted to dethrone Zeus and rule.
felt great contempt for humanity and all the Greek gods.
If Prometheus had not become attached to the human being, then
A)
B)
C)
D)
E)
he would probably have confronted and opposed Zeus anyway.
his intelligence and skill would have led him to steal the fire.
he probably would not have stolen the fire in favor of men.
Hercules would not have been able to carry out his Twelve Labors.
he would probably continue fighting Zeus to usurp the throne.
Habilidad Lógico Matemática
PROBLEMAS DE CERTEZAS
Certeza
Conocimiento seguro y claro de algo, donde no hay temor a errar. En nuestro curso, es
el proceso por el cual obtenemos con seguridad y anticipación el resultado de un
problema.
¿Cómo reconocer un problema sobre certezas?
En la formulación de la pregunta, generalmente aparecen tres frases básicas:
- Obtener con certeza / seguridad
- Al azar
- Como mínimo / la menor cantidad
Estrategia para la resolución de problemas de certezas
Para obtener la condición planteada asumiremos que lo pedido no ocurre sino hasta el
final (cuando ya no hay otra opción), es decir, analizaremos el problema dirigiéndolo al
caso más extremo (el peor de los casos).
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 9
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
Ejemplo
En una urna no transparente, Eva tiene 28 bolillas idénticas en peso y tamaño, de las
cuales 10 bolillas son verdes, 8 son azules, 6 son celestes y 4 son blancas. ¿Cuántas
bolillas debe extraer, al azar y como mínimo, para tener la certeza de haber extraído
tres bolillas, de cada color?
A) 25
B) 28
C) 26
D) 27
E) 24
Ejemplo
En una urna no transparente, Lulú tiene 24 bolillas, idénticas en peso y tamaño, las
cuales están numeradas con números del 21 al 44, un número diferente en cada bolilla.
¿Cuántas bolillas debe extraer, al azar y como mínimo, de uno en uno, para tener la
certeza de haber extraído una bolilla numerada con un número múltiplo de 2, pero no
múltiplo de 4?
A) 15
B) 16
C) 17
D) 18
E) 19
Observación
En algunos ejercicios, aparece escrita la palabra «útil» o «utilizable», sobre todo donde
intervienen guantes de box o zapatos. Es decir que cuando nos pidan extraer un par
útil o utilizable debemos extraer, para ser usados inmediatamente, un guante o zapato
IZQUIERDO con un guante o zapato DERECHO.
Ejemplo
Carla estuvo buscando guantes de box en la oscuridad de su cuarto, ya que el foco de
luz se había malogrado. Ella sabía que en un cajón había 4 pares útiles de guantes
negros, 3 pares útiles de guantes azules y 5 pares útiles de guantes rojos. ¿Cuántos
guantes, como mínimo, tuvo que extraer al azar, de uno en uno, para tener la seguridad
de haber extraído dos pares de guantes utilizables, los cuatro del mismo color?
A) 14
B) 15
C) 16
D) 17
E) 18
Observación
En algunos ejercicios observamos que la palabra azar no está presente; son los
llamados problemas de mínimo con seguridad. En este tipo de ejercicios, debemos
buscar una estrategia para decidir qué conviene extraer primero, con el objetivo de
obtener el mínimo posible.
Ejemplo
Irma colocó, en dos cajas vacías, su nuevo juego didáctico, el cual consta de cinco
cubos verdes y seis rojos, en una de las cajas; cuatro cilindros rojos y cinco verdes, en
la otra caja. ¿Cuántos objetos, como mínimo, tendrá que sacar, de uno en uno y sin
mirar, para tener la seguridad de haber extraído un cubo y un cilindro, todos del mismo
color?
A) 6
Semana N° 9
B) 7
C) 8
D) 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
E) 10
Pág. 10
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
CRONOMETRÍA II
Consideraciones previas
•
1 hora equivale a 60 minutos y cada minuto a 60 segundos.
•
En un reloj de manecillas, la manecilla más pequeña se denomina horario y la
manecilla más grande, minutero.
•
El reloj de manecillas posee 12 números que indican las horas y entre cada una de
estas hay 5 pequeñas divisiones que corresponden a los minutos; es decir, toda la
circunferencia está dividida en 60 divisiones.
•
También conocemos que la circunferencia representa 360°.
Fórmula del ángulo formado por las manecillas de un reloj
Ejemplo
Si el día recién empieza, ¿qué hora marca el reloj mostrado
en la figura?
A) 5 h 23 min
C) 5 h 24 min 25 s
B) 5 h 24 min
6
min
D) 5 h 24
11
E) 5 h 23 min 5 s
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 11
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
Observación
Para la resolución de los problemas de relojes de manecillas, se recomienda analizar a
partir de la hora exacta anterior a la hora indicada a calcular, a la cual llamaremos hora
de referencia.
Recordemos:
Ejemplo
El reloj mostrado indica la hora en el momento que Lidia llega a su casa, en la tarde,
del gimnasio. ¿Qué hora era en ese instante?
A) 3:38 p. m.
B) 3:37 p. m.
C) 3:36
1
p. m.
2
D) 3:36
1
p. m.
3
E)
3:36 p. m.
EJERCICIOS DE CLASE
1.
En una urna no transparente, Abel tiene 29 esferas idénticas en peso y tamaño, de las
cuales 8 son rojas, 7 son azules, 8 son verdes y 6 son blancas. ¿Cuántas esferas debe
extraer al azar, como mínimo, para tener la certeza de haber extraído 5 esferas rojas,
3 verdes y 3 blancas?
A) 24
2.
B) 25
C) 23
D) 27
E) 26
En una urna no transparente, Belinda tiene 27 bolos idénticos, en peso y tamaño, de
las cuales ocho bolos están numerados con la cifra 3, cinco bolos con la cifra 5, seis
bolos con la cifra 4 y ocho bolos con la cifra 7. ¿Cuántos bolos debe extraer, al azar y
como mínimo, para tener la certeza de haber extraído tres bolos con numeración
diferente y qué sumen 16?
A) 23
Semana N° 9
B) 24
C) 21
D) 25
(Prohibida su reproducción y/o venta)
E) 22
Pág. 12
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
3.
En una urna no transparente, Carla tiene 50 bolos idénticos, en peso y tamaño,
numerados con números del 11 al 60, sin repetir. Si los bolos numerados con números
múltiplos de 4 son de color azul, ¿cuántos bolos debe extraer, al azar y como mínimo,
para tener la certeza de haber extraído dos bolos no azules, pero numerados con
números múltiplos de 3?
A) 38
4.
D) 40
E) 39
B) 81
C) 91
D) 71
E) 61
B) 10
C) 11
D) 9
E) 8
Eva organiza una rifa y para ello dispone de una cantidad de dinero que lo usará para
dar dos premios de diferente cantidad de soles; además, pagará S/10 por la impresión
de los 30 tickets para el sorteo. Se venderá cada ticket a S/ 20 y entre los dos ganadores
se deberá sortear los dos premios de entre estas cuatro cantidades: S/ 150, S/ 80,
S/100 y S/ 50. ¿Cuántos boletos debe vender, como mínimo, para tener la certeza de
que obtendrá ganancia?
A) 16
7.
C) 41
En una urna no transparente, se tiene 12 bolos, idénticos en peso y tamaño, numerados
del 1 al 12, sin repetir. Si ya se extrajo el bolo numerado con el seis, como indica la
figura, ¿cuántos bolos más se deben extraer al azar, como mínimo, para tener la certeza
de haber extraído tres bolos que, colocados en los círculos punteados, cumplan con la
operación mostrada?
A) 7
6.
B) 37
En una urna no transparente, Débora tiene 100 bolos idénticos en peso y tamaño, de
los cuales, 50 de ellos son de color rojo y están numerados con números del 31 al 80,
sin repetir; asimismo, los otros 50 bolos son de color verde y están numerados, en forma
descendente con números del −31 al −80, sin repetir. ¿Cuántos bolos debe extraer, al
azar y como mínimo, para tener la certeza de haber extraído dos bolos de diferentes
colores, con numeraciones múltiplos de cinco y cuya suma sea igual a cero?
A) 51
5.
Ciclo 2024-I
B) 13
C) 15
D) 17
E) 14
Un boxeador tiene en una caja 4 pares de guantes útiles de box de color negro, 3 pares
de guantes útiles de color azul y 3 pares de guantes útiles de color rojo. Halle la cantidad
mínima de guantes que se deben de extraer al azar, de uno en uno, para tener la
certeza de haber extraído:
I. Dos guantes negros para entrenar.
II. Un guante azul para la mano izquierda y un guante negro para la mano derecha.
Dé como respuesta la suma de ambos resultados.
A) 31
Semana N° 9
B) 34
C) 30
D) 33
(Prohibida su reproducción y/o venta)
E) 35
Pág. 13
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
8.
En una urna se tienen 9 cubos blancos, 9 cubos negros, 9 cubos rojos, 9 esferas
blancas y 9 esferas negras. ¿Cuántos objetos deben extraerse, como mínimo, de uno
en uno y sin mirar, para tener la certeza de que entre los objetos extraídos haya un par
de cubos y un par de esferas, todos del mismo color?
A) 23
9.
Ciclo 2024-I
B) 22
C) 24
D) 21
E) 25
Flor dibuja en su cuaderno el gráfico mostrado. Le indica a su hermana Gina que el
dibujo representa un reloj de manecillas indicando la hora en que sale a comprar por
las mañanas. Si Gina logró calcular correctamente la hora que indicaba el reloj, ¿qué
respuesta dio?
A) 10h 2
1
min
15
B) 10h 2 min
1
min
10
E) 10h 1 min
D) 10h 2
1
min
C) 10h 1
12
10. El reloj mostrado indica la hora en que Hugo sale de su casa, para ir al gimnasio. Si
 −  = 78° , ¿qué hora es en ese instante?
1
min
15
1
min
D) 12h 47
10
A) 12h 48
Semana N° 9
B) 12h 47 min
C) 12h 48
11
min
12
E) 12h 48 min
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 14
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
11. Iván llegó a su casa entre las 10 y 11 de la mañana, justo en la hora que indica el reloj
que muestra la figura. ¿A qué hora llegó Iván a su casa?
14
min
15
1
min
D) 10h 11
10
A) 10h 12
B) 10h 12 min
C) 10h 12
11
min
12
E) 10h 11 min
12. La figura adjunta representa el dibujo correcto de dos relojes de manecillas que Jorge
dibujó. La figura 2 representa la hora correcta, 20 minutos después, que la hora que
representa la figura 1. Calcule el valor de  que Jorge obtuvo correctamente.
A) 54,5°
B) 55,5°
C) 56°
D) 55°
E) 54°
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 15
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
EJERCICIOS PROPUESTOS
1.
Se tiene un cajón suficientemente grande con bolas de billar, idénticas en peso y
tamaño, donde hay 17 rojas, 18 negras, 21 blancas, 14 verdes, 13 azules, 20 amarillas,
19 marrones, 23 moradas y 22 anaranjadas. ¿Cuántas bolas, como mínimo, se tendrá
que extraer al azar, para tener con seguridad 7 rojas, 9 negras, 6 blancas, 4 verdes, 6
azules, 7 amarillas, 9 marrones, 8 moradas y 5 anaranjadas?
A) 160
2.
E) 168
B) 12
C) 13
D) 14
E) 11
B) S/ 65
C) S/ 65,5
D) S/ 71
E) S/ 59
En una urna no transparente se tiene 32 bolos idénticos en peso y tamaño; de los cuales
7 son verdes, 10 son rojas y 14 son azules. Jazir extrae un bolo e informa correctamente
que no es de color verde; después Lazir extrae otro bolo e informa correctamente que
no es roja. Si Armando escuchó los dos informes, ¿cuántos bolos debe extraer
Armando, al azar, como mínimo, para tener la certeza de haber extraído entre estos, al
menos un bolo de color azul?
A) 20
5.
D) 166
Se tiene dos cajas con monedas: en la primera, hay cuatro monedas de S/ 5, cinco de
S/ 2 y seis de S/ 1; en la segunda caja, hay cuatro monedas de S/ 0,5, cinco de S/ 5 y
seis de S/ 2. De la primera caja, se extrae, al azar, una cantidad mínima de monedas,
tal que entre ellas se obtiene con certeza una moneda de S/ 2 y luego son introducidas
en la segunda caja. ¿Qué cantidad mínima de dinero debemos extraer al azar de la
segunda caja para tener la certeza de haber extraído dos monedas de S/ 0,5?
A) S/ 66
4.
C) 163
En una urna no transparente, se tiene 14 bolos idénticos en peso y tamaño, numerados
del 1 al 14, sin repetir. ¿Cuántos bolos se deben extraer al azar, como mínimo, para
tener la certeza de haber extraído dos bolos cuyos números, al ser reemplazados en x
e y, satisfagan a la ecuación: 2x+3y=19?
A) 10
3.
B) 162
B) 22
C) 19
D) 18
E) 21
En una caja hay 50 bolos idénticos, en peso y tamaño, numerados del 51 al 100, sin
repetir. Kenay le pide a Gabriel extraer, al azar y con certeza, un bolo numerado con un
número par. Gabriel, para obtener lo pedido, realizó extracciones que coincidieron con
el peor de los casos. Si ahora solo los bolos obtenidos por Gabriel son colocados en
una urna no transparente, ¿cuántos bolos debe extraer al azar, como mínimo, para
tener la certeza de haber extraído un bolo numerado con un número impar, pero que
no sea primo?
A) 11
Semana N° 9
B) 13
C) 15
D) 14
(Prohibida su reproducción y/o venta)
E) 12
Pág. 16
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
6.
Luciana le propone a su hermanita Vianca, que es una niña muy inteligente, un ejercicio
de certezas. En una urna no transparente tienes n+2 bolos blancos, n–2 bolos rojos y
n+3 bolos azules, donde n>15. Calcula el número de bolos que debes extraer al azar,
como mínimo, para tener la certeza de haber extraído, entre estos, 3 bolos blancos, 8
bolos rojos y 6 azules. Si Vianca resolvió correctamente el ejercicio, ¿qué respuesta
encontró?
A) n+12
7.
Ciclo 2024-I
B) n+6
C) 37
D) 2n+13
E) 2n+1
Adara, en horas de la madrugada, indica la hora observando su reloj de manecillas,
como se muestra en la figura. ¿Qué hora indicó el reloj de Adara, 15 minutos antes?
A) 2h 27 min
B) 2h 26 min 20 s
C) 2h 26 min
D) 2h 27 min 20 s
E) 2h 28 min 20 s
8.
En el reloj mostrado x – y = 7°, ¿qué hora es?
A) 9h 33 min 20 s
B) 9h 34 min 30 s
C) 9h 33 min
D) 9h 34 min 20 s
E) 9h 34 min
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 17
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
9.
Ciclo 2024-I
Roberto salió de su casa, por la mañana, con destino a su centro de trabajo, a la hora
que indica el reloj que se muestra en la figura. ¿A qué hora salió, exactamente, Roberto
de su casa?
A) 6: 18
1
a. m.
15
B) 6: 18 a. m.
C) 6: 19
11
a. m.
12
D) 6: 19
1
a. m.
10
E) 6: 19 a. m.
10.
Entre las 6 y 7 de la mañana, Valeria sale de su casa rumbo a su centro de estudios y
observa, en ese instante, que las manecillas de su reloj forman un ángulo recto por
primera vez después de las 6 a. m. Luego, entre las 3 y 4 de la tarde, regresa a su casa
y en ese instante observa que las manecillas forman un ángulo recto, después de las 3
p. m. ¿Cuánto tiempo Valeria estuvo fuera de casa?
A) 9h 190/11 min
D) 9h 160/11 min
B) 9h 180/11 min
E) 9h 170/11 min
C) 9h 210/11 min
Aritmética
FRACCIÓN GENERATRIZ DE UN NÚMERO AVAL
AVAL EXACTO
0, ⏟
𝑎𝑏𝑐 … 𝑥 (𝑛) =
𝑘 𝑐𝑖𝑓𝑟𝑎𝑠
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
𝑎𝑏𝑐 … 𝑥(𝑛)
𝑎𝑏𝑐 … 𝑥(𝑛)
=
1⏟
000 … 00 (𝑛)
𝑛𝑘
𝑘 𝑐𝑒𝑟𝑜𝑠
Ejemplos:
0,67(8) =
Semana N° 9
67(8)
67(8) 55
= 2 =
100(8)
8
64
1, 231(4) =
1231(4) 1231(4) 109
=
=
1000(4)
43
64
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 18
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
Base 10: NÚMERO DECIMAL EXACTO
Ejemplos:
0,43 =
43
100
1,347 =
1347
1000
AVAL PERIÓDICO PURO
0, ⏜
𝑎𝑏𝑐 … 𝑥 (𝑛) =
⏟
𝑘 𝑐𝑖𝑓𝑟𝑎𝑠
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
𝑎𝑏𝑐 … 𝑥(𝑛)
𝑎𝑏𝑐 … 𝑥(𝑛)
=
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
𝑛𝑘 − 1
(𝑛
⏟ − 1)(𝑛 − 1) … (𝑛 − 1) (𝑛)
𝑘 𝑐𝑖𝑓𝑟𝑎𝑠
Ejemplos:
⏜ =
0,3232 …(4) = 0, 32
(4)
32(4)
32(4)
14
= 2
=
33(4) 4 − 1 15
⏜ =
1,4343 …(5) = 1, 43
(5)
143(5)− 1 47
=
44(5)
24
Base 10: DECIMAL PERIÓDICO PURO
0, ⏜
𝑎𝑏𝑐 … . 𝑥 =
⏟
𝑘 𝑐𝑖𝑓𝑟𝑎𝑠
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
𝑎𝑏𝑐 … 𝑥 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
𝑎𝑏𝑐 … 𝑥
= 𝑘
99
⏟ …9
10 − 1
𝑘 𝑐𝑖𝑓𝑟𝑎𝑠
Ejemplos:
0,3333 … = 0, ⏜
3=
3 1
=
9 3
⏜=
1,7373 … = 1, 73
173 − 1 172
=
99
99
AVAL PERIÓDICO MIXTO
𝑏1 𝑏2 … 𝑏𝑚 ](𝒏) =
[0, 𝑎1 𝑎2 … 𝑎𝑘 ⏜
=
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅]
[𝑎
1 𝑎2 … 𝑎𝑘 𝑏1 𝑏2 … 𝑏𝑚 ](𝒏) − [𝑎
1 𝑎2 … 𝑎𝑘 (𝒏)
=
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅]
[𝑎
1 𝑎2 … 𝑎𝑘 𝑏1 𝑏2 … 𝑏𝑚 ](𝒏) − [𝑎
1 𝑎2 … 𝑎𝑘 (𝒏)
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
(𝑛 − 1)(𝑛 − 1) … (𝑛 − 1) ⏟
000 … 00 (𝑛)
⏟
𝑚 𝑐𝑖𝑓𝑟𝑎𝑠
Semana N° 9
𝑛𝑘 (𝑛𝑚 − 1)
𝑘 𝑐𝑒𝑟𝑜𝑠
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 19
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
Ejemplos:
⏜ (6) =
0,1 35
135(6) − 1 135(6) − 1 59 − 1
58
29
=
=
=
=
1
2
6 (6 − 1)
550(6)
6(35) 210 105
Base 10: DECIMAL PERIÓDICO MIXTO
[0, 𝑎1 𝑎2 … 𝑎𝑘 ⏜
𝑏1 𝑏2 … 𝑏𝑚 ] =
=
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
[𝑎
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅]
1 𝑎2 … 𝑎𝑘 𝑏1 𝑏2 … 𝑏𝑚 ] − [𝑎
1 𝑎2 … 𝑎𝑘
=
𝑘
𝑚
10 (10 − 1)
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
[𝑎
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅]
1 𝑎2 … 𝑎𝑘 𝑏1 𝑏2 … 𝑏𝑚 ] − [𝑎
1 𝑎2 … 𝑎𝑘
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
999
⏟
… 99 ⏟
000 … 00
𝑚 𝑐𝑖𝑓𝑟𝑎𝑠
⏜ =
Ejemplo: 0,21313 … = 0,2 13
213−2
990
𝑘 𝑐𝑒𝑟𝑜𝑠
211
= 990
RECONOCER EL DECIMAL A PARTIR DE SU FRACCIÓN GENERATRIZ
𝑎
Sea 𝑓 = 𝑏 fracción irreducible.
1)
Si b = 2p x 5q
El número decimal correspondiente es exacto
# cifras decimales = mayor exponente de 2 y 5
21
21
= 4
= 0,0525
400 2 × 52
2)
Si b se descompone en factores primos diferentes a 2 y 5
El número decimal correspondiente es periódico puro.
1
= 0, ⏜
3
3
5
⏜
= 0, 45
11
Se usa la Regla de los 9.
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 20
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
Regla de los 9
Descomposición canónica:
Nivel:
Representantes:
9 = 32
1
3y9
99 = 32  11
2
11
999 = 33  37
3
27 y 37
9999 = 32  11  101
4
101
99999 = 32  41  271
5
41 y 271
999999 = 33  7  11  13  37
6
7 y 13
9999999 = 32  239  4649
7
239 y 4649
99999999 = 32  11  73  101  137
8
73 y 137
Supongamos que b = r×t×…×s
donde r, t, …,s son PESI con 2 o 5, entonces el
número decimal correspondiente es periódico puro; luego:
# Cifras del periodo de 𝑓 = MCM [nivel de (r); …; nivel de(s)]
Ejemplo:
1
𝑓 = 7 = 0, ⏜
142857
Como el 7 es representante del nivel 6
→
# Cifras del periodo = 6,
Luego, 𝑓 genera un decimal con 6 cifras en su periodo.
3)
Si b admite como factores primos 2 y/o 5, y otros factores
El número decimal correspondiente es periódico mixto.
7
7
=
= 0,2 ⏜
3
30 5 × 2 × 3
Supongamos que b = 2p ×5q ×r×…×s con p y q no nulos a la vez donde r,…,s son
PESI con 2 o 5, entonces el número decimal correspondiente es periódico mixto; por
lo tanto:
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 21
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
# cifras de la parte no periódica de 𝑓 = Mayor exponente de 2 o 5 = máx.{p ; q}
# Cifras de la parte periódica de 𝑓 = MCM [nivel de (r);…; nivel de(s)].
Ejemplo:
𝑓=
7
23 × 52 × 37 × 13
= 0,000 ⏜
072765
# Cifras parte no periódica de 𝑓 = máx. {3; 2} = 3.
# Cifras de parte periódica de 𝑓 = MCM [nivel de (37); nivel de (13)] = MCM [3; 6] = 6
TEOREMA DE MIDY (1836)
Sea 𝒑 un número primo distinto de 2 y 5, y 0 < 𝒂 < 𝒑 tal que
0, ⏜
𝑐1 𝑐2 … 𝑐𝒏 𝑐𝑛+1 … 𝑐2𝑛−1 𝑐𝟐𝒏
→ ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
𝑐1 𝑐2 … 𝑐𝒏 + ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
𝑐𝑛+1 … 𝑐2𝑛−1 𝑐𝟐𝒏 = ⏟
999 … 99
𝒏 𝑐𝑖𝑓𝑟𝑎𝑠
Observación: 𝑐𝑗 + 𝑐𝑛+𝑗 = 9, ∀ 𝑗 = 1, 2, … , 𝒏
Ejemplo:
1
= 0, ⏜
⏟
05882352
⏟
94117647
17
𝟖 𝑐𝑖𝑓𝑟𝑎𝑠
𝟖 𝑐𝑖𝑓𝑟𝑎𝑠
൤
1
⏜
൨ = 0, 032745
(8)
19 (8)
⇒
⇒
05882352 + 94117647 = 99999999
⏟
Por Midy
𝟖 𝑐𝑖𝑓𝑟𝑎𝑠
032(8) + 745(8) = 777(8)
Por Midy
Números decimales a través de sumatorias
𝒂
𝒊. 𝟎, 𝒂(𝒏) =
𝒏
𝒂 𝒃
𝒄
+ 𝟐+ 𝟑
𝒏 𝒏
𝒏
𝒂 𝒂
𝒂
𝒊𝒊𝒊. 0, ⏜
𝑎 (𝑛) = + 𝟐 + 𝟑 + . . .
𝒏 𝒏
𝒏
𝒂 𝒃
𝒂
𝒃
⏜ = +
𝒊𝒗. 0, 𝑎𝑏
+ 𝟑 + 𝟒+. . .
(𝑛)
𝟐
𝒏 𝒏
𝒏
𝒏
𝒂 𝒃
𝒃
𝒃
𝒗𝒊. 0, 𝑎 ⏜
𝑏 (𝑛) = + 𝟐 + 𝟑 + 𝟒 + . . .
𝒏 𝒏
𝒏
𝒏
𝒊𝒊.
𝟎, 𝒂𝒃𝒄(𝒏) =
⏜ =
𝒗. 0, 𝑎 𝑏𝑐
(𝑛)
Semana N° 9
𝒂 𝒃
𝒄
𝒃
𝒄
+ 𝟐+ 𝟑 + 𝟒+ 𝟓+. . .
𝒏 𝒏
𝒏
𝒏
𝒏
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 22
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
EJERCICIOS DE CLASE
1.
El profesor Ramiro, en el curso de Aritmética, escribió 4 ejercicios en la pizarra para
que resuelvan cada uno un ejercicio. Si Any, Beatriz, Coco y Diego, al salir a participar
a la pizarra, respondieron respectivamente
25 1
2
3
8
23
2
= + 2 + 3 ;
= 0, ⏜
8 (14) ;
= 0,4 ⏜
3 𝑦 0,12(6) =
64 4 4
11
15
9
(6)
4
¿quién o quiénes escribió/escribieron la igualdad de manera correcta?
A) Solo Any
D) Diego y Coco
2.
B) 30
C) 34
D) 17
E) 14
Al formar una fracción propia e irreducible, con los 24 segundos que tarda el caballo
Anselmo en terminar una carrera de 400 m y los segundos que tiene el mes de febrero
en un año no bisiesto en que se dio dicha carrera, se genera un número decimal
periódico mixto. Determine la suma de cantidad de cifras periódicas y no periódicas de
dicho número decimal.
A) 26
4.
C) Solo Coco
Daniela, de 66 años, le dice a su hija única Sandra,: «Si dividimos nuestras edades, se
forma una fracción propia e irreducible que genera un decimal periódico mixto, con una
cifra no periódica que representa la edad de tu única hija y dos cifras periódicas que
son equivalentes a las cifras de un numeral, que es igual a 10 veces la edad de mi nieta,
menos 20 años. Determine la diferencia de las edades de Sandra y su hija.
A) 27
3.
B) Solo Beatriz
E) Solo Diego
B) 20
C) 24
D) 28
E) 12
La bombilla led estroboscópica de freno de un auto, tiene como serie un número de
̅̅̅̅
𝑎𝑏
cuatro cifras de la forma ̅̅̅̅̅̅̅
𝑎𝑏𝑐𝑑 , donde
es una fracción propia e irreducible, que genera
̅̅̅̅
𝑐𝑑
un número decimal periódico mixto con tres cifras en el periodo y como única cifra no
periódica el número 5. Si el número de serie mencionado es el mayor posible, determine
la suma de cifras del número de serie.
A) 16
5.
B) 23
C) 18
D) 15
E) 22
Edith y Maciel se conocieron en la universidad el 18 de mayo del 2023 y la cantidad de
veces que han vuelto a verse en el siguiente mes coincide con la suma de las cifras del
número aval, que resulta al convertir el número 0,13(9) al sistema de numeración de
base 21. ¿Cuántas veces se volvieron a ver en el mes de junio de dicho año?
A) 16
Semana N° 9
B) 20
C) 24
D) 12
(Prohibida su reproducción y/o venta)
E) 19
Pág. 23
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
6.
Con 150 soles, Mario compra unas zapatillas de 67 soles y unas canilleras cuyo precio
coincide con las dos últimas cifras del periodo, pero escritas en orden invertido, del
3
número decimal generado por la fracción 67. Determine la cantidad de soles que le
quedó a Mario, luego de realizar la compra de los dos implementos.
A) 66
7.
C) 64
D) 52
E) 59
B) 23
C) 18
D) 21
E) 25
Un equipo, para participar en la Copa Federación Oro, se inscribe con cierta cantidad
de jugadores que es equivalente a la suma de la cantidad de cifras periódicas y no
2024×189
periódicas del número decimal generado por la fracción 𝑓 = 5888×15! . Si dos de los
jugadores obtienen tarjeta roja en el segundo partido y no pueden jugar la siguiente
fecha, ¿cuántos jugadores están aptos para jugar en el siguiente partido?
A) 20
9.
B) 60
La edad del nieto de Jacinto coincide con la cantidad de fracciones propias e
irreductibles, cuyo denominador tiene cuatro divisores positivos y generan un decimal
periódico puro de dos cifras en el periodo. ¿Cuál es la edad del nieto?
A) 20
8.
Ciclo 2024-I
B) 19
C) 21
D) 22
E) 18
Rodrigo determina la suma de la sexta y séptima cifra del periodo del número decimal
1
generado por la fracción 909091 = 0, ⏜
𝑐1 𝑐2 … 𝑐7 𝑐8 … 89, de 14 cifras periódicas. Si Rodrigo
desarrolla correctamente, ¿cuál fue su resultado?
A) 2
10. Sea
B) 1
el
número
de
DNI
C) 5
D) 9
de
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
𝑒𝑏𝑑ℎ𝑖𝑑𝑖𝑐.
Raquel
E) 3
Si
el
número
de
Midy
(𝑎 − 3)(𝑎 + 3)(𝑎 − 1)(𝑏 + 1)(𝑎 − 3)(𝑎 − 1)(𝑎 − 4)𝑎(𝑎 − 1)𝑎(𝑎 + 3) 𝑏𝑐𝑑𝑒𝑏𝑑ℎ𝑖𝑑𝑖𝑐
0, ⏜
es
𝑎
generado por la fracción irreducible ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
, además 𝑐 = 𝑎 − 2, determine la suma de
𝑐(𝑏−5)
cifras del número del DNI de Raquel.
A) 44
Semana N° 9
B) 45
C) 41
D) 42
(Prohibida su reproducción y/o venta)
E) 46
Pág. 24
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
EJERCICIOS PROPUESTOS
1.
Los alumnos Abel, Benn, Ceci y Dany escribieron en su cuaderno de aritmética las
siguientes igualdades respectivamente:
23
49
3
2
7
72
= +
;
1
2
= 0, ⏜
7 (15)
;
27
15
= 0,5 ⏜
2
(6)
𝑦 0,21(6) =
13
36
.
¿Quién o quiénes escribieron incorrectamente dichas igualdades?
A) Solo Abel
D) Abel y Ceci
2.
D) 11
E) 7
B) 11
C) 13
D) 14
E) 10
B) 32
C) 33
D) 31
E) 35
Marco realiza la compra de un regalo de aniversario, cuyo número de orden de compra
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
es (𝑎
+ 1)(𝑏 − 1)𝑎(3𝑐)(𝑏 − 1)(𝑎 + 1)(2𝑎)𝑎 y este coincide con el periodo de un número
decimal de Midy. Si Marco tiene 2𝑎 + 𝑏 + 3𝑐 años de casado, ¿dentro de cuántos años
cumplirá sus bodas de plata?
A) 2
6.
C) 12
Con las edades de Ángela y la de su padre Benedicto, se forma una fracción irreducible.
2
1
3
2
1
3
Si dicha fracción es equivalente a: 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 + ⋯ , determine la diferencia
positiva de dichas edades.
A) 30
5.
B) 9
Samir observa su reloj y nota que, para el inicio de su clase de derecho, faltan 2𝑝 + 3
87
horas. Si se sabe que 625 = 0, ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
0(𝑝 − 1)(𝑝 − 2)(𝑝 − 2)(5) , ¿a qué hora inicia su clase de
derecho?
A) 15
4.
C) Solo Ceci
A un congreso asisten 97 docentes, de los cuales 51 son de Matemática. Además, la
cantidad de docentes de Física asistentes coincide con la suma de las dos últimas cifras
periódicas del número decimal generado al dividir la cantidad de docentes de
Matemática entre la cantidad total de docentes asistentes. ¿Cuántos docentes de Física
asisten a la reunión?
A) 8
3.
B) Solo Benn
E) Solo Dany
B) 6
C) 14
D) 7
E) 8
En una panadería los precios de sobres de café y mermelada por unidad son 3[0, ⏜
2 (4) ]
⏜ ] soles respectivamente. Si Samara compró en dicha panadería 2 sobres
y 43[0, 113
(6)
de café y dos de mermelada, ¿cuántos soles pagó?
A) 21
Semana N° 9
B) 25
C) 30
D) 32
(Prohibida su reproducción y/o venta)
E) 22
Pág. 25
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
7.
Sandro se encuentra en cierto grado de educación secundaria que coincide con el valor
5
3
3
3
3
de (𝑝 + 𝑛 − 𝑚). Si se cumple que 0, 𝑚𝑛𝑝
̂ (7) = 8 + 8 + 82 + 83 + 84 + ⋯, determine
cuántos años le faltan para culminar el nivel secundario.
A) 1
8.
B) 0
C) 4
D) 2
E) 3
Dany, con las edades de sus dos únicos hijos, forma una fracción irreducible donde el
numerador es la suma de las edades y el denominador el producto de las mismas;
además dicha fracción genera un número decimal periódico mixto con tres cifras no
periódicas y una cifra periódica. Si los hijos de Dany tienen la menor edad posible,
determine la diferencia de sus edades.
A) 12
9.
Ciclo 2024-I
B) 13
C) 11
D) 14
E) 15
Eduardo le ofrece a su hijo Ricardo una propina, en soles, equivalente a la cantidad de
55
cifras no periódicas de la siguiente fracción 31!−24! . Si halla correctamente el valor de
dicha cantidad, ¿cuánto recibió de propina Ricardo al cumplir el pedido de su padre?
A) 24
B) 22
C) 21
D) 23
E) 20
10. El número Midy, de la forma 0, 𝑛(𝑛 − 1)(𝑛 − 2)(𝑛 + 3)(𝑛 + 4)(𝑛 + 5), es generado por
una fracción irreducible cuya suma de términos representa la cantidad de soles que
tiene como ahorro Salvador. Si para comprar unos audífonos, Salvador gastó la novena
parte de lo que tenía ahorrado, ¿cuántos soles le quedan a Salvador?
A) 170
B) 182
C) 162
D) 150
E) 168
Geometría
EJERCICIOS DE CLASE
1.
En la figura, AMNH y HMNL son paralelogramos. Si MN = 4 cm y LC = 1 cm, halle AB.
A) 5 cm
B) 6 cm
C) 7 cm
D) 8 cm
E) 9 cm
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 26
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
2.
Ciclo 2024-I
En la figura, AB = 10 cm y AH  HC = 36 cm2. Halle BF.
A) 9 cm
B
B) 1,8 cm
C)
F
3,6 cm
D) 4,8 cm
E) 7,2 cm
3.
A
H
C
Una rueda está apoyada en un ladrillo. como muestra la figura. Si O es centro de la
circunferencia, C es punto de tangencia, AB = 15 cm y BC = 9 cm, halle la longitud del
radio de la rueda. (O,A,B y C son puntos coplanares).
A) 17 cm
B) 15 cm
C) 14 cm
O
C
D) 13 cm
E) 12 cm
4.
B
A
En la figura se muestra un terreno de forma cuadrangular ABCD, dividido por el lindero
BE . Si AB = 9 m, AD = 10 m y (BC)2 + (CD)2 = 21 m2, halle la distancia del punto A al
lindero BE .
A) 6 m
B) 8 m
C) 5 m
D) 7 m
E) 9 m
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 27
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
5.
Ciclo 2024-I
En la figura, el rectángulo ABCD representa el borde de un parque, dividido por cuatro
jardines de forma triangular. Si AP = BP = 13 m, PD = 15 m y 2BC = AP + PD, halle el
largo AB del parque.
A) 20 m
B) 22 m
P
C) 24 m
D) 26 m
E) 30 m
6.
En la figura, AOB es un cuadrante, BM = MO = 2 m y MP =
2 PB. Halle PB.
A
P
O
2
6 m
3
4
D)
2 m
3
A)
7.
M
B)
E)
B
2
2 m
3
4
3 m
3
C)
2
3 m
3
En la figura se muestra un terreno limitado por la circunferencia de centro O, en el cual
se desea construir una piscina de forma rectangular PONM. Si OP = 8 m, ON = 15 m,
halle la longitud del radio del terreno.
A) 15 m
B) 14 m
C) 16 m
D) 17 m
E) 18 m
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 28
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
8.
Ciclo 2024-I
En la figura, AM = MB, AP = 4 cm y M es punto de tangencia. Halle PT.
A) 2 5 cm
B) 4 3 cm
C) 4 cm
D) 4 2 cm
E) 5 cm
9.
En la figura, EH = 9 cm y BH = 12 cm. Halle HF.
A) 14 cm
B) 15 cm
C) 18 cm
D) 16 cm
E) 12 cm
10. En la figura se observa a Andrés, Boris y Carlos ubicados en los puntos A, B y C,
respectivamente, de una zona urbana. Si AB = 40 m, BC = 75 m y AC = 85 m, halle la
distancia de Boris a la vereda representada por AC .
A)
34,27 m
B)
35,5 m
C) 34 m
D) 35 m
E)
35,29 m
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 29
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
11. En la figura, se tiene la vista superior de una caja que contiene una esfera cuyo radio
mide 9 dm y un frasco de base circular cuyo radio mide 4 dm. Si ambos objetos entran
exactamente en la caja, halle el largo de la caja.
A) 25 dm
B) 28 dm
C) 30 dm
D) 32 dm
E) 35 dm
12. En la figura, O es centro del cuadrado ABCD. Si AB = 6 m, AP = 4 m y DQ = 2 m.
Halle OP2 – OQ2.
A) 36 m2
B) 28 m2
C) 32 m2
D) 26 m2
E) 24 m2
13. En la figura, BM es mediana del triángulo ABC. Si BC = 6 m y AC = 8 m, halle HM.
A)
2 m
B)
3 m
C)
5 m
D)
1m
E)
2m
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 30
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
14. En la figura, B, P y Q son puntos de tangencia. Si AB = 21 m y PQ = 20 m, halle AQ.
A) 26 m
B) 27 m
C) 28 m
D) 29 m
E) 30 m
EJERCICIOS PROPUESTOS
1.
En la figura, BQ = 7 cm y QC = 9 cm. Halle HC.
A) 8 cm
B
B) 9 cm
Q
C) 10 cm
D) 12 cm
A
E) 15 cm
2.
H
C
R
En la figura, AM = MC y AB2 – BC2 = 8 cm2. Halle BM.
B
A) 1 cm
B) 2 cm
C) 1,5 cm
N
D) 2,5 cm
E) 3 cm
Semana N° 9

A
2
M
(Prohibida su reproducción y/o venta)
C
Pág. 31
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
3.
Las diagonales de un romboide ABCD miden AC = 6 cm y BD = 4 cm. La prolongación
de DB interseca a la circunferencia circunscrita al triángulo ACD en el punto P. Halle
PD.
A) 4,5 cm
4.
5.
B) 5 cm
C) 5,5 cm
D) 6 cm
E) 6,5 cm
En un triángulo ABC, se trazan la mediana AM y la altura BH . Si AH = 4 cm,
HC = 6 cm y AM = 8 cm, halle BC.
A) 2 34 cm
B) 3 14 cm
D) 2 30 cm
E)
C)
34 cm
62 cm
En una hoja de papel de forma rectangular, el mayor doblez que se puede hacer mide
34 cm y el menor doblez mide 16 cm. Halle el perímetro de la hoja de papel.
A) 100 cm
6.
Ciclo 2024-I
B) 96 cm
C) 92 cm
D) 108 cm
E) 90 cm
En la figura, T y B son puntos de tangencia. Si EC = 2BC = 10 m y AT – AB = 2 m, halle
ED.
A) 4 m
B) 4,5 m
C) 5 m
D) 5,5 m
E) 6 m
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 32
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
Álgebra
RAÍCES DE UN POLINOMIO
1.
Definición
Un polinomio de grado «n» es una expresión de la forma
p(x)
an xn
an 1xn 1
donde los números a0 , a1, a2,...,an 1, an
complejos).
a2 x 2
a1x
a0 ; an
0; n
Z0,
son denominados coeficientes (reales o
1.1. Observación
El conjunto formado por los polinomios con coeficientes en K se denota como K[x];
donde K puede ser Z , Q , R o C .
Ejemplo 1
1) p(x) = 2x7 − 5x + 7  Z [x] pues 2; − 5; 7  Z
2) q(x) =
1 4
2
2
1
x − 5 x 2 +  Q  x  pues  ; −5;   Q
2
7
7
2
4
2
3) r(x) = 3x − 7x +
1
 R [x] pues  3; − 7; 1   R
5
5

4) t(x) = 3x4 − 11x2 − (1− 3i)x  C [x] pues {3 ; −11 ; −(1 − 3i)} ⊂ C
2.
Definición
Sea p(x)  K  x  y «r» un número complejo. Decimos que «r» es una raíz de p(x) si y
solo si p(r) = 0 .
Ejemplo 2
Si 3 es la raíz de p(x) = ax 3 − (2a + 5)x 2 − (a + 3), calcule el valor de a.
Solución
Como 3 es raíz de p(x) = ax 3 − (2a + 5)x 2 − (a + 3)
p(3) = a(3)3 − (2a + 5)(3)2 − (a + 3) = 0
p(3) = 27a − 18a − 45 − a − 3 = 0
p(3) = 8a − 48 = 0
→
a=6
 El valor de a es 6.
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 33
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
3.
Ciclo 2024-I
Teorema del factor
Sea p ( x )  K  x  . Decimos que «r» es una raíz de p(x) si y solo si (x – r) es factor de
p(x).
Ejemplo 3
Verifique que (x + 1) es factor de p(x) = 4x 9 + 5x 8 − 3x 4 + 2.
Solución
Calculando p(−1) = 4(−1)9 + 5(−1)8 − 3(−1)4 + 2 = 0 → −1 es raíz de p(x).
Entonces (x + 1) es factor de p(x).
4.
Definición
Decimos que «r» es una raíz de multiplicidad m 1 de p(x) si y solo si
p(x) = (x − r)m q(x); donde q(r)  0 .
4.1. Observación: la multiplicidad indica el número de veces que se repite una raíz.
4.2. Observación: cuando m = 1 decimos que r es raíz simple, cuando m = 2 decimos que
r es raíz doble y cuando m = 3 decimos que r es raíz triple.
Ejemplo 4
En el polinomio p(x) = (x − 2i)3(x + 3)2(x − 7) haciendo p(x) = 0, se tiene que las raíces
son 2i, –3 y 7. Además, se tiene lo siguiente:
•
•
•
5.
7 es una raíz con m = 1 entonces 7 es una raíz simple.
–3 es una raíz con m = 2 entonces –3 es una raíz doble.
2i es una raíz con m = 3 entonces 2i es una raíz triple.
Teorema fundamental del álgebra
Todo polinomio de grado «n» con coeficientes complejos tiene exactamente «n raíces
complejas.
Ejemplo 5
• q(x) = 3x 5 − 2ix 2 es un polinomio de grado 5, entonces tiene 5 raíces complejas.
• r(x) = 10 + πx 2 − 6x es un polinomio de grado 2, entonces tiene 2 raíces complejas.
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 34
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
6.
Ciclo 2024-I
Raíces de un polinomio cuadrático
p(x) = ax 2 + bx + c  R [x] ; a  0
Las raíces de p(x) son
r1 =
− b + b2 − 4ac
2a
y r2 =
− b − b2 − 4ac
.
2a
6.1.
Observación:  = b2 – 4ac es llamado el discriminante de p(x).
6.2.
Naturaleza de las raíces de p(x)
Valor del discriminante
0
=0
0
Las raíces de p(x) son:
Reales y diferentes
Reales e iguales
Complejas y conjugadas
Propiedad:
i.
r1 + r2 = −
ii.
r1.r2 =
b
a
c
a
Ejemplo 6
Determine la naturaleza de las raíces del polinomio p(x) = x2 − 6x + 7 .
Solución
Para p(x) = x2 − 6x + 7 se tiene a = 1, b = −6, c = 7
 = b2 − 4ac = (−6)2 − 4(1)(7) = 36 − 28 = 8 .
Como   0 , sus raíces son reales y diferentes.
Dichas raíces ahora se pueden determinar usando la fórmula general.
7.
Relación entre raíces y coeficientes de un polinomio
(Teorema de Cardano-Viette)
7.1 Polinomio de grado tres
p( x ) = ax 3 + bx 2 + cx + d ; a  0 .
Si las raíces de p(x) son r1, r2 y r3 , entonces se cumple que
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 35
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
i)
b
r1 + r2 + r3 = − .
a
ii)
r1 r2 + r1 r3 + r2r3 =
Ciclo 2024-I
c
.
a
d
iii) r1 r2r3 = − .
a
Ejemplo 7
Si m, n y p son las raíces del polinomio p(x) = x 3 − 11x + 7 , halle el valor de
L =m+n+p+
1 1 1
+ + .
m n p
Solución
Las raíces de p(x) = x3 + 0x 2 − 11x + 7 son m, n y p,entonces
...(1)
m + n + p = 0

mn + mp + np = −11 ... (2)
mnp = −7
... (3)

L =
11
7
De (1) y (3) :
L =m+n+p+
1 1 1
np + mp + mn
− 11 11
+ + =m+n+p+
=0+
= .
m n p
mnp
−7
7
7.2 Polinomio de grado cuatro
p(x) = ax 4 + bx 3 + cx 2 + dx + e ; a  0 .
Si las raíces de p(x) son r1, r2 , r3 y r4 , entonces se cumple que
i)
b
r1 + r2 + r3 + r4 = − .
a
ii)
r1 r2 + r1 r3 + r1 r4 + r2 r3 + r2 r4 + r3 r4 =
iii) r1 r2r3 + r1 r2r4 + r1 r3r4 + r2r3r4 + = −
iv)
r1 r2r3r4 =
c
.
a
d
.
a
e
a
Ejemplo 8
4
3
Si a, b, c y d son las raíces del polinomio p(x) = x + 8x − 3x − 7 , halle el valor de
M=
1 1 1 1
+ + +
a b c d
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 36
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
Solución
Las raíces de p(x) = x 4 + 8x 3 + 0x 2 − 3x − 7 son a, b, c y d entonces
abc + abd + acd + bcd = 3

abcd = −7 ... (2)
...(1)
De (1) y (2) :
1 1 1 1 abc + abd + acd + bcd
3
M= + + + =
=− .
a b c d
abcd
7
3
M = − .
7
8.
Teorema de paridad de raíces
i)
Si p(x)  R  x  y  = a + bi es una raíz de p(x) , donde   C  b  0 , entonces
 = a − bi es otra raíz de p(x) .
ii)
Si p(x)  Q  x y a + b r es una raíz de p(x), donde a y b  Q , r  Q +  r  I
entonces a − b r es otra raíz de p(x).
Ejemplo 9
Determine el polinomio mónico de menor grado con coeficientes racionales que tiene
como raíces a (−3 − √2) y 4 e indique el coeficiente de su término lineal.
Solución
Sea p(x) el polinomio buscado.
Por el teorema de la paridad de raíces y p(x) es de grado mínimo, las raíces de p(x) son
−3 − √2; −3 + √2; 4.
Luego, por el teorema del factor y dado que p(x) es mónico:
p(x) = 1(x − 4) (x − (−3 − √2)) (x − (−3 + √2))
p(x) = (x − 4) ((x + 3) + √2) ((x + 3) − √2)
p(x) = (x − 4)((x + 3)2 − 2) = (x − 4)(x 2 + 6x + 7) = x 3 + 2x 2 − 17x − 28
→ p(x) = x 3 + 2x 2 − 17x − 28
 El coeficiente del término lineal del polinomio es −17.
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 37
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
EJERCICIOS DE CLASE
1.
Determine el valor de verdad (V o F) de las siguientes proposiciones:
I. −1 es una raíz del polinomio p(x) = x 4 + (n − 1)x 3 + 2x + n.
II. 5 es una raíz triple del polinomio q(x) = 5(x 2 − 25)3 (x 2 − 5x)2.
III. El polinomio r(x) = (x − 1)2 (x 2 − x + 2)3 tiene 8 raíces complejas.
A) VVV
2.
B) 28 soles
C) 30 soles
D) 31 soles
E) 42 soles
B) 4
C) 2
D) 16
E) 18
B) 2°C
C) –2°C
D) 4°C
E) 6°C
El número de canicas que tienen Ángel, Bruno y Carlos coincide con las raíces del
polinomio p(x) = 2x 3 − mx 2 + nx − 180; si la cantidad de canicas que tiene Ángel es el
doble de las canicas que tiene Bruno y los tres tienen en total 14 canicas, ¿cuántas
canicas tiene Carlos?
A)
6.
E) VFV
En la ciudad de Puno, se registró la temperatura de un día, en grados
centígrados (°C), dado por el polinomio T(t) = a(t − r)(t − s)(t − 20)3 en términos del
tiempo transcurrido t en horas a partir de las 0 horas y, además, se sabe que a las
2 a. m. y 6 a. m. de ese día se registró una temperatura de 0° C y la temperatura inicial
fue de 12°C. Determine la temperatura que alcanzó a las 10.00 a. m.
A) –4°C
5.
D) FVF
Sea el polinomio p(x) = x 2 − 2kx + 3k + 4 ∈ ℤ[x] tiene raíces complejas. Determine la
suma de los módulos de las raíces de p(x) cuando k toma el menor valor entero.
A) 8
4.
C) VVF
̅̅̅ soles y compra 2 cuadernos a «m» soles cada uno. Si la diferencia
Gonzalo tiene r0
de cuadrados de las raíces del polinomio p(x) = x 2 − 10x + m es 40; determine cuánto
dinero le sobró luego de la compra, si «r» es la mayor raíz de p(x).
A) 25 soles
3.
B) VFF
5
B) 3
C) 6
D) 7
E) 4
Determine el valor de:
m2 + 1 n2 + 1 r 2 + 1
+
+
m+1
n+1
r+1
dado que m, n y r son las raíces del polinomio p(x) = x 3 − x 2 + x + 1.
H=
A) 1
Semana N° 9
B) 4
C) 3
D) 5
(Prohibida su reproducción y/o venta)
E) 2
Pág. 38
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
7.
En un proceso de admisión de la UNMSM se presentaron ̅̅̅̅̅̅
m2r postulantes a la Escuela
de Matemática e ingresaron ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
r(3 − n) postulantes, donde (−2 + √3) y r son raíces del
3
2
polinomio p(x) = x + mx + nx − 1. ¿Cuántos postulantes a la Escuela de Matemática
no ingresaron a la UNMSM?
A) 300
8.
Ciclo 2024-I
B) 305
C) 310
D) 296
E) 309
En una investigación, la población de patos de una laguna está representada por el
polinomio p(x) de coeficientes reales y de menor grado posible, donde −2i es una raíz
simple; «x» representa el número de meses transcurrido desde el inicio de la
investigación. Si la población inicial fue de 40 patos y si no se toma ninguna medida de
prevención, la población de patos desaparecerá a los 20 meses de iniciada la
investigación. ¿Cuántos patos se observan a los 2 meses de iniciada la investigación?
A) 72
B) 90
C) 120
D) 80
E) 56
EJERCICIOS PROPUESTOS
1.
Si r y s son las raíces reales y diferentes del polinomio p(x) = x 2 − kx + 15 − k cuando
k toma el menor valor entero positivo, halle la suma de cifras del valor de
r
s
M = 8 (s + r).
A) 6
2.
D) 10
E) 5
B) 46
C) 16
D) 20
E) 42
Dado el polinomio p(x) = (x − 2)n (x + 1)m , se sabe que p(0) + p(1) = 6. Determine la
suma de todas sus raíces.
A)
4.
C) 7
En la pizarra, el profesor Juan escribe el polinomio p(x) = 3x 3 + mx 2 + 4x + m2 ∈ ℤ[x],
el mayor valor de «m» coincide con el número de años que le faltan al profesor para
celebrar sus bodas de oro. Si x = −2 es raíz de p(x), ¿cuántos años de casado tiene
actualmente?
A) 40
3.
B) 9
–1
B) 0
C) 3
D) 2
E) 1
Sea (x − 2)2 un factor del polinomio p(x) = x 3 + nx + m, determine el término
independiente del polinomio p(x).
A) 7
Semana N° 9
B) 10
C) 5
D) 4
(Prohibida su reproducción y/o venta)
E) 16
Pág. 39
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
5.
Ciclo 2024-I
Sean m, n y r raíces del polinomio p(x) = x 3 + x 2 − b tal que:
1
1
1
+
+
= −1
m+1 n+1 r+1
Determine el doble del valor que puede tomar «b».
A) 2
6.
D) – 4
E) 4
B) –2
C) 0
D) 1
E) 2
Sergio va a la juguería y se da cuenta de que tiene (m + n) soles de dinero. Si gasta 7k
soles y se sabe que (2 + i) y k son raíces del polinomio p(x) = x 3 − mx 2 + nx − m,
cuyos coeficientes son enteros, ¿cuántos soles le quedó?
A)
8.
C) 0
Sea el polinomio mónico p(x) = ux 3 + nx 2 + mx 4 + sx + m con dos raíces enteras de
multiplicidad dos. Determine el valor de u − n + m − s + m.
A) 4
7.
B) –2
1
B) 5
C) 10
D) 7
E) 12
En un condominio, le preguntan al conserje por la cantidad de personas dentro; este
responde: «La cantidad de personas dentro del condominio es igual al término
independiente del polinomio mónico y de menor grado posible con coeficientes
racionales, cuyas raíces son 2, −3√2 y (1 + i)». Determine la cantidad de personas
dentro del condominio.
A)
80
Semana N° 9
B) 64
C) 72
D) 81
(Prohibida su reproducción y/o venta)
E) 56
Pág. 40
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
Trigonometría
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS
DE ÁNGULOS MÚLTIPLOS
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DEL ÁNGULO DOBLE
1)
sen ( 2 ) = 2sen.cos 
3) tan ( 2 ) =
II.
cos ( 2 ) = cos2  − sen2
4)
cot 2  − 1
cot ( 2 ) =
2cot 
FÓRMULA DE DEGRADACIÓN DEL ÁNGULO DOBLE
1)
III.
2 tan 
1 − tan2 
2)
2sen2 = 1 − cos ( 2 )
2)
2cos2  = 1 + cos ( 2 )
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DEL ÁNGULO MITAD
1)

sen   = 
2
1 − cos 
2
2)

cos   = 
2
1 + cos 
2
3)

tan   = 
2
1− cos 
1 + cos 
4)

cot   = 
2
1 + cos 
1 − cos 
Observaciones:
El signo ( + ó −) se determina de acuerdo al cuadrante al que pertenece el ángulo
IV.

.
2
IDENTIDADES ESPECIALES
1)
cot + tan = 2csc ( 2 )
2)
cot − tan = 2cot ( 2 )
3)
cot = csc ( 2 ) + cot ( 2 )
4)
tan  = csc ( 2 ) − cot ( 2 )
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 41
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DEL ÁNGULO TRIPLE
I.
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DEL ÁNGULO TRIPLE
sen ( 3 ) = 3sen − 4sen3
cos ( 3 ) = 4cos3 − 3cos 
3 tan  − tan3 
tan ( 3 ) =
1 − 3 tan2 
II.
FÓRMULAS DE DEGRADACIÓN DEL ÁNGULO TRIPLE
sen3 =
cos3  =
3 sen  − sen ( 3 )
4
3 cos  + cos ( 3 )
4
(
tan3  = 3tan − tan ( 3 ) 1 − 3 tan2 
)
EJERCICIOS DE CLASE
1.
Los restos de un obelisco de una cultura precolombina son exhibidos en un museo. Por
razones de seguridad se coloca cuatro postes separadores perpendiculares al suelo en
los puntos A, B, C y D; dichos postes están unidos por cintas de seguridad, como se
muestra en la figura. Si el área de la región rectangular ABCD mide 12 m2 , DB = 5 m
y la medida del ángulo agudo CAD mide  rad , determine la mínima longitud de la cinta
de seguridad.
A) 12 m
B) 14 m
C) 10 m
D) 15 m
E) 16 m
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 42
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
2.
Ciclo 2024-I
En la figura, se muestra la cara frontal de una carpa de circo que está sujetada al suelo
con dos estacas, donde los puntos E y C son simétricos con respecto a la recta L. Si
DC = CN , AB = 14 m y csc  = 4 , determine la altura de la carpa.
A) 5 m
B)
15 m
C) 6 m
D) 2 15 m
E)
3.
17 m
En la figura, se muestra una ventana que tiene forma rectangular ABCD. Para pintar el

marco de la ventana, un pintor cobra (14 sec ( 2 ) + 5 ) soles , donde 0    . Si el
4
17
perímetro de la ventana mide
m , determine el monto que cobra el pintor.
4
A) 24 soles
B) 18 soles
C) 21 soles
D) 23 soles
E) 20 soles
4.
En la figura, se muestra el descenso de un puente levadizo que está sujetado por dos
cables tensos representados por los segmentos AM y MB. Si AB = 6 m , AM = MB y
1
sen (  ) =
, ¿a qué altura se encuentra el punto A respecto al segmento DC?
8
A) 2,5 7 m
B) 5 m
C) 6 m
D) 2 7 m
E) 4 7 m
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 43
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
5.
Ciclo 2024-I
En la figura, se muestra una porción de un canal de agua para el regadío. Dicha porción
tiene la forma de un prisma trapezoidal recto, donde la base es el trapecio isósceles
ABCD. Si AM = 4asen ( 2) m , determine la máxima capacidad de agua que alberga
dicha porción de canal.
A) 8000a3 litros
B) 16000a3 litros
C) 12000a3 litros
D) 4000a3 litros
E) 20000a3 litros
6.
En la figura, se muestra la sección transversal de un tronco de madera que tiene forma
de un cilindro circular recto que ha rodado sobre una pequeña colina, donde los puntos
P, Q, R y T son puntos de tangencia. Si el tronco de madera tiene una masa de
48 ( cot (  ) − cot (  ) + 3 ) kg y AMB es una semicircunferencia de centro O, determine la
masa de dicho tronco.
A) 144 kg
B) 196 kg
C) 216 kg
D) 180 kg
E) 192 kg
7.
En la figura, se muestra el entrenamiento militar de un grupo de soldados que recorren
un circuito denominado «pista de combate». Si el promedio de calorías que emplearon
2
el grupo de soldados en dicho entrenamiento es 30 ( 8 sen + 1) kcal y ABCD es un
trapecio, determine el promedio de calorías.
A) 480 kcal
B) 520 kcal
C) 510 kcal
D) 540 kcal
E) 450 kcal
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 44
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
8.
Ciclo 2024-I
En la ciudad Monte Verde de nuestra Amazonia, la temperatura en un día está

t
t  
determinada por la expresión  22 + 3sen   + 12sen3 
  en grados Celsius, donde
8
 24  

t es el número de horas transcurridas. Si el registro de la temperatura se inicia a partir
de la medianoche, ¿cuánto es la máxima temperatura de dicha ciudad en un día?
A) 31 °C
B) 30 °C
C) 29 °C
D) 32 °C
E) 34 °C
EJERCICIOS PROPUESTOS
1.
2.
En la figura, se muestra una grúa de construcción que tiene la capacidad de mover y
levantar materiales pesados. Para poder realizar dichas actividades, se desea
reemplazar el cable de acero representado por el segmento AB. Si PC = 4 3 m ,
determine la longitud de dicho cable.
A)
(12sen24) m
B)
(10 3 sen36) m
C)
(12cos24) m
D)
(12 3 cos 24) m
E)
(10sen48) m
La empresa de transportes Trail’s traslada los productos de sus clientes en camiones
cuya capacidad estándar es de 3sec() toneladas. Si un cliente desea enviar 120
sen(2) + cos(2) cos() − sen() 1
 
+
=
toneladas de sus productos y
con   ; ,
sen() + cos()
cos(2)
2
4 2
¿cuántos camiones del mismo modelo requiere la empresa para transportar los
productos de su cliente?
A) 20 camiones
D) 10 camiones
Semana N° 9
B) 12 camiones
E) 8 camiones
(Prohibida su reproducción y/o venta)
C) 16 camiones
Pág. 45
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
3.
Ciclo 2024-I
En la figura, se representa un carrito de compras de un centro comercial. Si AB = 60 cm
y CD = 40 cm , determine la longitud de AD.
A) 1,1m
B) 1,4 m
C) 1m
D) 1,3 m
E) 1,2 m
4.
En la figura, se representa la rutina acrobática realizada por un perro, donde el aro
central, que tiene forma de una circunferencia, tiene un diámetro de
Si MBCN es un cuadrado y AD = 4BC, determine la longitud del aro.
1
( tan  + 3 )2 m.
10
A) 1,8 m
B)  m
C) 1,2 m
D) 0,6 m
E) 1,5 m
5.
En la figura, se muestra el instante en que una grúa perfora una roca, donde los cables
AB y BC son parte del mecanismo de la grúa. Si DC = 4,2 m y los puntos D, B y C son
colineales, determine la máxima cantidad entera de metros de cable que se usa desde
A hasta C.
A) 7
B) 9
C) 6
D) 10
E) 8
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 46
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
6.
Ciclo 2024-I
En la figura, se muestra una pizarra acrílica que tiene forma rectangular. Si las medidas

1

de
dicha
pizarra
son
de
largo
y
2  3 9 sec 3 ( 20 )  + cos ( 20 )   m


6







 3 4csc 3 ( 20 )  sen ( 20 ) − 3   m de ancho, determine el área de la pizarra.

6  




A) 8 m2
B)
3
4 m2
C)
3
16 m2
D) 12 m2
E) 2 3 16 m2
7.
Una empresa distribuidora de arándanos transporta, mensualmente, (3E) cajas, donde
 35sen(6x).sec(x)


+ 100  , donde 0  x  . Si
E es el mínimo valor de la expresión 
sen(x)
2


cada mes transporta la misma cantidad de cajas, ¿cuántas cajas transporta
anualmente?
A) 1240 cajas
D) 1480 cajas
B) 1400 cajas
E) 1000 cajas
C) 1080 cajas
Lenguaje
EJERCICIOS
1.
La frase nominal es la unidad sintáctica cuyo núcleo es un nombre o un pronombre, y
puede presentar modificadores directos e indirectos en su estructura. De acuerdo con
esta aseveración, marque la opción que presenta mayor número de frases nominales.
A) Amigos, esta mañana he corrido tres kilómetros.
B) Ronaldo y Danitza son cantantes excepcionales.
C) Geraldine, ella nos enseñó Legislación Laboral.
D) Continuó estudiando varios años en ese país.
E) Nos divertimos bastante en aquella excursión.
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 47
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
2.
La estructura de la frase nominal presenta uno o más núcleos y opcionalmente con
modificadores directos o indirectos. Teniendo en cuenta ello, en el enunciado Para
llevar a cabo el WordPac, se necesita varios programas actuales de procesador de
texto, el núcleo de la frase nominal subrayada es
A) procesador.
D) programas.
3.
Ciclo 2024-I
B) actuales.
E) varios.
C) texto.
La frase nominal se denomina simple cuando presenta un núcleo; si tiene dos o más
núcleos es compuesta. Según lo señalado, seleccione la opción en la que hay frase
nominal compuesta.
I. Señora, el cristal y la cerámica son materiales frágiles.
II. El lugar es muy hermoso y tranquilo, con muchos árboles.
III. Aquellos vecinos compraron y repartieron dulces a los niños.
IV. Los logos representan el nombre y el propósito de un negocio.
A) II y III
4.
C) I y III
D) II y IV
E) I y II
La frase nominal que carece de modificador indirecto es clasificada como incompleja,
esto es, puede presentar solo núcleo o este con modificador directo. Si hay modificador
indirecto, es compleja. Según lo indicado, seleccione la alternativa en la que se
presenta frase nominal compleja.
A)
B)
C)
D)
E)
5.
B) I y IV
Entrenador, lanzaron la pelota tan alto que se perdió.
Hoy organizamos todas las revistas y los periódicos.
La cantante juvenil, rápidamente, salió al escenario.
Mónica indicó que elaborarán un nuevo cronograma.
Guillermo, mi hijo compró un nuevo juego de mesa.
La frase nominal cumple las funciones de sujeto, vocativo y complemento (OD, OI, C.
Circunstancial, agente, de nombre, de adjetivo y de verbo). De acuerdo con lo señalado,
marque la alternativa que correlaciona correctamente la columna de las frases nominales
subrayadas con la de sus funciones correspondientes.
I. Los lunes regresamos juntos de la universidad.
II. Mayra guardó la evidencia de la investigación.
III. No era de fuentes fidedignas la información.
IV. ¿Están de acuerdo, colegas, con la decisión?
A)
B)
C)
D)
E)
a.
b.
c.
d.
Sujeto
Vocativo
C. Circunstancial
OD
Ic, IIb, IIIa, IVd
Id, IIc, IIIb, IVa
Id, IIb, IIIa, IVc
Ic, IId, IIIa, IVb
Ib, IIa, IIId, IVc
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 48
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
6.
Ciclo 2024-I
La frase nominal cumple la función de atributo cuando complementa el significado de
un verbo copulativo. De acuerdo con lo afirmado, marque la opción donde la frase
nominal cumple esta función.
A) Puedes seguir tu pedido por correo electrónico.
B) El casillero antiguo de mi hermana es de roble.
C) Ustedes son mis mejores amigos de la infancia.
D) Los cambios serán hechos por el gerente, Irma.
E) Muchos edificios fueron demolidos en esa época.
7.
Reconozca la clase de frase nominal que corresponde a la estructura subrayada:
incompleja, compleja, simple o compuesta.
A)
B)
C)
D)
E)
8.
Se presentará al casting mi prima, quien es actriz.
El auto de mi pariente y su casa están embargados.
Los alumnos, estudiantes extranjeros, viajaron hoy.
Mario, se quedaron en la farmacia las recetas médicas.
Los helados, la torta y el chocolate están sabrosísimos.
El nombre o sustantivo es una palabra que se caracteriza por ser variable, asumir la
función de núcleo de la frase nominal y designar elementos de la realidad. Tomando en
cuenta lo señalado, en el enunciado La proyección astral es el nombre popular para
ese fenómeno en el cual algunas personas se perciben fuera de su cuerpo, vivenciando
la realidad al regresar, pudiendo incluso visualizar el cuerpo físico adormecido, la
cantidad de sustantivos asciende a
A) ocho.
9.
________________
________________
________________
________________
________________
B) siete.
C) seis.
D) nueve.
E) cinco.
El sustantivo se clasifica en común, propio, concreto, abstracto, individual y colectivo;
este último puede ser primitivo o derivado. De acuerdo con lo afirmado, establezca la
correlación correcta entre los sustantivos subrayados y sus clases.
I.
II.
III.
IV.
Esta es una campaña que busca la justicia.
Hay un viñedo en las afueras de la ciudad.
El entrenamiento de la tropa es permanente.
Caral es la ciudad más antigua de América.
A) Id, IIa, IIIb, IVc
D) Ib, IIc, IIIa, IVd
a.
b.
c.
d.
B) Ic, IId, IIIa, IVb
E) Ic, IIa, IIIb, IVd
Colectivo primitivo
Abstracto
Propio topónimo
Colectivo derivado
C) Ib, IId, IIIa, IVc
10. Los pronombres son categorías lexicales variables e invariables con significado
referencial, esto es, refieren entidades denotadas por los nombres o sustantivos.
Conforme a lo señalado, determine el número de pronombres del enunciado El jefe nos
recomendó a aquel empleado, quien se accidentó ayer, ahora yo no sé a quién
informarle el suceso.
A) Seis
Semana N° 9
B) Cinco
C) Ocho
D) Siete
(Prohibida su reproducción y/o venta)
E) Cuatro
Pág. 49
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
11. Los pronombres son palabras que sustituyen a los sustantivos. Se clasifican en
personales, posesivos, demostrativos, relativos, indefinidos, interrogativos y
exclamativos. En ese sentido, determine la relación correcta entre los pronombres
subrayados y sus clases.
I. Varios recibieron tratamiento odontológico hoy.
II. Aquellas reían mientras nosotras bailábamos.
III. Nos comunicó que había obtenido una beca.
IV. Elena, muchos cuentos alegóricos son suyos.
a.
b.
c.
d.
A) Ib, IIc, IIIb, IVa
D) Id, IIa, IIIc, IVb
C) Ib, IIa, IIId, IVc
B) Ic, IIa, IIId, IVb
E) Ib, IId, IIIc, IVa
Posesivo
Indefinido
Personal
Demostrativo
12. Dentro de la oración, las frases nominales cumplen diversas funciones, entre ellas las
de sujeto, OD, OI, CC, vocativo, atributo, etc. En el espacio correspondiente, escriba el
nombre de la función que cumple cada frase nominal subrayada.
A)
B)
C)
D)
E)
El lunes hicimos una excursión con los alumnos.
El policía de turismo buscó información sobre él.
Aquella niña encontró su pelota en ese parque.
Pamela compró un bien inmueble para su padre.
El mozo les sirvió amablemente los bocaditos.
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
_______
_______
_______
_______
_______
Pág. 50
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Ciclo 2024-I
Pág. 51
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
Literatura
SUMARIO
LITERATURA HISPANOAMERICANA
Nueva Narrativa Hispanoamericana
Jorge Luis Borges: Ficciones
Nueva narrativa hispanoamericana
La llamada Nueva narrativa hispanoamericana es el resultado del impacto de las corrientes
literarias vanguardistas en el campo de los géneros narrativos. Las vanguardias alcanzaron
un rápido éxito en la poesía ya desde los años 20 y 30. En cambio, en el relato predominó
por aquellos años el regionalismo o criollismo, demorándose la afirmación de las corrientes
vanguardistas en la narrativa hasta los años 40-50.
Etapas:
1)
Emergente (años 20-30): aparecen de manera incipiente algunas obras impactadas
por los lenguajes de vanguardia.
2)
De consolidación (años 40-50): se publican obras de gran calidad que expresan las
nuevas modalidades narrativas, desplazando paulatinamente al Regionalismo. Autores
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 52
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
representativos: Jorge Luis Borges, Miguel Ángel Asturias, Alejo Carpentier, Ernesto
Sábato, Juan Rulfo y Juan Carlos Onetti.
3)
De apogeo o «Boom» de la nueva narrativa (años 60-70): el «Boom» es un fenómeno
en el que coincide una producción narrativa de muy alta calidad y un gran éxito editorial
no solo en América Latina, sino a nivel mundial. Autores representativos: Julio Cortázar,
Gabriel García Márquez, Carlos Fuentes y Mario Vargas Llosa.
Contexto social (1945-1975):
a)
Es una etapa de modernización de los países latinoamericanos. Las estructuras
tradicionales van dejando el paso a nuevas formas de organización de tipo capitalista.
b)
Hay un gran desarrollo de las ciudades latinoamericanas. Las sociedades de esta
región dejan de ser rurales para convertirse en sociedades predominantemente
urbanas.
Sin embargo, la modernización no resolvió muchos de los problemas estructurales de
América Latina y, por ello, se buscó en diversos países fórmulas alternativas al
capitalismo. El caso más importante fue el de la Revolución cubana.
c)
d)
Hacia mediados o fines de la década del 70, casi todos los países latinoamericanos se
ven comprometidos en graves situaciones de crisis. En varios países, en especial en el
Cono Sur, se instalan dictaduras represivas. En toda la región se generaliza una fuerte
crisis.
Características:
•
Multiplicidad de voces o puntos de vista: el relato es presentado desde varias
perspectivas.
•
Empleo del monólogo interior (o fluir de la conciencia): técnica que permite al lector
conocer los pensamientos de los personajes sin mediación del narrador.
•
Narración objetiva: el narrador presenta a los personajes desde el exterior, mostrando
solamente sus acciones.
•
Ruptura del orden lógico y cronológico del relato: se deja de lado la narración lineal
y se alternan diversos planos temporales.
•
Participación activa del lector en la reconstrucción del sentido global del texto.
•
Experimentalismo lingüístico: se busca explotar las posibilidades expresivas del
lenguaje.
•
Incorporación de elementos irracionales (lo onírico, lúdico, fantástico, mítico, etc.)
•
Transculturación narrativa: se retoman tradiciones de la cultura latinoamericana con
el uso de las nuevas técnicas narrativas.
•
Cosmopolitismo: se aprovechan los aportes de los narradores europeos (Kafka,
Joyce) y norteamericanos (Faulkner, Hemingway).
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 53
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
•
Ciclo 2024-I
Realismo mágico o real maravilloso: se presenta una visión más compleja con la
incorporación de elementos míticos, mágicos e insólitos de la realidad latinoamericana.
Jorge Luis Borges
(1899-1986)
Nació en Buenos Aires. Residió en Europa entre 1914 y 1921. Desde joven dominó el inglés,
luego el francés y el alemán. En su juventud escribió poesía, donde se vincula con la escuela
ultraísta. Desde los años 30, se inclina por el cuento y el ensayo. Llega a ser nombrado
director de la Biblioteca Nacional de Argentina. Al final de su vida, pierde la vista. Obtuvo
diversas distinciones, pero nunca le concedieron el Premio Nobel.
Obras:
a) Poesía: Fervor de Buenos Aires (1923), Luna de enfrente (1925).
b) Ensayo: Historia de la eternidad (1936), Otras inquisiciones (1952).
c) Cuento: Historia universal de la infamia (1935), Ficciones (1944), El Aleph (1949), El libro
de arena (1975).
Los cuentos de Borges
Borges destaca como un gran maestro del estilo, caracterizado por la concisión sintáctica y
la densidad semántica. Su narrativa tiende a lo fantástico y se construye sobre la base de
sus lecturas literarias y filosóficas; no toma en cuenta sus experiencias personales. Utiliza
mucho las referencias bibliográficas apócrifas. Generalmente, sus cuentos encierran un
enigma aparentemente policial, pero de trasfondo filosófico. Los personajes se definen por
sus acciones.
Características de sus cuentos
•
Preferencia por los temas filosóficos y metafísicos: la ambigüedad entre la realidad y la
ficción
•
El tiempo que fluye o se inmoviliza, la relación entre el pasado y el presente
•
El caos y el orden: el mundo como realidad sin sentido, como un laberinto
•
El azar como un factor central en la estructura del universo
•
El valor o la cobardía ante la muerte: el cuchillo como símbolo de la violencia
•
El doble, los espejos, como metáforas de la identidad
Ficciones
(1944)
Este libro agrupa dos volúmenes de cuentos: El jardín de senderos que se bifurcan y
Artificios. El primero incluye ocho relatos, entre los que destacan «Pierre Menard, autor del
Quijote» y «La biblioteca de Babel». El segundo, Artificios está conformado por nueve relatos,
entre ellos «La forma de la espada», «Funes el memorioso» y «El Sur».
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 54
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
Comentario: Los cuentos de Borges deslumbran por su asombrosa erudición, literaria y
filosófica, y su imaginación superlativa. La trama de impronta fantástica o detectivesca está
sometida al análisis riguroso puesto que cada suceso de la historia corresponde a un plan
previo, cuidadosamente elaborado y premeditado. En la mayoría de los casos, este constante
juego de advertencias se nos revela plenamente al llegar al final del cuento. Sin duda, el
lector advierte un manejo magistral de la técnica narrativa del autor; donde la premeditada
ambigüedad y los constantes equívocos no sirven únicamente para sucesos sorpresivos,
sino, también, responden a un deseo de presentar nuevas y desconocidas facetas de la
compleja realidad.
EJERCICIOS DE CLASE
1.
Marque la alternativa que completa, de manera correcta, el siguiente enunciado: «La
etapa de consolidación de la Nueva narrativa hispanoamericana se manifiesta entre los
años _____. Las obras desarrolladas en este periodo se caracterizan porque
___________».
A)
B)
C)
D)
E)
2.
20 y 30 – aparecen impactadas por el lenguaje vanguardista
60 y 70 – están fuertemente influenciadas por el Regionalismo
40 y 50 – expresan las más recientes modalidades narrativas
50 y 60 – van a propiciar un gran éxito editorial a nivel mundial
30 y 40 – relatan historias en las que impera la narrativa lineal
Marque la verdad (V o F) de los siguientes enunciados relacionados con el contexto
social en el cual se desarrolla la Nueva narrativa hispanoamericana.
I. Las sociedades rurales se transforman, paulatinamente, en sociedades urbanas.
II. El proceso de modernización de los países se consolida sin el aporte capitalista.
III. Durante la década del 70 se van a instalar dictaduras represivas en el continente.
IV. La búsqueda de modelos alternativos al socialismo propició la Revolución cubana.
A) FVVF
3.
B) VFVF
C) FFVV
D) VFFV
E) FVFV
¿Qué característica de la Nueva narrativa hispanoamericana se aprecia en el siguiente
fragmento de la novela Rayuela, de Julio Cortázar?
«Ya es como si no estuviera en París y sin embargo estúpidamente atento a lo que me
pasa, me molesta que esta pobre vieja empiece a tirarse el lance de la tristeza, el manotón
de ahogado después de la pavana y el cero absoluto del concierto. Soy peor que un trapo
de cocina, peor que los algodones sucios, yo en realidad no tengo que ver nada conmigo
mismo».
A)
B)
C)
D)
E)
Uso de la técnica del monólogo interior
Alternancia de diversos puntos de vista
Ruptura de la cronología en la narración
Participación del narrador omnisciente
Preponderancia de la narración objetiva
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 55
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
4.
Ciclo 2024-I
Marque la alternativa que completa de manera correcta el siguiente enunciado
relacionado con las características de la Nueva narrativa hispanoamericana: «La
transculturación narrativa consiste en difundir las tradiciones culturales de
Hispanoamérica recurriendo a ____________; mientras que el realismo mágico busca
______________».
A)
B)
C)
D)
E)
la incorporación de lo irracional – resaltar sucesos de la historia latinoamericana
la actitud cosmopolita del autor – cuestionar el concepto de lo real maravilloso
lo mítico, lo mágico y lo onírico – difundir las prácticas y costumbres ancestrales
los aportes de Cortázar y Rulfo – exaltar las creencias de las poblaciones nativas
las nuevas técnicas narrativas – brindar una imagen más compleja de la realidad
5.
Muy diversa, pero retrospectiva también, es la comedia heroica [escrita por Herbert Quain] en
dos actos The Secret Mirror […]. La fama divulgó que The Secret Mirror era una comedia
freudiana; esa interpretación propicia (y falaz) determinó su éxito. Desgraciadamente, ya Quain
había cumplido los cuarenta años; estaba aclimatado en el fracaso y no se resignaba con
dulzura a un cambio de régimen. Resolvió desquitarse. A fines de 1939 publicó Statements:
acaso el más original de sus libros, sin duda el menos alabado y el más secreto.
Luego de leer el fragmento citado, perteneciente al cuento «Examen de la obra de
Herbert Quain», de Jorge Luis Borges, se puede afirmar que su narrativa se caracteriza
por
A)
B)
C)
D)
E)
trazar personajes que se definen por sus propias acciones.
proponer un enigma filosófico que debe ser resuelto pronto.
recurrir a la evocación de algunas experiencias personales.
incorporar referencias bibliográficas dentro de su narración.
ofrecer historias creadas sobre la base de lecturas literarias.
6.
Una embestida y el negro reculó, perdió pie, amagó un hachazo a la cara y se tendió
en una puñalada profunda, que penetró en el vientre. Después vino otra que el pulpero
no alcanzó a precisar y Fierro no se levantó. Inmóvil, el negro parecía vigilar su agonía
laboriosa. Limpió el facón ensangrentado en el pasto y volvió a las casas con lentitud,
sin mirar para atrás.
En el fragmento citado del cuento «El fin», relato perteneciente al libro Ficciones, de
Jorge Luis Borges, ¿qué tema de su cuentística se ha desarrollado?
A)
B)
C)
D)
E)
El caos, es decir, la distorsión del orden establecido debido a la muerte
La referencia al cuchillo, instrumento considerado símbolo de violencia
La presencia del doble, entendido como una metáfora de la identidad
El azar como un factor determinante para la consumación de lo funesto
El tiempo que fluye o se inmoviliza durante una cruenta pelea callejera
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 56
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
7.
Ciclo 2024-I
Marque la opción que contiene los enunciados correctos respecto al libro Ficciones, de
Jorge Luis Borges.
I. La obra, que fue publicada en el año 1944, agrupa tres volúmenes de cuentos.
II. Sus relatos se caracterizan por desarrollar una tendencia hacia lo fantástico.
III. En Ficciones, que es la primera sección del texto, aparece el cuento «El sur».
IV. Los cuentos impactan al lector por la asombrosa erudición que expresa el autor.
A) II, IV
B) I, II, III
C) II, III, IV
D) II, III
E) I, II
8.
Las ruinas del santuario del dios del fuego fueron destruidas por el fuego. En un alba
sin pájaros el mago vio cernirse contra los muros el incendio concéntrico. Por un
instante pensó refugiarse en las aguas, pero luego comprendió que la muerte venía a
coronar su vejez, y a absolverlo de sus trabajos. Caminó contra los jirones de fuego.
Estos no mordieron su carne, estos lo acariciaron y lo inundaron sin calor y sin
combustión. Con alivio, con humillación, con terror comprendió que él también era una
apariencia, que otro estaba soñándolo.
De acuerdo con el epílogo de «Las ruinas circulares», relato que forma parte del libro
Ficciones, de Jorge Luis Borges, se puede afirmar que
A)
B)
C)
D)
E)
el relato, de carácter detectivesco, es sometido a un exhaustivo análisis.
el narrador pretende mostrar al lector diferentes juegos de advertencias.
la imaginación superlativa del autor forma parte de un plan premeditado.
la presentación de nuevas fases de la realidad tiene un origen filosófico.
la ambigüedad entre realidad y ficción propicia un desenlace sorpresivo.
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 57
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
Psicología
PENSAMIENTO Y LENGUAJE
TEMARIO:
1.
2.
Definición del pensamiento
Funciones del pensamiento
3. Creatividad
4. Adquisición y desarrollo del lenguaje
¿Qué es la terapia del lenguaje?
La terapia del lenguaje sirve para identificar, diagnosticar y tratar alteraciones en la
comunicación y dificultades del habla y el lenguaje. La terapia del lenguaje aplica
métodos y técnicas científicas para mejorar la comunicación. Con frecuencia estas
terapias gestionadas por un especialista en lenguaje incluyen terapias de articulación,
actividades de intervención y cualquier otra que se considere de acuerdo al problema.
¿Qué hace un terapeuta del lenguaje?
Ayudar a personas con problemas y trastornos del habla, del lenguaje y la comunicación,
así como afecciones para la deglución y la respiración. El terapeuta ayuda a la
rehabilitación, superación o gestión de estos problemas para colaborar en el bienestar
de las personas.
¿Para qué sirve la terapia del lenguaje en niños?
La terapia de lenguaje en niños se puede desarrollar en clases o un grupo con pocos
niños o en terapias individualizadas y puede tener lugar en casa, el hospital, la escuela
o consultorio privado. Por lo general el terapeuta del lenguaje desarrolla un programa
considerando las demandas y necesidades de los niños y se centra en interacciones con
el niño a través de juegos, objetos, dibujos libros o conversaciones para estimular el
desarrollo del lenguaje en una edad temprana. También corrige y modela las expresiones
y pronunciaciones del niño y le asigna actividades para que en casa reproduzca sonidos
y desarrolle el lenguaje junto a sus padres y cuidadores.
Un proceso que nos hace humanos y nos diferencia de otras especies es pensar, pero ¿qué
implica este proceso?, ¿en qué momento lo usamos y cómo funciona?, ¿cómo se relaciona
con el lenguaje? son algunas de las interrogantes que nos hacemos y que trataremos de
describir y explicar dado que es fundamental entender este proceso cognitivo a fin de usarlo
óptimamente para nuestros objetivos.
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 58
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
1.
Ciclo 2024-I
DEFINICIÓN DE PENSAMIENTO
El pensamiento es un proceso cognitivo complejo, pues compromete el funcionamiento
total del sistema cognitivo: atención, aprendizaje, percepción, sistemas de memoria,
procesos de razonamiento, comprensión, interpretación y reflexión. No requiere de la
presencia de los estímulos, dado que maneja representaciones mentales de estos. Es
un proceso subjetivo, tanto que nadie puede saber qué piensa la persona que tiene
ante sí.
Se define al pensamiento como una cadena de respuestas simbólicas (uso del lenguaje,
imágenes y conceptos) que permiten formar nuevas ideas, responder a una pregunta,
resolver un problema, ayudar a alcanzar una meta, tomar decisiones y/o formar juicios.
2.
FUNCIONES DEL PENSAMIENTO
El pensamiento cumple dos importantes funciones:
2.1. Función representacional
Por la función representacional, el pensamiento reemplaza los objetos del mundo
por imágenes, signos y símbolos. También es llamada función simbólica y
tomando como referencia las investigaciones de Jean Piaget (1969), ubicamos el
inicio de esta función psicológica desde los 18 a 24 meses de vida, y continúa a
lo largo del desarrollo cognitivo. El niño logra representar algo (un significado
cualquiera: de objetos, eventos, etc., ausentes) por medio de un significante
diferenciado: gestos, voz articulada o gráficos
Para comprender la asociación entre significados y significantes se debe revisar
el concepto de signo lingüístico.
Según Saussure, el signo lingüístico está compuesto por un significante (elemento
perceptible) y un significado (idea o concepto). El signo lingüístico es arbitrario
porque entre significado y significante no existe lazo natural alguno que los asocie,
por ejemplo, el concepto flor no se relaciona, con la secuencia de fonemas /f/l/o/r/.
Esto es determinado por convención social idiomática, es decir, no hay causa
alguna que motive esa relación ya que es arbitraria. (ver Figura 9.1)
Fig. 9-1. Signo lingüístico
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 59
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
La función simbólica descrita por Piaget comprende cinco actividades de
representación en el proceso de elaboración y uso de significantes diferenciados;
estas actividades son de aparición simultánea las cuales vamos a enumerar en
orden de complejidad creciente (Piaget y Inhelder, 1997):
1)
Imitación diferida: consiste en la reproducción de acciones o gestos
(significantes) en ausencia del modelo. (ver Figura 9.2.).
Fig. 9-2. Para poder imitar el comportamiento del niño; la niña debe retener la
representación mental del evento; para ejecutar la imitación varias horas después.
2)
Juego simbólico:
Consiste en asignar un nuevo significado a la acción usando un objeto que
cumple la función de significante (Figura 9-3.).
Estos significantes (símbolos) son arbitrarios y transitorios.
Lo observamos por ejemplo, cuando un niño desliza una piedra por el piso y
afirma que es su camión.
Mediante el juego simbólico, el niño representa aspectos de su realidad,
aprendiendo conocimientos útiles para su vida.
Fig. 9-3. Juego simbólico.
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 60
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
3)
Ciclo 2024-I
Dibujo o imagen gráfica: permite plasmar en un soporte físico, un gráfico,
el cual cumple el rol de significante, representando objetos, personas o
situaciones (significado).
Fig. 9-4. Imagen gráfica
4) Imagen mental: es una representación subjetiva de una acción manipulando
la imaginación.
Fig. 9-5. Representación subjetiva de una acción
5) Lenguaje: es el nivel más alto de representación (significado) mediante
palabras (significantes).
2.2. Función elaborativa del Pensamiento
Se exterioriza en la formación de conceptos (esquemas), en la solución de
problemas y en el razonamiento.
a)
Formación de conceptos
Los conceptos son representaciones mentales de una clase de objetos o
sucesos. Y es que para almacenar la gran cantidad de imágenes que
percibimos, agrupamos los objetos de acuerdo con sus características
comunes. A esos grupos o clases se les llama conceptos.
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 61
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
El lenguaje participa activamente en la formación de conceptos porque
permite llamar, de una sola manera, a un conjunto de objetos, por ejemplo,
a todos los canes que hemos visto a lo largo de nuestra vida, a pesar de sus
diferentes razas, tamaños y características, podemos identificarlos con una
simple palabra: «perro».
La formación de conceptos puede darse a través de la abstracción que
consiste en agrupar objetos o hechos en base a sus rasgos esenciales y
comunes, luego reducirlos a una unidad usando el lenguaje y formando un
concepto. Los conceptos por abstracción tienen dos atributos: características
esenciales (intensión) y ejemplares concretos o formales que son los
referentes de la clase (extensión) (véase Figura 9.6). Por ejemplo: casa,
fruta, justicia, línea, electrón, números naturales, fuerza gravitacional, etc.
Fig. 9-6. El concepto y sus elementos.
La formación de los conceptos por abstracción se produce en tres etapas:
1°
Observaciones simples donde se identifican y describen las
características o atributos (intensión) que comparten los objetos físicos
o cognitivos.
2°
Reducción de las características o atributos a una unidad
3°
Sintetizar atributos con una(s) palabra(s) para formar un concepto
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 62
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
b)
Ciclo 2024-I
Solución de problemas
Con nuestro pensamiento también podemos resolver problemas. Estas son
situaciones de toma de decisión, donde hay que elegir una alternativa o
curso de acción para resolver el problema. El proceso orientado a la
solución de problemas se denomina pensamiento dirigido y se presenta
a continuación (ver tabla 9.1), con las siguientes etapas:
Condición inicial
Toma de decisiones
Solución del problema
Objetivo trazado.
Elección entre opciones:
conocimientos y estrategias.
Consecución del objetivo.
Tabla 9.1
Estrategias de solución de problemas
Al solucionar un problema, llevamos a cabo varias operaciones. En
ocasiones organizamos estas operaciones en estrategias, que son formas
sistemáticas de resolver problemas. Según Morris y Maisto (2005), estas
acciones coordinadas las encontramos en cuatro procedimientos
estratégicos (ver tabla 9.2).
ESTRATEGIA
ENSAYO Y
ERROR
RECUPERACIÓN
DE LA
INFORMACIÓN
ALGORITMOS
HEURÍSTICA
DESCRIPCIÓN
EJEMPLO
Se basa en el tanteo y eliminación
sucesiva de los intentos incorrectos
hasta encontrar la solución. No posee un
plan, se prueban opciones al azar y si se
acierta es por casualidad.
Consiste en recuperar, de la memoria de
largo plazo, información de cómo se
resolvió un problema similar en el
pasado. Esta estrategia es apta para
situaciones que exigen decisiones
rápidas.
Intentar arreglar el
control remoto del
televisor
presionando al azar
los botones.
En un videojuego,
trato de recordar
cómo salí de una
situación apremiante
la última vez que lo
jugué.
Se
procede
siguiendo
pasos
secuenciados de acuerdo con normas o
reglas precisas de operación que
garantizan encontrar la solución al
problema. En esta estrategia nada debe
hacerse al margen de las reglas
especificadas.
Consiste en resolver un problema
usando reglas prácticas o atajos
cognitivos (soluciones simples) que nos
ayuden a hallar la solución. En
ocasiones estos atajos son tan simples
que pueden resultar equivocados, así
también pueden estar referidos a
estereotipos (creencias basadas en
categorías sociales).
Ver un tutorial en la
web que me enseñe
a preparar tortas.
Pretender conocer a
una persona por su
mirada, o su modo
de expresarse, o por
la forma en que
estrecha la mano
cuando saluda.
Tabla 9.2
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 63
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
3.
Ciclo 2024-I
CREATIVIDAD
Gardner, Sternberg y otros teóricos, definen creatividad como la forma de pensar cuyos
resultados son ideas nuevas y valiosas. Esta definición incluye la producción de
sistemas teóricos explicativos, de estrategias técnicas y producción artística. Entonces,
la idea u objeto que cumpla con estas dos condiciones: a) novedad y b) utilidad social,
es creativa.
Para entender el pensamiento creativo, es necesario diferenciarlo del pensamiento
lógico. Dos teóricos que brindaron aportes al respecto son J.P Guilford y E. de Bono,
cuyas propuestas se sintetizan a continuación (tabla 9.3).
Joy Paul Guilford
PENSAMIENTO
CREATIVO
PENSAMIENTO
LÓGICO
Ejemplo
Edward de Bono
Pensamiento Divergente
Pensamiento Lateral
El pensamiento divergente se
caracteriza por las respuestas
«abiertas»
u
originales
ante
problemas complejos donde no existe
una sola solución.
El pensamiento lateral permite crear
nuevas ideas, fuera del patrón de
pensamiento lógico habitual, explora
las diversas posibilidades alternas para
solucionar un problema.
Pensamiento Convergente
Pensamiento vertical
Por el contrario, el pensamiento
convergente se caracteriza por
respuestas «cerradas» o basadas
principalmente en los conocimientos
y la lógica. Se usa ante problemas
donde se plantea que una única
respuesta soluciona un problema.
El pensamiento vertical es lógico,
demanda análisis e inferencias porque
trabaja con caminos preestablecidos
que buscan una única respuesta
verdadera, pues deben negarse los
caminos errados. Se basa en la
deducción y en la secuencia ordenada
de las ideas.
Ante la pregunta «¿Qué se puede
hacer con un periódico?» Una
persona
con
pensamiento
convergente diría «lo lees», mientras
que uno con pensamiento divergente
referiría «lo utilizas como recogedor o
para nivelar los muebles».
Una empresa plantea aumentar el
precio de un producto. Desde el
pensamiento vertical dicho aumento
debe establecerse en base al costo de
producción y el margen de ganancia.
Mientras que, desde el pensamiento
lateral, surgen otras alternativas como
añadir otro producto adicional como
oferta para justificar un aumento de
precio, etc.
Tabla 9.3
4.
ADQUISICIÓN Y DESARROLLO DEL LENGUAJE
El lenguaje es un sistema de signos y símbolos cuya función primaria es transmitir un
mensaje. La disciplina psicológica que estudia el lenguaje se denomina
psicolingüística. Desde el punto de vista psicológico, el lenguaje evoluciona en el
infante dentro de un contexto idiomático, con la asimilación de una lengua (por ejemplo,
el español) pasando por un proceso de adquisición y desarrollo.
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 64
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
4.1. Adquisición del lenguaje
Es la incorporación progresiva del componente fonológico del lenguaje (sonidos
de una lengua específica) al repertorio conductual en un ser humano nacido y
desarrollado adecuadamente. Esta adquisición es facilitada por:
•
•
Variables maduracionales: neurobiológicas, respiratorias, fonación y
auditivas.
Variables del aprendizaje: condicionamiento clásico; condicionamiento
operante; aprendizaje observacional o imitativo y aprendizaje cognitivo.
Desde un punto de vista cronológico la capacidad lingüística se adquiere en
dos etapas:
a) Etapa prelingüística o preverbal (véase tabla 9.4), de 0 a 1 año; y
b) Etapa lingüística o verbal (véase tabla 9.5), a partir del primer año hasta
los 6 o 7 años.
ETAPA PRELINGUÍSTICA
Edad
Manifestaciones
Primer mes
Llanto.
Seis semanas
Gorjeos (vocales).
Seis meses
Balbuceos (repetición de sílabas).
Ocho meses
Variaciones tonales.
Tabla 9.4
4.2. Desarrollo del lenguaje
El desarrollo del lenguaje está referido al proceso por el cual los seres humanos
progresan en su capacidad de empleo del lenguaje para la comunicación
verbal. Se inicia más o menos al año de edad con la emisión de la primera palabra
(véase tabla 9.5). En esta etapa el niño deliberadamente usa ciertas palabras por
el significado que estas tienen para él.
ETAPA LINGÜÍSTICA
ESTADIO
HOLOFRÁSICO
(De 12 a 18 meses)
Semana N° 9
CARACTERÍSTICAS
- Habla polisintética: usa una misma
palabra para expresar o referirse a varias
situaciones: por ejemplo «abe» (para pedir
abrir la puerta o pelar una naranja). Utiliza
un lenguaje holofrásico, es decir,
palabras que individualmente equivalen a
una frase o pensamiento: «guau» puede
significar «ven perrito».
- Al inicio los niños se comunican a través
de gestos, pero luego combinan estos
gestos con las pocas palabras que
dominan, formando holofrases que son
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 65
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
una combinación de gestos y palabras. A
esto se le llama lenguaje simpráxico.
- Respeta turnos en la conversación:
aguarda que el otro termine de hablar para
recién vocalizar.
- El aprendizaje de palabras es rápido, de
una palabra por semana a una palabra por
día.
- Empieza a pronunciar frases formada por
dos palabras.
- Muestra curiosidad por conocer el nombre
de las cosas.
- Jean Piaget establece en este período, la
aparición de la función simbólica del
lenguaje.
EXPLOSIÓN DEL LENGUAJE
(De 18 a 24 Meses)
- Una vez superada la etapa de dos
palabras, comienza rápidamente a
construir frases más largas, que parecen
un mensaje telegráfico, pero que
sintácticamente están bien construidas.
Utiliza palabras cargadas de significado
como sustantivos, verbos, adjetivos.
Sintácticamente bien formadas, pero sin
conectores (conjunciones, preposiciones y
artículos).
- Usa pronombres personales («yo», «tú») y
posesivos («mío», «tuyo»).
HABLA TELEGRÁFICA
(De 24 a 36 Meses)
LENGUAJE EGOCÉNTRICO (De 3 a 6
años)
- El niño habla solo, en forma de soliloquio
o monólogo, no esperando respuesta
alguna de las personas de su entorno. En
realidad, expresa en voz alta sus
pensamientos sin intención comunicativa.
- Lev Vigotsky precisa que hacia los 6 años
el lenguaje egocéntrico se hace silencioso,
se internaliza para asumir nuevas
funciones: regulación mental, planificación
de acciones y solución de problemas.
Tabla 9.5
4.3. Relación del lenguaje con el pensamiento:
La relación entre pensamiento y lenguaje fue explicada por el psicólogo ruso Lev
Vigotsky, quien demostró que estos procesos cognitivos tienen origen y cursos
independientes, hasta que el bebé adquiere el habla comunicativa hacia el año y medio
de edad. Esta habla externa se vuelve autodirigida (habla egocéntrica) como estrategia
para regular su propia conducta durante el juego. La práctica de esta actividad de los 3
a los 6 años, hace que el habla autodirigida se internalice, originando el pensamiento
verbal, el cual posibilita la planificación de acciones, la comprensión de conceptos
abstractos y una creciente autorregulación emocional (véase Fig.9.5).
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 66
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
Figura 9.7: Internalización del habla egocéntrica - Lev Vigotsky
PENSAMIENTO Y LENGUAJE
Pensamiento
Funciones
Representacional
Elaborativa
Conceptos
Semana N° 9
Lenguaje
Tipos
Creatividad y
pensamiento lateral o
divergente
Adquisición
del lenguaje
Desarrollo del
lenguaje
Pensamiento
vertical o
convergente
Solución de
problemas
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 67
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
IMPORTANTE PARA EL ALUMNO
ORIENTACIÓN Y CONSEJERÍA PSICOPEDAGÓGICA
El CENTRO PREUNIVERSITARIO de la UNMSM, ofrece el servicio de atención
psicopedagógica a sus alumnos de manera gratuita, en temas relativos a:
➢
➢
➢
➢
➢
➢
Orientación vocacional
Control de la ansiedad
Estrategias y hábitos de estudio
Problemas personales y familiares
Estrés
Baja autoestima, etc.
Los estudiantes que requieran el apoyo de este servicio deberán inscribirse con los
auxiliares de sus respectivas aulas. No tiene costo adicional.
EJERCICIOS DE CLASE
Lea, atentamente, el enunciado de cada pregunta y señale la respuesta correcta.
1. Cada mañana, Paola observa cómo su mamá se maquilla para ir a trabajar. Cierto día,
una hora después de que su mamá salió al trabajo, la pequeña agarró el maquillaje que
estaba en la habitación y se maquilló. En relación a las actividades de la función
representacional del pensamiento, indique el valor de verdad (V o F) de las siguientes
proposiciones:
I.
II.
III.
Paola genera una representación interna de los movimientos que hace su mamá
al maquillarse.
La actividad representacional que desarrolla Paola se denomina imitación diferida.
Verter sobre su rostro el contenido de cada recipiente ilustra el concepto de juego
simbólico en Paola.
A) VVF
B) VFF
C) FVF
D) VVV
E) FFV
2. Una pareja de padres juega con su bebé de un año y lo estimulan para que diga su
primera palabra. De esta manera, el bebé escucha constantemente la palabra «mamá».
Debido a ello, el bebé ha asociado la secuencia de fonemas /m/, /a/, /m/, /á/ con la
presencia física de la madre que viene a jugar con él. Así, el bebé cada vez que escucha
la palabra «mamá» presta atención y sonríe, pues comprende que ya viene su mamá.
Este sería un caso de adquisición lingüística facilitada por
A) variables maduracionales.
C) variaciones tonales.
E) el lenguaje egocéntrico.
Semana N° 9
B) variables del aprendizaje.
D) el lenguaje simpráxico.
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 68
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
3. A medida que el niño va desarrollándose, atraviesa distintas etapas que muestran el
avance en sus capacidades en el uso y manejo del lenguaje. Relacione correctamente
los estadios de la etapa lingüística con los ejemplos citados.
I.
Estadio holofrásico
II. Lenguaje egocéntrico
III. Habla telegráfica
A) Ia, IIc, IIIb
D) Ib, IIa, IIIc
a. Abel le cuenta a su madre lo que acaba de
pasar: «gato pegó pie».
b. Emmy utiliza monólogos mientras juega sola en
su habitación.
c. Inés dice «pato» cada vez que quiere que su
madre la calce para salir con ella a la calle.
B) Ia, IIb, IIIc
E) Ic, IIb, IIIa
C) Ib, IIc, IIIa
4. La hija de Rosa le señala los garabatos que ha dibujado en la pared de su dormitorio,
diciéndole «guau, guau». Según lo señalado por J. Piaget, esta actividad denominada
___________ es una representación de la función _________ del pensamiento.
A) abstracción – elaborativa
C) imagen gráfica – simbólica
E) juego simbólico – elaborativa
B) imagen mental – simbólica
D) imitación diferida – simbólica
5. Acompañando a su mamá a comprar en una tienda por departamento, Rodolfo nota
que hay varios envases grandes de vidrio que tienen asas y un pico por donde sale el
agua. En cambio, en la zona de florería, observa otros envases de vidrio más estrechos
sin asas y sin pico, en los cuales se colocan varias flores Su madre le menciona que
los primeros envases se llaman jarras y los segundos, floreros. Respecto a la formación
de conceptos por abstracción, se puede afirmar que
A) «envase» es el concepto integrador que incluyen las cualidades que Rodolfo vio en
todos los recipientes.
B) cada uno de los envases que vio Rodolfo antes de entrar a la zona de florería son
los elementos por intensión del concepto «florero».
C) cada uno de los envases que Rodolfo vio en la zona de florería es la extensión del
concepto «jarrón».
D) el atributo de ser «envases sin asas». es una de las cualidades que Rodolfo ha
visto en lo que llama jarrones.
E) por intensión, Rodolfo nota las cualidades de «tener asas» y «tener picos por donde
sale el agua» en los jarrones.
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 69
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
6. Un estudiante que está por concluir el último año en el colegio está decidido a seguir la
carrera de Ingeniería Civil. Cuando se le consulta el motivo, menciona que es un amante
de los videojuegos en los que se construyen edificaciones y todos los que se dedican
a esta carrera tienen afinidad por esos juegos. Con relación a las estrategias de solución
de problemas, indique las proposiciones correctas.
I. El argumento de su decisión está vinculado a la estrategia por algoritmo.
II. La carrera fue elegida de forma azarosa y por ello se relaciona a la heurística.
III. La razón de la elección de esa carrera está asociada al uso de estereotipos.
A) Solo III
B) I y III
C) Solo I
D) II y III
E) Solo II
7. Las estrategias de solución de problemas posibilitan su adecuada resolución si estas
son aplicadas de acuerdo a las características de la dificultad presentada. Relacione
cada una de estas estrategias con los casos presentados:
I. Ensayo y error.
a.
Yanira ensambla las piezas del coche en el que
llevará a su hijo a pasear en el parque, siguiendo
las consignas del manual.
Aníbal se dirige hacia una avenida paralela a la
que usualmente recorre, la cual le permitió llegar
a tiempo a trabajar hace dos días.
Gina intenta reparar rápidamente la secadora
que recientemente le regalaron, apretando
cualquier botón que encuentra.
II. Recuperación de la
información.
b.
III. Algoritmo.
c.
A) Ic, IIa, IIIb
D) Ib, IIa, IIIc
B) Ib, IIc, IIIa
E) Ic, IIb, IIIa
C) Ia, IIb, IIIc
8. Basándonos en la teoría de Edward de Bono, resolver el problema de la violencia
desatada en Lima y Callao por los diferentes grupos de barristas, generando la mayor
cantidad de alternativas posibles, sería un caso de pensamiento
A) divergente.
D) lateral.
B) vertical.
E) convergente.
C) horizontal.
9. Cuando un infante quiere que su madre lo cargue, se acerca a ella, extiende los brazos
hacia arriba y le dice «amá»; en este caso, el menor se encontraría en el estadio de
desarrollo del lenguaje denominado _______________ y estaría haciendo uso del
lenguaje _______________.
A) egocéntrico – simpráxico
C) telegráfico – egocéntrico
E) holofrásico – egocéntrico
Semana N° 9
B) holofrásico – simpráxico
D) telegráfico – holofrásico
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 70
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
10. A un niño de 6 años, su padre lo manda a comprar a la panadería 6 panes; la madre,
aprovecha y le pide que a ella también le traiga 6 panes. El niño realiza un ejercicio
mental y logra sumar el total de panes solicitados. Luego, mientras camina hacia la
panadería, se le ve repitiendo verbalmente que debe traer 12 panes. La solución de
este problema es posible gracias al
A)
B)
C)
D)
E)
juego simbólico, según Jean Piaget.
uso de una estrategia heurística, según J. Guilford.
uso del pensamiento lateral según De Bono.
lenguaje egocéntrico, según Lev Vigotsky.
uso de la imitación diferida según Piaget.
Educación Cívica
IDENTIDAD E INTERCULTURALIDAD: IDENTIDAD CULTURAL. DIVERSIDAD ÉTNICA Y
LINGÜÍSTICA. EL RESPETO A LA DIVERSIDAD CULTURAL. LA INTERCULTURALIDAD
1.
IDENTIDAD NACIONAL
La identidad nacional es un
proceso
en
constante
construcción, es decir, en
permanente
movimiento
resultante
de
las
necesidades de los grupos
sociales concretos.
La identidad nacional se
refiere al conjunto de
características,
valores,
símbolos,
tradiciones,
creencias y expresiones
culturales que definen a un
grupo de personas como
parte de una nación o país específico. Es un sentido de pertenencia y conexión
compartida que une a los ciudadanos de una nación y los distingue de otras culturas y
sociedades.
La identidad nacional presenta los siguientes componentes: identidad cultural, étnica,
social e histórica. De tal manera, que, para construir la identidad nacional, tendríamos
que empezar por trabajar cada uno de estos pilares, incluida la identidad cultural.
2.
IDENTIDAD CULTURAL
La identidad cultural es entendida como un proceso dinámico a partir del cual las
personas que comparten una cultura se autodefinen y auto valoran como
pertenecientes a ella; además, actúan de acuerdo a las pautas culturales que de ella
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 71
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
emanan. Es decir, la identidad cultural encierra un sentido de pertenencia a un grupo
social con el cual se comparten rasgos culturales, como costumbres, valores y creencias.
La identidad cultural no existe sin la memoria, sin la capacidad de reconocer el pasado,
sin elementos simbólicos o referentes que le son propios y que ayudan a construir el
futuro. Se construye a lo largo de todo el proceso de desarrollo del individuo, e incluso
involucra todo el pasado histórico del grupo.
2.1. LA DIVERSIDAD CULTURAL
La Convención sobre la protección y la promoción de la diversidad de las expresiones
culturales promovida por la Unesco (París, 20 de octubre del 2005) señala la siguiente
definición de Diversidad Cultural:
“La diversidad cultural se refiere a la
multiplicidad de formas en que se
expresan las culturas de los grupos y
sociedades. Estas expresiones se
transmiten dentro y entre los grupos y
las sociedades. La diversidad cultural
se manifiesta no solo mediante la
variedad de expresiones culturales,
sino también a través de distintos
modos
de
creación
artística,
producción, difusión, distribución y
disfrute de las expresiones culturales,
cualesquiera que sean los medios y
tecnologías utilizados”.
La Unesco reconoce a la diversidad
cultural como Patrimonio Cultural de la
Humanidad que debe valorarse y
preservarse en provecho de todos.
El Perú es un país diverso, con múltiples expresiones o manifestaciones culturales que
hemos heredado de nuestros antepasados y familiares. Esto nos permite identificarnos
y sentir que somos parte de una comunidad. Uno de los retos que tenemos como país
es aprovechar esta gran diversidad cultural, valorarla, respetar las diferencias y vivir en
armonía, aportando al bien de todos.
Las manifestaciones culturales son la danza, la música, la gastronomía, el arte popular,
las fiestas tradicionales, los textiles, las medicinas, las lenguas, la vestimenta
tradicional, entre otros.
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 72
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
3.
Ciclo 2024-I
LA DIVERSIDAD ÉTNICA
El Ministerio de Cultura señala que en el Perú existen 55 pueblos indígenas u
originarios. De ellos, 51 son originarios de la Amazonía y 4 de los Andes, distribuidos
en 22 regiones; los mismos que se organizan en comunidades nativas y campesinas.
3.1. Comunidades nativas
Las etnias de la zona amazónica se organizan, mayoritariamente, en torno a
comunidades nativas, que están conectadas a la sociedad nacional, esto se traduce en
la existencia de 1786 comunidades nativas que están distribuidas en dicha zona.
Las etnias amazónicas con mayor presencia son:
ETNIAS
REGIONES DONDE SE ENCUENTRAN
Asháninka
Junín, Cusco, Ayacucho, Apurímac, Pasco, Ucayali y Huánuco
Awajún
Amazonas, Cajamarca, San Martín y Loreto.
Shipibo-Conibo
Huánuco, Loreto, Madre de Dios, Ucayali y Lima
Las comunidades nativas tienen origen en los
grupos tribales de la Selva y ceja de Selva y
están constituidas por conjuntos de familias
vinculadas por los siguientes elementos
principales: idioma o dialecto; características
culturales y sociales; tenencia y usufructo
común y permanente de un mismo territorio
con asentamiento nucleado o disperso.
El Estado garantiza la integridad de la
propiedad territorial de las comunidades
nativas, levanta el catastro correspondiente y
les otorga títulos de propiedad. Además,
reconoce la existencia legal y la personería
jurídica. (Decreto-Ley 22175)
Ciudadanos Shipibos
3.2. Comunidades campesinas
Las etnias asentadas en el área andina son los quechuas, aimaras, jaqarus y uros. Los
quechuas han experimentado un fuerte deterioro en su identidad étnica y perviven en
las denominadas Comunidades Campesinas.
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 73
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
Las Comunidades Campesinas son
organizaciones de interés público, con
existencia legal y personería jurídica,
integradas por familias que habitan y
controlan determinados territorios,
ligadas por vínculos ancestrales,
sociales, económicos y culturales
expresados en la propiedad comunal
de la tierra, el trabajo comunal, la ayuda
mutua, el gobierno democrático y el
desarrollo
de
actividades
multisectoriales cuyos fines se
orientan a la realización plena de sus
miembros y del país (Ley 24656).
Reunión de una Comunidad Campesina de Ayacucho
4.
LA DIVERSIDAD LINGÜÍSTICA
Artículo 88.- Régimen Agrario
El Estado apoya preferentemente el desarrollo agrario. Garantiza el
derecho de propiedad sobre la tierra, en forma privada o comunal o en
cualquiera otra forma asociativa. La ley puede fijar los límites y la
extensión de la tierra según las peculiaridades de cada zona. Las
tierras abandonadas, según previsión legal, pasan al dominio del
Estado para su adjudicación en venta.
Artículo 89.- Comunidades Campesinas y Nativas
Las Comunidades Campesinas y las Nativas tienen existencia legal y son
personas jurídicas. Son autónomas en su organización, en el trabajo
comunal y en el uso y la libre disposición de sus tierras, así como en lo
económico y administrativo, dentro del marco que la ley establece. La
propiedad de sus tierras es imprescriptible, salvo en el caso de
abandono previsto en el artículo anterior.
El Perú es multilingüe debido a que en nuestro territorio existen una serie de lenguas y
dialectos, reflejo de etnias y culturas diferentes.
Existen un total de 48 lenguas originarias: 44 amazónicas y 4 andinas, las cuales están
agrupadas en 19 familias lingüísticas y constituyen medios de comunicación de 55
pueblos indígenas. Las lenguas originarias son idiomas oficiales, además del castellano.
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 74
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
En la región andina se habla el quechua, aimara, jaqaru y kawki o kauqui, esta última,
se habla en la aldea de Cachuy, distrito de Catahuasi, provincia de Yauyos, sierra sur
del departamento de Lima; era una lengua casi extinta, sin embargo, en los últimos
años se ha revitalizado. Según los Censos Nacionales 2017, el número total de
hablantes de la lengua es de 132 personas. A la fecha se cuentan con 12 Escuelas
Interculturales Bilingües.
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 75
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
La lengua jaqaru es usada por el pueblo del mismo nombre, cuya población total de
hablantes es de 448 personas (censo 2017), que habita actualmente en localidades de
los distritos de Tupe y Catahuasi, en la provincia de Yauyos - Región Lima. Pertenece,
junto con la lengua aimara y kauqui, a la familia lingüística Aru.
La Constitución Política del Perú en el Capítulo I, artículo 2 menciona: tenemos derecho a
una identidad étnica y cultural. El Estado reconoce y protege la pluralidad étnica y cultural
de la Nación.
El 27 de mayo se conmemora el Día de las Lenguas Originarias del Perú con el fin de
promover el uso, la conservación, el desarrollo, la recuperación y difusión de las lenguas
indígenas consideradas un valioso patrimonio cultural intangible. El 2019 se terminó con
el proceso de normalización de las lenguas y actualmente las 48 lenguas originarias se
encuentran con alfabeto oficializado, lo que permite primero elaborar materiales
educativos, pero al mismo tiempo, que estas lenguas que tenían características ágrafas
ahora puedan ser escritas y entrar en un proceso de fortalecimiento por sus propios
hablantes.
La Educación Intercultural Bilingüe (EIB) es un modelo educativo donde se enseña
simultáneamente en dos idiomas en el contexto de dos culturas distintas. La EIB busca
garantizar una educación de calidad contextualizada con pertinencia cultural y lingüística
de los pueblos originarios, es importante señalar que la EIB no es un favor a los pueblos
originarios, sino una política de justicia a una población que ha sido siempre relegada
para garantizar sus derechos lingüísticos y acceso a la educación.
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 76
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
5.
Ciclo 2024-I
EL RESPETO A LA DIVERSIDAD CULTURAL
La Declaración Universal de la Unesco sobre la Diversidad Cultural (2001) es un
instrumento jurídico que eleva la diversidad cultural a la categoría de «patrimonio
común de la humanidad» e instituye su defensa en imperativo ético, inseparable del
respeto de la dignidad de la persona humana.
Reconocer la diversidad
cultural de un país es
importante para que se
gobierne y conviva de
manera
inclusiva
y
respetuosa;
porque
mediante
políticas
y
programas que se fomenten
atenderán a esta realidad y
promoverán la valoración a
las diferentes «identidades»
que conforman un país. Por
ejemplo,
la
lengua
amazónica iñapari (Madre
de Dios) está en peligro de
extinción, debido a que no
se ha actuado a tiempo para
establecer una política educativa y cultural que respete y valore este idioma y a la
comunidad que aún la habla. Si se extingue, perdemos parte de nuestra identidad
peruana.
La valoración de la diversidad aporta al ciudadano valores como la tolerancia, la
cooperación y el respeto hacia los demás.
6.
LA INTERCULTURALIDAD
La interculturalidad es la interacción
entre culturas, es el proceso de
comunicación entre diferentes grupos
humanos, con diferentes costumbres,
siendo la característica fundamental: la
«horizontalidad», es decir, que ningún
grupo cultural está por encima del otro,
promoviendo la igualdad, integración y
convivencia armónica entre ellas.
Si bien la interculturalidad está basada en el respeto a la diversidad, integración y
crecimiento por igual de las culturas, no está libre de generar posibles conflictos, tanto
por la adaptación o por el mismo proceso de aprender a respetar, pero con la diferencia,
de que estos conflictos se resolverán mediante el diálogo y escucha mutua, primando
siempre la «horizontalidad» del proceso.
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 77
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
6.1. EL ENFOQUE INTERCULTURAL EN EL PERÚ
Durante muchos años, los vínculos sociales en el país han estado marcados por
situaciones de conflicto, por incomprensión, discriminación y por relaciones asimétricas
de dominación política y económica. Esta situación ha configurado un país con grandes
brechas en donde pueblos y grupos culturales se encuentran en situación de exclusión.
El Ministerio de Cultura se compromete a
construir una convivencia democrática y
pacífica, apostando por políticas de
reconocimiento y de valoración positiva
de la diversidad cultural, que se
conjuguen con aquellas orientadas a
lograr que haya igualdad de derechos
entre todos los ciudadanos, sin
discriminación y sin renunciar a sus
propias costumbres y valores. Esta es la
base para construir una ciudadanía
intercultural, es decir, ciudadanos y
ciudadanas capaces de respetar las
diferencias culturales y de tender puentes
de diálogo y enriquecimiento mutuo que
contribuyan a la cohesión social.
Los términos pluriculturalidad e interculturalidad tienen relación, pero definen
situaciones distintas, la primera representa la característica de las culturas actuales,
es decir el resultado de una cultura que ha evolucionado a través del contacto con
otras culturas, y la interculturalidad representa la relación respetuosa, el proceso
entre estas culturas.
La pluriculturalidad representa una realidad social, mientras que la interculturalidad,
como su mismo nombre sugiere; es la interacción.
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 78
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
EJERCICIOS DE CLASE
1.
«Un compatriota mío, José María Arguedas, llamó al Perú el país de “todas las
sangres”. No creo que haya fórmula que lo defina mejor…Si escarbamos un poco
descubrimos que el Perú, como el Aleph de Borges, es en pequeño formato el mundo
entero. ¡Qué extraordinario privilegio el de un país que no tiene una identidad porque la
tiene todas!» El fragmento del discurso de Mario Vargas Llosa, al recibir el Premio Nobel
de Literatura 2010, hace referencia a la
A) interculturalidad.
D) variedad cultural.
2.
B) diversidad cultural.
E) transculturación.
C) identidad cultural.
El artículo 89 de la Constitución Política del Perú nos habla del reconocimiento de los
pueblos originarios comúnmente conocidos como comunidades campesinas y nativas.
Con respecto a ellos, determine el valor de verdad (V o F) de los siguientes enunciados:
I.
Tienen el uso y la libre disposición de sus tierras por lo que son los únicos
propietarios de los recursos que se encuentran en el subsuelo.
II. Las comunidades nativas únicamente se concentran en la ceja de Selva, ya
que por lo inundable de la Selva baja impide su establecimiento.
III. Las comunidades nativas más que las comunidades campesinas vienen
experimentando un agresivo deterioro de su identidad cultural.
IV. Por ley, las organizaciones políticas tienen que presentar en sus listas a miembros
de las comunidades nativas en las elecciones regionales, donde las hayan.
A) FVFV
3.
B) VFFV
C) FFFV
D) VFVV
E) VVFF
Con la finalidad de acercar a la población peruana y a su diversidad lingüística, el
Ministerio de Cultura ha elaborado un instrumento que permite escuchar y sentir
nuestras lenguas indígenas. El Mapa Sonoro de Lenguas Indígenas ofrece información
básica sobre todas las lenguas, sus hablantes y los ámbitos referenciales donde se
hablan. En relación a lo mencionado, identifique los enunciados correctos.
I. El mapa nos permite asociar a los pueblos originarios con su territorio.
II. Es una muestra del reconocimiento y respeto a la diversidad cultural.
III. Se busca poner en valor a las lenguas nativas más importantes del país.
IV. Su difusión muestra la amplia pluriculturalidad de la región.
A) III y IV
4.
B) I, III y IV
C) I y II
D) II y IV
E) II, III y IV
En el marco de la Educación Intercultural Bilingüe (EIB) la Oficina de Medición de la
Calidad de los Aprendizajes (UMC) del Ministerio de Educación (Minedu) envía a un
grupo de especialistas para proponer una prueba pertinente a las poblaciones
originarias atendiendo a su lengua materna en la Evaluación Censal de Estudiantes
(ECE), ellos viajarán a Chachapoyas, Cajamarca, Moyobamba e Iquitos para luego
visitar las provincias aledañas a estas ciudades. De lo anterior, podemos concluir que
la prueba propuesta será en
A) matsigenka.
D) shipibo.
Semana N° 9
B) quechua.
E) awajún.
(Prohibida su reproducción y/o venta)
C)
asháninka.
Pág. 79
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
Historia
SUMILLA: desde la invasión española a América hasta el virreinato
1. INVASIÓN ESPAÑOLA DE LAS ANTILLAS Y DEL IMPERIO INCAICO
CAUSAS
• Expansión comercial europea
• Toma de Constantinopla (1453) generó
la necesidad de buscar nuevas rutas
comerciales al Asia.
CAPITULACIÓN DE SANTA FE
(17 de abril de 1492)
La reina Isabel de Castilla autorizó el viaje
de expedición. Si Colón tenía éxito obtenía
títulos y el 10% de las riquezas.
PRIMER VIAJE – 1492
Arribó a las Antillas: Guanahaní o
San Salvador, primera isla. Cuba
(Juana) y Haití (La Española).
SEGUNDO VIAJE - 1493
Primera ciudad española
(La Isabela).
TERCER VIAJE – 1498
Arribó a Tierra Firme
(costas de Venezuela).
CUARTO VIAJE - 1502
Llegó a Centroamérica
(Honduras y Panamá)
Lectura: El nombre de América
Corresponde a Américo Vespucio el mérito de haber afirmado por primera vez que las tierras
descubiertas por Colon no pertenecían a Asia, sino a un continente distinto. En 1501 y 1502
expuso a esa idea en cartas enviadas a Lorenzo de Médicis. En 1507, bajo el auspicio de Gualterio
de Lud, capellán del duque Renato II de Lorena, se publicó una nueva versión de la Cosmografía
de Ptolomeo con las rectificaciones basadas en los recientes descubrimientos. En ellas figuraron
las cartas de Vespucio, y las regiones del Nuevo Mundo fueron llamadas «tierras de Américo»
(Americi Terra). El tratado completo apareció más tarde en Estraburgo y se difundió rápidamente.
Así, las nuevas tierras descubiertas se les denominó América.
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 80
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
2.
Ciclo 2024-I
LA CONQUISTA DEL IMPERIO INCAICO
CAUSAS
La fragmentación étnica y
política del Tahuantinsuyo
Primer viaje
(1524-1525)
Incidente en
Pueblo Quemado
La guerra civil entre
Huáscar y Atahualpa
Contrato de Panamá
(1526)
Los socios acordaron la
conquista del Perú
La alianza de los españoles con
pueblos contrarios a los incas
Segundo viaje (1526-1528)
Se encontró la balsa de indios
tumbesinos por Bartolomé Ruiz y se
confirmó
la
existencia
del
Tahuantinsuyo.
Capitulación de Toledo (26 de julio
de 1529)
- Fue el instrumento jurídico por medio
de la cual la Corona autorizó la
conquista del Tahuantinsuyo.
- Se realizó el reparto de los títulos y
ganancias entre los socios.
- Pizarro recibió la gobernación de
Nueva Castilla.
Tercer viaje (1531-1532)
Captura en Cajamarca (16 de noviembre
de 1532), “juicio” y asesinato de Atahualpa
con apoyo de diversas etnias (huancas,
cañaris, tarmas, etc.) que buscaban su
autonomía. Las panacas de Túpac
Yupanqui y Huáscar toman el Cusco,
usando como “inca aliado” a Manco Inca.
CONSECUENCIAS DE LA COLONIZACION ESPAÑOLA
Dominación
española
Semana N° 9
Destrucción
del imperio incaico
Colapso demográfico
indígena
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 81
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
3. GUERRAS CIVILES ENTRE ESPAÑOLES
Encomiendas
Consistían en la entrega de población indígena (encomienda) a un español (encomendero)
principalmente, quien debía «protegerlos, educarlos y evangelizarlos» a cambio de recibir
tributo (pagado con productos o trabajo). La riqueza de las encomiendas variaba de
acuerdo a la cantidad de población que habitaba en la encomienda y la riqueza del suelo.
Hubo gran explotación de la mano de obra indígena. La disputa de las encomiendas fue
la causa principal de las guerras civiles.
I. GUERRA DE LOS CONQUISTADORES (1538-1542)
CAUSAS:
- Posesión del Cusco
- Control de las mejores encomiendas por pizarristas y
almagristas.
BATALLAS:
- Las Salinas. Ejecución de Almagro el Viejo en Cusco.
- Chupas. Ejecución de Almagro el Mozo por el
gobernador Vaca de Castro.
CONSECUENCIA:
Fin de la hegemonía de los primeros conquistadores.
Derrota
de Diego
de
Almagro
Gobernaciones del
siglo XVI
II. GUERRA DE LOS ENCOMENDEROS
(1542-1548)
CAUSA
- Leyes Nuevas de Indias (1542) que disminuían
poder y privilegios a los encomenderos.
- Líder: Gonzalo Pizarro.
BATALLAS
- Añaquito: ejecución del primer virrey.
- Jaquijahuana: Pedro de La Gasca derrotó a los
encomenderos rebeldes “separatistas”.
CONSECUENCIA:
Establecimiento del sistema virreinal.
Semana N° 9
III. GUERRA DE LOS
INSATISFECHOS (1552-1554)
CAUSAS
- El reparto de Huaynarima
- Supresión del servicio personal de los
indios.
BATALLA
Pucará: el líder Hernández Girón fue
derrotado por el ejército de la Real
Audiencia de Lima.
CONSECUENCIAS
Reafirmación del poder de la Corona.
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 82
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
4. RESISTENCIA INCA
CAUSAS:
- El deseo de la élite inca por recuperar el poder político y restablecer el antiguo dominio imperial
que habían poseído.
- El abuso y maltrato contra la población aborigen.
MANCO INCA (1536)
Pasó de aliado a opositor español
Cercó las ciudades de Lima (Quizu
Yupanqui) y Cusco (Manco Inca),
pero fueron derrotados.
Trasladó su rebelión a Vilcabamba.
-
-
Crónica de
Guamán
Poma que
representa
a la Virgen
María
apoyando a
los
españoles
en el cerco
del Cusco.
SAYRI TÚPAC
En 1558 bajo presión del virrey reconoció el
dominio de los españoles y del rey Felipe II, a
cambio se le entregó la encomienda de Yucay
y algunas tierras en el Cusco.
TITO CUSI YUPANQUI
Firmó la Paz de Acobamba con la Real Audiencia.
Entre sus acuerdos se estipulaba que los incas debían
suspender sus hostilidades contra los españoles,
debían permitir el ingreso de misioneros y órdenes
religiosas a la ciudad para practicar la evangelización.
TÚPAC AMARU I
El joven gobernante organizó la resistencia, pero fue
capturado y ejecutado en el Cusco el 23 de setiembre
de 1572 en el gobierno del virrey Francisco de Toledo.
Con él se puso fin a la resistencia incaica.
Consecuencias:
•
•
•
Sometimiento definitivo de la élite incaica
Movimientos de resistencia cultural que
plantearon el retorno al culto de las huacas
andinas (Taki Onkoy).
Surgimiento del mito del Inkarri (mesianismo).
Entrevista
entre Sayri
Túpac y el
virrey
Hurtado de
Mendoza
Lectura: El Taki Onkoy
Fue un movimiento religioso y político liderado por Juan Chocne. Se originó en Ayacucho, en el
sur andino pero su influencia se expandió a Jauja, Lima, Cuzco, Puno Arequipa y parte de
Bolivia. Se caracterizó por el rechazo a la cultura europea, representada por el cristianismo
planteando la restauración de los cultos andinos, con lo cual se pensaba que se restablecería
el antiguo orden previo a la llegada de los europeos. Fue un movimiento de resistencia culturalreligioso, pero no militar. También es catalogado como mesiánico. Se señalaba que las huacas,
vencidas en el primer momento de la invasión española, volverían con un mayor poder y
lograrían vencer al dios cristiano de los españoles. Con lo cual ellos serían expulsados,
volviendo al antiguo orden anterior a la conquista.
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 83
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
5. GOBIERNO COLONIAL
Francisco Álvarez de Toledo
Quinto virrey del Perú (1569 - 1581). Reformó el virreinato para beneficio español.
• Reorganizar el virreinato peruano.
Objetivos
• Incrementar la producción minera de Potosí.
• Reorganizar la mano de obra indígena.
Medidas
En el restablecimiento del
orden
En lo social, religioso y
cultural
En la mina de Potosí
• Sofocó diversos motines • Impulsó las reducciones • Estableció la mita minera, a
que
surgieron
en
el
indígenas.
través de la cual los
virreinato.
indígenas estaban obligados
• Instauró el Tribunal del Santo
a trabajar en las minas.
• Enfrentó las incursiones del
Oficio de la Inquisición para
corsario
inglés
Francis
combatir cualquier acto que • Impulsó mejores métodos
Drake en 1579.
fuese en contra de la religión
para obtener plata más pura
católica.
con el uso del mercurio.
• Luchó contra la resistencia
de los indígenas araucanos • Impulsó la educación de la • Estableció la Casa de la
élite indígena, por lo que creó
en Chile.
Moneda de Potosí para
impuestos para solventarla.
acuñar monedas y vigilar la
extracción de la plata.
Consolidación del sistema virreinal.
Consecuencia
ORGANIZACIÓN POLÍTICA
INSTITUCIONES DE LA METRÓPOLI
REAL Y SUPREMO
CONSEJO DE INDIAS
REY
Máxima autoridad del Imperio
español, su poder se basó en
el
derecho
divino
(providencialismo
y
regalismo).
- Dinastías: Habsburgo o
Austrias (siglos XVI y XVII)
y Borbón (siglos XVIII y
XIX).
- Leyes: Real Cédula.
Semana N° 9
Carlos I
(Austrias)
Máximo organismo del gobierno
de las colonias.
Funciones:
- Proponer a las autoridades
para las colonias.
- Tribunal de justicia en última
instancia para americanos.
- Elaborar las Leyes de Indias.
- Realizar
el
juicio
de
residencia a los virreyes.
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 84
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
INSTITUCIONES EN AMÉRICA ESPAÑOLA
VIRREINATO
Jurisdicción política administrativa en la
colonia gobernada por el virrey.
VIRREY: representante del rey. Sus
funciones eran las de gobernador,
capitán general, administrador de la
Real Hacienda y presidente de la Real
Audiencia.
AUDIENCIAS:
Tribunales de justicia integrados por jueces
u oidores.
Real Audiencia de Lima: máximo tribunal
de justicia en el virreinato del Perú.
Oidores de la Real Audiencia
CORREGIMIENTOS:
Provincias gobernadas por el corregidor,
quien era la autoridad judicial en su
jurisdicción, también organizaba la mita,
recaudaba el tributo indígena y realizaba los
repartos de mercancías, por intermedio del
cacique.
INTENDENCIAS:
Jurisdicciones
territoriales
que
reemplazaron a los corregimientos a fines
del siglo XVIII, creándose ocho en el Perú y
gobernadas por los intendentes, divididas
en
subdelegaciones.
Fueron
implementadas en 1784.
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 85
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
CABILDOS:
Organismos
de
gobierno a nivel local
dirigidos
por
los
alcaldes.
Se organizaron en
Cabildo de españoles
y Cabildo de indios.
REDUCCIONES:
Pueblos
de
indios
gobernados por el
cacique y el alcalde de
indios. Estos estaban
subordinados a los
corregidores.
Lectura: El monopolio comercial
España estableció un férreo monopolio comercial con sus colonias: el Perú no podía
comerciar con ningún otro país europeo que no fuera España; tampoco con otra
colonia española en América. Esta política, sin embargo, se vio debilitada por el
contrabando, el comercio intercolonial y las incursiones de los piratas y corsarios.
El comercio entre España y sus colonias se basó en el sistema de flotas y galeones,
en el que grandes convoyes de navíos mercantes eran protegidos por barcos de
guerra. Desde 1564, este sistema se organizó en dos grupos que salían de Sevilla.
Este sistema, además de ser muy lento y complicado, solo favorecía a los mercaderes
de Sevilla, quienes controlaban la cantidad y calidad de los productos y fijaban los
precios, que algunas veces subían entre 300 y 400 % respecto a su valor original en
España.
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 86
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
ORGANIZACIÓN ECONÓMICA
MONOPOLIO
COMERCIAL
MERCANTILISMO
Se caracterizó por:
- El intervencionismo
y el proteccionismo.
- La acumulación de
metales preciosos
(bullonismo).
-
-
Legalmente
solo
España
podía
comerciar
con
América.
Puertos mayores:
Sevilla, Veracruz y
Callao.
INSTITUCIONES
COMERCIALES
- Casa de Contratación
de Sevilla: controlaba
el tráfico comercial de
España con América.
- Tribunal
del
Consulado:
controlaba el tráfico
comercial al interior del
virreinato.
ACTIVIDADES ECONÓMICAS
MINERÍA
- Fue la más importante.
- Destacaron los centros mineros de
Potosí (plata) y Huancavelica (mercurio).
COMERCIO
- Se basó en el mercantilismo y el
monopolio comercial. Vía marítima y
terrestre.
- Sistema de flotas y galeones buscó
evitar robo de piratas y corsarios,
asegurando el comercio.
AGROPECUARIO
- Haciendas (agrícolas) y estancias
(ganaderas).
- Trabajaban principalmente yanaconas
(en la sierra) y esclavos (en la costa).
MANUFACTURA
Destacan los obrajes, centros de
producción manufacturera (textil, licores,
entre otros) para la demanda interna. En
las ciudades destacaban los gremios de
artesanos: plateros, herreros, etc.
Semana N° 9
El trabajo textil en los
obrajes
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 87
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
Lectura: El trabajo indígena en Potosí
Después de haber comido cada uno (los indígenas) en su rancho, se suben al cerro cada uno a
su mina y entran en ella, desde este día (lunes) hasta el sábado en la noche sin salir de la mina,
a la cual llevan sus mujeres la comida, los cuales andan siempre debajo de la tierra cavando y
sacando los metales del que se saca la plata; donde tienen todos velas de sebo encendidas de
día y de noche con cuya luz trabajan, porque como están debajo de la tierra siempre han de
menester.
Vásquez de Espinosa, A. (1969). Compendio y descripción de las indias occidentales.
IMPUESTOS
Alcabala
Almojarifazgo
Impuesto gravado a la compra y venta al interior del virreinato.
Impuesto aduanero de importación y exportación.
Pago exclusivo de los «indios del común» (exceptuados los
Tributo indígena caciques).
Diezmo
Quinto Real
Pago sobre la producción agropecuaria a favor de la Iglesia católica.
Pago del 20 % sobre los metales a favor de la Corona.
ORGANIZACIÓN SOCIAL
CARACTERÍSTICAS
Sociedad tripartita dividida en “Repúblicas” por factores como raza, linaje y ocupación
A. REPÚBLICA DE ESPAÑOLES
De ascendencia europea, de diversas fortuna,
posición social e influencia política, dividida en:
- Peninsulares o “chapetones”
- Criollos o españoles americanos
C. CASTAS
Surgieron de la combinación de los distintos
grupos raciales, vivían bajo el prejuicio de la
ilegitimidad.
- Mestizos: blanco + indio
- Zambos: afro + indio
- Mulatos: afro + blanco
B.
REPÚBLICA
DE
INDIOS
Considerados “menores de edad”, vivían
en reducciones bajo el gobierno de sus
autoridades nativas, divididos en:
- Caciques o nobleza indígena.
- Indios del común: indios de cédula
(viven y tributan donde fue registrado
su nacimiento) y “forasteros”
(migrados recién llegados, no
tributan ni mitan).
D. ESCLAVOS
Conformada por la población de ascendencia africana. Se
concentraron en la costa trabajando como peones en las
haciendas, artesanos, vendedores ambulantes y sirvientes
domésticos. Los esclavos fugitivos o cimarrones formaron
refugios o «palenques» dedicándose al bandolerismo.
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Esclavos negros
Pág. 88
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
Lectura: Los mestizos y las castas
Con el tiempo y la mezcla de los grupos étnicos aparecieron nuevos términos para nombrar
a los distintos grupos raciales. Por ejemplo: mestizo, unión de español e indígena; mulato,
unión de español y negro; zambo, unión de negro e indígena; castizo, unión de español y
mestizo; cholo, unión de mestizo e indígena; chino, unión de mulato e indígena; saltatrás,
unión en la que uno de los componentes tenía abuelo o bisabuelo negro.
Según el historiador Franklin Pease, los mestizos conformaron el grupo social que se
asimiló más rápidamente a la cultura hispana. No obstante, como la mayoría de ellos eran
ilegítimos, fueron discriminados. Ello produjo el desarraigo de estas personas, que no
siempre se identificaban con los grupos de donde procedían.
Ministerio de Educación (2015). Historia, Geografía y Economía. Lima: Santillana
EDUCACION COLONIAL
CARACTERÍSTICAS
• Elitista
• Religiosa
• Sujeta a la
memorización de los
conocimientos con
una mentalidad
escolástica
• Severa disciplina
• Niveles no
diferenciados.
ENSEÑANZA FORMALIZADA
Dirigida básicamente a los varones: primeras
letras, estudios menores y educación
superior.
•
•
ENSEÑANZA NO FORMALIZADA
Organizada al interior de las familias,
parroquias y gremios.
Las mujeres aprendían ser buenas
cristianas, en los gremios de artesanos
se enseñaban algunos oficios.
SUPERIOR
Colegios mayores
Destacaron San Pedro y San Pablo
Universidades
Destaca la Real y Pontificia Universidad de
Lima (Universidad Nacional Mayor de San
Marcos) fundada el 12 de mayo de 1551.
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 89
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
ARTE COLONIAL
ARQUITECTURA
Destacó el barroco de los
siglos XVII y XVIII.
Campanarios, cúpulas y
portadas de las iglesias.
Claustros
de
los
conventos. Balcones de
las casonas.
Iglesia de la Compañía
de Jesús. Arequipa
ESCULTURA
Se realizó principalmente
en tallas de madera:
retablos,
sillerías
corales,
púlpitos,
cajonerías e imágenes
religiosas.
PINTURA
Tuvo predilección por los temas
religiosos. Destacó la Escuela
Cusqueña. El pintor más
destacado fue Diego Quispe
Tito.
Púlpito de la Iglesia de
San Blas. Cusco.
Nuestra Señora de Belén,
pintura anónima del siglo XVII
perteneciente a la Escuela
Cusqueña.
LA IGLESIA CATÓLICA VIRREINAL
✓ Los religiosos pertenecieron a varias órdenes, destacando:
o Los dominicos: primera orden en llegar al Perú (Vicente de Valverde).
o Los franciscanos: destacaron sus misiones evangelizadoras en la Selva
central.
o Los agustinos: uno de sus monjes, Diego Ortiz, convirtió a Titu Cusi Yupanqui.
o Los jesuitas: llegaron tardíamente, pero lograron acumular muchas haciendas
y negocios bien administrados; predominaron en la educación. Hicieron
misiones en Maynas y fundaron Iquitos. Expulsados en el siglo XVIII por
mandato del rey Carlos III por oponerse a las Reformas Borbónicas.
✓ El Tribunal del Santo Oficio de la Inquisición se estableció con el virrey Toledo.
Empezó a funcionar el año 1570 bajo la dirección de los dominicos. Su finalidad
fue defender la pureza de la religión católica. No persiguió a los indígenas.
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 90
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
EJERCICIOS DE CLASE
1.
El segundo viaje de los llamados conquistadores, liderado por Francisco Pizarro y Diego
de Almagro, se realizó entre 1526 y 1528, desde Panamá. A diferencia del primer viaje,
que resultó un fracaso, durante aquel se produjeron varios hechos con diversos
resultados. A continuación, señale el valor de verdad (V o F) sobre este viaje.
I.
II.
III.
IV.
El incidente en Pueblo Quemado
El arribo a Tumbes y Piura
La ejecución del inca Atahualpa
La llegada hasta el río Santa
A) VFFV
2.
B) FVFV
C) VFVF
D) VVVF
E) FVFF
Las guerras civiles entre españoles en el Perú, producidas entre 1538 y 1554, fueron
motivadas por la hegemonía política y económica en los territorios descubiertos y
sometidos por Pizarro y sus huestes. Así, de un lado, estaban los intereses de la Corona
y sus funcionarios y, de otro, los de los españoles asentados en la Nueva Castilla y
luego en el virreinato. Al respecto, establezca la cronología.
I. Reparto de la Huaynarima por Pedro de La Gasca.
II. Ejecución de Diego de Almagro, el Viejo, en Cusco.
III. Batalla de Añaquito y ejecución del primer virrey.
IV. Nuevas Leyes de Indias, promulgadas por Carlos V.
A) II, IV, III y I
D) II, III, IV y I
3.
C) III, IV, II y I
La economía virreinal, cuyos pilares se estructuraron durante el gobierno del virrey
Francisco Álvarez de Toledo, fue organizada para servir a los intereses financieros
metropolitanos. Sobre la misma es posible afirmar que
A)
B)
C)
D)
E)
4.
B) I, IV, III y II
E) IV, III, I y II
los mayores centros mineros de oro estaban en el Perú.
los obrajes trabajaban con mano de obra masculina.
la agricultura se concentró básicamente en la costa central.
el monopolio comercial estuvo vigente solo en el siglo XVI.
la plata logró su apogeo en la primera mitad del siglo XVII.
La sociedad colonial fue jerarquizada en función de criterios étnicos, jurídicos y
económicos. Así, diversos grupos sociales tuvieron privilegios, derechos y obligaciones
diferentes. De esta forma se buscó segmentar a la población y mantener el orden social
y el poder de los grupos privilegiados. En ese sentido,
A)
B)
C)
D)
E)
la población blanca estaba exenta del trabajo manual.
los integrantes de las castas pagaban tributos a la Corona.
se respetaron los privilegios de las élites indígenas.
los criollos estaban prohibidos de acumular fortuna.
la educación solo era para los peninsulares y los criollos.
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 91
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
5.
Ciclo 2024-I
La religión cristiana fue un componente fundamental para la expansión colonial. Esta
fue parte del poder político hispano y fue transversal a la sociedad, al estar presente en
la vida cotidiana, los rituales, las ceremonias, el nacimiento y la muerte de las personas.
Para materializar todo esto la Iglesia católica contó con el apoyo de las órdenes
religiosas. Al respecto establezca las relaciones correspondientes.
I. Dominicos
II. Jesuitas
III. Agustinos
IV. Franciscanos
a.
b.
c.
d.
A) Ic, IIb, IIId, IVa
D) Id, IIb, IIIa, IVc
B) Ic, IIa, IIId, IVb
E) Ia, IIb, IIIc, IVd
Semana N° 9
Predominaron en la enseñanza educativa.
Evangelizaron la zona de la selva central.
Primeros en llegar al territorio del Perú.
Llegaron a la región de Vilcabamba.
(Prohibida su reproducción y/o venta)
C) Ic, IIa, IIIb, IVd
Pág. 92
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
Geografía
BIODIVERSIDAD Y ECOSISTEMAS EN EL MUNDO. NOCIONES BÁSICAS DE LA
BIODIVERSIDAD Y SU IMPORTANCIA. LOS PRINCIPALLES BIOMAS DEL MUNDO.
DESARROLLO SOSTENIBLE:DEFINICIÓN Y ANTECEDENTES. AGENDA 2030
1.
BIODIVERSIDAD Y ECOSISTEMAS EN EL MUNDO
El concepto de diversidad biológica, o biodiversidad, hace referencia a la variedad de
seres vivos en lo referente al número, variabilidad genética y a los ecosistemas que los
albergan.
La biodiversidad varía según las distintas regiones ecológicas, y es mucho más alta en
las zonas tropicales, donde abunda el agua, así cerca del 50 % de las especies
existentes se encuentran en las selvas tropicales.
2.
NOCIONES BÁSICAS DE LA BIODIVERSIDAD Y SU IMPORTANCIA
2.1. Niveles de la diversidad biológica: la biodiversidad comprende
La diversidad genética representa la variación
hereditaria dentro y entre las poblaciones de
organismos, cuya base está en los cromosomas.
La diversidad de especies o también llamada
taxonómica, esta se refiere al número de
especies presentes en un ecosistema.
La diversidad de ecosistemas se refiere a la
distribución espacial de los diversos ecosistemas
(bosques, lagos, ríos, desiertos, etc.) y que
albergan las especies y las poblaciones en forma
de habitad y comunidades vegetales y animales.
La biodiversidad es el fruto del trabajo de millones de años de la naturaleza, por lo que
su valor es incalculable e irremplazable y es garantía para el funcionamiento correcto
del sistema que forman los seres vivos, junto con el medio en el que viven y al que
contribuyen para su supervivencia.
Los recursos biológicos son los pilares que sustentan las civilizaciones. Los productos
de la naturaleza nos proveen de bienes tan necesarios como el alimento o el oxígeno y
es la fuente que nos proporciona de las materias primas tan necesarias para nuestro
desarrollo individual, el desarrollo económico y de toda la sociedad humana.
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 93
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
El ser humano depende del continuo suministro de los diversos servicios que le brinda
la naturaleza, y que serían sumamente costosos o imposibles de reemplazar.
3.
LOS PRINCIPALES BIOMAS DEL MUNDO
Sobre la superficie terrestre existen grandes espacios con similares condiciones
climáticas, lo que determina entre ellos semejanzas ecológicas, con presencia de
comunidades de animales y plantas comunes, no tienen una frontera claramente
definida, sino que se mezclan gradualmente con el otro. Estas comunidades son
denominadas biomas.
Los biomas pueden ser terrestres o de ambientes acuáticos. Los biomas terrestres han
sido clasificados según la vegetación dominante y la latitud. Los biomas acuáticos
pueden ser de agua dulce, agua marina y de aguas salobres.
La distribución de los biomas del mundo depende fundamentalmente del clima: la
energía solar, la temperatura y las precipitaciones que son decisivas en la abundancia
o no de las especies de flora y fauna. Otros factores que influyen en la distribución de
los biomas son el relieve y la altitud.
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 94
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
3.1. El Bosque Tropical:
Clima
•
•
Selva
Amazónica, América
Central, África Central y Sudeste
de Asia: Malasia, Indonesia,
Vietnam y Filipinas.
Entre los 0° y 10° de latitud norte
y sur.
Semana N° 9
•
•
•
Tropical: cálido y húmedo
Temperatura: 28 °C
Precipitación de 2000 mm
anuales y abundante humedad.
•
Tiene la mayor diversidad de
plantas.
Mayormente compuestas por
árboles de hojas perennes como:
caoba, bambú, cedro, ocume,
hevea (caucho), etc.
Epifitas, lianas, palmeras, café,
cacao, plátano, vainilla, pimienta,
etc.
•
Flora
•
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 95
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
•
Contiene la mayor diversidad de
animales.
Gorilas, chimpancés, monos
menores, perezosos, venados,
antílopes,
tigres,
leopardos,
otorongos o jaguares, loros,
colibríes,
lagartos,
osos
hormigueros, serpientes, ranas,
animales acuáticos.
•
Fauna
Leopardo
•
Acción
del
hombre
Destrucción del hábitat con fines
principalmente agrícolas. La
forma más agresiva es la roza y
quema.
La contaminación del agua y
suelos por la minería y extracción
petrolera.
La actividad forestal comercial.
•
•
Actividad forestal
3.2. La Sabana:
•
•
Clima
•
• Es un bioma propio de los
trópicos.
• La mayoría se encuentra entre
los 15° y 25° LN y LS.
• Se localiza en el centro y este del
África, Sudamérica, la India y
Australia.
Semana N° 9
•
Flora
•
Temperatura superior a los 25
°C.
Precipitaciones estacionales
entre los 1200 y 1800 mm al
año y humedad alta.
Se caracteriza por poseer una
estación seca en el verano y
otra lluviosa en invierno.
Predominan
las
hierbas,
arbustos,
matorrales
y
gramíneas
que
pueden
superar los 3 metros de altura.
Los árboles son escasos y
dispersos,
el
más
característico es el baobab en
África y la palmera en América
del Sur.
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 96
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
•
•
Fauna
•
Elefante y un baobab
•
•
•
Acción del
hombre
•
•
Incendios forestales
Se encuentra la población más
diversa de grandes mamíferos
herbívoros y carnívoros.
Leones, chitas, leopardos,
ciervos, elefantes, cebras,
hipopótamos, jirafas, ñus y
avestruz, entre otros en el
África.
En Australia, los canguros y
aves como el emú.
En
América
del
Sur,
carpinchos o ronsocos, osos
hormigueros, venados y aves
como el ñandú y la garza real.
Reducción de áreas por
actividades agropecuarias.
Los incendios provocados de
los campos, elimina la cubierta
vegetal y aumenta la erosión.
La caza ilegal.
El sobrepastoreo intensifica la
desertificación.
3.3. El Desierto:
•
Clima
•
La mayoría de ellos son
cálidos se ubican entre los 30°
LN y 30º LS.
Semana N° 9
•
•
Árido y seco con altas
temperaturas en el día
pudiendo llegar a los 40 °C a
50 °C, aunque en algunos las
noches pueden ser muy frías.
En las zonas áridas las
precipitaciones oscilan entre
los 25 a 250 mm al año. En
algunas de ellas, por años no
llueve.
En ellas, existe una alta
evapotranspiración.
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 97
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
•
•
•
Sahara y Kalahari en África,
Victoria en Australia, de Arabia
y Lut (Irán) en Asia. Atacama,
Sechura y Sonora en América
Los desiertos fríos se sitúan
entre los 55º LN y 35º LS.
Ciclo 2024-I
•
•
Flora
•
•
Gobi, Turkestán, Takla Makan
en Asia. Colorado y Patagonia
en América.
•
Fauna
Rata canguro
•
•
Acción del
hombre
Extracción de petróleo
Semana N° 9
•
Es escasa pero adaptada a las
duras condiciones.
Varias especies almacenan
agua para sobrevivir por largos
periodos de tiempo.
Encontramos arbustos de
hojas pequeñas y gruesas,
cactus, palmeras y nopales.
Está adaptada a la ausencia
de humedad y a las altas
temperaturas, por ello algunas
especies son nocturnas.
Entre
las
principales
encontramos a los
camellos,
serpientes,
escorpiones,
ciempiés,
coyotes,
correcaminos
halcones,
camaleones,
tarántulas, buitres y ratas
canguro.
Difícil de colonizar, habitan
pastores seminómadas.
Desarrollo
de
minería,
explotación
petrolera
y
gasífera.
En los oasis, se practica la
agricultura de cereales y frutas
como el dátil, con tecnología
hidráulica.
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 98
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
3.4. Las Praderas y Estepas:
•
Clima
•
•
• Ocupan amplias zonas al interior
de los continentes. Entre los 30°
y 50° LN y LS.
• Praderas de Europa Central
oriental.
• Estepas euroasiáticas.
• Praderas de Norte América.
• Praderas y estepas de América
del Sur: Brasil, pampas de
Uruguay y Argentina.
•
•
Flora
•
• Praderas altas (Velds) en África.
• Praderas de Australia.
•
Fauna
•
•
•
Bisonte
•
Acción del
hombre
Sobrepastoreo
Semana N° 9
•
•
Su temperatura promedio anual
es de 20 °C en el verano e
inviernos fríos.
Precipitación promedio de 600
mm al año.
Se presentan en ambientes
templados.
Gramíneas perennes y otras
herbáceas. Arbustos escasos.
Árboles limitados al lado de los
ríos y arroyos
En el norte de Europa y Asia, y en
América del Sur, las praderas
dan paso a las estepas, parajes
llanos muy extensos, con hierbas
más bajas, y casi por completo
sin árboles.
Especies: ajenjo negro, espiguilla
azul, gagea, cola de venado,
hierba de búfalo, etc.
En América del Sur: animales
pequeños
como
roedores,
vizcachas,
armadillos,
comadrejas, zorros y liebres.
Aves como perdices, patos,
ñandúes, caranchos, calandrias,
entre otros.
En América del Norte: bisontes,
tejones americanos, mofetas,
caballos salvajes y pumas.
En Australia: canguros rojos.
En el África: cebras, jirafas,
hienas,
jabalíes,
leopardos,
leones y antílopes.
Modificada por el hombre para
habitarla y cultivar especialmente
maíz, trigo y soya sobre todo en
Estados Unidos.
El sobrepastoreo.
Son escasas las praderas
naturales.
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 99
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
3.5. El Bosque Templado:
•
•
Clima
•
•
•
•
•
Se encuentran entre los 30º y
50º de latitud.
Se localizan en el este de
Asia, centro y oeste de
Europa y en la parte oriental
de América del Norte.
En Sudamérica: Argentina y
Chile
•
Flora
•
•
Fauna
•
Bosque Mixto del Central Park
de Nueva York
Semana N° 9
Acción del
hombre
•
Ocupan áreas de veranos
cálidos e inviernos fríos.
Temperaturas medias anuales
de 23 °C y precipitaciones de
800 mm al año.
Nieves cerca de los círculos
polares y montañas.
Los principales bosques son de
árboles caducifolios: robles,
hayas, arces, nogales, fresnos y
castaños.
Existen también bosques de
árboles perennifolios, como los
del centro de Europa este de
Asia.
Las
especies
que
predominan son las encinas,
abetos, pinos y cicutas.
En regiones mediterráneas, los
bosques en su mayoría son
mixtos, con especies como
alcornoques,
algarrobos,
quejigos, acebuches, pinos,
robledales, etc.
Murciélagos, ardillas grises,
ciervos de cola blanca, lobos,
liebres, mapaches, cigarras,
topos, linces, zorros, etc.
La mayoría de la población
mundial vive en este bioma por
lo que el bosque se ha reducido
y alterado.
Se vienen aplicando programas
de reforestación de algunas
especies.
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 100
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
3.6. La Taiga:
•
Clima
•
•
Se ubica en el hemisferio
Norte entre los 50° y 60° de
latitud.
Es llamado Bosque Boreal en
Europa, en América del
Norte, Bosque de Coníferas y
en
Eurasia
nororiental
(Siberia), Taiga.
•
•
Flora
•
•
•
Fauna
•
Bosque de coníferas
•
Acción del
hombre
•
•
Semana N° 9
Los veranos son cortos y frescos
con abundantes precipitaciones.
La temperatura puede llegar a
19 °C, y la temperatura constante
oscila entre los 0 y los 5 ºC.
Los inviernos son largos y fríos;
con escasas precipitaciones y
una gran acumulación de nieve,
entre 500 a 1000 mm al año. El
invierno puede llegar a conservar
temperaturas de – 50 °C.
Bosques de coníferas o árboles
que superan los 40 metros, de
copa piramidal y hojas perennes:
pinos, abetos, alerces y piceas.
Árboles de hojas caducas:
alisos, abedules y álamos.
En latitudes más altas arbustos,
líquenes y musgos.
Algunas
especies
son
migratorias y otras hibernan.
Osos pardos, lobos, zorros,
renos, búhos, ciervos rojos,
alces,
liebres,
ardillas,
comadrejas, martas y visones.
Los bosques de taiga están en
peligro debido a la tala y
explotación minera.
La caza de animales por la
demanda de sus pieles como la
marta o el visón.
Incendios
forestales
y
contaminación del suelo por la
minería
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 101
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
3.7. La Tundra y las Regiones Polares:
•
Clima
•
•
•
En zonas mayores a 60° LN y
mayores de 50° LS.
Abarca
las
costas
de
Canadá, Alaska, Islandia,
Siberia, parte de Rusia y
Escandinavia, la península
Antártica y el sur de
Groenlandia y también la
Antártida.
La Tundra Alpina la podemos
encontrarla en el Himalaya y
los Andes.
•
•
•
Flora
•
•
Fauna
•
•
Acción del
•
hombre
Esquimales de Alaska
4.
•
La temperatura oscila durante el
año de 10 °C a los –36 °C.
Mientras que, en las regiones
polares oscila entre los –20 ºC y
–50 ºC.
En invierno es extremadamente
frío; mientras que el verano es muy
corto, fresco y con lluvias ligeras.
Las precipitaciones oscilan entre
los 150 a 250 mm al año
generalmente en forma de nieve.
Es región de fuertes vientos.
La vegetación de la tundra es
escasa, solo crecen plantas de
pequeño
tamaño,
de
diez
centímetros de altura, capaces de
soportar los fuertes vientos y frío
del suelo, las más numerosas son
los líquenes y el musgo.
Animales adaptados al clima
Renos o caribúes, zorros árticos,
lobos, bueyes almizcleros, osos
polares y varias especies de aves.
La tundra alpina tiene cabras
monteses y ovejas.
La población humana es escasa,
destacan los esquimales que
habitan en Alaska, el norte de
Canadá y Groenlandia.
La caza ilegal ha colocado a varias
especies en peligro de extinción.
El permafrost se está alterando por
la construcción de infraestructura
industrial y el cambio climático.
EL DESARROLLO SOSTENIBLE
El origen del concepto de desarrollo sostenible está asociado a la preocupación
creciente existente en la comunidad internacional en las últimas décadas del siglo XX
al considerar el vínculo existente entre el desarrollo económico y social y sus efectos
más o menos inmediatos sobre el medio natural.
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 102
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
La toma de conciencia a nivel mundial de la estrecha relación existente entre el
desarrollo económico y el medio ambiente tuvo su expresión en el marco de las
Naciones Unidas con la creación por este organismo en el año 1983 de la Comisión de
Desarrollo y Medio Ambiente, integrada por un grupo de personalidades del ámbito
científico, político y social, representativo de los diversos intereses existentes en la
comunidad internacional. Para dirigir esta Comisión fue designada la señora Gró
Harlem Brundtland.
EVENTOS DEL DESARROLLO SOSTENIBLE
La Comisión
Es definido como «un desarrollo que satisfaga las necesidades del
Mundial sobre el presente sin poner en peligro la capacidad de las generaciones
Medio Ambiente futuras para atender sus propias necesidades». Este concepto fue
y el Desarrollo incorporado a todos los programas de la ONU y sirvió de eje para
ONU 1987
la Cumbre de la Tierra de 1992.
Informe «Nuestro El documento también sugiere que los países también adopten
futuro común», o medidas de control poblacional, garantizando las necesidades
el «Informe
básicas de salud, educación y vivienda, seguridad alimentaria;
Brundtland»
acceso al agua potable y saneamiento; conservación de la
biodiversidad y la reducción del consumo de combustibles fósiles,
incentivando la adopción de fuentes renovables de energía.
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 103
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
La Cumbre de la
Tierra o Cumbre
de Río, en Río
de Janeiro –
Brasil en 1992
Primer
acontecimiento
ecológico de
protección de la
naturaleza jamás
realizado.
Conferencia de
las Naciones
Unidas sobre
Desarrollo
Sostenible
Río+20 del 2012
Informe «El
futuro que
queremos»
Asamblea
General de
la ONU de
2015
Informe
“Transformar
nuestro mundo”
Adopta la
Agenda 2030
Semana N° 9
Ciclo 2024-I
▪ El desarrollo sostenible se hizo vinculante.
▪ Se aprobaron tres grandes acuerdos que habrían de regir la
labor futura:
● El Programa o Agenda 21, un plan de acción mundial para
promover el desarrollo sostenible;
● La Declaración de Río sobre el Medio Ambiente y el
Desarrollo, un conjunto de principios en los que se definían
los derechos civiles y obligaciones de los Estados, y
● Una Declaración de principios relativos a los bosques,
serie de directrices para la ordenación más sostenible de los
bosques en el mundo.
• La conferencia se enfocó en dos temas principales:
a. La economía verde en el contexto del desarrollo sostenible y
b. La erradicación de la pobreza y el marco institucional para el
desarrollo sostenible
• Se reconoció la importancia y utilidad de desarrollar un conjunto
de objetivos de desarrollo sostenible (ODS), basados en la
Agenda 21.
Los Estados miembros reconocen que el mayor desafío del mundo
actual es la erradicación de la pobreza y afirman que sin lograrla
no puede haber desarrollo sostenible.
La Agenda plantea 17 Objetivos de Desarrollo Sostenible (ODS)
con 169 metas de carácter integrado e indivisible que abarcan las
dimensiones económica, social y ambiental. Entraron en vigor el 01
de enero del 2016 y rigen hasta el 2030.
✓ Objetivo 1: Fin a la pobreza
✓ Objetivo 2: Hambre cero
✓ Objetivo 3: Salud y bienestar
✓ Objetivo 4: Educación de calidad
✓ Objetivo 5: Igualdad de género
✓ Objetivo 6: Agua limpia y saneamiento
✓ Objetivo 7: Energía asequible y no contaminante
✓ Objetivo 8: Trabajo decente y crecimiento económico
✓ Objetivo 9: Industria, innovación e infraestructura
✓ Objetivo 10: Reducción de las desigualdades
✓ Objetivo 11: Ciudades y comunidades sostenibles
✓ Objetivo 12: Producción y consumo responsables
✓ Objetivo 13: Acción por el clima
✓ Objetivo 14: Vida submarina
✓ Objetivo 15: Vida de ecosistemas terrestres
✓ Objetivo 16: Paz justicia e instituciones sólidas
✓ Objetivo 17: Alianzas para lograr los objetivos
Se encuentra organizada en torno a cinco esferas que se
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 104
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
denominan «Las 5 P del Desarrollo»: Personas, Planeta,
Prosperidad, Paz y Partenariado (alianzas).
La nueva estrategia regirá los programas de desarrollo mundiales
durante los próximos 15 años. Al adoptarla, los Estados se
comprometieron a movilizar los medios necesarios para su
implementación.
4.1. EL PERÚ Y LA AGENDA 2030
Es un compromiso político asumido por el país para poner a las personas en el centro
del desarrollo en armonía con la naturaleza.
Bajo el liderazgo del Centro Nacional de Planeamiento Estratégico (CEPLAN), el
Estado peruano ha iniciado la actualización de políticas y planes sectoriales con
objetivos y metas hacia el 2021, pero con una perspectiva al 2030.
Se ha iniciado la construcción de una visión concertada de futuro del país al 2030 que
servirá como punto de partida para la elaboración del nuevo Plan Estratégico de
Desarrollo Nacional, además el Instituto Nacional de Estadística e Informática ha
desarrollado una plataforma interactiva en línea que permite dar seguimiento al
cumplimiento de la Agenda 2030.
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 105
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
4.2
Ciclo 2024-I
Desarrollo Sostenible en la legislación peruana
El fin supremo del Estado es proveer el bien común, especialmente el bienestar general.
Es pues, deber del Estado, proteger el medio ambiente, entorno esencial de la vida y
los recursos naturales que satisfacen las necesidades vitales de todos los habitantes del
Perú.
La conservación del patrimonio natural es también responsabilidad de todos los
peruanos. Los artículos de la Constitución Política referidos a la defensa del ambiente
son:
Artículo 66°. Los recursos naturales renovables y no renovables son patrimonio de la
Nación. El Estado es soberano en su aprovechamiento.
Por ley orgánica se fijan las condiciones de su utilización y de su otorgamiento a
particulares. La concesión otorga a su titular un derecho real, sujeto a dicha norma
legal.
Artículo 67°. El Estado determina la política nacional del ambiente. Promueve el uso
sostenible de sus recursos naturales.
Artículo 68°. El Estado está obligado a promover la conservación de la diversidad
biológica y de las áreas naturales protegidas.
Artículo 69°. El Estado promueve el desarrollo sostenible de la Amazonía con una
legislación adecuada.
A nivel del Poder Ejecutivo, el Ministerio del Ambiente tiene la misión de promover la
sostenibilidad ambiental del país conservando, protegiendo, recuperando y asegurando
las condiciones ambientales, los ecosistemas y los recursos naturales.
EJERCICIOS DE CLASE
1.
María es una ama de casa que diariamente va al mercado para hacer las compras del
día, visita a varias de sus caseras, una de ellas es la que vende «verduras» quien ofrece
papas, tomates, zapallos, limones, lechugas, rabanitos, coliflores, habas, zanahorias
entre muchos otros productos. Lo ofrecido por la comerciante es una muestra de que
nuestro país tiene una gran
A)
B)
C)
D)
E)
diversidad genética.
diversidad de especies.
potencial agrícola.
variedad de insumos.
diversidad de ecosistemas.
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 106
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
2.
Ciclo 2024-I
Los biomas terrestres han sido clasificados según la vegetación dominante y su latitud,
cada uno de ellos presenta animales y plantas característicos que se relacionan entre
ellos y las condiciones climáticas del lugar. Teniendo en cuenta lo anterior, determine
el valor de verdad (V o F) de los siguientes enunciados.
I.
La desertificación que afecta a el Bosque Templado hace que su suelo sea pobre en
nutrientes por lo que su flora está compuesta por plantas de crecimiento limitado como
musgos y líquenes.
II. Bioma que está dominado por gramíneas y hierbas perennes, este recibe nombres
diferentes dependiendo del continente donde se encuentre: estepa en Eurasia,
pradera en Norteamérica y pampas en Sudamérica.
III. Los desiertos son biomas que se caracterizan por las pocas precipitaciones y una alta
erosión principalmente causada por el viento. Este bioma representa más del 30 % de
la superficie del planeta y lo encontramos distribuidos en los cinco continentes.
IV. La taiga es un bioma que se encuentra únicamente en el hemisferio septentrional entre
los 50° y 60° de latitud, tiene posiblemente la superficie boscosa más extensa del
planeta y se encuentra al sur de la Tundra.
A) FVVV
3.
B) VFVV
C) FFFV
D) FVFV
E) VVFV
La aplicación Desarrollo Sostenible es el resultado de una serie de esfuerzos
auspiciados por la Naciones Unidas y busca favorecer un estado de armonía entre los
seres humanos y estos con la naturaleza, por eso la necesidad de implementarla. En
relación a este, relacione los eventos realizados con los acuerdos que se tomaron en
ellos.
I.
Cumbre de la Tierra
de Río de Janeiro
II.
Comisión
Mundial
sobre
el Medio
Ambiente
y
el
Desarrollo
Asamblea General de
las Naciones Unidas
del 2015
III.
IV.
Conferencia de las
Naciones
Unidas
sobre
Desarrollo
Sostenible Río+20
a. El informe «Nuestro futuro común» sugiere que
los países también adopten medidas de control
poblacional, garantizando las necesidades
básicas de salud, educación y vivienda.
b. Se reconoció la importancia y utilidad de
desarrollar un conjunto de objetivos de
desarrollo sostenible (ODS), basados en la
Agenda 21.
c. Se reconoce la función vital que cumplen los
bosques en el mantenimiento y equilibrio
ecológico y como ricos depósitos de diversidad
biológicas.
d. Se presenta el informe «Transformar Nuestro
Mundo» donde sus miembros reconocen que el
mayor desafío del mundo actual es la
erradicación de la pobreza y afirman que sin
lograrla no puede haber desarrollo sostenible.
A) Ic, IIa, IIId, IVb
B) Id, IIa, IIIc, IVd
D) Ia, IId, IIIc, IVb
E) Ib, IIa, IIIc, IVd
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
C) Ic, IIa, IIIb, IIId
Pág. 107
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
4.
Ciclo 2024-I
El Instituto Nacional de Estadística e Informática INEI ha desarrollado todo un sistema
de monitoreo y seguimiento de los Objetivos de Desarrollo Sostenible, uno de ellos es
el número 8. Teniendo en cuenta a que se refiere el mismo, identifique la meta o las
metas relacionada con el objetivo.
I. Asegurar que todos los niños terminen su educación primaria y secundaria
II. Facilitar el acceso a los pescadores artesanales a los acuíferos
III. Reducir progresivamente la tasa de mortalidad infantil y materna
IV. Fortalecer la resiliencia y la capacidad de adaptación al cambio climático
V. Promover el turismo sostenible para crear más puestos de trabajo
A) II y III
B) I y IV
C) Solo la V
D) Solo la I
E) I y III
Economía
1.
EL PRECIO
Es la expresión monetaria (cantidad de dinero) del valor de los productos que se
intercambian en los mercados. De esta definición debemos precisar que el valor es la
importancia que un individuo otorga a un objeto material o inmaterial. La teoría del valor
estuvo en el centro del debate intelectual hasta principios del siglo XX.
ENFOQUE CLÁSICO
El precio se determina por los costos de producción para producir un bien y/o servicio.
El costo de producción depende de la retribución a los factores productivos (salarios,
alquileres, préstamos, etc.). El precio del producto al menos debe cubrir los costos del
bien o servicio.
Una vez determinado el costo de elaboración de un producto, se debe establecer el
margen de ganancia: la diferencia entre el precio de venta de un bien o servicio y el
costo de fabricación del mismo.
ENFOQUE NEOCLÁSICO
El precio depende de la teoría de la utilidad, que puede ser entendida como: «cuánto
están dispuestos los consumidores a pagar por un producto». Por lo tanto, para cobrar
el precio de un producto, la empresa toma en cuenta la demanda y la oferta en el
mercado. Es decir, una empresa debe tomar en cuenta la competencia al fijar el precio
de un producto.
2.
DISCRIMINACIÓN DE PRECIOS
Existe discriminación de precios cuando se vende un mismo producto a precios distintos
de acuerdo a las preferencias de los consumidores y su capacidad de pago. Cuando
las empresas tienen poder en el mercado, pueden obtener más beneficios practicando
la discriminación de precios. Las empresas buscan extraer el excedente del consumidor
para convertirlo en utilidades.
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 108
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
• Primer grado: es conocida también como discriminación perfecta. La empresa
puede conocer cuánto está dispuesto a pagar cada uno de sus consumidores, por
dicha razón está en la capacidad de imponer un precio diferente para cada
consumidor y vender cada unidad al máximo precio que él está dispuesto a pagar.
• Segundo grado: se aplica cuando la empresa no puede identificar el precio máximo
que está dispuesto a pagar cada consumidor. En este caso los precios difieren
dependiendo del número de unidades que se adquieren. Es decir, todas las personas
que compran la misma cantidad del producto pagan el mismo precio. Los
consumidores se «autoseleccionan» al elegir un precio de acuerdo al volumen que
adquieren. Esta estrategia es muy común en las ventas de gran de volumen, así
como en productos que se venden agrupados o en pack.
• Tercer grado: sucede cuando se cobra un precio único en cada grupo de
consumidores o segmento del mercado. Es una de las técnicas más utilizadas dentro
de las políticas de precios de numerosas compañías. Ej: categorización de las
matrículas en las universidades particulares de acuerdo al nivel socioeconómico,
tarifas de transporte público para escolares, adultos.
3.
CONTROL DE PRECIOS
El control de precios se entiende como un tipo de intervención directa hecha por un
gobierno como mecanismo para regular los precios en el mercado. El gobierno de un
país puede tomar esta decisión con la intención de fomentar la producción nacional,
favorecer a los consumidores o combatir la inflación.
• Precio máximo: es un precio situado por debajo del precio de equilibrio que favorece
a los consumidores, porque al aplicarse un precio máximo se pretende reducir el
precio final. Utilizado principalmente en el mercado de bienes y servicios.
Se busca que una mayor cantidad de consumidores puedan acceder a un bien o
servicio; sin embargo, esta medida hará que la cantidad demandada sea mayor que
la cantidad ofertada, lo que provocará un exceso de demanda sin satisfacer.
La escasez puede generar la aparición de un mercado negro, donde los
consumidores podrán conseguir el producto a un precio mayor.
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 109
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
• Precio mínimo: es un precio situado por encima del precio de equilibrio que favorece
a los productores o vendedores porque al aplicarse un precio mínimo se pretende
aumentar el precio final. Se utiliza en el mercado de factores productivos, su
aplicación más conocida es el salario mínimo.
Se busca que los ofertantes reciban por su producto un precio más «justo»; sin
embargo, esta medida hará que la cantidad ofertada sea mayor que la cantidad
demandada, lo que provocará un exceso de oferta que quedará sin vender.
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 110
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
4.
Ciclo 2024-I
DISTRIBUCIÓN
La distribución ocupa un lugar muy importante en el proceso económico. En la
distribución se trata de retribuir (asignar) a cada factor de la producción (trabajo, capital,
naturaleza, Estado) la parte proporcional que le corresponde de las riquezas que ha
contribuido a producir.
FORMAS DE DISTRIBUCIÓN
a)
b)
c)
d)
e)
Factor productivo tierra recibe renta o alquiler.
Factor productivo trabajo recibe salario.
Factor productivo Estado percibe tributo: impuestos, tasas o contribuciones.
Factor productivo capital obtiene intereses.
Factor productivo empresa recibe ganancias.
DISTRIBUCIÓN DE LA RENTA
La institución a través de la cual se distribuye la renta es el mercado, donde cada factor
de la producción aporta una proporción diferente en la creación de la riqueza, cuya
distribución se hace en base a ese aporte. De esta manera, el capitalista, por ejemplo,
se llevará la mayor parte, debido a su mayor contribución en la producción de dicha
riqueza. Esto es, como dueño del capital, como empresario, como dueño de la mina o
concesionario del recurso natural. Es decir, la propiedad privada capitalista de los
medios de producción es determinante en el reparto de la riqueza.
INGRESO Y RIQUEZA
a) Ingreso: es el conjunto de todos los flujos de dinero que recibe una persona física
o jurídica durante un periodo determinado. Los ingresos acumulados en el tiempo
se convierten en riqueza.
Ej: el salario que recibe un trabajador cada fin de mes.
La renta que se percibe por alquilar un departamento.
b) Riqueza: es el stock de bienes económicos, activos o dinero que posee una
persona física o jurídica en un momento del tiempo.
Ej: dinero guardado en una cuenta de ahorro.
Un departamento de propiedad una persona.
5.
LA DESIGUAL DISTRIBUCIÓN DEL INGRESO
El mercado no puede garantizar la igualdad en la distribución de los ingresos debido a
que depende la participación y la propiedad de los factores productivos.
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 111
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
Causas de la desigual distribución de los ingresos:
a)
b)
c)
d)
e)
6.
La estructura productiva y tecnológica del país
La estructura de la propiedad de los recursos y del capital
La plusvalía generada en las actividades económicas
La ausencia de capital que reduce la tasa de emprendimientos en un país
La inadecuada política redistributiva del Estado
LA REDISTRIBUCIÓN
El Estado tiene el rol de redistribuidor de la riqueza generada en un país y para cumplir
con esa función tiene que obtener ingresos a través de los tributos que constituyen
apropiaciones legítimas del patrimonio de los particulares sustentado en la Constitución
Política; para transferirlos a otros mediante subsidios, subvención o programas
sociales.
Formas
a) Subvención. Transferencia de dinero que contribuye a financiar los gastos de una
obra o proyecto. Ej.: se puede subvencionar la construcción de un puente o una
carretera.
b) Subsidio. Transferencia de dinero que trata de satisfacer de forma extraordinaria
una necesidad concreta en un momento determinado. Ej.: el gobierno planea
subsidiar a los damnificados por el fenómeno del niño; también se puede subsidiar
los combustibles con la intención de aliviar los gastos en la canasta básica de
consumo.
c) Programas sociales. Son las acciones del Estado para tratar de solucionar un
problema de la población. Ej.: Juntos, pensión 65.
EJERCICIOS DE CLASE
1.
La obtención del título de propiedad es un paso crucial para miles de peruanos que
buscan formalizar sus predios. Cofopri, el Organismo de Formalización de la Propiedad
Informal, está llevando a cabo una campaña nacional con el objetivo de facilitar este
proceso de manera gratuita, sin embargo, este servicio tiene
A) un precio.
D) presupuesto.
2.
B) un costo.
E) una transferencia.
C) utilidades.
Las reservas internacionales son activos financieros, como divisas extranjeras y oro,
que un país acumula. Como se sabe, al 7 de marzo pasado, el Perú tiene reservas
internacionales por un total de US$75.400 millones, según datos proporcionados por el
Banco Central de Reserva del Perú (BCRP), las cuales forman parte de
_______________________nacional.
A) el ahorro
D) el patrimonio
Semana N° 9
B) la riqueza
E) soberanía
(Prohibida su reproducción y/o venta)
C) ganancia
Pág. 112
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
3.
Los empresarios de Gamarra, a fin de recuperar el capital invertido durante el verano y
poner este dinero en la campaña de otoño a través de una serie de ofertas dirigidas a
los clientes del emporio comercial más importante de Lima. «Estamos con precios
desde los S/5 o S/6 en adelante hasta fines de marzo. Esto es una gran oportunidad
para los nuevos emprendedores que llegan de diversas regiones del país», los cuales
están aplicando la discriminación de ____________ grado.
A) primero y segundo
D) primero y tercer
4.
B) segundo
E) tercer
B) mínimos
E) sociales
B) la exoneración
E) el subsidio
C) la subvención
El Banco Central de Reserva (BCR) reportó que el precio del dólar hoy, jueves 30 de
mayo, cerró a la baja. Además, conoce que la cotización del tipo de cambio en el
mercado paralelo y en los principales bancos del Perú, el precio del dólar está
determinado por una concepción
A) clásica y neoclásica.
C) keynesiana.
E) neoclásica y keynesiana.
7.
C) generales
EsSalud otorga a los asegurados regulares activos, así como a los pertenecientes a los
sectores agrarios y de regímenes especiales, ______________ que tiene como
finalidad ofrecer una compensación económica por la pérdida de ingresos mientras el
trabajador atraviesa problemas de salud.
A) esta ayuda
D) la contribución
6.
C) segundo y tercer
Que mediante Ley se creó el Sistema de Seguridad Energética en Hidrocarburos y el
Fondo de Inclusión Social Energético, en cuyo artículo cinco se señala que el Fondo de
Inclusión Social Energético será destinado, entre otros, para la masificación del uso del
gas natural, Para tal fin, el Gobierno aprobará los precios _________________ del
Servicio Integral de Instalación Interna para usuarios residenciales.
A) de mercado.
D) máximos
5.
Ciclo 2024-I
B) clásica y keynesiana.
D) neoclásica.
El Gobierno publicó el decreto de urgencia n° 005-2024 que obliga a las farmacias,
boticas y los establecimientos de salud del sector privado a vender productos genéricos
esenciales que tienen ___________________ que los mismos productos de marca. En
virtud de esta normativa, se establece la obligatoriedad de que oferten y mantengan un
stock mínimo del 30 % de medicamentos esenciales genéricos.
A) una demanda menor
B) un precio mayor
C) una ganancia mayor
D) un precio menor
E) una oferta mayor
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 113
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
8.
Con la pandemia donde, al menos por un año, se interrumpió abruptamente el grueso
de la actividad económica y se apostó por una reanudación progresiva— los números
del INEI revelan que el empleo precario ha ganado bastante terreno. Sobre todo el
subempleo invisible, que es aquel que percibe un pago menor al 50% del costo de la
canasta básica familiar (fijada por el INEI en S/1.600): es decir, 1,7 millones de
empleados gana menos de S/800 al mes, generada por __________________
productiva del país.
A) la utilidad
D) el excedente
9.
Ciclo 2024-I
B) la renta
E) la retribución
C) la estructura
En Perú, el plazo para el pago de utilidades a los trabajadores está próximo, lo que
implica un momento importante para las empresas y sus empleados, ya que recibirán
una compensación adicional por su labor durante el año por el factor
A) legal.
D) trabajo.
B) productividad.
E) de competencia.
C) empresarial.
10. El Ministerio de Vivienda, Construcción y Saneamiento (MVCS) ha puesto en marcha
el Bono de Arrendamiento de Vivienda para Emergencias (BAE), ampliamente conocido
como bono lluvia. Este esfuerzo tiene como finalidad proporcionar asistencia económica
mediante
___________________ a las familias peruanas que se han visto
perjudicadas por las intensas lluvias recientes, las cuales han ocasionado serios
inconvenientes a millones de habitantes del país.
A) un subsidio
D) una contribución
B) una exoneración
E) una ayuda
C) una subvención
Filosofía
EPISTEMOLOGÍA
Etimológicamente, la palabra epistemología significa ‘teoría de la ciencia’, ya que proviene
de las voces griegas episteme que significa ‘ciencia’ y logos que equivale a ‘teoría’.
La epistemología es la disciplina filosófica que se ocupa de la fundamentación de la ciencia,
la estructura de la ciencia, las teorías científicas, el método científico y las condiciones de
validez para que se dé todo conocimiento científico.
I.
CIENCIA
La ciencia es un conjunto de conocimientos ordenados sistemáticamente acerca del
universo. Permite deducir principios, leyes generales y tiene un carácter falible y
perfectible.
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 114
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
II.
Ciclo 2024-I
CONOCIMIENTO CIENTÍFICO
El conocimiento científico es aquel tipo de conocimiento que se obtiene mediante la
aplicación del método científico. Supone también la expresión adecuada de un objeto
a través de una representación; es decir, este tipo de conocimiento hace posible la
descripción y explicación de las propiedades, principios y relaciones de un objeto
teniendo como medios: la aplicación de métodos, técnicas, procedimientos e
instrumentos.
III.
IV.
CARACTERÍSTICAS DEL CONOCIMIENTO CIENTÍFICO
a)
Objetivo. Supone la descripción o explicación de un objeto teniendo en cuenta
las características que este posee. Consideraciones basadas en nuestros deseos,
opiniones, anhelos, costumbres, tradiciones o prejuicios no pueden intervenir si
queremos alcanzar un conocimiento científico. Apelar a estos aspectos implicaría
hacer uso de lo subjetivo.
b)
Metódico. Sigue reglas y pasos necesarios en la investigación para solucionar el
problema seleccionado.
c)
Racional. Se sirve de conceptos, proposiciones y argumentos a los que presenta
de un modo coherente y sistemático.
d)
Fundamentado. Tiene que basarse en pruebas y demostraciones.
CLASIFICACIÓN DE LA CIENCIA
3.1. Según su objeto de estudio
De acuerdo al tipo de sector u objeto de la realidad descrito, explicado o investigado
por las ciencias, estas pueden clasificarse de la siguiente forma:
a)
Ciencias formales: su objeto de estudio son las entidades ideales y conceptos
abstractos como los números y los razonamientos. El método que utilizan es el
lógico-formal, pues se sostienen en axiomas y teoremas. Ejemplos de ciencias
formales son la matemática y la lógica.
b)
Ciencias fácticas: su objeto de estudio son las entidades observables de la
realidad, de las cuales es posible obtener mediciones y descripciones. El método
que emplean es el científico-empírico. La física, la biología, la sociología, la
economía y la geografía son solo algunas de las ciencias fácticas.
3.2. Según su función
Considerando la actividad ejecutada por las ciencias, podemos afirmar que unas son
utilizadas para describir, explicar y predecir (ciencias puras); mientras que otras son
usadas para desarrollar tecnología (ciencias aplicadas).
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 115
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
V.
Ciclo 2024-I
FUNCIONES DE LA CIENCIA
Las funciones que tradicionalmente se atribuyen a la ciencia son las siguientes:
VI.
a)
Descripción: registra propiedades, relaciones, duraciones y estructuras de los
objetos, fenómenos o eventos. Por ejemplo: la química cuando describe la
estructura atómica.
b)
Explicación: presenta las causas o porqués que provocan un fenómeno. Por
ejemplo: cuando la astronomía explica la causa de un eclipse.
c)
Predicción: manifiesta con anterioridad lo que acontecerá en determinadas
condiciones. Por ejemplo: cuando la química predice el resultado de agitar la
mezcla de ácido nítrico concentrado, ácido sulfúrico y glicerina, esto produce la
nitroglicerina.
d)
Aplicación: lleva los conocimientos adquiridos por las ciencias puras a la práctica,
generando nuevas tecnologías. Por ejemplo: la ingeniería aeronáutica al diseñar un
nuevo modelo de aeroplano.
EL MÉTODO CIENTÍFICO
Etimológicamente la palabra método procede del griego méthodos que significa camino
o vía a seguir para llegar a un lugar.
En un sentido más preciso, el método científico representa un conjunto de pasos o
procedimientos que debemos tener en cuenta necesariamente para realizar una
investigación científica.
a)
Problema. Es una dificultad a la que no se le ha encontrado aún una solución.
Surge de un determinado hecho o fenómeno contradictorio que exige
conocimiento.
Generalmente, los problemas científicos se expresan en preguntas del tipo ¿cómo
se origina el cáncer de colon? o ¿por qué nacen bebes con microcefalia?
b)
Hipótesis. Es una respuesta o solución tentativa a un problema. Por ejemplo,
tomando como base los ejemplos citados líneas arriba, consideremos estos
ejemplos de hipótesis: «El cáncer de colon tiene su origen en la herencia o en el
excesivo consumo de comida chatarra». «Los bebes nacen con microcefalia como
producto de que la madre tuvo la enfermedad del zika durante el embarazo».
c)
Contrastación. Consiste en someter a prueba las hipótesis para determinar si
los hechos las comprueban o las refutan. La contrastación requiere, a veces, la
realización de experimentos. En la tarea de contrastación se usan técnicas y
herramientas tecnológicas, así como cuadros estadísticos.
d)
Análisis de datos. En esta etapa se analizan los datos comparándolos con la
teoría. El resultado puede ser favorable o desfavorable. Si el resultado es
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 116
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
favorable, se habrá resuelto el problema; si no lo es, se tendría que proceder a
desarrollar un nuevo proceso de investigación sobre el mismo problema.
MÉTODO CIENTÍFICO
Pasos o reglas para realizar
una investigación
PROBLEMA
Pregunta que
expresa una
dificultad sin solución
conocida aún.
HIPÓTESIS
CONTRASTACIÓN
Respuesta
probable.
La hipótesis se
compara con los
hechos.
ANÁLISIS DE
DATOS
Los datos obtenidos
se comparan con la
teoría.
VII. LEY CIENTÍFICA
Es una proposición verdadera que describe una regularidad simple de la naturaleza. Se
expresa a través de una proposición universal afirmativa que revela una regularidad en
la naturaleza y/o predice un fenómeno o hecho. Es universal porque se aplica a todos
los hechos similares ocurridos en cualquier momento.
VIII. TEORÍA CIENTÍFICA
Son proposiciones generales sobre los fenómenos, hechos, entidades, relaciones y
leyes que estructuran la realidad. Las teorías brindan una explicación sistemática y más
compleja de la realidad que una ley, y sus enunciados están estrictamente
contrastados. Por lo tanto, las características de una teoría científica son su
sistematicidad y su contrastabilidad. Además, cabe considerar su poder explicativo y
predictivo.
GLOSARIO
1.
Fáctico: hace referencia a aquello que se puede describir a partir de la experiencia.
2.
Falible: que puede cometer errores. Es una característica que se atribuye a la ciencia.
3.
Formal: relativo a la forma, esencia, sustancia o realidad de algo.
4.
Perfectible: que puede perfeccionarse o mejorarse progresivamente. También es una
característica que se atribuye a la ciencia.
5.
Razón: vocablo polisémico en filosofía. Por ejemplo, puede ser entendido como una
facultad humana; o como la sustancia o significado de algo; o como la guía de la
conducta humana en el mundo.
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 117
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
6.
Subjetivo: es un término que se atribuye a las descripciones o explicaciones que están
determinados por prejuicios, opiniones, apreciaciones o juicios personales. Es
antónimo de objetivo.
7.
Teoría: conjunto de razonamientos ideados para explicar provisionalmente un
determinado orden de fenómenos: teoría atómica, teoría del conocimiento.
LECTURA COMPLEMENTARIA
Todo auténtico filósofo de la ciencia tiene dos finalidades: la una teórica y la otra
práctica. La primera es entender la investigación científica y algunos de sus resultados. La
otra es ayudar a los científicos a afilar conceptos, refinar teorías, examinar métodos, poner
al descubierto supuestos filosóficos, participar efectivamente en controversias científicas y
sembrar dudas acerca de hallazgos que parecen incontrovertibles. Ambas finalidades se
complementan.
La concepción de la investigación básica como búsqueda desinteresada y disciplinada
de la verdad es particularmente importante en una época en que, como la nuestra, muchos
sospechan que la ciencia no es sino un instrumento de dominación y destrucción. Esta
sospecha deriva de dos confusiones: las de la ciencia con la técnica, y de ésta con los
negocios y la política. Por supuesto que la técnica moderna toma la ciencia de prestado, y
que la técnica es usada tanto por empresas como por el Estado. Pero ¿quiénes diseñan
artefactos útiles o destructivos, desde drogas farmacéuticas y lavarropas hasta armas y
técnicas de persuasión masiva? Son técnicos, no científicos. Y quienes manufacturan o usan
tales artefactos son empresas o gobiernos, no técnicos. Por consiguiente, los culpables del
mal uso de la técnica son personas que abusan del poder económico o político, no científicos.
Estos últimos carecen de poder y buscan el conocimiento por el conocimiento mismo, lo
mismo que casi todos los artistas aspiran a hacer arte por el arte. Cuando no lo hacen, sus
colegas los acusan de mercenarios o falsarios. Por ejemplo, si un investigador es pescado
cometiendo un fraude, es condenado al ostracismo científico; y si ama más el poder que la
verdad, termina desempeñando cargos administrativos. Sin embargo, sería ingenuo creer
que la investigación científica se hace en un vacío social, de modo que su historia puede
verse como una sucesión de ideas desencarnadas.
Bunge, Mario (2004) La investigación científica, su estrategia y su filosofía, México, © siglo XXI editores, s.a.;
pp. 776-777
Del texto se puede afirmar indiscutiblemente que
A)
B)
C)
D)
E)
la postura filosófica adoptada en esta obra es el realismo científico.
el matemático usa la razón y la antropología exige la observación.
la ciencia interactúa con la técnica, la ideología, la economía y la política.
la ciencia siempre ha sido un arma de dominación y destrucción.
la investigación es búsqueda interesada y sumisa de la verdad
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 118
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
EJERCICIOS DE CLASE
1.
Un estudio reciente revela que consumir más del 22 % de las calorías diarias de
proteínas activa los macrófagos, células del sistema inmune, acelerando el proceso de
aterosclerosis. Los hallazgos resaltan un dilema médico: aunque las proteínas son
recomendadas para ganar músculo, podrían tener efectos adversos en la salud
cardiovascular.
Pero ¿y si te dijeran que abusar del consumo de proteínas puede aumentar el riesgo
de enfermedades cardiovasculares?, se estaría ante la función de la ciencia que
A)
B)
C)
D)
E)
2.
muestra con detalle la descripción de las fases del proceso investigatorio.
al plantear la respectiva pregunta, se da inicio el proceso de la investigación.
desacelera el rendimiento de la energía mental necesitada por el hombre.
a través de experimentos con ratones, asegura lo que quiere demostrar.
manifiesta con anterioridad lo que ocurrirá en determinadas condiciones.
Una seudociencia es un conjunto de ideas o prácticas que se presenta como ciencia,
pero no es científica. En una época la grafología fue considerada una ciencia; pero, por
ejemplo, los tribunales ya no recurren a grafólogos porque saben que se puede imitar
la letra y la letra no es un indicador de la personalidad. La parapsicología es la disciplina
que afirma la posibilidad de la transmisión del pensamiento, del conocimiento del futuro,
de la telequinesis y de la comunicación con muertos.
Del enunciado podemos deducir que se
A)
B)
C)
D)
E)
3.
registran propiedades, relaciones de los objetos y de los fenómenos.
detalla una explicación de ideas y experiencias seudocientíficas.
puede predecir lo que ocurrirá en el futuro, pero nadie lo toma en serio.
debe realizar experimentos propios de la seudociencia para validarla.
sostiene la importancia de la equidad entre la ciencia y la pseudociencia.
De acuerdo con los científicos, llevamos cincuenta años pasando por alto un gigantesco
volcán marciano. Aunque había sido fotografiado durante años por las diferentes
sondas que han orbitado Marte, su forma está tan erosionada que, hasta ahora, nadie
se había dado cuenta de la existencia de un volcán gigante cerca del ecuador del
planeta. Además, en la zona sureste del volcán hay un delgado depósito volcánico
reciente bajo el cual es probable que aún exista hielo glaciar. La combinación de ambos
factores hace que esta sea una nueva y buena localización para estudiar la evolución
geológica de Marte, a través del tiempo, e incluso buscar restos de posible vida.
De acuerdo con el párrafo anterior, para estudiar la evolución geológica de Marte a
través del tiempo
A)
B)
C)
D)
E)
se hace necesario presentar la utilidad del método científico.
existe una dificultad a la que no se ha encontrado una respuesta.
se debe mejorar la explicación de las órbitas de los planetas.
con un telescopio potente se debería observar la vida en Marte.
se tiene que contrastar la hipótesis para comprobar los hechos.
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 119
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
4.
Ciclo 2024-I
Un hombre alemán de 62 años se ha vacunado 217 veces contra la COVID en contra
de las recomendaciones médicas. El extraño caso aparece documentado en la
prestigiosa revista The Lancet Infectious Diseases. Las vacunas del paciente se
compraron y administraron de forma privada en un plazo de 29 meses. Según los
investigadores de la Universidad de Erlangen-Nuremberg, por el momento el hombre
no parece haber sufrido ningún efecto adverso, aunque los expertos no recomiendan
en ningún caso la hipervacunación.
Se deduce, de la lectura de este caso, que toda teoría científica puede
A)
B)
C)
D)
E)
5.
respaldar la hipervacunación como estrategia para mejorar la inmunidad.
estar en relación con el recurso del ensayo y del error en la medicina.
a veces, indicarnos que dejemos de lado las recomendaciones médicas.
presentar los rasgos de ser falible y, además, perfectible en la realidad.
aconsejar la hiperestimulación del sistema inmunológico con triple dosis.
«Los parisinos van a pasar hambre», se leía en un diario francés. Miles de agricultores
franceses tomaron este lunes sus tractores y los enfilaron hacia la capital gala con el
propósito de sitiarla, como parte de una protesta masiva que se desarrolla en distintos
puntos de Europa. Los granjeros franceses, así como sus colegas de buena parte de la
Unión Europea (UE), exigen a las autoridades medidas que les permitan sortear la
inflación y los efectos de la guerra en Ucrania; pero también que se revisen algunas de
las políticas medioambientales impuestas en los últimos años.
La comprensión del porqué del bloqueo a París se logra a través de
A)
B)
C)
D)
E)
exigir a las autoridades medidas que sorteen los efectos de la inflación.
revisar algunas de las políticas medioambientales impuestas en Brasil
presentar las causas reales que provocan el fenómeno en la capital francesa.
señalar el costo del diésel agrícola y la competencia de las importaciones.
identificar una burocracia creciente el cual tiene un alcance nacional.
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 120
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
6.
Ciclo 2024-I
Haití continúa sumido en una nueva espiral de violencia, luego de que la noche del
sábado pandilleros fuertemente armados facilitaran una fuga masiva de reclusos y
exigieran la renuncia del primer ministro del país, Ariel Henry. Según un comunicado
del gobierno, dos prisiones, una en Puerto Príncipe, la capital del país, y otra en la
comuna vecina de Croix des Bouquets, fueron tomadas durante el fin de semana. En
respuesta, se impuso un toque de queda nocturno. En declaraciones a la BBC desde
Haití, Serge Dalexis, del Comité Internacional de Rescate, aseguró que desde el viernes
muchas comisarías policiales estaban bajo control de las pandillas y que «muchos
policías fueron asesinados durante el fin de semana» [BBC, 5 marzo 2024]
De lo leído, según una de las funciones de la ciencia, podemos afirmar que
A) se registran hechos, relaciones e interacciones conflictivas en el país del Caribe.
B) la interacción entre el sujeto y el objeto de conocimiento ocurre en las ciencias
sociales.
C) en la conclusión, todo acto físico de observación llega a modificar a lo observado.
D) se adolece de una explicación propiamente científica prevaleciendo la
incertidumbre.
E) el desarrollo de los hechos obedece al principio de la lucha de clases marxista.
7.
La ley biogenética es una ley formulada por Haeckel, en 1866, a partir de
investigaciones debidas a Fritz Müller, por eso se la conoce también como ley de
Haeckel o ley de Müller y Haeckel, e inspiradas en observaciones llevadas a cabo por
el biólogo von Baer, según la cual «la ontogenia es una recapitulación de la filogenia».
Esta proposición científica sostiene que las fases sucesivas del desarrollo de un
organismo en su estado embrionario son como un resumen acelerado de los sucesivos
estados que han sido alcanzados por el grupo biológico al que pertenece a través del
curso de su evolución.
Del párrafo anterior se colige que la mencionada ley biológica
A)
B)
C)
D)
E)
es una proposición universal que revela una regularidad en la naturaleza.
solo presenta un resumen del progreso evolutivo de las diferentes especies.
comprende el desarrollo individual de cada ser vivo a lo largo de toda su vida.
estudia el origen y el desarrollo de las especies a lo largo de la historia evolutiva.
tiene en su haber una tesis que ha surgido de las observaciones embriológicas.
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 121
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
8.
Ciclo 2024-I
Es un conjunto de enunciados ordenados sistemáticamente, mediante relaciones de
deducibilidad, que pueden someterse a contrastación y por cuyo medio es posible la
explicación y la predicción de los fenómenos de la naturaleza. Tales explicaciones
surgen de la necesidad que tiene el conocimiento humano de ir más allá de los simples
datos, o hechos, inmediatos de la experiencia y de las meras generalizaciones
empíricas para poder comprenderlos e interpretarlos. Esta comprensión implica saber
explicarlos y predecirlos.
Según el texto leído, se sigue que
A)
B)
C)
D)
E)
la generación espontánea origina los seres vivos de la nada.
la hipótesis es una respuesta tentativa para luego ser corroborada.
las teorías brindan una explicación harto compleja de la realidad.
la ciencia debe establecer enunciados empíricos sobre el mundo.
cualquier teoría científica posee un poder explicativo y predictivo.
Física
FLUIDOS
HIDROSTÁTICA
1.
Conceptos básicos
1.1. Fluido en reposo
Cualquier sustancia líquida o gaseosa que, en estado de equilibrio, tiene la
propiedad de adoptar la forma del recipiente que lo contiene. El fluido ejerce
fuerzas perpendiculares sobre las paredes del recipiente.
1.2. Presión (P)
Cantidad escalar que indica la magnitud de una fuerza perpendicular que actúa
en la unidad de área (véase la figura).
P=
fuerza perpendicular (magnitud)
área
P=
Fcos 
A
N


 Unidad S.I. : 2  pascal  Pa 
m


Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 122
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
Si la fuerza es perpendicular a la superficie (véase la figura b)  = 0:
F
A
P=
1.3. Densidad de masa (r)
Cantidad escalar que indica la masa de un objeto material en la unidad de
volumen.
=
masa
volumen
=
m
V

kg 
 Unidad S.I. :

m3 

2.
Ecuación presión (P) – profundidad (h)
Es una consecuencia de aplicar la primera ley de Newton a un fluido en reposo (véase
la figura).
P = P0 + gh
(Presión absoluta)
P0: presión atmosférica
r: densidad del líquido
g: aceleración de la gravedad
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 123
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
(*) OBSERVACIONES:
1º)
En un recipiente abierto, y a nivel del mar, la presión debido a la fuerza del aire se llama
presión atmosférica y su valor es:
P0 = 105 N/m2  1 atmósfera  1 atm
2º)
La diferencia entre la presión absoluta (P) y la presión atmosférica (P0) se define como
presión manométrica ( P ):
P = gh
3.
Medición de la presión
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 124
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
4.
Ciclo 2024-I
Principio de Pascal
La presión adicional aplicada a un fluido en equilibrio se transmite completamente a
todos los puntos del fluido y a las paredes del recipiente que lo contiene. (Véanse las
figuras).
(*) OBSERVACIONES:
5.
1°)
En la figura (a), al aplicarse una presión adicional P al émbolo del recipiente
esférico con agujeros, el líquido sale por todos los agujeros con la misma presión
adicional P. Además, cada punto del líquido también experimenta la misma
presión adicional.
2°)
En la figura (b), al aplicar la presión adicional P en el pistón, después de que el
gas alcanza su estado de equilibrio, se verifica que cualquier punto, como A, B o
C incrementará su presión en la misma cantidad P.
Prensa hidráulica
Consiste en dos recipientes interconectados de secciones trasversales diferentes que
contienen el mismo líquido y dos tapas movibles de áreas diferentes llamadas émbolos
(o pistones). La prensa hidráulica sirve para sostener objetos muy pesados, como se
muestra en la figura.
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 125
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
Según el principio de Pascal se cumple:
P1 = P 2
F1 F2
=
A1 A 2
A 
F2 =  2  F1
 A1 
(*) OBSERVACIÓN:
Como A2  A1, se deduce que F2  F1. Si A2  A1 entonces se tendrá F2  F1. Por
tanto,
la prensa hidráulica es una máquina que multiplica la fuerza.
6.
Principio de Arquímedes
Todo cuerpo sumergido totalmente o parcialmente en un fluido experimenta una fuerza
vertical hacia arriba de igual magnitud que el peso del volumen del fluido que desplaza.
(Véase la figura).
E = mLg = LgVL
mL: masa de fluido desplazado
rL: densidad del líquido
VL: volumen de fluido desplazado
g: aceleración de la gravedad
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 126
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
(*) OBSERVACIONES:
1º) Si el cuerpo está completamente sumergido:
VL = Vcuerpo
2º) Si el cuerpo está parcialmente sumergido:
V´L = (fracción sumergida)Vcuerpo
3º) La medida del empuje (véase la figura) se obtiene restando el peso real en el aire
y el peso aparente en un fluido que no sea el aire:
E = W(real) – W´(aparente)
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 127
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
7.
Ciclo 2024-I
Tensión superficial ()
Fenómeno de origen molecular que se manifiesta en la superficie libre de un líquido
debido a una fuerza resultante hacia abajo que experimenta cada una de las moléculas
de la superficie del líquido, como muestra la figura.
Experimentalmente, para medir la tensión superficial se puede usar un anillo de longitud
L colocándolo sobre la superficie de un líquido, como muestra la figura (a). Para extraer
el anillo lentamente se requerirá una fuerza F + F. Leyendo el dinamómetro, se
obtendrá
F = FS, como muestra la figura (b).
La tensión superficial se define como la magnitud de la fuerza superficial perpendicular
(FS) por unidad de longitud que ejerce la superficie de un líquido sobre una línea
cualquiera situada en ella. Se expresa por:
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 128
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
=
Ciclo 2024-I
fuerza superficial perpendicular (magnitud)
longitud total de acción
F
= S
L
(Unidad SI: N/m)
(*) OBSERVACIÓN:
En la figura anterior, la longitud total del perímetro del anillo donde actúa la fuerza
superficial del líquido es la suma de las longitudes de la circunferencia interior y exterior
del anillo:
L = 2(2r), donde r es el radio medio del anillo.
HIDRODINÁMICA
8.
Fluido ideal en movimiento
Un fluido se llama ideal cuando cada partícula del fluido sigue una trayectoria uniforme
llamada línea de corriente (véase la figura). Tiene las siguientes características:
8.1. Fluido uniforme
Su densidad es constante para todos los elementos de volumen de fluido.
8.2. Fluido incompresible
Los elementos de volumen de fluido no cambian mientras fluye.
8.3. Fluido no viscoso
Se desprecia el rozamiento interno en el fluido.
8.4. Fluido no turbulento
Los elementos de volumen de fluido no tienen velocidad angular.
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 129
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
9.
Ciclo 2024-I
Flujo de un fluido o caudal (Q)
Indica el volumen (V) de un fluido que se transporta durante un intervalo de tiempo (t).
Se expresa por:
Q=
volumen de fluido
int ervalo de tiempo
Q=
V
t
(Unidad SI: m3/s)
(*) OBSERVACIÓN:
Si el fluido se transporta por un tubo, el caudal se puede expresar por:
Q = Av
A: área de la sección transversal del tubo
v: rapidez media del fluido
10. Ecuación de continuidad
Para un fluido ideal que se transporta por un tubo (véase la figura) la conservación de
la masa requiere:
A1v1 = A 2v 2 = constante
A1; A2: áreas de las secciones transversales del tubo
v1; v2: rapidez del fluido a través de A1 y A2 respectivamente
(*) OBSERVACIÓN:
La rapidez de un fluido es mayor a través del área transversal menor A 2 que a través
del área transversal mayor A1. Es decir, v2 > v1.
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 130
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
11. Ecuación de Bernoulli
Es una consecuencia de la ley de conservación de la energía aplicada a un fluido ideal
de densidad constante () que se transporta a través de un tubo (ver figura). Se expresa
por:
1
1
P1 + v12 + gh1 = P2 + v 22 + gh2 = constante .
2
2
P1: presión del fluido a la altura h1
P2: presión del fluido a la altura h2
v1: rapidez del fluido a la altura h1
v2: rapidez del fluido a la altura h2
(*) OBSERVACIONES:
1º)
Un fluido fluye por una tubería debido a una diferencia de presiones (P1 – P2) entre
dos puntos de la tubería, siendo P1 > P2, como se indica en la figura anterior.
2º)
Cuando un tanque, que está abierto a la atmósfera en su parte superior, contiene
un líquido y tiene una abertura a una distancia h debajo del nivel líquido (véase la
figura) se deduce (aplicando la ecuación de Bernoulli) que su rapidez v de salida
por la abertura está dada por:
v = 2gh
(Teorema de Torricelli)
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 131
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
12. Viscosidad ()
Es la resistencia interna al movimiento de un fluido, debido a la fricción entre capas
adyacentes de fluido.
Considere el volumen de fluido de espesor L que se muestra en la figura (a). Al aplicar
una fuerza tangencial o cortante (F) sobre la superficie de área A, las capas de fluido
se moverán unas con respecto a otras con velocidades relativas diferentes (v) hasta
anularse (v = 0) debido a la fricción entre ellas, como muestra la figura (b). Entonces la
viscosidad se define por:
=
esfuerzo cor tan te
rapidez de deformación
=
F/A
v /L
(Unidad SI: Pa.s = poiseuille  PI)
(*) OBSERVACIÓN:
A veces, por razones de simplicidad, se usa la unidad centipoise  cP.
1 cP  10-3 PI
Para el agua:
Semana N° 9
 = 1 cP
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 132
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
EJERCICIOS DE CLASE
1.
Un bloque cubico de masa 5 kg y arista 20 cm se encuentra en reposo sobre un plano
inclinado como se indica en la figura. Determine la presión que ejerce el bloque sobre
al plano inclinado.
(g = 10 m/s2)
A) 0,5 kPa
B) 0,8 kPa
C) 1,0 kPa
D) 1,2 kPa
E) 1,8 kPa
2.
El tubo que se muestra en la figura contiene agua. Determine la presión absoluta en el
punto «B».
( g=10m/s2 , agua = 1  103 kg/m3 , Patm = 105 Pa)
A) 100,5 kPa
B) 101,2 kPa
C) 102,6 kPa
D) 103,8 kPa
E) 105,6 kPa
3.
Un tubo en forma de U contiene agua y mercurio en reposo, como muestra la figura.
Calcule la longitud de la columna de agua.
(𝜌𝑚𝑒𝑟𝑐𝑢𝑟𝑖𝑜 = 13,6 𝑔/𝑐𝑚3 )
A) 50 cm
B) 56 cm
C) 60 cm
D) 68 cm
E) 70 cm
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 133
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
4.
Ciclo 2024-I
La prensa hidráulica que se muestra contiene agua con un desnivel de 1 m. Si el pistón
(1) es de 30 N, determine el peso del pistón (2). (A1=5 cm2; A2=20 cm2; g=10 m/s2)
A) 100 N
B) 120 N
C) 130 N
D) 140 N
E) 150 N
5.
Un bloque cubico de madera y arista 0,2 m, sujeta por una cuerda a la base del
recipiente, se encuentra sumergido en agua, como se muestra en la figura. Determine
la magnitud de la tensión de la cuerda.
(madera = 800 kg/m3; agua =1000 kg/m3 y g=10 m/s2)
A) 8 N
B) 16 N
C) 32 N
D) 4 N
E) 9 N
6.
De un tubo capilar de radio interior r = 1 mm gotea un líquido, tal como se muestra en
la figura. Si las gotas de líquido, formadas por la acción de la fuerza de tensión
superficial FS, son esféricas en el momento de desprenderse. Determine el radio de las
gotas.
(líquido = 1500 kg/m3; líquido = 0,08 N/m; g = 10 m/s2)
A) 1,0 mm
B) 2,0 mm
C) 1,5 mm
D) 2,5 mm
E) 1,2 mm
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 134
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
7.
Por una manguera de bomberos de sección transversal de diámetro 20 cm fluye agua
con rapidez de 8 m/s. Si el diámetro de la boquilla se reduce a 5 cm, determine la
rapidez de salida del chorro.
A) 90 m/s
D) 128 m/s
8.
Ciclo 2024-I
B) 100 m/s
E) 140 m/s
C) 110 m/s
Por la tubería mostrada fluye gasolina con una rapidez de 5 m/s por la sección A. Si
los diámetros de las secciones transversales A y B están en la relación de 2 a 1
respectivamente y la presión en la sección A es 450 kPa, calcule la presión en la sección
B.
(𝜌𝑔𝑎𝑠𝑜𝑙𝑖𝑛𝑎 = 800 𝑘𝑔/𝑚3 )
A) 250 kPa
B) 280 kPa
C) 300 kPa
D) 350 kPa
E) 480 kPa
EJERCICIOS PROPUESTOS
1.
El recipiente contiene agua y aceite como se indica la figura. Determine la presión
absoluta en el fondo del recipiente.
D( 𝜌𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒 = 0,8 𝑔/𝑐𝑚3 , 𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 = 1 𝑔/𝑐𝑚3
g=10 m/s2; Patm=105 Pa)
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 135
A) 102,6 kPa
B) 104,4 kPa
C) 106,6 kPa
D) 107,6 kPa
E) 108,7 kPa
Semana N° 9
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
2.
Ciclo 2024-I
Se sabe que en el punto «B» existe una presión hidrostática de 1,5 kPa, cuando al
émbolo de peso despreciable de área 20 cm2 se le ejerce una fuerza de magnitud F=
8 N vertical hacia abajo. Determine la presión manométrica en el punto B.
A) 5,5 kPa
B) 5,8 kPa
C) 6,2 kPa
D) 6,5 kPa
E) 6,8 kPa
3.
Un elevador hidráulico sostiene un camión de masa 3200 kg sobre el embolo mayor por
acción de una fuerza F aplicado en el extremo derecho del brazo mecánico que esta
conectado al embolo menor, como muestra la figura. Determine la magnitud de la fuerza
F. (desprecie el peso de los émbolos)
(g = 10 m/s2)
A) 100 N
B) 200 N
C) 300 N
D) 400 N
E) 500 N
4.
Una esfera de volumen 200 cm3 flota entre dos líquidos no miscibles de densidades
𝜌1 = 0,6 𝑔/𝑐𝑚3 y 𝜌2 = 0,8 𝑔/𝑐𝑚3 , como se muestra en la figura. Si el centro de la esfera
está en la separación de ambos líquidos, determine la masa de la esfera.
A) 120 g
B) 140 g
C) 160 g
D) 180 g
E) 190 g
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 136
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
5.
El recipiente está lleno de agua, si del fondo se abandona una esfera muy pequeña de
densidad 0.8 g/cm3 y este llega al nivel libre del agua después de 0,4s. Determine la
altura que tiene el recipiente
(g = 10 m/s2)
A) 5 cm
6.
B) 10 cm
C) 15 cm
D) 20 cm
E) 30 cm
Una placa metálica circular de radio 1 cm se encuentra sobre la superficie libre de un
líquido. Determine la magnitud de la fuerza de tensión superficial que actúa sobre la
placa.
20
(𝛾 = 𝜋 × 10−2 N/m)
A) 0,5 mN
7.
Ciclo 2024-I
B) 2 mN
C) 3 mN
D) 4 mN
E) 5 mN
Por una tubería de 6 cm de diámetro fluye agua con rapidez de 3,2 m/s como muestra
la figura. Si la presión del agua en dicha sección es 480 kPa. Determine la presión del
agua cuando pasa por la sección de diámetro 4 cm.
A) 470,2 kPa
B) 465,2 kPa
C) 459,2 kPa
D) 448,4 kPa
E) 458,6 kPa
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 137
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
Química
SISTEMAS DISPERSOS I – SOLUCIONES Y UNIDADES DE CONCENTRACIÓN
SISTEMAS DISPERSOS, llamados así porque en una sustancia dispersa se encuentra
diseminada una sustancia dispersante. De acuerdo al diámetro de partícula dispersada, se
clasifican en suspensiones, coloides y soluciones.
SOLUCIONES
Las mezclas homogéneas se llaman soluciones; por lo tanto, una solución puede definirse
como una mezcla de dos o más componentes en una sola fase.
Las soluciones son comunes en la naturaleza y están relacionadas con nuestra vida diaria,
los fluidos corporales de todas las formas de vida son soluciones. Las variaciones de
concentración, en especial de sangre y de orina, aportan a los médicos valiosa información
con respecto a la salud de las personas.
En una solución, por lo general, el componente que está en mayor proporción recibe el nombre
de solvente (A) y el de menor proporción, es el soluto (B). Si mezclamos H2O y NaCℓ y
obtenemos una sola fase, entonces hemos preparado una solución donde el H2O es el solvente
y el NaCℓ es el soluto. En este caso, el resultado es una solución iónica donde el soluto, está
en forma de iones Na+ y Cℓ – dispersos de manera homogénea por todo el sistema; esta
solución es conductora de la electricidad (electrolito).
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 138
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
Fig. N°1: Proceso de disolución del cloruro de sodio en agua
SOLUBILIDAD
Los gases se mezclas fácilmente entre sí y lo hacen en cualquier proporción y forman
soluciones gaseosas. Ciertos pares de líquidos, como el metanol y agua también lo hacen en
cualquier proporción; sin embargo, otras sustancias tienen un intervalo limitado de solubilidad,
por lo que generalmente se usa los términos solubles, escasamente solubles e insolubles.
Solubilidad (S) es la máxima cantidad de soluto que se disuelve en 100 g de solvente, a una
determinada temperatura.
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 139
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
CONCENTRACIÓN
La concentración expresa la cantidad de soluto (B), que puede ser volumen, gramos, moles o
equivalentes que están presentes en una determinada cantidad de solución.
Ejemplo:
Se tiene dos soluciones de 100 mL cada una; en la primera, están disueltos 5 g, y en la segunda,
15 g de sacarosa. Ambas soluciones son de sacarosa, pero tienen diferente concentración.
UNIDADES DE CONCENTRACIÓN
Relación de equivalencia (equivalentes/mol) para algunos compuestos
Ejemplo de % (porcentaje)
Se mezclan 60 g de H2O con 20 g de NH3. ¿Cuál será el % de NH3 en la solución resultante?
% W de NH3 =
Semana N° 9
20 g de NH3
20 g de NH3 + 60 g de H2O
x 100 = 25,0 %
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 140
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
En este caso, el % está expresado como g de B (soluto) con respecto a los gramos de solución
(solvente + soluto); entonces, el % es en peso determina la cantidad de soluto/cantidad de
solución.
En reacciones de óxido reducción (redox)
Peso equivalente (g/eq). Es la cantidad de sustancia (gramos) que gana o pierde por un
mol de electrones transferidos.
Cr2 O72− + Cl − + H+ → Cr 3 + Cl2 + H2O
6e − + Cr2 O72− → 2Cr 3+ (reducción)
1 mol de Cr2 O72− presenta 6 equivalentes, entonces:
P eq Cr2 O72− = PF Cr2 O72− (g − mol) / (6 eq / mol)
Ejemplo de molaridad (M)
¿Cuál es la molaridad (M) de una solución, si en 600 mL de la misma se encuentran disueltos
30 g de NaOH?
moles de NaOH =
M=
30 g de NaOH
= 0,75 moles
40 g / mol
0,75 mol
= 1,25 mol / L
0,6 L de sol
Ejemplo de N (normalidad)
10 g de H2SO4 están disueltos formando 100mL de solución. ¿Cuál es la N de la solución?
10 gH2 SO 4
Nº equiv. de H2 SO 4
49 g / equiv.
N =
=
= 2,04 equiv/L
(volumen de sol (L)
0,1 L
N = 2,04 eq / L
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 141
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
Ejemplo de x (fracción molar)
¿Cuál es la fracción molar del metanol (CH3OH) en una solución que contiene 64 g de este
alcohol y 72 g de H2O? (PF = 32)
nCH3OH =
64 g
= 2 mol
32 g / mol
xCH3OH
nH2O =
72 g
= 4 mol
18 g / mol
2 mol
= 0,33
(2 + 4)moles
DILUCIONES
Se pueden preparar soluciones más diluidas a partir de otras más concentradas agregando
agua; a este proceso se le conoce como dilución, y se usan las siguientes relaciones:
Ejemplo de dilución
¿Cuántos mililitros de una solución 0,5 molar se puede preparar por dilución a partir de 20
mililitros de solución 2,5 molar de NaOH?
M1  V1 = M2  V2
despejando V2 y reemplazando datos tenemos
2,5M  20mL = 0,5M  V2
V2 = 100 mL
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 142
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
EJERCICIOS DE CLASE
1.
Un sistema que contiene partículas diseminadas de cualquier forma o tamaño se
denomina dispersión, y está compuesta, como mínimo, de dos componentes: una fase
dispersante que es continua y otra dispersa que es una fase discontinua. Se puede
clasificar segun el tamaño de la partículas de su fase dispersa. Al respecto, seleccione
la secuencia correcta de verdadero (V o F).
I.
Según el tamaño de las partículas de la fase dispersa se clasifican en
suspensiones, coloides y soluciones.
II. Las suspensiones y coloides son mezclas homogéneas y las soluciones
heterogéneas.
III. La tinta de lapicero es un coloide y la sal muera es una solución.
A) VVV
2.
B) VFV
C) FVV
D) VFF
E) FFV
La solubilidad es la máxima cantidad de soluto que podemos disolver en 100 gramos
de solvente a una determinada temperatura, si se tiene 319 g de una muestra equimolar
de nitrato de sodio y nitrato de potasio, disueltos en 500 gramos de agua a 80 ºC. La
solubilidad (g/100 ml) de dichas sales en el agua es la siguiente:
Temperatura (T ºC)
0
80
NaCl2
35,6
38
KNO3
13,3
169
Al respecto, determine la(s) proposición(es) correcta(s).
I. Conforme aumenta la temperatura la solubilidad del NaCl2 y la del KNO3 aumenta.
II. En 80 ºC la solución de la mezcla salina es sobresaturada.
III. Al enfriar la solución en 0 ºC, se cristalizan 135,5 g de KNO3
 g 
Datos: M
 NaNO3 = 85; AgNO3 = 170
 mol 
A) I y III
Semana N° 9
B) Solo I
C) I y II
D) II y III
(Prohibida su reproducción y/o venta)
E) I,II y III
Pág. 143
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
3.
Un comensal suele consumir un trago de vino, después de una cena, si el vino que
ingiere posee 12 % de alcohol y un trago de vino equivale a 150 ml de vino, Determine
el volumen de alcohol en mL que consume en una semana.
A) 1,8  102
D) 1,26  102
4.
Uno de los productos químicos con mayores aplicaciones en las industrias es la sosa
cáustica, también llamada soda cáustica, su nombre químico es hidróxido de sodio
(NaOH). Se disuelven 180 gramos de sosa cáustica en 400 g de agua, si la densidad
de la solución es de 1,34 g/mL, calcule el % m y % m/V en la solución resultante,
respectivamente.
B) 32 y 41,58
E) 31 y 42,68
C) 31 y 41,58
Una disolución de ácido sulfúrico del 40 % en masa es utilizado habitualmente como
desincrustador en diferentes aplicaciones y tiene una densidad de 1,30 g/mL, Al
respecto, seleccione la secuencia correcta de verdadero (V o F) en las siguientes
proposiciones:
 g 
Datos: M 
 H2SO4 = 98
 mol 
I. La fracción molar del ácido sulfurico es 0,109
II. Posee una concentración de 520 mg/mL.
III. Su concentración representa 5,2×103 ppm.
A) VVV
6.
C) 1,8  101
B) 1,26  103
E) 1,8  103
A) 31 y 42,58
D) 32 y 44,35
5.
Ciclo 2024-I
B) FFV
C) VVF
D) FVF
E) VFV
El cloruro de bario es una sal soluble en agua y en la industria es utilizado en el
endurecimiento de acero y en la fabricación de pigmentos, Se tiene una solución de
100 mL de una solución que contiene 0,208 g de cloruro de bario, Al respecto,
seleccione la(s) proposición(es) incorrecta(s).
I.
El número de mol presentes en dicha solución es 1 10−3 mol .
II. La solución posee una molaridad de 1 10 −1 mol / L .
eq
III. La normalidad en la solución es 2  10 −2
.
L
 g 
Datos: M
 BaCl2 = 208
 mol 
A) Solo I
Semana N° 9
B) I y II
C) I y III
D) II y III
(Prohibida su reproducción y/o venta)
E) Solo II
Pág. 144
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
7.
Ciclo 2024-I
En un medio fuertemente ácido, el permanganato de potasio se reduce produciendo la
oxidación de un nitrito a nitrato según la siguiente ecuación:
5 KNO2 + 2 KMnO4 + 3 H2SO4 → 5 KNO3 + 2 MnSO4 + K2SO4 + 3 H2O
Si se preparan 1,58 g de KMnO4 en 500 ml de disolución, determine su número de mol,
moralidad y normalidad respectivamente.
 g 
Datos: M 
 KMnO4 = 158
 mol 
A) 1 10−2 ; 2  10 −2 ; 1 10 −1
B) 2  10−2 ; 1 10 −2 ; 1 10 −1
C) 1 100 ; 2  10 −1 ; 2  10 −3
D) 2  10 −1 ; 1 10 −2 ; 2  10 −1
E) 1 10−2 ; 2  10 −3 ; 2  10 −2
8.
El ácido sulfúrico presenta una alta afinidad al agua, al mezclar los dos componentes
se provoca una enorme generación de calor, se recomienda en la dilución agregar
primero el agua luego el ácido. Si en una solución de ácido sulfúrico H2SO4 con una
molaridad de 5,30 M, se utiliza para preparar otra solución de 500 mL y 0,2 N en ácido
sulfúrico, Al respecto, determine el volumen de la solución inicial y el volumen del agua
adicionada a dicha solución inicial en mililitros.
A) 9,4  103 y 4,2  101
C) 9,4  102 y 4,9  102
E) 4,9  101 y 7,3  106
9.
B) 4,9  101 y 9,4  103
D) 9,4  100 y
4,9  102
En un laboratorio de química de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos, un
estudiante mezcla 1 litro de una disolución de ácido nítrico 13,73 M con 1 litro de otra
disolución de HNO3 4 M. Al respecto, determine la concentración normal de la solución
resultante.
 g 
Datos: M 
 HNO3 = 63
 mol 
A)
8,58  101
B) 8,85  101
D)
8,58  100
E) 8,85  100
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
C) 1,77  101
Pág. 145
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
EJERCICIOS PROPUESTOS
1.
Una dispersión es un sistema en el que las partículas distribuidas de un material
llamada fase dispersa se dispersan en una fase continua de otro material denominada
fase dispersante, las dos fases pueden estar en el mismo estado o en diferentes
estados de la materia. Al respecto, seleccione el valor de verdad (V o F) de las
siguientes proposiciones.
I. Son mezclas que pueden ser homogéneas o heterogéneas.
II. La muestra triturada de grafito es una suspensión que se puede separar por
tamizado.
III. La mayonesa es una solución y alcohol medicinal es un ejemplo de coloide.
A) FFV
2.
B) VFV
C) FVF
D) VVV
E) VVF
La masa máxima de soluto que se disuelve en 100 gramos de solvente se define como
solubilidad; si se tiene 510 g de una muestra equimolar de nitrato de sodio y nitrato de
plata, disueltos en 200 gramos de agua a 50 C, la solubilidad (g/100 ml) de dichas sales
en el agua es la siguiente:
Temperatura (T oC)
0
50
NaNO3
73
114
AgNO3
------455
Al respecto, seleccione la secuencia correcta de verdadero (V o F) en las
proposiciones:
siguientes
I. A la temperatura de 50 ºC, la solubilidad del AgNO3 es mayor que la del NaNO3.
II. En 50 ºC, la solución de la mezcla salina es concentrada.
III. Al enfriar la solución en 0 ºC, se cristalizan 341 g de NaNO3
 g 
Datos: M 
 NaNO3 = 85 ; AgNO3 = 170
 mol 
A) VVF
3.
B) FVF
C) VFV
D) FFV
E) VVV
El cloruro de sodio (NaCl ) es muy eficiente en el tratamiento de pacientes con choque
hemorrágico. Si se disuelven 7 g de NaCl en 43 gramos de agua, calcule la
concentración de la disolución en tanto por ciento en masa.
−2
B) 1,4  10
0
E) 2,8  10
A) 2,8  10
D) 1,4  10
Semana N° 9
−1
C) 2,8  10
−1
1
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 146
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
4.
El ácido nítrico (HNO3) es un ácido fuerte y se disocia, en gran medida, en solución
acuosa. Si un ácido nítrico concentrado, de densidad 1,4g/mL, contiene 68 % en masa
de HNO3, determine la molaridad y normalidad de este ácido.
A) 0,6 y 1,2
D) 2,0 y 2,0
5.
B) 15,1 y 15,1
E) 2,4 y 1,2
C) 14,2 y 28,4
El ácido clorhídrico se encuentra como componente principal de muchos productos de
desinfección y limpieza, si se mezcla 100 mL de una disolución de HCℓ(ac) 0,4 M con
150 mL de otra disolución de HCℓ(ac) 0,2 M, determine la concentración normal de la
solución resultante.
A) 0,14
6.
Ciclo 2024-I
B) 0,46
C) 0,24
D) 0,56
E) 0,28
Un estudiante, en un ensayo de laboratorio, tiene inicialmente 250 mL de una solución
de NaOH 0,2 M, el cual diluye agregando 250 mL de agua; luego, mezcla la solución
diluida con 500 mililitros de NaOH 0,5 M. Al respecto, determine la molaridad de la
mezcla final.
A) 3  10−2
D) 2  10−2
Semana N° 9
B) 2  10−1
E) 4  10−1
(Prohibida su reproducción y/o venta)
C) 3  10−1
Pág. 147
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
Biología
SISTEMA NERVIOSO
El sistema nervioso es una red de tejidos de origen ectodérmico en los animales
diblásticos y triblásticos cuya unidad básica son las neuronas. Su principal función es la de
recibir, procesar rápidamente señales (estímulos e información) y responder, ejerciendo
control y coordinación sobre los demás órganos para lograr una oportuna y eficaz interacción
con el medio ambiente cambiante. Las neuronas son células especializadas, cuya función es
coordinar las acciones de los animales por medio de señales químicas y eléctricas enviadas
de un extremo al otro del organismo.
Los organismos más simples carecen de verdaderos sistemas nerviosos desarrollados,
pero todos responden a estímulos ambientales. Los protozoos tienen receptores en sus
membranas que responden a estímulos químicos, que promueven cambios en la dirección
de movimiento de sus cilios. Los poríferos, responden a estímulos físicos y químicos,
alterando el flujo de agua que circula a través de su cuerpo. En los cnidarios, las neuronas
(protoneuronas) forman una red difusa que les permite responder en forma global. Los
gusanos planos tienen una cefalización rudimentaria, con ganglios en el extremo anterior del
cuerpo y cordones a lo largo del cuerpo. En los anélidos y artrópodos, cordones nerviosos
ventrales llevan ganglios repartidos en toda su longitud.
En los vertebrados, el complejo sistema nervioso es dorsal, está protegido y
notablemente desarrollado.
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 148
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
TIPOS DE SISTEMA NERVIOSO
Reticular:
Semana N° 9
Ganglionar:
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 149
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Encefálico:
Ciclo 2024-I
Radial:
CARACTERÍSTICAS DEL SISTEMA NERVIOSO EN VERTEBRADOS
ESQUEMA DE UN ARCO REFLEJO
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 150
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
SINAPSIS QUÍMICA
IMPULSO NERVIOSO
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 151
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
SISTEMA NERVIOSO HUMANO
DESARROLLO EMBRIONARIO DEL SISTEMA NERVIOSO CENTRAL
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 152
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
ESQUEMA DEL SISTEMA NERVIOSO CENTRAL
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 153
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Número y nombre del
nervio
Ciclo 2024-I
Función (principalmente en el ser humano)
I.
Olfatorio
Sensitivo: olfato
II.
Óptico
Sensitivo: vista
III.
Oculomotor
Motor: movimientos del globo ocular, iris, cristalino y párpados.
IV.
Troclear
Motor: rotación del globo ocular
V.
Trigémino
Sensitivo: sensibilidad de la frente, cuero cabelludo, párpado
superior, lados de la nariz y dientes.
Motor: movimientos de la lengua y músculos masticatorios
VI.
Abductor
Motor: rotación del globo ocular
Sensitivo: gusto
VII. Facial
VIII. Acústico
Motor: expresión facial, masticar, movimientos del cuello
Sensitivo: auditivo, equilibrio
Sensitivo: tacto y gusto
IX.
Glosofaríngeo
Motor: movimientos de la faringe
Sensitivo: cuerdas vocales, pulmones
X.
Vago
Motor: faringe, cuerdas vocales, pulmones, esófago, estómago,
corazón. Inhibe los latidos del corazón.
XI.
Espinal
Motor: músculos de la faringe, laringe y cuello.
XII. Hipogloso
Semana N° 9
Motor: movimientos de la lengua
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 154
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
ENCÉFALO
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 155
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Ciclo 2024-I
Pág. 156
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
MÉDULA ESPINAL
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 157
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
Diferencias sistemas simpático y parasimpático:
ÓRGANO
SIMPÁTICO
PARASIMPÁTICO
Tubo digestivo
Reduce actividad
peristaltismo
Aumenta actividad
peristaltismo
Corazón
Acelera ritmo
cardiaco(taquicardia)
Disminuye ritmo cardiaco
(bradicardia )
Arterias
Contracción
Dilatación
Presión arterial
Aumenta por disminución
del diámetro
Disminuye por dilatación
del diámetro
Bronquios
Dilata el diámetro para
facilitar respiración
Reduce el diámetro y
obstaculiza respiración
Iris
Dilata pupila
Contrae pupila
Glándulas sudoríparas
Aumenta sudor
Inhibe sudor
Neurotransmisores
Noradrenalina
Acetilcolina
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 158
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
ÓRGANOS DE LOS SENTIDOS
SENTIDO DEL TACTO
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 159
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
SENTIDO DE LA VISTA
SENTIDO DEL OIDO
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 160
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
SENTIDO DEL OLFATO
SENTIDO DEL GUSTO
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 161
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
EJERCICIOS DE CLASE
1.
Durante una exploración neurológica rutinaria, se comprueba que un paciente tiene
disminuida la sensibilidad cutánea en la región facial, por ello, se sospecha que el
nervio craneal afectado podría ser el
A)
D)
2.
óptico.
facial.
oculomotor.
vestibulococlear.
B) Ganglionar.
E) Periférico.
B) la noradrenalina.
D) la serotonina.
B) coanocitos.
E) espermatozoides.
C) pinocitos.
Durante un experimento con ratas, los científicos realizaron estimulación en una región
específica del cerebro y notaron que los animales exhibían un incremento en la ingesta
de alimentos y un aumento de peso como resultado. Esta región cerebral se conoce
como
A) hipotálamo.
D) tálamo.
6.
C) Reticular.
En las esponjas marinas, la ausencia de un sistema nervioso centralizado es notable,
pero esto no significa que no respondan a estímulos físicos y químicos. Por ejemplo: la
alteración del flujo de agua que circula a través de su cuerpo. es posible gracias a la
acción coordinada de unas células especializadas, denominadas
A) amebocitos.
D) escleroblastos.
5.
trigémino.
En un estudio sobre una nueva droga que afecta la función del sistema nervioso
autónomo, los investigadores descubren que el fármaco bloquea la acción de un
neurotransmisor específico. Como resultado, los consumidores experimentan una
disminución en la frecuencia cardíaca y una dilatación de los vasos sanguíneos. El
neurotransmisor bloqueado probablemente es
A) la acetilcolina.
C) la dopamina.
E) el ácido gamma-aminobutírico (GABA).
4.
C)
Durante una excursión a la playa, Juan observa una serie de medusas flotando en el
agua. Intrigado por su forma y comportamiento, se pregunta sobre el tipo de sistema
nervioso que poseen estos organismos. ¿Cuál de las siguientes opciones describe
mejor el sistema nervioso de las medusas?
A) Radial.
D) Encefálico.
3.
B)
E)
B) amígdala.
E) hipocampo.
C) sustancia gris.
Después de sufrir un accidente automovilístico, Daniel muestra dificultades para
mantener el equilibrio y caminar en línea recta, según lo observado por el médico. Estas
dificultades podrían estar relacionadas con una lesión en el
A) cerebelo.
D) bulbo raquídeo.
Semana N° 9
B) lóbulo frontal.
E) hipotálamo.
(Prohibida su reproducción y/o venta)
C) lóbulo temporal.
Pág. 162
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
7.
En los vertebrados, encontramos el sistema nervioso más complejo y desarrollado,
caracterizado por ser dorsal, estar protegido y ser notablemente más evolucionado que
en los invertebrados. Este sistema nervioso se compone principalmente de dos
estructuras principales: el encéfalo y
A) nervios craneales.
D) ganglios raquídeos.
8.
Ciclo 2024-I
B) nervios espinales.
E) nervios vegetativos.
C) médula espinal.
Durante una sesión de laboratorio en el curso de zoología, se trabajó con planarias,
dividiendo longitudinalmente dos individuos. Después de algunas semanas, se observó
que ambas partes se regeneraron por completo. Si se analizara el sistema nervioso
regenerado de cada nuevo individuo, ¿qué estructuras se esperaría encontrar?
A)
B)
C)
D)
E)
9.
Un par de ganglios cerebroides y dos cordones nerviosos longitudinales
Dos cordones nerviosos longitudinales sin ganglios externos completos
Un ganglio cerebroide y dos cordones nerviosos longitudinales completos
Dos pares de ganglios cerebroides y cuatro cordones nerviosos longitudinales
Un par de ganglios cerebroides y un cordón nervioso longitudinal
En el desarrollo embrionario de los vertebrados, el tubo neural se forma a partir de la
placa neural, la cual se pliega y se cierra formando un tubo . Posteriormente, este tubo
se diferencia en tres vesículas primarias. De estas vesículas primarias, ¿cuál dará
origen al cerebelo?
A) Prosencéfalo
D) Encéfalo
B) Mesencéfalo
E) Mielencéfalo
C) Rombencéfalo
10. En el sistema nervioso humano, las neuronas se clasifican en tres tipos principales
según su función: sensoriales, motoras e interneuronas. Las neuronas sensoriales son
responsables de llevar la información desde los receptores sensoriales hacia el sistema
nervioso central. ¿Cuál de las siguientes opciones describe correctamente la función
de las interneuronas?
A) Llevan la información desde el sistema nervioso central hacia los órganos efectores.
B) Llevan la información desde las neuronas sensoriales hacia las neuronas motoras.
C) Llevan la información desde los órganos efectores hacia el sistema nervioso central.
D) Llevan la información desde los receptores sensoriales hacia los órganos efectores.
E) Llevan la información desde los órganos efectores hacia los órganos efectores.
11.
El cerebro humano se divide en varios lóbulos, cada uno con funciones específicas.
Felipe sufre un accidente en el cual sufre un fuerte golpe en la cabeza, perdiendo
momentáneamente la capacidad de procesar e interpretar estímulos visuales recibidos
por los ojos. ¿Cuál es el nombre de este lóbulo cerebral?
A) Lóbulo frontal
C) Lóbulo parietal
E) Lóbulo anterior
Semana N° 9
B) Lóbulo temporal
D) Lóbulo occipital
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 163
ALBERTO CRUZ
UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO
Ciclo 2024-I
12. El sistema nervioso autónomo o vegetativo está compuesto por dos divisiones
principales: el sistema nervioso simpático y el sistema nervioso parasimpático. Estas
divisiones tienen efectos opuestos en diversos órganos y sistemas del cuerpo. En
relación con el corazón, ¿cuál es el efecto del sistema nervioso parasimpático?
A)
B)
C)
D)
E)
Aumenta la frecuencia cardíaca.
Disminuye la frecuencia cardíaca.
No tiene efecto en la frecuencia cardíaca.
Aumenta la fuerza de contracción del corazón.
Disminuye la fuerza de contracción del corazón.
13. La sinapsis es la región de comunicación entre dos neuronas, donde se transmite el
impulso nervioso de una neurona a otra. En la sinapsis química, el paso del impulso
nervioso implica la liberación de neurotransmisores desde la neurona presináptica. ¿En
qué estructuras se almacenan estos neurotransmisores antes de ser liberados?
A)
B)
C)
D)
E)
Mitocondrias
Retículo endoplásmico
Aparato de Golgi
Vesículas sinápticas
Ribosomas
14. Los nervios craneales son un conjunto de pares de nervios que emergen directamente
del encéfalo. Algunos de estos nervios tienen funciones sensoriales, mientras que otros
tienen funciones motoras. El par craneal responsable de la función auditiva y del
equilibrio es el
A)
B)
C)
D)
E)
Par I (nervio olfatorio).
Par II (nervio óptico).
Par III (nervio oculomotor).
Par IV (nervio troclear).
Par VIII (nervio vestibulococlear).
15. La sinapsis es el proceso mediante el cual se transmiten los impulsos nerviosos entre
neuronas. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la sinapsis es correcta?
A)
B)
C)
D)
E)
La despolarización de la neurona presináptica inhibe la liberación de transmisores.
Las neuronas están físicamente conectadas en la sinapsis.
Los neurotransmisores se liberan en el soma de la neurona presináptica.
Los receptores sinápticos se encuentran en el axón de la neurona postsináptica.
Las neuronas están completamente separadas por un espacio sináptico.
Semana N° 9
(Prohibida su reproducción y/o venta)
Pág. 164