Dibujo tecnico

Material elaborado por el docente Julio C. López. (material de ayuda en clase)
Maestro Técnico egresado de INET
INDICE
TITULO
INTRODUCCIÓN HISTÓRICA
CLASIFICACIÓN DE LOS TIPOS DE DIBUJOS TÉCNICOS
GEOMETRÍA PLANA - POLÍGONOS REGULARES
Consideraciones generales.
Construcción de polígonos regulares dada la circunferencia
circunscrita.
Construcción de polígonos regulares dados el lado del
convexo, el lado del estrellado o la distancia entre caras.
GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN
NORMALIZACIÓN
Evolución histórica, normas DIN e ISO
Normas UNE españolas.
Clasificación de las normas.
FORMATOS NORMALIZADOS
LÍNEAS NORMALIZADAS
ESCALAS
REPRESENTACIÓN NORMALIZADA DE CUERPOS
PAGINA
2
4
6
7
13
19
21
22
23
24
26
30
34
Obtención de las vistas de un objeto.
Elección de las vistas de un objeto, y vistas especiales.
Cortes, secciones y roturas.
LÍNEAS DE ROTURA EN LOS MATERIALES
Secciones
Roturas
Indicaciones convencionales de los materiales en las secciones
ACOTACIÓN
37
40
47
49
50
56
60
Generalidades, elementos y clasificación de las cotas.
ACOTADO DE LOS DIBUJOS
Acotaciones de los dibujos
Normas especiales de acotación
NORMAS SOBRE LA NATURALEZA, CALIDAD Y FORMA DE LAS
SUPERFICIES DE LAS PIEZAS
Grados de aspereza
Chaflanes y redondeados
Moleteado
Conicidad e inclinaciones
63
66
68
76
86
87
92
93
94
Fuentes consultadas:
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INICIO
INTRODUCCIÓN HISTÓRICA
INTRODUCCIÓN
Desde sus orígenes, el hombre ha tratado de comunicarse mediante grafismos o dibujos.
Las primeras representaciones que conocemos son las pinturas rupestres, en ellas no solo se
intentaban representar la realidad que le rodeaba, animales, astros, al propio ser humano, etc.,
sino también sensaciones, como la alegría de las danzas, o la tensión de las cacerías.
A lo largo de la historia, esta ansia de comunicarse mediante dibujos, ha evolucionado,
dando lugar por un lado al dibujo artístico y por otro al dibujo técnico. Mientras el primero
intenta comunicar ideas y sensaciones, basándose en la sugerencia y estimulando la
imaginación del espectador, el dibujo técnico, tiene como fin, la representación de los objetos
lo más exactamente posible, en forma y dimensiones.
Hoy en día, se está produciendo una confluencia entre los objetivos del dibujo artístico y
técnico. Esto es consecuencia de la utilización de los ordenadores en el dibujo técnico, con
ellos se obtienen recreaciones virtuales en 3D, que si bien representan los objetos en verdadera
magnitud y forma, también conllevan una fuerte carga de sugerencia para el espectador.
Imagen generada con Autocad
EL DIBUJO TÉCNICO EN LA ANTIGÜEDAD
La primera manifestación del dibujo técnico, data del año 2450 antes de Cristo, en un
dibujo de construcción que aparece esculpido en la estatua del rey sumerio Gudea, llamada El
arquitecto, y que se encuentra en el museo del Louvre de París. En dicha escultura, de forma
esquemática, se representan los planos de un edificio.
Del año 1650 A.C. data el papiro de Ahmes. Este escriba egipcio, redactó, en un papiro
de 33 por 548 cm., una exposición de contenido geométrico dividida en cinco partes que
abarcan: la aritmética, la esteorotomía, la geometría y el cálculo de pirámides. En este papiro
se llega a dar valor aproximado al numero p.
En el año 600 A.C., encontramos a Tales, filósofo griego nacido en Mileto. Fue el
fundador de la filosofía griega, y está considerado como uno de los Siete Sabios de Grecia.
Tenía conocimientos en todas las ciencias, pero llegó a ser famoso por sus conocimientos de
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astronomía, después de predecir el eclipse de sol que ocurrió el 28 de mayo del 585 A.C.. Se
dice de él que introdujo la geometría en Grecia, ciencia que aprendió en Egipto. Sus
conocimientos, le sirvieron para descubrir importantes propiedades geométricas. Tales no dejó
escritos; el conocimiento que se tiene de él, procede de lo que se cuenta en la metafísica de
Aristóteles.
Del mismo siglo que Tales, es Pitágoras, filósofo griego, cuyas doctrinas influyeron en
Platón. Nacido en la isla de Samos, Pitágoras fue instruido en las enseñanzas de los primeros
filósofos jonios, Tales de Mileto, Anaximandro y Anaxímedes. Fundó un movimiento con
propósitos religiosos, políticos y filosóficos, conocido como pitagorismo. A dicha escuela se le
atribuye el estudio y trazado de los tres primeros poliedros regulares: tetraedro, hexaedro y
octaedro. Pero quizás su contribución más conocida en el campo de la geometría es el teorema
de la hipotenusa, conocido como teorema de Pitágoras, que establece que "en un triángulo
rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa, es igual a la suma de los cuadrados de los catetos".
En el año 300 A.C., encontramos a Euclides, matemático griego. Su obra principal
"Elementos de geometría", es un extenso tratado de matemáticas en 13 volúmenes sobre
materias tales como: geometría plana, magnitudes inconmensurables y geometría del espacio.
Probablemente estudio en Atenas con discípulos de Platón. Enseñó geometría en Alejandría, y
allí fundó una escuela de matemáticas.
Arquímedes (287-212 A.C.), notable matemático e inventor griego, que escribió
importantes obras sobre geometría plana y del espacio, aritmética y mecánica. Nació en
Siracusa, Sicilia, y se educó en Alejandría, Egipto. Inventó formas de medir el área de figuras
curvas, así como la superficie y el volumen de sólidos limitados por superficies curvas.
Demostró que el volumen de una esfera es dos tercios del volumen del cilindro que la
circunscribe. También elaboró un método para calcular una aproximación del valor de pi (p),
la proporción entre el diámetro y la circunferencia de un circulo, y estableció que este número
estaba en 3 10/70 y 3 10/71.
Apolonio de Perga, matemático griego, llamado el "Gran Geómetra", que vivió durante
los últimos años del siglo III y principios del siglo II A.C. Nació en Perga, Panfilia (hoy
Turquía). Su mayor aportación a la geometría fue el estudio de las curvas cónicas, que reflejó
en su Tratado de las cónicas, que en un principio estaba compuesto por ocho libros.
EL DIBUJO TÉCNICO EN LA ERA MODERNA
Es durante el Renacimiento, cuando las representaciones técnicas, adquieren una
verdadera madurez, son el caso de los trabajos del arquitecto Brunelleschi, los dibujos de
Leonardo de Vinci, y tantos otros. Pero no es, hasta bien entrado el siglo XVIII, cuando se
produce un significativo avance en las representaciones técnicas.
Uno de los grandes avances, se debe al matemático francés Gaspard Monge (17461818). Nació en Beaune y estudió en las escuelas de Beaune y Lyón, y en la escuela militar de
Mézieres. A los 16 años fue nombrado profesor de física en Lyón, cargo que ejerció hasta
1765. Tres años más tarde fue profesor de matemáticas y en 1771 profesor de física en
Mézieres. Contribuyó a fundar la Escuela Politécnica en 1794, en la que dio clases de
geometría descriptiva durante más de diez años. Es considerado el inventor de la geometría
descriptiva. La geometría descriptiva es la que nos permite representar sobre una superficie
bidimensional, las superficies tridimensionales de los objetos. Hoy en día existen diferentes
sistemas de representación, que sirven a este fin, como la perspectiva cónica, el sistema de
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planos acotados, etc. pero quizás el más importante es el sistema diédrico, que fue desarrollado
por Monge en su primera publicación en el año 1799.
Finalmente cave mencionar al francés Jean Víctor Poncelet (1788-1867). A él se debe a
introducción en la geometría del concepto de infinito, que ya había sido incluido en
matemáticas. En la geometría de Poncelet, dos rectas, o se cortan o se cruzan, pero no pueden
ser paralelas, ya que se cortarían en el infinito. El desarrollo de esta nueva geometría, que él
denominó proyectiva, lo plasmó en su obra "Traité des propietés projectivas des figures" en
1822.
La última gran aportación al dibujo técnico, que lo ha definido, tal y como hoy lo
conocemos, ha sido la normalización. Podemos definirla como "el conjunto de reglas y
preceptos aplicables al diseño y fabricación de ciertos productos". Si bien, ya las civilizaciones
caldea y egipcia utilizaron este concepto para la fabricación de ladrillos y piedras, sometidos a
unas dimensiones preestablecidas, es a finales del siglo XIX en plena Revolución Industrial,
cuando se empezó a aplicar el concepto de norma, en la representación de planos y la
fabricación de piezas. Pero fue durante la 1ª Guerra Mundial, ante la necesidad de abastecer a
los ejércitos, y reparar los armamentos, cuando la normalización adquiere su impulso
definitivo, con la creación en Alemania en 1917, del Comité Alemán de Normalización.
CLASIFICACIÓN DE LOS TIPOS DE DIBUJOS TÉCNICOS
Veremos en este apartado la clasificación de los distintos tipos de dibujos técnicos según
la norma DIN 199
La norma DIN 199 clasifica los dibujos técnicos atendiendo a los siguientes criterios:
- Objetivo del dibujo
- Forma de confección del dibujo.
- Contenido.
- Destino.
Clasificación de los dibujos según su objetivo:
- Croquis: Representación a mano alzada respetando las proporciones de los objetos.
- Dibujo: Representación a escala con todos los datos necesarios para definir el objeto.
- Plano: Representación de los objetos en relación con su posición o la función que
cumplen.
- Gráficos, Diagramas y Ábacos: Representación gráfica de medidas, valores, de
procesos de trabajo, etc.
Mediante líneas o superficies. Sustituyen de forma clara y resumida a tablas numéricas,
resultados de ensayos, procesos matemáticos, físicos, etc.
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Clasificación de los dibujos según la forma de confección:
- Dibujo a lápiz: Cualquiera de los dibujos anteriores realizados a lápiz.
- Dibujo a tinta: Ídem, pero ejecutado a tinta.
- Original: El dibujo realizado por primera vez y, en general, sobre papel traslúcido.
- Reproducción: Copia de un dibujo original, obtenida por cualquier procedimiento.
Constituyen los dibujos utilizados en la práctica diaria, pues los originales son normalmente
conservados y archivados cuidadosamente, tomándose además las medidas de seguridad
convenientes.
Clasificación de los dibujos según su contenido:
- Dibujo general o de conjunto: Representación de una máquina, instrumento, etc., en
su totalidad.
- Dibujo de despiece: Representación detallada e individual de cada uno de los
elementos y piezas no normalizadas que constituyen un conjunto.
- Dibujo de grupo: Representación de dos o más piezas, formando un subconjunto o
unidad de construcción.
- Dibujo de taller o complementario: Representación complementaria de un dibujo,
con indicación de detalles auxiliares para simplificar representaciones repetidas.
- Dibujo esquemático o esquema: Representación simbólica de los elementos de una
máquina o instalación.
Clasificación de los dibujos según su destino:
- Dibujo de taller o de fabricación: Representación destinada a la fabricación de una
pieza, conteniendo todos los datos necesarios para dicha fabricación.
- Dibujo de mecanización: Representación de una pieza con los datos necesarios para
efectuar ciertas operaciones del proceso de fabricación. Se utilizan en fabricaciones complejas,
sustituyendo a los anteriores.
- Dibujo de montaje: Representación que proporciona los datos necesarios para el
montaje de los distintos subconjuntos y conjuntos que constituyen una máquina, instrumento,
dispositivo, etc.
- Dibujo de clases: Representación de objetos que sólo se diferencian en las
dimensiones.
- Dibujo de ofertas, de pedido, de recepción: Representaciones destinadas a las
funciones mencionadas.
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CONSIDERACIONES GENERALES
Un polígono se considera regular cuando tiene todos sus lados y ángulos iguales, y por
tanto puede ser inscrito y circunscrito
en una circunferencia. El centro de
dicha circunferencia se denomina
centro del polígono, y equidista de los
vértices y lados del mismo.
Se denomina ángulo central de
un polígono regular el que tiene como
vértice el centro del polígono, y sus
lados pasan por dos vértices
consecutivos. Su valor en grados
resulta de dividir 360º entre el número
de lados del polígono (ver figura).
Se denomina ángulo interior, al formado por dos lados consecutivos. Su valor es igual a
180º, menos el valor del ángulo central correspondiente.
Si unimos todos los vértices del polígono, de forma consecutiva, dando una sola vuelta a
la circunferencia, el polígono obtenido se denomina convexo. Si la unión de los vértices se
realiza, de forma que el polígono cierra después de dar varias vueltas a la circunferencia, se
denomina estrellado. Se denomina falso estrellado aquel que resulta de construir varios
polígonos convexos o estrellados iguales, girados un mismo ángulo, es el caso del falso
estrellado del hexágono, compuesto por dos triángulos girados entre sí 60º.
Para averiguar si un polígono tiene construcción de estrellados, y como unir los vértices,
buscaremos los números enteros, menores que la mitad del número de lados del polígono, y de
ellos los que sean primos respeto a dicho número de lados. Por ejemplo: para el octógono (8
lados), los números menores que la mitad de sus lados son el 3, el 2 y el 1, y de ellos, primos
respecto a 8 solo tendremos el 3, por lo tanto podremos afirmar que el octógono tiene un único
estrellado, que se obtendrá uniendo los vértices de 3 en 3 (ver figura).
En un polígono regular convexo, se denomina apotema a la distancia del centro del
polígono al punto medio de cada lado (ver figura).
En un polígono regular convexo, se denomina perímetro a la suma de la longitud de
todos sus lados.
El área de un polígono regular convexo, es igual al producto del semiperímetro por la
apotema.
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CONSTRUCCIONES DE POLÍGONOS REGULARES DADA LA CIRCUNFERENCIA
CIRCUNSCRITA
La construcción de polígonos inscritos en una circunferencia dada, se basa en la división
de dicha circunferencia en un número partes iguales. En ocasiones, el trazado pasa por la
obtención de la cuerda correspondiente a cada uno de esos arcos, es decir el lado del polígono,
y otras ocasiones pasa por la obtención del ángulo central del polígono correspondiente.
Cuando en una construcción obtenemos el lado del polígono, y hemos de llevarlo
sucesivas veces a lo largo de la circunferencia, se aconseja no llevar todos los lados
sucesivamente en un solo sentido de la circunferencia, sino, que partiendo de un vértice se
lleve la mitad de los lados en una dirección y la otra mitad en sentido contrario, con objeto de
minimizar los errores de construcción, inherentes al instrumental o al procedimiento.
TRIÁNGULO, HEXÁGONO Y DODECÁGONO (construcción exacta)
Comenzaremos trazando dos diámetros
perpendiculares entre sí, que nos determinarán,
sobre la circunferencia dada, los puntos A-B y
1-4 respectivamente.
A continuación, con centro en 1 y 4
trazaremos dos arcos, de radio igual al de la
circunferencia dada, que nos determinarán,
sobre ella, los puntos 2, 6, 3 y 5. Por último
con centro en B trazaremos un arco del mismo
radio, que nos determinará el punto C sobre la
circunferencia dada.
Uniendo los puntos 2, 4 y 6, obtendremos
el triángulo inscrito. Uniendo los puntos 1, 2,
3, 4, 5 y 6, obtendremos el hexágono inscrito.
Y uniendo los puntos 3 y C, obtendremos el lado del dodecágono inscrito; para su total
construcción solo tendríamos que llevar este lado, 12 veces sobre la circunferencia.
De los tres polígonos, solo el dodecágono admite la construcción de estrellados,
concretamente del estrellado de 5. El hexágono admite la construcción de un falso estrellado,
formado por dos triángulos girados entre sí 60º.
NOTA: Todas las construcciones de este ejercicio se realizan con una misma abertura del
compás, igual al radio de la circunferencia dada.
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CUADRADO Y OCTÓGONO (construcción exacta)
Comenzaremos trazando dos diámetros
perpendiculares entre sí, que nos determinarán,
sobre la circunferencia dada, los puntos 1-5 y 3-7
respectivamente.
A continuación, trazaremos las bisectrices de
los cuatro ángulos de 90º, formados por la
diagonales trazadas, dichas bisectrices nos
determinarán sobre la circunferencia los puntos 2,
4, 6 y 8.
Uniendo los puntos 1, 3, 5 y 7, obtendremos el
cuadrado inscrito. Y uniendo los puntos 1, 2, 3, 4,
5, 6, 7 y 8, obtendremos el octógono inscrito.
El cuadrado no admite estrellados. El octógono
sí, concretamente el estrellado de 3. El octógono también admite la construcción de un falso
estrellado, compuesto por dos cuadrados girados entre sí 45º.
NOTA: De esta construcción podemos deducir, la forma de construir un polígono de doble
número de lados que uno dado. Solo tendremos que trazar las bisectrices de los ángulos
centrales del polígono dado, y estas nos determinarán, sobre la circunferencia circunscrita, los
vértices necesarios para la construcción.
PENTÁGONO Y DECÁGONO (construcción exacta)
Comenzaremos trazando dos
diámetros perpendiculares entre sí,
que nos determinarán sobre la
circunferencia dada los puntos A- B y
1-C respectivamente. Con el mismo
radio de la circunferencia dada
trazaremos un arco de centro en A,
que nos determinará los puntos D y E
sobre la circunferencia, uniendo
dichos puntos obtendremos el punto
F, punto medio del radio A-O
Con centro en F trazaremos un
arco de radio F-1, que determinará el
punto G sobre la diagonal A-B. La
distancia 1-G es el lado de pentágono
inscrito, mientras que la distancia OG es el lado del decágono inscrito.
Para la construcción del pentágono y el decágono, solo resta llevar dichos lados, 5 y 10
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veces respectivamente, a lo largo de la circunferencia.
El pentágono tiene estrellado de 2. El decágono tiene estrellado de 3, y un falso estrellado,
formado por dos pentágonos estrellados girados entre sí 36º.
HEPTÁGONO (construcción aproximada)
Comenzaremos trazando una
diagonal de la circunferencia dada, que
nos determinará sobre ella puntos A y
B.
A continuación, con centro en A,
trazaremos el arco de radio A-O, que
nos determinará, sobre la
circunferencia, los puntos 1 y C,
uniendo dichos puntos obtendremos el
punto D, punto medio del radio A-O.
En 1-D habremos obtenido el lado del
heptágono inscrito.
Solo resta llevar dicho lado, 7 veces
sobre la circunferencia, para obtener el
heptágono buscado. Como se indicaba
al principio de este tema, partiendo del
punto 1, se ha llevado dicho lado, tres
veces en cada sentido de la circunferencia, para minimizar los errores de construcción.
El heptágono tiene estrellado de 3 y de 2.
NOTA: Como puede apreciarse en la construcción, el lado del heptágono inscrito en una
circunferencia, es igual a la mitad del lado del triángulo inscrito.
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ENEÁGONO (construcción aproximada)
Comenzaremos trazando dos
diámetros perpendiculares, que nos
determinarán, sobre la circunferencia
dada, los puntos A-B y 1-C
respectivamente.
Con centro en A, trazaremos un arco
de radio A-O, que nos determinará, sobre
la circunferencia dada, el punto D. Con
centro en B y radio B-D, trazaremos un
arco de circunferencia, que nos
determinará el punto E, sobre la
prolongación de la diagonal 1-C. Por
último con centro en E y radio E-B=E-A,
trazaremos un arco de circunferencia que
nos determinará el punto F sobre la
diagonal C-1. En 1-F habremos obtenido
el lado del eneágono inscrito en la
circunferencia.
Procediendo como en el caso del heptágono, llevaremos dicho lado, 9 veces sobre la
circunferencia, para obtener el heptágono buscado.
El eneágono tiene estrellado de 4 y de 2. También presenta un falso estrellado, formado por
3 triángulos girados entre sí 40º.
DECÁGONO (construcción exacta)
Comenzaremos trazando dos
diámetros perpendiculares, que nos
determinarán, sobre la circunferencia
dada, los puntos A-B y 1-6
respectivamente.
Con centro A, y radio A-O,
trazaremos un arco que nos determinará
los puntos C y D sobre la circunferencia,
uniendo dichos puntos, obtendremos el
punto E, punto medio del radio A-O. A
continuación trazaremos la
circunferencia de centro en E y radio EO. Trazamos la recta 1-E, la cual
intercepta a la circunferencia anterior en
el punto F, siendo la distancia 1-F, el
lado del decágono inscrito.
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Procediendo con en el caso del heptágono, llevaremos dicho lado, 10 veces sobre la
circunferencia, para obtener el decágono buscado.
El decágono como se indicó anteriormente presenta estrellado de 3, y un falso estrellado,
formado por dos pentágonos estrellados, girados entre sí 36º.
PENTADECÁGONO (construcción exacta)
Esta construcción se basa en la obtención del
ángulo de 24º, correspondiente al ángulo interior
del pentadecágono. Dicho ángulo lo obtendremos
por diferencia del ángulo de 60º, ángulo interior
del hexágono inscrito, y el ángulo de 36º, ángulo
interior del decágono inscrito.
Comenzaremos con las construcciones
necesarias para la obtención del lado del
decágono (las del ejercicio anterior), hasta la
obtención del punto H de la figura.
A continuación, con centro en C trazaremos
un arco de radio C-H, que nos determinará sobre
la circunferencia el punto 1. de nuevo con centro
en C, trazaremos un arco de radio C-O, que nos
determinará el punto 2 sobre la circunferencia.
Como puede apreciarse en la figura, el ángulo CO1 corresponde al ángulo interior del
decágono, de 36º, y el ángulo CO2 corresponde al ángulo interior del hexágono, de 60º, luego
de su diferencia obtendremos el ángulo 1O2 de 24º, ángulo interior del pentadecágono
buscado, siendo el segmento 1-2 el lado del polígono. Solo resta llevar, por el procedimiento
ya explicado, dicho lado, 15 veces sobre la circunferencia dada.
El pentadecágono presenta estrellado de 7, 6, 4 y 2, así como tres falsos estrellados,
compuesto por: tres pentágonos convexos, tres pentágonos estrellados y 5 triángulos, girados
entre sí, en todos los casos, 24º.
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PROCEDIMIENTO GENERAL (construcción aproximada)
Este procedimiento se utilizará solo cuando el polígono buscado no tenga una construcción
particular, ni pueda obtenerse como múltiplo de otro, dado que este procedimiento lleva
inherente una gran imprecisión.
Comenzaremos con el trazado del diámetro A-B, que dividiremos, mediante el Teorema de
Tales en tantas partes iguales como lados tenga el polígono que deseamos trazar, en nuestro
caso 11.
Con centro en A y B trazaremos dos arcos de radio A-B, los cuales se interceptarán en los
puntos C y D. Uniendo dichos puntos con las divisiones alternadas del diámetro A-B,
obtendremos sobre la circunferencia, los puntos P, Q, R, .. etc., vértices del polígono.
Igualmente se procedería con el punto D, uniéndolo con los puntos 2, 4, etc., y obteniendo así
el resto de los vértices del polígono.
Solo restaría unir dichos puntos para obtener el polígono buscado.
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CONSTRUCCIONES DE POLÍGONOS REGULARES DADO EL LADO DEL
CONVEXO,
EXO, EL LADO DEL ESTRELLADO O LA DISTANCIA ENTRE CARAS
PENTÁGONO DADO EL LADO DEL CONVEXO (construcción exacta)
Dividiendo el lado del pentágono en
media y extrema razón, obtendremos la
diagonal del pentágono buscado, solo
restará construirlo por simple
triangulación.
Comenzaremos trazando la
perpendicular en el extremo 2 del lado,
con centro en 2 trazaremos un arco de
radio 1-2, que nos determinará sobre la
perpendicular anterior el punto A, y
trazaremos la mediatriz del segmento
A-2, que nos determinará su punto
medio B.
A continuación, con centro en B, trazaremos la circunferencia de radio A-B. Uniremos el
punto 1 con el punto B, la prolongación de esta recta, interceptará a la circunferencia anterior
en el punto C, siendo 1-C el lado del estrellado, o diagonal del pentágono buscado.
Por triangulación obtendremos los vértices restantes, que uniremos convenientemente,
obteniendo así el pentágono buscado.
PENTÁGONO DADO EL LADO DEL ESTRELLADO (construcción exacta)
Operaremos como en el caso anterior,
obteniendo en la media razón del lado del
estrellado, el lado del convexo.
Como en el caso anterior, trazaremos la
perpendicular en el extremo A del lado,
con centro en A, trazaremos un arco de
radio A-1, que determinará el punto B,
sobre dicha perpendicular, y trazaremos la
mediatriz del segmento A-B, que nos
determinará punto medio C.
A continuación, con centro en C trazaremos una circunferencia de radio A-C. Uniendo el
punto 1 con el punto C, esta recta determinará sobre la circunferencia anterior el punto 5,
siendo el segmento 1-5, el lado del convexo del pentágono buscado.
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Completaremos el trazado por triangulación, obteniendo así los vértices restantes, y
uniéndolos convenientemente.
HEPTÁGONO DADO EL LADO DEL CONVEXO (construcción aproximada)
Siendo el segmento 1-2 el lado del
heptágono, comenzaremos trazando la
mediatriz de dicho lado, y trazaremos la
perpendicular en su extremo 2.
A continuación, en el extremo 1
construiremos el ángulo de 30º, que
interceptará a la perpendicular trazada en el
extremo 2, en el punto D, la distancia 1-D, es
el radio de la circunferencia circunscrita al
heptágono buscado, con centro en 1 y radio 1D, trazamos un arco de circunferencia que
interceptará a la mediatriz del lado 1-2 en el
punto O, centro de la circunferencia
circunscrita.
Solo resta construir dicha circunferencia circunscrita, y obtener los vértices restantes del
heptágono, que convenientemente unidos, nos determinarán el polígono buscado.
OCTÓGONO DADO EL LADO DEL
CONVEXO (construcción exacta)
Siendo el segmento 1-2 el lado del
octógono, comenzaremos trazando un
cuadrado de lado igual al lado del octógono
dado.
A continuación, trazaremos la mediatriz del
lado 1-2, y una diagonal del cuadrado
construido anteriormente, ambas rectas se
cortan en el punto C, centro del cuadrado. Con
centro en C trazaremos la circunferencia
circunscrita a dicho cuadrado, dicha
circunferencia intercepta a la mediatriz del
lado 1-2, en el punto O, centro de la
circunferencia circunscrita al octógono
buscado.
Solo resta construir dicha circunferencia circunscrita, y obtener los vértices restantes del
octógono, que convenientemente unidos, nos determinarán el polígono buscado.
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ENEÁGONO DADO EL LADO DEL CONVEXO (construcción aproximada)
Dado el lado 1-2 del eneágono,
construiremos un triángulo equilátero con
dicho lado, hallando el tercer vértice en A.
A continuación, trazaremos la mediatriz del
lado A-2, de dicho triángulo, que pasará por el
vértice 1, y la mediatriz del lado 1-2, que
pasará por A. Con centro en A y radio A-B,
trazaremos un arco, que determinará sobre la
mediatriz anterior el punto O, que será el
centro de la circunferencia circunscrita al
eneágono buscado.
Solo resta trazar dicha circunferencia
circunscrita, y determinar sobre ella los
vértices restantes del polígono, que convenientemente unidos nos determinarán el eneágono
buscado.
DECÁGONO DADO EL LADO DEL CONVEXO (construcción exacta)
Dividiendo el lado del decágono en
media y extrema razón, obtendremos el
radio de la circunferencia circunscrita al
polígono.
Comenzaremos trazando la
perpendicular en el extremo 2 del lado,
con centro en 2 trazaremos un arco de
radio 1-2, que nos determinará sobre la
perpendicular anterior el punto A,
trazaremos la mediatriz del segmento A2, que nos determinará su punto medio
B, y con centro en B trazaremos la
circunferencia de radio B-A.
Uniendo el punto 1 con el B, en su
prolongación obtendremos el punto C sobre la circunferencia anterior, siendo 1-C, el radio de
la circunferencia circunscrita al polígono. A continuación, trazaremos la mediatriz del lado 1-2,
y con centro en 1 un arco de radio 1-C, que determinará sobre la mediatriz anterior, el punto O,
centro de la circunferencia circunscrita.
Solo resta trazar dicha circunferencia circunscrita, y determinar sobre ella los vértices
restantes del polígono, que convenientemente unidos nos determinarán el decágono buscado.
15
Material elaborado por el docente Julio C. López. (material de ayuda en clase)
Maestro Técnico egresado de INET
DECÁGONO DADO EL LADO DEL ESTRELLADO (construcción exacta)
Dividiendo el lado del decágono en
media y extrema razón, obtendremos el
radio de la circunferencia circunscrita al
polígono y el lado del convexo.
Comenzaremos trazando la perpendicular
en el extremo 2 del lado, con centro en 2
trazaremos un arco de radio 2-A, que nos
determinará sobre la perpendicular anterior
el punto B, trazaremos la mediatriz del
segmento B-2, que nos determinará su punto
medio C, y con centro en C trazaremos la
circunferencia de radio C-B.
A continuación, uniremos A con C,
determinando el punto D, sobre la
circunferencia anterior, siendo A-D el radio de la circunferencia circunscrita. Trazando un arco
con centro en A, y radio A-D, determinaremos sobre el lado del estrellado dado el punto 1,
resultando en 1-2 el lado del decágono convexo correspondiente. Con centro en 1 y 2
trazaremos dos arcos, de radio igual R, que nos determinarán en O, el centro de la
circunferencia circunscrita al polígono.
Solo resta trazar dicha circunferencia circunscrita, y determinar sobre ella los vértices
restantes del polígono, que convenientemente unidos nos determinarán el decágono buscado.
HEXÁGONO DADA LA DISTANCIA ENTRE CARAS (construcción exacta)
Comenzaremos trazando dos rectas paralelas, r y s,
y trazaremos una perpendicular a ambas rectas, que
nos determinará los puntos 1 y 3.
Con vértice en 1, construiremos un ángulo de 30º,
que nos determinará sobre la recta s el punto 4, por
dicho punto trazaremos una perpendicular que nos
determinará el punto 6 sobre la recta r. En los
segmentos 3-4 y 1-6, habremos obtenido el lado del
hexágono buscado, la obtención de los dos vértices
restantes, se hará por simple triangulación.
Solo nos resta unir todos los vértices, para obtener
el hexágono buscado.
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Material elaborado por el docente Julio C. López. (material de ayuda en clase)
Maestro Técnico egresado de INET
OCTÓGONO DADA LA DISTANCIA ENTRE CARAS (construcción exacta)
Dada la distancia entre caras d, con dicha
distancia construiremos un cuadrado de vértices A,
B, C y D, mediante el trazado de sus diagonales
obtendremos su centro en O.
Con centro en los cuatro vértices del cuadrado
anterior, trazaremos arcos de radio igual a la mitad
de la diagonal del cuadrado, arcos que pasarán por
O, y que nos determinarán sobre los lados del
cuadrado, los puntos 1, 2, 3, ... y 8, vértices del
polígono.
Solo nos resta unir todos los vértices, para
obtener el octógono buscado.
CONSTRUCCIÓN POR SEMEJANZA DE UN POLÍGONO REGULAR DADO EL LADO DEL
CONVEXO
Aunque en este caso, se trata de la
construcción de un decágono, el procedimiento
es aplicable a cualquier otro polígono.
Comenzaremos por la construcción de un
decágono inscrito en una circunferencia
cualquiera, por el procedimiento ya visto en el
tema anterior, obteniendo en este caso, uno de
sus lados en 1'-2'.
A partir del vértice 1', y sobre la
prolongación del lado 1'-2', llevaremos la
longitud del lado del decágono buscado,
obteniendo el punto G. Prolongaremos los
radios O-1' y O-2'. Por G trazaremos una
paralela al radio O-1', que determinará sobre la prolongación del radio O-2', el punto 2, siendo
este uno de los vértices del polígono buscado, y resultando la distancia O-2, el radio de la
circunferencia circunscrita a dicho polígono. Trazaremos dicha circunferencia con centro en O,
que interceptará a la prolongación del radio O-1' en el punto 1, otro vértice del polígono
buscado, obteniendo en la cuerda 1-2 el lado del polígono buscado.
Solo resta determinar sobre la circunferencia circunscrita, los vértices restantes del
polígono, que convenientemente unidos nos determinarán el decágono buscado.
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Material elaborado por el docente Julio C. López. (material de ayuda en clase)
Maestro Técnico egresado de INET
CONSTRUCCIÓN POR SEMEJANZA DE UN POLÍGONO REGULAR DADO EL LADO DEL
ESTRELLADO
Como en caso anterior, aunque se trata de la
construcción de un decágono, el procedimiento
es aplicable a cualquier otro polígono.
Procederemos, como en el caso anterior,
construyendo un decágono inscrito en una
circunferencia cualquiera, por el procedimiento
ya visto en el tema anterior, obteniendo en este
caso, uno de los lados del estrellado en 1'-4'.
A partir del vértice 1', y sobre la
prolongación del lado 1'-4', llevaremos la
longitud del lado del estrellado dado,
obteniendo el punto G. Prolongaremos los
radios O-1' y O-4'. Por G trazaremos una
paralela al radio O-1', que determinará sobre la
prolongación del radio O-4', el punto 4, siendo
este uno de los vértices del polígono buscado, y
resultando la distancia O-4, el radio de la circunferencia circunscrita a dicho polígono.
Trazaremos dicha circunferencia con centro en O, que interceptará a la prolongación del radio
O-1' en el punto 1, otro vértice del polígono buscado, obteniendo en la cuerda 1-4 el lado del
estrellado buscado.
Solo resta determinar sobre la circunferencia circunscrita, los vértices restantes del
polígono, que convenientemente unidos nos determinarán el decágono buscado.
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Material elaborado por el docente Julio C. López. (material de ayuda en clase)
Maestro Técnico egresado de INET
INICIO
SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN
GENERALIDADES
Todos los sistemas de representación, tienen como objetivo representar sobre una
superficie bidimensional, como es una hoja de papel, los objetos que son tridimensionales en el
espacio.
Con este objetivo, se han ideado a lo largo de la historia diferentes sistemas de
representación. Pero todos ellos cumplen una condición fundamental, la reversibilidad, es
decir, que si bien a partir de un objeto tridimensional, los diferentes sistemas permiten una
representación bidimensional de dicho objeto, de igual forma, dada la representación
bidimensional, el sistema debe permitir obtener la posición en el espacio de cada uno de los
elementos de dicho objeto.
Todos los sistemas, se basan en la proyección de los objetos sobre un plano, que se
denomina plano del cuadro o de proyección, mediante los denominados rayos proyectantes.
El número de planos de proyección utilizados, la situación relativa de estos respecto al objeto,
así como la dirección de los rayos proyectantes, son las características que diferencian a los
distintos sistemas de representación.
SISTEMAS DE PROYECCIÓN
En todos los sistemas de representación, la proyección de los objetos sobre el plano del
cuadro o de proyección, se realiza mediante los rayos proyectantes, estos son líneas
imaginarias, que pasando por los vértices o puntos del objeto, proporcionan en su intersección
con el plano del cuadro, la proyección de dicho vértice o punto.
Si el origen de los rayos proyectantes es un punto del infinito, lo que se denomina punto
impropio, todos los rayos serán paralelos entre sí, dando lugar a la que se denomina,
proyección cilíndrica. Si dichos rayos resultan perpendiculares al plano de proyección
estaremos ante la proyección cilíndrica ortogonal, en el caso de resultar oblicuos respecto a
dicho plano, estaremos ante la proyección cilíndrica oblicua.
Si el origen de los rayos es un punto propio, estaremos ante la proyección central o
cónica.
Proyección cilíndrica ortogonal
Proyección cilíndrica oblicua
Proyección central o cónica
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INICIO
TIPOS Y CARACTERÍSTICAS
Los diferentes sistemas de representación, podemos dividirlos en dos grandes grupos: los
sistemas de medida y los sistemas representativos.
Los sistemas de medida, son el sistema diédrico y el sistema de planos acotados. Se
caracterizan por la posibilidad de poder realizar mediciones directamente sobre el dibujo, para
obtener de forma sencilla y rápida, las dimensiones y posición de los objetos del dibujo. El
inconveniente de estos sistemas es, que no se puede apreciar de un solo golpe de vista, la forma
y proporciones de los objetos representados.
Los sistemas representativos, son el sistema de perspectiva axonométrica, el sistema
de perspectiva caballera, el sistema de perspectiva militar y de rana, variantes de la
perspectiva caballera, y el sistema de perspectiva cónica o central. Se caracterizan por
representar los objetos mediante una única proyección, pudiéndose apreciar en ella, de un solo
golpe de vista, la forma y proporciones de los mismos. Tienen el inconveniente de ser más
difíciles de realizar que los sistemas de medida, sobre todo si comportan el trazado de gran
cantidad de curvas, y que en ocasiones es imposible tomar medidas directas sobre el dibujo.
Aunque el objetivo de estos sistemas es representar los objetos como los vería un observador
situado en una posición particular respecto al objeto, esto no se consigue totalmente, dado que
la visión humana es binocular, por lo que a lo máximo que se ha llegado, concretamente,
mediante la perspectiva cónica, es a representar los objetos como los vería un observador con
un solo ojo.
En el siguiente cuadro pueden apreciarse las características fundamentales de cada unos
de los sistemas de representación.
Sistema
Tipo
Planos de proyección Sistema de proyección
Diédrico
De medida
Dos
Proyección cilíndrica ortogonal
Planos acotados
De medida
Uno
Proyección cilíndrica ortogonal
Perspectiva
axonométrica
Representativo
Uno
Proyección cilíndrica ortogonal
Perspectiva caballera
Representativo
Uno
Proyección cilíndrica oblicua
Perspectiva militar
Representativo
Uno
Proyección cilíndrica oblicua
Perspectiva de rana
Representativo
Uno
Proyección cilíndrica oblicua
Perspectiva cónica
Representativo
Uno
Proyección central o cónica
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INICIO
NORMALIZACIÓN
INTRODUCCIÓN
DEFINICIÓN Y CONCEPTO
La palabra norma del latín "normun", significa etimológicamente:
"Regla a seguir para llegar a un fin determinado"
Este concepto fue más concretamente definido por el Comité Alemán de Normalización
en 1940, como:
"Las reglas que unifican y ordenan lógicamente una serie de fenómenos"
La Normalización es una actividad colectiva orientada a establecer solución a problemas
repetitivos.
La normalización tiene una influencia determinante, en el desarrollo industrial de un
país, al potenciar las relaciones e intercambios tecnológicos con otros países.
OBJETIVOS Y VENTAJAS
Los objetivos de la normalización, pueden concretarse en tres:
La economía, ya que a través de la simplificación se reducen costos.
La utilidad, al permitir la intercambiabilidad.
La calidad, ya que permite garantizar la constitución y características de un
determinado producto.
Estos tres objetivos traen consigo una serie de ventajas, que podríamos concretar en las
siguientes:
Reducción del número de tipos de un determinado producto. En EE .UU. en un
momento determinado, existían 49 tamaños de botellas de leche. Por acuerdo voluntario
de los fabricantes, se redujeron a 9 tipos con un sólo diámetro de boca, obteniéndose
una economía del 25% en el nuevo precio de los envases y tapas de cierre.
Simplificación de los diseños, al utilizarse en ellos, elementos ya normalizados.
Reducción en los transportes, almacenamientos, embalajes, archivos, etc.. Con la
correspondiente repercusión en la productividad.
En definitiva con la normalización se consigue:
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Material elaborado por el docente Julio C. López. (material de ayuda en clase)
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INICIO
PRODUCIR MÁS Y MEJOR, A TRAVÉS DE LA REDUCCIÓN DE TIEMPOS Y
COSTOS.
EVOLUCIÓN HISTÓRICA, NORMAS DIN E ISO
Sus principios son paralelos a la humanidad. Basta recordar que ya en las civilizaciones
caldea y egipcia, se habían tipificado los tamaños de ladrillos y piedras, según unos módulos de
dimensiones previamente establecidos. Pero la normalización con base sistemática y científica
nace a finales del siglo XIX, con la Revolución Industrial en los países altamente
industrializados, ante la necesidad de producir más y mejor. Pero el impulso definitivo llegó
con la primera Guerra Mundial (1914-1918). Ante la necesidad de abastecer a los ejércitos y
reparar los armamentos, fue necesario utilizar la industria privada, a la que se le exigía unas
especificaciones de intercambiabilidad y ajustes precisos.
NORMAS DIN
Fue en este momento, concretamente el 22 de Diciembre de 1917, cuando los
ingenieros alemanes Naubaus y Hellmich, constituyen el primer organismo dedicado a la
normalización:
NADI - Normen-Ausschuss der Deutschen Industrie - Comité de Normalización de la
Industria Alemana.
Este organismo comenzó a emitir normas bajo las siglas:
DIN -que significaban Deustcher Industrie Normen (Normas de la Industria Alemana).
22
Material elaborado por el docente Julio C. López. (material de ayuda en clase)
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INICIO
En 1926 el NADI cambio su denominación por:
DNA - Deutsches Normen-Ausschuss - Comité de Normas Alemanas
que si bien siguió emitiendo normas bajos las siglas DIN, estas pasaron a significar "Das Ist
Norm" - Esto es norma
Y más recientemente, en 1975, cambio su denominación por:
DIN - Deutsches Institut für Normung - Instituto Alemán de Normalización
Rápidamente comenzaron a surgir otros comités nacionales en los países
industrializados, así en el año 1918 se constituyó en Francia el AFNOR - Asociación Francesa
de Normalización.
En 1919 en Inglaterra se constituyó la organización privada BSI - British Standards Institution.
NORMAS ISO
Ante la aparición de todos estos organismos nacionales de normalización, surgió la
necesidad de coordinar los trabajos y experiencias de todos ellos, con este objetivo se fundó en
Londres en 1926 la:
Internacional Federación of the National Standardization Associations - ISA
Tras la Segunda Guerra Mundial, este organismo fue sustituido en 1947, por la
International Organization for Standardization - ISO - Organización Internacional para la
Normalización. Con sede en Ginebra, y dependiente de la ONU.
A esta organización se han ido adhiriendo los diferentes organismos nacionales dedicados a la
Normalización y Certificación N+C. En la actualidad son 140 los países adheridos, sin
distinción de situación geográfica, razas, sistemas de gobierno, etc.
.
El trabajo de ISO abarca todos los campos de la normalización, a excepción de la
ingeniería eléctrica y electrónica que es responsabilidad del CEI (Comité Electrotécnico
Internacional).
NORMAS UNE ESPAÑOLAS
Como consecuencia de la colaboración Hispano-Aleman durante la Guerra Civil
Española, y sobre todo durante la 2ª Guerra Mundial, en España se comenzaron a utilizar las
normas DIN alemanas, esta es la causa de que hasta hoy en los diferentes diseños curriculares
23
Material elaborado por el docente Julio C. López. (material de ayuda en clase)
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INICIO
españoles, se haga mención a las normas DIN, en la última propuesta del Ministerio para el
bachillerato, desaparece la mención a dichas normas, y solo se hace referencia a las normas
UNE e ISO.
El 11 de Diciembre de 1945 el CSIC (Centro Superior de Investigaciones Científicas),
creo el Instituto de Racionalización y Normalización IRANOR, dependiente del patronato
Juan de la Cierva con sede en Madrid.
IRANOR comenzó a editar las primeras normas españolas bajo las siglas UNE - Una
Norma Española, las cuales eran concordantes con las prescripciones internacionales.
A partir de 1986 las actividades de normalización y certificación N+C, recaen en España
en la entidad privada AENOR (Asociación Española de Normalización). AENOR es miembro
de los diferentes organismos internacionales de normalización:
ISO - Organización Internacional de Normalización.
CEI - Comité Electrotécnico Internacional
CEN - Comité Europeo de Normalización
CENELEC - Comité Europeo de Normalización Electrotécnica
ETSI - Instituto Europeo de Normas de Telecomunicaciones
COPANT - Comisión Panamericana de Normas Técnicas
Las normas UNE se crean en Comisiones Técnicas de Normalización - CTN. Una vez
estas elaboran una norma, esta es sometida durante seis meses a la opinión pública. Una vez
transcurrido este tiempo y analizadas las observaciones se procede a su redacción definitiva,
con las posibles correcciones que se estimen, publicándose bajo las siglas UNE. Todas las
normas son sometidas a revisiones periódicas con el fin de ser actualizadas.
Las normas se numeran siguiendo la clasificación decimal. El código que designa una
norma está estructurado de la siguiente manera:
A
B
C
UNE
1 032 82
A - Comité Técnico de Normalización del que depende la norma.
B - Número de norma emitida por dicho comité, complementado cuando se trata de una
revisión R, una modificación M o un complemento C.
C - Año de edición de la norma.
CLASIFICACIÓN DE LAS NORMAS
Independiente de la clasificación decimal de las normas antes mencionada, se puede
hacer otra clasificación de carácter más amplio, según el contenido y su ámbito de aplicación:
Según su contenido, las normas pueden ser:
Normas Fundamentales de Tipo General, a este tipo pertenecen las normas relativas a
formatos, tipos de línea, rotulación, vistas, etc..
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Material elaborado por el docente Julio C. López. (material de ayuda en clase)
Maestro Técnico egresado de INET
Normas Fundamentales de Tipo Técnico, son aquellas que hacen referencia a la
característica de los elementos mecánicos y su representación. Entre ellas se encuentran las
normas sobre tolerancias, roscas, soldaduras, etc.
Normas de Materiales, son aquellas que hacen referencia a la calidad de los materiales, con
especificación de su designación, propiedades, composición y ensayo. A este tipo
pertenecerían las normas relativas a la designación de materiales, tanto metálicos, aceros,
bronces, etc., como no metálicos, lubricantes, combustibles, etc..
Normas de Dimensiones de piezas y mecanismos, especificando formas, dimensiones y
tolerancias admisibles. A este tipo pertenecerían las normas de construcción naval, máquinas
herramientas, tuberías, etc..
Según su ámbito de aplicación, las normas pueden ser:
Internacionales. A este grupo pertenecen las normas emitidas por ISO, CEI y UIT-Unión
Internacional de Telecomunicaciones.
Regionales. Su ámbito suele ser continental, es el caso de las normas emitidas por el CEN,
CENELEC y ETSI.
Nacionales. Son las redactadas y emitidas por los diferentes organismos nacionales de
normalización, y en concordancia con las recomendaciones de las normas Internacionales y
regionales pertinentes. Es el caso de las normas DIN Alemanas, las UNE Españolas, etc..
De Empresa. Son las redactadas libremente por las empresas y que complementan a las
normas nacionales. En España algunas de las empresas que emiten sus propias normas son:
INTA (Instituto Nacional de Técnica Aeroespacial), RENFE, IBERDROLA, CTNE, BAZAN,
IBERIA, etc..
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Material elaborado por el docente Julio C. López. (material de ayuda en clase)
Maestro Técnico egresado de INET
FORMATOS
INICIO
CONCEPTO
Se llama formato a la hoja de papel en que se realiza un dibujo, cuya forma y
dimensiones en mm. están normalizados. En la norma UNE 1026-2 83 Parte 2, equivalente a la
ISO 5457, se especifican las características de los formatos.
DIMENSIONES
Las dimensiones de los formatos responden a las reglas de doblado, semejanza y
referencia. Según las cuales:
1- Un formato se obtiene por doblado transversal del inmediato superior.
2- La relación entre los lados de un formato es igual a la relación existente entre el lado de un
cuadrado y su diagonal, es decir 1 / 2 .
2
3- Y finalmente para la obtención de los formatos se parte de un formato base de 1 m .
Aplicando estas tres reglas, se determina las dimensiones del formato base llamado A0
cuyas dimensiones serían 1189 x 841 mm.
El resto de formatos de la serie A, se obtendrán por doblados sucesivos del formato A0.
La norma estable para sobres, carpetas, archivadores, etc. dos series auxiliares B y C.
Las dimensiones de los formatos de la serie B, se obtienen como media geométrica de
los lados homólogos de dos formatos sucesivos de la serie A.
Los de la serie C, se obtienen como media geométricas de los lados homólogos de los
correspondientes de la serie A y B.
Serie A
Serie B
Serie C
A0
841 x 1189
B0
1000 x 1414
C0
917 x 1297
A1
594 x 841
B1
707 x 1000
C1
648 x 917
A2
420 x 594
B2
500 x 707
C2
458 x 648
A3
297 x 420
B3
353 x 500
C3
324 x 456
A4
210 X 297
B4
250 x 353
C4
229 x 324
A5
148 x 210
B5
176 x 250
C5
162 x 229
A6
105 x 148
B6
125 x 176
C6
114 x 162
A7
74 x 105
B7
88 x 125
C7
81 x 114
A8
52 x 74
B8
62 x 88
C8
57 x 81
A9
37 x 52
B9
44 x 62
A10
26 x 37
B10
31 x 44
26
Material elaborado por el docente Julio C. López. (material de ayuda en clase)
Maestro Técnico egresado de INET
INICIO
Excepcionalmente y para piezas alargadas, la norma contempla la utilización de
formatos que denomina especiales y excepcionales, que se obtienen multiplicando por 2, 3, 4 ...
y hasta 9 veces las dimensiones del lado corto de un formato.
FORMATOS ALARGADOS
ESPECIALES
A3 x 3
A3 x 4
FORMATOS ALARGADOS
EXCEPCIONALES
420 x 891
A0 x 3 1)
420 x 1189
A0 x 3
A
1189 x 1682
1189 x 2523 2)
A
A4 x 3
297 x 630
A4 x 4
297 x 841
A4 x 5
297 x 1051
A1 x 3
841 x 1783
A1 x 4
841 x 2378 2)
A2 x 3
594 x 1261
A2 x 4
594 x 1682
A2 x 5
594 x 2102
A3 x 5
420 x 1486
A3 x 6
420 x 1783
A3 x 7
420 x 2080
A4 x 6
297 x 1261
A4 x 7
297 x 1471
A4 x 8
297 x 1682
A4 x 9
297 x 1892
A
A
A
En la tabla UNI 936-937 se indican los formatos unificados empleados en los dibujos
técnicos de todas clases, calcos, reproducciones, etc. En ella se indican las medidas del
recuadro y las mínimas de las hojas no recortadas.
Los formatos normales en milímetros son los siguientes, con referencia a la figura 1 (tabla 1):
Fig. 1. Tamaños unificados de las
hojas para los dibujos técnicos
27
Material elaborado por el docente Julio C. López. (material de ayuda en clase)
Maestro Técnico egresado de INET
Tabla 1
Formato de los dibujos
Hojas recortadas
Hojas sin recortar
Indicaciones para
la designación
a
b
a1
mínimo
b1
máximo
A0
841
1189
880
1230
A1
594
841
625
880
A2
420
594
450
625
A3
297
420
330
450
A4
210
297
240
330
A5
148
210
165
240
A6
105
148
120
165
Las tablas UNI tienen el formato A4.
Se puede también disponer de formatos alargados, como los que se mencionan en la tabla, y
sobre los que no es necesario extenderse.
Para los rollos de papel o tela para dibujar se han fijado las siguientes alturas en mm: se
recomiendan las indicadas en negrilla: 1560; 1230; 900; 880; 660; 625; 450; 330.
PLEGADO
La norma UNE - 1027 - 95, establece la forma de plegar los planos. Este se hará en zigzag, tanto en sentido vertical como horizontal, hasta dejarlo reducido a las dimensiones de
archivado. También se indica en esta norma que el cuadro de rotulación, siempre debe quedar
en la parte anterior y a la vista.
28
Material elaborado por el docente Julio C. López. (material de ayuda en clase)
Maestro Técnico egresado de INET
INICIO
INDICACIONES EN LOS FORMATOS
MÁRGENES
:
En los formatos se debe dibujar un
recuadro interior, que delimite la zona útil de
dibujo. Este recuadro deja unos márgenes en el
formato, que la norma establece que no sea
inferior a 20 mm. para los formatos A0 y A1, y
no inferior a 10 mm. para los formatos A2, A3
y A4. Si se prevé un plegado para archivado
con perforaciones en el papel, se debe definir
un margen de archivado de una anchura mínima
de 20 mm., en el lado opuesto al cuadro de
rotulación.
:
CUADRO DE ROTULACIÓN
Conocido también como cajetín, se debe
colocar dentro de la zona de dibujo, y en la
parte inferior derecha, siendo su dirección de
lectura, la misma que el dibujo. En UNE - 1035
- 95, se establece la disposición que puede
adoptar el cuadro con sus dos zonas: la de
identificación, de anchura máxima 170 mm. y
la de información suplementaria, que se debe
colocar encima o a la izquierda de aquella.
:
SEÑALES DE CENTRADO
Señales de centrado. Son unos trazos colocados en los extremos de los ejes de simetría
del formato, en los dos sentidos. De un grosor mínimo de 0,5 mm. y sobrepasando el recuadro
en 5 mm. Debe observarse una tolerancia en la posición de 0,5 mm. Estas marcas sirven para
facilitar la reproducción y microfilmado.
29
Material elaborado por el docente Julio C. López. (material de ayuda en clase)
Maestro Técnico egresado de INET
INICIO
:
SEÑALES DE ORIENTACIÓN
Señales de orientación. Son dos flechas o triángulos equiláteros dibujados sobre las
señales de centrado, para indicar la posición de la hoja sobre el tablero.
:
GRADUACIÓN MÉTRICA DE REFERENCIA
Graduación métrica de referencia. Es una reglilla de 100 mm de longitud, dividida en
centímetros, que permitirá comprobar la reducción del original en casos de reproducción.
LÍNEAS NORMALIZADAS
En los dibujos técnicos se utilizan diferentes tipos de líneas, sus tipos y espesores, han
sido normalizados en las diferentes normas. En esta página no atendremos a la norma UNE 1032-82, equivalente a la ISO 128-82.
CLASES DE LÍNEAS
Solo se utilizarán los tipos y espesores de líneas indicados en la tabla adjunta. En caso de
utilizar otros tipos de líneas diferentes a los indicados, o se empleen en otras aplicaciones
distintas a las indicadas en la tabla, los convenios elegidos deben estar indicados en otras
normas internacionales o deben citarse en una leyenda o apéndice en el dibujo de que se trate.
En las siguientes figuras, puede apreciarse los diferentes tipos de líneas y sus
aplicaciones. En el cuadro adjunto se concretan los diferentes tipos, su designación y
aplicaciones concretas.
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Material elaborado por el docente Julio C. López. (material de ayuda en clase)
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INICIO
Línea
Designación
Llena gruesa
Llena fina (recta o curva
Llena fina a mano alzada (2)
Llena fina (recta) con zigzag
Gruesa de trazos
Fina de trazos
Aplicaciones generales
A1 Contornos vistos
A2 Aristas vistas
B1
B2
B3
B4
B5
B6
Líneas ficticias vistas
Líneas de cota
Líneas de proyección
Líneas de referencia
Rayados
Contornos de secciones abatidas
sobre la superficie del dibujo
B7 Ejes cortos
C1 Límites de vistas o cortes parciales
o interrumpidos, si estos límites
D1 no son líneas a trazos y puntos
E1 Contornos ocultos
E2 Aristas ocultas
F1 Contornos ocultos
F2 Aristas ocultas
Fina de trazos y puntos
G1 Ejes de revolución
G2 Trazas de plano de simetría
G3 Trayectorias
Fina de trazos y puntos, gruesa
en los extremos y en los
cambios de dirección
H1 Trazas de plano de corte
Gruesa de trazos y puntos
J1 Indicación de líneas o superficies
que son objeto de especificaciones
particulares
Fina de trazos y doble punto
K1 Contornos de piezas adyacentes
K2 Posiciones intermedias y extremos
de piezas móviles
K3 Líneas de centros de gravedad
K4 Contornos iniciales antes del
conformado
K5 Partes situadas delante de un
plano de corte
(1) Este tipo de línea se utiliza particularmente para los dibujos ejecutados de una manera automatizada
(2) Aunque haya disponibles dos variantes, sólo hay que utilizar un tipo de línea en un mismo dibujo.
ANCHURAS DE LAS LÍNEAS
Además de por su trazado, las líneas se diferencian por su anchura o grosor. En los
trazados a lápiz, esta diferenciación se hace variando la presión del lápiz, o mediante la
utilización de lápices de diferentes durezas. En los trazados a tinta, la anchura de la línea
deberá elegirse, en función de las dimensiones o del tipo de dibujo, entre la gama siguiente:
0,18 - 0,25 - 0,35 - 0,5 - 0,7 - 1 - 1,4 y 2 mm.
Dada la dificultad encontrada en ciertos procedimientos de reproducción, no se aconseja
la línea de anchura 0,18.
Estos valores de anchuras, que pueden parecer aleatorios, en realidad responden a la
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necesidad de ampliación y reducción de los planos, ya que la relación entre un formato A4 y un
A3, es aproximadamente de 2 . De esta forma al ampliar un formato A4 con líneas de espesor
0,5 a un formato A3, dichas líneas pasarían a ser de 5 x = 0,7 mm.
La relación entre las anchuras de las líneas finas y gruesas en un mismo dibujo, no debe
ser inferior a 2.
Deben conservarse la misma anchura de línea para las diferentes vistas de una pieza,
dibujadas con la misma escala.
En la figura siguiente se dan 6 tipos de líneas, las cuales se indican con un número
sobre ellas que representa su anchura en décimas de milímetros.
Con el fin de alcanzar la armonía del dibujo, se dan cuatro grupos de líneas
Que toman los nombres de: líneas finas, medias, gruesas y muy gruesas
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ESPACIAMIENTO ENTRE LAS LÍNEAS
El espaciado mínimo entre líneas paralelas (comprendida la representación de los
rayados) no debe nunca ser inferior a dos veces la anchura de la línea más gruesa. Se
recomienda que este espacio no sea nunca inferior a 0,7 mm.
ORDEN DE PRIORIDAD DE LAS LÍNEAS COINCIDENTES
En la representación de un dibujo, puede suceder que se superpongan diferentes tipos de
líneas, por ello la norma ha establecido un orden de preferencias a la hora de representarlas,
dicho orden es el siguiente:
1 - Contornos y aristas vistos.
2 - Contornos y aristas ocultos.
3 - Trazas de planos de corte.
4 - Ejes de revolución y trazas de plano de simetría.
5 - Líneas de centros de gravedad.
6 - Líneas de proyección
Los contornos contiguos de piezas ensambladas o unidas deben coincidir, excepto en el
caso de secciones delgadas negras.
TERMINACIÓN DE LAS LÍNEAS DE REFERENCIA
Una línea de referencia sirve para indicar un elemento (línea de cota, objeto, contorno,
etc.).
Las líneas de referencia deben terminar:
1 - En un punto, si acaban en el interior del contorno del objeto representado
2 - En una flecha, si acaban en el contorno del objeto representado.
3 - Sin punto ni flecha, si acaban en una línea de cota.
1
2
3
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INICIO
ORIENTACIONES SOBRE LA UTILIZACIÓN DE LAS LÍNEAS
1 - Las líneas de ejes de simetría,
tienen que sobresalir ligeramente del
contorno de la pieza y también las de
centro de circunferencias, pero no deben
continuar de una vista a otra.
2 - En las circunferencias, los ejes se
han de cortar, y no cruzarse, si las
circunferencias son muy pequeñas se
dibujarán líneas continuas finas.
3 - El eje de simetría puede omitirse
en piezas cuya simetría se perciba con
toda claridad.
4 - Los ejes de simetría, cuando
representemos media vista o un cuarto,
llevarán en sus extremos, dos pequeños
trazos paralelos.
5 - Cuando dos líneas de trazos sean
paralelas y estén muy próximas, los trazos
de dibujarán alternados.
6 - Las líneas de trazos, tanto si
acaban en una línea continua o de trazos,
acabarán en trazo.
7 - Una línea de trazos, no cortará, al
cruzarse, a una línea continua ni a otra de
trazos.
8 - Los arcos de trazos acabarán en los
puntos de tangencia.
ESCALAS
Para el desarrollo de este tema se han tenido en cuenta las recomendaciones de la norma
UNE-EN ISO 5455:1996.
CONCEPTO
La representación de objetos a su tamaño natural no es posible cuando éstos son muy
grandes o cuando son muy pequeños. En el primer caso, porque requerirían formatos de
dimensiones poco manejables y en el segundo, porque faltaría claridad en la definición de los
mismos.
Esta problemática la resuelve la ESCALA, aplicando la ampliación o reducción
necesarias en cada caso para que los objetos queden claramente representados en el plano del
dibujo.
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Se define la ESCALA como la relación entre la dimensión dibujada respecto de su
dimensión real, esto es:
INICIO
E = dibujo / realidad
Si el numerador de esta fracción es mayor que el denominador, se trata de una escala de
ampliación, y será de reducción en caso contrario. La escala 1:1 corresponde a un objeto
dibujado a su tamaño real (escala natural).
ESCALA GRÁFICA
Basado en el Teorema de Thales se utiliza un sencillo método gráfico para aplicar una
escala.
Véase, por ejemplo, el caso para E 3:5
1º) Con origen en un punto O arbitrario se trazan
dos rectas r y s formando un ángulo cualquiera.
2º) Sobre la recta r se sitúa el denominador de la
escala (5 en este caso) y sobre la recta s el
numerador (3 en este caso). Los extremos de
dichos segmentos son A y B.
3º) Cualquier dimensión real situada sobre r será
convertida en la del dibujo mediante una simple
paralela a AB.
.
ESCALAS NORMALIZADAS
Aunque, en teoría, sea posible aplicar cualquier valor de escala, en la práctica se
recomienda el uso de ciertos valores normalizados con objeto de facilitar la lectura de
dimensiones mediante el uso de reglas o escalímetros.
Estos valores son:
Ampliación: 2:1, 5:1, 10:1, 20:1, 50:1 ...
Reducción: 1:2, 1:5, 1:10, 1:20, 1:50 ...
No obstante, en casos especiales (particularmente en construcción) se emplean ciertas
escalas intermedias tales como:
1:25, 1:30, 1:40, etc...
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EJEMPLOS PRÁCTICOS
EJEMPLO 1
Se desea representar en un formato A3 la planta de un edificio de 60 x 30 metros.
La escala más conveniente para este caso sería 1:200 que proporcionaría unas
dimensiones de 40 x 20 cm, muy adecuadas al tamaño del formato.
EJEMPLO 2:
Se desea representar en un formato A4 una pieza de reloj de dimensiones 2 x 1 mm.
La escala adecuada sería 10:1
EJEMPLO 3:
Sobre una carta marina a E 1:50000 se mide una distancia de 7,5 cm entre dos islotes,
¿qué distancia real hay entre ambos?
Se resuelve con una sencilla regla de tres:
si 1 cm del dibujo son 50000 cm reales
7,5 cm del dibujo serán X cm reales
X = 7,5 x 50000 / 1... y esto da como resultado 375.000 cm, que equivalen a
3,75 Km
USO DEL ESCALÍMETRO
La forma más habitual del escalímetro es la de una regla de 30 cm de longitud, con
sección estrellada de 6 facetas o caras. Cada una de estas facetas va graduada con escalas
diferentes, que habitualmente son:
1:100, 1:200, 1:250, 1:300, 1:400, 1:500
Estas escalas son válidas igualmente para valores que resulten de multiplicarlas o
dividirlas por 10, así por ejemplo, la escala 1:300 es utilizable en planos a escala 1:30 ó
1:3000, etc.
Ejemplos de utilización:
1º) Para un plano a E 1:250, se aplicará directamente la escala 1:250 del escalímetro y las
indicaciones numéricas que en él se leen son los metros reales que representa el dibujo.
2º) En el caso de un plano a E 1:5000; se aplicará la escala 1:500 y habrá que multiplicar por
10 la lectura del escalímetro. Por ejemplo, si una dimensión del plano posee 27 unidades en el
escalímetro, en realidad estamos midiendo 270 m.
Por supuesto, la escala 1:100 es también la escala 1:1, que se emplea normalmente como
regla graduada en cm.
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INICIO
OBTENCIÓN DE LAS VISTAS DE UN OBJETO
GENERALIDADES
Se denominan vistas principales de un objeto, a las proyecciones ortogonales del mismo
sobre 6 planos, dispuestos en forma de cubo. También se podría definir las vistas como, las
proyecciones ortogonales de un objeto, según las distintas direcciones desde donde se mire.
Las reglas a seguir para la representación de las vistas de un objeto, se recogen en la
norma UNE 1-032-82, "Dibujos técnicos: Principios generales de representación",
equivalente a la norma ISO 128-82.
DENOMINACIÓN DE LAS VISTAS
Si situamos un observador según las seis direcciones indicadas por las flechas,
obtendríamos las seis vistas posibles de un objeto.
Estas vistas reciben las siguientes denominaciones:
Vista A: Vista de frente o alzado
Vista B: Vista superior o planta
Vista C: Vista derecha o lateral derecha
Vista D: Vista izquierda o lateral izquierda
Vista E: Vista inferior
Vista F: Vista posterior
POSICIONES RELATIVAS DE LAS VISTAS
Para la disposición de las diferentes vistas sobre el papel, se pueden utilizar dos variantes
de proyección ortogonal de la misma importancia:
- El método de proyección del primer diedro, también denominado Europeo
(antiguamente, método E)
- El método de proyección del tercer diedro, también denominado Americano
(antiguamente, método A)
En ambos métodos, el objeto se supone dispuesto dentro de un cubo, sobre cuyas seis
caras, se realizarán las correspondientes proyecciones ortogonales del mismo.
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INICIO
La diferencia estriba en que, mientras en el sistema Europeo, el objeto se encuentra entre
el observador y el plano de proyección, en el sistema Americano, es el plano de proyección el
que se encuentra entre el observador y el objeto.
SISTEMA EUROPEO
SISTEMA AMERICANO
Una vez realizadas las seis proyecciones ortogonales sobre las caras del cubo, y
manteniendo fija, la cara de la proyección del alzado (A), se procede a obtener el desarrollo del
cubo, que como puede apreciarse en las figuras, es diferente según el sistema utilizado.
SISTEMA EUROPEO
SISTEMA AMERICANO
El desarrollo del cubo de proyección, nos proporciona sobre un único plano de dibujo,
las seis vistas principales de un objeto, en sus posiciones relativas.
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Con el objeto de identificar, en que sistema se ha representado el objeto, se debe añadir
el símbolo que se puede apreciar en las figuras, y que representa el alzado y vista lateral
izquierda, de un cono truncado, en cada uno de los sistemas.
INICIO
SISTEMA EUROPEO
SISTEMA AMERICANO
CORRESPONDENCIA ENTRE LAS VISTAS
Como se puede observar en las figuras anteriores, existe una correspondencia obligada
entre las diferentes vistas. Así estarán relacionadas:
a) El alzado, la planta, la vista inferior y la
vista posterior, coincidiendo en anchuras.
b) El alzado, la vista lateral derecha, la vista
lateral izquierda y la vista posterior, coincidiendo
en alturas.
c) La planta, la vista lateral izquierda, la
vista lateral derecha y la vista inferior,
coincidiendo en profundidad.
Habitualmente con tan solo tres vistas, el
alzado, la planta y una vista lateral, queda
perfectamente definida una pieza. Teniendo en
cuenta las correspondencias anteriores, implicarían
que dadas dos cualquiera de las vistas, se podría
obtener la tercera, como puede apreciarse en la
figura:
También, de todo lo anterior, se deduce que las diferentes vistas no pueden situarse de forma
arbitraria. Aunque las vistas aisladamente sean correctas, si no están correctamente situadas, no
definirán la pieza.
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INICIO
ELECCIÓN DE LAS VISTAS DE UN OBJETO, Y VISTAS ESPECIALES
ELECCIÓN DEL ALZADO
En la norma UNE 1-032-82 se especifica claramente que "La vista más característica del
objeto debe elegirse como vista de frente o vista principal". Esta vista representará al objeto en
su posición de trabajo, y en caso de que pueda ser utilizable en cualquier posición, se
representará en la posición de mecanizado o montaje.
En ocasiones, el concepto anterior puede no ser suficiente para elegir el alzado de una
pieza, en estos casos se tendrá en cuenta los principios siguientes:
1) Conseguir el mejor aprovechamiento de la superficie del dibujo.
2) Que el alzado elegido, presente el menor número posible de aristas ocultas.
3) Y que nos permita la obtención del resto de vistas, planta y perfiles, lo más
simplificadas posibles.
Siguiendo las especificaciones anteriores, en la pieza de la figura 1, adoptaremos como
alzado la vista A, ya que nos permitirá apreciar la inclinación del tabique a y la forma en L del
elemento b, que son los elementos más significativos de la pieza.
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INICIO
En ocasiones, una incorrecta elección del alzado, nos conducirá a aumentar el número de
vistas necesarias; es el caso de la pieza de la figura 2, donde el alzado correcto sería la vista A,
ya que sería suficiente con esta vista y la representación de la planta, para que la pieza quedase
correctamente definida; de elegir la vista B, además de la planta necesitaríamos representar una
vista lateral.
ELECCIÓN DE LAS VISTAS NECESARIAS
Para la elección de las vistas de un objeto, seguiremos el criterio de que estas deben ser,
las mínimas, suficientes y adecuadas, para que la pieza quede total y correctamente definida.
Seguiremos igualmente criterios de simplicidad y claridad, eligiendo vistas en las que se
eviten la representación de aristas ocultas. En general, y salvo en piezas muy complejas,
bastará con la representación del alzado planta y una vista lateral. En piezas simples bastará
con una o dos vistas. Cuando sea indiferente la elección de la vista de perfil, se optará por la
vista lateral izquierda, que como es sabido se representa a la derecha del alzado.
Cuando una pieza pueda ser representada por su alzado y la planta o por el alzado y una
vista de perfil, se optará por aquella solución que facilite la interpretación de la pieza, y de ser
indiferente aquella que conlleve el menor número de aristas ocultas.
En los casos de piezas representadas por una sola vista, esta suele estar complementada
con indicaciones especiales que permiten la total y correcta definición de la pieza:
1) En piezas de revolución se incluye el símbolo del diámetro (figura 1).
2) En piezas prismáticas o troncopiramidales, se incluye el símbolo del cuadrado y/o la
"cruz de San Andrés" (figura 2).
3) En piezas de espesor uniforme, basta con hacer dicha especificación en lugar bien
visible (figura 3).
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INICIO
VISTAS ESPECIALES
Con el objeto de conseguir representaciones más claras y simplificadas, ahorrando a su
vez tiempo de ejecución, pueden realizarse una serie de representaciones especiales de las
vistas de un objeto. A continuación detallamos los casos más significativos:
VISTAS DE PIEZAS SIMÉTRICAS
En los casos de piezas con uno o varios ejes de simetría, puede representarse dicha pieza
mediante una fracción de su vista (figuras 1 y 2). La traza del plano de simetría que limita el
contorno de la vista, se marca en cada uno de sus extremos con dos pequeños trazos finos
paralelos, perpendiculares al eje. También se pueden prolongar las aristas de la pieza,
ligeramente más allá de la traza del plano de simetría, en cuyo caso, no se indicarán los trazos
paralelos en los extremos del eje (figura 3).
VISTAS CAMBIADAS DE POSICIÓN
Cuando por motivos excepcionales, una vista no ocupe su posición según el método
adoptado, se indicará la dirección de observación mediante una flecha y una letra mayúscula; la
flecha será de mayor tamaño que las de acotación y la letra mayor que las cifras de cota. En la
vista cambiada de posición se indicará dicha letra, o bien la indicación de "Visto por .."
(Figuras 4 y 5).
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INICIO
VISTAS DE DETALLES
Si un detalle de una pieza, no quedara bien definido mediante las vistas normales, podrá
dibujarse un vista parcial de dicho detalle. En la vista de detalle, se indicará la letra mayúscula
identificadora de la dirección desde la que se ve dicha vista, y se limitará mediante una línea
fina a mano alzada. La visual que la originó se identificará mediante una flecha y una letra
mayúscula como en el apartado anterior (figuras 6).
En otras ocasiones, el problema resulta ser las pequeñas dimensiones de un detalle de la
pieza, que impide su correcta interpretación y acotación. En este caso se podrá realizar una
vista de detalle ampliada convenientemente. La zona ampliada, se identificará mediante un
círculo de línea fina y una letra mayúscula; en la vista ampliada se indicará la letra de
identificación y la escala utilizada (figuras 7).
VISTAS LOCALES
En elementos simétricos, se permite realizar vistas locales en lugar de una vista
completa. Para la representación de estas vistas se seguirá el método del tercer diedro,
independientemente del método general de representación adoptado. Estas vistas locales se
dibujan con línea gruesa, y unidas a la vista principal por una línea fina de trazo y punto
(figuras 8 y 9).
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INICIO
VISTAS GIRADAS
Tienen como objetivo, el evitar la representación de elementos de objetos, que en vista
normal no aparecerían con su verdadera forma. Suele presentarse en piezas con nervios o
brazos que forman ángulos distintos de 90º respecto a las direcciones principales de los ejes. Se
representará una vista en posición real, y la otra eliminando el ángulo de inclinación del detalle
(figuras 10 y 11).
VISTAS DESARROLLADAS
En piezas obtenidas por doblado o curvado, se hace necesario representar el contorno
primitivo de dicha pieza, antes de su conformación, para apreciar su forma y dimensiones antes
del proceso de doblado. Dicha representación se realizará con línea fina de trazo y doble punto
(figura 12).
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INICIO
VISTAS AUXILIARES OBLICUAS
En ocasiones se presentan elementos en piezas, que resultan oblicuos respecto a los
planos de proyección. Con el objeto de evitar la proyección deformada de esos elementos, se
procede a realizar su proyección sobre planos auxiliares oblicuos. Dicha proyección se limitará
a la zona oblicua, de esta forma dicho elemento quedará definido por una vista normal y
completa y otra parcial (figuras 13). En ocasiones determinados elementos de una pieza
resultan oblicuos respecto a todos los planos de proyección, en estos casos habrá de realizarse
dos cambios de planos, para obtener la verdadera magnitud de dicho elemento, estas vistas se
denominan vistas auxiliares dobles.
Si partes interiores de una pieza ocupan posiciones especiales oblicuas, respecto a los
planos de proyección, se podrá realizar un corte auxiliar oblicuo, que se proyectará paralelo al
plano de corte y abatido. En este corte las partes exteriores vistas de la pieza no se representan,
y solo se dibuja el contorno del corte y las aristas que aparecen como consecuencia del mismo
(figura 14).
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INICIO
REPRESENTACIONES CONVENCIONALES
Con el objeto de clarificar y simplificar las representaciones, se conviene realizar ciertos
tipos de representaciones que se alejan de las reglas por las que se rige el sistema. Aunque son
muchos los casos posibles, los tres indicados, son suficientemente representativos de este tipo
de convencionalismo (figuras 15, 16 y 17), en ellos se indican las vista reales y las preferibles.
INTERSECCIONES FICTICIAS
En ocasiones las intersecciones de superficies, no se producen de forma clara, es el caso
de los redondeos, chaflanes, piezas obtenidas por doblado o intersecciones de cilindros de igual
o distinto diámetro. En estos casos las líneas de intersección se representarán mediante una
línea fina que no toque los contornos de las piezas. Los tres ejemplos siguientes muestran
claramente la mecánica de este tipo de intersecciones (figuras 18, 19 y 20).
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INICIO
CORTES, SECCIONES Y ROTURAS
INTRODUCCIÓN
En ocasiones, debido a la complejidad de los detalles internos de una pieza, su
representación se hace confusa, con gran número de aristas ocultas, y la limitación de no poder
acotar sobre dichas aristas. La solución a este problema son los cortes y secciones, que
estudiaremos en este tema.
También en ocasiones, la gran longitud de determinadas piezas, dificulta su
representación a escala en un plano, para resolver dicho problema se hará uso de las roturas,
artificio que nos permitirá añadir claridad y ahorrar espacio.
Las reglas a seguir para la representación de los cortes, secciones y roturas, se recogen
en la norma UNE 1-032-82, "Dibujos técnicos: Principios generales de representación",
equivalente a la norma ISO 128-82.
GENERALIDADES SOBRE CORTES Y SECCIONES
Un corte es el artificio mediante el cual, en la representación de una pieza, eliminamos
parte de la misma, con objeto de clarificar y hacer más sencilla su representación y acotación.
En principio el mecanismo es muy sencillo. Adoptado uno o varios planos de corte,
eliminaremos ficticiamente de la pieza, la parte más cercana al observador, como puede verse
en las figuras.
Como puede verse en las figuras siguientes, las aristas interiores afectadas por el corte,
se representarán con el mismo espesor que las aristas vistas, y la superficie afectada por el
corte, se representa con un rayado.
A continuación en este tema, veremos como se representa la marcha del corte, las normas para
el rayado del mismo, etc..
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INICIO
Se denomina sección a la intersección del plano de corte con la pieza (la superficie
indicada de color rojo), como puede apreciarse cuando se representa una sección, a diferencia
de un corte, no se representa el resto de la pieza que queda detrás de la misma. Siempre que sea
posible, se preferirá representar la sección, ya que resulta más clara y sencilla su
representación.
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INICIO
LÍNEAS DE ROTURA EN LOS MATERIALES
Cuando se trata de dibujar objetos largos y uniformes, se suelen representar
interrumpidos por líneas de rotura. Las roturas ahorran espacio de representación, al suprimir
partes constantes y regulares de las piezas, y limitar la representación, a las partes suficientes
para su definición y acotación.
Las roturas, están normalizadas, y sus tipos son los siguientes:
a) Las normas UNE definen solo dos tipos de roturas (figuras 1 y 2), la primera se indica
mediante una línea fina, como la de los ejes, a mano alzada y ligeramente curvada, la segunda
suele utilizarse en trabajos por ordenador.
b) En piezas en cuña y piramidales (figuras 3 y 4), se utiliza la misma línea fina y
ligeramente curva. En estas piezas debe mantenerse la inclinación de las aristas de la pieza.
c) En piezas de madera, la línea de rotura se indicará con una línea en zig-zag (figura 5).
d) En piezas cilíndricas macizas, la línea de rotura de indicará mediante la característica
lazada (figura 6).
e) En piezas cónicas, la línea de rotura se indicará como en el caso anterior, mediante
lazadas, si bien estas resultarán de diferente tamaño (figura 7).
f) En piezas cilíndricas huecas (tubos), la línea de rotura se indicará mediante una doble
lazada, que patentizarán los diámetros interior y exterior (figura 8).
g) Cuando las piezas tengan una configuración uniforme, la rotura podrá indicarse con
una línea de trazo y punto fina, como las líneas de los ejes (figura 9).
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INICIO
Secciones
No siempre son suficientes las tres o más vistas de una pieza para representarla completamente.
Las líneas ocultas se pueden representar con líneas de trazos; pero es evidente que si las líneas
ocultas son demasiado numerosas o tienen una disposición complicada, pueden originar
confusión en el dibujo, en lugar de facilitar su comprensión. Se ha de considerar además que
hasta ahora no se ha tratado del acotado de los dibujos; si se tuviesen que acotar también
muchas líneas ocultas, el dibujo sería inevitablemente confuso.
Por esto frecuentemente se añaden a las proyecciones del objeto una o más secciones o cortes,
que muchas veces permiten prescindir de alguna vista.
Según la definición que da la última tabla UNI 3971, «sección es la representación de la parte
del objeto que queda después de un corte ideal efectuado según uno o más planos
(generalmente perpendiculares a un eje o pasando por un eje de la pieza)».
Fig.S1
Fig.S2
Figs. S1-S2. Cada sección se ha efectuado según un solo plano.
En la figura S1 se han colocado las dos secciones AA y BB en la disposición regular. En cambio, en la figura S2,
se han dispuesto las secciones (por comodidad) de modo contrario a la regla general, en este caso se deben poner
las flechas indicadas en la figura y la sección dibujada se ha de limitar rigurosamente a la parle cortada que se ve
mirando en el sentido de la flecha.
En la figura S1 se indica la manera de efectuar los cortes. En la figura S2 se indica una
manera tolerada, aunque opuesta a las reglas normales, de disponer los cortes.
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INICIO
Las secciones se han de indicar en los planos por:
Sección A-A, Sección B-B, etc. Se recuerda que todo plano de sección se ha de indicar con
una línea del tipo F (UNI 3968), en cuyos dos extremos (más gruesos) lleva dos letras
mayúsculas iguales.
Tanto si la sección de corte se efectúa según planos concurrentes (fig. S3) o paralelos (fig. S4)
o sucesivos (fig. S5), siempre se han de señalar con líneas más gruesas los trazos o
intersecciones de los planos y, cuando se crea conveniente, se señalarán con diferentes letras
mayúsculas y sucesivas los puntos de intersección de los planos de las secciones (figura S5).
Fig. S3. La sección AA se ha hecho según
dos planos concurrentes, formando un
ángulo tal que la sección resulte lo mas
representativa posible. La intersección de
los dos planos cortantes se ha de marcar
con trazo más grueso.
Fig. S4. La sección AA se ha hecho según
dos planos paralelos y se ha colocado en el
sitiio de la planta ( vista por encima) de la
que tiene el mismo contorno. Aquí también se
han dibujado con líneas mas gruesas las
trazas de las intersección de los planos
cortantes.
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Fig. S5. La sección A-B-C-D se ha hecho según varios planos sucesivos. Pero en el caso representado en la
figura, la distancia oblicua correspondiente a BC no se ha representado en su verdadera magnitud, sino en la
de su proyección correspondiente a la planta, cuyo lugar ocupa. La traza dc la sección se ha señalado por una
sucesión de letras, dc las cuales la inicial y final te indican en el titulo: «Sección A-D».
Las partes del dibujo que representan las correspondientes de la pieza separadas por
el plano cortante se dibujan rayadas, según las normas que se exponen seguidamente. De esta
manera, se ve a primera vista al examinar una sección qué partes han sido cortadas y qué
partes, en cambio, están a la vista.
Esta regla general tiene, sin embargo, muchas excepciones, que son consecuencia de
considerar que las secciones se efectúan y representan exclusivamente para facilitar la
comprensión del dibujo, prescindiéndose, por lo tanto, en algunos casos de la regla general.
Evidentemente estas excepciones han de limitarse a casos muy especiales. He aquí las normas
más importantes:
Fig. S6. Los nervios de las secciones longitudinales
se representan sin cortar
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Fig. S7. Los brazos en sus
secciones longitudinales se
representan sin cortar .
Igualmente las chavetas y
los árboles.
Fig. S8. En las secciones, los dientes
de las ruedas dentadas, cortados
longitudinalmente, se representan
sin cortar.
Conviene evitar las secciones de piezas de forma muy alargada. Como norma general:
Los nervios (Fig. S6), los brazos de poleas (Fig. S7), los dientes de ruedas dentadas o
cremalleras (Fig. S8), los roblones (Fig. S9) y los remaches, los pernos (Fig. S10), los árboles
(Fig. S11), los pasadores (Fig. S12), las arandelas y en general todos Los elementos de
pequeño espesor comparado con su dimensión mayor, cuando esta última está colocada
paralelamente al plano de sección, se han de representar sin cortar, o sea, en vista, aun en
la sección.
Fig. S9. En las secciones longitudinales los
roblones se representan sin cortar.
Fig. S10. Los pernos en la sección longitudinal se
representan sin cortar.
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Fig. S11. En Las secciones, los árboles y
los pasadores, cortados longitudinalmente,
se representan sin cortar.
Fig. S12. En las secciones, los pasadores,
cortados longitudinalmente, se representan
sin cortar.
De la misma manera, las partes cilíndricas, cónicas o esféricas, aun siendo huecas, que no
tengan interés especial para los fines del dibujo, se representan sin cortar, tal como se ven (Fig.
S13).
Fig. S13. En las secciones longitudinales, las piezas
cónicas, aun presentando cavidades, si no presentan interés
especial para el dibujo, se representan sin cortar
Las piezas simétricas pueden representarse una mitad con la vista normal y la otra mitad en
sección o corte (Fig. S14).
En muchos casos puede resultar una representación más clara y ocupar menos espacio
empleando secciones rebatidas sobre cl plano del dibujo, ya sea en el lugar del corte o cerca del
plano de sección. En el primer caso no serán necesarias indicaciones auxiliares (Fig. S15),
trazándose el contorno de la sección con una línea continua tipo B; en los demás casos la
sección se limitará a representar la porción cortada por el plano secante, excluyendo por
tanto todas las partes que resulten vistas (Fig. S16).
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Fig. S14. Una pieza simétrica puede
representarse por una semivista y una
semisección
Fig. S15. Una o más secciones de una pieza pueden
rebatirse en el sitio del corte para obtener mayor
claridad y ahorro de espacio. En este caso en las
secciones se omite toda indicación; sus contornos se
dibujan con un trazo fino tipo B UNI 3968.
Fig. S16. Una sección puede rebatirse
cerca de la traza de la sección; debe
limitarse únicamente a la parte cortada
por el plano (excluyendo por lo tanto
todos los elementos en vista o no
seccionados).
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Roturas
Puede darse el caso de que la sección se limite a una parte más o menos reducida de la pieza,
como indica la figura R1; o sea, que se imagina una rotura de la pieza para poder ver lo que
interesa del interior de la misma. En tal caso se dibujará la línea de rotura, o sea, la de
separación entre vista y sección, con línea continua fina irregular tipo C UNI 3968 (Fig. R2).
.
Fig. R1. Cuando se necesiten varias secciones de una pieza pueden disponerse
con sus correspondientes indicaciones
como se ve en la figura.
Fig. R2. Una pieza puede representarse parte en vista con una línea de rotura fina irregular
de tipo C UNI 3968 y parte en sección.
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Finalmente, en la tabla UNI 3977 se consignan las normas para la representación de piezas en
algunos casos particulares, normas que han de considerarse como continuación de las
precedentes.
Ocurrirá tal vez que, al representar una pieza, si ésta está acoplada a otra pueda ser útil o
necesario representar también las partes contiguas de esta última. Esto se hará con una línea
continua fina B UNI 3968.
Un ejemplo de este caso está representado en la figura R3.
Fig. R3. Cuando se hayan de representar, además
de la pieza, las partes contiguas de otra pieza
acoplada a la primera, estas partes se dibujarán con
línea continua fina; no han de ocultar la pieza, ni
siquiera parcialmente, pero pueden en cambio
quedar cubiertas por ella. Si se quiere rayar la
pieza adyacente, el rayado deberá limitarse a una
faja siguiendo el interior del contorno.
Las figuras siguientes (figs. R4-90) se refieren a otros casos particulares de representación.
Para mayor eficacia, las explicaciones necesarias se han reunido en las leyendas
correspondientes a cada figura.
Fig. R4. Las secciones de espesor muy pequeño pueden
ennegrecerse por completo. Se recomienda no abusar de esta
concesión y limitarla a secciones verdaderamente pequeñas,
porque las secciones en las que se abusa del ennegrecimiento
tienen un aspecto fúnebre muy antiestético.
Fig. R5. Cuando se recurre al ennegrecimiento de las secciones de
pequeño espesor se deja un finísimo espacio blanco para separar entre sí
los diferentes elementos adyacentes de la pieza seccionada.
Fig. R6
Fig. R7
Figs. R6-R7. Los rayados de las secciones tienen
generalmente una inclinación de 45° respecto al
eje principal o a las líneas de contorno.
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Fig. R8. Para las partes contiguas pertenecientes a
piezas distintas o acopladas deben usarse rayados
de distinta inclinación o de diferente separación.
Los rayados de las diferentes partes de una misma
pieza han de tener siempre la misma inclinación.
La separación entre las líneas del rayado ha de ser
lo más ancha posible, compatible con la claridad
del dibujo y escogida en relación con el tamaño de
la superficie que se ha de rayar.
Fig. R9. Para partes de mucha extensión, puede
limitarse el rayado a la zona contigua a su contorno.
Fig. R10. Cuando se obtiene una sección mediante
dos o más planos paralelos, el rayado dc las
diferentes partes ha de tener la misma inclinación,
pero se ha de evitar que los trazos coincidan.
Fig. R11. Cuando en el interior de una sección se
hayan de poner inscripciones o Cotas, u otras
indicaciones, deberá interrumpirse el rayado donde
corresponda.
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Fig. R12. Las intersecciones de superficies
empalmadas pueden representarse con una
línea continua fina, tipo B UNI 3968. Esta
norma constituye una innovación muy importante con respecto a las normas usadas
anteriormente.
Fig. R13. Las superficies planas en vista,
mirando las caras de un cuadrado, de una
pirámide o de un plano efectuado en un
cuerpo cilíndrico pueden indicarse con dos
líneas diagonales trazadas con línea
continua fina B UNI 3968.
Fig. R14. . Si en una sección se quiere
representar una parte situada delante del plano
de sección, se ha de usar la línea mixta fina tipo
E UNI 3968.
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Fig. R14
Fig. R15.
Figs. R14-R15. Para ahorrar tiempo y espacio, el dibujo de una pieza simétrica puede
limitarse a la mitad o a la cuarta parte de la vista completa. El eje o los ejes de simetría han
de señalarse individualmente en ambos extremos con dos tracitos paralelos y
perpendiculares al eje respectivo.
Fig. R16. Cuando para ahorrar tiempo y
espacio, se quiere limitar la representación de
una pieza a las partes que bastan para
definirla, las líneas de rotura son del tipo
continuo fino irregular (C UNI 3968).
Indicaciones convencionales de los materiales en las secciones
Las normas antiguas sobre este asunto, expuestas en la tabla UNIM 19, han sido sustituidas
por la tabla UNI 3972. Estas últimas normas, que han eliminado los desacuerdos entre la
unificación italiana y las internacionales, han impuesto cambios tan esenciales, que el querer
conservar las normas antiguas podría ser causa de graves errores.
Cuanto de dicha tabla interesa especialmente al delineante, se detalla en la siguiente tabla 4.
Como ya se ha dicho en otras ocasiones, todas las superficies que en el dibujo representan
secciones se han de rellenar por medio del rayado. Una vez fijados convenientemente los
diversos tipos de rayado, según el material cortado, es evidente que el rayado puede dar una
sucinta indicación del material de que está formada la pieza cortada.
Cuando sea conveniente un detalle completo de los varios materiales de una pieza, se tiene que
especificar en el dibujo con toda exactitud. Si se desea únicamente una especificación más o
menos superficial, se recurre a la diferenciación del rayado.
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Resumiendo, se pueden pues dar tres casos:
a) El dibujo está ya provisto de todas las indicaciones suficientes para designar con
precisión cada clase de material. En este caso se usa un tipo único de rayado inclinado de línea
continua fina (tipo B UNI 3968).
Esto es obligatorio en todos los dibujos de taller y generales.
b) En las secciones se quiere indicar sucintamente con el rayado la naturaleza de los
materiales (materiales metálicos, para juntas, plásticos, aislantes, etc.). En este caso se usarán
los diferentes rayados (7 tipos distintos) indicados en la 2a columna de la tabla.
c) En las secciones se quiere indicar con el rayado, siempre de modo sucinto, pero más
preciso, la clase del material cortado, según las indicaciones de la columna 5a de la tabla. En
este caso se usan los rayados indicados en la columna 3a o bien se recurre a colorear las partes
cortadas, según los colores indicados en la 4a columna. Téngase presente que en la citada tabla
UNI 3972, además de indicar el nombre del color, se reproduce también el color correspondiente a cada indicación. Por esto, cuando se quiera recurrir a la coloración de las secciones se
aconseja consultar directamente la citada tabla.
Finalmente, en dicha tabla se hallan algunas formas para casos particulares, que se han
trascrito en las leyendas de las figuras precedentes.
Entre ellas revisten particular importancia las relativas a la inclinación del rayado respecto a
los ejes (R 6-7), sobre el ennegrecimiento de las pequeñas, secciones (R 4), sobre la
disposición del rayado de las partes contiguas (R 8) y en las secciones obtenidas con diferentes
planos cortantes (R 10), sobre la interrupción del rayado en torno a las anotaciones, cotas y
demás, puestas en las secciones (R 11), etc.
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GENERALIDADES, ELEMENTOS Y CLASIFICACIÓN DE LAS COTAS
GENERALIDADES
La acotación es el proceso de anotar, mediante líneas, cifras, signos y símbolos, las
mediadas de un objeto, sobre un dibujo previo del mismo, siguiendo una serie de reglas y
convencionalismos, establecidos mediante normas.
La acotación es el trabajo más complejo del dibujo técnico, ya que para una correcta
acotación de un dibujo, es necesario conocer, no solo las normas de acotación, sino también, el
proceso de fabricación de la pieza, lo que implica un conocimiento de las máquinasherramientas a utilizar para su mecanizado. Para una correcta acotación, también es necesario
conocer la función adjudicada a cada dibujo, es decir si servirá para fabricar la pieza, para
verificar las dimensiones de la misma una vez fabricada, etc..
Por todo ello, aquí daremos una serie de normas y reglas, pero será la práctica y la
experiencia la que nos conduzca al ejercicio de una correcta acotación.
PRINCIPIOS GENERALES DE ACOTACIÓN
Con carácter general se puede considerar que el dibujo de una pieza o mecanismo, está
correctamente acotado, cuando las indicaciones de cotas utilizadas sean las mínimas,
suficientes y adecuadas, para permitir la fabricación de la misma. Esto se traduce en los
siguientes principios generales:
1.
Una cota solo se indicará una sola vez en un dibujo, salvo que sea indispensable
repetirla.
2.
No debe omitirse ninguna cota.
3.
Las cotas se colocarán sobre las vistas que representen más claramente los elementos
correspondientes.
4.
Todas las cotas de un dibujo se expresarán en las mismas unidades, en caso de utilizar
otra unidad, se expresará claramente, a continuación de la cota.
5.
No se acotarán las dimensiones de aquellas formas, que resulten del proceso de
fabricación.
6.
Las cotas se situarán por el exterior de la pieza. Se admitirá el situarlas en el interior,
siempre que no se pierda claridad en el dibujo.
7.
No se acotará sobre aristas ocultas, salvo que con ello se eviten vistas adicionales, o se
aclare sensiblemente el dibujo. Esto siempre puede evitarse utilizando secciones.
8.
Las cotas se distribuirán, teniendo en cuenta criterios de orden, claridad y estética.
9.
Las cotas relacionadas. Como el diámetro y profundidad de un agujero, se indicarán
sobre la misma vista.
10.
Debe evitarse, la necesidad de obtener cotas por suma o diferencia de otras, ya que
puede implicar errores en la fabricación.
11.
Debe acotarse atendiendo el proceso de mecanizado de la pieza, evita esfuerzos en la
interpretación del plano a la vez que se maquina.
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ELEMENTOS QUE INTERVIENEN EN LA ACOTACIÓN
En el proceso de acotación de un dibujo, además de la cifra de cota, intervienen líneas y
símbolos, que variarán según las características de la pieza y elemento a acotar.
Todas las líneas que intervienen en la acotación, se realizarán con el espesor más fino de la
serie utilizada.
Los elementos básicos que intervienen en la acotación son:
Líneas de cota: Son líneas paralelas a la
superficie de la pieza objeto de medición.
Cifras de cota: Es un número que indica la
magnitud. Se sitúa centrada en la línea de cota.
Podrá situarse en medio de la línea de cota,
interrumpiendo esta, o sobre la misma, pero en un
mismo dibujo se seguirá un solo criterio.
Símbolo de final de cota: Las líneas de cota
serán terminadas en sus extremos por un símbolo,
que podrá ser una punta de flecha, un pequeño
trazo oblicuo a 45º o un pequeño círculo.
Líneas auxiliares de cota: Son líneas que parten del dibujo de forma perpendicular a la superficie a
acotar, y limitan la longitud de las líneas de cota. Deben sobresalir ligeramente de las líneas de cota,
aproximadamente en 2 mm. Excepcionalmente, como veremos posteriormente, pueden dibujarse a 60º
respecto a las líneas de cota.
Líneas de referencia de cota: Sirven para indicar un valor
dimensional, o una nota explicativa en los dibujos, mediante una
línea que une el texto a la pieza. Las líneas de referencia,
terminarán:
En flecha, las que acaben en un contorno de la pieza.
En un punto, las que acaben en el interior de la pieza.
Sin flecha ni punto, cuando acaben en otra línea.
La parte de la línea de referencia donde se rotula el texto, se dibujará paralela al elemento a acotar, si
este no quedase bien definido, se dibujará horizontal, o sin línea de apoyo para el texto.
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Símbolos: En ocasiones, a la cifra de cota
le acompaña un símbolo indicativo de
características formales de la pieza, que
simplifican su acotación, y en ocasiones
permiten reducir el número de vistas
necesarias, para definir la pieza. Los
símbolos más usuales son:
CLASIFICACIÓN DE LAS COTAS
Existen diferentes criterios para clasificar las cotas de un dibujo, aquí veremos dos
clasificaciones que considero básicas, e idóneas para quienes se inician en el dibujo técnico.
En función de su importancia, las cotas se pueden
clasificar en:
Cotas funcionales (F): Son aquellas cotas
esenciales, para que la pieza pueda cumplir su
función.
Cotas no funcionales (NF): Son aquellas que sirven
para la total definición de la pieza, pero no son
esenciales para que la pieza cumpla su función.
Cotas auxiliares (AUX): También se les suele llamar
"de forma". Son las cotas que dan las medidas totales,
exteriores e interiores, de una pieza. Se indican entre
paréntesis. Estas cotas no son necesarias para la
fabricación o verificación de las piezas, y pueden
deducirse de otras cotas.
En función de su cometido en el plano, las cotas se
pueden clasificar en:
Cotas de dimensión (d): Son las que indican el
tamaño de los elementos del dibujo (diámetros de
agujeros, ancho de la pieza, etc.).
Cotas de situación (s): Son las que concretan la
posición de los elementos de la pieza.
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ACOTADO DE LOS DIBUJOS
Escala de representación
En el dibujo técnico, las piezas representadas mediante las proyecciones ortogonales no se
pueden reproducir siempre en tamaño natural. Debe pues indicarse siempre con claridad la
escala de representación, es decir, la relación entre las dimensiones de la pieza en el dibujo y
las dimensiones reales de la pieza. Así, por ejemplo, si una arista de la pieza de 500 mm de
longitud mide en el dibujo 200 mm, la escala de representación es de 200 : 500 = 1: 2,5.
Cuando la representación tiene dimensiones mayores que la pieza, se dice que se ha usado
una escala de ampliación; si la representación tiene las mismas dimensiones que la pieza, la
escala es al natural; finalmente, si la representación tiene menores dimensiones que la pieza, se
dice que la escala es de reducción.
La reciente tabla UNI 3967 indica las escalas admitidas para los dibujos técnicos. En ella se
indican 5 escalas de ampliación desde 50: 1 hasta 2:1; la escala al natural 1: 1; y 25 escalas de
reducción de 1: 2 a 1: 10000000. En la pequeña tabla que sigue se indican las escalas de
empleo más corriente en el dibujo mecánico, que no se separan mucho de la escala al natural
(tabla 5).
La escala 1 : 2, no es aconsejable, a pesar de estar admitida, porque causa fácilmente
errores de interpretación de las dimensiones; por esto se ha excluido de la tabla anterior.
La indicación de la escala se ha de consignar en todo dibujo en el cajetín de la rotulación.
En la figura A-1 se representa una de las vistas de una pieza en 5 escalas diferentes, con el
empleo de las líneas adecuadas, con el fin de evidenciar claramente los diferentes aspectos de
un dibujo, según la escala adoptada.
Puede ser necesario el empleo de más de una escala para la ejecución de un dibujo cuando
se haya de dibujar, por ejemplo, algunos detalles a escala distinta de la principal general. En
este caso, las indicaciones de las varias escalas empleadas para los detalles deben consignarse
junto a los dibujos respectivos; la escala principal general debe, como siempre, indicarse en el
cajetín de la rotulación, donde, en caracteres más pequeños, pueden añadirse las de los detalles.
Hay reglas especiales, de muy cómodo empleo en la ejecución de dibujos a diferentes
escalas. Las medidas transportadas utilizando dichas escalas, es decir, leyendo sobre dichas
graduaciones las dimensiones reales, resultan ya transportadas a la escala deseada. Así, por
ejemplo, leyendo 1 cm en la escala 2 : 1, se lee una longitud de 2 cm para la magnitud correspondiente a 1 cm representado en la escala 2 : 1.
Tales graduaciones se encuentran frecuentemente reunidas de 6 en 6 sobre reglas en forma
de prisma triangular, llamadas escalímetros.
En el caso de que un dibujo, por cualquier motivo, no esté dibujado a escala, en el cajetín
de la rotulación se escribirá sin escala.
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A-1. Aquí se ve una de las vistas de la misma pieza, en cinco escalas diferentes.
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Acotaciones de los dibujos
Se ha dicho en los párrafos anteriores que los dibujos generalmente se hacen a escala; pero
de este hecho no se ha de deducir la posibilidad de tomar directamente del dibujo las medidas
que han de tener las distintas partes de la pieza. Todo dibujo técnico ha de ser completo y ha de
contener las indicaciones de todas las medidas necesarias para la construcción o la recepción
de la pieza. Estas indicaciones las proporciona la acotación del dibujo.
Para que la lectura de las cotas se pueda hacer con facilidad y sin ninguna duda, es
necesario indicar las acotaciones siguiendo exactamente toda una serie de normas establecidas
en las tablas UNI 3973, 3974 y 3975, nueve en total. Estas tablas contienen las normas sobre
acotación de los dibujos en proyección ortogonal. Para la acotación en axonometría no existen
hasta ahora normas unificadas.
En las leyendas de las figuras que siguen se han trascrito todas las normas de acotación
(Figs. A2_19).
A-2. Todas las cosas se escriben sobre una línea
de medida que por lo regular se apoya con las
dos flechas de sus extremos en las líneas de
referencia. Las líneas de medida y las líneas dc
referencia se trazan Con línea continua fina, tipo
B UNE 3968. Las líneas de referencia han de
alargarse un poco sobrepasando las puntas dc
las flechas de las líneas de medida.
A-3. La forma unificada de las flechas es la indicada en la figura.
A-4. El tamaño de las flechas ha de ser proporcionado a la
anchura de las líneas del dibujo.
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A-5. Los ejes de simetría y las líneas de contorno no
se pueden utilizar como líneas de medida en caso
alguno; pero pueden servir de líneas de referencia.
A-6. Las líneas de referencia y de medida no han de cruzarse, en lo
posible con otras líneas del dibujo.
Por esto la disposición indicada en la figura no se puede considerar
como recomendable.
A-7. Las líneas de medida
paralelas deben disponerse
equidistantes entre sí y de las
líneas de contorno de las
piezas. Las cotas menores han
de colocarse más cerca de la
pieza y las mayores
progresivamente mas alejadas,
a fin de evitar que se crucen
las líneas de medida con las de
referencia.
A-8. Las líneas de medida se han
de trazar siempre paralelas a la
dirección que se trate de medir;
como norma general han de ser
perpendiculares a las respectivas
líneas de referencia; sólo en algún
caso excepcional se puede recurrir
a líneas de referencia auxiliares
inclinadas, como se ve en esta
figura.
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A-9. Cuando dos líneas del contorno sean
concurrentes deberán prolongarse un poco
más allá de su punto de intersección.
A-10. En las acotaciones dc vistas o secciones dibujadas
sólo hasta un eje de simetría, las líneas de medida sólo se
han de alargar un poco después del eje de simetría; por lo
tanto no se han de dibujar completas ni ponerles la segunda
flecha terminal.
A-11
A-12
Figs. A-11_12. En piezas de gran tamaño y simétricas respecto a una perpendicular a las
líneas de medida, se acepta que se dispongan estas líneas de medida tal como indica la Fig.
A11; y en el caso de ser muy numerosas, pueden también dibujarse incompletas y dispuestas
alternadas, como se ve en la Fig. A12.
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A-13
A-14
A-15
A-13 _ 14_ 15. Aquí se ve la manera de acotar cuerdas, arcos y ángulos
A-16. Tanto las líneas de medida, como las flechas de los extremos han de estar siempre
fuera de las zonas cortadas.
A-17. Evítese en lo posible disponer las líneas
de medida en una zona comprendida entre la
vertical y una recta que forme con la misma un
ángulo de unos 30°, como indica la figura.
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A-18. Las líneas de los radios de arcos tienen
dirección radial y llevan una sola flecha
terminal (a), que se apoya en el arco; cuando
el centro del arco cae fuera de los límites de
la representación y la línea de medida ha de
indicar la posición del centro, puede ser
quebrada (b); si no ha de indicar la posición
del centro puede ser interrumpida (c); cuando
hay escasez de sitio, se coloca la cifra fuera
(d).
A-19. Por lo regular, las flechas de los
extremos se colocan entre las líneas de
referencia; sólo cuando el espacio sea
insuficiente, se colocan en el exterior. Cuando
varias flechas terminales hayan de ser
contiguas, pueden sustituirse por puntos bien
marcados.
Sistemas de acotación
Las reglas generales de acotación que se han de observar son las siguientes:
a) Han de consignarse directamente todas las dimensiones necesarias para la determinación
completa del objeto para su fabricación, su definición funcional y su verificación, evitando
tener que obtenerlas por suma o sustracción.
h) Cada dimensión se ha de consignar una sola vez y en una sola proyección.
c) Las cotas se han de colocar en la proyección en la que el elemento representado resulte más
evidente, para fines constructivos y funcionales.
Es evidente que no se puede dar un criterio general para fijar las cotas que se deberán escoger
para determinar completamente las dimensiones de la pieza representada en un dibujo; las
escogidas satisfaciendo las normas generales pueden, evidentemente, ser diferentes y dependen
de varias consideraciones.
De las diferentes selecciones de cotas que pueden efectuarse, derivan precisamente los
diferentes sistemas de acotación.
La selección de las dimensiones que se han de consignar en un dibujo, depende esencialmente
del uso que deba hacerse del mismo; pueden en efecto referirse a la función que la pieza haya
de cumplir, o bien a su proceso de fabricación, o aun al control de la misma.
Los sistemas de acotación usados en el dibujo mecánico pueden sustancialmente reducirse a
cinco (UNI 3974):
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a) Acotación en serie (o en cadena). Cada
elemento está acotado con respecto al
elemento contiguo, corno aparece en las
figuras A-20_21.
A-20
Sistema de acotación en serie.
A-21. Aquí se presentan dos ejemplos de acotación en
serie
A-22. Sistema de acotación en paralelo: todas las cotas
tienen un solo orden de referencia
Es evidente que este sistema de acotado se
ha de usar en el caso de que las distancias
entre elementos contiguos tengan
importancia predominante y por tanto no
haya elementos que, por su función o por su
importancia constructiva o de control,
tengan que lomarse como elementos de
referencia.
Es también evidente que, con este sistema,
los errores constructivos se suman y por
consiguiente se acumulan.
b) Acotación en paralelo. Todas las cotas
de la misma dirección tienen el mismo
origen de referencia (A-22_23).
Es evidente que se ha de usar este sistema
cuando haya un elemento que, por su
importancia constructiva o de trazado, pueda
tomarse como referencia para todos los
demás.
Con este sistema no se acumulan los errores
constructivos, por ser cada cota
Independiente de las otras. Está
especialmente indicado cuando el trazado, la
ejecución o el control de las piezas
representadas en el dibujo se efectúan con
máquinas o instrumentos de traslación
progresiva.
Es evidente que puede darse el caso de que,
además de la referencia principal (por
ejemplo, para el exterior de la pieza),
convenga escoger otra referencia (por
ejemplo, para el interior): es natural que la
posición de la segunda referencia deberá
quedar bien determinada respecto a la
primera.
c) Acotación progresiva. Se fija un origen
de cota 0 (cero) correspondiente al elemento
de referencia; las diferentes cotas se disponen sobre una línea única de medida. Se trata sólo
evidentemente de una variación gráfica del método paralelo.
El elemento de referencia puede estar situado en un extremo de la pieza o en medio. En ambos
casos, se han de dibujar todas las flechas alejándose del origen, como se ve en la figura A-24.
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A-24. Acotación progresiva e trata sólo de
una variación gráfica del sistema de acotación
en paralelo. Para evitar confusiones con el
sistema en Serie, las cotas han de estar puestas
encima de las correspondientes líneas de referencia y escritas perpendiculares a la línea de
medida.
Pueden sustituirse las flechas por puntos
(fig. A-25). El origen ha de indicarse
siempre exclusivamente mediante un
punto.
A-23. Tres ejemplos de acotación en paralelo. En los dos
primeros se toman como elementos de referencia para
¡odas las cotas uno o dos planos que, en este caso, se
consideran de importancia fundamental: en el tercer
ejemplo las cotas se refieren al eje del agujero.
Para evitar confusiones con el sistema en
serie o errores de interpretación, las cotas
de referencia en el sistema progresivo han
de ponerse encima de las correspondientes
líneas de referencia y escribirse en sentido
perpendicular a la línea de medida.
Las otras cotas aisladas de la pieza se
colocan en la forma normal.
Las ventajas que ofrece este sistema son las
mismas del sistema en paralelo del que se
deriva; pero es de ejecución y lectura más
fácil.
A-25. Ejemplo de acotación
progresiva: se han puesto puntos
en lugar de flechas.
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d) Acotación combinada. Combinando los
sistemas precedentes, tenemos la acotación
combinada, que permite satisfacer todas las
exigencias constructivas (A-26).
A-26. Ejemplo de acotación combinada,
parte en serie y parte en paralelo.
e) Acotación según coordenadas. En algún caso puede ser útil reunir las cotas en una hoja
aparte, en vez de consignarlas en el dibujo.
La figura A-27 presenta un ejemplo de este sistema que, normalmente, es de muy rara
aplicación, pero que puede ser de mucha importancia para piezas fabricadas mediante
máquinas que trabajen por el método de las coordenadas (máquinas de mandrilar, algunos tipos
de fresadoras, etcétera).
A-27. La figura reproduce un ejemplo de acotación
por coordenadas, método que puede ser precioso en
el caso de piezas para cuya fabricación se empleen
máquinas que trabajan según coordenadas cartesianas, como por ejemplo, las mandriladoras,
algunas fresadoras modernas para matrices,
etcétera.
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Normas especiales de acotación
En las figuras A-28_31 se indican las acotaciones correctas en algunos ejemplos particulares.
Fig. A-28. Ejemplo de acotación dc un agujero cuando su
posición está estrechamente relacionada con dos planos de
referencia.
Fig. A-30. Ejemplo
dc acotación
progresiva, en la
que se toma como
elemento de
referencia un tope
de la pieza.
Fig. A-29. Ejemplo de acotación
progresiva, siendo elemento de referencia el
agujero de diámetro mayor
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Fig. A-31. Ejemplo de acotación correcta de una plantilla.
Téngase presente que, cuando en un dibujo se hayan de trazar líneas para precisar el trabajo,
éstas (exceptuadas las que indican el estado de las superficies, de que se tratará más adelante),
deberán satisfacer las reglas siguientes:
a) si terminan en el interior del contorno, su extremo será un punto (fig. A-32);
b) si terminan en el mismo contorno, deberán terminar con una flecha (fig. A-32).
Sobre las cotas y su colocación se han publicado las tablas UNI 3974, que indican los
sistemas de acotación y dan todas las normas que deberán seguirse en la colocación de las
líneas de medida, y la tabla UNI 3975, que indica todas las normas que deberán seguirse
cuando se trate de la colocación de las cotas.
Fig. A-32. Cuando en un dibujo haya líneas para
precisar el trabajo, si terminan dentro del contorno
deben tener por extremo un punto, si terminan en el
mismo contorno, su extremo será una flecha.
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Las cotas se han de escribir con caracteres bien visibles, en sentido paralelo a las
correspondientes líneas de medida (Fig. A-33), encima de las mismas, con una ligera
separación, y en cuanto sea posible hacia su mitad; las cifras que componen una cota no deben
nunca estar atravesadas o separadas por ninguna línea del dibujo.
Fig. A-33. Aquí se ve cómo se han de escribir las cotas, según
la reciente tabla UNI 3975
En las figuras A-34_57 se ilustran numerosos ejemplos típicos de acotación. En las
correspondientes leyendas se señalan, para cada caso, los puntos en que ha de fijar su atención
el dibujante.
Como ya se ha dicho, las presentes normas son válidas únicamente para las
representaciones de piezas en proyección ortogonal; por con siguiente, sólo podrán acotarse
las dimensiones que en la pieza resulten paralelas al plano del dibujo, quedando excluidas,
pues, las correspondientes a partes vistas en escorzo.
Fig. A-34. Como criterio general, se ha
de procurar agrupar las líneas de medida
de un modo lógico, separando, por
ejemplo, las correspondientes a las partes
exteriores de las correspondientes a las
interiores. En cuanto a las piezas acopladas, conviene tener separadas las
líneas de medida de cada pieza, como
indica la figura.
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Fig. A-35. Cuando se hayan de acotar círculos en Planta,
las líneas de medida correspondientes a los diámetros
pueden colocarse fuera, paralelamente a uno de los ejes
principales.
Fig. A-36. La acotación de círculos en planta puede hacerse
también mediante líneas que pasen por el centro formando
ángulos dc 30° o 45° con los ejes de simetría, Con tal que los
diámetros que se hayan de acotar en esta forma no sean más de dos.
Fig. A-37. Acotación de una pieza que tiene partes con ejes concurrentes. En este caso
conviene tomar como referencia el punto de concurrencia, orientando las cotas como indica
esta figura.
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Fig. A-38. Disposición correcta de las líneas de
medida y cotas inclinadas. Se ha de evitar colocar
tanto líneas de medida como cotas, dentro del
sector de unos 30°, rayado en la figura.
Fig. A-39. Las cotas de los ángulos se han de escribir
como indica la figura.
Fig. A-40. Si no hay espacio suficiente para escribir las cotas sobre la línea de medida,
pueden dichas cotas escribirse sobre la prolongación de la línea de medida, fuera de la flecha
y. siempre que se pueda, a la derecha.
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Fig. A-41. Cuando las cotas son muy numerosas y no hay
espacio suficiente para escribirlas todas, alineadas, sobre
la línea de medida, una parte de las mismas puede
escribirse separada, con un corto trazo de referencia.
Fig. A-42. Las cotas de las partes de la pieza
que, por algún motivo, no estén dibujadas a
escala, deben subrayarse de modo bien visible.
En este ejemplo no están a escala la cota 10 y el
diámetro 40.
Fig. A-43. Las cotas de los diámetros deben ir
siempre precedidas del signo Ø, a menos que se
deduzca del dibujo, con toda evidencia, que se
trate de diámetros.
Fig. A-44. En esta figura no hoy lugar a duda; por lo que no es
indispensable anteponer el signo Ø a las cotas de los diámetros.
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Fig. A-45. Una prolongación de sección
cuadrada debe indicarse en el dibujo con las
diagonales y su cota ha de ir precedida
obligatoriamente del signo .
Fig. A-46. Las cotas de los radios deben ir precedidas de la letra R.
Fig. A-47. Véase la manera de acotar, en
general, los achaflanados
Fig. A-48. La indicación del
achaflanado puede simplificarse como
indica la figura, cuando el chaflan es
de 45°
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INICIO
Fig. A-49. Las cotas de los radios o
diámetros de las superficies esféricas deben
ir precedidas de la palabra esfera, como se
ve en la figura.
Fig. A-50. La figura representa una
parte de una manija con dos ejemplos de
indicación del diámetro de superficies
esféricas.
Fig. A-51. En la figura se ve un sistema simplificado para acotar elementos equidistantes. Se
anota la distancia entre ejes contiguos, el número de intervalos y la distancia total entre los ejes
extremos, con una sola línea de medida y una sola acotación.
Fig. A-52. Otra anotación simplificada para
acotar elementos colocados regularmente.
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Fig. A-53. Las acotaciones
simplificadas podrían
resultar ambiguas cuando
originasen una confusión
entre el valor del paso (o
distancia entre ejes) y el
número de pasos; por
ejemplo, si hay 18 pasos de 15 mm cada uno. En este caso, para evitar la confusión se ha de
acotar además uno de los pasos, como indica la figura.
Fig. A-54. La figura indica cómo pueden usarse
anotaciones de llamada para simplificar la
acotación, cuando en el dibujo hay elementos
repetidos, dispuestos con regularidad o no.
Fig. A-55. Los perfiles laminados que tienen un símbolo unificado pueden acotarse indicando
el simbolo, seguido de las medidas que caracterizan las dimensiones de la sección del perfil,
separadas entre sí por el signo X, a continuación un guión y finalmente la longitud L. La
figura representa un perfil de ángulo de lados desiguales (L), de 5 x 75 x 9 mm, largo de 1270
mm.
84
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Fig. A-56. El sistema de
acotación de perfiles indicado
en la figura anterior puede
aplícarse también a
construcciones efectuadas con
perfiles acoplados. en este caso
el símbolo del perfil se duplica
y se coloca segán la posición
del perfil correspondiente,
como indica la figura.
Fig. A-57. Las estructuras metálicas
reticuladas representadas
esquemáticamente pueden acotarse
sencillamente indicando encima de
cada segmento que represente un
elemento, la distancia entre los nudos
de sus extremos.
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NORMAS SOBRE LA NATURALEZA, CALIDAD Y FORMA DE LAS SUPERFICIES
DE LAS PIEZAS
Aspereza superficial de una pieza mecánica
De cada superficie de una pieza representada en un dibujo técnico puede ser necesario
indicar su calidad, sea por lo que afecta al grado de acabado correspondiente al mecanizado a
que se ha sometido la pieza, sea teniendo en cuenta los nuevos tratamientos térmicos o
superficiales (niquelado, cromado, etc.) que eventualmente haya de sufrir.
Desde el punto de vista del grado de acabado, el elemento que se toma en consideración es
la aspereza de la superficie. Hasta 1957, faltaba en la unificación italiana una definición de la
aspereza de las superficies; en octubre de 1957 se publicó un cuaderno único (UNI 3963)
conteniendo 6 tablas UNIPREA, que a título experimental, unifican este asunto de conformidad con las normas ISO.
A continuación se indica lo que de dichas normas puede interesar al dibujante.
Se considera superficie de un objeto el lugar geométrico de los puntos que separan los
pertenecientes al objeto de los exteriores al mismo. Se ha de considerar la superficie real, que
es la resultante de la fabricación y coincide prácticamente con la obtenida por medio de un
instrumento moderno de medida microgeométrica (con punta esférica de 0,001 mm), y la
superficie técnica, definida convencionalmente como la superficie obtenida con los
instrumentos antes indicados con explorador terminado por una punta esférica de 25 mm de
radio, superficie que difiere en más o en menos de la superficie ideal representada en el
dibujo.
Cortando la pieza con un plano de relieve, normal a la superficie ideal de la pieza, se
obtiene, como línea de intersección, el perfil de la superficie, perfil que puede ser real, técnico
o ideal, según sea la superficie cortada (Fig. A-58).
Fig. A-58. Definiciones de los perfiles real,
técnico o ideal de una superficie, según las
normas UNI sobre la aspereza.
Las diferencias entre la superficie técnica y la ideal constituyen las diferencias de forma, que,
por lo que se refiere a la aspereza de la superficie, no se toman en consideración.
El Conjunto de las diferencias entre la superficie real y la técnica constituye la aspereza, que
puede tener una orientación cuando los surcos correspondientes tienen una dirección
predominante y un paso, cuando los surcos tienen carácter periódico.
El paso se define corno la distancia media entre las Crestas preponderantes, distancia medida
sobre un plano del perfil normal a la orientación.
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Establecido el tramo de referencia, o sea, la longitud del sector del perfil técnico sobre el que
se efectúa la observación de la aspereza. se calcula la línea inedia del perfil, que es la línea de
compensación del perfil real, paralela al perfil técnico (Fig. A-59)
Fig. A-59. Esquema para determinar el grado de
aspereza de una superficie, según las últimas
unificaciones publicadas.
Esta línea (cuya determinación se puede hacer por métodos que caen fuera de los
limites del presente texto) divide el perfil real de modo que el área total de las superficies
llenas de material (cuadriculadas) sobre ella, resulte igual al área total de las superficies
libres de material debajo de la misma (rayadas); en cada punto del perfil real se considera la
diferencia “y” respecto a la línea media, o sea, la distancia del perfil real a la línea media,
medida perpendicularmente a ésta.
Como medida de aspereza se toma la amplitud Ra del valor medio de los valores
absolutos de las diferencias (es decir, prescindiendo de su signo).
Se podría decir más sencillamente que Ra se puede definir, refiriéndose a la figura A59, del modo siguiente: Ra = (suma de las áreas de las partes cuadriculadas + suma de las
áreas de las partes rayadas) dividida por la longitud del tramo de referencia.
Ra se expresa en micras.
Como grado de aspereza de una superficie se toma el valor máximo de Ra, deducido de
varios puntos de la superficie (excluyendo los puntos en los que haya irregularidades
accidentales, como rayas, corrosiones, etcétera).
Grados de aspereza
Los grados de aspereza se han de indicar en el
dibujo únicamente cuando sea indispensable,
porque el control de la aspereza representa un
aumento considerable del coste de producción.
Cuando sea necesario indicar el grado de
aspereza, se recomienda usar los grados
siguientes:
0,025
0,030
0,040
0,050
0,060
0,080
0.10
0,12
0,16
0,20
0,25
0.30
0,40
0.50
0.60
0,80
1
1,2
1,6
2
2.5
3
4
5
6
8
10
12
-
Como longitud del tramo de referencia, se toma valores diversos según el grado de aspereza
que se prevé que tenga la superficie; estos valores no han de ser inferiores a los que se indican
a continuación:
Para Ra de 0 a 0.3; L = 0.25 mm
Para Ra de 0,3 a 3; L = 0.80 mm
Para Ra de 3 o más; L = 2.50 mm
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INICIO
A título informativo se transcriben algunas
aplicaciones corrientes, con la indicación del
grado de aspereza recomendado (tabla 7).
En el capítulo VI se indicarán los
valores
medios
de
las
asperezas
correspondientes a las diferentes calidades
de trabajo y se transcribirá una tabla con la
indicación de las asperezas que se obtienen
con varias clases de mecanizado.
El grado de aspereza ya se ha tomado
en consideración en las unificaciones de
otros Estados: las diferentes normas
anglosajonas, que difieren muy poco entre sí
(indicadas en las siglas AA; CLA; RMS),
expresan el grado de aspereza en
micropulgadas, que se pueden convertir en
Ra multiplicándolas por el factor 25 x 10-3 o
sea, poniendo 40 RMS (o AA o CLA) = 1
Ra.
Para indicar las calidades de las
superficies desde el punto de vista del
acabado, el UNI había fijado (UNIM 36)
unos símbolos gráficos, reproducidos en la
tabla siguiente, junto con las explicaciones
correspondientes; estos signos se emplean
todavía y se aceptan transitoriamente,
habiéndose establecido para algunos de
ellos, precisamente para los formados por
pequeños
triángulos
adyacentes,
la
equivalencia con la Ra.
Se ha de hacer notar que el signo
formado por 4 triángulos adyacentes no está
incluido entre los de la UNIM 36; pero su
uso está muy extendido, como complemento
de los otros signos (tabla 8).
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Material elaborado por el docente Julio C. López. (material de ayuda en clase)
Maestro Técnico egresado de INET
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En las figuras A-60-65 se ven algunos ejemplos de designación según las normas transitorias.
En las correspondientes leyendas se indican las normas que se han de seguir, que no se detallan
en el texto.
Fig. A-60. Cuando todas las superficies de
una pieza hayan de presentar el mismo grado
de acabado, el símbolo puede colocarse
aparte en el dibujo en vez de sobre las
diferentes superficies.
Fig. A-62. Cuando todas las superficies
presenten el mismo grado de acabado,
exceptuadas algunas, se indica sobre estas
últimas el signo especial de acabado; se
indica además aparte el signo general y
entre paréntesis el signo correspondiente a
las superficies con acabado especial.
En el ejemplo todas las superficies están
desbastadas, menos dos que están
cepilladas.
Fig. A-63. Cuando la pieza tiene pocas
superficies,
conviene
en
cambio
consignar los signos de mecanizado
sobre todas las superficies.
Fig. A-64. indica cómo se colocan los
signos de mecanizado sobre la
proyección principal o sobre una vista
lateral.
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Material elaborado por el docente Julio C. López. (material de ayuda en clase)
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INICIO
Fig. A-65. Se indica con un solo signo
que la pieza se ha de alisar en toda su
superficie y después se ha de cromar.
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Fig. A-66. Este dibujo es un ejemplo de la forma de indicar la clase de trabajo de las
superficies de una pieza, cuyas diferentes superficies se han de mecanizar con diferentes
grados de acabado.
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Chaflanes y redondeados
En varias ocasiones se ha llamado la atención sobre el hecho de que las piezas mecánicas,
excepto en casos de necesidad absoluta, no deben:
a) presentar cambios bruscos de sección, porque en ellos se forman secciones en las
que se producen fácilmente rebabas y roturas;
b) presentar exteriormente aristas vivas porque se estropean fácilmente y pueden,
además, causar heridas en el caso de golpes.
Por esto se efectúan chaflanes y redondeados, que se han de indicar en los dibujos.
Las indicaciones de los chaflanes y redondeados están también unificadas (tabla UNI 148).
Recientemente. en la tabla UNI 3975 se han introducido variaciones en la representación de los
chaflanes redondeados.
La representación normalizada de los chaflanes y redondeados en los dibujos está indicada en
las figuras A 46-48, en las figuras A 67-70.
Fig. A 67. Indicación de chaflán a 45° y de
acuerdo con radio de curvatura de 5 mm.
Fig. A 68. La indicación de los chaflanes de 45° (más
corrientes) esta simplificada, diferenciándose de la de
chaflanes de otros ángulos (en la figura, 60°)
Fig. A 69. Ejemplo de indicación de chaflanes y redondeados.
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Material elaborado por el docente Julio C. López. (material de ayuda en clase)
Maestro Técnico egresado de INET
INICIO
Fig. A 70. Otro
ejemplo de indicación
de chaflanes y
redondeados.
Moleteado
Con frecuencia se graba sobre la superficie exterior de piezas cilíndricas el moleteado,
ya sea para adornar dichas superficies, ya sea para, si son parte de piezas como tornillos,
manijas, etc., facilitar las operaciones de atornillar o de asir, haciendo áspera la superficie que
se coge e impidiendo así el resbalamiento.
Los moleteados se hacen ordinariamente en el torno o en máquina automática, con una
herramienta apropiada llamada moleta.
Fig. A 69
A 70
A 72
A 71
A 73
Fig. A 70-71. Representación convencional de
los moleteados paralelos (70) y en equis (71)
Fig. A 72-73. Véase como se representan
convencionalmente dos piezas que tienen
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superficies moleteadas de alguna extensión.
INICIO
Los pasos unificados de moleteado son los siguientes:
Paralelo
0.5 0.8 1 1.5
0.5
En X
0.8 1 1.5
2
Nota. Aquí es necesario advertir que algunos textos y algunos profesores de dibujo
pretenden que el moleteado paralelo normal se represente no por trazos paralelos equidistantes,
como prescribe el UNI, sino por trazos que se van aproximando a medida que se acercan al
borde, según las reglas de proyección. Esta teoría se ha de considerar errónea por dos
razones: en primer lugar, porque la representación del moleteado es convencional y unificada
y por lo tanto no puede variarse según criterios particulares; en segundo ligar, porque no se ve
el motivo para aplicar las reglas de proyección solamente al moleteado paralelo normal (donde
la aplicación, aun a ojo, de las reglas de proyección sería sencillísima) y no al moleteado
inclinado o cruzado (donde la proyección de las hélices que forman el moleteado produciría
una serie de sinusoides de trazado dificilísimo).
Conicidad e inclinaciones
En el dibujo de una pieza de forma cónica o troncocónica, se ha de indicar el grado de
conicidad. Esto ocurre, por ejemplo, en los conos de sujeción, puntas de torno y otras
máquinas herramientas, para extremos cónicos de árboles, pasadores, etc., para escariadores,
llaves de grifos, etc.
Muchas veces se tendrá que indicar también en los dibujos las inclinaciones de planos
respecto a otro plano considerado como de referencia (por ejemplo, en las chavetas, bancadas
de máquinas, etc.). El modo de consignar tales indicaciones en los dibujos está unificado.
En la tabla UNI 157 se indican dos maneras de designar la conicidad; la primera se usa
para conicidades pequeñas, o sea, para pequeños ángulos de los conos, y la segunda para
grandes conicidades.
a) las conicidades pequeñas o moderadas se indican con (Fig. A 74):
conicidad 1: k
Fig. A 74. Las conicidades moderadas se
indican con el cociente 1 : k, donde k es la
longitud, medida sobre el eje del cono, a lo
largo de la cual el diámetro experimenta una
variación igual a 1.Se deducen del exámen de
la figura las relaciones geométricas y
trigonométricas:
1:k=d:1
tg α/2 = d / 2l
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Material elaborado por el docente Julio C. López. (material de ayuda en clase)
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INICIO
Con esto se entiende que (Fig. A 75) sobre la longitud k, medida sobre el eje del cono, el
diámetro experimenta una variación igual a l (tomando naturalmente la misma unidad de
medida que la de k).
Fig. A 75. Tanto en el caso de un
cono, como de un tronco de cono, del
examen de la Sección del cono, se
pueden deducir las relaciones entre
dimensiones y conicidad:
1 : k = (D — d) : l
tg α/2 = (D — d) : 2l
Es evidente que la conicidad será tanto mayor cuanto menor sea k, o sea, que la
conicidad y k son inversamente proporcionales.
En relación con esta definición se puede establecer (Fig. A 74) la proporción:
1:k=d:1
En el caso representado en la figura, se tiene
1 : k = 50 : 80,
o sea,
K=
50
80
=
1,6
la conicidad es 1: 1,6.
Para calcular el ángulo a del cono (Fig. A 74). se tiene, evidentemente:
tg
a
2
=
d
2l
En el caso representado en la figura, se tiene, sustituyendo los valores:
tg
a
2
=
d
50
=
2l
160
=
0,312
Y en la tabla de líneas trigonométricas se halla:
a
2
= 17° 20’
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En el caso de tratarse de un tronco de cono, no hay evidentemente diferencias esenciales.
La proporción inicial será (fig. A 75):
1 : k = (D — d) : l
de la cual se deduce
l
D-d
k=
Siendo a / 2 la semiabertura del cono (Fig. A 75),
se tiene evidentemente, con las anotaciones de la figura:
k
1
=
tg
α
2
=
100
P
=
l
(D – d)
Conociendo k se puede deducir inmediatamente el porcentaje de conicidad p %,
significándose con esta locución que, sobre la longitud 100, medida a lo largo del eje del cono,
el diámetro del cono experimenta una variación p (Fig. A 76). Con las anotaciones de la figura
se tiene también:
tg
α
2
=
P ;
200
p : 100 = (D – d) : l
De donde se deduce:
p
=
100
D-d
l
=
100
k
Fig. A 76. Se entiende por porcentaje de conicidad la variación p que experimenta el
diámetro sobre la longitud 100.
Por lo tanto:
100
p : 100 = (D – d) : l ; o sea p =
k
Por tanto, para averiguar el porcentaje de conicidad bastará multiplicar por 100 el
numero inverso de k.
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En la figura Fig. A 77se ve un ejemplo de como se indica la conicidad de un tronco de
cono.
Fig. A 77. Ejemplo de designación
de Conicidad de una pieza
troncocónica
b) Para las grandes conicidades, en cambio, se indica solamente el ángulo de abertura
del cono (60°, 90°, etcétera).
Para piezas de sección cuadrada, en vez de conicidad, se habla de convergencia (Fig. A
78).
En la tabla UNI 157 de que hemos hablado hay varios ejemplos para orientación, de
aplicación de varios grados de conicidad, de los cuales entresacamos los expuestos a
continuación (tabla 9):
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Material elaborado por el docente Julio C. López. (material de ayuda en clase)
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Fig. A 78. En las piezas de sección cuadrada (o poligonal), se emplea la palabra
convergencia, en lugar de conicidad..
En esta tabla UNI se indican además otras varias conicidades, que pueden usarse
excepcionalmente en casos de absoluta necesidad. Están también expuestas las conicidades
empleadas exclusivamente para el calado de herramientas (conos Morse, conos métricos,
etcétera).
Las definiciones de conicidad y convergencia se aplican también, siempre que sea posible, a la
inclinación de una superficie plana con respecto a otra.
Fig. A 79. Ejemplo de designación de
conicidad
Fig. A 80. Ejemplo de designación de la
una cara de una plaquita
En las figuras Fig. A 79-85 se ven algunos ejemplos de indicación de conicidad e
inclinaciones.
En estas figuras se puede ver también la aplicación de las otras reglas y disposiciones sobre
acotaciones, sobre chaflanes y redondeados, sobre rayados de las secciones y sobre signos de
trabajo.
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Fig. A 81. Ejemplo de designación de la
inclinación de una superficie plana.
Fig. A 82. Dibujo de una brida con
indicación de la conicidad.
Las figuras A 79, 83, 84 y 85 se refieren a piezas de forma realmente cónica: las figuras A
80 y 81 a piezas que tienen una superficie plana con una inclinación dada respecto a otras
superficies planas de referencia.
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Fig. A 84. Ejemplo de
acotación de una pieza
cónica.
Obsérvese la colocación
de los signos de trabajo, en
relación con la funcionalidad
de la pieza, que no es otra que
una llave de grifo. La parte
cónica es la única que se ha
de ajustar con precisión al
correspondiente
asiento
cónico hueco, por lo que está
rectificada.
El vástago de sección
cuadrada se ha indicado,
según las normas, en la forma
prescrita en la Fig. A 45.
Fig. A 85. Punta de torno.
Esta punta se compone,
entre otras, de dos partes
cónicas, una de poca
conicidad (1:20); la otra
con una conicidad de 60°.
Nótese que la longitud
de la parte cónica de 60° no está acotada, ya que no es necesario, por estar perfectamente
determinada.
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Fuentes consultadas:
EL DIBUJO TÉCNICO MECANICO – ING. S. L. STRANEO y PROF. R. CONSORTI
WWW.DIBUJOTECNICO.COM
U.T.U. – UNIVERSIDAD DEL TRABAJO DEL URUGUAY – MATERIAL DIDACTICO
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