ALGORITMO PARA EL CALCULO DE AREAS Y VOLUMENES. GA2-240201528-AA4-EV01 DAMIAN ANDRES GONZALEZ VELASCO FICHA:2977586 TECNICO DE CONTABILIZACION DE OPERACIONES COMERCIALES Y FINANCIERAS REGIONAL CAUCA-SENA 2024 ALGORITMO PARA EL CÁLCULO DE ÁREAS Y VOLÚMENES. GA2-240201528-AA4-EV01 Esta actividad consiste en proponer un algoritmo que permita calcular el área y el perímetro de figuras planas y el volumen de sólidos regulares, valiéndose de herramientas computacionales. Se recomienda lo siguiente: a. Consultar las figuras geométricas y las fórmulas que definen tanto el área como el volumen, según sea el caso. Para ello, se recomienda el apoyo en recursos multimedia y otras alternativas bibliográficas a las que usted tenga acceso. b. Puede guiarse por el siguiente material multimedia, el cual le ayudará a orientarse frente al diseño del algoritmo. (Revise la videografía que se encuentra en https://www.youtube.com/watch?v=XJNdP-kxgUE). c. Después de tener la información completa y organizada, diseñe un algoritmo. d. Piense en la siguiente pregunta: si tuviera un sólido irregular, ¿qué método utilizaría para calcular el volumen? e. Realice una presentación donde explique la solución al problema dado. INTRODUCCION Los algoritmos, esenciales en la resolución de problemas, representan un conjunto lógico y ordenado de operaciones. Estas operaciones, organizadas de manera sistemática, conducen a soluciones específicas. Los expertos en matemáticas conciben los algoritmos como una secuencia de pasos que parten desde un estado inicial y culminan en una solución deseada. Aunque a menudo asociamos los algoritmos con el ámbito matemático, donde pueden emplearse, por ejemplo, para calcular el cociente entre números o determinar el máximo común divisor, no siempre involucran números en su esencia. El propósito fundamental de un algoritmo radica en la resolución de problemas, lo que implica que su objetivo está claramente definido. Esta es la faceta que introduce una cierta complejidad en la creación de algoritmos. Al diseñar un algoritmo, buscamos que produzca un resultado específico, evitando que sea una serie de comandos sin dirección. Esto se lleva a cabo de manera racional y con un propósito bien definido. Sin embargo, en la vida real, la complejidad se hace presente. Por ejemplo, cuando diseñamos un algoritmo para funcionar en el mundo real, debemos considerar una amplia gama de situaciones posibles. Esto conduce a la creación de un diagrama de flujo que puede parecer un intrincado "árbol" de instrucciones, cuya complejidad podría sorprendernos con resultados imprevistos. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA En la actualidad, la informática y la programación son pilares fundamentales en la resolución de problemas y la automatización de tareas en diversos campos. Detrás de cada programa informático se encuentra un conjunto de algoritmos diseñados con precisión para guiar a las computadoras en la ejecución de una amplia gama de tareas. Estos algoritmos son la esencia de la programación, y su capacidad para transformar nuestras ideas en acciones concretas es lo que hace posible que las computadoras sean tan poderosas. Es importante comprender que las computadoras no hablan nuestro idioma. No pueden interpretar las instrucciones en lenguaje natural como lo hacemos los seres humanos. En cambio, los programadores utilizan lenguajes de programación, que actúan como un puente entre nuestra lógica y la capacidad de procesamiento de la máquina. Estos lenguajes permiten traducir las instrucciones y algoritmos que los programadores diseñan en un formato que las computadoras pueden comprender y ejecutar. Dado que las computadoras carecen de voluntad propia, siguen estas instrucciones con precisión. En este contexto, surge un desafío apasionante: desarrollar un algoritmo que haga uso de estas herramientas computacionales para calcular tanto el área y el perímetro de figuras planas como el volumen de sólidos regulares. Este objetivo es emblemático de la versatilidad de los algoritmos y su capacidad para abordar problemas matemáticos y geométricos complejos. Además, demuestra cómo la tecnología informática ha revolucionado nuestra capacidad para resolver estos problemas de manera eficiente y precisa. La creación de un algoritmo para estos cálculos es especialmente relevante en campos como la arquitectura, la ingeniería, la física, la ciencia de datos y muchas otras disciplinas. Estas áreas dependen en gran medida de cálculos precisos de áreas, perímetros y volúmenes para la toma de decisiones fundamentales. Al aprovechar las herramientas informáticas y la programación, podemos realizar estos cálculos de manera más rápida y confiable, lo que tiene un impacto significativo en la productividad y la calidad de los resultados. En resumen, la creación de algoritmos para calcular áreas, perímetros y volúmenes mediante herramientas computacionales es un ejemplo impresionante de cómo la tecnología y la programación pueden facilitar y mejorar nuestra capacidad para resolver problemas matemáticos y geométricos en una amplia variedad de aplicaciones. Esta intersección entre la lógica humana y la ejecución informática es esencial en la era digital y sigue desempeñando un papel crucial en la evolución de la tecnología y la ciencia. Figuras planas: Las figuras planas son las que están limitadas por líneas rectas o curvas y todos sus puntos están contenidos en un solo plano. Son el objeto de estudio de la geometría que se encarga de analizar las propiedades y medidas de las figuras en el espacio o en el plano. Consta de dos dimensiones: largo y ancho. Las figuras geométricas planas son aquellas regiones cerradas por líneas no alineadas en un plano de dos dimensiones. Estas figuras geométricas planas de clasifican principalmente en dos tipos dependiendo de si sus líneas curvas o rectas: La denominación de polígono — palabra compuesta de poli, del griego: muchos; y gonos del griego: ángulos — se aplica a las figuras geométricas planas, delimitadas por el cruce de tres o más líneas rectas; lo cual conforma una superficie definida por 3 o más lados, los cuales forman entre sí la misma cantidad de ángulos. Fórmula para hallar área y perímetro de una figura plana Fórmula para hallar volumen de solidos regulares Algoritmo: Se realiza el diseño del algoritmo utilizando Excel, herramienta ofimática, que desde la practicidad permite el cálculo de las áreas y perímetros de figuras planas, y volúmenes de solidos regulares. Primero se diseñó un cuadro donde se colocarían cada una de las figuras con sus respectivas variables a considerar para el cálculo de perímetro, área y volumen según correspondiera, dejando el espacio para el valor de estas, para que, luego utilizando la opción de fórmulas de Excel, se plasmaran las mismas (de área, perímetro, volumen), y así ante la introducción de cada uno de los valores de las variables consideradas, el cálculo se hiciera de manera automática, sin margen de error. Demostración: Figura 1. Área y perímetro de rectángulo, cuadrado y paralelogramo. Tenemos 3 figuras, rectángulo, cuadrado y paralelogramo (Figuras planas), cada una de ellas con su respectiva formula, y valor para cada una de las variables (señalado con las flechas). Ante la modificación en cada una de estas celdas, el cálculo del área y perímetro de las figuras se realizará de forma automática, y ante la corroboración manual, se rectifica que no hay margen de error en la implementación del algoritmo elaborado para el cálculo de las distintas fórmulas. ALGORITMO DISEÑADO: Problema: si tuviera un sólido irregular, ¿qué método utilizaría para calcular el volumen? SOLUCION: 1. Obsérvese que la figura, es irregular, para el cálculo de volumen no existe una formula estandarizada, pero nuestra lógica matemática debe llevarnos a solucionar. 2. Por lo cual a través de la observación notamos, que, dentro de esa figura, tenemos dos solidos regulares, un cono y dos esferas. 3. Procederíamos entonces a realizar el cálculo del volumen de cada uno de los sólidos regulares, y los sumariamos. 4. Asumamos entonces que el radio de la circunferencia del cono es de 2, y su altura es de 8, y el radio de las esferas de 4. 5. Calculando el volumen del cono obtenemos un volumen aproximado de 33,5104, y el volumen de cada esfera es de 268,0832 6. Por lo cual el volumen del solido irregular es de 569.6768 aproximadamente. 7. Finalmente obtuvimos el volumen para ese solido regular. . CONCLUSIONES Los algoritmos, como secuencias ordenadas y lógicas de operaciones, desempeñan un papel esencial en la resolución de problemas. Su razón de ser radica en la búsqueda de soluciones específicas y la consecución de objetivos definidos. Al crear un algoritmo, no se trata simplemente de plasmar un conjunto de instrucciones sin sentido, sino de hacerlo con un propósito claro y fundamentado. La importancia de comprender el propósito de los algoritmos radica en su capacidad para brindar practicidad y eficiencia en la resolución de problemas. En el contexto de la programación, los algoritmos se convierten en un puente crucial entre el lenguaje humano y el entendimiento de las máquinas. Permiten a los programadores traducir ideas y conceptos en una serie de comandos comprensibles por las computadoras. A través de esta práctica de formulación de algoritmos, se ha demostrado la utilidad y facilidad que estos proporcionan para abordar problemas diversos. Ya sea calculando áreas, perímetros o volúmenes, o enfrentando desafíos más complejos en campos como la inteligencia artificial o la ciencia de datos, los algoritmos son herramientas poderosas que impulsan la innovación y mejoran nuestra capacidad para resolver problemas de manera efectiva. En resumen, los algoritmos son la piedra angular de la resolución de problemas en la era digital. Su capacidad para convertir la lógica humana en acción informática los convierte en herramientas esenciales en la programación y en una variedad de disciplinas. Comprender su propósito y aplicarlos de manera adecuada es fundamental para aprovechar al máximo su potencial en la resolución de problemas cotidianos y complejos.
