Los engranes son ruedas dentadas cilíndricas que se usan para transmitir movimiento y potencia desde un eje giratorio hasta otro. 2 Los dientes de un engrane conductor encajan con precisión en los espacios entre los dientes del engrane conducido. Los dientes del impulsor empujan a los dientes del impulsado, lo cual constituye una fuerza perpendicular al radio del engrane. Con esto se transmite un par torsional. Debido a que él engrane es giratorio también se transmite potencia. Relación de transmisión ω = ω ω =ω ω ω ω ω =- ω ω =4 Relación Número de Dientes Relación Radio de Engranes Si una relación de transmisión es de 2, significa que el mecanismo duplica la velocidad. Si es 1 se mantiene la misma velocidad. Y si es 0.5 , la velocidad de salida es la mitad que la de entrada. 5 Ejemplo 1 𝐶𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜𝑟 𝐶𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑖𝑑𝑜 Np= 11 dientes Considerando que él engrane pequeño gira a 1800 rpm, cuál será la velocidad de salida del engrane grande, considerando: ω ω ω 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎=(ω 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎) ( ) = ω = Ng= 18 dientes 6 Ejemplo 2 𝐶𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜𝑟 𝐶𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑖𝑑𝑜 Determina la velocidad de salida del tren de engranes, si la velocidad de entrada es de 100 rpm: ω ω ω 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎=(ω 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎) ( ) = ω 𝒔𝒂𝒍𝒊𝒅𝒂= 7 Trenes de engranes El tren de engranes se describe como el conjunto de dos o más engranes conectados. Tipos de trenes de engranes: Recurrente Simple Recurrente Compuesto Planetario Simple Planetario Compuesto Tren de engranes recurrente simple Es aquel en el que cada eje tiene solo un engrane, el más básico de los trenes de engranes. 8 Ejemplo 3 En el siguiente tren de engranes, la velocidad angular en el engrane C es de 1200 Rpm en el sentido opuesto al de las manecillas del reloj. A) Determine la velocidad en el engrane A y B) en él engrane F. NA = 50, NB = 45, NC = 90, ND = 50, NE = 120, NF = 60. ω ω A) 𝐶𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜𝑟 𝐶𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑖𝑑𝑜 0.555 9 ω ω 0.555 ω 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎= ( = 2162.162 Rpm B) 0.833 ω ω 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎=( )( )= 10 Tren de engranes recurrente compuesto Un tren recurrente compuesto es aquel en el que al menos un eje tiene más de un engrane. 11 Ejemplo 4 Se sabe que la velocidad en el engrane A es de 500 RPM en el sentido de las manecillas del reloj. Calcule la velocidad angular en el engrane E. NA=66, NB=220, NC=40, ND=110 y NE=120. 12 Calcular primero la velocidad angular hasta en B ω ω ω𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 ω 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎=( )( ) = 150 ω El engrane C se mueve a la misma velocidad que B. 0.333 ω 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎=( )( ) = 50 13 Actividad de Practica Calcule la velocidad angular del engrane H sí la velocidad del engrane A es de 1000 RPM (contrario a las manecillas). NA=60, NB=160, NC=40, ND=100, NE=150, NF=30, NG=70 y NH=110. 14 Tren de Engranes Planetario Simple También se le conoce como tren de engranes epicíclico. Este es un dispositivo con 2 GDL, ya que son necesarias dos entradas para crear una salida predecible. Está formado por 4 partes: Brazo ó Araña, Engrane planetario, Engrane sol (entrada) y Engrane de salida. En este tren el brazo permite el movimiento relativo del engrane planetario alrededor del engrane sol.
