TEOREMA DE LA ESTRUCTURA
El teorema del programa estructurado, también conocido como el teorema de
Böhm-Jacopini, establece que cualquier algoritmo puede ser implementado
utilizando solo tres estructuras de control básicas: secuencia, selección e
iteración. Vamos a detallar cada una de estas estructuras con ejemplos en
pseudolenguaje.
Estructuras de Control Básicas
1. Secuencia
La secuencia es la ejecución de una instrucción tras otra en un orden específico.
Ejemplo en Pseudolenguaje:
a=5
b = 10
c=a+b
imprimir(c)
En este ejemplo, las instrucciones se ejecutan en el orden en que aparecen.
2. Selección (Condicional)
La selección permite ejecutar una de dos o más instrucciones basadas en una
condición.
Ejemplo en Pseudolenguaje:
si (a > b) entonces
imprimir("a es mayor que b")
sino
imprimir("a no es mayor que b")
fin si
Aquí, se ejecuta una instrucción dependiendo del resultado de la condición a > b.
3. Iteración (Bucle)
La iteración permite ejecutar una instrucción o conjunto de instrucciones
repetidamente mientras una condición sea verdadera.
Ejemplo en Pseudolenguaje:
mientras (a < b) hacer
a=a+1
imprimir(a)
fin mientras
En este caso, el bucle mientras incrementa a y lo imprime mientras a sea menor
que b.
Ejemplo Completo
Supongamos que queremos escribir un programa que determine si un número es
primo. Utilizando las tres estructuras de control básicas, podemos hacerlo de la
siguiente manera:
Secuencia:
n = 29
es_primo = verdadero
Iteración:
para i desde 2 hasta n-1 hacer
si (n % i == 0) entonces
es_primo = falso
romper
fin si
fin para
Selección:
si (es_primo) entonces
imprimir(n + " es un número primo")
sino
imprimir(n + " no es un número primo")
fin si
Importancia del Teorema del Programa Estructurado
El teorema del programa estructurado es importante porque:
•
Simplicidad: Reduce la complejidad de las consultas a tres operaciones
básicas.
•
Fundamento Teórico: Proporciona una base teórica sólida para el diseño y
optimización de consultas en bases de datos relacionales.
•
Optimización: Ayuda a los sistemas de gestión de bases de datos a
optimizar consultas mediante la reescritura de operaciones complejas en
términos de las operaciones básicas.
Conclusión
El teorema del programa estructurado es un pilar en la programación moderna, ya
que establece que cualquier algoritmo puede ser implementado utilizando solo
secuencia, selección e iteración. Esto no solo simplifica el proceso de programación,
sino que también mejora la claridad y mantenibilidad del código.
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