TEOREMA DE LA ESTRUCTURA El teorema del programa estructurado, también conocido como el teorema de Böhm-Jacopini, establece que cualquier algoritmo puede ser implementado utilizando solo tres estructuras de control básicas: secuencia, selección e iteración. Vamos a detallar cada una de estas estructuras con ejemplos en pseudolenguaje. Estructuras de Control Básicas 1. Secuencia La secuencia es la ejecución de una instrucción tras otra en un orden específico. Ejemplo en Pseudolenguaje: a=5 b = 10 c=a+b imprimir(c) En este ejemplo, las instrucciones se ejecutan en el orden en que aparecen. 2. Selección (Condicional) La selección permite ejecutar una de dos o más instrucciones basadas en una condición. Ejemplo en Pseudolenguaje: si (a > b) entonces imprimir("a es mayor que b") sino imprimir("a no es mayor que b") fin si Aquí, se ejecuta una instrucción dependiendo del resultado de la condición a > b. 3. Iteración (Bucle) La iteración permite ejecutar una instrucción o conjunto de instrucciones repetidamente mientras una condición sea verdadera. Ejemplo en Pseudolenguaje: mientras (a < b) hacer a=a+1 imprimir(a) fin mientras En este caso, el bucle mientras incrementa a y lo imprime mientras a sea menor que b. Ejemplo Completo Supongamos que queremos escribir un programa que determine si un número es primo. Utilizando las tres estructuras de control básicas, podemos hacerlo de la siguiente manera: Secuencia: n = 29 es_primo = verdadero Iteración: para i desde 2 hasta n-1 hacer si (n % i == 0) entonces es_primo = falso romper fin si fin para Selección: si (es_primo) entonces imprimir(n + " es un número primo") sino imprimir(n + " no es un número primo") fin si Importancia del Teorema del Programa Estructurado El teorema del programa estructurado es importante porque: • Simplicidad: Reduce la complejidad de las consultas a tres operaciones básicas. • Fundamento Teórico: Proporciona una base teórica sólida para el diseño y optimización de consultas en bases de datos relacionales. • Optimización: Ayuda a los sistemas de gestión de bases de datos a optimizar consultas mediante la reescritura de operaciones complejas en términos de las operaciones básicas. Conclusión El teorema del programa estructurado es un pilar en la programación moderna, ya que establece que cualquier algoritmo puede ser implementado utilizando solo secuencia, selección e iteración. Esto no solo simplifica el proceso de programación, sino que también mejora la claridad y mantenibilidad del código.
