Universidad Autónoma de San Luis Potosí Facultad de Ingeniería Área Mecánica y Eléctrica Laboratorio: Mecánica de Materiales Brigada: 20 Horario: Jueves (10:00 – 11:00 am) Integrantes: Hernández Espinosa Luis Gerardo Espinosa Sánchez Daniela Lugo Sánchez Cristian Alan Estrella Trejo Marco Antonio Ruiz Ríos Luis Armando Instructor: Galarza Salas María Mayela Semestre: 2022-2023/II Fecha de Entrega 4 de mayo del 2023 Contenido Justificación ............................................................................................................. 2 Objetivo ................................................................................................................... 2 Marco Teórico ......................................................................................................... 2 Descripción de material ........................................................................................... 4 Cálculos .................................................................................................................. 5 Probeta a 31°C .................................................................................................... 5 Probeta a 750°C .................................................................................................. 8 Conclusión general................................................................................................ 11 Conclusiones Particulares ..................................................................................... 12 Bibliografía ............................................................................................................ 14 1 Justificación El propósito de dicho proyecto realizado Entendimos que esto es algo de uso nos ayudó a poner en práctica lo ya diario para saber elegir de mejor visto en la clase de mecánica de manera la sección, forma y material al materiales y también lo visto en las crear una viga en un largo o corto plazo. practicas tanto conceptos teóricos También la finalidad de dicho proyecto como la forma matemática y de una fue poder analizar el momento de manera general y conocer como un muy completa inercia polar y su deformación de esta. material puede someterse a diversos cambios y pasar por cada proceso para poder llegar a saber sus propiedades o el cómo se comporta en base a lo que se le realice. Objetivo Presentar una práctica donde se construirá una probeta de forma cuadrada, para así poder aplicar los conocimientos adquiridos durante las prácticas y así sustentar y poder probar conceptos como el Momento Polar de Inercia, deformación angular, entre otros. Marco Teórico Mecánica de Materiales: La Mecánica de Materiales es una rama de la mecánica aplicada que trata del comportamiento de los cuerpos sólidos sometidos a varios tipos de carga. La Mecánica de materiales involucra métodos analíticos para determinar la resistencia, la rigidez (características de deformación), y la estabilidad de varios miembros en un sistema estructural. De forma alternativa, esta área del conocimiento toma los nombres de Resistencia de Materiales, Mecánica de los Cuerpos Sólidos Deformables, o simplemente Mecánica de Sólidos. 2 Probeta: Tubo de cristal, con pie o sin él, cerrado por un extremo y destinado a contener líquidos o gases. Momento Polar de Inercia: El momento polar de inercia describe la distribución del área de un cuerpo con respecto a un punto en el plano del cuerpo. Como alternativa, se puede considerar que el punto es donde un eje perpendicular cruza el plano del cuerpo. El subíndice en el símbolo j indica el punto o eje. Módulo de Elasticidad: El módulo de elasticidad de un material es una medida de su rigidez. Para probar esto, se aplica fuerza al material y se registran los resultados. Entonces es posible calcular el módulo de elasticidad como igual a la tensión aplicada al material dividida por la deformación elástica resultante. Módulo de Elasticidad a Torsión: El módulo de torsión o momento de torsión (o inercia torsional) es una propiedad geométrica de la sección transversal de una viga o prisma mecánico que relaciona la magnitud del momento torsor con las tensiones tangenciales sobre la sección transversal. Dicho módulo se designa por J y aparece en las ecuaciones que relacionan las tensiones tangenciales asociadas. Deformación Angular: La deformación angular es la variación experimentada por el ángulo entre 2 caras de un elemento diferencial, y como esta es muy pequeña entonces tan ϒ ≈ ϒ, por lo tanto. la deformación angular media es el cociente de la deformación trasversal entre la longitud. Torque: El torque se considera una magnitud vectorial, siendo más precisos, lo podríamos definir como el momento de fuerza o momento dinámico. Es decir, es la medida de la fuerza que se aplica a una varilla y que sirve para hacer girar un objeto. Torque Máximo: Se define así a la mayor fuerza que puede hacer el motor en un giro, la cual se desarrolla a una determinada cantidad de revoluciones establecidas de antemano. 3 Descripción de material 4 Material Acero 1018 Módulo de Elasticidad 190GPa Á𝑟𝑒𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 = (𝑏)(ℎ) = (0.00635𝑚)(0.00635𝑚) = 4.03225𝐸 − 5 𝑚2 Cálculos Probeta a 31°C Momento de Inercia Polar 𝑏ℎ3 (0.00635 )(0.00635 )3 𝐼= = = 1.355𝐸 − 10 𝑚4 12 12 Deformación Angular Numero Vueltas Grados (°) Y (Rad) 1 6 0.10472 3 18 0.314159 4 24 0.418879 6 36 0.628319 9 54 0.942478 11 66 1.1517 18 108 1.8846 21 126 2.1987 5 40 240 4.188 55 330 5.7585 60 360 6.282 99 594 10.3653 La última deformación que sufrió la probeta fue al llegar a la vuelta #99, y considerando que cada vuelta es de 6° se generó una deformación angular de 594°, que en radianes son 10.3653 rad. Numero Vueltas Torque (N.m) 1 12 3 25 4 50 6 87 9 96 11 97 18 100 21 104 40 110 55 109 60 107 99 59 Torque Máximo Experimental El torque máximo fue de 59 N*m, en la vuelta #99. 6 Torque Máximo Teórico 𝜗𝐺𝐽 𝐿 (10.3653)(190𝐸9)(1.355𝐸 − 10) 𝑇= 0.079375 𝑇= 𝑇 = 3280.07 𝑁. 𝑚 %𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 = | 3280.07 − 59 | ∗ 100% 3280.07 %𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 = 98% Deformación-Torque 120 Torque (N.m) 100 80 60 40 20 0 0 2 4 6 8 10 12 Deformación (Radianes) 7 Probeta a 750°C Deformación Angular Numero Vueltas Grado (°) Y (Rad) 14 84 1.4658 32 192 3.3504 41 246 4.2935 62 372 6.4914 88 528 9.2136 112 672 11.7264 131 786 13.7157 161 966 16.8567 194 1164 20.3118 210 1260 21.987 242 1452 25.3374 272 1632 28.4784 354 2124 37.0638 386 2316 40.4142 400 2400 41.88 448 2688 46.9056 449 2694 47.0191 450 2700 47.1238 La última deformación que sufrió la probeta fue al llegar a la vuelta #450, y considerando que cada vuelta es de 6° se generó una deformación angular de 2700°, que en radianes son 47.1238 rad. 8 Numero Vueltas Torque (N.m) Numero Vueltas Torque (N.m) 14 56 242 116 32 67 272 119 41 71 354 122 62 86 386 156 88 94 400 163 112 97 448 189 131 104 449 178 161 106 450 153 194 113 210 115 El torque máximo fue de 153 N*m, en la vuelta #450. 𝜗𝐺𝐽 𝐿 (47.1238)(190𝐸9)(1.355𝐸 − 10) 𝑇= 0.079375 𝑇= 𝑇 = 15284.43 𝑁. 𝑚 15284.43 − 450 %𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 = | | ∗ 100% 15284.43 %𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 = 98.99% 9 TOrque (N.m) Deformacion-Torque 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 0 10 20 30 40 50 Deformación (Radianes) 10 Conclusión general En el presente laboratorio se pudo observar que en cada una de las prácticas que se llevaron a cabo se lograron rescatar los conocimientos adquiridos durante las clases y aplicarlos en este proyecto, de igual manera se pudo realizar una buena retroalimentación de conceptos, cálculos y capacidad de identificar ciertos problemas a los que no se les veía solución. La mecánica de materiales está presente en toda la industria, por lo que es interesante realizar y comprender nuevos métodos y proyectos a realizar. Cómo sabemos todos los materiales cuentan con diferentes propiedades tanto físicas como mecánicas en las cuales en este caso nos resultó factible una probeta de acero a la cual le aplicamos diferentes métodos y ensayos para medir sus propiedades. Cuando se hacen ensayos de torsión, es importante tener en cuenta, el material del que esta hecho y el área transversal que recibirá la carga (Para esto se eligió un acero colado en frío 1018 ya que poniéndolo a prueba ante otros aceros nos garantizaba mejores resultados además de un maquinado más fácil y no ser muy costoso.) sumando a esto se pudo comprender que mientras el área transversal sea diferente; varia el torque de ciertas formas de esta manera dando como finalizado y comprendido el objetivo de este proyecto. En la obtención de resultados se observa que la torsión experimental y teórica, los resultados son considerablemente diferentes, una conclusión rápida que se puede dar esto, es porque la normatividad de estas, ya que el trabajo manual no siempre es el apto para este tipo de ensayos, todo debe estar estandarizado, para obtener mejores resultados. 11 Conclusiones Particulares ESPINOSA SANCHEZ DANIELA El proyecto me sirvió para poder reforzar mi conocimiento visto en clase y en el laboratorio ya que fue de manera más general porque pudimos involucrar todos los temas de las practicas. Ya que la mecánica de materiales es una rama de la mecánica aplicada que trata del comportamiento de los cuerpos sólidos sometidos a varios tipos de carga. de forma alternativa, esta área del conocimiento toma los nombres de resistencia de materiales, mecánica de los cuerpos sólidos deformables, o simplemente mecánica de sólidos. como alternativa, se puede considerar que el punto es donde un eje perpendicular cruza el plano del cuerpo y todo esto se pudo aplicar en nuestro proyecto de manera mas practica y pudimos ver los cambios visualmente y de manera teórica. LUGO SÁNCHEZ CRISTIAN ALAN Desde que comenzó la realización de este proyecto, se pudo identificar conceptos que ya se habían visto previamente en las prácticas del laboratorio de “Mecánica de materiales”. Gracias a que eran temas conocidos, se pudo hacer una buena retroalimentación de conceptos, cálculos y capacidad de identificar ciertos problemas a los que no se les veía solución. La mecánica de materiales está presente en toda la industria, por lo que es importante hacer proyectos de este tipo. Cuando se hacen ensayos de torsión, es importante tener en cuenta, el material del que esta echo y el área transversal que recibirá la carga, sumando a esto se pudo saber que mientras diferente área transversal varía el torque de ciertas formas. MARCO ANTONIO ESTRELLA TREJO En el presente laboratorio se pudo observar que en cada una de las prácticas que llevamos a cabo se lograron rescatar conocimiento y aplicarlos en este proyecto que es una probeta de acero 1018 con una sección cuadrada en el cual el proceso para medir sus propiedades, su esfuerzo máximo y su torque en los dos procedimientos el primero en temperatura ambiente y de igual manera la probeta calentada a 750 °C. 12 Cómo podemos saber todos los materiales cuentan con diferentes propiedades físicas tanto como mecánicas en las cuales en este caso nos resultó factible una probeta de acero a lo que hubiera sido una probeta de algún otro material más frágil o con un punto de fusión más bajo que no hubiera resultado factible a la hora de calentarlo. HERNANDEZ ESPINOSA LUIS GERARDO Con el proyecto realizado se logra el objetivo planteado, que es aplicar los conocimientos adquiridos tanto de la materia de Mecánica de Materiales 1, como del laboratorio, en este caso se presenta una probeta y aplicarla a diferentes temperaturas, dándonos cuenta de que en un material están presentes diversas propiedades, pero aplicando calor, en este caso, sus propiedades pueden ser modificables, el torque y la deformación con el aumento de la temperatura aumentaron considerablemente. Además de que, como cada material presenta diferentes propiedades, módulos de elasticidad, torques y deformación pueden cambiar considerablemente, y todo esto debe ser observado y estudiado, para el momento de aplicaciones en la ingeniería no queden en tragedia. RUIZ RIOS LUIS ARMANDO En la creación de un proyecto se realiza con el fin de poner en práctica los conocimientos teóricos y prácticos que combina tanto a la materia como el laboratorio. El proyecto que se decidió sería trabajar con la torsión que es uno de los temas vistos en la cual deberíamos aplicar todos los conocimientos obtenidos durante el laboratorio y que nos ayudó hoy dentro del análisis y la formulación de cómo se haría la probeta a elegir el material principalmente. Así también algunas pruebas se realizaron tanto a temperatura ambiente analizándolo frente a un temple a 750 °C en lo cual se vio notoriamente la resistencia de un material templado ya que uno resistió aproximadamente 99 vueltas ante el otro que fue casi de 450 vueltas así también una dificultad que se presentó en el equipo es la rapidez humana para tomar los datos ya que al ser manual sólo queda al ojo humano y es difícil tomar datos exactos ya que por cada vuelta que se retrase la máquina de torsión o que no avancemos le damos tiempo al material para recuperarse que se 13 supone ante un ensayo de torsión no debe de registrarse ese tipo de eventualidades para llevar al máximo a la probeta Bibliografía Cremades, M. (22 de Junio de 2022). Wikipedia . Obtenido de https://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%B3dulo_de_torsi%C3%B3n#cite_refIrjens_4-0 Españolas, A. A. (Octubre de 2014). Real Academia Española . Obtenido de https://dle.rae.es/probeta García, A. (14 de Febrero de 2015). Prezi . 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