Laboratorio No 2- Fisica- Grupo 401 IEE-Final v2

Artículo Científico / Física I: Mecánica Newtoniana
LABORATORIO No. 2: MOVIMIENTO CON
VELOCIDAD CONSTANTE.
LABORATORY No 2: MOVEMENT WITH CONSTANT SPEED.
Sergio Hernán Rico Sierra1; 20232732018, Sergio Martínez Gallego2;20231732016, David Ernesto Caro
Jaime3;20232732014, Jorge Armando Tobón Oñate4;20232732013
Universidad Distrital Francisco José de Caldas
Facultad del Medio Ambiente, Ingeniería Topográfica
[email protected], [email protected], [email protected], [email protected]
RESUMEN
Palabras Clave: tiempo, promedio, carrito, riel
milimétrico, contrapeso, soporte, hilo, polea,
En el presente informe se relaciona la práctica No. 2
incertidumbre.
desarrollada en el laboratorio de Física de La Macarena
Sede A el día 18 de marzo; dicha práctica consistió en
ABSTRACT
un sistema experimental con un vehículo didáctico
sobre un riel milimétrico, además de que se utilizaron
This report relates practice No. 2 developed in the
un (1) hilo, un contrapeso con 3 pesas, una polea y un
Physics laboratory of La Macarena Campus A on
soporte para el riel.
March 18; This practice consisted of an experimental
system with a cart on a millimeter rail, in addition to
El objetivo fue tomar los tiempos en cada una de las
using one (1) yarn, a counterweight with 3 weights, a
distancias solicitadas, calcular la velocidad y posición
pulley and a support for the rail.
inicial de un vehículo didáctico que se mueve con
velocidad constante, realizando los respectivos cálculos
The objective was to take the times in each of the
de tiempo promedio con su respectiva medida de
requested distances, calculating the speed and initial
incertidumbre.
position of a cart that moves with a constant speed,
performing the respective average time calculations
Finalmente, se puede concluir que, a partir de los
with their respective measurement of uncertainty.
tiempos tomados con el cronómetro del celular, se
puede calcular la incertidumbre de un promedio a partir
de cierta fórmula.
1,2, 3,4
Curso de pregrado Física mecánica I: Estudiante, Universidad Distrital Fráncico José de Caldas - Colombia
1
Artículo Científico / Física I: Mecánica Newtoniana
o Movimiento
Finally, it can be concluded that, from the times taken
Rectilíneo Uniformemente
with the cell phone stopwatch, the uncertainty of an
acelerado: Describe un cuerpo que posee una
average can be calculated based on a certain formula.
aceleración constante.
Keywords: Time, mean, trolley, millimeter rail,
Los
counterweight, support, yarn, pulley, uncertainty.
caracterizaciones o propiedades describibles, y son los
elementos
del
movimiento
son
sus
siguientes:
 Trayectoria. Es la línea con que se puede describir el
movimiento de un cuerpo puntual y que, conforme a
su naturaleza, puede ser:
1. INTRODUCCIÓN
 Rectilínea. Línea recta sin variaciones en su
En física se entiende por movimiento al cambio de
trayectoria.
posición que experimenta un cuerpo en el espacio en
 Curvilíneo. Línea curva, o sea, un fragmento
un determinado período de tiempo. Todo movimiento
de circunferencia.
depende del sistema de referencia desde el cual se lo
 Circular. Circunferencia completa.
observa.
 Elíptico. Fragmento de una elipse o elipse
completa.
En este informe nos concentramos en el tipo de
 Parabólico. Línea parabólica.
movimiento más sencillo: un cuerpo que viaja en línea
recta. Para describir este movimiento, introducimos las
cantidades físicas velocidad y aceleración con base en
 Distancia. Es la cantidad de espacio recorrido por el
el tiempo cronometrado; dichas cantidades en física
móvil en su desplazamiento.
tienen definiciones más precisas y algo distintas en
 Velocidad. Es la relación entre la distancia recorrida
comparación con las empleadas en el lenguaje
y el tiempo en que el móvil la recorre (a mayor
cotidiano. Tanto la velocidad como la aceleración son
velocidad, más distancia por unidad de tiempo
cantidades vectoriales: como hemos visto en clases.
recorre un cuerpo).
 Aceleración. Es la variación de la velocidad
2. MARCO TEÓRICO
(velocidad final menos velocidad inicial) por unidad
Conforme al tipo de trayectoria que un móvil describa,
de tiempo.
se puede definir el movimiento rectilíneo como un
cuerpo cuya trayectoria es lineal y con una
Velocidad media: En el tiempo t1 el automóvil está
velocidad y aceleración paralelas. Suele estudiarse
en el punto P1, con la coordenada x1, y en el tiempo t2
está en el punto P2 con la coordenada x2. El
en dos casos puntuales:
desplazamiento del automóvil en el intervalo de t1 a t2
o Movimiento Rectilíneo Uniforme: Describe un
es el vector de P1 a P2. La componente x del
cuerpo que posee velocidad constante, es decir,
desplazamiento, denotada con ∆x, es el cambio en la
aceleración nula.
coordenada x:
2
Artículo Científico / Física I: Mecánica Newtoniana
∆x = x2- x1
La componente de la velocidad media, o velocidad
media en x, es la componente
del desplazamiento,
∆x, dividida entre el intervalo de tiempo ∆t durante el
cual ocurre el desplazamiento. Usamos el símbolo
Vmed-x para representar la velocidad media (el
subíndice “media” indica que se trata de un valor
medio, y el subíndice x indica que es la componente
x):
Fig. 1: Ecuación cálculo de velocidad media
Fig. 3: Elementos empleados para la medida del tiempo y velocidad.
La ecuación de incertidumbre de un promedio es:

Procedimiento:
Se ubica el carrito sobre el carril del riel milimétrico, y
por medio de un hilo se suspende un contrapeso
pequeño, de manera que se produzca un movimiento
Fig. 2: Ecuación calculo incertidumbre de un promedio
Donde N es el número de tiempos, o las veces que se
uniforme; esto es, una velocidad constante.
toma el tiempo para un objeto en movimiento.
Con base en determinadas distancias suministradas, se
3.
procedió a tomar los tiempos del carrito al momento de
MONTAJE EXPERIMENTAL
llegar a dichas distancias;
A continuación, se relacionan los elementos utilizados
Se tomaron dos tiempos para las siguientes distancias:
para el presente informe de laboratorio de Física I:
10, 20, 30, 40, 50 y 60 cms, medidos sobre el riel
 Riel milimétrico
milimétrico; los tiempos se determinaron con ayuda del
 Hilo
celular, en cada distancia, realizando el procedimiento
 Contrapeso
en cada distancia.
 Carrito
 Soporte para riel milimétrico
Cabe aclarar que, al momento de la toma del tiempo en
 Polea
cada segmento de distancia, hay cierta incertidumbre y
condicionamiento en el momento de iniciar y finalizar
el proceso del cronometraje; esto es, el error humano en
la toma del tiempo (o error sistemático); pese al o
anterior, se trata de minimizar dichas incertidumbres,
esto se obtiene con las 2 medidas tomadas por cada
distancia. Los datos se consignan en la siguiente tabla:
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Artículo Científico / Física I: Mecánica Newtoniana
t1 ± (segs)
t2 ± (segs)
0.91
1.23
1.63
2.01
2.30
2.68
0.90
1.33
1.55
1.85
2.45
2.53
tprom ± (segs)
x= ± (cms)
0.905
1.280
1.590
1.930
2.375
2.605
10
20
30
40
50
60
30
1.590
40
1.930
50
2.375
60
2.605
A partir de la información base recolectada en el
laboratorio (Tabla 2) y el cálculo del ajuste lineal por
MMCC se obtuvieron los siguientes resultados:
Fig. 4: Datos y cálculo de la incertidumbre de un promedio.

Tabla 4: Datos ecuación ajuste lineal MMCC
Análisis:
Una vez recolectados los datos de los tiempos, se
Pendiente
0.0346
determinaron las incertidumbres de los instrumentos
Punto de Corte
0.5660
Coeficiente de relación (r)
0.9979
Coeficiente de relación (𝑟 2 )
0.9960
utilizados:
Tabla 1: Incertidumbre instrumentos de medida
Teniendo en cuenta la ecuación de una recta y a partir
Instrumento de medida Incertidumbre
Riel milimétrico
±1 𝑚𝑚
Cronómetro celular
±0.02 𝑠𝑒𝑔𝑠
de los datos obtenidos la ecuación de nuestro ajuste
lineal fue el siguiente:
De igual forma, se calculó la incertidumbre de los
𝒀 = 𝒂𝒙 + 𝒃
tiempos promedios a partir de la ecuación de la figura
2, donde se obtuvieron los siguientes valores:
Fig. 6: Ecuación de una recta
𝒀 = 𝟎. 𝟎𝟑𝟒𝟔𝒙 + 𝟎. 𝟓𝟔𝟔
Tabla 2: Relación distancia/Incertidumbre tiempo
promedio
Fig. 7: Ecuación ajuste lineal por mínimos cuadrados
x= ± (cms)
∆𝒕 𝑷𝒓𝒐𝒎𝒆𝒅𝒊𝒐 (Segs)
10
20
30
40
50
60
0.005
0.050
0.040
0.080
0.075
0.075
A continuación, se compara la ecuación del ajuste lineal
con el modelo teórico, a saber: x=vt+x0 de manera que
B=v y A= x0:
𝒀 = 𝟎. 𝟎𝟑𝟒𝟔𝒙 + 𝟎. 𝟓𝟔𝟔
Se aplican los métodos de ajuste lineal por mínimos
Fig. 7: Ecuación ajuste lineal por mínimos cuadrados
cuadrados (MMCC) a los datos x(distancia) y t
X = Vt+X0
(tiempo):
Tabla 3: Ajuste lineal por MMCC
X (Cm)
t (Segs)
10
0.905
20
1.275
Fig. 7: Ecuación modelo teórico
Comparando ambas ecuaciones, se puede notar que:

En el modelo teórico, x es la variable
dependiente que representa la posición en
4
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función del tiempo (t), con una velocidad
constante v y una posición inicial X0.

En la ecuación del ajuste lineal, Y es la variable
dependiente y x es la variable independiente.
Para hacer la comparación más precisa, necesitamos
relacionar las variables en la ecuación del ajuste lineal
con las del modelo teórico. B=v y A=x0 , por lo tanto,
la ecuación del ajuste lineal se puede reescribir como:
PRECISIONES:
Y=Bx+A
Sustituyendo los valores obtenemos:
Fig.9: (2024) xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx.
Y=0.0346x+0.566
Donde:
Fig.10: (2024) xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx.
B=0.0346 (que representa la velocidad v)
A=0.566 (que representa la posición inicial x0)
4. RESULTADOS
Por lo tanto, la ecuación del ajuste lineal se puede
interpretar como una aproximación lineal del modelo
teórico dado. Sin embargo, es importante tener en
5. ANALISIS DE RESULTADOS
cuenta que esta comparación solo es válida si los datos
En la medida en que el objeto (en este caso el carrito)
se ajustan bien al modelo lineal propuesto.
avanza por cada una de las distancias propuestas, se
pudo observar que incrementaba la velocidad y la
Posteriormente se realiza un gráfico de x vs t con sus
aceleración; Si bien se realizó el estudio en distancias
datos ajustados por mínimos cuadrados, es decir, la
pequeñas, se percibe la aceleración de dicho objeto. A
tendencia de los datos recolectados, dispersión y
su vez, se incrementa la velocidad.
precisión:
Este análisis empírico no se aleja de la realidad si
Tabla 5: Grafico x vs t ajustado por MMCC
analizamos dicho ejercicio con los datos calculados y
los resultados obtenidos se puede determinar que la
incertidumbre minimizada por dichos cálculos va
determinada en función de la toma de los tiempos y las
distancias como fuente principal de los respectivos
cálculos, incluyendo el de los mínimos cuadrados.
5
Artículo Científico / Física I: Mecánica Newtoniana
Se reitera que, para realizar un análisis de medidas, se
mismo error de apreciación, que deriva en errores
pueden emplear métodos estadísticos y técnicas de
sistemáticos.
propagación de errores para estimar la incertidumbre
Por lo anterior, se disminuyen dichos errores en cuanto
total en una medida.
a las varias tomas de tiempo, las cuales fueron pocas,
pero se pudieron disminuir a partir de los cálculos por
6. CONCLUSIONES:
mínimos cuadrados y por los cálculos de incertidumbre
Una vez realizados el ejercicio y práctica anteriores, se
de un promedio.
pudo determinar que la regla milimétrica y el
cronómetro del celular son precisos, pero influye el
error humano en cuanto a la toma de datos, pues, como
7. REFERENCIAS
se mencionó anteriormente, el tiempo tomado con el
cronómetro del celular va en función de la apreciación

https://concepto.de/movimiento/
del operador, y así mismo en la apreciación en cuanto a

pdfedu.com_sears-y-zemansky-fisicauniversitaria-14ta-edicion-vol-1.pdf
la llegada del objeto a las distancias propuestas, pues
esto va en función también del operador, esto es, el
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