NOMBRE: Muñoz Rodriguez Ariam Melanie
EXAMEN ENSAYO 1
PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
Conteste las siguientes preguntas explicando a detalle las respuestas.
Para la siguiente colección de datos encontrar la media, mediana y moda.
Para la colección de datos de la parte 1 encontrar el rango, la desviación absoluta media, la desviación estándar y la varianza.
Una urna contiene 20 pelotitas numeradas del 1 al 20. Las 15 primeras son de color azul y las otras 5 de color rojo. De la caja se
extraen al azar 4 pelotitas y se cuenta cuántas de ellas son de color azul.
●
●
Escribe en palabras el experimento aleatorio que se está llevando a cabo.
Escribe el espacio muestral.
𝑆 = {0, 1, 2, 3, 4}
●
Si 𝐴0 = 𝐸𝑙 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑖𝑒𝑧𝑎𝑠 𝑎𝑧𝑢𝑙𝑒𝑠 𝑒𝑠 0, determinar 𝑃(𝐴0).
15
𝑃(𝐴0) =
●
5
( 0 )( 4 )
20
( 4 )
15
5
( 1 )( 3 )
20
( 4 )
=
15*10
4845
150
= 4845
Si 𝐴2 = 𝐸𝑙 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑖𝑒𝑧𝑎𝑠 𝑎𝑧𝑢𝑙𝑒𝑠 𝑒𝑠 2, determinar 𝑃(𝐴2).
15
𝑃(𝐴2) =
●
5
Si 𝐴1 = 𝐸𝑙 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑖𝑒𝑧𝑎𝑠 𝑎𝑧𝑢𝑙𝑒𝑠 𝑒𝑠 1, determinar 𝑃(𝐴1).
𝑃(𝐴1) =
●
1*5
= 4845 = 4845
5
( 2 )( 2 )
20
( 4 )
=
105*10
4845
1050
= 4845
Si 𝐴3 = 𝐸𝑙 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑖𝑒𝑧𝑎𝑠 𝑎𝑧𝑢𝑙𝑒𝑠 𝑒𝑠 3, determinar 𝑃(𝐴3).
15
𝑃(𝐴3) =
5
( 3 )( 1 )
20
( 4 )
=
455*5
4845
2275
= 4845
NOMBRE: Muñoz Rodriguez Ariam Melanie
●
Si 𝐴4 = 𝐸𝑙 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑖𝑒𝑧𝑎𝑠 𝑎𝑧𝑢𝑙𝑒𝑠 𝑒𝑠 4, determinar 𝑃(𝐴4).
15
𝑃(𝐴4) =
●
5
( 5 )( 0 )
20
( 4 )
=
1365*1
4845
1365
= 4845
Finalmente, completar la siguiente tabla.
X
0
1
2
3
4
P(X)
5
4845
150
4845
1050
4845
2275
4845
1365
4845
El número total de horas, medidas en unidades de 100 horas, que una familia utiliza una aspiradora en un periodo de un año es
una variable aleatoria continua X que tiene la siguiente función de densidad. Calcule la probabilidad de que en un periodo de un
año una familia utilice su aspiradora
●
Más de 150 horas.
1
1.2
0
●
(2𝑥 − ) = +
2
𝑥
𝑃(𝑋 < 1. 2) = ∫ 𝑥𝑑𝑥 + ∫ (2 − 𝑥)𝑑𝑥 = 2
2
𝑥
2
+
1
1
2
42
25
3
− 2 =
17
25
Una cantidad de horas diferentes al rango entre 60 a 90 horas.
1
2
𝑥
1
1
3
𝑃(0. 5 < 𝑋 < 1) = ∫ 𝑥𝑑𝑥 = 2 = 2 − 8 = 8
0.5
En un grupo grande de personas el periodo de su estatura se sabe que es de 1.70 m con una desviación estándar de 0.10 m. Si
se toma al azar una muestra de 64 personas de este grupo, ¿cuál es la probabilidad de que el promedio de ésta muestra quede
en el rango de 1.65 a 1.80 m?
𝑋 = 1. 65
∂ = 0. 10
µ = 1. 70
η = 64
𝑍=
𝑋−µ
∂
𝑛
¿Qué es una prueba de hipótesis en estadística inferencial? ¿Cómo se realiza una prueba de hipótesis o qué pasos se llevan a
cabo para realizar una prueba de hipótesis? Dar un ejemplo concreto de intervalo de confianza.
●
¿Qué es una prueba de hipótesis en estadística inferencial?
R= En estadística, una prueba de hipótesis es un método que se usa para rechazar o aceptar una hipótesis. Es decir, una
prueba de hipótesis sirve para determinar si se rechaza o se acepta una hipótesis que se tiene acerca del valor de un
parámetro estadístico de una población. Se analiza una muestra de datos y, a partir de los resultados obtenidos, se decide
rechazar o aceptar una hipótesis de un parámetro poblacional que se había establecido previamente.
●
R=
¿Cómo se realiza una prueba de hipótesis o qué pasos se llevan a cabo para realizar una prueba de hipótesis?
NOMBRE: Muñoz Rodriguez Ariam Melanie
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Especificar las hipótesis
Elegir un nivel de significancia (también denominado alfa o α)
Determinar la potencia y el tamaño de la muestra para la prueba
Recolectar los datos
Comparar el valor p de la prueba con el nivel de significancia
Decidir si rechazar o no rechazar la hipótesis nula
Ejemplo:
El intervalo de confianza para la media es un intervalo que proporciona un rango de valores admisibles para la media de una
población. Es decir, el intervalo de confianza para la media nos da un valor máximo y un valor mínimo entre los cuales se
encuentra el valor de la media de una población con un margen de error.
Por ejemplo, si el intervalo de confianza del 95% para la media de una población es (6,10), significa que el 95% de veces la
media poblacional estará entre 6 y 10.
