NOMBRE DE LA ASIGNATURA MECÁNICA DE SUELOS APLICADA PROBLEMARIO: CÁLCULO DE ESFUERZOS EN EL SUELO ECUACIONES DE BOUSSINESQ DOCENTE: ING. JOSÉ MANUEL DÍAZ MÉNDEZ NOMBRE DEL PROGRAMA EDUCATIVO INGENIERÍA CIVIL SEMESTRE: 5°. Vo. Bo. ACADEMIA DE INGENIERÍA CIVIL 1 Introducción: Esfuerzos en la masa de suelo Los esfuerzos dentro de un suelo se producen por el peso propio del mismo o por cargas que se encuentren sobre éste. Con la finalidad de establecer un orden en este empezaremos por analizar los esfuerzos verticales que se generan en la masa de suelo por el peso propio de los materiales. En un suelo seco (sin N. A. F.), el esfuerzo vertical a una profundidad z puede calcularse considerando el peso del suelo que se encuentra encima de la partícula que se esté analizando. Así, considerando un suelo homogéneo con un peso específico ϒ constante, tendrá un esfuerzo vertical: σz = z ϒ Ejemplo No. 1: Determinar el esfuerzo vertical en una partícula de suelo ubicada a 8 metros de profundidad en suelos estratificados, los cuales tienen los siguientes pesos específicos y espesores (en metros): 2 Ecuaciones de Boussinesq Boussinesq en 1883 propuso una solución al problema de determinar los esfuerzos en una partícula de suelo producto de cargas en la superficie, proponiendo un modelo que considera un medio homogéneo, elástico, isótropo y semi-infinito. a).- El incremento de esfuerzo vertical producto de una carga puntual está dado por la ecuación: Incremento de esfuerzo vertical en una partícula de suelo, producto de una carga puntual. Ejemplo No. 1: Determinar el incremento de esfuerzo vertical, causado por una carga puntual P = 25 Ton., con x = 1.00 m y y = 1.40 m, a la profundidades de 0 a 10 m a cada metro y graficar el diagrama de esfuerzos. Diagrama de esfuerzos (Bulbo de presiones) 3 b).- Incremento de esfuerzo vertical producto de una carga lineal de longitud finita está dado por la ecuación: Incremento de esfuerzo vertical en una partícula de suelo, producto de una carga lineal Ejemplo No. 2: Determinar el incremento de esfuerzo vertical, causado por una carga lineal de p =20 Ton/m. con x = 1.00 m y y = 4.00 m, a la profundidades de 0 a 10m a cada metro y graficar el diagrama de esfuerzos. 4 c).- Incremento de esfuerzo vertical producto de una carga bajo la esquina de un área flexible rectangular cargada, está dado por la ecuación: Incremento de esfuerzo vertical en una partícula de suelo, producto de una carga rectangular uniformemente distribuida Ejercicio No. 1: Determinar el incremento de esfuerzo vertical, bajo la esquina de un área flexible rectangular cargada de w = 20 Ton/m2. Con un área de 8.00 m2., y = doble de x, para profundidades de 0 a 10 m a cada metro y graficar el diagrama de esfuerzos. 5
