1. Formato Diapositivas estudiantes exposiciones (1) (2)

PROGRAMA :
INGENIERÍA CIVIL
Integrantes:
Vallejos Huancas José Pablo David
Ugaz Vigo Mirella Valeria
Terrones Martínez Marco Andrés
Nuñez Paredes Ariana Nicole
Vasquez Barboza Kevin Jharley
DOCENTE: Mg. Luis Zapatel Arriaga
[email protected]
“ Ama lo que haces, aprende cómo ”
Punto de Equilibrio
El Punto de Equilibrio de un bien o servicio, está dado por el volumen de ventas para el
cual, los ingresos totales se hacen iguales a los costos totales
MONOPRODUCTO
MULTIPRODUCTO
MONOPRODUCTO: CÁLCULO DEL P.E EN UNIDADES
• Costo Fijo (CF)
• Costo variable (CV):
• Costo variable unitario (c):
• Costo Total (CT):
CT = CF + CV
CT = CF + c . Q (1)
• Ingreso Total (IT): IT = p . Q (2)
En el P.E se debe cumplir: CT = IT
Igualando (1) y (2), tenemos:
CF + CV*Q = PV*Q (3)
CF
Q(PE)  PEu 
PV  CV
(4)
MONOPRODUCTO: CÁLCULO DEL P.E EN SOLES
Se obtiene del producto del PEu por el precio de venta unitario (p) del bien o
servicio:
PE($) = PE(u) . p
(5)
Si reemplazamos (4) en (5), llegamos a la siguiente expresión:
CF
PE ($) 
CV
1
PV
(6)
GRÁFICA DEL PUNTO DE EQUILIBRIO
“ Ama lo que haces, aprende cómo ”
Si aumentan los costos que
pasa con el Pe
Si aumentan los precios que
pasa con el Pe
EJEMPLO MONO PRODUCTO
UNA EMPRESA MADEDERA QUE SE DEDICA A LA DISTRIBUCION PARA LAS OBRAS DE CONSTRUCCION PRESENTA
LO SIGUIENTES DATOS PARA HALLAR EL PUNTO DE EQUILIBRIO
EJEMPLO MONO PRODUCTO
PUNTO DE EQULIBRIO: SELECCIÓN LOCALIZACIÓN
Permite comparar diversas alternativas de localización con base en los costos
totales. Permite definir en que rangos una alternativa es mejor que la otra.
Se refiere al nivel de actividad o volumen de ventas necesario para que un nuevo sitio o
ubicación de negocio alcance el equilibrio financiero, es decir, para que los ingresos generados
en ese lugar sean suficientes para cubrir todos los costos asociados con la operación en ese sitio.
Cuando se selecciona una ubicación para un nuevo negocio, es fundamental considerar el punto
de equilibrio para determinar si la nueva ubicación será financieramente viable
EJEMPLO: LOCALIZACIÓN
MULTIPRODUCTO:PUNTO DE EQUILIBRIO
Las empresas no producen una sola línea de producto sino varias, el (PEu) para cada uno de estos productos seguramente será distinto.
Se debe ponderar la contribución de cada producto en las ventas totales en pesos. Es decir, en la expresión (6), el numerador (CF) no cambiará,
mientras que, en el denominador, debemos hacer la suma de los productos de la expresión (1 – c/p) para cada producto, multiplicada por el
porcentaje i que representan las ventas de ese producto en pesos con respecto al total de ventas de todos los productos.
EJEMPLO: MULTIPRODUCTO
LA EMPRESA PACASMAYO DESEA OBTENER EL PUNTO DE EQUILIBRIO DE SUS TRES TIPOS DE CEMENTOS
DESTINADOS PARA ZONA NORTE Y COSTA DEL PERÚ, LO CUAL LOS SIGUIENTES PRODUCTOS Y DEMANDA,
CONSIDERE S/. 2000 DE COSTOS FIJOS. LOS COSTOS VARIABLES SE ENCUENTRAN EN LAS SIGUIENTES TABLAS
A
ANTI SALITRE
23
B
EXTRA FORTE
33
C
EXTRA DURABLE
35
EJEMPLO: MULTIPRODUCTO
A
B
C
S/ 23.00
S/ 33.00
S/ 35.00
COSTO DE PRODUCTO
S/ 7.00
S/ 5.00
S/ 4.00
COMISION DE VENTAS (UNIDAD)
S/ 1.00
S/ 1.00
S/ 1.00
TOTAL DE COSTO VARIABLE DE UNIDAD
S/ 8.00
S/ 6.00
S/ 5.00
PRECIO UNITARIO DE VENTA (PvU)
COSTOS VARIABLES UNITARIOS
COSTOS FIJOS MENSUALES
SALARIO , PRESTACIONES Y APORTE SOCIAL
S/ 1,025.00
GASTOS Y SERVICIOS PUBLICOS
S/ 500.00
AQUILER
S/ 275.00
PUBLICIDAD
S/ 200.00
TOTAL DE COSTO FIJO
S/ 2,000.00
EJEMPLO: MULTIPRODUCTO
FORMULA DE CANTIDAD DE EQUILIBRIO Qe
FORMULA DE INGRESO DE EQUILIBRIO ( I.E)
S/ 2,597
89.55 UNIDADES
Punto de Equilibrio
Datos
A
B
C
Precio
Venta
PVu
S/ 23.00
S/ 33.00
S/ 35.00
Total
Costo
Variable
CVu
S/ 8.00
S/ 6.00
S/ 5.00
Demanda (Q)
%
Margen
Costo Fijo
Mensual
Participación= Contribución
CF
Qprod(unidad) Qprod/Qtotal MCu=PVu-Cvu
S/ 200.00
44.44%
S/ 15.00
S/
S/ 150.00
33.33%
S/ 27.00
2,000.00
S/ 100.00
22.22%
S/ 30.00
S/ 450.00
100.00%
Punto de equilibrio
M. Contrib.
Ponderado
Qe Unidades=
Ingreso $=
MCP=%*Mcu (CF/MCPT) * %
Qe*Pvu
S/ 6.67
S/ 39.80
S/ 915.42
S/ 9.00
S/ 29.85
S/ 985.07
S/ 6.67
S/ 19.90
S/ 696.52
S/ 22.33
S/ 89.55
S/ 2,597
Precio Venta
Ponderado
S/ 10.22
S/ 11.00
S/ 7.78
S/ 29.00
Costo
variable
Ponderado
S/ 3.56
S/ 2.00
S/ 1.11
S/ 6.67
Costos
Q
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
210
220
230
240
250
Cvariable
Ingreso=
=
Q*PVpondTo Q*CVPond
tal
Total
$2,900
$667
$3,190
$733
$3,480
$800
$3,770
$867
$4,060
$933
$4,350
$1,000
$4,640
$1,067
$4,930
$1,133
$5,220
$1,200
$5,510
$1,267
$5,800
$1,333
$6,090
$1,400
$6,380
$1,467
$6,670
$1,533
$6,960
$1,600
$7,250
$1,667
Cfijo
CT= CV + CF
Punto de Equilibrio Multiproducto
$2,000
$2,000
$2,000
$2,000
$2,000
$2,000
$2,000
$2,000
$2,000
$2,000
$2,000
$2,000
$2,000
$2,000
$2,000
$2,000
$2,667
$2,733
$2,800
$2,867
$2,933
$3,000
$3,067
$3,133
$3,200
$3,267
$3,333
$3,400
$3,467
$3,533
$3,600
$3,667
Utilidad $8
I-CT
000
Zona de
$233
$7
000
Zona de Pérdida
$457
Ganancia
$680$6 000
$903
$5 000
$1,127
$1,350
$4 000
$1,573
$3 000
$1,797
$2,020
$2 000
$2,243
$1 000
$2,467
$2,690
$0
Ingreso= Q*PVpondTotal
$2,913
100
120
140 Q*CVPondTotal
160
180
Cvariable=
$3,137
Cfijo
$3,360
CT= CV + CF
$3,583
Ventas
Costo Total
C. Fijo
C. Variable
Utilidad
PE a partir de los estados de resultados
En caso de contar con los estados de resultados de una empresa se puede calcular el punto de
equilibrio. Ejemplo:
La empresa Ferreicor cuenta con el siguiente estado de resultados:
Ingresos Totales
Costos Variables
= Utilidad Bruta
Costos Fijos
= Utilidad Neta
$9,323,000
$5,410,000
$3,913,000
$2,460,000
$1,453,000
CF
PE ($) 
Costos _ var iables
1
Ventas
PE($)=
2,460,000
5,410,000
1−9,323,000
= 5,861,124.46
EVALUACIÓN DE PROCESOS
𝐹𝑚
Costo fijo por año de la opción de fabricar
𝐹𝑏
Costo fijo por año de la opción de comprar
𝑐𝑏
Costo variable( por unidad de la opción de comprar)
𝑐𝑚
Costo variable( por unidad de la opción de fabricar)
𝐹𝑚 + 𝑐𝑚 .Q
𝐹𝑏 + 𝑐𝑏 .Q
Costo total de
fabricar
Costo total de
comprar
“ Ama lo que haces, aprende cómo ”
EJEMPLO
El gerente de la ladrillera Santa fe desea incluir en un nuevo producto ladrillos modulares. Pero para él existen
dos opciones fabricar su propia arcilla (insumo) o comprarla. El gerente estima los costos fijos de la opción de
fabricar en $30.000 y sus costos variables ascienden a $2.00 por ladrillo. La opción de comprar consiste en
conseguir arcilla ya preparada para fabricar los ladrillos modulares y tenerlos listo para la venta se comprarían
a proveedores con un costo variable de $2.50 por ladrillo y un costo fijo de $ 10.200. El gerente espera vender
50.000 ladrillos al año
¿ Cuál es la cantidad en la que se alcanza el punto de
equilibrio?
La cantidad en la que se alcanza el punto de equilibrio es de 39,600
ladrillos, el pronóstico de ventas es de 50,000 ladrillos siendo esta
cantidad superior . Por ello la opción de fabricar es preferible
“ Ama lo que haces, aprende cómo ”
EJEMPLO
Punto de decisión: El gerente optó por la opción de fabricar, el factor decisivo fue que el
pronóstico de ventas fue mayor a la cantidad del punto de equilibrio
“ Ama lo que haces, aprende cómo ”
“ Ama lo que haces, aprende cómo ”