PROGRAMA : INGENIERÍA CIVIL Integrantes: Vallejos Huancas José Pablo David Ugaz Vigo Mirella Valeria Terrones Martínez Marco Andrés Nuñez Paredes Ariana Nicole Vasquez Barboza Kevin Jharley DOCENTE: Mg. Luis Zapatel Arriaga [email protected] “ Ama lo que haces, aprende cómo ” Punto de Equilibrio El Punto de Equilibrio de un bien o servicio, está dado por el volumen de ventas para el cual, los ingresos totales se hacen iguales a los costos totales MONOPRODUCTO MULTIPRODUCTO MONOPRODUCTO: CÁLCULO DEL P.E EN UNIDADES • Costo Fijo (CF) • Costo variable (CV): • Costo variable unitario (c): • Costo Total (CT): CT = CF + CV CT = CF + c . Q (1) • Ingreso Total (IT): IT = p . Q (2) En el P.E se debe cumplir: CT = IT Igualando (1) y (2), tenemos: CF + CV*Q = PV*Q (3) CF Q(PE) PEu PV CV (4) MONOPRODUCTO: CÁLCULO DEL P.E EN SOLES Se obtiene del producto del PEu por el precio de venta unitario (p) del bien o servicio: PE($) = PE(u) . p (5) Si reemplazamos (4) en (5), llegamos a la siguiente expresión: CF PE ($) CV 1 PV (6) GRÁFICA DEL PUNTO DE EQUILIBRIO “ Ama lo que haces, aprende cómo ” Si aumentan los costos que pasa con el Pe Si aumentan los precios que pasa con el Pe EJEMPLO MONO PRODUCTO UNA EMPRESA MADEDERA QUE SE DEDICA A LA DISTRIBUCION PARA LAS OBRAS DE CONSTRUCCION PRESENTA LO SIGUIENTES DATOS PARA HALLAR EL PUNTO DE EQUILIBRIO EJEMPLO MONO PRODUCTO PUNTO DE EQULIBRIO: SELECCIÓN LOCALIZACIÓN Permite comparar diversas alternativas de localización con base en los costos totales. Permite definir en que rangos una alternativa es mejor que la otra. Se refiere al nivel de actividad o volumen de ventas necesario para que un nuevo sitio o ubicación de negocio alcance el equilibrio financiero, es decir, para que los ingresos generados en ese lugar sean suficientes para cubrir todos los costos asociados con la operación en ese sitio. Cuando se selecciona una ubicación para un nuevo negocio, es fundamental considerar el punto de equilibrio para determinar si la nueva ubicación será financieramente viable EJEMPLO: LOCALIZACIÓN MULTIPRODUCTO:PUNTO DE EQUILIBRIO Las empresas no producen una sola línea de producto sino varias, el (PEu) para cada uno de estos productos seguramente será distinto. Se debe ponderar la contribución de cada producto en las ventas totales en pesos. Es decir, en la expresión (6), el numerador (CF) no cambiará, mientras que, en el denominador, debemos hacer la suma de los productos de la expresión (1 – c/p) para cada producto, multiplicada por el porcentaje i que representan las ventas de ese producto en pesos con respecto al total de ventas de todos los productos. EJEMPLO: MULTIPRODUCTO LA EMPRESA PACASMAYO DESEA OBTENER EL PUNTO DE EQUILIBRIO DE SUS TRES TIPOS DE CEMENTOS DESTINADOS PARA ZONA NORTE Y COSTA DEL PERÚ, LO CUAL LOS SIGUIENTES PRODUCTOS Y DEMANDA, CONSIDERE S/. 2000 DE COSTOS FIJOS. LOS COSTOS VARIABLES SE ENCUENTRAN EN LAS SIGUIENTES TABLAS A ANTI SALITRE 23 B EXTRA FORTE 33 C EXTRA DURABLE 35 EJEMPLO: MULTIPRODUCTO A B C S/ 23.00 S/ 33.00 S/ 35.00 COSTO DE PRODUCTO S/ 7.00 S/ 5.00 S/ 4.00 COMISION DE VENTAS (UNIDAD) S/ 1.00 S/ 1.00 S/ 1.00 TOTAL DE COSTO VARIABLE DE UNIDAD S/ 8.00 S/ 6.00 S/ 5.00 PRECIO UNITARIO DE VENTA (PvU) COSTOS VARIABLES UNITARIOS COSTOS FIJOS MENSUALES SALARIO , PRESTACIONES Y APORTE SOCIAL S/ 1,025.00 GASTOS Y SERVICIOS PUBLICOS S/ 500.00 AQUILER S/ 275.00 PUBLICIDAD S/ 200.00 TOTAL DE COSTO FIJO S/ 2,000.00 EJEMPLO: MULTIPRODUCTO FORMULA DE CANTIDAD DE EQUILIBRIO Qe FORMULA DE INGRESO DE EQUILIBRIO ( I.E) S/ 2,597 89.55 UNIDADES Punto de Equilibrio Datos A B C Precio Venta PVu S/ 23.00 S/ 33.00 S/ 35.00 Total Costo Variable CVu S/ 8.00 S/ 6.00 S/ 5.00 Demanda (Q) % Margen Costo Fijo Mensual Participación= Contribución CF Qprod(unidad) Qprod/Qtotal MCu=PVu-Cvu S/ 200.00 44.44% S/ 15.00 S/ S/ 150.00 33.33% S/ 27.00 2,000.00 S/ 100.00 22.22% S/ 30.00 S/ 450.00 100.00% Punto de equilibrio M. Contrib. Ponderado Qe Unidades= Ingreso $= MCP=%*Mcu (CF/MCPT) * % Qe*Pvu S/ 6.67 S/ 39.80 S/ 915.42 S/ 9.00 S/ 29.85 S/ 985.07 S/ 6.67 S/ 19.90 S/ 696.52 S/ 22.33 S/ 89.55 S/ 2,597 Precio Venta Ponderado S/ 10.22 S/ 11.00 S/ 7.78 S/ 29.00 Costo variable Ponderado S/ 3.56 S/ 2.00 S/ 1.11 S/ 6.67 Costos Q 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 Cvariable Ingreso= = Q*PVpondTo Q*CVPond tal Total $2,900 $667 $3,190 $733 $3,480 $800 $3,770 $867 $4,060 $933 $4,350 $1,000 $4,640 $1,067 $4,930 $1,133 $5,220 $1,200 $5,510 $1,267 $5,800 $1,333 $6,090 $1,400 $6,380 $1,467 $6,670 $1,533 $6,960 $1,600 $7,250 $1,667 Cfijo CT= CV + CF Punto de Equilibrio Multiproducto $2,000 $2,000 $2,000 $2,000 $2,000 $2,000 $2,000 $2,000 $2,000 $2,000 $2,000 $2,000 $2,000 $2,000 $2,000 $2,000 $2,667 $2,733 $2,800 $2,867 $2,933 $3,000 $3,067 $3,133 $3,200 $3,267 $3,333 $3,400 $3,467 $3,533 $3,600 $3,667 Utilidad $8 I-CT 000 Zona de $233 $7 000 Zona de Pérdida $457 Ganancia $680$6 000 $903 $5 000 $1,127 $1,350 $4 000 $1,573 $3 000 $1,797 $2,020 $2 000 $2,243 $1 000 $2,467 $2,690 $0 Ingreso= Q*PVpondTotal $2,913 100 120 140 Q*CVPondTotal 160 180 Cvariable= $3,137 Cfijo $3,360 CT= CV + CF $3,583 Ventas Costo Total C. Fijo C. Variable Utilidad PE a partir de los estados de resultados En caso de contar con los estados de resultados de una empresa se puede calcular el punto de equilibrio. Ejemplo: La empresa Ferreicor cuenta con el siguiente estado de resultados: Ingresos Totales Costos Variables = Utilidad Bruta Costos Fijos = Utilidad Neta $9,323,000 $5,410,000 $3,913,000 $2,460,000 $1,453,000 CF PE ($) Costos _ var iables 1 Ventas PE($)= 2,460,000 5,410,000 1−9,323,000 = 5,861,124.46 EVALUACIÓN DE PROCESOS 𝐹𝑚 Costo fijo por año de la opción de fabricar 𝐹𝑏 Costo fijo por año de la opción de comprar 𝑐𝑏 Costo variable( por unidad de la opción de comprar) 𝑐𝑚 Costo variable( por unidad de la opción de fabricar) 𝐹𝑚 + 𝑐𝑚 .Q 𝐹𝑏 + 𝑐𝑏 .Q Costo total de fabricar Costo total de comprar “ Ama lo que haces, aprende cómo ” EJEMPLO El gerente de la ladrillera Santa fe desea incluir en un nuevo producto ladrillos modulares. Pero para él existen dos opciones fabricar su propia arcilla (insumo) o comprarla. El gerente estima los costos fijos de la opción de fabricar en $30.000 y sus costos variables ascienden a $2.00 por ladrillo. La opción de comprar consiste en conseguir arcilla ya preparada para fabricar los ladrillos modulares y tenerlos listo para la venta se comprarían a proveedores con un costo variable de $2.50 por ladrillo y un costo fijo de $ 10.200. El gerente espera vender 50.000 ladrillos al año ¿ Cuál es la cantidad en la que se alcanza el punto de equilibrio? La cantidad en la que se alcanza el punto de equilibrio es de 39,600 ladrillos, el pronóstico de ventas es de 50,000 ladrillos siendo esta cantidad superior . Por ello la opción de fabricar es preferible “ Ama lo que haces, aprende cómo ” EJEMPLO Punto de decisión: El gerente optó por la opción de fabricar, el factor decisivo fue que el pronóstico de ventas fue mayor a la cantidad del punto de equilibrio “ Ama lo que haces, aprende cómo ” “ Ama lo que haces, aprende cómo ”