CONO
PROBLEMAS PARA LA CLASE
Se llama como de revolución al sólido
1) El radio de la base de un cono mide 6 cm.
engendrado por un triángulo rectángulo,
cuando gira una vuelta completa alrededor
de cada uno de los catetos.
Calcular el área lateral del cono, si la
generatriz forma 30º con la altura.
2) La generatriz de un cono mide 13 cm. y el
g: generatriz
h: altura
radio de la base mide 5 cm. El volumen y el
r: radio de la base
área total del cono son respectivamente
3) La altura y la generatriz de un cono miden
Área Lateral. (AL)
15 y 17 metros respectivamente. El área
Al = 𝝅 . r. g
lateral del cono es:
4) En un cono, la generatriz y la altura forman
Área total. (AT)
2
2
g h r
2
At = 𝝅.r.(g +r )
área total del cono es:
5) El área total de un cono es 16 m2.El radio
g
h
un ángulo de 30º El área lateral es 20m2, el
de la base y la altura están en la relación de
Volumen. (V)
3 a 4. Calcular la altura.
r
𝝅
V = 𝟑 . r2. h
6) El diámetro de la base de un cono circular
Desarrollo de la superficie lateral y total
recto mide 14m. Calcular el volumen de
dicho sólido, si su generatriz mide 25m.
r
0 = 360 g
g
g
h
7) Calcular el volumen de un cono cuya base
tiene 10 cm. de circunferencia y cuya
r
r
Tronco de cono recto de revolución
r
altura mide 6 cm.
8) el diámetro de la base de un cono mide 30
cm., si la generatriz mide 25 cm. ¿Cuánto
mide la altura del cono?
9) La generatriz de un cono mide 25 cm. y la
g
altura mide 1 cm. menos que la generatriz,
calcular el área lateral del cono.
R
10) El radio de la base de un cono es 15 cm. y la
distancia del centro de la base a la
Al = 𝜋 (R + r).g
At = Al + 𝜋R2 + 𝜋.r2
V=
𝐻.𝜋
3
. (R2 + r2 + R.r)
generatriz es de 12 cm. Hallar el área
lateral del cono.
11) El volumen de un cono de revolución es 10m3
y la distancia del centro de su base a su
generatriz es de 3m. Hallar el área lateral
22) El área total de un cono de revolución es
13(√5 + 1)𝜋, el radio de la base y la altura
del cono.
12) Calcular la altura de un cono sabiendo que el
área lateral es 16√5𝜋m2, si el radio de la
base es 4m.
13) La generatriz y la altura de un cono forman
un ángulo de 16º. Si el diámetro de la base
del cono es 7 cm., calcular el área total del
cono ( = 22/7).
14) Calcular el volumen del cono de revolución.
se encuentran en la relación de 1 a 2. Hallar
la altura del cono.
23) Un barquillo tiene la forma de un cono de 12
cm. de altura y de 6 cm. del radio de la
base. Se llena el barquillo de helado, hallar
el volumen de helado.
24) En un cono de revolución, el área de la base
es la mitad del área lateral. Calcular la
medida del ángulo que la generatriz forman
con la base.
25) El área total de un cono de revolución es
37º 10
175cm3
y
su
generatriz
mide
30cm.
Calcular el radio de la base.
26) Calcular el área total de u cono de
revolución, si el área de su base mide
15) Encontrar
el
volumen
de un cono
de
revolución, su generatriz mide 6 y forma un
ángulo que mide 60º con el plano de su base.
16) La hipotenusa de un triángulo isósceles mide
6√2. Encontrar el área total del cono que se
engendra cuando el triángulo rectángulo
gira una vuelta completa alrededor de uno
de los catetos (asumir √2 = 1.5).
17) La altura de un cono de revolución mide 3,
su generatriz y el radio de su base suman 9.
Hallar el área lateral.
18) El área lateral de un cono de revolución es
el doble del área de su base. Encontrar la
medida del ángulo que forma su generatriz
con su altura.
19) La generatriz de un cono circular recto es
el doble del diámetro de su base, su área
total es 45. Encontrar su generatriz.
20) La altura de un cono mide 5, si el radio de la
base aumenta en 3 mientras que la altura
permanece constante, el volumen aumenta
en 55. Hallar la generatriz del cono
original.
21) Encontrar la altura de un cono de revolución
sabiendo que su área lateral es 16√5𝜋 y el
radio de la base mide 4.
150m2 y la relación que hay entre el radio
y la altura es de 3/4.
27) Se tiene un cono cuyo radio de base y
generatriz son proporcionales a 3 y 5
respectivamente. Hallar el área total del
cono si el volumen es 96m3.
28) La altura
de un cono circular recto mide
4cm. Hallar su volumen si el área lateral es
el triple del área de la base.
29) Hallar el volumen de un cono circular recto
si las medidas del radio de su base y la
altura. Están en una relación de 5 a 12 y el
área lateral de dicho cono es 260cm2.
30) El área lateral de un tronco de cono es igual
la suma de las áreas de sus bases, cuyos
radios miden 1m y 2m. Hallar el volumen del
tronco de cono.
31) Hallar el área lateral de un tronco de cono
de 3m de altura, si su generatriz forma con
la base mayor un ángulo de 60° y el radio de
la base mayor es el doble del radio de la
base menor.
32) Calcular el volumen del cono recto cuya área
lateral es igual al doble del área de la base,
si el radio de la base mide 2.
33) Calcular el área total de un cono de revolución.
Si la generatriz y la altura se diferencian en 1.
además el radio de la base mide 5.
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