ESTRATEGIA DE APOYO GRADO SÉPTIMO COLEGIO SALESIANO EL SUFRAGIO PERIODO II Estudiante: _____________________________________Grado: 7º ____ Fecha: _________ Área – asignatura: Matemáticas Docente: Lina Marcela López Gutiérrez Tipo de guía: Ejercitación Desempeños: Construye diagramas de árbol a partir de datos en tablas de frecuencia Aplica las operaciones (suma, resta, multiplicación y división) con números racionales para la solución de ejercicios Realiza reducciones y ampliaciones de homotecias en el plano cartesiano Construye e identifica pirámides y prismas para calcular el área superficial Resuelve ejercicios y problemas de razones y proporciones Desarrolla cálculos numéricos mentales con velocidad y precisión. Introducción: Con la presente guía evaluativa se pretende ejercitar los conceptos, procesos y conocimientos adquiridos en el área de matemáticas durante el segundo período. Esta guía NO será tenida en cuenta al momento de asignar la nota de estrategia de apoyo, ni es calificable. Solo se pone a disposición del estudiante que va perdiendo la materia, para que tenga herramientas con las cuales pueda estudiar y presentar exitosamente la evaluación que será la que determine su nota en la estrategia de apoyo. 1) Encuentra el valor numérico de cada una de las siguientes situaciones: a) Las ¾ partes de una centena. ¿Cuántas unidades son? _________________________________________________________ _________________________________________________________ _________________________________________________________ b) En una escuela hay 640 alumnos y el día de hoy asistieron 608. ¿Qué porcentaje de alumnos faltó? _________________________________________________________ _________________________________________________________ _________________________________________________________ c) Santiago empaca 27 rosas en tres minutos. Con el mismo rendimiento, ¿cuantas rosas empacará en media hora? _________________________________________________________ _________________________________________________________ _________________________________________________________ d) Para transportar 42 personas, Federico contrata tres microbuses. Para transportar 84 personas, ¿Cuántos microbuses debe contratar? _________________________________________________________ _________________________________________________________ _________________________________________________________ e) Si 2 galones de gasolina cuestan $16.000, ¿Cuántos galones se pueden comprar con $60.000? _________________________________________________________ _________________________________________________________ _________________________________________________________ 2) Represente en la recta numérica los siguientes números racionales: a) 𝟕 = 𝟖 _________________________________________________________ b) − 𝟐𝟎 𝟖 = _________________________________________________________ c) −𝟖 𝟏𝟎 = _________________________________________________________ d) 𝟔 = 𝟑 __________________________________________________________ e) −𝟒 𝟒 = _________________________________________________________ 3) Resuelve las siguientes sumas y restas de números racionales, cada ejercicio con su debido PROCESO. 𝟓 𝟏 𝟔 𝟗 𝟒 ) + (+ 𝟓 ) = a) (− ) + (− ) b) (− 𝟏𝟎 = 𝟑 𝟏𝟐 c) ( ) + (−𝟒) = 𝟏𝟔 𝟐𝟎 𝟑 d) (− 𝟖 ) − (+ 𝟏𝟎 ) = 𝟐 𝟒 𝟏 𝟔 𝟑 𝟑 e) (− ) + (+ ) − (− ) f) (− 𝟏𝟑 = 𝟏𝟑 ) + (− 𝟏𝟐 ) = 𝟖 𝟕 𝟏𝟕 𝟔 𝟔 g) ( ) + (+ 𝟑𝟔 ) − (𝟔 ) = h) (−𝟏𝟎) + (+ 𝟏𝟒 𝟑 𝟐 ) + (− 𝟓 ) = 4) Resuelve las siguientes multiplicaciones y divisiones con números racionales, cada ejercicio con su debido PROCESO. 𝟏𝟐 𝟒 𝟏𝟔 𝟓 𝟒 𝟑 a) (+ 𝟑 ) X (− 𝟔 ) = b) (− 𝟑 ) X (− 𝟒 ) = 𝟏𝟐 𝟓 c) (+ 𝟐 ) X (− 𝟑 ) X (− 𝟔 ) X (− 𝟏𝟓 ) = d) (+ 𝟏𝟕 ) X (−𝟔) X (+ 𝟓 𝟕 𝟏𝟎 𝟑 ) X (−𝟗) = 𝟐𝟖 e) (+ 𝟓) ÷ (− 𝟏𝟓)= f) (− 𝟏𝟐 𝟕 𝟗 𝟐𝟖 ) ÷ (+ 𝟏𝟐)= 6 𝟏𝟖 6 g) (− 𝟑 X 5) ÷ (− 𝟒𝟒 X 2)= h) (−𝟐𝟎 X 𝟒 𝟑 ) ÷ (− 𝟏𝟑 𝟓 )= 5) Realiza el diagrama de árbol de los siguientes ejercicios (por el envés de la hoja): a) Se lanzan un dado y una moneda. Realiza el diagrama de árbol, escribe el espacio muestral y establece la probabilidad de que el resultado sea: cuatro – cara. b) Se lanzan dos dados. Realiza el diagrama de árbol, escribe el espacio muestral y establece la probabilidad de que al sumar los dados, el resultado sea cinco. c) En una reunión se encuentran dos amigos: Marcela y Arbey. En la reunión ofrecen como pasabocas: Langostinos, Nuggets, Croquetas o Frutos secos; una ronda de pasabocas al inicio y otra al final (pueden comer lo mismo en ambas ocasiones si lo desean). Realiza el diagrama de árbol que ilustre las posibilidades que cada uno tiene y establece la probabilidad de que los dos elijan Croquetas y Nuggets. 6) Piensa y resuelve… a) Si se tienen un prisma y una pirámide cuyas bases y alturas son iguales, y se sabe que el prisma tiene de volumen 162 u3, Establece cuál es el volumen de la pirámide. Explica porqué _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ b) Se tiene un prisma de altura igual a 15cm y su base cuadrada tiene de lado 5cm. Halla el área superficial y el volumen del prisma. _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ c) Si se sabe que el área de cada cara de un tetraedro (pirámide cuyas caras son todas triángulos equiláteros iguales) mide 20 u2, halla el área superficial. _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ 7) Escribe al menos dos cosas que cambian y dos que no cambian cuando se hace una homotecia: Lo que cambia: * _______________ * _______________ * _______________ Lo que no cambia: * _______________ * _______________ * _______________ Escribe V o F, según sea el caso: Si se hace una homotecia con un factor de 1/3 a una figura: a) Su orientación depende del lugar donde quede ubicado el foco ___ b) La medida de los lados cambia, aumentándose 3 veces ___ c) La medida de los lados se reduce a la tercera parte ___ d) Los ángulos permanecen con la misma medida ___ e) Los ángulos se reducen una tercera parte ___ f) El perímetro aumenta ___ g) Aumenta el área, pero no el perímetro ___ h) La forma queda sin variación, pero cambian otros aspectos de la figura ___ i) El área final no depende en absoluto del factor, sino del tamaño del foco ___ El sabio no dice todo lo que piensa, pero siempre piensa todo lo que dice. ARISTOTÉLES