TRABAJO DE LABORATORIO TERMODINÁMICA CC2121 2024-1 Se desea estimar el costo anualizado óptimo (en millones de dólares por año MUSD/año) de la instalación y operación de una planta de compresión de gas natural, similar a la estación de compresión Chiquintirca ubicada en Ayacucho. La planta debe comprimir 1 195 376 kg/h (1500 MSCFD) de gas natural, desde una presión de 1 bar y 300 K en la admisión hasta 250 bar a la salida. A continuación, se brindan los detalles técnicos y económicos que se deben considerar para la estimación: 1. Consideraciones técnicas Por practicidad, se considerará que el gas natural tiene comportamiento de gas ideal y está compuesto únicamente de metano (M = 16.04 kg/kmol). La capacidad calorífica a presión constante del metano es dependiente de la temperatura según la relación (cp en kJ/kg y T en Kelvin): cp = 1.983 − 2.062 × 10−3 T + 12.729 × 10−6 T 2 Debido a la dependencia de cp con la temperatura, los cambios de entalpía y entropía específica se calculan realizando una integración entre los estados “1” y “2”: T2 ∆h12 = h2 − h1 = ∫ cp dT T1 ∆s12 = s2 − s1 = ∫ T2 c p T1 T dT − R ln P2 P1 Estas integrales son importantes al momento de resolver los balances de energía en compresores y enfriadores, y el balance de entropía en los compresores. La compresión se llevará a cabo empleando compresores reciprocantes en serie, cada uno unido a un enfriador post-compresión. Los compresores tienen una eficiencia isoentrópica de 80%. Asumiendo que se tienen “n” etapas de compresión, la planta de compresión tendría la distribución mostrada en la Figura 2. Para una compresión que se realiza en varias etapas se conoce que el consumo energético mínimo ocurre cuando el ratio de compresión (r = Psalida ⁄Pentrada ) es el mismo en todas las etapas; siempre que la eficiencia de todos los compresores sea la misma y los enfriadores disminuyan la temperatura luego de cada compresión hasta la temperatura de ingreso inicial. En ese sentido, para una compresión de “n” etapas desde 1 bar hasta 250 bar, el ratio de compresión de cada compresor sería: ri = n 250 Pi = √ Pi−1 1 2. Consideraciones económicas Teniendo en mente que el objetivo del proyecto es implementar la planta de compresión que produzca el menor costo anualizado, considerando tanto los costos asociados a la inversión(fijos) y los costos asociados al funcionamiento (operación); la función objetivo sería: 1 F = Costos Anualizados = Costos Fijos + Costos Operación Las unidades para F son MUSD/año (millones de dólares por año). 3. Costos Fijos Estos costos se atribuyen, principalmente, a la compra e instalación de los compresores y enfriadores necesarios en el sistema de compresión. ➢ Para los compresores, el costo de adquisición está relacionado con el consumo energético del compresor mediante la expresión: Ccomp = 260000 + 2700φ0.85 Donde Ccomp es el costo de adquisición del compresor en USD y φ es el consumo energético del compresor en kW. ➢ Para los enfriadores, el costo de adquisición está relacionado con el calor liberado en dicho equipo mediante la expresión: Cenfr = 58000 + 540 ( τ 1.5 ) 8850 Donde Cenfr es el costo de adquisición del enfriador en USD y τ es el calor liberado en el enfriador en kW. Considerando que el proyecto tendrá una duración de 20 años e incluyendo el costo adicional por la instalación de compresores y enfriadores, el costo fijo anualizado del sistema de compresión es: Costos Fijos = 3.5 n(Ccomp + Cenfr ) 20 Donde los Costos Fijos deben ser convertidos a MUSD/año, “n” es la cantidad de etapas de compresión empleadas, Ccomp es el costo de adquisición de 1 compresor y Cenfr es el costo de adquisición de 1 enfriador. Notar que, conservando el mismo ratio de compresión en todas las etapas, el costo de los compresores y enfriadores es el mismo (para verificar). 4. Costos de Operación Estos costos se atribuyen, principalmente, al funcionamiento de los compresores y enfriadores durante el año de operación del sistema de compresión. Los compresores emplean energía para funcionar, mientras que los enfriadores utilizan un fluido refrigerante para disminuir la temperatura del gas natural. Estos costos unitarios son: Compresores pc = 2 USD 1055 MJ Enfriadores pe = 0.9 USD 1000 MJ 2 Costo unitario de energía por cada MJ alimentado al compresor. Costo unitario de energía por cada MJ liberado en el enfriador. Incluyendo los costos unitarios, los costos anuales de operación del sistema de compresión son: pc φ + pe τ ) Costos Operación = 8760 × 3600 × n ( 1000 Donde Costos Operación debe ser convertido a MUSD/año. φ y τ fueron definidos en la sección de costos fijos. Con esta información, usted deberá encontrar el número de etapas de compresión óptimo que minimice el costo anualizado del sistema de compresión. Para ello, desarrollar en formato de informe lo siguiente: PREGUNTA 1: Trabajo en Equipo – 2 puntos Todos los integrantes deberán completar el cuestionario de la COEVALUACIÓN que estará disponible hasta la fecha de entrega del trabajo. En base al porcentaje de participación, la nota de laboratorio quedará establecida de acuerdo con lo siguiente: Porcentaje Alcanzado en la Coevaluación Grupal P = 100% P = 75% P = 50% P = 25% P = 0% Nota Correspondiente Nota = 2.0 + Puntaje alcanzado en el Informe Nota = 1.0 + Puntaje alcanzado en el Informe Nota = 1.0 + 75% (Puntaje alcanzado en el Informe) Nota = 0.0 + 50% (Puntaje alcanzado en el Informe) Nota = 0.0 PREGUNTA 2: Objetivo – 1 puntos Resumir la finalidad del laboratorio en un único objetivo. Sea conciso y claro al momento de establecerlo. PREGUNTA 3: Evaluación detallada del sistema de compresión con 1 sola etapa – 4 puntos Asumiendo que existe una única etapa de compresión, detalle los cálculos necesarios para encontrar lo solicitado debajo. Siga la metodología ECUACIÓN – REEMPLAZO – RESPUESTA para facilitar la revisión. a) La temperatura isoentrópica a la salida del compresor (K) b) La potencia consumida por el compresor, considerando la eficiencia de 80% (kW) c) El calor liberado en el enfriador (kW) d) El costo de adquisición del compresor, Ccomp, y del enfriador, Cenfr (MUSD) e) El costo fijo anual del sistema de compresión (MUSD/año) f) El costo de operación anual del sistema de compresión (MUSD/año) g) El costo anualizado del sistema de compresión (MUSD/año) PREGUNTA 4: Evaluación detallada del sistema de compresión con 2 etapas – 4 puntos Considerando ahora 2 etapas de compresión, detalle los cálculos necesarios para encontrar lo solicitado debajo. Siga la metodología ECUACIÓN – REEMPLAZO – RESPUESTA para facilitar la revisión. a) La temperatura isoentrópica a la salida de cada compresor (K) b) La potencia consumida por cada compresor, considerando la eficiencia de 80% (kW) c) El calor liberado en cada enfriador (kW) d) El costo de adquisición de cada compresor, Ccomp, y de cada enfriador, Cenfr (MUSD) e) El costo fijo anual del sistema de compresión (MUSD/año) f) El costo de operación anual del sistema de compresión (MUSD/año) g) El costo anualizado del sistema de compresión (MUSD/año) 3 PREGUNTA 5: Extensión del análisis – 6 puntos Habiendo ya resuelto el problema para 1 y 2 etapas de compresión, se necesita evaluar de forma sistemática cómo varían los costos anualizados conforme se incrementan las etapas de compresión. Emplee una hoja de cálculo en Excel o un programa en Python o MATLAB para realizar la evaluación, desde 1 etapa hasta 25 etapas de compresión. Luego, complete la Tabla 1. PREGUNTA 6: Determinación del número de etapas óptimas y Gráficas – 2 puntos Con los datos de la Tabla 1 realizar un gráfico Costos Anualizados (MUSD/año) vs Número de etapas de compresión. Luego, determinar el número de etapas óptimas y el costo anualizado optimizado. Finalmente, realizar un gráfico Presión (bar) vs Entalpía específica (kJ/kg) mostrando los procesos de compresión para el caso óptimo. PREGUNTA 7: Conclusión – 1 puntos Escribir una conclusión asociada con el objetivo planteado previamente PREGUNTA 8: Requerimiento Opcional – 2 puntos En el trabajo se mencionó que, a fin de lograr la minimización del consumo energético del sistema de compresión, se debía asegurar ratios de compresión iguales en todos los compresores. Extendiendo esta afirmación para temperaturas de ingreso diferentes y eficiencias de compresores diferentes, encuentre una expresión para la presión intermedia (P 1) del sistema de compresión en 2 etapas mostrado en la Figura 1, que haga mínimo el consumo energético del sistema F = Consumo Energético = Potencia Consumida Potencia Consumida + Compresor 1 Compresor 2 La expresión debe estar en función únicamente de la presión de ingreso y salida del sistema (P0 y P2), la eficiencia isoentrópica de cada compresor (η1 y η2 ) y las temperaturas de ingreso a cada compresor (T0 y T1). Asuma que la capacidad calorífica del gas en el sistema es constante e igual a cp. Figura 1. – Sistema de compresión en 2 etapas para el requerimiento opcional P1 bar P1 bar T1 K K Compresor 2 Compresor 1 P0 bar T0 K Enfriador 1 P2 bar Enfriador 2 2da Etapa de Compresión 1ra Etapa de Compresión TENER EN CUENTA TAMBIÉN QUE: ➢ No existe caída de presión en los enfriadores que componen el sistema de compresión. ➢ Revisar la sección 6.5 (Cambio de entropía de un gas ideal) y 6.12 (Eficiencia de compresores) para resolver los compresores considerando la eficiencia isoentrópica. ➢ El sistema de compresión opera en estado estacionario. ➢ El informe debe ser hecho a computadora. Los informes hechos a mano recibirán un descuento de 3 puntos. ➢ Los informes con excesivas faltas ortográficas (más de 6) o con desorden recibirán un descuento de 2 puntos. Si el desorden es excesivo, el informe no será calificado. 4 Figura 2. – Diagrama de flujo del sistema de compresión P1 bar 300 K Enfriador 2 P2 bar . . . P2 bar 300 K Pn-1 bar 300 K Pn = 250 bar Enfriador “n” Pn = 250 bar 300 K “n”-ésima Etapa de Compresión 2da Etapa de Compresión 1ra Etapa de Compresión Compresor “n” P1 bar Enfriador 1 Compresor 2 1 bar 300 K Compresor 1 1195376 kg/h Gas Natural Tabla 1. – Respuestas para las etapas de compresión solicitadas “n” Etapas Ratio de Compresión Temperatura Isoentrópica T2s (K) Consumo Energético por Compresor (kW) Costo Adquisición Compresor (MUSD) Calor Liberado por Enfriador (kW) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 5 Costo Adquisición Enfriador (MUSD) Costo Fijo Anualizado (MUSD/año) Costo Operativo Anualizado (MUSD/año) Costo Anualizado (MUSD/año)
