Laboratorio de Termodinámica: Optimización de Costos de Compresión de Gas

TRABAJO DE LABORATORIO
TERMODINÁMICA CC2121
2024-1
Se desea estimar el costo anualizado óptimo (en millones de dólares por año MUSD/año) de la
instalación y operación de una planta de compresión de gas natural, similar a la estación de
compresión Chiquintirca ubicada en Ayacucho. La planta debe comprimir 1 195 376 kg/h (1500
MSCFD) de gas natural, desde una presión de 1 bar y 300 K en la admisión hasta 250 bar a la
salida. A continuación, se brindan los detalles técnicos y económicos que se deben considerar para
la estimación:
1. Consideraciones técnicas
Por practicidad, se considerará que el gas natural tiene comportamiento de gas ideal y está
compuesto únicamente de metano (M = 16.04 kg/kmol). La capacidad calorífica a presión constante
del metano es dependiente de la temperatura según la relación (cp en kJ/kg y T en Kelvin):
cp = 1.983 − 2.062 × 10−3 T + 12.729 × 10−6 T 2
Debido a la dependencia de cp con la temperatura, los cambios de entalpía y entropía específica
se calculan realizando una integración entre los estados “1” y “2”:
T2
∆h12 = h2 − h1 = ∫ cp dT
T1
∆s12 = s2 − s1 = ∫
T2 c
p
T1
T
dT − R ln
P2
P1
Estas integrales son importantes al momento de resolver los balances de energía en compresores
y enfriadores, y el balance de entropía en los compresores.
La compresión se llevará a cabo empleando compresores reciprocantes en serie, cada uno unido
a un enfriador post-compresión. Los compresores tienen una eficiencia isoentrópica de 80%.
Asumiendo que se tienen “n” etapas de compresión, la planta de compresión tendría la distribución
mostrada en la Figura 2.
Para una compresión que se realiza en varias etapas se conoce que el consumo energético mínimo
ocurre cuando el ratio de compresión (r = Psalida ⁄Pentrada ) es el mismo en todas las etapas; siempre
que la eficiencia de todos los compresores sea la misma y los enfriadores disminuyan la
temperatura luego de cada compresión hasta la temperatura de ingreso inicial. En ese sentido, para
una compresión de “n” etapas desde 1 bar hasta 250 bar, el ratio de compresión de cada compresor
sería:
ri =
n 250
Pi
= √
Pi−1
1
2. Consideraciones económicas
Teniendo en mente que el objetivo del proyecto es implementar la planta de compresión que
produzca el menor costo anualizado, considerando tanto los costos asociados a la inversión(fijos)
y los costos asociados al funcionamiento (operación); la función objetivo sería:
1
F = Costos Anualizados = Costos Fijos + Costos Operación
Las unidades para F son MUSD/año (millones de dólares por año).
3. Costos Fijos
Estos costos se atribuyen, principalmente, a la compra e instalación de los compresores y
enfriadores necesarios en el sistema de compresión.
➢ Para los compresores, el costo de adquisición está relacionado con el consumo energético
del compresor mediante la expresión:
Ccomp = 260000 + 2700φ0.85
Donde Ccomp es el costo de adquisición del compresor en USD y φ es el consumo energético
del compresor en kW.
➢ Para los enfriadores, el costo de adquisición está relacionado con el calor liberado en dicho
equipo mediante la expresión:
Cenfr = 58000 + 540 (
τ 1.5
)
8850
Donde Cenfr es el costo de adquisición del enfriador en USD y τ es el calor liberado en el
enfriador en kW.
Considerando que el proyecto tendrá una duración de 20 años e incluyendo el costo adicional por
la instalación de compresores y enfriadores, el costo fijo anualizado del sistema de compresión es:
Costos Fijos =
3.5
n(Ccomp + Cenfr )
20
Donde los Costos Fijos deben ser convertidos a MUSD/año, “n” es la cantidad de etapas de
compresión empleadas, Ccomp es el costo de adquisición de 1 compresor y Cenfr es el costo de
adquisición de 1 enfriador. Notar que, conservando el mismo ratio de compresión en todas las
etapas, el costo de los compresores y enfriadores es el mismo (para verificar).
4. Costos de Operación
Estos costos se atribuyen, principalmente, al funcionamiento de los compresores y enfriadores
durante el año de operación del sistema de compresión. Los compresores emplean energía para
funcionar, mientras que los enfriadores utilizan un fluido refrigerante para disminuir la temperatura
del gas natural. Estos costos unitarios son:
Compresores
pc =
2 USD
1055 MJ
Enfriadores
pe =
0.9 USD
1000 MJ
2
Costo unitario de energía por
cada MJ alimentado al
compresor.
Costo unitario de energía por
cada MJ liberado en el
enfriador.
Incluyendo los costos unitarios, los costos anuales de operación del sistema de compresión son:
pc φ + pe τ
)
Costos Operación = 8760 × 3600 × n (
1000
Donde Costos Operación debe ser convertido a MUSD/año. φ y τ fueron definidos en la sección de
costos fijos.
Con esta información, usted deberá encontrar el número de etapas de compresión óptimo que
minimice el costo anualizado del sistema de compresión. Para ello, desarrollar en formato de
informe lo siguiente:
PREGUNTA 1: Trabajo en Equipo – 2 puntos
Todos los integrantes deberán completar el cuestionario de la COEVALUACIÓN que estará
disponible hasta la fecha de entrega del trabajo. En base al porcentaje de participación, la nota de
laboratorio quedará establecida de acuerdo con lo siguiente:
Porcentaje Alcanzado en la
Coevaluación Grupal
P = 100%
P = 75%
P = 50%
P = 25%
P = 0%
Nota Correspondiente
Nota = 2.0 + Puntaje alcanzado en el Informe
Nota = 1.0 + Puntaje alcanzado en el Informe
Nota = 1.0 + 75% (Puntaje alcanzado en el Informe)
Nota = 0.0 + 50% (Puntaje alcanzado en el Informe)
Nota = 0.0
PREGUNTA 2: Objetivo – 1 puntos
Resumir la finalidad del laboratorio en un único objetivo. Sea conciso y claro al momento de
establecerlo.
PREGUNTA 3: Evaluación detallada del sistema de compresión con 1 sola etapa – 4 puntos
Asumiendo que existe una única etapa de compresión, detalle los cálculos necesarios para
encontrar lo solicitado debajo. Siga la metodología ECUACIÓN – REEMPLAZO – RESPUESTA
para facilitar la revisión.
a) La temperatura isoentrópica a la salida del compresor (K)
b) La potencia consumida por el compresor, considerando la eficiencia de 80% (kW)
c) El calor liberado en el enfriador (kW)
d) El costo de adquisición del compresor, Ccomp, y del enfriador, Cenfr (MUSD)
e) El costo fijo anual del sistema de compresión (MUSD/año)
f) El costo de operación anual del sistema de compresión (MUSD/año)
g) El costo anualizado del sistema de compresión (MUSD/año)
PREGUNTA 4: Evaluación detallada del sistema de compresión con 2 etapas – 4 puntos
Considerando ahora 2 etapas de compresión, detalle los cálculos necesarios para encontrar lo
solicitado debajo. Siga la metodología ECUACIÓN – REEMPLAZO – RESPUESTA para facilitar la
revisión.
a) La temperatura isoentrópica a la salida de cada compresor (K)
b) La potencia consumida por cada compresor, considerando la eficiencia de 80% (kW)
c) El calor liberado en cada enfriador (kW)
d) El costo de adquisición de cada compresor, Ccomp, y de cada enfriador, Cenfr (MUSD)
e) El costo fijo anual del sistema de compresión (MUSD/año)
f) El costo de operación anual del sistema de compresión (MUSD/año)
g) El costo anualizado del sistema de compresión (MUSD/año)
3
PREGUNTA 5: Extensión del análisis – 6 puntos
Habiendo ya resuelto el problema para 1 y 2 etapas de compresión, se necesita evaluar de forma
sistemática cómo varían los costos anualizados conforme se incrementan las etapas de
compresión. Emplee una hoja de cálculo en Excel o un programa en Python o MATLAB para realizar
la evaluación, desde 1 etapa hasta 25 etapas de compresión. Luego, complete la Tabla 1.
PREGUNTA 6: Determinación del número de etapas óptimas y Gráficas – 2 puntos
Con los datos de la Tabla 1 realizar un gráfico Costos Anualizados (MUSD/año) vs Número de
etapas de compresión. Luego, determinar el número de etapas óptimas y el costo anualizado
optimizado. Finalmente, realizar un gráfico Presión (bar) vs Entalpía específica (kJ/kg) mostrando
los procesos de compresión para el caso óptimo.
PREGUNTA 7: Conclusión – 1 puntos
Escribir una conclusión asociada con el objetivo planteado previamente
PREGUNTA 8: Requerimiento Opcional – 2 puntos
En el trabajo se mencionó que, a fin de lograr la minimización del consumo energético del sistema
de compresión, se debía asegurar ratios de compresión iguales en todos los compresores.
Extendiendo esta afirmación para temperaturas de ingreso diferentes y eficiencias de compresores
diferentes, encuentre una expresión para la presión intermedia (P 1) del sistema de compresión en
2 etapas mostrado en la Figura 1, que haga mínimo el consumo energético del sistema
F = Consumo Energético =
Potencia Consumida Potencia Consumida
+
Compresor 1
Compresor 2
La expresión debe estar en función únicamente de la presión de ingreso y salida del sistema (P0 y
P2), la eficiencia isoentrópica de cada compresor (η1 y η2 ) y las temperaturas de ingreso a cada
compresor (T0 y T1). Asuma que la capacidad calorífica del gas en el sistema es constante e igual
a cp.
Figura 1. – Sistema de compresión en 2 etapas para el requerimiento opcional
P1 bar
P1 bar
T1 K
K
Compresor
2
Compresor
1
P0 bar
T0 K
Enfriador
1
P2 bar
Enfriador
2
2da Etapa de
Compresión
1ra Etapa de
Compresión
TENER EN CUENTA TAMBIÉN QUE:
➢ No existe caída de presión en los enfriadores que componen el sistema de compresión.
➢ Revisar la sección 6.5 (Cambio de entropía de un gas ideal) y 6.12 (Eficiencia de
compresores) para resolver los compresores considerando la eficiencia isoentrópica.
➢ El sistema de compresión opera en estado estacionario.
➢ El informe debe ser hecho a computadora. Los informes hechos a mano recibirán un
descuento de 3 puntos.
➢ Los informes con excesivas faltas ortográficas (más de 6) o con desorden recibirán un
descuento de 2 puntos. Si el desorden es excesivo, el informe no será calificado.
4
Figura 2. – Diagrama de flujo del sistema de compresión
P1 bar
300 K
Enfriador
2
P2 bar
. . .
P2 bar
300 K
Pn-1 bar
300 K
Pn = 250 bar
Enfriador
“n”
Pn = 250 bar
300 K
“n”-ésima Etapa de
Compresión
2da Etapa de
Compresión
1ra Etapa de
Compresión
Compresor
“n”
P1 bar
Enfriador
1
Compresor
2
1 bar
300 K
Compresor
1
1195376 kg/h
Gas Natural
Tabla 1. – Respuestas para las etapas de compresión solicitadas
“n” Etapas
Ratio de
Compresión
Temperatura
Isoentrópica T2s
(K)
Consumo
Energético por
Compresor (kW)
Costo
Adquisición
Compresor
(MUSD)
Calor Liberado
por Enfriador
(kW)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
5
Costo
Adquisición
Enfriador
(MUSD)
Costo Fijo
Anualizado
(MUSD/año)
Costo Operativo
Anualizado
(MUSD/año)
Costo
Anualizado
(MUSD/año)