Cálculo de Fallas IEEE Std. 141-1993: Guía Completa

Cálculo de Fallas IEEE
Std.141-1993
Rodrigo Del Canto
Corrientes Definidas por el
Standard
• La norma IEEE Std. 141-1993 define tres servicios de corriente de
cortocircuito:
– Servicio de primer ciclo para fusibles y circuit breakers: Corresponde a
la corriente de cortocircuito en el primer ciclo de la onda.
– Servicio de separación de contactos (interrupción) para circuit breakers
de medio y alto voltaje: Corresponde a la corriente de cortocircuito en
los primeros ciclos (2, 4, 6, 8 ciclos) de la onda de corriente.
– Corrientes de cortocircuito en tiempos de operación adecuados para
relés de dispositivos con retardos de tiempo: Corresponde a la corriente
de cortocircuito transcurridos al menos 30 ciclos de la onda de corriente.
• Los servicios b) y c) solo son aplicables para el cálculo de corrientes
que se compararán con especificaciones de protecciones de media
y alta tensión.
Metodología General
• La norma IEEE Std. 141-1993 establece un método
simple de cuatro pasos para la realización de los
cálculos de corrientes de cortocircuito.
– Paso 1: Preparar el diagrama del sistema
– Paso 2: Recolectar y convertir los datos de impedancia
– Paso 3: Combinar las impedancias
– Paso 4: Calcular las corrientes de cortocircuito
Metodología General
•
Paso 1: Preparar el diagrama del sistema
– Consiste en dibujar el diagrama unilineal
con todos los elementos del sistema. Esto
incluye los valores nominales de las
máquinas y conductores.
Metodología General
• Paso 2: Recolectar y convertir los datos de impedancia
a) Sistema Aguas Arriba
Zs 
MVA base
 p.u.
MVA cortocircu ito
Rs  Z s
1  X R
X s   X R   Rs
2
Metodología General
• Paso 2: Recolectar y convertir los datos de impedancia
b) Transformadores
x  z 2  r 2  p.u.
Si la tensión base se escoge igual a la
tensión nominal del transformador:
X T1 
kVA base
% X T1

kVA Transforma dor 100
RT 1 
kVA base
% RT 1

kVA Transforma dor 100
Metodología General
• Paso 2: Recolectar y convertir los datos de impedancia
c) Máquina Sincrónica
y Motor de Inducción
Fuente: ANSI/IEEE Std. 141 -1991
Metodología General
• Paso 2: Recolectar y convertir los datos de impedancia
c) Máquina Sincrónica
y Motor de Inducción
Fuente: ANSI/IEEE Std. 141 -1991
Metodología General
• Paso 2: Recolectar y convertir los datos de impedancia
d) Motores
Fuente: ANSI/IEEE Std. 141 -1991
Metodología General
• Paso 2: Recolectar y convertir los datos de impedancia
d) Motores
Fuente: ANSI/IEEE Std. 141 -1991
Metodología General
• Paso 2: Recolectar y convertir los datos de impedancia
d) Motores
Fuente: ANSI/IEEE Std. 141 -1991
Metodología General
• Paso 2: Recolectar y convertir los datos de impedancia
d) Motores
Metodología General
• Paso 2: Recolectar y convertir los datos de impedancia
d) Motores
Fuente: ANSI/IEEE Std. 141 -1991
Metodología General
• Paso 2: Recolectar y convertir los datos de impedancia
e) Conductores
Fuente: ANSI/IEEE Std. 141 -1991
Metodología General
• Paso 2: Recolectar y convertir los datos de impedancia
e) Conductores
Fuente: ANSI/IEEE Std. 141 -1991
Metodología General
• Paso 2: Recolectar y convertir los datos de impedancia
e) Conductores
Fuente: ANSI/IEEE Std. 141 -1991
Metodología General
• Paso 2: Recolectar y convertir los datos de impedancia
e) Conductores
Fuente:
ANSI/IEEE Std.
141 -1991
Metodología General
• Paso 2: Recolectar y convertir los datos de impedancia
e) Conductores
Fuente:
ANSI/IEEE Std.
141 -1991
Metodología General
• Paso 3: Combinar las impedancias
Metodología General
• Paso 3: Combinar las impedancias
Metodología General
• Paso 3: Combinar las impedancias
1
1
1
1


0.1394 0.09927 0.01221
R  0.01009 p.u.
R
1
1
1
1


j 0.06465 j 0.51098 j 0.05785
X  j 0.04811 p.u.
X
Metodología General
• Paso 3: Combinar las impedancias
R  0.01009 p.u.
Z  R2  X 2 
X R
X  j 0.04811 p.u.
 0.01009 2   0.04811 2  0.04916 p.u.
0.04811
 4.77
0.01009
Metodología General
• Paso 4: Calcular las corrientes de cortocircuito
Metodología General
• Paso 4: Calcular las corrientes de cortocircuito
Metodología General
• Paso 4: Calcular las corrientes de cortocircuito
Consideraciones del factor de potencia de falla: Cuando la relación
X/R de falla es mayor que la relación X/R con la cual se ensayan los
dispositivos de protección, se debe aplicar un factor de corrección K a
la corriente de falla.
I SC  K 
E pu
Z pu
 I base
Este factor se define por el estándar como se indica a continuación
Metodología General
Del ítem “10.1.4.3 Power Factor Considerations” de la norma C37.13-1990 se
extrae la siguiente recomendación:
En el caso de relaciones X/R mayores a 6.6 (factor de potencia de falla 15%) en aplicación
de circuit breakers y para relaciones X/R mayores a 4.9 (factor de potencia de falla 20%)
en aplicación de fusibles la corriente simétrica se debe afectar por un factor siguiendo dos
aproximaciones posibles:
Metodología General
Del ítem “10.1.4.3 Power Factor Considerations” de la norma C37.13-1990 se
extrae la siguiente recomendación:
ANSI/IEEE Std. 141-1990
Metodología General
Para Circuit Breakers de baja tensión se toma en cuenta lo indicado por la
norma “IEEE Std 242-1986 Protection and Coordination of Industrial and
Commercial Power Systems - Buff book”

 1 e


M .F .  

 1 e


1 UL 489-1991
2 ANSI C37.50-1989


X R
 CIRC





X R


 TEST
Metodología General
Factor de corrección por
factor de potencia de falla
Fuente: NEMA AB 3-1991, Molded-Case Circuit Breakers and Their Application
Metodología General
Factor de corrección por factor de potencia de falla
Fuente: Apuntes Protecciones Eléctricas en Baja Tensión – Unidad III – Profesor Rodrigo Del Canto
Metodología Resumen
Ejemplo de Cálculo
• Red Industrial
Paso 1: Preparar el diagrama
del sistema.
El diagrama se muestra con
todos los datos de máquinas
y conductores preparados
Ejemplo de Cálculo
• Red Industrial
Paso 2: Convertir Todas las
Impedancias de Elementos a
Por Unidad en una Base
Común.
Sb  1MVA
Eb  0,48kV
Corriente Base
kVA1000 
1000 1000
Ib 

3  480
3  Eb
 1202.8 A
Impedancia Base
Zb 
Eb
3
Ib
480 3
1202.8
 0.2304 

Ejemplo de Cálculo
Paso 2: Convertir Todas las
Impedancias de Elementos a
Por Unidad en una Base
Común.
Sb  1 MVA
Eb  0.48 kV 
I b  1202.8 A
Z b  0.2304 
a) Impedancia Fuente de 13.8 kV.
kVA base
Zs 
kVA cortocircu ito
1000
Zs 
 0.00166 p.u.
600.000
Rs  Z s
1  152  0.00011 p.u.
X s  15  Rs  0.00165 p.u.
Ejemplo de Cálculo
Paso 2: Convertir Todas las
Impedancias de Elementos a
Por Unidad en una Base
Común.
Sb  1 MVA
Eb  0.48 kV 
I b  1202.8 A
Z b  0.2304 
a) Impedancia Fuente de 13.8 kV.
kVA base
Zs 
kVA cortocircu ito
1000
Zs 
 0.00166 p.u.
600.000
Rs  Z s
1  152  0.00011 p.u.
X s  15  Rs  0.00165 p.u.
Ejemplo de Cálculo
Paso 2: Convertir Todas las
Impedancias de Elementos a
Por Unidad en una Base
Común.
Sb  1 MVA
Eb  0.48 kV 
I b  1202.8 A
Z b  0.2304 
b) Impedancia del Transformador
de 1000kVA
X  Z 2  R 2  5.75 2  1.212  5.62%
kVA base
% X T1

kVA Transforma dor 100
1000 5.62
X T1 

 0.0562 p.u.
1000 100
X T1 
kVA base
% RT 1

kVA Transforma dor 100
1000 1.21
RT 1 

 0.0121 p.u.
1000 100
RT 1 
Ejemplo de Cálculo
Paso 2: Convertir Todas las
Impedancias de Elementos a
Por Unidad en una Base
Común.
Sb  1 MVA
Eb  0.48 kV 
I b  1202.8 A
Z b  0.2304 
b) Impedancia del Transformador
de 1000kVA
X  Z 2  R 2  5.75 2  1.212  5.62%
kVA base
% X T1

kVA Transforma dor 100
1000 5.62
X T1 

 0.0562 p.u.
1000 100
X T1 
kVA base
% RT 1

kVA Transforma dor 100
1000 1.21
RT 1 

 0.0121 p.u.
1000 100
RT 1 
Ejemplo de Cálculo
Paso 2: Convertir Todas las
Impedancias de Elementos a
Por Unidad en una Base
Común.
Sb  1 MVA
Eb  0.48 kV 
I b  1202.8 A
Z b  0.2304 
c) Cable C1
Ejemplo de Cálculo
Paso 2: Convertir Todas las
Impedancias de Elementos a
Por Unidad en una Base
Común.
Sb  1 MVA
Eb  0.48 kV 
I b  1202.8 A
Z b  0.2304 
c) Cable C1
0.0541  300
 0.00812 
2  1000
0.0330  300
X C1 
 0.00495 
2  1000
RC1 
Convirtiendo a Por Unidad:
0.00812
 0.0352 p.u.
0.2304
0.00495
X C1 
 0.0215 p.u.
0.2304
RC1 
Ejemplo de Cálculo
Paso 2: Convertir Todas las
Impedancias de Elementos a
Por Unidad en una Base
Común.
Sb  1 MVA
Eb  0.48 kV 
I b  1202.8 A
Z b  0.2304 
c) Cable C1
0.0541  300
 0.00812 
2  1000
0.0330  300
X C1 
 0.00495 
2  1000
RC1 
Convirtiendo a Por Unidad:
0.00812
 0.0352 p.u.
0.2304
0.00495
X C1 
 0.0215 p.u.
0.2304
RC1 
Ejemplo de Cálculo
Paso 2: Convertir Todas las
Impedancias de Elementos a
Por Unidad en una Base
Común.
Sb  1 MVA
Eb  0.48 kV 
I b  1202.8 A
Z b  0.2304 
d) Cable C2
Ejemplo de Cálculo
Paso 2: Convertir Todas las
Impedancias de Elementos a
Por Unidad en una Base
Común.
Sb  1 MVA
Eb  0.48 kV 
I b  1202.8 A
Z b  0.2304 
d) Cable C2
RC 2 
0.0552  200
 0.00368 
3  1000
X C2 
0.0379  200
 0.00253 
3  1000
Convirtiendo a Por Unidad:
0.00368
 0.01597 p.u.
0.2304
0.00253
X C2 
 0.01098 p.u.
0.2304
RC 2 
Ejemplo de Cálculo
Paso 2: Convertir Todas las
Impedancias de Elementos a
Por Unidad en una Base
Común.
Sb  1 MVA
Eb  0.48 kV 
I b  1202.8 A
Z b  0.2304 
d) Cable C2
RC 2 
0.0552  200
 0.00368 
3  1000
X C2 
0.0379  200
 0.00253 
3  1000
Convirtiendo a Por Unidad:
0.00368
 0.01597 p.u.
0.2304
0.00253
X C2 
 0.01098 p.u.
0.2304
RC 2 
Ejemplo de Cálculo
Paso 2: Convertir Todas las
Impedancias de Elementos a
Por Unidad en una Base
Común.
Sb  1 MVA
Eb  0.48 kV 
I b  1202.8 A
Z b  0.2304 
e) Cable C3
Ejemplo de Cálculo
Paso 2: Convertir Todas las
Impedancias de Elementos a
Por Unidad en una Base
Común.
Sb  1 MVA
Eb  0.48 kV 
I b  1202.8 A
Z b  0.2304 
e) Cable C3
RC 3 
0.102  100
 0.0102 
1  1000
X C3 
0.0407  100
 0.00407 
1  1000
Convirtiendo a Por Unidad:
RC 3 
0.0102
 0.0443 p.u.
0.2304
X C3 
0.00407
 0.01766 p.u.
0.2304
Ejemplo de Cálculo
Paso 2: Convertir Todas las
Impedancias de Elementos a
Por Unidad en una Base
Común.
Sb  1 MVA
Eb  0.48 kV 
I b  1202.8 A
Z b  0.2304 
e) Cable C3
RC 3 
0.102  100
 0.0102 
1  1000
X C3 
0.0407  100
 0.00407 
1  1000
Convirtiendo a Por Unidad:
RC 3 
0.0102
 0.0443 p.u.
0.2304
X C3 
0.00407
 0.01766 p.u.
0.2304
Ejemplo de Cálculo
Paso 2: Convertir Todas las
Impedancias de Elementos a
Por Unidad en una Base
Común.
Sb  1 MVA
Eb  0.48 kV 
I b  1202.8 A
Z b  0.2304 
f) Contribución de motores
Una suposición típica realizada
para pequeños grupos de
motores a 480V es que
1hp=1kVA, y la reactancia subtransitoria promedio es 25%. La
resistencia es 4.167%, basado
en una relación X/R típica de 6.
Ejemplo de Cálculo
Paso 2: Convertir Todas las
Impedancias de Elementos a
Por Unidad en una Base
Común.
Sb  1 MVA
Eb  0.48 kV 
I b  1202.8 A
Z b  0.2304 
f) Contribución de motores
MCC1:
RM 1 
 kVA base   % RM 1
 kVA motor  100
RM 1 
1000  4.167
 0.1042 p.u.
400  100
X M1 
 kVA base   % X M 1
 kVA motor  100
X M1 
1000  25
 0.625 p.u.
400  100
Ejemplo de Cálculo
Paso 2: Convertir Todas las
Impedancias de Elementos a
Por Unidad en una Base
Común.
Sb  1 MVA
Eb  0.48 kV 
I b  1202.8 A
Z b  0.2304 
f) Contribución de motores
MCC1:
RM 1 
 kVA base   % RM 1
 kVA motor  100
RM 1 
1000  4.167
 0.1042 p.u.
400  100
X M1 
 kVA base   % X M 1
 kVA motor  100
X M1 
1000  25
 0.625 p.u.
400  100
Ejemplo de Cálculo
Paso 2: Convertir Todas las
Impedancias de Elementos a
Por Unidad en una Base
Común.
Sb  1 MVA
Eb  0.48 kV 
I b  1202.8 A
Z b  0.2304 
f) Contribución de motores
MCC2:
RM 2 
 kVA base  % RM 2
 kVA motor  100
RM 2 
1000  4.167
 0.0833 p.u.
500  100
XM2 
 kVA base   % X M 2
 kVA motor  100
XM2 
1000  25
 0.500 p.u.
500  100
Ejemplo de Cálculo
Paso 2: Convertir Todas las
Impedancias de Elementos a
Por Unidad en una Base
Común.
Sb  1 MVA
Eb  0.48 kV 
I b  1202.8 A
Z b  0.2304 
f) Contribución de motores
MCC2:
RM 2 
 kVA base  % RM 2
 kVA motor  100
RM 2 
1000  4.167
 0.0833 p.u.
500  100
XM2 
 kVA base   % X M 2
 kVA motor  100
XM2 
1000  25
 0.500 p.u.
500  100
Ejemplo de Cálculo
Paso 2: Convertir Todas las
Impedancias de Elementos a
Por Unidad en una Base
Común.
Sb  1 MVA
Eb  0.48 kV 
I b  1202.8 A
Z b  0.2304 
g) Impedancia del Transformador
de 75kVA
X  Z 2  R 2  2.6 2  1.2 2  2.3%
kVA base
% X T1

kVA Transforma dor 100
1000 2.3
X T1 

 0.3067 p.u.
75 100
kVA base
% RT 1
RT 1 

kVA Transforma dor 100
1000 1.2
RT 1 

 0.16 p.u.
75 100
X T1 
Ejemplo de Cálculo
Paso 2: Convertir Todas las
Impedancias de Elementos a
Por Unidad en una Base
Común.
Sb  1 MVA
Eb  0.48 kV 
I b  1202.8 A
Z b  0.2304 
g) Impedancia del Transformador
de 75kVA
X  Z 2  R 2  2.6 2  1.2 2  2.3%
kVA base
% X T1

kVA Transforma dor 100
1000 2.3
X T1 

 0.3067 p.u.
75 100
kVA base
% RT 1
RT 1 

kVA Transforma dor 100
1000 1.2
RT 1 

 0.16 p.u.
75 100
X T1 
Ejemplo de Cálculo
Paso 3: Dibujar los diagramas separados
de resistencias y reactancias.
Ejemplo de Cálculo
Ejemplo de Cálculo
Ejemplo de Cálculo
Ejemplo de Cálculo
Paso 4: Para Cada Ubicación de Falla Reducir las Redes R y X a Valores
en Por Unidad y Calcular la Corriente de Falla
Ejemplo de Cálculo
Paso 4: Para Cada Ubicación de Falla Reducir las Redes R y X a Valores
en Por Unidad y Calcular la Corriente de Falla
Falla en F1
Ejemplo de Cálculo
Paso 4: Para Cada Ubicación de Falla Reducir las Redes R y X a Valores
en Por Unidad y Calcular la Corriente de Falla
Falla en F1
Ejemplo de Cálculo
Paso 4: Para Cada Ubicación de Falla Reducir las Redes R y X a Valores
en Por Unidad y Calcular la Corriente de Falla
Falla en F1
Ejemplo de Cálculo
Paso 4: Para Cada Ubicación de Falla Reducir las Redes R y X a Valores
en Por Unidad y Calcular la Corriente de Falla
Falla en F1
1
1
1
1


0.1394 0.09927 0.01221
R  0.01009 p.u.
R
1
1
1
1


j 0.06465 j 0.51098 j 0.05785
X  j 0.04811 p.u.
X
Ejemplo de Cálculo
Paso 4: Para Cada Ubicación de Falla Reducir las Redes R y X a Valores
en Por Unidad y Calcular la Corriente de Falla
Falla en F1
I cc 3 
I cc 3 
E pu
Z pu
 I base
1
1202.8
0.04916
I cc 3  24.407 kA
R  0.01009 p.u.
Z  R2  X 2 
X  j 0.04811 p.u.
 0.01009 2   0.04811 2  0.04916 p.u.
Y la relación X/R del sistema de impedancias para el cortocircuito en F1 es :
0.04811
X R
 4.77
0.01009
Si la relación X/R es superior a 6.6 (circuit breakers) o
superior a 4.9 (fusibles) se procede a corregir el valor de
corriente simétrica calculada para obtener el valor de
corriente asimétrica apropiado
Ejemplo de Cálculo
Paso 4: Para Cada Ubicación de Falla Reducir las Redes R y X a Valores
en Por Unidad y Calcular la Corriente de Falla
Falla en F2
Ejemplo de Cálculo
Paso 4: Para Cada Ubicación de Falla Reducir las Redes R y X a Valores
en Por Unidad y Calcular la Corriente de Falla
Falla en F2
Ejemplo de Cálculo
Paso 4: Para Cada Ubicación de Falla Reducir las Redes R y X a Valores
en Por Unidad y Calcular la Corriente de Falla
Falla en F2
R
1
1
1

0.01221 0.09927
R  0.04607 p.u.
 0.0352
X
1
1
1

j 0.05785 j 0.51098
X  j 0.07347 p.u.
 0.0215
Ejemplo de Cálculo
Paso 4: Para Cada Ubicación de Falla Reducir las Redes R y X a Valores
en Por Unidad y Calcular la Corriente de Falla
Falla en F2
R
1
1
1

0.01221 0.09927
R  0.04607 p.u.
 0.0352
X
1
1
1

j 0.05785 j 0.51098
X  j 0.07347 p.u.
 0.0215
Ejemplo de Cálculo
Paso 4: Para Cada Ubicación de Falla Reducir las Redes R y X a Valores
en Por Unidad y Calcular la Corriente de Falla
Falla en F2
I cc 3 
E pu
Z pu
I cc 3 
 I base
1
1202.8
0.073
I cc 3  16.480 kA
Y la relación X/R del sistema de impedancias para el cortocircuito en F2 es :
0.0657
X R
 2.06
0.0319
R
1
1
1

0.04607 0.1042
R  0.0319 p.u.
Z  R2  X 2 
X
1
1
1

j 0.07347 j 0.625
X  j 0.0657 p.u.
 0.0319 2   0.0657  2  0.073 p.u.
Ejemplo de Cálculo
Paso 4: Para Cada Ubicación de Falla Reducir las Redes R y X a Valores
en Por Unidad y Calcular la Corriente de Falla
Falla en F3
Ejemplo de Cálculo
Paso 4: Para Cada Ubicación de Falla Reducir las Redes R y X a Valores
en Por Unidad y Calcular la Corriente de Falla
Falla en F3
Ejemplo de Cálculo
Paso 4: Para Cada Ubicación de Falla Reducir las Redes R y X a Valores
en Por Unidad y Calcular la Corriente de Falla
Falla en F3
Ejemplo de Cálculo
Paso 4: Para Cada Ubicación de Falla Reducir las Redes R y X a Valores
en Por Unidad y Calcular la Corriente de Falla
Falla en F3
(Falla Bifásica)
I 2 
E
E

Z (1)  Z ( 2 )  Z f 2  Z (1)  Z f
I 2 
1
 1.945 p.u.
0.5141
Voltaje Base en la Zona 3
0,24kV
Vb
 0,48kV 
 0,24kV
0,48kV
( Zona 3)
Corriente Base en la Zona 3
1000kVA
Ib

 4166.6 A
0,24kV
( Zona 3)
Corriente de Falla en Amperes
I 2  1.945 p.u.  4166.6 A  8104 A
2  R(1)  R f  0,26878
2  X (1)  X f  0,43824
Z
 0.2688 2   0.4382 2  0.5141 p.u.
FIN