ECUACIONES ÚTILES DE LA ENVOLVENTE DE FALLA Y ESFUERZOS PRINCIPALES

ECUACIONES ÚTILES DE LA ENVOLVENTE DE FALLA Y ESFUERZOS PRINCIPALES
Cuando se hace una prueba triaxial el suelo ante la aplicación de la presión de
confinamiento (σ3) y presión desviadora (σ1), falla formando un angulo θ.
Cuando la prueba es CD, los esfuerzos principales σ1, σ3 son efectivos; en el caso de que la
prueba sea CU los esfuerzos aplicados son totales.
Dicho ángulo puede expresarse en términos del ángulo de fricción φ, como se muestra a
continuación.
𝜽 = 𝟒𝟓 +
𝝋
𝟐
Y los esfuerzos normal (σ) y cortante con los que falla la muestra (τ), pueden expresarse en
función de los esfuerzos principales efectivos σ1´ y σ3´, como se muestra acontinuación.
σ=
𝜎1´+𝜎3´
2
τ=
+
𝜎1´−𝜎3´
2
Cos2θ
𝜎1´−𝜎3´
2
Sen2θ
Se presenta finalmente una expresión que relaciona los esfuerzos principales en el
momento de la falla.
σ´1 = (σ´3)Tan2(45° + φ/2) + 2Ctan(45° + φ/2)