FACULTAD DE INGENIERIA LABORATORIO: TEOREMAS DE SUPERPOSICION Y THEVENIN ALUMNO: John Andrew Vásquez Martínez U20301862 DOCENTE: ODON ARESTEGUI 1. Resumen. El presente informe muestra los alcances teóricos de los Teoremas de Superposicion y Thevenin que serán utilizados para el análisis a diferentes circuitos eláctricos como resistencias en serie y en paralelo; asi tambien, se muestran los calculos que son necesarios para dicho analisis. Para el desarrollo de este laboratorio fue necesario utilizar el software Proteus para la simulacion y medicion de los valores de corriente y voltaje, estos resultados se muestran en imágenes adjuntas a este informe. Finalmente, se realiza la interpretacion y las concluiones de la actividad. 2. Objetivos. Al finalizar el laboratorio el estudiante esta la capacidad de analizar e interpretar circuitos en con ressitencias y aplicar correctamente el teorema de superpocision y Thevenin. 3. Introducción. En 1857, Leon Charles Thevenin estendio el analisis de la Ley de Ohm a circuitos eléctricos complejos. Suaporte mas importante es el teorema que lleva su nombre. Este teorema facilitan enormemente el desarrollo de circuitos electricos complejos. Ademas son muy utiliadas en la ingenieria para obteer valores de intensidad de corrirnete en ramas de circuitos y el potencial eléctrico en cada uno de los componetes de una malla. En este laboratorio se estan usando resistencias para los analisis correspondentes. No obstante, es necesario realizar calculos teóricos manuales y corroborarlos con los datos obtenidos empiricamente por medio del softwae Proteus. 4. Marco teórico. Teorema de Superposicion: Figura 1. Circuito para el analasis de Superposicion. El teorema de Superposición trata en resolver el circuito analizando el sistema por partes. En primer lugar, la cantidad de fuentes determinan cuando análisis se deberán hacer. Es decir, Primero de analiza el circuito con respecto a una fuente y las demás fuentes se deberán cortocircuitar o abrir el circuito según sea el caso, Fuente de voltaje o fuente de corriente. Finalmente se sumarán o restarán los resultados obtenidos para el cálculo final. Así también, Si las corrientes tuvieran sentidos opuestos se deben restar y el valor de la corriente resultante tendrá el sentido de la corriente de mayor valor. Teorema de Thevenin. Figura 2. Circuito equivalente de Thevenin. El Teorema de Thevenin consiste en calcular una resistencia equivalente al circuito y un voltaje tambien equivamente al circuito. Tal como se muestra en el la figura 2. Para proceder en necesario definir dos puntos en el circuito como referncia, estos son el punto A y el punto B. Para el calculo de la resietencia equivamente se aplica el mismo principio como en el teorema de superposicion anulando las funetes de corriente y voltaje. Tambien es posibe aplicar la siguiente formula en funcion del Voltaje de Thevenin, la resistencia de Thevenin y la carga RL. I = Vth/(Rth + RL) 5. Calculos manuales y Software Realizar los siguientes circuitos: Figura 3. Circuito Completo. Figura 4. Circuito completo en Proteus. Resistencia Valor( Ohm) Tensión (V) Corriente (mA) Potencia (mW) R1 2000 3.64 1.82 6.62 R2 3000 7.64 2.55 19.48 R3 500 12 24 288.00 R4 500 8 16 128.00 R5 1000 4.36 4.36 19.01 Tabla 1. Resultados del las mediciones del circuito. Teorema de Superposicion. a. BAT1: Cortocircuitamos la fuente BAT2. Figura 5. BAT2 en corto circuito. El valor de la corriente que circula por la resistencia R5 es 2.18mA b. BAT2: Cortocircuitamos la fuente BAT1. Figura 6. BAT1 en corto circuito. El valor de la corriente que circula por la resistencia R5 es 2.18mA Finalmente el valor de la corriente que circula por la resistencia R5 es la suma de las corrientes de ambos casos descritos anteriormente. Esto es 4.36mA. 2.18mA + 2.18mA = 4.36mA Comprobacion teorica: Figura 7. Calculos teoricos del circuito bajo el teorema de Superposicon. Teorema de Thevenin: Figura 7. Medicion de la corriente Icc= 8mA Figura 8. Medicion del voltaje de Thevenin Vth=9.6V Vth (V) Icc (mA) Rth (KOhm) 9.6 8 1.2 Tabla 2. Calculo de la resistencia de Thevenin. Figura 9. Circuito equivalente de Thevenin. Figura 10. Comprobacion del cicuito bajo el teorema de Thevenin. 6. Analisis de datos e interpretacion de resulyados. En esta sección se procede a analizar e interpretar los datos obtenidos en modo empírico y en modo teórico y las diferencias entre estos resultados. Teorema de Superpocision. Para este analisis se ha implementado elcircuito serie de la figura 3. En este proceso es necesario cortocircitar las fuentes de voltaje BAT1 y BAT2 una por vez. De esta manera reducuiendo el circuito de resistencias y aplicando divisor de voltaje obetenmos resultados en la rama deseada, en la resietncia de 1Kohm. Una vez obtenido el voltaje, por ley de Ohm de obtiene la corriente. Finalmente una vez obtenida las corriente de ambos casos, esta corrientes se suman y conseguiremos la correinte final deseada. Este procedimiento se muestra en la figura 7. Calculos bajo el procedimineto de superposicion. Teorema de Thevenin. Para este analisis se ha implementado elcircuito serie de la figura 3. En este proceso como primer paso de ha calculado la resistencia de Thevenin Rth. Para ello es necesario cortocircuitar las fuentes de voltaje BAT1 y BAT2 al mismo tiempo y abrir el circuito en los puntos A y B. De esta manera la resistencia de 1Kohm seria la resistencia de carga RL que queda aislada. Seguidamente, se procede a calcular los voltajes entre los puntos A y B. Este procedimineto se raliza en dos pasos algo similar a la Superposicion, Cortocircuitando las fuentes BAT1 y BT2 una por vez. Siempre considerando el circuito abierto entre los puntos A y B. Una vez obtenidos los Voltajes de ambos casos, se procede a sumar para conseguir el voltaje de Thevenin Vth. Finalmente, Con el voltaje y resistencia de Thevenin se procede a armar el circuito equivalente y a adicionar la resistencia de carga RL. Todo este procedimiento se muestra en la figura 10. Calculos bajo el teorema de Thevenin. 7. COMPROBACION DE LABORATORIO PASADO S04.S2: 8. Conclusones. Se cumple que bajo el teorema de Superposicon se puede calcular la corriente en la rama deseada; no obatente, cumpliento el procedimineto respectivo. Teorema de Superposion. Se cumple que bajo el teorema de Thevenin se puede obtener un circuito equivalente simplificado con las mismas carateristicas electricas que el circuito original. Teorema de Thevenin.
