Ondas Concepto de onda Es una perturbación, pudiendo ser un pulso o tren de ondas, que viaja a través de un medio pudiendo ser este material o inmaterial, transportando energía sin que haya desplazamiento de masa. Un medio material puede ser un sólido (por ejemplo, una superficie metálica), un líquido (por ejemplo, el agua) o un gas (por ejemplo, el aire). También puede viajar por otros medios materiales como el plasma. Las podemos “ver” propagándose a través del aire, a través del agua y a través del planeta, como es el caso de los movimientos telúricos. Transportan distintos niveles de intensidad de energía, pero no transportan materia. Hoy en día estamos sumergidos en un mar de ondas electromagnéticas aumentado por el uso de aparatos electrónicos y, seguramente, se incrementará aún más, ya que nuestros dispositivos se han comenzado a cargar sin necesidad de conectarlos físicamente a un enchufe, sino que mediante ondas electromagnéticas. Todo el mundo ha visto alguna vez las ondas que se propagan en forma de círculos, que se agrandan paulatinamente cuando se arroja una piedra sobre la superficie tranquila del agua de un lago o de un estanque. El movimiento de avance de la onda es una cosa, y la otra es el movimiento de las partículas del agua. Estas partículas se limitan a subir y bajar en el mismo sitio. En cambio, el movimiento de la onda es la propagación de un estado de perturbación de la materia y no la propagación de la materia misma. Un corcho que flota sobre el agua demuestra lo anterior claramente, pues se mueve de arriba abajo imitando el movimiento verdadero del agua y no se desplaza junto con la onda. Elementos de una onda Cuando se representa una onda, se asume que ella corresponde a una serie de pulsos continuos, es decir, que es progresiva. Además, se considera que entre dichos pulsos transcurre el mismo tiempo, es decir, es periódica. 1) ELEMENTOS ESPACIALES DE UNA ONDA Los elementos espaciales de una onda corresponden a aquellos que expresan la distancia entre dos puntos determinados de una onda. Por esta razón son medidos en metros (m). Son elementos espaciales de una onda, la amplitud (A) y la longitud de onda (λ). En el siguiente esquema, se representa gráficamente cada uno de ellos. Amplitud (A): Corresponde al desplazamiento máximo que experimentan las partículas de un medio cuando oscilan en torno a una posición de equilibrio. Gráficamente, la amplitud corresponde a la distancia entre el eje horizontal (posición de equilibrio) y un monte o valle de la onda. Además, la amplitud es un indicador de cuanta energía es transportada por una onda. Longitud de onda (λ): Es la distancia entre dos puntos consecutivos de una onda que se comportan de igual forma o poseen la misma fase. De esta manera, se puede considerar que la longitud de onda corresponde a la distancia entre dos valles o dos montes consecutivos. 𝜆= 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑟𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝑜𝑛𝑑𝑎𝑠 𝑛° 𝑑𝑒 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑟𝑒𝑛 Ejemplo: 2) ELEMENTOS TEMPORALES DE UNA ONDA Los siguientes elementos se relacionan con la temporalidad de una onda. Estas son el periodo (T), la frecuencia (f) y la rapidez de propagación. Periodo (T): Corresponde al tiempo que transcurre entre dos pulsos consecutivos o al tiempo que tarda en producirse un ciclo completo (observa la imagen de la derecha). En un movimiento de vaivén, como el de un péndulo, el periodo corresponde al tiempo en que tarda este en realizar una oscilación completa, es decir, en ir y volver. El periodo se mide en segundos (s). Frecuencia (f): Representa el número de ciclos que se producen en una onda por unidad de tiempo. Matemáticamente, se expresa como: 𝑛° 𝑑𝑒 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜𝑠 𝑓= 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 En el SI la frecuencia se mide en hertz (Hz), donde : 1 𝐻𝑧 = 1 = 𝑠 −1 𝑠 La frecuencia y el periodo son magnitudes que están muy relacionadas, dado que, si una aumenta, la otra disminuye, y viceversa. Es por esta razón que son inversamente proporcionales. Así́, su relación se modela de la siguiente manera: Rapidez de propagación (v): Es un concepto que indica la razón de cambio entre la distancia recorrida y el tiempo empleado en hacerlo. En el caso de una onda, si se considera un ciclo, la distancia recorrida es su longitud de onda (λ), mientras que el tiempo que tarda en hacerlo es el periodo (T). La rapidez de propagación de una onda se expresa de la siguiente manera: Como la frecuencia y el periodo son inversos, también la podemos calcular cómo: 𝑣 =𝜆∙𝑓 La rapidez de una onda en un medio homogéneo es siempre constante. Criterios de clasificación de ondas Según el medio de propagación: o Mecánicas: Se propagan únicamente por medios materiales. o Electromagnéticas: Se propagan tanto en medios materiales cómo en el espacio vacío. Según dirección de vibración de las partículas del medio: o Longitudinales: las partículas del medio oscilan en la dirección de propagación de la onda. o Transversales: Las partículas oscilan perpendicularmente a la dirección de propagación de la onda. Según sentido de propagación: o Viajeras: se propagan en un solo sentido. o Estacionarias: formadas por la "superposición" de dos ondas viajeras que se propagan en sentidos contrarios. Información complementaria. Las ondas estacionarias, aunque no entran en el temario PAES regular, son un tipo especial de onda que permite comprender el principio de superposición de ondas, la interferencia y la propagación de una onda en un medio elástico. Una onda estacionaria es un tipo de onda que se forma bajo condiciones específicas, adoptando varios “modos” de vibración. En el caso de una cuerda sometida a tensión, el modo de vibración que adopte la onda dependerá de la longitud de la cuerda, de su densidad por unidad de longitud y de la tensión a la que se encuentre sometida. Modos de vibración de una onda estacionaria en una cuerda: Las ondas estacionarias solo se forman para frecuencias bien definidas, llamadas "frecuencias de resonancia". Estas frecuencias de resonancia son múltiplos de la frecuencia fundamental o natural, donde el valor de ésta, depende de las características del medio (si es grande, pequeño o si tiene mucha o poca tensión); Es decir, la frecuencia del modo enésimo es n veces la frecuencia del modo fundamental f0. 𝑓𝑛 = 𝑛. 𝑓0 Algunas características son: o La distancia entre dos nodos consecutivos es λ/2; o La distancia entre un nodo y antinodo consecutivo es λ/4: o La rapidez de la onda se mantiene constante, si la tensión es constante; o A mayor modo de vibración aumenta la frecuencia y disminuye su longitud de onda. En el caso de una cuerda sometida a tensión, las frecuencias resonantes están dadas por la expresión: Donde: T: es el valor de la tensión en la cuerda. L: es la longitud de la cuerda. µ: es la masa por unidad de longitud de la cuerda (m/L). n: es un número entero (1, 2, 3…). Así pues, cuando la cuerda vibra en su primer “modo de vibración”, entonces en la expresión anterior n = 1, y en la cuerda se forma un patrón característico como el siguiente. n=1 Este modo de vibración de la cuerda se denomina primer armónico y la frecuencia a la que se produce (f1) se llama frecuencia fundamental. Si se aumenta la frecuencia de vibración de la cuerda al doble (manteniendo su longitud constante), entonces se obtiene el segundo modo de vibración o segundo armónico. n=2 Si aumentamos la frecuencia al triple de la fundamental, entonces obtenemos el tercer armónico. n=3 Y así sucesivamente, llegando a la expresión expuesta inicialmente: 𝑓𝑛 = 𝑛. 𝑓0 Cabe destacar que, la longitud de la cuerda también está relacionada con los modos de vibración y, en consecuencia, con la longitud de onda. Esto se aprecia en la siguiente gráfica:
