1 1.1. Cinemática del Movimiento Circular Uniformemente Variado aceleración tangencial del mismo. Predecir el radio de un disco que gira con movimiento uniformemente variado Si la aceleración angular del disco es de naturaleza constante podemos decir que la masa baja con ace­ leración lineal constante, la cual es descrita por la ecuación 1.6 En el estudio del movimiento circular una cantidad cinemática de interés es la aceleración angular instan­ tánea ~ es decir el cambio de la velocidad angular en el tiempo: Y = -^ at2 La aceleración angular y lineal se relaciónan por medio de la Ecc. 1.7 d! (1.1) dt Si se considera el caso especial en que la acelera­ ción angular es constante, se dice que el movimiento circular es uniformemente variado, y al integrar la Ecc. anterior se obtiene lo siguiente: !f = !o + t (1.2) df = do + !o t + 2 at2 (1.3) (1.6) a = Ra (1.7) Finalmente se puede despejar el radio de la ecua­ ción anterior R=a a La forma más usual de medir la aceleración an­ gular es utilizando un disco el cual gira con cierta velocidad pero si este se suelta desde el reposo, las condiciones iniciales son: do = 0 y !o = 0, por lo que las ecuaciones anteriores quedarían: 1.2. Desarrollo de la Practica 1.2.1. Equipo (1.8) ■ Un disco con su eje ■ 2 metros de hilo de cáñamo ■ Una cinta métrica. !f = at (1.4) ■ Un cronómetro d = 1 at2 (1.5) ■ Un soporte de masa de 10 g con dos masas de 10 g cada una Pero si a este disco le enrollamos un cordel del cual cuelga una masa m, también podremos medir la ■ Un vernier 3 ■ Un trípode en forma de V reposo y observe que tan rápido da vueltas el disco, si gira muy rápido disminuya la masa a 20 g. ■ Una varilla de 1 metro ■ Una mordaza universal 1.2.2. ■ Haga una marca sobre el disco, esta le servirá como punto de referencia para medir la posició angular Q en el disco, por facilidad de toma de medidas, se medirá el tiempo que tarda en dar vueltas completas o sea Q = 2; 4; 6::: Magnitudes Físicas a Medir ■ La posición angular Q del disco, en radianes, res­ pecto a un punto de referencia arbitrariamente escogido. ■ A partir del reposo, deje en libertad el disco y mida el tiempo (t) que tarda en completar una vuelta, realice ésta medición 5 veces. ■ El tiempo t que tarda el disco en realizar una vuelta, dos vueltas, tres vueltas, etc. ■ Repita el paso anterior para 2 vueltas, 3 vueltas, etc. hasta 7 vueltas y tabule estos datos en una tabla como la que se muestra a continuación ■ El radio R del disco que enrolla el hilo de cáña­ mo. ■ La altura h de la masa que cuelga del hilo de cáñamo. Q(rad) 2~ 4 6 8 10 12 14 ■ Tiempo que tarda la masa que cuelga del hilo en recorrer la altura h. 1.2.3. Procedimiento ■ Monte el equipo como se muestra en la fig. 1.1 ti(s) t2(s) ts(s) ¿4(3) fe(s) t(s) ■ Grafique en qtiplot la posición angular vs tiem­ po, es decir Q vs t, haga clic derecho sobre la gráfica y seleccionar la opción diferenciar, una vez hecho esto seleccione fit linear para obtener la función que modela sus datos experimentales, dicha función es la aceleración angular y dado que muestra una función linear demuestra que esta es constante. ■ Exprese la aceleración angular de la forma: Figura 1.1: 1.2.4. Predicción Radio R ■ Seleccione un nivel de referencia para la masa que cuelga y suelte el disco desde el reposo. ■ Enrolle la pita alrededor del disco más pequeño, coloque la masa de 30 g, déjelo caer a partir del 4 las alturas promedio con su respectiva incerteza. ■ Realice un gráfico en qtiplot de altura vs tiempo ■ Relice un fit polinomial de orden 2 con las condi­ ciones iniciales del sistema tal como se muestra en la ecuación 1.6, y determine el valor de la aceleración con su respectiva incerteza. ■ Exprese la aceleración lineal de la forma: a a ■ Despejando R de la Ecc. 1.7 se obtiene R=a (1.9) Cuya incerteza sería AR = R — + — a Figura 1.2: ■ Tome el vernier y mida el radio del disco que enrolla la pita de la que cuelga la masa y compá­ relo con el Radio que se obtuvo con la ecuación anterior. ■ Mida 5 veces el cambio de altura que experimen­ ta la masa que cuelga y el tiempo que tarda en caer la masa hasta tocar el piso como se muestra en la fig. 1.2. ■ Realice un reporte en LaTex utilizando el for­ mato oficial. ■ Determine el tiempo promedio y su incerteza, y 5 1.3. Hoja de datos Práctica: Cinemática del MCUV Fecha:_____________________ CARNÉ: Hora:_____________________ FIRMA: NOMBRE: Numero de Vueltas ti(s) t3(s) t2 (s) 1 2 3 4 5 6 7 Radio R (m) 6 t4(s) t5(s) h(m)
