FRM – UTN Ingeniería Civil I Año 2024 INGENIERÍA CIVIL I TP 3: CONOCIMIENTOS GENERALES RELACIONADOS A OBRAS DE ARQUITECTURA Parte A: Códigos de edificación Cronograma: Dictado: 09/4/2024 - Consultas: 16/4/2024 - Entrega: 23/4/2024 Objetivos: Analizar los aspectos arquitectónicos de una vivienda. Las actividades comprenden: Ejercicio 1) Se deberá para la vivienda un alumno del grupo, analizar zonificación y uso del suelo, FOS y FOT, y condiciones de los locales habitables: a. Obtener el Código de Edificación correspondiente al municipio donde se emplaza la vivienda; b. Identificar la zona a la que pertenece dentro del departamento respectivo; c. Mencionar el uso permitido del suelo en dicha zona; d. Identificar usos no permitidos (si los hubiere) en la zona aledaña a la vivienda; e. Calcular el FOS (factor de ocupación del suelo) y el FOT (factor de ocupación total) para la vivienda y verificar si cumplen los requisitos del código; f. Medir tres locales habitables de la vivienda y verificar si se respetan las condiciones impuestas por el código en lo referido a superficie total, lado mínimo, altura mínima y ventilación; g. Mencionar los principales materiales de construcción que se observan en dichos locales (describir techo, paredes, aberturas, pisos). Ejercicio 2) Suponga que un comitente dispone de un terreno de [450 + (5.NL)] m2 ubicado en una zona cuyo FOS máximo permitido es [0,40 + (NL/200)] y cuyo FOT máximo permitido es [1,90 + (NL/100)], y le consulta a Usted como proyectista lo siguiente: a. ¿Cuál es la superficie cubierta máxima en m 2 que se puede construir por planta? b. ¿Cuántos pisos en altura, con esa superficie cubierta por planta, se pueden construir? c. ¿Cuál es la superficie cubierta en m2 del último piso? 1 FRM – UTN Ingeniería Civil I Año 2024 Parte B: Medición de un terreno utilizando cinta métrica (Mensura) Cronograma: Dictado: 16 y 23/4/2024 - Consultas: 30/4/2024 - Entrega: 7/5/2024 Objetivo: • Mensurar (medir) un terreno real, determinando las dimensiones de sus lados y calculando sus ángulos. • Calcular la superficie total. Pautas de trabajo: • Se trabajará por grupos de seis integrantes cada uno, realizando un informe completo por grupo. Materiales necesarios: • • • • • Cinta métrica de 7,50 m. o mayor longitud. Piola (NO tanza) de algodón (chanchera), aproximadamente 50 m. 2 clips o trabas invisibles. Calculadora científica. Libreta (o cuaderno) de campo para realizar croquis y registrar mediciones realizadas. Las actividades comprenden: Ejercicio 1) Realizar el siguiente procedimiento: a) de Campo: • Seleccionar 4 árboles que sea posible unir mediante la piola, delimitando así el perímetro del terreno a medir (cuadrángulo irregular). • Unir los cuatro árboles eligiendo siempre el giro interno para que al cambiar de dirección la piola, se materialice cada vértice del cuadrángulo. Unir dos vértices opuestos determinando una diagonal (que divide al cuadrángulo en dos triángulos oblicuángulos). • Realizar croquis aproximado y enumerar los vértices en sentido horario y consecutivo. • Medir los cuatro lados del cuadrángulo y la diagonal (registrar las mediciones). • En una esquina (a la que no concurra la diagonal), determinar dos medidas congruentes cualesquiera (marcar con clips) y medir la longitud de la base del triángulo isósceles (horizontal) que se formó (este procedimiento permite verificar de otro modo la medida del ángulo en esa esquina. 2 Año 2024 FRM – UTN Ingeniería Civil I b) de Gabinete. (Planteamos un ejemplo similar al que ejecutará cada grupo en el campo) αa βß Tenemos el cuadrángulo dividido en dos triángulos oblicuángulos. Por ello debemos calcular todos los ángulos en cada triángulo utilizando el Teorema del coseno o Teorema de Carnot. ?γ Considerando este teorema en el ejemplo considerado (en el triángulo I) tenemos: ?θ (1-4)²= (1-2)²+(2-4)²- 2 (1-2) (2-4) cos α α cos α= (1-2)²+(2-4)²- (1-4) ² 2 . (1-2) . (2-4) cos α= (4,01 m)²+(6,42 m)²- (3,67 m) ² 2 . (4,01 m) . (6,42 m) γ cos α= 0,85121 α= 31º 39´ 23” Análogamente obtenemos: cos γ = (3,67 m)²+(6,42 m)²- (4,01 m) ² 2 . (3,67 m) . (6,42 m) cos = (4,01 m)²+(3,67 m)²- (6,42 m) ² 2 . (4,01 m) . (3,67 m) cos γ = 0,81925 cos = - 0,39640 Verificamos: α + γ + γ = 34º 59´ 25” = 113º 21´ 12” = 180º (Suma de los ángulos interiores de un triángulo) cos β= (6,42 m)²+(4,41 m)²- (4,14 m) ² 2 . (6,42 m) . (4,41 m) cos β= 0,76426 β β= 40º 9´33” cos Ө = (6,42 m)²+(4,17 m)²- (4,41 m) ² 2 . (6,42 m) . (4,17 m) cos Ө = 0,73133 Ө = 43º 9” θ cos = (4,17 m)²+(4,41 m)²- (6,42 m) ² 2 . (4,17 m) . (4,41 m) cos = - 0,11907 = 96º 50´18” 3 Verificamos: β + Ө + triángulo) Cálculo del ángulo 3 Año 2024 FRM – UTN Ingeniería Civil I = 180º (Suma de los ángulos interiores de un (teniendo en cuenta el triángulo isósceles horizontal en ese vértice). sen 3/2 = 1,4975 / 2 = 0,74875 3/2 = 48º 28´56” = 96º 57´52” En conclusión tendremos los resultados siguientes: = 113º 21´ 12” = 71º 48´ 56” = 96º 50´ 18” = 77º 59´ 34” Σ α i □ = 360º Puede ocurrir que los ángulos calculados no verifiquen Σ α i □ = 360º, o sea que Σ α i ∆ = 180º, ya que se cometen errores al medir los lados y la diagonal. El error cometido se redistribuye proporcionalmente. Vamos a suponer que los ángulos calculados fuesen los siguientes: = 113º 18 10” ; = 71º 40´ ; Σ α i □ = 358º 45´ 25” = 96º 49´ 10” ; = 76º 58´ 5” Error por defecto = 1º 14´ 35” (a distribuir) Distribución: = 113º 18´10” x 1º 14´35” = 358º 45´25” Análogamente 23´ 32” (+) = 14´ 54” (+) = 20´ 9” (+) = 16´ (+) 7 4 Año 2024 FRM – UTN Ingeniería Civil I Los ángulos definitivos serán: = 113º 18´ 10” + 23´ 32” = 113º 41´ 42” = 71º 40´ 14´ 54” = 71º 54´ 54” = 96º 49´ 10” + 20´ 9” = 97º = 76º 58´ 16´ = + 5” + Σαi □ = 9´ 19” 77º 14´ 5” 360º Cálculo de superficies. Procedimiento 1: S = 1 . a . AA 2 Considerando el triángulo AAC tendremos: AA = b . sen Reemplazando tendremos: S = 1 . a . b . sen 2 Lo que se enuncia: “El área de un triángulo es igual al semiproducto de dos de sus lados por el seno del ángulo que forman” Procedimiento 2: se utiliza la Fórmula de Herón de Alejandría (284 a 229 AC) que permite calcular el área de un triángulo en función de sus tres lados. Siendo S = superficie P = ½ (a + b + c ) (semiperímetro) Considerando el cuadrángulo inicial (triángulo I) tendremos: Procedimiento 1: S(I) = ½ (6,42 m) (3,67 m) sen 34º 59´25” S (I) = 6,755 m². 5/7 5 FRM – UTN Ingeniería Civil I Año 2024 Procedimiento 2: p = ½ (3,67 m. + 6,42 m, + 4,01 m) = 7,05 m. S (I) = S (I) = 6,755 m². p = ½ (6,42 m. + 4,41 m, + 4,17 m) = 7,50 m. S (II) = S (II) = 9,129 m². ST (Superficie total) = S (I) + S (II) = 6,755 m². + 9,129 m². ST (Superficie total) = 15,885 m². 6/7 6 Ingeniería Civil I Año 2024 FRM – UTN Determinación de escuadra (90º) en el terreno. Consideramos el segmento AB (que se materializa con una piola entre ambos puntos) como un límite del terreno, debiendo determinar una perpendicular AC a AB en el A (90º). Vamos a medir 3 metros sobre AB y determinamos “D” (marcamos con un clip). Sobre una piola que gira alrededor de “A” medimos 4 metros (marcamos con un clip). En otra piola que gira alrededor de “D” medimos 5 metros (marcamos con un clip) Giramos AC alrededor de “A” y CD alrededor de “D”, hasta que coincidan en el punto “C” (común). En esta situación podemos asegurar que A = 90º, con lo cual obtenemos la perpendicular que nos proponíamos determinar, es decir hemos determinado la “escuadra a 90”. Determinación de niveles por vasos comunicantes (manguera cristalina). Vamos a trasladar una medida de nivel cualquiera entre dos postes de un alambrado cercano, mediante una manguera cristalina (llena de agua sin aire ocluido). En el punto “A” se sostiene la manguera y se sube o baja en “B” hasta que el menisco interior en “A” coincida con el nivel marcado y que deseamos trasladar. Cuando se produce esta situación de coincidencia se marca una línea horizontal en “B”, ya que se encuentra al mismo nivel que la marca en “A” (por vasos comunicantes). Así podemos decir que hemos trasladado el mismo nivel (la altura absoluta) de “A” en “B”. 7/7 7 Ingeniería Civil I FRM – UTN Año 2024 Determinación de plomo (posición vertical absoluta). Para el caso de postes, columnas, muros, etc, el procedimiento es el siguiente: Se utilizará una regla metálica de 2,5 o 3 m. de longitud. Se coloca la regla metálica en posición vertical aproximada (a ojo). Luego se utiliza la plomada (trompo metálico con piolín y chapa de comparación) y se coloca la chapa de comparación en contacto con la regla metálica, lo más alto posible dejando pendular el trompo metálico. Se espera que el plomo (trompo metálico) se estabilice y si está separado de la regla, significa que la regla está inclinada hacia quien realiza la medición. Movemos la regla hasta que “roce” el trompo metálico y en ese caso podemos asegurar que “se encuentra a plomo” es decir “vertical”, en esa dirección. Debemos verificar la verticalidad (plomo) en la dirección perpendicular. Cuando se verifica el plomo en dos direcciones perpendiculares simultáneamente, podemos asegurar que la columna, poste, marco de carpintería, etc. se encuentra a plomo definitivamente. 8 Ingeniería Civil I FRM – UTN Año 2024 Ejercicio 2) Suponga un triángulo cuyos lados son: 1-2 = [6 + (NL/100)] m 1-3 = [700 + NL] cm 2-3 = [0,3 + (NL/1000)] dam a) Usando el teorema del coseno, calcule los 3 ángulos interiores expresados en grados, minutos y segundos, y verifique su suma. b) Calcule la superficie del triángulo en m2 usando dos de sus lados y verifique el resultado con la Fórmula de Herón. 9
