PROGRAMA: Ingeniería Mecatrónica ASIGNATURA: Física Mecánica DOCENTE: Oscar Oswaldo Cárdenas Delgado FECHA: noviembre de 2022 Movimiento parabólico Link https://phet.colorado.edu/sims/html/projectile-motion/latest/projectile-motion_es.html Introducción El movimiento parabólico está presente en nuestro día a día. En su forma más simple, como lanzar un papel a un cesto de basura, inconscientemente haces cálculos mentales de la velocidad y el ángulo de tiro necesario para que el papel caiga en el cesto. En otras actividades más complejas, como en deportes, lanzamiento de un satélite, entre otros, se requiere de un entendimiento mejor de las variables que afectan este movimiento y cómo lograr una trayectoria deseada. Iniciemos con la exploración. Objetivos 1. Determinar las variables que intervienen en un tiro parabólico 2. Predice y explica la trayectoria de proyectiles a partir de las condiciones iniciales del lanzamiento. 3. Describe la independencia de los movimientos en los ejes horizontal y vertical. PARTE 1 Contesta las siguientes preguntas: 1. En cada uno de los siguientes escenarios dibuja la trayectoria que crees va a seguir el balón de fútbol al dejarse caer (A) o al ser lanzado con velocidad inicial horizontal (B y C). En los tres casos el balón inicia su movimiento desde la misma altura. 2. Ordena las tres situaciones presentadas en la tabla anterior basándote en el tiempo que tardará el balón en llegar al suelo. Justifica tu respuesta. Respuesta: En las tres situcaciones el balon tarda lo mismo en llegar al suelo puesto que estan a la misma altura y la aceleracion con la que caen sobre el eje Y es la misma. 3. Una bala de cañón es disparada horizontalmente con una rapidez inicial de 15 m/s y su trayectoria y alcance resulta como se observa en la imagen: Dibuja sobre la imagen dónde caerían tres balas disparadas a una rapidez inicial de 20 m/s, 10 m/s y 5 m/s respectivamente. 5m/s 10m/s Explica, ¿Por qué crees que caerían así? 20m/s RTA//: Porque todas tardan el mismo tiempo en tocar el suelo pero la distancia que recorre cada uno de los proyectiles en el eje X es proporcional a la velocidad inicial. 4. Un vehículo de masa 2000 Kg es lanzado horizontalmente con una rapidez inicial de 18 m/s desde una plataforma de altura 7 m. Cae en el suelo a una distancia de 21.5 m del borde de la plataforma. De acuerdo a lo que piensas ¿puedes decir a qué distancia de la plataforma caerá un balón de fútbol de masa 0.4 Kg lanzado desde la plataforma con la misma rapidez inicial? Explica tu razonamiento RTA//: La distancia de la que caerá el balón de futbol desde la plataforma será la misma que la distancia del coche, debido a que son lanzados con la misma velocidad inicial, ángulo y altura y eso teniendo en cuenta que se desprecia la friccion con el aire. 5. Una bala de cañón es disparada con una rapidez inicial de 15 m/s desde una plataforma de altura 3 m. Cae en el suelo a una distancia de 25.5 m del borde de la plataforma. Dibuja sobre la imagen dónde caerían dos balas disparadas con la misma rapidez inicial y ángulos de 60 y 30 grados respectivamente. 60º 30 º Explica, ¿por qué crees que caerían así? RTA//: A mayor ángulo mayor altura y menor distancia. De acuerdo a lo que piensas ¿puedes decir con cuál de los tres ángulos de tiro anteriores se alcanza la altura máxima? Explica tu razonamiento RTA//: Con el angulo de 90º se alcanzaría la altura máxima, como se vio anteriormente a mayor angulo, mayor altura. PARTE 2 1. Realiza un lanzamiento de una pelota de béisbol con rapidez inicial de 15 m/s, lanzada desde la plataforma a 2 m de altura y un ángulo de inclinación del cañón de 25 grados. Usando las herramientas de medición de la simulación, contesta: a. ¿Qué distancia horizontal alcanza la pelota de béisbol? __________ RTA//: 21.1m b. ¿Cuál es el tiempo de vuelo de la pelota? ____________________ RTA//: 1,55 Seg c. ¿Qué altura máxima logra? ________________________________ RTA//: 4,05 m 2. Manteniendo la misma velocidad inicial, sin resistencia del aire, bajando la altura del cañón a “0 m” y variando el ángulo: a) ¿Para qué ángulo se obtiene el máximo desplazamiento horizontal? Cómo podríamos explicar que sea ese ángulo cuando se logra el máximo alcance horizontal. RTA:// Para obtener el máximo desplazamiento horizontal el ángulo ideal para el lanzamiento debe ser de 45° b) Para la respuesta a la pregunta 1-a) ¿qué ocurre con el desplazamiento horizontal si se cambia la masa? Justifica tu respuesta. RTA//: El desplazamiento horizontal sigue siendo el mismo, sin importar la masa, lo que hace que cambie su alcance es el angulo al cual es lanzado y la rapidez inicial. c) Lanza la calabaza a 30 grados y registra el alcance horizontal. Busca en qué ángulo se logra nuevamente el mismo alcance horizontal ¿Cómo podemos explicar ese hecho? RTA:// El angulo que alcanzo la misma distancia que el de 30° fue el de 60°. d) Encuentra otro par de ángulos que logren el mismo alcance. ¿hay alguna regla entre esos ángulos? Rtta:// los dos de 45°. PARTE 3 1. Ve a la simulación y escoge la bala de cañón, con el cañón a 0 m de altura, y elige un ángulo y una rapidez inicial. NO actives la resistencia del aire. Ángulo de lanzamiento: 50º Rapidez inicial: 20m/s 2. Lanza la bala y observa la trayectoria que queda registrada en la pantalla. Usando el instrumento de toma de datos registra la información en la siguiente tabla (con un intervalo de tiempo de cada 0.2 segundos. Agrega/elimina columnas de ser necesario): Tabla 1. Datos registrados en el lanzamiento, Simulación. Tiempo (s) 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 Altura (m) - y Distancia horizontal (m) -x 0 2.8 7m 5.3 4m 7.4 3m 9.12 m 0 2.5 7m 5.1 4m 7.7 1m 10.2 8m 0.9 9.8 2 m 11 .57 m 1 10. 42 m 12. 86 m 1.1 10. 92 m 14. 14 m 1.2 11. 32 m 15. 43 m 1.4 11. 84 m 18 m 1.6 11. 96 m 20. 57 m 1.8 11. 69 m 23. 14 m 2 11. 02 m 25. 71 m 2.2 9.9 7 m 28. 28 m 2.3 9.2 9 m 29. 57 3. Pasa la información de la Tabla1 a una hoja de Excel para poder graficarla 1) Altura (y) vs tiempo, 2) Distancia horizontal (x) vs tiempo y 3) altura (y) vs distancia horizontal (x). Toma una captura de pantalla de las tres gráficas y pégalas aquí: Gráfica altura (y) vs tiempo Gráfica distancia horizontal (x) vs tiempo Gráfica altura (y) vs distancia horizontal (x) 3. Realice las conclusiones para cada gráfica Grafica 1 Mientras el tiempo transcurre la altura aumenta hasta llegar a su pinto maximo y luego disminuye dibujando una trayectoria parabolica. Grafica2 La distancia en el eje x es directamente proporcional al tiempo transcurrido. Grafica 3 Como el tiempo y la distancia son directamente proporcionales la altura describe la misma trayectoria respecto a la distancia.
