evaluacion 5869736

Competencia
matemática M1
PAES
forma: 5869736
INSTRUCCIONES
1.-
Esta prueba contiene 65 preguntas. Todas las preguntas son de 4 opciones de respuesta
(A, B, C y D). Solo una de las opciones es correcta.
2.-
Completa todos los datos solicitados en la hoja de respuestas, de acuerdo con
las instrucciones contenidas en esa hoja, porque estos son de tu exclusiva
responsabilidad. Cualquier omisión o error en ellos impedirá que se entreguen tus
resultados. Recuerda llenar en la hoja de respuestas el campo "forma" que corresponde
al número de forma que se encuentra en la portada de esta prueba. Se te dará tiempo
para completar esos datos antes de comenzar la prueba.
3.-
Dispones de 2 horas y 20 minutos para responder las 65 preguntas.
4.-
Las respuestas a las preguntas se marcan en la hoja de respuestas que se te entregó.
Marca tu respuesta en la fila de celdillas que corresponda al número de la pregunta
que estás contestando. Ennegrece completamente la celdilla, tratando de no salirte
de sus márgenes. Hazlo exclusivamente con lápiz de grafito Nº2 o portaminas HB.
5.-
No se descuenta puntaje por respuestas erradas.
6.-
Puedes usar este folleto como borrador, pero no olvides traspasar oportunamente
tus respuestas a la hoja de respuestas. Ten presente que para la evaluación se
considerarán exclusivamente las respuestas marcadas en dicha hoja.
7.-
Cuida la hoja de respuestas. No la dobles. No la manipules innecesariamente.
Escribe en ella solo los datos pedidos y las respuestas. Evita borrar para no deteriorarla.
Si lo haces, límpiala de los residuos de goma.
8.-
Recuerda que está prohibido copiar, fotografiar, publicar y reproducir total o
parcialmente, por cualquier medio, las preguntas de esta prueba.
9.-
Tampoco se permite el uso de teléfono celular, calculadora o cualquier otro dispositivo
electrónico durante la rendición de la prueba.
DECLARACIÓN: Declaro conocer y aceptar que estoy participando en un proceso de
evaluación basado en la Prueba de Acceso a la Educación Superior (PAES) gestionado
por Puntaje Nacional. Asimismo, me comprometo a responder la prueba en forma íntegra
y consciente, y a respetar la propiedad intelectual del material que estoy utilizando.
____________
Firma
Página 2 de 33
1.-
En un negocio hay una repisa con latas de salsa de tomate.
Al cerrar el negocio, quedan 21 latas de salsa de tomate y la cantidad de
6
latas vendidas durante el día corresponde a del total de latas que había en la
7
repisa en el momento de abrir el negocio.
¿Cuántas latas habría que reponer en la repisa para tener nuevamente la
cantidad original de latas que había en ella?
2.-
A)
18
B)
21
C)
105
D)
126
La intensidad con que se percibe cierto sonido emitido desde una fuente, depende
de la distancia a la que se encuentra el receptor, según la siguiente fórmula:
I“
100
d2
tal que I es la intensidad del sonido, medida en decibelios y d es la distancia del
receptor a la fuente, medida en metros.
Si un receptor duplica su distancia a la fuente, ¿cómo varía la intensidad del sonido
que percibe?
DEMRE (2022). PAES de Competencia Matemática M2 Admisión 2023 (liberada). Universidad de Chile.
A)
Pasa a ser un cuarto de la intensidad original.
B)
Pasa a ser un medio de la intensidad original.
C)
Pasa a ser cuatro veces la intensidad original.
D)
Pasa a ser veinticinco veces la intensidad original.
Página 1 de 33
3.-
En una tienda un artículo que costaba $p se
en un 2 % de su precio,
´ prebajó
¯
en otra tienda el mismo artículo que costaba $
se aumentó en 1 % de su precio.
2
¿Cuál es la diferencia del precio entre ambas tiendas después de realizar la rebaja
y el aumento correspondiente?
DEMRE (2022). PAES de Competencia Matemática M2 Admisión 2023 (liberada). Universidad de Chile.
A)
B)
C)
D)
E)
4.-
5.-
3p
200
2p
10
47p
100
199p
400
95p
200
Un termómetro marca 3˝ C bajo cero a las 3 a.m. Pasadas 5 horas, la temperatura
se incrementa en 5˝ C. ¿Cuántos grados Celsius marca el termómetro a las 8 a.m.?
A)
-8
B)
-2
C)
2
D)
8
Sean P y Q números entero positivos, con P >Q. Se puede determinar el valor de
?
P ´ Q si:
?
A) Se conoce el valor de P 2 ´ Q2
?
?
B) Se conoce el valor de P ´ Q
C)
Se conoce el valor de P 2 ´ Q2 .
D)
Se conoce el valor de pP ´ Qq2
Página 2 de 33
6.-
¿Cuál es el valor de
A)
B)
C)
D)
7.-
8.-
0, 12 ` 0, 21
4 ?
0, 1 `
9
1
9
1
3
2
3
3
5
Dado el incremento en el uso de teléfonos celulares, una fábrica productora recibe
un pedido de 120C celulares para un período de cuatro semanas. En la primera
1
1
1
semana entrega del pedido, la segunda semana de lo que resta y la tercera
4
3
5
de lo que quedó faltando después de la segunda semana. Entonces, ¿cuánto debe
producir la fábrica en la cuarta semana para cumplir con el pedido?
A)
2C
B)
6C
C)
26 C
D)
48 C
ˆ ˙´3
1
¿Cuál es el valor de 1 2
DEMRE / Universidad de Chile (2021). Modelo de Prueba de Matemática.
A)
B)
C)
D)
1
2
9
8
1
8
-7
Página 3 de 33
9.-
Considera que la suma de los primeros N números enteros positivos corresponde a
N pN ` 1q
.
2
1 ` 2 ` 3 ` ... ` 98 ` 99
?
¿Cuál es el valor de
1 ` 2 ` 3 ` ... ` 49 ` 50
DEMRE (2022). PAES de Competencia Matemática M2 Admisión 2023 (liberada). Universidad de Chile.
A)
B)
C)
D)
66
17
99
25
50 ¨ 51 ¨ 99 ¨ 100
4
49 ¨ 50 ¨ 98 ¨ 99
4
Página 4 de 33
10.- Paula debe racionalizar la siguiente expresión:
?
?3`2
3´2
Para ello, realiza estos pasos:
Paso 1: Multiplica la expresión por
?
?3`2 ,
3`2
?
?3`2
3´2
¨
obteniendo así
?
?3`2
3`2
Paso 2: Multiplica los términos de los numeradores de ambas fracciones y, a la vez,
multiplica los términos de los denominadores:
?
?
p? 3`2qp ?3`2q
p 3´2q¨p 3`2q
Paso 3: Desarrolla los términos y obtiene la siguiente fracción:
?
?
3`2 3`2 3`4
3´4
Paso 4: Obtiene como resultado final
?
7`4 3
¿En cuál de los pasos Paula cometió el primer error?
A)
Paso 1
B)
Paso 2
C)
Paso 3
D)
Paso 4
11.- Al ingresar m instrucciones a un programa computacional, este realiza cálculos
durante 5m segundos. Cuando se ingresan 9 instrucciones en el programa
computacional, este realiza cálculos durante s segundos.
Si el programa hizo cálculos durante 5 s segundos, ¿cuántas instrucciones se
ingresaron al programa?
A)
m
B)
5m
C)
10
D)
45
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12.- Una persona ha dado un paso de un metro de largo. Luego, da un paso que mide
la mitad del paso anterior. Después, la medida del siguiente paso es la mitad del
paso anterior y así, sucesivamente, hasta dar 10 pasos.
¿Cuánto recorrió en total la persona para dar estos 10 pasos?
˜
ˆ ˙10 ¸
1
A)
1`
m
14
ˆ
˙
1 1 1
1
B)
1 ` ` ` ` ... `
m
2 4 6
14
˜
ˆ ˙2 ˆ ˙3
ˆ ˙8 ˆ ˙9 ¸
1
1
1
1
1
1` `
C)
`
` ... `
`
m
2
2
2
2
2
˜
ˆ ˙2 ˆ ˙3
ˆ ˙9 ˆ ˙10 ¸
1
1
1
1
1
`
` ... `
`
m
D)
1` `
2
2
2
2
2
13.- ¿Cuál es el resultado de
A)
B)
C)
D)
a
a
a
p2q ´ p8q ` p18q?
DEMRE / Universidad de Chile (2021). Modelo de Prueba de Matemática.
?
2
?
2 2
?
12
?
6 2
14.- El valor de 24 : 8 ¨ 6 : 3 ´ 45 : 9 ¨ 3 ´ 4 : ´2 es
A)
´11
B)
´7
C)
7
D)
11
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15.- En un cierto laboratorio están aplicando un tratamiento a un paciente infectado
con un total de N bacterias. Cada día a la misma hora, al paciente se le aplica un
antibiótico. El protocolo diario es el siguiente:
Durante las primeras 12 horas de ser aplicado el antibiótico, las bacterias se
reducen en su cuarta parte.
A las siguientes 12 horas, la población de bacterias se reduce a su cuarta parte.
¿Qué cantidad de bacterias tendrá el paciente al cabo de 3 días?
ˆ ˙3
1
A)
¨N
16
ˆ ˙3
3
B)
¨N
16
ˆ ˙3
5
¨N
C)
16
ˆ ˙3
7
D)
¨N
16
16.- Cuatro atletas, A, B, C y D, están corriendo en una pista ovalada entregándose el
4
testimonio o barra cilíndrica uno tras otro. Durante una carrera, A y B hicieron
5
5
del tiempo de C, mientras que C hizo del tiempo de D.
6
Si D completó su parte de la carrera en 54 segundos, ¿cuánto duró la carrera
completa de los cuatro atletas?
A)
2 min 11
B)
2 min 15
C)
3 min 25
D)
2 min 51
Página 7 de 33
17.- 0, 42 =
A)
B)
C)
D)
14
33
21
50
33
14
19
5
18.- Cuatro atletas, A, B, C y D, están corriendo en una pista ovalada entregándose el
testimonio o barra cilíndrica uno tras otro. Durante una carrera, tanto A como B
10
6
hicieron
del tiempo de C, mientras que C hizo del tiempo de D.
9
5
Si D completó su parte de la carrera en 45 segundos, ¿cuánto duró la carrera
completa de los cuatro atletas?
A)
2 min 19
B)
2 min 39
C)
3 min 19
D)
3 min 39
dˆ
19.- ¿Cuál es el valor de
A)
B)
C)
D)
1
´
3
˙´2
?
´3
1
´
3
1
3
3
Página 8 de 33
?
?
?
M `N
20.- Si M “ 6 5, N “ 45 y P “ 3 45, ¿cuál es el valor de
?
P
A)
B)
C)
D)
0
1
5
1
2
1
21.- p6y ´ 4xq2 =
A)
8x2 ´ 12y 2
B)
16x2 ´ 36y 2
C)
16x2 ´ 24xy ` 36y 2
D)
16x2 ´ 48xy ` 36y 2
Página 9 de 33
22.- Considera la función f pxq, cuyo gráfico es el que se muestra en la imagen a
continuación.
¿Cuál de las siguientes alternativas define la ecuación de f pxq?
A)
f pxq “ ´2x ´ 2
B)
f pxq “ 2x ´ 2
C)
f pxq “ ´x ` 2
D)
f pxq “ x ` 2
Página 10 de 33
23.- Una empresa de arriendo de automóviles cobra un cargo fijo por solicitar el
automóvil en la empresa y además un monto por cada hora (x) de arriendo del
automóvil. El cobro del arriendo de un automóvil se modela mediante la función
afín f pxq, cuyo gráfico se muestra a continuación.
¿Cuál de las siguientes opciones se puede deducir de la información del gráfico?
A)
$a es el cargo fijo y por a horas se cobran $b.
B)
$a es el cargo fijo y por b horas se cobran $b.
C)
$b es el cargo fijo y por b horas se cobran $b.
D)
$b es el cargo fijo y por 0 horas se cobran $a.
24.- Dos hermanas, Florencia y Sofía, deciden participar en un bingo familiar comprando
un boleto que cuesta $2.000. La manera de comprarlo es tal que Sofía paga tres
veces más de lo que pagó Florencia. Si el premio por el que participan es de $100.000
y deciden repartirlo de manera directamente proporcional a lo invertido en caso de
ganarlo, ¿cuánto ganaría Florencia?
A)
$25.000
B)
$50.000
C)
$75.000
D)
$100.000
Página 11 de 33
25.-
x2
25
´ 2
“
2
x ´ 10x ` 25 x ´ 10x ` 25
A)
px ´ 5q
px ` 5q
B)
px ` 5q
C)
1
D)
px ` 5q
px ´ 5q
26.- El área de un triángulo rectángulo mide 50 cm2 . Si el largo excede en cinco unidades
al ancho x, ¿cuál de las siguientes ecuaciones cuadráticas tiene como solución la
medida del ancho del triángulo rectángulo?
A)
x2 ´ 5x ` 50 “ 0
B)
x2 ` 5x ´ 50 “ 0
C)
x2 ´ 5x ` 100 “ 0
D)
x2 ` 5x ´ 100 “ 0
27.- Al simplificar la expresión:
px2k ´ y 2k q ˜
A)
B)
C)
D)
xk`1 ´ xy k
y k`1 ` xk y
y 2 pxk ` y k q
x
k
px ` y k q2
xy 2
x k
px ` y k q2
y
ypxk ` y k q2
x
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28.- Se desea construir una piscina cuadrada en la que el agua rodee dos islas en forma
de dos semicircunferencias como se muestra en la figura. ¿Cuál es la expresión que
representa el área sombreada, correspondiente al agua?
3x + 4
A)
B)
C)
D)
´
p3x ` 4q2 1 ´
´
p3x ` 4q2 1 `
´π ¯
p3x ` 4q2
4
´π ¯
p3x ´ 4q2
4
π¯
4
π¯
4
29.- El M.C.D entre 12x5 y 2 z; 8x6 y 2 ; 6y 5 es:
A)
2x6 y 5
B)
2y 2
C)
2x6 y 5 z
D)
24x6 y 5 z
Página 13 de 33
30.- El área de un rectángulo es 6x3 + 2x ´ 3x2 ´ 1. ¿Cuál de las siguientes parejas
podría corresponder a las dimensiones (largo y ancho) de dicho rectángulo?
A)
p3x2 ` 1q, p2x ´ 1q
B)
p3x2 ´ 1q, p2x ` 1q
C)
p3x2 ` 1q, p2x ` 1q
D)
p3x2 ´ 1q, p2x ´ 1q
1
31.- Dada la ecuación y ` x “ 4, ¿con cuál de las siguientes ecuaciones se tendría un
3
sistema de ecuaciones 2 ˆ 2 sin solución?
x
A) y ` 2 “ ´
3
B) y ´ 3x “ 0
1
C) 3y ` “ x
3
1
D) ´3y “
3
32.- El costo C para enviar una encomienda que pesa P kilogramos es de 10 pesos por
el primer kilogramo de la encomienda. Si el costo por cada kilogramo adicional es
de 3 pesos, ¿cuál de las siguientes expresiones permite determinar el costo total?
A)
C “ 10P ´ 7
B)
C “ 10P ` 3
C)
C “ 10 ` 3pP ´ 1q
D)
C “ 10 ` 3pP ` 1q
33.- La ecuación de la parábola que tiene vértice en el punto ( 2 , 3 ) y que pasa por el
punto ( 3 , 5 ) es :
A)
f pxq “ 2x2 ´ 8x ` 11
B)
f pxq “ 2x2 ` 8x ` 11
C)
f pxq “ ´2x2 ` 8x ´ 11
D)
f pxq “ ´2x2 ´ 8x ´ 11
Página 14 de 33
34.- El doble del número natural se aumenta en 3. El doble de esta expresión resulta
igual a 12. ¿Cuál es el número?
A)
1
B)
2
C)
3
D)
No existe
35.- En un computador se simula el lanzamiento de un proyectil desde el nivel del
suelo. El lanzamiento cumple una trayectoria parabólica y el proyectil alcanza su
altura máxima a los 10 segundos.
Si se sabe que a los 2 segundos de ser lanzado, el proyectil alcanzó una altura de
15 m, ¿cuál de las siguientes funciones modela la altitud en metros lograda por el
proyectil, luego de t segundos?
A)
B)
C)
D)
15 2
t
4
1
16
f ptq “ ´ t2 ` t
4
2
15 2 150
f ptq “ ´ t `
t
38
19
15
3
f ptq “ ´ t2 ` t ` 3
4
2
f ptq “
36.- La fracción
A)
B)
C)
D)
x2 ´ 6x ` 8
, con x ‰ ˘2, es igual a:
4 ´ x2
´2x ` 8
´x ´ 4
x`2
x`2
x´4
4´x
x`2
Página 15 de 33
37.- a unidades de un artículo tienen un costo de $b, como se muestra en el siguiente
gráfico:
¿Cuál de las siguientes expresiones representa el valor, en pesos, de b unidades de
ese artículo?
a
A)
b
a2
B)
b
b
C)
a
b2
D)
a
Página 16 de 33
38.- Álvaro desea pintar la pared de la habitación de su hijo con un paisaje. Para ello,
dibujará la mitad del sol sobre una línea horizontal en la pared, como se muestra
en la figura.
Si los rayos del sol son rectángulos congruentes entre sí, cuyas medidas son 10 y 25
cm, y el radio del sol es de 50 cm, ¿cuál es el área total que ocupará el sol, junto
con sus rayos, en la pared de la habitación del hijo de Álvaro?
A)
p1.250 ` 2.500πq cm2
B)
p1.250 ` 1.250πq cm2
C)
p250 ` 2.500πq cm2
D)
p250 ` 1.250πq cm2
Página 17 de 33
39.- A todos los puntos del plano cartesiano de la figura adjunta, se les aplica una
simetría central respecto al origen de coordenadas. ¿Cuáles son las coordenadas
del punto de intersección de las diagonales del cuadrado A39; B39; C39; D39;
resultante?
A)
p4, 3q
B)
p´4, ´3q
C)
p4, ´3q
D)
p´3, 4q
Página 18 de 33
40.- Selecciona la distancia h de acuerdo a la figura:
B)
?
36
?
h = 64
C)
10
D)
h=
A)
h=
?
10
Página 19 de 33
41.- Un cubo de volumen 125 cm3 se encuentra dentro de un cubo cuyos lados miden el
doble que los lados del cubo interior.
¿Cuál es el volumen del cubo más grande?
A)
250 cm3
B)
500 cm3
C)
750 cm3
D)
1.000 cm3
Página 20 de 33
42.- Se lanza al mercado un chocolate nuevo
de prisma recto y base de trapecio.
? en forma
2
Se sabe que el área de una base es 36 3 cm . Si las bases del trapecio isósceles son
8 y 10 cm, un lado tiene 7 cm y el largo del chocolate es de 9 cm, como se muestra
en la figura, ¿cuál es el área de superficie del chocolate en cm2 ?
A)
B)
C)
D)
?
288 ` 36 3
?
296 ` 36 3
?
288 ` 72 3
?
296 ` 72 3
Página 21 de 33
43.- Carmen acaba de armar un rompecabezas rectangular, el cual posee 25 piezas
a lo ancho y 40 piezas a lo largo. Este rompecabezas se compone de cuadrados
congruentes entre sí, puestos uno al lado del otro para formar el rectángulo, como
se muestra en la figura.
Carmen desea colgar el rompecabezas en su pared y solo sabe que el contorno del
rompecabezas es de P centímetros. ¿Cuál es la medida de la superficie que ocupará
cada pieza del rompecabezas de Carmen, en centímetros cuadrados?
˙2
ˆ
P
A)
1000
˙2
ˆ
P
B)
500
ˆ
˙2
P
C)
130
ˆ ˙2
P
D)
65
Página 22 de 33
44.- En un hotel doblan 3 veces cada sábana para guardarlas siguiendo el siguiente
modelo: el primer doblez es para dejar la sábana en forma cuadrada y los otros dos
dobleces son a la mitad, quedando un triángulo isósceles, como se representa en la
figura adjunta.
Si hay que guardar doblada en un cajón una sábana de 150 cm por 200 cm siguiendo
el modelo de doblado, ¿cuál es la superficie que ocuparía la sábana doblada en el
cajón?
DEMRE (2022). PDT de Matemática (liberada). Universidad de Chile.
A)
B)
C)
D)
7.500 cm2
2002
cm2
4
1502
cm2
8
1502
cm2
4
45.- Se está pintando una mesa de vidrio circular que tiene un radio de 1,5 m. Si se
quiere pintar la mitad de la mesa de amarillo, ¿cuál es la superficie en m2 que será
pintada de ese color?
A)
1,110π
B)
1,115π
C)
1,125π
D)
1,135π
Página 23 de 33
46.- Una persona apoya un madero de 5 m de longitud en la pared de un edificio. La
distancia del pie del madero a la pared es de 4 m . Se cambia la posición del madero
en la pared desplazándolo verticalmente 1 m hacia abajo, como se representa en la
siguiente figura:
¿Cuántos metros se deslizó el pie del madero respecto a su posición inicial?
A)
B)
DEMRE / Universidad de Chile (2021). Modelo de Prueba de Matemática.
?
( 21 - 4) m
C)
1m
?
21 m
D)
5m
47.- El punto P es la imagen de rotar el punto pa, bq un ángulo de 180˝ respecto al
origen.
Si al punto P se le aplica la traslación según el vector T pb, aq, ¿cuál es la imagen
de P ?
A)
pa ´ b, a ´ bq
B)
pa ´ b, b ´ aq
C)
pb ´ a, a ´ bq
D)
pb ´ a, b ´ aq
Página 24 de 33
48.- Seleccione las transformaciones que son isométricas:
A)
Reflexión, expansión y traslación
B)
Reflexión, rotación, expansión y traslación
C)
Reflexión, rotación y traslación
D)
Reflexión, expansión, homotecia de razón 2 y traslación
49.- Una carpa es armada como se muestra en la siguiente figura.
En ella, BD “ 3 m, que es la altura del triángulo que representa a la carpa, AD “ 2
m y DC “ 4 m. ¿Cuál es el perímetro, en cm, de la carpa?
?
A) 5 ` 14
?
B) 6 ` 14
?
C) 9 ` 13
?
D) 11 ` 13
Página 25 de 33
50.- En un colegio se dibuja un juego en el piso, como se observa en la siguiente figura:
El área del 4EF G “ 14 cm2 . Además, E, F son puntos medios de AB y DC, y
AD k EF k BC, EF “ BE. ¿Cuál es el perímetro de ABCD?
?
A) 8 7 cm
?
B) 12 7 cm
?
C) 16 7 cm
?
D) 20 7 cm
51.- Para el cumpleaños de su hermano, Matias quiere llenar una piñata con dulces. Si
la piñata es un sombrero de payaso con forma de un cono de 30 cm de altura y 10
cm de radio, ¿cuánto espacio en cm3 tiene la piñata para llenar?
A)
990π
B)
1.000π
C)
5.000π
D)
20.000π
Página 26 de 33
52.- En la mochila de María hay 10 cuadernos, 5 son color rojo, 1 amarillo, 3 verdes y
1 azul. ¿Cuál es la probabilidad de que al sacar un cuaderno al azar de la mochila
de María este sea azul o verde?
1
A)
5
2
B)
5
1
C)
10
3
D)
10
53.- Se lanzan dos dados normales. ¿Cuál es la probabilidad de que los dados caigan de
forma tal que la suma de los valores obtenidos sea igual a su producto?
A)
B)
C)
D)
1
3
1
6
1
18
1
36
54.- En una distribución de datos, la moda corresponde al:
A)
termino que más se repite.
B)
promedio de la muestra.
C)
termino de mayor valor en la muestra.
D)
termino ubicado en la posición central de la muestra ordenada.
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55.- Dario ha pegado 8 dados orientados de la misma forma para formar un “súper
dado”, como se muestra a continuación:
En cada cara de este “súper dado”, Dario considerará la suma de los puntos de los
cuatro dados que componen cada cara. Si Dario lanza el “súper dado”, ¿cuál es la
probabilidad de que obtenga un número múltiplo de 3?
A)
B)
C)
D)
1
12
5
12
1
3
2
3
56.- En un colegio se tomaron muestras para saber las edades de los padres y de los
hijos de un curso, obteniendo los siguientes resultados para los padres:
40 ´ 45 ´ 65 ´ 38 ´ 32 ´ 50 ´ 43 ´ 41
Y para los hijos:
12 ´ 13 ´ 14 ´ 12 ´ 12 ´ 14 ´ 15 ´ 12
La suma de los rangos de ambas muestras es:
A)
3
B)
30
C)
33
D)
36
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57.- Se sabe que la mediana de un conjunto de números es 8, siendo el conjunto:
1, 3, 5, x, 10, 13, 16
El valor de x para que, además, la media del conjunto sea 7, es:
A)
7
B)
8
C)
10
D)
Es imposible cumplir las condiciones dadas
58.- ¿Cuál es el promedio entre la moda y la mediana de la siguiente muestra sobre el
número de hijos por familia? 0 , 1 , 1 , 0 , 2 , 2 , 3 , 1 , 0 , 4 , 3 , 2 , 3 , 2
A)
0
B)
1,5
C)
1,71
D)
2
59.- Para hacer un experimento aleatorio, un profesor de Matemática pone 14 fichas
de igual tamaño y peso en una caja. Cada ficha tiene una letra de la palabra
PARALELEPÍPEDO. Si se saca una al azar, ¿cuál de las siguientes afirmaciones
es falsa?
3
A) La probabilidad de sacar una E es
.
14
6
B) La probabilidad de sacar una P o una A es
.
14
1
C) La probabilidad de no sacar una vocal es .
2
D) La probabilidad de sacar una L es el doble que la de sacar una D.
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60.- Un saco tiene 3 bolas amarillas, 3 bolas rojas y 4 bolas verdes en su interior. Al
extraer una bola al azar, ¿cuál es la probabilidad de que ésta sea de color amarillo
o verde?
A)
10 %
B)
12 %
C)
30 %
D)
70 %
61.- Los alumnos de los 2o medio de un liceo industrial eligieron la especialidad que
cursarán el próximo año. Esta información se registra en la siguiente tabla:
Al seleccionar a un alumno de 2o medio B al azar, ¿cuál es la probabilidad
de que no haya elegido la especialidad de mecánica?
A)
B)
C)
D)
1
3
1
9
41
34
34
41
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62.- Un grupo de fanáticos de una famosa saga participó en una encuesta en la que se
les preguntó qué contenido les gustaba ver más con respecto a su saga favorita. Los
datos obtenidos son presentados en la siguiente tabla:
Preferencias
Cine
Series
Teatro
Votos
25
18
7
Si la información se representa a través de un gráfico circular, ¿cuál es el porcentaje
correspondiente al sector que está marcado por la x?
A)
7 %
B)
14 %
C)
25 %
D)
36 %
63.- El dinero que tienen reunido en total tres amigas es $210.000. Se sabe que Claudia
aportó el doble que María, y que Yasna aportó el doble que Claudia.
¿Cuál es el promedio del dinero aportado por Claudia y Yasna?
DEMRE / Universidad de Chile (2021). Modelo de Prueba de Matemática.
A)
$90.000
B)
$70.000
C)
$45.000
D)
$35.000
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64.- Considere la siguiente muestra de datos:
1´2´3´4´2´1´6´3´1´2´3´4´4´5´2´1´2´3
¿Cuál es la moda de la muestra?
A)
1
B)
2
C)
3
D)
4
65.- María considera la siguiente lista de datos con a>0:
a ` 2, a ` 4, a ` 6, a ` 6, a ` 6, a ` 4, a ` 2
¿Cuánto es la suma de la mediana y la moda?
A)
2pa ` 4q
B)
2a ` 10
C)
a`3
D)
a`5
-
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