Universidad Tecnológica de Tecamachalco Programa Educativo Contaduría 1er Semestre Unidad III Ecuaciones Lineales Profesor: Luis Raúl Hidalgo López Estudiante: ANGEL SAN PABLO AGUILAR Matrícula: 23309113 Fecha: Diciembre de 2023 1 Unidad III Ecuaciones Lineales Índice Indicaciones .......................................................................................... Introducción .......................................................................................... Tema 1. Los sistemas coordenados R y R2 ........................................ Tema 2. Ecuaciones lineales ............................................................... Tema 3. Gráfica de ecuaciones lineales.............................................. Conclusión ............................................................................................ Referencias .......................................................................................... Indicaciones 1. Investiga sobre los temas de la Unidad III Ecuaciones Lineales. 2. Desarrolla en cada tema la parte teórica y presenta ejemplos. 3. Integra en el documento de Word la investigación, el desarrollo del tema y ejemplos. 4. En el documento incluye un apartado de referencias en estilo APA de fuentes acreditadas y verificables. 5. Entrega el documento de Word completo, así como en PDF, mediante la herramienta electrónica indicada por el docente. 2 Introducción Los sistemas de ecuaciones lineales nos sirven para resolver diversos problemas, desde los que se presentan en nuestra vida diaria hasta problemas que se presentan en ingeniería, física, matemáticas, economía o en nuestro caso, contabilidad. 3 Tema 1. Los sistemas coordenados R y R2 Saber • Conocer los sistemas de ejes coordenados y sus propiedades. • Conocer el concepto de par ordenado y la forma de ubicarlo en el plano. Saber Hacer: • Ubicación de los pares ordenados en el eje cartesiano e identificar las variables dependientes e independiente. Ser: Disciplinado; Analítico; Receptivo; Autodidacta; Congruente; Sistémico; Organizado. Sistema R y 3 ejemplos Sistema R o de coordenadas unilateral: El sistema de recta numérica es formada por números reales, los cuales tienen como referencia el punto (O) X= Medida Horizontal Ejemplos: 4 Sistema R2 y 3 ejemplos SISTEMA R2 O COORDENADAS BILATERAL: Consta de dos rectas dirigidas X’X y Y, llamadas ejes de coordenadas, perpendiculares entre sí. Yodo punto P del plano puede localizarse por medio del sistema rectangular EJEMPLOS: X= -3, Y = 1 X=2.5, Y =1.5 X=2, Y =3 Diferencias entre sistemas R y R2 El primero se interpreta mediante una línea recta y es segundo mediante un plano cartesiano Aplicaciones de sistemas R y R2 en Contaduría: 5 La función lineal se utiliza en contabilidad para predecir el comportamiento financiero de una empresa en función de los datos históricos. Esto permite a los contadores estimar los ingresos futuros, los gastos y el beneficio esperado en base a las tendencias observadas en el pasado. (AVENDAÑO, 2023) 6 Tema 2. Ecuaciones lineales Saber • Identificar los componentes y el método de solución de una ecuación lineal. Saber Hacer: • Resolver problemas de ecuaciones lineales. Ser: Disciplinado; Analítico; Receptivo; Autodidacta; Congruente; Sistémico; Organizado. Elementos de una ecuación lineal Para la forma que tiene la ecuación lineal , los elementos se conocen como: * m y b, son los coeficientes, y corresponden a números reales (enteros, decimales, fracciones, racionales, irracionales, etc.) * x y y, se conocen como variables. x, es la variable independiente. y, es la variable dependiente. Dependerá del valor que le damos a x. Método de solución de una ecuación lineal Existen tres métodos para resolver un sistema de ecuaciones. El método de sustitución, el de reducción y el de igualación. El objetivo de cualquiera de estos métodos es reducir el sistema a una ecuación de primer grado con una incógnita. (MORENA, 2023) Ecuaciones lineales – 5 ejemplos resueltos con procedimiento 2x= 6 X= 6/2 X= 3 2x-3=6+x 2x-x=6+3 X=9 2(2x-3)=6+x 7 4x-6=6+x 4x-x=6+6 3x=12 X=12/3 X=4 7x+2=10x+5 7x-10x=5-2 -3x=3 X=-1 20-7x=6x-6 -6x-7x=-20-6 -13x=-26 X=-26/-13 X=2 Tema 3. Gráfica de ecuaciones lineales Saber • Conocer y analizar las reglas para tabular y graficar funciones lineales. Saber Hacer: • Resolver problemas empleando la graficación de ecuaciones lineales. Ser: Disciplinado; Analítico; Receptivo; Autodidacta; Congruente; Sistémico; Organizado. Gráfica de ecuaciones lineales La grafica de una función lineal es una línea recta en un sistema de coordenadas cartesianas. Son siempre funciones del tipo Y=(polinomio de primer grado), es decir, y=ax+b o más usado: y=mx+n donde m es la pendiente y n es el punto de intersección en el eje y. (AVENDAÑO, 2023) 8 Ejemplo Graficar x+2y=7 X=0 0+2 y=7 Y=3.5 Y=0 X+2(0)=7 X=7 X=7 Y=3.5 9 Conclusión Cada uno de los temas vistos durante esta unidad tienen como propósito ayudar a realizar problemas contables en un futuro de nuestra carrera profesional, así facilitando y haciendo más óptimo nuestro trabajo 10 Referencias Recuperado el 7 de diciembre de 2023 en: https://images.app.goo.gl/6sMAxQGkqLUMmvvD9 Recuperado el 7 de diciembre de 2023 en: https://www.neurochispas.com/wiki/ejercicios-de-ecuacioneslineales/ Recuperado el 7 de diciembre de 2023 en: https://www.geogebra.org/m/Ctd2Baf5 Recuperado el 7 de diciembre de 2023 en: https://polaridad.es/aplicacion-de-ecuaciones-lineales-encontabilidad/ 11
