PRÁCTICA LABORATORIO N° 5 LANZAMIENTO DE

PRÁCTICA LABORATORIO N° 5
LANZAMIENTO DE
PROYECTILES
GRUPO N° 4
LUIS MIGUEL RUIZ MARTINEZ
CODIGO Nº 141002814
JHOLMAN ANDRES MORENO ROJAS
CODIGO Nº 141002821
Lic. SANDRA L. RAMOS D.
Docente
SEGUNDO SEMESTRE
UNIVERSIDAD DE LOS LLANOS
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE EDUCACIÓN
LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS Y FÍSICA
VILLAVICENCIO – JUNIO DE 2012
INTRODUCCION
El lanzamiento de proyectiles es un tema de mucho en común en la realidad el cual lo
podemos observar en el disparo de un cañón, cuando pateamos un balón a una cierta
distancia, en estos casos mencionados podemos analizar el movimiento que desempeñan
estos sistemas describiendo una parábola, para este laboratorio se tiene planteado estudiar
el movimiento que se describe en estos lanzamientos y lo que influyen en ella ara que se de
este caso.
OBJETIVOS
GENERAL:
- Determinación de la velocidad de un proyectil.
ESPECIFICO:
1. Estudiar las características del movimiento de un proyectil.
2. Realizar la representación gráfica del movimiento de un proyectil a partir de las
mediciones de distancia y tiempo.
MARCO TEORICO
Lanzamiento de un proyectil con un ángulo cualquiera;
Desde el punto de vista analítico, se puede asegurar que si un objeto puntual responde a la
ley del movimiento 2 ( r Aot i Bot Co t2 ) j , la trayectoria de dicho objeto será una
parábola. En efecto, si se toman las componentes cartesianas de este movimiento se
puede plantear que:
X A o t
(1)
Y B o t C o t2 (2)
De donde puede deducirse que las constantes o A y o B tienen dimensiones de [m/s] y la
constante o C dimensiones de [m/s2] y también puede comprobarse que estas dos
ecuaciones, eliminando el parámetro t conduce a la ecuación:
Y = (B o /A o) X – (C o /A o 2) X2
Si se hacen los cambios de variables b = B o /A o y a = -C o /A o 2, se obtiene la expresión de
una parábola en coordenadas cartesianas:
y ax2 bx (3)
Lanzamiento horizontal de un proyectil
Cuando la partícula se lanza horizontalmente (en presencia de un campo gravitatorio), la
ecuación general del movimiento tiene la forma:
R A o t i C B o t2 j
Donde o A es la velocidad inicial en el eje de las X y o B el valor de la aceleración en el eje
de las Y (en este caso no tiene velocidad inicial en el eje vertical). El sistema de referencia
se ha tomado en el punto donde ha sido disparado el proyectil.
DESARROLLO EXPERIMENTAL
MATERIALES
Rampa, esfera, reglas de lm (2), papel blanco y papel carbón.
PROCEDIMIENTO
- Para el desarrollo de este trabajo experimental se tomará una esfera y se dejará rodar por
una rampa, dejándola caer siempre desde la misma altura, teniendo una distanciación de 10
en 10 cm para cada lanzamiento llegando así a su máxima distancia, como se puede ver en
las imágenes siguientes.
En el trabajo experimental se medirá la altura h y se realizarán n lanzamientos teniendo los
datos necesarios, localizando cada punto donde cae (en el suelo) la esfera. Estos puntos se
distribuirán aleatoriamente alrededor de un punto, que como promedio será el que se
tomará como distancia.
RESULTADOS
Tabla 1
X (cm)
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
Y (cm)
0,68
1,76
4,04
6,64
12,16
17,48
20,06
29,64
38,4
45,42
62,8
74,96
81,8
t (s)
0,37
0,6
0,9
1,17
1,59
1,9
2,04
2,48
2,82
3,07
3,61
3,95
4,12
Los datos pertenecientes a la tabla 1 muestran la relación de la altura alcanzada
por el proyectil tras el recorrido de una distancia horizontal determinada.
El tiempo especificado en la tabla fue encontrado a partir de la implementación
de la ecuación de caída libre despejando el tiempo de dicha ecuación
Grafico #1 Grafico de Y en función de x Y(x)
Y(x)
90
80
70
60
50
Y (cm)
40
30
20
10
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
GRAFICA #2
X(t)
70
60
50
40
Serie 1
30
20
10
0
0.37 0.6
0.9 1.17 1.59 1.9 2.04 2.48 2.82 3.07 3.61 3.95 4.12
M= 16cm/s = Vx
GRAFICA #3
Y(t)
90
80
70
60
50
Serie 1
40
30
20
10
0
0.37 0.6
0.9 1.17 1.59 1.9 2.04 2.48 2.82 3.07 3.61 3.95 4.12
M= 21,81 cm/s = Vy
Grafica # 4 Y(t¨2)
Linealizando la grafica de Y (t), la grafica resultante es la siguiente
Y (t^2)
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
Serie 1
M= 4,85 cm/s^2
Grafica # 5 X(t^2)}
Linealizando la grafica de X(t), la grafica resultante es la siguiente
X(t^2)
70
60
50
40
Serie 1
30
20
10
0
0.13 0.36 0.81 1.36 2.52 3.61 4.16 6.15 7.95 9.42 13.03 15.6 16.97
M= 3,56cm/s^2
5. ANALISIS DE DATOS
- Tal y como se puede observar en la grafica #2, cuando una partícula es animada por un
movimiento a modo de lanzamiento de proyectiles la distancia recorrida por esta en el eje
horizontal es directamente proporcional al tiempo que dure dicho movimiento.
- A medida que el objeto cubre la totalidad de distancia horizontal que puede cubrir
durante su movimiento, empieza a ganar velocidad en el eje de las Y, esto se debe a su
interacción con el campo gravitatorio de la tierra, es decir, experimenta un movimiento
uniformemente acelerado.
CONCLUSION
-
Para todo cuerpo que se vea afectado por un movimiento de lanzamiento de
proyectiles, se cumple que experimenta un movimiento uniformemente
variado durante todo su recorrido. Lo anterior se debe a su interacción con el
campo gravitatorio de la superficie de la tierra.