UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA FACULTAD DE INGENIERÍAS PROGRAMA DE INGENIERÍA BIOMÉDICAS ASIGNATURA BIOMATERIALES TALLER DE APLICACIÓN NÚMERO 1 1. Suponiendo un metal de estructura cristalina cúbica simple con los átomos localizados en los vértices del cubo y tocándose entre sí a lo largo de las aristas del cubo. a) ¿Cuál es el número de coordinación para esta estructura cristalina? b) Calcular el factor de empaquetamiento atómico. 2. Calcular la densidad del platino (Pt) y su estructura cristalina, si su radio atómico 0.139 nm y su peso atómico 195.1 g/mol. 3. El radio atómico del níquel CCC es 1.243 Å. Calcular: a) el parámetro de red y b) la densidad del níquel, si se sabe que la masa atómica del níquel es de 58.71 g/mol. 4. Determinar si la plata (Ag) presenta estructura BCC o FCC partiendo de los siguientes datos de la Ag: - radio atómico: 0.144 nm. - peso atómico: 107.9 g/mol. - densidad: 10.5 g/cm3. 5. Determinar los parámetros de red (a y c) para la estructura HCP del cinc (Zn) si la relación c/a=1.856, ρ=7.13 g/cm3 y peso atómico 65.39 g/mol 6. Representar en el espacio del sistema cúbico, los planos cuyos índices de Miller son (1,0,3), (1,1,1) y (1,0,1) y las direcciones [1,0,3], [1,1,1] y [1,1,0]. 7. La densidad del potasio, que tiene una estructura CC y un átomo por punto de red es 0.855 g/cm3 . La masa atómica del potasio es 39.09 g/mol. Calcule: a) el parámetro de red y b) el radio atómico del potasio. 8. Un metal con una estructura cúbica tiene una densidad de 1.892 g/cm3 , un peso atómico de 132.91 g/mol y un parámetro de red de 6.13 Å. Un átomo asociado a cada punto de la red. Determinar la estructura cristalina del metal. 9. El galio tiene una estructura ortorrómbica, con a0=0.45258 nm, b0=0.45186 nm y c0=0.76570 nm. El radio atómico es 0.1218 nm. La densidad es de 5.904 g/cm3 y la masa atómica es de 69.72 g/mol. Determine a) el número de átomos en cada celda unitaria y b) el factor de empaquetamiento de la celda unitaria. 10. Una de las formas del manganeso tiene un radio atómico de 1.12 Å, un parámetro de red de 8.931 Å, y un factor de empaquetamiento de 0.479. ¿Cuántos átomos hay en la celda unitaria? 11. Determine los índices de Miller correspondientes a las direcciones de la celda cúbica que aparece en la siguiente figura: 12. Se pretende determinar qué tipo de pigmento blanco se ha utilizado como colorante en un termoplástico. Para ello se examina una muestra pulverizada con difracción de rayos X, empleando radiación Cu Ka de l = 1.541Å. Se obtuvo un espectro de difracción con picos en los ángulos 2θ: Pico 1: 31.72°, Pico 2: 57.73°, Pico 3: 39.12°. a) Determinar el tipo de pigmento utilizado. b) ¿Sería posible resolver la cuestión mediante análisis químico? NOTA: Se dispone de las fichas JCPDS para los diversos pigmentos que se consideran posibles, de las que se extraen los datos sobre las tres distancias más significativas siguientes: Pigmento TiO2 rutilo TiO2 anatasa PbO.TiO2 Pb2O3 d1 (Å) 3.24 3.47 2.82 3.18 d2 (Å) 1.68 1.88 1.60 1.95 d3 (Å) 1.36 1.69 2.30 1.66 13. Una muestra de aluminio finamente pulverizado se somete a un ensayo de difracción de rayos X en un difractómetro de polvos. Se utilizó radiación monocromática Cu Ka con longitud de onda l = 1.541 Å. El espectro obtenido se muestra en la siguiente figura: Se pide determinar: a) distancias Inter planares que producen difracción. b) calcular el parámetro reticular, sabiendo que es una red cúbica c) determinar si se trata de una red C.C. o C.C.C. d) determinar el radio atómico del aluminio. 14. En una muestra de cobre se aprecia mediante observación metalográfica la existencia de un precipitado. Para identificarlo, se somete la muestra a un ensayo de difracción de rayos X. Se sabe que el cobre presenta estructura c.c.c con parámetro reticular a = 3.616 Å. Determinar si un pico para d = 1.419 Å corresponde al cobre o al precipitado. 15. Una muestra de material finamente pulverizado se somete a un ensayo de difracción de rayos X en un difractómetro de polvos. Para ello, se emplea una radiación monocromática Cu Ka con longitud de onda l = 1.541 Å. El espectro obtenido se muestra en la figura siguiente. Se pide: a) Calcular las distancias de los planos que producen difracción, empleando para ello la ley de Bragg. b) Calcular el parámetro reticular, sabiendo que es una red cúbica. c) Determinar si se trata de una red C.C. o C.C.C. d) Sabiendo que la densidad de la muestra es de 8.01 g/cm3, calcular el peso atómico. 16. En el espectro de difracción de rayos X de la figura, aparecen los picos correspondientes a una mezcla de dos materiales metálicos, que se sabe presentan el mismo sistema cristalino cúbico. Para la realización del espectro, se ha empleado radiación monocromático Cu Ka con una longitud de onda l = 1.541 Å. Calcular: a) Las distancias interplanares correspondientes a cada metal. b) Calcular el parámetro reticular de cada metal. c) Determinar el tipo de red cúbica de la que se trata. 17. Calcular la densidad del níquel sabiendo que su estructura cristalina es una cúbica centrada en caras, su radio atómico es de 0.125 nm y su peso atómico de 58.68 g/mol. 18. Una radiación monocromática, de una longitud de onda de 0.1542 nm, incide sobre el cromo (c.c.), que tiene un radio atómico de 0.1249 nm, calcular para el conjunto de planos (211): a) la distancia Inter planar b) el ángulo de difracción. 19. En un ensayo de difracción de rayos X, se ha determinado, para el níquel, las distancias interplanares, de su espectro de difracción: 1er pico, d = 2.034 Å 2ª pico, d = 1.762 Å 3er pico, d = 1.246 Å Calcular: a) Si cristaliza en un sistema cúbico, su parámetro fundamental de celdilla. b) ¿De qué sistema se trata? 20. En la figura siguiente se muestran los tres primeros planos que proporcionan picos de difracción de rayos X para el aluminio, con radiación Cu Ka, l = 0,1542 nm. a) Dibújese cada plano, contenido en la celda unitaria de la estructura cúbico centrado en las caras, y señálense las posiciones atómicas dentro de los planos. (realícese, mejor, un dibujo separado para cada plano) b) Empleando la ley de Bragg, calcúlese los ángulos de difracción (2θ) para estos picos, sabiendo que el lado de la celdilla es a = 0,404 nm. 21. Calculate the atomic radius in cm of: (a) a metal with a BCC structure and lattice parameter a = 0.3294 nm and (b) a metal with FCC metal structure with a= 4.0862 Å (considering that all nodes in the network are busy). 22. Determine the crystal structure in the following cases: (a) a metal with a = 4.9489 Å and atomic radius r = 1.75 Å and (b) a metal with a = 0.42906 nm and r = 0.1858 nm. 23. The density of thorium, which crystallizes with an FCC structure, is 11.72 g/cm3. Get the lattice parameter and atomic radius of the element knowing that its atomic weight is 232 g/mol. 24. Indium has a tetragonal structure where: a = 0.32517 nm and c = 0.49459nm. Given the values of its density (7.286 g/cm3) and its atomic weight (114.82g/mol): Could you elucidate whether its structure is simple tetragonal or body-centered? 25. Above 882oC, titanium presents a BCC structure with a lattice parameter a = 0.332 nm. However, below that temperature, the structure is HCP where a = 0.2978 nm and c = 0.4735 nm. Determine the percentage change in volume when the Ti BCC is allotropically transforms to Ti HCP. In this process, would there be a contraction or expansion of the network?
