CIENCIA Y TECNOLOGIA DE LOS MATERIALES
ESTRUCTURA CRISTALINA
1) Calcular el radio atómico en cm de los siguientes metales:
a) Un metal con estructura BCC y parámetro reticular a = 0.3294 nm
b) Un metal con estructura FCC con a= 4.0862 Å (considerando que todos los nodos de la
red están ocupados)
2) Determinar la estructura cristalina en los siguientes casos:
a) Un metal con a = 4.9489 Å y radio atómico r = 1.75 Å
b) Un metal con a = 0.42906 nm y r = 0.1858 nm.
3) El potasio tiene una estructura BCC y una densidad de 0.855 g/cm3 . Su peso atómico es 39.09
g/mol. Considerando los datos anteriores, calcular: (a) el parámetro reticular y (b) el radio
atómico del átomo.
4) La densidad del torio es 11.72 g/cm3 y cristaliza con una estructura FCC. Obtenga el parámetro
de red y el radio atómico del elemento sabiendo que su peso atómico es 232 g/mol.
5) Resolver el tipo de estructura cúbica que presenta un metal, cuya densidad es 2.6 g/cm3,
conocido su peso atómico (87.62 g/mol) y su parámetro de red (6.0849 Å).
6) El indio tiene una estructura tetragonal dónde: a = 0.32517 nm y c = 0.49459 nm. Dados los
valores de su densidad (7.286 g/cm3) y de su peso atómico (114.82g/mol): ¿Podría dilucidar si
su estructura es tetragonal simple o centrada en el cuerpo?
7) El galio se presenta en una estructura ortorrómbica dónde a = 0.45258 nm, b = 0.45186 nm y c
= 0.76570 nm. Su radio atómico es 0.1218 nm, la densidad 5.904 g/cm3 y la masa atómica
69.72 g/mol. Determinar (a) el número de átomos por celda unidad y (b) el factor de
empaquetamiento.
8) Por encima de 882oC, el titanio presenta una estructura BCC con un parámetro reticular a =
0.332 nm. Sin embargo, por debajo de esa temperatura, la estructura es HCP dónde a = 0.2978
nm y c = 0.4735 nm. Determine el cambio porcentual de volumen cuando el Ti BCC se
transforma alotrópicamente a Ti HCP. En este proceso ¿Se produciría una contracción o una
expansión de la red?
Debemos calcular el volumen de cada celda unidad. Hay dos átomos por celda en cada una de las
estructuras por lo que el volumen de las celdas unitarias se pueden comparar directamente (No
ocurre lo mismo con la transformación alotrópica a 912 °C del Fe α (BCC) a Fe γ (FCC).
Por tanto, se contrae un 0,6% durante el enfriamiento.
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